Ingenierıa del Agua, Vol. 14, No 2, Junio 2007

HIDRODINAMICA BIDIMENSIONAL DELCANAL DE DESCARGA DE LA CENTRALHIDROELECTRICA DE CARUACHI:CORRELACION MODELO MATEMATICO2DH - PROTOTIPO

M.A. Toscano DıazCVG EDELCADepartamento de Hidraulica, Bolıvar (Venezuela)mtoscano@edelca.com.ve

G.A. Montilla CastroCVG EDELCADepartamento de Hidraulica, Bolıvar (Venezuela)

Resumen: La Central Hidroelectrica de Caruachi esta localizada en la zona Sur-Oriental de Venezuela en el Estado

Bolıvar sobre las aguas del Rıo Caronı. Esta equipada por 12 turbinas tipo Kaplan con 2196 MW de potencia instalada

y un Aliviadero con una capacidad de 30000 m3/s. En este trabajo se presenta una correlacion Modelo Matematico -

Prototipo, cuyo objetivo es determinar la hidrodinamica del flujo del Canal de Descarga de Caruachi mediante el modelo

matematico bidimensional SMS-FESWMS-2DH. El modelo matematico se elaboro geometricamente similar al prototipo

y se calibro con respecto a los patrones de velocidades y niveles del agua medidos en el mismo. Los resultados indican

que el modelo matematico representa el comportamiento hidrodinamico de las lıneas de corriente en las zonas central

e izquierda del canal, sin embargo el comportamiento del flujo en la margen derecha no pudo representarse por la poca

inercia que tiene el flujo en ese sector, aunado al cambio brusco en la geometrıa del fondo. La correlacion de niveles

del agua obtenida durante la calibracion modelo - prototipo fue de 0.4 %, lo cual se considera un valor que define la

robustez numerica del modelo matematico bidimensional.

INTRODUCCION

La Central Hidroelectrica Francisco de Miran-da (Caruachi), inaugurada en Abril del 2006,esta localizada en la zona Sur-Oriental de Ve-nezuela, al Noreste del Estado Bolıvar, sobrelas aguas del Rıo Caronı. Esta equipada con12 turbinas Kaplan, con potencia instalada de2196 MW y un Aliviadero de 30000 m3/s de ca-pacidad. Caruachi formara conjuntamente conlas Centrales Simon Bolıvar (Guri) y AntonioJose de Sucre (Macagua), ya construidas, y Ma-nuel Carlos Piar (Tocoma) actualmente en cons-truccion, el Desarrollo Hidroelectrico del BajoCaronı. Las Figuras 1 y 2 muestran la ubicaciongeografica del desarrollo hidroelectrico del BajoCaronı y una vista aerea de la Central Hidro-electrica de Caruachi, respectivamente.

En sinergia al proceso de puesta en marchade las unidades 1 a la 12 de la Casa de Maqui-nas de Caruachi, el Departamento de Hidraulicade CVG EDELCA ha efectuado diversos estudiospara verificar el funcionamiento de la misma, en-tre los cuales se puede destacar la evaluacion delos niveles de restitucion de la Casa de Maquinas,mediante mediciones hechas en sitio y calculoscon el modelo matematico unidimensional HEC-RAS, (Haestad, 2003).

El objetivo de esta investigacion es determinarla hidrodinamica del flujo del Canal de Descargade Caruachi mediante el modelo matematico bi-dimensional SMS-FESWMS-2DH y determinarel alcance de este tipo de modelos en el diseno decanales excavados en el desarrollo hidroelectricodel Rıo Caronı.

