View
244
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
1/32
0
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
1. OBJETIVOS.
1.1. OBJETIVO GENERAL.
Validar la ecuacin de dilatacin lineal para bajos rangos de temperatura enmateriales isotrpicos.
Encontrar el coeficiente de dilatacin lineal del cobre, aluminio y hierro
galvanizado.
1.2. OBJETIVO ESPECIFICO.
Calcular los porcentajes de diferencia de los resultados obtenidos a partir del
laboratorio con respecto al terico de tablas.
Con la tabla de datos obtenidos, realizar teora de errores.
Aplicar conocimientos de ilatacin lineal y resistencia.
2. MARCO TEORICO.
2.1. INTRODUCCIN.!a mayora de los materiales se e"panden cuando son calentados en un rango de
temperatura donde no ocurren cambios de fase. Esto se e"plica por la separacin de los
#tomos del material cuando $ste es calentado.
Consideremos la varilla%
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
2/32
1
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Al darle calor a la varilla de longitud $sta aumenta hasta y su temperatura
tambi$n desde en , hasta en .
&ara el c#lculo de la deformacin usamos la siguiente ecuacin%
L= L0 t
!a constante de proporcionalidad de la dilatacin es el coeficiente de dilatacin 'ue
nos e"presa la variacin de en la unidad de longitud 'ue e"perimenta un cuerpo cundo su
temperatura aumenta en ( )C. Este coeficiente no depende de la direccin de la
e"pansin, aun'ue puede depender de la temperatura. En materiales isotrpicos como los
del e"perimento, y con los rangos de temperatura con los 'ue trabajaremos, este
coeficiente se mantiene pr#cticamente constante.
2.2. DILATACIN TRMICA.
!a dilatacin es una parte de la *sica 'ue estudia el aumento 'ue e"perimenta un
cuerpo en sus dimensiones por accin del calor es decir por el cambio de temperatura
producido.
!a dilatacin depende de la variacin de la temperatura, de la longitud y de la calidad
+propiedades del material, cada material tiene su propio coeficiente de dilatacin.
!a temperatura aplicada a los cuerpos causa dos efectos en slidos l'uidos y gases 'ue
son%
!a dilatacin +positiva o negativa.
-ensiones mec#nicas de origen t$rmico.
El fenmeno t$rmico de nuestro estudio ser# la dilatacin.
&ara analizar este fenmeno t$rmico vamos a esbozar el siguiente modelo molecular de
una varilla met#lica
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
3/32
2
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
&ara este ejemplo vemos 'ue una esferita representa una mol$cula y el resorte a la
forma de cmo van a interactuar las mol$culas.
i calentamos uniformemente la varilla esta recibe calor por lo cual las mol$culas van a
vibrar con mayor intensidad, es decir van a tener mayor energa cin$tica, lo cual a su vez
implicara un cambio de temperatura del sistema molecular.
Con el aumento de vibracin molecular las mol$culas se separan y al separarse m#s
disminuye la interaccin entre ellas y por consiguiente aumenta la energa potencial
intermolecular en todo el sistema.
En nuestro ejemplo al alejarse las mol$culas, aumenta la deformacin del resorte y por
consiguiente aumenta la energa potencial.
/n alejamiento molecular va a generar un alargamiento de la varilla, fenmeno 'ue es
denominado ilatacin -$rmica.
Al inicio con la temperatura baja%
A esta varilla se suministra en caloras aumenta su temperatura y se dilata.
nde%
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
4/32
3
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
0
2.3. MATERIAL DE LABORATORIO
&ara obtener lecturas de 1! para cada 1-, re'uerimos instrumentos de medida de r#pida
respuesta, por lo cual se utilizar# al reloj comparador +calibre tipo reloj, para la medida
de 1!. &ero para la medida de 1- se utilizar# otros m$todos indirectos.
!os cuerpos poseen la propiedad resistividad 23, $sta se refiere a la oposicin 'ue
ofrecen al paso de corriente el$ctrica, y esta propiedad vara con la temperatura.
Adem#s de la resistividad 'ue es una propiedad propia de cada material, lascaractersticas geom$tricas del cuerpo son importantes para determinar la resistencia total
243, seg5n%
R=L
A
Generador deTester
Relo
Barra de metal
Termis
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
5/32
4
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
nde% 4% resistencia en 67
% 4esistividad en 6m7
!% distancia entre los puntos de medida en 6m7
A% la seccin transversal del cuerpo en 6m87.
