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Propagación de las Ondas
Ultrasónicas
Carlos Correia
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Principios
A continuación estudiaremos las caracteríscas y sedefinirán los
parámetros básicos asociados a una ondaultrasónica.
0 200 400 600 800 1000 1200-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
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Principios
Recordemos que lo que se propaga es la energíade la oscilación,
no las partículas del medio. Estassolo oscilan en torno a su
posición de equilibrio.
El fenómeno se puede ver como un conjunto deesferas unidas por
resortes.
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Principios
Los parámetros fundamentales se muestran a
continuación.
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Principios
El Período (To), es el tiempo que requiere laoscilación para
completar un ciclo.
Tiempo
Un ciclocompleto T
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Principios
La frecuencia (f), es el número de oscilacionespor unidad de
tiempo.
1 segoT
f 1
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Principios
La longitud de onda (l), es la distancia que separa a
dos puntos que se encuentran en la misma fase.
l
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Principios
La Amplitud ( ), es el máximo desplazamiento
de la partícula desde su posición de equilibrio.
A
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Principios
La Impedancia Acústica Específica (z), en el caso deuna onda
plana, es el producto de la densidad por lavelocidad de
propagación.
V z
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Principios
Los coeficientes de Transmisión (Tp) y deReflexión (Rp), estan
dados por:
21
22
Z Z
Z T p
21
21
Z Z
Z Z R p
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Principios
La frecuencia angular (w y la frecuencia (f) estanrelacionadas
por la expresión:
f 2
Otro parámetro muy utilizado es el número deonda(k :
2k
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Principios
La velocidad de fase a la cual se propaga laperturbación
ultrasónica puede obtenerse condiferentes combinaciones de los
parámetrosenunciados anteriormente :
k f
T t
xv
o
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Principios
Al mismo tiempo, la velocidad de propagación deuna perturbación
ultrasónica, esta relacionadacon las constantes elásticas del
material.
l,m:Constanstes de Lamé
Módulo de Young:EMódulo de poissonn
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Principios
Consideremos un medio elástico lineal, homogéneo eisotrópico. Si
combinamos las Ecuaciones constitutivas,con la ecuación de onda y
las relaciones entredesplazamientos y deformaciones, obtenemos:
2
LV T V
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Principios
En el medio elástico lineal, homogéneo eisotrópico, se propagan
esencialmente dos tiposde ondas, TRANSVERSALES y LONGITUDINALES
2
LV T V
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Principios
La relación que existe entre las velocidades de propagacióny las
constantes elásticas, nos conducen a una primeraaplicación del
Ultrasonido, que es la estimación de estasconstantes a partir de la
relación de velocidades :
2
LV T V
422
2 23
T LT
L
V V V V
E
2
2
212
1
L
T
V
V
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Principios
La ondas transversales y longitudinales sepropagan en el
interior del medio, pero alresolver las ecuaciones considerando la
existenciade una superficie libre donde los esfuerzos soncero, se
obtienen las ONDAS DE RAYLEIGH:
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Principios
Las ONDAS DE RAYLEIGH son las que producen elefecto devastador
de los terremotos, ya que es laonda que se propaga por las
superficies
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Principios
Dependiendo del valor del modulo de poisson nlas ondeas de
Rayleigh viajan en un rangocomprendido entre:
T R V V 86.0
T R V V 95.0
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Principios
Otros tipos de ondas se producen en lasintercaras y en los
cuerpos de los sólidos como
las Ondas de Lamb, utilizadas en la técnica deOndas Guiadas
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Principios
El ultrasonido consiste en introducir al medio unaperturbación
mecánica que interactúa con lasdiscontinuidades en el interior del
material.
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Principios
El análisis del resultado de las interacciones esel fundamento
del examen ultrasónico.
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Principios
La interacción entre la perturbación
ultrasónica y las discontinuidades del medio,
produce tres fenómenos relacionados con lapropagación de ondas
conocidos como:
Refracción, Reflexión y Difracción.
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Principios
La refracción es el cambio de dirección queexperimenta una onda
al cruzar dos medios
con diferentes impedancias acústicas.
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Principios
La reflexión es el cambio de dirección queexperimenta la onda en
el medio inicial de
propagación cuando incide en una superficie.
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Principios
• La Difracción, es la deflexión de un frente deondas cuando
incide en un borde
acústicamente opaco (una discontinuidad).
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Principios
El cambio de dirección experimentado por laonda en la reflexión
y refracción se explican
mediante la LEY DE SNELL
1 2
1 2
sin sin
c c
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Principios
Suponga que tiene una zapata para inspecciónultrasónica que
indica que el ángulorefractado es de 60º. Cual sería el ángulo
deIncidencia?
1 2
1 2
sin sin
c c
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Principios
La representación del problema anterior sepresenta en la
Figura:
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Principios
Ejercicios:1) Dada una zapata comercial de 45º diseñada para
acero al carbono, cual es el ángulo de refracciónque produciría
esa zapata en los siguientes
medios:
a) Aluminio
b) Monel
c) Plexiglas
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Principios
Ejercicios:2) Dada un acero al carbono el cual tiene un clading
de
Aluminio. Calcule los ángulos refractados en cadamedio de
acuerdo a la siguiente configuración:
45
acero
aluminio
Agua
Zapata de Rexolite©
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Principios
Ejercicios:
3) Calcule la longitud de onda en los siguientes
medios:
a) Acero para el caso de ondas T y L
b) Aluminio para el caso de ondas T y L
c) Vidrio Pyrex para el caso de ondas T y L
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Principios
Ejercicios:
3) Calcule los coeficientes Tp y Rp para los
siguientes casos:
a) Acero - Aire
b) Agua – Acero
c) Rexolite - Acero
