TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

KOMPETENSI INTI

PETA KONSEP

1. Menerima dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya 2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru. 3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di sekolah 4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia

KI 3 dan KI 4

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

3.3 Memilih prosedur pemecahan masalah dengan menganalisis hubungan antar simbol, informasi yang relevan, dan mengamati pola.4.12 Menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak.

3.1 Mengenal konsep perpangkatan dan penarikan akar bilangan pangkat dua dan bilangan pangkat tiga sederhana4.7 Menggunakan kubus satuan untuk menghitung volume berbagai bangun ruang sederhana

Matematika

KOMPETENSI DASAR

4.7 Menggunakan kubus satuan untuk menghitung volume berbagai bangun ruang sederhana

4.11 Membentuk berbagai bangun ruang yang volumenya sudah ditentukan

4.12 Menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

INDIKATOR

• Menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan.

• Menemukan luas permukaan dan volume dari kubus• Menghitung luas permukaan kubus.• Menentukan rumus luas kubus.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

TUJUANSetelah mempelajari materi ini, siswa mampu menjelaskan pengertian

luas kubus.

Dengan mencoba, siswa dapat menentukan rumus luas kubus.

Setelah mempelajari materi ini, siswa mampu menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas kubus

dalam kehidupan sehari-hari.

Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat menjelaskan pengertian volume kubus.

Dengan mencoba, siswa dapat menemukan dan menentukan volume kubus.

Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat memecahkan masalah sederhana yang berhubungan dengan volume kubus dalam kehidupan sehari-hari.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

PETA KONSEP

KUBUS

LUAS KUBUS

VOLUME KUBUS

Pengertian Luas Kubus

Menentukan Luas Kubus

Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Luas

Kubus

Pengertian Volume

Menentukan Volume Kubus

Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Volume

Kubus

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

LUAS KUBUS TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh 6 bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang

sama dan sebangun atau kongruen.

A B

CD

E F

GH

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

Kubus dibatasi oleh 6 buah bidang datar yang berbentuk persegi yang disebut bidang sisi kubus. Sisi-sisi kubus pada gambar berikut adalah

ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, CDHG, ABFE

A B

CD

E F

GH

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

Keenam sisi kubus masing-masing dibatasi 4 buah garis. Garis-garis yang merupakan batas sisi kubus disebut rusuk kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yaitu

AB, BC,DC, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, DH

A B

CD

E F

GH TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

Kedua belas rusuk kubus masing-masing dibatasi oleh titik-titik ujung. Persekutuan titik-titik ujung dari rusuk-rusuk kubus disebut titik sudut kubus. Kubus memiliki 8 titik sudut yaitu

A B

CD

E F

GH

Titik sudut A,

Titik sudut B,

Titik sudut C,

Titik sudut D,

Titik sudut E,

Titik sudut F,

Titik sudut G,

Titik sudut H

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

DIAGONAL SISI/BIDANG

NAMA-NAMA DIAGONAL BIDANG PADA GAMBAR DISAMPING :

1. AC 7.2. 8.3. 9.4. 10.5. 11.6. 12.

AD C

B

EH G

F

AF

AHBD

BEBGCF

CH

DE

DG

EGFH

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

NAMA-NAMA DIAGONAL RUANG PADA GAMBAR DISAMPING :

1. AG 3.2. 4.BH

CEDF

DIAGONAL RUANG

AD C

B

EH G

F

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

DD

MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS

BIDANG DIAGONAL

NAMA-NAMA BIDANG DIAGONAL PADA GAMBAR DIATAS :1. ADGF 3. 5.2. 4. 6.BCHE

ABGHCDEF

ACGEBDHF

AD C

B

EH G

F1

2

4

35 6

AC

B

E H GF

A CB

EH G

F

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Klik disini !

Klik disini !

Klik disini !Klik disini

!

Jaring-jaring kubus

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Jaring-jaring kubus

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : LUAS KUBUS

Luas kubus adalah jumlah dari seluruh

luas permukaan kubus.

