TRABAJO FINAL COLABORATIVO 1_ANALISIS DE CIRCUITOS AC_201423A_288.pdf

7/26/2019 TRABAJO FINAL COLABORATIVO 1_ANALISIS DE CIRCUITOS AC_201423A_288.pdf

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TRABAJO COLABORATIVO 1

ANALISIS DE CIRCUITO AC

REALIZADO POR:

JORGE ANDRES JACOME

CODIGO: 1091656101

KELMIN JAIR RICO GUTIERREZ

CODIGO: 1002154907

JUAN CAMILO MORALES HUERFANO

CODIGO: 1083882912

PRESENTADO A:

Pablo Andres Guerra

Ingeniero Electrnico

Especialista en Sistemas de Telecomunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

PITALITO

2016


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RESUMEN

Por medio de los ejercicios planteados por la gua de actividades, se demostraran

los argumentos sobre impedancias, fasores, reactancias inductivas y capacitivas.

Se reunirn los respectivos datos detallados paso a paso, por medio de diferentesherramientas de medicin como las que nos ofrece el simulador Proteus. Por otro

lado, se mostrara conceptos aplicativos acerca del ngulo en fase y los fenmenos

encontrados a lo largo de los procedimientos en seales sinusoidales.

Por ltimo, con estos ejercicios desarrollados por cada uno de los integrantes del

grupo, se podr analizar cada uno de ellos y, se observaran las diferentes formas

con las cuales se puede desarrollar este tipo de ejercicios para dar su respectivo

punto de vista, lo cual es importante para el desarrollo de este trabajo.


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OBJETIVOS

Realizar los clculos que muestran las operaciones y las grficas de

diagramas fasoriales, aplicando las leyes de Kirchhoff con fasores.

Entender la relacin entre impedancia, resistencia reactancia inductiva y

ngulo de fase.

Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V y la corriente I, en un

circuito RL en serie.

Encontrar potencia real, potencia aparente y factor de potencia.

Determinar la impedancia de un circuito que contiene una resistencia R, en

paralelo con una inductancia L, en paralelo con una capacitancia C.


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INTRODUCCION

Con el presente trabajo, se pretende dar a conocer un poco sobre el anlisis de

circuitos AC como parte de la ciencia aplicada, ya que es uno de los grandes pilares

de las ingenieras electrnicas y telecomunicaciones, sin esta ciencia no se podra

dar una explicacin a los fenmenos fsicos y matemticos que se presentan y, para

ello el grupo colaborativo participe de este trabajo conocer los diferentes objetivos,

formulas y logros para alcanzar un mejor entendimiento. Por otro lado, los ejercicios

propuestos por la gua de actividades de este curso, se han desarrollado por medio

el simulador Proteus y sus respectivas frmulas para hallar los respectivos valores.

Por ltimo, con lo desarrollado y lo aprendido en esta actividad, los participantes

obtienen las bases necesarias para resolver problemas que se puedan presentar

tanto como en el mbito acadmico como en su futura vida como profesionales.


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BASE TEORICA

En este trabajo, se va a tratar los siguientes temas: Impedancia, resistencia,

reactancia y ngulo de fase.

Primero que todo, se aclara que todas las consideraciones que se van hacer, estn

referidas a la corriente alterna CA o AC sinusoidal pura y los anlisis estn hechos

luego del instante inicial de carga.

Impedancia:

La impedancia es la resistencia que opone un componente Pasivo resistencia,

bobina, condensador, al paso de la corriente elctrica alterna. Se dice que la

impedancia en realidad es un nmero complejo y se representa con la letra Z. Esta

impedancia contiene dos partes las cuales son: una es la real que es la resistencia

y la otra es la reactancia que es la imaginaria.

Resistencia:

Cuando se habla de resistencia, se define como la oposicin que presenta un

elemento al paso de la corriente; la unidad de medida de esta es el Ohmio y serepresenta con el smbolo griego .

La resistencia es un componente indispensable en la construccin de cualquier

equipo electrnico, ya que su funcin es distribuir adecuadamente la tensin

corriente elctrica a todos los puntos necesarios.

Mediante las matemticas se puede calcular mediante la ley de Ohm, en donde su

frmula seria: = /

Donde la letra I es la corriente elctrica y la V es la tensin existente en el elemento.


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Reactancia inductiva:

La reactancia inductiva es la oposicin o la resistencia la que ofrece al flujo de la

corriente por un circuito elctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con

alambre de cobre, comnmente utilizados en motores elctricos, transformadoresde tensin, voltajes, entre otros dispositivos. La reactancia inductiva, representa

una carga la cual es carga inductiva para el circuito de corriente alterna donde se

encuentra conectada.

Angulo de fase:

Cuando se habla de un ngulo de fase, se habla de la fraccin de un ciclo que ha

transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado por un determinado

punto de referencia, generalmente en el comienzo o en 0, a esto se le denomina

fase o ngulo de fase del voltaje o corriente.

Otro punto de vista, es que lo ms frecuente son los trminos fase o diferencia de

fase, los cuales se usan para comparar dos o ms voltajes, o corrientes alternas

junto con corrientes de la misma frecuencia, que pasan por sus puntos cero y

mximo a diferentes valores de tiempo.


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PROCEDIMIENTOS

JORGE ANDRES JACOME:

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de

frecuencia en un circuito RL serie.

2. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de

frecuencia en un circuito RC serie.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

MMD

Generador de funciones

Resistores ( W, 5%)

1 de 3.3 k

Capacitor

1 de 0.01 F

Inductor

Inductor de 100 mH

1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL

1.1 Con el MMD mida la resistencia del resistor de 3.3 k y anote su valor en la

tabla 1.

1.2 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 1.

Ajuste el generador de seales a su voltaje de salida y frecuencia ms bajo.


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1.3 Encienda el generador de funciones y ajuste la frecuencia de salida en 1 kHz.

Midiendo con el canal 1 del osciloscopio incremente el voltaje de salida hasta que

en el circuito RL en serie V = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el

experimento. Con el canal 2 del osciloscopio mida el voltaje en el resistor, VR, y

anote el valor en el rengln de 1 kHz de la tabla 1.

1.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; si es necesario,

ajuste el voltaje de salida. Mida VR y registre el valor en la tabla 1, rengln de 2

kHz.

1.5 Repita el paso 1.4 incrementando la frecuencia sucesivamente en 1 kHz a

3k, 4k, 5k, 6k, 7k, 8k, 9k y 10 kHz. En cada frecuencia mida VR y registre su valor

en la tabla 1. En cada frecuencia compruebe que V= 10 Vpp; ajuste el voltaje si

hace falta. Despus de realizar todas las mediciones, apague el generador de

funciones.

1.6 A partir de los valores medidos de VR y R calcule la corriente del circuito


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para cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 1.

1.7 Con el valor calculado de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule la impedancia,

Z, del circuito para cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 1.


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Respuesta en frecuencia de un circuito RC

2.1 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 2.Ajuste el generador de funciones a su voltaje de salida y frecuencia

ms bajo.

2.2 Encienda el generador de funciones y ajuste la frecuencia de salida en1 kHz.

Aumente el voltaje de salida del generador hasta que el circuito RC en serie V

= 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento, revselo y ajstelo

en forma peridica si es necesario.

2.3 Mida el voltaje en el resistor, VR, y anote su valor en la tabla 2, rengln

de 1 kHz.

2.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; ajstelo si es

necesario. Mida VR y anote el valor en el rengln de 2 kHz de la tabla 2.

2.5 Repita el paso 2.4 incrementando sucesivamente 1 kHz a 3k, 4k, 5k,

6k, 7k, 8k, 9k y 10kHz. Mida VR para cada frecuencia y compruebe que V = 10

Vpp. Registre los valores de cada frecuencia en la tabla 2. Despus de realizar

todas las mediciones, apague el generador de seales.


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2.6 Con los valores medidos de VR (de la tabla 2) y R (de la tabla 1) calcule

la corriente en el circuito para cada frecuencia. Escriba sus respuestas en la

tabla 2.

