FORMATO OFICIAL DE MICRODISEO CURRICULAR

FACULTAD: INGENIERIA

PROGRAMA: ELECTRONICA, PETROLEOS, AGRICOLA

1. IDENTIFICACIN DEL CURSO

NOMBRE DEL CURSO: METODOS NUMERICOS

CDIGO: No. DE CRDITOS ACADMICOS: 3 HORAS SEMANALES: 4

REQUISITOS: INTRODUCCION A LA PROGRAMACION

REA DEL CONOCIMIENTO: CIENCIAS BASICAS DE INGENIERIA

UNIDAD ACADMICA RESPONSABLE DEL DISEO CURRICULAR: INGENIERIA ELECTRONICA

COMPONENTE BSICO XCOMPONENTE FLEXIBLE |_|

TIEMPO (en horas) DEL TRABAJO ACADMICO DEL ESTUDIANTE

Actividad Acadmica Del EstudianteTrabajo PresencialTrabajo IndependienteTotal(Horas)

Horas(Semanal)4610

TOTAL(Semestral)6496160

2. PRESENTACION RESUMEN DEL CURSO

Las computadoras electrnicas se utilizan en la solucin de problemas de Ciencia, Ingeniera y Administracin de Negocios entre otros. Este uso se basa en su habilidad para trabajar a gran velocidad, para producir resultados exactos, para almacenar grandes cantidades de informacin y para llevar a cabo secuencias de operaciones largas y complejas. Entonces, el estudiante de Ingeniera debe estar en capacidad de hacer uso de ellas, aunque no sea el objetivo mismo de su formacin, para tratar de encontrar una solucin rpida y adecuada frente a varias alternativas que por su complejidad llevaran demasiado tiempo estudiarlas.

Siendo el objeto del Clculo Numrico la construccin de soluciones aproximadas en problemas matemticos, el curso tiene un carcter ms tcnico que pramente matemtico. En la vida real, los clculos de los mtodos que estudia el curso se realizan en un ordenador, por lo que estas tcnicas de programacin debe tenerlas el alumno.

Dentro del curso se estudian los problemas de interpolacin, aproximacin de funciones por otras ms sencillas, resolucin aproximada de ecuaciones no lineales y sistemas, derivacin e integracin numrica, valores propios y resolucin aproximada de ecuaciones diferenciales.

Objetivo:

Proporcionar las herramientas necesarias para analizar problemas de ingeniera, a travs de algoritmos numricos. Facilitar la comprensin de los mtodos numricos, para elegir de entre todos ellos el que mejor se aplique, en funcin del problema a resolver. Utilizar el software disponible para ejercitar, aprender y observar los datos tericos que generan los algoritmos que se usan. Capacitar al alumnado sobre el rea de accin de los algoritmos como son la solucin de: ecuaciones no lineales de una o ms variables, derivadas e integrales propias, ecuaciones diferenciales, sistema de ecuaciones lineales y clculo de valores y vectores propios.

Objetivos Generales:

Mostrar a los alumnos casos de la vida real, aplicar conceptos de sistemas propios de problemas que tiene la industria, elaborar o interpretar soluciones existentes por medio de mtodos numricos. Realizar modelos matemticos simples que permitan plantear nuevos algoritmos que posibiliten el desarrollo del programa para la solucin de los mismos. Capacitar a los estudiantes en los conocimientos sobre el software, (MathCAD, MatLAB, Cientific Work Place Lenguaje C++) que permitan resolver modelos matemticos en forma aproximada, adems elaborar los algoritmos respectivos. Impartir a los alumnos conocimientos sobre la teora de errores, de los cuales, depende la aproximacin a la solucin del modelo. Hacer hincapi en los errores que generan las computadoras con respecto al cero.

3. JUSTIFICACIN.

El curso de Mtodos Numricos es de gran importancia para los estudiantes de Ingeniera de Sistemas, porque les permite adquirir, comprender y utilizar el lenguaje matemtico, como una herramienta fundamental en la simulacin de problemas.