Apa itu luas

kubus?Bagaimana

mencari Luas Kubus?

Perhatikan pembahasan tentang Luas Kubus berikut

ini ya!

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : LUAS KUBUS

Sudah kita ketahui bahwa

kubus memiliki 6 permukaan sisi yang berbentuk

persegi.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : LUAS KUBUS

Luas = rusuk x rusuk

Luas = rusuk x rusuk

Luas = rusuk x rusuk

Luas = rusuk x rusuk

Luas = rusuk x rusuk

Luas = rusuk x rusuk

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Ada 6 persegi. Rumus luas

persegi = rusuk x rusuk.

MATERI : LUAS KUBUS

Luas kubus = 6 x luas persegi

Luas kubus = 6 x rusuk x

rusuk

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : LUAS PERMUKAAN KUBUS

A

B

C

D

E F

GH1. Luas sisi EFGH = s x s

ss

s2. Luas sisi ABCD = s x s3. Luas sisi ADHE = s x s4. Luas sisi BCGF = s x s5. Luas sisi ABFE = s x s6. Luas sisi CDGH = s x s

Luas Kubus adalah Jumlah luas keenam sisinya, yaitu :

Luas sisi kubus = 6 x s x s = 6 s²

NEXT

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Ket:S = panjang rusuk

SATUAN LUAS

Perhatikan tangga satuan luas di bawah ini.km²

hm²

dam²

m²dm²

cm²

mm²

: 100

x 100

1 km² = 1 × 10.000 dam² = 10.000 dam²

3 m² = 3 × 1000 dm² = 3000 dm² TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Perhatikan kubus dibawah ini! Tentukan luas kubus tersebut!

5 cm

5 cm

5 cm

Pertama, cari yang diketahui.

Panjang rusuk

Diketahui :Panjang rusuk (s) = 5 cm

Selanjutnya, apa yang ditanyakan?Ditanya :

Luas Kubus (L) ?

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

A

B

C

D

E F

GH 1. Luas sisi EFGH = 5 cm x 5 cm = 25 cm²

5 cm5 cm

5 cm2. Luas sisi ABCD = 5 cm x 5 cm = 25 cm²3. Luas sisi ADHE = 5 cm x 5 cm = 25 cm²4. Luas sisi BCGF = 5 cm x 5 cm = 25 cm²5. Luas sisi ABFE = 5 cm x 5 cm = 25 cm²6. Luas sisi CDGH = 5 cm x 5 cm = 25 cm²

Luas Kubus adalah

Luas sisi kubus = 6 x 5 cm x 5 cm

= 6 x 25 cm²= 150 cm²

NEXT

Jadi, luas kubus adalah 150 cm².

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Perhatikan kubus dibawah ini! Tentukan luas kubus tersebut!

10 cm

10 cm

10 cm

Pertama, cari yang diketahui.

Panjang rusuk

Diketahui :Panjang rusuk (s) = 10 cm

Selanjutnya, apa yang ditanyakan?Ditanya :

Luas Kubus (L) ?

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Luas Kubus = = 6 x Luas sisi kubus

= 6 x 10 cm x 10 cm

= 6 x 100 cm²= 600 cm²

Jadi, luas kubus adalah 600 cm². TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

VOLUME KUBUS TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUSHai, Ton. Berapa banyak kardus kecil yang dapat dimuat kardus besar ini?

Kardus A memuat 125 kardus kecil dan kardus B memuat 64 kardus kecil.

BA

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUS

Berdasarkan ilustrasi, kita akan mempelajari tentang volume kubus.

Kardus berbentuk kubus. Dan kardus kecil didalamnya juga berbentuk kubus.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUS

Kardus besar A tepat memuat 125 kardus kecil. Artinya, volume kardus besar A 125 kardus kecil.

Kardus besar B tepat memuat 64 kardus kecil. Artinya, volume kardus besar B 64 kardus kecil.

Jadi, dapat dikatakan bahwa volume kardus A dan B dinyatakan dalam satuan kardus kecil berbentuk

kubus.

