S.E.P. S.E.1.T D.G.I.T.

CENTRO NACPONKL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

cenief

ASPECTOS DE DISERO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE MULTIFASICO DE PmROLEO,

GAS Y AGUA I/

T E S I S P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E :

M A E S T R O E N C I E N C I A S E N I N G E N I E R V A M E C A N I C A . P R E S E N T A

ING. LEONARD0 HERNANDEZ RAMIFiEZ

DIRECTORES M.C. 'OCTAVIO REYES VENEGAS (SCANDPOWER) DR. ALFONSO GARCIA GUTIERREZ (IIE - CENIDET)

c 0 2 - 0 0 0 2 CUERNAVACA, MOR. ENERO DEL 2002

1

Centro Nacional de I/

Investigacin y Desarrollo Tecnolgico Cuernavaca, Mor., Noviembre 16, 2001.

Asunto: Se autoriza impresin de tesis y fecha para examen de grado.

DR. JESS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P r e s e n t e .

At'n.- Dr. Riqoberto Lonqona Ramirez JEFE DEL DEPTO. DE ING. MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimiento"que. despus de haber sometido a revisibn el trabajo de tesis titulado:

-ASPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFASICO DE PETR6LE0, GAS Y AGUA"

Desarrollado por el ING. LEONARD0 HERNANDEZ RAMiRU y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorizacin de impresin de tesis y la fecha de examen de grado.

Sin otro particular, quedamos de usted.

A T E N T A M E N T E COMISIN REVISORA

)/.

M.C. OC

INTERIOR INTERNADO PALMIRA S/N. CUERNAVACA. MOR. M(IC0 ~ ~ ~~ ~

APARTADO POSTAL 5-1 64 CP 62050. CUERNAVACA. lEL.YFAX:(7)3140637.12Y3127613 cenidet

I, SPP I Centro Nacional de Investigacin y Desarrollo Tecnolgico DEPTO. DE ING. MECNICA

Cuemavaca, Mor., Noviembre 27, 2001.

Asunto: Se autoriza impresin de tesis.

ING. LEONARD0 HERNNDEZ RAMREZ Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniera Mecnica P r e s e n t e .

Despus de haber sometido a revisin su trabajo de tesis titulado:

'WSPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFSICO DE PETRLEO, GAS Y AGUA"

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realiz, se le comunica que

se le concede la autorizacin para que proceda a la impresin de la misma como requisito para la

obtencin del grado.

Sin otro particular quedo de usted.

S.E.P D.Q.I.1 CENiRO NACIOMAL DE IWEsMjACIoH

Y DESARROLLO TECNOLOGlCO CUBDIRECCIOM ACAOEMICA

A T E N T A M E N T E

OR. RIG0 RAMREL J O

c.c.p.- Depto. Sews. Escolares c.c.p.- Expediente

INTERIOR INTERNADO PAIMIRA S/N, CUERNAVACA, MOR. MeICO APARTADO POSTAL 5-IMCP 6m0, CUERNAVACA, T K . Y FAX (7)3140637,12Y3127613 cenidef

- .. . -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusin que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los das cubiertos de oscuridad tan,solo con creer que en algn momento poda hacerse realidad, me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas.

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor mo para que yo decidiera con tranquilidad.

A German y Claudia quienes con su ,vida me ensefian que es posible soar algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir.

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar.

n

Agradecimientos I

A mis tos Adrin, Tomas provocar que las cosas ocurran.

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo.

A mis compaeros de generacin Miguel, Leo, Nstor, Moiss e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir.

A Mike, Chalo, Gaby, Poncho, Jess y Edgar por considerarme uno de ellos.

A Octavio por su valiosa aportacin pm la realizacin de mi trabajo.

Ai Dr. Alfonso Garca por sus acertadas intervenciones durante. el desarrollo de este tema de tesis. I1

'I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo.

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretara de Educacin F'biica por brindarme su apoyo econmico.

A

.. . . . . . . . . . . I!

Contenido

Resumen .................................................................................... iv Lista de figuras .......................... :: ........................................................ v Lista de tablas .................................................................................... viii Nomenclatura .................................................................................... ~r Glosario ........................... : ........................................................ xi

I

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

1.6

1.7

n

2.1 2.2

2.3

2.4

2.5

Introduccin

Generalidades ............................................................................. 1 Antecedentes ............................................................................... 1

....................................................................................... 4 Alcance ....................................................................................... 4 Aspectos de aseguramiento , idel flujo en sistemas actuales de produccin petrolera utilizando tecnologa de punta .................... 5 1.5.1 Baches de lquido (slugping] ............................................ 5 1.5.2 Hidratos ................... ...................................................... 6 Planteamiento del problema . ...................................................... 6 1.6.1 Limpieza de ductos .......................................................... 7 1.6.2 inicio de operacin de'lpozos o reapertura ; ....................... 8 1.6.3 Accidentes ....................................................................... 8 Referencias ................................................................................. 10 Cdigos de flujo multifsico

Objetivo I/

Descripcin de los diferentes modelos mecansticos ..................... 12 WELiSIM y PEPITE ..................................................................... 12

Patrones de flujo ............................................................. 13 2.2.1 2.2.2 Modelo de deslizamiento .................................................. 13 2.2.3 Modelo de dos fluidos ........................ i ............................. 14 2.2.4 Modelo celular ........... :: ..................................................... 14 TUFFP ........................................................................................ 14 2.3.1 Modelo hidrodinmico ..................................................... 14 2.3.2 Modelo termodinmico' .................................................... 16 2.3.3 Esquema numrico ......................................................... 16 TACITE ....................................................................................... 16 2.4.1 Modelo hidrodinmico ! .................................................... 16 2.4.2 Modelo termodinmico ..................................................... 17 OLGA ........................................................................................ 18 2.5.1 El modelo extendido de'dos fluidos del OLGA .................. 20

2.5.1.1 Conservacin de masa ......................................... 20 2.5.1.2 Conservacin de momento .................................. 21 2.5.1.3 Conservacin de energa ...................................... 23 Descripcin de los regmenes de flujo en dos fases .......... 23

I .

2.5.2

i

//

2.6 2.7

III

3.1 3.2 3.3

3.4 3.5 3.6

rv 4.1

4.2

2.5.2.1 Generalidades ..................................................... 23 2.5.2.2 Flujo separado .................................................... 24 2.5.2.3 Factores de friccin ............................................. 25 2.5.2.4 Arrastre y depositacin ....................................... 25 2.5.2.5 Flujo distribuido 26 2.5.2.6 Transiciones de regmenes de flujo ...................... 29

2.5.3 clculos trmicos ............................................................ 29 2.5.3.1 Conduccin de calor a travs de las paredes de la

tubera ................................................................ 30 2.5.3.2 Transferencia de calor fluido-pared ..................... 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase .................. 33 2.5.4.1 Propiedades del fluido ......................................... 33 2.5.4.2 Transferencia de masa interfacial ........................ 34

2.5.5 Soluciones numricas ..................................................... 35 2.5.5.1 La ecuacin de presin ........................................ 35 2.5.5.2 Esquemas de F luun numrica ......................... 36

................................................. .i .

2.5.4

2.5.5.2.1 Discrezacin espacial ........................ 36 2.5.5.2.2 Mtodos explcitos contra implcitos .... 38 2.5.5.2.3 Esquema de integracin en OLGA ....... 38

Conclusiones ............................................................................ 43 Referencias .................................................................................. 44

Fenmenos caractersticos de iujo malti5~ieO de petrleo. gas Y agua

Baches de lquido ........................................................................ 45 Bombeo neumtico ...................................................................... 47 Formacin de hidratos ................................................................. 48 3.3.1 Inhibicin y disociacin de hidratos ................................. 48 Comda de diablos ....................................................................... 49 Descarga del pozo ........................................................................ 50 Bibliografa ................................................................................. 51 Sistema de produccin en &as profundas

Configuracin del sistema analizado ............................................ 52 4.1.1 Modelo geomtrico ........................................................... 52 4.1.2 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales .............................. 54 4.1.3 Caracterizacin del fluido ................................................ 55 Casos base .................................................................................. 58 4.2.1 Operacin estable ............................................................ 59

4.2.1.1 Presion ................................................................ 59 4.2.1.2 Contenido total de lquido ................................... 60 4.2.1.3 Temperatura ........................................................ 60

4.2.2 Paro de produccion ......................................................... 63 4.2.2.1 Presion ................................................................ 63 4.2.2.2 Contenido total le lquido ................................... 64 4.2.2.3 Temperatura ........................................................ 65

I1

'I

d

.I ..