© Fundacion para el Fomento de la Ingenierıa del Agua ISSN: 1134–2196 Recibido: Enero 2007 Aceptado: Mayo 2007

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Figura 1. Desarrollo hidroelectrico del Bajo Caronı

Figura 2. Vista aerea de la Central Hidroelectrica de Caruachi

La Figura 3 muestra las caracterısticas princi-pales del area de estudio, la cual esta formadapor un canal natural y otro excavado en roca.La rampa “A” fue utilizada como acceso haciael sitio de construccion de la Casa de Maquinas,mientras que la rampa “B” constituıa el pasohacia el canal excavado, ambas vıas quedaroninundadas una vez concluida la obra civil. En lamargen izquierda se ubican seis torres de trans-

mision electrica y el Dique “G” cuya funcion esindependizar al canal ante las eventuales des-cargas provenientes del Aliviadero. Aguas abajodel canal excavado se ubican 7 pilas correspon-dientes al tramo vial No 2 del puente que comu-nicara las margenes, derecha e izquierda de laCentral Hidroelectrica, ademas de servir de en-lace con la zona Sur-Oriental del estado Bolıvar(Venezuela).

Hidrodinamica bidimensional del canal de descarga de la central hidroelectrica de Caruachi 115

Figura 3. Vista del canal de descarga previo a la inundacion (Enero 2003)

La Figura 3 muestra a su vez la Ataguıa “A”,que constituyo una obra de desvıo necesaria pa-ra mantener en seco el sitio de presa durante laconstruccion de la misma. Una vez finalizadoslos trabajos en el Canal de Descarga y en la Ca-sa de Maquinas, la Ataguıa “A” fue removidapara no entorpecer los niveles de restitucion dela Casa de Maquinas.

MODELO MATEMATICO BIDIMENSIONAL

Las ecuaciones que describen el flujo en pla-nicies de inundacion, estuarios, embalses y otroscuerpos de agua se basan en los conceptos de laconservacion de la masa y el momento. En mu-chos problemas practicos de ingenierıa la natura-leza tridimensional del flujo queda desplazada aun segundo plano, particularmente cuando la re-lacion entre el ancho y la profundidad del cuerpode agua es grande. En estos casos, la cuantifi-cacion del flujo en el plano horizontal puede serel principal punto de interes, y la aproximacionbidimensional del flujo puede ser utilizada comouna ventaja computacional para simular el com-portamiento del mismo con razonable precision.

Simulaciones matematicas bidimensionalesrealizadas por Wei (1991) demostraron que parauna relacion de ancho y profundidad de 3.3, lascaracterısticas hidrodinamicas del flujo de apro-ximacion adquirıan el mismo comportamiento

hidraulico que el modelo fısico a escala 1:36.Adicionalmente, simulaciones matematicas bi-dimensionales realizadas por el Laboratorio deHidraulica - CVG EDELCA (2003) sobre el em-balse del Brillante pudieron definir una mejoraproximacion al aliviadero principal. No obstan-te, la efectividad de esta simplificacion en lasecuaciones de gobierno del flujo dependera, fun-damentalmente, de la relacion entre la inerciadel flujo y de la complejidad geometrica del areade estudio, pues la presencia de surcos, bifurca-ciones o expansiones podrıan causar resultadosque, si bien dan estabilidad numerica, no repre-sentan una solucion fısica al sistema en estudio.

Para la simulacion matematica se utilizo elSMS-FESWMS-2DH (Surface Modelling Sys-tem - Finite Element Surface Water ModellingSystem, 2004), el cual es un modelo matematicobidimensional de elementos finitos. Con la pro-fundidad y las componentes de la velocidad pro-medio en la vertical como incognitas, este pro-porciona flexibilidad en la descripcion topografi-ca de la region en estudio tales como, los bordesdel cuerpo de agua, canales, islas, diques y estri-bos. (US Department of Transportation, 2004).

El modelo resuelve las ecuaciones diferencia-les parciales que gobiernan el movimiento bidi-mensional de la superficie del agua en el planohorizontal. Estas ecuaciones son deducidas delas ecuaciones de movimiento y continuidad pa-

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ra una columna de agua extendida desde la su-perficie libre hasta el fondo del cuerpo de agua,donde la presion hidrostatica para el flujo hori-zontal y los esfuerzos de friccion del fondo sonexpresados en terminos de la Ley de Resisten-cia de Manning. Las ecuaciones que describen elmovimiento de flujo con superficie libre se basanen la integracion de las ecuaciones tridimensio-nales de la conservacion de la masa y la cantidadde movimiento con respecto a la coordenada ver-tical, desde el fondo hasta la superficie del agua,considerando despreciables las componentes dela velocidad y la aceleracion en direccion verti-cal.

