Colegio Universitario Boston Trigonometría Universitario Boston Trigonometría 298 99. La expresión senx cot x sec 90º x es equivalente a A. tanx B. cotx C. cosx D. cscx 100. La

Colegio Universitario Boston Trigonometría

294

Identidades Trigonométricas

Para iniciar el trabajo con las identidades debemos conocer algunas equivalencias

que nos facilitarán los cálculos que debamos realizar, a continuación presentamos

algunas de ellas:

Identidades trigonométricas reciprocas y por cociente

costan

sen

sen

coscot

sen

1csc

cos

1sec

Identidades trigonométricas pitagóricas

1cos 22 sen

22 sec1tan

22 csc1cot

Identidades trigonométricas de ángulos complementarios

sen

sen

)90cos(

cos)90(

tan)90cot(

cot)90tan(

csc)90sec(

sec)90csc(

Para realizar la simplificación de una expresión trigonométrica debemos tener

presente el siguiente procedimiento:

1. Debemos convertir la expresión dada a su equivalente en función de seno y

coseno.

2. Realizamos las operaciones indicas y simplificamos.

3. Finalmente el resultado obtenido lo convertimos en una de las equivalencias

que conocemos, esto solo si es posible.


295

Ejemplos.

1. La expresión es equivalente a:

Convertimos la expresión a su equivalente en función de seno y coseno.

Tenemos que:

Realizamos las operaciones indicadas

Finalmente simplificamos y tenemos que:


Convertimos la expresión a su equivalente en función de seno y coseno.

Tenemos que:

Realizamos las operaciones indicadas

Finalmente simplificamos

Por lo tanto:


296


En este caso en particular la expresión dada esta compuesta por seno y

coseno, por lo que iniciaremos directamente el trabajo.

Utilizando las equivalencias trigonométricas tenemos que:

Realizamos las operaciones indicadas y simplificamos:

Por lo tanto:


297

Práctica

94. La expresión xx 22 seccos-1 es equivalente a

A. 1

B. 1-

C. x2tan

D. x2cot

95. La expresión xx 22 coscot1 es equivalente a

A. 1

B. 1-

C. x2tan

D. x2cot

96. La expresión x

x

csc

tan1 es equivalente a

A. x

xsen

csc1

2

B. senxxcos

C. xsenx cos

D.

x

senxxsenx

cos

cos

97. La expresión x

x

cot

csc1 es equivalente a

A.

2cos

1cos

x

xsenx

B.

2

1cos

senx

senxx

C. xsec1

D. x

senx

cos

1

98. La expresión xx

xsencos

cos

2

es equivalente a

A. xcsc

B. xsec

C. xcos

D. x2tan


298

99. La expresión xxsenx º90secº90cot es equivalente a

A. xtan

B. xcot

C. xcos

D. xcsc

100. La expresión x

x

sec


A. senx1

B. senxxcos

C.

senx

xxsenx coscos

D.

x

senxsenxx

cos

cos

101. La expresión cot90cos es equivalente a

A. cos

B. sen

C.

cos

2sen

D.

2

cos

sen

102. La expresión 90cotcsc es equivalente a

A. sen

1

B. cos

1

C.

2

cos

sen

D.

2cos

sen


299

103. La expresión xsenxx costan es equivalente a

A. xsec

B. xcos2

C. xsen2

D. x2cos

104. Considere las siguientes proposiciones, para todo ángulo

I-

cossec

1

II-

sec

csccot

De ellas son verdaderas

A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I

105. La expresión xx coscsc es equivalente a

A. senx

xsenx cos1

B. senxxtan

C. senxxcot

D. xcos1

106. La expresión xxx coscotcsc es equivalente a

A. xcos

B. senx

C. xsec

D. xtan

107. La expresión cotcos sen es equivalente a

A. cos

B. sen

C. csc

D. sec


300

108. La expresión 2secsec sen es equivalente a

A. cos

B. 2sen

C. 2cos

D. csccot

109. Considere las siguientes proposiciones

I- tancoscsc

II- cscseccot

¿Cuáles de ellas son identidades?

