Fundamentos Microeconomicos

Fundamentos MicroeconomicosDemanda, Tecnologıa y Teorıa de la Firma

Juan Carlos Campuzano S.

Universidad Catolica Santiago de Guayaquil

Semestre A 2013

J. Campuzano (U.C.S.G) Fundamentos Microeconomicos Semestre A 2013 1 / 34

Contenido

1 PreliminaresObjetivos

2 El Corto y el Largo Plazo

3 Teorıa del Consumidor y DemandaModelo Introductorio de Eleccion del ConsumidorDemanda de MercadoElasticidades de la DemandaIngreso Total, Marginal,Promedio y Elasticidad Precio

4 Tecnologıa y CostosTecnologıas de Produccion y Funciones de CostosEconomıas de Escala y Estructura de MercadoEconomıas de Escala y Ambito

5 Teorıa de la FirmaMercados Competitivos vs. Monopolios

6 Bibliografıa


Preliminares Objetivos

Objetivos

Entender las fuerzas que influencian el comportamiento de la firma.

Analizar las principales restricciones derivadas de los consumidores(demanda), naturaleza (tecnologıa), y competidores.

Analizar los gustos y preferencias de los consumidores


El Corto y el Largo Plazo


Antes de discutir las condiciones de demanda y tecnologıa, esimportante analizar la temporalidad en la cual los agentes economicostoman sus decisiones.

Del lado de la demanda, los consumidores responden a cambios en losprecios de los bienes. (Ej. Pueden responder relativamente rapidofrente a la caıda del precio de una fruta pero pueden tomar un tiempoconsiderable en responder a la caıda del precio de un auto deportivocostoso).

El periodo de tiempo en cuestion se vuelve importante a la hora deanalizar caracterısticas de la demanda de bienes durables y nodurables.



Del lado de la produccion, normalmente se divide el tiempo en dosperiodos: corto plazo y largo plazo.

En el corto plazo:

Algunos insumos son variables y otros fijos. Ej. Mano de obra variabley capital fijo.El periodo de tiempo es tan corto para la firma para que esta puedaenfrentar cambios en la demanda.El analisis de corto plazo permite dividir los costos en variables y fijos.

En el largo plazo:

Todos los insumos son variables.Se pueden analizar las reacciones de la firma al enfrentar cambios en lademanda.Se pueden analizar polıticas publicas concernientes con mercadosimperfectos.

Importante

El interes en este curso se centrara en el largo plazo


Teorıa del Consumidor y Demanda


Preferencias del consumidor

Las preferencias del consumidor son extraordinariamente diversas ycomplejas.

Preferencias

� Al menos preferido

� preferidoestrictamente

∼ indiferente

Ejemplos

x � y

x � y

x ∼ y



Restricciones

La demanda del consumidor no solo depende de las preferencias sinotambien de las restricciones.

En economıa, el interes se centra en la restriccion presupuestaria delconsumidor

Sin embargo, existen otras restricciones que enfrentan los individuos,como el tiempo, leyes, moral, doctina religiosa etc.

Importante!

El trabajo consiste en explicar como satisfacer lasnecesidades de los individuos a traves de sus

preferencias mientras estan sujetos a mutliplesrestricciones.


Teorıa del Consumidor y Demanda Modelo Introductorio de Eleccion del Consumidor

Modelo Introductorio de Eleccion del Consumidor

La utilidad del individuo depende del consumo de bienes y servicios

El consumo esta sujeto a una unica restriccion: la restriccionpresupuestaria

Si solo hay dos bienes, se puede representar la utilidad del individuocomo U = U(q1, q2, t), donde q1 representa la cantidad del bien 1, q2

la cantidad del bien 2 y t representa los gustos, identifica los deseos ycaracterısticas de un consumidor en particular.

El consumidor i puede demandar la cantidad de bienes que le generensu nivel de utilidad mas alto dentro de su restriccion presupuestaria.Esto es, el consumidor i puede escoger q1 y q2 para maximizarUi (q1, q2, ti ) dado p1q1 + p2q2 = m, donde p1 es el precio del bien 1,p2 es el precio del bien 2 y m es el ingreso del individuo i.

El proceso de optimizacion anterior lleva a encontrar las demandas delos bienes, que se pueden representar como qi = di (pi , pj ,m, ti ).


Teorıa del Consumidor y Demanda Modelo Introductorio de Eleccion del Consumidor

Bienes Sustitutos.- Si dos bienes son sustitutivos perfectos, elconsumidor comprara el mas barato. Si ambos tienen el mismo precio,le dara igual comprar uno que otro.