La ecuacion diferencial parcial de la conserva-cion de la masa o ecuacion de continuidad pa-ra flujo incompresible y regimen permanente semuestra a continuacion:

∂qx

∂x+

∂qy

∂y= 0 (1)

La ecuacion de momento en las direcciones Xe Y , es deducida realizando un balance de fuer-zas en un elemento infinitesimal, considerando ladensidad del agua constante y la independenciade sistema con respecto al tiempo. A continua-cion se muestra la ecuacion diferencial parcial deconservacion del momento:

∂βqxU

∂x+

∂βqxV

∂y+ gH

∂Zb

∂x+

g

2∂H2

∂x− Ωqy+

1ρ

(τbx − τwx − ∂Hτxx

∂x− ∂Hτxy

∂x

)= 0

(2)∂βqvU

∂x+

∂βqvV

∂y+ gH

∂Zb

∂y+

g

2∂H2

∂y− Ωqx+

1ρ

(τby − τwy − ∂Hτyx

∂x− ∂Hτyy

∂x

)= 0

(3)FESWMS calcula eL coeficiente β segun la

ecuacion:β = βo + CβCf (4)

donde Cβ =6.25 y βo=1 es utilizado para repre-sentar flujos en canales abiertos y Cβ =0 y βo=1se aplica cuando se considera que las variacio-nes de la componente vertical de la velocidadson despreciables.

El FESWMS utiliza un valor constante de Ω,sin embargo, este parametro es despreciable enel caso donde la relacion entre la extension dearea en el plano horizontal y la profundidad esgrande.

Los esfuerzos cortantes de fondo dependen,fundamentalmente del coeficiente de rugosidadde Manning. El modelo matematico permite quela rugosidad del fondo varıe en funcion de la pro-fundidad, debiendose esta diferencia a la existen-cia de vegetacion sumergida. En la literatura seencuentran estimaciones para el coeficiente derugosidad en canales naturales o construidos, sinembargo, la rugosidad del fondo debe ser deter-minada en el proceso de calibracion, mediantela comparacion de valores del prototipo con losdel modelo matematico, llegando a un procesode ensayo y error, donde la experiencia juega unpapel primordial.

Los esfuerzos cortantes superficiales depen-den, entre otras variables, del viento. Debido alas caracterısticas del estudio, la velocidad delviento es despreciable, pues la hidrodinamica bi-dimensional del Canal de Descarga predominaante las condiciones de viento.

El esfuerzo de corte causado por la presenciade turbulencia en el flujo es calculado utilizan-do el concepto de viscosidad de remolino o EddyViscosity de Boussinesq, donde los esfuerzos tur-bulentos como los viscosos se asumen proporcio-nales al gradiente de velocidades. En el algorit-mo de solucion del FESWMS-2DH, la viscosidadcinematica del remolino se asume como una pro-piedad isotropica, es decir la turbulencia en lasdirecciones X e Y del movimiento es igual.

El FESWMS-2DH calcula la viscosidad ci-nematica del remolino utilizando la formula:

υt = υo + Cµ1u∗H + Cµ2|J |

√(∂U

∂x

)2

+(

∂V

∂y

)2

+12

(∂U

∂y+

∂V

∂x

)

(5)Para canales naturales usualmente se utiliza

Cµ1 =0.6, Cµ2 =0 y υo = 0. Sin embargo, parala simulacion de la turbulencia en rıos grandesy embalses es necesario asignar valores positivosde la viscosidad cinematica del remolino median-te la calibracion de la malla de elementos finitoscon respecto al prototipo.

CONVERGENCIA NUMERICA Y CONDICIO-NES DE BORDE

La convergencia numerica es la medida delgrado de confiabilidad y precision de los resul-tados con los cuales se garantiza la estabilidadnumerica y la solucion fısica del sistema en es-tudio.

