-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
1/65
REPUBLICA
EC}IILE
MINISTERIOE EDUCACION
@PEIP
CEIITRO
DE PERFECCIONAMIENTO,
XPERIMENTACION
INVESTIGACIONES
EDAGOGICAS
hf
w+
SANTIAGO
ECHILE,
CPEIP,
NOVIEMBRE
E 1993
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
2/65
PRUEBAE
COMPORTAMIENT
MATEMATICO
RICARDO
OLEA
G.
Neuroslqulofi
o lnfontl
HERNAN
HUMADA
A,
Prof.
Especlollsto n
Deficlenclo
Mentol,
Docente del Depoftomento
de Educocln
Dlferenclol
de lo Unlversldod
Metropolltono
de Clenclos
de lo Educocin.
LUZ
ELENA IBANO
.
Pedogogo
Teropeuta.
Docente
del Deportomento
de
Educocln
Dlferenclol
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
3/65
@PEIP
CElwRODE PERFE C O NAM ENTO.
EXP
R M ENTAC
ON
E /NYFSIIGA
'ONES
PEDAGOEEAS
DIRECTOR
Gobrlelde
Ptjodos
H.
SECRETARrO^
ENERALEJ
ECUTIVO
Ren Reyes
Soto
C OORD NADORDEPUBLICAC'ONES
C
o io D
ono re Reto
mol
COORDINADOR
E A
EDICION
Fernondo
MuozConoles
D/SEO
GRAFICO
Y PORTADA
Jo Moroleslnfante
VENTAY
DISTRIBUCION
Areo de Comerclollzocln CPEIP,
SATONES
E
VENTA
Son Comilo
22,4e
plso
Fop: 6il4l
I
-
Sfgo.
.
Sc,de
Lo Barn*heo,
comino
Nldo
de Agilos
s/n
Fonos:21702
2l7ffi-
2l7&7
Fox:21
72
SEGUNDA
EDICION
Novlembre
199.3
REG.PROP. NTELEC.1eQlffi/79
Esto
Publicocln
ho sldo
declorodo'Motqiol
de conwlto'
de
lo Educocin
Chlleno
por
el lnforme
Tcnlco
Ne 7 de
1985,
MINEDUC,
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
4/65
PROLOGO
La educacin, por lo general privilegio el aprendizaje en el dreo
de lo
Lecfo
-
Escrifuro,en
desmedro de
otros
oprendizojes
de
orden
mos
operocionol,
Esos
como
padres y
moestros
demuestron
preocupocin
ol
percotarse que
un
determinodo
nio no
ho logrado odquirir
el
meconismo
de lo lecturo
y
de lo
escrituro
dentro de
los
pluos
normoles
estipulodos,lo
cualconllevo
lo interuencin
de un
profesor
especiolisfo
que
centrar su
otencin
principolmente
en
diognosticor
y
rehobilitar
toles dificultodes.
Sin emborgo,
no
obseruomos
uno octitud equivalente cuondo
nos
enfrentomoso un nioque evidencio dfficultodes en el reo del
Clculo, tonto o
nivel del monejo
de
componentes simblicos;
operotorio
y/o
resolucin de
problemas,
Lo onterior,
de olguno manera, esto explicodo
por
el
hecho de
que
si
bien
d'sponemosde
obundonte informocin sobre como
/os nlnos aprenden
los
matemicat
no
existen
nstrumentos
estondorizodos
que permifon
evoluor sus
dificultodes,
El
CPEIP, rganismo
Tcnico Nacionolde
Nivel
Superior
delMinisterio
de
Educocin, con el propsifo del contribuir ol mejoromiento de lo
Educocin en
esto
reo, tiene el
agrodo
de
presentar
Io
segundo edicin
de lo
"Prueba
de
Comportomiento
Motemtico',
instrumento
estondorizodo
que
seruir
de opoyo
o tos
profesores
iferencioles,
poro
determinor
en
formo
exhoustivo
o disposicin
y
el
rendimiento
de los octividodes
motemoticas elementales
de /os diferentes
cursos
del
nivel bsico.
En
resumen,
occiones
como stos
contribuye
a
posibilifor
lo
pocipocin
de los
profesores
diferenciales en
la
gran
tareo de olconzor
niveles ms oltos de
Calidod de lo Educocin chileno, en beneficio de todos
losolumnosque osisten
o lo
escuelo.
Gabriel
de Pujodos
Hermosilla
Director
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
5/65
INDICE
PRESENTACION
AGRADECIMIENTOS
FUNDAMENTACIONTEORICA
ETABORACION
O(PERIMENTAL:
PRUEEADE COMPORTAMIENTO'VIATEVIATICO
l. Muestra.
2.
Seleccin
construccin
de
temes.
3. Anlisis
de
la
prueba
experimental.
4. Ensamblaje
e
la
prueba.
5. Aplicacina muestra
de estandarzacin.
.
Anlisis
de temes.
7. Estudio
de
confiabilidad.
L Validez.
9. Arlisisde rendimientos
espectoedades,
exo
y
nivd
socioeconmico.
|
0.
Caracterizacin
el
instrumento.
I l.
Normas:
7 aos.
8 aos.
9 aos.
l0
aos.
| |
aos.
l2
aos.
AAID(OS:
Anexo No l: Instrucciones
ara
a aplicacin e la
P.C.M.
Anexo No 2: Protocolo.
Anexo No 3: Lminas.
BIELIOGRAFIA
P9.
5
7
9
l7
t9
20
2l
22
22
23
23
24
24
25
25
25
26
28
30
32
34
3
39
4l
57
6l
83
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
6/65
PRESENTACION
*,,.Yo
restobo
y
multiplicobo on
grondes
ropiezos
no sobo
dividir
(nunco
he
podido
oprenderlo)'.
Poblo
Nerudo.
Confieso
ue
he Vivido'.
Memorios'
d.Crculo
e
Lectores
P9.
12O.
1974'
Cuando un nio normal no aprende a leer en el curso del
primer
oo
de enseanzo
bsico,
o
queda
muy
atrs Con.respecto
o sus compoeros,
suscito
de
inmediato la
preocupctcin
de
sus
podres
y
de sus
moestros,
Algunos
veces, hocio el
finol
del
oo,
las
'ms
en el
tronscurso
del
oo siguiente, es
sometido
o los
hobituoles
exmenes
e
investigacones
que
concluyen
en
lo ofirmocin
o el
rechazo
det
diagnstico
de
'trostornos
en
el
oprendizoie
de
lo
lecto-escritura",
Sinemborgo, no observomosesfo octitud
diligente cuondo
un
nio evidencia dificultodes en el oprendizoie de los nmerosYen
su
monejo
elemental,
S
Oen
es certo
que
disponemos
de
obundonte
informacin
sobre
cmo
nios
normoles
aprenden
los matemticos,
no existo
entre
nosotros
un
instrumento
eStondarizodO
que
cOntribuyera
o
evoluar
si
un nio
est
o
no dentro
de
lo
que
los
olumnos, en
los
primeros
orios
de enseanza
bsico
de
nuestro
medio chileno,
'copton
y
rinden
en
cuonto
o oprendizoie
Y
moneio
elemental
de
losnmero,
lJno
de
tosdificultodes para lo confeccin de una pauto de
examen
destinada
o este
fin, es
que
casi
no
haY
unidod
de
criterio
paro
iniciar
en
las
Escuelos
Bslcos
lo
enseonzo
de
los mote-
'mtica,
es
sobido
tombin
que
haY
vorios mtodos
en
uso,
olgunos
o
ttuto experimentat,
De
todos
modos,
o
experiencio
prevo
propio
de los
nios
preescolores,
o
lo
que
se sumo
luego
la enseonzo
elementot
de
toS
primerOs
orios
bsicos, Conducen
a un
ConOCi-
miento
mnimo
comn
a todos
/os
niriosnormoles'
Lo necesidod de determinor en formo exhoustivo a disposicin
y
et
rendimiento
en
losoctividodes matemticos elementoles de los
'nios
de los
diversos
grodos
escolares
bsicos,
fue el
fundomento
que
tuvimos
para
someter
a
prueba
un
instrumento
de esto
noturolezq,
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
7/65
FUNDAMENTAC
ON
TEOR
CA
Dentro
de
los
mttiples
aspectos
que
integran
os
procesos
squicos,
os encontramos
on
el
ftrEamiento
vtatemtic
con
a simbolizacin
orrespondiente,
onstuida
or
el
enguaje
matemti-
cD
rrbat,
ue
a
su
vez,
essimbolizado
n
la
grafa
de
losnmeros
en
lossignos
matemticos.
