56
Ecole d’Eté du GRGS: Mesure et Modélisation de la Gravité, 6-10 septembre 2010 Ecole d’Eté 2010 du GRGS !"#!

˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Ecole d’Eté du GRGS: Mesure et Modélisation de la Gravité, 6-10 septembre 2010

Ecole d’Eté 2010 du GRGS

�������������� ����������

�����������������������

����������������

�������������������������

���������� ���� !"�#�!

Page 2: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

����������������� ���

���������

�������

��������������������

��������������������������������

���������������� ���� ������������������

��������������������� ��������������������������������� ����������������������� !"������

�������������������� # ����������� �����������$�����%&����'(��)# �������������� �������

Page 3: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�������������

������������

�����������

����������

�������������

���������������������

������������������������

��������

��������������

�������

��������������

������������

��������������

���������

AIDER A LA COMPREHENSION DE NOTRE PLANETE

Page 4: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������������� ���������������������#���� ��%��*�����

���%��������������� ���+�����%%�,,,

,,,������� ���������%%�-��%�������%���������������

Page 5: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

��!"#$%��&��'�#()*�

& ��% #+* ����

����*��&�� #��*��

���������������,��

Page 6: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

� .

.��������������!�� ������%�����������������%������'���������)

���/ ��� ��

.������������. ��'� -��

0!�� �������. ��'� -�� $�

��������%���������� ���+��.

.%���������� �������� ��������' ������������������%����������%�-����)

.��������

0!�� ��� ���/ �� 1�%��������

���/���������/������������������

��������������������0�����������������������������

1��������������2

���,��������������������

���������������

������������

���������

Page 7: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������%�������%���������������'��%�������������2��������������.����2������%����%�������� ���+��)������%�������3�-��� '�%+���3���%�����%������!���)�����%�������������������%����������1���������� ������%������4�5,67��8�9 2��*�������%

2�4�5,7:��8�9 ��3� ;���

����.��������

%����� ����������������������� ������������������� �

������������������������������

.�'���%����������� ���+��������%����<�)=

<

�����

Page 8: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

/�%����������� �%����������!�� �����%�����

�-�%������������%����>�������>

�-�%�������%������������>� ��#�%&���>�

�%���-�%����������� ������/���

������/���

/������/���

���������������������

$�����������������3�*����

*�����4

.������������/�����

Page 9: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

����������������

���������

���*����

(����������������

1����5������2�

������������/���

���'��,��

������

�������

��������

��%-��������������1���%-�������� ����������,,,�',,,� ����������� ��������� ��

������������� �������������!�����������"��)

(�������������%�!����%���� 1����������.?. ������������������������!�� �

%�������*�������3���0���6�������������,���4

1���%-�������������� %�3�����������%-������"���������������

Page 10: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

���������

���*����

���@��

e

!$�($������������ ���� ��������������%������%�����>��%�����>�2������%%�$����$����������&������ %�3�������������/���" .�+

!����!�����%����� ��@������.$���� ������%������%�����2��*���� ��@��� ������� �%�.( ��!�����%��%�!����%����$���� ���������������.?.�2� �%��%����.?

����!�����%�������@��$�.? $���� ������%������%�����2��*���� ��@��� ������� �%�.?

+

�(

Page 11: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������,����'��������%%�$ �*���� ���+��)��

# ��%��2���-���%����������������/�������'����������!�� ���� �������%���������%%�8�*���� ���+��)

# ��%��'�������������������%����%-�������������)2���-���%8 %����%�������������������������������������

→ ��� �%�������%�������%� ��������������������������������1*����7�*����4�$����������������� 42

������,��

'��,��

��������������

���������

AB�����"��������%������� ���%+������$������%-����'��"����)���������%8�*���-�����������%-�����*���� ���������%-������������� C

�������D��# 2��*�3�������� �%����������# ��3����%��������������

'��#�����������������$���� ����%���)# ����������%�������������3���%���

Page 12: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�����������

��������

&������������������������������������

���%�����%����%-������"�������������%������%-����������@��������'����(���������(����

