Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

3. Ondas sonoras

Teorıa

Clase 4

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

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Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

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Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Introduccion

å Entre las ondas mecanicas importantes a estudiar son las ondaslongitudinales en un medio (aire): ondas sonoras.

å Nuestro oıdo es muy sensible y detecta ondas sonoras de muy bajaintensidad.

å Uso: Comunicacion verbal, captacion de sonidos de nuestro entorno (desdepreparacion de alimentos, hasta advertencia).

å Capacidad de escuchar depredadores nocturno fue fundamental para lasupervivencia de nuestros antepasados, por tanto, la existencia de nuestrosentido se debio a un oıdo evolucionado.

å Para el sonido es adecuado describirlo en terminos de fluctuaciones depresion, ya que nuestro oıdo es sensible a cambios de presion.

å Veremos las relaciones entre desplazamiento, fluctuacion de presion eintensidad.

å Al moverse una fuente de sonido, un receptor escucha frecuencias distintade la emitida por la fuente: efecto Doppler.

å Tiene importantes aplicaciones en medicina y tecnologıa.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras

å sonido: Onda longitudinal en un medio.

å Interesante: ondas sonoras en aire (gas), lıquido o solido.

å Ondas sonoras sencillas: senoidales, su f,A y λ son especificadas.

å Oıdo humano sensible a frecuencias de 20 a 20 000 Hz: gama audible.

å Frecuencias mayores: ultrasonicas y menores: infrasonicas.

å Ondas sonoras se dispersan en todas direcciones a partir de la fuentesonido, con A dependiendo de la direccion y la distancia a la fuente.

å Caso idealizado de una onda sonora que se propaga solo en la direccion x.

å Se describe con una funcion de onda y[x, t]: Desplazamiento instantaneo yde una partıcula en el medio, en la posicion x y en el instante t.

å Para una onda senoidal:

y[x, t] = A cos[κx− ωt] (1)

A: amplitud de desplazamiento.

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Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

2 Ondas sonorasOndas sonoras como fluctuaciones de presion

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

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Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Ondas sonoras como fluctuaciones de presion

å Ondas sonoras se describen en terminos de ∆p en diversos puntos.

å Presion varıa senoidalmente con la misma frecuencia que los movimientosde las partıculas de aire.

å Nuestro oıdo detecta tales variaciones de presion: Onda entra al canalauditivo ejerce p sobre un lado del tımpano; el aire del otro lado,comunicado con el exterior por trompa de Eustaquio (presion atmosferica,pa), esa ∆p en ambos lados del tımpano lo pone en movimiento.

å Microfonos se basa en detectan ∆p, no desplazamientos, ası que resultamuy util establecer una relacion entre estas dos descripciones.

å Sea p[x, t] la fluctuacion de presion de una onda sonora en cualquier puntox en el instante t.

å p[x, t] es la cantidad en que la presion difiere de pa.

å La presion absoluta en un punto es pa + p[x, t].

å Para relacionar fluctuacion p[x, t] y desplazamiento y[x, t] en onda sonorapropagandose en la direccion x, imaginemos un cilindro de un material conarea transversal S y su eje a lo largo de la direccion de propagacion.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cilindro de longitud ∆x y volumen V = S∆x.

å En un tiempo t, el extremo izquierdo del cilindro que estaba en x sedesplaza y1 = y[x, t] y el derecho que estaba en x+ ∆x se desplazay2 = y[x+ ∆x, t].

y2 =

> y1 V aumenta y p disminuye< y1 V disminuye y p aumenta= y1 no hay ∆V ni fluctuacion p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cilindro de longitud ∆x y volumen V = S∆x.

å En un tiempo t, el extremo izquierdo del cilindro que estaba en x sedesplaza y1 = y[x, t] y el derecho que estaba en x+ ∆x se desplazay2 = y[x+ ∆x, t].

y2 =

> y1 V aumenta y p disminuye< y1 V disminuye y p aumenta= y1 no hay ∆V ni fluctuacion p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cilindro de longitud ∆x y volumen V = S∆x.

å En un tiempo t, el extremo izquierdo del cilindro que estaba en x sedesplaza y1 = y[x, t] y el derecho que estaba en x+ ∆x se desplazay2 = y[x+ ∆x, t].

y2 =

> y1 V aumenta y p disminuye< y1 V disminuye y p aumenta= y1 no hay ∆V ni fluctuacion p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cilindro de longitud ∆x y volumen V = S∆x.

å En un tiempo t, el extremo izquierdo del cilindro que estaba en x sedesplaza y1 = y[x, t] y el derecho que estaba en x+ ∆x se desplazay2 = y[x+ ∆x, t].

y2 =

> y1 V aumenta y p disminuye< y1 V disminuye y p aumenta= y1 no hay ∆V ni fluctuacion p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cuantitativamente, el cambio ∆V del cilindro es

∆V = S(y2 − y1) = S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t]) (2)

cuando ∆x→ 0, el cambio fraccional dV/V , es

dV

V= lım

∆x→0

S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t])

S∆x=∂y[x, t]

∂x(3)

å Relacion entre la fluctuacion p y dV/V : modulo de volumen B

B = − p[x, t]dV/V

Despejando

p[x, t] = −B∂y[x, t]

∂x(4)

Signo menos: Un aumento de V impliza una disminucion de p.

å Al evaluar ∂y[x, t]/∂x para onda senoidal (1):

p[x, t] = BκA sen[κx− ωt] (5)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cuantitativamente, el cambio ∆V del cilindro es

∆V = S(y2 − y1) = S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t]) (2)

cuando ∆x→ 0, el cambio fraccional dV/V , es

dV

V= lım

∆x→0

S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t])

S∆x=∂y[x, t]

∂x(3)

å Relacion entre la fluctuacion p y dV/V : modulo de volumen B

B = − p[x, t]dV/V

Despejando

p[x, t] = −B∂y[x, t]

∂x(4)

Signo menos: Un aumento de V impliza una disminucion de p.