Hidrodinamica bidimensional del canal de descarga de la central hidroelectrica de Caruachi 117

SALIDA Nivel del Agua

(m.s.n.m.)

ENTRADA Caudal (m3/s)

Figura 4. Topologıa del modelo matematico bidimensional - Vista 3D

Q(m3/s) turbinado por casa de maquinas Elevacion del agua (m.s.n.m.)02/06/06 - 12:00 M Prog. 0+862. 02/06/06 - 12:00 M

4631 64.597

Tabla 1. Condiciones de borde para la simulacion matematica

Las condiciones de borde y los contornos delmodelo matematico deben ser especificados entoda la frontera que compone la malla antes decomenzar la simulacion numerica. El modelo ne-cesita la definicion de los esfuerzos tangencialesen los contornos solidos, el caudal y la elevaciondel agua en los bordes abiertos.

En la Figura 4 se muestra con detalle la infor-macion topografica y batimetrica de los prime-ros 900 m del Canal de Descarga, mediante lacual se pudieron elaborar mallas gruesas y finaspara verificar la eficiencia del Mallado de Ele-mentos Finitos (FEM), obteniendose una mallaoptima de 21000 elementos triangulares a la El.53 m.s.n.m., garantizando una densidad de 24.5m2 por elemento (Figura 5).

Aguas arriba de la FEM se establecio comocondicion de frontera el caudal turbinado por laCasa de Maquinas y aguas abajo el nivel del aguamedido en sitio para ese mismo instante (Tabla1).

Para llevar a cabo el estudio se utilizo un PCPentium IV de 3.2 GHz y 1G de RAM. El analisisde convergencia demuestra que con 30 iteracio-nes (45 minutos de corrida) el sistema discretode ecuaciones diferenciales se aproxima con unresiduo de 0.001 m2/s para el caudal unitarioy 0.0001 m para el nivel del agua, lo cual in-dica que el sistema numerico para representarlas condiciones hidraulicas en estudio es robusto(Figura 6).

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Figura 5. Malla de Elementos Finitos (FEM)

-2

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30

Número de iteraciones

Res

iduo

Delta qx (m2/s) Delta qy (m2/s) Delta z (m)

Figura 6. Convergencia numerica de la malla de Elementos Finitos

CALIBRACION

Correlacion cualitativa

La experiencia indica que las observacionesvisuales y por ende, el sentido comun, son degran importancia en la aproximacion de un mo-delo matematico a resultados realistas. Es porello que la primera graduacion del modelo se hi-zo comparando la tendencia del flujo respectoal prototipo. Fueron colocados flotadores semi-sumergidos en zonas especıficas del Canal deDescarga con el proposito de caracterizar el com-portamiento superficial de las lıneas de corrientemediante el seguimiento visual desde un puntode referencia fijo en las estructuras hidraulicascolindantes a la zona de estudio.

Pudo observarse que hacia la margen dere-

cha e izquierda existe un flujo de recirculacionproducto del cambio en la topografıa o de lapresencia de paredes verticales sumergidas queinteractuan de forma importante con el flujo di-fusivo proveniente de las tuberıas de aspiracion.Mientras el flujo de recirculacion en la margenizquierda se concentra en el borde del canal ex-cavado, justo aguas abajo del Dique G, en lamargen derecha esta concentracion ocupa un es-pacio de dimensiones considerables, distribuidoentre el canal excavado y la expansion natural anivel constante donde el tirante de agua es deaproximadamente 3 m (Figura 3). Adicionalmen-te, observaciones aereas mostraron que la mayorconcentracion de caudal pasa entre las pilas 17y 19 del puente, las cuales colindan con el canalnatural profundo (Figura 7).

Hidrodinamica bidimensional del canal de descarga de la central hidroelectrica de Caruachi 119

Figura 7. Lıneas de corriente observadas en el prototipo

Si se comparan estas observaciones con unaprimera aproximacion del FESWMS-2DH es denotar una buena correlacion entre ambas. Lasrecirculaciones observadas en el prototipo en lamargen izquierda y la concentracion de caudalunitario entre las pilas 17 y 19 fueron represen-tadas por el modelo matematico bidimensionalplano, sin embargo el flujo de retorno observadoen la margen derecha presenta discrepancias conrespecto a lo observado en el prototipo (Figura8).

