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Manual Laboratorio Hidráulica MECANICA DE FLUIDOS
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio de Hidráulica EAP. Ingeniería Mecánica de Fluidos
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS
Laboratorio de Mecánica de Fluidos Básica
GUIA DE LABORATORIO DE
HIDRAULICA
1
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio de Hidráulica EAP. Ingeniería Mecánica de Fluidos
Elaborado por Ing. Henry Manuel Pala Reyes
ROL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRAULICA Semestre Académico: Nº LAB. FECHA TEMA DE LABORATORIO
1° Y 2° Semana Introducción a los Laboratorios
01 3° Semana Flujo sobre Vertedero Triangular
02 4° Semana Flujo sobre Vertedero Rectangular
03 5° Semana Flujo sobre Vertedero Trapezoidal
04 6° Semana Perdidas por fricción en Tuberías
05 7° Semana Perdidas por accesorios en sistemas de Tuberías
8° Semana VISITA TECNICA
06 9° Semana Energía y Fuerza Especifica
07 10° Semana Resalto Hidráulico en canal de pendiente variable
08 11° Semana Rápida Escalonada
12 ° Semana Sustentación y entrega de Trabajos
13° Semana Examen Final
14° Semana Entrega de Notas
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio de Hidráulica EAP. Ingeniería Mecánica de Fluidos
FLUJO SOBRE VERTEDERO FUNDAMENTO TEÓRICO Concepto de caudal: Cómo se estudio, para dinámica de fluidos, caudal es el volumen de fluido que pasa
por un determinado elemento en la unidad de tiempo. Para la ingeniería cuando
medimos el agua que pasa por un riachuelo o un río, por una tubería, por una sección
normal de una corriente de agua, o cuando se mide el volumen del agua que produce
un pozo o una mina o la que entra, o sale de una planta de tratamiento, en una unidad
de tiempo, se conoce el caudal. El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de:
• Presa (hidráulicas);
• Obras de control de avenidas
Dependiendo del tipo de obra, se emplea los caudales medios diarios, con un
determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos
instantáneos.
Podemos calcular el caudal si tenemos:
A: área de las sección transversal (m2)
Velocidad es el espacio recorrido durante determinado tiempo. v : velocidad (m/s)
Por lo tanto simbolizamos el caudal con Q (m3/s), donde:
vAQ ×=
Concepto de vertedero: Un vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pasaje, libre o
controlado del agua en los escurrimientos superficiales. Los vertederos son simples
aberturas sobre las que se desliza un líquido. Pueden ser entendidos como orificios
cuya arista superior está sobre el nivel de la superficie libre del líquido. Normalmente
los vertederos desempeñan funciones de seguridad y control.
Tipos de vertederos: Los vertederos pueden clasificarse de varias maneras:
Por su localización en relación a la estructura principal:
o Vertederos frontales;
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o Vertederos laterales;
o Vertederos tulipa, este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la
descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo.
Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:
o Vertederos libres, sin control.
o Vertederos controlados por compuertas.
Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:
o Vertedero de pared delgada;
o Vertedero de pared gruesa;
Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:
o Rectangulares;
o Trapezoidales;
o Triangulares;
o Circulares;
o Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de
agua sobre la cresta.
Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:
o Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo;
o Vertedero ahogado.
Vertederos según el tipo de pared por donde ocurre el vertimiento: Como lo mencionamos anteriormente tenemos dos tipos de vertederos según la pared
por donde ocurre el vertimiento de agua, Si la descarga se efectúa sobre una placa con
perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada;
cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared
gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en
canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además
como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes
canales.
Vertedero de pared delgada: La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a
laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos.
Los vertederos de pared delgada pueden ser de varias formas; trapezoidales,
circulares, compuestas, triangulares y rectangulares.
4
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Para hacer las mediciones debe haber una poza de amortiguación o un canal de
acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque
al vertedero lenta y suavemente. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado
aguas arriba para que la corriente fluya libremente. A esto se denomina contracción
final, necesaria para aplicar la calibración normalizada.
La cara de aguas arriba del vertedero debe ser instalada verticalmente y el borde de la
placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a
deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la
cresta.
Los dos tipos más comunes son el vertedero triangular (con escotadura en V) y el
vertedero rectangular. En algunos vertederos se combinan las características de la
escotadura en V y de la escotadura rectangular. El vertedero Cipolletti tiene una cresta
horizontal como una escotadura rectangular y lados en pendiente, sin embargo, para
instalaciones sencillas, esto no aporta ninguna ventaja con respecto a la escotadura
rectangular.
El vertedero compuesto se utiliza a veces cuando hace falta una medición sensible de
caudales reducidos a través de la escotadura en V y se necesitan también mediciones
de caudales grandes a través de la escotadura rectangular. El diseño y la calibración
más complicada implican que este tipo de vertedero se limite a estudios hidrológicos
complejos.
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Vertedero de pared gruesa: En las corrientes o ríos con gradientes suaves, puede resultar difícil instalar vertederos
con pared aguda que requieren un rebose libre de aguas abajo, es por eso que los
vertederos de pared gruesa es utilizado principalmente para el control de niveles en los
ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de
medición de caudal. Estos vertederos son estructuras fuertes que no son dañadas
fácilmente y pueden manejar grandes caudales.
Algunos tipos de vertederos de pared gruesa son: vertedero horizontal de bordes
redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y
operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El vertedero rectangular es
un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua libre de sedimentos.
Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros
tipos.
Suposiciones para hallar la relación entre la descarga y la altura sobre la cresta: La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse
matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:
1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad
de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh).
2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las
partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la
superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).
3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del
vertedero es la atmosférica.
4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.
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Finalidades del vertedero:
• Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel requerido para el
funcionamiento de la obra de conducción.
• Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo
que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina
líquida de espesor limitado.
• En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de
mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos
de máximas crecidas.
• Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,
transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas
de alcantarillado, etc.
• Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba.
• Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo
Nota: El perfil Kreager o similar, es de uso frecuente en los sistemas de
aprovisionamiento de agua, cuando la captación debe realizarse en ríos de bajo tirante
y, consecuentemente, es necesario elevar el nivel para captar aguas con seguridad y
mayor calidad, dado que serán más claras por el efecto provocado al alentar la
sedimentación al reducir la velocidad.
Ese tipo de aprovechamiento recibe el nombre de “Azud”.
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Aplicaciones de vertederos: Los vertederos son comúnmente utilizados para corrientes de bajo caudal, en plantas
de tratamiento de aguas residuales y en industrias que manejan bajos caudales.
Según las características físicas (geometría) de la salida del efluente, y en el caso que
el método volumétrico sea inoperante, se puede aplicar el método del vertedero, que
consiste en una obstrucción hecha en el canal para que el agua (superficial, residual
domestica o industrial) retroceda un poco atrás de la obstrucción y fluya sobre o a
través de ella. Si se mide la altura de la superficie líquida corriente arriba es posible
determinar el flujo. La posibilidad de utilizar este método dependerá de las
características del efluente y de las instalaciones que este posea.
Los vertederos son estructuras que también tienen aplicación muy extendida en todo
tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no
uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Como ya lo hemos mencionado
desempeñan funciones de seguridad y control.
En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la
evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del
reservorio de agua.
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EXPERIENCIA Nº 1
FLUJO SOBRE VERTEDERO TRIANGULAR
1. OBJETIVOS a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular.
b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga cd para vertederos
triangulares.
c) Graficar la curva altura h vs. gasto Q
2. FUNDAMENTO TEÓRICO Vertederos Triangulares:
Los vertederos triangulares están ampliamente difundidos por su facilidad de
construcción y medición, es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque
la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación
en altura.
Los vertederos triangulares (escotadura en V) son portátiles y sencillos de
instalar de manera temporal o permanente. La forma en V, como ya mencionamos
en el párrafo anterior, significa que son más sensibles a un caudal reducido, pero su
ancho aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la escotadura
puede ser de 90°, 60°, 30° y 15°, en la práctica, únicamente se emplean los que
tienen forma de isósceles y los más usuales son los de 90°, usamos los otros
ángulos cuando es necesario aumentar la sensibilidad.
Figura Nº 1
9
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10
Hg
2tan =⎟
⎠⎜⎝
b 2/⎞⎛θ
23
24 HgbQt ××=
Para determinar el caudal en los vertederos triangulares, se emplea la siguiente la
fórmula teórica:
15 (1)
Donde b es el ancho de la boca del vertedero, H la carga sobre el vertedero y g la
aceleración de la gravedad.
Para obtener una función del ángulo de abertura del vertedero θ; de la Fig. 1 se
tiene la siguiente ecuación:
(2)
Despejando b se tiene:
⎟⎠
⎜⎝ 2
tan2 gHb ⎞⎛××θ
=
(3)
Luego reemplazando la ecuación (3) en la ecuación (1) se obtiene:
2
2tan2
15HgQt ×⎟
⎠⎜⎝
= 58 ⎞⎛ θ (4)
Afectando la ecuación (4) por el coeficiente de descarga Cd, nos dará la formula
general de caudal real en vertederos triangulares.
22tan hgCQ dr ××⎟⎞
⎜⎛×=
5
2158
⎠⎝θ
(5)
Entonces el coeficiente de descarga es:
t
rd
QC = (6)
Q 3. EQUIPOS Y MATERIALES
• Canal rectangular
• Equipo de bombeo
• Vertedero triangular
• Cronómetro
• Wincha
• Piezómetro
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4. PROCEDIMIENTO a) Medir el ángulo θ del vertedero
b) Colocar el vertedero triangular con sus respectivos pernos
d) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.
e) Llenar el tanque con agua.
f) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo.
∀g) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.
h) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.
i) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para
ello tapar el sumidero.
j) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula
situada en la tubería de descarga de la bomba.
5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la Tabla 1, que se encuentra a
continuación.
Tabla 1. OBTENCIÓN DE DATOS
Vertedero Triangular Angulo: θ = Volumen: (m3) Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero: p = (m)
Aceleración de la gravedad: g = (m/s2)
PRUEBA h ( m ) Tiempos ( s ) 1
2
3
4
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6. CÁLCULOS Y RESULTADOS CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO
Calcular el tiempo para cada prueba con la formula:
n
tt
n
ii∑
=−
= 1 (s) para i = 1…4
Anotar los resultados en Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL REAL
Calcular el caudal real con la formula:
tQr∀= (m3/s) donde ∀ = volumen ( m3 )
t = tiempo promedio (s)
Anotar los resultados en Tabla 2.
CÁLCULO DEL TIRANTE SOBRE LA CRESTA “H”
Calcular el tirante sobre la cresta con la formula:
(m) donde: h = altura del piezómetro phH −=
P = altura desde del fondo del canal al vertedero
Anotar los resultados en Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL TEORICO “Qt”
Calcular el caudal teórico con la formula:
25
2tan2
158 HgQ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=θ
(m3/s)
Anotar los resultados en Tabla 2.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA “Cd”
Calcular el coeficiente de descarga con la formula:
t
rd Q
QC =
Anotar los resultados en la tabla 2
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Tabla 2. RESULTADOS PARA VERTEDERO TRIANGULAR
VERTEDERO TRIANGULAR
PRUEBA t ( s ) Qr (m3/s) H ( m ) Qt (m3/s) Cd
1
2
3
4
∑
=
=4
14/
idC
7. CUESTIONARIO:
1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)
2. Compare el Coeficiente teórico Cdt con el Coeficiente experimental Cdr obtenido
en el laboratorio. Comenta.
3. ¿Por qué es importante en un modelo experimental tener un disipador de
energía al inicio del canal?
4. ¿Cuáles son las mínimas condiciones para colocar un vertedero?
5. Describa paso a paso el procedimiento para determinar el caudal.
6. Mencionar los principales inconvenientes que se presentan para determinar el
caudal real Qr en un canal o río.
7. Dar conclusiones respecto a la experiencia.
8. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.
8. PREGUNTAS OPCIONALES: a) Demuestre la ecuación teórica del caudal para vertedero triangular.
b) Describa brevemente los medidores Parshall.
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EXPERIENCIA Nº 2
FLUJO SOBRE VERTEDERO RECTANGULAR
1. OBJETIVOS
a. Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero
rectangular.
b. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga cd para vertederos
rectangulares.
c. Graficar la curva altura h vs. gasto Q
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Vertedero rectangular: Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, de
metal o de madera, y la cresta aguda, es decir, cortada en declive, a fin de obtener
una arista delgada.
Vertederos rectangulares con contracciones: Para un vertedero rectangular de pared delgada que se encuentra al centro del
canal de ancho B, mayor que la longitud de la cresta b del vertedero y a una altura
p desde el fondo del canal al inicio del mismo, tal como se muestra en la figura 2.
Figura Nº 2
Debido a que se producen contracciones laterales semejantes al del orificio se
utilizará la siguiente ecuación para determinar el caudal teórico:
( )[ ]32
32
232
vvt hhHbgQ −+= (1)
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Donde b es la longitud de la cresta del vertedero, H la altura del agua sobre el
vertedero, hv la altura dinámica y g la aceleración de la gravedad.
gVhv 2
2
= (2)
Donde V es la velocidad del fluido sobre el vertedero.
Afectando la ecuación (1) por el coeficiente de descarga Cd nos dará la fórmula
general para caudal real en vertederos rectangulares:
( )[ ]32
32
232
vvdr hhHbgCQ −+= (3)
Entonces el coeficiente de descarga es:
t
rd Q
QC = (4)
3. EQUIPOS Y MATERIALES
• Canal rectangular
• Equipo de bombeo
• Vertedero rectangular
• Cronómetro
• Wincha
• Piezómetro
4. PROCEDIMIENTO
a) Colocar el vertedero rectangular con sus respectivos pernos
b) Medir la longitud de la cresta b del vertedero y el ancho B del vertedero.
c) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.
d) Llenar el tanque con agua.
e) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo
∀f) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.
g) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.
h) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para
ello tapar el sumidero.
i) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula
situada en la tubería de descarga de la bomba.
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5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 1, que se encuentra a
continuación.
Tabla 1. Obtención de datos
Vertedero Rectangular Longitud de la cresta (b): (m) Ancho del canal (B) : (m)
Volumen: (m3)
Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero (p) = (m)
Aceleración de la gravedad: g= (m/s2)
PRUEBA H ( m ) Tiempos ( s ) 1
2
3
4
6. CÁLCULOS Y RESULTADOS
CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO
Calcular el tiempo para cada prueba con la formula:
n
tt
n
ii∑
=−
= 1 (s) para i = 1…4
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL REAL
Calcular el caudal real con la formula:
tQr∀= (m3/s) donde ∀ = volumen ( m3 )
t = tiempo promedio (s)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
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CÁLCULO DEL TIRANTE SOBRE LA CRESTA “H”
Calcular el tirante sobre la cresta con la formula:
phH −= (m) Donde: h = altura del piezómetro
P = altura desde del fondo del canal al vertedero
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DE LA ALTURA DINÁMICA “hV”
Calcular la altura dinámica con la fórmula:
gVhv 2
2
= (m) Donde: V= Velocidad de aproximación (m/s)
g= la aceleración de la gravedad (m/s2)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL TEORICO “Qt”
Calcular el caudal teórico con la formula:
( )[ ]32
32
232
vvt hhHbgQ −+= (m3/s)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA “Cd”
Calcular el coeficiente de descarga con la formula:
t
rd Q
QC =
Anotar los resultados en la Tabla 2.
Tabla 2. Resultados para vertedero rectangular
VERTEDERO RECTANGULAR
PRUEBA t ( s ) Qr (m3/s) H ( m ) Qt (m3/s) Cd
1
2
3
4
∑
=
=4
14/
idC
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7. CUESTIONARIO: 1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)
2. Compare el Coeficiente teórico Cdt con el Coeficiente experimental Cdr obtenido
en el laboratorio. Comente sobre sus resultados.
3. ¿Qué diferencia encontraría si empleara con un vertedero rectangular con una
sola contracción y sin contracción?
4. ¿Para qué casos se emplearía un vertedero rectangular, compare con el
vertedero triangular?
5. Describa paso a paso el procedimiento para determinar el caudal.
6. Mencionar los principales inconvenientes que se presentan para determinar el
Qr en un canal o río.
7. Dar conclusiones respecto a la experiencia.
8. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.
8. PREGUNTAS OPCIONALES: a) Demuestre la ecuación teórica del caudal para vertedero rectangular.
b) ¿Qué problema se presentan aguas abajo del vertedero y como lo
solucionarías?
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EXPERIENCIA Nº 3
FLUJO SOBRE VERTEDERO TRAPEZOIDAL 1. OBJETIVOS
1. Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero
trapezoidal.
2. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos
trapezoidal.
c) Graficar la curva altura h vs. gasto Q
2. FUNDAMENTO TEÓRICO Vertederos Trapezoidales: La descarga en este tipo de vertederos, no es más que la suma del caudal que
pasa por un vertedero rectangular y un vertedero triangular. Cuando la inclinación
de los taludes laterales es de 1:4, el vertedero recibe el nombre de CIPOLLETI; su
inventor dedujo que tal inclinación de los lados asegura una descarga por la parte
triangular que compensa aproximadamente a la reducción en el caudal para un
vertedero rectangular de igual longitud de cresta.
Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las
contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.
Figura Nº 3
Para cualquier vertedero trapezoidal el caudal puede calcularse por la siguiente
expresión:
( ) ( )2
5
22
3
1 2tan2
1582
32 HCgbHCgQ dd ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
φ (1)
19
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Para lo cual (Cd(1)) es el coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con
contracciones, (Cd(2)) el coeficiente de descarga para el vertedero triangular, (b) la
longitud de la cresta igual a la base del trapecio, y (f/2) el ángulo de inclinación de
los lados respecto a la vertical.
La ecuación puede transformarse en la siguiente:
( ) ( )2
3
21 2tan
542
32 bHC
bHCgQ dd ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
φ (2)
Sotelo (1982) afirma que el término entre paréntesis de la ecuación (2) es de 0.63 lo
que conduce a la siguiente ecuación, en sistema M.K.S:
Y esta a su vez en:
23
232 bHCgQ d= donde Cd = 0.63
Entonces reemplazando Cd = 0.63 y g = 9.81
23
861.1 bHQ =
Esta última ecuación es válida si: 0,08m ≤ H ≤ 0,60m, a ≥ 2H, b ≥ 3H, P ≥ 3H
3. EQUIPOS Y MATERIALES
• Canal rectangular
• Equipo de bombeo
• Vertedero trapezoidal
• Cronómetro
• Wincha
• Piezómetro
4. PROCEDIMIENTO a) Colocar el vertedero trapezoidal con sus respectivos pernos.
b) Medir la longitud de la cresta b del vertedero.
c) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.
d) Llenar el tanque con agua.
e) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo
∀f) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.
g) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.
h) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para
ello tapar el sumidero.
i) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula
situada en la tubería de descarga de la bomba.
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5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 1, que se encuentra a
continuación.
Tabla 1. Obtención de datos
Vertedero Trapezoidal Longitud de la cresta (b): (m)
Volumen: (m3)
Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero (p) = (m)
Aceleración de la gravedad: g= (m/s2)
PRUEBA h ( m ) Tiempos ( s ) 1
2
3
4
6. CÁLCULOS Y RESULTADOS
CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO
Calcular el tiempo para cada prueba con la formula:
n
tt
n
ii∑
=−
= 1 (s) para i = 1…4
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL REAL
Calcular el caudal real con la formula:
tQr∀= (m3/s) donde ∀ = volumen ( m3 )
t = tiempo promedio (s)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
21
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CÁLCULO DEL TIRANTE SOBRE LA CRESTA “H”
Calcular el tirante sobre la cresta con la formula:
(m) Donde: h = altura del piezómetro phH −=
P = altura desde del fondo del canal al vertedero
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL CAUDAL TEORICO “Qt”
Calcular el caudal teórico con la formula:
23
232 bHCgQ d= (m3/s)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA “Cd”
Calcular el coeficiente de descarga con la formula:
t
rd Q
QC =
Anotar los resultados en la Tabla 2
Tabla 2. Resultados para vertedero rectangular
VERTEDERO TRAPEZOIDAL
PRUEBA t ( s ) Qr (m3/s) H ( m ) Qt (m3/s) Cd
1
2
3
4
∑
=
=4
14/
idC
22
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio de Hidráulica EAP. Ingeniería Mecánica de Fluidos
7. CUESTIONARIO: 1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)
2. Compara el Coeficiente teórico con el Coeficiente experimental obtenido en el
laboratorio. Comente sus resultados.
3. Con que otros métodos podemos determinar el caudal, mencione por lo menos
dos y describa el procedimiento.
4. Qué formas puede tener la vena líquida o chorro, aguas debajo de un vertedero
y qué complicaciones se presentan Dibuje.
5. Para qué casos se empleará un vertedero trapezoidal, compare con el vertedero
triangular y el vertedero rectangular
6. Describa paso a paso el procedimiento para determinar el caudal.
7. Dar conclusiones respecto a la experiencia.
8. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.
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LABORATORIO Nº 4
PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS 1. OBJETIVOS
a) Medir directamente la perdida de carga por fricción en una tubería a través de
las alturas piezométricas.
b) Determinar el Régimen del flujo calculando el Número de Reynolds.
c) Determinar experimentalmente el factor de fricción (f exp ).
d) Comparar el calor del factor de fricción obtenido experimentalmente con el
teórico.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO El principio de la energía se aplica para solucionar problemas de flujos en tuberías
a presión y caudal constante, estas ecuaciones son:
• Ecuación de Continuidad • Ecuación de Bernoulli
La resistencia del fluido en los tubos se da en los tramos largos y además en los
accesorios de la tubería como válvulas y codos que disipan la energía.
Ecuación de Continuidad Es la ecuación que describe la conservación de masa en una materia fluyente, o
sea establece la invariabilidad del caudal en cada sección del conducto.
AVQ .=
Donde:
Q es el caudal que circula por el conducto en ( )sm /3 V la velocidad media en la sección transversal en ( )sm / A es el área de la sección en ( )2m . Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones
variantes y tiene la forma siguiente:
hfg
VPhg
VPh2
1
22
2.2
222
2.1
111 ∑+++=++ α
λα
λ
Cada término es una carga y tiene dimensiones de longitud (en altura del líquido). Para
comparar estas cargas, se establece un plano horizontal que sirve como nivel de
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referencia (NR). Los símbolos representan: g aceleración de la gravedad ( )2/ sm , V
velocidad media del flujo en el conducto ( )sm / , z la altura de posición respecto al NR
(m), α coeficiente de Coriolis que corrige el error que se originan al considerar una
distribución uniforme de velocidades en la sección, suele considerarse 1 y es
adimensional, γ es el peso especifico del fluido ( )3/ mN . es la sumatoria de las
perdidas de energía por fricción entre las secciones 1 y 2.
hf2
1Σ
El Número de Reynolds El flujo de fluidos a través de una tubería se pueden presentar de diferentes tipos de
flujo: uniforme, permanente, variado, etc. y diferentes regímenes: laminar, turbulento,
de transición. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds (número
adimensional).
PÉRDIDA DE ENERGÍA EN TUBERÍAS Al hablar de la ecuación de Bernoulli, se definió como la:
Σ de energías en A – Pérdidas = Σ de energías en B Cuando un fluido circula por una tubería, sufre pérdidas en su energía por diferentes
causas; siendo las más comunes las pérdidas por:
1. Rozamiento
2. Entrada
3. Salida
4. Súbito ensanchamiento del tubo
5. Súbita contracción de la tubería
6. Obstrucciones (válvulas, medidores, otros).
7. Cambio de dirección en la circulación.
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Normalmente las pérdidas más importantes son las debidas al rozamiento y se
denominan "pérdidas mayores". En algunos casos, las pérdidas puntuales debidas a
cambios de diámetro o secciones, cambios de dirección de flujo, válvulas, etc., que se
denominan" pérdidas menores", pueden ser de importancia.
Otro fenómeno que puede ocurrir en las tuberías es la disposición progresiva de
sustancias contenidas en las aguas y la formación de capas adherentes – incrustaciones
que reducen el diámetro útil de los tubos y aceleran la rugosidad (Fig. 1b)
Figura 1a Figura 1b
Determinación de las pérdidas por fricción La rugosidad absoluta ε de un conducto, es una medida de la magnitud de las
rugosidades de la pared. La rugosidad relativa ε/D es la relación de la rugosidad absoluta ε al diámetro D del conducto, esta tiene mayor significado e importancia ε depende del
material y tiempo de uso de la tubería. Si la rugosidad de la pared es menor que el
espesor de la capa limite δ no influye en el escurrimiento, aun cuando exista flujo
hidráulicamente liso. Por el contrario, cuando las rugosidades penetran en la región
turbulenta, se acentúan mas las perdidas por fricción, entonces se habla de un flujo
turbulento en un tubo rugoso.
• Si el flujo es laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen-Poiseuille:
Re64
=f ………………(6)
Reemplazando Re de la ecuación (6) se obtiene:
Df
Re64υ
= ………………(7)
Donde v es la viscosidad cinemática del fluido.
Luego, reemplazando la ecuación (7) en la ecuación (4) se obtiene:
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gDlVhf 2
32υ= ……………(8)
• Si el flujo es transición (2000 > Re < 4500), se utiliza la formula de Colebrook - White :
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+−=
fD
f Re51,2
71,3log21 ε
…….(9)
En esta formula, si Re es grande, f solo depende de la rugosidad relativa e/d, si Re es
pequeño e/D es despreciable. También se aplica en flujo turbulento.
• Si el flujo es turbulento (Re < 4500), se utilizan otras formulas como la de Altshult,
Nikuradse, la cual se expresa :
8,0Relog21−= f
f………..(10)
Fig. Conducto con rugosidad artificial, experimento de Nikuradse
Para Re y rugosidades relativas muy grandes, existen gran numero de formulas para el
calculo de f, como las formulas de Koseny, Manning, Chezy, otras. Pero debe verificarse
que el flujo sea plenamente turbulento, de lo contrario se pueden cometer graves errores.