n
este
cgdio,
noi referiremos
lossignos
etementales
a
los
procesos
e
pensamiento
lengu{e
matemti-
co,
indispensable
n
el
aprendtzaje
nicial
que
cubre
los
primeros
grados
de
la enseanza
sica'
El
pensamiento
Matemtico,
Pensamiento
uantitativo
o
Lenguaje
Matemco,
sestudiado
en
la
acualidad por diferentesautores,
quienes
afirman
que
el
lenguaje
verbal
es
una simbolizacin
e
,.
estro
pensamiento,
iendo
a
escritura,
su
vez,unasimbolizacine ste,exisendo, or lo tanto,
dentro
de
nuestro
pensamiento,
na
modalidad
especial
denominada
Pensamiento
Cuantitativo
o
hnsamiento
Matemtico,
que
permite el
manejo
de
las
retaciones
umricas,
l clculo
y
todo
lo
concerniente
la simbotizacn
o
codificacin
speciat,
ue
mplica
el
sistema
e
las
matemticas
que
difiere
de
otros
sstemas,
omo
por
ejemplo,
con
el
del
Lenguaje
Musical'
Ladualidad
ensamiento-Lenguaje,
n el
campo
del
razonamiento
atemtico
upone
un
estadio
wperior,
ya
que
no se
trata
dellprendizaje
de
la lengua,
ino
que,
de
la organizacin
reviadel
pensamiento.
sto
es,
del
manejo
e
conceptos
ue
requieren
e
a capacidad
e
clasificacin,
por
o
tanto
de
abstraccin
de
geneializacin,
ue
en
el caso
e
as
matemticas'
mplica
grupacin
ditiva
decategoras,eriacin llasificacin
eelementos,iferenciassemejanzasualitativas en general
lasestructuras
eversibles
ue
posibilitan
a abstraccin'
El
pensamtento
e
confunde
en
muchos
aspectos
on
el
lenguaje,
la
psicologa
v-olutiva
os
ensea
mo
ambos
e
necesitan
utuamente
esde
l
nicio
desu
desarrollo,
legando
afirmarse
ue
las
palabras el
enguaje
ablado
eran
meros
onidos
insentido
i
no fuera
por
el
pensar,
que,
a
la
inversa.
os
conceptor
in
lut
palabras eran
lo
variedades
nconexas
21.
o es,
por
consiguiente
e
extraar
gue
et
pensamiento
uantitativo
para
alcanzar
n
grado de
desarrollo
ue
le
permita a
comprensin
e
las
matemticas
lementales
ecesite
aralelamente,
el
desarrollo
e
un
grado
adecuado
el
lenguaje.
Desde
t
punto
de
vista
sociohistrico,
l
pensamientoy
enguaje
uantitativo,
arten
de
un estado
de
concrecin
ue necesit e milenios, arapasara la invencin e smbolos
procedimientos,ue
hoy
orman
parte
de
nuestro
acervo
ultural;
s
ossignos
umricos
ue
utlizamos,
ueron
creados
modificados
lo
largo
de
siglos,
xistiendo
dencias
e sus
orgenes
modificaciones
travs
de
las
culturas
ersa,
gipsia,
rabe
e
hind'
.,En
el
apren
dizale
elclculo,
olvemos
encontrar
os res
estadios
allados
n
a adquisicin
el
lenguaje:
palabras
frases
textos,
correspondern:
meros
operaciones
problemas"'
'La
corprnsion
atemtica,
lo
es
posible
mediante
a integracin
el
lenguaje'
Ahora bien'
dicha
integracin
lo
puede ealizarse
uando
el
nio
es
capaz
de
evocar
espontneamente
as
nociones
aprendidas"
4).
De este modo, as expresioneserbales omo
por
ejemplo:
mucho",
se
asocia
primerocon
experiencias
oncretas,
uy,
taprat"ntacin
en
un
primermomento, s no verbal'ms arde esta
prt"or. ser
nteriorizaoay
eproducidapor
l
habla,
s
decir,
e
simbolizar.para
cceder
inalmente
l
concepto
propiamente
t,
que
inctuir
odos
los
procesos e
clasificacin
categorizacin
e
la
informacin,
a
que generalizar,
s
sinnimo
de
conceptu
alizar,
efectuar
esto
requiere
procesos e
agrupamiento
e
caractersticas
de
atributos
on
el
que
se
provee l
pensamientoe
tipo
formal;
n
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
8/65
este
momento,
se
produ cir
Un
procesamiento
base
de
operaciones'
en
los
que
multivariados
esguemas
onceptuatesreorganzn
os
niveles
nteriores,
bas
de
corstantes
eajustes
entfpetos
..r,ttfugot
que
caracterizan
l
procesocognivo'
Muy
precozmente
l
nio
pededecir
uno"
y
"
dos"
y
pasacfo s
6
a6"
Puede
ecitar
a serie
ae
t a
io'y
aveces
ms,
p"i tin
tao",
elsignificadb
e
esto'
A
los
3 aos
qcrna
dG
o tr."
a
los
cuao
aoshasta4, a
los 5
aos
puede ectar
nasta
2},pero
conttr
re
sto
b
log-'-
partir
de
|os
aos,
a
palabra ,,no,,,''dos', o cua|quiera tra,es p"'?.1'ni- en
srsc(rlienz6' no una
nominacin
de
cantidad,
sino
de
cualidad,
y
as
para
l
sern
"7
boli6
o
7 crrrlos"'
pero
aisladament
,
"l',
no
constitur
una
denomiiacin
para
otros
ebjetc
que
rio sen
sus"
bolitas
o
"sus"
caramelos.
Por
otra
parte cabe
destacar
Mailtet
ch.
{41,
uien
citando
a
Mialaret
G'erfa
h
i'ea
de
que:
"[as
palabraso
expresiones
matemticas
on
de
dos
ipos:
o
pertefiecen
l
lengu4p
ccrkne
con
una
significacin
stinta,
o
son
exclusivas
e
las
matemticas
resalta
el
hecho
de
q'r
exisre
u|a
barrera
para
el
razonamiento
pntiti.nto
matemtico,
uando
el
nio
no
ha
alcanzado
l
tiio
cdnpren-
sivo
e
palabras, ales
omo:
grande,
pequeo,
antes,
despus,
eunir
separar,
tc
H. Watlon 2gl en estesenido
manifestaba'lantesecualquieradquiskiar ffim' el ro
debe
tener
una
experiencia
concreta
de
la
nocin,
una
famil6iz',cin
suciente
cm
cla
pra
que
la
formulacin
Verbal
no
se
e
imponga
desde
el
exterior,
sino,
que
sea
rcrdaderarslE
b
trdrcin
de
un
fenguaje
mas
precis
y rt
oenado,
de
una
reatidad
senda
y
vivkla
g
l'.
Existen
numerosos
studios
que
destacan
l
hecho
que
para
alcanzar
l
corEeF'
en
esE
caso
de
,,nmero,,,
debe
egarse
a un
nivel
de
abstraccin
generalizacion
rolio
del
enguiey
pmsrniento'
necesitndose
e
la
adquisicin
previa de
una
seri
de
nociones
es'dxlas
xpcfitlcflE
1ne
por
piaget,
nhelder,
Szemins-ta
20f
y
que
conforman
a
estructura
peratorb
l
corn
se
rede
4reciar
en
el siguiente
uadro.
E.C.
