Universidad de ConcepcinFacultad de Ingeniera
Laboratorio Transferencia de CalorDeterminacin de Coeficiente de
Conductividad Trmica
Integrantes:Claudio BurdilesRafael DiezLuis GarridoTobias
HellwigMartin Saelzer
Grupo:3Profesor: Adelqui FissoreAyudantes: lvaro BarruetoNicols
PollmannLa primera pgina debe ser un resumen del laboratorio. Debe
contener el objetivo, resultados, discusiones y conclusiones. Todo
en 1 pgina con letra normal. Se evaluar la capacidad de sntesis.El
objetivo del laboratorio es analizar los mecanismos de
transferencia de calor en base a una experiencia prctica, que
corresponde a la determinacin de la conductividad trmica de un
material desconocido. Para ello se dispone de una caja que tiene 5
caras de poliestireno expandido de 100mm de espesor, y la cara
restante tiene es del material a estudiar. Dentro de la caja existe
una resistencia elctrica de potencia conocida para generar flujos
de calor a travs de las paredes. El banco de ensayos cuenta con 7
termocuplas que permiten obtener temperaturas representativas de la
resistencia, las superficies, materiales y fluidos presentes en el
ensayo. Se escogi como temperatura nominal de cada superficie a la
media aritmtica de los datos del laboratorio en cada caso.La mejor
forma de estimar la conductividad de la muestra consiste en igualar
el calor entregado por la resistencia al calor perdido
unidimensionalmente a travs de las paredes de la caja. En esta
ecuacin se debe estimar rea equivalente de las caras, y se debe
analizar que diferencia de temperatura en el espesor tienen las
distintas caras de las caja. El rea equivalente se estima que
corresponde al rea obtenida considerando que la mitad de la
longitud de cada esquina pertenece a las caras de aislante
correspondientes. Los coeficientes. Dado que el poliestireno es
altamente aislante, consideramos extender la diferencia de
temperatura en una cara de aislante al resto de las caras
aislantes.Calculando se obtiene una conductividad del material de
alrededor de 0,17 XXXX. Las principales fuentes de error como se
discute ms adelante son: que la sensibilidad de las termocuplas se
acerca demasiado a la diferencia de temperaturas en las caras y la
estimacin del rea equivalente. Tambin son considerables el flujo de
calor en las esquinas, el flujo de calor con la mesa y el perfil de
temperaturas superficial para las caras aislantes debido a los
diferentes coeficientes superficiales.Para disminuir los errores
mencionados se puede hacer una simulacin 3D de la caja, hacer que
la resistencia entregue ms calor, medir las temperaturas de ms
caras y suspender la caja en el aire.CHAMUYAR LOS HsExtracto
conclusion
COMPLETAR ESTA HOJA, MUY IMPORTATNE!!!!!
IntroduccinExisten numerosos aislantes trmicos en el mercado
enfocados en evitar la prdida de calor de las obras civiles. Si
bien los fabricantes normalmente informan las propiedades del
material, hay casos en que no se poseen los valores y es imposible
estimar las prdidas de calor de la obra. Este es el caso de este
laboratorio, en donde se posee una muestra de un material aislante
desconocido. Surge de esta manera la necesidad de hacer un ensayo
para poder estimar la conductividad trmica del material. El banco
de ensayos habilitado en el laboratorio consiste en una caja de un
material altamente aislante que posee una resistencia en su
interior para generar un flujo de calor hacia el exterior de la
caja. Una de las caras posee el material desconocido, y debido a la
temperatura pareja del aire interior se logra un flujo de calor
hacia el exterior que estimaremos mediante la diferencia de
temperaturas de las superficies.Objetivo: Analizar los mecanismos
de transferencia de calor en base a una experiencia prctica, que
corresponde a la determinacin de la conductividad trmica de un
material.
DesarrolloCondiciones del laboratorioDurante el laboratorio se
registraron las diferentes temperaturas en el banco de ensayos
mediante un sistema computarizado durante 4 minutos y 20 segundos.