B

A

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUS

Volume kubus sama dengan banyak kubus satuan yang menyusunnya. Anggaplah kardus kecil ini sebagai satuan volumenya.

Selanjutnya, kita akan mempelajari volume kubus menggunakan kubus satuan.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUSLakukan percobaan ini!

Siapkan kubus satuan dengan ukuran 2 cm.

Buat bingkai kubus berukuran 4x4 cm.

12

34

56

= Kubus Satuan

Masukkan kubus satuan ke bingkai

kubus besar.

78

Ada 8 kubus satuan didalam

kubus besar.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUSTumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus A.

Alas kubus A terdiri atas 2 × 2 = 4 kubus satuan.Tinggi kubus A = 2 kubus satuan.Jumlah seluruh kubus satuan = 2 × 4 = 8 buah.

Jadi, volume kubus A adalah 8 kubus satuan.

Tinggi

2

Alas

Alas

12

1

12

A

= Kubus Satuan

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUS

CONTOH 2

Siapkan kubus satuan dengan ukuran 4 cm.

Buat bingkai kubus berukuran 12x12 cm.

= Kubus Satuan

Masukkan kubus satuan ke bingkai kubus besar.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI : VOLUME KUBUSTumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus B.= Kubus

Satuan

Alas kubus A terdiri atas 3 × 3 = 9 kubus satuan.

Tinggi kubus A = 3 kubus satuan.

Jumlah seluruh kubus satuan = 3 × 9 = 27 buah.Jadi, volume kubus B adalah 27 kubus satuan. Ala

s

Alas

Tinggi

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERISiapkan kubus satuan

dengan ukuran 2,5 cm.CONTOH 3

Buat bingkai kubus berukuran 12,5 x 12,5 cm.= Kubus

SatuanMasukkan kubus satuan ke

bingkai kubus besar.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

2 3 4234

5

1 53

54

21

Tumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus C.

Alas

Alas

Alas kubus C terdiri atas 5 × 5 = 25 kubus satuan.

Tinggi kubus C = 5 kubus satuan.

Jumlah seluruh kubus satuan = 5 × 25 = 125 buah.

Jadi, volume kubus B adalah 27 kubus satuan.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

2 3 4234

5

Lapisan ke-1 = 5x5 = 25

Lapisan ke-2 = 5x5 = 25

Lapisan ke-3 = 5x5 = 25

Lapisan ke-4 = 5x5 = 25

Lapisan ke-5 = 5x5 = 25

1 53

54

21

Dengan menjumlahkan kubus satuan.

Banyak kubus satuan =

+= 125

Banyak kubus satuan pada kubus besar ada 125 buah kubus satuan.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERISetelah melakukan percobaan didapat :

Sisi

Sisi

Sisi

Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk

Volume kubus = s x s x s

= s³

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Volum Kubus adalah banyaknya kubus satuan yang termuat dalam kubus tersebut.

Perhatikan gambar kubus dibawah ini !Jika kubus tersebut diisi oleh kubus satuan, berapakah banyaknya kubus satuan yang bisa masuk ?

8 sat

8 sat

8 sat

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

Lapisan ke-1 = 8x8 = 64Lapisan ke-2 = 8x8 = 64Lapisan ke-3 = 8x8 = 64Lapisan ke-4 = 8x8 = 64Lapisan ke-5 = 8x8 = 64Lapisan ke-6 = 8x8 = 64Lapisan ke-7 = 8x8 = 64Lapisan ke-8 = 8x8 = 64

Jadi Volum kubus tersebut adalah 512 satuan

Jumlah kubus kecil yang termuat pada kubus besar adalah 8x64 = 512.

Volum Kubus adalah banyaknya kubus satuan yang termuat dalam kubus tersebut.

8 sat

8 sat

8 sat TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

V = a x a² = a³Keterangan:

V= Volume kubus

a = panjang rusuk kubus

Lapisan ke-a = a x a =

a²

a a

a• • •

• • •

Lapisan ke-3 = a x a =

a²Lapisan ke-2 = a x a =

a²Lapisan ke-1 = a x a =

a²Klik !

