Silabo Elmer

PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIDAD ENDIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

SÍLABO DEL BLOQUE TEMÁTICO: DIDÁCTICA DE LOS NÚMEROS Y OPERACIONES

I. INFORMACIÓN GENERAL.

COMPONENTE BLOQUE TEMÁTICO

Nº DE CRÉDITOS

CICLO Nº HORAS

Pedagógico / DisciplinarDidáctica de números y

operacionesI 59

Nº DE HORAS SEGÚN MODALIDAD

PRESENCIAL DISTANCIA59 00

PERIODO DE EJECUCIÓN Del 03 de agosto al 30 de noviembre de 2013

EQUIPO DE ESPECIALISTAS DEL BLOQUE TEMÁTICO

APELLIDOS Y NOMBRES DNIAlberto Alfredo Palomino Rivera 28216128Requelme Darío Meza Salazar 28226927Nelson Bacón Salazar 08278293

II. SUMILLA

Este bloque temático Didáctica del número y operaciones forma parte del componente pedagógico disciplinar, es de carácter teórico-práctico y está orientado a desarrollar en el docente participante el dominio de las concepciones, teorías, principios y estrategias de los números naturales, enteros, racionales y reales, y sus operaciones en el marco de la educación intercultural y también generar espacios para que los docentes participantes analicen la manera de hacer matemática en el aula y asuman una actitud de autorreflexión, autocrítica y usen la reflexión grupal como criterio para evaluar su práctica.Se desarrollaran en talleres presenciales donde se elaboraran y presentaran las estrategias para el tratamiento del número y operaciones, descubriendo los supuestos y creencias que están detrás de ellas y para que puedan enfrentarse a situaciones problemáticas del contexto local, así como también su planteamiento y resolución para el desarrollo de las capacidades de matematizar, representar, comunicar, elaborar estrategias de resolución, uso de expresiones simbólicas, técnicas y formales y argumentar.Las sesiones se ejecutarán con un enfoque centrado en la resolución de problemas para abordar las diversas temáticas del bloque. Se utilizarán diversos materiales, recursos y herramientas, entre ellos el software dinámico, valorando los saberes de los docentes participantes, la diversidad y la interculturalidad.

III. MATRIZ DE COMPETENCIAS

COMPETENCIA GENERAL DEL MÓDULO

INDICADORES DE COMPETENCIA GENERAL

PONDERACIÓN

Elabora el diagnóstico del Realiza el diagnóstico situacional 50%

problema de su práctica pedagógica y su respectivo marco teórico referencial a fin de comprenderlo y visualizar una propuesta pedagógica alternativa pertinente y relevante al contexto.

de su práctica pedagógica a través de una reflexión crítica identificando las fortalezas y debilidadesReconoce el marco teórico referencial que sustenta su práctica pedagógica para emprender cambios e innovaciones

50%

TOTAL 100%

Competencias Específicas del bloque temático, contenidos contextualizados e indicadores de logro del bloque temático1

BLOQUE

TEMÁTICO

COMPETENCIAS

ESPECÍFICAS

INDICADORES

DE LOGROCONTENIDOS FUNDAMENTALES CONTEXTUALIZADOS

Didáctica del

número y

operaciones

Demuestra dominio de estrategias metodológicas basado en un enfoque de resolución de problemas en la enseñanza- aprendizaje del Número y sus operaciones para un manejo efectivo de procesos pedagógicos interculturales que incidan en el logro de los aprendizajes de los estudiantes, justificando, valorando y socializando los procedimientos con una actitud crítica reflexiva e intercultural en su práctica

Maneja los conocimientos disciplinares actualizados del área de matemática para sustentar la reflexión crítica de su práctica.

Utiliza los fundamentos del número y operaciones para interpretar las necesidades de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

Elabora una secuencia didáctica mediante el software dinámico para número y operaciones, como estrategia innovadora.

Formula y resuelve problemas en función del contexto sociocultural.