El estudio de las soluciones numricas de sistemas son el objeto fundamental del curso, en el cual se analizan sus distintas formas de solucin. Para su anlisis es importante reconocer y describir algunas caractersticas globales como son continuidad, valores extremos, concavidad, convergencia de la solucin, errores en la aproximacin. .

4. COMPETENCIAS

TRANSVERSALES / GENERICAS

Con generalidad, contribuir a la formacin y desarrollo del razonamiento cientfico. Proveer al alumno de unas mnimas capacidades de abstraccin, concrecin, concisin, imaginacin, intuicin, razonamiento, crtica, objetividad, sntesis y precisin. Capacitar al alumno para modelar matemticamente una situacin, as como para resolver problemas con tcnicas matemticas, utilizando aquellos mtodos numricos que mejor se ajusten a las caractersticas dadas.

ESPECIFICAS

SABERCognitivasINTERPRETATIVAHace referencia a las acciones que efecta el futuro profesional con el fin de entender un hecho o problema en un contexto determinado. Quien posee esta competencia reconoce y relaciona las ecuaciones diferenciales como una herramienta propia de la ingeniera. Utiliza de manera formal, el lenguaje matemtico para expresar un problema de ingeniera mediante una solucin numrica de las ecuaciones diferenciales. Muestra inters por el desarrollo de las actividades propuestas. Expresa en forma creativa sus aportes. Resuelve problemas de optimizacin en situaciones de la vida real.

ARGUMENTATIVARepresenta aquellas actuaciones que lleva a cabo el estudiante de Ingeniera con el fin de explicar o sustentar una hiptesis, proyecto, plan, idea, decisin o acontecimiento. El establecimiento de relaciones de causalidad, la articulacin y delimitacin conceptual de los procesos que llevarn a una solucin exitosa, la explicacin de la lgica y la validez de un planteamiento, o de la validez de las conclusiones frente a los argumentos o premisas, subyacen como elementos centrales en esta competencia.

PROPOSITIVAInculcar al estudiante la formulacin de diferentes alternativas para solucionar un problema, capacidad para sealar, realizar generalizaciones o fijar opciones de accin, alternativas en la toma de decisiones, formulacin de nuevas hiptesis, formulacin de procedimientos o diseos nuevos o alternativos, la articulacin dentro de una teora de conceptos o procedimientos, o entre explicaciones tericas alternativas.Inculcar igualmente unos conocimientos mnimos sobre anlisis de errores y mtodos numricos de resolucin de problemas, en lo que concierne a Races de funciones no lineales, Interpolacin e Integracin Numrica, Sistema Simultneo de Ecuaciones Lineales, Ecuaciones Diferenciales. Saber discernir cul de entre un abanico de mtodos numricos es el ms apropiado a la hora de resolver un problema dado, en funcin de las caractersticas que concurran.

HACERProcedimentalesInstrumentales

Conocimiento en conceptos fundamentales del clculo diferencial e Integral, clculo en varias Variables, Ecuaciones diferenciales. Detectar intervalos apropiados para aproximar numricamente ceros de funciones no lineales mediante el mtodo de Newton-Raphson Conocimiento en Matrices Habilidad en resolver ecuaciones algebraicas como diferenciales Habilidad para interpretar modelos fsicos matemticos Resolver sistemas lineales mediante mtodos directos e iterados, as como sistemas superdeterminados. Saber construir el nico polinomio interpolador sobre un soporte dado, y ms an, cmo aplicarlo a la hora de realizar una aproximacin numrica del valor de la integral de la funcin original.