{aprox.}
Nocin
de
numero
Tipo
de
pensamento
o
razonamiento
Trpo
irft{gtct
fpo de
ilfffiltr|
o-2
No hay
Sensoriomotor
Prcttca
Epiica,
S
-
ff
ft
Verbffrt
2-6
6-7
7-t
I
| | - l5
heoperacional
(Prenumrica
Preclculol
Intermedia
o
Transcin
Operacional
Concreto
Operacional
Formal
E.C.2
a
4
Pensamento
Objetivo
Simblico
o Preconceptual
E.C.4a7
Pensamiento
lntuitivo
Lgi(o-corKfeto
Logico - absuacto
EC
h6ta
l5
tt6
Fercepvas
lntutva
lgica{oncreta
Cientlfica
Lgica
Racional
Abstracta
Reflexiva
ConcePtual
Sistemtica
lSntesis
omada
de
"lntroduccn
a
Piaget"'
Labinoryicz"
b.,
F.E.l.,
1980.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
9/65
Acorde
con
experienciase Piaget,
l
nmero
mplica
a
sfntesis
e dosentidades
gicas:
elacin
Je
cJase relacin
simtrica,
a
que
al decir
que
hay determinada
antidad
nmero
de
cosas,
st
ulnplicita
a
nocin,
que
esto se refierea cosas guates,
e la
misma
aturaleza,
s
decir,
que
se ncluyen
en una
clase,
or
ejemplo,
i
decimos
ue
enemos
iez
perros,
eest
aludiendo
a
diez
animales
e
una
dse
determinada:perros,
ue
esdistinto
a cualquier
traclase
e
animales,
ero
a a
vezdecimos
iez,
estando
mplcito
ef hecho
de
que
cada
uno
de
ellos
es distinto
de los
otros,
y que
ha
sido necesario
contarlos, uidandode no contardos veces l mismoperroy gueseha
partidopor un primerperro,
luego
un segundo,
tc. En la relacin
simtrica
e traude
una
seracin
n
que
cada
elemento
es
diferente
otro,
al
como
sucede n la
seriacin
or
tamao
con
barras;
s a relacin
simtrica
e
arede
simbolizar n la
frmula
A>B
fo
A
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
10/65
"menos", mucho".
"
poco";aparecen
omo
antecedentes
el uso
correcto
ms
que"
o
"menos
que"
(entrada a
la escolarizacinl:
osadverbios
e
lugar
fuera","dentro","arriba","abajo",
delante",
"
afrs"
"
cerca"
"lejos",
etc.;
os adverbios
e
tiempo,
hoy"
"'maana"
,
"
ayer" aparecen
asicon el
tenguqje
despus
e
los dos aosf,
pero
sin el concepto
que
los respalde,
comoen
los
ejemplos
anteriores,
slo se
alcanza
dicha
precisin
conceptual
durante
los
primeros
aos de escc{aridad;
s
decir,
que
la traduccin
al
concepto
es un
proceso
argo
y
se
requiere
de un nivel de razonamento
simultneo.
Al respecto
Mialaret
l5)
muestra n el siguiente
squema
a dinmica
el
"parc
de
ta accin
la
traduccin
imblica":
Por o expuesto
hastaaqu,
resaltan
undamentalmente
osaspectos
sicolgicos
educacionales
de este
problema,
pero
Ou
sucedecuando
el sujeto debe
resofver
un
problema?
Cules
on
las
funciones europsicolgicas.
ue
dinamizan
l
pensamiento
atemco?
Cules
on
ascadenas
e
procesos ue
ntervienen n
a operatoria,
lculo
resolucin e
probtemas?
Ou
papel
desempea
el
lenguajehablado
y
el lecto-escrito
n
lasmatemticas?
Frente
a
lasanteriores
reguntas
a muchas tras,
emos
onsiderado
ue
el
Mtodode anlisis
para
la Resolucin e
Probtemas,
lanteado
por
Luria,
AR.
y
Tsvetkova,
.S.
l2l
nos ayudarn
a
contestar,
al menos
en
parte,
dichas nterrogantes.
Elestudiode a Resolucine Problemas atemticosimplesonstituyen
lmodelomspreciso
completodel acto
ntelectual,
ue permte
escribir
a estructura
e
lasmodificaciones
ue
conlleva
este
proceso pone
en
evidencia
osdiferentes
actores
ue
determinan
na actividad
de
rendimiento
intelectualmximo.
Paraestosautores
el acto de
resolucin
e
problemas
algoritmo
mplica
os
siguientes
rocesos:
I
I
I
I
I
/
Con
realimentacin
, AccinAcompaa-z'
da del lenguaje
l.
Accin
ealcon
recuperaclon
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
11/65
AtlAtlSlS
DE
tA
INFORT\4ACION
COMPARACIONY EVIDENC'A
ORIENTACION
IAC
,AESOUEI,A
GENERAT
ESTRATEGIA
E RESOLUCION
REIENC
ON.CONFRONTACION
DATOS
CONFRONTACION
RESULTADOS
CON
DATOS
NICI,ALES
I
I
I
l.
Comprensin
det
Probtema.'en
os
primeros
aos bsicos
puede
haber cierta dificultad
en la
cornprensin
e un
problema
imple
ormulado
erbalmente
todava
o
puede
ecurrirse
a
presenta-
cin de ste
por
escritol.
Effoestaren
relacin
on
el
grado
de
madurez el
nio,con su
inteligencia con el
grado
de
desarrollo e su
enguaje.
s
habitual
ue
el nio
no
comprenda,
n
primera
nstancia,
ue
a
pregunta
esel
problema
mismo,
al
hacerle
epetir
el enunciado
mite
a
pregunta,
o
que
no mpide
ue
muchas
reces
el
resultado,
ejndose
levar
por
asecuenciae
a ormulacin elproblema,
ue
e nduce
a
sumaro a restar, in que haya enidoverdadera omprensin.
abedestacar qu una vez ms, a
importanciaundamental
el
lenguaje(17)
omo se
ver msespecficamente
n la fase ercera
de
orientacin
en
los datos
del enunciado.
2.
Retencin e
tosdatos
det
problema:enesta aseser
ndispensablena
memoria iscriminativa
de
osnmeros omo,
as
mismo, na
etencin
e as ondiciones
el
problema.
abitualmenteo hay
dificultad
on eso,
en
osnios
de os
primeros
osbsicos.
Es
digno
de mencionarse
ue
a memoria
y
la comprensin
el
problemamarchen
aralelos,
in
embargo,
a repeticin ervil
del
problema
s
menos
garantia e su comprensin
ue
la
repeticin, n
gue
el nio
puede
cambiar
alabras, ero
conservando
ntegramente
l sentido
del
problema,
aso
que
seda especialmente
n
osnioscon un
buen nivel de lenguqje"
l
7).
.
Al respecto desde
el
punto
de
vstade asalteracionesncontradas n esta ase,Luria Tsvetkova
destacan l
hecho,
or
el cual,
iferentes
omponentes
el
problema
on
etenidos n circunstancias
n
que
a
pregunta
rincipal,
desaparece
ompletamente,
bien
est eemplazada
or
a repeticin,
or
ecolalia e los simples
atos
que
comienzan
or
ser
reproducidos
ajo
a formade
pregunta.
3.
Orientacin
en
losdatosdel
enunciado;comprendido
l
problema,
l nio
necesita
roceder
a
un anlisis
reliminar
de su
estructura,
una
confrontacin
e
los elementos
senciales
a la
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
12/65
formulacin
de un
esquema
enerat
para
resofverlo.
s decir,una 6trategia
de acto6.
Corviene
aqu,
explicar
lgo sobre
el
papel
del
enguaje
en
el
procerc
de anlisis,
tria
recuerda
ue
as
Palabras
enen
entres,
elaciones
ales
que,
pueden
acer
ambiar
lsignificado
e
una
estrucuJra
ramacal,
sdecir,
que
asmismas
alabras
ueden
denotar
alores
iferentes
n el todo
de una
construccin
ramacal,
segn
a elacin
ueguardan
n
ella.As,
ay
que
diferenciar,
elpadre
delhermano",de"el
ermano
d
paare"
(et
propio
padre
en
el
primer
caso
y
el to
paterno
en
el segundof
"ha
almorzado
despus
se ha
do a la escuela",
sbien
diferente
a decir,
se
ha do a
la escueta
despus
a
almorzado";
esto
es a lo que Luriase refierecuandohablade
relacionesgico-gramticales,ntenderel significado e
patabras
isladamente
sdiferente
a comprender
na
construccin
omo
un todo.
Estos on
hechosdel
iengu4e comn
y
corriente.
Aqu
nos
interesan
especialmente
stas
estructuras
gico-gramatcales,
apticaas
t
tenguaje
uantitativo
matemtico.
formulacin
el
problema
igue
neas etermina-
das,
caracterizadaspor
a brevedad
de
las
oraciones
por
ciertas
palabras expresiones
ue
estncasi
siempre
igadas
ciertas
peraciones
atemcas:
l decir
5
veces",
esugiere
na
multplicacin;
en
partes
guales",
una
divisin,
cuntas
eces?",
multiplicacin
disin,
etc.