å Al evaluar ∂y[x, t]/∂x para onda senoidal (1):

p[x, t] = BκA sen[κx− ωt] (5)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

å Cuantitativamente, el cambio ∆V del cilindro es

∆V = S(y2 − y1) = S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t]) (2)

cuando ∆x→ 0, el cambio fraccional dV/V , es

dV

V= lım

∆x→0

S(y[x+ ∆x, t]− y[x, t])

S∆x=∂y[x, t]

∂x(3)

å Relacion entre la fluctuacion p y dV/V : modulo de volumen B

B = − p[x, t]dV/V

Despejando

p[x, t] = −B∂y[x, t]

∂x(4)

Signo menos: Un aumento de V impliza una disminucion de p.

å Al evaluar ∂y[x, t]/∂x para onda senoidal (1):

p[x, t] = BκA sen[κx− ωt] (5)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler ∆p

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Rapidez v de una onda transversal en una cuerda depende de la tension Fen la cuerda y la densidad lineal de masa µ.

v =

√Fuerza de restitucion

Inercia que se opone al retorno

å La expresion correspondiente para ondas sonoras en un fluido, ¿de quepropiedades del medio dependera?

å Onda sonora en un volumen de fluido causa compresiones y expansionesdel fluido, por tanto, la fuerza de restitucion de la expresion anterior tieneque ver con lo facil o difıcil que es comprimir el fluido.

å Modulo de volumen B del medio, se relaciona con lo anterior.

å Inercia se relacionada con m.

å ((Masivo)) de un fluido se describe con su densidad ρ ≡ m/V .

å Se esperara que la rapidez de las ondas sonoras tenga la forma:

v =

√B

ρ(6)

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

3 Rapidez de las ondas sonorasRapidez del sonido en un fluidoRapidez del sonido en un solido

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Rapidez del sonido en un fluido

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Rapidez del sonido en un fluido

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å Sea fluido (lıquido o gas), densidad ρ en un tubo de area transversal A.

å En equilibrio, el fluido esta sometido a una presion uniforme p.

å Considerar eje y a lo largo del tubo, e. .d, direccion de propagacion deonda longitudinal.

å En t = 0, el piston del extremo izquierdo se mueve a la derecha conrapidez constante vy.

å Se tiene movimiento ondulatorio viajando a la derecha a lo largo del tubo,donde secciones sucesivas de fluido comienzan a moverse y a comprimirseen instantes sucesivamente posteriores.

å En el instante t, las porciones del fluido a la izquierda de P se mueven a laderecha con rapidez vy y todas las de la derecha de P estan en reposo.

å La frontera entre las porciones en movimiento y estacionaria viaja a laderecha con una rapidez igual a la rapidez onda v.

å El piston se mueve una distancia vyt y la frontera avanza una distancia vt.

å La cantidad de fluido puesta en movimiento en t es la cantidad queoriginalmente ocupaba una seccion del cilindro con longitud vt, areatransversal A y volumen vtA.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

å La masa de este fluido es ρvtA y su momentum longitudinal es

py = (ρvtA)vy

å El aumento ∆p, sera:

B = − ∆p

−Avyt/Avt⇒ ∆p = B

vyv

å Presion en el fluido en movimiento es p+ ∆p y la fuerza ejercida sobre elpor el piston es (p+ ∆p)A.

å Fuerza neta sobre el fluido en movimiento es ∆pA y el impulsolongitudinal es:

Iy = ∆pAt = BvyvAt

å Como el fluido estaba en reposo en t = 0, ∆py hasta el instante t es igualal momentum en t.

å Aplicando el teorema Iy-py se tiene:

BvyvAt = ρvtAvy ⇒ v =

√B

ρ

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

3 Rapidez de las ondas sonorasRapidez del sonido en un fluidoRapidez del sonido en un solido

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Rapidez del sonido en un solido

å Si una onda longitudinal se propaga en una varilla o barra solida, lasituacion es un tanto diferente.

å La varilla se expande un poco a los lados cuando se comprimelongitudinalmente; en tanto que un fluido en un tubo con secciontransversal constante no puede hacerlo.

å Usando el mismo razonamiento para un fluido, la rapidez de un pulsolongitudinal en la varilla esta dada por:

v =

√Y

ρ(7)

Y : modulo de Young.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Rapidez del sonido en un solido

å Si una onda longitudinal se propaga en una varilla o barra solida, lasituacion es un tanto diferente.

å La varilla se expande un poco a los lados cuando se comprimelongitudinalmente; en tanto que un fluido en un tubo con secciontransversal constante no puede hacerlo.

å Usando el mismo razonamiento para un fluido, la rapidez de un pulsolongitudinal en la varilla esta dada por:

v =

√Y

ρ(7)

Y : modulo de Young.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Rapidez del sonido en un solido

å Si una onda longitudinal se propaga en una varilla o barra solida, lasituacion es un tanto diferente.

å La varilla se expande un poco a los lados cuando se comprimelongitudinalmente; en tanto que un fluido en un tubo con secciontransversal constante no puede hacerlo.

å Usando el mismo razonamiento para un fluido, la rapidez de un pulsolongitudinal en la varilla esta dada por:

v =

√Y

ρ(7)

Y : modulo de Young.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vf vs

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad del sonido

å Las ondas sonoras transfieren energıa de una region del espacio a otra.

å Para describir esa energıa transportada es util el concepto de intensidad dela onda I (energıa por unidad de area perpendicular a la direccion depropagacion).

å Se expresa en terminos de la amplitud de desplazamiento A o la amplitudde presion pmax.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad del sonido

å Las ondas sonoras transfieren energıa de una region del espacio a otra.

å Para describir esa energıa transportada es util el concepto de intensidad dela onda I (energıa por unidad de area perpendicular a la direccion depropagacion).

å Se expresa en terminos de la amplitud de desplazamiento A o la amplitudde presion pmax.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad del sonido

å Las ondas sonoras transfieren energıa de una region del espacio a otra.

å Para describir esa energıa transportada es util el concepto de intensidad dela onda I (energıa por unidad de area perpendicular a la direccion depropagacion).

å Se expresa en terminos de la amplitud de desplazamiento A o la amplitudde presion pmax.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

4 Intensidad del sonidoIntensidad y amplitud de desplazamientoIntensidad y amplitud de presionEstrategia para intensidad del sonidoEscala de decibeles

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de desplazamiento

å Sea una onda sonora propagadose en la direccion x.

