3_Analisis de Fourier

7/30/2019 3_Analisis de Fourier

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Tecnologas de Comunicacinde Datos: Anlisis de Fourier

Ing. Anbal Coto Corts

Programa de Tcnico en

Telemtica


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Concepto de Espectro

Distribucin de la intensidad de una

radiacin en funcin de una magnitudcaracterstica, como la longitud de onda,la energa, la frecuencia o la masa

Energa ondulatoria o partculas

materiales que se propagan a travs delespacio


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Espectro Electromagntico

Se refiere a la distribucin o clasificacin

de las ondas electromagnticas segn sufrecuencia o longitud de onda.

Es fundamental ya que las ondas sepueden distinguir/filtrar claramente segn

su frecuencia.


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Espectro

electro-magntico


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Espectro radioelctrico

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Representacin de un Espectro Es una grfica de alguna magnitud(generalmente potencia) vs frecuencia


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Ancho de Banda El Ancho de Banda es un rango de

frecuencias en las cuales la intensidad de

una seal se mantiene dentro de ciertovalor numrico.


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Anlisis de Fourier

El matemtico francs Jean-Baptiste

Joseph Fourier (1768-1830) demostr quecualquier seal peridica se puederepresentar por una suma infinita detrminos senos y cosenos.


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Serie de Fourier para una ondarectangular


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Demostracin de Fourier


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Ejemplo Interactivo


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Componentes de Frecuencia

Cualquier onda tiene una representacin

en frecuencia, por lo tanto, cualquier sealpuede representarse en el tiempo y en lafrecuencia.

El espectro de una seal provee de

informacin muy importante para conocersu comportamiento.


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Atenuacin en funcin de lafrecuencia


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Interferencias depende de lafrecuencia

Las interferencias vistas antes, como la

Distorsin, Diafona y el ruido NO afectanpor igual a todas las seales, sino queesto depende de la frecuencia.

Una seal se deteriora por el filtrado

natural que hace cualquier elemento,incluso un cable.


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Seales limitadas por elAncho de Banda


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Seales Limitadas por elAncho de Banda


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Seales Limitadas por elAncho de Banda


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Capacidad del Canal Todo canal tiene una capacidad finita de

transmisin de informacin, o lo que es lomismo, seales.

La capacidad del canal se ve afectada porel ancho de banda del mismo, la potencia

de la seal y por las interferencias queeste tenga, en especial el ruido.


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Capacidad del Canal Segn Claude E. Shannon la mxima

capacidad de un canal es:

[ ]bps

N

SABC

+= 1log2

[ ]WsealladePotenciaS=[ ]N Potencia del ruido W=

[ ]AB Ancho de banda del canal Hz=


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Capacidad del Canal Ejemplo

AB = 3 KHz

SNR = 30 dB = 1000

Capacidad del canal = 30 Kbps


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Multiplexacin

TDM y FDM


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Multiplexacin

Se refiere a la accin de utilizarun medio compartido paratransmitir informacin de

mltiples fuentes.

Ejemplo: transmitir mltiples

llamadas telefnicas en un mismocable


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Multiplexacin por divisin de

frecuencias (FDM) Consiste en utilizar un medio

compartido para transmitirsimultneamente por l diferentes

canales diferenciados por sufrecuencia portadora.

Se transmiten seales moduladas.

Las seales se recuperan porfiltrado.


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FDM


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Multiplexacin por divisin de

tiempo (TDM)

Consiste en utilizar un medio

compartido para transmitirsimultneamentepor l diferentes

canales. Cada canal tiene un tiempoespecfico para utilizar el medio.

Cada canal utiliza el medioperidicamente.


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TDM

Esta forma de utilizar el canal se le

conoce como tiempo ranurado.

El transmisor y el receptor debenestar muy bien sincronizados para

la adecuada demultiplexacin delos canales


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TDM


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Ejemplos de sistemas TDM y FDM

FDM: transmisin de ondas por aire

(radio, TV, radiocomunicacin,WiFi), TV por cable, WDM, entre

otros. TDM: sistemas SDH, lneas T1, E1,

telefona convencional,comunicacin por fibra monomodo,entre otros.

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