Fotogrametra 1 MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS CENTRO INTERAMERICANO DE FOTOINTERPRET ACION INTRODUCCION A LA FOTOGRAMETRIA DANIEL DE AGOSTINIROUTIN PROYECTO ITC CIAF - BOGOTA Edicinrevisada y corregida por JIU JULIO ALBERTO MURILLO BOGOTACOLOMBIA 1978 Fotogrametra 2 Esevidentequeentrefotogrametrayfotointerpretacinnoexisteunaseparacinestricta,sino queporel contrarioambas estn ntimamente ligadas yno puede hablarsede una sin incluir conceptos de la otra. Por ejemplo, seria imposible medir las dimensiones de un objeto para incluirlo en un mapa sin haberlo previamente identificado. DEFINICIONY CLASIFICACION DE LA FOTOGRAMETRIA INTRODUCCION Fotogrametra es definida como la ciencia o arte de realizar mediciones en base a fotografas a fin de determinar caractersticas mtricas y geomtricas de los objetos fotografiados, como por ejemplo; tamao, forma y posicin. Mientrasqueenfotogrametraseestudianlosaspectosmtricosdelasfotografas,en fotointerpretacin se da especial inters al aspecto cualitativo de dichas fotos. Fotointerpretacinpuededefinirsecomoelartedeanalizarimgenesfotogrficasafinde identificar elementos por reconocimiento y deduccin. Elobjetivoprincipaldelafotogrametraeslaconfeccindemapastopogrficosmedianteel empleodefotografasareasoterrestresyelanlisiscuantitativoycualitativodelaimagen.Sin embargolaelaboraci6ndemapasnoeslanicaaplicacin,yaquepormtodosfotogramtricoses posible determinar las coordenadas (X, Y, Z) de puntos de control en el terreno (sustituyendo en parte losmtodostopogrficosconvencionalesporlosdetriangulacinarea),disearcarreteras,canalesy otrasobrasdeingenieracivilyunaseriedeaplicacionesnotopogrficascomoestudiode deformaciones de estructuras, levantamientos de planos de frentes de edificios y monumentos para su conservacin y restauracin, etc. LapalabraFotogrametra sederivaetimolgicamente de lassiguientespalabrasgriegas: "photos" que significa luz, "gramma" que significa lo que est dibujado o escrito y "metrn" que significa medir. Et significado original, derivado de las races griegas sera entonces - medir grficamente por medio de luz. Frecuentementese divide lafotogrametra endiferentesespecialidades o categoras de acuerdo al tipo de fotografa empleada o la forma en que es empleada. Cuando las fotografas son las tomadas desde el punto de la superficie terrestre (generalmente con el eje horizontal) se habla de fotogrametra terrestre. Silasfotossontomadasdesdeelavin,helicpteroovehiculoespacial,yaseanlasfotografas verticales o inclinadas se habla de Fotogrametra area. La estreofotogrametra se refiere al anlisis de pares de fotografas que cubren una zona comn pararealizarinterpretacionesymedidasenvisinestereoscpica,esdecirquepormediode instrumentossencillosoporreconstruccinanlogasdehacesderayosperspectivosqueformaronla fotografa se puede obtener visin tridimensional del terreno. Fotogrametra 3 Enfotogrametraanalticasemidencoordenadasplanas(x,y)depuntossobrecadaunadelas fotografasypormedioderelacionesmatemticasllamadasfrmulasbsicasdetransformaciny generalmentemedianteelempleodecomputadoreselectrnicossereconstruyeelmodelopudindose calcular las coordenadas espaciales (XYZ) a partir de las coordenadas (x,y). I BREVE HISTORIA DE LA FOTOGRAMETRIA Lasprimerasimaginesfotografiadasconocidassonlosdaguerrotiposobtenidosporelfrancs Daguerre en 1839. Al ao siguiente un geodesta francs deapellido Arango aconseja en una exposicin ante la Cmara de diputados de Pars, el empleo de fotografas por parte de los topgrafos. En 1859 Aim Laussedat, un oficial del cuerpo deingenieros de la armada francesa muestra, tras largosaosdeinvestigacionesquelafotografapuedeserempleadaexitosamenteparalaelaboracin demapastopogrficos.LamayoradelasfotosempleadasporLaussedathabansidotomadasconun fototedolito y slo algunas desde el aire, ya que tena dificultad en tomar series de fotografas desde el espacio En 1900 el capitn Scheimpilug de la armada austriaca dio solucin al problema que haban detenido las investigaciones de Laussedat. Para fotografiar el terreno desde el aire emple una cmara multilente (de ocho objetivos) montada en la canasta de un globo, sin embargo, era difcil controlar la posicin de las estaciones de toma. Eldesarrollodeinstrumentosdemedicinyrestitucincomenzdespusqueen1892F.Stolze descubriera el principio de la marca flotante. Recin a fines de siglo, los austracos Hule y Von Oreal desarrollaron el primer estereocomparador y el primer estereoautgrafo. Con el desarrollo de la aviacin continu tambin el avance de la fotogrametra y durante la Primera ySegundaGuerraMundiallatcnicadelevantamientosareosfuemejoradaydesarrolladaparala obtencin masiva de la informacin. Fueespecialmente en la Segunda Guerra Mundial que las fuerzas armadas dieron especial inters al desarrollo de esta nueva tcnica para acelerar sus procesos de informacin logrando grandes avances en el desarrollo de mtodos y equipos hasta llegar a nuestra poca, en que pueda afirmarse que el proceso de mapificacin est comenzando a automatizarse mediante el empleo combinado de restituidores analticos y/o ortoproyectores, en combinacin con computadores electrnicos. OBJETIVOS DEL CURSO Estas conferencias han sido elaboradas con el objetivo principal de facilitar al alumno. El estudio de la fotogrametra reduciendo el inconveniente de la carencia de textos en espaol. Se trata nicamente de un resumen de los principales temas a fin de introducir alestudiante de ingeniera en el empleo de las fotos areas en su profesin especialmente mediante el empleo de un equipo sencillo y econmicoFotogrametra 4 Captulo 1 PRINCIPIOS BASICOS DEFOTOGRAMETRIA 1.1INTRODUCCION Elmayorcampodeaplicacindelafotogrametraesunreadetopografaymapificaciny aunqueconstituyeslounadelasprincipales,yaqueconsisteenellevantamientodelosdetallesdel terreno y su control por el medio de triangulacin espacial. Cuando se toman fotografas areas de unazona la imagen obtenida es similar a un mapa, sin embargo, desde el punto de vista cartogrfico no puede ser considerado como tal, debido a las deformaciones de la imagen. Ser necesario conocer exactamente esa s deformaciones geomtricas para eliminarlas o corregirlas por medio de instrumentos y mtodos especiales, que permitan en definitivatransformar la fotografaareaenun mapa. Unodelosobjetivosprincipalesdelafotogrametraeselaborarmapasapartirdefotos,paralo cualesnecesarioconocerlasdiferenciasentrefotografaymapa.Estasdiferenciassedebenatres causas: a) Sistemas de proyeccin. b) Las caractersticas delterreno fotografiado e) FI equipo empleado para tomar fotografas (cmara y equipo auxiliar). a.Sistemas de Proyeccin La confeccin de mapas de escala pequea (1/25000 o menores) de grandes areas requiere que la superficie dela tierra (geoide) seatransformadaprimeramentepor procedimientos geodsicos en una figuraderevolucin(elipsoideoesfera)lacualpodrserproyectadasobreunafiguradirectamente desarrollableenunasuperficieplana,cilindrooconoosimplementeporecuacionesmatemticasde transformacin que relacionen las coordenadas planas X e Y con la latitud y longitud. La elaboracin de mapastopogrficos de reas relativamente pequeas, permite resolver el problema en forma muy sencilla, suponiendo que en esas reas la superficie terrestre es plana. Enestecasotodoslospuntossonproyectadosortogonalmentesobreunplanomediodelterreno(proyeccin paralela ortogonal). Lafotografaareaadiferenciadelosdoscasosanterioresproduceunaimagendelterrenopor proyeccin de todos los puntos queforman una imagen desde un punto central,cuyas caractersticas geomtrica v propiedades difieren considerablemente de los otros sistemas de proyeccin. Fotogrametra 5 n a a1 A A1 N r Am b Caractersticas del terreno Sifueseposibletomarunafotografaexactamenteverticaldeunterrenoplanohorizontalconun equipofotogrficolibrededistorsin,elresultadoseriaunaimagenrealmenteidnticaaldeuna proyeccinortogonaldelterreno(mapa).Sinembargoestasituacinesnicamenteterica,enla prctica el fotogrametrista debe enfrentarsecon los problemas de: - Curvatura de la tierra - Relieve delterreno El efecto de la curvatura terrestre es importante solo para algunos problemas fotogramtricos, por ejemplo cuando el rea cubierta por la foto es muy extensa, ya sea en el caso de fotografas inclinadas o verticales deescala muypequea, o bienenel casode determinar controlfotogramtrico de unafaja extensa de terreno por aerotriangulacin. En trabajos fotogramtricosen que se emplean fotografasde escala 1/40 000 o mayor, el rea cubierta es pequea y a efectos de su restitucin, puede ser considerada plana. El relievedel terreno causa un problema mayor, ya que produce un desplazamiento de la imagen de cada punto en la fotografa con respecto a un plano base o plan de referencia. Sin embargo, este desplazamiento es tambin benfico ya que permite calcular diferencias de alturas entre puntos y dibujar curvas de nivel. En la figura 1.1 puede observarse que dos puntos (A, A1) que aparecen sobre una misma vertical tienen la misma representacin en el mapa (Am) pero diferente posicinen la fotografael desplazamiento a A1, en la fotografa respecto al plano de referencia que pasa por el punto nadir (N) es funcin de la diferencia de altura del punto A1 con respecto a dicho plano de referencia R, como se ver al estudiar las deformaciones geomtricas de la fotografa. Fig. 1.1 Comparacin entre fotografa, terreno y mapa Fotografa Terreno OMapa Fotogrametra 6 c. Equipo La tercera causa por la que diferencia a una fotografa y un mapa es debida al equipo empleado para tomar fotografas. -Avin -Cmara -Pelcula Efectivamente,la geometra para la obtencin de la imagen de A1 en la fotografa se obtuvo (Fig. 1.1) suponiendo que la foto era exactamente vertical y que el objetivo era perfecto. En la prctica las dos suposiciones no son ciertas. La cmara nunca est en posicin exactamente vertical ya que el avin cabecea o se inclina lateralmente. La posicin de la cmara con respecto al terreno tampoco es la deseada. Generalmente dolos vientos desvan el avin de su posicin proyectada de vuelo y la altura absoluta de vuelo no es constante. En lo concerniente a la cmara misma, se ha puesto que la foto es la proyeccin central, que todos los rayos pasan por un punto en un instante, y que la superficie de la pelcula es plana, cuando en realidad el objetivo no es perfecto, presenta distorsiones que hacen que todos los rayos no pasen porun mismo punto sino que son tangentes a una superficie custica desvindose de su posicin terica ideal. Durante la exposicin, la cmara se desplaza con respecto al terreno debido al movimiento del avin, demaneraqueesetiempodeexposicinhacequelaproyeccindepuntosdelterrenosobrela fotografaseobtengaatravsdeuncentroperspectivoenmovimiento,produciendounapequea deformacin del punto proyectado. El sistema de vaco (o de presin)que coloca la pelcula en posicin plana puede no funcionar correctamente, obtenindose imagen cualitativa y cuantitativamente deficiente debido a ondulaciones de la pelcula. A los problemas mencionados anteriormente se deben agregar an los causados por imperfecciones delmaterialfotogrfico,inestabilidaddelabase,irregularespesordelaemulsinortogonal(mapa topogrfico). De las dificultades esbozadas puede concluirse que resulta indispensable estudiar primeramente las deformaciones geomtricas y cualitativas de las fotografas a fin de elaborar un mapa a partir de fotos, transformando la proyecci6n central (fotografa area) en una proyeccin ortogonal (mapa topogrfico). 