Click here to load reader

STATISTIK NON PARAMETRIK (1) - · PDF fileMetode Statistik : Parametrik vs Non Parametrik Uji Statistik Non parametrik ! Cabang ilmu statistik yang mempelajari prosedur-prosedur inferensial

  • View
    33

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of STATISTIK NON PARAMETRIK (1) - · PDF fileMetode Statistik : Parametrik vs Non Parametrik Uji...

  • STATISTIK NON PARAMETRIK (1)

    Debrina Puspita Andriani Teknik Industri

    Universitas Brawijaya e-Mail : [email protected]

    Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/

    11

  • Outline

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    2

  • Metode Statistik : Parametrik vs Non Parametrik

    Uji Statistik Non parametrik ¡ Cabang ilmu statistik yang mempelajari prosedur-prosedur

    inferensial dengan kesahihan yang tidak bergantung kepada asumsi-asumsi yang kaku tapi cukup pada asumsi yang umum.

    ¡ Asumsi-asumsi yang kaku, misal: syarat kenormalan suatu data, ragam yang sama, dll.

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    3

    Uji Statistik Parametrik ¡  Suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat

    tertentu (asumsi-asumsi) dari sebaran (distribusi) data populasinya.

    ¡  Banyak digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio ¡  Biasanya datanya besar : > 30

  • Metode Statistik : Parametrik vs Non Parametrik

    Non Parametrik

    ¡  Terjadi ukuran ordinal (bukan taraf tinggi)

    ¡  Misal: ¡  Preferensi konsumen atas 5 jenis

    barang (1,2,3,4,5)

    ¡  3 memiliki preferensi > 2, tapi perbedaannya belum tentu 1

    ¡  Tingkatan eksekutif 4 manager (1,2,3,4)

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    4

    ¡ Pengujian dalam ukuran ordinal dengan cara memberi rank. ¡ Contoh : Ukuran berat : 3,4 1,8 5,8

    Rank : 2 1 3

    Parametrik

    ¡  menuntut ukuran – ukuran tingkat taraf tinggi

    ¡  Ukuran taraf / tingkat tinggi adalah sesuatu yang menghasilkan ukuran- ukuran yang digunakan untuk menunjukkan arti penting dari perbedaan yang terjadi.

    ¡  Misal: Ukuran berat (kg) ¡  Perbedaan (0 - 485 kg) =

    perbedaan (485 - 980 kg)

  • Metode Statistik : Parametrik vs Non Parametrik

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    5

  • Metode Statistik : Langkah – Langkah Pemilihan

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    6

    Metode Statistik

    distribusi data diketahui

    Ya Lihat Jenis Distribusinya

    Tidak Non Parametrik

    data berdistribusi

    normal

    Ya Parametrik

    Tidak Non Parametrik

    Sampel random

    Ya Parametrik

    Tidak Non parametrik

    Varians kelompok

    sama

    Ya Lihat jenis distribusinya

    Tidak Non parametrik

    Jenis skala pengukuran

    data

    Interval - Rasio Parametrik

    Nominal - Ordinal

    Non parametrik

  • 16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    7 Metode Statistik : Langkah – Langkah Pemilihan

  • Statistik Non Parametrik Kelebihan

    1.  Asumsi yang digunakan minimum sehingga mengurangi kesalahan penggunaan

    2.  Perhitungan dapat dilakukan dengan cepat dan mudah

    3.  Konsep dan metode nonparametrik mudah dipahami bahkan oleh seseorang dengan kemampuan matematik yang minim

    4.  Dapat diterapkan pada skala peubah kualitatif (nominal dan ordinal)

    5.  Distribusi data tidak harus normal

    Kekurangan

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    8

    1.  Bila digunakan pada data yang dapat diuji menggunakan statistika parametrik maka hasil pengujian menggunakan statistik nonparametrik menyebabkan pemborosan informasi

    2.  Pekerjaan hitung-menghitung (aritmetik) karena memerlukan ketelitian terkadang menjemukan

  • Sampel ukuran kecil / tidak melibatkan

    parameter populasi

    Data yang digunakan : data ordinal atau

    nominal

    Bentuk distribusi populasi dan tempat pengambilan sampel

    tidak diketahui menyebar secara

    normal

    Ingin menyelesaikan masalah statistik dengan cepat

    Bila asumsi-asumsi yang diperlukan pada

    suatu prosedur pengujian parametrik

    tidak terpenuhi

    Bila penghitungan harus dilakukan secara

    manual

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    9

    Kapan digunakan?

