Matematica Aplicada a las Tecnologıas de laInformacion y las Comunicaciones

Profesorado del Area de Matematica Aplicada delDepartamento de DITECFacultad de Informatica

Presentacion de las Lıneas de Master NTI

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Filosofıa

I Saber Matematicas es necesario para profundizar en muchostemas relacionados con las nuevas tecnologıas.

I El Master de NTI contiene asignaturas que permitenadentrarse en esas Matematicas necesarias.

I Estas asignaturas se pueden combinar de distintas formasdependiendo de los intereses del estudiante.

I La aplicacion de las Matematicas se puede profundizar en eltrabajo fin de master.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Filosofıa

I Saber Matematicas es necesario para profundizar en muchostemas relacionados con las nuevas tecnologıas.

I El Master de NTI contiene asignaturas que permitenadentrarse en esas Matematicas necesarias.

I Estas asignaturas se pueden combinar de distintas formasdependiendo de los intereses del estudiante.

I La aplicacion de las Matematicas se puede profundizar en eltrabajo fin de master.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Filosofıa

I Saber Matematicas es necesario para profundizar en muchostemas relacionados con las nuevas tecnologıas.

I El Master de NTI contiene asignaturas que permitenadentrarse en esas Matematicas necesarias.

I Estas asignaturas se pueden combinar de distintas formasdependiendo de los intereses del estudiante.

I La aplicacion de las Matematicas se puede profundizar en eltrabajo fin de master.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Filosofıa

I Saber Matematicas es necesario para profundizar en muchostemas relacionados con las nuevas tecnologıas.

I El Master de NTI contiene asignaturas que permitenadentrarse en esas Matematicas necesarias.

I Estas asignaturas se pueden combinar de distintas formasdependiendo de los intereses del estudiante.

I La aplicacion de las Matematicas se puede profundizar en eltrabajo fin de master.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.

I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:

I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

I TFM

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:

I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

I TFM

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Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:

I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

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Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:

I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

I TFM

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Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

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DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

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DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Estructura de la especialidad ”Matematica Aplicada...”

I Materia Metodologıa y Tecnologıa de la Investigacion.I Materia de Matematica Aplicada a la Informatica.

I Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas.I Fundamentos Matematicos en Vision por Computador y

Tratamiento de Imagenes.I Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.I Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I 12 creditos entre las asignaturas:I Programacion Paralela y Computacion de Altas PrestacionesI Tecnologıas Basicas de ComunicacionesI Sistemas de Eventos Discretos e HıbridosI Analisis Inteligente de DatosI Software como Servicio y Distribuido.

I 12 creditos de entre el resto de materias.

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DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)

I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y Muestreo

I TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico ydigital. dft y fft.

I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema delmuestreo. Aliasing

I TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando lafft.

I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.

I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema delmuestreo. Aliasing

I TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando lafft.

I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. Aliasing

I TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando lafft.

I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.

I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y Ecuaciones

I TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada Z

I TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

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Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias

I TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos de Senales y Sistemas

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord -jmalmira@um.es)I Temario:

I Bloque 1: Analisis de Fourier y MuestreoI TEMA 1. Revision de Analisis de Fourier. Casos analogico y

digital. dft y fft.I TEMA 2. Muestreo y reconstruccion de seales. Teorema del

muestreo. AliasingI TEMA 3. Recuperacion de frecuencias analogicas utilizando la

fft.I Bloque 2: Transformadas y EcuacionesI TEMA 4. Transformada de Laplace y Transformada ZI TEMA 5. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferenciasI TEMA 6. Ecuaciones diferenciales impulsivas

I Esta asignatura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos en Vision por Computador yTratamiento de Imagenes.

I Prof.: Gema M. Dıaz Toca (coord - gemadiaz@um.es)

I Temario:

I TEMA 1. Matrices.I TEMA 2. Espacios Vectoriales.I TEMA 3. Ortogonalidad.I TEMA 4. Diagonalizacion de una matriz.I TEMA 5. Descomposicion en valores singulares.

I Esta asignatura es la base matematica de la asignatura de”Vision Artificial”.

I Esta asigantura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos en Vision por Computador yTratamiento de Imagenes.

I Prof.: Gema M. Dıaz Toca (coord - gemadiaz@um.es)

I Temario:

I TEMA 1. Matrices.I TEMA 2. Espacios Vectoriales.I TEMA 3. Ortogonalidad.I TEMA 4. Diagonalizacion de una matriz.I TEMA 5. Descomposicion en valores singulares.

I Esta asignatura es la base matematica de la asignatura de”Vision Artificial”.

I Esta asigantura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos en Vision por Computador yTratamiento de Imagenes.

I Prof.: Gema M. Dıaz Toca (coord - gemadiaz@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Matrices.I TEMA 2. Espacios Vectoriales.I TEMA 3. Ortogonalidad.I TEMA 4. Diagonalizacion de una matriz.I TEMA 5. Descomposicion en valores singulares.