A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I


I- sectancsc

II- cotseccot2 sen


A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I

111. La expresión xsenx

x

cos

cos21 2

es equivalente a

A. xtan2

B. xx cottan

C. xx cot2cos

D. 2csc x


301


I- coscot sen

II- 1cottan

III- tancoscsc


A. Solo III

B. Todas

C. Solo II y III

D. Solo I y II

113. Si es la medida en grados de un ángulo agudo, considere las siguientes

proposiciones

I- tan180tan

II- tan180tan

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I


I- 22 csccot1

II- cos2cos12

sensen


A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I


302


I- 222 cos1csc sen

II- 222 1tan sensen


A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I

116. La expresión xxx coscsctan es equivalente a

A. x

xsen

cos

2

B. x2cos1

C. x

xsenx2

3

cos

cos

D.

xsen

senxx2

1cos

117. La expresión 90cotcsc es equivalente a

A. sen

1

B. cos

1

C.

2

cos

sen

D.

2cos

sen

118. La expresión cottancos es equivalente a

A. sec

B. csc

C. sen

D. tan


303

119. La expresión xx

xsencos

cos

2

es equivalente a

A. xcsc

B. xsec

C. xcos

D. xx costan

120. La expresión senxx

1

1

90cos1

1es equivalente a

A. x2csc2

B. x2sec2

C. xsen2

D. x2sec

121. La expresión xsenx

xtan

sec es equivalente a

A. xcsc

B. xcot

C. xtan

D. xsec

122. La expresión senx

x

x

x csc

tan

cot es equivalente a

A. 1

B. 1

C. xsen

xsen2

2 1

D. xsen

xsenx2

22cos

123. La expresión cos1

1

cos1

1

es equivalente a

A. 0

B. 2cot2

C. csccot2

D. sectan2


304

124. La expresión tansec1 sen es equivalente a

A. 1

B. cos

C. cos2

D. sen1

125. La expresión

2cos sen es equivalente a

A. 0

B. 1

C. sencos

D. 2cos

126. Al simplificar

2cos2

cos 22

sen

sen se obtiene

A. 2tan

B. 2cot

C. 2cot2

D. 2tan2


I- 2tansec 22 xx

II- 1cos2 xsenx


A. Ninguna

B. Ambas

C. Solo II

D. Solo I


senxxx

tan

tancos es equivalente a

A. xsec

B. xcos2

C. senxxcos

D. senxxcos


305


x2

2

tan


A. 1

B. x2sec

C. x2cot

D. x2csc


senxx

cos1cot

es equivalente a

A. xcsc

B. xsec

C. x

x

cos1

cos

D. x

senx

cos1

2

131. La expresión 1tan2 es equivalente a

A. 2csc

B. 2cot

1

C. 2sec

D. 2

1

sen

132. La expresión xcsc es equivalente a

A. xcos

1

B. x

senx

cos

C. senx

1

D. senx

xcos


306


x

tan

sec es equivalente a

A. senx

B. xcos

C. xsec

D. xcsc

134. La expresión cossec es equivalente a

A. tansen

B. tancos

C. cotsen

D. 2tan

135. La expresión xx cos1cos1 es equivalente a

A. x2cos

B. xsen2

C. x2tan

D. x2cos

136. La expresión xx seccos es equivalente a

A. senxx tan

B. senxxcot

C. senxxcot

D. senxxtan

137. La expresión cotsec es equivalente a

A. sec

B. csc

C. 2secsen

D. 2seccos


xx

cot

cscsec es equivalente a

A. xxx tansecsec

B. xxx csctancsc

C. xxx sectansec

D. xxx csctancsc


307

139. La expresión

cos

cottan es equivalente a

A. sen1

B. 1sen

C. cscsec2 sen

D. 2seccsc sen

140. La expresión xsen

xsenx2

22

1

cos1

es equivalente a

A. 1cot2 x

B. x2tan2

C. x2cot2

D. 0

141. La expresión

sec

tansec

2

es equivalente a

A. sen

B. cos

C. 2csc

D. cscsec2

142. La expresión sensen

1

1

1

1 es equivalente a

A. 2cos

B. 2sec2

C. csc2

D. 2cos2

143. La expresiónxsenx csc

1

es equivalente a

A. xx sectan

B. xx seccot

C. xx sectan

D. xx seccot


308

144. Entre las igualdades siguientes

I. xxsen 22 cos1

II. xx 22 tan1sec

III. 1sec1cos xx

Siempre son correctas:

A. I y II solamente

B. II y III solamente

C. III solamente

D. II solamente

145. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas para cualquier ángulo

agudo?