.. ..

4.3

4.4 4.5 4.6

V

5.1 5.2

4.2.3 Reinicio de produccin .................................................... 66 4.2.3.1 Presin ..... 1 .......................................................... 66 4.2.3.2 Contenido total de lquido ................................... 67 4.2.3.3 Temperatura ....................................................... 68

4.2.4 Seleccin del modelo trmico ptimo ............................... 69 Formacin de tapones de hidratos ............................................... 72 4.3.1 Evaluacin de la formacin de hidratos durante

operacin estable ... I ........................................................ 73 4.3.1 Evaluacin de la formacin de hidratos durante paro de

produccion ...................................................................... 74 Comda de diablos ....................................................................... 76 Descarga del porn ........................................................................ 79 Fugas ........................................................................................ 81 Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones ............................................................................. 86 Recomendaciones ........................................................................ 88

..

VJ

I Uata de figures

11 terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura3.3 Mecanismo de forma&n de

I Lista de figuras I

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfi de temperaturas para un aislamiento en el riser 76.2 mm. Tubena subm'aruia norte, operacin

Figura 4-15 Grfica de tendencias de presibn. Tubera submarina

Figura 4.16 Perfides de presin. Tubera submarina norte, paro de

Figura 4.17 Grfica de tendencias del contenido total de lquido.

Figura 4.18 Grfica de tendencias de la temperatura. Tubena

figura 4.19 Perfiles de temperatura. Tubdna submarina norte,

Figura 4.20 Grica de tendencias de presion. Tubena submarina norte, reinicio de produccin ...I ...............................

Figura 4.21 Perfes de presin. Tubena sub'marina norte, reinicio

Figura 4.22 Grfica de tendencias del contknido total de lquido.

Figura 4.23 Grfica de tendencias de temperatura. Tubea

Figura 4.24 Perfes de temperatura. Caso 1. Tubea submarina

Figura4.25 Perfiles de temperatura. T u b e k submarina norte,

Figura4.26 Comparacin entre la curba de presin y temperatura para el caso 1 y la curva de formacin

Figura4.27 Comparacin entre la curfa de presin y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacin

Figura4.28 Comparacin entre la c d a de presin y temperatura para el caso 3 y la curva de formacin I de hidratos ............................................................

Figura4.29 Comparacin entre la curva de presin y

I de hidratos ............................................................ y la curva de presin y temperadra para el caso 1 ..

Figura4.32 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 4.33 Grfica de tendencias de presin1 temperatura y flujo msico durante la insercin del tiidrato en operacin

de estable ...................................................................... 1 norte, paro de produccin ...................................... I produccin ............................................................ I 'hbera submarina norte, paro/ de produccin ......... submarina norte, paro de prodhccin ..................... paro de produccin ................................................ I

de produccin ........................................................ I Tuberia submarina norte, reinic)o de produccin .... submarina norte, reinicio de produccin ................. norte, reinicio de produccin .................................. I reinicio de produccin ............................................ I

de hidratos .............................. ! .............................

de hidratos ............................................................ 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacin

Figura 4.31 Posicin del hidrato durante opehcin estable ........ durante operacin estable ...................................... I

estable 1 Figura 4.34 Posicin del hidrato durante pide pmduccin .....

durante paro de produccin ....... 1 ...........................

Figura 4.30 Comparacin entre curvas de fokmacin de hidratos

.................................................................. Figura4.35 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

.....

! Figura 4.36 Grfica de tendencias de presin, temperatura y flujo

masic0 durante la insercin he1 hidrato en paro de

Figura 4.37 Posicin del diablo durante operacin estable ......... Figura 4.38 Velocidad del diablo allo largo de la tubera durante

operacion estable .................................................. Figura4.39 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma ................................ Figura 4.40 Grfica de tendencias de presion, temperatura y flujo

msico, durante la comda dbl diablo en Operacin estable I1 .................................. i... ............................

Figura 4.41 Grfica de tendencia de contenkdo de fluido tapn en la tubera del pozo durahe la dkscarga del pozo ......

Figura 4.42 Grfica de tendencia de contenido de fluido tapn en la tubera submarina sur du4ante la descarga del

Figura 4.43 Grfica de tendencias del flujo/msico de lquido en la tubera submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn .................... i ..............................

Figura 4.44 Grfica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura4.45 Grfica de tendencias del hujo msico en la

Figura 4.46 Grfca de tendencias del flujo msico debido a la

Figura4.47 Grfica de tendencias de presin despus de una

Figura4.48 Grfica de tendencias, del flujo msico en la plataforma durante unafuga debpus de una corrida de diablos I .................... 1 .........................................

Figura4.49 Comportamiento de la posicin del diablo durante

Figura4.50 Grfica de tendencias del fluji msico en la fuga

produccin !I ............... .,. ......... ..i.. ..............................

._ ! . I

pozo /I ........................... i ........... ' ...............................

!I

en operacin estable ...;:.. ....................................... I plataforma durante una ;fuga en/ operacin estable .. fuga en operacin estable ...................................... I . fuga producida por una komda (le diablos ..............

una fuga despus de una corrida de diablos ........... despus de una comda de diablos ...........................

!I

I

I i '!

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas , .

Tabla 1.1 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 4.1 Dimetros de las lneas,de produccin ............................... 53 Tabla 4.2 Caractensticas trmicas de los materiales involucrados en

el sistema ......................................................................... 54 Tabla 4.3 Temperaturas del agua a diferentes profundidades ............ 55 Tabla4.4 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 4.5 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 ................................................................................ a

separador ......................................................................... 58 profundas ......................................................................... 58

vm - I

I/

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa .B Gss. B h HS

k K L m, mo m, mi md %,O

md,a P 4 Q R Re R, S Sr su SF t T U

V W Y X,YJ

V

rea de la seccin transversal de la tubena Parmetro de distribucin de deslizamiento Dimetro Fuerza de arrastre Energa interna por unidad de masa Energa interna poi unidad de volumen Trmino de friccin Nmero de Fraude':= W/Lg Constante gravitacional Fuente de masa ': Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL, entaipa Entalpa proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacin Coeficiente del parmetro de distribucin de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m , md.0 + m d * w %P. *I.>p. Presin

Gasto volumtrico, fuente de calor por unidad de volumen Fraccin de fase '1 Nmero de Reynolds = pL/p Relacin msica Gas-aceite Permetro, relacin de distribucin de deslizamiento Permetro mojado, fase f Relacin de distribucin de deslizamiento Fraccin bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo msico Altura Coordenadas cartesi/uias

Flujo de calor '1,

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 /1 P P

r P Y

Subndices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

, Fraccin de vaco (Fraccin de volumen del gas) Fraccin de volumen de la pelcula de lquido Fraccin de volumen de las gotas de liquido n N o mojado, espesor de pelcula promedio Paso o incremento de una variable; espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta ngulo con la horizontal Coeficiente de friccin, conductividad caiortilca

Densidad Tensin superciai Esfuerzo cortante ngulo con el vector gravedad Trmino de transferencia de masa

Viscosidad / j

Adiabtica Aceleracin Burbuja, frontera de la tubera Gota, depositacin Arrastre Friccin Fase f g, 1,d) Gas Gas, bache Gas, burbuja Hidrulico, horizontal interfacial, interno Nmero de seccin Lquido Laminar Hidrocarburo lquido Lquido bache Lquido burbuja Relativo Bache, superficial Fuente Turbulento Vertical Agua, pared

Superndices

n W Pared

Nmero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial.- Cualquier mtodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a travs de un pozo despus de que la presin del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no producir por medio de su energa natural. Las formas ms comunes son bombeo mecnico, bombeo neumtico, bombeo hidrulico y bombeo electrocentxjfugo.