Enfoques y teorías contemporáneas de la enseñanza aprendizaje de la matemática. Concepciones de la Matemática- Matemática instrumental.- Idealista platónica- Matemática racional.- Constructivista:

Teorías cognitivas. Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud

Enfoque Centrado en la Resolución de problemas.- Rutas de aprendizaje: competencias, capacidades y estándares de aprendizaje. Didáctica de los números naturales:- Los números naturales en la historia de la humanidad- Representación de patrones numéricos, cantidades discretas y gráficos- Los números naturales desde la visión de Peano, axiomas, principio de buen orden.- Estrategias para secuenciar, contar, ordenar y seriar los números naturales.- Estrategias para representar, codificar, simbolizar, realizar operaciones y resolver

problemas de la vida real. Didáctica de los números enteros:- Historia de los números enteros, situaciones lógicas duales, el opuesto y cambio de

origen.- Los números enteros. Axioma de los números enteros y cantidades discretas de los

números enteros- Estrategias para resolver problemas contextualizados con los números enteros. Didáctica de los números racionales:- Números racionales: axiomas, representación mediante fracciones y operaciones- Uso de fracciones en el sistema internacional de unidades- Fracciones en situaciones de contrato, comercio y reparto Didáctica de los números reales:- Números reales: número decimal, axiomas de los reales y la recta real.- Uso de la calculadora y expresión decimal de la raíz cuadrada.

- Magnitudes y sucesiones y resolución de problemas.

Propuestas para la enseñanza de la Matemática y análisis de resultados de las últimas evaluaciones.

- NCTM. Competencias en el VI y VII ciclo de la EBR, análisis, convergencias y divergencias

- PISA. Marco teórico. Análisis.

IV. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA

NOMBRE DE LA

UNIDAD

CONTENIDOS CONTEXTUALIZAD

OS

MODALIDAD DE

EJECUCIÓN: Presencial/Distancia

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS Y MATERIALES

RELACIÓN CON LOS CONTENIDOS DE OTROS BLOQUES

TEMÁTICOS

Nº DE HORA

SFECHA

Unidad Nº 1.Enfoque y teorías contemporáneas de la enseñanza aprendizaje de la matemática.

Sesión 1 Concepciones de

la Matemática- Matemática

instrumental.- Idealista

platónica- Matemática

racional.- Constructivista

Presencial

Lluvia d ideas Dinámica de

grupos Trabajo

colaborativo Expositiva Dialógica Reflexión

crítica

Pizarra Diapositivas Textos / manuales Material didáctico escrito. Proyector de diapositivas Equipo multimedia.

El enfoque de la Investigación-acción del Programa para identificar los enfoques que sustenta su práctica pedagógica

El diagnóstico sociocultural del contexto local y de los estudiantes que le permita reconocer sus características socioculturales

3 10-08-13

Sesión2 Teoría

constructivista:- Teorías

cognitivas.- Teoría de las

Situaciones Didácticas de Brousseau

- Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud

Presencial Lluvia d ideas Dinámica de

grupos Trabajo

colaborativo Expositiva Dialógica Reflexión

crítica .

Pizarra Diapositivas Material real demostrativo Hoja de proceso operacional Textos / manuales Material didáctico escrito Equipo multimedia.

El enfoque de la Investigación-acción del Programa para identificar los enfoques que sustenta su práctica pedagógica.

El diagnóstico sociocultural del contexto local y de los estudiantes que le permita reconocer sus características

socioculturales.

3 17-08-13

Sesión 3 Enfoque

centrado en la resolución de problemas

- Rutas de aprendizaje: competencias, capacidades y estándares de aprendizaje.

Presencial

Lluvia d ideas Dinámica de

grupos Trabajo

colaborativo Expositiva Dialógica Reflexión crítica Heurística Resolución de

problemas.

Pizarra Diapositivas Material real demostrativo Hoja de proceso operacional Textos / manuales Material didáctico escrito Equipo multimedia.

El enfoque de la Investigación-acción del Programa para identificar los enfoques que sustenta su práctica pedagógica.

El diagnóstico sociocultural del contexto local y de los estudiantes que le permita reconocer sus características

socioculturales.

3 24-08-13

Unidad Nº 2.

Estrategias de los

Números Naturales

Sesión 4- Los números en

la visión de Cantor y de Peano.

Presencial

Expositiva Interrogativa Dinámica de

grupos Trabajo en

equipo Participativa

Módulo de estudios. Pizarra Diapositivas Material demostrativo Textos / manuales Proyector de diapositivas Equipo multimedia. Instrumentos de evaluación.

Investigación acción porque permite desarrollar capacidades de dominio disciplinar.

Identidad, comunicación y compromiso profesional porque permite valorar su medio en que se desenvuelve.

Recursos multimediales porque permite facilitar la práctica pedagógica.