I Esta asignatura es la base matematica de la asignatura de”Vision Artificial”.

I Esta asigantura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos en Vision por Computador yTratamiento de Imagenes.

I Prof.: Gema M. Dıaz Toca (coord - gemadiaz@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Matrices.I TEMA 2. Espacios Vectoriales.I TEMA 3. Ortogonalidad.I TEMA 4. Diagonalizacion de una matriz.I TEMA 5. Descomposicion en valores singulares.

I Esta asignatura es la base matematica de la asignatura de”Vision Artificial”.

I Esta asigantura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos Matematicos en Vision por Computador yTratamiento de Imagenes.

I Prof.: Gema M. Dıaz Toca (coord - gemadiaz@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Matrices.I TEMA 2. Espacios Vectoriales.I TEMA 3. Ortogonalidad.I TEMA 4. Diagonalizacion de una matriz.I TEMA 5. Descomposicion en valores singulares.

I Esta asignatura es la base matematica de la asignatura de”Vision Artificial”.

I Esta asigantura es obligatoria tambien en el itinerario deInformatica Industrial.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.

I Prof.: Leandro Marın Munoz (coord - leandro@um.es)

I Temario:

I TEMA 0. Introduccion a SAGEI TEMA 1. Aritmetica entera y modularI TEMA 2. El sistema criptografico RSAI TEMA 3. Firmas digitales con RSAI TEMA 4. Construccion de cuerpos de Galois de orden 2n

I TEMA 5. Algebra lineal sobre cuerpos finitosI TEMA 6. Criptografıa simetrica: El metodo AES (Advanced

Encryption Standard)I TEMA 7. El plano afın y proyectivoI TEMA 8. Curvas elıpticasI TEMA 9. Funciones de Resumen DigitalI TEMA 10. Problemas de Implementacion en entornos con

limitaciones de recursos.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.

I Prof.: Leandro Marın Munoz (coord - leandro@um.es)I Temario:

I TEMA 0. Introduccion a SAGEI TEMA 1. Aritmetica entera y modularI TEMA 2. El sistema criptografico RSAI TEMA 3. Firmas digitales con RSAI TEMA 4. Construccion de cuerpos de Galois de orden 2n

I TEMA 5. Algebra lineal sobre cuerpos finitosI TEMA 6. Criptografıa simetrica: El metodo AES (Advanced

Encryption Standard)I TEMA 7. El plano afın y proyectivoI TEMA 8. Curvas elıpticasI TEMA 9. Funciones de Resumen DigitalI TEMA 10. Problemas de Implementacion en entornos con

limitaciones de recursos.

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Seguridad en las Comunicaciones.

I Prof.: Leandro Marın Munoz (coord - leandro@um.es)I Temario:

I TEMA 0. Introduccion a SAGEI TEMA 1. Aritmetica entera y modularI TEMA 2. El sistema criptografico RSAI TEMA 3. Firmas digitales con RSAI TEMA 4. Construccion de cuerpos de Galois de orden 2n

I TEMA 5. Algebra lineal sobre cuerpos finitosI TEMA 6. Criptografıa simetrica: El metodo AES (Advanced

Encryption Standard)I TEMA 7. El plano afın y proyectivoI TEMA 8. Curvas elıpticasI TEMA 9. Funciones de Resumen DigitalI TEMA 10. Problemas de Implementacion en entornos con

limitaciones de recursos.

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Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:

I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.I TEMA 2. Cadenas de Markov.I TEMA 3. Teorıa de colasI TEMA 4. Introduccion a las series temporales

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:

I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.I TEMA 2. Cadenas de Markov.I TEMA 3. Teorıa de colasI TEMA 4. Introduccion a las series temporales

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.

I TEMA 2. Cadenas de Markov.I TEMA 3. Teorıa de colasI TEMA 4. Introduccion a las series temporales

DITEC, Area de Matematica Aplicada.

Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.I TEMA 2. Cadenas de Markov.

I TEMA 3. Teorıa de colasI TEMA 4. Introduccion a las series temporales

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Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.I TEMA 2. Cadenas de Markov.I TEMA 3. Teorıa de colas

I TEMA 4. Introduccion a las series temporales

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Fundamentos de Modelado de Sistemas Complejos.

I Profesorado: Jose Marıa Almira (coord - jmalmira@um.es)

I Temario:I TEMA 1. Variables aleatorias y conceptos asociados.I TEMA 2. Cadenas de Markov.I TEMA 3. Teorıa de colasI TEMA 4. Introduccion a las series temporales

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Matematica Aplicada a las Tecnologıas de la Informacion ylas Comunicaciones

Mas informacion y contacto sobre este itinerario:

Leandro Marın Munozleandro@um.es

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