Las temperaturas obtenidas se encuentran ntegras en el anexo N1. Se
observa claramente que ninguna temperatura vara significativamente
durante este lapso de tiempo, por lo que se puede considerar que el
sistema se encuentra en rgimen permanente. Una diferencia
significativa sera cualquiera que superara el error absoluto de las
termocuplas que es de 1 C. Esta consideracin, si bien es arbitraria
debido a las variaciones naturales de temperatura del ambiente, se
ha aproximado manteniendo la resistencia interior del banco
encendida durante varias horas. Para efectos de clculo se puede
entonces asumir que el valor promedio de cada termocupla es igual a
una temperatura representativa en cada lugar. El error cometido
mediante esta simplificacin ser evaluado posteriormente. Las
escasas variaciones de temperatura observadas tienen relacin con
que existen condiciones externas que son muy difciles de controlar
cuando se quiere lograr un rgimen permanente. El laboratorio cuenta
con algunas caractersticas como paredes aislantes que reducen el
impacto de condiciones externas tales como la temperatura ambiente,
la radicacin solar y el viento. De todas maneras la presencia de
lmparas y personas producen un aumento en la temperatura interior
de la sala, mientras que el movimiento de estas ltimas provoca
corrientes de aire cerca del banco de ensayos. Para conocer
realmente el comportamiento de las diferentes temperaturas de la
caja es preferible tomar medidas por un perodo de tiempo mucho
mayor. De esta manera tambin se podra determinar con mayor precisin
si el sistema se encuentra en rgimen estacionario o no, ya que con
slo 4 minutos y 20 segundos de datos no se cuenta con una visin lo
suficientemente amplia para hacer esta afirmacin. Estas variaciones
se observan en los datos de temperatura del aire exterior y
temperatura de las superficies externas.
Resultados ProcesadosDurante el laboratorio se registraron las
diferentes temperaturas cada 10 segundos para distintos puntos de
la caja tal como se observa en la figura XXX. Estas mediciones se
encuentran adjuntas en el anexo N1. Tal como se nombr
anteriormente, se observa que durante ese periodo de tiempo incluso
las temperaturas que ms varan, en este caso las exteriores, varan
dentro de un rango inferior a la sensibilidad de las termocuplas.
De esta manera se supone que el sistema se encuentra en rgimen
permanente. Utilizando los valores promedios se obtiene la Tabla
N1. Lo anterior adems nos permitir hacer algunas simplificaciones
al momento de hacer los balances de energa.TemperaturaValor
Muestra sup. Interior20,8
Muestra sup. exterior18,6
Aire interior24,5
Aire exterior16,9
Resistencia55,4
Aislante sup. Interior22,5
Aislante sup. exterior18,1
Tabla N 1: Promedio de temperaturas del banco de ensayo.La
potencia elctrica disipada por la resistencia se ha mantenido
constante a lo largo del experimento con valores de corriente igual
a 45 mA y voltaje de 100 V. Existe un error desconocido en estos
valores dado que el transformador de voltaje no tiene una
sensibilidad clara. De todas maneras se tomaran estos valores como
reales para poder determinar los errores a partir de esta
referencia. Cualquier resultado entregado tendr por lo tanto, un
error extra debido a este equipo.El resto de los datos del
laboratorio, tales como las medidas de la caja, se considera que
son medidas nominales con un margen de error despreciable. Estas
consideraciones son razonables, ya que esas medidas tienen
magnitudes fijas y se pueden medir con instrumentos muy sensibles y
de bajo costo.
Balance trmico del ensayoSi se realiza un balance trmico de la
caja completa se obtiene la siguiente ecuacin:
Esto es, como lo explicamos anteriormente, slo vlido para un
estado estacionario. El nico ingreso de calor es debido a la
resistencia elctrica y se calcula mediante la siguiente
ecuacin:
Los flujos de calor de salida se pueden separar por el flujo de
calor que atraviesa cada cara de la caja. Estos flujos sern a travs
de las cinco caras de poliestireno expandido y la cara restante que
posee la muestra de material aislante. El calor perdido por las
caras aisladas con poliestireno no es igual en cada una de ellas,
ya que el calor transferido depende de la resistencia al flujo de
calor. Esta resistencia depender de factores como los coeficientes
convectivos o superficiales, su inclinacin, del contacto de las
caras con otros cuerpos, etc. De esta manera:
Si se hace un balance trmico slo del material de muestra,
tendremos que:
Esta ecuacin solo es vlida para casos en que el flujo de calor
se debe a la conduccin y sta se presenta de manera igual para cada
punto de la muestra. Se sabe que cerca de los bordes el flujo de
calor no es unidireccional, pero se despreciar ya que la influencia
del material en contacto es muy baja por tratarse de un material
altamente aislante (poliestireno expandido). PODRIAMOS AGREGAR UNA
PEQUEA SIMULACIN DE ESTOCon una mquina del tiempo en promocin?Las
prdidas de calor por las caras de poliestireno son muy difciles de
calcular con exactitud, ya que cerca de las esquinas se producen
flujos de calor muy irregulares. La primera simplificacin que se
har al problema ser suponer que el flujo de calor es unidimensional
y parejo en cualquier punto de la placa. El error cometido con esta
simplificacin es mnimo, ya que la transferencia de calor en la
esquina solo disminuye un poco debido a que en cierta forma existe
un espesor ligeramente mayor. Por ejemplo, si suponemos un flujo
diagonal a travs de la esquina, el espesor apenas alcanza un
incremento mximo de un 41% (), y adems el rea de transferencia es
mnima. Como la medicin de temperatura se realiza en la mitad de una
de las placas, mediante la suposicin anterior se puede suponer que
es igual en cualquier punto de la placa.Para considerar este flujo
de calor se considerar un rea equivalente que pondera el flujo de
calor por las esquinas, y de esta forma se estima lo poco que se
transfiere a travs de ellas. Sin embargo, solo a travs de un modelo
numrico tridimensional se pueden calcular con precisin los flujos
de calor por las paredes de la caja. El rea equivalente mxima que
se puede utilizar corresponde al rea exterior de las paredes de
poliestireno. El significado fsico de esto es que el flujo de calor
transferido por las esquinas al que hay en el centro de la placa,
lo cual claramente se aleja de la realidad. Otra posibilidad es
utilizar solo el rea interior de las caras, pero de esta forma se
desprecia completamente el flujo de calor en las esquinas. Es por
esto que se buscar elegir un rea equivalente media con un margen de
error aceptable.Como slo se ha medido la temperatura solo en una de
las caras de poliestireno, no conocemos la diferencia de
temperaturas en las otras. En el caso de las caras verticales la
diferencia no es significativa, dado que los coeficientes
convectivos son idnticos. Donde s puede existir una diferencia
considerable es en la cara superior que posee otro coeficiente
convectivo, y en la cara inferior que se encuentra en contacto con
la mesa. No obstante, dado que se trata de un material altamente
aislante, esta diferencia de temperaturas no influir mayormente en
el flujo de calor total a travs de las caras de poliestireno. De
esta manera se supone que la diferencia de temperaturas medida en
el poliestireno expandido es una buena aproximacin para todas las
caras hechas de este material. Con todas las observaciones
realizadas anteriormente se obtiene la ecuacin que permitir
determinar la conductividad trmica de la muestra:
Se observa que la conductividad trmica del material de muestra
no depende directamente del coeficiente convectivo de ninguna
superficie, aunque indirectamente se encuentra relacionado con el
rea equivalente de poliestireno.Para hacer los clculos de los
coeficientes superficiales se har un balance trmico de las
distintas superficies. Para la resistencia elctrica, toda la
potencia elctrica consumida es transmitida como calor al aire. De
esta manera se tiene la siguiente ecuacin:
El rea de transferencia de calor de la resistencia ) la
consideramos solo para las caras laterales, ya que despreciamos el
rea en el espesor, por lo tanto sta rea ser 2 veces el alto por el
largo. ste dato fue entregado por el practicante luego del
laboratorio, siendo la superficie de la resistencia de 5 cm x 1 cm.