I. 22 tan1sec

II. 22 seccos1

III. 22 csccot1

A. Todas

B. Ninguna

C. La I y la II solamente

D. La I y la III solamente


I. 1cossec

II. 22 tan1sec

III. 1cossec 22

De ella son identidades solo:

A. I y II

B. II y III

C. I y III

D. II


309

147. Analice las siguientes igualdades:

I. 90cossen

II. sensen 90

De ellas son verdaderas

A. Solo la I es correcta para cualquier valor de

B. Solo la II es correcta para cualquier valor de

C. Ambas son correctas para cualquier valor de

D. Ninguna es correctas para cualquier valor de

148. De acuerdo con los datos de la figura, analice las siguientes proposiciones:

I. 90sensen

II. 90cos sen

III.

90

1csc

sen


A. Todas

B. Solo la III

C. Solo la I y la II

D. Solo la II

149. La expresión cot90cos es equivalente a

A. cos

B. sen

C.

cos

2sen

D.

sen

2cos


310

150. De las siguientes proposiciones:

I. csccos sen

II. 1cossec

III. 22 1cos sen

¿Cuáles de ellas son correctas?

A. Solo I

B. Solo II

C. Solo III

D. II y III solamente

151. Si es la medida de un ángulo agudo, entonces sec equivale a

A. csc

B. csc

C. 90csc

D. 90sec

152. La expresión xx 90seccos es equivalente a

A. 0

B. 1

C. xtan

D. x90tan

153. La expresión es igual a:

A.

B.

C.

D.


A.

B.

C.

D.


311


A.

B.

C.

D.

156. La expresión es

equivalente a:

A.

B.

C.

D.

157. Si , entonces de las siguientes proposiciones:

I.

II.

III.

IV.

Podemos afirmar con certeza que:

A. Solo la I y la III son correctas

B. Solo la I y la IV son correctas

C. Todas son incorrectas

D. Solo la IV es incorrecta

158. La expresión es igual a:

A.

B.

C.

D.


312

Ecuaciones trigonométricas

Para este tipo de ejercicio nos debemos apoyar en los métodos de factorización

estudiados en el tema de algebra además de las equivalencias trigonométricas

estudiadas en el apartado anterior.

Al buscar el conjunto solución de una ecuación trigonométrica, seguimos con el

siguiente procedimiento:

Igualamos la ecuación a cero

Factorizamos completamente la misma.

Buscar los valores que anulan cada factor en 2,0 .

Para lo cual debemos apoyarnos en el circulo trigonométrico.

Ejemplos.

Encuentre el conjunto solución de , con 2,0x .

Iniciamos igualando la ecuación a cero.

Factorizamos la expresión y trabajamos con cada uno de sus factores:

Con ayuda de la calculadora calculamos

el valor del ángulo. (shift-razón usada)

Por tanto obtendremos que:




Por lo tanto el conjunto solución de la ecuación es:


313

2. Encuentre el conjunto solución de 0cos21 senxx , con 2,0x .

En este caso la expresión que estamos trabajando se encuentra igualada a cero y

además factorizada, por lo cual trabajamos directamente con los factores.







Por lo tanto el conjunto solución de la ecuación es:

Práctica

159. El conjunto solución de xx cos2cos , con 2,0x es

A.

4

5,

4

B.

4

7,

4

C.

4

7,

4

3

D.

4

5,

4

3


314

160. El conjunto solución de senxxsenx tan , con 2,0x es

A.

4

5,

4

B.

4

3,

2

3,

4,

2

C.

4

5,,

4,0

D.

4

3,

4

161. El conjunto solución de senxxsenx cos2 , con 2,0x es

A.

3

5,

3

B.

3

2,

3,0

C.

3

5,,

3,0

D.

3

5,

3

4,

3

2,

3

162. El conjunto solución de senxsenx 1 , con 2,0x es

A.

6

5,

6

B.

6

11,

6

C.

6

7,

6

5

D.

6

11,

6

7


315

163. El conjunto solución de 12 senx , con 2,0x es

A.

6

11,

6

7

B.

3

5,

3

4

C.

6

5,

6

D.