Para conductos rugosos se utiliza la formula de Prandtl – Von Karman, Prandtl y su
alumno Theodore von Karman, entre 1920 y 1930 se basaron en la teoría de la longitud
de mezcla, que ha probado ser muy exacta, y sus investigaciones los llevaron a
ecuaciones como la siguiente para calcular el factor de fricción f en tubería real:
74,1log21+=
εD
f………….(11)
Fig. Conductos con rugosidad real
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Para Re grande, se utiliza la formula de Manning – Strickler.
lRVnhh
f
2
3/2 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ………………..(12)
Donde n es el coeficiente de rugosidad (existente en los textos), Rh es el radio Hidráulico
y es igual al coeficiente del área entre el perímetro mojado, para el caso de tuberías de
sección circular Rh = D/4 y l es la longitud de la tubería
Para determinar f también se utiliza el Diagrama de Moody, que es valido para cualquier
líquido. Donde Colebrook y White presentan la siguiente formula empírica de flujo laminar
a turbulento en tubos comerciales:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+−=
fD
f Re51,2
71,3log21 ε
………….(13)
EQUIPOS Y MATERIALES
• Sistemas de tuberías.
• Equipo de bombeo.
• Cronometro.
• Wincha.
• Medidor volumétrico.
• Piezómetros.
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3. PROCEDIMIENTO a) Llenar el tanque de agua.
b) Encender la bomba generando un pequeño caudal, regulando la válvula de
descarga de la bomba.
c) Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U,
deben estar presurizados, es decir no deben contener aire, para ello se debe
purgar el sistema.
d) Circular agua en el sistema de tuberías sin utilizar el rotámetro por lo cual se
cerrara la llave.
e) Considerar un volumen medido por el medidor volumétrico (MV).
f) Medir cuatro veces el tiempo t que demora en pasar dicho volumen.
g) Medir la longitud L de la tubería entre los puntos 1 y 2 del sistema de tuberías,
como se muestra en el esquema anterior.
h) Medir las alturas de presión estática en los piezómetros H1 y H2
i) Repetir el procedimiento para varios caudales, que se obtienen regulando la
válvula de descarga de la bomba.
4. DATOS
TABLA Nº 1 OBTENCION DE DATOS
DATOS
Volumen V = m3 Gravedad g = m/s2
Diámetro D = m. Longitud L = m.
Viscosidad v = m2/s Temperatura T = ° C
Medidor Volumétrico MV Alturas Piezometricas PRUEBA
T (s) H1 (m) H2 (m)
1
2
3
29
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4
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS
6.1 CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO
Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la formula:
n
tt
n
ii∑
=−
= 1 …………(s.) Para i = 1…4
Anotar los resultados en la Tabla 2.
6.2 CALCULO DEL CAUDAL EXPERIMENTAL
Calcular el caudal experimental con la formula
tVQEXP = …… (m3/s) donde: V = volumen (m3); t = tiempo promedio (s)
Anotar los resultados en la Tabla 2.
6.3 CALCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL “QEXP”
La velocidad en la tubería se halla de:
AVQEXP ×= exp
Donde el área es: 4
2DA π= …… m2 Entonces: 2
4D
QV EXPEXP π
= ……m/s
Anotar los resultados en la Tabla 2.
6.4 CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN LA TUBERIA “hf”
Calcular la perdida de carga por fricción en la tubería con la siguiente formula:
Hf= H1-H2 …………… m
Anotar los resultados en la Tabla 2.
6.5 CALCULO DEL COEFICENTE DE FRICCION EXPERIMENTAL “fEXP”
Calcular el coeficiente de fricción experimental con la siguiente formula:
LV
gDhf
EXP
f
×
×= 2
22 ……… adimensional
Anotar los resultados en la Tabla 2.
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TABLA Nº 2 RESULTADOS EXPERIMENTALES Prueba Tpromedio QEXP (m3/s) VEXP (m/s) hf (m) fEXP
1
2
3
4
6.6 CALCULO DEL NUMERO DE REYNOLDS “Re”
Calcular el número de Reynolds con la siguiente formula:
υ
DVEXP=Re ……. Adimensional
Anotar los resultados en la Tabla 3.
6.7 CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION TEORICO “teórico”
Calcular el coeficiente de fricción teórico según el régimen del flujo con la siguiente
formula.
• Si el flujo es laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen Poiseuille:
Re64
=f
• Si el flujo es de transición (2000 < Re > 4500), se utiliza la formula de
Colebrook-White.
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+−=
fD
f Re51.2
71,3log21 ε
• Si el flujo es turbulento (Re > 4500 ) también se utilizan otras formulas,
como la de Altshult, Nikuradse, esta ultima expresa:
8.0Relog21−−= f
f
Anotar los resultados en la Tabla 3.
TABLA 3 RESULTADOS TEORICOS
Prueba Re Régimen del Flujo FTEORICA
1
2
3
4
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6. CUESTIONARIO
1. Comparar el valor del coeficiente de fricción obtenido experimentalmente con el
teórico.
2. ¿Por que hf vs. VEXP tiene tendencia lineal en flujo laminar y cuadricula en flujo
turbulento?. Explique mediante ecuaciones que muestran tal tendencia.
3. Averiguar en textos los diferentes valores de coeficiente de fricción f según el
material de la tubería.
4. ¿Qué efecto tendría en la perdida por fricción en la tubería cuando hacemos
circular agua caliente en ves de agua fría, a las mismas condiciones de presión
y caudal?
5. Calcule el factor de fricción para un flujo en tubería con un Re de 8 x 108 y una
rugosidad relativa de 0,002. Utilice las ecuaciones de Prandtal Von Karman y el
diagrama de Moody. Comente los resultados.
6. Dar conclusiones respecto a la experiencia
7. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.
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Figura Diagrama de Moody (/mie.esab.upc.es)
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LABORATORIO Nº 5
PERDIDAS POR ACCESORIOS Y TUBERIAS
1. OBJETIVOS a) Determinar experimentalmente las perdidas locales ( hf (2-3) y hL(4-5) ) en el sistema
de tuberías.
b) Determinar experimentalmente la perdida de carga total en el sistema de tuberías.
c) Determinar experimentalmente los coeficientes de perdidas sistema de tuberías.
d) Determinar teóricamente la perdida de carga total en el sistema de tuberías.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
• Perdidas de Carga Son términos que valorizan las perdidas de energía, como la perdida de carga en una
tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debida a la fricción de las
partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene.
Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada,
debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de
dirección en codos, la presencia de una válvula, otros accesorios. Dichas perdidas de
carga se clasifican como:
• Perdidas por Fricción Las paredes de la tubería ejercen una resistencia continua al flujo de los fluidos. En
flujo permanente en una tubería uniforme, el esfuerzo constante t en la zona de
contacto del fluido con la tubería, es uniforme a lo largo de la misma y ésta
resistencia produce una pérdida de energía a lo largo de la tubería. Las pérdidas de
energía a lo largo de una tubería se denominan comúnmente "pérdidas por fricción" y
se denotan por hf. Se valorizan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach:
gDflVhf 2
2
= ……………….(1)
Donde hf. es la perdida por fricción en (m); l longitud de la tubería, en (m); f es el
coeficiente de fricción y es adimensional; D es el diámetro interno de la tubería, en
(m); V es la velocidad media, en (m/s); y g la aceleración de la gravedad, en (m/s2)
• Perdidas Menores o Locales Se producen debido al cambio en la geometría del conducto, o por un obstáculo
interpuesto al paso de la corriente, también por la fricción, viscosidad y turbulencias,
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este produce cambios de velocidades en el flujo y a su vez perdidas por la
transformación de la energía de corriente en otro tipo. Estas perdidas, a diferencia del
anterior, se consideran concentradas en la sección misma donde se producen. Se
expresan mediante la ecuación:
gVhl2
2
ζ= ……………….(2)
Donde hl es la perdida de energía local; en (m); V2/2g la carga de velocidad antes del
accesorio, en (m); ζ es el coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio.
Pérdida derivada de un cambio de área. Algunas vece, las tuberías coaxiales de diámetros distintos se conectan entre si, si
el área de la tubería más grande se presenta por Al y la tubería más pequeña
por As entonces la pérdida de carga hidráulica ∆h producida por un cambio en el
área puede definir en términos de un coeficiente de pérdida, K:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=∆
−
gVKh s
2
2
……………(3)
Donde la velocidad , es la correspondiente al tubo más pequeño y el coeficiente
de perdida K depende de la razón de las dos áreas. Para un estrangulamiento el
coeficiente de perdida Kc es:
SV−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
l
s
AAKc 14.0 …………(4)
En tanto que para una expansión repentina ese coeficiente Kc, es:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
l
s
AAKc 1 ……………(5)
Estos valores pueden reducirse si la transición entre dos tuberías se hace mas
gradual, pero en general, esas mejoras no resultan justificables desde el punto de
vista económico.