Cabe destacar que esta superficie fue estimada, ya que no se abri
la caja para medir este valor. La potencia elctrica durante el
ensayo ya fue calculada previamente, la cual tiene un valor de 4,5
W.La ecuacin que nos permite calcular el coeficiente superficial de
transferencia de calor interna del material de muestra es:
En donde hay que notar que se ha utilizado la suposicin
realizada anteriormente de considerar la temperatura en el punto de
medicin como igual en toda la placa de manera de tener slo un flujo
unidireccional. De manera similar se define la ecuacin que permite
calcular el coeficiente superficial de la superficie exterior de la
muestra:
Superficie interior del aislante:
Superficie exterior del aislante:
Clculo de las variables solicitadasPara obtener el valor de la
conductividad trmica mediante la ecuacin determinada anteriormente
se debern estimar dos valores que no son conocidos; El rea
equivalente de poliestireno y la conductividad trmica del
poliestireno (k). Para realizar una estimacin, el rea ser definida
arbitrariamente como el rea a la mitad del espesor de las placas de
poliestireno. El error cometido con esta suposicin ser analizado ms
adelante. Tambin se utilizar un valor de conductividad trmica de
0,035 W/mK, valor medio de los distintos poliestirenos expandidos
presentes en el mercado. Con estos valores se obtiene un valor de
conductividad trmica del material desconocido de 0,17 W/mKLos
resultados obtenidos al remplazar los distintos valores en los
clculos de los coeficientes superficiales son los siguientes:=
145,4 = 5,55 = 11,66= 0,79= 1,24Recordemos que ya se haba supuesto
que la prdida de calor por todas las caras de poliestireno es
igual, por lo que el valor de 0,79 es igual al promedio de los
diferentes coeficientes superficiales, tanto los verticales como
los horizontales. Por otra parte, la cara en contacto con la mesa
en estricto rigor tiene flujos de calor desconocidos y una
temperatura exterior completamente desconocida. Si se tiene en
cuenta que el coeficiente superficial inferior del poliestireno y
el de la mesa no pueden variar demasiado, se puede concluir que la
mesa acta slo como una capa de aislante extra. De esta manera el
flujo de calor ser levemente inferior al considerado mediante el
clculo.
Discusin de errores
El mtodo anterior no es el nico mtodo para hacer el clculo de la
conductividad trmica de la muestra. Existen otros mtodos los cuales
son vlidos tericamente pero tienen distintos niveles de
incertidumbre asociados. Por ejemplo, una forma muy burda de
realizar el clculo es estimar mediante la literatura un de la
superficie de la muestra para luego hacer un balance que lo iguale
al calor que cruza la placa por conduccin. Obviamente el clculo de
este coeficiente superficial tiene errores demasiado grandes debido
a su naturaleza terica. La mejor forma de calcular la conductividad
trmica es hacer un balance de energa como se explic anteriormente
que iguale el calor liberado por la resistencia con el que pasa a
travs de las caras, porque la potencia disipada por la resistencia
fue medida con mayor exactitud en el laboratorio. Adems, si el
experimento se diseo bien, el flujo de calor a travs de las caras
de poliestireno debera ser mucho menor que el calor que pasa a
travs del material a estudiar para disminuir errores debido a las
diferentes estimaciones de reas, flujos de calor, etc. Para
calcular la conductividad de esta forma bsicamente se requiere
estimar la conductividad trmica del poliestireno y el rea
equivalente de cada cara. La conductividad trmica de las planchas
de poliestireno del laboratorio lamentablemente no se conoce, y
segn la literatura su valor puede tomar valores relativamente
diferentes. Es por esto que los clculos graficados a continuacin
estn en funcin de la conductividad del poliestireno, ya que as
resulta evidente el error que se comete al asumir que toma un valor
en particular. El rea equivalente mencionada se debe analizar
viendo cuanto vara la conductividad de la muestra al tomar una
placa (equivalente) que cubra diferentes porciones del rea de las
esquinas de la caja. La figura YY presenta los resultados obtenidos
suponiendo que las dems variables toman sus valores tpicos. El rea
mxima mencionada en el grafico corresponde al caso en que cada una
de las caras tiene un rea que abarca todas las esquinas
correspondientes. El rea mnima es todo lo contrario, es decir,
presenta el caso en que ninguna de las caras incluye a las
esquinas. En la figura YY se puede ver que el resultado cambia ms
cuando se comete un error al escoger un rea equivalente mayor que
una menor, esto se debe principalmente a efectos matemticos, dado
que a mayor conductividad trmica del poliestireno mayor ser la
influencia del rea sobre la transferencia de calor y la
conductividad del material a determinar.