En el presente e"perimento, se utilizar# un termistor para la medida de la temperatura del
tubo, conect#ndolo al mismo con una tuerca y midiendo con el ohmimetro del multmetro
el valor de su resistencia, para as hallar la temperatura mediante tablas.
3. MATERIALES.
N0 MATERIALES CARACTERISTICAS
1 ilatmetro Con reloj comparador
2 -res tubos Cobre ,9ierro galvanizado,aluminio
3 :ultmetro &ara medir la resistencia del -ermistor
4 4ecipiente +balde &l#stica
5 4egla milim$trica :et#lica
6 :anguera de cone"in ;oma
7 Calentador El$ctrico
Agua Vapor
ilatmetro incluye%
/na base para soportar tubos de los cuales se desea encontrar el coeficiente
de dilatacin lineal. -res tubos de cobre, hierro galvanizado y aluminio con rosca para conectar el
termistor.
-ermistor conectado a bornes para cone"in al multmetro. 4eloj Comparador.
;enerador de vapor con manguera de cone"in al tubo.
:ultmetro para medir la resistencia del termistor.
4ecipiente para recibir agua 'ue drenan los tubos y su manguera de cone"in.
Cinta m$trica
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
6/32
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
4. PROCEDIMIENTO.
PROCEDIMIENTO PREVIO
( Es importante familiarizarse con el calibre tipo reloj, 'ue se emplea para medir lavariacin de longitud. e debe verificar% 4epita todo el procedimiento desde el calentamiento con los tubos de otro material
cuyo coeficiente de dilatacin lineal se 'uiera determinar.
5. DATOS.
Material: Aluminio.
Parmetros o constantes
:edida directa
!(+longitud del tubo antes de enfriar ?,=) cm
4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (=,) B
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
7/32
!
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
:edida indirecta
-(+obtenida de tablas =,) DC
Material: Cobre.
Parmetros o constantes
:edida directa
!(+longitud del tubo antes de enfriar >,) cm
4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (=,) B
:edida indirecta
-(+obtenida de tablas >,(8 DC
Material: 9ierro ;alvanizado
Parmetros o constantes
:edida directa
!(+longitud del tubo antes de enfriar >,@) cm
4(+4esistencia del termistor antes de enfriar (>,( B
:edida indirecta
-(+obtenida de tablas 8,>= DC
n 1 ! " # $ % &Ri'( ) (>,( (>,>? (?,>? (,(( 8),= 8?,)= =(,8? >),(=*Li'mm
)),?) ),>? ),>) ),=? ),=) ),8? ),8) ),(?
6. CALCULOS.
n 1 ! " # $ %
Ri'( ) (=,>@ (?,)@ (,(= 8),8 8>,> =(,> >),8?*Li'mm) ).) ).) ).@) ).?) ).>) ).=) ).8)
n 1 ! " # $ %Ri'( ) (=,=? (?,) (,> 8?,( =?,>? ?),8= ?,>)
*Li'mm) ).) ).) ).) ).@) ).?) ).>) ).=)
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
8/32
"
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
COEFICIENTE DE DESCARGA.
1+ etermine el valor de las temperaturas en el tubo apartir de los valores de resistencia el$ctrica obtenidas
con el multmetro. &ara ello debe hacer uso de
la tabla proporcionada por los fabricantes deltermistor.
+ Fnterpolacin% &ara hallar valores de temperaturaintermedios a los 'ue aparecen en la tabla anterior
basta suponer 'ue la curva se comporta de manera
lineal en intervalos pe'ueGos. As por ejemplo, si
obtenemos el valor 4 para la resistencia, la
temperatura -i estar# entre las temperaturas -iH( y -iI( ,
asociadas a los valores de resistencia consecutivos
4iH( y 4iI(, de la tabla tales 'ue 4iH( J 4i J 4iI( .
uponiendo linealidad para intervalos pe'ueGos, seobtiene la siguiente e"presin 'ue nos recuerda a la ecuacin de la recta con dos
puntos conocidos de la geometra analtica.