SERActitudinales

Competencia Ser Disciplinado: El curso de Mtodos Numricos contribuye fundamentalmente al desarrollo de la competencia Ser Disciplinario que busca que el estudiante conozca y comprenda las teoras de lo cientfico de la disciplina, lo cual supone apropiarse de determinadas teoras y mtodos propios de la disciplina para la comprensin cada da ms aproximada del mundo. Desarrollar el pensamiento algortmico en el estudiante de ingeniera para aplicarlo a la resolucin de problemas utilizando las mquinas computacionales como herramienta. Generar en el estudiante hbito para trabajo independiente, como una forma de garantizar el aprendizaje continuo.Competencia Ser Ciudadano: Manifiesta honestidad en la elaboracin de trabajos, uso del tiempo destinado para la asignatura y en los procesos de evaluacin. Comparte sus conocimientos y habilidades con sus compaeros Colabora con sus actitudes en el proceso de aprendizaje en el aula. Valora y reconoce los aportes de las personas que han contribuido con el avance de la disciplina. Respeta las apreciaciones que hacen sus docentes y compaeros. Manifiesta agrado por el rigor conceptual y terico en la construccin del conocimiento. Muestra agrado y compromiso con lo que estudia. Demuestra sentido de trabajo en equipo, solidaridad, sentido de identidad y pertenencia enriqueciendo el ejercicio de la academia.Competencias Ser Cientfico: Pensamiento matemtico que permita interpretaciones lgicas y sistmicas de la realidad. Pensamiento flexible e innovador. Pensamiento abstracto y complejo. Capacidad para modelar situaciones, mediante algoritmos generales que se puedan comprobar en un lenguaje especfico de programacin de alto nivel.

El docente, al igual que el estudiante, es una persona en permanente proceso de formacin y desarrollo de sus dimensiones, con una visin autocrtica para enriquecerse desde su ejercicio pedaggico. En consecuencia, se establece el:

Deber Ser del docente:

Cumplir con excelencia su compromiso con la misin institucional y con su propia misin como profesor de la institucin. Contribuir en la construccin y consolidacin de la comunidad universitaria y una cultura fundamentada en valores. Tener una comprensin global del currculo y del proceso formativo que le permita enriquecerlo y recrearlo. Contribuir en los procesos de auto evaluacin y planeacin acadmica del programa. Promover la creatividad, el espritu innovador, reflexivo y participativo de los estudiantes. Promover la conformacin de equipos de investigacin que coadyuven, al fortalecimiento de la comunidad acadmica y la excelencia del programa. Fomentar, propiciar y participar en procesos de investigacin y proyeccin social de la universidad y en especial del programa. Estar en permanente relacin con la comunidad acadmica de la disciplina, en el mbito nacional e internacional mediante la participacin de asociaciones y organizaciones que promuevan la investigacin y el conocimiento.

Saber del docente:

Poseer una slida formacin en el campo del saber o de la ciencia a desarrollar con los estudiantes. Tener experiencia acadmica y/o profesional en el rea de desempeo acadmico. Estructurar experiencias de aprendizaje giles, dinmicas y participativas para los estudiantes. Hacer ms relevante, pertinente y funcional el contenido de lu docencia. Preparar los materiales de apoyo que requiere la experiencia. Brindarle al estudiante retroalimentacin contina y permanente sobre su proceso formativo. Establecer el espacio y el tiempo para la asesora individual y en pequeos grupos. Poner en comn con estudiantes y otros docentes sus elaboraciones terico prcticas. Propiciar unas relaciones interpersonales alrededor del conocimiento, marcadas por la calidad humana, la empata, la sinergia con los estudiantes y colegas que faciliten el trabajo en equipo.

5. DEFINICION DE UNIDADES TEMATICAS Y ASIGNACIN DE TIEMPO DE TRABAJO PRESENCIAL E INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE POR CADA EJE TEMATICO

No.NOMBRE DE LAS UNIDADES TEMTICASDEDICACIN DEL ESTUDIANTE (horas)HORAS TOTALES(a + b)

a) TrabajoPresencialb) Trabajo Independiente

1Preliminares matemticosRepaso del clculoNmeros BinariosErrores de redondeo y aritmtica de un PC448

2SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA VARIABLEEl mtodo de Newton El mtodo de biseccinInteraccin de punto fijo Anlisis de error para los mtodos iterativosConvergencia aceleradaCeros de polinomios8816

3RESOLUCIN DE SISTEMAS LINEALESVectores y matricesSistemas Lineales TriangularesEliminacin Gaussiana y pivoteoFactorizacin triangularMtodos iterativos para sistemas linealesMtodos iterativos para sistemas no lineales161632