Figura YY: Influencia del rea de transferencia de calor
considerada.Los resultados presentados en la figura YY se discutirn
junto a los que se presentan en la figura ZZ explicada a
continuacin.Las termocuplas del laboratorio tiene un error de
medicin de 1 C, pero una diferencia de temperaturas medidas
probablemente tendr un error de 0,5 C. Es por esto que en la figura
ZZ se analiza el comportamiento del sistema cuando la diferencia de
temperatura entre las superficies de las planchas cambia en 0,5 C.
Para realizar estos clculos se considera un rea equivalente media,
segn lo mencionado anteriormente. En este caso tambin se ve que el
resultado vara ms cuando las termocuplas presentan un error a favor
de la diferencia de temperaturas. Esto reafirma lo visto en la
figura YY, porque quiere decir que la conductividad analizada vara
ms cuando se considera que el poliestireno transfiere ms calor que
cuando transfiere menos.
Figura ZZ: Influencia en error de medicin de temperatura
asociado a la termocupla.En los grficos de las figuras YY y ZZ se
puede ver que se cometen errores considerables con una tendencia
clara con respecto a las condiciones medias en cada uno de los
casos analizados. Por lo anterior, para estimar el error del
resultado final es mejor simplemente comparar cuanto se alejara el
resultado si se producen simultneamente las condiciones ms
desfavorables. La conductividad mxima de la material se obtiene
cuando las termocuplas miden con un error de -0.5C y el rea
equivalente es la mnima. Por otro lado, el valor mnimo se obtiene
con un error en las termocuplas de +0.5C y considerando el rea
equivalente mxima. La figura FF compara estos valores extremos con
el caso en que tanto el error como el rea equivalente toman sus
valores medios.
Figura FF: Conductividades obtenidas si se tuvieran los errores
ms desfavorables.En la figura FF se puede ver que la conductividad
trmica de la muestra puede ser aproximadamente la mitad o el doble
del valor estimado. Esto es aceptable considerando que las
condiciones en el laboratorio no eran tan idneas.Otro aspecto de
los errores son los que influyen en el clculo de los coeficientes
superficiales. Estos son bsicamente el rea de transferencia de
calor considerada para el clculo, la cual influye tanto como para
determinar el h superficial como para el calor del calor
transmitido por conduccin calcular anteriormente. Otro error, el
cual ya fue mencionado anteriormente, es el que esta relacionado
con la medicin de la temperatura en las termocuplas.El valor del
coeficiente superficial de la resistencia es muchisimo mayor que
los otros e incluso mayor que clculos tericos. Se atribuye sta
diferencia a que el rea considerada es muy pequea. Si se utiliza
una seccin de 10 cm x 3 cm da un valor =24,24 . Existe por lo tanto
una gran incertidumbre asociada al rea de la resistencia que solo
puede ser eliminada mediante la medicin real de sta.