TiTi1R iRi1
=Ti+1Ti1Ri+1Ri1
Es decir
Ti=
[
Ti+1Ti1
R i+1Ri1(RiRi1)
]+Ti1
Kpcionalmente puede realizar un ajuste por regresin de los puntos de la tabla ( para
obtener una ecuacin e"ponencial y emplearla para encontrar los valores de -i,
mediante el uso de la ecuacin obtenida.
/sando la interpolacin de medios geom$tricos, con la tabla ( y las tablas de 4 vs ! se
obtienen las nuevas tablas
A!/:FLFK CKM4E
9FE44K ;A!VALFNAK
n
T ',C) *L'mm)
1 >,(8 ).) ),@ ).)! @>,@ ).)" ?,88 ).@)# >, ).?)$ >),?@ ).>)% =(,(? ).=)
n T ',C) *L'mm)1 =, ).) ), ).)! @,=) ).@)" @8,= ).?)# ?,@8 ).>)$ ?(,@) ).=)% >?,@8 ).8)
n T ',C) *L'mm)1 8,>= ).?) (,= ).>?! ),>? ).>)" @,== ).=?# @8,@ ).=)$ ?,= ).8?% ?(, ).8)& >?,@ ).(?
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
9/32
#
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
!+ 4egresin lineal de la forma% y = a + bx o L = k T, con n medidas, donde Liy Ti son% !(O !iy -(O -i respectivamente.
PARA EL AL-MINIO.
N/ T ',C) *Li'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2
1 =, ),?88 H),)) ),@>)) H),@)( ),?@? ), ),?8= 8,8)) >,>)) (,@??( ),?@@)
! @,=) ),?8> ?,) ==,?8>( >,=?@> ),?@@(" @8,= ),?8? (),8@) ()?,8@@ ,8) ),?@@=# ?,@8 ),?8@ (?,>) 8=,=8) ((,@>8 ),?@@>$ ?(,@) ),?8 8(,>) >@(,8)( (@,(?? ),?@@@% >?,@8 ),?8 8,>) ?>,@)) 8),@> ),?@@
?,8@? (,) (@)),)(=@ @(,@8) =,@=
Ti2 Li Ti Li Ti
n Ti2( Ti)2 +
n Ti Li Ti Lin Ti2( Ti)
2 T
L=
L=1600,01365,267581,88061,6280
71600,0136(81,880)2 +
761,628081,8805,2675
71600,0136(81,880)2 T
L=0,7523+2,0719105 T
r= n Li Ti Ti Li
[n Ti
2
( Ti)2
][ n Li2
( Li)2
]
r= 761,628081,8805,2675
[71600,0136(81,880)2][73,9639(5,2675)2 ]
r= 0$%%20
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
10/32
%
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
PARA EL COBRE.
N/ T ',C) *Li'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2
1 >,(( ),>@( ),)() ),)))( ),))? ),??@
),@ ),>@8 =,=@) ((,8@ 8,?)8 ),??@! @>,@ ),>@= ,=@) ,@)@ @,?> ),??)" ?,88 ),>@> (@,)) 8?,@()) (8,@(>8 ),??(# >, ),>@? 8?,8=) @=@,??8 (,=>8 ),??=$ >),?@ ),>@@ ==,?@) ((8@,8=@ 8?,)?? ),??>% =(,(? ),>@ >8,) (>@,>8) =8,)? ),??@
?,88> (=(,) ==,?@ ,))) =,
Ti2 Li Ti Li Ti
n Ti
2
( Ti)
2 +
n Ti Li Ti Li
n Ti
2
( Ti)
2 T
L=
L=3993,75675,2248131,89098,0900
73993,7567(131,890)2 +
798,0900131,8905,2248
73993,7567(131,890)2 T
L=0,7461+1,343105 T
r=
n Li Ti Ti Li
[n Ti2( Ti)
2
][ n Li2( Li)2
]
r= 798,0900131,8905,2248
[73993,7567(131,890)2][73,8999(5,2248)2 ]
r=0,9920
PARA EL 0IERRO ALVANI2ADO.
