Bab 2

Desain Algoritma Berbasis Kubus Rubik dalam Perancangan Kriptografi Simetris

Vania Beatrice Liwandouw, Alz Danny Wowor

Seminar Teknik Informatika & Sistem Informasi (SeTISI), 9 April 2015, Halaman 42-47.

Abstract—Cryptography is an important requirement in securing the data and information. The problem is if cryptography have got cryptanalysis who made it no longer safe. This paper try to designing rubik algorithm in making symmetric key cryptography. The result of the research showed that this design has a good level of randomness. and has been successfully be a cryptosystem that can be used as an alternative in securing data and information.

Keywords— Cryptography, Cryptanalysis, Symmetric Key, Rubik.

2.1 Pendahuluan

Salah satu hal yang penting dalam transfer data atau informasi

adalah bagaimana menjaga keamanannya, sehingga dapat sampai ke

tujuan dengan aman dan tidak diketahui ataupun dimanipulasi oleh

pihak yang tidak berkepentingan. Metode yang sering digunakan

untuk mengamankan informasi adalah kriptografi [9]. Metode ini

sudah digunakan sejak 400 tahun SM oleh Caesar, selain itu juga

Nazi dengan Enigma-nya digunakan pada Perang Dunia II untuk

pengamanan informasi. Sekarang ini, ketika komputer digital

berkembang membuat semua data yang diolah maupun ditransfer

!5

berbasis digital atau binary digit (bit). Perkembangan ini juga ikut

berpengaruh pada kriptografi, sehingga kriptografi berbasis bit

(kriptografi modern) yang dirancang dan digunakan untuk

pengamanan informasi.

Begitu banyak kriptografi modern berjenis block cipher yang

digunakan sebagai pengamanan informasi hingga saat ini, misalnya

DES (Data Encryption Standard) yang pernah menjadi standart

keamanan di Amerika Serikat, tetapi kemudian digantikan oleh AES

(Advanced Encryption Standard) pada Mey 2005 [10]. DES

tergantikan karena NIST (National Institute of Standard and

Technology) mengatakan sudah tidak aman lagi untuk digunakan

kerena sudah dapat dipecahkan.

Masalah yang sering muncul adalah ketika alat pengamanan

informasi yang digunakan sudah tidak aman lagi, dalam artian sudah

ada kriptanalisisnya. AES yang menggantikan DES juga sudah dapat

dipecahkan oleh para kriptografer Israel yaitu Eli Biham dan Adi

Shamir [11]. Munir [12], mengatakan bahwa transaksi bank di

Indonesia masih menggunakan DES sebagai alat pengamanan,

sehingga menggunakan 8 karakter inputan yang terdiri dari PIN (4

atau 6 karakter) dan ditambahkan 4 atau 2 karakter untuk melengkapi

proses enkripsi.

Oleh karena itu diperlukan suatu kriptografi baru yang dapat

menyulitkan kriptanalisis untuk memecahkannya. Berdasarkan hal

tersebut, maka penelitian ini merancang suatu kriptografi block

cipher yang berbasis pada kubus rubik.

!6

Kubus Rubik adalah sebuah permainan puzzle mekanik tiga

dimensi yang ditemukan pada tahun 1974 oleh seorang pemahat dan

profesor arsitektur dari Hungaria bernama Erno Rubik. Puzzle ini

disebut sebagai mainan yang paling banyak terjual di dunia dan

sampai tahun 2010, telah lebih dari 350 juta buah Rubik’s Cube yang

terjual di seluruh dunia [13].

Kubus rubik standar (3×3×3) merupakan satu dari sekian

persoalan kombinatorial yang cukup dikenal karena kerumitannya,

dimana terdapat 4.32×1019 (43 quintilion) konfigurasi berbeda yang

mungkin dihasilkan dengan mengacaknya [14], sehingga akan

memperbesar ruang kemungkinan untuk menebak semua kunci.

Kerumitan dan banyaknya kemungkinan inilah yang menjadi ide

dasar dalam penelitian ini untuk perancangan kriptografi simetris

yang berbasis kubus rubik.

Perancangan sebuah kriptografi simetris yang baru sangat

memerlukan penelitian terdahulu yang dapat digunakan sebagai

landasan penelitian atau pembanding dengan penelitian yang

dilakukan sekarang ini. Selanjutnya diberikan penelitian terkait

kriptografi simetris yang telah dilakukan sebelumnya.

Menurut Dafid [15], dalam penelitiannya yang berjudul

“Kriptografi kunci Simetris dengan Menggunakan Algoritma

Crypton” membahas bagaimana menerapkan algoritma crypton

dalam menghasilkan sebuah kriptografi. Dalam penelitian tersebut,

tiap blok data direpresentasikan ke dalam array berukuran 4×4 byte.

Tiap blok data tersebut diproses dengan menggunakan rangkaian

!7

putaran transformasi. Tiap putaran transformasi terdiri dari empat

tahap yaitu: substitusi byte, permutasi bit, transposisi byte dan

penambahan kunci. Dari hasil pengujian terlihat bahwa baru tiga

putaran perbedaan yang terjadi mencapai 60 bit atau hampir setengah

dari besar cipherteks (128 bit). Semakin banyak perubahan yang

terjadi, akan semakin sulit bagi kriptanalis untuk dapat melakukan

kriptanalisis. Bila perubahan bit yang terjadi hanya sedikit, hal ini

dapat mempermudah dalam mencari plainteks atau kunci. Penelitian

ini menyimpulkan bahwa semakin kompleks metode pengacakan

yang digunakan maka semakin sulit untuk membongkar pesan yang

terenkripsi ke dalam bentuk aslinya.

Penelitian Nugroho [16] dengan topik “Perancangan dan

implementasi algoritma kriptografi kunci simetri Alay-Yielded Octal”

mengerjakan pada setiap putaran dilakukan pembangkitan sebuah

kunci dengan sumber asal kunci yang telah masuk sepanjang

maksimum 26 karakter lalu pemetaan kunci kepada papan kunci dan

translasi string pesan menjadi biner, kemudian menjadi senarai

bilangan oktal dan pemetaan oktal – keypad. Hasil penelitian ini

mengatakan bahwa algoritma tersebut memenuhi kebutuhan coffusion

dan diffusion sesuai aturan Stinson. Penelitian ini juga menyimpulkan

bahwa masih banyak sisi kehidupan yang bila ditelaah lebih jauh

akan bisa menjadikan dunia ini semakin berkembang menuju ke arah

yang lebih baik, walaupun dimulai dengan cara yang tidak disukai

oleh sebagian orang. “Alay-Yielded Octal” berusaha menunjukkan

bahwa selama manusia bisa diam merenung untuk beberapa saat

!8

tanpa menghakimi hal yang tidak disetujui, ia pasti bisa menemukan

sesuatu yang membangun atau mengambil hikmah dari kejadian yang

ada.

Joan Daemen dan Vincent Rijmen dalam buku “The Design

of Rijndael”[17] memaparkan desain dari algoritma Rijndael yang

kemudian menjadi AES. Rijndael adalah block cipher yang memiliki

sebuah blok variabel dan sebuah blok variabel kunci. Panjang blok

dan panjang kunci dapat dipilih secara independen untuk setiap

kelipatan 32 bit, dengan minimal 128 bit dan maksimal 256 bit.

Secara garis besar Rijndael melakukan XOR antara plainteks dengan

cipher key (Tahap Initial Round), lalu dikenakan putaran sebanyak Nr

– 1 kali. Pada setiap putaran dilakukan Substitusi byte dengan

menggunakan tabel substitusi (SubBytes), pergeseran baris-baris

array state secara wrapping (ShiftRows), mengacak data di masing-

masing kolom array state (MixColumns), dan melakukan XOR antara

state sekarang dengan round key (AddRoundKey). Proses yang

dilakukan untuk putaran terakhir adalah SubBytes, Shift Rows, dan

AddRoundKey.

Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah dapat

menghasilkan kriptosistem baru dengan algoritma Kubus Rubik.

Tujuan yang kedua, menghasilkan sebuah metodologi terkait

perancangan kriptografi simetris yang dapat digunakan sebagai

alternatif penggunaan pengamanan data. Manfaat yang bisa

dihasilkan melalui penelitian ini adalah memperkaya kajian teoritis

terkait dengan penggunaan aplikasi pengamanan data.

!9

Mengacu pada perumusan masalah, maka ruang lingkup

permasalahan dibatasi pada perancangan kriptografi merupakan

kriptografi simetris artinya kunci untuk enkripsi dan dekripsi sama

dengan panjang 12 karakter, input yang digunakan berupa teks

berbasis pada ASCII (American Standard Code for Information

Interchange), dan rubik yang digunakan adalah kubus rubik 4×4×4.

2.2 Landasan Teori

Bagian ini menjelaskan beberapa landasan teoritis yang

diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan penelitian.

2.2.1 Pengertian Kriptografi

Secara etimologi, kriptografi (cryptography) berasal dari

bahasa Yunani dan terdiri dari dua suku kata, yaitu “cryptos” yang

artinya rahasia (secret) dan “graphein” artinya tulisan (writing).

Sehingga kriptografi dapat diartikan sebagai tulisan rahasia (secret

writing). Kriptografi kadang diartikan sebagai ilmu dan seni untuk

menjaga keamanan pesan. Pengertian yang lain, kriptografi

merupakan ilmu yang mempelajari teknik-teknik matematika yang

berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperi kerahasiaan,

integritas data, otentikasi entitas dan otentikasi keaslian data [18].

Kriptografi tidak hanya berarti penyediaan keamanan

informasi, melainkan sebuah himpunan teknik-teknik. Penggunaan

kata “seni” di dalam definisi di atas berasal dari fakta sejarah bahwa

pada masa-masa awal sejarah kriptografi, setiap orang mungkin

!10

mempunyai cara yang unik untuk merahasiakan pesan. Cara-cara

unik tersebut mungkin berbeda-beda pada setiap pelaku kriptografi

sehingga setiap cara menulis pesan rahasia pesan mempunyai nilai

estetika tersendiri sehingga kriptografi berkembang menjadi sebuah

seni merahasiakan pesan [12].

Suatu proses penyandian yang melakukan perubahan sebuah

kode (pesan) dari yang bisa dimengerti atau plainteks menjadi sebuah

kode yang tidak bisa dimengerti atau cipherteks disebut enkripsi.

Sedangkan proses kebalikannya untuk mengubah cipherteks menjadi

plainteks disebut dekripsi. Gambar 2.1, memperlihatkan skema

enkripsi dan dekripsi.

� Gambar2.1SkemaEnkripsidanDekripsi[19]

Algoritma kriptografi disebut juga sebagai cipher yaitu aturan

untuk enkripsi dan dekripsi, atau fungsi matematika yang digunakan

untuk enkripsi dan dekripsi. Beberapa cipher memerlukan algoritma

yang berbeda untuk enkripsi dan dekripsi.

Konsep matematis yang mendasari algoritma kriptografi

adalah relasi anatra dua buah himpunan yaitu himpunan yang berisi

elemen-elemen plainteks dan himpunan berisi cipherteks. Proses

enkripsi dan dekripsi merupakan fungsi yang memetakan elemen-

!11

elemen antara kedua himpunan tersebut.

Misalkan P menyatakan plainteks dan C menyatakan

cipherteks, maka fungsi enkripsi memetakan P ke C.

E(P) = C (2.1)

dan fungsi dekripsi memetakan D ke C,

D(C) = P (2.2)

karena proses enkripsi kemudian dekripsi mengembalikan pesan ke

pesan asal, maka berlaku persamaan

D(E(P)) = P (2.3)

2.2.2 Rubik

Rubik’s Cube adalah permainan puzzle mekanik tiga dimensi

yang ditemukan pada tahun 1974 oleh seorang pemahat dan profesor

arsitektur dari Hungaria bernama Erno Rubik [13]. Rubik memberi

nama hasil temuannya itu Magic Cube, yang kemudian dipatenkan di

Hungaria dan dijual pertama kali melalui perusahaan Ideal Toy

Corporation. Pada tahun 1980, perusahaan Ideal Toy mengubah nama

magic cube tersebut menjadi “Rubik’s Cube”.

Sebuah Rubik’s Cube standard (3×3×3) terbentuk dari 26

kubus kecil yang disebut juga cubelets atau cubies. Setiap sisi Rubik’s

Cube memiliki 9 permukaan yang terdiri dari enam warna yang

!12

berbeda. Standard Cube merupakan model yang paling populer

hingga dibuat berbagai macam varian-nya [20] antara lain:

a. Master Cube (4×4×4), diciptakan oleh Péter Sebestény. Ukuran

standar adalah 6.5cm³ dan memiliki 7.40×1019 konfigurasi

berbeda saat diacak.

b. Professor's Cube (5×5×5), diciptakan oleh Udo Krell. Ukuran

standar jenis ini adalah 7cm³ dan memiliki 2.83×1074

konfigurasi berbeda saat diacak.

c. V-Cube 6 (6×6×6), diciptakan oleh Panagiotis Verdes dengan

total 152 keping bila dipisah-pisah, karya genius dari Verdes

Innovations SA. Ukuran standar yang dikeluarkan adalah

6.9cm³ dan memiliki 1.57×10116 konfigurasi berbeda saat

diacak.

d. V-Cube 7 (7×7×7), penciptanya sama seperti V-Cube 6, juga

dengan mekanisme yang sama. Ukuran standar jenis ini adalah

7.2cm³ dan memiliki 1.95×10160 konfigurasi berbeda saat

diacak.

e. V-Cube 8 (8×8×8), terdiri dari 324 cubies, Saat ini memegang

rekor sebagai yang terbesar, terhalus, dan merupakan

permainan puzzle paling kompleks di dunia. Ukuran standar

jenis ini adalah 8.6cm³ dan memiliki 3.52×10211 konfigurasi

berbeda saat diacak.

f. Pocket Cube (2×2×2), disebut juga Mini Cube. Memiliki

3.70×1019 konfigurasi berbeda saat diacak.

!13

! Gambar 2.2 Macam-macam rubik [20].

2.2.3 Sistem Kriptografi

Stinson [21], menjelaskan sebuah sistem kriptografi harus

memenuhi lima-tuple (five-tuple) yang terdiri dari (P, C, K, E, D)

dimana :

P adalah himpunan berhingga dari plainteks,

C adalah himpunan berhingga dari cipherteks,

K merupakan ruang kunci (keyspace), adalah himpunan berhingga

dari kunci,

E adalah himpunan fungsi enkripsi ek:P → C,

D adalah himpunan fungsi dekripsi dk:C→ P,

Untuk setiap k ∈ K, terdapat aturan enkripsi ek ∈ E dan

berkorespodensi dengan aturan dekripsi dk ∈ D. Setiap ek : P → C

dan dk : C→ P adalah fungsi sedemikian hingga dk (ek (x)) = x untuk

setiap plainteks x ∈ P.

2.1.4 Menghitung Keacakan

Asumsi yang digunakan untuk menghitung tingkat keacakan

dengan melihat rasio dari hasil selisih bilangan plainteks (bp) dan

!14

cipherteks (bc) berbanding bilangan plainteks, yang secara umum

diberikan pada Persamaan (2.4). Semakin besar rasio yang diperoleh

maka semakin tinggi tingkat keacakan yang dihasilkan.

Ac = (bp - bc)/bp (2.4)

2.3 Metode Penelitian

Bagian ini membahas tentang langkah-langkah (tahapan) yang

dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan penelitian. Secara

lengkap tahapan penelitian diberikan pada Gambar 2.3.

! Gambar 2.3 Tahapan Penelitian.

Penjelasan lengkap terkait dengan langkah-langkah (tahapan)

!15

yang telah dan akan dilakukan beserta juga dengan hasil (output)

yang sudah/akan diperoleh diberikan pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 Penjelasan Tahapan Penelitian

Tahapan Aktifitas OutputTahap 1 Mengidentifikasi dan

merumuskan masalah melalui kajian pustaka yang bersumber pada buku, jurnal yang relevan.

Menyusun kerangka teori terkait dengan masalah yang telah dirumuskan.

Rumusan permasalahan yaitu bagaimana merancang algoritma kriptografi berbasis pada Rubik.

Memperoleh suatu rancangan kerangka teori yang telah disesuaikan dengan rubik.

Tahap 2 Kajian Pustaka Memperoleh pustaka, baik dari buku, jurnal maupun narasumber yang mengetahui tentang kriptografi berbasis rubik

Tahap 3 Observasi Proses Rubik Mengetahui cara kerja kubus rubik 4×4×4.

Tahap 4 Menghasilkan algoritma Menghasilkan kriptografi

Mengetahui kekuatan kriptografi yang telah dirancang serta menghasilkan sebuah sistem kriptografi yang telah memenuhi aturan Stinson.

