Parametrik : distribusi normal, data Parametrik : distribusi normal, data interval dan rasio.interval dan rasio.

Non Parametrik : distribusi bebas, data Non Parametrik : distribusi bebas, data kontinukontinu

• Data numerik dan Variabel dikotomiData numerik dan Variabel dikotomi

• Jika tidak dikotomi :tentukan cut Jika tidak dikotomi :tentukan cut pointpoint

• HH00 : Frek. Observasi kategori I = frek. : Frek. Observasi kategori I = frek. Observasi kategori IIObservasi kategori II

• HH11 : Frek. Observasi kategori I : Frek. Observasi kategori I frek. frek. Observasi kategori IIObservasi kategori II

• Uji hipotesis proporsi relatif kasus yang Uji hipotesis proporsi relatif kasus yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang saling bebas.yang saling bebas.

• HH00 : Proporsi seluruh kategori bernilai : Proporsi seluruh kategori bernilai sama.sama.

• HH11 : ada proporsi dari kategori yg : ada proporsi dari kategori yg dibandingkan bernilai tidak samadibandingkan bernilai tidak sama

• HH00 : Proporsi kategori yang ada sama dgn : Proporsi kategori yang ada sama dgn nilai yg telah ditentukan.nilai yg telah ditentukan.

• HH11 : Proporsi kategori yg ada tidak sama : Proporsi kategori yg ada tidak sama dengan nilai yg telah ditentukandengan nilai yg telah ditentukan

• Menguji keacakan urutan kejadian dari Menguji keacakan urutan kejadian dari 2 macam harga suatu variabel 2 macam harga suatu variabel dikotomi.dikotomi.

• HH00 : Urutan kejadian dlm suatu barisan : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat random.bersifat random.

• HH11 : Urutan kejadian dlm suatu barisan : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat tidak random.bersifat tidak random.

• Uji kesesuaian dgn dist. Teoritis.Uji kesesuaian dgn dist. Teoritis.

• HH00 : Data sesuai dgn salah dist. : Data sesuai dgn salah dist. teoritis.teoritis.

• HH11 : tidak sesuai dengan salah satu : tidak sesuai dengan salah satu dist teoritisdist teoritis

• Alternatif lain uji T dua sampel Alternatif lain uji T dua sampel bebasbebas

• Perhitungannya berdasarkan frek. Perhitungannya berdasarkan frek. TeramatiTeramati

• HH00 : Dua sampel bebas berasal dari : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg identik atau memp ratapopulasi yg identik atau memp rata22 yang sama.yang sama.

• HH11 : dua sampel bebas berasal dari : dua sampel bebas berasal dari populasi berbedapopulasi berbeda

Uji Mann-whitneyUji Mann-whitney

)(

)(

UVar

UEUZ

1

1121 2

1R

nnnnU

R1 : Total peringkat salah satu sampel

12

1var

2)(2

)1()(

21211

211

1121

nnnnRUVar

nnREnn

nnUE

• Contoh: suatu perusahaan besar diduga menerapkan Contoh: suatu perusahaan besar diduga menerapkan diskriminasi penggajian atas gender. Sebanyak 24 sampel diskriminasi penggajian atas gender. Sebanyak 24 sampel dari antara karyawan dan gajinya ditunjukkan tabel berikut:dari antara karyawan dan gajinya ditunjukkan tabel berikut:

WanitaWanita 22.522.5 19.819.8 20.620.6 24.724.7 23.223.2 19.219.2 18.718.7

PriaPria 21.921.9 21.621.6 22.422.4 24.024.0 24.124.1 23.423.4 21.221.2

WanitaWanita 20.920.9 21.621.6 23.523.5 20.720.7 21.621.6

PriaPria 23.923.9 20.520.5 24.524.5 22.322.3 23.623.6

Berdasarkan data di atas, apakah ada alasan untuk percaya Berdasarkan data di atas, apakah ada alasan untuk percaya pada taraf nyata 0.05 bahwa telah terjadi diskriminasi pada taraf nyata 0.05 bahwa telah terjadi diskriminasi penggajian berdasarkan gender?penggajian berdasarkan gender?

