Plat, Balok, Kolom

8/18/2019 Plat, Balok, Kolom

1/44

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton, 20 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, 240 MPa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x, 3.00 m

Panjang bentang plat arah y, 4.50 m

Tebal plat lantai, h = 20 mmKoe!i"ien momen plat untuk # .50 KOEFISIEN MOMEN PLAT

$apangan 3%

$apangan &

Tumpuan x &%

Tumpuan 5&

'iameter tulangan yang (igunakan, 0 mm

Tebal ber"ih "elimut beton, 20 mm

C. BEBAN PLAT LANTAI

)o Jenis Beban Mati Berat satua Tebal *m+

24.0 0.2 2.0

2 22.0 0.05 .00

3 0.2 - 0.200

4 0.5 - 0.500

Total beban mati, 4.%0

PERHITUNGAN PLAT LANTAI SLAB! P$T $/)T1 ' 1 *TWO WAY SLAB+

! =

! y =

$x =

$y =

$y $

x =

6lx =

6ly =

6tx =

6ty =

∅ =t" =

". BEBAN MATI DEAD LOAD!

7 *k)m2+

8erat "en(iri plat lantai *k)m3+

8erat finishin lantai *k)m3+

8erat pla!on (an rangka *k)m2+

8erat in"tala"i M/ *k)m2+

7' =


2/44

8eban hi(up pa(a lantai bangunan = 300

3.000

#. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

8eban renana ter!aktor, 0.4%

$. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x, 3.3&5 k)mm

Momen lapangan arah y, .594 k)mm

Momen tumpuan arah x, &.25 k)mm

Momen tumpuan arah y, 5.343 k)mm

Momen renana *mak"imum+ plat, &.25 k)mm

D. PENULANGAN PLAT

0.5

- 0.5

0.0430

:aktor tahanan momen mak"imum,

5.9&%

:aktor re(uk"i kekuatan lentur, 0.0

;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, 25.0 mm

Tebal e!ekti! plat lantai, 95.0 mm

'itinjau plat lantai "elebar m, b = 000 mm

Momen nominal renana, .90% k)m

:aktor tahanan momen, 0.9%&

< OK!1a"io tulangan yang (iperlukan #

%. BEBAN HIDUP LIVE LOAD!

kgm2

7$ = k)m2

7u = .2 7

' > .% 7

$ = k)m2

Mulx

= 6lx

0.00 7u $

x2 =

Muly

= 6ly

0.00 7u $

x2 =

Mutx = 6tx 0.00 7u $x2 =

Muty

= 6ty

0.00 7u $

x2 =

Mu =

ntuk # ! ≤ 30 MPa, β =

ntuk # ! ? 30 MPa, β = 0.5 - 0.05 * ! - 30+ & =:aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, =

1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,

ρb = β

0.5 !

!

y %00 * %00 > !

y + =

1max

= 0.&5 ρb !

y @ A B 0.&5 ρ

b !

y * 0.5 !

+ C =

φ =(

" = t

" > ∅ 2 =

( = h - (" =

Mn = M

u φ =

1n = M

n 0-% * b (2 + =

1n

1max


3/44

0.0042

1a"io tulangan minimum, 0.0025

1a"io tulangan yang (igunakan, 0.0042

$ua" tulangan yang (iperlukan, 403

;arak tulangan yang (iperlukan, 95 mm;arak tulangan mak"imum, 240 mm

;arak tulangan mak"imum, 200 mm

;arak "engkang yang haru" (igunakan, " = 95 mm

'iambil jarak "engkang # " = 90 mm'igunakan tulangan, 0 & 90

$ua" tulangan terpakai, 43

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Mo(ulu" ela"ti" beton, 209 MPa

Mo(ulu" ela"ti" baja tulangan, 2.00/>05 MPa

8eban merata *tak ter!aktor+ pa(aplat, &.%0 )mm

Panjang bentang plat, 3000 mm

8ata" len(utan mak"imum yang (iijinkan, 2.500 mm

Momen iner"ia brutto penampang plat, 44000000Mo(ulu" keruntuhan lentur beton, 3.304952 MPa

)ilai perban(ingan mo(ulu" ela"ti", 9.52

;arak gari" netral terha(ap "i"i ata" beton, 3.933 mmMomen iner"ia penampang retak yang (itran"!orma"ikan ke beton (ihitung "bb. #

32%39455

%0 mm

Momen retak # &53 )mm

Momen mak"imum akibat beban *tanpa !aktor beban+ #

%40000 )mmDner"ia e!ekti! untuk perhitungan len(utan,

05%5059$en(utan ela"ti" "eketika akibat beban mati (an beban hi(up #

3.%40 mm

ρ = 0.5 ! !

y

@ - √ @ A 2 1

n * 0.5 !

