Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling

8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling

1/12

TEORI ORBITAL KUANTUM

PR 1 (ORBITAL ATOM)

NADYA AMALIA (20213042)


2/12

PERMASALAHAN

Sebuah atom memiliki konfigurasi elektron berikut:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4d

• Tentukan elemen kimia yang memiliki konfigurasi elektron tersebut.

Apakah elemen tersebut berada dalam keadaan tingkat dasar atau

tingkat tereksitasi? Jelaskan.• Dalam skema kopling Rusell-Saunders, gambarkan diagram tingkat

energi elektron dari atom tersebut. Diagram tingkat energi

digambarkan dari kasus paling sederhana tanpa interaksi dan dengan

satu-persatu dengan memperhitungkan berbagai intreaksi (mis.

Kopling spin-orbit). Beri label tingkat-tingkat energi yang ada denganbilangan kuantum yang berkesesuaian.

• Misalkan kopling j-j juga berlaku untuk atom tersebut. Gambarkan

diagram tingkat energi elektron (mulai dari tingkat energi dengan n=4).


3/12

Atom berelektron banyak

Pada permasalahan ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan

sebelum menentukan elemen kimia dengan konfigurasi elektron seperti

yang telah disebutkan, yakni:

• Pastikan apakah konfigurasi tersebut mungkin ada dengan memastikan

tidak ada batasan dalam penamaan nomor kuantum yang dilanggar,seperti tidak ada 1p.

• Periksa jumlah elektron dari masing-masing subpetala, mereka

terbatas pada jumlah-jumlah tertentu.


4/12

Selanjutnya, hitung jumlah elektron pada semua subpetala dan periksa

pada tabel periodik

Sumber: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pertab/pertab.html#c1


5/12

Atom berelektron banyak

Konfigurasi elektron untuk keadaan dasar atom Ge adalah:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2

atau

[Ar] 4s2 3d10 4p2

Suatu atom hanya memiliki satu keadaan dasar, dan sejumlah tak

hingga keadaan tereksitasi. Konfigurasi elektron pada persoalan ini

berbeda dengan konfigurasi keadaan dasar Ge. Dengan demikian,

konfigurasi 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p 4d merupakan konfigurasi

elektron atom Ge dalam keadaan tereksitasi dari 4p → 4d.


6/12

Kopling Russell-Saunders (Kopling L-S)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4d

Pada persoalan ini elektron yang perlu dipertimbangkan adalah elektronpada 4p 4d. Dengan demikian ini merupakan kasus dua elektron non-

ekivalen.

Kopling Russell-Saunders juga dikenal sebagai kopling L-S. Pada skema

kopling ini, interaksi eletrostatik mendominasi interaksi magnetiknya. Simbol

term atau suku spektral dari skema kopling Russell-Saunders adalah

2S+1L J.

S = ls1 – s2l, ..., s1 + s2 – 1, s1 + s2

L = ll1 – l2l, ..., l1 + l2 – 1, l1 + l2

J = lL – Sl, ... , L + S -1, L + S

Closed shell


7/12

Kopling Russell-Saunders

• l1 = 1, l2 = 2➞ L = 3, 2, 1

• Interaksi spin-spin:

s1 = ½, s2 = ½➞ S = 0 or S = 1

• Interaksi orbit-orbit:

1P, 1D, 1F, 3P, 3D, 3F• Interaksi spin-orbit:

S = 0 ➞ 1P➞ 1P11D➞ 1D21F➞ 1F3

S = 1 ➞ 3P➞ 3P0,1,23D➞ 3D1,2,33F➞ 3F2,3,4


8/12

Diagram energi dengan skema kopling

Russell-Saunders


9/12

Kopling j-j

Ketika interaksi spin-obit menjadi signifikan dan tidak dapat dianggap

sebagai perturbasi kecil, skema kopling j-j lebih cocok untuk digunakan.

Term atau suku spektralnya dinamai dengan J dan (j1, j2)

• Kopling l-s dari masing-masing elektron harus dipertimbangkan secara

terpisah: ji = li – ½, li + ½

m ji = – ji , ..., ji

• Total momentum sudut masing-masing elektron ter-kopling

menghasilkan J:

J = lj1 – j2l, ..., j1 + j2

MJ = – J , ..., J

(untuk sistem dengan 2 elektron)


10/12

Kopling j-j

• l1 = 1, s1 = ½➞ j1 = l1 – ½, l1 + ½ = ½, 3/2

• l2 = 2, s2 = ½➞ j2 = l2 – ½, l2 + ½ = 3/2, 5/2

j1, j2 J

½, 3/2 1, 2½, 5/2 2, 3

3/2, 3/2 0, 1, 2, 3

3/2, 5/2 1, 2, 3, 4


11/12

Diagram energi dengan skema kopling j-j


12/12

Referensi

• M.O. Tjia dan I.M. Sutjahja, Orbital Kuantum: Pengantar Teori dan

Contoh Aplikasinya, Karya Puta Darwati, 2012.

• Michael A. Morrison, Understanding More Quantum Physics: Quantum

States of Atoms, Addison-Wesley Longman, 2012.

• Peter Atkins and Ronald Friedman, Molecular Quantum Mechanics4ed., Oxford University Press, 2005.

• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pertab/pertab.html#c1

Documents

Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling