Universidad de Santiago de Chile

Universidad de Santiago de Chile.

Facultad de Ingeniera.

Departamento de Ingeniera Qumica.

Informe N 1:

Determinacin de coeficientes de transferencia de calor.

Curso:

Integrantes:

Profesor:

Fecha Experiencia:

Fecha entrega:

Transferencia de calor

Ernesto Pino Corts

Jos Rojas Quidel

Rolando Vega Baigorr

05/Abril/2011

20/04/2011

Resumen

El martes 5 de abril del 2011 se efectu, en el laboratorio de fenmenos de transporte de la Universidad de Santiago de Chile, la experiencia referida a la determinacin del coeficiente de transferencia de calor de un sistema constituido por un cilindro horizontal por cuyo alrededor fluye aire en estado estacionario, tanto para conveccin natural y forzada, la cual tuvo como objetivos hallar experimentalmente el valor del coeficiente convectivo para tal sistema a diferentes condiciones, para luego compararlo con el valor obtenido mediante correlaciones existentes en la literatura.

Para evaluar el coeficiente de transferencia de calor se calcul la potencia total que recibi el cilindro, la cual constaba esencialmente de dos componentes, uno radiativo y en especial uno convectivo. Luego de restarle a la potencia total el trmino radiativo y mediante la Ley de enfriamiento de Newton se procede a despejar de la ecuacin el coeficiente de transferencia de calor. Para obtener la potencia total fue necesario registrar en el laboratorio el voltaje e intensidad de corriente elctrica que se utiliz; luego para obtener el trmino radiativo mediante la Ley de Stefan Boltzmann y finalmente el coeficiente de transferencia de calor usando la Ley de Enfriamiento de Newton fue necesario registrar la temperatura del aire y la temperatura del cilindro en la superficie. Esto se hizo tanto para conveccin libre para tres valores de voltaje, 9,10 y 11 volts, y para conveccin forzada a dos velocidades de aire 1,25 y 1,75 m/s, de las cuales cada una fue realizada para los mismos voltajes anteriores.

Mediante correlaciones y usando datos desde tablas para evaluar las propiedades fsicas del aire a la temperatura registrada, se obtuvo el coeficiente de transferencia de calor para todos los casos experimentales con el fin de compararlos. De ello se desprendieron grandes errores relativos para la conveccin forzada y algo menores para la conveccin libre. Esto debido a que las correlaciones en s mismas poseen un error grande debido a las suposiciones de las cuales se obtuvieron.

ndice

1.Objetivos4

2.Teora5

3.Procedimiento experimental16

4.Aparatos y accesorios17

5.Datos18

6.Resultados19

7.Discusin de resultados20

8.Conclusiones22

9.Recomendaciones23

10. Nomenclatura24

11. Bibliografa26

Apndice A: Resultados de clculos intermedios.

Apndice B: Mtodos de clculos.

Apndice C: Propiedades del aire a 1 atm.

Objetivos

Conveccin natural.

1.1.1 Determinar experimentalmente el coeficiente de transferencia de calor por conveccin natural, en un cilindro calentado en posicin horizontal, usando como potencia elctrica valor de voltaje de 9, 10 y 11 volts. Comparar los resultados con lo informado en la literatura.

1.1.2 Comparar el calor terico, usando correlaciones para h (al menos dos correlaciones de literatura), con el calor total de entrada para conveccin natural, adems de discutir si hay diferencias en los valores. Comparar el calor calculado debido a la conveccin y radiacin as como discutir los resultados.

Conveccin forzada.

1.2.1 Determinar el coeficiente de transferencia de calor para conveccin forzada del mismo cilindro usado en 1.1, empleando los mismos valores de voltaje en este apartado, cuya velocidad es perpendicular al eje del cilindro, usando como mnimo dos velocidades del ventilador: 1,25 y 1,75 m/s. Comparar los resultados con lo informado en la literatura.

1.2.2 Comparar el calor terico, usando correlaciones para h (al menos dos correlaciones de literatura), con el calor total de entrada para conveccin forzada, adems de discutir si hay diferencias en los valores. Comparar el calor calculado debido a la conveccin y radiacin as como discutir los resultados.

TeoraDefinicin del coeficiente de transferencia de calor

Suponiendo que un fluido que circula en contacto con una superficie slida a mayor temperatura, se establece un flujo de calor al fluido. La velocidad de flujo de calor que atraviesa la interfase slido-fluido depende del rea de dicha interfase, de la diferencia de temperatura slido-fluido y de su coeficiente de transmisin de calor. Esta relacin se conoce como Ley de Enfriamiento de Newton y puede usarse tambin para el enfriamiento del fluido. Esto no es una Ley, sino la definicin del coeficiente, que slo est definido si lo estn el rea y la diferencia de temperatura y consiste en:

) (2.1.1)

Dnde:

: Coeficiente convectivo de transferencia de calor.

