- 1. Pertemuan VIBy : Elfizon, S.Pd
2. ContentTiga Jenis Pengujian Statistik PERBEDAAN: Chi Kuadrat
T-test ANOVA 3. PENGUJIAN CHI KUADRAT (Chi SquareTest) 1. for
goodnessoffit and 2. for independent 4. Uji Statistik Perbedaan
IChi Chi-Square 1. Goodness of Fit &2. Test for Independence 5.
Persyaratan; Chi Kuadrat Distribusi Data Normal Bentuk Data Nominal
atau ordinal Random Bebas dalam observasi Ukuran sampel bebas!!! 6.
Konsep; Chi Kuadrat Chi Kuadrat Perbandingan Antara: Frekuensi yang
Frekuensi yang Diamati/observasiDijangkakan/diharapkan 7. Chi
Square Test1. For goodnessoffit Uji Chi-Square mengenai perbedaan
frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi yang diharapkan. 22 (
f0fe ) Chi Kuadrat ( x ) feDi mana:fo = frekuensi yang
diobservasife = frekuensi yang dijangkakan(jumlah subjek dalam
sampel dibagi dengan kategori subjek) 8. contohDalam bus konterner,
terdapat bola ping-pong warnaputih dan merah. Jumlahnya banyak!!!.
Seorangpekerja ingin memastikan bola warna apa yang palingbanyak?
Lalu, 100 bola diambil secara random daridalam kontener, ternyata
didapat 40 bh putih dan 60bh merah.Kemudian pekerja tsb membuat
keputusan bahwabola ping-pong warna merah lebih banyak..Adakah
keputusan tsb betul?Apa pendapat anda? 9. Hipotesis Nul Tidak
terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna putih dan warna
merah dalam kontener, pada taraf signifikan, = 0.05. 10. Bola
LangkahPing-pong I II IIIIV f0fe f0- fe(f0- fe)2/ fe PUTIH40 50 -10
2.0 MERAH60 50 102.0 x2 4.0 Derajat Kebebasan; df = k-1 k = jumlah
kategori (warna); df = 2-1 = 1. 3,84 < 4,0Tabel Nilai Kritikal
bagi Chi kuadratKeputusan: ????(lihat tabel statistik Chi
Quadrate)Df = 1 ; = 0.05 === Nilai Kritikal =3,84 11. Intrepretasi
Berdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat tersebut, pada df = 1,
diperoleh x2(tabel) = 3,84. Berarti nilai x2(observasi) = 4,0
adalah lebih besar daripada x2(tabel). Maka hipotesis nul ditolak,
dan menyatakan bahwa terdapat perbedaan jumlah bola ping-pong warna
putih dan warna merah dalam bus kontener. 12. Soal: Suatu
penelitian IQ pelajar SMK Negeri X (N=2491), dipilihsampel (n=216)
orang pelajar tingkat 3, secara random. Hasilpenelitian menunjukkan
jumlah IQ tinggi, sedernaha danrendah ialah 79, 118 dan19. Peneliti
tsb membuat keputusan, bahwa kebanyakan pelajartingkat 3 SMK Negeri
X, memiliki tahap IQ sederhana,hanya sedikit yang memiliki IQ
rendah. Adakah keputusan ini betul??? Apa pendapat anda??? 13.
PembahasanHo ; Tidak terdapat perbedaan IQ pelajar tingkat 3 SMK
Negeri X, berdasarkan taraf signifikan, = 0.05.Variabel :
IQKategori : Tinggi, sederhana, rendah.Sampel : 216 orang,
randomPopulasi : Siswa SMK Negeri X 14. IQLangkah I II III IVf0 fe
f0- fe (f0- fe)2/ feTinggi79 72 7 0,68 Sederhana 118 72 4629,56
Rendah 19 72 -53 39,01 x2 69,25Derajat Kebebasan; df = k-1k =
jumlah kategori (IQ);df = 3-1 = 2.5,99 < 69,25Tabel Nilai
Kritikal bagi Chi kuadrat Tolak Hipotesis Null(lihat tabel
statistik Chi Quadrate)Df = 2 ; = 0.05 === Nilai Kritikal =5,99 15.
InterpretasiBerdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrat
tersebut,pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99. Berarti
nilaix2(observasi) = 69,25 adalah lebih besar daripada
x2(tabel),maka hipotesis nul ditolak. Keputusan
penelitianmenunjukkan bahwa secara signifikan terdapatperbedaan IQ
pelajar kelas 3 SMK Negeri X, yaitukebanyakkan pelajar SMK Negeri X
memiliki tahap IQsederhana, walau ada sebahagian kecil yang
memilikiIQ rendah. 16. Chi Square Test2. For IndependentUji
Chi-Square kebebasan dua faktor. 2 2( f0fe )Chi Kuadrat ( x ) feDi
mana: f f N f e x l bfo = frekuensi yang diobservasife = frekuensi
yang diharapkanfl = Jumlah frekuensi Lajur (kolom)fb = Jumlah
frekuensi BarisN = Jumlah sampel 17. Model Nominal OrdinalVariabel
1Variabel 2 PengujianJenis Kelamin Chi Kuadrat Tahap IQPelajar 1.
Tinggi1. Laki-laki Untuk kebebasan2. Sederhana2. Perempuan3.
RendahVariabel .Variabel Mptivasi belajarAsal Sekolah1. Sangat
Tinggi1. Negeri 2. Tinggi2. Swasta 3. Sedang4. Kurang5. Sangat
kurang S2 PTK FT UNP 2010 18. contoh Jenis KelaminIQJumlah
Laki-laki PerempuanTinggi22 5779 Sederhana51 67118Rendah217
19Jumlah75 141 216 19. Tebel .. Penghitungan Frekuensi
JangkaanJenis Kelamin IQLaki-laki
PerempuanTinggi(75x79)/216=27.43(114x79)/216=51.57Sederhana
(75x118)/216=40.97 (114x118)/216=77.03 Rendah (75x19)/216=5.90
(114x19)/216=12.40 20. Langkah I II III IVf0 fef0- fe(f0- fe)2/
fe22 27.43-5.43 1.0751 40.9710.03 2.46 2 5.90-3.9 2.5857 51.57 5.43
0.5767 77.03-10.031.3017 12.40 4.6 1.71 Jumlah X29.70df = (b-1) x
(l-1) ====== (2)b = jumlah baris (kategori) pada IQ = (3)L = jumlah
kolom (kategori) pada jenis kelamin = (2) 21.
InterpretasiBerdasarkan Tabel Nilai Kritikal Chi Kuadrattersebut,
pada df = 2, diperoleh x2(tabel) = 5,99.Berarti nilai x2(observasi)
= 9,70 adalah lebih besardaripada x2(tabel), maka hipotesis nul
ditolak.Keputusan penelitian menunjukkan bahwa secarasignifikan
perbedaan IQ pelajar laki-laki dan pelajarperempuan adalah berbeda.
22. LATIHANSeorang guru, ingin memastikan apakah terdapat
perbedaanantara dua kelompok pelajarnya (kelompok kerja kayu
danbatu) dari segi menghasilkan idea yang inovatif dalamrancangan
gambar bangunan.Guru tersebut memilih sampel secara random dari
duakelompok tsb, masing-masing sebanyak 20 orang.Kemudian kedua
kelompok diberi ujian untuk membuatgambar sesuai dengan idea
inovatif masing-masingskor yang diperoleh sbb: 23. SkorKelompok
Pelajar Kerja Kayu Kerja Batu1928728769388764787459787 6 889078172
8 9756 9 9267 108671 118380 129075 137182 147672 157963 168374
176786 188977 19866620 9178MIN85,0575,1SD 8,71727,9371 24.
Pertanyaan Tentukan nilai t-test Buat keputusan secara statistik
25. Diskusi Apakah pengujian Chi kuadrat sesuai untuk masalah ini?
Apakah bentuk data yang dikumpulkan guru tersebut? 26. Uji T
(T-test)Dibutuhkan untuk menguji perbedaan yangbermakna antara dua
nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen
:Seperti - sebelum dan sesudah perlakuan- beda perlakuan- dengan
atau tanpa perlakuanX1X2 1 1 Formula Menghitung nilai t:S n1n2 27.