Perancangan Algoritma Perancangan Kriptografi

Pengujian Kriptosistem

! Gambar 2.4 Pengujian

Kriptosistem

!16

Setiap langkah-langkah atau tahapan secara jelas telah

ditunjukkan pada Tabel 2.1. Tetapi yang menjadi catatan pada

Langkah 4 adalah pengujian sebuah sistem kriptografi berdasarkan

aturan Stinson. Rancangan kriptografi berbasis pada rubik memiliki

begitu banyak proses yang perlu dilakukan, dalam hal ini ruang

plainteks, ruang kunci, ruang cipherteks dan juga proses enkripsi

maupun dekripsi. Setelah algortima berhasil dirancang, maka

selanjutnya perlu dilakukan pengujian 5-tuple untuk memenuhi

sebuah kriptosistem. Pengujian ini ditunjukkan pada Gambar 4.

Rancangan kriptografi berbasis kubus rubik secara umum

ditunjukkan pada Gambar 3.5. Pada bagan tersebut dilengkapi dengan

Proses A dan Proses B. Pada proses A dilakukan XOR antara blok bit

plainteks dan blok bit kunci. Sedangkan proses B dilakukan

transposisi blok bit, setelah diperoleh hasil dari proses rubik. Pada

proses enkripsi memerlukan inputan n-plainteks dan kunci sebanyak

12 karakter (apabila kunci kurang dari 12 karakter maka akan

ditambahkan karakter spasi atau 32 dalam ASCII). Sedangkan pada

proses dekripsi, dilakukan sebaliknya dengan inputan n-cipherteks

dan juga kunci yang sama pada proses enkripsi.

Tahap 5 Penulisan Laporan Menghasilkan laporan penelitian dalam bentuk jurnal.

!17

!

Gambar 2.5 Proses Enkripsi dan Dekripsi

2.4 Hasil dan Pembahasan

Penelitian ini merancang kriptografi simetris yang berbasis

pada kubus rubik 4×4×4. Oleh kerena itu, bagian yang pertama ini

akan dipaparkan secara umum proses enkripsi dan dekripsi beserta

contohnya.

a. Proses Enkripsi

1. Plainteks diinput sebanyak n karakter dimana n | 48; n ∈ Z+

kemudian dikonversi ke dalam kode ASCII dan disusun ke

dalam blok blok bit. Dimana untuk setiap blok bit terdiri dari 6

bit, secara umum diberikan pada Persamaan (2.5).

P = {x1, x2, …, x384} (2.5)

!18

Jika P tidak memenuhi n|48; n ∈ Z+, maka harus

menambahkan karakter 32 (spasi dalam kode ASCII) hingga

syarat terpenuhi.

2. Kunci dirancang sebanyak 12 karakter, yang secara umum

diberikan sebagai berikut

K = {k1, k2, …, k384} (2.6)

➢ Untuk memenuhi satu proses enkripsi kunci harus

diregenerasi sebanyak empat kali untuk memenuhi

jumlah karakter yang sama (48 karakter).

➢ Kunci ke-2 merupakan regenerasi dari kunci ke-1 yang

mengalami pergeseran 1 bit ke kiri. Proses yang sama

untuk regenerasi kunci ke-3 dan ke-4 secara berturut-

turut dilakukan pergeseran 2 bit dan 3 bit ke kiri dari

kunci ke-1.

3. Selanjutnya, blok bit plainteks di XOR dengan blok bit kunci.

Dimana secara keseluruhan jumlah bit kunci yang telah

diregenerasi memenuhi

K = {y1, y2, …, y384} (2.7)

Setiap bit yang diperoleh dari Persamaan (2.5) dioperasikan

dengan setiap bit pada Persamaan (2.7). Secara umum

diperoleh

ci = pi ⊕ ki ; i = 1, 2, …, 384. (2.8)

!19

4. Berikutnya, untuk setiap bit ci dalam blok bit rj ; j = 1, 2, …,

64 diposisikan ke dalam kubus kecil dengan urutan seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 2.6.

!

