Dirección Universitaria de Educación a Distancia

EAP INGENIERIA INDUSTRIAL

1703-17403 RESISTENCIA DE MATERIALES

2015-IDocente: ROLANDO PAZ PURISACA

Nota:

Ciclo: V Módulo IDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en

el menú contextual de su curso

Código de matrícula:

Panel de controlDued de matrícula:

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 17 DE MAYO 2015

A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académico 2015-I por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

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3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta __4__y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes.

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno.

4

Otros contenidos considerando aplicación práctica, emisión de juicios valorativos, análisis, contenido actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela de EAP INGENIERIA

INDUSTRIAL de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente – tutor a cargo del

curso.

En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin

de lograr un aprendizaje significativo.

Se pide respetar las indicaciones señaladas por el tutor en cada una de las preguntas,

a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura.

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DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO

EL TRABAJO ACADÉMICO

1703-17408 RESISTENCIA DE MATERIALES

El trabajo académico consiste en realizar una investigación de:

VIGAS HIPERESTÁTICAS Y DISEÑO DE COLUMNAS

I. TITULO:

Estudio

II. RESUMEN :

El análisis de las deformaciones en vigas nos permite limitar las rupturas de las mismas, entregando secciones adecuadas y por otra parte incorporar nuevas expresiones para resolver vigas hiperestáticas.Una forma de enfocar la resolución de las vigas hiperestáticas consiste en descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumado equivale a la situación original

Una columna alta esbelta falla por pandeo, nombre común que recibe la inestabilidad elástica.En lugar de aplastar o desmembrar el material, la columna se

deflexiona de manera drástica a una cierta carga crítica y luego se

desploma repentinamente. Al irse incrementando la fuerza de manera gradual, aplicada directamente hacia abajo, se alcanza la carga crítica cuando la columna comienza a flexionarse. Normalmente, se puede retirar la carga sin que provoque un daño permanente puesto que no hay cedencia. Así pues, una columna falla por pandeo aun esfuerzo menor que la resistencia a la cedencia del material en la columna. El objetivo de los métodos de análisis de columnas es predecir la carga o el nivel de esfuerzo al cual una columna se volvería inestable y se pandearía.

III. OBJETIVO:

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El objetivo de este trabajo es realizar el estudio de diversos teoremas relacionados con Cargas que pueden soportar las diferentes vigas y columnas. Demostrando con ejemplos de materiales de uso habitual o común.

IV. TEORÍA:

VIGAS Vigas hiperestáticas.

Una viga hiperestática es aquella que tiene más condiciones de contorno, es decir, movimientos impedidos, de los que son estrictamente necesarios para su estabilidad. Por ello su cálculo no se realiza con las ecuaciones de equilibrio, sino recurriendo a los esfuerzos y deformaciones a partir de las ecuaciones constitutivas del material. Son las vigas normalmente usadas en las estructuras de construcción, su uso es el más extendido. La información sobre ellas es amplia y la puedes hallar en cualquier libro de introducción al cálculo de estructuras, de los que se usan en las escuelas de arquitectura e ingeniería.

Teorema de los tres momentos. Problemas de repaso.Con este método puede analizarse una viga sostenida por cualquier número de apoyos. De hecho, el teorema soluciona los momentos flectores en los apoyos sucesivos entre sí, y con las cargas que actúan en la viga. En el caso de una viga con tres apoyos únicamente, este método permite el cálculo directo del momento en el apoyo intermedio. Las condiciones de los extremos proporcionan datos para calcular los momentos en ellos. Luego pueden usarse los principios de estática para determinar las reacciones. En el caso de vigas con más de tres apoyos, el teorema se aplica en sucesión a juegos de tres apoyos adyacentes, para obtener un juego de ecuaciones que se puede resolver simultáneamente para los momentos desconocidos. Se puede usar el teorema de los tres momentos para cualquier combinación de cargas.

Consideremos una viga cargada como se muestra en la figura.

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Se han elegido tres puntos cualquiera sobre la viga (‘1’, ‘2’ y ‘3’), donde realizaremos cortes transversales y estableceremos las cargas a las que están sometidas estas secciones, manteniendo las que están aplicadas sobre los tramos ‘L12 ’ y ‘L23 ’

Se tendría entonces:

Note que los momentos flectores (‘M1’, ‘M2’, ‘M3’) se han dispuesto en su sentido positivo, según el convenio establecido. Las fuerzas cortantes ‘V2i’ y ‘V2d’ no son necesariamente iguales; depende de la condición de apoyo o carga que exista en el punto ‘2’.