1.2DEFINICION DE ELEMENTOS DE UNA FOTOGRAFIA AEREA Desde el punto de vista geomtrico una fotografa area es una proyeccin central del terreno. En laFig.1.2aparecenesquemticamenterepresentadosporrectas,elterrenoyelplano(negativo)dela fotografa, y por un punto el centro de proyeccin (O). Cuando se habla de plano del negativo, generalmente se est refiriendo al plano de la fotografa, es decir al plano donde se ha formado la imagen por exposicin del terreno a travs de un objetivo sobre Fotogrametra 7 1 Distancia focal 1 Distancia al objeto 1 Distancia a la imagen (1.1) Terreno A Negativo Reduccin Positivo Ampliacin o c c z una emulsin negativa (tambin es posible obtener una imagen positiva en el mismo plano empleando una pelcula reversible para diapositivas). Altura Esladistanciadelcentrodeproyeccin(centrodelobjetivo)alplanodelterrenoyse representa con la letra "Z". Distancia principal Es la distancia del centro del objetivo alplano del negativo y se representa con la letra "c" Distancia focal Elfoco(imagen)deunalentesedefinecomoelpuntosobreelejeprincipal donde se forma la imagen de un punto objeto ubicado sobre el eje en el infinito. La distancia focal es la distancia del foco al centro de la lente y se representa con la letra f. Enrealidadelobjetivodeunacmarafotogrametranoesunalentesencillasinounsistemade lentes y para definir la distancia focal sera necesario definir los puntos cardinales del sistema (focos, puntos principales. planos principales puntos nodales) sin embargo, a efectos del estudio geomtrico que se desea realizar resu1ta ms sencillo considerar el objetivo como una lente simple. Ecuacin de Newton Los tres valores anteriormente mencionados estn relacionados por la ecuacin de Newton; que aplicada al caso de fotografa areas con la notacin anterior sera: Fig. 1.2 Definicin de c y Z a (1.2) Fotogrametra 8 1 f 1 Z 1 c p i n Plano Negativo c O Centro de Proyeccin Z Terreno N IP Tericamente "c" y f no son iguales, sin embargo, desde el punto de vista prctico como el valorde Z es mucho mayor que f puede decirse que 1/Z tiende a cero y por consiguiente ctiende a valer f. Estacin de exposicin La posicin que ocupa el punto O" en el espacio en el momento de la exposicin recibe el nombre de estacin. Punto nadir La interseccin de la vertical que pasa por el centro de proyeccin con el plano del negativo se llama punto nadir. Se representa con la letra n en la foto y N en el terreno (Fig. 1.3). Punto Principal Es la proyeccin ortogonal del centro de proyeccin sobre el plano de la fotografa. Se le asigna con la letra p en la foto y P en el terreno. Cuandolacmaraareaestcalibrada,elpuntoprincipaldefinidoenlafotografaporla interseccin de las rectas determinadas por pares de marcas fiduciales diametralmente opuestas (punto principalfiducial)debecoincidirconlainterseccindelejepticodelobjetivoconelplanodela fotografa (punto principal de la autocolimacin). Isocentro Isocentroeselpuntoenquelabisectrizdelngulodeterminadoporelperpendicularalplano negativo y la vertical que pasan por el centro de proyeccin, corta al plano del negativo. Se indica con la Fig. 1.3 Definicin de los puntos p,i,n Fotogrametra 9 letra i en la fotografa e I en elterreno. Si una fotografa es vertical o casi vertical (inclinacin inferior a 2 3 puede considerarse que los tres puntos coinciden en un solo, elpunto principal, cuya ubicacin grfica es muy sencilla Plano principal Es el plano vertical que contiene el eje tico de la cmara. Lnea principal Es la interseccin del plano de la fotografa con el plano principal(1nea de mxima pendiente del plano de la fotografa ). Isolnea Eslalneadelplanodelafotografaperpendicularalalneaprincipalquepasaporelisocentro. Correspondeenlaprcticaalainterseccindeunafotoverticalyunainclinada,tomadasdesdeun mismo centro de proyeccin. Endicha lnea las dos fotografas tienen la misma escala. Lnea de vuelo Si las fotografas han sido tomadas con un recubrimiento longitudinal superior al 50%ser posible identificar el punto principalde cada foto en las fotografas adyacentes. La unin de pares sucesivos de puntos principales define la lnea de vuelo, indicando la direccin del vuelo. En cada fotografa se podrn determinartres puntos (un punto principal y dos transferidos de las fotos adyacentes)que se encuentran sobre la lnea de vuelo la cual no necesariamente ser una recta. Si la lneaefectiva de vuelo fue una al unir los sucesivos puntos principales, se obtiene una poligonal.. Ejes Cuando se habla de ejes sobre unafotografa, convencionalmente el eje X se refiere a la direccin de la lnea de vuelo, el eje Y a la direccin perpendicular sobre el plano de la foto y el eje Z al eje perpendicular a ambos. Formato Es el marco o recuadro que limita laimagen fotogrfica. Generalmenteesteformatoes de forma cuadrada (23cm x23cm 18cmx18cm ) o de forma rectangular. Campo angular Es el ngulo en el vrtice del cono de luz que atraviesa el objetivo para formar la imagen, se mide sobre la diagonal delformato (Fig.1. 4). Fotogrametra 10 d c = 2 arctg d/2c (1.3) Ampliacinyreduccin La fotografa original es obtenida a una escala 1 / E dada por la relacin c / Z. Del negativo original sepuedeobtenerunacopiapositivaporcopiadecontactoobienproyectandoelnegativoauna distancia igual a c.Si se desea una reduccin se debe proyectar a una distancia inferior a la distancia principal y si se deseauna ampliacin debe aumentarsela distancia de proyeccin. (Fig. 1.2). 1.3 DEFORMACIONES GEOMETRICAS DE LAS FOTOGRAFIAS Sedenominandeformacionesgeomtricasdelasfotografasaungrupodedesplazamientoso imperfecciones que afectan la calidad de la imagen desde el punto de vista cuantitativo, influyendo por consiguienteenlasmedicionesquesobrelasfotossepretendanhacer.Lasdeformacionesquese estudian a continuacin son: a) Desplazamiento debido al relieve. b) Desplazamientos debido a la inclinacin de la fotografac) Distorsin. 1.3.1 DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE Suponiendo que desde un punto O en el espacio se ha tomado una fotografa exactamente vertical (Fig.1.5)deunterrenoplanohorizontal(perfildeterreno1)unpuntoA1dedichoplanotendrsu correspondiente en el punto a1 de la fotografa. Sielterrenonoesplano,sinoquepresentadiferenciasderelievecomoapareceenelperfilde terreno 2 y el punto A1 no se encuentra sobre el plano de referencia sino en la posicin A2 a dicho punto A le corresponder a como imagen en la fotografa . Fig. 1.4 Campo angular de una cmara Fotogrametra 11 r r R R A H A1A2 R O c Z N Terreno (1) Terreno (2) r na1a2 r r Ladistancia aa1, es decir la distancia entre la imagen (a) de un punto del terreno y la imagen que tendra el mismo si se encontrara sobre el plano de referencia (a1) se define como desplazamiento radial (r) del punto A con respecto al plano de referencia r. Aplicando el teorema de Thales(Paralelas cortadas por un haz derectas determinan segmentos proporcionales) se obtiene la relacin: Por semejanza de los tringulos A2 A1A y A2 N o se deduce de la relacin: R =H R Z y finalmente de las igualdades( 1.4) y (1.5) se deduce que: r =H(1.6) r Z Frmula del desplazamiento debido al relieve en una foto r = H(1.7) Z De la frmula anterior puede deducirse que el desplazamiento debido al relieve r: a) Crece radialmente a partir del punto nadir y proporcionalmente al valorr. Fig. 1.5Desplazamiento debido al relieve (1.4) (1.5) Fotogrametra 12 b) Es directamente proporcional a la diferencia de altura H con respecto al plano de referencia c) Inversamente proporcional a la altura de vuelo Z sobre el plano de referencia La frmula (1.7) puede seraplicada para calcular el desplazamiento debido al relieve que puede aparecer en una determinada fotografa o inversamente para calcular la diferencia de altura entre dos puntos conociendo el desplazamiento debido al relieve o bien calcularla altura de vuelo y la escala de la foto (Frmula 1.16). Elvalordersemidesobrelafotografaen(mm),rsemidepormediodeunalupamilimetrada(1/10mm)ylosvaloresdeZyHseexpresanenmetros(Htambinpuedesercalculadaconla frmula de paralaje 6.9). El mayor inconvenientees que para poder medirr lospuntos cuyadiferencia de altura sedesea calculardebenestarsobreunamismavertical,demaneraquesolosepodraplicarlafrmulapara calcular por ejemplo: altura de rboles, edificios o similares. 1.3.2DESPLAZAMIENTO DEBIDO A LA INCLINACIN DE LA FOTOGRAFA Como se indic anteriormente, si se toma una fotografa exactamente vertical de un terreno plano (Fig.1.6)lospuntosnadir(n1),isocentro(i1)yprincipal(p1)coincidirnenunosoloylaimagendeun punto A en el terreno ser a1. Silafotografasegiraunngulo"i"alrededordelpunto"O",sobrelafotografainclinada aparecern los puntos n2, i2, y p2 diferente posicin y la imagen del punto A del terreno aparecer en la posicin a2. El punto i2 representa en el corte de la figura (1.6)una recta comn a la fotografa vertical va la foto indinada. Dicha lnea recibe el nombre de isolnea ya que representa la misma lnea del terreno y es comnalafotoinclinadayalavertical(igualescala).Estalneacomnalasdosfotospuede corresponderaunalnearectaenelterrenosisteesplano,oaunalneacurvasielterrenoes ondulado. Eldesplazamientodebidoalainclinacinesradialapartirdelpuntoisocentro,sinembargoese desplazamiento no sigue una relacin lineal como el caso del desplazamiento debido al relieve sino que es nulo para puntos sobre la isolnea, es positivo para puntos que se encuentran a un lado de dicha lnea y negativo para puntos al otro lado. El desplazamiento radial mximo calculado para puntos sobre una perpendicular a la isolnea y que pase por el isocentro, en el lado de los desplazamientos positivos es Fig. 1.6 rm = desplazamiento radial mximo i = ngulo de inclinacin de la fotografar = p1a1 = distancia radial al punto principal sobre la foto vertical tg a = r/c (1.8) rm = i2a2 i2a1 = (p2a2 p2i2) (i2n1+ n1a1) (1.9) p2a2= c .tg (i+a)(1.10) p2i2= c .tg i/2(1.11) i2n1= c. tg i/2 (1.12) n1a1 = c . tg a(1.13) Desplazamiento radial mximo rm = c . (tg (a+i) -2tg i/2 tga)(1.14) Fotogrametra 13 ANI O i a n1 a1 n1=p1=i1 n1a1=r n1O= c Isolneap2 i2n2 n2=n1=p1=i1 Cuando el punto se encuentra sobre cualquier otra lnea, la variacin ser adems funcin del coseno del complemento del ngulo que forma la recta radial al punto (trazada desde el isocentro) con la isolnea. En forma anloga es posible deducir una frmula similar para calcular el desplazamiento producidosobre el lado negativo. La segunda parte de la Fig. 1.6 muestra la superposicin de las reas cubiertas por la foto vertical (de forma cuadrada) y el rea cubierta por la foto inclinada (de la forma trapezoidal). 1.3.3 DlSTORSION El objetivode una cmaraarea es una lente compuesta afectada por imperfecciones que reducen la calidad de la imagen, tanto desde el punto de vista cualitativo (aberracin esfrica,coma, astigmatismo, curvatura de campo y aberracin cromtica), como cuantitativo (distorsin). El error de distorsin afecta la posicin de los detalles en la imagen pero no su calidad. S se supone la fotografa de un punto A tomada desde el centro de proyeccin O, Fig. 1. 