Cuando un a tubería se abastece desde un gran tanque o represa, o cuando ahí se
descargas, el flujo de entrada y el de salida corresponde a un estrangulamiento o a
un ensanchamiento, según sea el caso, desde una tubería de área infinita, o hacia el,
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de forma que 0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
l
s
AA y los coeficientes de perdida para el flujo de entrada y
salida se transforman en: Kent = 0.4; Ksal = 1.0
Fig. Contracción de una tubería de Diámetro mayor Ω1 a uno menor Ω2
Fig. Expansión de una tubería de Diámetro menor d2 a uno mayor d2
Perdida en un Codo Cuando el tubo de una tubería contiene un codo de ángulo recto, el flujo de mayor
velocidad en la línea central se desplaza hacia afuera del codo, en tanto que el flujo
de menor velocidad cerca de la pared fluye hacia adentro del codo debido al d
desequilibrio en la aceleración centrifuga de los fluidos de mayor y de menor
velocidad. El codo induce así un flujo en el plano de la sección transversal de la
tubería o ducto. Este flujo extrae energía del flujo axial, ocasionando una perdida de
carga hidráulica. Un flujo de esa índole se conoce como flujo secundario, para
distinguirlo del flujo axial primario.
A B C
Fig. Tipos de codos para diferentes conductos A circular; B rectangular; C concéntrico
El coeficiente de perdida para un codo representativo en ángulo recto, como es el caso
de una tubería es aproximadamente 1.0 si el codo se hace mas gradual al aumentar el
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radio de curvatura comparado con el diámetro de la tubería, el coeficiente de perdida
podría reducirse, en términos aproximados, en proporción inversa al radio de la
curvatura.
gVhlcodo 2
2
ζ=
Donde hl es la perdida de la energía local del codo, en (m); V2/2g la carga de velocidad
antes del accesorio, en (m); ζ es el coeficiente adimensional que depende del tipo de
codo que se trate.
Sección Transversal A - A’
A A’ Flujo Secundario
Donde:
A: Región de alta Presión.
B: Región de Baja Presión.
Perdida en Conexiones para Tubería Los sistemas en tubería contienen, con frecuencia válvulas que se regulan o detienen
el flujo, así como uniones T en ramificaciones, cualquier conexión que se inserte en
una sección recta de tubería producirá una perdida adicional en el flujo, dependiendo
de lo intensa que sea su perturbación respecto del flujo axial de la tubería producirá
una perdida adicional en el flujo. Se dispone de tabulaciones de coeficiente de perdida
en conexiones para tubería y dichos coeficientes caen dentro del intervalo de 0.1 a
1.0.
Es común expresar un coeficiente de pérdida como una longitud equivalente Le de
tubería, esto se hace igualando las ecuaciones:
gV
DL
fg
VK e
22
22
= ………………(7)
De la ecuación (7) se puede obtener la siguiente ecuación:
fDKLe = ………………(8)
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Tabla Nº 1 Factores de perdida debidas a la fricción
Accesorios K
Válvula de globo, totalmente abierta 7.5
Válvula de cuña, totalmente abierta 3.8
Válvula de compuerta, totalmente abierta 0.15
Válvula de compuerta, abierta ¾ 0.85
Válvula de compuerta, abierta ½ 4.4
Válvula de compuerta, abierta ¼ 20
codo a 90°, estándar 0.7
Codo a 90°, radio corto 0.9
Codo a 90° de radio largo 0.4
Codo a 45°, estándar 0.35
Tubo en T, conducto con salida lateral 1.5
Tubo en T, conducto recto 0.4
De deposito a tubería ---
Conexión a ras de pared 0.5
Tubería entrante 1.0
Conexión abocinada 0.05
De tubería a deposito 1.0
A B C D
Fig. Variedad de Codos para los diferentes tuberías y conductos A Tubería Circular; B Dicto Rectangular; C Dicto Concéntrico; D Codo Recto
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Tabla Nº 2 Valores de K para Contracciones y Ensanchamiento
Contracción Brusca Ensanchamiento gradual para un ángulo total del cono
d1/d2 Kc 4° 10° 15° 20° 30° 50° 60°
1.2 0.08 0.02 0.04 0.09 0.16 0.25 0.35 0.37
1.4 0.17 0.03 0.06 0.12 0.23 0.36 0.50 0.53
1.6 0.26 0.04 0.07 0.14 0.26 0.42 0.57 0.61
1.8 0.34 0.04 0.07 0.15 0.28 0.44 0.61 0.65
2.0 0.37 0.04 0.07 0.16 0.29 0.46 0.63 0.68
2.5 0.41 0.04 0.08 0.16 0.30 0.48 0.65 0.70
3.0 0.43 0.04 0.08 0.16 0.31 0.48 0.66 0.71
4.0 0.45 0.04 0.08 0.16 0.31 0.49 0.67 0.72
5.0 0.46 0.04 0.08 0.16 0.31 0.50 0.67 0.72
3. EQUIPOS Y MATERIALES
• Sistemas de tuberías.
• Equipo de bombeo.
• Cronometro.
• Wincha.
• Medidor volumétrico.
• Piezómetros.
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4. PROCEDIMIENTO a) Llenar el tanque de agua.
b) Encender la bomba generando un pequeño caudal, regulando la válvula de
descarga de la bomba.
c) Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U, deben
estar presurizados, es decir no deben contener aire, para ello se debe purgar el
sistema.
d) Circular agua en el sistema de tuberías sin utilizar el rotámetro por lo cual se
cerrara la llave.
e) Considerar un volumen medido por el medidor volumétrico (MV).
f) Medir tres veces el tiempo t que demora en pasar dicho volumen.
g) Medir la longitud L1 de la tubería entre los puntos 1 y 2, la longitud L2 de la tubería
entre los puntos 5 y 6 y la longitud L3 de la tubería entre los puntos 6 y 7.
h) Medir las alturas de presión estática en los piezómetros H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7.
i) Repetir el procedimiento para varios caudales, que se obtienen regulando la
válvula de descarga de la bomba.
5. DATOS
DATOS DE TUBERIAS
Volumen V = m3 Gravedad g = m/s2
Diámetro D = m. Longitud L1 = m. Longitud L2 = m. Longitud L3 = m.
Viscosidad v = m2/s Temperatura T = ° C
PRUEBA T (S) H1 m H2 m H3 m H4 m H5 m H6 m H7 m
1
2
3
40
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4
6. CÁLCULOS Y RESULTADOS
CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO
Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la formula:
)......(11
sn
tt
n
i∑
=−
= Para i = 1…..3
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DEL CAUDAL EXPERIMENTAL “ QEXP”
Calcular el caudal experimental con la formula:
)/......( 3 smt
QEXP∀
= Donde v = volumen y t = tiempo
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL “ VEXP”
La velocidad en la tubería se halla de:
)/......( 3 smAVQ EXPEXP ×=
Donde el área es: )......(4
22
mDA π=
Entonces: )/......(42 sm
DQV EXP
π=
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN LA TUVIERA “Hf”
Calcular la perdida de carga por fricción en la tubería con la siguiente formula:
Hff1-2) = H1-H2
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION EXPERIMENTAL “fexp(1-2)”
Calcular el coeficiente de fricción experimental con la siguiente formula:
221
)21()21(
2
EXP
INTfEXP VL
gDhf
−
−− =
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION TOTAL “hf(1-7)”
41
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Calcular la perdida de carga por fricción total en el sistema de tuberías con la siguiente
formula:
).........(2
2
)21()71(m
gV
DLfh EXPTOTAL
EXPf −−= donde L total = L1+L2+L3
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA PERDIDA LOCAL POR ORIFICO “hL (2-3)”
Calcular la perdida local del codo con la siguiente formula:
HL ( 2–3 ) = H2 - H3
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA PERDIDA LOCAL POR CODO “hL (4-5)”
HL ( 4–5 ) = H4 – H5
Anotar en la tabla Nº 2
CALCULO DE LA PERDIDA TOTAL EXPERIMENTAL “ ∆hexp(1-7)”
Calcular la perdida total del sistema de tuberías con la siguiente formula:
).........(2 )54()32()71()71( mhhhh LLfEXP −−−− ++=∆
Anotar en la tabla Nº 2
TABLA Nº 2 RESULTADOS EXPERIMENTALES
PRUEBA T promedio (s)
Q exp (m3/s)
V exp (m/s)
hf (1-2) (m)
hL (2-3) (m)
hL (4-5) (m)
∆hEXP (1-7) (m)
1 2 3 4
CALCULOS DE LOS COEFICIENTES LOCALES
Calcular los coeficientes locales con las siguientes formulas:
a) Para Orificio
De g
Vh EXPL 2
2
1)32( ς=− se tiene EXP
L
Vgh
2)32(
1
2−=ς
b) Para Codo
De g
Vh EXPL 2
2
2)54( ς=− se tiene EXP
L
Vgh
2)54(
2
2−=ς
Anotar los resultados en la tabla 3.