P [x, t] = F [x, t]vy[x, t]

P [x, t]

A[y]=F [x, y]

A[y]vy[x, t] = p[x, t]vy[x, t]

å De (1) y (5):

vy[x, t] =∂y[x, t]

∂t= ωA sen[κx− ωt]

p[x, t]vy[x, t] = BκA sen[κx− ωt](ωA sen[κx− ωt])

= BωκA2 sen2[κx− ωt] (8)

I = 〈p[x, t]vy[x, t]〉 =1

2BωκA2 (9)

=1

2

√ρBω2A2 (10)

å Sistema estereofonico, altavoz de baja f (woofer) vibrar con mayor A queuno de alta f (tweeter) para producir la misma intensidad de sonido.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de desplazamiento

å Sea una onda sonora propagadose en la direccion x.

P [x, t] = F [x, t]vy[x, t]

P [x, t]

A[y]=F [x, y]

A[y]vy[x, t] = p[x, t]vy[x, t]

å De (1) y (5):

vy[x, t] =∂y[x, t]

∂t= ωA sen[κx− ωt]

p[x, t]vy[x, t] = BκA sen[κx− ωt](ωA sen[κx− ωt])

= BωκA2 sen2[κx− ωt] (8)

I = 〈p[x, t]vy[x, t]〉 =1

2BωκA2 (9)

=1

2

√ρBω2A2 (10)

å Sistema estereofonico, altavoz de baja f (woofer) vibrar con mayor A queuno de alta f (tweeter) para producir la misma intensidad de sonido.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de desplazamiento

å Sea una onda sonora propagadose en la direccion x.

P [x, t] = F [x, t]vy[x, t]

P [x, t]

A[y]=F [x, y]

A[y]vy[x, t] = p[x, t]vy[x, t]

å De (1) y (5):

vy[x, t] =∂y[x, t]

∂t= ωA sen[κx− ωt]

p[x, t]vy[x, t] = BκA sen[κx− ωt](ωA sen[κx− ωt])

= BωκA2 sen2[κx− ωt] (8)

I = 〈p[x, t]vy[x, t]〉 =1

2BωκA2 (9)

=1

2

√ρBω2A2 (10)

å Sistema estereofonico, altavoz de baja f (woofer) vibrar con mayor A queuno de alta f (tweeter) para producir la misma intensidad de sonido.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de desplazamiento

å Sea una onda sonora propagadose en la direccion x.

P [x, t] = F [x, t]vy[x, t]

P [x, t]

A[y]=F [x, y]

A[y]vy[x, t] = p[x, t]vy[x, t]

å De (1) y (5):

vy[x, t] =∂y[x, t]

∂t= ωA sen[κx− ωt]

p[x, t]vy[x, t] = BκA sen[κx− ωt](ωA sen[κx− ωt])

= BωκA2 sen2[κx− ωt] (8)

I = 〈p[x, t]vy[x, t]〉 =1

2BωκA2 (9)

=1

2

√ρBω2A2 (10)

å Sistema estereofonico, altavoz de baja f (woofer) vibrar con mayor A queuno de alta f (tweeter) para producir la misma intensidad de sonido.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

4 Intensidad del sonidoIntensidad y amplitud de desplazamientoIntensidad y amplitud de presionEstrategia para intensidad del sonidoEscala de decibeles

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

Teorıa Fısica II

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

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Intensidad y amplitud de presion

å I en terminos de pmax:

I =ωp2

max

2Bκ=vp2

max

2B=

vp2max

2√ρB

(11)

å Potencia transportada por una onda sonora 〈P 〉 = I(uniforme)A.

å P (voz normal) es ∼ 10−5 W; grito fuerte es∼ 10−2 W.

å Para una metropolis, hablando al mismo tiempo, P ∼ 100 W.

å En un estadio con sonido fuerte P es considerable.

å I disminuye al aumentar la distancia r de la fuente como ∼ 1/r2.

å Sonido viajando en una direccion, no se aplica ∼ 1/r2.

å La relacion 1/r2 no es valida en interiores porque la energıa sonoratambien puede llegar a un receptor reflejada de las paredes y el techo.

å Efectivamente, una parte de la labor del arquitecto al disenar un auditorioes adaptar las reflexiones de modo que la intensidad sea lo mas constanteposible en todo el auditorio.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

4 Intensidad del sonidoIntensidad y amplitud de desplazamientoIntensidad y amplitud de presionEstrategia para intensidad del sonidoEscala de decibeles

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Estrategia para intensidad del sonido

å identificar conceptos:Relaciones entre I y A de una onda sonora son relativamente sencillas.Sin embargo, otras cantidades intervienen en esas relaciones. Esimportante decidir cual es la incognita.

å plantear problema:

1. Dividir cantidades fısicas en categorıas.Amplitud se describe con A o pmax.frecuencia f se determina de ω, κ o λ.

Estas se relacionan con v, que a la vez depende de las propiedades delmedio: B, ρ para lıquido.

2 . Identifique que cantidades dan y cuales son incognitas, buscandorelaciones entre ellas.

å ejecutar solucion:Use ecuaciones que selecciono para despejar incognitasTodas las cantidades se expresan en las unidades correctas.

å evaluar respuesta:Hay varias relaciones entre las cantidades que describen una onda.Pruebe otra para comprobar sus resultados.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Estrategia para intensidad del sonido

å identificar conceptos:Relaciones entre I y A de una onda sonora son relativamente sencillas.Sin embargo, otras cantidades intervienen en esas relaciones. Esimportante decidir cual es la incognita.

å plantear problema:

1. Dividir cantidades fısicas en categorıas.Amplitud se describe con A o pmax.frecuencia f se determina de ω, κ o λ.

Estas se relacionan con v, que a la vez depende de las propiedades delmedio: B, ρ para lıquido.

2 . Identifique que cantidades dan y cuales son incognitas, buscandorelaciones entre ellas.

å ejecutar solucion:Use ecuaciones que selecciono para despejar incognitasTodas las cantidades se expresan en las unidades correctas.

å evaluar respuesta:Hay varias relaciones entre las cantidades que describen una onda.Pruebe otra para comprobar sus resultados.

