CD Trabajo Colaborativo 1 No 238

8/18/2019 CD Trabajo Colaborativo 1 No 238

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADEscuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio AmbienteCurso: Cálculo Diferencial 100410!"#

MOMENTO 2ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

GRUPO: 100410_238

Pree!"#$% &%r:DIANA MARCELA ESCOBAR MOS'UERA

C(DIGO: 31)*++)83*

Pree!"#$% #:

CARLOS IVAN BUC,ELITUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGR-COLAS. PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

MAR/O 201*


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INTRODUCCI(N

En el $resente traba%o se desarrollan tres fases acerca de algunas o$eraciones encálculo diferencial como generalidades de sucesiones, sucesiones mon&tonas,acotadas, con'ergentes, di'ergentes y límites de las mismas y $rogresionesaritm(ticas y geom(tricas, dic)os e%ercicios $retenden *ue el estudianteconte+tualice y fortaleca las temáticas $ro$ias del curso $ara *ue $uedan abordar temáticas $osteriores *ue re*uieran de (stos conocimientos tanto en su 'idaacad(mica, como $rofesional y $ersonal-


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DESARROLLO ASE 1

Pr%e# 1: .ergio ingresa a una dieta $ara subir de $eso, esta dieta, le e+igeiniciar tomando 100mg de multi'itamínico el $rimer día e ir tomando / mg máscada día durante los !"# días *ue el doctor le )a $rogramado la dieta- 1 mg de

multi'itamínico cuesta !,/ Pesos- es$onda las siguientes $reguntas-

D#"%:

# 5C67!"% 6"9"#!;% ;%!6r7 Ser


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5C67!"% $!er% > 2astará 341!-0",/0 com$rando este multi'itamínico-

; 5L# &r% Es una $rogresi&n aritm(tica $or*ue cada termino se obtiene sumándole / alanterior-

$ 5L# &r%


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# 5C67!"% e 6e$# &%r > 5a $rogresi&n no es creciente, ni decreciente $or *ue la cuota es fi%a-

Pr%e# 3: 9n rey le di%o a un caballero: Puedes tomar )oy una moneda deoro, ma;ana ! monedas, $asado ma;ana 4 monedas y así sucesi'amente, cadadía $uedes tomar el doble de monedas de las *ue tomaste el día anterior )asta*ue llenes esta moc)ila con las monedas *ue día a día irás de$ositando y leentreg& dic)a moc)ila- .u$oniendo *ue cada moneda de oro $esa ! gramos y *uela moc)ila tiene una ca$acidad má+ima de carga de 6!"#7


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# 5C67!"# %!e$# e! "%"# % El caballero logrará recoger 11=-000 monedas

5C67!"% $# #&r%#$#e!"e e "#r$#r7 e! %> .e tardará a$ro+imadamente días en lograrlo-


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; 5L# &r%> 5a $rogresi&n es creciente $or *ue se multi$lica $or un numero $ositi'o-

EERICIOS DESARROLLADOS POR LA COMPAHERA

ESTER ULIA PEHA

Pr%e# 4)

En un laboratorio, un científico descubre un cataliador $ara )acer

*ue una sola bacteria se re$roduca $or tri$artici&n cada media )ora, el científico

re*uiere desarrollar en 4 )oras un culti'o de bacterias su$erior a 10-0006>7-

es$onda las siguientes $reguntas-

# 5C67 e e "##% $e ;6"9% $e #;"er# %"e!$# 6e


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@0 $rimer termino

@1 .egundo termino

@! tercer termino

?ermino general "n B!

Pr%e# +) Pedro tiene sobre$eso, su $eso actual es de 1 g y su $eso idealdebería ser de #!g- 9n m(dico le receta un tratamiento el cual le 'a a $ermitir

ba%ar de $eso a ra&n de 1> g diariamente-

5E! ;67!"% "e&% &e$r% #;#!#r# 6 &e% $e#=

5L# &r%


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Pr%e# *) Plante( el t(rmino general de una $rogresi&n aritm(tica cuyo $rimer

t(rmino es > y la diferencia comn es >- Adicionalmente encuentre la suma de los10 $rimeros t(rminos y el 'alor del 'eintea'o t(rmino-

Demostrar *ue:

.ucesi&n creciente

5a sucesi&n es creciente

EERICIO DESARROLLADO POR LA COMPAHERA

LU/ IRENE PINEDA Y RETROALIMENTADO POR DIANA MARCELAESCOBAR

Pr%e# K-.e está e+ca'ando un $oo $ara encontrar $etr&leo, el gerente de laobra re*uiere saber cuántos metros de e+ca'aci&n 'an )asta el momento y solo

conoce *ue el costo del $rimer metro e+ca'ado es de 10006!"#7, el costo $or

metro adicional es de 10-000 y a la fec)a se )an in'ertido 1-000-000 $ara la

e+ca'aci&n-

R>>

D#"%:

1 ) e;#9#$%: 1000238

C%"% ) #$;%!# 10)000


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I!9er?! # # e;#: 1)000)000

Fasta el momento 'an )20 e"r% de e+ca'aci&n-


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EERICIOS DESARROLLADOS POR LA COMPAHERA

MARIA EUGENIA OSSA

Pr%e# 10- .e re$arte un bono de na'idad a los 10 me%ores 'endedores de unaem$resa, se sabe *ue, a mayor 'enta mayor bono, y *ue la diferencia entre !

