PHITS研究会 2011年8月23日＠いばらき量子ビームセンター

材料損傷材料損傷DPADPA（（Displacement Per Atom)Displacement Per Atom)計算方法の改良計算方法の改良

岩元洋介１、仁井田浩二２、沢井友次１

R M Ronningen3 Thomas Baumann3

1 JAEA , 2RIST, 3MSU/NSCL

R.M. Ronningen , Thomas Baumann

はじめに

新しいDPAモデルの組み込み

他の計算・実験結果との比較

応用例

1

用例

まとめ

はじめにはじめに

陽子・重イオン加速器の強度が増加するにつれて、構造材の照射損傷の予測が必要となる。

DPA (Displacement Per Atom)：物質の原子あたりの平均はじき出し原子数

： はじき出し断面積DPA= t

: イオンビームのフラックスt : 照射時間

例えば、10 dpaは、物質のそれぞれの原子が、構造格子の中で、平均１０回はじき出されることを意味する。

DPA数は、照射環境における異なる粒子、フラックスにより決まる

2

DPA数は、照射環境における異なる粒子、フラックスにより決まる

はじめにはじめに ～照射損傷計算～～照射損傷計算～

SRIM (Transport of Ions in Matter):

(1)輸送計算 (2)クーロン散乱

J.F. Ziegler, et al., The stopping and range of ions in matter (2008) see www.srim.orgSRIM (Transport of Ions in Matter):

SRIMSRIM

(1)輸送計算

(3)カスケード損傷近似

Eptarget (Z2, M2)

( )ク ン散乱

projectile

SRIMSRIM 近似

projectile (Z1, M1)target PKA（一次knock-on原子）

二次粒子により生成されるPKAによる損傷計算は考慮されていない。

SRIM コードは核反応が起きない低エネルギー領域で開発された。

テカ 粒子輸送 ドシ テムにおける デ が

PHITS MARS FLUKA MCNPX

モンテカルロ粒子輸送コードシステムにおけるDPAモデルが、それぞれ改良されている。

3

PHITS, MARS, FLUKA, MCNPX

はじめにはじめに ～旧バージョン～旧バージョンPHITSPHITSののDPADPAモデルの問題点～モデルの問題点～

(1)輸送計算

(3)カスケード損傷近似target (Z2, M2)

projectile

(3)カスケ ド損傷近似Ep

projectile (Z1, M1)

g ( 2, 2)

secondary particle

old PHITSold PHITS

secondary particle (Z’1, M’1) E’p

ク ロン散乱によるＰＫＡが考慮されていない！ク ロン散乱によるＰＫＡが考慮されていない！クーロン散乱によるＰＫＡが考慮されていない！クーロン散乱によるＰＫＡが考慮されていない！

320MeV/u 238U onto 1-mm Be

旧バージョン旧バージョンPHITSPHITSによる結果はによる結果は

4

旧 ジョン旧 ジョン による結果はによる結果は他のコードより１～２ケタ低い他のコードより１～２ケタ低い

はじめにはじめに

目的

クーロン散乱と核反応モデルを組み込んだDPAモデルをPHITSへ組み込むへ組み込む。

改良後のPHITSとSRIM、MARSによる計算結果及び実験データと比較する。

計算条件1 130 MeV/u 76Ge into W

入射粒子 入射エネルギー範囲 ターゲット

proton 3He 48Ca 1 MeV/u 1 GeV/u Cu W

1. 130 MeV/u Ge into W2.

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proton, 3He , 48Ca 1 MeV/u ~ 1 GeV/u Cu, W

新しい新しいDPADPAモデルの組み込み～概要～モデルの組み込み～概要～

(3)カスケ ド損傷

(2)クーロン散乱

projectile

SRIMSRIM(1)輸送計算

(3)カスケード損傷近似

target PKA

NEW PHITSNEW PHITSEptarget (Z2, M2)

(2)ク ロン散乱

old PHITSold PHITS (3)カスケード損傷

projectile (Z1, M1) (2)クーロン散乱

secondary

old PHITSold PHITS ( )カ ケ ド損傷近似secondary particle

(Z’1, M’1) E’p target PKA

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(1)(1)輸送計算輸送計算 H. Iwase, K. Niita, T. Nakamura, J. Nucl. Sci. and Technol. 39 (2002) 1142-1151.

衝突距離は、Shenの公式による全断面積を用い衝突距離て計算される。

Ep

Shen’s formula

dEdESPAR model

SPARモデルは、３つの(（速度）,z) の範囲で、異なる手順で阻止能と飛程を計算する

核反応

異なる手順で阻止能と飛程を計算する。

核反応JQMD, JAM,Bertini

核反応は物理モデルJQMD JAM Bertiniを用いて核反応は物理モデルJQMD,JAM,Bertiniを用いてsecondary particles を生成する。

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(2) (2) クーロン散乱クーロン散乱原子力工学シリーズ ８ 照射損傷 石野 栞 著東京大学出版会

projectilesecondary

Ep :運動エネルギー, (Z1, M1)

T: Projectileとsecondaryからターゲット原子への

target PKAT: Projectileとsecondaryからタ ゲット原子への移行エネルギー, (Z2, M2)

Projectileとsecondaryの偏向のみを計算するクーロン散乱は、/ を 古典的な散乱 論 述されるscreening functions f(t1/2)を用いて古典的な散乱理論で記述される。

無次元衝突パラメータ tThomas-Fermi =1.309, m=1/3, q=2/3

l無次元エネルギー:

8移行エネルギー：

large largeb small (impact parameter)

(3) (3) カスケード損傷近似カスケード損傷近似

損傷エネルギー

NRTモデルによる欠陥の数target PKA

カスケード損傷近似

NRTモデルによる欠陥の数

無次元衝突パラメ タ t を用いて積分

M.J. Norgett, M.T. Robinson and I.M. Torrens: Nucl. Engineering and Design, 33, 50 (1975).

