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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
ASIGNATURA:
LABORATORIO DE FISICA II
DOCENTE:HENRY CALVO CHÍA
INTEGRANTES: JOSE AUGUSTO ESTRADA GAMBOA – 13170168
JHIMY ANTONY CADILLO INCHE – 13170111JOSEPH CANAHUIRI -
LESTER JOSUE UBINA-GUESSABEL GROSSO MONTALVO -
STEWARD RODRIGUEZ SILVA - 13190208
2015
FISICA IICONSTANTE ELASTICA DE LOS MATERIALES
I. OBJETIVOS En el presente informe se abordará el tema de cómo generar ondas mediante la
perturbación de una cuerda por laacción de un vibrador eléctrico.
II. MATERIALES Y EQUIPOS 1 soporte universal 1 regla milimetrada 1 balanza diguital 1 soporte de acero 1 juego de pesas mas portapesas 1 cronometro
III. FUNDAMENTO TEÓRICO I.1. ONDAS.- Es una perturbación que viaja en el vació o mediante un medio físico
en la cual no hay transporte de masa o materia, solo se transporta de energía y momento lineal.así podemos clasificarlas en:
I.2. ONDAS MECÁNICAS.- Este tipo de onda aparecen cuando se perturba el medio; Se pueden diferenciar en longitudinales y transversales. Como ejemplo de ondas en un medio tenemos, el sonido en el aire, ondas superficiales en el agua, en una cuerda, en una barra, en un resorte, etc.
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Segun el medio donde se propaga
MecánicaUtiliza un medio
físico para su propagación
ElectromagnéticaNo necesita un
medio físico para su propagación
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Ondas Longitudinales. Las ondas en las que la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denominan longitudinales. Un ejemplo muy importante lo constituyen las ondas sonoras propagándose en cualquier medio material (sólido, líquido o gaseoso). Durante la propagación de la onda, las moléculas del medio oscilan en la dirección de propagación.
Onda LongitudinalI.3. ONDAS TRANSVERSALES.- La partícula oscila perpendicularmente a la
dirección de la perturbación
En general, podemos tener
combinaciones de ambas: ondas transversales y longitudinales combinadas
I.4. DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE UNA ONDA ARMÓNICA EN UNA CUERDA
Una onda armónica es producida por una perturbación periódica y de frecuencia constante.
Sea y=f ( x−vt )una función periódicaSi f es una función armónica senoocoseno entonces cada punto del medio oscila con un M.A.S. por lo tanto será una onda armónica Si nuestra función armónica fuera del tipo seno entonces seria:
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y=Asen(kx−wt)
Donde
v=wkk esel N ° deondas
w es la frecuencia angular
Además la velocidad con la que se propaga la onda es v=λT
donde T es el
periodo medido como el tiempo que demora en completar un ciclo. Definamos la frecuencia f como el número de ciclos completos en un segundo.
La onda armónica es periódica en el espacio (fijado t, se repite en el espacio) si λ es el periodo espacial.Y(x + λ) = Asen (K(x + λ) + δ(t)) = Asen (Kx + δ(t)) = y(x). Esta igualdad se cumple si Kλ = 2π de donde obtenemos que K=2π / λ.
La onda armónica es periódica en el tiempo (fijado x, se repite en el tiempo) si T es el periodo temporal.
Y(t + T) = Asen (ω(t + T) + δ(x)) = A sen(ω t + δ (x)) = y(t) pero esta igualdad se cumple si wT=2 π dedonde obtenemosqueT=2 π /w
LA VELOCIDAD TRANSVERSAL DE LA PARTICULA ES
y ´=V=−wAcos (kx−wt )Y su velocidad máxima será V max=|−wA|=wA
en modulo.
MIENTRAS QUE LA VELOCIDAD DE LA ONDA ES:
v=wk
=2π /T2π / λ
= λT
=λf
De donde obtenemos que f=1/T
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I.5. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE ONDA
Todas las ondas verifica la ecuación de onda; cualquier función que exprese una onda viajera debe satisfacer la ecuación diferencial y en particular las ondas armónicas viajeras del seno o coseno:
∂2 y∂ x2
= 1v2∂2 y∂t 2
I.6. VELOCIDAD DE ONDA EN UNA CUERDA.
La velocidad de las ondas mecánicas depende de las propiedades elásticas del cuerpo. Más aun está en función de la fuerza o tensión aplicada a la cuerda y de la densidad lineal de masa µ de la cuerda (kg/m).
Así:
v=√Tμ Donde T es la tensión y µ es la densidad lineal
μ=Masa /Longitud y como v=λf entonces λf=√T / μ de donde
obtenemos que T=μ λ2 f 2
I.7. ONDA ESTACIONARIA
Se forma al amarrar un extremo de la cuerda y estirar el otro extremo por un fuerza y al hacer vibrar la cuerda. La formación de una onda de ida y la otra de regreso con la misma amplitud y frecuencia genera una superposición de ondas transversales llamándose a estas ondas superposicionadas ondas estacionarias.
Un ejemplo de ondas estacionarias formada por nodos y antinodos también llamados
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vientres.
