Espectroscopia Beta

7/31/2019 Espectroscopia Beta

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Laboratorio de Fsica Experimental

Prof.: Oscar Baltuano

ESPECTROSCOPIA

MARTN JOSEMARA VUELTA ROJAS

Facultad de Ciencias Fsicas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Resumen

El objetivo de este experimento es caracterizar los n-

cleos de Na22 y Sr90 mediante la medicin de sus

correspondientes espectros y determinar las ener-

gas de decaimiento. Estas mediciones se harn con un

selector de emisiones basado en la accin del campo

magntico sobre las partculas emitidas por los n-

cleos en cuestin.


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Laboratorio de fsica experimental 3

ESPECTROSCOPIAMARTN JOSEMARA VUELTA ROJAS

1. INTRODUCCINLos ncleos pueden transformarse unos en otros, o pasar de un estado ener-

gtico a otro, mediante la emisin de radiaciones. Se dice entonces que los

ncleos son radiactivos; el proceso que sufren se denomina decaimiento ra-

diactivo o desintegracin radiactiva. Esta transformacin o decaimiento su-

cede de manera espontnea en cada ncleo, sin que pueda impedirse median-

te ningn factor externo. Ntese, adems, que cada decaimiento va acompa-

ado por la emisin de al menos una radiacin. La energa que se lleva cada

radiacin es perdida por el ncleo, siendo la fuerza nuclear el origen de esta

energa y lo que da a las radiaciones sus dos caractersticas ms tiles: poder

penetrar materia y poder depositar su energa en ella.

No todos los ncleos de la naturaleza son radiactivos. El decaimiento nuclear

slo sucede cuando hay un exceso de masa-energa en el ncleo, la emisin le

ayuda entonces a lograr una mayor estabilidad. Los decaimientos radiactivos

de los diferentes ncleos se caracterizan por: el tipo de emisin, su energa y

la rapidez de decaimiento.

Solo hay unas cuantas maneras en que los ncleos pueden decaer, si bien ca-

da tipo de ncleo tiene su propio modo de decaimiento. Un grupo importante

de elementos pesados puede decaer emitiendo partculas alfa, que consisten

de un agregado de dos protones y dos neutrones. Estas partculas alfa son

idnticas a ncleos de helio ( ). Otros tomos presentan un decaimiento

beta es un proceso mediante el cual un nucledo inestable emite una partcula

beta para optimizar la relacin (neutrones/protones) del ncleo. La par-

tcula beta puede ser un electrn, escribindose , o un positrn, En la

emisin beta, varan el nmero de protones y el de neutrones del ncleo re-

sultante, mientras que la suma de ambos (el nmero msico) permanece

constante. Finalmente tenemos la radiacin que se produce en la desexcita-

cin de un nuclen de un nivel o estado excitado a otro de menor energa y en

la desintegracin de istopos radiactivos.

El propsito de este trabajo es caracterizar los ncleos atmicos inestablesdel tipo que sufre decaimiento .


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4 Laboratorio de fsica experimental


2. DECAIMIENTO Para el experimento las emisiones son seleccionadas en el espectroscopio

en base a su energa y es detectada por un contador de GeigerMller ubica-

do en el camino de la trayectoria que sigue obligada por un campo magntico

homogneo y los diafragmas al interior del dispositivo.

En esta rbita de la fuerza de Lorentz, debido a la cruz de campo magntico, y

la fuerza centrfuga estn en equilibrio

De esta ecuacin obtenemos una para el momento lineal de la partcula emi-

tida

Haciendo uso de la relacin relativista energaimpulso

()

Donde es la energa total de la partcula y es la masa en reposo. Reem-plazando la expresin de momento lineal y considerando

(: energa cintica) obtenemos la expresin de la energa cintica

() ()

Con un radio orbital dado de r = 50 mm, es posible fijar una energa de las

partculas especficas para cada fuerza del campo magntico.

Una caracterstica del espectro es la energa ms frecuente , que siempreser un tercio de la energa mxima .

3. DISEO EXPERIMENTALEl experimento se configura como se muestra en la Figura 1, inicialmente sin

la fuente. Los componentes de hierro deben estar firmemente fijados en su

posicin a fin de asegurar un flujo satisfactorio y constante de las fuerzas.