Bienes Complementarios.- Son bienes que siempre se consumenconjuntos.

Bienes Neutrales y Males.- El consumidor gasta todo su dinero enel bien que le gusta y no compra nada del bien neutral. Lo mismoocurre si la mercancıa es un mal.


Teorıa del Consumidor y Demanda Demanda de Mercado

Demanda de Mercado

Importante!

La Demanda de Mercado identifica losdeterminantes de las cantidades demandadas para

todos los consumidores, ceteris paribus. Paraconstruir la demanda de mercado, simplemente sesuman las demandas individuales de los agentes

economicos.

La demanda de mercado, al igual que la demanda individual tienependiente negativa.

La demanda de mercado (agregada) se puede representar comoQi = Di (pi , pj ,m, ti )


Teorıa del Consumidor y Demanda Elasticidades de la Demanda

Elasticidades de la Demanda

Importante!

A menudo necesitamos saber que tanto la demanda del mercadoresponde a cambios en los determinantes de la demanda, como los

precios o el ingreso. Una medida que mide la respuesta de lademanda (Q) a cambios en su precio (p) se denomina elasticidad

precio de la demanda, se denota usualmente como(4Q/Q)/(4p/p)

Por lo general el interes radica en el efecto de la demanda a cambiosmarginales en los precios, en estos casos, la elasticidad de la demandase expresa como: ε = ∂Q

∂ppQ

Debido a la pendiente negativa de la demanda ( ε = ∂Q∂p < 0), la

convencion es convertir la elasticidad de la demanda a un valorpositivo: η = −ε.



Si η > 1 se dice que la demanda es elastica o que responderelativamente a los cambios en el precio.

Si η = 1 se dice que la demanda tiene elasticidad unitaria.

Si η < 1 se dice que la demanda es inelastica o no responderelativamente a los precios.

Sea la funcion de demanda inversa: p = a− bQ, donde a y b sonconstantes positivas. En este caso ∂Q/∂p = −1/b y la elasticidad precioes:

η = 1b

pQ = 1

ba−bQ

b = abQ − 1



Demanda de Mercado, Ingreso Marginal yElasticidad Precio



Elasticidad Ingreso de la demanda ηm. Mide el porcentaje de cambioen la cantidad demandada como resultado del cambio de un 1% en elingreso. Se denota como: ηm ≡ ∂Q

∂mmQ .

Elasticidad Precio Cruzada de la demanda ηij . Mide el porcentaje decambio en la demanda del bien i resultado del cambio en el precio delbien j. Se denota como: ηij ≡ ∂Qi

∂pj

pjQi

.

Es positiva para bienes sustitutos.Es negativa para bienes complementarios.Es cero para bienes no relacionados.Es importante para que la firma decida producir diversas marcas.Tambien es util para las entidades de regulacion de competencia paradefinir mercados, el grupo de bienes que razonablemente constituyensustitutos cercanos.


Teorıa del Consumidor y Demanda Ingreso Total, Marginal,Promedio y Elasticidad Precio

Ingreso Total, Ingreso Marginal, Ingreso Promedio yElasticidad Precio

Ingreso Total Es el ingreso producido por el precio multiplicado por lacantidad total vendida. TR ≡ p(Q) · QIngreso Promedio Es el ingreso por cada unidad de producto.AR ≡ TR

Q = p

Ingreso Marginal Es el cambio en el ingreso total asociado con uncambio marginal en la cantidad. MR ≡ ∂TR

∂Q



De las definiciones anteriores se pueden derivar relaciones entre el ingresopromedio y el ingreso marginal. Dado que TR = AR · Q, el ingresomarginal se puede escribir como:

MR = ∂TR∂Q = AR

Q Q + AR

Note que ARQ es la pendiente de la funcion de Ingreso Promedio (AR).

Si ARQ > 0 entonces MR > AR

Si ARQ < 0 entonces MR < AR

Si ARQ = 0 entonces MR = AR



La relacion entre el ingreso marginal y la elasticidad precio de la demandase deriva a continuacion:

MR =∂TR

∂Q

MR = p +∂p

∂QQ

MR = p

(1 +

∂p

∂Q

Q

p

)MR = p

(1− 1

η

)Alternativamente, resolviendo para η

η =p

p −MR


Tecnologıa y Costos Tecnologıas de Produccion y Funciones de Costos

Tecnologıa y Costos

Considere a una firma que produce q unidades de un unico producto deacuerdo con la funcion de produccion:

q = f (x1, x2, ..., xk) (1)

Esta funcion especifica la cantidad q que la firma produce utilizando kinsumos diferentes. La tecnologıa se refleja en la forma funcional f. Porejemplo, una funcion de produccion comunmente utilizada es la relacionCobb-Douglas:

q = xα1 xβ2 (2)



La firma elige producir q con los insumos asociados x1, x2, ..., xk paramaximizar sus ganancias. Esto implica que para cualquier nivel especıficode produccion q, la firma deberıa poder escoger los niveles de cada insumotal que minimice el costo de producir tal bien dados los preciosw1,w2, ...,wk de los k insumos. Ademas, cualquier costo fijo F norelacionado con la produccion debe ser parte del costo total en el queincurra la firma. Por lo tanto, el problema a resolver es:

minxi

CostoTotal =k∑

i=1

wixi + F (3)

sujeto a la restriccion: f (x1, x2, ..., xk) = q.



La relacion entre los costos y el producto es lo que se describe por lafuncion de costos de la firma, esto es:

Costo Total. El costo total es la suma de los costos variables y fijosincurridos para la produccion. Esto es C (q) =

∑wixi + F

Costo Promedio. El costo promedio de la firma es simplemente unamedida del gasto por unidad de produccion y esta dado por el costototal divido para el total de la produccion. Formalmente,AC (q) = C (q)/q

Costo Marginal. El costo marginal de la firma se define como elcambio en el costo total producto de un pequeno cambio en el nivelde produccion. MC (q) = ∂C (q)/∂q

Costos hundidos. Como los costos fijos, el costo hundido es uncosto que no esta relacionado con el producto. Sin embargo, adiferencia de los costos fijos, los cuales se incurren periodicamente , elcosto hundido es un costo que se incurre una sola vez, tıpicamentecomo pre requisito para la entrada.



Funciones de Costos


Tecnologıa y Costos Economıas de Escala y Estructura de Mercado

Economıas de Escala y Estructura de Mercado

La figura anterior muestra la relacion entre el AC(q) y el MC(q) y sesugiere una medida del grado de economıas a escala. Sea S tal medida, laforma natural de calcularla es:

S =AC (q)

MC (q)=

C (q)/q

∂C (q)/∂q=

1

η(4)

Cuando el costo promedio disminuye a medida que aumenta elproducto, se dice que existen economıas de escala. Esto es, el costode la firma declina al producir mas. S > 1.

Cuando el costo promedio se incrementa con la produccion, se diceque existen deseconomıas de escala. S < 1.

Finalmente, se dice que existe una escala mımima eficiente cuando elcosto promedio y marginal son iguales. S = 1


Tecnologıa y Costos Economıas de Escala y Ambito

Economıas de Escala y Ambito para firmas multiproducto

Considere una coleccion de k bienes. Se dice que hay economıas de ambitocuando es menos costoso producir el conjunto total de bienes queproducirlos por separado. Esto es, sea el costo total de producir los kbienes C (q1, q2, ..., qk), existe economıa de ambito si:

C (q1, 0) + C (q2, 0) + ...+ C (qk , 0) > C (q1, q2, ..., qk) (5)



Baumol, Panzar, y Willig (1982) introdujeron un ındice para las economıasde ambito Sc :

Sc =C (q1, 0) + C (q2, 0) + ...+ C (qk , 0)− C (q1, q2, ..., qk)

C (q1, q2, ..., qk)(6)

Si Sc > 0 entonces existen economıas de ambito.

Si Sc < 0 entonces no existen economıas de ambito.

Si Sc = 0 da igual producir en conjunto que por separado.



Economıas de Escala MultiproductoCostos Promedio de Ray

Sea el caso en el que existen dos productos. La funcion de costos dela firma es C (q1, q2). Un producto ”Ray” se define como el conjuntode niveles de produccion (positivo) entre las cuales dos bienesseparados, q1 y q2, son producidos en una proporcion constante (e.j.,q2 = 0.5q1).

De manera general, q1 y q2 son combinados en proporciones estrictas.Esto es, q1 = λ1q y q2 = λ2q donde λ1 y λ2 son fracciones positivasque suman la unidad.

De esta manera, el costo promedio de Ray esta dado por:

RAC (q) =C (λ1q, λ2q)

q(7)



Cuando existen mas de k productos, se tiene una medida de economıas deescala dada por:

SM =C (q1, q2, ..., qk)∑k

i=1 qiMCi

(8)

Si SM > 1, equivale a decir que los costos promedios de raydisminuyen a medida que el producto aumenta, por lo que se exhibenretornos a escala crecientes multiproductos.

Si SM < 1, los costos promedio de ray aumentan, por lo que sepresentan retornos a escala decrecientes multiproductos.

Si SM = 1 no existen ni economıas ni deseconomıas a escalamultiproducto.


Teorıa de la Firma Mercados Competitivos vs. Monopolios

Teorıa de la FirmaCompetencia vs. Monopolio

Sea la funcion de demanda del mercado aquella definida por:

Q = QD(P)

Asumamos ademas que es contınua y doblemente diferenciable.Asumamos ademas que tiene pendiente decreciente, estos es Q ′ < 0.Ademas, la funcion de demanda inversa se puede expresar como:

P = DD−1(Q) = P(Q)

Sean n el numero de firmas en el mercado y el producto de cada firma qi ,donde 1 < i < n. Para el caso de monopolio (i = 1), entonces qi = Q,para todos los valores de n se tiene que:

n∑i=1

qi = Q



Cada firma, ya sea monopolio o enfrente rivales, tiene como objetivomaximizar sus beneficios. El beneficio de la firma πi se define como elingreso total menos los costos totales. El ingreso es simplemente el preciopor las cantidades P(Q)qi , mientras que los costos se pueden representarpor una funcion total de costos:

C = C (qi )

La cual se asume contınua y diferenciable, con C ′(qi ) ≥ 0. El problema demaximizacion de beneficios de la firma ahora se puede representar por:

maxqi

πi = P(Q)qi − C (qi ) = π(qi )



Para una firma perfectamente competitiva se tiene que ∂Q∂qi≈ 0, lo que

implica que la condicion necesaria de primer orden para la maximizaciondel beneficio es

P = C ′

En contraste, si se trata de un monopolio ∂Q∂qi≈ 1, y la condicion necesaria

de primer orden para la maximizacion del beneficio ahora es:

P + QP ′ = C ′

En ambos casos, el lado izquierdo de la ecuacion representa el ingresomarginal (IMg) mientras el lado derecho representa el costo marginal(Cmg). Ası, la condicion de equilibrio en cualquier mercado es:

IMg = CMg



Definamos la elasticidad punto de la demanda ε como:

ε = −∂qi

∂P

P

qi= − 1

∂P∂qi

P

qi= − 1(

∂P∂Q

)(∂Q∂qi

) P

qi

Entonces, la condicion de maximizacion de beneficio de la firma se puedere escribir como:

P

(1− 1

ε

)= C ′ ⇒ P =

(ε

ε− 1

)C ′

De lo anterior, es evidente que si el mercado es competitivo, ∂Q∂qi≈ 0, la

elasticidad es infinita, y el precio sera igual al costo marginal. En cambio,si se tratara de un mercado monopolico, ∂Q

∂qi≈ 1, la elasticidad de la firma

sera la misma de la del mercado.



Importante!

Una firma monopolista siempre eligira seleccionar un punto donde laelasticidad exceda la unidad, esto es ε > 1.

Si la elasticidad es menor que 1, podrıa implicar que una reduccion enla produccion no solo reducirıa los costos dado que C ′ > 0, sino queademas elevarıa los ingresos dado que ∂P

P > ∂Qq

En tal caso, el monopolista podrıa disminuir Q indefinidamente. Sinembargo, en equilibrio, la produccion monopolıstica no puede implicarun precio donde ε < 1.



En el caso de las empresas en un mercado competitivo, el caso esdiferente. Se necesita de una curva de oferta del mercado. La curva deoferta competitiva es la suma horizontal de todas las curvas de costosmarginales de las firmas individuales 1. Formalmente se tiene:

C ′i (qi ) = P ⇒ qi = C ′−1i (P) (9)

y

QS =n∑

i=1

qi =n∑

i=1

C ′−1i (P) = F (P)⇒ P = F−1(Q) = f (Q) (10)

1Ver capıtulo 23 de Microeconomıa Intermedia, Varian (1999)J. Campuzano (U.C.S.G) Fundamentos Microeconomicos Semestre A 2013 32 / 34


Mercados: Analisis Grafico

Mercado Competitivo Mercado Monopolico


Bibliografıa

Bibliografıa

Pepall, L., Richards, D., Norman G. (2011). ”Contemporary IndustrialOrganization. A Quantitative Approach”. Wiley y Son.

Trembley, V., Trembley, C. (2012). ”New Perspectives on IndustrialOrganization”. Springer

Varian, H. (1999). ”Microeconomıa Intermedia”. Antoni Bosch.


Education

Fundamentos Microeconomicos