Matlab - arantxa.ii.uam.esarantxa.ii.uam.es/~iama/intro-matlab.pdf · Informática aplicada al Medio Ambiente 2 Workspace Variables y funciones definidas who → lista de variables

Matlab

Informática aplicada al medio ambiente curso 2010/2011

Informática aplicada al Medio Ambiente 2

Workspace

Variables y funciones definidas who → lista de variables whos → descripción

>> whos

Name Size Bytes Class

A 3x3 72 double array

help función: Ayuda sobre la función doc función: Ayuda extendida, en navegador lookfor texto: busqueda del texto


Variables

A = Expresión % Letra + letra, dígitos o subrayado. Sensible a mayúsculas/minúsculas

Nomenclatura: Matrices en Mayúsculas

Ej.: MiMatriz = [1, 2; 3, 4] Escalares y vectores en minúsculas

Ej.: escalar = 3

Valores especiales: pi, inf, NaN, realmin, realmax, ans


Matrices y vectores

Matriz: [ fila ;|fila ... ] Filas: Elementos separados por ',' o blanco Ej.: A=[1 2 3; 4, 5 6

7 8, 9] El tamaño puede cambiar

Vector = Matriz con solo una fila o una columan Ej.: vectorFila=[1, 2, 3] Ej.: vectorColumna=[1; 2; 3]


Matrices y vectores

Acceso: V(Fila, Columna) V(Posición) (Las matrices se almacenan por

columnas)

Ej.: M= [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] v1= [1, 2, 3], v2= [1; 2; 3] M(2, 3) M(1, 2) m(1, 2) M(1, 4) M(1)? M(4)? M(10)? M(0)? v1(2)? v2(3)? v1(1, 2)? v2(2, 1)?


Sentencias Separadas por o comas

>> v1=[1, 2, 3], v2=[3 4 5]v1 =

1 2 3

v2 =

3 4 5

Separadas por ; Solo muestra el resultado de la última sentencia

ejecutada

Comentarios % v= 3+4 % una suma v= 4+4; % sin mostrar el resultado


Respuesta

ans %answer Almacena la última

respuesta no asignada a ninguna variable

Se puede utilizar en los siguientes cálculos

>> A=[1, 2, -3; 4, -5, 6; -7, 8, 9]

A = 1 2 -3

4 -5 6

-7 8 9

>> inv(A)

>> ans*Aans =

1.0000 -0.0000 -0.0000

-0.0000 1.0000 0

0.0000 0 1.0000


Modificación de matrices

A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]

A(1, 3)=9 A(2, 4)= 3 Vectores fila por

omisión W(3)= 5

w =

0 0 5

A =

1 2 9

4 5 6

7 8 9

A =

1 2 9 0

4 5 6 3

7 8 9 0


Matrices y submatrices

v= [a:b] ó [a:s:b] %series linspace (a, b, n) %n elementos entre a y b x(a:b) devuelve elementos entre a-ésimo y

bésimo A(a:b, c:d) A(:, c:d) A(a, :) A(:, :)


Operadores matriciales

+ adición o suma – sustracción o resta * multiplicación ' traspuesta ^ potenciación \ división-izquierda

(a\b) = b/a en escalares. inv(A)*B

/ división-derecha

.* producto elemento a elemento

./ y .\ división elemento a elemento

.^ elevar a una potencia elemento a elemento


Funciones con matrices

diag(A) %diagonal como columna

eye(n) %identidad eye(m, n) zeros(m, n) ones (m, n) rand (m, n)

%uniforme [0..1] randn(m, n) %normal

size(A) length(v) tril(A) %triángulo inf.

izq. (inc. diag.) triu(A) %triángulo

sup. der. (inc. diag.) inv(A)


Cadenas de caracteres

c='una cadena' abs(c) → ASCII setstr(vector) →

cadena

str2mat(filas de cadenas)

num2str(numero) int2str(entero)

dec2hex(entero) hex2dec(cadena) lower(cadena) upper(cadena) strcmp(s1, s2)

1=iguales, 0=distintas

strncmp(s1, s2, n) strcmpi, strncmpi

(ignoring case)


Cadenas de caracteres

disp(cadena) %muestra la cadena strrep(s, exp1, exp2) findstr(s, exp) %posiciones de exp en s ischar(exp)

Obsoleto: isstr(exp)

eval('expresion') Concatenación: [cadena1, cadena2, ....]


Entrada de datos

input('mensaje', 's') ej.: input ('¿Cómo te llamas? ', 's')

input('mensaje') %evalua la expresión introducida

menu('Título', opción1, opción2....) Devuelve el número de opción. 1=opción1...


Números

Tipos Enteros Racionales Reales Complejos

Operadores básicos Aritméticos: +, -, *, /, ^ Lógicos: ~v (negación de v), a&b (and), a|b (or),

xor(a,b) (or exclusivo) Relacionales: <, <=, >, >=, ==, ~=


Operadores básicos

Valores booleanos: (Álgebra de G. Bool) 0=Falso ~=0 Verdadero. Normalmente se usa el 1

any(v): Devuelve si algún componente del vector ~= 0

all(x): Devuelve si todos son no nulos En matrices devuelve vector fila con resultado

de cada columna


Prioridad

^ → *, / → +, - En igualdad se ejecutan de izquierda a derecha Paréntesis para alterar prioridad Aritméticos → relacionales → lógicos (& → | ) && y || equivalen a & y |, en cortocircuito

Más eficientes en algunos casos


Tipos numéricos. Enteros

int64, int32, int16, int8, uint64, uint32, uint16, uint8

Conversión: x= int16(32000) Detección:

class(x) isinteger(x) isa(x, 'int16') isnumeric(x)

Rangos: intmin('int64'), intmax('int64')


Tipos numéricos. Reales

single(x), double(y) isfloat(x) %single o double realmin, realmax realmin('single'), realmax('single'

%sin argumentos= realmax o realmin('double')

Otras funciones: isnumeric, class, isa


Ejemplo

n=1000; AA=rand(n); A=single(AA); tic, Bs=inv(A); toc tic, Bd=inv(AA); toc Nota: Octave aún no tiene single, todos son

double


Funciones numéricas

rem(n, m) → resto división n/m sign(n) → signo, 1 >0, -1 < 0 max(n, m), min(n,m) gcd(n, m) → máximo común divisor lcm(n, m) → mínimo común múltiplo factorial(n) factor(n) → factores primos


Cambios de base

dec2base(decimal, base) base2dec('número', base) dec2bin(n), bin2dec('número') dec2hex(n), hex2dec('número')


Formatos de salida

Format ('tipo') o format tipo Solo afecta a la presentación

Tipos: bank → 2 decimales fijos compact/loose → -/+ legibilidad hex → hexadecimal rat → racional aproximado long / short → 16 o 4 cifras long e, short e → Notación científica Long g, short g → Largo óptimo


Funciones trigonométricas

sin, cos, tan, csc, sec, cot Radianes

asin, acos, atan, acsc, asec, acot Hiporbólicas

sinh, cosh, coth asinh, acosh, acoth


Exponenciales y logarítmicos

exp(x) → e ^x log(x) log10(x), log2(x) pow2(x) → 2^x sqrt(x) → raíz cuadrada de X power(x, y) → x^y


Otras funciones numéricas

abs(x) → valor absoluto floor(x) → suelo ceil(x) → techo round(x) → redondeo al entero más próximo fix(x) → redondea hacia cero


Números complejos

i, j = sqrt(-1) x= 3 – 2i x= complex(3, -2) real(x) → 3 imag(x) → -2

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