Resultado con errorPero como considero XXX si es distinto pa
arriba y pa abajo?ARREGLAR 0,17 XXXX EN EL RESUMEN TMBSe ha visto
que el resultado obtenido anteriormente de 0,17 W/mK puede
presentar grandes diferencias si consideramos los distintos
parmetros utilizados. Si consideramos los errores explicados
anteriormente tendremos que el error ser de alrededor de XX%,
obtenindose un valor de 0,17 XXXX W/mK. Recordemos que estos
valores no consideran el error que puede haberse cometido al medir
el voltaje entregado a la resistencia, que muy difcilmente podremos
estimar.
Discusin general de los resultados obtenidos.
El resultado es el esperable debido a que el material
posiblemente se trate de XXXXXXXXX, que tpicamente posee una
conductividad trmica de XXXXXXXXX. El error asociado a este clculo
tambin es esperable dado que no conocemos tanto la conductividad
trmica del poliestireno como el real efecto de las esquinas en la
transferencia de calor neto. Existen numerosas mejoras posibles
para acotar el valor calculado disminuyendo el error
considerablemente.
Mejoras:Uno de los grandes errores que se pueden cometer durante
el clculo se debe a que no se conoce la conductividad trmica del
poliestireno, dato clave para determinar el calor neto que
atraviesa la placa del material desconocido. Conocer el valor de
esa conductividad entregada por el fabricante del material es una
de las mejoras bsicas para el banco de ensayos.Otra de las
considerables fuentes de error de los resultados es que la
sensibilidad de las termocuplas se acerca demasiado a las
diferencias de temperaturas medidas en el laboratorio, como se
puede observar en las figuras AA y BB. La mejor forma de corregir
esto es hacer que la resistencia genere ms calor para que hayan
diferencias de temperaturas mayores, dado que colocar termocuplas
ms sensibles resulta ms caro,.Otra fuente de incertidumbre en el
resultado es que es imposible determinar con exactitud el flujo de
calor entre la mesa y el sistema. Este problema se puede corregir
fcilmente suspendiendo la caja en el aire con hilos, ya que es ms
conveniente que construir una caja ms gruesa de poliestireno. Si
adems de suspenderla en el aire se rota de manera de tener todas
las caras con una inclinacin igual, el coeficiente convectivo sera
prcticamente igual para cada cara, mejorando la estimacin
realizada.En todos los clculos realizados es fundamental que el
sistema realmente se encuentre en rgimen permanente, por lo que
sera bueno contar con un cronometro que verifique cuanto tiempo ha
estado encendida la resistencia. Otras formas de garantizar un
rgimen permanente son resguardar que la puerta se abra solo las
veces necesarias, y que el experimento sea realizado por la menor
cantidad de personas posibles lo que se puede solucionar si el
computador de donde se adquieren los datos se encuentra al exterior
de la sala, de tal forma de que mientras se realice el experimento
no haya interaccin alguna con personas. Adems, sera bueno verificar
que las luces del laboratorio sean eficientes energticamente de
modo que no sean grandes fuentes de calor.
FALTA TODO LO DEL Hs!!!