4INTERPOLACIN Y APROXIMACIN POLINOMIALInterpolacin y polinomios de LagrangeDiferencias divididas.Interpolacin de HermiteInterpolacin de trazadores cbicos (Splines)Polinomios de ChebyshevAproximaciones de Pad162036

5DERIVACIN E INTEGRACIN NUMRICAAproximaciones a la derivadaFrmulas de derivacin numricaIntroduccin a la integracin numricaLa regla rectangular.Las reglas compuestas del trapecio y de SimpsonReglas recursivas y mtodo de RombergIntegracin adaptativaEl mtodo de integracin de Gauss Legendre122032

6ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASIntroduccin a las ecuaciones diferencialesEl mtodo de EulerEl mtodo de HeunEl mtodo de la serie de TaylorLos Mtodos de Runge KuttaMtodos de prediccin y correccinSistemas de ecuaciones diferenciales finitas81220

TOTAL6480144

1

ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS: Las diferentes estrategias que se usarn para el desarrollo del curso, girarn en torno a los siguientes ejes:

Generales:

Propiciar la interaccin entre los estudiantes y el docente, mediante la elaboracin de una composicin sobre un tema relacionado con las matemticas, intercambiarlos y opinar sobre los sentimientos que les produjo cada una de las composiciones. Propiciar la adquisicin de conocimientos matemticos involucrando a los estudiantes en una actividad educativa mediante la utilizacin del Foro, en el cual se persigue que el estudiante genere una lluvia de ideas cuya intencin es percibir qu es lo que saben del tema y qu les falta por aprender. Para que el estudiante logre una adecuada conceptualizacin, es necesario que l recurra a la lectura. En este momento el docente se convierte en orientador del dicente para conseguir la informacin adecuada que le permita recurrir a buenas fuentes de conocimiento. Planificar ejercicios que puedan ayudar a los procesos de observacin, anlisis y sntesis. El docente dejar ejercicios individuales que el estudiante deber realizar en un tiempo especfico.

Presenciales

1. Aprendizaje Directivo Mediado (Clases magistrales por parte del docente)2. Desarrollo de Proyectos3. Aprendizaje colaborativo (Trabajo en grupo)4. Talleres basados en problemasPrctica: Interaccin estudiante-profesor apoyado por: Herramientas Tecnolgicas de Interaccin Prctica: Revisin Bibliogrfica Apoyado por: Herramientas Tecnolgicas Biblioteca y consultas en la WEB.

No presenciales

1. Tareas y ejercicios extra clase2. Preparacin de clase 3. Preparacin de evaluacin 4. Desarrollo de Proyectos 5. Preparacin de Talleres.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

De Docencia (Responsabilidad del docente):

Situar al estudiante y a la prctica de la profesin de la ingeniera, en el contexto general de las Tecnologas Informticas, y en especial de los computadores y su programacin, y en el papel que ellas han jugado, juega y jugarn en quehacer del ingeniero en la sociedad. Presentacin de los conceptos bsicos la programacin de computadoras. Diseo, Preparacin de ejemplos tipo. Resolucin de ejemplos tipo. Diseo, preparacin y solucin de ejercicios propuestos. Direccin del anlisis de ejercicios propuestos en sesiones presenciales.

De Trabajo Colectivo (Responsabilidad de docentes y alumnos:)

Construccin de conceptos. Solucin de ejercicios propuestos. Desarrollos con aplicaciones diferentes. Ejercicios de anlisis y modelado.

De Estudio Independiente (Responsabilidad del estudiante):

Estudio de textos y exploracin de sitios WEB pertinentes a los temas: Algoritmos, mtodos de solucin de problemas, Programacin de computadoras, Lenguajes de programacin de Alto Nivel. Revisin de los ejemplos resueltos. Resolucin de ejercicios propuestos. Implementacin en la computadora de los ejemplos estudiados en clase.

7. EVALUACIN DEL APRENDIZAJE

Indicadores

Indicadores de competencias:

Identifica matrices Escriba en Matlab las matrices Emplea propiedades de las matrices para resolver problemas de sistemas algebraicos. Aplica los mtodos iterativos para encontrar las races de los polinomios. Utiliza el Clculo Diferencial e integral, las ecuaciones diferenciales como una herramienta fundamental para resolver problemas de ciencia e ingeniera. Escriba programas para resolver derivadas e integrales numricamente. Escriba programas para resolver ecuaciones diferenciales lineales numricamente. Escriba programas para resolver ecuaciones diferenciales no lineales numricamente.