El punto cero tiene que ser ajustado en el instrumento de medicin de campo


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magntico, antes la sonda Hall se introduce por la abertura lateral.

La relacin entre la densidad de flujo magntico y la corriente de la bobina se

determina. Las mediciones se realizan en ambas direcciones del campo mag-

ntico.

La fuente y el tubo contador insertan, el contador GeigerMller conectado y,

despus de establecer la correcta direccin del campo magntico, se toma la

tasa de conteo por cada perodo de medicin de 10 s se determinan para dis-

tintas intensidades del campo.

La medicin se registra para ambos istopos, pero en direcciones opuestas

del campo.

Figura 1. Equipo experimental Cobra3 para el estudio estadstico del decaimiento radioactivo.

4.

RESULTADOS

4.1.Experimento 1. El primer experimento tuvo como fuente de emisiones radioactivas al

para la cual se recolectaron los datos en la Tabla 1. Las el conteo se

realiz en intervalos tiempo fijos.

Al realizar la Grfica 1. Numero de cuentas - Intensidad de Campo Magntico

encontramos una forma similar a las obtenidas en el experimento de distri-


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buciones estadsticas (M. J. Vuelta Rojas, Distribuciones de Poisson y de

Gauss para el Dacaimineto Radioactivo, Laboratorio de Fsica Experimental,

2011.)

Intensidad deCampo Magntico () Nmero de cuentas

20.0000 19730.1000 29540.5000 39950.2000 38160.5000 34670.1000 27980.5000 17490.6000 125

100.0000118110.4000 103

120.5000 95129.8000 102140.2000 86150.0000 89160.0000 101

Tabla 1. Datos de conteo de emisiones para el

Grfica 1. Numero de cuentas - Intensidad de Campo Magntico

Calculamos la energa cintica de las emisiones con ayuda de la ecuacin

() ()

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000

NmerodeCuentas

Intensidad del campo magnetico B (mT)


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Los resultados obtenidos son tabulados en la Tabla 2 y se muestran grfica-

mente en la Grfica 2. Energas de emisin - Intensidad de Capo magntico.

Intensidad de

Campo magntico (mT)

Numero de cuentas Energa (keV)

20.0000 197 81.452530.1000 295 170.688240.5000 399 282.523950.2000 381 398.596560.5000 346 529.945170.1000 279 657.452680.5000 174 799.423390.6000 125 940.0369

100.0000 118 1072.6925110.4000 103 1220.9791120.5000 95 1366.1686129.8000 102 1500.6674140.2000 86 1651.8108150.0000 89 1794.8133160.0000 101 1941.2093

Tabla 2. Energas de emisin

Grfica 2. Energas de emisin - Intensidad de Capo magntico.

Si se realiza la grfica Nmero de cuentas - Energas de emisin encontramos

nuevamente una relacin que siguiere el empleo de distribuciones estadsti-cas. La interpretacin de este experimento como una estadstica sera como

0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200

Energiasdeemision(keV)

Intensidad del Capo Magnetico (mT)


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sigue.

Grfica 3. Numero de cuentas Energas de emisin.

Consideremos que las energas de cada emisin son independientes una de la

otra, entonces teniendo en cuenta que las emisiones se realizan durante undeterminado intervalo de tiempo, tambin independiente de otros intervalos,

podemos decir que si las energas se midiesen simultneamente en cada in-

tervalo tendramos, probablemente, una distribucin similar. En resumen el

experimento podra considerarse como el conteo de emisiones con determi-

nada energa en un intervalo de tiempo. Dada la cantidad de datos y que

nuestra variable es tipo continuo (Energa), realizamos una aproximacin de

tipo gaussiana de los datos de la Tabla 2 y los presentamos en la Grfica 4.

Energa (keV)Frecuencia

Relativa

Probabilidad

de Gauss

81.4525 0.0682 0.2007170.6882 0.1021 0.2421282.5239 0.1381 0.2935398.5965 0.1318 0.3413529.9451 0.1197 0.3808

657.4526 0.0965 0.3983Continua en la siguiente pagina

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0.0000 500.0000 1000.0000 1500.0000 2000.0000 2500.0000

Nmerodecuentas

Energias de Emision (keV)


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Continuacin de la pgina anterior

Energa (keV)Frecuencia

Relativa

Probabilidad

de Gauss

799.4233 0.0602 0.3897940.0369 0.0433 0.3542

1072.6925 0.0408 0.30241220.9791 0.0356 0.23451366.1686 0.0329 0.16881500.6674 0.0353 0.11601651.8108 0.0298 0.07021794.8133 0.0308 0.04041941.2093 0.0349 0.0212

Tabla 3.Aproximacin gaussiana de la distribucin de energas.