Bombeo neumtico.- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccin de gas a travs de la &bera de produccin o del espacio anular de sta y la tubera de revestimiento. El gas inyectado gasifca al lquido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presin que la de la formacin; consecuentemente, la presin del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow. El gas puede inyectarse continua o intermitentemente, dependiendo de las Caractersticas de produccin del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumtico. Cabed del pozo.- El equipo superficial instalado en el pozo. Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccin.

Diablo.- Herramienta de limpieza que se fuerza a travs de una tubera o ducto para limpiarlo de depsitos de ce&, incrustaciones y desechos. Viaja junto con el producto de la lnea, limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos.

Fondo del pozo.- Parte ms baja o profunda de un pozo.

Hidrato.- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presin en la recoleccin, compresin y transportacin del gas. Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las lneas de flujo. Tienen la apariencia de nieve o hielo.

Tubera de elevacin (riser).- Tubera a travs de la cual un lquido viaja hacia arriba; tubo conductor.

!

I. Introduccin ,;

1.1 Generalidades

Con la demanda creciente de energa debida a la mayor industrializacin y requenmientos para la vida cotidiana, el petrleo sigue siendo la fuente de energia predominante, ya que comparado con fuentes de energa alternas como lo son la energa solar, hidrulica, eiica, geotrmica, etc, disponibles hasta el momento, esta tiene una alta densidad energtica. Esta creciente demanda, ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas, como son las aguas cada vez ms profundas y fras de los ocanos y cada vez ms alejadas de la costa; trayendo con esto nuevos retos tecnolgicos para varias ramas dentro de la industria, como son la perforacin y produccin.

Una vez que el desarrollo de las tchicas de perforacin est haciendo posible la construccin de pozos en aguas m's profundas, la produccin tambin enfrenta nuevos contratiempos, como son, I& temperaturas ms fras del lecho marino, el incremento de la presin hidrosttica, el pobre rendimiento, la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacin y mantenimiento.

Por lo anterior, fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de clculo, para hacer posible el anlisis de estos sistemas y otros cada vez ms complejos. Esto tambin fue posible por los avances en el campo de la computacin, que con sistemas avanzados de procesos de informacin, permiti un mayor entendimiento de la dinmica del flujo multifsico, que es el proceso que ms comnmente encontramos dentro de los sistemas de extraccin de petrleo.

El empleo de estas herramientas avanzadas, para el diseo adecuado de sistemas de extraccin y transporte multifsico de petrleo gas y agua, hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza.

I/

1.2 Antecedentes

La tecnologa de flujo multifsico en'tubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas dcadas, muchos de estos ocurrieron despus del artculo publicado por B d i [l] en 1987. La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multsicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacin de este ltimo para resolver problemas en la industria petrolera, es necesaria conocera para determinar la eficacia en la prediccin del comportamiento del sistema marino de petrleo. gas y agua que es estudiado.

1

1

La tecnologa del flujo multifsico empez en la industria petrolera alrededor de 1950, la mayora de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio, pero slo algunos usaron bancos de datos. Estos datos normalmente incluan relaciones de flujo lquido-gas, propiedades fisicas de cada fase, dimetro de tubena, ngulo de inclinacin, y presiones a la entrada y salida de la tubena. En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccin (holdup) de lquido fue medida con vlvulas de cerrado rpido. Los fluidos fueron tratados como mezclas homogneas, sin embargo, a las fases lquida y gaseosa se les $at como elementos a velocidades distintas, con efectos de deslizamiento, tomados en cuenta para obtener las correlaciones empricas de fraccin de lquido; los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales. Las ecuaciones de gradiente de presin en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacin de masa y momento' aplicadas a las mezclas homogneas, y las prdidas de presin debidas a la friccin basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase, resultaron en un amplo uso para un nmero de Reynolds de mezcla. Algunos autores u m o n tambin un factor emprico multiplicativo para representar el incremento de la presin resultante de la segunda fase.

En la dcada de los ~ O ' S , la industria petrolera empez a adoptar algunos mecanismos bsicos, utilizados en otras industrias, para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de lquido. Dos artculos clsicos DuWer et al. [2] y Taitel et d.[3] sobre flujo multifsico en tuberas horizontales muestran claramente que todava son vlidos modelos mecansticos para flujo bache y la pkdiccin de patrones de flujo.

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presin, acopladas con la introduccin de la PC en los principios de los 8 0 s , mejoraron dramticamente ai ser usadas como herramientas en la ingeniera petrolera. Fueron desarrolladas tcnicas de integracin numrica para calcular el gradiente de presin de un extremo ai otro de la tubera, y virtualmente cada grupo de investigadores produca un programa de cmputo con mayor capacidad para predecir la cada de presin o relaciones de flujo para pozos y tuberas. Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a travs de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anlisis de produccin, como el proporcionado 'bor Brown [4].

Afortunadamente, se fueron reconociendo los problemas de usar estos mtodos. Los mapas de patrones de flujo empricos resultaron inadecuados, las transiciones de los patrones de flujo, previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales), resultaron ser muy sensibles a otros parmetros, especialmente a el ngulo de inclinacin. Una correlacin emprica para la fraccin de lquido para cada patrn de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicin de mezcla homognea fue sobresimpiiiicada. Empez a ser clyo que, sin importar qu tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o qu tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas, la precisin de las predicciones no mejoraba sin la /introduccin de ms mecanismos fisicos fundamentales.

I

I

' 'I

i

2

El progreso en esta rea se ha logrado gracias a la industria nuclear. Sin embargo, los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacin con 1s encontrados en la industria petrolera, los mtodos para formular las ecuaciones de conservacin son ms sofisticados.

El periodo del modelado sobre la base de la mecnica del flujo de fluidos empez en los 80s, cuando la industria petrolera encar los retos que requeran un mayor entendimiento de la tecnologa de flujo multifsico. El incremento en el costo de explotacin de yacimientos en regiones de menores temperaturas justific un incremento en la inversin de la tecnologa multifsica apoyada a travs de consorcios en los Estados Unidos, Noruega, Francia y en el Reino Unido. Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifsico en tubenas se requena una combinacin de aproximaciones tericas y prcticas. Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba, los cuales usaban instrumentacin radicalmente nueva para medir las variables importantes. Se inici el uso de densmetros radiactivos, ultrasnicos, sensores de capacitancia, anemmetros lser Doppler, y nuevas tcnicas de fotografa de alta velocidad. El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware, permitieron un mayor control de calidad y nmero de datos a guardar, el anlisis de estos datos mejor el'entendimiento de la compleja dinmica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifsico, este entendimiento es el que transform la tecnologa multifkica hacia los modelos mecansticos que describen mejor los fenmenos fisicos.

Al mismo tiempo, la mejora en la investigacin experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los mtodos tericos. L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los cdigos transitorios para aplcame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al.[5] y Bendiksen et al.161. Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consex%acin de masa, momento y energa de cada fase. Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del cdigo OLGA) que deben ser resueltas simultneamente con tcnicas de simulacin numrica. Se volvi conveniente el uso de varias simplificaciones, tales como una ecuacin de energa para la mezcla, pero todava son necesarias correlaciones empricas y leyes de cerradura para algunos parraetros tales como, factores de friccin en la interfase lquido-gas, fraccin de lquido entrando en el ncleo del flujo anular y la fraccin de lquido en el cuerpo del flujo bache. La mejora de estas correlaciones para estos parmetros empricos fue posible como resultado de la uivestigacin experimental.

Importantes mejoras en modelos mecansticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al.[3], Taitel et al. [7] y Barnea et al. [12] para predecir patrones de flujo para todos los ngulos de inclinacin. Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patrn de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a travs de criterios de transicin en los patrones de flujo. Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecansticos fueron presentados por Ozon et al. [13], Hasan y Kabir, [14], Ansari et al. [is] y Xiao et ai. [16]. Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecanstico es ms exacta y precisa que las correlaciones empricas, adems, ahora es posible continuar el desarrollo

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de estos modelos mecansticos con la investigacin experimental sobre mecanismos bsicos de flujo muitifsico. El estado del arte en flujo multifsico en tuberas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecansticos en estado estable, los cuales son ms precisos para describir los fenmenos fisicos que ocurren. Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo, pero esta mejora tecnolgica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecansticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos, una mejor interpretacin de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos. I

Afortunadamente, los cambios dramticos en la tecnologa de la informacin han hecho posible el uso de programas de cmputo ms amigables. Se han producido desarrollos significativos en la integracin de datos y un conocimiento experto de los sistemas, las velocidades de las computadoras son cada vez ms grandes, lo que permite modelar el fluido con' una muy buena aproximacin para clculos ms precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados.

