Puente Unifiliar Final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

Y TEXTIL

Integrantes:

CABANILLAS BERNILLA, Carlos.

CHAVEZ HUELOG, Juan Jose

CONDEZO AGUILAR, Diego André.

PALACIOS DE LA BORDA, Ana Lucía.

RAMOS AGUIRRE, Arturo.

Mesa: “H - 3”

Curso: Física III

LIMA - PERU

Puente Unifilar de Wheatstone

[ ] 15 de febrero de 2011

INDICE

Introducción ................................................ 3

Índice ................................................ 2

I. OBJETIVOS ………………………………. 4

II. FUNDAMENTO TEÓRICO ………………………………. 4

II.1. Puente Wheatstone ………………………………. 4II.2. Galvanómetro .............................................. 5

II.3. Deducción matemática para hallar la resistencia desconocida............................................... 8

II.4. Error relativo ……........................................ 9

II.5. Causas del error del puente Wheatstone .............................................. 9

II.6. Sensibilidad del puente de Wheatstone. .............................................. 9

II.7. Demostración de la relación entre las resistencias del puente Wheatstone

……………………………… 10

2.8 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ……………………………… 12

III. APLICACIONES ……………………………… 13

IV. EQUIPO EXPERIMENTAL – MATERIALES……………………..… 14

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL …………………………….... 15

VI. DATOS EXPERIMENTALES …………………………….... 16

VII. CÁLCULOS Y RESULTADOS …………………………….... 17

VIII. OBSERVACIONES …………………………...…. 19

IX. CONCLUSIONES …………………………...…. 19

X. RECOMENDACIONES …………………………….... 20

XI. BIBLIOGRAFÍA …………………………….... 21

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INTRODUCCIÓN

El presente informe se centra en desarrollar el tema del Puente

unifiliar de Wheatstone, sobre todo estudiar este dispositivo que sirve para

medir capacidades, inductancias, como también resistencias eléctricas.

Nuestro marco de desarrollo se basará principalmente en los datos

experimentales obtenidos que cabe resaltar están regidos por un marco

de error debido a las condiciones de trabajo, condiciones que por nombrar

algunas como: el fallo de la fuente de corriente continua o el

galvanómetro o el que alguno de nuestros instrumentos de trabajo no

estén en perfecto estado pues influyen en que seamos realmente

precisos.

Enfatizaremos principalmente en explicar con detalles el

funcionamiento del puente Wheatstone y la utilidad que tiene para medir

resistencias desconocidas.

Cabe resaltar que nuestro objetivo principal no solo es en torno a

medir resistencias que a partir de otras resistencias cuyos valores ya se

nos son conocidos sino también conocer el correcto funcionamiento del

puente Wheatstone, en este caso el puente unifilar o puente de hilo

Wheatstone.

Tomaremos mucho en cuenta el fundamento teórico anteriormente

brindado en clase sobre la experiencia a realizar para lograr ser concisos

como también precisos en nuestras conclusiones y así llegar a correctas

deducciones.

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LABORATORIO Nº 4 DE FÍSICA III

PUENTE UNIFILIAR DE WHEATSTONE

I. Objetivos:

II. Fundamento teórico:

En esta sección del informe profundizaremos las definiciones de términos claves en el desarrollo del mismo, para entender con mayor precisión los datos y resultados obtenidos.

II.1 Puente Wheatstone

Para medir la resistencia de ciertos materiales se suelen usar distintos métodos. Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor al físico británico Charles Wheatstone, quien lo promocionará, a partir de 1847, aunque su verdadero creador fue S.H. Christie en 1833. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante.

Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro como detector

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Estudiar el dispositivo "Puente Wheatstone" que mide capacidades y resistencias.Utilizarlo para determinar el valor de algunas resisncias.

Objetivo 1

Medir resistencias a partir de otras con valores conocidos utilizando el puente Wheatstone. En este caso el puente unifilar o puente de hilo Wheatstone.

Objetivo 2 El funcionamiento del puente Wheatstone . La utilidad que tienen para medir resistencias desconocidas.

Objetivo 3


de cero a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que circulan por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el paso de corriente por el galvanómetro.

Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente se puede ajustar a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir de los valores de las otras resistencias.

“Esquema del puente Wheatstone”

II.2 Galvanómetro:

a. Funcionamiento.

El momento producido sobre una espira es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por ella.

Este hecho explica el funcionamiento del galvanómetro.

Actualmente, los galvanómetros utilizados son del tipo D’Arsonval de cuadro móvil formado por un conjunto de espiras que pueden girar alrededor de un eje.