Teorıa Fısica II

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Estrategia para intensidad del sonido

å identificar conceptos:Relaciones entre I y A de una onda sonora son relativamente sencillas.Sin embargo, otras cantidades intervienen en esas relaciones. Esimportante decidir cual es la incognita.

å plantear problema:

1. Dividir cantidades fısicas en categorıas.Amplitud se describe con A o pmax.frecuencia f se determina de ω, κ o λ.

Estas se relacionan con v, que a la vez depende de las propiedades delmedio: B, ρ para lıquido.

2 . Identifique que cantidades dan y cuales son incognitas, buscandorelaciones entre ellas.

å ejecutar solucion:Use ecuaciones que selecciono para despejar incognitasTodas las cantidades se expresan en las unidades correctas.

å evaluar respuesta:Hay varias relaciones entre las cantidades que describen una onda.Pruebe otra para comprobar sus resultados.

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Estrategia para intensidad del sonido

å identificar conceptos:Relaciones entre I y A de una onda sonora son relativamente sencillas.Sin embargo, otras cantidades intervienen en esas relaciones. Esimportante decidir cual es la incognita.

å plantear problema:

1. Dividir cantidades fısicas en categorıas.Amplitud se describe con A o pmax.frecuencia f se determina de ω, κ o λ.

Estas se relacionan con v, que a la vez depende de las propiedades delmedio: B, ρ para lıquido.

2 . Identifique que cantidades dan y cuales son incognitas, buscandorelaciones entre ellas.

å ejecutar solucion:Use ecuaciones que selecciono para despejar incognitasTodas las cantidades se expresan en las unidades correctas.

å evaluar respuesta:Hay varias relaciones entre las cantidades que describen una onda.Pruebe otra para comprobar sus resultados.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Estrategia para intensidad del sonido

å identificar conceptos:Relaciones entre I y A de una onda sonora son relativamente sencillas.Sin embargo, otras cantidades intervienen en esas relaciones. Esimportante decidir cual es la incognita.

å plantear problema:

1. Dividir cantidades fısicas en categorıas.Amplitud se describe con A o pmax.frecuencia f se determina de ω, κ o λ.

Estas se relacionan con v, que a la vez depende de las propiedades delmedio: B, ρ para lıquido.

2 . Identifique que cantidades dan y cuales son incognitas, buscandorelaciones entre ellas.

å ejecutar solucion:Use ecuaciones que selecciono para despejar incognitasTodas las cantidades se expresan en las unidades correctas.

å evaluar respuesta:Hay varias relaciones entre las cantidades que describen una onda.Pruebe otra para comprobar sus resultados.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

4 Intensidad del sonidoIntensidad y amplitud de desplazamientoIntensidad y amplitud de presionEstrategia para intensidad del sonidoEscala de decibeles

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Escala de decibeles

å Como el oıdo es sensible a una amplia gama de intensidades, se usa escalalogarıtmica de intensidad.

å nivel de intensidad de sonido β de una onda sonora se define por:

β = 10 log

[I

I0

](12)

I0 = 10−12 W/m2: Intensidad de referencia, aproximadamente el umbralde la audicion humana a 1 000 Hz.

å [β] = decibeles, dB.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Escala de decibeles

å Como el oıdo es sensible a una amplia gama de intensidades, se usa escalalogarıtmica de intensidad.

å nivel de intensidad de sonido β de una onda sonora se define por:

β = 10 log

[I

I0

](12)

I0 = 10−12 W/m2: Intensidad de referencia, aproximadamente el umbralde la audicion humana a 1 000 Hz.

å [β] = decibeles, dB.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler A IAp eIs db

Escala de decibeles

å Como el oıdo es sensible a una amplia gama de intensidades, se usa escalalogarıtmica de intensidad.

å nivel de intensidad de sonido β de una onda sonora se define por:

β = 10 log

[I

I0

](12)

I0 = 10−12 W/m2: Intensidad de referencia, aproximadamente el umbralde la audicion humana a 1 000 Hz.

å [β] = decibeles, dB.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Ondas sonoras estacionarias y modos normales

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Ondas sonoras dentro de un tubo, con un fluido, de longitud finita, sepueden reflejar en los extremos.

å Superposicion de ondas viajando en direcciones opuestas formara una ondaestacionaria (modos normales).

å Principio de operacion de voz humana e instrumentos musicales (viento,madera, metal) y organos.

å Describicion en terminos del desplazamiento del fluido o variaciones en lapresion del fluido.

å Nodos desplazamiento se refiere a puntos donde las partıculas del fluidotienen cero desplazamiento.

å Sea un tubo horizontal de vidrio (L ∼ 1 m) cerrado por un extremo y en elotro se conecta a un generador de sonidos senoidales con frecuencia que sepuede variar: tubo de kundt.

å Se esparce uniformemente polvo fino en el interior del tubo.

å Al variar f y con As amplitudes grandes, el polvo se reacomoda a lo largodel tubo, presentandose nodos de desplazamiento (gas no se mueve).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Los nodos adyacentes estan separados una distancia igual a λ/2, que sepuede medir.

å Teniendo λ, se determina v = λf .

å En un nodo de desplazamiento el gas tiene compresion y expansion (∆p yρ) maximas.

å En contraste, las partıculas en lados opuestos de un antinodo dedesplazamiento vibran en fase; la distancia entre ellas es casi constante, yla presion y la densidad no varıan en el antinodo.

Un nodo de presion siempre es un antinodo de desplazamiento, yun antinodo de presion siempre es un nodo de desplazamiento.

å Extremo cerrado del tubo es un nodo de desplazamiento y un antinodo depresion; las partıculas no se mueven, pero las variaciones de presion sonmaximas.

å Un extremo abierto de un tubo es un nodo de presion porque esta abiertoa la atmosfera, donde la presion es constante.

å Ondas longitudinales en una columna de fluido se reflejan en los extremoscerrados y abiertos de un tubo, igual que las ondas transversales en unacuerda se reflejan en los extremos fijo y libre, respectivamente.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

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Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

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Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Resonancia

å En cada modo, todas las partıculas del sistema oscilan en MAS con lamisma f que la del modo.

å Tubos y cuerdas tienen una serie infinita de modos normales.

å Al aplicar F periodica a sistema oscilante y fimpul = fmodo: resonancia.