Jawab:Jawab:

Dik: data di atas dan Dik: data di atas dan = 0.05 = 0.05

Dit : Uji hipotesis perbedaan gaji antara pria dan wanitaDit : Uji hipotesis perbedaan gaji antara pria dan wanita

Jawab:Jawab:

• HH00 : Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita : Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria, ataudengan rata-rata gaji pria, atau

rata-rata gaji wanita dan pria berasal dari populasi rata-rata gaji wanita dan pria berasal dari populasi yang berdistribusi sama, atauyang berdistribusi sama, atau

11 = = 22

• HH11 : ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan : ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria atau rata-rata gaji pria atau 11 22

= 0.05= 0.05

• Wilayah kritik : zWilayah kritik : zhithit<-z<-z0.0250.025 atau atau zhit>z0.025zhit>z0.025 atau z atau zhithit < -1.96 atau < -1.96 atau zzhithit > 1.96 > 1.96

• Perhitungan:Perhitungan:– Pertama, urutkan dan berikan berikanPertama, urutkan dan berikan berikan– Jumlah peringkat salah satu sampelJumlah peringkat salah satu sampel– Hitung nilai E(U), var(U) dan zHitung nilai E(U), var(U) dan z

JKJK FF FF FF MM FF FF FF MM MM FF FF MM

gajigaji 18.18.77

19.19.22

19.19.88

20.20.55

20.20.66

20.20.77

20.20.99

21.21.22

21.21.66

21.21.66

21.21.66

21.21.99

PrPr 11 22 33 44 55 66 77 88 1010 1010 1010 1212

R1= 1+2+3+5+6+7+10+10+15+16+18+24=117

E(u) = (12X12)/2=72

Var(U)=(12)(12)(25)/12=300

U=12x12+(12x13)/2=105

Z=(105-72)/300=1.91

•Keputusan : karena zhit < 1.96 dan zhit > -1.96, maka terima H0

• Sensitif thd perbedaan kedua Sensitif thd perbedaan kedua populasipopulasi

• Perhitungannya membandingkan Perhitungannya membandingkan dist kumulatif kedua populasidist kumulatif kedua populasi

• HH00 : Dua sampel bebas berasal dari : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdist sama.populasi yg berdist sama.

• HH11 : dua sampel bebas berasal dari : dua sampel bebas berasal dari populasi yang berdistribusi tidak populasi yang berdistribusi tidak sama.sama.

• Minimum utk skala ordinalMinimum utk skala ordinal

• Sensitif thd berbagai perbedaan dlm kedua Sensitif thd berbagai perbedaan dlm kedua populasi.populasi.

• Kurang powerful dibandingkan Mann Kurang powerful dibandingkan Mann WhitneyWhitney

• Hipotesis alternatif lebih luas dibandingkan Hipotesis alternatif lebih luas dibandingkan Mann WhitneyMann Whitney

• HH00 : Dua sampel bebas berasal dari populasi : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi sama.yg berdistribusi sama.

• HH11 : dua sampel bebas berasal dari populasi : dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi tdk sama.yg berdistribusi tdk sama.

Run WoldfowitzRun Woldfowitz

1

22

12

212

21

212121

21

21

nnnn

nnnnnnRVar

nn

nnRE

)(

)(

RVar

RERz

R adalah jumlah run atau pergantian antara urutan dalam data

• Contoh: ujilah apakan urutan pengambilan sampel pada kasus Contoh: ujilah apakan urutan pengambilan sampel pada kasus Mann Whitney di atas acak atau tidak pada taraf nyata uji Mann Whitney di atas acak atau tidak pada taraf nyata uji 0.05?0.05?

• Jawab:Jawab:DikDik: F = wanita dan M adalah pria: F = wanita dan M adalah priaData : F F F M F F F M M F F M M M F F M F Data : F F F M F F F M M F F M M M F F M F

M M M M M FM M M M M F

nn11 = 12 dan n = 12 dan n22 = 12, = 12, = 0.05 = 0.05Dit : Uji keacakan dataDit : Uji keacakan dataJawab:Jawab:

– HH00 : Urutan pengambilan sampel adalah acak : Urutan pengambilan sampel adalah acak– HH11 : Urutan pengambilan sampel tidak acak : Urutan pengambilan sampel tidak acak– = 0.05= 0.05– Wilayah kritik : zWilayah kritik : zhithit<-z<-z0.0250.025 atau atau zhit>z0.025zhit>z0.025 atau z atau zhithit < -1.96 atau z < -1.96 atau zhithit > >

1.961.96

• Perhitungan:Perhitungan:– Hitung jumlah run (R).Hitung jumlah run (R).R = 11, artinya ada 11 kali pergantian data antara urutan F dan MR = 11, artinya ada 11 kali pergantian data antara urutan F dan M

7391.5112121212

121212122122

1311212

)1212(2

2

RVar

RE

83.07391.5

1311

z

•Kesimpulan : karena zhit > ztabel (-1.96), maka terima H0

• Menguji apakah suatu grup Menguji apakah suatu grup percobaan menunjukkan reaksi percobaan menunjukkan reaksi defensif dibandingkan grup kontrol.defensif dibandingkan grup kontrol.

• HH00 : grup percobaan=grup kontrol. : grup percobaan=grup kontrol.

• HH11 : grup percobaan : grup percobaangrup kontrolgrup kontrol

• Menghitung selisih kedua sampel berpasangan.Menghitung selisih kedua sampel berpasangan.