Las espiras forman una pequeña bobina rectangular montada sobre un cilindro de hierro dulce.

Esquema:

Las espiras están

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situadas entre los polos de un potente imán. El imán está diseñado de modo que el campo magnético en la región en que las espiras giran tiene dirección radial. El eje de rotación puede ser vertical con las espiras suspendidas de un hilo de torsión, o bien, el eje de rotación puede ser horizontal unido a un muelle helicoidal.

b. Fuerzas y momento sobre las espiras

Calcularemos la fuerza que ejerce un campo magnético radial sobre cada uno de los lados de una espira rectangular.

Se puede deducir que la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea es:

Donde, ut es un vector unitario que nos señala la dirección y el sentido en el que se mueven los portadores de carga positivos.

La fuerza F sobre cada uno de los lados de longitud a, está señalada en la figura y su módulo vale:

F=i·1·B·a·sen90º=iBa.

La fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados de longitud b, no afecta al movimiento de la

espira.

El momento de las fuerzas sobre la espira respecto del eje de rotación es:

M=2F (b/2)=i·ab·B

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Si la bobina está formada por N espiras iguales, el momento total es:

M=Ni·S·B

Siendo S=ab el área de cada una de las espiras.

c. Medida de la constante K de un galvanómetro

Recordando la teoría del péndulo de torsión, el momento que ejerce el campo magnético hace girar las espiras un ángulo θ, tal que:

Ni·S·B=k·θ

Siendo k la constante de torsión del hilo o del muelle helicoidal.

Definimos la constante K del galvanómetro como el cociente entre la intensidad y el ángulo girado.

La constante K depende solamente de las características del galvanómetro (campo magnético B entre las piezas polares del imán, constante de torsión del hilo k, número de espiras N de la bobina y área S de cada una de las espiras).

Para calibrar el galvanómetro, se toman medidas del ángulo de desviación θ, en función de corrientes i conocidas y se traza la recta que mejor ajusta mediante el procedimiento de mínimos cuadrados. La pendiente de dicha recta es la constante K del galvanómetro.

2.3. Deducción matemática para hallar la resistencia desconocida.

Estando colocada la resistencia Rx en el lugar del circuito indicado en la figura 2; se elige convenientemente la relación R3/R2, lo mismo que el valor de R1 de manera que por el galvanómetro no circule corriente. En estas condiciones se dice que el puente está “equilibrado” o “balanceado”.

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Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanómetro los puntos A y B del circuito (que se conectan al galvanómetro) están al mismo potencial; por ello:

Rx (I1) = R3 (I2)

Rv (I1) = R2 (I2)

Entonces:

Rx = y ; .

Donde a y b en cm.

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2.4. Error relativo: 2.5. Causas del error del puente Wheatstone

Afectan la exactitud del puente: la sensibilidad del galvanómetro, las fems térmicas y el calentamiento de los resistores. La exactitud del puente depende de la exactitud de sus resistencias

2.6. Sensibilidad del puente de Wheatstone. La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el número

de divisiones que deflacta el galvanómetro cuando se produce una variación en la resistencia incógnita (Rx) o en la resistencia de ajuste (R2).

La sensibilidad del puente viene dada por:

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Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una variación de Rx, se observa el número de divisiones que deflacta el galvanómetro y se calcula Sp aplicando la fórmula anterior.

2.7. Demostración de la relación entre las resistencias del puente Wheatstone

Puente de Wheatstone, que se emplea para la medición precisa de una resistencia desconocida Rx, en términos de las resistencias conocidas Ra, Rb y Rs.

La corriente del puente (Ig) se mide con el galvanómetro (G) de resistencia interna Rg. Las resistencias conocidas se ajustan para una corriente cero en el

galvanómetro, condición para la cual se dice que el puente está equilibrado. Usando las leyes de K¡rchhoff, determinar (a) una expresión general para la corriente ( Ig ) a través del galvanómetro cuando el puente está

desequilibrado, y (b) las condiciones requeridas para el equilibrio del puente.

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Las caídas de voltaje IgRg e IsRs son debido a la dirección en que circulan por la malla FBCF). Tenemos ahora cinco ecuaciones con cinco corrientes desconocidas (Ia, Ib, Ix, Is e Ig). Para resolver para Ig, debemos reducir cuatro ecuaciones para eliminar simultáneamente cuatro corrientes desconocidas.