2.7 Con los valores calculados de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule la

impedancia del circuito para cada valor de la frecuencia. Registre sus respuestas

en la tabla 2.


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Tabla 1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL en serie

Frecuencia

f, Hz

Voltaje

aplicado

V, Vpp

Voltaje en R

VR, Vpp

Corriente del

circuito

(calculada) I,

Impedancia

del circuito

(calculada) Z,1 k 10 9,6 2,9 3,4372 k 10 8,9 2,69 3,7073 k 10 8,0 2,42 4,1254 k 10 7,5 2,27 4,45 k 10 6,4 1,93 5,1566 k 10 6,0 1,81 5,57 k 10 5,6 1,69 5,8928 k 10 5,0 1,51 6,69 k 10 4,8 1,45 6,87410 k 10 4,4 1,33 7,5

R (nominal) 3.3 k(: R(medida)

Tabla 2. Respuesta en frecuencia de un circuito RC en serie

Frecuencia

f, Hz

Voltaje

aplicado

V, Vpp

Voltaje en R

VR, Vpp

Corriente del

circuito

(calculada) I,

Impedancia

del circuito

(calculada) Z,1 k 10 2,0 0,6 16,52 k 10 3,6 1,09 9,16

3 k 10 4,8 1,45 6,874 k 10 6,0 1,81 5,55 k 10 6,6 2,0 56 k 10 7,2 2,18 4,587 k 10 7,6 2,3 4,348 k 10 8,0 2,42 4,1259 k 10 8,4 2,54 3,9810 k 10 8,6 2,6 3,83R (nominal) 3.3 k(: R(medida)


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PROCEDIMIENTO 2

Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia

en un circuito RLC serie.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos


Osciloscopio

Resistor

1 de 1 k (, W, 5%

Capacitor

1 de 0.01 _F

Inductor

Inductor de 100 Mh

1. Con el generador de funciones apagado y puesto en su menor voltaje de

salida, arme el circuito de la figura 4. El osciloscopio de doble traza se dispara

en el canal 1.

2. Encienda el generador de funciones. Ajuste la frecuencia del generador en 4

kHz. Incremente el voltaje de salida del generador hasta 10 Vpp.

Ajuste el osciloscopio para desplegar dos ciclos de una onda senoidal con una

amplitud aproximada de 4 unidades pico a pico.


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3. Aumente con lentitud la frecuencia de salida del generador mientras

observa las formas de onda en el osciloscopio. Si la amplitud de la onda, VR,

aumenta, siga incrementando la frecuencia hasta que la amplitud empiece a

decrecer. Determine la frecuencia a la cual la amplitud es mxima. sta es fR.

Tambin observe que en el fR, el desfase es de 0 en f R. Si la amplitud decrece

con un aumento en la frecuencia, reduzca la frecuencia observando la amplitud

de la onda senoidal en el osciloscopio. Contine reduciendo la frecuencia hasta

que pueda determinar la frecuencia, f R, en la cual la amplitud de la onda, VR,

alcanza su mximo. Mida el voltaje de salida, V, del generador en la frecuencia,

fR. Ajuste y mantenga este voltaje en 10 Vpp en todo el experimento. Compruebe

el voltaje de vez en cuando y ajstelo si es necesario.

Podemos observar que cuando la frecuencia de la fuente es 5,1 kHz, la onda del

voltaje VR alcanza su mxima amplitud y se coloca en fase con el voltaje de la

fuente. Luego, fR = 5,1 kHz.


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4. Con la frecuencia de salida del generador puesta en fR mida el voltaje en el

resistor, VR, en el capacitor, VC, en el inductor, VL, y en la combinacin capacitor

inductor, VCL.Todas las mediciones deben hacerse cambiando, segn sea

necesario, las conexiones del canal 1 y el canal 2. Registre los valores en la tabla

4, rengln fR .

5. Incremente en 500 Hz el valor de f R y ajuste el generador de funciones a esta

frecuencia. Anote el valor en la tabla 4. Compruebe V (debe ser el mismo que

en el paso 3, ajstelo si es necesario). Mida VR, VC, VL y VLC. Registre los

valores en la tabla 4, rengln fR + 500.

6. Siga aumentando la frecuencia en 500 Hz mientras mide y registre VR, VC, VL

y VLC hasta que la frecuencia sea fR + 2.5 kHz. Asegrese de mantener constante

la amplitud del voltaje de entrada.

7. Reduzca la frecuencia del generador hasta fR 500 Hz. Escriba este valor en

la tabla 4. Verifique V otra vez y despus mida VR, VC, VL y VLC. Registre

los valores en la tabla 4.

8. Contine reduciendo la frecuencia en 500 Hz hasta que el valor final sea fR

2.5 kHz. En cada paso verifique y anote V (si es necesario ajstelo para

mantener constante el voltaje del experimento); tambin mida VR,VC, VL y

VLC. Anote todos los valores en la tabla 4. Despus de hacer todas las

mediciones apague el generador de funciones.

9. Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la diferencia entrelas mediciones de VL y VC. Registre su respuesta como nmero

positivo en la tabla 4.


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10.Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la corriente en el circuito

con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Con el valor

calculado de I, encuentre la impedancia, Z , en cada frecuencia

mediante la ley de Ohm, Z= V/I.

11.Traslade los pasos de frecuencia de la tabla 4 a la tabla 5. Calcule

XC y XL para cada paso con los valores medidos de VC y VL de la

tabla 4. Escriba sus respuestas en la tabla 5. Calcule la impedancia del

circuito en cada paso, segn la frmula de la raz cuadrada y los valores

calculados de XC y XL y el valor nominal R. Anote las respuestas en la

tabla 5.

= + ( + )

Tabla 4. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en un circuito RLC en serie

Paso Frecuencia,Hz

Voltaje en

el

resistorVR, Vpp

Voltaje en

el

inductor

VL,

Vpp

Voltaje en

el

capacitor

VC,

Vpp

Voltaje

entre A

y B

VLC,

Vpp

Diferencia de

voltajes

VL VC,

Vpp

Corriente(calculad a)

I, mA

ImpedanciaZ (calculada con

la leyde Ohm)

fR + 2.5k 7600 5,0 11,6 5,2 7,0 6,4 2,5 4000

fR + 2 k 7100 5,2 11,8 6,0 6,4 5,8 2,6 3846fR + 1.5k

6600 5,6 11,8 7,0 5,6 4,8 2,8 3571

fR + 1 k 6100 6,1 11,7 8,0 4,8 3,7 3 3333fR + 500k

5600 6,6 11,6 9,2 3,9 2,4 3,3 3030

fR 5100 6,8 10,4 10,4 3,4 0 3,4 2941fR - 500 4600 6,6 9,4 11,4 3,8 2 3,3 3030fR - 1 k 4100 6,0 7,8 11,6 5,0 3,8 3 3333

fR - 1.5 k 3600 5,4 6,0 11,8 6,4 5,8 2,7 3703fR - 2 k 3100 4,4 4,4 11,6 7,6 7,2 2,2 4545fR - 2.5 k 2600 3,6 3,0 11,1 8,8 8,1 1,8 5555


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Tabla 5. Comparacin de los clculos de impedancia en un circuito RLC en serie

Paso Frecuencia,Hz

Reactanciainductiva

(calculada)XL,

Reactanciacapacitiva

(calculada)XC,

Impedancia calculada(formula de la raz

cuadrada) XL,

fR + 2.5 k 7600 4640 2080 3248

fR + 2 k 7100 4720 2400 3063

fR + 1.5 k 6600 4720 2800 2772

fR + 1 k 6100 4680 3200 2488fR + 500 k 5600 4640 3680 2218

fR 5100 4160 4160 2000fR - 500 4600 3760 4560 2154

fR

- 1 k 4100 3120 4640 2512

fR - 1.5 k 3600 2400 4720 3063

fR - 2 k 3100 1760 4640 3506fR - 2.5 k 2600 1200 4440 3807

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos

determinarla frecuencia de resonancia, fR, de un circuito LC serie.