Los modelos mecansticos han dejado desarrollos importantes, se presume que pueden ser ms significativas las predicciones precisas de los parmetros importantes como la fraccin del bache de quido, factor de friccin interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberas inclinadas para los clculos de la cada de presin. Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las vericaciones experimentales y de campo. Por ejemplo, el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121, ha sido verificado a travs de experimentos de aire-agua a baja presin, pero la vydacin para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada.

Existen cdigos transitorios de dos fases que todava incluyen muchas limitaciones, debido a las suposiciones que hacen en estos cdigos hace que sean poco utilizados para anlisis rutinarios. Aunque en la actualidad existen cdigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al. [61, el cual cuenta con muchos mdulos adicionales, los cuales ya han sido debidamente validados, que hacen ahora posible anlisis completos de sistemas de produccin multifsicos.

I,

I/

' P

1.3 Objetivo

Establecer las bases de diseo de instalaciones de produccin de petrleo en sistemas marinos. El anlisis se ilevar a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccin,

1.4 Alcance

Efectuar un estudio de simulacin de flujo muifsico y de transferencia de calor de petrleo, gas y agua en un sistema marino de produccin, para establecer las bases de diseo y operacin de este tipo de sistemas. El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacin de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacin de este.

1.5 Aspectos de aseguramiento del ujo en sistemas actuales de produccin petrolera.

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas ms profundas, con temperaturas ms fras y alejadas de la costa, se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectaran la produccin y modificaran las variables a mid& desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas.

En 1985, Noms et ai. [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacin ya que el diseo de este tipo de sistemas haba sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de cada de presin multifsica y la prediccin de la longitud de los baches de lquido. Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccin del tamao adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacin comente arriba. La combinacin de los desarrolios experimentales, anaticos y numricos que fueron llevados a cabo simultneamente resultaron tiles para el diseo de instalaciones comerciales. Uno de los productos de este programa de investigacin fue OLGA, un pulido, calibrado, verificado y probado simulador transitorio de flujo multifsico de aplcabilidad directa a las instalacines de produccin petrolera.

Por su parte, Abbott et al. [is] e Iktti et ai. 1191 dan recomendaciones para el diseo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros, pero estas son de manera muy general, por lo cual estudios especficos para el transporte multifsico de hidrocarburos y su efecto durante la operacin y produccin de las instalaciones esta todava en desarrollo.

1.5.1 Baches de liquido (saggin~

Para la localizacin y frecuencia de baches de lquido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al. [20] que compara sus datos con una formulacin de ecuaciones que / / resuelve numricamente teniendo buena concordancia, aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua; estudios de simulacin numrica como el de Courbot [21], en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de ' operacin y un esquema de control para eliminar los baches de lquido y operar la lnea dentro de los rangos del proceso, el sistema operaba a una profundidad de 150 metros; Burke y Kashou 122) revisan los factores de diseo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de lquido durante estado estable, estado transitorio, corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso, el sistema analizado en esta ocasin alcanzaba una profundidad de 50 metros.

Xu et al. [23] por su parte realiz,un estudio de simulacin y mediciones de campo, que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacin del paro inducido por los baches de lquido de las lneas de transporte Hudson, tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I/

5

baches no eran inducidos por la tubera ascendente (riser), pero eran debidos al rgimen de flujo que se encontr dentro del sistema; flujo bache hidrodinmico. Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podan ser eliminados mejorando el desempefio del con&ol de nivel existente, la profundidad de este sistema era de 195 metros. Los ltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacin.

1.6.2 Hidratos

En relacin con la formacin de hidratos, trabajos como el de Setiiff et al. [24] se enfocaron a caractersticas de mitigacin de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 3.3"C mediante un gel a base de glicol, el cual result en una medida efectiva en la produccin de yacimientos petroleros. Fadnes et ai. [25] describen el concepto de prevencin de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad, en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control, se relacionaron las siguientes propiedades para la formacin de hidratos: propiedades fisicas, incluyendo composicin, capacidad calorifica, calor de disociacin, conductividad trmica y viscosidad; condiciones de equilibrio de formacin, inhibidores convencionales y no convencionales, cintica y bloqueo potencial. Los mtodos de prevencion de hidratos resultantes fueron, aislamiento trmico, calentamiento elctrico," despresurizacin, inyeccin de metanol, circulacin y desplazamiento del petrleo crudo e inyeccin de inhibidores no convencionales. La estrategia se baso en clculos y caracterizacin de pruebas experimentales.

Christiansen et al. I261 plantea atacar la formacin de hidratos mediante la disuasin de la cintica de formacin, y no con los mtodos termodinmicos comnmente empleados por la industria petrolera, esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5C "de temperatura del lecho marino; por ltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsin de las consideraciones de diseo para la prevencin de hidratos, se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino, la presin en el fondo del porn, la razn de produccin de agua y la composicin del gas sobre el sistema de inhibicin de hidratos. En este trabajo se analizan varios casos, a 181, 446 y 680 metros de profundidad, con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7C.

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan ms al desempefio de los sistemas de aguas profundas, aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos @ig$ng) por Minami et al. 1281, y el impacto en la produccin que ocasiona un fluido tapn (hill-jiuiicl) por Riggs et al. [29] son temas a ser considerados durante un aniisis para el disefio funcional y operacional.

1.6 Planteamiento del problema

Actualmente pases como Noruega, Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccin y tecnologa que funcionan adecuadamente a profundidades tpicas de 300-500 metros. A la vanguardia se encuentran pases como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccin a 1000-1500

6

metros. Por su parte Mxico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad. Sin embargo, los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamao en el Golfo de Mxico han sido a profundidades mucho mayores; del rango de 1200-3000 metros.

Hasta fmes de los 90's la industria petrolera en general tena aun poca experiencia con pozos y lneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros. Las aguas fnas, tuberas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifsico, produce impactos de operacin inesperados y sin precedentes, tales como formacin de hidratos, depositacin de pardmas, y otros. Muchos de estos impactos deben ser explorados a travs de la simulacin del sistema de produzcin integral compuesto por pozo, lnea de transporte, y tubera ascendente de" flujo multifsico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el diseo de los equipos y sistemas marinos de produccin.

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros, existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros. La tubera ascendente o riser de ms de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccin es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros. Dado que este riser esta sustancidmente ileno con lquido, la cada de presin hidrosttica en el riser puede ser la porcin sustancial de la resistencia total al flujo, adems, los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del lquido del riser y en la resistencia del fluido. Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios ms iargos en flujo multifsico que los encontrados en sistemas menos profundos.

II

'

Las aguas profundas del Golfo de Mxico son fras. Las temperaturas del lecho marino estn cercanas a 4C. A estas temperaturas, los problemas para mantener el flujo, tales como formahn de hidratos y la depositacin de pardmas pueden ser cruciales, dependiendo ae la composicin del fluido producido. Por lo tanto, para desarrollar una estrategia de diseo que mitigue estos efectos, es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberas, tanto para condiciones de operacin en estado estable como para condiciones en estado transitorio. Para el caso de un paro del flujo, el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido, as como el tiempo de calentamiento asociado despus del arranque. En suma, es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacin de hidratos del fluido producido, como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos. / '

1.6.1 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento, la tubera tendr que ser limpiada peridicamente (corrida de diablos, pigging), para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosin. La limpieza @issing) constituye un transitono hidrulico severo, particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a travs de las largas tuberas ascendentes. Como resultado, se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar.

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd*

II 1.6.2 inicio de operacin de pozos o reapertura

Despus de que los pozos individuales son perforados, stos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapn (kill-fluid), antes de introducirlo a la produccin comercial. Cuando se &anca un pozo inicialmente, este fluido tapn tiene que ser removido, y el pozo conectado al sistema de recoleccin de campo. Los aspectos operacionales de esta operacin de descarga deben ser simulados

tendrn estas operaciones sobre el resto del sistema de produccin.