N/ T ',C) *L'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2
1 8,>8 ),>??) ),)() ),)))( ),))? ),??? (,= ),>??? ),?)) ),8?)) ),=8 ),???>! ),>? ),>?@) (,) =,8)> (,>@= ),???8" @,== ),>?@? ?,()) 8@,)()) =,)8 ),???# @8,@ ),>?) ,>) >,@@ ,8@=( ),??@)
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
11/32
10
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
$ ?,= ),>?? (?,)@) 88@,)=@ ((,8=() ),??@(>% ?(, ),>?) 8),@>) >8@,))@ (?,=== ),??@88& >?,@ ),>?? 8@,>) (?,)8@ (,>>) ),??@8
?,@?> ,) (>8, ?,>) >,>>8>
Ti2 Li Ti Li Ti
n Ti2( Ti)2 +
n Ti Li Ti Lin Ti2( Ti)
2 T
L=
L=1492,88895,965479,77059,4908
81492,8889(79,770)2 +
859,490879,7705,9654
81492,8889(79,770)2 T
L=0,7456+1,189105
T
r= n Li Ti Ti Li
[n Ti2( Ti)2 ][ n Li2( Li)2 ]
r= 859,490879,7705,9654
[81492,8889(79,770)2][84,44824(5,9654)2 ]
r=0,9689
"+ -race un solo grafico 1! vs 1-, registre los valores determinados e"perimentalmente, larecta ajustada a dichos valores y el 1! vs 1- terico +P referencial indicados en la
hiptesis. &A4A E! A!/:FLFK.
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
12/32
11
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
& 0 10 1 20 2 30
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
GR!FICO "L #$. "T
"T
"L
(ARA EL COBRE
0 10 1 20 2 30 3 40 4 0
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"0'"
0'"
GR!FICO "L #$. "T
"T
"L
&A4A E! 9FE44K ;A!VALFNAK.
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
13/32
12
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
0 10 1 20 2 300'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
0'"
GR!FICO "L #$. "T
"T
"L
#+ e la ecuacin L = a + b T, donde a debe ser cero se emplea para validar laecuacin de dilatacin lineal y b = k para determinar el valor de P.o PARA EL AL-MINIO.
K=L1=K
L1
Al=2,0719105
0.753
Al=2.752105
C1
o PARA EL COBRE.
Cu=
1,343105
0.747
Cu=1,798105 C1
o PARA EL 0IERRO ALVANI2ADO.
Fe=1,189105
0.746
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
14/32
13
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Fe=1,594105
C1
$+ VALIDACION DE LA 0IPOTESIS
(ARA EL AL)*INIO+
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%aQ)
9iptesis alternativa% 9(% a,)
Seleccin del estadstico:
tcalc.=|a0|
sa - Donde+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
s L / T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei
2
72
i% ei=(0,7523+2,0719105
Ti ) Li
*Li'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2 ei ei2
),?88 H),)) ),@>)) H),@)( ),?@? ,=>8?EH? @,?EH
),?8= 8,8)) >,>)) (,@??( ),?@@) >,??8EH? 8,)EH
),?8> ?,) ==,?8>( >,=?@> ),?@@( (,@=EH? =,?8EH()
),?8? (),8@) ()?,8@@ ,8) ),?@@= (,8?EH? (,?(EH()
),?8@ (?,>) 8=,=8) ((,@>8 ),?@@> 8,)?8=EH? >,8((EH()
),?8 8(,>) >@(,8)( (@,(?? ),?@@@ >,?8?(EH? 8,)>EH
),?8 8,>) ?>,@)) 8),@> ),?@@ @,(?(EH? >,(EH
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
15/32
14
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
?,8@? (,) (@)),)(=@ @(,@8) =,@= (,@>?EH
Calculo del estadstico:
s L / T= [ (a+b Ti ) L ]
2
n2 =
ei
2
72=1,6845E-872
s L/ T=5,8043105
Reem.la/ando en+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
sa=5,8043105
1600,0136
7 (1600,0136 )(81,880 )2 sa=3,462810
5
Aora+ tcalc.=|a0|sa= |0,75230|
3,4628105 tcalc=21725,19
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+ 1=99=0,99 - & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=72=5
De ta9las+t
2
=t0,01
2
=t0,005
=4$032
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
16/32
1
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
ttablas=4,032
Como+tcalc>ttabla
:21"2$1%; 4$032a no orta a la ordenada en ero'
Para la 3en4iente.