Verificar que la frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie est

dada por la formula.

1R

2

LC

Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de un circuito LC serie

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos


Osciloscopio


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Resistores

1de1k,

W , 5 %

Capacitor

1 de 0.001 F

1 de 0.01 F

1 de 0.0033 F

Inductor

Inductor de 10 mH

1. Determinacin de la frecuencia de resonancia de un circuito RCL en serie.

1.1. Calcule las frecuencias de resonancia para las combinaciones LC en serie

10 mH - 0.01 F; 10 mH - 0.0033 F y 10 mH - 0.001 F. Utilice la frmula y los

valores nominales de L y C. Anote sus respuestas en la tabla 7.

Combinacin

10mH 0,01 F

= 1

2 =

1

2 (10 10 )(0,01 10 )

= 1

2 (1 10 =

16,283 10

= 15915,5

Combinaciones

10mH 0,001 F

= 1

2 ( =

11,986 10

= 50329.2

1.2.Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme elcircuito de la figura 6.


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1.3. Encienda el generador de funciones y fije la frecuencia en 15 kHz.

Encienda el osciloscopio y calbrelo para mediciones de voltaje. Ajstelo para ver

la onda senoidal de salida del generador. Aumente la salida del generador hasta

que el osciloscopio indique un voltaje de 5 VPP. Mantenga este voltaje en

todo el experimento.

1.4. Observe el voltaje pico a pico en el resistor, VR, conforme la frecuencia vara

por encima y por debajo de 15 kHz. Observe la frecuencia en la que VR es mximo

en la frecuencia de resonancia, fR. Tambin observe en el osciloscopio que el

desfase en resonancia es de 0. Anote el valor de fR en la tabla 7, rengln de

0.01_F. Apague el generador de funciones.

Por medio de la grfica observamos que la frecuencia de resonancia es

15,9 kHz. En este valor, V R alcanza su mximo valor de amplitud

(4.96Vpp).

1.5. Sustituya el capacitor de 0.01 _F por el de 0.0033 _F. Encienda el

generador de funciones. Comprueba que el voltaje de salida del generador

sea de 5VPP; ajstelo si es necesario.


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1.6.Fije la frecuencia del generador en 27 kHz. Observe el voltaje en el resistor

VR conforme la frecuencia vara por encima y por debajo de 27 kHz. En el punto

en que VR es mximo, la frecuencia es fR. Escriba este valor en la tabla 7,

rengln de 0.0033 _F. Apague el generador de funciones.

Por medio de la grfica observamos que la frecuencia de resonancia es

27,8 kHz. En este valor, V R alcanza su mximo valor de amplitud

(3,3Vpp).

1.7. Reemplace el capacitor de 0.0033 _F por el de 0.001 _F. Encienda el

generador de funciones. Verifique el voltaje de salida del generador y, si es

necesario, ajstelo para mantener 5 VPP

1.8.Ajuste la frecuencia del generador en 50 kHz. Observe el voltaje en el resistor,

VR, conforme la frecuencia vara por encima y por debajo de 50 kHz. En la

frecuencia de resonancia, fR, el voltaje en el resistor ser mximo. Anote el valor

de fR en el rengln de 0.001 _F de la tabla 7.

Por medio de la grafica observamos que la frecuencia de resonancia es

50,8 kHz. En este valor, VR alcanza su mximo valor de amplitud

(2,45Vpp


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2. Trazado de la curva de respuesta en frecuencia

2.1. Con el circuito de la figura 6 an armado y el capacitor de 0.001 F en el

circuito, revise el osciloscopio para verif icar que el voltaje de salida an es de 5

Vpp. Tambin compruebe el valor de fR para el circuito de 10 mH y 0.001 F (debeser el mismo que se obtuvo en el paso 1.8)

2.2. Examine la tabla 8. En esta parte del experimento deber hacer una serie de

mediciones a frecuencias por encima y por debajo de la frecuencia de resonancia.

Para cada frecuencia medir y registrar el voltaje el voltaje en el resistor de 1k

(. Dado que fR puede no ser un nmero redondo, quiz no pueda ajustar las

frecuencias exactas en el generador. En consecuencia, elija valores de

frecuencia lo ms cercanos posibles a los valores de los incrementos. Por

ejemplo, si fR = 9 227, fR + 3 000 = 12227; en este caso, seleccione la frecuencia

ms cercana a la que se pueda ajustar con precisin. Es importante continuar

observando el voltaje de salida del generador y ajustarlo en 5 Vpp si es

necesario. Al concluir las mediciones, apague el osciloscopio y el generador

de funciones.

Tabla 7. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie

Inductor LmH Capacitor C, FFrecuencia de resonancia fR, HzCalculada Medida

10 0.01 15915,5 1590010 0.0033 27705,3 2780010 0.001 50329,2 50400


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Tabla 8. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie

Incremento Frecuencia f, Hz Voltaje en el resistor VR,Vpp

fR 21 kHz 29400 1,2

fR 18 kHz 32400 1,4fR 15 kHz 35400 1,6fR 12 kHz 38400 2,0fR 9 kHz 41400 2,1fR 6 kHz 44400 2,3fR 3 kHz 47400 2,4fR 50400 2,5fR + 3 kHz 53400 2,45fR + 6 kHz 56400 2,3fR + 9 kHz 59400 2,2fR + 12 kHz 62400 2,0

fR + 15 kHz 65400 1,8fR + 18 kHz 68400 1,7fR + 21 kHz 71400 1,8

PROCEDIMIENTO 4

OBJETIVOS

1. Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.

2. medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en los puntos depotencia media.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos


Osciloscopio

Resistores ( W, 5

1 de 1 k

1 de 220

1 de 100


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Capacitor

1 de 0.001 F

Inductor

Inductor de 10 mH

1. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopioapagados, arme el circuito de

la figura 7. El osciloscopio debe estar calibrado para medir el voltaje de salida del

generador.

1.2Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida V, del generador en 2

Vpp medidos con el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento y

verifquelo cada vez que cambie la frecuencia del generador; de ser necesario,

ajstelo en 2 Vpp.

1.3 Ponga el generador de funciones en 50 kHz. Vare la frecuencia por encima y

por debajo de 50 kHz hasta determinar el mximo voltaje en el capacitor, VC. Este

VCmximo se alcanza en la frecuencia de resonancia, fR. Registre fRy VCen la

tabla 9.

1.4 Examine la tabla 9. Deber medir el voltaje en el capacitorVC, haciendo variar

la frecuencia desde 21 kHz por debajo de la frecuencia de resonancia hasta 21 kHz

por encima de fRen incrementos de 3 kHz . Elija la frecuencia del generador lo ms

cercana posible a la desviacin indicada. Registre la frecuencia real en la columna

correspondiente. Anote cada voltaje en la columna Resistor de 1 k. Al concluirlas medicionesapague el generador de funciones y retire el resistor de 1 k del

circuito.


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1.5 Reemplace el resistor de 1 k por uno de 220 .Encienda el generador y ajuste

su voltaje de salida, V, en 2 VPP medido con el osciloscopio. Conserve este voltaje

durante todo el experimento.

1.6Mida el voltaje en el capacitor para cada una de las frecuencias de la tabla 9 yregistre los valores en la columna Resistor de 220 . Despus de hacer las

medicionesapague el generador y retire el resistor de 220 . Sustituya el resistor

de 220 por uno de 100 .Encienda el generador y ajuste su salida, V, en 2 Vpp

medidos en el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento

1.7Mida el voltaje VCen el capacitor para cada frecuencia de la tabla 9 y anote los

valores en la columna Resistor de 100 . Despus de todas las mediciones

apague el generador y el osciloscopio; retire el resistor de 100 .

1.8 Efecto de la resistencia en la frecuencia de resonancia determinacin del ngulo

de fase de un circuito resonante.

2. Vuelva a armar el circuito de la figura 7 con el resistor de 1 k y las puntas del

osciloscopio en el resistor.

