Independent Samples t Test

5/21/2018 Independent Samples t Test

1/12

INDEPENDENT SAMPLES T TEST

23.18 Duwi Consultant

Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rataantara dua kelompok sampel yang tidak berhubungan. Jika ada perbedaan, rata-

rata manakah yang lebih tinggi. Data yang digunakan biasanya berskala intervalatau rasio.Contoh kasus:

Seorang mahasiswa dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah adaperbedaan nilai ujian antara kelas A dan kelas B pada fakultas Psikologi suatuuniversitas. Penelitian dengan menggunakan sampel sebanyak 20 respondenyang diambil dari kelas A dan kelas B. Dalam uji ini jumlah kelompok respondenyang diambil tidak harus sama, misalnya kelas A sebanyak 8 orang dan kelas Bsebanyak 12 orang. Data-data yang didapat sebagai berikut:

Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)No Nilai Ujian Kelas

1 32 Kelas A

2 35 Kelas A

3 41 Kelas A

4 39 Kelas A

5 45 Kelas A

6 43 Kelas A

7

42

Kelas A

8 47 Kelas A

9 42 Kelas A

10 37 Kelas A

11 35 Kelas B

12 36 Kelas B

13 30 Kelas B

14 28 Kelas B

15 26 Kelas B

16 27 Kelas B

17 32 Kelas B

18 35 Kelas B

19 38 Kelas B

20 41 Kelas B

Langkah-langkah pada program SPSS
http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/independent-samples-t-test.htmlhttp://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/independent-samples-t-test.htmlhttp://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/independent-samples-t-test.html


2/12

Masuk program SPSS Klik variable viewpada SPSS data editor Pada kolom Name ketik nilaiujn, dan kolom Name pada baris kedua ketik kelas. Pada kolom Decimals, ubah nilai menjadi 0 untuk semua variabel.

Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Nilai Ujian, untukkolom pada baris kedua ketik Kelas. Pada kolom Values, untuk kolom pada baris pertama biarkan kosong (None).

Untuk kolom pada baris kedua klik pada kotak kecil, pada value ketik 1, padaValue Label ketik kelas A, lalu klik Add. Langkah selanjutnya pada Value ketik2, pada Value Label ketik kelas B, lalu klik Add. Kemudian klik OK.

Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default) Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel nilaiujn dan

kelas. Ketikkan data sesuai dengan variabelnya (pada variabel kelas ketik dengan angka

1 dan 2 (1 menunjukkan kelas A dan 2 menunjukkan kelas B) Klik Analyze - Compare Means - Independent Sample T Test Klik variabel Nilai Ujian dan masukkan ke kotak Test Variable, kemudian klik

variabel Kelas dan masukkan ke kotak Grouping Variable, kemudia klik DefineGroups, pada Group 1 ketik 1 dan pada Group 2 ketik 2, lalu klik Continue.

Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Independent Sample T Test


3/12

Keterangan: Tabel di atas telah dirubah kedalam bentuk baris (double klik pada output independen sample t

test, kemudian pada menu bar klik pivot, kemudian klik Transpose Rows and Columns)

Sebelum dilakukan uji t test sebelumnya dilakukan uji kesamaan varian(homogenitas) dengan F test (Levene,s Test), artinya jika varian sama maka uji tmenggunakan Equal Variance Assumed(diasumsikan varian sama) dan jika varian

berbeda menggunakan Equal Variance Not Assumed (diasumsikan varianberbeda).

Langkah-langkah uji F sebagai berikut:1. Menentukan Hipotesis

Ho: Kedua varian adalah sama (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah sama)Ha : Kedua varian adalah berbeda (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah

berbeda).2. Kriteria Pengujian (berdasar probabilitas / signifikansi)

rima jika Pvalue> 0,05Ho ditolak jika Pvalue< 0,05

3. Membandingkan probabilitas / signifikansiNilai P value(0,613 > 0,05) maka Ho diterima.4. KesimpulanOleh karena nilai probabilitas (signifikansi) dengan equal variance assumed(diasumsikan kedua varian sama) adalah 0,603 lebih besar dari 0,05 maka Hoditerima, jadi dapat disimpulkan bahwa kedua varian sama (varian kelompok
http://3.bp.blogspot.com/-3VTEV9UZy70/TtJiaZiNoUI/AAAAAAAAAEc/ZijXwCUm5yg/s1600/tbl1.JPG


4/12

kelas A dan kelas B adalah sama). Dengan ini penggunaan uji t menggunakanequal variance assumed(diasumsikan kedua varian sama).

Pengujian independen sample t testLangkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan HipotesisHo : Tidak ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai

ujian kelas BHa : Ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian

kelas B2. Menentukan tingkat signifikansi

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi = 5%.Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalammengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya

5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakandalam penelitian)3. Menentukan t hitungDari tabel di atas didapat nilai t hitung (equal variance assumed) adalah 3,490

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajatkebebasan (df) n-2 atau 20-2 = 18. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025)hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,101 (Lihat pada lampiran) atau dapatdicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,18) lalu enter.

5. Kriteria Pengujian

rima jika -t tabel < t hitung < t tabelHo ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabelBerdasar probabilitas:

rima jika Pvalue> 0,05Ho ditolak jika Pvalue< 0,05

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel dan probabilitasNilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value(0,003 < 0,05) maka Ho ditolak.