7, la imag gen terica de A debe aparecer en la fotografa en la posicin a, siendo Aa una lnea recta. En la prctica no sucede as ya que el rayo AO, al atravesar el objetivo sufre una desviacin conocida con el nombre de distorsin y la imagen de A se desplaza a la posicin al. Este error de distorsin puede descomponerse en dos direcciones perpendiculares. Una direccin radial a partir del punto principal que corresponde a la distorsin radial (aa1 ) y una perpendicular a esta direccin conocida como distorsin tangencial (aa2). 'Fig. 1.6Desplazamiento debido a la inclinacin de la fotografa Fotogrametra 14 p a1a A P O Objetivo Fotografa Terreno a1=Distorsin radial a2= Distorsin tangencial Distancia radial (mm) El error de distorsin radial que desplaza un punto de su posicin ideal en la fotografa, radialmente a partir del punto principal puede ser controlado parcialmente por el diseador del objetivo y en general se trata de hacerlo tan pequeo como sea posible. Ladistorsintangencialesindependientedeldiseodelalenteyseproduceporuncentraje imperfectodesuselementos,esdecirqueproducidoporunerrorenelprocesodemanufacturaLa magnitudquepuedealcanzarelerrordedistorsintangencial,encomparacinconeldedistorsin radial es tan pequea que generalmente no es tomada en cuenta y solo se corrige en trabajos analticos de alta precisin. Curva de Distorsin Midiendo para los puntos de una semidiagonal de una fotografa los valores de distorsin obtenidos para diferentes distancias, podr dibujarse 1 llamada curva de distorsin , colocando sobre el eje de las abscisas la distanciaradial y sobre el eje de las ordenadas el valor de la distorsin radial (Fig.1.8). Fig. 1.7Distorsin radial y tangencial Fig.1.8CurvadedistorsinradialmediadelobjetoSuper aviogn (c=88.5mm) P a2 a1 a 50100150 Distorsin (micrones) Fotogrametra 15 Mediantelacalibracindeunacmarasetratadeajustarelvalordeladistanciaprincipaldesu objetivo a fin de minimizar el error de distorsin. Elrntodoconsisteenmedirelerrordedistorsinalolargodecadaunadelascuatro semidiagonales de la fotografa para dibujar sus curvas de distorsin y as poder adoptar la posicin del punto principal de ptima simetra y dibujaruna curva media para las cuatro semidiagonales. En basea esta curva media se escoge el nuevo valor calibrado de la distancia principal y se puede dibujar la curva final de distorsin, la cual se volver a tratar en ele captulo referente a cmaras areas. Luegolacalibracin,elpuntoprincipalcoincidirconelejedelobjetivo(puntoprincipalde autocolimacin) y con el centro fiducial de manera que el error de distorsin resulte radial a partir del punto principal definido. 1.3.4 ERROR COMBINADO Lastresdeformacionesgeomtricasestudiadasanteriormenteenformaindividual,sepresentan unidas y no es sencillo separarlas para corregirlas independientemente. Por ejemplo, si se suponme una fotografa inclinada de un terreno ondulado tomada con una cmaracon distorsin, laposicin final de cada punto en la fotografa estar afectada por los tres errores. Si la imagen de un punto A del terreno se obtuviera en la situacin ideal en que el terreno es plano, la fotografa vertical y el objetivo perfecto, el punto aparecera en la fotografa, en la posicin a (Fig. 1.9). Considerando que el terreno no es plano y que se produce desplazamiento debido al relieve, el punto sufrir un desplazamiento radial a partir del punto nadir y ocupar la posicin a1. Si la fotografa fuese inclinada, el punto sufrira un desplazamiento radial a partir del isocentro y aparecera en la posicin a2. Finalmente, si el objetivo presenta distorsin de las imgenes, el punto a se desplaza radialmente a partir del punto principal p, a la posicin a3. Siseasumequelostreserroresocurrenalmismotiempo,laposicinfinal.Delpuntofinalase tendr por suma de los tres aa1, aa2, aa3 de manera que la posicin final del punto a ser ao. Fig.1.9Errorcombinadoproducidoporlasdeformaciones geomtricas

in a0a1 a a2 a3 Fotogrametra 16 60 90 120 NormalGran Angular Super Gran angular En una fotografa los puntos se observan en su posicin final ao y solo el desplazamiento debido al relieve es sencillo de calcular, mientras que los otros dos requieren procedimientos ms complejos. Cuando se restituye un par estereoscpico, es decir que se orienta un modelo en un instrumento para transformarlo en un mapa , el error de distorsin es corregido por mtodos pticos o mecnicos (placa de compensacin, variacin de la distanciaprincipal, etc), la inclinacin de las fotografas no afectaal modelo porque stas son colocadas en los proyectores con su inclinacin original (orientacin relativa y absoluta) y el desplazamiento debido al relieve, que permite la visin tridimensional del modelo, es eliminado al proyectar el modelo ortogonalmente sobre el plano base del instrumento. 1.4 CLASIFICACION DE FOTOGRAFIAS AEREAS Loscriteriosmsempleadosparalaclasificacindefotografasareassebasanenelcampo angular de la cmara y en la inclinacin del eje de la cmara. Estos y otros criterios se estudiarn en el captulo correspondiente a cmaras areas, sin embargo se analizan brevemente aqu a fin de facilitar el estudio de la escala de fotografas y su comparacin con mapas. 1.4.1 CLASIFICACION EN FUNCIONDEL CAMPO ANGULAR DEL OBJETIVO De acuerdo al valor del campo del objetivo con que se toman las fotografas, stas podrn ser clasificadas en normales, graangulares o supergranangulares segn que el campo sea de 60, 90 120. En realidad estos valores angulares del campo son solo cantidades redondeadas que se emplean por simplicidad. Cuandosecalculaelcampodelascmarasquesefabricanactualmente,paraningunadeellasse obtendrn alguno de estos valores, sino valores prximos a stos. Fig.1.10 Clasificacin de fotografas areas en funcin del campo angular Fotogrametra 17 Se encuentran tambin en el mercado otras cmaras pertenecientes a los mismos grupos pero con diferentetamaoodistanciaprincipal,comoporejemplo:lacmaranormalZeissRMK30/23(para fotografasde23cmcondistanciaprincipalde300mm)olacmaragranangularSOM125/18de distancia principal 125 m m y tamao de fotografas de 18 cm. Paratomarfotografasaunamismaescalaconcadaunodeestostiposdefotografasser necesario volar a diferentes alturas que son funcin de la distancia principal. Es decir, que si desde una misma altura se tornan fotografas de los tres tipos, se obtendrntres escalas diferentes. Para una mismaescala, lafotografa normales la que requiere mayor alturay lasupergranangular necesita la menor altura de vuelo, por lo que puede resultar muy til para cubrir zonas que permanecen gran parte deltiempo cubiertas por nubes bajas. Desdeelpuntodevistamtrico,esinteresanteanotarquelasfotografasnormalestienen desplazamientosdebidoalrelievepequeoydanbuenaprecisinentrabajosplanimtricos(por ejemplo en catastro),mientras que en las fotografassupergranangulares el desplazamiento debido al relieve esgrande, el modelo se observa exagerando verticalmentey la precisin que se obtienepara la medicin de alturas es muy buena(por ejemplo para dibujo de curvas de nivel). Elmayorinconvenientedelasfotografassupergranangularessepresentaenreasmontaosas dondepuedenocurrirreasmuertas(Fig.1.11)oconfotografasdeescalamuygrandedondelos desplazamientosdebidoalrelievepuedendificultarlafusindelasimgenesparalavisin estereoscpica. 1.4.2CLASIFICACION EN FUNCIONDE LA INCLINACION DEL EJE DE LACAMARA Deacuerdo a la desviacin del ejede lacmara con respecto a lavertical, las fotografasareas podrn clasificarse en verticales , inclinadas y muy inclinadas. Se dice que una fotografa es vertical cuando la inclinacin es inferior a 3. Una fotografa es inclinada cuando el ngulo de inclinacin es superior a 3 pero no aparece la lnea de horizonte en la fotografa. Normalmente el ngulo de inclinacinest comprendido entre 12 y 18. Las fotografas inclinadas se subdividen a su vez enfotografas oblicuas, cuando la inclinacin es hacia los lados del avin y convergentes cuando la inclinacin es a lo largo de la direccin de vuelo CUADRO 1-1 - Relacin entre campo angular y distancia principal Tipo de objetivo de la cmara Campo angular Distancia principal para fotografas de23cm *23cm Cmara Normal Granangular Supergranangular 60 90 120 210 mm 152 mm 8R mm SOM ZEISS RMK WILD RC9 Fotogrametra 18 VerticalInclinadaMuy inclinadaTerrestre Cuando el horizonte aparece en la imagen la fotografa se dice que es muy inclinada. Enelcasoparticularqueelejedelacmaraeshorizontal(90conlavertical)lafotografase llama terrestre. Mientrasqueparalasfotografasverticaleslaescalaesuniformeentodalafotosoloocurrendiferencias de escala debidas a la topografa., en los otros tipos, la escala no es uniforme sino que varia enformalineal.Comoconsecuencia,lafotografaverticaleslamsfcildemapearytodoslos instrumentos actualmente diseados sirven para restituir este tipo de fotografa, y solo algunos de ellos permiten restituir modelos con fotografas inclinadas hasta 7,12 18. Fig. 1.12Clasificacin de fotografas en funcin de la inclinacin del eje de la cmara Fig. 1.11 Inconvenientes de las fotografas supergranangulares Area muerta Desplazamiento excesivo Fotogrametra 19 na O AN Z c 1/E = na/Na = c/Z Fotografa Mapa 1/E = (1/Em)(ab/AB) CUADRO 1-2 Comparacin de fotos areas verticales e inclinadas 1.5 ESCALA DE FOTOGRAFIAS La escala de una fotografa est determinada por la relacin entre una distancia NA medida enel terreno y su correspondiente na media en la fotografa. Comparando los tringulos semejantes Ona y ONA de la Fig. 1.13puede deducirse que: FOTOGRAFAVERTICALINCLINADAMUY INCLINADA Caractersticas Inclinacin menor que + 3 Sin horizonte en la foto Con el horizonte en la foto rea fotografiadaMuy pequeaPequea