Gambar 2.6 Proses Awal Rubik

Rancangan kriptografi ini menggunakan rubik 4×4×4 sehingga

membutuhkan 64 kubus kecil. Sehingga

R = {r1, r2, …, r64} (2.9)

Dimana untuk setiap kubus kecil berisi 6 bit, seperti pada

Persamaan (2.9).

r1 = {c1, c2, …, c6}

r2 = {c7, c8, …, c12} (2.10)

⋮

r64 = {c379, c280, …, c384}

5. Terjadi proses pengacakan pada kubus rubik, dimana rubik

dapat diputar secara vertikal dan horizontal. Seperti yang

dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa ketersediaan

konfigurasi berbeda pada rubik 4×4×4 sebanyak 7,40×1019

!20

sehingga memungkinkan pengguna bebas untuk menentukan

arah perputaran pada setiap prosesnya.

6. Langkah selanjutnya adalah pengambilan bit dari rubik

sebanyak 8 bit untuk setiap blok bit, sehingga diperoleh 48

blok bit.

7. Blok bit hasil proses rubik dikenakan proses B yaitu proses

transposisi blok bit yang dilakukan secara acak, kemudian di

konversi ke bilangan ASCII dan diperoleh cipherteks.

Untuk memenuhi kriptosistem berdasarkan aturan Stinson

yaitu pada bagian enkripsi dan dekripsi maka diberikan dua kasus

dengan plainteks yang berbeda. Kasus yang pertama adalah

mengenkripsi plainteks “SEGERA KIRIM KE EMAIL SAYA,

vania_2711@yahoo.com dengan kunci FTI SALATIGA”. Kasus ini

mewakilkan variasi karakter berupa huruf kapital, huruf kecil, angka,

dan simbol.

Keterwakilan variasi karakter berakibat pada variasi bit yang

cukup banyak. Kondisi ini dapat dipakai sebagai ukuran untuk

melihat kemampuan rancangan dalam sebuah sistem kriptografi.

Berdasarkan proses pada Gambar 2.5 dan langkah-langkah

yang telah diberikan sebelumnya, maka cipherteks dari kasus 1

adalah L¾GVT„CANLwfÂ&€SOHNULû²l}EMSUBETXw.LFWþ

³ïCANCANÊÈ£CREOTF³V͇’ˆ÷éDLE€. Hasil proses enkripsi dari

contoh pertama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7.

!21

! Gambar 2.7 Grafik Hasil Kasus 1

Kasus yang kedua dipilih plainteks ZZZZZZZZZZZZZZZZ

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

ZZZ. Pemilihan huruf Z sebagai karakter tunggal dalam plainteks

dikarenakan Z ekuivalen dengan 01011010, dimana hasil

ekuivalensinya merupakan bit yang simetris lipat terhadap 4 bit.

Secara umum dapat dikatakan untuk setiap n-karakter akan

memenuhi banyaknya bit yang simetris dengan aturan ½ × m × 8 =

4m (m = banyak karakter). Dengan asumsi sifat simetris bit tersebut,

maka plainteks dengan karakter Z digunakan sebagai kasus 2 untuk

melihat kemampuan algoritma dalam mengenkripsi sebuah pesan.

Berdasarkan proses pada Gambar 2.5, maka diperoleh

cipherteks untuk Kasus 2 adalah 9øBEL|߃™dDC1›fÆDLE&ïŠEÄ

º3;Ì L»ÌD1u)o‘:ØÅEM'æR™bfDC1n¤™[. Hasil proses enkripsi

kasus 2 ditunjukkan pada Gambar 2.8.

Nila

i AS

CII

050100150200250300

Karakter ke-i

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Plainteks Chiperteks

!22

!

Gambar 2.8 Grafik Hasil Kasus 2

Pada Gambar 2.7 dan Gambar 2.8 terlihat bahwa hasil yang

diberikan menunjukkan pola perubahan yang cukup acak dari

plainteks ke chiperteks. Bahkan untuk plainteks yang sama

menghasilkan chiperteks yang berbeda dan tidak terjadi perulangan.

b. Proses Dekripsi

Perancangan kriptografi ini, adalah kriptografi simetris

sehingga proses dekripsi masih menggunakan kunci yang sama

dengan proses enkripsi seperti yang telah dijelaskan pada Gambar

2.5. Sebagai contoh kita akan mendekripsi chiperteks yang diperoleh

dari kasus 2 pada proses enkripsi sebelumnya. Hasil dekripsi

ditunjukkan pada Gambar 2.9.