å Para una columna de aire conectado a un generador de frecuencias, el airees forzado a vibrar con la misma frecuencia de la fuerza impulsora.

å En este caso, uno de los modos normales se movera con A maxima.

å ((Sonido del oceano)) al escucharlo con un caracol grande.Aire exterior que roza el caracol es una mezcla de ondas sonoras de casitodas las frecuencias audibles, obliga al caracol a oscilar.Caracol es como un tubo de organo, con una serie f de modos normales.

å Cantante rompe una copa de cristal con su voz amplificada.Copa fina tiene frecuencias de modo normal que se puede escuchardandole un golpecito.Si la cantante emite una nota fuerte con una frecuencia exactamente iguala una de estas frecuencias de modo normal, se pueden crear oscilacionesde gran amplitud que llegan a romper el cristal.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Interferencia de ondas

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Fenomeno ondulatorio cuando dos o mas ondas se traslapan en la mismaregion del espacio: interferencia.

å Ondas estacionarias: Dos ondas que viajan en direcciones opuestas en unmedio se combinan para producir un patron especıfico de nodos yantinodos que no se mueven.

å Dos parlantes, alimentados en fase por el mismo generador de ondassonoras senoidales con frecuencia constante.

å Se pone un detector en el punto P , equidistante de los altavoces.

å Las crestas de onda emitidas por los dos parlantes al mismo tiempo viajandistancias iguales y llegan a P al mismo tiempo; por tanto, las ondasllegan en fase: interferencia constructiva.

å A total en P es el doble de la amplitud de cada onda individual.

å En el punto Q, donde las distancias de los parlantes al detector difieren enmedia longitud de onda.

å Las dos ondas llegan desfasadas medio ciclo; una cresta positiva de unaltavoz llega al mismo tiempo que una cresta negativa del otro:interferencia destructiva.

å Si las amplitudes de los dos altavoces son iguales, A total en Q es cero.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Interferencia constructiva se presenta cuando las distancias recorridas porlas dos ondas difieren en nλ, n = 0, 1, . . . : Ondas llegan en fase.

å Si las distancias son (2n+ 1)λ/2, n = 0, 1, . . . , llegan desfasadas:Interferencia destructiva: Poca o ninguna energıa sonora fluye hacia eldetector.

å Con interferencia se controla el ruido de fuentes de sonido intenso(turbinas de gas o celdas de prueba de motores a reaccion).

å Se usa fuentes de sonido adicionales que, en algunas regiones del espacio,interfieren destructivamente con el sonido indeseable.

å Microfonos en el area controlada alimentan seales de vuelta a las fuentesde sonido, que se ajustan continuamente para una cancelacion optima delruido en el area controlada.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Interferencia constructiva se presenta cuando las distancias recorridas porlas dos ondas difieren en nλ, n = 0, 1, . . . : Ondas llegan en fase.

å Si las distancias son (2n+ 1)λ/2, n = 0, 1, . . . , llegan desfasadas:Interferencia destructiva: Poca o ninguna energıa sonora fluye hacia eldetector.

å Con interferencia se controla el ruido de fuentes de sonido intenso(turbinas de gas o celdas de prueba de motores a reaccion).

å Se usa fuentes de sonido adicionales que, en algunas regiones del espacio,interfieren destructivamente con el sonido indeseable.

å Microfonos en el area controlada alimentan seales de vuelta a las fuentesde sonido, que se ajustan continuamente para una cancelacion optima delruido en el area controlada.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Interferencia constructiva se presenta cuando las distancias recorridas porlas dos ondas difieren en nλ, n = 0, 1, . . . : Ondas llegan en fase.

å Si las distancias son (2n+ 1)λ/2, n = 0, 1, . . . , llegan desfasadas:Interferencia destructiva: Poca o ninguna energıa sonora fluye hacia eldetector.

å Con interferencia se controla el ruido de fuentes de sonido intenso(turbinas de gas o celdas de prueba de motores a reaccion).

å Se usa fuentes de sonido adicionales que, en algunas regiones del espacio,interfieren destructivamente con el sonido indeseable.

å Microfonos en el area controlada alimentan seales de vuelta a las fuentesde sonido, que se ajustan continuamente para una cancelacion optima delruido en el area controlada.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Interferencia constructiva se presenta cuando las distancias recorridas porlas dos ondas difieren en nλ, n = 0, 1, . . . : Ondas llegan en fase.

å Si las distancias son (2n+ 1)λ/2, n = 0, 1, . . . , llegan desfasadas:Interferencia destructiva: Poca o ninguna energıa sonora fluye hacia eldetector.

å Con interferencia se controla el ruido de fuentes de sonido intenso(turbinas de gas o celdas de prueba de motores a reaccion).

å Se usa fuentes de sonido adicionales que, en algunas regiones del espacio,interfieren destructivamente con el sonido indeseable.

å Microfonos en el area controlada alimentan seales de vuelta a las fuentesde sonido, que se ajustan continuamente para una cancelacion optima delruido en el area controlada.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Interferencia constructiva se presenta cuando las distancias recorridas porlas dos ondas difieren en nλ, n = 0, 1, . . . : Ondas llegan en fase.

å Si las distancias son (2n+ 1)λ/2, n = 0, 1, . . . , llegan desfasadas:Interferencia destructiva: Poca o ninguna energıa sonora fluye hacia eldetector.

å Con interferencia se controla el ruido de fuentes de sonido intenso(turbinas de gas o celdas de prueba de motores a reaccion).

å Se usa fuentes de sonido adicionales que, en algunas regiones del espacio,interfieren destructivamente con el sonido indeseable.

å Microfonos en el area controlada alimentan seales de vuelta a las fuentesde sonido, que se ajustan continuamente para una cancelacion optima delruido en el area controlada.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Pulsos

å ¿Que pasa con dos ondas de la misma amplitud, pero frecuenciasligeramente distintas?

å Ejemplos: Dos diapasones con frecuencias un poco diferentes suenanjuntos o dos tubos de organo pero uno ((desafinado)).

å Considere un punto en el espacio donde las dos ondas se traslapan.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Pulsos

å ¿Que pasa con dos ondas de la misma amplitud, pero frecuenciasligeramente distintas?

