constructivismo radical y enseñanza

8/14/2019 constructivismo radical y enseanza

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Radical

Constructivism and

TeachingScientific Reasoning Research InstituteUniversity of MassachusettsTo be published in French by Archives Jean Piaget,

Geneva. (In press.)

Constructivismo Radical yEnseanza

Scientific Reasoning Research Institute

University of MassachusettsTo be published in French by Archives JeanPiaget, Geneva. (In press.)

Abstract

Learning will be defined as a conceptual activity and

teaching distinguished from training. The role of

language in these processes will be examined. Theauthor maintains that there can be no understanding

without reflection. Reflection is induced by

verbalization and can therefore be encouraged by

fostering conversation. Ceccato's notion of'operational awareness' will be shown to be relevantto teaching and compatible with Piaget's theoretical

model.

ResumenEl aprendizaje ser definido como una actividad conceptual yse har distincin entre enseanza y entrenamiento. Serexaminado el papel del lenguaje en estos procesos. El autorsostiene que no puede haber entendimiento sin reflexin. Lareflexin est inducida por la verbalizacin yconsecuentemente puede ser motivada por la promocinconversacional. Se mostrar la relevancia de la nocin de

Ceccato de conciencia operativa para la enseanza y sucompatibilidad con el modelo terico de Piaget.

IntroductionI want to stake out my topic a little wider

than is usual in papers on education.Inevitably, teachers are day in, day outconcerned with the practical problems raised

by the fact that the students' learning is so

often far below their expectations. They

have little time to ponder some of thefundamental problems of their calling. And

there is today no shortage of fundamental

problems. Indeed there are more than couldbe dealt with in one presentation.

I shall restrict myself to two which I

consider the most pressing. The first is thequestion of what we consider to be the

purpose of education; the second is the more

fundamental query of what 'knowledge'

means from the constructivist perspective,and how this school of thought views the

possibilities of its acquisition.

IntroduccinQuiero establecer mi tpico de manera un pocoms amplia que como es usual en los artculos

sobre educacin. Inevitablemente, losprofesores se preocupan un da s y otro no delos problemas prcticos que surgen a partir delhecho de que el aprendizaje de los estudiantesest muy frecuentemente por debajo de susexpectativas. Los profesores tienen poco tiempopara ponderar algunos de los problemasfundamentales de su profesin. Y hoy no hayescasez de problemas fundamentales. Enrealidad existen ms de los que se podran trataren una presentacin.Debo restringirme a aquellos dos que considerolos ms apremiantes. El primero es el

cuestionamiento sobre aquello queconsideramos es el propsito de la educacin; elsegundo es la indagacin ms fundamentalsobre aquello que quiere decir conocimientodesde la perspectiva constructivista, y cmo veesta escuela de pensamiento las posibilidadesde su adquisicin.

Traduccin al espaol de: Vctor M. Hernndez L. y Martha C. Villalba G.


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What is the Purpose of Education?Education is a wide-ranging concept thatmay comprise training and formation,

coaching in specialized competencies,

fostering the ability to think, promotingmanners, culture, taste, and otheraccomplishments. Given this variety, it

should be clear that the ways of teaching and

learning cannot be the same in all itsbranches.

Cul es el Propsito de laEducacin?La educacin es un concepto de amplio rangoque puede comprometer el entrenamiento, laformacin, el entrenamiento en competencias

especializadas, el fomento de habilidades depensamiento, la promocin de maneras, lacultura, el gusto y otras realizaciones. Dada estavariedad, debiera quedar claro que las formasde ensear y aprender no pueden ser lasmismas en todas sus ramas.

One of the fundamental differences between

them is that certain things that should be

learned do not have a logical derivation,

whereas others can be generated by athinking individual.

Una de las diferencias fundamentales entre ellases que ciertas cosas que debieran seraprendidas no tienen una derivacin lgica,mientras que otras pueden ser generadas por unindividuo pensante.

If, for example, you want to get a drivinglicense in continental Europe, you have to

learn that one has to drive on the right sideof the road. "Why not ride on the left?"

would be a pointless question, because you

have to conform to a social convention forwhich there is no further explanation.

Si, por ejemplo, usted desea obtener unalicencia de manejar en el continente Europeo,usted tiene que aprender que uno debe manejarpor el lado derecho del camino. Por qu nomanejar por la izquierda? podra ser unapregunta sin sentido, porque usted tiene queconformarse a una convencin social para lacual no hay una explicacin ulterior.