3

2,

6

164. Dos soluciones de 3tan32 , con 2,0x son

A. 3

4

3

y

B. 6

7

6

y

C. 3

5

3

2 y

D. 6

11

6

5 y

165. El conjunto solución de 0cos21 senxx , con 2,0x es

A.

3,0

B.

3

5,

C.

3,,0

D.

3

5,

3,,0


316

166. Las soluciones en 2,0 de la ecuación 01tan3 x son

A. 3

4

3

y

B. 6

7

6

y

C. 3

5

3

2 y

D. 6

11

6

5 y

167. El conjunto solución de xx cos2cos , en 2,0x es

A.

4

5,

4

B.

4

7,

4

C.

4

7,

4

3

D.

4

5,

4

3

168. Dos soluciones de la ecuación 02 senxxsen si 20 x son

A. 4

3

4

y

B. 2

3

2

y

C. 2

3

y

D. 2y


317

169. El conjunto solución de 02sec3cos2 xx , con 2,0x es

A.

3

5,

3,

6

11,

6

B.

3,

6

11,

6

C.

3

5,

3,

6

D.

3,

6


A.

4

3,

4

B.

4

5,

4

C.

4

7,

4

3

D.

4

7,

4

5

171. El conjunto solución de 1sec1sec2 xx , si 20 x es

A.

3

5,

3

2,

B.

3

4,

3

2,0

C.

3

2,

3

D.

3,


318

172. El conjunto solución de senxxsen 22 , en 2,0 es

A.

3

5,

3

4

B.

6

11,

6

7

C.

3

5,

3

4,,0

D.

6

11,

6

7,,0

173. El conjunto solución de 22 sec3tan4 , en 2,0 es

A. 6

5

3

y

B. 3

5

3

y

C. 6

7

6

y

D. 3

2

6

y

174. El conjunto solución de 222cot2 xsenx , en 2,0 es

A.

2

3,

2

B.

2

3,

4

C.

4

7,

2

D.

4

7,

4


319

175. El conjunto solución de 26

tan2

x , en el conjunto 2,0 es

A.

12

19,

12

7

B.

12

23,

12

11

C.

4

7,

4

3

D.

12

13,

12

176. Dos soluciones de xsenx csc4 , en 2,0 es

A. 3

2

3

y

B. 6

11

6

7 y

C. 6

5

3

2 y

D. 6

7

3

5 y

177. El conjunto solución de xxsen cos32 2 , si 2,0x es

A.

3

4,

3

2

B.

3

5,

3

4

C.

6

7,

6

5

D.

6

11,

6

7


320

178. El conjunto solución de senxx 2csc3 , en 2,0 es

A. 0

B.

C. 2

D. 2

3

179. Si cos =0,5 y º3600 , entonces puede valer

A. Solo 60º

B. Solo 30º

C. 60º y 300º

D. 30º y 330º

180. Si sen =0,5 y º3600 , entonces puede valer

A. Solo 30º

B. 30º y 150º

C. 60º y 300º

D. 30º y 330º

181. Las soluciones en 2,0 de la ecuación 0cos21 x son

A. 4

7

4

y

B. 4

7

4

3 y

C. 4

5

4

3 y

D. 3

5

4

y


321

182. El conjunto solución de 0cot31 x , con 2,0x es

A. 3

2

3

y

B. 3

4

3

2 y

C. 3

5

3

4 y

D. 3

4

3

y

183. El conjunto solución de xx tan3tan2 , en 2,0x es

A.

3

5,

3

B.

3

4,

3

C.

3

4,

3

2

D.

3

5,

3

2

184. El conjunto solución de 01tan3 x , con 2,0x es

A.

6

7,

6

B.

6

11,

6

5

C.

6

7,

6

5

D.

3

5,

3

2


322

185. Las soluciones de la ecuación 034 2 xsen ,con 2,0x son

A.

3

2,

3

B.

6

5,

6

C.

6

11,

6

7,

6

5,

6

D.

3

5,

3

4,

3

2,

3

186. El conjunto solución de en corresponde a:

A.

B.

C.

D.


A.

B.

C.

D.


323


A.

B.

C.

D.

189. Las soluciones en de la ecuación son las siguientes:

A.

B.

C.

D.


A.

B.

C.

D.


324

191. El conjunto solución de , con 2,0x es

A.

4

5,

4

B.

4

7,

4

C.

4

7,

4

3

D.