2.1Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida, V, del generador en 2

Vpp medidos en el osciloscopio. Conserve este voltaje en todo el experimento yajstelo si es necesario.

2.2 Vare la frecuencia hasta que el voltaje VRen el resistor llegue al mximo. En

VRmximo, la frecuencia es la frecuencia de resonancia del circuito. Registre fRy

VRen la tabla 10 en el rengln de 1 k. Mida el voltaje en la combinacin capacitor-

inductor, VLC. Registre el valor en el rengln de 1 k de la tabla 10. Apague el

generador y retire el resistor de 1 k.

2.3 Conecte el resistor de 220 y repita el paso 2.3. Registre la frecuencia en el

rengln de 220 . Mida el voltaje en la combinacin capacitor-inductor, VLC.

Registre su valor en la tabla 10, rengln de 220 .


25/73

2.4 Remplace el resistor de 220 por el de 100 y repita el paso 2.3. Registre en

el rengln de 100 . Mida el voltaje en la combinacin capacitor-inductor, VLC.

Registre el valor en el rengln de 100 de la tabla 10.Apague el generador y el

osciloscopio; desarme el circuito.

2.5 Mida la resistencia del inductor y anote su valor en la tabla 10.

2.6 Para cada valor del resistor, calcule la corriente en el circuito, a partir del valor

medido de VRy el valor nominal de R. Escriba sus respuestas en la tabla 10.

2.7 Utilizando los valores prcticos de resistencia del circuito, calcule la Q de cada

circuito. Despus, con los valores medidos de Vcen la resonancia, determine el

valor medido de Q. Registre sus respuestas en la tabla 10.

Tabla 9. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en

serie.

Incremento Frecuencia f,Hz

Resistor de 1k

Resistor de220

Resistor de100

Voltaje en elcapacitorVC, Vpp



fR 21 kHz 29354 2,46 2,51 2,52

fR 18 kHz 32354 2,62 2,74 2,75

fR 15 kHz 35354 2,86 3,10 3,12

fR 12 kHz 38354 3,20 3,72 3,74

fR 9 kHz 41354 3,66 4,76 4,92

fR 6 kHz 44354 4,11 7,55 8,00


26/73

fR 3 kHz 47354 4,30 14,10 20,02

fR 50354 4,05 10,10 12,00

fR + 3 kHz 53354 3,36 5,23 5,64

fR + 6 kHz 56354 2,80 3,57 3,30

fR + 9 kHz 59354 2,46 2,77 2,61

fR + 12 kHz 62354 2,17 2,35 2,27

fR + 15 kHz 65354 2,02 2,09 2,01

fR + 18 kHz 68354 1,90 1,94 1,92

fR + 21 kHz 71354 1,84 1,90 1,81


27/73

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie

Resistor

R,

Frecuencia de

resonancia

fR, Hz

Voltajeen el

Resistor

VR,Vpp

Voltaje en lacombinacin

capacitor/inductor

VLC, Vpp

Corrientedel

circuito(calculad

a)I, mApp

Calculada

Q del circuito

Calculada

Medida

1 k 47353 1,18 4,30 1,18 7,89

220 47354 0,93 13,60 4,23 7,89

100 47354 0,65 20,5 6,49 7,89

Rcd (resistencia del inductor de 10 mH) =

= = = = 7,89

PROCEDIMIENTO 5

OBJETIVOS

1. Determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en paralelo.

2. medir la corriente de lnea y la impedancia de un circuito RLC en paralelo en lafrecuencia de resonancia.

3. medir el efecto de las variaciones de frecuencia en la impedancia de uncircuito RLC en paralelo.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Generador de funciones Osciloscopio

Resistores ( W, 5%)

De 33

1 de 10k

Capacitor

1 de 0.022 F


28/73

Inductor

Inductor de 10 mH

Frecuencia de resonancia e impedancia de un circuito resonante LC en paralelo.

Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la

figura 8.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el osciloscopio para medir el

voltaje de salida del generador. Aumente este voltaje, V, hasta 4 Vpp.

Mantenga este voltaje en todo el experimento. Ajuste la frecuencia del

generador en 10 kHz y el osciloscopio para que despliegue dos o tres ciclos de la

onda senoidal.

1.3 Vare la frecuencia del generador por encima y por debajo de 10 kHz y observe

el voltaje, VR, en el resistor con el modo diferencial (ADD/INVERT) del

osciloscopio. En el VR mnimo, la frecuencia ser igual a la frecuencia de

resonancia, fR. Compruebe que V = 4 Vpp; ajstelo si es necesario.

1.4 En la tabla 11 aparece una serie de frecuencias mayores y menores que la

frecuencia de resonancia, fR. Ajuste la frecuencia del generador lo ms cerca

posible de cada una de ellas. En cada frecuencia mida el voltaje pico a pico en elresistor, VR, y en el circuito LC en paralelo (circuito tanque), VLC comprobando

de manera peridica que V = 4 Vpp. Anote la frecuencia, f, VR y VLC en la tabla

11. Despus de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y

desconecte el circuito.

1.5 Con los valores medidos de VR y el valor nominal de R calcule la

corriente de lnea, I, a cada una de las frecuencias. Escriba sus respuestas en la

tabla 11.

1.6 Con los valores de I calculados en el paso 1.5 y el valor pico a pico de V (4Vpp),

calcule la impedancia del circuito tanque a cada frecuencia. Registre sus

respuestas en la tabla 11.


29/73

2. Caractersticas reactivas de un circuito LC en paralelo

2.1 Con el generador y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 9.

Suponga que la frecuencia de resonancia, fR de este circuito es la misma que

en la parte 1. Anote las frecuencias de la tabla 11 en la tabla.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el voltaje, V, del generadoren 4 Vpp y conserve este voltaje en todo el experimento. Revise V de vez en

cuando y ajstelo si es necesario.

2.3. Para cada frecuencia de la tabla 12 mida el voltaje VR1 en el resistor de la

rama capacitiva AB y el voltaje VR2 en el resistor de la rama inductiva CD. Registre

los valores en la tabla 12. Despus de todas las mediciones, apague el generador

y el osciloscopio y desconecte el circuito.

2.4 con los valores medidos de VR1 y VR2 y los valores nominales de R1 y R2,

calcule, para frecuencia, las corrientes IC en la rama capacitiva, e IL en la rama

inductiva. Anote sus respuestas en la tabla 12.


30/73

Tabla 11. Respuesta en frecuencia de un circuito resonante en paralelo

Desviacin de

frecuencia

Frecuencia

F, Hz

Voltaje enelresistor

Voltaje enel circuito

tanque

Corrientede lnea

(calculada)

Impedanciadel circuito

tanque

fR - 6 k 16875 6.44v 320mv 644 uA 6211

fR - 5 k 15840 7.04v 360mv 704 uA 5681

fR - 4 k 14800 7.84v 440 mv 784 uA 5347

fR - 3 k 13800 9.16v 520 mv 916 uA 4366

fR - 2k 12854 10.20v 760mv 1.02 mA 3921

fR - 1k 9222 9.6 v 680 mv 960 uA 4166

fR - 500k 11300 10.20v 1.96 v 1.02 mA 3921

fR 10852 15.2v 2.12 v 1.52 mA 2631

fR+ 500 10223 10.20v 1.52 v 1.02 mA 3921

fR + 1 k 9222 9.6 v 680m

v

960 A 4166

fR + 2 k 8249 5.28 480mv 528 A 7525

fR + 3 k 7240 3.1v 320 mv 310 uA 12903

fR + 4 k 6204 1.99v 240 mv 199 uA 20100

fR + 5 k 5240 1.16 v 240mv 116 uA 24096

fR + 6k 4214

680mv

200mv 68 uA 58823

Voltaje medido en la cada del resistor 0,680V = 68uA

10K 1000

La impedancia calculada es de acuerdo al cociente entre el voltaje pico a pico

aplicado y la corriente calculada en la cada de voltaje en el resistor.