Correlacion cuantitativa

Garantizar los niveles de restitucion proyecta-dos de las turbinas una vez concluido la obra deuna Central Hidroelectrica es de vital importan-cia para mantener la energıa firme de la plantacomo fue planeada. Los niveles del canal de des-carga de La Central Hidroelectrica Caruachi sondependientes de las fluctuaciones de niveles enla Central Hidroelectrica Macagua (Figura 1) ylas condiciones de alivio las cuales afectan di-rectamente la elevacion del agua en el canal dedescarga.

Para correlacionar cuantitativamente los resul-tados de niveles de la simulacion matematica conel prototipo fue necesario colocar 6 estaciones demedicion de niveles en la margen derecha y 4 enla margen izquierda del canal de descarga (Figu-ra 9) las cuales fueron relacionadas con el caudal

turbinado de la Casa de Maquinas (Tabla 1).La Figura 10 y 11, muestra los niveles del agua

en la margen derecha e izquierda del Canal deDescarga, simulados por el modelo matemati-co bidimensional y los niveles del prototipo enlos puntos de medicion previamente estableci-dos. Las mediciones de niveles fueron realizadasutilizando una estacion total con precision de0,01mm. Los resultados muestran que el errorrelativo maximo no supera el 0,4% lo cual es unvalor preciso desde el punto de vista hidraulico.

Es importante destacar que el modelo ma-tematico se ajusta con una precision inferior a0,11 % en la zona correspondiente a la AtaguıaA. Esta zona posee un comportamiento tridi-mensional debido al cambio de fondo, sin em-bargo para lograr el ajuste se colocaron las 7 pi-las del puente vial No2, utilizando el modulo deconstruccion de pilas del SMS-FESWMS-2DH,el cual unicamente anade mayor rugosidad a loselementos finitos donde esta ubicada cada unade ellas. Esta herramienta sirvio para realizar unajuste casi perfecto entre los niveles observadosy los calculados. La perdida de carga en el proto-tipo entre las progresivas 0+700 y 0+862 en laAtaguıa A es 15 cm, mientras que en el modelomatematico bidimensional es de 16 cm (Figura10). Un calculo similar con el modelo matemati-co unidimensional HEC-RAS reporto 20 cm deperdida de carga (Sanchez, 2004).

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Figura 8. Lıneas de corriente obtenidas con el FESWMS-2DH

Figura 9. Estaciones de medicion de niveles

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Figura 10. Comparacion entre los niveles de agua - Margen derecha

Figura 11. Comparacion entre los niveles de agua - Margen izquierda

En la margen derecha del canal de descargala mayor discrepancia en niveles se presenta enla estacion de medicion 0+300, donde la Corre-lacion Cualitativa es menor debido a las carac-terısticas topologicas que originan recirculaciondel flujo en esa zona. En la margen izquierdadel canal de descarga se encuentran las bases deconcreto de las torres de transmision que condu-cen la energıa electrica desde el patio de trans-formadores hasta el patio de distribucion. Los

niveles simulados, se mantienen por encima delos observados en el prototipo con una diferen-cia promedio de 0,20 m, lo cual se considerahidraulicamente aceptable. La diferencia de ni-veles corresponde a la presencia de aceleracio-nes locales del flujo al atravesar las bases de lastorres de transmision, lo cual corresponde a uncomportamiento completamente tridimensionalde flujo.

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Figura 12. Ubicacion de los puntos de medicion

Figura 13. Ubicacion de los puntos de medicion

Para correlacionar cuantitativamente los re-sultados de velocidades bidimensionales planasde la simulacion matematica con el prototipose realizaron 3 mediciones de velocidades tridi-mensionales transversales al flujo proveniente delas tuberıas de aspiracion de las turbinas (Figura12). Las mediciones fueron realizadas utilizandoel Geoposicionamiento Satelital y un PerfiladorAcustico por Efecto Doppler (ADCP - RD Ins-truments, 2003), el cual consta de 4 sensores demuestreo acustico que mejora la confiabilidad delos datos proporcionando una fuente redundantede muestras de velocidades donde se detecta la

desviacion de las mediciones lo cual mejora laexactitud del muestreo.