Por ejemplo,
en el
iiguient
problema:
"en
una
canasta
haba
matuanas,se
agregarcn
7 ahora
hay
|
5.
Cuntas
mnzanas
aba
at comienzo?
a
expresin
se
agregaron",
giere
haceruna
suma,cuando
en
realidad
hay
que
hacer una
resta.
Por cierto,
que
tles
palabras
no determinan
el curso
de
las
operacionesor hacer, uestoqueestodepende elanlisise osdatos,
sms, namisma xpresin
puede
determinaren
n caso,
na
operacin,y
n otrocaso
tra;porejemplo:"Un
ampesino
anda l
mercado5 cajones
de
huevos
a
raznde
250
huevos
por
cajn.
Cuntos
huevos
ha
mandadoal
mercado?; quta
preposicin
por"
implicauna
mulpticacin
250x
5f.
En cambio,
n esteotro
problema:
Un
campesino
mandaal
mercado
20 cajones
e
huevos
a
raznde 5
cajones
por
da.
En
cuntos
asse
habr erminado
l envo
de
huevos?; qu
a
misma
alabra
por"
implica na
divisin
(120
51.
Otro
aspecto
de
este
tipo
de
relaciones
imblicas
s
el
que
se
pone
en
evidencia
en los
mecanismos
mismos
de
las operaciones
ritmticas:
or
un
lado
ef
valor
de cada
nmero
esr
condicionadoor su posicin n un grupo,aspor ejemplo:en
l
nmero779,
l 9 slo
ndica as
unidades
correspondientes,
l segundo
7 indica
7 decenas
o
70 unidadesf el primer 7, indica 7
centenas
o
7O0unidadesf.
dems,
para
sumar
o
restares
necesario
etener
en
la memoria
os
esquemas
umricos
irlos
comprobando;
n
la sLrn
+
8l
,
aespus
e
escribir
el
resultado
de
4
*
7
:
t l, es
preciso,
no slo
ubicar
el
I
correspondiente,
ino
que
adems
a
reserva
decenal
agregrsela
l 8
y
restar.
4.
procedimiento,
ctica
o
manejo de
datos
en
operaciones
determinadas
en adecuada
secuen-
cla..el
squema
eneral e resolucin
stablece
n
programa
e actos,
ue
anto,
pueden
ealizarse
e
memoria
como
por
escrito,
pero
que
implica
siempre
operaciones
igurosamente
electivas'
ue
co'rducen
inalmentea un
resultado.
Es
habitual
que
en
este
eslabn
de
la cadena
de
procesos
ps quicos,os niossi no puedenhacermentalmentea operacin,ecurran
spontneamentelos
c*
Jos,
uando
se rata
de
cantidades
menores
e 20,
por
ende
suelen
uedarse
in saber
qu
hacer
rrr Indo
se trata
de nmeros
mayores,
i se
essugiere
que puedenhacer
ayas
en un
papel
o usar
f:foros, recurren
a esto
sin
ninguna
dificultad,
pero
si se
les
dice
gue
usen
os
smbolos
numricos
escritos, ucede
recuentemente
ue
en
losdos
primeros
os
de educacin
sica
y
a vecesen
cursos
superiores
stos),
o
saben
mo
hacerlo
pueden
ener
dificultad
asta
para
colocar
os
datosen
columna
ara
sumaro
restar.
Estas
ificultades
on
de distintas
modalidades;
or
ejemplo:colocar
al
los nmeros
l7
d -
t
,
otras
veces
a encolumnacin
s
correcta,
ero
en
vez
de restar,
uman.
Ouizs,
orque
conocdn
mejorel
mecanismo
e
a suma,
ocurre,
veces,
ue
confunden
os
signos
*
o
--,
en estecaso)
hacen,
ndistintamente
nasuma
o
resta
n
ormaequivocada.
estcase
l
hecho
gue,este ipo decaractersticas,uedenencontrarsencluso nniosqueno
tienen amenordificultad
para
resolver
correctamente
con ayuda
de
mediosexternos
dedos,
ayas, rias,
sforos,
etc'f.
5. Crticadet
resuttado
autocorreccinjel
esuttado btenido,
merced
a
las
ases nteriores,
iene
que
ser comparado
on
ios
datos niciales
el
problema,
sta
comparacin,
uede
o
no
evidenciar
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
13/65
correspondencia
ntre
resultados
datos
niciales,
n
el
primer
caso
se
detiene
et
proceso
psicolgico
n
el
segundo'
si
el
sqieto
comprueba
un
desacuerdo,
ntre
resuftado
obtenido
y
la
naturaleza
del
robfema,
el
proceso
podra
volver
a comenzar
n
una
especie
de
',feed
back,,,
o
se reafizar
una
evisin
para
encontrar
a
fuente
de
posibles
rrores
corregirlos,
senciffamente,
e
reafizar
odo
el
roceso
de
nuevo,
partiendo
desde
el
principio
hasta
obte;er
et
resuttado
o'ecto.
En
esta
ase'
debe
hacerse
otat' gue
a
partir
desde
os
primeros
ensayos
e
resolucin,
os
nios
emuestran
ierta
capacidad
de autocrticague feshace spontneamente-- darsecuentade losrrores
ometidos' ea
en
el
procedimiento,
ea
en
el
resultado,
en
ambos.
uando
se
rata
de
errores
ruesos'
se
dan
cuenta por
la
enormidad
o fo
inesperado
ef
resultado,
omo
sucedepor
ejemplo,
uando
en
vez
de restar
han
sumado;
as
ms
e
ls
veces,
ntA.
ilamarles
a
atencin
para
que
evisen
entonces,
fectan
a
correccin.
Si
en
el
caso
de
no
noei
;;,id;ilo};:'*
o,
pone
en
uda
o que
ya
hicieron,
os
nios
se
quedan
un
tanto
perplejos
repiten
el
procedimiento
in
cometer
rror'
As
mismo,
l hechoque
os
nios
demuestren
apaciaa
e
autocoreccin,
s
un
buen
ndicador
ue
permite
catalogar
a
esta
conducta
como
de
intetigente
pues,
desde
otro
punto
de
vista,
la
esolucin
de
probfemas,
mplica
a
verificacin
de
una
n,po,.ti
prra
lo
cuat
ha
debido
evatuarse
a
fectividad
e
los
medios
utif zados,
proceder,
or
fases le
siguen,
un
esquema
gico
muy
similar
al
todo cientfico;en el cual "el p?oblema" eguiere,n sl. r.i "lirit
o y definido (para
ser
omprendidof'
ino
que
adems
ara
su
solucin
debe
ouscarse'ras
osibles
lternatvas
ms
adecua-
as'
elegir
a(sf
ms
conveniente{sf,
esarroftarlas
apticarrm
u.iiR.",
si tos pasos
ueron
efectivos
ara
clespejar
a
hiptesis
o
et
probfema
en
cuesry
e
mes
decir,que
a
utitizacin
de
estos
squemas
por
parte
del
nio,
requieren
de
las
nociones
operatorias
ennciaaas
iintutr"ar,
"l
omienzo'
de
una
fgica
concrett
ue,
en
camino
de
fa
abstraccin
ermite
at
nio
la
capacidad
e
lanificar
mentafmente'
antes
de
actuar,
odo
fo
cuat
zupone
no
Jo
una
aptud
y
una
interaccin
sicofgica
decuada,
ino
ambn'
una
maduracin
un
oesarollo
a
ta
par
def
SNC, ue
es
et
sustrato
uncional
que
posibilita
estas
manifesttciones.
Finalmente,
es importante
seafarque
este
algoritmo de resoluci varaen funcin de laomplejidadde la
situacinprobfemtica n s,
raz por
a
cuar
niy quu
hacer
especiar
mencin
al
principio
de fa
complicacin
rogresiva
elalgoritmo
e
resotucin",
alcomo
puede
apreciarse
n
el
iguiente
cuadro
sntesis.
Mtodo
de
anfisis
e
resofucin
e
probfemas
ritmticos
impfes
2)
Niveles
dificultad
Carafterlsticas Ubcacn n FCM
t.
Problemas
mples.
Datos
determinan
algoritmo
ineal
de re_
solucin.
Scrie
C, Subtest
,
2.3.
Serie
C,
fubtest
4.
Item
A
2.
Problemas
simples
invertidos.
lnvrtiendo
datos
de los
,,probtemas
sm-
ples"
aparece
omplcacin
el
algoritmo.
Serie
C. tubtest
4.