Grfica 4. Probabilidad de Gauss Energas de emisin.

Para la elaboracin de Tabla 2 se tom como frecuencia absoluta el nmero

cuentas y la frecuencia relativa como la frecuencia absoluta dividida por el

nmero total de cuentas.

La Grfica 4 muestra que la energa de mxima probabilidad (con los datos y

suposiciones realizadas) es 657.4526 keV, valor que est muy por encima del

valor terico, cerca de 213% de error.

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 500 1000 1500 2000 2500

Probabil

idaddeGauss

Energias de emisin (keV)


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Esta divergencia de los datos respecto a la teora que estima la energa ms

probable () en podra deberse a que no todos los datos

se realizaron durante el mismo intervalo de tiempo y otras fallas de parte de

los experimentadores.Se muestra a continuacin una grfica comparativa de las frecuencias relati-

vas y las probabilidades de gauss.

Grfica 5. Grafica comparativa de los valores de la probabilidad de Gauss y las frecuencias relativas.

4.2.Experimento 2. El segundo experimento tuvo como fuente de emisiones radioactivas al

para la cual se recolectaron los datos en la Tabla 4. El conteo se reali-z en intervalos fijos tiempo. Bajo las mismas consideraciones realizadas

para el tenemos las tablas y graficas respectivas para lo datos y

comparaciones respectivas.

De igual forma se realiza una aproximacin estadstica (M. J. Vuelta Rojas,

Distribuciones de Poisson y de Gauss para el Dacaimineto Radioactivo,

Laboratorio de Fsica Experimental, 2011.) para los valores de conteo y las

energas.

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 500 1000 1500 2000 2500

frecuenciaRelativayProbab

ilidaddeGauss

Energa de Emisin (keV)

Probabilidad de Gauss Frecuencia Relativa


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Intensidad de

Campo magntico (mT)Numero de cuentas Energa (keV)

10.5000 0.0194 23.69047

19.6000 0.0297 78.44103

31.0000 0.0522 179.6916339.5000 0.0639 271.11535

50.5000 0.0845 402.32024

60.3000 0.0986 527.33423

70.0000 0.1104 656.10476

80.4000 0.1095 798.04309

90.4000 0.1058 937.23139

100.6000 0.0971 1081.20797

110.6000 0.0885 1223.84388

119.9000 0.0746 1357.51593130.2000 0.0657 1506.46723

Tabla 5. Energas de emisin

Grfica 7. Energas de emisin - Intensidad de Capo magntico.

Si se realiza la grfica Nmero de cuentas - Energas de emisin encontramos

nuevamente una relacin que siguiere el empleo de distribuciones estadsti-

cas. La interpretacin de este experimento como una estadstica sera como

sigue.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 20 40 60 80 100 120 140

Energiasdeemisio

n(keV)

Intensidad del Capo Magnetico (mT)


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Grfica 9. Probabilidad de Gauss Energas de emisin.

Grfica 10. Grafica comparativa de los valores de la probabilidad de Gauss y las frecuencias relativas.

La muestra que la energa de mxima probabilidad (con los datos y suposi-

ciones realizadas) es 798.0431 , valor que est por encima del valor te-rico, cerca de 7% de error.

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ProbabilidaddeGauss

Energias de emisin (keV)

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

frecuenciaRelativayProbabilidaddeGauss

Energa de Emisin (keV)

Probabilidad de Gauss Frecuencia Relativa


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5. CONCLUSIONESEl experimento cumpli con el objetivo de obtener los espectros de las muestras

de y mostrados en las grficas. Los equipos facilitaron la realiza-cin del mismo minimizando los errores experimentales.

Una posible falla comentada en a lo largo de la presentacin de resultados puede

haber sido la insuficiencia de datos.

Al hacer las grficas vemos que la distribucin de Gauss se ajusta a las condicio-

nes, supuestas a partir de las caractersticas de las mediciones, encontramos el

error ya comentado. Tal vez una toma de datos en mayo cantidad y mejores cuida-

dos.

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