Con la utilizacion de una embarcacion establese coloca el ADCP (Figura 13) a un lado de lamisma, se marca el rumbo del perfil transversalque se quiere medir y se geoposicionan los ex-tremos del barrido para garantizar la ubicacionexacta de las mediciones. Una vez obtenidas lasmediciones se procesan los datos a traves de unsoftware (WinRiver - RD Instruments, 2003) y seextraen las velocidades medias planas a lo largodel barrido para luego compararlas con las simu-laciones matematicas bidimensionales.

Hidrodinamica bidimensional del canal de descarga de la central hidroelectrica de Caruachi 123

Las Figuras 14 a la 16, muestran la compa-racion de los vectores de velocidades medidosen el canal de descarga y los simulados median-te el modelo matematico bidimensional. Puedenotarse una marcada discrepancia en las direc-ciones de las velocidades hacia la margen de-recha, donde el fondo del canal cambia subi-

tamente de la elevacion, 35 m.s.n.m. a la 52m.s.n.m., formandose una pared vertical sumer-gida que afecta la trayectoria del fluido. Esteefecto imparte caracterısticas tridimensionales ala hidrodinamica del flujo en estas zonas, provo-cando que la componente vertical de la velocidadcobre importancia.

Figura 14. Comparacion entre las velocidades - Progresiva 0+240

Figura 15. Comparacion entre las velocidades - Progresiva 0+330

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Figura 16. Comparacion entre las velocidades - Progresiva 0+460

Para representar la hidrodinamica del sistemaen esta zona derecha, se vario el coeficiente deviscosidad cinematica basica del remolino con elproposito de anadir mayor turbulencia a la mar-gen derecha del canal, sin embargo, el aumentode este coeficiente altera el comportamiento dela simulacion de la margen izquierda y no produ-ce mejora alguna en los resultados. Posterioresesfuerzos consistieron en anadir la condicion desemi-deslizamiento en las fronteras del dominiopara capturar el efecto de los esfuerzos cortan-tes a lo largo de las paredes sumergidas, sin em-bargo, no se logro representar la recirculacionmedida del prototipo.

Es importante mencionar que la inercia delflujo cobra importancia, pues a pesar de que elcanal de descarga posee condiciones suficientespara representarse bidimensionalmente, pues lacomponente Z de la velocidad es despreciablerespecto a las componentes X e Y , y la relacionancho/profundidad es lo suficientemente grande(Figura 17), no es posible representar la hidro-dinamica de la margen derecha del prototipo.

El alineamiento del canal natural, ası como lapendiente media del fondo producen una varia-cion importante de la cantidad de movimientodel flujo en la margen derecha originando quelas componentes verticales cobren importancia.Allı el error relativo en las magnitudes de veloci-dades alcanza el 94% y las direcciones adquierenerrores relativos cercanos al 80 %.

Hacia el centro y margen izquierda, la correla-cion mejora debido a que las componentes de lasvelocidades en direccion vertical son desprecia-bles en relacion a las componentes horizontales,validando la aplicacion del modelo matematicobidimensional plano. En estas zonas el error rela-tivo promedio en las magnitudes de velocidadesy direcciones es inferior al 34%.

Para mejorar la correlacion matematicasera necesario acudir a la tecnica de Dinami-ca Computacional de los Fluidos (CFD) de talmanera de capturar por completo el espectro deflujo tridimensional caracterıstico de los bordesdel Canal de Descarga.