å Ejemplos: Dos diapasones con frecuencias un poco diferentes suenanjuntos o dos tubos de organo pero uno ((desafinado)).

å Considere un punto en el espacio donde las dos ondas se traslapan.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

Pulsos

å ¿Que pasa con dos ondas de la misma amplitud, pero frecuenciasligeramente distintas?

å Ejemplos: Dos diapasones con frecuencias un poco diferentes suenanjuntos o dos tubos de organo pero uno ((desafinado)).

å Considere un punto en el espacio donde las dos ondas se traslapan.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å En la figura anterior, se tienen la suma de dos ondas f1 = 16 Hz (azul) yf1 = 18 Hz (rojo).

å En ciertos instantes las ondas estan en fase; sus maximos coinciden y susamplitudes se suman.

å La pequea diferencia entre sus frecuencias, hace que las ondas no esten enfase todo el tiempo.

å En t = 0, 50 s, estan completamente desfasadas, e. d., su amplitud total escero.

å Onda resultante es una cuasionda senoidal con amplitud variable que va deun maximo a cero y repite.

å Como A pasa por dos maximos y dos mınimos en 1 s, F de esta variacionde amplitud es 2 Hz.

å Variacion de amplitud causa variaciones de volumen: pulsos y frecuenciacon que varıa el volumen: frecuencia del pulso.

å Frecuencia del pulso es la diferencia de las dos frecuencias.

å Si la frecuencia del pulso es de unos cuantos hertz, se oye como unaondulacion o pulso del tono.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Si f1 > f2, se tiene T1 < T2.

å Si las dos ondas inician desfasadas en t = 0, volveran a estar en fasecuando la primera onda haya pasado por exactamente un ciclo mas que lasegunda.

å Esto sucedera en t = Tpulso: periodo del pulso.

å Sea n el numero de ciclos de la primera onda en un tiempo Tpulso; elnumero de ciclos de la segunda onda en el mismo tiempo es (n− 1):

Tpulso = nT1 y Tpulso = (n− 1)T2

eliminando n:

Tpulso =T1T2

T2 − T1⇒ fpulso =

1

T1− 1

T2= f1 − f2

Se pueden escuchar pulsaciones entre dos tonos hasta una frecuencia delpulso de 6 o 7 Hz.

å Dos tubos de organo difiriendo entre 2 o 3 Hz suenan ((desafinados)), peroalgunos contienen dos juegos de tubos deliberadamente afinados afrecuencias del pulso de 1 o 2 Hz, para dar un suave efecto ondulante.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler

å Tratar de detectar pulsos es tecnica importante para afinar instrumentosmusicales.

å Con ∆f > 6 o 7 Hz, ya no oımos pulsos individuales y la sensacion sefunde en una de consonancia o disonancia.

å En algunos casos, el oıdo percibe tono de diferencia, igual a lafrecuencia del pulso de los dos tonos.

å Al escuchar un silbato entre 1 800 Hz y 1 900 Hz, oiremos no solo estostonos, sino tambien un tono mucho mas grave que 100 Hz.

å Los motores de avion con varias helices deben sincronizarse de modo quelos sonidos de helice no causen pulsos molestos, que se escuchan comofuertes sonidos pulsantes.

å En algunos aviones, esto se hace por medios electronicos; en otros, elpiloto lo hace por oıdo, como si afinara un piano.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Contenido

1 Introduccion

2 Ondas sonoras

3 Rapidez de las ondas sonoras

4 Intensidad del sonido

5 Ondas sonoras estacionarias y modos normales

6 Resonancia

7 Interferencia de ondas

8 Pulsos

9 Efecto Doppler

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

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Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

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Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

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Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler

å Cuando un carro se acerca tocando el pito, el tono parece bajar al pasar elcoche.

å Fenomeno descrito por Christian Doppler, siglo xix.

å Cuando una fuente de sonido y un receptor estan en movimiento relativo,la frecuencia del sonido oıdo por el receptor no es el mismo que lafrecuencia fuente.

å Con la finalidad de analizar el efecto Doppler para el sonido, deduciremosuna relacion entre el cambio de frecuencia, y las velocidades de la fuente yel receptor relativas al medio (usualmente aire) por el que se propagan lasondas sonoras.

å Por sencillez, solo consideraremos el caso especial en que las velocidadesde la fuente y el receptor estan a lo largo de la lınea que los une.

å Sean vS y vL las componentes de velocidad en esta lınea de la fuente(source) y el receptor (listener), respectivamente, relativas al medio.

å Elegimos como direccion positiva la que va del receptor L a la fuente S.

å La rapidez del sonido relativa al medio v siempre se considera positiva

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

9 Efecto DopplerReceptor en movimientoFuente y receptor en movimientoEstrategia para efecto DopplerEfecto Doppler para ondas electromagneticas

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Receptor en movimiento

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Receptor L con velocidad vL hacia una fuente estacionaria S.

å S emite una onda sonora con fS y λ = v/fS .

å Se ven varias crestas de onda, separadas por distancias iguales λ.

å Las crestas que se acercan a receptor L en movimiento tienen una rapidezde propagacion relativa al receptor de (v − vL).

å fL con que llegan a la posicion de L (la frecuencia que L oye) es:

fL =v + vLλ

=v + vLv/fs

(13)

=

(1 +

vLv

)(14)

å Si L se mueve hacia una fuente (vL > 0), oira una frecuencia mas alta(tono mas agudo) que un L estacionario.

å Un receptor que se aleja de la fuente (vL < 0) oira una frecuencia masbaja (tono mas grave).

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

9 Efecto DopplerReceptor en movimientoFuente y receptor en movimientoEstrategia para efecto DopplerEfecto Doppler para ondas electromagneticas

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Fuente y receptor en movimiento

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å S se mueve con velocidad vS .

å Rapidez de la onda relativa al medio (aire) sigue siendo v; determinadapor las propiedades del medio y no cambia por el movimiento de S.

å Longitud de onda no v/fS .

å Tiempo en emitirse un ciclo de la onda es T = 1/fS .

å En ese tiempo, la onda viaja vT = v/fS y S con vST = vS/fS .

å La longitud de onda depende del desplazamiento relativo entre S y la onda.