Grande Forma del rea fotografiada Rectangular Trapezoidal Trapezoidal Escala Uniforme para un mismo plano horizontal Decrece desde un primer plano hacia el fondo Decrece desde el primer plano hacia el fondo VentajaFcil de mapear Mayor rea recubierta. Puede ser mapeada en algunos instrumentos convencionales. Econmica e ilustrativa por su gran recubrimiento del terreno. Uso ms frecuente Proyectos fotogramtricos y de interpretacin Fotointerpretacin en general Fotointerpretacin aplicada a estudios geolgicos y forestales 1/E=na / NA(1. 15) 1 / E = na / NA =c / Z(1.16) Fig. 1.13Escala de fotografas areas a b AEscala = BFotogrametra 20 Porloquetambinsepuededefinirlaescaladefotografasareascomolarelacinentrela distancia principal y la altura de vuelo Z sobre el terreno. Losdatosnecesariosparacalcularlaescalaporestemtodo(cyZ)aparecenimpresosenla fotografa, sin embargo, la altura de vuelose refiere normalmentea la altura absoluta de vuelo (sobre el nivel del mar) de rnanera que para hallarla altura de vuelo efectiva sobre el terreno ser necesario restarle la altura media del terreno (Hm). La escala de una fotografa 1/Etambin puede ser calculadacomparando una distancia medida en la foto (ab) y su correspondiente(AB) medida sobre un mapa de escala conocida (1/Em), pero debe recordarse que la medicin de distancia realizadas sobre las fotos, estar afectada por el desplazamiento debido al relieve ( si los puntos cuya distancia se mide no estn sobre un mismo plano). De acuerdo a las expresiones (1.16) y (1.17) resulta que cada plano de referencia corresponder una escala diferente, por eso al referirse a la escala de una foto es conveniente hablar de escala media. 1.6COMPARACION ENTRE FOTOGRAFIAS AEREAS y MAPAS Como resultado de las deformaciones geomtricas estudiadas anteriormente la fotografa area es diferente de un mapa. Solo en el caso terico de fotografas verticales de terreno plano horizontal y objetivo libre de distorsin la proyeccin central de la fotografa ser idntica a una proyeccin ortogonal del terreno. Elcuadro siguiente se resumenlas principales diferencias entre fotos y mapas. 1/E = (1/Em)(ab/AB) (1.18) (1.17) 1/E = 1/(Zabs-Hm) Fotogrametra 21 CUADRO 1-3 - Comparacin entre fotos areas y mapas 1.7 MEDICION DE DISTANCIAS Y AREAS SOBRE FOTOS AEREAS El problema de calcular distancias (rectas o curvas) y reas (tringulos, cuadrilteros o polgonos), en base a fotografas areas puede resolverse en forma satisfactoria si se toman en cuenta los siguientes factores: a) Correccin de los puntos que definen la lnea o rea. b) Clculo de la escala mediac) Clculode la distancia o rea a. Correccin de los puntos que definen la lnea o rea Delastresdeformacionesgeomtricasestudiadasparafotografasareas,enelcasodecmaras areasmodernasyvueloscorrectamenterealizados,loserroresdeinclinacinydistorsinsern realmente despreciables MAPAFOTOGRAFIA AEREA Proyeccin Ortogonal Proyeccin central. Escala Uniforme La escala varia en funcin de la inclinacin de la foto y de las diferencias de nivel. Representacin geomtrica correcta. Representacin geomtrica no correcta debido a: - Desplazamiento causado por el relieve: -Desplazamiento causado por la inclinacin - Distorsin de la lente de la cmaraSeleccin de objetos (o elementos) Todos los objetos incluso los no visibles son representables Todos los objetos visibles. Solo incluye objetos visibles. Los elementos aparecen desplazados de su posicin real y en tamao diferente del real debido al proceso de generalizacin, exageracin y simbolizacin. Los objetos aparecen desplazados y desfigurados por las deformaciones geomtricas. Es una representacin abstracta en que la leyenda es indispensable. Es una representacin real de la corteza terrestre en que la leyenda reduce el valor. En general es necesario redibujarlo para cambiar la escala. Fotogrmetricamente se puede ampliar o reducir la escala (dentro de ciertos lmites). Fotogrametra 22 Par. r Pr+Par H Z .r Cabe nicamente corregir el desplazamiento debido al relieve de acuerdo a la precisin deseada. En general, cuando las diferencias relativa de altura son inferiores al 1% de la altura de vuelo (Z)es necesario corregir el desplazamiento debido ala relieve. Siestasdiferenciasrelativasdealturasonmayores,habrquecorregirradialmenteapartirdel punto nadir, el desplazamiento debido al relieve r calculado mediante la expresin (1.7 ). Omediantelaexpresin(1.19)queseobtienesustituyendoenlaecuacin(1.7)elvalordeHporsu valor derivado de la frmula (6.9). La, Lr = Lecturas con la barra de paralaje para los puntos A yR. en que: Par = La Lr = diferencia de paralajePr = p1p2 rr = paralaje absoluta del punto R r = distancia radial medida en la foto b. Clculo de la escala media En base a los datos disponibles y al plano de referencia empleado para corregir en el desplazamiento debido al relieve, se calcula la escala de las fotos para el plano de referencia (o una escala media) 1/E utilizando las frmulas (1.5) a (1.8). Comoresultadodeestasdosetapasdebentenersetodoslospuntosdibujadosaunamismaescalay conocer en la forma ms exacta posible dicha escala. c.1 Clculo de distancias La distancia o longitud L en el terreno es: L = 1 x E(1.20) en que: 1 = sumatoria de longitudes medidas con regla o curvmetro sobre la foto E = mdulo escalar de la escala de la foto. c.2. Clculo de reas El rea A calculada a escala de terreno es: A = Af . (E)2 en que: Af = rea calculada a escala de la foto (mm2) (m2) E = mdulo escalar de la foto

r =

r =(1.19 ) (1.21) Fotogrametra 23 El valor de Af se puede calcular de diversas maneras: -Como sumatoria de figuras geomtricas Af = de figuras geomtricas (triangulacin, trapecios, etc). Utilizando una red de puntos Af = N x d2 en que:N = nmero de puntosd = distancia entre pares de puntos consecutivos(mm) - Utilizando papel milimetrado Af = NM en que: NM = nmero de mm2 que caben en dicha rea. - Empleando un planrnetro polar Af = Lec. K en que: Lec = Lectura obtenida en el planmetro K= factor de conversin para reducir la lectura a mm2

-Empleando las coordenadas planas de los vrtices de un polgono. Se miden sobre un papel milimetrado las coordenadas (X,Y) correspondientes a los vrtices del polgono(agregandoalfinallascoordenadasdelprimerpunton+1).Secalculaelreamedianteunade las siguientes frmulas: n Af = (Xi Xi+1) . (Yi + Yi+1)(1.26) i=1 n Af = (Xi . Yi+1 Xi+1 .Yi )(1.27) i=1 (1.22) ( 1.23) (1.24) (1.26) (1.27) Fotogrametra 24 1.8 PREGUNTAS 1.Explique porqu una foto area es una proyeccin central no exacta. Solucin: Pargrafo 1.1 2.Definasobreungrficolossiguienteselementosdeunafotoarea,alturadevuelo,distancia principal, distancia focal, punto nadir, punto principal, isocentro, isolnea y lnea de vuelo. Solucin:Pargrafo 1.2 Fig.1.3 3.Una foto area de escala media 1/12 700 fue tomada con una cmara de distancia principalc = 152.84mm. Cul es la distancia de proyeccin requerida para aumentar la foto a escala1/5 000? Solucin: Distancia de proyeccin= 388.21mm 4.Calcule el desplazamiento debido al relieve que tiene un punto que esta a una distancia r = 7cm del puntoprincipal;silaalturadevueloesdeZ=1500myelpuntoesta170msobreelnivelde referencia. SolucinDesplazamientodebidoalrelieve=+7.93mm(lacorreccindebehacerseconsigno contrario, hacia el centro de la foto) 5.Clasifique las fotos areas en funcin del campo angular del objetivo con que son tomadas y calcule la relacin base/altura (B/Z = b/c) para cada campo angular si la base en la fotografa es b = 92mm y el lado de la foto es de 23cm. Solucin: Pargrafo 1.4.1 Normal b/c = 0.44 Granangularb/c = 0.60 Supergranangularb/c = 1.04 6.De una lista de por lo menos 5 diferencias entre fotos verticales y fotos inclinadas. Solucin Pargrafo 1.4.2 7.Calcule la escala media de una foto en cada uno de los siguientes casos: a.c = 152.74 mm; Z =3 200 m Solucin: 1/E = 1/20 950 b.Distancia AB en el terreno = 1.783 m Distancia ab en la foto = 82.5 mm Solucin: 1/E = 1/21 600c.Distancia cd en la foto =12.4 cm Distancia cd en un mapa de escala 1/25 000 = 10.7 cm Solucin: 1/E = 1/21 570 8.De una lista de por los menos 10 diferencias entre fotos areas verticales, y mapas. Solucin: Pargrafo 1.6 9.Definaunpolgonode8vrticessobrefotosareasdeescala1/20.000ycalculesurea(sin corregir el desplazamiento debido al relieve)por todos los procedimientos indicados. 10.Defina sobre fotos areas de terreno montaoso una poligonal de 5 vrtices, Corrija el desplazamiento debido al relieve con respecto al punto principal de la foto izquierda y calcule la longitud de cada lado y el rea encerrada por dicha poligonal. Fotogrametra 25 Captulo II CAMARAS AEREAS 2.1INTRODUCCION Cmarasareassoncmarasdiseadasespecialmenteparatomarfotografasdesdeaviones, globos,helicpterosodesdevehculosespaciales.Realizanlasmismasfuncionesqueunacmara terrestre pero sus requisitos son diferentes. La cmara terrestre permanece estacionaria durante el momento de exposicin y el objetivo fotografiado en general es fijo. El tiempode exposicin puede ser relativamentealto, lo cual permite el empleo de emulsiones lentas de grano fino. Solo en el caso de fotografiar objetos en movimiento, porejemplo,vehculos o modelos hidrulicos, se requieren tiempos cortos de exposicin. Lascmarasareassemuevendurantelaexposicin,porloquerequierentiemposdeexposicincortos, con obturadoresde graneficiencia yemulsiones de altavelocidad. Como estas fotografasson tomadas rpida sucesin, el intervalo mnimo entre exposiciones debe ser pequeo y los almacenes deben tener gran capacidad a fin de reducirel nmero de veces que se debe recargar la cmara de vuelo. La cmara area es el instrumentoque recoge la informacin bsica, necesariamente para todo el proceso posterior de fotogrametra y fotointerpretacin. La imagen obtenida debe ser de ptima calidad tanto cualitativa como cuantitativamente. Si se considera que un sensor es un instrumento que recoge informacin de un objeto sin estar en contacto directo con l, las cmaras pueden ser consideradas como sensores remotos. Trabajan con emulsiones sensibles a las longitudes de onda comprendidas entre 0.45 y 1.30 micrones (ultravioleta infrarrojo). Las cmaras areas son tambin sensores pasivos ya que no emiten su propia fuente de iluminacin sino que recogen las radiaciones solares reflejadas por el terreno. 2.2CLASIFICACION DE CAMARAS AEREAS Laclasificacindecmarasareaspuedeserhechatomandocomocriteriodeclasificacin diferenteselementos;sinembargo,lasclasificacinlogradasnosonexclusivasyalgunasresultanser simplemente subdivisiones de otras ms generales: Los criterios empleados para clasificar las cmaras areas son: a) Clasificacin de cmaras en funcin de su tipo o formato. b) Clasificacin que cmaras de formato en funcindel campo angulardel objeto.c) Clasificacin de cmaras en funcin del uso d) Clasificacin de cmaras en funcin de la inclinacin del eje ptico e) Clasificacin del material base empleado por la fotografa. Fotogrametra 26 2.2.1CLASIFICACION DE CAMARAS EN FUNCION DE SU TIPO O FORMATO De acuerdo con este criterio se habla de cmaras con formato y sin formato. a) Cmaras con formato son aquellas en que un cierto recuadro o formato, generalmente de forma rectangular( 18 cm x 12 cm) o cuadrada ( 30cm x 30 cm), (23x23 cm 18cm x 18), limita la imagen expuesta a travs del objetivo. La exposicin es controlada por el tiempo yla abertura de diafragma y desde el punto de vista prctico puede considerarse instantnea. b)Cmarassinformatosonaquellasenquelaimagenseregistraenformacontinuasobreunafaja,por integracin de rectngulos transversales angostos. A este grupo pertenecen las cmaras panormicas y las continuas. En las cmaras panormicas el terreno es barrido de lado a lado en direccin perpendicular a 1a lnea de vuelo. El mecanismo diseado para hacer el barrido puede estar constituido por una lente o un espejo giratorio.Lacoberturalateralesmuyampliaylaresolucinesbuena.Almismotiempoquelalenteo espejo gira alrededorde un eje que pasa porel plano nodal anterior del objetivo, la pelcula se desplaza sobre el plano focal correspondiente. Enlascmarascontinuaslaimagendeunafajadeterrenoseproduceexponiendoatravsdeun orificiofijo,unapelculaquesemueveconstantementeaunavelocidadsincronizadaconlavelocidad aparente del terreno, producida por el movimiento del avin. La duracin de la exposicin depende de la velocidad movimiento de la pelcula y del ancho del ancho del orificio. Este es en general muy pequeo, produciendo la imagen de una angosta faja de terreno. El movimiento del avin produce, por integracin de un gran nmero de fajas elementales, la imagen de una faja continua. 