Parametros de calibracion

La calibracion descrita anteriormente fue unproceso iterativo de ensayo y error, donde se mo-dificaron intencionalmente los parametros y coe-ficientes que definen el movimiento bidimensio-nal del fluido. Se logro la convergencia numericay la similitud de resultados Modelo Matemati-co - Prototipo para los siguientes parametros ycoeficientes:

Coeficiente de ManningCanal natural, Margen Derecha e izquierda =0.065Canal Excavado = 0.035Ataguıa “A” = 0.025Salida Casa de Maquinas = 0.013

Hidrodinamica bidimensional del canal de descarga de la central hidroelectrica de Caruachi 125

Magnitud de la Velocidad (m/s)

Velocidad en w (m/s)

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

-0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400

465 352 239 126

05

10

15

20

2530

35

40

05

10

15

20

25

30

35

40

Distancia (m)

Pro

fun

did

ad (m

)

408.5 295.5 182.5 69

MI MD

Figura 17. ADCP - Metodologıa de medicion

Correccion del Momento Isotropico Cβ = 0 yβ0 = 1Coeficientes adimensionales de la Matriz Jaco-biana Cµ1 = 0, 6, Cµ2 = 0Viscosidad Cinematica Basica del Remolinoυ0 =1 m2/s.

CONCLUSIONES

• El comportamiento de flujo en el canal dedescarga es relativamente bidimensional horizon-tal excepto en la margen derecha, donde de laslıneas de corriente adquieren un comportamientotridimensional debido a la distorsion de las lıneasde flujo ante cambios bruscos del fondo, sin em-bargo, la calibracion correlacionada por medicio-nes de vectores velocidades y niveles del agua,demostro que el modelo matematico representala hidrodinamica de las lıneas de corriente en laszonas central e izquierda del canal de descarga.• La correlacion de niveles del agua obtenida du-rante la calibracion SMS-FESWMS-2DH - pro-totipo fue de 0,4 %, lo cual se considera un valorque define la robustez numerica del modelo ma-tematico bidimensional.• La variacion del coeficiente de viscosidad ci-nematica basica del remolino (υ0) y la condicionde semi-deslizamiento en las fronteras del do-minio no contribuyen a representar en el SMS-

FESWMS-2DH el flujo de retorno observado enla margen derecha del prototipo.• Para mejorar la correlacion matematicasera necesario acudir a la tecnica de Dinami-ca Computacional de los Fluidos (CFD) de talmanera de capturar por completo el espectro deflujo tridimensional caracterıstico del borde de-recho del canal de descarga.

NOMENCLATURA

qx caudal unitario en la direccion X,qy caudal unitario en la direccion Y ,U velocidad en direccion X,V velocidad en direccion Y ,H profundidad,Zb elevacion del fondo,β coeficiente de correccion del momentoisotropico el cual considera la variacion de la ve-locidad en la direccion vertical,βoy Cβ coeficientes del momento isotropico,g aceleracion gravitacional,ρ densidad del agua,Ω parametro de Coriolis,τbx y τby esfuerzos cortantes en el fondo actuan-do en las direcciones X y Y ,τwx y τwy esfuerzos cortantes en la superficie delagua en las direcciones X y Y ,

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τxx, τxy, τyx, τyy esfuerzos cortante por causade la turbulencia,υt viscosidad cinematica del remolino,υo viscosidad cinematica basica del remolino,u∗ velocidad de corte,J matriz Jacobiana de transformacion de coor-denadas,Cµ1, Cµ2 coeficientes adimensionales.

REFERENCIAS

Haestad Methods (2003). Floodplain ModelingUsing Hec-Ras. Primera Edicion, Water-bury, CT USA.

Wei, C.Y. y Boknecht J., (1991). A RockyMountain Project Intake/Discharge Chan-nel Flow Simulation Study. WaterPower,Denver.

Dpto. de Hidraulica, CVG. EDELCA (2003).Proyecto de la Presa el Brillante - Mo-delo Matematico Bidimensional del canalde Aproximacion del Aliviadero Principal.Macagua, Junio.

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RD Instruments (2003). RDI Users Guide.

Sanchez, R. (2005). Proyecto Caruachi - Ca-libracion del Canal de Descarga de la Ca-sa de Maquinas. Laboratorio de HidraulicaCVG EDELCA.