Page 13: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�����%-����������,��$�%� �%����2�������� ��@���� %�3���������������������������������������$�%�-�+���������%�������������������������2������%����%������%��,%�������*����$��*�� ������������%��3����&������������@����������E�F??���'��������������3���%���G???�-����C)�

,,,������$���$��������� ���������� 8 9???���C

��� ����������� ��

!����%���������� ����� ���#�����

H������%������

������

&�������'��

��������

Page 14: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

0!�� �����%��������������%%����0��������������� %�&�+������������3

��������%� %��������������&�������(,�,�'(�#) ��������2�����%����������'�λ$) )��������'*#)

⇔ I��3�'���8�%�%�)�(�#J�+�π,$λ

'��,���3��

��7���

'������3��'��

1�9:6; ��6< 2

GRAVITE-GEOIDE et GEOPHYSIQUE-ENVIRONNEMENT

Page 15: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Mouv t Vertical

Sectionperpendiculaire

à la faille

=<����-

>���

var. Geoide

Déplacement verticalcosismique (m)

causé par leséisme de Sumatra

et anomalies du géoide(mm)

SIGNAUX D'ORIGINE GEODYNAMIQUE OBSERVABLESDANS LES DONNEES DE GRAVITE (ici: spatiales)

���� Modélisation

GeoideGRACE

questionsociétale

Page 16: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

AMELIORER NOTRE CONNAISSANCE DE LA TOPOGRAPHIE DYNAMIQUE MOYENNE ���� modèles de circulation océanique globale

Ex: DOT derived from GSFC MSS (Wang,2001) and GRACE-GM 02c Geoid (2004)

( from GRACE Tellus-JPL )

Modélisation des flux : nutrients, chaleur ���� CLIMAT

Page 17: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

+variations de gravité

à long termedues à des transferts

de masses

... mais il y a bien d’autres sources de variations temporelles du champ

à court et moyen termes

Page 18: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

TRANSFERTS DE MASSES DUS AU CYCLE DE L’EAU

(from M.P.I. for Meteo., Hamburg)

Page 19: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Seasonal variations of the Land Waters solutions th at were inverted using 10-dayGRACE geoid dataset for 2002-2005. Note the importan t amplitudes of water massin the large tropical basins like Amazon and Congo as well as monsoon signature

in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse).

SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTI NENTALES… depuis l’espace !

Amazone

Orenoque

Gange

Mékong

Congo

question sociétale

Page 20: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

����#��%�����-��!��%����������%���������-��!��K���%������������������-%����!������%�������0�����������, ����#���������

'��������

?����#��������� '%����������������������%L �%��� ��.��������L�&���M����������N��������%�����%�����)

TRANSFERTS DE MASSES DUS A LA FONTEDES CALOTTES GLACIAIRES

)���������� ��������������/�������/�����������������������'�#!

(G. Ramilien et al., 2006)

?

?

question sociétale

Page 21: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

MIEUX COMPRENDRE,MODELISER, PREDIRE

L’ELEVATION DUNIVEAU DES OCEANS

& ses variations régionales

Question sociétale

Page 22: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

CE QUE NOUS APPREND UN CHAMP DE GRAVITE

DES EXEMPLES

����/����������/�������������������@���

���������������������$��0��������������

��������'�#()*�����������*#*)�+

- Sujet détaillé dans les cours suivants (R. Biancale, S. Bruinsma) -

� Introduction (rapide) des représentations globalesde la gravité et de la forme en harmoniques sphériques

Page 23: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Représentation en harmoniques sphériquesdu potentiel de gravitation

r : rayon vecteur- : latitude , . : longitude

… dans un système de référence fixe / corps

� �>

+

−=��

���

�+=?