å Es diferente delante y atras de S

å En la region a la derecha de S (delante de S), la longitud de onda es:

λdelante =v

fS− vSfs

=v − vSfS

(15)

å En la region izquierda de S (atras de S), es:

λatras =v + vSfS

(16)

å Ondas delante y atras de S se comprimen y estiran por su movimiento.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Para obtener f que oye el receptor detras de S, se sustituye (15) en (13):

fL =v + vLλdetras

=v + vL

(v + vs)/fs

=

(v + vLv + vs

fs

)(17)

å (17) estan todas las posibilidades de movimiento de S y L (relativas almedio) a lo largo de la lınea que los une.

å Si vL = 0 = vS , o tienen la misma velocidad relativa, fL = fS .

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Para obtener f que oye el receptor detras de S, se sustituye (15) en (13):

fL =v + vLλdetras

=v + vL

(v + vs)/fs

=

(v + vLv + vs

fs

)(17)

å (17) estan todas las posibilidades de movimiento de S y L (relativas almedio) a lo largo de la lınea que los une.

å Si vL = 0 = vS , o tienen la misma velocidad relativa, fL = fS .

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Para obtener f que oye el receptor detras de S, se sustituye (15) en (13):

fL =v + vLλdetras

=v + vL

(v + vs)/fs

=

(v + vLv + vs

fs

)(17)

å (17) estan todas las posibilidades de movimiento de S y L (relativas almedio) a lo largo de la lınea que los une.

å Si vL = 0 = vS , o tienen la misma velocidad relativa, fL = fS .

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

9 Efecto DopplerReceptor en movimientoFuente y receptor en movimientoEstrategia para efecto DopplerEfecto Doppler para ondas electromagneticas

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Estrategia para efecto Doppler

å identificar conceptos:Cuando S de ondas, L de ondas o ambos estan en movimiento.

å plantear problema:1. Establecer un sistema de coordenadas.

Definir direccion positiva de L a S teniendo en cuenta los signos de lasvelocidades pertinentes.Una velocidad en la direccion L→ S es positiva; L→ S es negativa.Todas las velocidades se miden relativas al aire en el que viaja el sonido.

2. Usar notacion consistente: subındice S: fuente (source), L: receptor(listener).

3. Determinar las incognitas.

å ejecutar solucion:1. Usar (17) para relacionar fS , fL, v, VS y vL.

S en movimiento, se puede obtener λ medida por L, segun (15) o (16).2. Si una onda se refleja de una superficie, sea estacionaria o movil, el analisis

se efectua en tres pasos.Primero, superficie hace las veces de L; la frecuencia con que las crestas deonda llegan a la superficie es fL.Segundo, considere la superficie como nueva S, que emite ondas con estamisma frecuencia fL. Por ultimo, determine que frecuencia oye un receptorque detecta esta nueva onda.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Estrategia para efecto Doppler

å identificar conceptos:Cuando S de ondas, L de ondas o ambos estan en movimiento.

å plantear problema:1. Establecer un sistema de coordenadas.

Definir direccion positiva de L a S teniendo en cuenta los signos de lasvelocidades pertinentes.Una velocidad en la direccion L→ S es positiva; L→ S es negativa.Todas las velocidades se miden relativas al aire en el que viaja el sonido.

2. Usar notacion consistente: subındice S: fuente (source), L: receptor(listener).

3. Determinar las incognitas.

å ejecutar solucion:1. Usar (17) para relacionar fS , fL, v, VS y vL.

S en movimiento, se puede obtener λ medida por L, segun (15) o (16).2. Si una onda se refleja de una superficie, sea estacionaria o movil, el analisis

se efectua en tres pasos.Primero, superficie hace las veces de L; la frecuencia con que las crestas deonda llegan a la superficie es fL.Segundo, considere la superficie como nueva S, que emite ondas con estamisma frecuencia fL. Por ultimo, determine que frecuencia oye un receptorque detecta esta nueva onda.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Estrategia para efecto Doppler

å identificar conceptos:Cuando S de ondas, L de ondas o ambos estan en movimiento.

å plantear problema:1. Establecer un sistema de coordenadas.

Definir direccion positiva de L a S teniendo en cuenta los signos de lasvelocidades pertinentes.Una velocidad en la direccion L→ S es positiva; L→ S es negativa.Todas las velocidades se miden relativas al aire en el que viaja el sonido.

2. Usar notacion consistente: subındice S: fuente (source), L: receptor(listener).

3. Determinar las incognitas.

å ejecutar solucion:1. Usar (17) para relacionar fS , fL, v, VS y vL.

S en movimiento, se puede obtener λ medida por L, segun (15) o (16).2. Si una onda se refleja de una superficie, sea estacionaria o movil, el analisis

se efectua en tres pasos.Primero, superficie hace las veces de L; la frecuencia con que las crestas deonda llegan a la superficie es fL.Segundo, considere la superficie como nueva S, que emite ondas con estamisma frecuencia fL. Por ultimo, determine que frecuencia oye un receptorque detecta esta nueva onda.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Estrategia para efecto Doppler

å identificar conceptos:Cuando S de ondas, L de ondas o ambos estan en movimiento.

å plantear problema:1. Establecer un sistema de coordenadas.

Definir direccion positiva de L a S teniendo en cuenta los signos de lasvelocidades pertinentes.Una velocidad en la direccion L→ S es positiva; L→ S es negativa.Todas las velocidades se miden relativas al aire en el que viaja el sonido.

2. Usar notacion consistente: subındice S: fuente (source), L: receptor(listener).

3. Determinar las incognitas.

å ejecutar solucion:1. Usar (17) para relacionar fS , fL, v, VS y vL.

S en movimiento, se puede obtener λ medida por L, segun (15) o (16).2. Si una onda se refleja de una superficie, sea estacionaria o movil, el analisis

se efectua en tres pasos.Primero, superficie hace las veces de L; la frecuencia con que las crestas deonda llegan a la superficie es fL.Segundo, considere la superficie como nueva S, que emite ondas con estamisma frecuencia fL. Por ultimo, determine que frecuencia oye un receptorque detecta esta nueva onda.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Estrategia para efecto Doppler

å identificar conceptos:Cuando S de ondas, L de ondas o ambos estan en movimiento.

å plantear problema:1. Establecer un sistema de coordenadas.