Conclusiones
SACAR ALGUNA CONCLUSION
Anexos
Anexo N1: Mediciones de temperatura para las diferentes
termocuplas conectadas al computadorTiempo TMSi TMSe TAi TAe
Tresist TAisInt TaisExt
0:00:0020,8 18,3 24,4 16,7 55,4 22,5 18,0
0:00:1020,8 18,4 24,5 16,7 55,4 22,5 18,0
0:00:2020,8 18,4 24,5 16,7 55,4 22,5 18,0
0:00:3020,8 18,4 24,5 16,8 55,4 22,5 18,0
0:00:4020,8 18,4 24,5 16,8 55,4 22,5 18,0
0:00:5020,8 18,5 24,5 16,8 55,5 22,6 18,1
0:01:0020,8 18,4 24,4 16,8 55,5 22,5 18,0
0:01:1020,8 18,5 24,5 16,7 55,5 22,5 18,1
0:01:2020,9 18,6 24,6 16,8 55,5 22,5 18,1
0:01:3020,8 18,5 24,5 16,8 55,5 22,5 18,1
0:01:4020,8 18,5 24,5 16,8 55,5 22,5 18,1
0:01:5020,8 18,6 24,5 16,8 55,5 22,5 18,1
0:02:0020,8 18,6 24,5 16,8 55,5 22,5 18,1
0:02:1020,8 18,6 24,5 16,9 55,5 22,5 18,1
0:02:2020,8 18,6 24,5 16,8 55,5 22,5 18,1
0:02:3020,8 18,7 24,5 16,9 55,5 22,5 18,1
0:02:4020,8 18,7 24,5 16,9 55,5 22,5 18,1
0:02:5020,8 18,7 24,5 16,9 55,4 22,5 18,1
0:03:0020,8 18,7 24,5 16,9 55,4 22,5 18,2
0:03:1020,8 18,7 24,5 16,9 55,4 22,5 18,2
0:03:2020,8 18,8 24,5 17,0 55,4 22,6 18,2
0:03:3020,8 18,8 24,5 17,0 55,4 22,5 18,2
0:03:4020,8 18,8 24,5 17,0 55,3 22,5 18,2
0:03:5020,8 18,8 24,5 17,0 55,3 22,5 18,2
0:04:0020,8 18,8 24,5 17,0 55,3 22,5 18,2
0:04:1020,8 18,8 24,5 17,0 55,3 22,5 18,2
0:04:2020,8 18,8 24,5 17,0 55,3 22,6 18,2
Promedios20,8 18,6 24,5 16,9 55,4 22,5 18,1
PONER EL CODIGO EN UNA CAJA
"Temperaturas"T_msi=20,8T_mse=18,6T_ai=24,5T_ae=16,9T_res=55,4T_aisi=22,5T_aise=18,1
"Potencia"I=0,045U=100P=I*U
"k_ais=0,03"
"reas para conveccion"{Considero 3 reas, maxima, minima y
representativa sin cantar la tapa del material a estudiar}
A_mat=0,4^2
A_max=0,6^2+4*0,6*0,38+(0,6^2-0,4^2)A_min=0,4^2+4*0,4*0,258A_rep=0,5^2+4*0,5*0,319+(0,5^2-0,4^2)
A_totrep=A_mat+A_rep
"Resistencias Conduccin"
R_ais=0,1/k_aisR_matmax=0,02/k_matmaxR_matmin=0,02/k_matminR_matrep=0,02/k_matrep
"----------Conduccion en las paredes----------------"
deltaT_ais=T_aisi-T_aise
deltaT_mat=T_msi-T_mse
deltaT_aismax=deltaT_ais+0,5deltaT_aismin=deltaT_ais-0,5
deltaT_matmax=deltaT_mat+0,5deltaT_matmin=deltaT_mat-0,5
P=((A_max*deltaT_ais)/R_ais)+((A_mat*deltaT_mat)/R_matmax)
P=((A_min*deltaT_ais)/R_ais)+((A_mat*deltaT_mat)/R_matmin)
P=((A_rep*deltaT_ais)/R_ais)+((A_mat*deltaT_mat)/R_matrep)
"P=((A_max*deltaT_aismax)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmax)/R_matmax)
P=((A_min*deltaT_aismax)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmax)/R_matmin)
P=((A_rep*deltaT_aismax)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmax)/R_matrep)"
"P=((A_max*deltaT_aismin)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmin)/R_matmax)
P=((A_min*deltaT_aismin)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmin)/R_matmin)
P=((A_rep*deltaT_aismin)/R_ais)+((A_mat*deltaT_matmin)/R_matrep)"
pormat=100*(((A_mat*deltaT_mat)/R_matrep))/P
Q_mat=pormat*4,5/100
3