42
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TABLA Nº 3 COEFICIENTES LOCALES
Nº DATOS ζ1 ζ2
1
2
3
4
5
Σζ/5
CALCULO DEL NUMERO DE REYNOLD “Re”
Calcular el número de Reynold con la siguiente formula:
υDVEXP=Re
Anotar en la tabla Nº 4
CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION TEORICO “f teórico”
Se puede calcular el coeficiente de fricción teórico según el régimen del flujo
empleando las siguientes formulas:
• Para Flujo Laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen – Poiseuille:
Re64
=f
• Para Flujo de Transición (2000 < Re < 4500), se utiliza la formula de Coolebrook-
White:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
∈−=
fD
f Re51.2
71.3/log21
• Para Flujo Turbulento (Re > 4500) también se puede emplear otras formulas como
la de Altshult, Nikuradse, esta última se expresa:
8.0Relog21−= f
f
Anotar en la tabla Nº 4
CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION TOTAL TEORICA “hft(1-7)”
Calcular la perdida de carga por fricción total teórica en el sistema de tuberías con la
siguiente formula:
).......(..........2
exp2
)71(m
gV
DLfh TOTAL
TEORICAtf=
− donde L total = L1+L2+L3
Anotar en la tabla Nº 4
43
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CALCULO DE LAS PERDIDAS LOCALES TEORICAS
Calcular las pérdidas locales con las siguientes formulas:
o Para Orificio:
De =1ς se tiene )........(2
2
1)32( mg
Vh EXPLt ς=−
o Para Codo
De =2ς se tiene )........(2
2
2)54( mg
Vh EXPLt ς=−
CALCULO DE LA PERDIDA TOTAL TEORICA “∆ht(1-7)”
Calcular la pérdida total del sistema de tuberías con las siguientes formulas:
).........(2 )54()32()71()71( mhhhh LtLtftEXP −−−− ++=∆
Tabla Nº 4 Resultados Teóricos
Prueba Re Régimen
de Flujo T Teórica
hft (1-7)
(m)
hLt (2-3)
(m)
hLt (4-5)
(m)
∆ht (1-7)
(m)
1
2
3
4
44
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7. CUESTIONARIO 1. Mencione por que los factores las perdidas totales se carga experimental y teórica
difieren entre si.
2. Mencione como influye el régimen de flujo (laminar o turbulento) en las perdidas de
carga locales en tuberías.
3. Indique Ud. que sucede con el espesor de la carga de la capa limite (δ) en la pared
de la tubería cuando aumenta la velocidad de circulación, y como afecta al flujo en
caso de que la tubería sea rugosa o sea ε/D > δ/D, donde ε es la rugosidad, D el
diámetro de la tubería y δ espesor de la capa limite.
4. Explique como influye las imperfecciones (como rebabas, en la figura interna de la
tubería) en la corrosión de la misma. Explique el fenómeno de cavitacion que se
produce.
5. Indique Ud. Como reduciría las perdidas locales en los codos y otros componentes.
Investigue sobre los estabilizadores de flujo para codos y los medidores de
caudales ultrasonido.
6. De sus conclusiones respecto a la experiencia
7. De sus recomendaciones respecto a la experiencia.
45
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LABORATORIO Nº 6 ENERGIA ESPECIFICA Y FUERZA ESPECÍFICA
1. OBJETIVO
a) Determinar experimentalmente la curva Y vs. E (tirante vs. energía especifica) del
flujo en un canal rectangular
b) Obtener la curva tirante vs. Fuerza específica (Y vs. M) para el caso de un flujo en
un canal rectangular.
2. FUNDAMENTO TEORICO Energía Específica La energía del flujo en una sección cualquiera de un canal se define como:
gVyE2
2
α+= ...................... (1)
Donde:
E = Energía
y = Tirante
α = Coeficiente de Coriolis
V = Velocidad media del flujo.
Si se considera α = 1 y se tiene en cuenta la ecuación de continuidad:
AQV =
Donde:
Q = Caudal
A = Área.
Reemplazando valores en la ecuación (1) se obtiene:
2
2
2 gAQyE S += ........................(2)
Siendo A = by (área mojada).
La energía especifica según la Ecuación (2) es entonces función del caudal Q y del
tirante y. Si se considera el caudal constante y se hace variar el tirante, se obtiene
valores de y vs. Es. Estos valores se pueden llevar a un grafico obteniéndose la curva
de energía específica a caudal constante, la cual posee las siguientes características.
La curva es asintótica al eje horizontal y a una recta inclinada de 45º y posee 2 ramas
y un valor mínimo de la energía
46
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e
Y2
Y vs. Es.
YC
Y1
Para un mismo
cuales son y1 y
Al tirante corr
correspondiente
demostrar que
Siendo: q =
• Si y1 < yc
• Si y2 > yc
Fuerza EspecíLa sumatoria de
hidrostática pro
fuerza especific
Y
Esmin Es
valor de Es existen 2 valores posibles del tiran
y2 que se denomina tirante alterno.
espondiente a Esmin. Se le llama tirante cr
velocidad critica. Tratándose de un canal
el tirante crítico es igual a:
3
2
gqy c =
bQ
el caudal unitario. Así mismo la velocidad cr
entonces el flujo corresponde al estado supercrí
11
11 >=
gyVF
entonces el flujo será subcrítico, es decir
12
22 <=
gyVF
fica la cantidad de movimiento en una sección del
ducida sobre la misma, dividida por el peso e
a, y se simboliza por M. Así.
γγ
γβρ AyVQM
−
+=
E
Q ct
te del escurrimiento, los
ítico y a la velocidad
rectangular se puede
itica cc gyV =
tico, es decir.
flujo y la fuerza externa
specifico, se denomina
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Donde: Q = caudal
V = velocidad media del flujo
β = Coeficiente de Boussinesq
γ = peso especifico del agua
ў = presión del centro de gravedad del área de la sección.
A= Área mojada
Si consideramos que β = 1 entonces obtendremos:
AyQVM−
+=γ
ρ
Teniendo en cuenta que la ecuación de continuidad es: V=Q/A, y que ρ = γ/g
entonces:
AygAQM
−+=
2
En la ecuación de la fuerza especifica, que también se denomina “función momentum”
o “cantidad de movimiento especifico”, la dimensión de la fuerza específica es la
longitud al cubo.
Para el caso de un canal rectangular: Ў = y/2; donde y es el tirante en la sección
considerada. Ahora si consideramos un caudal constante y se hace variar el tirante, se
pueden obtener valores de y vs. M, estos valores se pueden llevar a un gráfico,
obteniéndose la curva de fuerza específica a caudal constante.
Esta curva posee dos ramas CA, y CB. La rama CA e
hacia la derecha la rama CB aumenta hacia arriba y se ex
Y2
YC
Y1
F2
F1
F
A
B
C
M vs.
Ys asintótica al eje horizontal
tiende indefinidamente hacia
48
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la derecha. Para cada valor determinado de la fuerza específica la curva presenta dos
tirantes posibles, y1 y y2, los cuales se denominan tirantes conjugados. En el punto C,
la fuerza específica es mínima y el tirante es el tirante crítico.
Para un canal rectangular el tirante crítico es igual a:
gq
yc
2
=
Siendo: BQq = el caudal unitario.
• Para y1 < yc entonces el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir.
11
11 >=
gyVF
• Si y2 > yc entonces el flujo será subcrítico, es decir
12
22 <=
gyVF
• Para Si y = yc entonces el flujo es de régimen crítico y.
122 ==
CgyVF
Donde cgyVc = es la velocidad critica.
3. EQUIPOS Y MATERIALES
• Canal rectangular
• Limnimetro
• Rotámetro
• Wincha.
4. PROCEDIMIENTO Energía Específica. a. Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este
canal se mantendrá constante durante toda la práctica.
b. Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.
c. Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante
d. Repetir los pasos b y c cinco veces más variando la pendiente del canal y
manteniendo el caudal constante.
49
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e. Los datos deberán consignarse en un cuadro con por lo menos 3 columnas, en la
primera columna debe anotarse el número de la prueba, en la segunda columna la
pendiente del canal y en la tercera columna el valor del tirante.
Fuerza Específica. f. Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa y este
canal se mantendrá constante durante toda la práctica.
g. Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.
h. Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante.
i. Repetir los pasos cinco veces más variando la pendiente del canal y manteniendo
el caudal constante.
5. TOMA DE DATOS Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro final de nueve columnas, en
la primera columna se anotara el número de la prueba, en la segunda el valor de la
pendiente (S) del canal; en la tercera, el tirante (y) en la cuarta, el valor de (Q2/g A); en
la quinta el valor de (Ў); en la sexta, la fuerza especifica (M), en la séptima columna, la
velocidad media, (V) en la octava, el número de Froude , (F) y en la novena columna el
régimen de flujo.