Td: はじき出しのしきいエネルギー. 例えば 30 eV for Cu、 90 eV for W

無次元衝突パラメータ t を用いて積分

損傷エネルギー = はじき出しカスケードにおいて、電子的損失によって、 弾き出し以外に使われる格子原子への転移エネルギーの影響を引き去ったもの。

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改良改良PHITSPHITSととSRIM,MARSSRIM,MARSとの比較との比較

MARS result: Courtesy Nikolai Mokhovy

改良PHITSはSRIM MARSの結果と良く 致する

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改良PHITSはSRIM,MARSの結果と良く一致する。クーロン散乱の寄与はDPAを計算するうえで大変重要である。

比較比較 : 20 : 20 MeVMeV/u /u ビーム（陽子、ビーム（陽子、33HeHe、、4848Ca) Ca)

PHITSの結果はSRIMの結果と良く 致する

物質中のビームの飛程は、原子核反応による平均自由距離より小さい。

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PHITSの結果はSRIMの結果と良く一致する。

比較比較 : 200 : 200 MeVMeV/u /u ビーム（陽子、ビーム（陽子、33HeHe、、4848Ca) Ca)

裾部でPHITSの結果がSRIMより大きい。

陽子 3He入射の場合 Secondaryにより生成するPKAのはじき出し断面積が

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陽子、 He入射の場合、Secondaryにより生成するPKAのはじき出し断面積が、増加する。

比較比較 : 800 : 800 MeVMeV/u /u ビーム（陽子、ビーム（陽子、33HeHe、、4848Ca) Ca)

飛程に到着する前に原子核反応が起こり、カーブはよく発達した飛程に到着する前に原子核反応が起こり、カ ブはよく発達したハドロニックカスケードの特徴をしめす。

SRIMのような projectileのみにより生成するPKAの損傷計算は

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SRIMのような、projectileのみにより生成するPKAの損傷計算は、核反応を起こす高エネルギー領域では、重大な過小評価を与える。

陽子入射に関する陽子入射に関するPHITSPHITSと他のデータとの比較と他のデータとの比較

20MeV以下の断面積に関して、projectileのPKAによるクーロン散乱の寄与による傾き“-1”がみられる。

20MeV以上では、secondaryのクーロン散乱の寄与が増加する。

高エネルギー領域の、データとの不一致は“自由欠陥生成効率”に依存する。

14A. Yu. Konobeyev, C.H.M. Broeders, U. Fischer, Proceedings of AccApp ‘07, 241 - 248.

高 ネルギ 領域の、デ タとの不 致は 自由欠陥生成効率 に依存する。（図は効率１）

自由欠陥生成効率の依存性自由欠陥生成効率の依存性

A. Yu. Konobeyev, et al., Proceedings of AccApp ‘07, 241 - 248.: 自由欠陥生成効率

損傷エネルギーが高いと効率は低い

15自由欠陥生成効率をいれると、実験データに近づく。照射研究側からのアプローチが必要

改良改良PHITSPHITSの応の応用例用例

低エネルギー ・ μmオーダー領域の照射損傷研究（原子炉、核融合炉）

高エネルギー ・ mオーダー領域の加速器構造材のDPA計算

500MeV proton

水銀

TRIM結果: 原子力安全システム研究所木下さんのご提供

全 粒子 広 ネ ギ 領域 極小から極大全 粒子 広 ネ ギ 領域 極小から極大(( ))サイズサイズ16

全ての粒子、広いエネルギー領域、極小から極大全ての粒子、広いエネルギー領域、極小から極大((um~mum~m))サイズサイズに対応できる材料損傷研究・評価で利用可能となった。に対応できる材料損傷研究・評価で利用可能となった。

まとめまとめ

PHITSのDPAモデルにおいて、核反応及びクーロン散乱の両方の寄与を含むように改良した。

130 MeV/u 76Ge into Wに関して、改良PHITSの結果はSRIMやMARSの結果と良く 致した

SRIMのような j til のみにより生成するPKAの損傷計算は 核反応を

結果と良く一致した。

SRIMのような、projectileのみにより生成するPKAの損傷計算は、核反応を起こす高エネルギー領域では、重大な過小評価を与える。

全ての粒子、広いエネルギー領域、極小から極大全ての粒子、広いエネルギー領域、極小から極大((um~mum~m))サイズサイズに対応できる材料損傷研究・評価で利用可能となったに対応できる材料損傷研究・評価で利用可能となったに対応できる材料損傷研究 評価で利用可能となった。に対応できる材料損傷研究 評価で利用可能となった。

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現在、論文の査読中。現在、論文の査読中。ソースソースtalls04.ftalls04.fににDPADPAルーチンがあります。興味がありましたら、ご覧ください。ルーチンがあります。興味がありましたら、ご覧ください。