V = a x a x a = a³ a = ³√volume

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

MATERI

No. Sisi a x a x a Volume kubus

1. 2 2 x 2 x 2 4 x 2 = 8

2. 3 3 x 3 x 3 9 x 3 = 27

3. 4 4 x 4 x 4 16 x 4 = 64

4. 5 5 x 5 x 5 25 x 5 = 125

... ... ...

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SATUAN VOLUMEPerhatikan tangga satuan volume di bawah ini.

km³

hm³

dam³

m³dm³

cm³

mm³

: 1000

x 1000

1 km³ = 1 × 1.000.000 dam³

= 1.000.000 dam³

3 m³ = 3 × 1000 dm³ = 3000 dm³ TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SATUAN VOLUME

kℓ

hℓ

daℓ

ℓdℓ

cℓ

: 10

x 10

mℓ

1 ℓ = 100 cℓ

3 kℓ = 3000 ℓ

1000 mℓ = 1 ℓ

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SATUAN VOLUMEHubungan antar Satuan Volume

1 ℓ = 1 dm³1 ℓ = 1000 cm³1 dℓ = 100 cm³ km³

hm³

dam³

m³dm³

cm³

mm³

: 1000

x 1000

kℓ

hℓ

daℓ

ℓdℓ

cℓ

: 10

x 10

mℓ

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Sebuah kotak kapur berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Berapa volume kotak kapur?

10 cm

10 cm

10 cm

Pertama, cari yang diketahui.

panjang rusuk

Diketahui :Panjang rusuk (s)= 10 cm

Selanjutnya, apa yang ditanyakan?

Ditanya :Volume Kubus ?

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Selanjutnya, masukkan yang diketahui ke rumus Volume Kubus.

Volume = rusuk x rusuk x rusuk

Volume = 10 cm x 10 cm x 10 cm

Volume = 1000 cm³

Jadi, volume kotak kapur tersebut adalah 1000 cm³.

10 cm

10 cm

10 cm

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

Volume = s x s x s

SOAL DAN PEMBAHASANWati mempunyai celengan kotak berwarna merah muda. Celengan tersebut berbentuk kubus. Panjang rusuk celengan tersebut 25 cm.Hitunglah volume celengan tersebut!

Pertama, cari yang diketahui.Diketahui :

Panjang rusuk (s) = 25 cm.

Selanjutnya, apa yang ditanyakan? Ditanya :

Volume celengan kubus?

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASANDiketahui :Panjang rusuk (s) = 25 cm.Ditanya :Volume celengan kubus ?Jawab : Masukkan rumus Volume

Volume = rusuk x rusuk x rusukVolume = s³

Volume = 25 cm x 25 cm x 25 cmVolume = 15.625 cm³

Jadi, volume celengan kubus tersebut adalah 15.625 cm³.

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Bak mandi di samping berbentuk kubus. Baktersebut berisi air sampai penuh. Air yangdimasukkan 216 liter. Tentukanlah panjang rusuk bak mandi tersebut.

Pertama, cari yang diketahui.Diketahui :

Volume bak mandi = 216 liter.Selanjutnya, apa yang

ditanyakan? Ditanya :Panjang rusuk bak

mandi ?

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASANDiketahui :Volume bak mandi = 216 liter.Ditanya :Panjang sisi bak mandi ?

216 dm³

Jawab : Masukkan rumus VolumeVolume = rusuk x rusuk x rusuk

Volume = s³

s = ³√volume

216 dm³ = rusuk x rusuk x rusuk216 dm³ = s³

s = ³√ 216 dm³

s = 6 dm

s = 60 cmatau

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP

SOAL DAN PEMBAHASAN

Jadi, panjang rusuk bak mandi tersebut adalah 6 dm atau 60 cm.

6 dm

6 dm6 dm

TUJUAN

HOME

INDIKATO

R

MATERI

KI & KD

PETA KONSEP