Estrategias de evaluacin

Se evaluarn conceptos y aplicaciones vistas en el curso. Estas sern pruebas escritas; alguna de ella se realizar en grupo de dos estudiantes. Se realizarn talleres. En el transcurso del curso se entregar material escrito para que sea revisado por los estudiantes sobre temas que sern vistos en las clases siguientes. Las lecturas suplementarias, se evalan como conversatorios, donde el estudiante expone el propsito del artculo, las conclusiones y dar una crtica si esta es pertinente

Criterios de Calificacin

Las soluciones propuestas deben demostrar ser efectivas como soluciones a los problemas planteados. Se valora tanto la calidad lgica de la solucin como la aplicacin de prcticas sanas de programacin. Se valora tambin el cumplimiento de las tareas propuestas en el trmino estipulado. Uso adecuado de las herramientas de programacin y el manejo de las estructuras de datos.

Instrumentos

Cinco exmenes evaluados de 0.0 a 5.0. Pruebas cortas no avisadas, evaluadas de 0.0 a 5.0 computadas con los trabajos extraclase. Desarrollo de guas de laboratorio para los diferentes mtodos. Material con problemas propuestos para ser desarrollados por el estudiante en tiempo independiente.

Nota: Las evaluaciones y los trabajos de cada unidad se realizarn en un plazo no mayor a 8 das una vez se haya finalizado la exposicin de la o las unidades a evaluar.

DETALLES DE LA EVALUACIN DEL APRENDIZAJE

UNIDAD TEMTICAESTRATEGIA DE EVALUACIONPORCENTAJE (%)