4 31-08-13

Sesión 5- Estrategias para

secuenciar,

Presencial Expositiva Interrogativa Dinámica de

Módulo de estudios. Pizarra Diapositivas

Investigación acción porque permite desarrollar

4 07-09-13

contar, ordenar y seriar; representar figuras, códigos, símbolos y operaciones. Patrones numéricos y gráficos.

grupos Heurística Resolución de

problemas Reflexión

crítica Trabajo grupal

Material demostrativo Textos / manuales Equipo multimedia. Instrumentos de evaluación.

capacidades de dominio disciplinar.



Sesión 6Cantidades discretas y los números naturales. Técnicas mentales, resolución de situaciones problemáticas de la vida real.




crítica Trabajo grupal Vivencial

Módulo de estudios. Pizarra Diapositivas Material demostrativo Textos / manuales Equipo multimedia. Instrumentos de evaluación.



Recursos multimediales porque permite

4 14-09-13

facilitar la práctica pedagógica.

Unidad Nº 3.

Estrategias de los

Números Enteros

Sesión 7Recursos didácticos para expresar situaciones lógico-duales, basadas en el concepto de opuestos; situaciones de cambio de origen y estructura relativa local.

Presencial

Lluvia de ideas Expositiva Interrogativa Dinámica de








4 21-09-13

Sesión 8Recursos para abordar situaciones pre algebraicas.


grupos Demostrativa Activa Participativa



Identidad, comunicación y compromiso profesional porque permite valorar su

4 28-09-13

medio en que se desenvuelve.


Sesión 9Cantidades discretas con los números enteros. Resolución de problemas contextualizados

Presencial









4 05-10-13

Unidad Nº 4.

Estrategias de los

Números Racionales

Sesión 10- Estrategias para

representar los números racionales mediante



Módulo de estudios. Pizarra Diapositivas Material demostrativo Textos / manuales Equipo multimedia.


3 12-10-13

fracciones. Operaciones con fracciones.

- Uso de fracciones en las unidades fundamentales del sistema internacional de medidas. Unidades de tiempo.


crítica Trabajo grupal.

Instrumentos de evaluación. Identidad, comunicación y compromiso profesional porque permite valorar su medio en que se desenvuelve.


Sesión 11- fracciones en

situaciones de contrato, convenio o reparto. Técnicas mentales, resolución de problemas.

-Presencial









4 19-10-13

Sesión 12 Presencial Expositiva Módulo de estudios. Investigación 3 26-10-13

- Fracción como razón de dos cantidades, porcentaje, frecuencia relativa o probabilidad.

- Cantidades, magnitudes continuas y los números racionales.

Interrogativa Dinámica de




Pizarra Diapositivas Material demostrativo Textos / manuales Equipo multimedia. Instrumentos de evaluación.

acción porque permite desarrollar capacidades de dominio disciplinar.



Unidad Nº 5.

Estrategias de los

Números reales.

Sesión 13- Recursos

didácticos en los números decimales.

- Expresión decimal de una división entera.








Recursos

3 02-11-13

multimediales porque permite facilitar la práctica pedagógica.

Sesión 14- Expresión

decimal de una raíz cuadrada.

- Uso de la calculadora para expresar cantidades grandes y pequeñas.

Presencial





Módulo de estudios. Pizarra Diapositivas Material demostrativo Textos / manuales Computadora (PC) Instrumentos de evaluación.




4 09-11-13

Sesión 15- Cantidades,

magnitudes continuas y los números reales.

- Resolución de problemas utilizando Sucesiones.




crítica



Identidad, comunicación y compromiso

3 16-11-13

Trabajo grupal Vivencial

profesional porque permite valorar su medio en que se desenvuelve.


Unidad Nº 6.

Propuestas para la

enseñanza y análisis de resultados

de evaluacione

s

Sesión 16NCTM. Competencias en el VI y VII ciclo de la EBR, análisis, convergencias y divergencias Presencial

Dinámica de grupos

Análisis Participativa

dialogada. Crítica reflexiva Debate

Pizarra Diapositivas Material didáctico escrito. Link y revistas web. Equipo multimedia.



3 23-11-13

Sesión 17PISA. Marco teórico. Análisis.

Presencial Dinámica de grupos

Análisis Participativa

dialogada. Crítica reflexiva Debate

Pizarra Diapositivas Material didáctico escrito. Link y revistas web. Equipo multimedia.


Identidad, comunicación y compromiso

3 30-11-13

profesional porque permite valorar su medio en que se desenvuelve.

BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA

1. CHAMORRO, Ma del Carmen (2005). Didáctica de las matemáticas. Editorial Pearson Education. Madrid.

2. REY, María Esther (2006). Didáctica de la Matemática. Editorial Magisterio del Río de Plata. Buenos Aires.

3. LAGES LIMA, Elong. (1998). Mi Profesor de Matemáticas y otras historias. Editorial IMCA. Lima Perú.

4. PALACIOS PEÑA, Joaquín (2003). Didáctica de las Matemáticas. Editorial San Marcos. Lima Perú.

BIBLIOGRAFÍA OPERATIVA

1. CARRANZA, C.(2000). Tópicos de matemática para el bachillerato. 18º Coloquio de la Sociedad Matemática Peruana. Lima.

2. CARRANZA, C.; Kong, M. (1980). Teoría de conjuntos y números naturales. Perú Offset. Lima.

3. ROJO, Armando (1981). Algebra I. Argentina. Editorial el ATENEO.

4. CHAVEZ VEGA, C. (1993). Matemática Básica. Editorial San Marcos. Lima Perú.

5. VERÁSTEGUI, Teódulo (1996). Introducción a la Teoría de los Números. Lima – Perú. Talleres gráficos MOSHERA S.R.L.

6. RAMIREZ MOLINARES, Carlos (2009). Fundamentos de Matemáticas Financieras. Cartagena de Indias – Colombia. Editorial Universidad Libre.

V. EVALUACIÓNV.1.Matriz de evaluación

NOMBRE DE LA UNIDAD COMPETENCIAS DESEMPEÑO

INDICADORES DE LOGRO TÉCNICAS

INSTRUMENTOS

MOMENTOS DE

EVALUACIÓNUNIDAD Nº 1Enfoque y teorías contemporáneas de la enseñanza aprendizaje de la matemática.

Crea un clima propicio para el aprendizaje, la convivencia democrática y la vivencia de la diversidad en todas sus expresiones con miras a formar ciudadanos críticos.

Promueve un ambiente acogedor de la diversidad donde ésta se exprese, incluya y valore como fortaleza y oportunidad para el logro de aprendizajes. (D13)

Maneja los conocimientos disciplinares actualizados del área de matemática para sustentar la reflexión crítica de su práctica.

Evaluación pedagógica

Prueba de diagnóstico

Evaluación de Inicio

UNIDAD Nº 2Didáctica de los Números Naturales.

Conduce el proceso de enseñanza con dominio de los contenidos disciplinares y el uso de estrategias y recursos pertinentes, para que todos los estudiantes aprendan de manera reflexiva y crítica en torno a la solución de problemas relacionados con sus experiencias, intereses y contextos culturales. (C4)

Desarrolla estrategias pedagógicas y actividades de aprendizaje que promuevan el pensamiento crítico y creativo en sus estudiantes que los motiven a aprender. (D22)

Utiliza recursos y tecnologías diversas y accesibles y el tiempo requerido en función al propósito de la sesión de aprendizaje. (D23)

Utiliza los fundamentos de los números naturales para interpretar las necesidades de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

Elabora una secuencia didáctica mediante el software dinámico para los números naturales y sus operaciones, como estrategia innovadora.

Formula problemas de números naturales en función del contexto sociocultural.


Prueba de desempeño Evaluación

de proceso

UNIDAD Nº 3Didáctica de los Números Enteros.

Conduce el proceso de enseñanza con dominio de los contenidos disciplinares y el uso de estrategias y recursos pertinentes, para que todos los estudiantes aprendan de manera reflexiva y crítica en torno a la

Desarrolla estrategias pedagógicas y actividades de aprendizaje que promuevan el pensamiento crítico y creativo en sus estudiantes que los motiven a aprender.

Utiliza los fundamentos de los números enteros para interpretar las necesidades de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

Elabora una secuencia didáctica mediante el software dinámico para los números enteros y sus operaciones, como


Prueba de desempeño

Evaluación de proceso

solución de problemas relacionados con sus experiencias, intereses y contextos culturales. (C4)

(D22)


estrategia innovadora. Formula problemas de

números enteros en función del contexto sociocultural.

UNIDAD Nº 4Didáctica de los Números Racionales.