Item
L
Serie
C.
Subtest
5.
Item
A
3.
Problemas
simples
compue$os.
No
hay
resolucn
en
un
solo
acto,
pu-
drendo
vanar
el
algoritmo
pr
falta
de
orienacin en actos ntemedios.
Serie
C.
fubtest
5.
Item
B.
4.
Problemas
cornpuestos.
ctos
Datos
requiere
comprensin
semnca.
O
bien,
se
trata
de
algoritmos
que
mpl-
can
operaciones
derivadas
de
oFas
que
las
anteceden.
Serie
C.
fubtest
3..
grbtest
5
Item
C.
'Pertenece
ms
ni\fes
de
dcultad.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
14/65
Ni\reles dificultact
Caracterscas
Ubicacinn rcM
5.
Problemas on
elemento
n\r'erso
o
parte
fundamentl
descono-
cida.
Datos combinan
caracterfsticas
de 2
y
4
anterioret
pero que
no aparecen
explfc-
tarnnte
formulados,
para
resolv?rlos
e-
quieren
cadena de operaciones.
No considerado.
. Problemasde confrontacin
de
dos ecuaciones operacin
au-
xiliar
particular.
Todas
as magnitudes el enunciado on
ncgnitas
que
requieren
r
sendo
con-
frontadasdurante el
proceso
de solucn.
No consderado
7. Problemas on conflicto
A cualquiera
de
las
ceracterfsticas
ante-
riores
se agrega una clicutad
de tipo
picolco
en la
que
el algoritmo
entra
en conllicto con
estereotipo
o
mecnica
ya
adquinda.
SerieC.
fubtest 5.
Item D.
8. Problemas-tipo.
9J
resofucinobliga a rcalizarun
proceso
especial e carcterauxiliar.
No considerado.
Finalmente esdeel
punto
de
vista estrictamente ducacional,
abedestacar mo
se
reflejaen el
currculumde
la
enseanza
sica, odo
el cmulo de
requerimientos rriba expuestos, irvendo
de
ifustracin o
sealado
por
Riveros,M.
y
Zanocco,P.,en el
artculo
"Problemas
e Matemtcas n
Educacin
Bsica"
261,
dondeambasautorassostienen
ue
os
objetivos
en Matemticas barcan
os
aspectos ormativo,
nformativo, nstrumental
prctico
o utilitario,
siendo
os ormativosde
primera
imporancia
desde el
punto
de vstadel
razonamiento.
las autoras ecalcan
por
otra
parte-
que
el
resolver
roblemas,
o
esotra
cosa
que
a
utilizacin
def pensamientocientfcoy la l@ica, en que en lo posible,el
alumno debe desecharel azar:
comprendiendo la vez,
gue
una
vez
gue
entiende
un
problema,
sea
o categoriza omo ;ll, deber
pfanificar
as sulicientes
aseso
pasospreos
antes de arribara
la solucin,solucin
que
de
igual
manera, eberserexaminada
evaluada errandoel cicloo
fases, reabriendo
uevas
alternativas e
sofucin.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
15/65
ETABORACION
EXPERIMENTAL
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
16/65
PRUEBA
E
COMPORTAMIENTO
ATEMATICO
P.C.M.
Descripcin
Generaldel Instrumento.
l.
Objetivos:
Evaluar
aspectos
ue
forman
parte
de la conducta
matemtica,
n nios
de edades
cronolgicas
entre
7
a
| 2
aos;considerando iveles e razonamiento.
apacidad
ara
manejar
mbotos umricos,
operar
y
utilizar el clculo
dentro de la estrategia
que
implica
a resolucin
e
problemas.
lf.
Estructura
e
la
prueba:
La
prueba
est compuesta
por
3 seriesdenominadas
, B
y
C.
Serie
A":
Nociones
Previas;
Se
ha
denominado
Nociones
hevias"
a un conjunto
de adquisiciones
elativamente
spontneas
que
hace el nio
en
los
aos
precedentes
la
instruccin
istemca
ue
proporciona
a
educacin
Msica,
y
sin ascuales,
esupone,
no
se
podra
alcaruar a
traduccin
imblica e las
adquisiciones. n
lo esenciaf on un compendioabreadode pruebas lamadas
piagetanas".
Serie
B":
Conocimiento e
la
simbolizrin
matemca.
Se incfuye
en
esta
serie un conjunto de
pruebas
cuyo
objetivo es
evaluar lo
que
el nio
aprendeen
basea una enseanza istemca,
n cuanto
a simbolizacin
atemca
lemental
cifrado
y
signografa) ndependientede la metodologa
y
del
programa
a
travs
def
cual haya
hecho
su
aprendizaje.
Serie
C":
Disposicin
ara
el clculo
y
resolucin
de
problemas;
En
esta serie
se
pretende
apreciar a capacidad
del nio
para
resolver
problemas
de
diversa
Gtructuray de demostrarlos or escritopara o cual,sesupone,debe
recurrira la integracinde los
aprendizajes
roporcionados or
las nociones
previas.
zu
posterior
epresentacin
imblica.
Subtest
Serie
A"
Nociones
Previas
t .
2.
3,
4.
5.
6.
Conservacin:
Equivalencia
correspondencia.
Conservacin e cantidades isconnuas.
Seriacin.
Previsin.
Clasificacin.
Inclusin
e clases.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
17/65
Serie
8"
Conocimiento
e
la simbolizacin
matemtica.
l. Dictado
de
nmeros.
2.
Lectura
e
nmeros.
3.
ldentificacin
e
los
nmeros'
+. Concepto
de
valor.
5.
Serie
nvertida.
6. Conocimiento e signos.
7. Conocimiento
e
figuras
cuerpos
eomtricos'
Serie
C".
Disposicin
ara
el clculo
reso-
lucinde
problemas.
Reparticin
resta.
Resolucin
e
problemas on elementos
oncretos
aso-
ciados
a
cifras.
Resolucin
e
problemas
con
o sin
apoyo
grficof.
Resolucin
e
problemas
on dificultad
n
el enunciado'
Resolucin
e
problemas bstractos'
t .
2.
3.
4.
5.
para
la construccin
y
agrupacin
de
los
temes
en Series
e
plante la idea de
continuum
jerrquico
a base
de
tos
modelos
de
Piaget,
.
para
evaluar
acceso
la operavidad
Serie
de
la
prueOal;
Miataret,
G.
para
evaluar
l
paso
de
la
accin
a
la traduccin
imblica
Serie
)
y
Luria,
.R.;
Tsvetkova,
.S.
ara
evaluar
a capacidad
e clculo
en una
estrategia
e
resolucin
e
problemas
lserie
C); sostenindose
ue
la resolucin
e
problemas
nivel
escolar,
en
sus
aspectos
mental
y
escrito
depende
de
las
adquisiciones
ecnico peracionales
el clculo,
odificadas
n smbolos
signos
speciales
del
enguaje
matemtico,
de a adquisicin
e estructuras
peratorias
e
sustento.
l.
Muestra
paralaaplicacin
xperimental
e rabaj
on
unamuestra
iloto
de 24O
ios n
gual
proporcin
en cuanto
a: sexo,
edad
cronolgica
niveles
ocioculturales
bajo,
medio
y
alto)'
l.l.
Nivelsociocultural
El nivel sociocultural
ajo
incluy
a
nios
cuyos
padres
ienen
educacin
rimaria
ompleta
o
parciafo media ncompleta quereatizan cupaciones quivalentes
lasde
obrero
no especializado
servicio
omstico
tiaOajdores
e
los
programas
enominadas
e
"empleomnimo"o de Jefes e
hogar".
El nivel sococultural
medio
ncluy
a
nios
cuyos
padres
enen
educacin
media
completa
como
mnimo
realizanocupaciones
quivalentes
empleados,
omerciantes.
rofesores,
cnicos
profe-
sionales
al servicio
de
la administracin
el
Esudo.
Elnivelsociocultural
lto
nctuy
nios uyos
padres
ienen
omo
mnimo
studios
niversitario:
completos
lo
que
desempean
cupaciones
quivalentes
lasde
gerentes
Cuadro
N" lf.