• Menggunakan distribusi binomMenggunakan distribusi binom

• Jika data banyak, dapat didekati menggunakan distribusi Jika data banyak, dapat didekati menggunakan distribusi normalnormal

• Distribusi diasumsikan kontinu.Distribusi diasumsikan kontinu.

• Hitung S (jumlah selisih dengan tanda +)Hitung S (jumlah selisih dengan tanda +)

• HH00 : p=0.5 : p=0.5

• HH11 : p : p0.5 atau p0.5 atau p>0.5 atau p>0.5 atau p0.50.5

Uji tandaUji tanda

pasanganpasangan 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

IstriIstri

SuamiSuami33

2222

3311

2200

2200

0011

2222

1122

3322

1100

22

Sejumlah 10 pasangan suami istri yang baru menikah dipilih secara acak dan ditanyakan secara terpisah pada masing-masing istri dan suami, berapa jumlah anak yang mereka inginkan. Informasi yagn didapat adalah sebagai berikut:

Ujilah apakah kita dapat mengatakan bahwa wanita (istri) menginginkan anak lebih sedikit dibandingkan pria (suami)? Taraf nyata uji 0.01

Penyelesaian kasus suami istriPenyelesaian kasus suami istri

• Dik : data di atas, Dik : data di atas, = 0.01 = 0.01

• Dit. : apakah ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan Dit. : apakah ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara istri dengan suami?antara istri dengan suami?

• Jawab : Jawab :

– HH00 : Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan : Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, atau p = 0.5antara suami dan istri, atau p = 0.5

– HH11 : Ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara : Ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, suami dan istri, p < 0.5p < 0.5

– Taraf nyata uji : 0.01Taraf nyata uji : 0.01– Wilayah kritik : P(S Wilayah kritik : P(S s) < s) < – Perhitungan : Perhitungan :

S = 3, distribusi Binom dengan n = 9 dan p = 0.5S = 3, distribusi Binom dengan n = 9 dan p = 0.5– Menggunakan tabel Binom, maka akan diperoleh: P(S Menggunakan tabel Binom, maka akan diperoleh: P(S 3) = 0.2539 3) = 0.2539

– Keputusan, karena P(S Keputusan, karena P(S 3) = 0.2539 > 0.05, maka terima H 3) = 0.2539 > 0.05, maka terima H00..

pasanganpasangan 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

IstriIstri

SuamiSuami

SelisihSelisih

33

22

++

22

33

--

11

22

--

00

22

--

00

00

00

11

22

--

22

11

++

22

33

--

22

11

++

00

22

--

Perhitungan:

• Menguji perbedaan sebelum dan Menguji perbedaan sebelum dan sesudahsesudah

• HH00 : tidak terdapat perbedaa dari : tidak terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuan.sebelum dan sesudah perlakuan.

• HH11 : Terdapat perbedaa dari sebelum : Terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuandan sesudah perlakuan

• Memperhitungkan tanda dan Memperhitungkan tanda dan besarnya selisih.besarnya selisih.

• HH00 : Tidak terdapat perbedaan dari : Tidak terdapat perbedaan dari perlakuan 1 dan 2.perlakuan 1 dan 2.

• HH11 : Terdapat perbedaan antara : Terdapat perbedaan antara perlakuan 1 dan 2perlakuan 1 dan 2

• Rumus : E(TRumus : E(T++) = n(n+1)/4) = n(n+1)/4

var(Tvar(T++) = n(n+1)(2n+1)/24) = n(n+1)(2n+1)/24

T

TETz

var

• Alternatif uji satu arah ANOVA.Alternatif uji satu arah ANOVA.

• Perbedaan hanya variasi yg terjadi Perbedaan hanya variasi yg terjadi secara kebetulan.secara kebetulan.

• Sampel berasal dari distribusi kontinu.Sampel berasal dari distribusi kontinu.

• HH00 : Sampel yang diperbandingkan : Sampel yang diperbandingkan mempunyai nilai rata-rata yg sama.mempunyai nilai rata-rata yg sama.

• HH11 : Sampel yang diperbandingkan : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai nilai rata-rata yg tidak mempunyai nilai rata-rata yg samasama

• Menguji apakah k kelompok bebas Menguji apakah k kelompok bebas berasal dari populasi yg sama atau berasal dari populasi yg sama atau memp. Median sama.memp. Median sama.

• HH00 : Sampel yang diperbandingkan : Sampel yang diperbandingkan mempunyai median sama.mempunyai median sama.

• HH11 : Sampel yang diperbandingkan : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai median samatidak mempunyai median sama

• Uji lain ANOVA one way.Uji lain ANOVA one way.

• HH00 : K perlakuan yang dibandingkan : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama.adalah sama.