Conduce el proceso de enseñanza con dominio de los contenidos disciplinares y el uso de estrategias y recursos pertinentes, para que todos los estudiantes aprendan de manera reflexiva y crítica en torno a la solución de problemas relacionados con sus experiencias, intereses y contextos culturales. (C4)

Desarrolla estrategias pedagógicas y actividades de aprendizaje que promuevan el pensamiento crítico y creativo en sus estudiantes que los motiven a aprender. (D22)


Utiliza los fundamentos de los números racionales para interpretar las necesidades de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

Elabora una secuencia didáctica mediante el software dinámico para los números racionales y sus operaciones, como estrategia innovadora.

Formula problemas de números racionales en función del contexto sociocultural.




UNIDAD Nº 5Didáctica de los Números reales.

Conduce el proceso de enseñanza con dominio de los contenidos disciplinares y el uso de estrategias y recursos pertinentes, para que todos los

Desarrolla estrategias pedagógicas y actividades de aprendizaje que promuevan el pensamiento crítico y

Utiliza los fundamentos de los números reales para interpretar las necesidades de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.

Elabora una secuencia didáctica mediante el




estudiantes aprendan de manera reflexiva y crítica en torno a la solución de problemas relacionados con sus experiencias, intereses y contextos culturales. (C4)

creativo en sus estudiantes que los motiven a aprender. (D22)


software dinámico para los números reales y sus operaciones, como estrategia innovadora.

Formula problemas de números reales en función del contexto sociocultural.

UNIDAD Nº 6Propuestas para la enseñanza y análisis de resultados de evaluaciones.

Evalúa permanentemente el aprendizaje de acuerdo a los objetivos institucionales previstos, para tomar decisiones y retroalimentar a sus estudiantes y a la comunidad educativa, teniendo en cuenta las diferencias individuales y contextos culturales. (C5)

Elabora instrumentos válidos para evaluar el avance y logros en el aprendizaje individual y grupal de los estudiantes (26)

sistematiza los resultados obtenidos en las evaluaciones para la toma de decisiones y la retroalimentación (27)

Elabora un diseño de evaluación de la propuesta de la práctica pedagógica innovadora, que toma en cuenta los aprendizajes fundamentales en los números y sus operaciones que se espera lograr en los estudiantes.



Evaluación de salida.

V.2.CRITERIOS DE EVALUACIÓN

UNIDAD INSTRUMENTOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN1) Enfoque y teorías contemporáneas de la enseñanza aprendizaje de la matemática

Prueba de diagnóstico Identificación y reconocimiento Enfoque y teorías contemporáneas de la enseñanza aprendizaje de la matemática.

100%

2) Didáctica de los Números Naturales.


Identificación y reconocimiento de estrategias para la enseñanza y aprendizaje de los números naturalesDominio y aplicación de estrategias de los Números Naturales.Ejecución de sesiones de aprendizaje contextualizados, aplicando estrategias que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes.

100%

3) Didáctica de los Números Enteros.

Prueba de desempeño Identificación y reconocimiento de estrategias para la enseñanza y aprendizaje de los números enterosDominio y aplicación de estrategias de los Números enteros.Ejecución de sesiones de aprendizaje contextualizados, aplicando estrategias que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes.

100%

4) Didáctica de los Números Racionales.


Identificación y reconocimiento de estrategias para la enseñanza y aprendizaje de los números racionalesDominio y aplicación de estrategias de los Números racionales.Ejecución de sesiones de aprendizaje contextualizados, aplicando estrategias que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes.

100%

5) Didáctica de los Números reales.


Identificación y reconocimiento de estrategias para la enseñanza y aprendizaje de los números reales.Dominio y aplicación de estrategias de los Números reales.Ejecución de sesiones de aprendizaje contextualizados, aplicando estrategias que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes.

100%

6) Propuestas para la Prueba de salida Propone un sistema de evaluación que involucre desarrollo de 100%

enseñanza y análisis de resultados de evaluaciones.

capacidades.Interpreta y Valora los resultados de la evaluación respetando las diferencias de los estudiantes.

V.3.PROCEDIMIENTOS DE RECUPERACIÓN- Cuando el participante desaprueba el bloque temático de didáctica de número y operaciones se programará una retroalimentación

señalando los aspectos más importantes para una evaluación complementaria que le permita alcanzar los objetivos esperados en el presente bloque temático en un plazo máximo de siete días calendario, luego de concluido el ciclo.

- Para iniciar un nuevo ciclo el participante deberá aprobar el bloque temático anterior.

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