)'����

�#

�#

�#�#

�/(�

,

0�

0�& λϕ

���������A����������(λλλλ ) �A������������������5�� 3�

)π , �*#��$�1 ����2 1������������1λλλλ-<2 3

π , �*#� $�1 ; �3���A�%��$�1�+�5O�� %�� 4�FF?�M�

�#�#�# 3�4( +=,'���� ��(�����α ≈ )

5���������≈ 6789

5���������≈ 6�:�678;ασ�

534

#

�#�#� ≈

��

� ++

= �=

98F

?

99 )'F9

F

Page 24: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

� #*)�+ ��&�B# �� $+*#)� �3�192�'�#()*

0���%������������

������%��*���%�����

���

−−−−−−

=4<�

<=>

�>5

?

������������������!�%����������%��������������'������%�������)��

[ ] [ ]000 ��@,

344�A3F

)' FFFFF?F ==

���

−−+

=

���

=98

P8)'

,,,98)'F

,,,

)'9

999F

999F

9?

9

><

5=�

4=5

�,33

44

4

�A35��=��4��<�����> : �����������&���$����-�����'�,�,)�A1'4#5)84

������������������ �%��+�%���%����������� β 1�'4#5)8= $�γ 1�'=#5)84

βγβγβ

γ −−+==

9

)F'9P 9?999

44

�,

4

γββγγβ 99

9

P

)F':

:

:

F 4

�,

4=5

+−++=++

;

[ ]000 @��

Page 25: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

� #*)�+ ��&�B# �� $+*#)� �3�1<2����$

0���%�����-���%��'>)��

���� ����� � %�3���������-�%����

������������������!�%���������������-�%���'������%�������)��

[ ] [ ]>>> ��@,

=55�A3?

FFFFF?F

F)' ==

���

−−+

=

���

=98

P8)'

,,,98)'

:

,,,

)'9?

999F

999F

9?

9

><

5=�

4=5,

==

55

5

�A3

?F999999 =−−−−++ ��>@���@<@4�=�5

��"���������%�'��%-���)������� �����!�%���������� !�%�������

)'���)������'? ?

? ϕλλ �#�#

#

�# /#=#5,� += � �≥ =

[ ] � ��

@��B> >>> ���== �F

98F

?

:��

���

++=

4=5, F?? =5; ;

Page 26: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

DES OBSERVATIONS "GLOBALES"(concernant la totalité d'un corps)

Ce que l'on peut en déduire

Page 27: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

.%� %���������&������*���� ���+��$��*�����������������%��$���������������������$��������%��������"����$�������%�������

# :+�� �������Q� ��% → �'�����,�����,��%���������)�R�A�'�����)�→ A# ��"������������ !+%��� %�3�����������% �$����������������������������������������

$���I��%�J��*������� ����� → /�����

- Termes TC10, TC11, TS11 de la topographie → écart centre de fig./centre de masse

# ω �����������������%�����%������������%���# ���--�������'�S9 )��3 %�����������%��������������%����� ����������������

'������#������ ���)��→ � ������������>�"�������>�αα 1�-��������'S9 $�A�$��$�ω)

→→→→ ���������"����

3���������'���������������%���C� ���������

������ ��� ����� ������������������������+�8 �������D���� ����)$�������

'���������"����*���%����8��3�)A��9 1�-������������A$��$�ω$�α1

1�?,P�� ��%������% ��� !�%�����/�������T�?,P�� ��������������� ����%��� �������$���"��$

��������H���"���U

��������'����

������������

E��������C� �

�@3

ℑℑℑℑ( Mars)=0.365

ℑ 1

Page 28: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Mesure de paramètres rotationnels

Ex: Rotation synchrone d'un satellite naturel

α ← orbite: exc. = �

Observation de la libration α

)':G 9��5=

4���� +

��

� −−

Page 29: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

!�����0���������������������������

������0���������������������.���������������������������

�������������������3�→→→→ ����������������6�����������

4$�� ) +�98:�IF�# 98O�'P#*)��)'FH*)��)#FJ

�&��%�,F)��8��

4))

→ )$�!