Mengetahui tingkat keacakan sebuah teknik kriptografi sangat

diperlukan untuk melihat korespondensi satu-satu antara plainteks

dan cipherteks. Apabila cipherteks ditemukan polanya (berpola) maka

kriptografi tersebut akan mudah dipecahkan oleh kriptanalisis.

Nila

i AS

CII

050100150200250300

Karakter ke-i

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Plainteks Chiperteks

!23

Analisis yang dapat dipakai untuk melihat korespondensi tersebut,

hubungannya dilakukan seperti Persamaan (2.4).

! Gambar 2.9 Grafik Hasil Dekripsi Kasus 2

Untuk melihat bagaimana pola keacakan yang dihasilkan dari

rancangan ini, penulis membandingkan dengan kriptografi AES.

Dipilihnya AES karena teknik tersebut adalah salah satu kriptografi

simetris yang memiliki pola keacakan yang baik. Hasil perbandingan

keacakan dari kriptografi yang dirancang (rancangan) dengan AES

ditunjukkan pada Gambar 2.10.

Pada Gambar 2.10, secara visual AES memetakan cipherteks

pada range (daerah hasil) dalam interval yang lebih kecil bila

dibandingkan dengan range dari kriptografi yang dirancang. Hal ini

tergambarkan dengan hasil rancangan tidak hanya di bagian atas

plainteks, tetapi berada juga di bawah plainteks.

Hasil rata-rata tingkat keacakan AES untuk plainteks pada

kasus 1 sebesar 1,105678431. Sedangkan rata-rata tingkat keacakan

Nila

i AS

CII

050100150200250300

Karakter ke-i

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Chiperteks Plainteks

!24

untuk kriptografi berbasis rubik sebesar 1,189267463. Sehingga

perbedaan tingkat keacakan dengan AES sebesar 7,56%.

! Gambar 2.10 Grafik Perbandingan AES dan Rancangan

Pada plainteks kasus 2, hasil rata-rata tingkat keacakan AES

sebesar 0,704398148. Sedangkan rata-rata tingkat keacakan untuk

kriptografi berbasis rubik sebesar 0,680092593. Sehingga perbedaan

tingkat keacakan dengan AES sebesar 3,45%.

Selanjutnya membuktikan rancangan kriptografi sebagai

sebuah kriptosistem dengan memenuhi 5 tuple (P, C, K, E, D) adalah

himpunan berhingga dari plainteks. Dalam rancangan ini

menggunakan 256 karakter ASCII maka himpunan plainteks adalah

himpunan berhingga. C juga merupakan himpunan berhingga dari

cipherteks karena akan berada pada 256 karakter ASCII. K

merupakan ruang kunci (keyspace), adalah himpunan berhingga dari

256 karakter ASCII. Untuk setiap k ∈ K, terdapat aturan enkripsi ek ∈

E dan berkorespodensi dengan aturan dekripsi dk ∈ D. Setiap ek : P

→ C dan dk : C→ P adalah fungsi sedemikian hingga dk (ek (x)) = x

Nila

i AS

CII

050100150200250300

Karakter ke-i

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

PLAINTEKS AES RANCANGAN

!25

untuk setiap plainteks 𝑥 ∈ 𝑷. Kondisi ke-4, terdapat kunci yang dapat

melakukan proses enkripsi sehingga merubah plainteks menjadi

cipherteks dan dapat melakukan proses dekripsi yang merubah

cipherteks ke plainteks. Untuk tuple E dan D secara khusus telah

terwakilkan pada kasus 1 dan kasus 2. Karena memenuhi ke-lima

tuple dari Stinson, maka desain algoritma berbasis rubik 4×4×4

dengan kunci simetris merupakan sebuah sistem kriptografi.

2.5 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa

rancangan kriptografi berbasis kubus rubik 4×4×4 merupakan sebuah

kriptosistem karena memenuhi aturan 5-tuple dari Stinson. Selain itu

dari percobaan tingkat keacakan untuk plainteks dengan karakter

berbeda diperoleh tingkat keacakan rancangan lebih baik 7,56%

daripada tingkat keacakan AES. Sedangkan untuk plainteks dengan

karakter yang sama tingkat keacakan AES lebih baik 3,45% dari

tingkat keacakan rancangan. Berdasarkan hal tersebut dapat

dikatakan bahwa desain algoritma berbasis rubik memiliki tingkat

keacakan yang baik.

!26