2.2.2CLASIFICACIONDECAMARASCONFORMATOENFUNCION DELCAMPOANGULARDELOBJETIVO Dentro de esta clasificacin pueden dividir las cmaras en tres grupos: a) Cmaras normales cuando el campo angular es menorde 75 (aprox. 60). b) Cmaras granangulares cuando el campo angular est comprendido entre 75 y 100 (aprox. 90). c) Cmaras supergranangularespara campos angulares de ms de 100 (aprox. 120). Avecessepretendehacerunaclasificacinsimilarencmarasnormales,granangularesy supergrangulares,tomandocomocriteriodeclasificacinelvalordeladistanciafocal.Sinembargo, para hacer esta clasificacin tan general como la anterior, es necesario es necesario agregar adems el formato de la fotografa (semidiagonal o lado), a fin de poder incluir fotografas de todos los formatos. Fotogrametra 27 2.2.2CLASIFICACION DE CAMARAS EN FUNCION DEL USO El uso o finalidad principal en la cual son empleadas las imgenes obtenidas con cmaras areas, constituye otro criterio para su clasificacin. Aqu tambin podr hablarse de tres grupos: a)Cmaras de reconocimiento Son aquellas cuya finalidad es obtener imgenes para identificacin de objetos, pero con las cuales no se realizaron operaciones mtricas, por no ser exactamente conocidos los datos de calibracin (punto principal y distancia principal. b) Cmaras mtricas Adiferenciadelasanteriores,suprincipalobjetivoesobtenerimgenespararealizarconellastodo tipode mediciones.Su orientaci6n interna (calibracin), debepermanecer invariable durante un cierto tiempo y debe ser conocida (mediante clculo en forma exacta) c) Cmaras especiales Sonaquellascuyodiseoobedeceaunpropsitoespecialcomoporejemplofotografasinfrarroja, fotografa nocturna, etc. Nota: ascmarasmtricasmodernaspermitenobtenerimgenessobreemulsionesinfrarrojassin necesidad de ajustes especiales. 2.24 CLASIFICACJON EN FUNCION DE LA INCLINACION DEL EJE DE LA CMARA Comoseverencaptulosposteriores,lafotografaverticalespordiversasrazoneslams utilizada,tantoenproyectosdemapeocomoeninterpretacin,sinembargonosedebenolvidarlas fotografas tomadas con cmaras inclinadas, utilizadas en proyectos especiales y en fotointerpretacin. De acuerdo con la inclinacin del eje, se pueden diferenciar tres tipos de cmaras: a)Cmaras para fotografas verticales: Una fotografa se dice que es vertical cuando la inclinacin del eje ptico de la cmara con respecto a la vertical es inferior a 2 3 grados en el momento de la exposicin. b)Cmaras para fotografas inclinadas Lascmaraspertenecenaestegrupocuandoelngulodeinclinacindelejepticoconrespectoala vertical es mayor de 3 e inferior a 90. Las fotografas inclinadas pueden ser a su vez subdivididas en dos grupos: fotografas inclinadas propiamente dichas y fotografas muy inclinadas. Unafotografaesinclinadacuandolainclinacindelejedelacmaraesdeaproximadamente7a18 grados(yaseaconvergente,inclinacinalolargodeladireccindevuelouoblicua,inclinacinen Fotogrametra 28 direccin perpendicular a la lnea de vuelo). Fotografa muy inclinada es aquella en que aparece el horizonte. c)Cmaras para fotogrametra terrestre: Esuntipoespecialdecmaraparalatomadefotografashorizontalesqueseempleaencombinacin con fototeodolitos. Por lo general emplean placas y se montan sobre la misma base de un teodolito o por encimadeste.Larestitucindelasfotografasobtenidasconcmarasmtricassehaceen restituidores especiales para fotogrametra terrestre. 2.2.5 CLASIFICACION EN FUNCION DEL MATERIAL BASE EMPLEADO PARA LA FOTOGRAFIA De acuerdo con este criterio las cmaras pueden ser clasificadas en: cmaras que emplean placas y cmaras que emplean pelcula. Hasta hace algunos aos las cmaras con placas eran preferidas porque se obtenan imgenes sobre unabasedevidriomsestablequelosmaterialessintticosempleadoscomobasedepelculas,sin embargo, presentaban el inconveniente de ser cmaras muy pesadas, para las cuales era necesario llevar variosalmacenesconplacasderepuestoque,porsupesorequeranunequipoespecialparasutrans-porte dentro del avin. Con el desarrollo de los nuevos materiales sintticos, se comenz a producir base para pelculas con unaestabilidadcomparablealadelvidrioyporconsiguientelascmarasdeplacasfueronsustituidas paulatinamenteporcmarasconpelculas.msfcilesdetransportar,mslivianasymuysencillasde recargar en vuelo. Los almacenes del tipo "Cassette" permiten cargar la cmara en vuelo, o emplear parte de un rollo sin, necesidad de cuarto oscuro. 2.3 CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE LAS CAMARAS AEREAS Ungranporcentajedelascmarasactualmenteenusoparareconocimientoomapeosoncmaras deformato.Aunquediseadasparapropsitosdiferentes,ambasestnbsicamenteconstitudaspor los mismos componentes: a) Almacn (para pelcula o placas, expuesta y virgen) b) Cuerpo (incluyendo el sistema de funcionamiento) c) Cono (objetivo, obturador, diafragma v cono interno) d) Equipo accesorio (sistema de suspensin, controles de la cmara, instrumentos auxiliares, anteojo de observacin, etc.). Fotogrametra 29 2.3.1 CONO El cono de la lente. llamado tambin cono de la cmara, tiene por finalidadservir de soporte al objetivo y permitir que slo la luz que pase a travs del objetivo llegue al plano focal para impresionar la emulsin. El cono, junto con el cuerpo de la cmara se emplea tambin para mantener el objetivo a una distancia fija (distancia principal) de1 plano focal definido por el marco superior del cuerpo de la cmara.Fig. 2.1Esquema de una cmara area Indicador sistema de vaco Altmetro Reloj Nivel Tipo Datos de la cmara Numero c Fecha Datos de la misin Area Nmero de Fotografa Fig. 2.2Esquema de una fotografa area Marca Fiducial Marco Informacin archivo c Fotogrametra 30 2.3.1.1 CONO INTERNO En cmaras mtricas el cono esen realidad, un cono internoque contieneel objetivo y las marcas fiduciales y est construdo de un material con coeficiente de dilatacin trmica muy pequeo, a fin de mantenerlalente,elejepticodelalenteyelmarcoconlasmarcasfiducialesenposicinrgida,en condiciones normales de funcionamientode la cmara. El marco que representa fsicamente el plano focal de la cmara contiene adems: a.Las marcas fiduciales Estas marcasestnubicadasenel marco que define elformato. Puedenestar en los extremos del formato (4),enelpuntomedio de los lados (4) o en ambaspartes (8). La interseccin de los pares de marcasfiducialesdiametralmenteopuestasdefineunpuntollamadopuntoprincipalfiducialqueal calibrar la cmara, se hace coincidir con el punto principal de autocolimacin. a)Las marcas auxiliares Estn simtricamente dispuestas y permiten reconstruir en forma aproximada las marcas fiduciales(sistasnoseobservan),sirvenparaconocerloscambiosdimensionalesdelafotografa,oelvalor aproximado de la distancia principal. b)El rea de informacin Esta rea de informacin se encuentra siempre sobre uno de los lados del marco. Tiene un sistema independiente de iluminacin elctrica y es registrado al mismo tiempo en que se hace la exposicin del terreno. En el rea de informacin pueden aparecer algunos de los siguientes elementos: Altmetro:Registralaalturaabsolutadevuelosobreelplanodereferenciaparaelcualest calibrado (nivel del mar), generalmente diferente de la altura de vuelo sobre el terreno fotografiado. Con la altura de vuelo sobre el terreno, deducida de la altura de vuelo absoluta y conociendo el valor de la distancia principal, se calcula la escala media de la fotografa. Reloj: La indicacin de la hora puede ser til para calcular la altura de objetos verticales como por ejemplo rboles, edificios etc. por el mtodo de la sombra o bien para determinar la direccin Norte por un mtodo similar al de la tarjeta y el reloj empleado en el campo. Nivel esfrico: La informacin del nivel podra ser utilizada para conocer la inclinacin de cada fotografa; sin embargo, debido al prolongado tiempo de reaccin del nivel, la informacin tiene muy poca utilidad. Identificacin de la cmara: Distancia principal, marca, tipo, serie, etc. Con estos datos es posible localizar exactamente la cmara empleada para poder emplear un control sobre el tiempo transcurrido entre diferentes calibraciones. El valor de c, distancia principal, permite calcular la escala media de la fotografa. Fotogrametra 31 Nmero de orden de las fotografas: Permite posteriormente armar y ordenar las fotografas en fajas y bloques. Indicador del funcionamiento del sistema de vaco: Si ste funciona correctamente aparece una "V" (o una circunferencia) en el borde de la fotografa, de lo contrario no aparece o solo se registra parte de dicha "V" (o la circunferencia se deforma en una elipse). Un rea indeterminada: En donde se incluye la informacin complementaria deseada: fecha, nombre de la zona, identificacin del proyecto, etc. El cono interno es calibrado como una unidad y su estructura rgida est destinada a mantener la orientacin interna en condiciones requeridas para trabajos fotogramtricos. La funcin del objetivo es enfocar el haz de rayos provenientes del terreno en un punto del plano focal. El enfoque en las cmaras areas es fijo y est calculado para puntos en el infinito. La calidad de untrabajo fotogramtrico depende en gran parte de la calidad de lasfotografas y sta es funcin casi exclusiva del objetivo (aberraciones, distorsin, poder de resolucin y transmisin) y de la combinacin: filtro-emulsin abertura de diafragma-tiempo de exposicin y velocidad del avin. Desdeelpuntodevistamtricolalenteeselelementomsimportante,siguindoleenordende importancialaemulsin.Lacombinacinfiltro-emulsin-abertura-tiempodeexposicindetermina realmente la semntica del problema 2.3.1.2 OBJETIVO La funcin del objetivo es recoger el haz de rayos reflejado por cada punto del objeto y enfocarlo en un punto sobre el plano focal (Fig. 2.3). Como el avin vuela a una distancia del terreno considerablemente mayor que la distancia focal del objetivo,paraefectosprcticoslaalturadevuelopuedeconsiderarsecomounadistanciainfinita, produciendo la imagen del terreno sobre el plano focal. Las cmaras areas son cmaras de foco fijo. En la figura 2.4 se observa que un objetivo est formado por grupos de lentes sencillas separadas por un espacio donde se colocan el diafragma y el obturador. Lente Eje ptico Espacio objeto Espacio Z Imagen c Plano focal Fig. 2.3 Imagen de un punto A del terreno Fotogrametra 32 El sistema posee un eje y dos planos principales perpendiculares al eje en los puntos nodales N y N que reciben el nombre de punto nodal anterior y posterior respectivamente. CUADRO 2-I-objetivo de cmaras areas NOMBREFABRICANTEf y f/No. CAMPO ANGULAR FORMATO (cm) DISTORSIN RADIAL MAX RESOLUCION MetrognB y L152-f/6.3GA23x23+ 0.11020 - 24 PlanignB y L152-f/6.3GA23x23+ 0.02525 - 28 OrtegnGalileo152-f/6.3GA23x23+ 0.020-- RigelOmi (Nistri)152-f/6.3GA23x23+ 0.12047-51 Topar A Zeiss (Oberkochen) 300-f/5.6N23x23+ 0.00340 Pleogn Zeiss (Oberkochen) 152-f/5.6GA23x23+ 0.00540 S-Pleogn Zeiss (Oberkochen 85-f/4.0SGA23x23+ 0.007-- AviotarWild210-f/4.0N18X18+ 0.01054 - 26 Aviogn UniversalWild152-f/5.6GA23x23+ 0.01018 Super AviognWild88-f/5.6SGA23x23+ 0.03081 - 16 PinatarZeiss (Jena)210-f/4.0N18X18+ 0.005-- LamegnZeiss (Jena)150-f/4.5GA23x23+ 0.008-- SuperlamegnZeiss (Jena)90-f/5.6SGA23x23+ 0.008-- La distancia focal es la distancia