Tenemos ahora una sola

ecuación para la corriente

desconocida Ig. Para eliminar las

fracciones, multiplicamos

la ecuación (9) por:

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Cuando se sustituye por valores específicos, la corriente del galvanómetro puede ser calculada fácilmente por medio de esta expresión.

(b) Para el equilibrio del puente, la corriente del galvanómetro debe ser igual a cero (por definición). El numerador de la expresión para Ig

también deberá ser cero. Entonces para Ig = 0:

Esto indica

que la relación de la resistencia desconocida Rx a una resistencia patrón Rs, es igual a la relación de las resistencias de las ramas del puente Ra/Rb. La resistencia desconocida puede resolverse en términos de las resistencias conocidas:

Rx = (Ra/ Rb) Rs

2.8. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

Asociación en serie:

Lo que caracteriza a este tipo de asociación es que la corriente eléctrica que circula por cada resistencia es la misma para todas ellas. Es debido a esto que la resistencia total (magnitud física) del circuito ha de ser la suma del valor óhmico de cada una de las resistencias (componente) que forman la asociación, ya que la corriente encontrará la oposición de la primera resistencia, a continuación la de la segunda, etc. Por tanto, tendremos que la resistencia total, Req, de este tipo de asociación será:

Req = R1 + R2 +R3

En general:

Req=∑i

R i

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Asociación en paralelo:

Lo que caracteriza a la asociación de resistencias en paralelo es que a la corriente se le "ofrecen" varios caminos para circular, tantos como resistencias tenga la asociación. Razonaremos pensando en la conductancia asociada a cada resistencia. La corriente eléctrica tendrá un camino con conductancia Y1 (facilidad para atravesar a R1), un camino con conductancia Y2, etc. Es ya fácil ver que la conductancia total de la asociación de resistencias es la suma de "facilidades individuales" para atravesar la asociación de resistencias:

Conductancia (Y): Se define como la inversa de

la resistencia.Y= 1

R

Req

-1=1R1

+ 1R2

+ 1R3

En general:

Req

−1=∑i

1R i

III) APLICACIONES

Una aplicación muy interesante en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de sus resistencias de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). Es en el amperímetro donde se ve el nivel o grado de desbalance o diferencia que hay entre el valor normal a medir y la medida real.

Muchos instrumentos llevan un puente de Wheatstone incorporado, como por ejemplo medidores de presión (manómetros) en tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como la resonancia paramagnética, etc.

También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en las líneas de distribución.

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IV) Equipo experimental - Materiales:

Una fuente de corriente continúa.Un puente unifilar.Un galvanómetro.Una caja con 6 resistencias (X) desconocidas.Una caja con 6 resistencias (R) conocidas.10 alambres de conexión.

V) Procedimiento Experimental:

Disponer el equipo como se muestra:

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FUENTE

6 RESISTENCIAS DESCONOCIDAS

6 RESISTENCIA

S CONOCIDAS

PUENTE UNIFILIAR

ALAMBRES DE

CONEXIÓN

GALVANÓMETRO


Mover el cursor o pinza deslizante hasta que el galvanómetro indique cero (no pasa corrientes) o el voltímetro marque cero (diferencia de potencial cero).

Tomar las notas de las longitudes a y b o en caso de la foto anterior sería L1 y L2 lo mismo que Rv. Rv tomaría varios valores que son las 6 resistencias conocidas.

VI) Datos experimentales:

10Ω 53.6 49.9 9.31 42Ω 86.0 17.5 8.54 42Ω 85.4 18.1 8.9020Ω 70.5 33.0 9.3620Ω 50.5 53.0 20.99

64Ω 79.2 24.3 19.64

20Ω 51.6 51.9 20.1164Ω 80.3 23.2 18.4969Ω 63.9 39.6 42.76

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100Ω 72.2 31.3 43.3591Ω 52.2 51.3 89.43

147Ω 62.5 41.0 96.43

101Ω 36.3 67.2 186.9854Ω 26.8 76.7 154.54

20Ω 39.8 63.7 32.0144Ω 26.2 77.3 129.82

10Ω 57.2 46.3 8.094

VII) CÁLCULOS Y RESULTADOS:

I) Determine el valor de cada una de las resistencias que se presentan según el esquema (a):

De la tabla se determina R12, R23, R34, R45, R56, R67 considerando un promedio.

(Rx1 + Rx2) /2R12 8.925R23, 9.13R34 20.315R45 19.3R56, 43.05R67 92.93R17 170.76

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Esquema (a)


II) Determine la resistencia total para el esquema (a).