Definir direccion positiva de L a S teniendo en cuenta los signos de lasvelocidades pertinentes.Una velocidad en la direccion L→ S es positiva; L→ S es negativa.Todas las velocidades se miden relativas al aire en el que viaja el sonido.

2. Usar notacion consistente: subındice S: fuente (source), L: receptor(listener).

3. Determinar las incognitas.

å ejecutar solucion:1. Usar (17) para relacionar fS , fL, v, VS y vL.

S en movimiento, se puede obtener λ medida por L, segun (15) o (16).2. Si una onda se refleja de una superficie, sea estacionaria o movil, el analisis

se efectua en tres pasos.Primero, superficie hace las veces de L; la frecuencia con que las crestas deonda llegan a la superficie es fL.Segundo, considere la superficie como nueva S, que emite ondas con estamisma frecuencia fL. Por ultimo, determine que frecuencia oye un receptorque detecta esta nueva onda.

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å evaluar respuesta:Vea si su resultado final es logico.Si S y L se estan acercando entre sı, fL > fS .Si S y L se estan alejando, fL < fS .Si S y L no tienen movimiento relativo, fL = fS .

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

9 Efecto DopplerReceptor en movimientoFuente y receptor en movimientoEstrategia para efecto DopplerEfecto Doppler para ondas electromagneticas

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

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Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

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Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

Efecto Doppler para ondas electromagneticas

å Efecto Doppler, vL y vS se miden relativas al medio que se considere.

å Para ondas electromagneticas en vacıo (luz o de radio), no hay medio quese pueda usar como referencia, lo unico que importa es la velocidadrelativa entre la fuente y el receptor.

å Deducir la expresion del cambio de frecuencia Doppler para la luz, se usateorıa especial de la relatividad.

å Resultado sin deducirlo, donde rapidez de onda es la rapidez de la luz, c,siendo la misma para fuente y receptor.

å En un sistena de referencia donde receptor esta en reposo y fuente se alejadel receptor con velocidad v.

å fR medida por receptor R (f con que llegan las ondas al receptor) es

fR =

√c− vc+ v

fs (18)

v =

{> 0 fuente se aleja del receptor y fR < fS< 0 fuente se aceca del receptor y fR > fS

Teorıa Fısica II

Intro Son v I modos Reso Inter Pulsos Doppler vL vS eseD EMDop

å Aplicacion: Radar para verificar la rapidez de vehıculos.

Onda EM emitida por dispositivo se refleja en un auto en movimiento(fuente movil) y esta sufre un cambio Doppler de frecuencia.

å Sistema binario, dos estrellas en orbita alrededor de su centro de masa, laluz se desplaza a frecuencias mas altas cuando una estrella se mueve haciaun observador en la Tierra y a mas bajas cuando se aleja.Medicion de estos cambios Doppler de frecuencia da informacion acerca delas orbitas y las masas de las estrellas.

å La luz de la mayorıa de las galaxias esta desplazada hacia el extremo demayor λ (rojo) del espectro visible: corrimiento al rojo.Por efecto Doppler se estan alejando las galaxias: expansion delespacio.

å Galaxias distantes tienen desplazamientos al rojo grandes, porque su luzha viajando mucho tiempo y su λ ha compartido la expansion del espaciopor la que se propago.Extrapolacion de esta expansion hacia atras 13 700 millones de anos noslleva a la imagen del ((Big Bang)).

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å Aplicacion: Radar para verificar la rapidez de vehıculos.Onda EM emitida por dispositivo se refleja en un auto en movimiento(fuente movil) y esta sufre un cambio Doppler de frecuencia.

å Sistema binario, dos estrellas en orbita alrededor de su centro de masa, laluz se desplaza a frecuencias mas altas cuando una estrella se mueve haciaun observador en la Tierra y a mas bajas cuando se aleja.Medicion de estos cambios Doppler de frecuencia da informacion acerca delas orbitas y las masas de las estrellas.

å La luz de la mayorıa de las galaxias esta desplazada hacia el extremo demayor λ (rojo) del espectro visible: corrimiento al rojo.Por efecto Doppler se estan alejando las galaxias: expansion delespacio.

å Galaxias distantes tienen desplazamientos al rojo grandes, porque su luzha viajando mucho tiempo y su λ ha compartido la expansion del espaciopor la que se propago.Extrapolacion de esta expansion hacia atras 13 700 millones de anos noslleva a la imagen del ((Big Bang)).

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å Aplicacion: Radar para verificar la rapidez de vehıculos.Onda EM emitida por dispositivo se refleja en un auto en movimiento(fuente movil) y esta sufre un cambio Doppler de frecuencia.

å Sistema binario, dos estrellas en orbita alrededor de su centro de masa, laluz se desplaza a frecuencias mas altas cuando una estrella se mueve haciaun observador en la Tierra y a mas bajas cuando se aleja.

Medicion de estos cambios Doppler de frecuencia da informacion acerca delas orbitas y las masas de las estrellas.

å La luz de la mayorıa de las galaxias esta desplazada hacia el extremo demayor λ (rojo) del espectro visible: corrimiento al rojo.Por efecto Doppler se estan alejando las galaxias: expansion delespacio.

å Galaxias distantes tienen desplazamientos al rojo grandes, porque su luzha viajando mucho tiempo y su λ ha compartido la expansion del espaciopor la que se propago.Extrapolacion de esta expansion hacia atras 13 700 millones de anos noslleva a la imagen del ((Big Bang)).

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å Aplicacion: Radar para verificar la rapidez de vehıculos.Onda EM emitida por dispositivo se refleja en un auto en movimiento(fuente movil) y esta sufre un cambio Doppler de frecuencia.

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å La luz de la mayorıa de las galaxias esta desplazada hacia el extremo demayor λ (rojo) del espectro visible: corrimiento al rojo.Por efecto Doppler se estan alejando las galaxias: expansion delespacio.

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å La luz de la mayorıa de las galaxias esta desplazada hacia el extremo demayor λ (rojo) del espectro visible: corrimiento al rojo.

Por efecto Doppler se estan alejando las galaxias: expansion delespacio.

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Extrapolacion de esta expansion hacia atras 13 700 millones de anos noslleva a la imagen del ((Big Bang)).

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