6. DATOS Anotas los datos obtenidos para graficar la curva de Energía y Fuerza Específica.
Tabla Nº 1 Toma de Datos Experimentales
Datos s Y Q2/g A Ў M Vm F Régimen
Tabla Nº 2 Datos Experimentales para la Energía Específica
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Ángulo Pendiente Tirante Velocidad
Media (m2/s)
Energía
Específica
Tabla Nº 3 Datos Experimentales para la Fuerza Específica
Ángulo Pendiente Tirante Área
(m2)
Centroide(
m) Fuerza Específica
Α S=tgα y A 2yy = AyA
gQM +=
2
7. CUESTIONARIO
1. Realizar la grafica tirante versus Energía Especifica.
2. Realizar la grafica tirante versus Fuerza Específica.
3. Comente los resultados obtenidos de la experiencia.
4. A partir de la gráfica calcular el valor de Yc (tirante crítico) y comparar con el valor
calculado de la parte teórica.
5. En base a los cálculos, gráficos y resultados obtenidos establezca las conclusiones
que considere pertinentes.
6. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.
51
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LABORATORIO Nº 7 RESALTO HIDRÁULICO EN CANAL DE PENDIENTE VARIABLE
1. OBJETIVOS
a) Determinar experimentalmente los tirantes conjugados del resalto hidráulico.
b) Determinar experimentalmente la longitud del resalto hidráulico.
c) Determinar los cambios de tipo de flujo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO Una aplicación directa de los principios de energía y cantidad de movimiento
particularmente de los conceptos de energía especifica, fuerza especifica y flujo
gradualmente variado, es el fenómeno que se desarrolla en un flujo a superficie libre y
que se denomina resalto hidráulico, que es una sobre elevación de la superficie
liquida, el cual se presenta al pasar de una profundidad menor a mayor, a la cual se le
llama profundidad crítica o energía mínima. El resalto hidráulico ocurre cuando se
pasa de un flujo rápido a uno tranquilo es decir pasa de un tirante menor al crítico
mayor. Este fenómeno se presenta muy frecuentemente en la base de embalses,
aguas debajo de compuertas y en los alrededores de obstáculos sumergidos, el
análisis más sencillo se realiza cuando este fenómeno se desarrolla en un canal
rectangular y horizontal, en condiciones de flujo permanente.
Fig. Nº 1 Resalto Hidráulico y diagramas E vs. Y y M vs. Y, en canales de fondo horizontal.
El canal de Pendiente variable es útil para poder ver y analizar los diferentes tipos de
flujo; esto es posible ya que es hecho en vidrio y esto permite ver las características
del flujo; así como producir un resalto hidráulico, el cual nos permite ver flujo sub.-
crítico, crítico y súper-crítico.
52
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Resalto hidráulico El resalto hidráulico es un fenómeno local, que se representa en el flujo rápidamente
variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y de una
pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un
tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco del régimen supercrítico (rápido),
a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto
tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este.
Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún
obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de las estructuras
hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con
descarga por el fondo, etc. Esto ocurre con frecuencia en un canal por debajo de una
compuerta deslizante de regulación, en la parte de aguas debajo de un vertedero o en
sitio donde un canal con alta pendiente se vuelve casi horizontal de manera súbita. En
el campo del flujo en canales abiertos, el salto hidráulico suele tener muchas
aplicaciones, entre las que se incluyen:
1. La disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos y otras estructuras
Hidráulicas.
2. El mantenimiento de altos niveles de agua en canales que se utilizan para
propósitos de distribución de agua.
3. Incremento del gasto descargado por una compuerta deslizante al rechazar el
retroceso del agua contra la compuerta, esto aumenta la carga efectiva y con ella
la descarga.
4. La Reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la elevación del
tirante del agua sobre la guarnición de defensa de la estructura.
5. La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o el tratamiento de
agua.
6. La aerificacion de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua.
7. La renovación de bolsas de aire con flujo de canales abiertos en canales circulares
8. La identificación de condiciones especiales de flujo, como la existencia del flujo
supercrítico o la presencia de una sección de control para la medición de la razón
efectiva costo del flujo
53
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Numero de Fraude (F) Es un factor adimensional que relaciona las fuerzas de inerciales y las fuerza
gravedad.
Donde: gy
VF = ………………(1)
V= Velocidad media
g = aceleración de la gravedad
y = tirante o profundidad
Tirantes Conjugados o Alternos El cálculo del resalto hidráulico siempre se inicia con la aplicación de la segunda ley de
Newton en forma unidimensional para un volumen de control, la cual al combinarla con
la ecuación de continuidad y después de reagrupar se obtiene:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
−−
21
2
2
11
1
2
AZgAQAZ
gAQPf
γ…………………..(2)
Donde:
Pf = Componente horizontal de la fuerza desconocida que actúa entre la sección 1 ya
la sección 2 (N)
y = Peso especifico del fluido (N/m3)
Q = Caudal (m3/s)
A1,A2 = Áreas aguas arriba y aguas abajo del resalto hidráulico (m2)
g = aceleración de la gravedad en (m/s2)
21,−−
zz = Distancia a los centroides de las respectivas áreas hidráulicas A1 y A2 desde
la superficie libre en (m)
Si el salto ocurre en un canal con un fondo horizontal y Pf = 0 la ecuación anterior
resulta:
21
2
2
1
1
2
AZgAQAZ
gAQ −−
+=+ ……(3)
Secciones Rectangulares En el caso de un canal rectangular con un ancho b, y donde u1, u2 son las velocidades
medias aguas arriba y aguas abajo del resalto, si se realizan sustituciones:
Q = u1 A1= u2 A2, A1= by1, A2= by2, z1= 1/2 y1 , z2 = 1/2 y2 y en la ecuación anterior se
obtendrá:
54
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( 22
21
21
2
2111 yy
yygq
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− )……………..(4)
Donde q = Q/b es el gasto por unidad de ancho. Esta última ecuación tiene las
siguientes soluciones:
( )18121 2
11
2 −+= Fyy
…………………(5)
( )18121 2
22
1 −+= Fyy
…………………(6)
Dichas ecuaciones contienen, cada una, tres variables independientes y dos de estas
deben conocer antes de que se pueda estimar el valor de la tercera. Se debe remarcar
que el tirante aguas abajo y2 no es el resultado de las condiciones aguas arriba, sino el
resultado del control que se tiene aguas abajo; por ejemplo, si el control aguas abajo
produce el tirante y2, entonces se formara un resalto.
El uso de las ecuaciones (5) y (6) para solucionar problemas de resalto hidráulico en
canales rectangulares es bastante obvio; sin embargo, en el caso de la ecuación (5)
pueden surgir dificultades importantes de cálculo. En esta ecuación, F2 es a menudo
pequeño, el término ( )2281 F+ se aproxima a 1 y por tanto, el término ( )181 2
2 −+ F
se aproxima a cero. La dificultad se presenta cuando se trata de conservar la precisión
del cálculo, al mismo tiempo que se intenta obtener una diferencia pequeña entre dos
números relativamente grandes. Esta dificultad puede evitarse si se expresa el término
( )2281 F+ como el desarrollo de una serie binomial.
( ) .....3284181 62
42
22
22 ++−+=+ FFFF
Así, al sustituir la ecuación 6 con esta última ecuación resulta:
.....1642 62
42
22
2
1 ++−= FFFyy
Esta ecuación pude utilizarse cuando es muy pequeño; por ejemplo, cuando
22F
05.022 ≤F
Resalto Sumergido. Si el tirante aguas abajo es menor que el tirante conjugado y3, entonces no se formara
el salto, por lo que se mantendrá el flujo supercrítico. Si el tirante aguas abajo es
mayor que y3, se formara un salto sumergido (Figura 2). Los saltos sumergidos suelen
55
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formarse aguas debajo de compuertas o esclusas en sistemas de irrigación, así que la
incógnita crucial en dichas situaciones es el tirante sumergido y1
Fig. Nº 2 Definición esquemática para salto sumergido
Mediante los principios de conservación de la cantidad de movimiento y de masa
Govinda Rao (1963) demostró que en canales rectangulares horizontales:
( ) ( )2
12
121
22
4
3
1221 ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+
+−+=φ
φS
FFSyy
…………………..(7)
Donde:
2
24
yyyS −
= …………………………..(8)
( )18121 2
11
2 −+== Fyyφ ……………(9)
y2 = tirante conjugado subcritico del salto libre correspondiente a y1 y F1 Govinda Rao
verifico la ecuación α con datos obtenidos en numerosos experimentos de laboratorio.
Para esta misma situación, Chow dio la siguiente ecuación:
21
1
424
4
3 121⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
yyF
yy
…………….(10)
Esta última ecuación proporciona estimaciones de y3 que son comparables con las
obtenidas a partir de la ecuación (7)
Longitud del Resalto Hidráulico Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto,
que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta
56
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longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su
resistencia a las tensiones de corte, en general esta no se puede establecer de
relaciones teóricas sino de datos experimentales.