Luego, planteamos las cargas y los momentos flectores de forma separada, agregando y quitando fuerzas, como se muestra en la figura. En el caso mostrado, se ha asumido que ‘M2 < M1’ y ‘M2 < M3 ’.

Posteriormente, se realizan los diagramas de momento flector para los casos anteriormente mostrados. Recordamos nuevamente que se ha asumido ‘M2 < M1’ y ‘M2 < M3 ’

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Ahora, observemos una representación exagerada de la curva elástica entre los puntos 1 y 3. Puede notarse que se cumple la relación de triángulos:

Posteriormente podemos establecer las expresiones de deflexión de los puntos ‘1’ y ‘3’ respecto a la tangente que pasa por ‘2’:

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Finalmente, al sustituir ‘t 1/2 ’ y ‘t3/2 ’ se obtiene:

Esta ecuación expresa la una relación general entre los momentos flectores en tres puntos cualesquiera de la viga, razón por la cual se llama ecuación de los tres momentos. Si los puntos ‘1’, ‘2’ y ‘3’ están al mismo nivel en la viga flexionada, los términos ‘h1’ y ‘h3’ se anulan, con lo cual el miembro derecho de la ecuación se hace cero.

COLUMNAS

Introducción al diseño de columnas por pandeo.El pandeo es una propiedad matemática que describe el efecto del exceso de estrés o presión en una estructura. Esto ocurre a medida que el estrés incrementa y una estructura ya no puede mantener el equilibrio. El resultado final del pandeo es por lo general el colapso estructural, pero existen varios tipos diferentes de pandeo que pueden ocurrir

Definiciones.

Pandeo inelásticoEl pandeo inelástico ocurre en objetos como una columna de longitud intermedia hecha de un material rígido. Este tipo de pandeo ocurre cuando la carga de estrés sobre un objeto excede los límites proporcionales del material (es decir la resistencia y rigidez). El pandeo inelástico puede ser identificado cuando los objetos se deforman debido al exceso de fuerza. Por ejemplo, una columna pasa a través de un proceso llamado arrodillamiento, en el que la mitad de la columna se arquea hacia el exterior alejándose de la fuerza normal.

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Pandeo elásticoEl pandeo elástico ocurre en columnas largas con soporte simple. Es similar al pandeo inelástico en que las propiedades básicas de la columna, la resistencia y rigidez, son las mismas pero el resultado final es muy diferente. El pandeo elástico ocasiona que la columna u objeto cambie a una forma incorrecta pero de una forma más grave en comparación con el pandeo inelástico. Si bien el pandeo inelástico parece crear un efecto de arrodillamiento, el pandeo elástico crea una apariencia completamente arqueada en el objeto.

Cargas críticas.La carga crítica es un número crucial para todas las definiciones matemáticas del pandeo. La carga crítica es la carga bajo la cuál el estrés se vuelve más grande que la fuerza con la que la columna (u objeto) puede mantener su forma. Cualquier carga superior a la crítica ocasionará un pandeo. La carga crítica puede calcularse usando varias fórmulas diferentes. Esta es la manera en la que se calculan los pesos límite en puentes y caminos. El cálculo de este peso límite es necesario durante el proceso de diseño.

Ecuación de la secante. Problemas. Ejemplos

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V. ANEXOS

Ejemplo propuesto tomado de internet

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VI. CONCLUSIONES

1. El estudio de las fuerzas involucradas en los objetos y/o estructuras que nos rodean día a día son necesarias para que así sean más seguras, resistentes y cumplan con requerido

2. Una correcta determinación de los esfuerzos conllevara estructuras más seguras y resistentes

VII. BIBLIOGRAFÍA https://es.scribd.com/doc/62622540/VIGAS-

HIPERESTATICAS-consulta https://www.u-cursos.cl/fau/2009/1/AO505/1/material_docente/bajar?

id_material=451068 https://www.academia.edu/8827180/VIGAS_Y_COLUMNAS

http://www2.ula.ve/dsiaportal/dmdocuments/Resistencia%20de %20Materiales%20Tema%205.pdf

VIII. APÉNDICE

El siguiente Link nos aporta un total desarrollo del curso, desde estudios iniciales y básicos hasta estudios finales y complementarios.

https://www.u-cursos.cl/usuario/60a9bfeb0c721f171093788d3f007555/mi_blog/r/Apuntes_resistencia_de_materiales.pdf

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