1.2.Escolaridad:iosque asistanegularmente loscursos e l" a
oaosde Educacin sic
1.3.Rendimiento
scolar:
btencin
e
promedios
e calificaciones
guales
superiores
"suficiente
en
las
distintas reas
del
Programa
scolar'
t.4. Edades
ronolgicas:
partir
de
7
y
hasta
2
aos
|
meses'
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
18/65
Cuaatro N" I
CRITERIOSOE
ERANFICACION DE LA MUESTRA
'\
ve le5
iacroeco-
romtcos
Bajo fotal
\
sxo
c\
H,
M.
H-
H. M.
7 20 20
20 20 20 20 120
I 20 20 20
20 20 20 120
9 20
20
20 20 20 20
120
IO 20 20 20 20 20 20
120
l l
20 20 20
20 20 20
1?O
l2
20 20 20 20 20
20 120
720
En
a muesa
e estndriza(in
e omron
20niosen guales
ondiciones
ue
as
ecien
derritas,
ertene(ientesescuels
iscales
Privaclas
te a ReginMeopolitn-
2. Seleccin
construccin
e temes
2 I Opertvjdad
desde
o figurativo
a
la estructuracjn
gicamatemticJ
Pruebas e Conservacin
Equivalenci
Corresponctencia.
Sriacin.
Conservacin
e canridades
iscontinuas.
Relacin eso Velocidad
Tiempo.
Previsin,
Medicin.
22 Codilicaai.,
traduccn
imbljc
acorde
con
las exigencjs
e los
p.ogramas
fciales el
MinedLrcl.
Capaaidd
pa?
aedlizaroperaciones
que
implican clculo
mental
y
escrito
Drctado,e(tur, dentif(cin
copi
de
nmero
Concepto valor
en dgilos.
Seriacinnvenid.
Conocimento
e sgnos
mtemticos.
Conocimiento
e
fguras
cLJerpos
eomtricos
ldentfcacjn
e conjunos,
Trans{ripcin
cifas.
23 Resolucin
le
poblemas.
Clsificaci.
Relcin ane Todo.
Reparticin Suma
Resta.
Problemason e'ementos
oncretos
grficos-
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
19/65
Problemas
on
dificultad
en
la formulacin
erbal.
Problemas
bstractos.
Laserie
de
problemas
st
basada
n el
principio
e
la complicacin
rogresiva
el
algoritmo
e
resolucin
propuesto
por
Luria
y
Tsvetkova.
Teniendo n
consideracin
ascaractersticas
e
osaspectos
atemticos
ue
deseamos
valuar,
pensamos
ue
a medicin
eba
er
ndidualy
el po
de
temes
e
naturaleza
minentemente
erbal.
Individual,'porque
ermita a
observacin
irecta
del
examinador
n el desempeO
el
nio.
pudiendodirigir a situacin n detalles,alescomoel inters,
oncentracin,nfluencia e factores
externos,
tc. verbal,
porque
as rdenes
al ser
dadas
por
este
medio
nos
pefmita
dejar
uera os
problemas
n
la lectura,
pero
lo fundamental
s
quehaca
posible
a utilizacin
el
mtodo
clnico
(contrasugestinf
2.4. Grados
niveles
specficos
e dificultad:
2.4.1.Menor
ificultad:
esueltos
or
sobre
el 20%
de
la muestra.
2.4.2.Diftcultad
ediana:
esultados
or
menos
del 600/o
e
la
muestra,
2.4.3.MaVor
ificultad:
esueltos
or
menos
del 2Oo/o
e
la muestra.
2.5.Asignacin
e
puntajes
simultneamente
on
la construccin
e
los temes,
e
elaboraron
as
guas
para
a aplicacin
e
ellos,
especialmente
n
lo concerniente
procedimientos,onsignas
formas
de
correccin.
En esteltimo
aspecto
ijamos
assiguientes
autas:
ParalaserieA,omamos
oscriterios
ealados
or
Piaget
ara
distinguir
os endimientos
ntre
os
estados
reoperacional,
ntermedio
operacional.
para
a
serie
B
y
C,
nos apoyamos
n
lasobservaciones
escriptivas
e resultados
btenidos
n
aplicaciones
xperimentales,
torgando
a calificacin
bueno"
si
la
tareaera
resuelta xitosamente.
"regular"si habaun esquema e resolucin ienplanteado,
eroparcialmentejecutado ."malo"
s
n
naOa
esolucin.
las
calificaciones
Bueno",
Regular"
"
Malo"
arbitrariamente
esasignamos
valores
cuantitatvos
iendo
stos
de
4,2
y
O
puntos,
respectvamente.
3.
Anlisis e
la
prueba
xperimental:
En la administracin
la muestra
iloto
se
pudo
constatar:
3.1.Exceso
e tiempo
de administracin:
ado
gue
es
prueba
ndividual,
o fue
posible
dministrar
4
temesen una sola sesin.
3.2.DificulUd
extrema
e atgunos
temes:en
ue
a resolucin
lo
ue
posible
n
menos el
l0% de
os
casos.
3.3. Facifidad
extrema:
algunos
temes
ueron
resueltos
por
el
97c/o e
los casos.
3.4.ltemesdedifcitadministraciny/ocriteriosconfusosdeevaluacin:yaporsobrecarga
nforma-
cin
ylo
por
dificultad
de acuerdo
nterexaminadores.
3.5. temes
ue
no estaban
corde
ontinuum
erico:algunos
estinados
evaluar
peratividad
omr
nocin
previa
se administraban
n Serie
B, otros
gue
correspondan
l
marco erico
de Serie
se
administraban
n
A o
en
Serie
e
Resolucin
e Problemas'
4. Ensamblaje
e
la Prueba:
Del
antisis
e
a aplicacin
xperimentalse
onfgury
eajust
l nstrumento
ue
en definitiva
apficara
la
muestra
de estandarizacin.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
20/65
5.AD|cacin
Muestra
e Estandarizacin:
Una vez
ceptado ad
temse someti
a varis
pruebs
feaplicacn
ara
su seleccin
inal.
Elns rumentolaborado
ontaba
on54 temesque
espondan
os
objetivoseevluacn
e
nocones
pertorias
serie
l; evluacin
eldomjnio
e enguajeoPertoria
atemtica
sre
ly
evatuacne
a cpacidad
ara
esolver
roblemas
sere
l
Lo5objelivos
de las res
sries eban
detectarse vs
de vaios temes, e tal manera
ue
a
Serie
qued
on ftmes,l
erie
con22 temes
la
Serie
con 6 temes siguiente
as
e
a
A,4etodologistdestnadal nljsse temes al logrode una
composcndeauaael
Instrumenton lo
que
se
efiere
los ndcese Dscrimjncin
de Djficultde cada
tem.
.
Anlsise
ltemes:
Para ste
efecto,e5 omdo
un
27 de alunosqueobtueron
endimentos
puntjes
upeaio-
res, un 27%
dealumnos
ue
obleron
unt4es
nferiores,lo
ualconfomana
muestrfe nlisis
de388casos;e
procede
aplicar
autas
obrendicesedirriminaciny
ificultad,loualpermte
un
composicin
on3l
ftemes e
os
54
que
Primivamente
ena
el
pretest
cuadro
N" 21.
CudroN"
2
COMPOSICION
E1A PRUEBA:TEMES
CEPIAOOS
ACORDE
NDICES
E OISCRIMINACION
DIFICULTAD
o,t6
o,77
o,72
0.69
0,65
0,58
o,74
o,a2
0.70
0,3
0,49
Mediadiscriminacin
o,56
Por
series:
A
=
0,48
B
=
0,64
C
=
o,5a
I
2
5
7
I
9
t0
l l
0,46
o,39
0,50
0.46
o,5
o,31
o,45
0,38
0,
0.76
Me.ti ificultad:
0,59
Por
eries:
A
=
0,69
B
=
o,54
0,55
o,59
0,85
0,75
o,76
0.25
0.41
o,20
0.31
0,89
0,40
o31
0,5r
0,47
o38
o,69
0,85
0,38
t2
l4
l7
l8
19
20
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
21/65
22
23
26
27
29
30
3l
0,59
o23
o85
o,87
o.45
oA4
OB
o,40
o.75
o32
o,69
0,80o,56
oA7
o,77
o,76
o,47
o,2l
0,16
Composici:por
dscriminacn
0,2O
O29:
I
ltel
0J0-0J9= 7 tem
0,40-0,59=
l
l tem
00
-y
+
=
12
tem
Por
dlficultad:
2l lt
rn
=
67,74
'leltivamente
ct"
lO item
=
3225%:
"relavaente
if cit"
,, ..Acorde
Ebely
otro5
la comtosicin
e ta
prueba
por
indices
e
dficuttad
o contiene
temes
fciles
ni
muy diffcter
ya que:
7,75%
ueron
uperdo6
or
et
50%at
85%
,,relavamente
ciles,,,y
32,25%
ueron
supecfos
or
et t5%
t
50%
f,,retativamente
ificites;
7.
