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8/16/2019 20160512 Transf Inversa de Laplace Valumno
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Análisis Matemático III
Capítulo :
Transformada de Laplace
12 Mayo 2016
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Transformada de
Laplace (función de s)∅
1
2
1 t
1
E(t)
1 2 3 4 t
-1
1
E(t)
12 3 4 t
Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
¿podré regresar al
dominio t?
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Me permite pasar de una función ∅ a una función de ()
Para su transformación sólo depende la transformada deLaplace y
no de la integración.
Transformada Inversa de LaplaceAnálisis Matemático
III – Transformada de Laplace
ℒ () = ∅ () = ℒ− ∅
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Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
= −
= − !
+
= − 1
= −
= −
=
=!
+
=1
=
=
-
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Ejemplo 1
Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
Ejemplo 2
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a)
Propiedad de linealidad:
Si )()}({ )()}({ 221
11
1
t f s L yt f s L
)}({)}({)}()({ 21
211
122111
s La s La sa sa L
)()( 2211
t f at f a
Ejemplo 3
Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
−
=
− !
+ =
− 1
=
−
=
−
=
-
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Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
Ejemplo 4
−
=
− !
+ =
− 1
=
−
=
−
=
-
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Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
Ejemplo 5
−
=
− !
+ =
− 1
=
−
=
−
=
-
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Descomposición en fracciones
−
=
− !
+ =
− 1
=
−
=
−
=
− 3 7
2 3 =¿ ?Ejemplo 6
Análisis Matemático III – Transformada de Laplace
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ResumenAnálisis Matemático III – Transformada de
Laplace
Encontrar y(t)
que satisface las
C.I.
La ED transformadaes una ecuación
algebraica en ∅()
Resolver ∅()Solución en y(t)
Transformada de Laplace
Transformada Inversa
de Laplace
![Transf Seco[EATON]](https://img.pdfslide.us/doc/110x75/55cf9d87550346d033ae032c/transf-secoeaton.jpg)