Valor real = 213 ΩValor experimental = 170.16 Ω% Error = 20.11%

III) En el esquema (b), determine la resistencia total (Rxy) y comprobar este resultado mediante un procedimiento analítico utilizando los valores calculados para el esquema (a).

Valor real = 34.31 ΩValor aproximado = 32.01 Ω% Error = 6.70%

IV) En el esquema (c) determine la resistencia equivalente Rxy y comprobar analíticamente.

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Valor real = 32.55 ΩValor aproximado = 8.094% Error = 60%

V) ¿Cuál es la influencia de la f.e.m. y de la resistencia interna en este método?

La f.e.m. al ser mayor da más energía al fuente da mayor diferencia de potencial entre los puntos M y N y dado que la resistencia entre esos puntos no varía la corriente aumenta, pasa lo contrario si la f.e.m. disminuye.

Al aumentar la resistencia interna la corriente que pasa por el disminuye y la resistencia disminuye la corriente aumenta, siendo constante la f.e.m.

VI) Explique la variación de la sensibilidad del galvanómetro. Sabiendo cómo funciona un galvanómetro podemos deducir que si se trabaja con una intensidad de corriente adecuadamente grande, se obtiene mejores resultados, porque hay mayor sensibilidad para el galvanómetro.

VIII) OBSERVACIONES:Cuando colocamos el cursor sobre el alambre no se distinguía con certeza cuál era el punto exacto donde la diferencia de potencial era cero.El inicio de la resistencia no coincide con el punto cero de la huincha sino a dos centímetros de él, y terminaba tres centímetros después, siendo su longitud real de 101 cm.La resistencia colocada sobre el soporte de madera sufrió un calentamiento debido a la corriente.En la experiencia se trabajó con una f.e.m de 6 voltios.

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IX) CONCLUSIONES:

Se concluye que en efecto la resistencia depende directamente de la longitud del conductor y en forma directa (mayor longitud, mayor resistencia al paso de la corriente).Hay varias formas de hacer puente Wheatstone uno de ellos es el puente unifilar o puente de hilo que nos sirve para hallar una resistencia desconocida en función de varias resistencias conocidas y longitudes conocidas.

El hecho de que el cursor esté en un extremo cercano puede hacer que la lectura del galvanómetro varíe un poco. Debido a la resistencia entre los puntos de contacto.El calentamiento del alambre no afecta la lectura del galvanómetro.La resistencia desconocida es el resultado de un promedio cuando se toma los valores distintos para las resistencias conocidas.Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayores serán las corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valores.Debido a las condiciones impuestas sobre la fuente de corriente continua y las resistencias, se tienen que armar el circuito tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas.De la sensibilidad del galvanómetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que la corriente sea cero.

X) RECOMENDACIONES:

Procurar colocar el cursor en el centro del alambre.Usar instrumentos de mayor sensibilidad.De preferencia usar una fuente con mayor voltaje.Se debe tener cuidado al determinar las longitudes a y b, ya que la

huincha no coincide con el inicio de la resistencia en cero.Disminuya el valor de Rv con valores pequeños de Rv el puente se torna inestable. Trabaje con

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atención, pues la más mínima variación del cursor hará que la lectura del miliamperímetro (galvanómetro) varíe bruscamente. El aumento de sensibilidad obtenido de esta forma tiene como desventaja el calentamiento del hilo debido al aumento de la corriente que circula por él. Por lo tanto, se debe disminuir Rv sólo en el instante de la medición.Una vez efectuadas las mediciones, permute las conexiones (con esto logrará atenuar el error debido a la falta de uniformidad que pueda tener las conexiones) y repita la medición.Compare cuidadosamente los valores obtenidos antes y después de intercambiar las conexiones.

XI) BIBLIOGRAFÍA:

Referencias Bibliográficas:Humberto Asmat – Física General III – 5ta edición 2002 – Pág3.

Páginas Web:www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap9.pdfhttp://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas11-A.htmwww.newton.cnice.mec.es/Documentacion_3/fisica/circuitos/PuenteDeWheatstone.htmhttp://www.cie.uva.es/optica/Practicas/primero/fisica/ptewheatstone/cptewheatstone.htmhttp://www.heurema.com/PDF26.htmhttp://www.unicrom.com/Tut_puente_wheatestone.asp

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http://www.unicrom.com/Tut_puente_wheatestone.asp

http://www.heurema.com/PDF26.htm

http://www.cie.uva.es/optica/Practicas/primero/fisica/ptewheatstone/cptewheatstone.htm

http://www.cie.uva.es/optica/Practicas/primero/fisica/ptewheatstone/cptewheatstone.htm

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