Estudo
e confiabilidad:
AcordemetodologGulforct-HoJr,orantiss,e arinzadmensonton
esiduo,eooruvopof
datos
de computdor
n vtor
de 0,92
en et
siguiente
uadro
de vriciones:
cue.tro
No 3
CUADRO
OE VARI,ACIONES
Fuente
fumatoi
cuadrados
Gdos lbertad
vatit|za
S
2
Entealumnos
Entae
tens
Residual
Totl
t@34,24
14365,14
3
55J8
66554,76
719
30
2t5to
22319
22,30
478,44
t,6
-
22,30
_
|.6A
,"=-___zr1d__u.,,
8. Validez:
No
fue
posible
eatizar
n estudo
e validez
oncunente
onuastando untjes
e a
prueba
cj,
otros
est
que
evaluaran
n constructo
imlar
l nstrumento;
in
embargo,
uanie
odo el
estuoro.,
fu contrastndo
{lfnicamente-,
tas
espuestas
on tos endmientos
btenjdos
n
b rcM
y
E not
de
matemtics.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
22/65
9. Anlisis e
rendimentos
especto
e edades, exo
y
nivelsocioeconmico
Se este
o
anlsse
vrianza
ara
eterminaros
principales
fectos
ntervrblgn
o\ 720
casos e
la muestra, btenindos
os sguietesesulados:
91. Losvaores
e EtO,5O4l
50%
arinza
endimiento
uysignilicavol
orespondierola
v anza
exDicda
ara
edades
ronolgcas
9 2.Elvdlor ,096l
1096arianzaendimientoigniticativo)onespondieronvarianzaxplicadaara
niveles ocioeconmicos
baio.
medio, ltol.
9.3.ValorO,OOO8
l
% varinza
endimiento
o significatjvol
orrcsponden
varanzaxplacada
ara
sexo,
9.4.Valor0,083
6l
% corresponden
varinzaxplicda,
ar
asms
varibles:dad ronolgica,
nivel
ocioeconmico
sexo
n conjunlo
9.5. s difereciase
medasritmtlcas
umentan
rogresivmente
egn dad
ronolgca,arian
segn
stratoSocioeconmco
sexo,
omoseobserva
nel cuadro e diferencias
fe
meda,
obre
124
Duntos
totalde
a
Prueb;
Cudro No 4
OIFERENC|AS
E MEDIAS
ANITMETICS
Edades:
7
I
9
l0
I
l2
X
54,20
61,47
89,05
96,40
t 01,12
N.5.E.:
B4o
Medio
Mujeres
X
72,21
87,15
91,38
Sxo Hombre5
Mujeres
x
a5,42
at
32
1O.Caracterizacin
el
instrumento:
L cM est
propuestaundamentalmente
omo
un cniaa e
diagnstico
sicopedaggjco
njcial e dificultades
n el
pensamjento
atemjco,
in
que
su utilizacin
ermita
otular
realz3
nferencisjnicas obrepatologlsrncas
etaPrendiaje,asquedebenserestudiadas
n forn
exnau$va,
I l . Normas:
A base e
adstribucin
e
puntjes
e
endimientobtenidos
n
Jamuestrfe standarizacine
reliz
l
procesamiento
uepermi
btener
ormas
ra
ad
rupo,
rganizads
esPectodd
nivel
socioeconmco,
escanando
iferencis
or
sexo,
y que
no fueron delermnantes
n los
esrdos
e anlsis.
Spresntanablasnormljzdasn Percentles
aft
aada
una de
las eddes 5e suqiere
considerar
as nomas obtenidas
n esrtos
jo Mediopue5srin asquecaracterizan ejor
6t/ucura
de os
gruPos,
iendo
s.1
ezms ePresntgvas
le osescolares
e a Regjn
Metropolta-
ru, como
se destac
al indicar
a composicin
,e a muestra.
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
23/65
NORMAS
EN
PENCENNLES
Eded: 7 Aos
Nivel
Socoeconmico
ajo
Percenl
Puntaje
I
2
3
4
1
I
9
t0
l
4
17
t8
t9
20
21
22
23
24
25
26
27
2A
29
30
32
33
34
l2
l4
17
l8
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
34
35
37
Nivel
socioeconmico
Bajo
Percentl
Puntaje
35
36
37
39
38
39
40
40
4l
42
43
4l
45
46 42
48
49
43
50
5l
52
44
54
45
55
5
4
57
5A
47
59
60
4A
l
62
49
63
64
50
65
5l
61
8
52
NivelSocioeconmico
aio
69
70
7l
72
73
74
t5
76
7l
78
79
80
8I
a2
83
a4
85
a6
a7
8a
89
90
9l
92
93
94
95
96
97
98
99
r00
70
75
OI
o
l0
26
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
24/65
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
25/65
NOA S EN
PERCENTIITS
Edd: I Aoa
NvelSo
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
26/65
NORMAS EN PERCEMII.S
Edad: I A06
I
Nvel ocoeconmico
Medio/Alto
Pe(entil
PuntaJe
33
35
3
38
39
4l
42
43
45
47
5I
55
Nivel Socoeconmico
Medio/Alto
Percetil
Puntaje
36
3a
39
40
4l
42
43
45
46
47
4A
49
50
5I
52
53
54
56
57
58
59
@
6l
62
63
64
5
t5
67
8
58
59
0
63
64
61
7l
Ni\r'el
Socioeconmico
Medc/Alto
Percentil
Ftntaje
69
70
71
72
74
75
76
77
7A
79
80
8I
a2
83
84
85
a6
a7
88
89
90
9l
92
93
94
95
96
9798
99
r00
74
15
l6
'1'1
7A
79
80
8l
82
83
84
85
a6
87
88
89
90
9t
92
93
94
96
97
98
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
27/65
NORTIAS EN PERCENflrlS
Edd: 9 Ao5
Nvel SocoeconmicoEajo
Percentjl
Puntaje
87
88
89
90
9l
92
93
94
95
96
97
98
99
too
01
102
r03
I04
t0
107
I t0
5
I t9
69
70
7l
72
73
74
77
78
79
80
8l
a2
83
84
a6
87
88
89
90
9I
92
93
94
95
96
97
98
*)
t00
Ni\r'el
Socioeconmico
ajo
Percentil
Puntaje
83
7l
72
74
75
8l
Nivel Socioeconmico
ajo
Percentil
funtaje
35
40
43
44
46
47
49
50
52
54
56
57
58
59
60
l
62
63
64
65
67
8
69
30
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
28/65
NORMAS
EN PERCENNITS
Edd: 9 Aos
Nivel Socioeconmlco
Medio/Alto
Percentil Puntje
l
2
3
5
7
8
9
t0
l
l2
t4
t
t7
t8
t9
20
2l
22
23
24
25
26
27
29
30
3l
32
33
34
57
62
66
11
75
76
77
7A
19
80
8l
82
83
85
8
90
NvelSocioeconmico
Percentil funtaje
35
3
31
38
39
40
4I
42
43
44
45
46
47
48
49
50
5l
52
54
55
5
57
58
59
60
I
62
64
65
67
a
9l
97
v)
r00
Nivel Socioeconmco
Medio/Alto
Percenul Puntje
69
70
7l
72
74
75
76
77
7A
79
80
8I
a2
84
85
a6
a7
88
89
90
9l
92
93
94
95
9
97
98
99
r00
r0 l
t02
r03
t04
r05
t0
l07
t08
I t0
l l2
5
117
I t9
3l
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
29/65
Nivel Socjoeconmco
ajo
Percentjl
Ftlntaje
2
3
6
7
t0
t2
t3
t4
t5
t7
t8
9
20
22
24
25
26
27
2A
29
30
3l
32
34
3l
3
50
5l
52
53
54
55
5
57
59
60
62
63
64
5
66
8
69
70
1l
76
Nivel
Socioeconnico Sajo
Percenl
funtje
3
38
39
40
4l
42
43
44
45
46
47
48
49
50
5l
53
54
55
5
57
58
59
60
6I
62
64
65
66
77
7A
8I
a2
83
84
a5
8
87
88
89
9l
92
93
94
95
97
NORMAS EN
PERCENIII.ES
Ed.d:
l0 Aos
69
70
7l
72
73
74
75
16
77
7A
79
80
8l
a2
83
a4
85
8
a7
88
a9
90
9l
92
93
94
95
96
97
98
v)
t00
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I
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ANEXOS
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36/65
Anexo N" I
INSTRUCCIONES
ARA A
APLICACION
E LA P.C.M.
l. lnJtruc(lonar
Gaeaalcs
aaa
cl Exmlnadof
I L Debeaplcar
ntegralrnenle
ls
resseries
on
sus
correspondietesubtest
en orma ndMdual).