El R e"perimental es la pendiente de la recta ajustada%
Kexp=2,0719105
El R terico se calcula mediante%
Kteo=refL1 ; ref=2.36105
C1
Kteo=2.361050.753=1.777105
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%RQ 2,0719105
9iptesis alternativa% 9(% R 2,0719105
Seleccin del estadstico: tcalculao=|!exp!teo|
"b
D?nde+
"b=
s L /T
T
i
21n ( Ti)
2
s L/ T= [ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei2
72
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
17/32
1!
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Calculo del estadstico:
s L / T=[ (a+b Ti ) L ]
2
n2 =
ei
2
72=1,6845E-872
s L/ T=5,8043105
Reem.la/ando en+"b=
s L/ T
Ti21n ( Ti)2
"b= 5,804310
5
1600,0136
1
7
(81,880 )2 sb=2,290310
6
Aora+ tcalculao=|!exp!teo|
"b=
|2,07191051.777105|2,290310
6
tcalc=1,2876
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+ 1=99=0,99 - & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=72=5
De ta9las+t
2
= t0,01
2
=t0,005
=4$032
ttablas=4,032
Como+tcalc
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
18/32
1"
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Se ace3ta la 5i36tesis n7la, entonces RQ 2,0719105
.
(ARA EL COBRE+
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%a=0
9iptesis alternativa% 9(%a 0
Seleccin del estadstico:
tcalc.=|a0|
sa - Donde+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
s L/ T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei2
72
i% ei=(0,7461+1,343105
Ti ) Li
*Li'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2 ei ei2
),>@( ),)() ),)))( ),))? ),??@ (,=>=)EH (,)=@EH(>
),>@8 =,=@) ((,8@ 8,?)8 ),??@ H?,>?EH? =,)((=EH
),>@= ,=@) ,@)@ @,?> ),??) H,>8?EH? ?,?(EH),>@> (@,)) 8?,@()) (8,@(>8 ),??( H,=)==EH? ?,===EH
),>@? 8?,8=) @=@,??8 (,=>8 ),??= H@,((@(EH? =,>)EH
),>@@ ==,?@) ((8@,8=@ 8?,)?? ),??> H>,8EH? 8,>8>EH),>@ >8,) (>@,>8) =8,)? ),??@ H8,8(=EH? ?,8?)(EH()?,88> (=(,) ==,?@ ,))) =, 8,)?@)EH
Calculo del estadstico:
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
19/32
1#
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
s L / T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei
2
72=2,0560E-872
s L/ T=6,4125105
Reem.la/ando en+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
sa=6,4125105
3993,7567
7 (3993,7567 )(131,890 )2
sa=3,9433105
Aora+tcalc.=
|a0|sa
=|0,74610|3,943310
5 tcalc=1,8921104
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+ 1=99=0,99 - & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=72=5
De ta9las+ t
2=t0,01
2=t0,005= 4$032
ttablas=4,032
Como+tcalc>ttabla
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
20/32
1%
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
: 1,8921104
; 4,032 a no orta a la ordenada en ero'
Para la 3en4iente.