del punto nodal posterior al plano focal. En fotogrametra se mide la distancia principal (distancia del punto posterior al plano del negativo) y se calibra la cmara para obtener un valor prximo a la distancia focal. Aldisearunobjetivodebentenerseencuentalasaberraciones,latransmisinespectralyla resolucin. Plano focal Fig. 2.4 Sistema de lentes (objetivo) mostrando puntos nodales y distancia focalFotogrametra 33 2.3.1.3 ABERRACIONES DE LA LENTE Sepuededemostrarexperimentalmenteeinclusotericamentequeunalentenopuedeser perfecta, es decir, que la imagen de un punto obtenida a travs de una lente no es exactamente un punto sinounaimagenborrosa.Estasimperfeccionesdelasimgenesrecibenelnombredeaberracionesy pueden ser clasificadas en: - Aberracin esfrica - Coma - Astigmatismo - Curvatura de campo - Distorsin - Aberraciones cromticas Aberracin esfrica. (Fig. 2.5) Es producida cuando todos los rayos que parten de un punto en el objeto no producen un punto en la imagen. Como consecuencia de esta aberracin, todos los puntos provenientes de un punto objeto estn contenidos en un crculo simtrico alrededor del eje de la lente. La principal desventaja de esta aberracin es que reduce el contraste de la imagen y por consiguiente la definicin de los bordes de los objetos. Coma (Fig.2.6) El rayo medio de un haz de rayos originado por un punto objeto corta el plano negativo en un punto, mientras que todos los otros rayos provenientes del mismo punto objeto, cortan al plano imagen en otro punto diferente. La caracterstica de esta aberracin es que desfigura la imagen de un mismo punto objeto, cortan al plano imagen en otro punto diferente. Aberracin esfrica Los rayos de un punto objeto en el infinito atraviesan la lente y no se cortan en un solo punto (A-B) (19). Fig. 2.5Fotogrametra 34 LentePlano Imagen ao a2 El valor de coma se mide por el ngulo c (Fig. 2.6). Astigmatismo. Esta aberracin produce dos imgenes de un mismo punto objeto Q (fig. 2.7).Esas imgenes existe un plano para el cual se obtiene un crculo llamado crculo de menor confusin (C). Por lo general, los crculos de confusin correspondientes a puntos del objeto en el campo de la lente, no se encuentran sobre un mismo plano sino sobre una superficie curva que se conoce con el nombre de curvatura de campo. Aberracin cromtica. (Fig. 2 8) El haz de rayos que parte de un punto est formado por radiaciones correspondientes a un cierto rango o gama de longitudes de onda (o colores). Al atravesar la superficie de separacin de dos medios de diferente ndice de refraccin el haz se descomponeenvariosrayossiendoladesviacindecadaunodeellos,funcindelalongituddeonda (color) de la radiacin. Fig. 2.6 Coma La intervencin de los rayos a1 y a2 con el plano imagen no coinciden en la interseccin con el rayo principal ao

Fig. 2.7 Astigmatismo C representa el crculo de menor confusin correspondiente al punto Q. QO a1 Fotogrametra 35 Distorsin Distancia radial (mm) +10 0 -10 Al atravesar la lente, cada rayo sufrir una refraccin ligeramente diferente, al salir nuevamente de la lente, el rayo original se ha transformado en un haz de rayos que producira una imagen coloreada del punto. En general los lentes para cmaras areas estn diseadas de manera que la aberracin cromtica ser mnima para un intervalo de longitudes de onda. Al hablar de aberracin cromtica se puede diferenciar entre la aberracin cromtica longitudinal o axial, producida para puntos sobre el eje ptico (que permiten medir el tamao de la mancha producida) o aberracin cromtica oblcua, para rayos oblcuos. Distorsin. Lasaberracionesanteriormentemencionadasdeterminanlacalidaddelaimagenfotogrficayen especial la definicin de los lmites de los objetos. Sin embargo, desde el punto de vista fotogramtrico ladistorsinesmuchomsimportanteyaquenoafectalacalidaddelaimagensinolaposicindelos detalles, afectando por consiguiente la precisin de las mediciones fotogramtricas. El rayo proveniente de un punto del terreno debera atravesar el objetivo de la cmara sin sufrir ninguna transformacin sin embargo, al atravesarel objetivo el rayo se quiebra produciendo un desplazamiento de la imagen con respecto a la posicin terica, llamado distorsin. La distorsin puede descomponerse radial o tangencial segn la direccin del desplazamiento sea Fig. 2.8 Aberracin cromtica para tres lneas espectrales: v = verde a = azul r = rojo (micrones) 50150 Fig. 2.9 Curva de distorsin radial media del objetivo Aviogn Universal (c= 152mm) Fotogrametra 36 respectivamente radial a partir del punto principal o tangencial. Distorsin radial. (Fig, 2.9) Es el desplazamientoradial que sufre unpunto imagen de su posicin ideal. El error de distorsin depende del diseo de la lente y se le expresa en forma grfica (o en tablas), indicando en el eje de las abscisasladistanciaradialdelpunto(mm),ysobreelejedeordenadaseldesplazamiento(radial)en micrones. Para lentes modernas el valor de distorsin vara entre 5 y 10 micrones y puede ser compensado en el estereorrestituidor de diversas formas: a) Mediante el empleo de una placa de compensacin b) Variando la distancia principal. c) Moviendo la imagen fotogrfica (diapositivas). d) Utilizando diapositivas (reducidas ) compensadas. e) Analticamente (en restituidores es que trabajan en combinacin con un computador electrnico). Distorsin Tangencial Es la componente de la distorsin, perpendicular a la direccin radial del punto. La distorsin tangencial se debe a una deficiencia (centraje imperfecto de los distintos elementos que componen la lente) durante el proceso de la manufactura y no es causado por error en el diseo de la lente. Ladistorsintangencialesmenorquelaradial,pudindoseestimarsuvalormedioen aproximadamente3micrones,porloquesoloescorregidaentrabajosfotogramtricosanalticosde alta precisin. 2. 3.1.4 TRANMISION Y RESOLUClON Otras caractersticas que deben ser consideradas al estudiar una lente son: a) La transmisin espectral b) El poder de resolucin (ver apndice A) La transmisin espectral de una lente se refiere al porcentaje de luz incidente que es transmitida a travs de la lente para diferentes longitudes de onda (Fig. 2.10). El poder de resolucin (Fig.2.11) se refiere a la propiedad de un sistema ptico de separar detalles prximos de un objeto y reproducirlos como dos elementos separados. El poder de resolucin de lentes utilizadas en cmaras mtricas puede ser determinada mediante el empleo de blancos de prueba constitudos por patrones lineales de lneas negras separadas por espacios Fotogrametra 37 blancos de igual ancho. A medida que el ancho de las lneas y espacios decrece, el nmero de lneas por milmetro aumenta. El poder de resolucin se expresa siempre en lneas por milmetro y depende de: a)La longitud de onda de la iluminacin. b)La abertura del diafragma. c)El contraste del blanco. Transmisin 100% 50% 0.40.50.6 0.7 0.8 0.9 micrones Fig. 2.10Transmisin espectral del objetivo Aviogn Universal (c = 152mm) Contraste del blanco: log 2 Fotogrametra 38 2.3.1.5. FILTROS Comosedijoanteriormente,lacalidaddeuntrabajofotogramtricodependedelalenteysu distorsin. El filtro forma una unidad con la lente a travs de la cual pasan los rayos reflejados del terreno para formar la imagen en el plano focal. Al calibrar una lente debe incluirse el filtro y ste debe emplearse en la misma posicin en que fue calibrado, sin ser girado. I 2.3.2 OBTURADOR Y DIAFRAGMAElobturadordeunacmaraareaestformadoporelobturadorpropiamentedichoyel diafragma. Elobturadorcontrolaeltiempodeexposicin,esdecireltiempoduranteelcuallaluzpuede pasar a travs de la lente. El diafragma limita el tamao del haz de rayos que pasa a travs de la lente. Eltiempodeexposicineseltiempoexpresadoenfraccindesegundos(1/50a1/100seg) comprendidoentreelmomentoenqueelobturadorcomienzaaabrirsehastaqueestcompletamente cerrado. Lavelocidaddelobturadoresunfactorsumamenteimportanteenunacmaraarea,yaquese trata de fotografiar un objeto esttico desde un punto en movimiento. Paraunavinquevueleaunaalturayvelocidaddeterminadasesposiblemejorarlacalidaddela imagendisminuyendoeltiempodeexposicinyaumentandoeldiafragmaparaquepasemayorluz.De estaformapuedenreducirselosefectosdelmovimientodelaimagendebidosavibracionesdela cmara y velocidad del avin producidas por un prolongado tiempo de exposicin. Sellamamovimientodelaimagenalcorrimientooborrosidaddelaimagenfotogrficaquese produceduranteeltiempoenqueelobturadorpermaneceabierto.Estemovimientopuedeafectarla calidad de la imagen cuando se vuela a baja altura y gran velocidad o cuando el tiempo de exposicin es muy prolongado. Sielmovimientoseproduceenladireccindelvuelo,laraznessimplementequeeltiempode exposicin ha sido demasiado largo. Si el movimiento es en cualquier otra direccin, lo ms probable es que haya habido vibracin de la cmara. Los obturadores pueden ser clasificados en tres grupos: a) Obturadores de cortina.b) Obturadores centrales. c) Obturadores de persiana. Fotogrametra 39 Obturadores de cortina Losobturadoresdecortina,tambinllamadosdeplanofocalportrabajarprximosalplanofocal delacmara,estnconstitudosporunatelaocortinaapruebadeluz,quesedeslizafrenteala emulsin sensible. por la accin de un resorte. La exposicin se realiza por el paso de la luz a travs de una ranura o rendija que lleva la cmara. El tiempo de exposicin se regula modificando el ancho de la rendija y la velocidad de movimiento de la cortina (regulando la presin del resorte). Enunobturadordecortinalaexposicindetodoslospuntosdelaimagenfotogrficanoes simultnea sino que se realiza progresivamente en la direccin de traslacin de la cortina. Como en la toma de fotografas areas la cmara est constantemente en movimiento. la exposicin se realiza desde puntos diferentes para cada una de las fajas elementales que forman la fotografa, de manera que la imagen resultante no es una proyeccin central. Por la razn, este obturador no puede ser empleado en cmaras cartogrficas, pero si se emplea en cmaras de reconocimiento, pues permite obtener tiempos de exposicin muy breves. Las cmaras manuales de formato pequeo (24mm x 36mm) emplean obturadores de plano focal con el sistema de doble cortina. Obturadores Centrales Este tipo de obturador es el que comnmente se utiliza en cmaras mtricas, pues permite formar toda la imagen al mismo tiempo, por medio de una proyeccin central. Los obturadores centrales van montados entre las lentes del objetivo y pueden ser de dos tipos: a)Fijos:Cuandoelobturadordeunareparacinesnecesariodesmontartodalalentepara quitar el obturador. b)De Cajn: Cuando el obturador puede ser retirado del objetivo sin afectar la calibracin. Los dos tipos de obturadores centrales ms empleados son: -El obturador de hojas. -El obturador giratorio. Fotogrametra 40 Obturador de hojas Estconstitudopordosplacasmetlicasentrelascualessecolocaelobturadorpropiamente dichoyeldiafragma.Elobturadorestformadoporcuatroocincohojasconectadasentresde manera que al abrirse por medio de resortes queda un orificio de seccin aproximadamente circular. El diafragma est formado por un nmero variable de hojas ligadas a una placa, de manera que al girar dicha placa, lo hacen tambin las hojas, dejando en el centro una abertura circular