    Statistik Non Parametrik

  • Statistik Non Parametrik : Pengujian Hipotesis

    1. Menentukan formulasi hipotesis

    2. Menentukan taraf nyata dan nilai tabel

    3. Menentukan kriteria pengujian

    4. Menentukan nilai uji statistik

    5. Membuat kesimpulan

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    10

    Langkah – langkah pengujian hipotesis:

  • Statistik Non Parametrik : Pengujian Hipotesis

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    11

  • Uji Tanda (Sign Test) Statistik Non Parametrik

    16/11/2014

    www.debrina.lecture.ub.ac.id 12

  • Uji Tanda (Sign Test)

    ¡ Fungsi pengujian: ¡  Untuk menguji perbedaan ranking (median selisih skor/

    ranking) dua buah populasi berdasarkan ranking (median selisih skor/ranking) dua sampel berpasangan

    ¡ Didasarkan atas tanda-tanda positif atau negatif dari perbedaan antara pasangan pengamatan.

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    13

  • Uji Tanda (Sign Test)

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    14

    Menentukan formulasi hipotesis • H0 : Probabilitas terjadinya tanda + dan - adalah sama • H1 : Probabilitas terjadinya tanda + dan - adalah berbeda

    Menentukan taraf nyata dan nilai tabel • Pengujian bisa satu sisi atau dua sisi

    Menentukan kriteria pengujian • Pengujian satu sisi

    • H0 : diterima à α ≤ probabilitas hasil sampel • H1 : diterima à α > probabilitas hasil sampel

    • Pengujian dua sisi • H0 : diterima à α ≤ 2 KALI probabilitas hasil sampel • H1 : diterima à α > 2 KALI probabilitas hasil sampel

    Menentukan nilai uji statistik • Lihat tabel probabilitas binomial dengan n,r tertentu dan p = 0,5 • r = jumlah tanda yang terkecil

    Membuat kesimpulan • Menyimpulkan H0 diterima ataukah tidak

  • Contoh Soal 1

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    15

    Sejumlah 10 pasangan suami istri yang baru menikah dipilih secara acak dan ditanyakan secara terpisah pada masing-masing istri dan suami, berapa jumlah anak yang mereka inginkan. Informasi yang didapat adalah sebagai berikut:

    Pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami

    3 2

    2 3

    1 2

    0 2

    0 0

    1 2

    2 1

    2 3

    2 1

    0 2

    Ujilah apakah kita dapat mengatakan bahwa wanita (istri) menginginkan anak lebih sedikit dibandingkan pria (suami)? Taraf nyata uji 0,01

  • Solusi 1

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    16

    •  H0 : Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri H1 : wanita (istri) menginginkan anak lebih sedikit dibandingkan pria (suami)

    •  Taraf nyata uji : 0,01

    •  Kriteria pengujian : (pengujian satu sisi)

    •  H0 diterima Jika 0,01≤ probabilitas hasil sampel

    •  H1 diterima Jika 0,01 > probabilitas hasil sampel

  • Solusi 1

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    17

    Pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami Selisih

    3 2 +

    2 3 -

    1 2 -

    0 2 -

    0 0 0

    1 2 -

    2 1 +

    2 3 -

    2 1 +

    0 2 -

    r = jumlah tanda terkecil = 3 Distribusi Binomial dengan n = 9 dan p = 0,5 Menggunakan tabel Binomial, maka akan diperoleh:

    P(r ≤ 3) = 0,254 Keputusan, karena 0,01 ≤ 0,254, maka terima H0. Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri

  • Membaca Tabel Distribusi Binomial

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    18

    r = jumlah tanda terkecil = 3 Distribusi Binomial dengan n = 9 dan p = 0,5 Menggunakan tabel Binomial, maka akan diperoleh:

    P(r ≤ 3) = 0,2539 = 0,254

  • Contoh Soal 2

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    19

    Berikut data mutu kerja karyawan sebelum dan sesudah kenaikan gaji.

    Uji dengan taraf nyata α = 5%, apakah ada peningkatan mutu karyawan setelah gaji naik?

    Pegawai Sebelum kenaikan gaji (X1)

    Sesudah kenaikan gaji (X2)

    Selisih (X2 – X1)

    1 71 72 +

    2 91 88 -

    3 86 82 -

    4 60 67 +

    5 83 88 +

    6 70 67 -

    7 72 75 +

    8 65 75 +

    9 80 90 +

    10 72 76 +

  • Solusi 2

    16/11/2014 www.debrina.lecture.ub.ac.id

    20

    Dari tabel diketahui bahwa tanda (+) ada 7, & tanda (-) ada 3

    ¡  Jawab : ¡  H0 : Tidak ada peningkatan mutu kerja setelah kenaikan gaji

    H1 : Ada peningkatan mutu kerja setelah kenaikan gaji

    ¡  Taraf nyata uji : 0,05 ¡  Kriteria pengujian : (pengujian satu sisi) ¡  H0 diterima Jika 0,05 ≤ probabilitas hasil sampel ¡  H1 diterima Jika 0,05 > probabilitas hasil sampel

    r = jumlah tanda terkecil = 3, N = 10, dan p = 0,5 Probabilitas hasil sampel: Menggunakan tabel Binomial, maka akan diper