4

5,

4

3


A.

6

5,

6

B.

6

11,

6

C.

6

7,

6

5

D.

6

11,

6

7


A.

4

5,

4

B.

4

3,

2

3,

4,

2

C.

4

5,,

4,0

D.

4

3,

4


325


A.

3

5,

3

B.

3

2,

3,0

C.

3

5,,

3,0

D.

3

5,

3

4,

3

2,

3


A.

6

11,

6

7

B.

3

5,

3

4

C.

6

5,

6

D.

3

2,

6

196. El conjunto solución de , si 20 x es

A.

3

5,

3

2,

B.

3

4,

3

2,0

C.

3

2,

3

D.

3,


326

197. Dos soluciones de senx

senx1

4 , en 2,0 es

A. 3

2

3

y

B. 6

11

6

7 y

C. 6

5

3

2 y

D. 6

7

3

5 y

198. Si º3600 , entonces puede valer

A. B. C. D.

199. El conjunto solución de , en 2,0x es

A.

3

5,

3

B.

3

4,

3

C.

3

4,

3

2

D.

3

5,

3

2

200. El conjunto solución de 01tan3 x , con 2,0x es

A.

6

7,

6

B.

6

11,

6

5

C.

6

7,

6

5

D.

3

5,

3

2


327

Funciones trigonométricas. En este apartado estudiaremos tres de las funciones trigonométricas, ya que en total

son seis las que se definen.

Función: Seno

Criterio:

La función seno se encuentra definida por

Dominio:

El dominio de la función seno se encuentra definido por

Codominio:

El codominio de la función seno se encuentra definido por

Ámbito:


Intersección con el eje :

Las intersecciones este eje están definidas por donde


La intersección este eje está definida por

Periodo:

1

1

322 03


328

Función: Coseno

Criterio:


Dominio:


Codominio:


Ámbito:






1

1

322 03


329

Función: Tangente

Criterio:


Dominio:


Codominio:


Ámbito:






Periodo:


330

Práctica

201. Para la función cuyo criterio es se cumple que si el

valor de x es

A. 0 B. -

C. -2

D. 2

3

202. Para la función f dada por , con dominio

2

3,

2

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,

B.

0,

2

C.

0,

2

3

D.

0,

4

3

203. Analice las siguientes proposiciones:

I. El dominio de la función coseno es 1,1

II. La función tangente tiene periodo 2

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?3

A. Sola la I

B. Solo la II

C. Ninguna

D. Ambas


331

204. Para la función f dada por , con dominio 2,0 , f interseca el eje

x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

D.

0,

2

3

205. Para la función f dada por , con dominio 4,2 , f interseca el

eje x en el punto

A. 0,2

B. 0,3

C.

0,

2

5

D.

0,

2

7

206. Para la función f dada por , con dominio , , f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C. 0,2

D. 0,3

207. Para la función f dada por , con dominio ,3 , f interseca el

eje x en el punto

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,3


332

208 Para la función f dada por , con dominio

2

3,0

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

D.

0,

2

3


2

7,2

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,2

B. 0,3

C.

0,

2

5

D.

0,

2

7


2,

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

3

D.

2

5,0


333


2

3,0

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

D.

0,

2

3


2,

2

7, f interseca

el eje x en el punto

A. 0,2

B. 2,0

C.

0,

2

5

D.

2

5,0


2,

2

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

3

D.

0,

2

3


334


2,

, f interseca el

eje x en el punto

A. 0,0

B. 0,

C.

0,

2

D.

2,0


2,

2

3 , f interseca el

eje x en el punto

A. 0,

B. ,0

C.

0,

2

3

D.

2

3,0

216. Analice las siguientes proposiciones referidas a la función f con

I. f es creciente con

2,

2

x

II.

III. el ámbito es f es 1,1

De ellas ¿cuales son verdaderas?

A. Sola la II

B. Solo la III

C. Solo I y II

D. Solo II y III


335

217. Para la función f cuyo criterio es , analice las siguientes

proposiciones

I. Si

2,0

x , entonces f es creciente

II. Si 0,x , entonces f es decreciente

De ellas ¿cuales son verdaderas?