31/73

Z = 4V/68uA = 58823

Tabla 12. Caractersticas de la reactancia en un circuito LC en paralelo

La corriente en la rama capacitiva, la calculamos como el cociente entre la

cada de voltaje en el resistor y la resistencia nominal que es de 33

I = 4,2mv/33

I = 0, 0042v/33 = 12,72mA

Desviacin

de frecuencia

Frecuencia

F, Hz

Voltaje en el

resistor R1

VR1, mVpp

Voltaje en el

resistor R2

VR2, mVpp

Corriente en la

rama capacitiva(calculada)

IC, mApp

Corriente en la

rama inductiva(calculada)

IL, mApp

fR - 6 k 16875 4.2mv 6.2v 12.72 1.87v

fR - 5 k 15840 4.2mv 7.4v 12.72 2.24v

fR - 4 k 14800 4.2mv 8.5v 12.72 2.57v

fR - 3 k 13800 4.2mv 10.5v 12.72 3.18v

fR - 2 k 12854 4.2mv 11.4v 12.72 3.454v

fR - 1 k 9222 4.2mv 9.6v 12.72 2.90v

fR -500 k 11300 4.2mv 100mv 12.72 303mv

fR 10852 4.2mv 11v 12.72 3.3v

fR + 500 k 10223 4.2mv 100mv 12.72 303mv

fR + 1 k 9222 4.2mv 31.5mv 12.72 95mv

fR + 2 k 8249 4.2mv 30.2 mv 12.72 91.5mv

fR + 3 k 7240 4.2mv 26.8 mv 12.72 81.21 mA

fR + 4 k 6204 4.2mv 21.6 mv 12.72 65.45 mA

fR + 5 k 5240 4.2mv 20 mv 12.72 60.6 mA

fR + 6 k 4214 4.2mv 18.4 mv 12.72 55.75 mA


32/73

La corriente en la rama inductiva es de igual forma el cociente entre la cada de

voltaje en el resistor y la resistencia nominal

I = 18,4mv/33

I = 55,75mA

PROCEDIMIENTO 6

Objetivos

3. Determinar la respuesta en frecuencia de un filtro pasabajas.

4. Determinar la respuesta en frecuencia de un filtro pasaltas.

MATERIALNECESARIO

Instrumentos

Osciloscopio


Resistores ( W, 5%)

1 d e 1 0

1 d e 2 2 k

Capacitor

1 de 0.001 F

A. Filtro pasaltas

1.1 Examine el circuito de la figura A. Calcule la frecuencia de corte del circuito,

fc. Para los valores que se muestran. Anote este valor en la columna de

frecuencias de la tabla 1.


33/73

1.2 Para cada frecuencia de la tabla 1 calcule y registre los valores de Vsal en

R1 y de Xc.

1.3 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura. Ajuste el

nivel de salida del generador en V = 10 Vpp a 1KHz. Para verificar si el circuito

funciona de manera adecuada, haga un barrido de frecuencia de salida de

generador de 10Hz a 100 KHz mientras observa la seal de salida en R1. si el

circuito trabaja en forma apropiada proceda al paso siguiente.

1.4 Ponga la salida del generador en V = 10 Vpp y aplique cada una de las

frecuencias de la tabla 1. Mida y registre la seal de salida en R1 para cada entrada.

1.5 Apague el generador de funciones. Para cada voltaje de salida medidoen el paso 4, calcule el porcentaje de V que se suministra a C y anote estos

valores en la tabla 2.

Filtr pasabajas

1.1 Examine el circuito de la figura B. Para los valores que se muestran Calcule la

frecuencia de corte del circuito, fc. Registre este valor en la columna de frecuencias

de la tabla 2.

1.2 Para cada frecuencia de la tabla 2 calcule y escriba los valores de V sal en

C1 y de Xc.

1.3 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura B.

Ajuste el nivel de salida del generador en V = 10 Vpp a 1KHz. Para comprobar si el

circuito funciona bien, haga un barrido de frecuencia de salida de generador de


34/73

10Hz a 100 KHz mientras observa la seal de salida en C1. si el circuito trabaja en

forma apropiada proceda al paso siguiente.

1.4 Ponga la salida del generador en V = 10 Vpp y aplique cada una de las

frecuencias de la tabla 2. Mida y registre la seal de salida en C1 para cada entrada.

1.5 Apague el generador de funciones. Para cada voltaje de salida medido

en el paso 4, calcule el porcentaje de V que se suministra a C y anote estos

valores en la tabla 2.

Tabla 1. Filtro pasaltas

La frecuencia de corte, la vamos a ubicar de acuerdo a nuestro calculo en 7237 Hz.

Frecuencia a

F, Hz

XC

VS

al

(calculad

VSal

(medido)

VSal porcentaje

% (medido)

100 1.592396 0.0 164mv 1.6

500 318471 0.01 680 mv 6.8

1 k 159235 0.02 1.20 v 12

2 k 79617 0.04 2.4v 24

5k 31847 0.09 5.04 v 50

Fc=7237 22002 0.12 6.16v 61

10k 15923 0.13 7.12 v 71

20k 7961 0.15 8.16 v 81.6

50k 3184 0.16 8.64v 86.4

100k 1592 0.16 8.64v 86.4

200 k 796 0.16 8.48 v 84.8


35/73

10V 100%

0.005 ..x

X= .5%

Al aumentar la frecuencia el desfasamiento se reduce.

La frecuencia de corte se calcula como el cociente entre 1 y el producto de

2 y el valor del resistor y el capacitor

fc = 1 / 6.28 22000 0.001 10

fc = 7237 Hz

Como la practica nos sugiere, tener un voltaje pico a pico de 10 V, Esto nos

indica que el voltaje pico es de 5 voltios y que en RMS corresponde al

70.7 % de la amplitud mxima, veamos:

R= 22K

Vrms= 5 70.7 / 100

Vrms= 3.53v

Veamos la imagen en el simulador:

Se evidencia entonces, el voltaje en rms del canal A y la cada de voltaje en el

resistor

Tabla 1. Filtro pasabajas


36/73

Para el circuito del filtro pasabajas, el clculo de la frecuencia de corte esta

dado por:

fc = 1 / 6.28 10000 0.001 10

fc = 15923 Hz

Frecuencia

F,Hz XC

VSal

(calculado) VSal (medido)

VSal porcent% (medido

100 1592356 0.0 10.8 V 100

500 318471 0.01 10.16 V 100

1 k 159235 0.02 10.8 V 100

2 k 79617 0.04 9.92V 99.2

5k 31847 0.11 9.36 V 93.6

Fc=15923 10000 0.25 8.16V 81.6

10k 15923 0.19 6.72 V 67.2

20k 7961 0.18 5.68 V 56.8

50k 3184 0.34 2.84 V 2.84

100k 15920.35

1.46 V 14.6

200 k 796 0.36 760 mv 7.6

El porcentaje de voltaje medido lo calculamos de acuerdo al siguiente modelo,

teniendo en cuenta que el 100%, representa el voltaje RMS de la fuente:

3.57 V 100%

3.56 .X

X=99.7%


37/73

KELMIN JAIR RICO GUTIERREZ

PROCEDIMIENTO 1

Realizan los clculos, muestran las operaciones y las graficas diagramas

fasoriales- aplicando las leyes de Kirchhoff con fasores a los siguientes esquemas:

1)encuentren la relacin entre impedancia = + , resistencia, reactancia

inductiva y ngulo de fase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Multmetro Digital


Resistores 1 de 3.3 k, W, 5%

Inductores

1 de 47 mH

1 de 100 mH

k3.3

mH471L

1R

ppV

5

Realicen los clculos con 47mH y 100 mH.