4

HTρV ����#��

���������������

�/������

�������

����

����������"��!%������

�*#F $9GO

9 =

�*#4 $9PF

99 =

)?' 99 =3

*)�3 ��>�������%�>�,�,�*)�3 1�*)�"

Page 30: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

���$7�'�#()*7����*#*)�+���� ����������������

!�������������F) $�#�+�ω ) � :$0����� "< �����������#���� ���#���

����� �����% �����������&%� !"�%���������� "A +�-���������� '#���4$�� ))���������������#����C� ���

F) → �485�$���) ���� "</��������� → �485�$4

4$�� ) → "A�&��%�,

���.������ ����*)��" +�"A $9#��8 F � ��#%��� ��1� ��"�� ��� ����)�

↓*)��"

���������������

�/��������������H��TρV ������ #���

"< ≈ ':�F)!�#)�$�9

"A +�O89 #�IF!'O89 8 FO8P 4$��))J#F

Page 31: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�3�� ����� �� 4�����G�������� 6������ ��� ��*�

��� ������ �� ����6HHI�

+$

3����������(����

,�ωωωω$ �-.#/

A��+���2�9�����!�������������' �������ρ#)H����"����' �������ρ)

C����C'��

����#��������

�����011�2��� 2�341�)�

��

Page 32: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

)8F')' �>&> ∗= ρ

�&��%������ ������������

A�����>�&����!����%���������� � �����������#����������

H !" ��!+���� !"����#�!�������

H������%�������'%��������)���%�ρ '��% Wρ)ρρρρ5�6

ρ �� ����������������������' %�&�+�������%�����������%)

���� INVERSION : CHAMP DE DENSITEA PARTIR DU CHAMP DE GRAVITE

ρ7

ρ6

ρ)

�7

�6

�)

Stratification : surfaces limites ? sauts de densit é ?

Page 33: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

C$% �+� D��#!

!/��������������.���������/��

���� �������������������

���������E���1���/���/���2

�����������������������

������� �:

�����:

9��)��������

�����#� '��� �5���

�:

�����:

�9

<� ���@����1����62����������

J���������������*���

@�����������������

Page 34: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

43Potentiel isostatique - Airy : point de vue global

Iρ7J

Iρ6J

#1

,6

Dprof. de compensation

,��"

)')' ���#�����������( ���((��� �

�#

��� �

�#

�����

�# +−=∆

�+

=

=:

F

),',�

*

*�����

�#

�����

�# ((

avec : )'

::

?

?

F

F

???),' )F'FF9

: *

�#

*�*

**

*�����

�# �,

<,

,

,

�(

��

���

��

���

���

����

� −���

����

∆−+�

���

+=

−+−

ρργ

ρρ

��?FF ρρρ −=∆

{ } ?���L��� ρ�#�

topographie : �

C8):'F

F

*K�*

K

��

�−+= ∏

=

� au 1.er ordre en �$,(et avec ,�≈ ,7 ) :

��%���-�%���-�����������L���������

FF9

:

?

??)F,'

=ΦΦ−≈

��

���

��

���

���

����

� −−+

−=−≈

��#��#

�#

��� �

�#

�����

�#

��� �

�#�#

�0

�,

<,

�(((?

ρρ

�Φ

Page 35: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Potentiel dû à la flexure de la lithosphère sous une charge topographique :point de vue global

Iρ7J

Iρ6J

ρ�7 ≈ ρ7A

C

Plaque élastique

���

Manteau

,6

,7

Topo.