Ts: Temperatura en la superficie del slido.

T: Temperatura en el seno del fluido.

A: rea caracterstica del sistema.

Analizando el caso de un fluido que circula por un tramo de tubo circular en posicin horizontal, en el cual se supone la temperatura interna del tubo constante, se tienen los planos 1 y 2 en los cuales el fluido tendr diferentes temperaturas Tb1 y Tb2.

Figura 2.1 Transmisin de calor en un tubo circular[footnoteRef:2] [2: Imagen extrada y modificada de Bird, R.B, Stewart, W.E, Lightfood, E.N, Fenmenos de transporte, 1 Ed, cap13-4, Revert,S.A, Barcelona (1982).]

Donde se puede definir el coeficiente de transmisin de calor de varias formas:

(2.1.2)

Otra forma est basada en la media aritmtica de las temperaturas.

(2.1.3)

Tambin basado en la media logartmica de las temperaturas:

(2.1.4)

Y a nivel diferencial se tiene:

(2.1.5)

Incluyendo un balance de energa sobre 1 y 2 y considerando que solo hay flujos de calor en el tramo de longitud L debido a la conveccin se tiene que:

(2.1.6)

Para el caso a analizar el rea de transferencia de calor corresponde a:

(2.1.7)

Siendo:

D: dimetro externo del cilindro

L: largo del cilindro

Si se combinan las ecuaciones 2.1.6 y 2.1.7 con las ecuaciones 2.1.3, 2.1.4 y 2.1.5 se puede determinar el coeficiente de transmisin de calor para cada caso, obtenindose la siguiente grfica:

Figura 2.2 Coeficientes de transmisin de calor calculados para cada definicin de h[footnoteRef:3] [3: Imagen extrada de Bird, R.B, Stewart, W.E, Lightfood, E.N, Fenmenos de transporte, 1 Ed, cap13-8, Revert,S.A, Barcelona (1982).]

De la grfica se observa la marcada dependencia de h sobre L/D; adems se sabe que a nivel diferencial se obtiene un resultado ms exacto, y se observa que tiende a cuando aumenta L/D, por lo que resulta la definicin ms apropiada en cuanto a exactitud se refiere.

Es preciso separar dos situaciones: flujo interno a tubera (la interfase rodea completamente el fluido) y flujo externo o alrededor de objetos sumergidos (el fluido rodea la superficie), tanto para conveccin forzada como para conveccin libre

En la resolucin de las situaciones planteadas anteriormente se hace necesario un anlisis adimensional, teniendose lo siguiente:

Comnmente la influencia de la disipacin viscosa es despreciable, y adems la propiedad que debe considerarse especialmente es la viscosidad, incluyndose una relacin (/ f) entre la viscosidad a la temperatura global y en la interfase, quedando:

: Conveccin Natural

: Conveccin Forzada

Definiendo los siguientes nmeros adimensionales como:

(2.1.8)

Dnde:

Nu: nmero de Nusselt.

Lc: longitud caracterstica (caso cilindro Lc = D).

k: conductividad trmica del fluido.

Luego el nmero de Prandtl se define as:

(2.1.9)

Siendo:

Pr: nmero de Prandtl.

: viscosidad cinemtica.

: difusividad molecular de calor.

CP: calor especfico a presin constante del fluido.

: viscosidad del fluido.

Por otro lado se define el nmero de Grashof de la siguiente manera:

(2.1.10)

Dnde:

Gr: nmero de Grashof.

: aceleracin de la gravedad.

: coeficiente volumtrico de expansin termal

Para gases ideales se considera que

(2.1.11)

Por tanto sustituyendo la ecuacin 2.1.12 en 2.1.11 queda lo siguiente:

(2.1.12)

Siendo la temperatura de pelcula que se define como:

(2.1.13)

Las propiedades fsicas del fluido se deben evaluar para dicha temperatura de pelcula.

Por otra parte, el nmero de Reynolds se define as:

(2.1.14)

Siendo:

Re: Nmero de Reynolds

: Velocidad del fluido

: Dimetro del cilindro

Correlaciones para flujo interior a tubos

Rgimen turbulento

Se tiene que:

(2.2.1.1)

Vlida cuando:

104 < Reb