In contrast, the fact that the numbers two and

two yield four when they are added, can beworked out and checked by everyone who

has learned to count. It does require

knowledge of the conventional number-

words, but from then on it is a question ofconceiving units and mentally operating with

them.

En contraste, el hecho que los nmeros dos ydos produzcan cuatro cuando son sumados,puede ser calculado y verificado por cualquieraque haya aprendido a contar. Esto requiereconocimiento de los nombres convencionales delos nmeros, pero de ah en adelante escuestin de concebir las unidades y operarmentalmente con ellas.

With this second kind of knowledge, which

in principle learners can gain from their own

mental operations, I want to deal later. At the

moment I want to emphasize that thelearning of anything that is considered

'correct' only because society has agreed that

it should be so, is essentially a politicalmatter.

Con esta segunda clase de conocimiento, delcual en principio los aprendices pueden lograr a

partir de sus propias operaciones mentales,deseo tratar ms tarde. En este momentonecesito enfatizar que el aprendizaje decualquier cosa que sea considerada correctaslo porque la sociedad ha acordado quedebiera ser as, es esencialmente una cuestinpoltica.



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I say 'political', because it concerns

knowledge that the older generation wants to

instill into the younger in order to assure thecontinuation of its society and, in an

important sense, its status quo. In some

respects it is quite sensible to accept thiskind of knowledge. Thus, to return to the

banal example of the traffic rule, it is

perfectly reasonable for everyone to agree todrive on the same side of the road, but the

choice of the right rather than the left does

not involve rational thought.

Digo poltica, porque esto concierne alconocimiento que la generacin ms vieja quiereinculcar en los ms jvenes con el fin deasegurar la continuacin de su sociedad y, en unsentido importante, su status quo. En ciertosentido es absolutamente razonable el aceptaresta clase de conocimiento. Esto es, retornandoal ejemplo banal de la regla de trfico, esperfectamente razonable para cada quien elestar de acuerdo con manejar sobre el mismolado del camino, pero la eleccin de la derechaen lugar de la izquierda no requierepensamientos racionales.

From my point of view, it is indispensable

that teachers be aware of this difference in

all the matters that are to be taught, because

the difference entails different teachingprocedures. Whatever is conventional must

be learned, so to speak, verbatim; what isbased on rational operations, should be

understood.

Desde mi punto de vista, es indispensable quelos profesores estn advertidos de estadiferencia en todas las materias que deben serenseadas, porque esta diferencia trae consigo

diferentes procedimientos de enseanza.Cualquier cosa que sea convencional debe seraprendida, como el hablar, palabra por palabra;lo que est basado en operaciones racionales,debe ser entendido.

Dates in history, the names of chemical

elements, the sequence of months, days ofthe week, number-words, and a host of other

things must be learned by heart, because no

amount of thought could discover them. This

is to say that students must be trainedso thatthey permanently possess these facts and are

able to repeat them flawlessly whenever they

are needed.

Las fechas en la historia, los nombres deelementos qumicos, la secuencia de los meses,los das de la semana, los nombres de losnmeros, y una gran cantidad de otras cosasdebe ser aprendida de memoria, porque ningunacapacidad de pensamiento podra descubrirlos.Esto es decir que los estudiantes deben serentrenados de tal manera que ellos poseanpermanentemente estos hechos y sean capacesde repetirlos impecablemente en cualquierocasin que se requieran.

Our schools have centuries of experience

with methods that are apt to bring about thiskind of learning more or less successfully. It

is indeed the form of learning that is

generally preferred. It is preferred, for thesimple reason that its results are easy to test.

When students can repeat somethingverbatim, it is obvious that they have learnedit. - Whether they have understood it, is a

question these tests avoid.

Nuestras escuelas tienen siglos de experienciascon mtodos que son aptos para presentar estaclase de aprendizaje de manera ms o menosexitosa. Esta es en verdad la forma deaprendizaje generalmente preferida. Espreferida, por la simple razn de que susresultados son fciles de verificar. Cuando losestudiantes pueden repetir algo oralmente, esobvio que ellos lo han aprendido. Mientras quesi ellos lo han entendido, es una cuestin queestas pruebas dejan de lado.