bonos consecuti'os es siem$re constante y es de 10 6/7- Además el 'endedor 1recibe el menor bono y el 'endedor 10 recibe el mayor bono- .i el 'endedor "

recibe un bono de 10006/7-

# C6#!"% re;e e eF%r 9e!$e$%r= C6#!"% re;e e &e%r 9e!$e$%r=; L &r%


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U5 = U1 +(5-1)*2380

U5= 233.240 +(5-1)*2380

U5= 233.240 +(4)*2380

U5= 233.240 +9520

U5-=242.760

U7 = U1 +(7-1)*2380

U7= 233.240 +(7-1)*2380

U7= 233.240 +(6)*2380

U7= 233.240 +14280

U7-=247.520

U9 = U1 +(9-1)*2380

U9= 233.240 +(9-1)*2380

U9= 233.240 +(8)*2380

U9= 233.240 +19.040

U9-=252.280

U10 = U1 +(10-1)*2380

U10= 233.240 +(10-1)*2380

U10= 233.240 +(9)*2380

U10= 233.240 +21.420

U10-=254.660

a) Cuanto recibe el me%or 'endedorG


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R> !/4-0,oo

b) Cuanto recibe el $eor 'endedorG

R> !""-!40,oo

c) 5a $rogresi&n es aritm(tica o geom(tricaG

R> Es una $rogresi&n aritm(tica, $or*ue al t(rmino anterior se le suma unaconstante-

d) 5a $rogresi&n es creciente o decrecienteG

R> Es una $rogresi&n creciente, $or*ue cada t(rmino es mayor al anterior ymenor al $osterior-

Pr%e# 11)

En una colonia de abe%as, en el $rimer día de in'estigaci&n, alumnos de ingeniería

agrícola contabiliaron " abe%as, el segundo día )abían =, el tercero )abían !-

a7 Cuantas abe%as nacieron )asta el > díaGb7 Cuantas abe%as )abían des$u(s de un mesG 6 en este caso el mes tiene "0

días7

U1 = 3

U2 = 9

U3 = 27

> !"#

Fallamos $rimero la ra&n comn:

=" ", != "

Entonces * "

Fallamos U238 = *

U238 = 1*


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U238 = 3,58805 x Abejas

A los "0 días cuantas abe%as )abíanG

= 2,058911321x Abejas

Pr%e# 12

A un electricista le ofrecen 1006>7 de sueldo fi%o y le ofrecen ! 6>7 de aumento

mensual desde el siguiente mes de ser contratado 6 a modo de incenti'o $ara *ue

no se cambie de em$resa7-

a7 Cuál sería su sueldo, durante el *uinto mes de traba%ar en esa em$resaGb7 Cuál será el total de dinero recibido en !! meses de traba%o en la misma

em$resaG

.ueldo fi%o 1006!"#7 !"#00

Aumento mensual !6!"#7 4

U1 = 23.800

U2 = 23.800 + 476

U2 = 24.276

U5 = U1 + (5-1)* 476

U5 = 23.800 + (4)* 476

U5 = 23.800 + 1904

U5 = 25.704

R s!e"d# $e%&b&d# en e" '!&n# es 25.704,##

U22 = .?

U22 = U1 + (22-1)*476

U22 = 23.800 + (21)* 476

U22 = 23.800 + 9996


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U22 = 33.790

= =

=

=

= 633.490,##

R a"a$ $e%&b&d# en 22 ese 633.490,##


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ASE 2

DESARROLLADO POR LA COMPAHERA

MARIA EUGENIA OSSA

2raficar los / $rimeros t(rminos de las siguientes $rogresiones y determinar $aracada $rogresi&n si es geom(trica o aritm(tica, su ra&n o diferencia comn y si es

creciente o decreciente-

# U! 2! 3

R> .egn la gráfica la sucesi&n es aritm(tica creciente

.u diferencia o comn es !


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U! 8 2!

R> .egn la gráfica es una sucesi&n aritm(tica decreciente

.u ra&n o diferencia comn es !


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; U!

R> .egn la gráfica la sucesi&n es 2eom(trica creciente

.u ra&n o diferencia comn es !


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$ !

R> .egn la gráfica la sucesi&n es 2eom(trica decreciente

.u ra&n o diferencia comn es "


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DESARROLLO ASE 3ELABORADO POR DIANA MARCELA ESCOBAR MOS'UERA

Como Hngeniera Ambiental, 5as sucesiones y $rogresiones, me $ermiten a $artir

de los datos obtenidos en cam$o de fen&meno climáticos, físicos, econ&micos,

entre otrosI Jormar $rogresiones y sucesiones $ara e+tra$olar, modelar y llegar a

$redecir algunas situaciones ya *ue dic)os datos me $ermiten llegar a una

ecuaci&n, *ue con s&lo adicionarle o cambiarle un dato me lle'a a un resultado

re$resentati'o de algn com$ortamiento físico *ue $odría suceder, como la

'ariaci&n del com$ortamiento de un río, medici&n de $arámetros físicoB*uímicos, y

(sta sucesi&n $odría formar una $rogresi&n $ara el modelamiento de la situaci&nestudiada o como $odría ser el caso de dis$ersi&n de contaminantes en la

atm&sfera yo el suelo-


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BIBLIOGRAIA

Es*uema de M&dulo Cálculo Diferencial, ?omado de: ecu$erado 60" de

maro de !017 de:)tt$:cam$us0-unad-edu-coecbti0/modboo

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