(6) kubus, balok, prisma

  • Published on
    21-Jul-2016

  • View
    215

  • Download
    2

DESCRIPTION

 

Transcript

<ul><li><p>BANGUN RUANG </p><p>KUBUS, BALOK dan PRISMA </p><p>Disusun oleh : </p><p>Andika Kusuma Ardani 292013512 </p><p>Adhitya Panji Irawan 292013519 </p><p>Ema Nuriski Dewi 292013285 </p><p>FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN </p><p>UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA </p><p>2015 </p></li><li><p> KATA PENGANTAR </p><p>Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa </p><p>atas segala limpahan rahmat Dan hidayah-Nya sehingga kami dapat </p><p>menyelesaikan tugas makalah yang berjudul Bangun Ruang, kubus, </p><p>balok dan prisma ini dengan sebaik-baiknya. </p><p>Kami sadar bahwa makalah ini tidak dapat terselesaikan dengan </p><p>baik tanpa bantuan rekan-rekan dan pihak-pihak yang telah </p><p>membantu baik secara moril maupun spiritual. Untuk itu kami </p><p>mengucapkan terima kasih. Dan harapan kami semoga makalah ini </p><p>dapat bermanfaat bagi semua pihak </p><p>Tiada Gading yang tak Retak pepatah itulah yang mewakili </p><p>ungkapan perasaan kami bahwa makalah ini jauh dari sempurna, </p><p>maka kiranya kritik dan saran sangat kami nanti dari para pembaca. </p></li><li><p>DAFTAR ISI </p><p>HALAMAN JUDUL </p><p>KATA PENGANTAR </p><p>DAFTAR ISI </p><p>BAB I PENDAHULUAN </p><p>A. Latar Belakang </p><p>B. Tujuan </p><p>C. Rumusan Masalah </p><p>BAB II PEMBAHASAN </p><p>A. Pengertian Bangun Ruang </p><p>B. Kubus dan Unsur-unsurnya </p><p>C. Balok dan Unsur-unsurnya </p><p>D. Prisma dan Unsur-unsurnya </p><p>DAFTAR PUSTAKA </p></li><li><p>BAB I </p><p>PENDAHULUAN </p><p>A. Latar Belakang </p><p>Pengetahuan geometri dapat mengambangkan pemahaman anak </p><p>terhadap dunia sekitarnya. Tidak hanya kemampuan tentang bangun </p><p>datar, kemampuan tentang bangun ruang pun dapat dikenalkan </p><p>kepada anak usia Sekolah Dasar bahkan pada anak usia Taman </p><p>Kanak-kanak asalkan melalui pendekatan yang cocok dengan </p><p>perkembangan tahap berfikir seorang anak. </p><p>Kemampuan bangun ruang akan membantu anak memahami, </p><p>menggambarkan, atau mendekripsikan benda-benda di sekitar anak. </p><p>Anak akan lebih tertarik untuk mempelajari geometri jika mereka </p><p>terlihat secara aktif dalam kegiatan-kegiatan individu atau kelompok </p><p>berkenaan dengan geometri (bangunan-bangunan). Anak hendaknya </p><p>diberi kesempatan untuk melakukan inventigasi secara individu atau </p><p>kelompok dengan bantuan benda-benda kongkret di sekitar anak. </p><p>B. Tujuan </p><p> Memenuhi salah satu tugas kelompok mata kuliah pendidikan </p><p>Matematika II tentang bangun-bangun ruang. </p><p> Mengetahui dan memahami bagaimana cara mengajarkan bangun </p><p>tiga dimensi. </p><p> Mengetahui dan memahami tentang bangun ruang, terutama kubus, </p><p>balok dan prisma. </p><p>C. Rumusan Masalah </p><p>- Apa itu bangun ruang? </p><p>- Apa itu kubus beserta unsure-unsurnya? </p><p>- Apa itu balok beserta unsure-unsurnya? </p><p>- Apa itu prisma beserta unsure-unsurnya? </p></li><li><p>BAB II </p><p>PEMBAHASAN </p><p>A. Pengertian bangun ruang </p><p>Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi </p><p>atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh </p><p>himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun </p><p>tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi. </p><p>Sisi merupakan bidang pada bangun ruang yang membatasi </p><p>antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya, Rusuk merupakan </p><p>pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang </p><p>sedangkan Titik sudut adalah titik dari hasil pertemuan rusuk yang </p><p>berjumlah tiga atau lebih. </p><p>B. KUBUS DAN UNSUR-UNSURNYA </p><p>Kubus dalam matematika disebut juga sebagai sebuah bangun </p><p>ruang. Itu karena kebus memilki bentuk 3 (tiga) dimesi sehingga kubus </p><p>memilki volume atau isi. Jika anda coba mengamati kotak kardus yang </p><p>berbentuk kubus tersebut maka sebenarnya pada kubus tersebut </p><p>adalah terbentuk dari 6 (enam) buah bangun datar persegi. </p></li><li><p> Unsur-unsur sebuah kubus sebagai berikut : </p><p>1. Sisi/Bidang </p><p>Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Pada kubus </p><p>diatas kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk </p><p>persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi </p><p>depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan </p><p>ADHE (sisi samping kanan). </p><p>2. Rusuk </p><p>Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus </p><p>dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba </p><p>perhatikan kembali gambar kubusABCD.EFGH memiliki 12 buah </p><p>rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan </p><p>DH. </p><p>3. Titik Sudut </p><p>Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari </p><p>gambar diatas terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik </p><p>sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain ketiga unsur </p><p>di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada </p><p>tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. </p><p>4. Diagonal Bidang </p><p>Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar kubus </p><p>tersebut terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut </p><p>yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis </p><p>tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. </p><p>5. Diagonal Ruang </p><p>Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar kubus </p><p>tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik </p><p>sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis </p><p>tersebut disebut diagonal ruang. </p></li><li><p>6. Bidang Diagonal </p><p>Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas secara </p><p>saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal </p><p>bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata, </p><p>diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang </p><p>sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam </p><p>ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE </p><p>disebut sebagai bidang diagonal. </p><p>Sifat-Sifat Kubus : </p><p> bentuk persegi dan memiliki luas yang sama. Semua rusuk </p><p>kubus berukuran sama panjang. Rusuk-rusuk kubus memiliki ukuran </p><p>yang sama panjang. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki </p><p>ukuran yang sama panjang. Setiap diagonal ruang pada kubus </p><p>memiliki ukuran sama panjang. Setiap bidang diagonal pada kubus </p><p>memiliki bentuk persegi panjang. </p><p>C. BALOK DAN UNSUR-UNSURNYA </p><p>Balok merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi </p><p>ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan </p><p>dihadapannya. </p></li><li><p>1. Rusuk </p><p>Rusuk ialah ruas garis pada kubus dan balok, terdapat 12 rusuk. Pada </p><p>kubus rusuk yang dimiliki sama panjang namun pada balok rusuk </p><p>yang sejajar saja yang memiliki panjang yang sama. Contoh: </p><p>Rusuk alas : AB, BC, CD, AD </p><p>Rusuk tegak : AE, BF, CG, EH </p><p>Rusuk atap : EF, FG, GH, EH </p><p>2. Bidang / sisi </p><p>Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam </p><p>dan bagian luar. Banyaknya sisi yang dimilikinya sebanyak enam sisi. </p><p>Sisi alas : ABCD </p><p>Sisi atas : EFGH </p><p>Sisi kanan : BCGF </p><p>Sisi kiri : ADHF </p><p>Sisi depan : ABFE </p><p>Sisi belakang : CDHG </p><p>3. Titik sudut </p><p>Terdapat 8 titik sudut pada bangun ini. Penamaan titik sudut ini </p><p>menggunakan huruf capital, titik sudut merupakan pertemuan 3 rusuk </p><p>yang bertemu pada satu titik. Yaitu: A, B, C, D, E, F, G, H. </p><p>4. Diagonal sisi </p><p>Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang </p><p>berhadapan pada satu bidang. Ada 12 diagonal sisi, hal ini didapat </p><p>karena pada kubus dan balok mempunyai 6 bidang/sisi masing-</p></li><li><p>masing bidang tersebut memiliki 2 sudut yang berhapan maka </p><p>didapatkanlah 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12. </p><p>Contoh: AC, BD, AF, BE, dll. </p><p>5. Diagonal ruang </p><p>Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang </p><p>berhadapan pada satu ruang. Terdapat 4 diagonal ruang, yaitu: AG, </p><p>BH, CE, DF. </p><p>6. Bidang diagonal </p><p>Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini </p><p>terdapat pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: </p><p>ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, dll. </p><p>Sifat-Sifat Balok </p><p>Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok </p><p>ABCD. EFGH pada gambar. </p><p>Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok. </p><p>a. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang. </p><p>Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-</p><p>sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal </p><p>memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang. </p></li><li><p>b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. </p><p>Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar.Rusuk-rusuk yang sejajar </p><p>seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu </p><p>pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama </p><p>panjang. </p><p>c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki </p><p>ukuran sama panjang. </p><p>Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang </p><p>berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan </p><p>BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang. </p><p>d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama </p><p>panjang. </p><p>Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB </p><p>memiliki panjang yang sama. </p><p>e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk </p><p>persegipanjang. </p><p>Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang </p><p>diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula </p><p>dengan bidang diagonal lainnya. </p></li><li><p>D. PRISMA DAN UNSUR-UNSURNYA </p><p>1. Sisi/Bidang </p><p>Terdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam, yaitu </p><p>ABCDEF (sisi alas), GHIJKL (sisi atas), BCIH (sisi depan), FEKL (sisi </p><p>belakang), ABHG (sisi depan kanan), AFLG (sisi belakang kanan), CDJI </p><p>(sisi depan kiri), dan DEKJ (sisi belakang kiri). </p><p>2. Rusuk </p><p>Dari Gambar terlihat bahwa prisma segienam ABCDEF.GHIJKL </p><p>memiliki 18 rusuk, 6 di antaranya adalah rusuk tegak. Rusuk-rusuk </p><p>tersebut adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, dan </p><p>rusuk-rusuk tegaknya adalah AG, BH, CI, DJ, EK, FL. </p><p>3. Titik Sudut </p><p>Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki 12 titik sudut. Dari </p><p>Gambar terlihat bahwa titik-titik sudut tersebut adalah A, B, C, D, E, F, </p><p>G, H, I, J, K, dan L. Selain unsur-unsur yang telah disebutkan, prisma </p></li><li><p>pun memiliki istilah diagonal bidang dan bidang diagonal. Untuk lebih </p><p>jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari uraian berikut. </p><p>4. Diagonal Bidang </p><p>Dari gambar tersebut terlihat ruas garis BG yang terletak di sisi depan </p><p>kanan (sisi tegak) ditarik dari dua titik sudut yang saling berhadapan </p><p>sehingga ruas garis BG disebut sebagai diagonal bidang pada bidang </p><p>prisma segienam ABCDEF. GHIJKL. Begitu pula dengan ruas garis CJ </p><p>pada bidang CDIJ. Ruas garis tersebut merupakan diagonal bidang </p><p>pada prisma segienam ABCDEF. GHIJKL. </p><p>5. Bidang Diagonal </p><p>Sekarang, coba kamu perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL </p><p>pada Gambar . Pada prisma segienam tersebut, terdapat dua buah </p><p>diagonal bidang yang sejajar yaitu BI dan FK. Kedua diagonal bidang </p><p>tersebut beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu bidang di </p><p>dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Bidang tersebut adalah </p><p>bidang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam. </p><p>Sifat-Sifat Prisma </p><p>Secara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut : </p><p>Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Setiap sisi </p><p>bagian samping prisma berbentuk persegipanjang. Prisma memiliki </p><p>rusuk tegak. Dalam kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak </p><p>tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring. Setiap diagonal </p><p>bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. </p></li><li><p>DAFTAR PUSTAKA </p><p>http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Balok/materi05.html </p><p> http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Kubus/materi02.html </p><p> http://puteka85.blogspot.com/2012/09/rumus-luas-dan-volume-</p><p>kubus.html http://referensikoe.blogspot.com/2014/10/contoh-makalah-</p><p>matematika-bangun-bangun.html http://rumus-matematika.com/rumus-kubus/ </p><p> http://rumus-matematika.com/rumus-prisma/ </p><p> https://ratnawahyu36.wordpress.com/category/bangun-ruang/ </p></li></ul>