1.6.3 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tubera, bajo tales condiciones, la dinmica de despresurizacin del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacin de hidrocarburos. La localizacin y tamao de fractura, junto con la composicin del fluido, pueden tener un impacto profundo, sobre la raz6n de gas y lquido iiberados.

Por lo anterior, el sistema que se analiza comprende el pozo, lnea de transporte, tubera ascendente (riser), separado1 y sistemas de instrumentacin y control, y ya que el plan de perforacin de,pozos en el Golfo de Mxico presentados en la tabla 1.1 alcanza el orden de 1320 metros, se tom para el anlisis un sistema en una regin cuya profundidad es de 1500 metros.

T&la 1.1 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del ao 2005 (Rasso Zamora C. [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I/

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KO&- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I' Kukxm-1 12 , Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

! .

8

Los casos a analizar son:

- Sistema de produccin - Operacin estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de lquido (slugging) -

- Formacin de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacin de la tubea

/I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caractersticas particulares de cada sistema, en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante, durante la operacin y produccin del sistema analizado.

I : !

9

1.7 Referencias

[l] Brill, J.P.: "Multiphase Flow in Wells," JPT, pp15-21, Enero 1987. [2] Dukler, A.E. y Hubbard, M.G.:"A Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes," Ind. Eng. Chem. Fund., Vol. 14, pp 337-47, 1975. 131 Taitel, Y., Dukler, AE.: "A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow," AiChe J., V01.22, No.1, pp 47- 55, 1976. 141 Brown, K.E.: The Tecnology Artificial Lift Methods, Petroleum Publishing Co., Tulsa, OK 2a, 3a, 3b, 4, 1980. 151 Taitel, Y., Shoham, O., and Brill, J.P.: 'Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines," Inti. J. Multiphase Flow, Vol.16, No. 1, pp 69-77, 1990. [6] Bendiksen, K.H., Malnes, D., Moe, R., Nuland, S.: 'The Dynamic Two-Fluid Model OLGA: Theory and Application," SPEPE 171-80; Trans., AIME, 291, Mayo 1991. (71 Taitel, Y., Barnea, D., Duklir, A.E.: "Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flow'in Vertical Tubes,"AIChE J., pp 345-54, Mayo 1980. [8] Barnea, D., Shoham, O., Taitel, Y.:"Flow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow," Chem.'/Eng. Sci., Vo1.37, pp 741-46, 1982. [9] Barnea, D., Shoham,O., Taitel; Y.:"Flow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow: Horizontal to Vertical," Chem. Eng. Sci., Vo1.37, pp

[lo] Barnea, D., Shoham, O., Taitel, Y.: "Gas Liquid Flow in Inclined Tubes: Flow Pattern Transition for Upward Flow," Chem. Eng. Sci., Vo1.40, pp 131-36, 1985. 111) Barnea, D.:'Transition From.Annular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations," Inti. J. Multiphase Flow,

1121 Barnea, D.: "A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations," Inti. J. Multiphase Flow, Vol. 13, No. 1, pp 1 - 12, 1987. [13] Omn, P., Chwetzoff, A., Ferschneider, G.: "A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells," paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference, Aberdeen, Septiembre 8-11, 1987. [14) Hasan, A. R., Kabir, C. S.: "A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells," SPEPE Mayo 263-72; Trans.,' AIME, 285, 1988. 1151 Ansari, A. M., Sylvester, N. D.! Shoham, O., Brill, J. P..: "A Comprehensive

' Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores," paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Septiembre 23-26, 1990. 1161 Xiao, J. J., Shoham, O., Brill, J.P.: "A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines," paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Septiembre 23-26, 1990. (171 Noms 111 H. L., Fuchs P., Malnes D., Klemp S.: "Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems," paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas,

[is] Abbott, P. H., DSouza. R: B., Solberg, I. C., Eriksen, K.: "Evaluating Deepwater Development Concepts," paper SPE 28679 presentado en SPE

1 .

735-40, 1982.

#

V01.12, No.5, pp 733-44, 1986. , Ij

Septiembre 22-25, 1985. li

International Petroleum Conference and Exhibition, Veracruz, Octubre 10- 13, 1995. [19] Izetti , R. G., Moreira, J. R. F.: "Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System; How Minimize Risks and Costs," paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition, Veracruz, Octubre 10- 13, 1995. I201 Fabre, J., Peresson., L.L., Cortervie, J., Odeiio, R., Bourgeois, T.: "Severe Slugging in Pipeline/Riser Systems," paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dailas, Septiembre 27-30, 1987. [21] Courbot, A.: "Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiine,"paper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference, Houston, Mayo 6-9, 1996. [22] Burke, N. E., Kashou, S . F.: "Slug-Sizing/Slug Volume Prediction: State of Art Review and Simulation," paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference, Houston, Mayo 1-4, 1995. [23] Xu, 2. G., Gayton, P., Hail, A., Rambaek, J.:"Simulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines," BHR Group, Vol. 2, pp 297-512, Mayo 1997. (241 S e M , S . R., Pdi t t , G. M., Chilton, T. S.: "Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System," paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe, Aberdeen, Septiembre 5-8, 1989. [25] Fadnes, F.H., Schei, R. S. , Majeed, A. I.: "Hydrates: S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines," paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium, Tulsa, Agosto 29-31, 1994. 1261 Christiansen, R. L., B a n d , V., Sloan Jr., E. D.: "Avoiding Hydrates in the Petroleun industry: Kinetics of Formation," paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium, Tulsa,

[27] Davalath, J., Barker, J. W.: "Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions," Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Octubre 3-6, 1993. [28] Minami, K., Shoham, O.: "Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines: Experiment and Modeling," Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Octubre 3-6, 1993. [29] Rygg, O.B., Giihuus, T.: "Use'Jof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming," Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Septiembre 23-26, 1990. [30] Rasso Zamora, C.."Un siglo de la perforacin en Mxico," El petrleo de

Agosto 29-3 1, 1994.

Mxico, pp 3-66, Abril-Junio, 2000.

11

11. Cdigos de flujo multifsico

Para el disefio de un sistema de produccin multifsico, consistente en pozo, linea de produccin e instalaciones en la superficie, se consider necesario conocer los modelos mecansticos que son empleados, en lugar de las comnmente usadas correlaciones empricas. Entre los cdigos disponibles se encuentran; PEPITE, WELLSIM, OLGA, TACITE y TUFFP, por lo que una evaluacin de cada uno de los cdigos se hace necesaria para determinar cual es el ms adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo.

2.1 Descripcin de los diferentes modelos mecansticos.

Como se mencion, la industria petrolera usa cada vez ms modelos mecansticos en vez de correlaciones empricas para simular flujo multifsico en tuberas. Existe una amplia variedad de modelos mecansticos, pero se ha reducido el anlisis a estos ya que tienen reputacin de ser herramientas confiables. Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempeo de cada uno de ellos con bases de datos de ' b p o , la seleccin del cdigo ms adecuado se realiz en base ai anlisis de las ecuaciones gobernantes, los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los mdulos altemos de prcticas petroleras que stos pudieran contener. Los cdigos analizados son:

'I 'I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos cdigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son cdigos en estado estable, mientras que TUFFP, TACITE y OLGA son en estado transitorio.

2.2 WELLSiM y PEPiTE

Se desarroll un programa de investigacin conjuntamente por Elf Aquitaine, el instituto Francs del Petrleo y Total desde 1974. Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econmica Europea, y ha dado como resultado dos cdigos computacionales: PEPITE para clculos de cada de presin y temperatura en tubenas horizontales, y WELLSIM para tuberas verticales e inclinadas.

12

, I!

2.2.1 Patrones de flujo

Las fases de gas y lquido en flujo multifsico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena, (dimetro, inclinacin) y las condiciones de operacin (gastos, presin, caractersticas del fluido). Las clasificaciones de stos son numerosas pero, para los clculos de perdida de presin, este cdigo distingue solamente tres configuraciones bsicas.

Estructura de fase dispersa.- El flujo es caracterizado por la dispersin de una de las fases en la otra (burbujas en el lquido o gotas en el gas).