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value(0,003 < 0,05) makaHo ditolak, artinya bahwa ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas Adengan rata-rata nilai ujian kelas B. Pada tabel Group Statistics terlihat rata-rata(mean) untuk kelas A adalah 40,30 dan untuk kelas B adalah 32,80, artinya bahwarata-rata nilai ujian kelas A lebih tinggi daripada rata-rata nilai ujian kelas B.


5/12

Nilai t hitung positif, berarti rata-rata group1 (kelas A) lebih tinggi daripadagroup2 (kelas B) dan sebaliknya jika t hitung negatif berarti rata-rata group1(kelas A) lebih rendah dari pada rata-rata group2 (kelas B)Perbedaan rata-rata (mean diference) sebesar 7,50 (40,30-32,80), dan perbedaan

berkisar antara 2,98 sampai 12,02 (lihat pada lowerdan upper).

Rumus Chi Square

Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif nonparametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal.

(Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan

merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui

syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa

syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

1.

Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0

(Nol).

2.

Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi

harapan atau disebut jugaexpected count ("Fh") kurang dari 5.

3.

Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi

harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus

yang digunakan adalah "koreksi yates". Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel

sebelumnya yang berjudul "Koreksi Yates".

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada

cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus "Fisher Exact

Test".
http://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.html


6/12

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang

digunakan adalah "Pearson Chi-Square".

Rumus Tersebut adalah:

Untuk memahami apa itu "cell", lihat tabel di bawah ini:

PendidikanPekerjaan

Total1 2

1 a b a+b

2 c d c+d

3 e f e+f

Total a+c+e b+d+f N

Tabel di atas, terdiri dari 6 cell, yaitu cell a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh kita gunakan penelitian dengan judul "Perbedaan Pekerjaan Berdasarkan Pendidikan".

Maka kita coba gunakan data sebagai berikut:
http://3.bp.blogspot.com/-RKIkzaLioZk/UKUIv4NqJvI/AAAAAAAAA6c/gxh8Y8g_gS8/s1600/dde.jpg


7/12

Responden Pendidikan Pekerjaan

1 1 1

2 2 2

3 1 2

4 2 2

5 1 2

6 3 2

7 2 2

8 1 2

9 2 2

10 1 2

11 1 2

12 3 1

13 3 1

14 2 1

15 1 2

16 3 2

17 2 2

18 2 2

19 1 1

20 2 2

21 3 1

22 1 1


8/12

23 3 2

24 1 2

25 3 1

26 2 2

27 1 2

28 1 2

29 2 2

30 1 1

31 2 2

32 2 1

33 2 1

34 1 1

35 2 2

36 1 1

37 3 2

38 2 2

39 2 1

40 3 2

41 1 1

42 3 2

43 1 1

44 2 2

45 1 1

46 3 1


9/12

47 3 2

48 2 1

49 3 2

50 2 1

51 2 1

52 2 2

53 3 2

54 1 1

55 2 2

56 2 2

57 1 1

58 3 1

59 2 1

60 3 1

Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karenavariabelpendidikan memiliki 3

kategori dan variabel pekerjaan memiliki 2 kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel 3

x 2. Maka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut:

PendidikanPekerjaan

Total1 2

1 11 9 20

2 8 16 24

3 7 9 16
http://statistikian.blogspot.com/2012/10/variabel-penelitian.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/10/variabel-penelitian.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/10/variabel-penelitian.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/10/variabel-penelitian.html


10/12

Total 26 34 60

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai

berikut:

Cell F0

a 11

b 9

c 8

d 16

e 7

f 9

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan

adalah sebagai berikut:

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

1.

Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667

2.

Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333

3.

Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400

4.

Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600

5.

Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933

6.

Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Cell F0 Fh

a 11 8,667

b 9 11,333


11/12

c 8 10,400

d 16 13,600

e 7 6,933

f 9 9,067

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataandikurangi Frekuensi Harapan

per cell.

1.

Fh cell a = (11 - 8,667)2 = 5,444

2.

Fh cell b = (9 - 11,333)2 = 5,444

3.

Fh cell c = (8 - 10,400)2 = 5,760

4.

Fh cell d = (16 - 13,600)2 = 5,760

5.

Fh cell e = (7 - 6,933)2 = 0,004

6.

Fh cell f = (9 - 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Cell F0 Fh F0 - Fh (F0 - Fh)2

a 11 8,667 2,333 5,444

b 9 11,333 -2,333 5,444

c 8 10,400 -2,400 5,760

d 16 13,600 2,400 5,760

e 7 6,933 0,067 0,004

f 9 9,067 -0,067 0,004

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataandikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi

harapannya:

1.

Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628

2.

Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480

3.

Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554

4.

Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424

5.

Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001


12/12

6.

Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di

bawah ini:

Cell F0 Fh F0 - Fh (F0 - Fh)2 (F0 - Fh)2/Fh

a 11 8,667 2,333 5,444 0,628

b 9 11,333 -2,333 5,444 0,480

c 8 10,400 -2,400 5,760 0,554

d 16 13,600 2,400 5,760 0,424

e 7 6,933 0,067 0,004 0,001

f 9 9,067 -0,067 0,004 0,000

Chi-Square Hitung = 2,087

Maka Nilai Chi-Square Hitungadalah sebesar: 2,087.

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat

kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square

hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r - 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 - 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square

tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.
http://statistikian.blogspot.com/2012/10/hipotesis.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/10/hipotesis.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/10/hipotesis.html

Documents

Independent Samples t Test