A. Sola la I

B. Solo la II

C. Ninguna

D. Ambas

218. Para la función f dada por , es cierto que

A. Es de periodo 2

B. Tiene por ámbito IR

C. Interseca al eje y en (0,1)

D. Interseca al eje “x” en

0,

2

y

0,

2

3

219. Considere las siguientes proposiciones:

I. El ámbito de la función tangente es

2,

2

II. El dominio de la función coseno es IR

De ellas ¿cuales son VERDADERAS?

A. Ambas

B. Ninguna

C. Solo I

D. Solo la II


336

220. Considere las siguientes proposiciones referidas a la función dada por

I. Una preimagen de 2

1 es

4

7

II. La gráfica de f interseca al eje “x” en 0,


A. Ambas

B. Ninguna

C. Solo I

D. Solo la II

221. Un valor para el que la función f dada por , NO está definida es

A.

B. 4

C. 3

2

D. 2

3

222. Considere las siguientes proposiciones respecto de la función f dada por

I. f es estrictamente decreciente en

0,

2

II. La gráfica de f interseca al eje “x” en 0,

De ellas ¿cuales son VERDADERAS?

A. Ambas

B. Ninguna

C. Solo I

D. Solo la II


337

223. Uno de los punto s en donde la gráfica de la función f definida por

, interseca al eje “x” corresponde a

A.

0,

2

3

B.

2

3,0

C. 0,

D. ,0

224. Si , entonces con toda certeza para toda que pertenezca al

conjunto se cumple que:

A. es constante

B. es estrictamente creciente

C. estrictamente decreciente

D. es sobreyectiva con dominio

225. Si entonces el ámbito de es:

A.

B.

C.

D.

226. Si , entonces es igual a:

A.

B.

C.

D.


338

227. Analice las siguientes proposiciones con respecto a la función .

I.

II.


A. Ambas

B. Ninguna

C. Solo la I

D. Solo la II


339

Soluciones.

Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta

1 C 26 B 51 C 76 A

2 B 27 D 52 A 77 A

3 C 28 B 53 C 78 B

4 D 29 C 54 C 79 B

5 D 30 C 55 C 80 A

6 C 31 C 56 B 81 B

7 C 32 A 57 A 82 B

8 B 33 A 58 D 83 D

9 A 34 C 59 C 84 C

10 D 35 D 60 B 85 A

11 B 36 C 61 C 86 C

12 C 37 B 62 B 87 B

13 B 38 B 63 C 88 D

14 C 39 C 64 A 89 D

15 C 40 D 65 C 90 D

16 C 41 D 66 C 91 B

17 C 42 B 67 C 92 B

18 D 43 B 68 D 93 C

19 C 44 C 69 A 94 C

20 C 45 C 70 D 95 D

21 D 46 B 71 D 96 D

22 C 47 A 72 C 97 D

23 C 48 C 73 A 98 B

24 D 49 C 74 C 99 A

25 B 50 B 75 A 100 B


340

101 C 126 C 151 C 176 B

102 B 127 A 152 D 177 A

103 A 128 B 153 A 178 D

104 B 129 D 154 A 179 C

105 A 130 D 155 D 180 B

106 B 131 C 156 C 181 A

107 C 132 C 157 D 182 D

108 A 133 D 158 A 183 B

109 C 134 A 159 B 184 B

110 D 135 B 160 C 185 D

111 D 136 A 161 C 186 A

112 D 137 B 162 A 187 B

113 A 138 C 163 A 188 A

114 D 139 C 164 B 189 D

115 D 140 C 165 D 190 A

116 A 141 B 166 D 191 B

117 B 142 B 167 B 192 A

118 B 143 C 168 C 193 C

119 B 144 D 169 A 194 C

120 B 145 D 170 A 195 A

121 B 146 A 171 B 196 B

122 B 147 A 172 D 197 B

123 C 148 D 173 B 198 C

124 B 149 A 174 D 199 B

125 D 150 D 175 A 200 B


341

Soluciones.

Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta

201 D 226 A

202 A 227 A

203 A

204 A

205 B

206 A

207 C

208 C

209 C

210 C

211 B

212 C

213 A

214 A

215 A

216 C

217 A

218 A

219 D

220 A

221 D

222 B

223 C

224 C

225 B

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Colegio Universitario Boston Trigonometría Universitario Boston Trigonometría 298 99. La expresión senx cot x sec 90º x es equivalente a A. tanx B. cotx C. cosx D. cscx 100. La