Contoh: Suatu program e-learning mata kuliah statistic penelitian
telah diperkenalkan, untuk memastikan keberkesanan program tersebut
diselidiki secara random sebanyak 15orangmahasiswa yang terlibat
perkuliahan, apakah program tersebut berkesan untuk meningkatkan
prestasi belajar mahasiswa. Data skor mahasiswa tersebut adalah;
28. Mahasiswa Skor mata kuliah statistic penelitian ( e-learning)
Sebelum Sesudah166682344036766488895566067576788908666695558 104534
113667 124850 136869 145967 157586 29. Jawaban : Ho; Tedapat
perbedaan keberkesanan program e- learning mata kuliah statistic
penelitian sebelum dan sesudah untuk meningkatkan prestasi belajar
mahasiswa, pada = 0.05Kriteria uji;Terima Ho; (tobservasi <
ttabel) 30. Mencari Nilai Standar Deviasi dari kedua skor Mencari
harga SD1 dan SD2SD1 adalah simpangan deviasi untuk sebelum : X(XX)
( X X )2 Maka SD1 = X X2 66 4.27 18.2329n 1 34-27.73 768.9529 67
5.27 27.7729 3820 .93 88 26.27 690.112914 56 -5.7332.8329272 .92 75
13.27 176.0929 88 26.27 690.1129 16.52 66 4.27 18.2329 55
-6.7345.2929 45-16.73 279.8929 36-25.73 662.0329 48-13.73 188.5129
68 6.27 39.3129 59 -2.737.4529 75 13.27 176.0929 3820.93 31. SD2
adalah simpangan deviasi untuk sesudah :X (XX)( X X )268 2.27
5.1529240Maka SD2=XX -25.73662.032966 0.27 0.0729 n 189 23.27
541.49293674 .9360-5.7332.83297614 10.27 105.472990 24.27
589.032966 0.27 0.0729262 .4958-7.7359.752934 -31.731006.79316.2067
1.27 1.612950 -15.73247.432969 3.2710.692967 1.27 1.612986 20.27
410.87293674.93 32. Mencari harga SS2 (Varian)= n1 1 SD1 n 2 1
SD2n1 n 2 2 14 .16 ,20 14 . 16 ,52 15 15 2 231,28226 ,828 458,08 28
16,36S=16,364,0432 33. Mencari harga t X1X2t =11S n1 n261,73 65,731
14,04 15 15 44,04 0,1344,04 . 0,37 41,48 2,70233 34. Df = jumlah
sampel jumlah kelompok = 15 2 = 13 2,160Interpretasi Hasil
AnalisisSetelah dilakukan perhitungan maka didapat hargathitung =
-2.702. Jika dilihat pada tabel nilai-nilai tmaka akan didapatkan
ttabel = 2,160.Jika thitung bernilai negatif (-) berarti Hipotesis
nul diTerima, disimpulkan program e-learningmata kuliah statistic
penelitian berkesanuntuk meningkatkan prestasi belajarmahasiswa
pada taraf signifikan 0.05 35. CARA IIHo; Tedapat perbedaan
keberkesanan programe-learning mata kuliah statistic penelitian
sebelumdan sesudah untuk meningkatkan prestasi belajarmahasiswa,
pada = 0.05Kriteria uji; Terima Ho; (tobservasi < ttabel) 36.
LANGKAH PERHITUNGANLangkah MhsSesudah Sebelum III IIIIV X1X2 X1- X2
(X1-X2)/N K=(II-I) K2 1 68662 42 4 2 40346 4 -2 4 3 6667 -1 45 25 4
89881 43 9 5 60564 40 0 6 76751 43 9 7 90882 42 4 8 66660 44 16 9
58553 41 110 3445-11 4 1522511 6736314-2772912 50482 42 413 69681
43 914 67598 4 -4 1615 8675 11 4 -7 49 986 926601104 Min 65,73
61.73Sd 16.20 16.52 Beda 4 37. Varians (s2) = K2 / (N-1) = 1104 /
14 = 78.86S = s2= 8.88Ralat Standar Perbedaan = s /N= 8.88 / 3.87 =
2.29t = skor purata perbedaan / ralat standar perbedaan= 4 / 2.29 =
1.747df = N- 2 = 13 2.160 38. t tabel ; df = 13, p < 0.05 =
2.160 KesimpulanNilai tobservasi (1.747) adalah lebih
kecildibanding ttabel (2.160), oleh karena itu,Hipotesis nul
diterima maka disimpulkanprogram e-learning mata kuliah
statisticpenelitian berkesan untuk meningkatkanprestasi belajar
mahasiswa pada tarafsignifikan 0.05. 39. LATIHAN!!Skor/nilai dari
suatu pengujian kekuatan bahan Xsebelum dan setelah percobaan
mempunyaikekerasan sbb.Diambil bahan X sebanyak 20 buah dengan
ukurantertentu, dan dilakukan pengujian kekerasan (Pra)data X1,
setelah dilakukan percobaan kekerasan, laludilakukan pengujian
kekerasan kembali (Post) dataX2.Tentukan;Apakah terdapat perbedaan
yang signifikan terhadaphasil percobaan kekerasan bahan?( Kerjakan
dengan CARA II) 40. Data Skor Percobaan SbbPERCOBAANKEKUATAN BAHAN
XSEBELUMSESUDAH112821163126415 1359 5612 10712 108518991210 42111
12612 91813 10 1514 51515 71616 13717 12818 10919 81020 310