, Estructura de fase separada.- E lquido fluye en la parte baja de la tubera (flujo estratificado) o como una pelcula sobre la pared de la tubena (flujo anular). La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el ncleo central de gas) puede transportar tambin algunas gotas.

Estructura intermitente.- El flujo es formado por una sene de celdas, cada celda presenta en una parte una fase :de' flujo disperso (bache de lquido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas y.pelcula de lquido).

Cada patrn de flujo es descrito .por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implican.leyes de cerradura especiicas.

- Modelo de deslizamiento: p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos para'flujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

22.2 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacin de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla. Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presin constante en la seccin tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases, dimetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared.

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento, dos fases y celular, se encuentran en el'kabajo de R o w et al. [l].

Ecuacin de conservacin de masa

I

Ecuacin de conservacin de momento

13

2.2.3 Modelo de dos fluidos

La ecuacin de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento, las ley& de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucin son las que cambian. La interaccin entre las dos fases es introducida a travs de un esfuerzo de corte interfacial. El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcin que se determina como en el flujo de una fase, con la energa cintica de fase y un factor de friccin.

L a ecuacin de consenracin de momento se expresa como:

2.2.4 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas, cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de lquido con burbujas de gas (flujo idisperso). Las celdas no son dimensionadas idnticamente y la distribucin de la fase de gas en el lquido no es homognea.

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens, construido por Elf Aquitahe. Se us un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 152.4 mm de dimetro, que puede ser inclinado desde - 10 a +lo", para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas. El segundo'!circuito de pruebas consta de dos lneas, con una longitud de 30 m y dimetros de 76.2 y 152.4 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90". Los fluidos usados fueron hidrocarburos lquidos (gas condensado o aceite pesado), agua y gas natural. El flujo multsico se gener a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccin.

2.3 TUFFP

Este cdigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa.

2.3.1 Modelo hidrodinhico.

Este modelo de flujo transitorio se deriv a partir de la formulacin de dos fluidos, usando las suposiciones hechas por Taitel et al. 121. Se resuelve una ecuacin de balance de masa para la fase lquida mientras que para la fase del gas, se resuelve una ecuacin simplificada en estado cuasiestable.

Ecuacin de conservacin de masa para la fase de gas

II

14

I!

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacin de conservacin de masa para la fase iquida

donde ylr es el trmino de transferencia de masa. La ecuacin 2.5 es la nica ecuacin diferencial parcial en el cdigo TUFFP. Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias' o ecuaciones algebraicas, y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el lquido y el gas. Por ejemplo, en el caso de flujo estraficado, las ecuaciones 2.5 y 2.6 son usadas para calcular la evolucin en el espacio y tiempo de los principales parmetros (presin, gas y velocidades de lquido) junto con las ecuaciones de momento.

Ecuacin de conservacin de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A, - - r,S, - rWSg - psgA,sen8 = O

Ecuacin de conservacin de momento para la fase lquida

dP dz

- A, - + riS, - r4SI - Alp,gsen8 = O

Ecuacin de momento combinada I

Los cuatro regmenes de flujo que pueden ser identificados son: estratificado, bache, burbuja y anular. La transicin entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache. El mtodo supone primero que existe el patrn de flujo bache y entonces se determinan las principales caractersticas de flujo bache. Por ejemplo, el contenido total de lquido en el cuerpo del bache y la relacin de la longitud del bache de lquido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas). El patrn de flujo existente es deducido a partir del anlisis de estas caractensticas principales.

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente. El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzumetroc en tres regiones: la regin del bache de liquido enfrente del diablo, la regin comente abajo por debajo de esta seccin y la regin en la primera seccin al frente del diablo.

I

15

A: C0nstruccin del b c h e

B. Llegada del frente

C. Bache formado

D. Llegada del diabl

Figura 2.1 Formacii de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

2.3.2 Modelo termodinmico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinmico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas p&a resolver las ecuaciones hidrodinmicas.

2.3.3 Esquema numrico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un mtodo de diferencias finitas semi- implcito. Se emplea tambin un sistema de malla reguiar, usando diferencias hacia atrs para las ecuaciones de continuidad de gas y lquido, y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presin.

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai. 131.

2.4 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Francs del Petrleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracin y Produccin.

2.4.1 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (&a. Esto signiSca que solo resuelve una ecuacin de momento para la mezcla. Para las ecuaciones de conservacin de masa se parte de la base de que, dependiendo de los gastos de produccin y de los perEles de la tubera, el lquido puede acumularse en los puntos bajos, provocando una fraccin de lquido cercana a 1 (100%) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccin de lquido es cercana a O. Por lo tanto, se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos. Por lo anterior no se considera la composicin constante en todas las regiones de la tubera.

1 1

d

16

Considerando esto, en la nueva versin de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacin de masa, una para cada fase, como se haca en las primeras versiones, sino ms bien un nmero n ecuaciones de conservacin de masa, donde n es un nmero de componentes no mayor al nmero de componentes real fluyendo a travs de la tubena, si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad. Como resultado, TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacin de masa (una para cada pseudocomponente), una ecuacin de momento y una de energa para la mezcla de gas y lquido. Dependiendo de la composicin real del fluido, n puede ser igual a 6 o 7.

La seleccin del patrn de flujo se,lbasa en la suposicin de que cada rgimen es una combinacin del espacio-tiempo de dos patrones de flujo bsico: flujo separado que incluye estratiticado"y anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache. El rgimen de flujo intermitente es considerado como una combinacin entre flujo separado y disperso.

Ecuacin de conservacin de masa

pero

Ecuacin de conservacin de momento de la mezcla

= 7"" - (p z g R + p,R,)gsenO Ecuacin de conservacin de energa

, ..

"[ at p,R, k, + $1 + pgRg(., + $) - p + 91

(2.10)

(2.11)

donde p, P, R, U y H son la densidad, presin, fraccin de vaco, velocidad y entaipia respectivamente, 0 es el ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccin de la pared y la transferencia de calor a travs de la pared.

2.4.2 Modelo termodinhico

Come se mencion anteriormente, TACITE resuelve n ecuaciones de conservacin de masa, una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacin de la composicin del fluido a lo largo de la tubera. Esto es posible por

17

ii

11

' I el uso de un modelo termodinmico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue.

- Primero, la composicin total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes.

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes. - Finalmente, las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regin de valores de presin y temperatura. Esta regin es determiyada de acuerdo a los perfiles de presin y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tubera.

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa, cuyas dc te r s t i cas son: horizontal con 420 metros de largo, dimetro de tubera de 77.9 mm y una mezcla de aire y keroseno. Para conocer ms detalles sobre este cdigo ver Pauchon et al. [4]

2.5 OLGA

I' ,I

El cdigo OLGA es un modelo de dos fluidos, dinmico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberas y redes de tuberas, con inclusin de equipo de proceso.

Se desarroll dentro del proyecto d; flujo multifsico de SINTEF/IFE en el periodo de 1984-2001, y se basa en el psgrama computacional OLGA 83, desarrollado por IFE en 1983 para la Compaa Estatal de Petrleo Noruego, Statoil.

Desde el inicio del proyecto, el cdigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifsico de Alta Presin y Gran Escala de SINTEF, como al uso extensivo de pruebas numricas del IFE y las compaas petroleras involucradas en el proyecto. Estas compaas son: Conoco Norway, Esso Norge, Mobil Exploration Norway, Norsk Hydro, Petro Canada, Saga Petroleum, Statoil, Texaco Exploration Norway, Norsk Agip y Elf Aquitane Norge.

La capacidad dinmica del cdigo OLGA es su caracterstica ms importante, el flujo multifsico es un fenmeno dinmico y debe ser modelado como tal; esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable. El cdigo OLGA es capaz de simular dinmicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores, intercambiadores de calor, separadores, vlvulas check, controladores y fuentes o sumideros de masa.

Evidentemente, el clculo de la evaluacin en el tiempo de flujo multifsico con un modelo dinmico incrementa el tiempo de CPU, comparado con modelos ordinarios en estado estable, adems, la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el cdigo.

Se incluye un preprocesador en estado estable en el cdigo OLGA, donde las ecuaciones de conservacin son &sueltas en t = O, adems puede ser usado

18

independientemente, y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinmicas.

El cdigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos; se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas, pelcuia lquida de hidrocarburo, pelcula de agua, gotas de hidrocarburo y gotas de agua, estas se acoplan a travs de la transferencia de masa interfacial. Se utilizan dos ecuaciones de momento, una para la fase de lquido continuo y una para la posible combinacin de gas y gotas. La diferencia entre la velocidad de la pelcula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable, la velocidad de cualquier gota de lquido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacin de deslizamiento; el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad. Se aplica una sola ecuacin de energa, ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura; esto nos deja ocho ecuaciones de conservacin a ser resultas: cinco para masa, dos para momento y una para energa.

Los regmenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado. El primero contiene flujo burbuja y flujo bache, el segundo, flujo estratiticado-niebla y anular-niebla; la transicin entre lak clases de regmenes es determinada por el cdigo mediante un concepto base de mnimo deslizamiento y otros criterios adicionales.

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones, se requieren condiciones iniciales y de frontera; en particular, la especificacin de las condiciones iniciales complica la preparacin de la entrada de un modelo dinmico comparado con un modelo en estado estable, donde estas no son requeridas (o no tienen ningn significado). Para un caso sencillo, el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ; adems, la capacidad de reinicio que contiene el cdigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacin previa.

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberas y sus alrededores. Hay varias opciones disponibles, pero bsicamente, ya sea el gasto de produccin o la presin debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tubera.

Debido al esquema de solucin numrica, el cdigo OLGA es particularmente til para simular flujos msicos transitonos lentos. La implementacin del tiempo en un esquema semi-implcito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y rdenes de magnitud mayores que un mtodo explcito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy). Esto es importante para la simulacin de k e a s de transporte muy largas, donde los tiempos tpicos de simulacin son del rango de horas y das, lo que requerir gran cantidad de pasos de tiempo.

Las propiedades del fluido necesarias (fraccin de masa gas/lquido, densidades, viscosidades, entaipas, etc.) soni/ funciones solamente de la presin y temperatura, y la composicin totai de la mezcla multifsica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado. Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal, siendo cuidadosos en asegurar una composicin realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo.

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF.

I, Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones, variaciones del ngulo de inclinacin desde -1" hasta +90", dimetros desde 100 mm hasda 290 111111, con presiones de hasta 90 bar, el laboratorio ha operado con hidrhcarburos lquidos, como diesel, aceite lubricante y petrleo crudo. El circuito tienk na longitud horizontal de 950 m y una seccin

I

vertical de 50 m. * I\

2.5.1 El modelo extendido de dos luidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas, volumen de lquido y gotas de lquido; estas pueden ser acopladas a travs de la transferencia de masa interfacial. Solamente se usan dos ecuaciones de momento, una ecuacin combinada para el gas y las posibles gotas de lquido y una separada para el volumen del lquido. Se aplica una sola ecuacin de energa para el total de la

/I

mezcla. I1

Las ecuaciones de consexvacin aplicadas en OLGA son:

2.5.1.1 Conservacin de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A & A ffP,UX 1. v g ;+ G ,

Fase de lquido continuo de hidrocarburo

- v0.0 + v d . 0 + G.U.o i a P* al

I Fase de agua continua

P, - v e . w + Y d . v +GSI,w (2.14) i a al P, +YW

Fase de gotas de lquido de hidrocarburo

a i a Y. -& ,Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai \I P, + Y O

(2.12)

(2.13)

(2.15)

20 I

Fase de gotas de agua

(2.16)

donde t es el tiempo, z es la coordenada cartesiana, a, P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa, lquido continuo y gotas de lquido respectivamente, p y U son la densidad y velocidad, y A es el rea de la seccin transversal del tubo. Los subndices g, o, I , w y d indican gas, hidrocarburo, lquido, agua y gotas, respectivamente. vg es la razn de transferencia de masa entre las fases; ve, v d son las razones de arrastre y depositacin y Gfes la fuente de masa de la fase f:

2.5.1.2 Conservacin de momento

La conservacin de momento es expresada para tres diferentes campos, a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas, las gotas de lquido y la fase de lquido continuo.

Fase gaseosa

(2.17)

(2.18)

Ecuacin de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas, se hace una combinacin para la ecuacin de momento de estos campos, donde los trminos de arrastre de gas y gotas, Dr, desaparecen

21

cidigoa de ujo multilsim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim . , . .

donde Ud es la velocidad de cada de

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacin algebraica entre ia velocidad del aceite y agua:

U, = U, + AU,, (2.24)

donde AU,, es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases lquidas.

2.5.1.3 Conservacin de energia

Se aplica una ecuacin de consewacin de energa para la mezcla:

im,., e, +-U: +gY +m,., e, +-Ud +gY =--- I : ) I : I]

(2.25)

donde e es la energa interna por unidad de masa, Y es la elevacin; H, es la entaipa de las fuentes de masa y Q es la energa transportada por las paredes de la tubera.

2.5.2 Descripcin de los regmenes de flujo en dos fases

2.5.2.1 Generalidades

Los factores de friccin y permetros mojados son dependientes del rgimen de flujo. Se aplican dos clases bsicas de regmenes de flujo; flujo distribuido y separado. El primero contiene flujo burbuja y bala, el segundo flujo estraticado- niebla y anular-niebla. Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de mnimo deslizamiento. La transicin desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de lquido (la fraccin de baches se aproxima a 1). La transicin desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el permetro mojado de la pelcula de lquido se aproxima a la circunferencia interna de la tubera!

El modelo del cdigo OLGA es d c a d o , no requiere usar correlaciones especificas para inventario de lquido, etc. Esto implica que para cada seccin de la tubera se requiere una prediccin del rgimen dinmico de flujo,

cmho Nepmial de Inn*tige.d&n Y -ib TunoB@m ' . W g o a de nu3 multiIgsim

.. .

estableciendo el rgimen de flujo correcto como funcin de los parmetros de flujo dinmico promedio.

2.5.2.2 Flujo separado

Los flujos estratiicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movindose separadamente, como se aprecia en la figura 2.2. Se supone que la distribucin de las fases a iravs de las respectivas reas son uniformes.

Por lo anterior, se hace muy poca distincin entre flujo estratikado-niebla y anular-niebla. La distincin formh es basada en el permetro mojado de la pelcula de lquido; el flujo anu1ar;)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo, el. flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio.

Figura 2.2 Ilustracih esquematica de flujo estratikado-niebla y anular-niebla. I

Una expresin para la altura promedio de onda, h, puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo msico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensin superiiciai, y se expresa como

(2.26)

40- r / \. -I It-

Cuando la expresin dentro de la raiz cuadrada es negativa, h, es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante).

&I

24

2.5.2.3 Factores de friccin

Los factores de friccin de la pared para el gas y lquido son calculados a pariir de los valores mximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(2.28)

(2.29)

donde E es la rugosidad absoluta de la tubera y Dh es el dimetro hidrulico.

Para el flujo estratificado-niebla, la fraccin de volumen del lquido continuo p es defindo por el ngulo mojado 6, ver figura.2.2.

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccin interfacial dentro de flujo anular:

a, = 0.02[1+ 75(1- 41 (2.30) Esta correlacin es aplicada para flujo vertid. Para tuberas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacin

A, = 0.02[1+ KP] (2.31)

donde K es un coeficiente determinado empricamente

(2.32)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccin estndar con rugosidad de superficie, y para el flujo ondulatorio, se usa el valor mnimo de la ecuacin 2.31 y adems,

hw a, =- Dh!

(2.33)

2.5.2.4 Arrastre y depositacin

En la primera versin del cdigo OLGA, no se haba incorporado el campo de gotas. Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF, la cada de presin predicha en flujo anular vertical era 50% ms elevada tpicamente. En flujo horizontai la cada de presin era bien predicha, pero la &accin lquido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos.

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

. . . , , . .

Para la depositacin de gotas, la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI.

4 YPI D a o. 1 +u,

---.2.3.10 d - (2.34)

Para tuberas inclinadas, se aplica otra correlacin extendida.

Se propone una expresin modificada para arrastre de lquido en flujo vertical, basada en el trabajo de Dallman et al. [7], y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai. [8] para flujo horizontal.