+ C =

ρmin

=

ρ =

" = ρ ∗ b ( = mm2

" = π 4 ∅2

b " ="

max = 2 h =

"max

=

" = π 4 ∅2 b "

= mm2

/ = 4&00E !

=

/" =

7 = 7' > 7

$ =

$x =

$x 240 =

Dg = 2 b h3 =

mm3

! r = 0.& E ! =

n = /" /

=

= n " b =

Dr = 3 b 3 > n

" * ( - +2 = mm4

yt = h 2 =

Mr = !

r D

g y

t =

Ma = 7 $

x2 =

De

= * Mr M

a +3 D

g > @ - * M

r M

a +3 C D

r= mm4

δe = 5 34 7 $

x4 * /

D

e + =


4/44

1a"io tulangan "lab lantai # 0.0044:aktor ketergantungan Faktu untuk beban mati *jangka Faktu ? 5 tahun+, nilai #

ζ = 2.0

.%42%$en(utan jangka panjang akibat rangkak (an "u"ut #

5.9&9 mm

$en(utan total, 9.%20 mm

Gyarat # ≤

9.%20 < 2.500 AMAN OK!

ρ = " * b ( + =

λ = ζ * > 50 ρ + =

δg = λ 5 34 7 $x4

* / De + =δ

tot = δ

e > δ

g =

δtot

$x 240


5/44

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA BALOK LANTAI

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton, 20 MPa

Tegangan leleh baja *(e!orm+ untuk tulangan lentur, 400 MPa

Tegangan leleh baja *polo"+ untuk tulangan ge"er, 240 MPa

DIMENSI BALOK

$ebar balok b = 300 mmTinggi balok h = %00 mm'iameter tulangan *(e!orm+ yang (igunakan, ' = 9 mm'iameter "engkang *polo"+ yang (igunakan, P = 0 mm

Tebal ber"ih "elimut beton, 30 mmMOMEN DAN GA'A GESER RENCANA

Momen renana po"iti! akibat beban ter!aktor, 235.30 k)m

Momen renana negati! akibat beban ter!aktor, 5&.23 k)m

Haya ge"er renana akibat beban ter!aktor, 52.954 k)

B. PERHITUNGAN TULANGAN

PERHITUNGAN BALOK LANTAI BEAM !

! =

! y =

! y =

t" =

Mu> =

Mu

- =

Iu =


6/44

0.5

-

0.5

0.02&

:aktor tahanan momen mak"imum,

5.259

:aktor re(uk"i kekuatan lentur, 0.0

;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, 49.50 mm

;umlah tulangan (lm "atu bari", 4.5&

'igunakan jumlah tulangan (alam "atu bari", 4 bh

;arak hori"ontal pu"at ke pu"at antara tulangan,4.%& mm

;arak Jertikal pu"at ke pu"at antara tulangan, y = ' > 25 = 44.00 mm

". TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen po"iti! nominal renana, 294.2% k)m

'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = &0 mmTinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 530.00 mm

:aktor tahanan momen, 3.4903


0.009&



1a"io tulangan yang (igunakan, 0.009&

$ua" tulangan yang (iperlukan, 5&0

;umlah tulangan yang (iperlukan, 5.53%

'igunakan tulangan, % ' 9

$ua" tulangan terpakai, &0

;umlah bari" tulangan, .50

( # OK!

ntuk # ! ≤ 30 MPa, β

=

ntuk # ! ? 30 MPa, β

= 0.5 - 0.05 * !

- 30+ & =

:aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, =

1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,ρb = β

0.5 !

!

y %00 * %00 > !

y + =

1max

= 0.&5 ρb !

y @ A B0.&5 ρ

b !

y * 0.5 !

+ C =

φ =(

" = t

" > ∅ > '2 =

n" = * b - 2 (

"+ * 25 > ' + =

n" =

x = * b - n" ' - 2 (

" + * n

" - + =

Mn = M

u>

φ =

1n = M

n 0% * b (2 + =

1n

1max

ρ = 0.5 ! !

y

@ - √ @ A 2 1

n * 0.5 !

+ C =

ρmin

= √ ! * 4 !

y + =

ρmin

= .4 ! y =

ρ = " = ρ b ( = mm2

n = " * π 4 '2 +

=

" = n π 4 '2 = mm2

nb = n n

" =

nb


7/44

8ari" ;umlah ;arak ;uml. ;arak

ke

4 49.50 9.00

2 0 0.00 0.00

3 0 0.00 0.00

n = 4 9

$etak titik berat tulangan, 49.50 mm

49.50 < &0 )er*iraan +, OK!Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.50 mm

33.425 mm

Momen nominal, 329.202 k)m

Tahanan momen balok, 2%3.3%2 k)m

Gyarat # ≥

2%3.3%2 ? 235.30 AMAN OK!

%. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negati! nominal renana, 9%.404 k)m

'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = 50 mm

Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.00 mm:aktor tahanan momen, 2.%42


0.005



1a"io tulangan yang (igunakan, 0.005

$ua" tulangan yang (iperlukan, 95

;umlah tulangan yang (iperlukan, 3.30

'igunakan tulangan, 4 ' 9

$ua" tulangan terpakai, 34

;umlah bari" tulangan, .00

( # OK!

ni

yi

ni y

i

Σ [ ni yi C =

( = Σ @ ni yi C n =

a = " !

y * 0.5 !

b + =

Mn =

" !

y * ( - a 2 + 0 -% =

φ Mn =φ Mn Mu>

Mn = M

u- φ =

1n = M

n 0% * b (2 + =

1n

1max

ρ = 0.5 ! ! y @ - √ @ A 2 1n * 0.5 ! + C =

ρmin = √ ! * 4 ! y + =ρ

min = .4 !

y =

ρ = " = ρ b ( = mm2

n = " * π 4 '2 +

=

" = n π 4 '2 = mm2

nb = n n

" =

nb


8/44

8ari" ;umlah ;arak ;uml. ;arak

ke

4 49.50 9.002 0 0.00 0.00

3 0 0.00 0.00

n = 4 9

$etak titik berat tulangan, 49.50 mm

49.50 < 50 )er*iraan +, OK!Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.5 mm

.950 mm

Momen nominal, 229.55% k)m

Tahanan momen balok, 3.%45 k)m

Gyarat # ≥

3.%45 ? 5&.23 AMAN OK!

#. TULANGAN GESER

Haya ge"er ultimit renana, 52.954 k):aktor re(uk"i kekuatan ge"er, 0.%0

Tegangan leleh tulangan ge"er, 240 MPa

Kuat ge"er beton, .52 k)

Tahanan ge"er beton, &.0& k)

Per-u tu-anan eser

Tahanan ge"er "engkang, .4& k)

Kuat ge"er "engkang, 3%.42 k)'igunakan "engkang berpenampang # 2 P 0

$ua" tulangan ge"er "engkang, 5&.0

;arak "engkang yang (iperlukan # 4%.4& mm

;arak "engkang mak"imum, 2&5.25 mm

;arak "engkang mak"imum, 250.00 mm

;arak "engkang yang haru" (igunakan, " = 4%.4& mm

ni

yi

ni y

i

Σ [ ni y

i C =

( = Σ @ ni y

i C n =

a = " !

y * 0.5 !

b + =

Mn = " ! y * ( - a 2 + 0 -% =

φ Mn =

φ Mn

Mu-

Iu =φ =! y =

I = *E !

+ % b ( 0 -3 =

φ ∗ I =

φ ∗ I" = I

u - φ ∗ I

=

I"

=

J = n

" π 4 P2

= mm2

" = J !

y ( * I

" 03 + =

"max

= ( 2 =

"max

=


9/44

'iambil jarak "engkang # " = 40 mm'igunakan "engkang, 2 P 0 40


10/44


11/44


12/44


13/44


14/44


15/44


16/44

Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#

Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum

Faktor reduksi f#f8"

1utu Baja f/#

$uas tulangan total Ast#

9/arat :

%';


17/44

f8"

1utu Baja f/#


9/arat :

%';

1.1.3 Kolom Tengah %ada $antai 1 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)

A. Beban Hidup (LL)

a+ Beban Hidup /g diterima lantai %b+ Beban Hidup Plat $antai %

"+ Beban Air pd lantai % - "m#

B. Beban Mati (DL)

a+ Beban 1ati /g diterima $antai %

b+ Beban kolom lantai %

"+ Beban Plat $antai !

d+ Berat balok lantai !

a+-# arah ( memanjang#

a+%# arah / melintang#d+ Berat Finishing atap lantai !

e+ Berat plafond 5 du"ling lt !

f+ Berat dinding lt+ !



Faktor reduksi f#

f8"

1utu Baja f/#


$uas Bruto Penampang Ag#

&asio Penulangan antara rt# '0'-('0'>

$uas Bruto Penampang Ag#

&asio Penulangan antara rt# '0'-('0'>

〖〗 E '0@? 6× '0@?6 〖〗 6 − #+ × #

〖〗 E=

! 6= × ×plat

6= × ×plat

= 6 #× (− ×plat ℎ = × ×7nishingplat

= plafond× × plat

* -0%D$5-0>$$* -0%D$5-0>$$

Pu *Cg

〖〗 '0@? 6× '0@?6 〖〗 6 − #+ × #


18/44

9/arat :

%';-%@

E

〖〗 E=


19/44

% m

'kg

>;-+%kg

?'kg


20/44


21/44

!%1pa

'' mm%

%';;-+%kg

>;-+%kg-%>'kg

%@+@kg

%@%+@kg

#1#. kg

>@@?@+@@kg

>??'?+>-%@ J

'+>?