�#��#�# �0? Φ−≈

��

−Θ+−−=Φ +

+

9)'

9

)'F

)F'F

���

���

5L

55

ξξ

avec: ?F? 8�����L�����

F9

:����L ,,

�5� =

+= ξ

ρρ

)F'

)9P')9'

)F'F9)'

P

:

9

:)'

)' νρν +−−+−

−Θ

=Θ�,�

�����L

��

������� ��#�������"�

�+�#� ��� �M���

ν+���"�� ��/������

...ou Θ�

Page 36: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Ondesde

volume

Primaires: de compression

Secondaires: de cisaillement

surface

Ondes de Rayleigh

Ondes de Love

UTILISATION DES ONDES SISMIQUES

Page 37: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

ρµ

ρµλ :

P9 +=+= *J/

ρµ=3J

.�%��+�%���-����������3��ρ ���������λ ��µ � ���-,�������� �µ I�������J1? )*�� ��������*����� %����&�����

X����������� �

99

999 P:

����Y�����*�������3/

3/3

JJ

JJJ�

−−= ρ

Utilisation des ondes de volume (/, 3�)

F)8'

F)8'����.��������������--,

9

99

F

−−=

3/

3/

JJ

JJν

)9'F

����L���

)F)'9F' νµ

νννλ

+=

+−= �

Page 38: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Application : Equations simplifiées de la structure interneCorps ≈ sphérique ; modèle radial

Loi d'état (Adams-Williamson) :

Equilibre hydrostatique :

Loi masse-densité : )'P)' 9

�� �

� � ρπ=

9

)')'

)'

��0�

� � ρ−=

)':

P)'

)'

)')' 99 �J�J

�*� 3/ −==

ρφ

)'

)')')'9 �

�0�

φρρ −=

avec :

(1)

(2)

(3)

(1), (2), (3) : intégrés numériquement au sein d'une mêmecouche où ρ(�) varie continûment

� fixer (connaître) les sauts de densité

�Σ(�)��C'�� �'�) : masse de la sphère Σ'�)��'�)���pressionρ '�)���densité

← sismique

Page 39: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

EXEMPLE D'INVERSION D'UN PROBLEME LOCAL

Décomposition en éléments finis

Mesures- gravité en surface (ou en altitude) ........................... (1)- vitesses sismiques J/ , J3 (avec λ , µ donnés) .......(2)

ρij

Recherche des variations de densité

Equations d'observation correspondant à (1), (2)

Inéquations de contrainte : de la forme 9F ρρρ << �K

9$F ρρρρ ∆<−<∆ −− �K���K

Résolution : méthode des moindres carrés avec inégalités

Page 40: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

COMMENT DETERMINE-T-ON LE GEOIDE ?

COMMENT MESURE-T-ON LA GRAVITE ?

Page 41: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

F,����@��������������������,,,���%���%%��C�

����"���������F����0/��

�����

5�������

������,��

�������7

�����������������������

'% -'�����8!������-'������

Page 42: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�������79,�A���%����%����������� �������%���������$������%+ Gravimétrie/gradiométrie aéroportée ...

... mais couverture mondiale impossible

������������'����%�)��������!�����*�����% �→ ����������������

���������6

���������)

������������������≈≈≈≈ ���������������',,,����%�-���)

����� �

�����������

→ �

��1�)�C�$���))8�6

)� C

� 7+7�

Page 43: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

1�3���3&,�3�<��/�35N��&,��N�3&,>54��������������������

8 ��C� ������=����0�� �#�������?���������������������

Mesures terrestres, marines+ valeurs interpolées de la pesanteur sur des grilles régulières

Page 44: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

1��%���� �������� �������������

������������������������

�������

�����

���������

>/�����>��������$�%� ����C�

�������7 :,��������������"������� �%��%&����������%�Z�����%�������������������8�*9 #! ��:

�������������������

����������������

�0�������������������

LIGNE DES APSIDES

���������������;�(������;

Page 45: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

MESURER - DETERMINER g DEPUIS L’ESPACE :

avec quelle précision ?