2.5.2.5 Finjo distribuido

Malnes 191 demostr que en el caso general de flujo burbuja o anular, las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacin de deslizamiento:

= s D [ u , + u r l (2.35)

donde U, y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad, y donde:

(2.35.1)

donde a = fraccin de vacos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ a,SF

y donde:

(2.36)

SF as CZB

es la fraccin de bache de iiquido es la fraccin de vaco en el bache es la fraccin de vaco en los baches de la burbuja, ver tigwa 2.3

26

Figura 2.3 Ilustracin esquemtica de flujo bache

Para as = O, la ecuacin 2.35 se reduce a la expresin general para flujo bache puro

(2.37)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD), Bendiksen [lo] desarroll la siguiente correlacin para la velocidad de las burbujas bache Us:

= 'o @SI + )+ 'OB (2.38) con

1.05+0.15Cos2g> para Fr 13.5 para Fr 2 3.5

Y

(2.39)

(2.40)

donde U,,, y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el lquido estancado (despreciando tensin superficial) en tubenas verticales y horizontales, respectivamente:

U, = 0.35m (tubera vertical)

U,, = 0.54@ (tubena horizontal)

(2.41)

(2.42)

27

. . , .

. ,

Para flujo burbuja puro, la ecuacin 2.35,se reduce a

u, = s[u, +u,] (2.43) donde

(2.44) 1-a S = - K - a

y donde K es un parmetro de distribucin.

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como:

(2.45)

con valores positivos hacia arriba.

Basado en los datos de Gregory et al. [ill, Maines [9] propuso la siguiente ecuacin para la fraccin de vaco en baches de lquido:

(2.46)

donde CC es determinado empricamente, por lo que la fraccin de vaco en baches de lquido es iimitada hacia arriba.

La correlacin 2.46 es aplicada solamente para sistemas a pequea escala. Para alta presin y mayores dimedos de tubera, se aplica otro conjunto de correlaciones empricas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF.

La cada total de presin en flujo bache consiste de tres trminos:

(2.47)

donde Aps es la cada de presin debida a la friccin en el bache de lquido, APB es la cada de presin debida a la friccin a traves de los baches de la burbuja y A p , es la cada de presin debida a la aceleracin requerida para acelerar el lquido debajo del lquido de los baches de la burbuja, con velocidad UIB, por encima de la velocidad del liquido en el bache de lquido Vis ( A p e O en el presente). L es la longitud total del bache de lquido y el bache burbuja. Estos trminos son dependientes de la fraccin del bache, la fraccin de vaco del bache burbuja y la velocidad de la pelcula debajo del bache burbuja. La fraccin de vaco del bache burbuja aB es obtenida, tratando el flujo en la pelcula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBcbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultisico . .

. . . bache burbuja como flujo estratificado o 'anular. Esto es ampliamente descrito por Malnes [9], tambin se dan ecuaciones adicionales.

2.5.2.6 Transiciones de regmenes de.flujo

Como se estableci en la seccin .2.5.2.1, los factores de friccin y permetros mojados son dependientes de los regmenes de flujo, la transicin entre los regmenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicin de la fraccin de vaco promedio continua, y es determinada de acuerdo. al concepto de mnimo deslizamiento. Esto es, se escogen la mxima fraccin de vaco o la velocidad minima del gas, por lo que este criterio es matemticamente equivalente a la condicin necesaria para el crecimiento del bache en la transicin desde flujo separado a flujo bache/burbuja.

Este criterio cubre las siguientes transiciones:

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido, el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccin del bache SF se aproxima a la unidad. Esto ocurre cuando. la fraccin de vaco en el bache lquido a, empieza a ser ms grande que la fraccin de vaco promedio a.

La transicin de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h, ecuacin 2.27, alcanza la altura del tubo ( Si = nD).

2.5.3 Cdlculos trmicos

El modelo del cdigo OLGA es capaz de simular una tubera con una pared totalmente aislada, o una pared' compuesta de capas de diferente espesor, densidad, capacidad calorifica y 'conductividad. Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo 'bdeado de formacin rocosa con un perfii de temperatura vertical, una inea de flujo, enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento.

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por' el cdigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario. Solamente se considera la transferencia de calor en direccin radial y se supone simetra axial. Para casos no simtricos, por ejemplo una tubera parcialmente enterrada sobre el fondo del mar, se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio.

. .

Se incluyen fenmenos especiales, tales como el efecto de Joule-Thompson, provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpas especificas, etc.

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6lsim __

-__ , h" 2 4

(2.50)

(2.51)

(2.52)

.. -+- 2AWN 4

2.5.3.2 Transferencia de calor fluido-pared

El coeficiente de transferencia de calor h, en la ecuacin 2.50 se calcula usando correlaciones estndar para trarsferencia de calor

Para flujo turbulento, Re >lo4

Nu = 0.027Reo8PrX (2.53)

Para la wna de transicin, 2300 < Re < 104

Nu = 0.O27Re0.* Prx 1 - __ ( (2.54)

31 I/

Para flujo laminar, Re < 2300

Nu = 0.184(GrPr)O. (2.55)

Para bajos nmeros de Reynolds,.un valor mnimo para h es supuesto, k i n = 10 W Jm2C.

,!

Se usa un nmero de Reynolds, definido por: II

El nmero de Prandtl se determina por:

mg + m, + md La conductividad trmica se determina por:

a = gmg + m d ) mg + m, + md

El nmero de Grashof se determina por:

El coeficiente de transferencia de calor para un tubo circular es dado por:

a h=Mu- D

(2.56)

(2.57)

(2.58)

(2.59)

(2.60)

El flujo de calor del fluido a la pared es

q = h(T, - T,) (2.61)

donde T, = Temperatura adiabtica del fluido Tw = Temperatura de la supehcie interna de la pared

32

. . . . . . .~ . . . - . /I .. ,

La temperatura adiabtica del fluido para altas fracciones de gas esta dada por (a > 0.95)

(2.62)

Para bajas fracciones de gas se supone que T, = T

La transferencia de calor a travs de la pared bajo condiciones de estado estable se expresa:

(2.63)

donde

N = El nmero de paredes del tubo h = Coeficiente de transferencia de calor desde la mezcla gas/aceite a la

pared interna de tuberia, definida por las ecuaciones 2.53 a 2.55.

2.5.4 Propiedades del fluido y transferencia de fase

2.5.4.1 Propiedades del fluido

Todas las propiedades del fluido (densidades, compresibilidades, viscosidades, tensin superficial, entaipas, capacidades calorificas, y conductividades trmicas) son dadas en tablas de presin y temperatura, y los valores reales a un punto dado en el tiempo y espacio son calculados por interpolacin de estas tablas.

Las tablas son generadas antes de correr OLGA, usando un paquete de propiedades de fluidos, basado en las ecuaciones de estado de Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong, o alguna otra, acoplndose con el formato especificado de tabla.

La composicin de la mezcla se supone constante en el tiempo a lo largo de la tubera, mientras la composicin del gas y lquido cambia con la temperatura y la presin debido a la transferencia de masa interfacial. La diferencia de velocidades entre las fases lquidas y gaseosas puede causar cambios en la composicin total de la mezcla y esta solamente puede ser tomada en cuenta dentro un modelo composicionai.

El contenido de las tablas generadas debe ser revisado cuidadosamente antes de usarlos como entradas en las simulaciones del cdigo OLGA para asegurar que los valores calculados son fisicamente correctos, ya que los datos de propiedades errneas darn resultados incorrectos en OLGA.

33

2.5.4.2 Transferencia de masa inteffacial

El modelo aplicado de transferencia de masa interfacial es capaz de tratar tanto condensacin normal o evaporacin y comportamiento retrogrado.

En condiciones de equilibrio la fraccin msica de gas puede ser definida como:

.

Rs = m* mg + m, + md (2 .'64)

El trmino de flasheo/condensacin vg dentro de las ecuaciones de conservacin puede ser expresado como

w, =- dRs (m, +m, +m,) df

(2.65)

La ecuacin 2.65 representa el trmino de transferencia de masa proporcional a la razn de cambio de la fraccin msica de gas en equilibrio &, por unidad de volumen del fluido. El trmino dR/& puede ser expr