El R e"perimental es la pendiente de la recta ajustada%
Kexp=1,343105
El R terico se calcula mediante%
Kteo=refL1 ; ref=1,66105
C1
Kteo=1,661050.747=1.240105
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%R Q 1,343105
9iptesis alternativa% 9(% R 1,343105
Seleccin del estadstico: tcalculao=|!exp!teo|
"b
D?nde+"
b=
s L /T
Ti21n ( Ti)2
s L/ T=
[ (a+b Ti ) L]2
n2 =
ei
2
72
Calculo del estadstico:
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
21/32
20
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
s L / T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei
2
72=2,0560E-872
s L/ T=6,4125105
Reem.la/ando en+"b=
s L/ T
Ti21n ( Ti)2
"b= 6,412510
5
3993,756717 (131,890 )2 sb=2,061610
4
Aora+ tcalculao=|!exp!teo|
"b=|1,34310
51.240105|2,061610
4
tcalc=4,9961103
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+
1=99=0,99- & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=72=5
De ta9las+t
2
=t0,01
2
=t0,005
=4$032
ttablas=4,032
Como+tcalc
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
22/32
21
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Se ace3ta la 5i36tesis n7la, entonces RQ 1,343105
(ARA EL IERRO GALANIADO+
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%a=0
9iptesis alternativa% 9(%a 0
Seleccin del estadstico:
tcalc.=|a0|
sa - Donde+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
s L/ T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei2
72
i% ei=(0,7456+1,189105
Ti ) Li
*Li'm) *Ti Ti2 Ti Li Li
2 ei ei2
),>??) ),)() ),)))( ),))? ),??? (,))(8EH> (,))8>EH
),>??? ),?)) ),8?)) ),=8 ),???> ?,?>?EH? =,(8EH
),>?@) (,) =,8)> (,>@= ),???8 8,=?>8EH? ?,?>8=EH()),>?@? ?,()) 8@,)()) =,)8 ),??? (,)@=EH? (,(=(EH()
),>?) ,>) >,@@ ,8@=( ),??@) (,?)EH? 8,>8EH()
),>?? (?,)@) 88@,)=@ ((,8=() ),??@(> 8,)@=EH? ,>>@@EH()),>?) 8),@>) >8@,))@ (?,=== ),??@88 >,?>()EH? 8,)@8(EH),>?? 8@,>) (?,)8@ (,>>) ),??@8 @,=EH? >,@(?EH
?,@?> ,) (>8, ?,>) >,>>8> >,88?>EH
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
23/32
22
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Calculo del estadstico:
s L / T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei
2
72=4,2254E-872
s L/ T=9,1928105
Reem.la/ando en+
Ti
2
n Ti2 Ti2
sa=s L/ T
sa=9,1928105
1492,8889
8 (1492,8889 )(79,770 )2 sa=4,755010
5
Aora+tcalc.=
|a0|sa
= |0,74560|4,755010
5 tcalc=1,568104
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+ 1=99=0,99 - & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=82=6
De ta9las+t
2=
t0,012 =
t0,005= 3$"0"
ttablas=3,707
Como+tcalc>ttabla
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
24/32
23
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
: 1,568104
; 3,707 a no orta a la ordenada en ero'
Para la 3en4iente.
El R e"perimental es la pendiente de la recta ajustada%
Kexp=1,189105
El R terico se calcula mediante%
Kteo=refL1 ; ref=1,16105
C1
Kteo=1,161050.746=8,654106
Formulacin de la hiptesis:
9iptesis nula% 9)%R Q 1,189105
9iptesis alternativa% 9(% R 1,189105
Seleccin del estadstico: tcalculao=|!exp!teo|
"b
D?nde+"
b=
s L /T
Ti21n ( Ti)2
s L/ T=
[ (a+b Ti ) L]2
n2 =
ei
2
72
Calculo del estadstico:
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
25/32
24
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
s L / T=[ (a+b Ti ) L]
2
n2 =
ei
2
72=4,2254E-872 7;
s L / T=9,1928105
Reem.la/ando en+"b=
s L/ T
Ti21n ( Ti)2
"b= 9,192810
5
1492,888918 (79,770 )2 sb=3,480810
6
Aora+ tcalculao=|!exp!teo|
"b=|1,18910
58,654106|3,480810
6
tcalc=0,9297
Decisin:
(ara n niel de onan/a del %%5 6 n7
& si8niania+ 1=99=0,99 - & Grados de li9ertad+
v=n2
=0,010 v=82=6
De ta9las+t
2
= t0,012
=t0,005=3$"0"
ttablas=3,707
Como+tcalc
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
26/32
2
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Se ace3ta la 5i36tesis n7la, entonces RQ 1,189105
7. RESPUESTAS.
PARA EL AL-MINIO.
L=0,7523+2,0719105 T
r= 0$%%20
ttablas=4,032
Como+tcalc>ttabla
:21"2$1%; 4$032a no orta a la ordenada en ero
ttablas=4,032
Como+tcalc
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
27/32
2!