Los armónicos en una cuerda vibrante. Se representan desde el fundamental (a) hasta el 6º armónico (e). N indica los nodos, A los antinodos.
Puede demostrarse que las frecuencias para las que se observarán ondas estacionarias en una cuerda están dadas por:
f n=n2L
v= n2 L
√T / μ
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IV. PROCEDIMIENTO Paso 1
Tomar una cuerda cuya longitud para fines prácticos varíe entre: 1.5m-2m, paso seguido determine su masa expresada en kilogramos y su respectiva densidad lineal (p), cuyo valor es el cociente de su longitud y su masa.
Masa m (kg) = 0.0006kgLongitud L (m) = 1.76m
Densidad lineal mL=0.0003409 kg
m
Paso 2
Asegúrese de encontrar sobre la mesa el equipo completo del experimento a realizar, luego arme el equipo según muestra la figura 1.
PRECAUCIONES EN EL ARMADO DEL EQUIPO:
La polea y el vibrador de frecuencia deben quedar separados 1.5m aproximadamente.La cuerda debe quedar en posición horizontal.La polea y el vibrador deben quedar alineados.La polea debe de estar fija en la mesa de trabajo.
Paso 3
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Mida la masa de la porta pesas colóquela en el extremo de la cuerda que está en la polea, conecte el vibrador de frecuencia y agregando pesas adecuadas busque generar ondas estacionarias de 7 o 8 crestas .Determine la magnitud de la tensión (T) en la cuerda según:
T=m∗g
m= masa del porta pesas +masa de la pesa
g= 9.80m/s2………… (Gravedad)
Paso 4
Con ayuda de una regla mida la “longitud de onda”(λ) producida (distancia entre nodo y nodo o cresta y cresta)
Paso 5
Agregue pesas adecuadas para conseguir ondas estacionarias de 6, 5, 4,3 antinodos .Mida para cada caso su respectiva longitud de onda y anote los valores en la siguiente tabla:
TABLA
N° de cresta T(N) λ (m) λ 2
3 3.430 0.490 0.2401
4 1.715 0.360 0.1296
5 1.470 0.290 0.0841
6 0.931 0.245 0.0060
7 0.735 0.21 0.0491
8 0.490 0.18 0.0324
Dibujo de una onda estacionaria:
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λ
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CARACTERISTICAS DE UNA ONDA:
Movimiento oscilante Traslado de energía mas no de masa La energía se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio
que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones.
LAS ONDAS ESTACIONARIAS
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda
llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma
naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido
opuesto a través de un medio.
Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia,
amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de
media longitud de onda.
3.-Haga una grafica de t vs £
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Punto fijo (Nodo)
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0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
3.43
1.7151.47
0.9310.735
0.49
T Vs £(experimental)
longitud de onda experimental
tens
ion
exp
erim
enta
l
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Grafica de la dependencia de tensión –longitud de onda. Se observa que la distribución proyectada es de naturaleza cuadrática
4. ¿Qué ajuste tendría que hacer al número de armónicos a la tensión para determinar la frecuencia del generador de ondas?
5. Conociendo la frecuencia del generador de ondas y colocando una masa total Constante en el porta pesas de 0.2 kg llene la tabla 2 y determine la velocidad con la cual la onda viaja a través de la cuerda
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N de armonicos
longitud
1 33.5
2 65.2
3 97
4 145
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V. CUESTIONARIO
1.- ¿Qué es una onda estacionaria y como se producen? De algunos
ejemplos
Las ondas estacionarias son dos ondas que se propagan en la misma línea pero
en sentido contrario, los puntos de la cuerda que permanecen en su posición se
llaman nodos, y es por esto se llaman estacionarias.
Un ejemplo de esto sería una cuerda atada en un extremo, la onda viaja a lo largo
de la cuerda, regresa y se forma una onda estacionaria.
Otro ejemplo es cuando se lanza una piedra al agua esta forma ondas, al lanzar
otra en otro sitio cercano estas se intersectarán, produciendo estos efectos.
- Puede que la amplitud de la onda aumente si coinciden dos crestas o dos valles.
- Puede que las ondas se anulen si coinciden una cresta con un valle.
2. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinal.
En las ondas longitudinales el movimiento de
las partículas que transportan la onda es
paralelo a la dirección de propagación de esta.
Por ejemplo, un muelle que se comprime da
lugar a una onda longitudinal.
Mientras que, en las ondas transversales las
partículas se mueven perpendicularmente a la
dirección de propagación de la onda.
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3. ¿Qué aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Mendel?
ECOGRAFÍA
La ecografía es un procedimiento de radiología que emplea los ecos de una
emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos
para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de diagnóstico.
Un pequeño instrumento similar a un micrófono llamado transductor emite ondas
de ultrasonidos. Estas ondas sonoras de alta frecuencia se transmiten hacia el
área del cuerpo bajo estudio, y se recibe su eco. El transductor recoge el eco de
las ondas sonoras (fenómeno de las ondas estacionarias) y una computadora
convierte este eco en una imagen que aparece en la pantalla del ordenador La
ecografía es un procedimiento muy sencillo, en el que no se emplea radiación, y
no se limita al campo de la obstetricia, también puede detectar tumores en el
hígado, vesícula biliar, páncreas y hasta en el interior del abdomen.