38/73

CIRCUITO SIMULADO EN PROTEUS

Se calcula la corriente:

= = 5

3300

= 1.5

= = 53100

= 1.6

Se calcula la reactancia inductiva:

= = 5

1.5= 3.3

= = 51.6= 3.1

Se calcula el ngulo

tan = = 3.3349.5

= 0.067 = 1.05

tan = = 3.12

100= 0.031 = 3.12

Se calcula la impedancia

= = 3.33

cos 1.05= 6.51

= = 3.12cos 3.12

= 3.12


39/73

JUAN CAMILO MORALES

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie

est dada por la formula 22LXRZ +=

2. Estudiar la relacin entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva yngulo de fase.

MATERIAL NECESARIOInstrumentos

Multmetro Digital Generador de funciones

Resistores 1 de 3.3 k, W, 5%

Inductores

1 de 47 mH 1 de 100 mH

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los

valores medidos en la tabla 1.2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin

apagado, arme el circuito de la figura 1.

k3.3

mH47

1L

1RppV 5

Figura 1


40/73

Pantallazo del circuito:

Calculo de la corriente:

= = 5

3300= 1.5

= =

5

3100= 1.6

Calculo de la reactancia inductiva:

= = 5

1.5= 3.3

= = 51.6

= 3.1

Valor del Inductor mH V entVp-p

V. en elresistor

Vr, V p-

p

Icalculada

Vr/R mA

Reactancia

inductiva

Calculad

a

,

Impedancia del

circuito

calculada

Ley e Ohm

,

22LXRZ +=

Impedancia del

circuito calculada

Nominal Medio

47 49.5 5 3.5 1.5 3.36 3.3 K 3.2 K

100 100 5 3 1.6 3.10 3.1 K 3.2 K


41/73

Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL

Se calcula el ngulo y la impedancia

tan = =

3.33

49.5= 0.067 = 1.05

tan = = 3.12

100= 0.031 = 3.12

= = 3.33

cos 1.05= 6.51

= = 3.12cos 3.12

= 3.12

Valor del

inductor mH

Reactancia

inductiva de la

tabla 1

Tan = / Angulo de

fase, grados

Impedancia Z

= R/cos

Nominal Medio

47 49.7 3.33 0.067 1.05 6.71

100 100 3.12 0.031 3.12 3.12

Tabla 2. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia


42/73

PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un

circuito RL serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, V R, y el

voltaje en L, VL, se describen por las formulas.

= +

=

=

Se realiz el primer montaje con la resistencia 3.3K en el simulador Proteus


43/73

Se realiz el montaje con la resistencia 1 K

Resistencia R, Ancho de onda

sinodal D,

divisiones

Distancia entre

puntos cero d,

divisiones

Angulo de fase ,

grados.Nominal Medido

3.3K 10 1.3 46.8

1K 10 2 72

Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase , en circuito R L en serie

Se calcula la corriente para los circuitos:

= = 5.83300

= 1.7

= = 2.1

1000= 2.1


44/73

Se calcula la reactancia inductiva:

= =

4.9

0.0017= 2882.3

= = 6.7

0.0021= 3190.4

Ahora se calcula el ngulo de la fase:

tan = = 2882.3

3300 = 41.02

tan = = 3190.41000

= 72.12

Con los valores que se midieron de VR y VL para el resistor 3.3 k , se calcula Vp-

p segn la frmula de la raz cuadrada:

=cos

= 3300

cos 41.02= 4374.33

= .

=10.33004374.33

= 7.54

= .

=10.28824374,33

= 6.58

= +

= 7.54 + 6.58

=56.85 + 43.29

=100.1


45/73

=10.007

Con los valores adquiridos de VR y VL para el resistor de 1K, se calcula Vp-p

segn la frmula de raz cuadrada.

=cos

= 1000cos 72.12

= 3257.32

= .

=10.1000

3257.32= 3.07

= .

=10.31903257.32

= 9.79

= +

= 3.07 + 9.79

= 9.42 + 94.08

= 103.5

= 10.01

Valor

Nomin

al del

resistor

Voltaje

aplicad

o Vpp,

V

Voltaj

e en el

resisto

r

VR

Vpp

Voltaje

en el

inducto

r VL,

Vpp

Corrient

e

calculad

a I, mA

Reactanci

a

inductiva,

XL

calculada

Angulo

de fase,

calculad

a con XL

y R

,grados

Voltaje

aplicado

calculand

o Vpp, V

3.3K 10V 5.08V 4.09V 2.1 mA 2882.3 41.02 10.00V

1.0K 10V 2.12V 6.73V 1.7 mA 3190.4 72.12 10.01V


46/73

Tabla 4. Relaciones entre el ngulo de fase, y el voltaje en un circuito RL enserie

Pantallazo de la resistencia de 3.3 K

Pantallazo de la resistencia de 1 K

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos:

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie est dada por la formula

22

CXRZ += .

2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva yngulo de fase.

R/: Se realiz el montaje del circuito con un condensador de 0.033 F

Simulacin:


47/73

Hora se calcula la corriente del circuito:

= = 6.51

2000= 3.25

= = 2.74

2000= 1.37

Ahora se calcula el valor de la reactancia:

= 1

2 . .

= 1

2 . 1000.0.033= 4822.8

Ahora se calcula la impedancia:

= +

= 2000 + 4822,8

= 27259399.8


48/73

= 5221

Ahora se sustituye el condensador por uno de 0.1 F y se realiza la simulacin:

= = 4.362000

= 2.18

Ahora se calcula el valor de la reactancia:

= 1

2 . .

= 1

2 . 1000.0.1= 1591,5


= +


49/73

= 2000 + 1591.5

=27259399.8

= 2555.9

Ahora se calcula el ngulo de fase para los dos circuitos:

=

= 4822

2000= 67.47

=

1591

2000= 38.50

Valor del capacitor

F

Vent

Vp-p

Voltaje

en el

resistor

Vr, Vp-p

Voltaje

en el

capacit

or Vc,

Vp-p

Corriente

calculada

Vr/R

calculada

mA p-p

Reactancia

capacitiva

calculada

Xc,

Reactancia

capacitiva

calculada

Vc/Lc,

Impedancia

circuito

calculada

VT/It, le

Ohm

Nominal Medido

0.033. F 10V 2.74V 6.51V 1.37mA 4822 4790 5154

0.1 F 10V 5.55V 4.36V 2.77mA 1591 1556 2551

Tabla 5. Determinacin de la impedancia en un circuito RC en serie

= = 2000

cos67.47= 5220.56

= = 2000cos 38.50

= 2555.58


50/73

Valor del capacitor en F Reactancia

capacitiva de

la tabla 5

Tan = XC/R Angulo de fase

grados

Impedancia

Z=R/ cos

Nominal Medido

0.033. F 921.9 M 4790 2.39 67.47 5220.5

0.1 F 617.7 M 1556 0.77 38.50 2555.5

Tabla 6. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia en un circuito RC en

serie.


51/73

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos

1. circuito RC serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, V R, y el

voltaje en C, VC, se describen por las formulas

22

CR VVV +=

Z

RVVR =

Z

XVV C

C

=

Realizacin del montaje de la resistencia 2k

Ahora se calcula los datos de la resistencia de 1K

= = 2.741000

= 2.74

Ahora se calcula el valor de reactancia:

= 1

2 . .

= 1

2 . 1000.0.03= 4822.8



52/73

= +

= 1000 + 4822.8

=24259399.8

= 4925.3

= 49.25

Ahora se calcula el ngulo de la fase para los dos circuitos:

=

= 4822

1000= 78.28

Ahora se calcula el Voltaje de la resistencia:

=

= 10 100049.25

= 2.03

Ahora se calcula el condensador:

=

= 10 4822.849.25

= 9.79

Ahora se calcula el voltaje aplicado:


53/73

= +

= 2.03 + 9.79

= 4.01 + 95.85

= 9.99

Ahora se realiza el montaje con la resistencia de 6.8 k

= = 8.05

6800= 1.18

Ahora se calcula el valor de reactancia:

= 1

2 . .