1 mGal

Décroissancedes effets

Augmentationdes erreurs

prolongement vers le bas

Page 46: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

�����

'

$

�&�,�1�"�'��A�����$ )1�> I��A'�7 ������ ����)�J

�$�'�7��

��"���������

��O����#������

�"��#������

���#�����"�����

����������� �����������.�����������

G �

Réf:

Page 47: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

����

������������������ ���%����%������%����������%������

→ �����%��%���&��%�������������--��������������������,,,

����������0����

�������

0����%��%������&��%��������� ���������%%��������� ���-������[������������������%+���%���������������C

,,,� ������������ ����������������!����'�3���.�)

=

=

�\���/�\ � �]

Page 48: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

1�����C������ ����

��� ���������������������������������

'# ) �

'%

*���������������

&��)

#���������

( B)1���������������

������5������������2

�������%���# ����������# �������������# ������������,,,����������� ��C

Page 49: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

<��'"��= >>!!�>>�1H2

*����

��%������

���������

�"��8%����� ��%������

���� ����

��="��= !!�

����������

# # # FUTUR

<��'"��= !!�

��������/

1γγγγ% 6 γγγγ%02���

Terre

Terre

Terre

(*) Satellite to Satellite Tracking : mesures Doppler, d e distances, d'angles ( �VLBI)

APPROCHE USUELLE

AUTRES SYSTEMES (ex: SELENE, GRAIL)

1�����C������ �������� ������������������������ cf. cours ultérieur GB

Page 50: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������� ���?��

��"��������

@#%#

!�#

5A�%������6

BA#*! !(����

������

C�9��*

�@!

D�

%

*

A

!E!� - !��*�!�#8- ��%8F��%8��!A����

Page 51: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

.�%��%&��������%�����������������������%&����-���%� ���%������

M����% ≈ ��θ/���'��

7�→ �

����5�����/"B�#'���6

&���������������������������<%-@�

����������������λλλλ G5�6

����������������λλλλ$ 5�������6 1

����

�� ��� ��

λ 6

I�8'�H!)J� ≈ � 6<ππππ /-�λλλλ

'λ1�9π �8���

����

@����H������� ����������������������5����6������������������������'����������

��=�:���

I�6<�:

voir courssuivants

Page 52: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������� P�C��#����������"����������#���

����#����������C�������������

������� P���%����/�������� P��%��� ��������#����

Exemple :

APPROCHE "CLASSIQUE"

voir courssuivants

Page 53: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

������������������������1�������2�����������7������������������� 1��������9����������@�2

��������������������������������������/�������������1&2�������������������������

������ ������������

&

"'

@����� �������������'��

���I��

Cas particulier : l'altimétrie des océans par satel lite

Page 54: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

DOP

OBSERVATIONS

MODELESPHYSIQUES

MODELESnumériques,statistiques.

Cadre relativiste

- de trajectoires- de fonct. du champ

autres :altimétrie,

(Terre ) landers...

- gravitation : "moyenne"maréesvar. tempo. (transf. de masse)

- frottement atmosph.- pressions de radiation

+ cinématique terrestre et planétairepropagation, etc...

Grands logiciels

de géodésieplanétaire

L' AMELIORATION DES MODELES PHYSIQUES ET LA D .O.P.(Détermination d'Orbite Précise)

voir détailscours

suivants

Page 55: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

Depuis 2000: mieux que l'approche "classique" !

9,��%&������� ����&����� ����&��

<� ���������������������%�Z�����%��'0/3)

=� � ^�--%���!�%�����-�%���������%-���',,,���������%�%→ ������#'����)

P, ��������%���������&����������������%� �%�_ ��--�%��������� `

J�����������������������@�5����������� �

�<%-@

�#%�

�A�

!"#$%�3�97<7=

'�#!�3�1927<7=71J2'�!�3�97<7=7J voir cours

suivants

Page 56: ˘ ˇ...in the North of India ( from: LEGOS, Toulouse ). SUIVRE LES VARIATIONS DE REPARTITION DES EAUX CONTINENTALES … depuis l’espace ! Amazone Orenoque Gange Mékong Congo question

MERCI