1 y 2.Parcial Terico10%

3 Parcial Terico

15%10%

4.Parcial Terico

15%

10%

5.Parcial Terico

15%10%

6.Parcial Terico15%

RECURSOS

8.1. BIBLIOGRAFCOS

8.1.1. Bibliografa Bsica:

Mtodos Numricos con MATLAB. John H. Mathews. Kurtis D. Fink. Editorial Prentice Hall 8.1.2 Bibliografa Complementaria: Anlisis numrico lineal. Nol Gastinel ; tr. Javier Ruiz Fernndez de Pinedo. Nro Topogrfico: 511.7 / G255 Biblioteca USCO. 1975. Introduccin al anlisis numrico. Anthony Ralston; tr. Carlos E. Cervantes de Gortari. Nro Topogrfico: 511.7 / R164. Biblioteca USCO. 1978 Anlisis numrico elemental: Un enfoque algoritmico / S. D. Conde, Carl de Boor. N ro Topogrfico: 511.8 / C761 Biblioteca. USCO. 1974 Anlisis numrico. Richard L. Burden, J. Douglas Faires ; tr. Efrn Alatorre Miguel; Rev. Tc. Ildefonso. Nro Topogrfico: 515 / B949a. Biblioteca USCO. 1998 Anlisis numrico: Las matemticas del clculo cientfico. David Kincaid y Ward Cheney ; tr. Rafael. Nro Topogrfico: 515 / K51a. Biblioteca USCO. 1994 Anlisis numrico. W. Allen Smith ; tr. Francisco Javier Snchez Bernabe; Rev. Tc. Jos Luis Turriza Pinto. Nro Topogrfico: 515 / S664a Biblioteca USCO .1988 Anlisis numrico: Las matemticas del clculo cientfico. David Kincaid y Ward Cheney ; tr. Rafael. N ro Topogrfico: 515 / K51a Biblioteca USCO 1994 Anlisis numrico y visualizacin grfica con MATLAB. Shoichiro Nakamura ; tr. Roberto Escalona Garca. N ro Topogrfico: 515.1 / N163a Biblioteca USCO. 1998 Mtodos numricos y programacin fortran: con aplicaciones en ingeniera y ciencias / Daniel D. McCracken, Nro. Topogrfico: 001.6424 / M117, Biblioteca USCO. 1986 Anlisis numrico lineal. Nol Gastinel ; tr. Javier Ruiz Fernndez de Pinedo. Nro. Topogrfico: 511.7 / G255 Biblioteca USCO. 1975 Mtodos numricos. Rodolfo Luthe, Antonio Olivera, Fernando Schutz, Nro Topogrfico: 511.7 / L973m, Biblioteca USCO 1986 Mtodos numricos aplicados con software. Shoichiro Nakamura ; tr. Oscar Alfredo Palmas Velasco. Topogrfico: 511.8 / N163m Biblioteca USCO. 1995. Mtodos numricos en computadoras digitales. Jos A. Nieto Ramrez, Nro Topogrfico: 001.64042 / N677, Biblioteca USCO. 1980 Mtodos numricos para ingenieros: con aplicaciones en computadoras personales. Steven C. Chapra, Raymond. N ro Topogrfico: 519.5 / C467m. Biblioteca USCO. 1988 ALTZ, Franz L. Electronic. Digital. computers: Their use in science and Engineering. 1958 Academic Press inc. New York. Anlisis Numrico. Richard L. Burden. J. Douglas Faires. Editorial Thomson Learning. Conte S.D y Boor Carl. Anlisis Numrico elemental "con enfoque Algotmico" Mc. Graw-Hill 1972. FADDEEVA, V.N. Computacional methods of linear lgebra, 1969, Dover Publications. New York. GREENSPAN, D. Theory and solutions of Ordinary Differencial Equations. 1960 The. Mc Millan Co. New York. MC. CORMICK, JOHN M. and M.C. Salvador. Numerical Methods in FORTRAN. 1964. Prentice-Hall Inc Englewood Cliffs N:J. Mc. Cracke, Daniel D. y Dorn, William. Mtodos Numricos y Programacin Fortran con aplicaciones en Ingeniera y Ciencias. Editorial Limusa. Mxico. Nieto Ramrez, Jos A. Mtodos Numricos en computadoras digitales. Editorial Limusa. SCARBOROUGH, J.B Numerical mathematics analysis Sierra Romero, Alberto. Manual de Mtodos Numricos. Universidad Tecnolgica de Pereira, STANTON, Ralp G. Numerical Methods for Science and Engineering 1967. Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs N.J

8.2 AUDIOVISUALES

VIDEOBEAM, COMPUTADOR

8.3. SITIOS WEB DE CONSULTA

http://www.monografias.com/trabajos13/tumatlab/tumatlab.shtml - MatLab http://webdiee.cem.itesm.mx/web/servicios/archivo/tutoriales/metodos/index.html http://www.uv.es/diaz/mn/fmn.html http://www.fortunecity.com/campus/earlham/850/metodos_numericos/indice.htm#

8.4. SOFTWARE

MATLAB LENGUAJE DE PROGRAMACION VISUAL DE MICROSOFT O DE BORLAND

OBSERVACIONES : El ambiente de programacin sugerido para desarrollar la asignatura Mtodos Numricos es C bien sea de Borland o de Microsoft, teniendo en cuenta que la mayora de libros de Ingeniera Aplicada orientan el desarrollo de modelos hacia este lenguaje y cada vez ms, dan especial uso del paquete MatLab, que como lenguaje para su programacin trabaja C. El paquete MatLab est licenciado para la Universidad Surcolombiana.

DILIGENCIADO POR:Ing YAMIL ARMANDO CERQUERA ROJASEspecialista en Sistemas Universidad Nacional

FECHA DE DILIGENCIAMIENTO: Noviembre 30 de 2006

Eplogo

Las tendencias actuales en una enseanza universitaria de calidad dan menos importancia que antes a la transmisin de unos contenidos, por lo dems en continuo cambio y revisin, y expresan, en cambio, mayor inters por la adquisicin, por parte del alumno, de tcnicas y hbitos de estudio, de capacidad de anlisis crtico, de inventar y descubrir, etc. En suma, ponen el nfasis en que el estudiante aprenda a aprender.