!%1pa

'' mm%

%';


22/44

K LL


23/44

"m

mm"m

"m

1.#.1 Kolom Tepi pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)

Beban Hidup (LL)

2 Beban Hidup Plat Atap

2 Beban Air pada $antai Atap - "m#

Beban Mati DL2 Beban Kolom $antai '!

2 Beban Plat Atap

2 Berat Balok atap

a+ Arah 3 memanjang#

b+ Arah 4 melintang#

2 Berat Finishing Atap

2 Berat Plafon 5 Du"ling Atap

Pada perencanaan digunakan bentang 4 x 5 m sesuai dengan gambar yg tertera pada soal, mk dr itu tdk dikali 4tetapi 5 m dan 4 m

-I


24/44




1utu Baja f/#


9/arat :

%';


25/44

f8"

1utu Baja f/#


9/arat :

%';


26/44

9/arat :

%';


27/44

?' kg

?'kg

00kg

;% kg

-


28/44

?


29/44

!%1pa

'' mm%

%';


30/44

K LL


31/44

1.#.1 Kolom Tepi Tengah pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)

Beban Hidup (LL)

2 Beban Hidup Plat Atap

2 Beban Air pada $antai Atap - "m#

Beban Mati DL2 Beban Kolom $antai '!

2 Beban Plat Atap

2 Berat Balok atap

a+ Arah 3 memanjang#

b+ Arah 4 melintang#

2 Berat Finishing Atap

2 Berat Plafon 5 Du"ling Atap

-I%× × ×

-I% 6'0'-× × ×

! 6= × ×plat -I%× × × ×plat

-I% 6 #×× (− ×plat

ℎ -I%×× ×7nishingplat

-I% plafond×× × plat


32/44




1utu Baja f/#


9/arat :

%';


33/44


34/44

9/arat :

%';


35/44

-?''kg

-'' kg

1'00kg

;% kg

%@@'kg

>;-+%kg

%!+>kg

>!' kg

%'' kg

*''.kg


36/44

;!!>+-> kg

;-?@+!J

'+>?!%1pa

'' mm%

%';+@kg

;% kg

%@@'kg

>;-+%kg

!


37/44

!%1pa

'' mm%

%';

>;-+%kg

!


38/44

K LL


39/44

1.1.1 Kolom Tengah pada lantai 3 (Dir 1.#.1 Kolom Tepi pada lantai 3 (direnc

Beban Hidup (LL) Beban Hidup (LL)

2 Beban H !''' kg 2 Beban ?' kg

2 Beban A %'' kg 2 Beban A ?' kg

3#00kg 00 kg

Beban Mati DL Beban Mati DL

2 Beban K ;% kg 2 Beban K ;% kg

2 Beban Pl ?>' kg 2 Beban Pl -


40/44

B. Beban Mati (DL) B. Beban Mati (DL)

a+ Beban ' kg a+ Beban ' kg

b+ Beban k ;% kg b+ Beban k ;% kg

"+ Beban Pl ?>' kg "+ Beban Pl -


41/44

d+ Berat Fi -%>' kg d+ Berat Fi !-? kg

e+ Berat pl %@+@kg f+ Berat din -@-3#**#kg #30* kg

Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati

;+'< kg!;@%@>+; J %!!;?+! J

Kuat Tekan ancang Komponen !trukt Kuat Tekan ancang Komponen !trukt

Faktor red '+>? Faktor red '+>?

f8"


42/44

1.#.1 Kolom Tepi Tengah pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)

Beban Hidup (LL)

2 Beban -?''kg

2 Beban A -'' kg

1'00kg

Beban Mati DL

2 Beban K ;% kg

2 Beban Pl %@@' kg

2 Berat Balok atap

a+ Arah 3 >;-+%kg

b+ Arah 4 %!+> kg

2 Berat Fi >!' kg

2 Berat Pl %'' kg

*''.kg


;!!>+-> kg

;-?@+!J


Faktor red '+>?

f8" !% 1pa

1utu Baja '' mm%

%';


43/44

B. Beban Mati (DL)

a+ Beban ' kg

b+ Beban k ;% kg

"+ Beban Pl %@@' kg

d+ Berat balok lantai !

a+-# arah >;-+%kg

a+%# arah / !


44/44

d+ Berat Fi >!' kg

e+ Berat pl %'' kg

f+ Berat din !>%@+@kg

-+

Documents

Plat, Balok, Kolom