En un caso clásico de resalto hidráulico que ocurre en un canal rectangular horizontal,
la distancia L suele estimarse:
( ) 01.12
1
175.9 −= FyL
Fig. Nº 3 Salto y longitud de la Ola
• Pavloski: )9.1(5.2 12 yyL −=
• Bakhmetev – Moztke: )(5 12 yyL −=
• Safranetz: 15.4 yL =
• Sienchin: )( 120 yyCL −=
Donde C0
Talud Z 0 0.50 0.75 1.0 1.25 1.50
Co 5.0 7.90 9.20 10.6 12.6 15.0
Tipos de Resalto Hidráulico
• Fr1 = 1 Flujo crítico, por lo que no se forma ningún resalto.
• Fr1 = 1 a 7 La superficie de agua presenta la tendencia a la formación de
ondulaciones. Resalto hidráulico ondular.
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• Fr1 = 1.7 a 2.5 El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es
mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales son menores, el resalto
se denomina débil.
• Fr1 = 2.5 a 4.5 se presenta un chorro débil oscilante que se genera desde el
fondo del canal hasta la superficie libre y se devuelve sin ninguna periodicidad,
esta condición genera una onda grande con periodo irregular y puede viajar un
tramo largo en el canal, produciendo daños si el canal no esta revestido, la
disipación de energía es del 15%-45%, el Resalto Hidráulico se denomina
oscilante.
• Fr1 = 4.5 1 9.0 Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor
estabilidad, su comportamiento es el mejor, pudiendo variar la disipación de
energía entre 45 % a 75%, la acción y posición de este resalto son menos
sensibles a la variación de la profundidad de aguas abajo, el Resalto hidráulico
se denomina permanente.
• Fr1 > 9 Resalto con gran disipación de energía (hasta 80 %), gran ondulación
de la superficie con tendencia de traslado de la zona de régimen supercrítico
hacia aguas abajo y prevaleciendo una superficie rugosa, el Resalto hidráulico
se denomina fuerte.
58
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En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto
oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las
condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores
niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones hidráulicas
aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica.
3. EQUIPOS Y MATERIALES.
• Canal de pendiente variable.
• Limnimetro
• Correctometro
• Cronometro
4. PROCEDIMIENTOS.
• Establecer en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.
• Mediante la compuerta de salida debe procurarse establecer una obstrucción tal
que esta remanse el flujo y provoque un salto hidráulico hacia aguas arriba.
• Una ves establecido el salto con el limnimetro mida las profundidades antes y
después del salto, es decir: Y1 e Y2.
• Con el rotametro debe medirse el caudal del flujo.
• Si estuviera disponible el moliente de aforo, debe registrase las velocidades V1 Y
V2 antes y después del salto, en caso contrario, esta se obtiene de la ecuación de
continuidad y el dato del rotametro.
• Repetir el procedimiento con siete caudales diferentes.
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5. DATOS
Ángulo Pendiente Volumen
m3 T (s) Y1 Y2 F1 F2L
resalto
6. CUESTIONARIO 1. Qué determina el Numero de Fraude
2. Respecto a la pendiente de la canaleta, realizar un análisis de fuerzas y establecer
cual es el efecto producido por la pendiente.
3. A que se debe la deformación de un resalto ahogado al cerrar la persiana, sustente
su respuesta.
4. Dar conclusiones respecto a la experiencia.
5. dar recomendaciones respecto a la experiencia.
60
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LABORATORIO Nº 8
FLUJO SOBRE RÁPIDA ESCALONADA
1. OBJETIVOS
a) Lograr que el estudiante de Ingeniería Mecánica de Fluidos se familiarice con el
diseño de Estructuras Hidráulicas de mediana envergadura.
b) Calcular las curvas de remanso a través de un perfil longitudinal de pendiente
fuerte.
c) Calcular los tirantes en distinto nivel utilizando los piezómetros.
d) Determinar el tipo de resalto que se forma en relación a la pendiente.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO Los disipadores de energía o rápidas son estructuras que permiten la conducción de
agua desde un nivel superior a otro inferior, manteniendo la energía cinética constante,
se diseñan para generar pérdidas hidráulicas importantes en los flujos de alta
velocidad, es decir que su función principal es la de disipar la energía del flujo por
impacto con los escalones, por la formación de resaltos hidráulicos completos o
incompletos
La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando diferentes medidas, como
la generación de resalto hidráulico, impacto o incremento de la rugosidad.
Figura Nº 1 Grafico de un Disipador
61
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Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades
de flujo muy altas que superan muchas veces las máximas admisibles para los
materiales que se utilizan frecuentemente en su construcción.
Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar
combinaciones de rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las
rampas son canales cortos de pendiente fuerte, con velocidades altas y régimen
supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas al final de tramos de
baja pendiente, en régimen subcrítico.
Canales de Rápidas Lisas. Son canales de fondo liso con pendientes adecuadas al terreno y donde el agua
escurre a velocidad apreciable, llegando al pie de la ladera o talud con gran cantidad
de energía cinética que requiere ser disipada mediante tanques amortiguadores para
no erosionar el lecho del cauce receptor del agua, ni poner en peligro la estructura por
socavación de su pie. Son aprobadas cuando la pendiente del terreno es superior al
30%. La estructura de este tipo de canales debe ser fuerte para soportar velocidades
mayores a 6m/s.
Figura Nº 1 Canal con Rápida Lisa
62
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Canales de Rápidas Escalonadas. Son canales escalonados con gradas o escalones que mientras conducen agua, van
disipando la energía cinética del flujo por impacto con los escalones, llegando al pie de
la rápida con energía disipada, por lo que no se hace necesaria alguna estructura
adicional, o dado el caso se construirá una estructura pequeña. Funcionan bien
cuando la relación entre el tramo horizontal y el tramo vertical es mayor a 5 a 1.
Cuando las condiciones del terreno no permiten este tipo de diseño, se puede reducir
hasta 3 a 1, pero deberán incluirse pantallas que reciban el chorro de agua y eviten
que se dispare
(A) (B)
Figura Nº 3 Canal de rápida Escalonada (A), Canal de rápida Escalonada con
pantalla (B)
Estructuras Combinadas. Son estructuras conformadas por canales de rápidas lisas que incluyen en su
desarrollo longitudinal un escalón u otro elemento disipador de la energía cinética del
flujo. A este tipo de estructuras pertenecen el canal de pantallas deflectoras y el canal
63
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de rápidas con tapa y columpio. Estas estructuras requieren de un diseño especial
debido a que disipan la energía del flujo a lo largo del canal y no al pie de esta
3. ELEMENTOS a) Transición de entrada
b) Sección de Control
c) Canal de la Rápida
d) Trayectoria
e) Colchón disipador o poza de disipación
f) Transición de Salida
g) Zona de protección
4. EQUIPO Y MATERIALES
• Piezómetros
• Líquido (H2O)
• Estructura de la rápida
• Llave de agua
• Cronómetro
5. PROCEDIMIENTO
a) Instalar correctamente el equipo
b) No tiene que haber fuga del líquido
c) Fijar bien los piezómetros que estén en buenas condiciones
d) Instalar bien la poza de disipación
e) Abrir la llave del líquido (H2O) para la circulación el cual presentará un flujo crítico y
los resaltos correspondientes y con el piezómetro se tomarán las alturas.
6. CALCULOS Y PROCEDIMIENTOS
En la sección de control se presentan las condiciones críticas lo cual es para la
sección rectangular el tirante crítico será:
32
GqYc =
También se calculará la energía mínima ya que existe tirante crítico
64
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YcE23min =
Emin = Energía Mínima
Yc = Tirante crítico
Q = Caudal
Para calcular la longitud del resalto y las curvas de remanso hacemos uso de:
Ecuación de Energía
E1 + ∆Z = E2 + ∆f1-2
∆Z = S x L
∆hf = SEL 2
3/2 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=Ε R
nxvS 2
1
SSSE =
Gráfica de la elevación de la trayectoria de la rápida vs. tirante
Elevación de la rápida
Elevación de la gradiente de energía
Elevación gradiente energía S
VoYelev 2
2
0)0( ++=
Trazar las curvas: elevación vs. trayectoria
65
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Para calcular los tirante normal y tirante conjugado Y1 , Y2
42
2
1
221
21Y
SYqYY ++−=
SVYE 2
22
2 2 +=
Y
A
Y
E
Y2
Y1
7. CUESTIONARIO
1. Calcular los tirantes Y1, Y2 que se forman en el resalto
2. Calcular la energía disipada para un caudal determinado
3. Calcular la longitud del resalto que se forma para un determinado caudal
4. Que se entiende por tirante conjugado
5. Que es una transición
6. Qué es un colchón amortiguador
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