de dimetro variable. Elobturadordehojastrabajaenunreducidoespacioentreloscomponentesdelobjetivoy permite que todos los puntos de la imagen sean expuestos al mismo tiempo, por lo cual se satisface la condicin de obtener una proyeccin central, requerida para las cmaras mtricas. Sinembargoalaccionarlosresortesseproducenchoquesovibracionesyadems,como comienzaabrirsedesdeadentrohaciafuera,llegaasumximaaberturayvuelveacerrarse;la partecentraldelafotografarecibemsluzquelaperiferia,yaqueeltiempoqueelobturador permanece abierto es mayor en el centro. Este inconveniente fue subsanado mediante el empleo de losobturadoresgiratorios.Lafigura2.12representaesquemticamenteelfuncionamientodeun obturador en que la eficiencia (E) se puede definir como: E Te/To%(2.1) 0 y 5 Obturador cerradoT1 = Tiempo que demora el obturador en abrirse1 y 4 Obturador 50% abiertoT2 = Tiempo que el obturador permanece abierto 2 y 3 Obturador 100% abiertoT3 = Tiempo que demora el obturador en cerrarse Eficiencia = Te/To%T0 = Tiempo total de exposicin Te = Tiempo efectivo. Fig. 2.12 Representacin grfica del funcionamiento de un obturador de hojas Fotogrametra 41 Obturadores de discos Giratorios: La fig. 2.13 representa el principio de los obturadores de discos giratorios. Loas cuatro discos de igual tamao giran a una cierta velocidad, determinado el tiempo de exposicin requerido. El momento en que debe hacerse la exposicin es controlado por el quinto disco cuya velocidad es regulada por medio del intervalmetro. El tiempo en que el obturador permanece abierto (tiempo de exposicin) es controlado por la velocidad de los cuatro discos, y el disco mayor controla la separacin entre exposiciones. Las ventajas de este obturador son: 1.Reduceaunmnimoeltiempoquedemoraelobturadorenabrirycerrarse,aumentandoporconsiguiente, su eficiencia al mximo. 2. Al estar constantemente girando no se producen vibraciones ni movimientos bruscos que puedan afectar la exposicin. Obturadores de persiana Los obturadores de este grupo estn formados por un marco rectangular que contiene un grupo de hojas metlicas de aproximadamente 1cm de ancho. Cuando las hojas se encuentran en posicin plana, existe un cierto recubrimiento entre las mismas y el obturador est cerrado, no permitiendo el paso de la luz. Cuando la persiana se encuentra abierta, las lminas estn paralelas y permiten el pasaje de la luz. Su eficiencia y durabilidad son inferiores a otros tipos de obturadores y como adems las lminas reducen en parte la iluminacin recibida, este modelo no es empleado en cmaras areas. Diafragma El diafragma determina la abertura fsica de la lente. El diafragma de tipo iris (llamado as por su semejanza con el iris del ojo humano) consta de varias hojas, (5 a 12) que pueden girar para aumentar o reducir el tamao de la abertura. Fig. Obturador de discos giratorios (Aerotop Zeiss) y diafragma de tipo iris Fotogrametra 42 La variacin del dimetro de abertura puede lograrse mediante diferentes valores de f f es la relacin que existe entre la distancia focal de la lente (c) y el dimetro de la abertura (D). f = c/D (2.2) Los valores ms comunes de f son: 1.4 2 2.8 5.6 8 11 16 22 2.3.3 CUERPO El cuerpo de la cmara puede ser parte integral del cono o puede ser independiente. Si la cmara no tieneunconointerno,elcuerpoyelconodebenfijarlaposicindelobjetivoconrespectoalplano foca!. En algunas cmaras las marcas fiduciales se encuentran sobre la parte superior del cuerpo v es el cuerpo el que define el plano focal. En el cuerpo estn alojados el mecanismo de gua y los registros auxiliares. El mecanismo de gua controla el desplazamiento de la pelcula, el obturador y el sistema devaco. Unciclodelmecanismodeguaincluyetodaslasoperacionesdesdequesetomaunafotografa hasta que la cmara queda en condiciones de tomar la exposicin, siguiente (deja de actuar el sistema de vaco,sedesplazalapelcula,actaelsistemadevacoysehacelanuevaexposicin).Estetiempoes muyimportanteparalatomadefotografasaescalagrande,yaqueparalograrunrecubrimientode 60%serequiereuntiempomuybreveentreexposiciones.Encmarasmodernaselciclomnimopuede llegar a ser de 1.5 2 segundos. 2.1.4 ALMACEN Se emplea para guardar la pelcula (o placas) expuesta y virgen. y para controlar su movimiento. Adems del dispositivo mecnico necesario para mover la cantidad de pelcula correcta despus de cada exposicin,poseeunmecanismoparahacerquelapelculaseencuentreexactamenteplanasobreel plano focal durante el momento de la exposicin. Esta condicin es sumamente importante rara trabajos fotogramtricos. Si la pelcula no se encuentra exactamente sobre el plano focal durante el momento de la exposicin, laimagen saldr desfigurada y desenfocada. Elalmacndecmarasareasnormalmentepuedeserintercambiadoenvuelo,demaneraque trabajandocondosalmacenes.cuandounoyahasidoutilizadoosimplementesinofuncionaenforma correcta,puedesersustitudoporotro.Enavionesconcuartooscuroesposiblerecargarelalmacn durante el vuelo y volver a utilizarlo. Algunas cmaras modernas utilizan actualmente almacenes del tipo Cassette para los cuales no es necesario el cuarto oscuro e inclusive permiten emplear solamente parte de un rollo. Fotogrametra 43 Transporte de la Pelcula. El transporte de la pelcula desde el rollo virgen al de la pelcula expuesta, se hace por medio de un motor que recibe su energa del mecanismo de gua principal. Conelfindeevitarrecubrimientosentreexposicionesyquenoquedenpartesdelapelculasin utilizar,losgirosdelosrollosestnreguladosporlacantidaddepelculaquequedaencadauno,de manera que el giro produzca un desplazamiento uniforme de la misma. Pelcula sobre el plano focal El mecanismo que mantiene la pelcula sobre el plano focal durante el momento de exposicin puede ser de varios tipos: -Portensin,lapelculasemantienetirantedurantelaexposicin.Elmtodonoeslo suficientemente preciso como para ser utilizado en cmaras mtricas. -Medianteunaplacadevidrioqueaprietalapelculasobreelplanofocaldurantela exposicin y luego la libera para que pueda desplazarse. El inconvenientede este mtodo es que l aplaca debe ser calculada como parte de la lente y cualquier impureza que quede sobre dicha placa puede rayar la pelcula. -Por un sistema de presin de aire. El cono de la lente y el cuerpo deben ser hermticos para quealbombearairedentrodelacmara,lapelculaquedeexactamentesobreelplano focal, formando por una cmara metlica con pequeos orificios para que escape del aire. -Porvaco.Esteesenrealidadelmtodomsutilizadoencmarasmtricas,consiste simplementeenproducirelvacoentrelalminaquerepresentaelplanofocal(con pequeosorificiospordondesesacaelaire)ylapelcula,,quedandostacompletamente apoyada sobre la placa. Compensacin del movimiento de la imagen. En algunas cmaras de reconocimiento se han agregado dispositivos para compensar el movimiento producido en la imagen cuando el vuelo es muy bajo el tiempo de exposicin es prolongado. Los dos mtodos empleados hasta el momento consisten en mover la pelcula en la misma direccin en que se mueve la imagen o bien girar la cmara a fin de compensar dicho movimiento. Placa "Reseau" Enalgunascmarasmtricasexistelaposibilidaddeutilizarunaplacaconpequeascruces(u orificios), los que aparecen fotografiados junto con la imagen del terreno. Esta placa, llamada "Reseau" es fundamentalmente una gua utilizada a efectos de comparar la posicin de las marcas en el "Reseau" y en la pelcula para medir sus deformaciones. Fotogrametra 44 2.3.5EQUIPO ACCESORIO Dentrodelequipoempleadocomnmenteconcmarasareas,peroquepuedeserconsiderado accesorio se incluye: - Sistema de suspensin. - Controles. - Instrumentos auxiliares para orientacin. 2.3.5.1SISTEMA DE SUSPENSION Las vibraciones del avin producen oscilaciones de la cmara que obligan a montarla. de manera que tales oscilaciones no le sean transmitidas. El movimiento de la imagen producido por vibracin de la cmara ruede llegar hasta el 60% del valor de resolucin calculado en laboratorio para la cmara en descanso. La vibracin del avin depende de la construccin del casco, de la suspensin y sincronizacin de los motores, as como de la forma de realizar el pilotaje (manual o automtico). Los montajes corrientemente empleados son: - Fijo - Azimutal - Estabilizado Montaje fijo La cmara se fija al avin por medio de un marco metlico. Cuando el avin est nivelado en vuelo, el eje de la cmara, queda en la posicin deseada (vertical u oblicua). En general se agregan aisladores a fin de proteger la cmara de las vibraciones. Es el sistema de montaje ms econmico, pero no permite orientar fcilmente la cmara en posicin correcta. Montaje azimutal Bsicamente este montaje es igual al anterior con la lneas diferencia de que se agrega un anillo, movido por un motor elctrico o con movimiento libre, que permite girar la cmara alrededor de su eje. Esta rotacin de la cmara, que puede llegar a ser de + 30, es necesaria en cmaras mtricas a fin de corregir la desviacin de la ruta escogida. Producida por la accin de vientos laterales. Plataforma estabilizada El empleo de una plataforma estabilizada para cmaras mtricas permite obtener imgenes ms precisas y de mejor resolucin (eliminando el efecto producido por las vibraciones). Fotogrametra 45 El uso de un giroscopio que determina la direccin de la vertical y conserva el eje de la cmara en tal posicin, es de gran importancia para la obtencin de buenos resultados. 2.3.5.2 CONTROLES DE LA CAMARA Son sistemas de verificacin que permiten controlar aquellos factores que afectan las caractersticas de las fotografas areas y que varan durante el vuelo. Un sistema de control puede estar formado por un tablero de control, un computador de velocidad-altura (V/H), un intervalmetro, un anteojo de observacin y un control de exposiciones. El tablero de control posee indicadores para informar sobre el funcionamiento de la cmara, la cantidad de pelcula que no ha sido utilizada hasta ese momento y si hay problemas en el funcionamiento del sistema de transporte y vaco de la pelcula. ElcomputadorV/Hdesarrollaunvoltajeproporcionalalavelocidaddelavineinversamente proporcionalalaalturadevuelo.Dichovoltajepuedeserempleadoparacontrolarlosintervalosde exposicinyeldesplazamientodelapelculaparacontrolarlosintervalosdeexposicinyel desplazamiento de la pelcula para corregir el movimiento de la imagen, etc. Elintervalmetropermiteregularautomticamentelosintervalosentreexposicionesafinde obtener un recubrimiento constante entre pares de fotos consecutivas. Losintervalosdetiempodependendelaalturadevuelodelavin,conrespectoalterreno,la velocidad, la distancia focal de la cmara y el tamao del formato. Bsicamente, los intervalmetros pueden ser de dos tipos: mecnicos o electrnicos. La diferencia principal radica en la forma de corregir el intervalo entre exposiciones. La Fig. 2.14 representa dos visores con regulador de recubrimiento. El fotgrafo observa a travs del visor el movimiento de la espiral (escalera) e igualando su velocidad con la de los objetos del terreno introducemanualmentecorreccionesalsistemadecontroldelequipo,controlandolosintervalosentre exposicionesparamantenerelrecubrimientoconstante.Almismotiempopuedegirarlacmarapara corregir la deriva. Fig. 2.14Visores con espiral (y escalera) para regular recubrimientos longitudinales Fotogrametra 46 Anteojo de observacin El anteojo de observacin proporciona al observador una clara visin del terreno sobre el cual est volando el avin y a 1o largo de la direccin de vuelo. Entreotrasventajas,permitecorregirladesviacindelejedelavinconrespectoalalneade vuelo proyectada, producida por influencia de vientos laterales. El clculo realizadopor el V/Hse lleva a cabopormediode una retculaenmovimiento (arcos de espiraloescalera)queproporcionainformacinvisualsobrelacompensacinrealizadaporel computador V/H. Observandoatravsdelanteojoelmovimientodelaretcula(espiraloescalera)eigualandosu velocidadconladelosobjetosdelterreno.sepuedenintroducircorreccionesmanualesalsistemade control del equipo, controlando d esta forma los intervalos entre exposiciones. Sistema de control de exposiciones El sistema de control de exposiciones suministra a la cmara la informacin necesaria para realizar laexposicincorrectadelaemulsin,conbaseenlailuminacinreflejadaporelterrenoylas condiciones atmosfricas reinantes. Est constituido por una clula fotoelctrica que suministra informacin al fotmetro de la unidad de control, el cual indica las correcciones necesarias en trminos de valores de "f. La correccin requerida puede ser introducida en forma manual o automtica. 