I 2. Si el sujeto
evidencja
atjga,s
dar un recreoo se adminisar
n dos sesiones
1.3. 5 nstruccionese
dan en
formorl en voz alta,
ent
y pareja.
1.4.
Si
la instruccin
n algn
lem
no
fuera suficiente.
puede
mplir' empre
cundoesta
aclrcn
o contravenga
as normasespecfics.
I
5. Si el
sujetocarece
del lenguje
omprensivo
ndisPensable
ara
entender
s nstruccones,
administrarloquellosemes ue puedacomprenderejndoseonstnciae
estsitucin
en
el
protocolo
en
el ubro
"observaciones"
orrespondjente,bicado
l trminocfecad
sre
1.6.Registro:
sobligatorio
acerLln
egistro cada
temde las3 sedes,
a qe
de
ste
dePende
a
evalucjn.
un cuando
el contenido
de
lo
que
debe egstrarsesta
clarmentendjcado n los
subtest
nsstimos:Pra
a Serie
"Nociones
Previas', ebeconsdearse
n
primer
ugaa,laoma
LErDl
te
e^prcsrcn
frcnle
tosjuicios
y
ntc
l
conasugesln
Sedenomina
Juicio
perceptivo"
aquel
que
es
guido
Por
a
percepcin
nmediata
o coordina-
da,esdeajr,los
ue
se
undamentn
n observacinirecta
e un aspecto e
a
siuacjn Ejemplo:en
elsubtest
Conservacin
e Cantiddes
is.ontinuas"
item
8Jfrente la
preglntai
Dnde
yms?,
el nro
Dodr
esponcfer:"en
lvaso
alto",
por
observacin irectadelaspeclo
que
est
percbiencto
lvso
delgado
en el que lo5
Porotos
lcanznmyoraltura,perosinque hayavariado a cantidad)
En el Jujcio ntuitivo;
el no
puede
legr
la
solucn
orect,
ya
sea
porquepuede
centrr u
tencn
n formsmultnea
lternada
n lo spectos
ue
conforman
n stuacin
ejemplo:
concentracin
imultnea
n el ancho
y
alto
de cduno de losvasos),
ero,
crece te a cpacidad
para
eiacionar stas
ariables n
un
ptano
gico; jempfo:mismo
tem
merioren
que
Podr
ecique
hy a misma anljdad
de
porotos
en el vaso
alto
que
en el bajo;
pero
l
prequntrsele
l
por qu,
o
sometdo contrasugestin,
uda de su
propi
espuest
nlerior
que
fue coarecta,ado
que
no
es
capaz,
n,de coordinar
peratoriamente
as vribles
njuego
lalto,
ancho,
gual
catidad)
Contasugesljn:
Se denomna
a5
a la tcnica usda
pra
observa, analizal
ylo
confrar
la
coherencia grado gcode fas espuestse un no, rentea una situacin
roblem(ic que
consiste
n exponer
un argumento
onrio,
olo si ste
eswier orrnuldo
ol
un
nio
de edad
equivlente l examinado,
fin cteevitar
os efectos e
la morlheternoma,
ue
llevaal nio a no
rebati
y
aceptar
osjuicos el adulto,
por
eiemplo:
En serie
A"
en el subtest
Conseacin
e
cantidades
iscontnuas'
tem
Al, a
continuacjn
e la frase
"una
vez
que
se ha estblecido
correspondencja
no uno",
elexamindor
regunta
"
Tenemos
amisma antidad e
porotos?"
Sla
respuest s
posjtiv
el E.
pregun r
Por
qu?
o sea,
pde
undamentacin,
,
nte sta
opone
contrsugestin;
ara
clarificat sto,
expondremos n
alternativa e respuesta el
nio en I
que
podria
decir:"Tenemos
misma
antc,ad,
orque
Ud.
ueechando n
pororo
lmismo
iempo
queyo;
nteesto,el E.
podra
c,ecrle:
Un
nio de tu
misma dadme dijo
que yo
tena
menos
porque
ech
todosms
pototos,
en cambioa
l-lesobruno".
EntoncesOuin iene a razn: o el nio?".Es
decir, e iata de
hacerdudar
al nio acerca
e la gualdad n
la cntdd e
porotos
echados n
Io5
vsos, ircbate
gicamente
stconvasugestin
o
sea
no dudndoy eafirmando
a gualdad n a
catdad e
porotos
en ambos
asos),
uiere
decir
que
susjucios
stanbsados n una
ctegori e
4l
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
37/65
tipo operacoal.
En aquettas
ruebas
en
que
lo fundamentl
s t manjputacin
e mtera
febe
fegstaafs
i s
gue l mtodo
opertoo.
o si es
guida of
aar, nsayo
eror u otraconduct
o
operatoria
estereotjpia,
erse\racn,
tc.l.
Mtodo
operatorio
de sricn:
s un m@do
istemtico
e trbajo
que
consiste
n ouscar.
prmermente
ne
o
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
38/65
Cl
Ci
R:
P
tl
c:
R:
Evluacin:
Bueno:
Regulr:
2. Subtest:
Objetivos:
ElE.
examinadol
rdena9 fchasde
uode os
conjuntoo
n lnehorizontat,
enEega l N.
lnol
12 chs.
Haz
unala gual sE,
aegladade estamsna
menen
se
sata
t modetol.
fimen
as
frts
conjunlos
o
grupos)
m/n
cantctact
k nchas?
t .ol tIE 1,
onsignaret componamiento
et nio frente
a
los
procednkntos,
reguntas
lconsigns,.
anpulacin gestos
eativos
ta
tarea.
Se
pueden
dar lassiguientes ituaciones:l. ParosN.que weron xito
en el ltemde Introduccin,
l E.ctar
a C.
oue
vendrmsdelnte-
2- Para os
N.
que
no
tuvieronxto,
e E.
pedr
at N.
que
cotoeue
us
chas
frente
a
as
del modeto:
,
pesr
fe
esta nstruccin
sDecfica,
l N. fracasa.
el E. estblecea
coresoondenia,
Considerdas
mbasalternativas;
l E.
proceder
nseguida
espciar os
elementos,euno cle os
cor untos,
n orma
que
uno de os
extemos
e a la,
rompa
a coespoMenca
onstruida.
reguntando:
Hay
hoQ a msma
antjda.tde chas
n ambas
iEs
lfttasl?
Potque?Si a rcspuestaet N. es(orrect,se ,e ontrsugeatin.
Consgnara respuesErente
ta
pregunta:
Por
qu?
y
ante
ta
contrasugs-
oon
Cuando
el N. escapaz
e legr taconsetucin
mantiene
u razonamiento
ante
l contrasugestjn.
Cundo scpz e legat
a l conseryacin,
ero
susjuicosarfan
nte a
contrasugestin.
Cuandono es capzde establecerconservcin.
Conseacn
e canti(tactes
sconti uas
piaget).
-
Logra a equvalefta ntre
dosco4juntos n
basea una correspodencia
biunlvoca
recipoca
itemA).
Medir a conservacin
e coecconesn
base coregoMencja
bunlvoca
recproca
tem
Bl.
-2
vsos jlnd.jcos
arEpaentes e dimetro
proximdo
e 5 cm..
por
un
alto aproximctoe 4 cm.
-
I vasocilnddco nsparente
e proximadamente
cm,cte
alto
por
3 cm.
de dimeo.
4t
porotos.
El E., uerade
fa
vistadel N., cuent20
porotosque
deja
pa'
t
y
entlega
2l
porotos
N.;enseguictaemuestra
osdosvasos
guales le
nteffoga
acerca
e
Mterialesr
R=
43
-
7/25/2019 Test Comportamiento Matematico
39/65
c:
l gualdad e ambos;
i el N. no 6tblece
gualdad,
l E.