• HH11 : Paling tidak ada satu perlakuan : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yang tdk sama.yang dibandingkan yang tdk sama.

• Menguji kesesuaian antar pengujiMenguji kesesuaian antar penguji

• Skor dalam bentuk peringkatSkor dalam bentuk peringkat

• HH00 : K perlakuan yang dibandingkan : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama.adalah sama.

• HH11 : Paling tidak ada satu perlakuan : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yg tdk sama.yang dibandingkan yg tdk sama.

• Beberapa variabel dikotomiBeberapa variabel dikotomi

• Perhitungannya berdasarkan median.Perhitungannya berdasarkan median.

• Pengembangan dari uji McNemar.Pengembangan dari uji McNemar.

• HH00 : Kemungkinan sukses adalah : Kemungkinan sukses adalah sama utk masingsama utk masing22 kondisi/produk. kondisi/produk.

• HH11 : Paling tidak ada yang : Paling tidak ada yang mempunyai kemungkinan sukses mempunyai kemungkinan sukses berbedaberbeda

Sikap akan pendirian pusat perbelanjaan dekat rumah

tinggal

Pasangan

Suami Istri

setuju 95 40

Tidak setuju 20 110

Pasangan Sikap akan pendirian pusat perbelanjaan

dekat rumah tinggal Suami Istri

Sangat setuju 50 15 setuju 45 25 Netral 13 47

Tidak setuju 7 55 Sangat tidak setuju 0 8

Penerimaan kemasanPenerimaan kemasanSebelum sesudah Suka Suka Suka Tidak suka Tidak suka Tidak suka Suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Suka Suka Tidak suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka Tidak suka Suka

PertemuanPertemuan

2 x 50 menit2 x 50 menit 100 menit100 menit

MetodeMetode MetodeMetode

AA BB AA BB

ACAC 9090

9595

6060

6565

7575

8080

8585

8080

7575

7070

100100

9595

8585

8080

7070

7575

7575

6565

8585

7575

8080

6565

9090

7575

7070

7575

6565

6060

6565

6060

6565

7070

6565

6060

7070

6060

6060

6565

5050

5050

5555

7070

6565

5050

5050

6565

7070

5555

PertemuanPertemuan

2 x 50 menit2 x 50 menit 100 menit100 menit

MetodeMetode MetodeMetode

AA BB AA BB

Tanpa ACTanpa AC 5555

5050

4040

7070

6565

7070

6060

6060

6565

5555

5050

7070

5050

6060

5555

4545

4545

6060

5050

5050

6060

6060

5050

4040

4040

4545

5050

6060

5555

5050

4040

4040

5555

5050

6060

5555

4040

3535

4040

5050

5050

6060

5555

6060

5050

4040

3535

4545

PesertPeserta a

Metode Metode 11

Metode Metode 22

11 4242 3535

22 3636 3636

33 2020 5050

44 2525 4545

55 4040 5353

66 4040 2828

77 3535 3030

88 5050 3030

99 4545 4040

PesertPeserta a

Metode Metode 11

Metode Metode 22

1010 5050 5050

1111 5555 4040

1212 6565 4545

1313 7070 6060

1414 5050 4545

1515 5555 4040

1616 6060 5050

1717 7070 6060

1818 6060 4545

PesertPeserta a

Metode Metode 33

Metode Metode 44

11 2020 1515

22 1717 1616

33 1515 2020

44 3535 1515

55 2525 2020

66 2424 2626

77 2626 2424

88 1717 2323

99 3030 1010

PesertPeserta a

Metode Metode 33

Metode Metode 44

1010 2525 1414

1111 2424 1818

1212 2828 1515

1313 2929 1919

1414 3030 2020

1515 2525 2525

1616 1818 2222

1717 1616 2323

1818 1515 2020

P E R S E P S IP E R S E P S I

11 22 33 44 55

11 1010 1010 55 00 00

22 2525 55 33 00 00

33 3030 1010 1515 11 55

44 1515 1010 55 55 55

55 2525 55 1010 1515 44

H A

R A

P A

N

P E R S E P S IP E R S E P S I11 22 33 44 55

11 55 33 55 00 00

22 1010 1515 33 00 11

33 1010 2020 3535 11 55

44 1010 2525 1515 2525 00

55 33 22 22 1515 1515

H A

R A

P A

N

PesertaPeserta SebelumSebelum sesudahsesudah

11 11 33

22 33 44

33 55 55

44 55 44

55 44 33

66 33 55

77 22 44

88 11 33

99 11 22

1010 44 22

• HH00 : Tidak ada perbedaan persepsi : Tidak ada perbedaan persepsi terhadap kursus peserta sebelum terhadap kursus peserta sebelum dan sesudah kursusdan sesudah kursus

• HH11 : ada perbedaan…..dst : ada perbedaan…..dst