= 1

2 . 1000.0.03= 4822.8


= +

= 6800 + 4822.8

= 69499399.8

= 8336.6


54/73

= 833.6

Se calcula el ngulo de fase para los dos circuitos:

=

= 4822

6800= 35.34

Ahora se calcula el voltaje de la resistencia:

=

= 10 6800

833.6

= 8.15

Ahora se calcula el voltaje del condensador:

=

= 10 4822.8

833.6= 5.78

Ahora se calcula el voltaje aplicado:

= +

= 8.15 + 5. 78

= 66.42 + 33.40

= 99.82

= 9.99


55/73

Resistencia R, Capacitancia D CM Ancho de la

onda sinodal cm

Distancia entre

puntos cero, cm

ngulo de fase

grados

Nominal Medido

1k 0.033. 10 cm 6 cm 4 cm

6.8k 0.033. 10 cm 4 cm 2 cm

Tabla 7. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase , en un circuito RC en

serie.

Resistencia valor

nominal

capacitanci

a valor

nominal C

F

Voltaje

aplicad

o Vp-p,

V

Voltaje

en el

resisto

r VC

Vp-p

Voltaje

en el

capacito

r VC Vp-

p

Corriente

calculad

a I, mA

Reactanci

a

capacitiva

calculada

XC,

Angulo

de fase

calcula

do con

XC y R

grados

Voltaje

aplicad

calcula

Vp-p, V

Nomina Medid

o

1K 0.033. 10V 2.74V 9.79V 2.74mA 4822 78.28 9.99V

6.8K 0.033. 10V 8.05V 5.78V 1.18mA 4822 35.34 9.99V

Tabla 8. Angulo de fase y relaciones de voltaje en un circuito RC serie.


56/73

Procedimiento 5

Objetivos

1. Diferenciar Potencia real de potencia aparente en circuitos AC

2. Medir la potencia en un circuito ACMATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Osciloscopio de doble traza

Multmetro Digital

Ampermetro de 0 25 mA o un segundo MMD con escalas de

ampermetro de CA

Fuente de alimentacin

Resistor ( W, 5%)

1 de 100 , 5 W

Capacitores

1 de 5 F o 4.7 F, 100 V

1 de 10 F, 100 V

Otros

Interruptor de un polo un tiro

Desarrollo:

Para el condensador de 5 uF

Vab 50v; I = 76 mA; VR = I*R = 76mA *100 = 7.6 v

Potencia promedio = P

Para el de 10 uF

Vab 25v; I = 95mA; VR = I*R = 95mA *100= 9.5V

Xc =.

60 10 = 265


57/73

Potencia aparente = s = V*I = 25V * 95mA = 2.375va

Potencia promedio = P = I 2* R = 0.884w

Factor de potencia = = .

. = 0372

= = 265 98 = 2.70

69.72 grados

Tabla 9. Medicin de potencia por el mtodo de voltaje corriente

esistencia R, Capacitanc

ia

Valor

Nominal C,

F

Voltaje

aplicado

VAC, V

Voltaje

en el

resistor

VR, V

Corrien

te

Medida

I, mA

Potencia

aparente

PA VA

Potenc

ia real

P, W

Factor de

potencia

FP

Angul

de fas

gradoaloromi

al

ValorMedido

00 98 5 50 7.6 76 3.8va 0.5776 0.152 79.52

00 98 10 25 9.31 95 2.3 0.884 0.372 69.72

Tabla 10. Determinacin del factor de potencia con osciloscopio

Resistencia

(valor

nominal)

R,

Capacitancia

(valor

nominal)

C, F

Distancia

entre

puntos

cero

d, cm

Ancho de

la onda

senoidal

D, cm

Angulo de

fase

(calculado)

, grados

Factor de

potencia

(calculado)

FP, %

100 5 57.86 0.53

100 10 32.82 0.84


58/73

PROCEDIMIENTO 6

Objetivos

3. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie

( )22 CL XXRZ ++=

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Multmetro Digital


Resistor

1 de 2 k, W, 5%

Capacitor 1 de 0.022 F

Inductor

Inductor de 100 mH

1. Con el generador de funcionesapagado, arme el circuito de la figura 8a. Ajuste

el generador en su voltaje de salida ms bajo.


59/73

k2

mH1001

L

1RKHzV pp 510

2. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje de salida hasta que VAB

= 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Verifquelo de vez en

cuando y ajstelo si es necesario.

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valores en la

tabla 11 para el circuito RL. Apague el generador.

4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VRy el valor nominal de

R.Anote la respuesta en la tabla 11 para el circuito RL.

= = 52

= 2,5

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. Registre surespuesta en el rengln RLde la tabla 11.

= = 7,82,5

= 3120


60/73

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm (con el

valor calculado de Iy el voltaje aplicado, VAB) y la frmula de la raz cuadrada (con

RyXL). Escriba sus respuestas en el rengln RLde la tabla 11.

= =

10

2,5 = 4000Ecuacin de reactancias en serie:

= + = (2000) + (31200)

= 4000000 + 9734400 =13734400 = 3706

7. Aada un capacitor de 0.022 F en serie con el resistor y el inductor, como en el

circuito de la figura 8b.

k2

mH100

1L

1R

F022.01C

8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en el resistor, VR,

en el inductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores en el rengln RLC de

la tabla 11. Despus de realizar todas las mediciones,apague el generador de

funciones.


61/73

9. Calcule IyXL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valor medido de Vc

y el valor calculado de I, obtenga la reactancia capacitiva del circuito. Anote la

respuesta en el rengln RLCde la tabla 11.

= =

6,4

2 = 3,2

= = = 9,83,2

= 3062,5

= = 4,6

3,2 = 1437,5

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm (mediante

VAB e I) y la frmula de la raz cuadrada (con R, Xc yXL). Registre sus respuestas

en el rengln RLCde la tabla 11.

= = 103,2

= 3125

Ecuaciones de reactancias en series:

= + ( + ) = (2000) +(3062,5 1437,5) = (2000) + (1625)

= 4000000 + 264025 = 6640625 = 2577

11. Retire el inductor del circuito y deje slo el resistor en serie con el capacitor

como en la figura 8c.

k2

1R

F022.01C


62/73

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajstelo si es necesario.

Mida VRy VC. Anote los valores en el rengln RCde la tabla 11. Despus de

realizar todas las mediciones,apague el generador.

13. A partir de los valores medidos de VRy VCy el valor nominal de R, calcule la

corriente, I, en el circuito. Despus, con el valor calculado de I, determine Xc.

Registre sus respuestas en el rengln RC de la tabla 11.

= =7,62

= 3,8

= = 5,63,8

= 1473,6

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos mtodos: la ley de Ohm

(mediante VAB e I) y la frmula de la raz cuadrada (con R y Xc). Anote sus

respuestas en el rengln RCde la tabla 11.

= = 103,8

= 2631,5

Ecuacin de reactancias en serie:

= + = (2000) + (2631,5)

= 4000000 + 692520,7 = 10925207,7 = 3305,3

Tabla 11.Determinacin de la impedancia de un circuito RLC serie


63/73

Circuito Componente Voltaje

aplicad

o

,

Voltaje

en

resistor

,

Voltaje en

el

inductor

,

Voltaje

en el

capacit

or

,

Corri

ente

I, mA

Reactanc

ia,

Impeda

ia z,R, L,mH C,F

Ind

XL

Cap

XC

Ley

deOh

m

F

ma

d

la

ra

c

d

d

RL 2K 100 x 10 x x

RLC 2K 100 0.022 10

RC 2K x 0.022 10 x

PROCEDIMIENTO 7

Objetivos

1. determinar la impedancia de un circuito que contiene una resistencia, R, en

paralelo con una inductancia, L, en paralelo con una capacitancia, C.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos


Osciloscopio

Resistores

1 de 2 k, W

1 de 10 k, W

Capacitor

1 de 0.022F


64/73

Inductor

Inductor de 100 mH

mH1001

L

1R

KHzV pp 510 k2 F022.0

1C

.indicR

10

= =50

10 = 5

Como se puede evidenciar, las dos seales se encuentran en fase, por lo tanto, elAngulo de fase es igual a cero.

4. Cierre S2. Compruebe que V= 10 Vpp. Mida la corriente y el ngulo de fase. Puesto

que S1 y S3 estnabiertos, la nica corriente en el circuito es la del inductor, IL.

Anote su valor en la tabla 12.Abra S2.