TELECOMUNICACIONES
Al realizarse una transmisión de televisión o una comunicación radial o telefónica,
se producen las ondas estacionarias. Las radiofrecuencias de televisión, aparatos
de fax, telefonía móvil, y transmisiones satelitales se producen en el campo
electromagnético. La radiación electromagnética es una combinación de campos
eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí que se propagan a
través del espacio transportando energía de un lugar a otro. Cada punto donde
ambas ondas se encuentran representa un nodo. Esta superposición de ondas
genera un efecto de ondas estacionarias.
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MÚSICA
En el teclado de un órgano de la Basílica de San Martín en Alemania: al lado de
las teclas, se pueden ver los interruptores del paso de aire para cada tubo Los
tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros
instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire
contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido. Las versiones
modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los
clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas
notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas. Al interior del tubo de
un órgano, el aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una
placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la
columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la
corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme, produciendo ondas
estacionarias en la columna de aire, haciendo que el tubo suene.
4. ¿Qué es la levitación sonora? ¿De qué manera es utilizado el concepto de
ondas estacionarias?.
La levitación sonora o levitación acústica es un fenómeno físico no lineal
relacionado con las ondas acústicas (ya sea sonido, infrasonido o ultrasonido) que
consiste en que al incidir en un objeto y bajo determinadas circunstancias, las
ondas acústicas logran mantener ese objeto suspendido en el aire sin necesidad de
contacto alguno, de ahí el nombre de levitación. Para lograr la levitación
generalmente se requiere el uso de ondas estacionarias y niveles sonoros muy
elevados(del orden de 155 dB ref. 20 Pa) para lograr levitar muestras de unos
cuantos gramos y dimensiones de unos cuántos milímetros. Este fenómeno se
emplea cuando es necesario mantener una muestra suspendida en el aire sin
necesidad de contacto, ya sea por riesgo de contaminación o reacción
química entre la muestra y el contenedor empleado, como sería el caso de una gota
de metal derretido, que por su temperatura podría reaccionar, o una planta
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de fabricación de circuitos integrados en la que el contacto con las obleas de
silicio representa un serio riesgo de contaminación. También puede aplicarse para
realizar distintas mediciones de parámetros físicos de la muestra, como
su viscosidad, si se trata de una gota de líquido.
5. ¿Qué aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Melde?
Las más conocidas aplicaciones son:
Ecografía: La ecografía es un procedimiento de radiología que emplea los ecos
de una emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de
datos para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de
diagnóstico.
Telecomunicaciones: Al realizarse una transmisión de televisión o
una comunicación radial o telefónica, se producen las ondas estacionarias. Las
radiofrecuencias de televisión, aparatos de fax, telefonía móvil, y transmisiones
satelitales se producen en el campo electromagnético. La radiación
electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos
oscilantes y perpendiculares entre sí que se propagan a través del espacio
transportando energía de un lugar a otro. Cada punto donde ambas ondas se
encuentran representa un nodo. Esta superposición de ondas genera un efecto de
ondas estacionarias.
Sonar: El sonar (acrónimo de Sound Navigation And Ranging) es, básicamente,
un sistema de navegación y localización similar al radar pero que, en lugar de
emitir señales de radiofrecuencia, emite impulsos ultrasónicos. El transmisor emite
un haz de impulsos ultrasónicos a través del emisor. Cuando chocan con un
objeto, los impulsos se reflejan y forman una señal de eco (onda estacionaria) que
es captada por el receptor.
Música: Al interior del tubo de un órgano, el aire se transforma en un chorro en la
hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro
de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se
propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme,
produciendo ondas estacionarias en la columna de aire, haciendo que el tubo
suene. Esto ocurre igual en las flautas, las trompetas y los clarinetes, todos ellos
desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una
amplia gama de frecuencias acústica.
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VI. CONCLUSIONES
Debido que hay un mínimo y máximo de peso que nos da una cantidad de armónicos, se tomó el dato en el que la visibilidad de este fenómeno fue más clara, para tener mayor precisión.
Al aumentar el peso en la porta pesas el número de armónicos también aumentaba.
Las ondas de frecuencia simple en la cuerda tomaron la forma de una onda sinusoidal de propagación.
Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades también lo serán.
Aunque en esta experiencia se ha mantenido constante la longitud y se varía la tensión, también pueden conseguirse ondas estacionarias variando la longitud de la cuerda y dejando inalterada su tensión.
Tener cuidado que la porta pesas no esté en movimiento para que no altere los resultados.
VII. RECOMENDACIONES
Debido que hay un mínimo y máximo de peso que nos da una cantidad de armónicos, se tomó el dato en el que la visibilidad de este fenómeno fue más clara, para tener mayor precisión.
Tener cuidado que la porta pesas no esté en movimiento para que no altere los resultados.
VIII. BIBLIOGRAFIA JOHN P. MCKELVEY, CLEMSON Física para estudiantes de ciencias e ingeniería. 1 y 2. University – Howard Grotch, Pennsilvania State University. HARLA. Mexico. (1981)
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