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
ttablas=4,032
Como+tcalc>ttabla
: 1,8921104 ; 4,032 a no orta a la ordenada en ero'
ttablas=4,032
Como+tcalcttabla
: 1,568104
; 3,707 a no orta a la ordenada en ero'
ttablas=3,707
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
28/32
2"
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Como+tcalc
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
29/32
2#
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Figura 1 figura 2
10. CUESTIONARIO.
(. 8Por 97 no tiene in;l7encia la me4i4a 4el 4imetro 4e los t7
4.H En realidad toda la barra se dilata puesto 'ue los materiales son isotrpicos, pero ese
aspecto no es tan influyente en el c#lculo del coeficiente de dilatacin lineal, por lo
siguiente% primero el trabajo en laboratorio estaba adecuado para calcular un S! en forma
lineal y no en forma superficial o volum$trica. 0 segundo si se tuviese la posibilidad de
calcular un S o un SV el coeficiente de dilatacin lineal P no cambiara por lo siguiente%
Q ) 6(I8PS-7 donde 8P Q coeficiente de dilatacin superficial
V Q V) 6(I=PS-7 donde =P Q coeficiente de dilatacin c5bica
8. 8C6mo in;l7?e el es3esor 4e los t7 8@7 s7ce4e si secam
7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
30/32
2%
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
>. 8es el termistor 4el ti3o NTC o PTC> 8el com3ortamiento 4el termistor es lineal oe=3onencial>
4.H El -ermistor es del tipo &-C puesto 'ue los valores obtenidos a partir de la frmula
Ti=[Ti+1Ti1R i+1Ri1(
RiRi1)]+Ti1
on todos positivos y es de forma e"ponencial.
?. 8Por 97 el 3roceso 4e en;riamiento es ms lento 97e el 4e calentamiento>
4.H En realidad esta frase est# mal interpretada por'ue un cuerpo nunca se va enfriar por
s sola sino 'ue pierde energa calorfica al ponerse en contacto con otro cuerpo de menor
temperatura.
@. la 4ilataci6n lineal no 3resenta 5istresis cite alFn ;en6meno ;sico en el 97e si5a? 5istresis.
4.H 9ist$resis se define como un fenmeno por el cual el estado de un material depende
de su proceso previo. e manifiesta por el retraso del efecto sobre la causa 'ue lo
produce. Entonces un ejemplo es el proceso de fundicin de metales,
. e=3li97e c6mo se a3lica la 3ro3ie4a4 4e 4ilataci6n lineal 3ara constr7irtermostatos Comente la in;l7encia 4e la con47ctii4a4 ? calor es3ec;ico 4el material
Haluminio
Calor especfico 900 J/(Kkg)
Conductividad elctrica 37,7 106S/m
Hacero
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1minahttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1minahttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1mina7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
31/32
30
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
Calor especfico 440J/(Kkg)
Conductividad elctrica 9,93106S/m
Hcobre
Calor especfico 385J/(Kkg)
Conductividad elctrica 58,108 106S/m
HEl cobre se enfri m#s r#pido, hecho corroborado por la teora, ya 'ue el cobre tiene
menos calor especfico 'ue el acero y el aluminio. Adem#s en cobre es mejor conductor
el$ctrico 'ue los dem#s.
(). 8Por 97 cree 97e las estr7ct7ras 4e 5ormi6n arma4o no se ;is7ran 3or loscam
4.H !a temperatura S- son pe'ueGos por lo 'ue los S! son pe'ueGos de igual manera,
adem#s vimos en el laboratorio 'ue S- Q ??DC hacen 'ue una barra apenas se dilate ),)?
mm. Entonces no se fisuran por la resistencia de los materiales de construccin.
L=L0 T +LT) L es directamente proporcional aT
&or'ue el hormign, al igual 'ue el hierro y otros materiales tambi$n tiene un coeficiente
de dilatacin. Este no se fisura a no ser 'ue haya un cambio muy brusco de temperatura.
11. BIBLIOGRAF&A.
+*sica e"perimental O fsica b#sica 8 T Kscar febo flores :. T la paz Molivia,
*ebrero 8)(8 T g. (H((.
:edidas y errores T Alvares O 9uayta T la paz Molivia% =ra edicin, septiembre 8)((.
+*sica e"perimentalT :anuel 4. oria 4. T la paz Molivia% >ta edicin, agosto 8)(8.
A!VA4ENH9/A0-A, 2&r#cticas de fsica F3, ?U edicin. Editorial Catacora. 8)(8
http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Metro7/25/2019 FIS II. LUNA CHOQUE RYWER LAB.6.docx
32/32
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
E4A0HMEFC9LE4,3 *sica F3,
Recommended