2.3.6INSTRUMENTOS AUXILIARES PARA ORIENTACION Desde el punto de vista prctico. sera muy inconveniente poder tomar fotografas exactamente verticales desde una altura de vuelo constante o por lo menos, poder conocer con exactitud la inclinacin la fotografa y su altura de vuelo sobre e1 terreno. Afindecalcularestosparmetrossehadesarrolladounaseriedeinstrumentosauxiliaresque pueden ser clasificados en dos categoras: a) Instrumentos que permiten calcular los parmetros angulares (inclinaciones) como por ejemplo la cmara de horizonte, el giroscopio, el periscopio solar, etc. b)Instrumentosquepermitencalculardistanciasporejemploalturadevuelosobreelterreno)como estatoscopio, APR, Shoran, Hiran, etc. Fotogrametra 47 Cmara de horizonte Est constituidapor una cmara y cuatro objetivos que permiten tomar fotografas del horizonte encuatrodireccionesperpendicularesentresiytodassincronizadasconlaexposicindelacmara area principal. Los datos del horizonte suministrados por dichas imgenes son ms que suficiente para poder calcular la inclinacin de la foto area; sin embargo, en la prctica suelen encontraste algunas dificultades para lograr buenas imgenes, debido a las condiciones atmosfricas. Lainformacinsobrelainclinacindelafotografapermitequestasearectificadasinla utilizacin de puntos de control; sin embargo, la escala queda imprecisa, a menos que se empleen puntos de control para determinarla. Giroscopio

Elgiroscopiopermitemantenerlacmaraenposicinverticaldentrodeciertoslmitesy presentalaventajadeserindependientedelascondicionesatmosfricas,perosuprecisinesan relativamente baja para ser utilizada en trabajos fotogramtricos. Periscopio solar El periscopio solar producido por "GalileoSantoni consiste bsicamente en dos cmaras rgidamente unidas; una para fotografiar el terreno y otra el sol. Conociendo las coordenadas geogrficas del punto y la hora en que se tom la fotografa se puede determinarsuinclinacin.Engeneral,losclculossonrealizadosconcomputadoraelectrnicavla precisin obtenida es similar a la de otros instrumentos; + 5/100 de grado. Estatoscopio Esteinstrumentomideelalejamientodelavindeunacurvaisobrica;esdecirquepermite calcular la diferencia de altura entre puntos de toma de las fotografas. Elinstrumentoestformadobsicamenteporunbarmetroaneroideyuncontrolelctricoque permite registrar los resultados. APR (Analytical Profile Recorder) Es la combinacin de un estatoscopio que determina diferencias de altura relativas y un radar altmetro que determina alturas absolutas. Con esta combinacin es posible determinar control altimtrico para triangulacin y ajuste de bloques. Los errores debidos a f y escala pueden ser controlados por el APR, y los errores debidos a w se controlan por el ajuste en bloque (o utilizando fajas transversales). Fotogrametra 48 Shoran, Hiran, Aerodist, etc. Son instrumentos para medicin electrnica de distancias, utilizados en la determinacin de control planimtrico. Laprecisinyelalcancevarandeuninstrumentoaotroypuedenabarcardesdeunaltoalcance conunerrormediocuadrticode+2030metroshastaaparatosdecortoalcance(200km)conun error medio cuadrtico de + 1 2metros. 2.4 CALIBRACION DE LA CAMARA 2.4.1 DEFINICIONES La distancia principal calibrada es un valor ajustado de la distancia principal, elegido de manera de distribuir equitativamente los valores positivos y negativos de distorsin. El punto principal de ptima simetra es un punto prximo al de autocolimacin, elegido para que al ser utilizado en reemplazo de este, como nuevo origen para medicin de las distorsiones. la diferencia entre la distorsin radial y promedio de la misma obtenido de las cuatro semidiagonales sea mnima a lo largo de cada diagonal del formato de la imagen. El punto principal de autocolimacin es el punto imagen producido sobre el plano de la emulsin por un haz de rayos paralelos, que en el espacio objeto es perpendicular al plano de la emulsin. Centrofiducial(puntoprincipal)eselpuntodeinterseccindelosejesfiduciales.determinados por las marcas fiduciales. 2.4.2 CALIBRACION DE LA CAMARA Calibrar una cmara significa: a) Determinar exactamente sus elementos de orientacin interna: punto principal, distancia principal y curva de distorsin. b) Evaluar la calidad de imagen de un cierto objeto (blanco de prueba) sobre una determinada emulsin. La imagen es evaluada en trminos de resolucin (lneas / mm) o bien por la funcin modular de transformacin (FMT) utilizando blancos de prueba de variacin sinusoidal. 2.4.2.1ORIENTACION INTERNA DE LA CAMARA La orientacin interna de la cmara consiste en determinar: a) Punto principal b) Distancia principal c) Curva media de distani6n y punto de simetra Fotogrametra 49 Determinacin del punto principal De acuerdo a la definicin del punto de simetra se requiere definir un haz de rayos paralelos y colocar la cmara de manera que el negativo sea perpendicular a la direccin del haz (Fig. 2.15). En la prctica se utiliza un autocolimador que genera un haz de rayos paralelos y un teodolito cuyo telescopio se coloca en lnea con el colimador. Entre ambos se coloca la cmara con una lmina de caras paralelas (azogada) y observando a travs de un ocular de autocolimacin se coloca la cmara en posicin perpendicular a la direccin definida por el eje del telescopio. Luego se cambia la lmina por una placa fotogrfica y se expone la retcula del colimador sobre la placa, obteniendo la imagen del punto principal de autocolimacin y de las marcas fiduciales. Determinacin de la distancia principal El valor de c de una cmara puede determinarse mediante la expresin: C = r / tg a(2.3) Utilizandoungonimetro,comoelindicadoenlaFig.2.16podrnmedirsevaloresdea para puntos de una semidiagonal que se encuentran a una distancia r del punto principal. Estos puntos pueden estar definidos sobre una retcula perfectamente calibrada por medio de un computador. Asumiendo un valor para la distancia principal (c = 152.68mm) podr calcularse la distorsin (di) para cada punto de la semidiagonal, mediante la expresin: di = ri c . tg ai (2.4) en que: ri es medido sobre una retcula de precisin con un comparadorc es el valor conocido de la distancia principal ai es el ngulo medido Fig. 2.15 Determinacin del punto principal de simetra Fotogrametra 50 CUADRO 2-2 - Calibracin de la distancia principal de una cmara PUNTO ANGULO EN GRADOS a DISTANCIA RADIAL r (mm) c = 152.68mmc = 152.71mm c . tga dic . tgadi PP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 37458 74599 111117 146751 181276 214489 246259 276509 305158 332210 357676 381598 404070 425140 444898 0 10.001 20.002 30.001 39.999 50.002 60.001 69.998 80.001 90.001 100.002 110.002 119.999 130.001 140.000 150.001 0 9.996 19.992 29.987 39.984 49.985 59.985 69.986 79.992 89.992 99.991 109.985 119.974 129.973 139.974 149.985 0 5 10 14 15 17 16 12 9 9 11 17 25 28 26 16 0 9.998 19.996 29.993 39.991 49.995 59.997 70.000 80.008 90.010 100.010 110.007 119.997 129.998 140.002 150.014 0 +3 +6 +8 +8 +7 +4 +2 -7 -9 -8 -6 +2 +2 +2 -1 Se dibuja la curva (Fig. 2.17) y grficamente se escoge una lnea que distribuya en forma equitativa los valores positivos y negativos de distorsin. Para r = 150mm se obtiene una correccin de la distancia principal c = 0.030mm por lo que el nuevo valor de c ser: C = 152.68 x 0.030 = 152.710mm Yaplicandoelmismoprocedimientoparaestenuevovalordecsedibujalanuevacurvadedistorsin (Fig.2.17 b). Fig. 2.16Principio del Gonimetro para calibracin de cmaras Fotogrametra 51 Determinacin de la curva media de distorsin del punto principal de simetra. El procedimiento descrito anteriormente para hallar la curva de distorsin de una semidiagonal se aplica a la otra semidiagonal. Se trata de determinar el Punto Principal de Simetra queproduzca la menordiferencia entrelas dos curvas correspondiente a semidiagonales opuestas. Se repiten los mismos pasos para la otra diagonal y utilizando todos los datos se determina el punto principal de simetra que produzca la mnima diferencia entre los pares de curva diametrales opuestas. Paraestepuntosecalculalacurvamediadedistorsin,promediandolascurvasdecada semidiagonal. En general este problema se resuelve mediante un sencillo programa de computacin. 2.4.2.2 METODOS Y EQUIPOS PARA CALIBRACION DE LA ORIENTACION INTERNA La calibracin de una cmara puede realizarse por medio de los siguientes procedimientos: a.Mtodo de Campo Seempleaunblancoformadoporunaseriedepuntoscuyaposicinrelativaesperfectamente conocida. Se escoge un punto como estacin de la cmara, desde la cual se fotografan los puntos del blanco sobre una diagonal. Desde la misma estacin se miden los ngulos sustentados por los puntos del Fig. 2.17 Principio para la correccin de la distancia principal y curva de distorsin Fotogrametra 52 blanco, obtenindose la informacin requerida para calibrar la cmara. b.Mtodo de laboratorio Los procedimientos de laboratorio comnmente empleados son: El multicolimador y el gonimetro. 1.El multicolimador (Fig. 2.18) es un banco de colimadores dispuestos en lnea y convergiendo en un punto bajo ngulos exactamente conocidos. La cmara se centra en dicho punto y se toma una fotografa de la imagen conocida por el multicolimador sobre cada diagonal de la cmara. La imagen resultante, con puntos sobre la diagonal y las marcas producidas se llevan a un comparador para medir exactamente sus coordenadas con respecto a un sistema de ejes ortogonales. Con estas coordenadas y los ngulos, se procede a calcular el punto principal, la distancia principal calibrada y la curva media de distorsin. Fig. 2.18Banco de colimadores en lnea Fotogrametra 53 CUADRO 2.3 2.5 Resumen de cmaras areas mtricas y de reconocimiento IDENTIFICACION DISTANCIA FOCAL/FORMATO LENTEABERTURAt/exp. CAMPO ANGULAR Mx.distorsin radial (micrones) M R CARACTERISTICAS ESPECIALES Zeiss (0) RMK-A Zeiss (0) RMK Zeiss (0