= =33

10 = 3,3

El resultado sera:

Un ciclo de 360 = 130 div. Luego dos ondas senoidales, demarcando por las dos

rayas negras es de: 30 divisiones. Entonces, el desfase ser de 2,77/*30 divisiones


65/73

= 83,07 de desfase, donde la tensin de la fuente se adelanta a la corriente en el

valor antes calculado.

5. Cierre S3. Compruebe V y ajuste si hace falta. Mida la corriente y el ngulo de

fase. Dado que S1 y S2estnabiertos, la nica corriente en el circuito es la de larama del capacitor, IC. Escriba su valor en la tabla 12.

= = 68

10 = 6,8

El desfase restante es:

Un ciclo de 360 div. Luego se tiene; 360/130= 2.70/

La diferencia entre las dos ondas senoidales es de marcado por las dos rayas de

color negro la cual es de 30 divisiones.

Entonces se tiene el siguiente desfase que sera de 2,77/ 30* /= 81,2 de desfase,

donde la tensin de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente.


66/73

6. Cierre S1 (S3 sigue cerrado). Verifique que V= 10 VPP. Mida la corriente y el

ngulo de fase del circuito. Con S1 y S3cerrados y S2abierto, la corriente en el

circuito es la suma de IR e IC, o sea IRC. Registre el valor en la tabla 12. Abra S3.

= =

90

10 = 9

El desfase resultante sera:

Un ciclo de 360=133 div. Luego se tiene; 360/130=2.70/

La diferencia entre las dos ondas senoidales es porque se demarcan por las dos

rayas de color negro, las cuales son de 17 divisiones. Por ende, el desfase ser de

2,77/* 17 divisiones=46 de desfase, donde la tensin de la fuente se atrasa en el

valor antes calculado a la corriente.

7. Cierre S2 (S1 continacerrado). V= 10 Vpp. Mida la corriente del circuito. Con

S1 y S2cerrados y S3abierto, la corriente en el circuito es la suma de IRms IL, es

decirIRL. Anote el valor en la tabla 12.

= =62

10 = 6,2


67/73

El desfase seria:

Un ciclo de 360=130 dividido. Luego se tiene; 360/130=2.77/dividido

La diferencia entre dos ondas senoidales, demarcando por las dos lneas de color

negro es de; 11 divisiones. Por ende, el desfase sera de 2,77/*11 divisiones= 29,7

de desfase, donde la tensin de la fuente se adelanta a la corriente en el valor antes

calculado.

8. Cierre S3. Ahora S1, S2y S3 estncerrados. Compruebe V. Mida la corriente y

el ngulo en el circuito. Dado que los interruptores de todas las ramas del circuito

estncerrados, el ampermetro medir la corriente total, IT, del circuito RLCen

paralelo. Registre el valor en la tabla 6. Abra todos los interruptores yapague el

generador de funciones.

= =75

10 = 7,5

El desfase seria:



negro es de; 9 divisiones. Por ende, el desfase sera de 24,3 de desfase, donde la

tensin de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente.

9. Calcule la corriente de lnea, IT, con los valores medidos de IR, IL e IC y la formula

de la raz cuadrada. Escriba su respuesta en la tabla 12.


68/73

I = I + (I + I )

= 5 + (3,3 + 6,8)

= 25 + 12,25

= 37,25

= 6,1

10. Con el valor medido de V(debe ser de 10Vpp) y el valor medido de IT, calcule la

impedancia del circuito e indique si ste es inductivo, capacitivo o resistivo. Registre

sus respuestas en la tabla 12.

= = =

10

7,5 = 1333

Por el comportamiento de las ondas resultantes en el circuito RLC, se puede decir

que la impedancia es capacitiva.

11. Calcule el ngulo de fase y el factor de potencia en el circuito RLCen paralelo

e indique si tiene un factor de potencia en adelanto o en retraso. Anote sus

respuestas en la tabla 12.

El desfase seria:



negro es de; 9 divisiones. Por ende, el desfase sera de 2,77/*9 divisiones= 24,3

de desfase, donde la tensin de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la

corriente, luego es un circuito con componente capacitivo.

La potencia promedio del circuito est dada por;

= = .


69/73

=(10 )(7,5 )cos(24,3)

(10 )(7,5 )

= 0,928

Tabla 12.Determinacin de la impedancia de un circuito RLC en paralelo

Voltaje

aplicado

V, VPP

Corriente

y fase en

el

resistor

IR, mApp

Corriente

y fase en

el

inductor

IL, mApp

Corriente

y fase en

el

capacitor

IC, mApp

Corriente

y fase en

el

resistor y

en el

capacitor

IRC, mApp

Corriente

y fase en

el

resistor y

en el

inductor

IRL, mApp

Corriente total

y fase en el

circuito

RCL(medidas)

IT , mApp

Corriente

total

(calculada

con la

frmula

de la raz

cuadrada)IT , mApp

Impeda

del circ

Z ( R,

C)

10 V5 -0 3,3

83,07

6,8

81,2

9-46 6,2

29,7

7,5 24,3 6,1 133

Factor de potencia 0,92% En retraso/en adelanto? __adelanto_______ Angulo

de fase (grados).

CONCLUCIONES


70/73

Mediante el anlisis de fasores y a travs de la observacin de los ngulos

de fase en el osciloscopio, se pudo constatar que en un circuito inductivo la

corriente se atrasa con respecto al voltaje, mientras que en uno capacitivo

sucede lo contrario, es decir el voltaje se atrasa con respecto a la corriente.

El desarrollo de los diferentes procedimientos permiti verificar el

cumplimiento de las relaciones entre inductancia, reactancia inductiva,

capacitancia, reactancia capacitiva y ngulos de fase.

Las diversas relaciones entre los conceptos aqu estudiados permiten

diferentes maneras de hallar una misma cantidad desconocida,

dependiendo de los datos o mediciones con que cuente el observador.

Se pude definir que el comportamiento en frecuencia de un circuito AC, esla variacin de su comportamiento elctrico, al variar la frecuencia de la

seal.

En uno de los procedimientos se puede evidenciar que la impedancia y la

corriente de un circuito RL y RC, son afectadas de manera considerable, a

medida que la frecuencia vara.

Continuando con los ejercicios, en uno de ellos se puede observar la

congruencia de la frmula para hallar la impedancia de un circuito de serie

RLC, la cual est dada por la formula; = + ( + )

La resonancia es una condicin en un circuito RLC en el cual las reactancias

capacitivas e inductivas son de similar magnitud, lo que da origen a una

impedancia resistiva.

El factor Q, tambin denominado factor de calidad o factor de selectividad,es un parmetro que mide la relacin entre la energa reactiva que almacena

y la energa que disipa durante un ciclo completo de la seal. Un alto factor

Q indica una tasa baja de prdida de energa en relacin a la energa

almacenada por el resonador.


71/73

Es un parmetro importante para los osciladores, filtros y otros circuitos

sintonizados, pues proporciona una medida de lo aguda que es su

resonancia.

Los sistemas resonantes responden a una frecuencia determinada,

llamada frecuencia natural, frecuencia propia o frecuencia de resonancia,

mucho ms que al resto de frecuencias. El rango de frecuencias a las que el

sistema responde significativamente es el ancho de banda, y la frecuencia

central es la frecuencia de resonancia elctrica.

Tambin se define el factor de calidad para componentes, en particular, para

los varactores y cristales.

En la medida que baja la resistencia aumenta el voltaje en el condensador,este fenmeno es bastante notorio en la frecuencia de resonancia.

BIBLIOGRAFIA


72/73

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de http://personales.unican.es/peredaj/pdf_Apuntes_AC/Presentacion-Analisis-

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http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-10-02-factor_de_potencia.pdf

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distribuir energa elctrica, conceptos indispensables para su estudio, problemas

resueltos, frmulas, etc. Recuperado de http://trifasicos.com/

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Documents

TRABAJO FINAL COLABORATIVO 1_ANALISIS DE CIRCUITOS AC_201423A_288.pdf