Educationalists do not often say this very

clearly. But occasionally they do assert thatthe deeper purpose of school is to foster

Con frecuencia, los pedagogos no lo dicenclaramente. Pero ocasionalmente ellos imponenque el propsito ms profundo de la escuela espromover el pensamiento independiente. Y esto



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independent thinking. And this invokes the

second sort of learning. I would call it

conceptual learning, for it literally has to dowith the activity of conceiving. To make my

position as clear as possible, I am going to

breach academic conventions and talk a littleabout my own development.

trae consigo la segunda clase de aprendizaje.Yo lo llamara aprendizaje conceptual, steliteralmente tiene que ver con la actividad deconceptuar. Para clarificar mi posicin tantocomo sea posible, voy a romper convencionesacadmicas y a hablar un poco sobre mi propiodesarrollo.

Conceptual ProblemsI became aware of conceptual difficulties

very early in my life, because I had the good

fortune of growing up with more than onelanguage. Here in Switzerland you have the

same wonderful opportunity. Many of you

will almost every day come into situationswhere you have to compensate for

conceptual differences between French,German, and Italian.

Problemas ConceptualesMuy temprano en mi vida, estuve advertido delas dificultades conceptuales, porque tuve labuena fortuna de crecer con ms de unlenguaje. Aqu en Suiza se tiene la mismamaravillosa oportunidad. Muchos de ustedesestarn casi cada da en situaciones en las quetienen que compensar las diferenciasconceptuales entre Francs, Alemn e Italiano.

Whether you actually become aware of whatthe differences are, is another question.

Otra cuestin es el que usted en realidad estadvertido de en qu consiste la diferencia.

Let me give you as example a conceptual

difference between French and English. Inthe last section of La construction du rel

chez l'enfant, Piaget wrote:

L'intelligence ne dbute ni par la

connaissance du moi ni par celle deschoses comme telles, mais par celle

de leur interaction, et c'est en

s'orientant simultanment vers lesdeux ples de cette interaction qu'elle

organise le monde en s'organisant

elle-mme. -- (Piaget, 1937, p.311)

Djeme darle como ejemplo una diferenciaconceptual entre el Francs y el Ingls. En laltima seccin de La construction du rel chezlenfant, Piaget escribi:

L'intelligence ne dbute ni par laconnaissance du moi ni par celle des

choses comme telles, mais par celle deleur interaction, et c'est en s'orientantsimultanment vers les deux ples decette interaction qu'elle organise lemonde en s'organisant elle-mme. --(Piaget, 1937, p.311)

In Margaret Cook's English translation, thelast line reads:

"intelligence organizes the

world by organizing itself." --(Piaget, 1954, p.400)

En la traduccin al Ingls de Margaret Cook, selee en la ltima lnea:

la inteligencia organiza el mundomediante la organizacin de s misma

(Piaget, 1954, p.400)

I had been teaching Genetic Epistemologyfor quite some time at an American

university where I had to use English texts,

before it dawned on me that this translation

was unsatisfactory. The English word

He estado enseando Epistemologa Genticapor algn tiempo en la universidad Americanadonde tuve que usar textos en Ingls, antes decaer en cuenta que esta traduccin erainsatisfactoria. La palabra inglesa inteligenciano designa un agente activo que pueda orientar



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'intelligence' does not designate an active

agent that can orient itself or organize

things. To use it in this sense, is at bestmetaphorical. The word needed to convey

what Piaget intended is 'mind'. 'Mind' refers

to the seat of the activities that can be calledintelligent - and it is a strange fact that

French, just like German, has no specific

word for this. You have it as an adjective, asin 'oprations mentales' - to which I shall

turn in a moment - but you do not have it as

a specific substantive that indicates an activeagent.

en s misma u organizar cosas. El usarla en estesentido, es en el mejor de los casos metafrica.La palabra necesaria para expresar lo quePiaget intent es mente. La Mente se refiere alasiento de las actividades que pueden serllamadas inteligencia y es un hecho extraoque el Francs, tanto como el Alemn, no tienenuna palabra especfica para esto. Usted la tienemediante un adjetivo como en oprationsmentales al cual deber regresar en unmomento- pero no la tiene como un sustantivoespecfico que indique un agente activo.

This is a conceptual difference, and like the

thousands of others one can find, it shows

that the conceptual structures underlyingdifferent languages are rarely quite the same.

Many of the discrepancies are so subtle thatyou have to live for years in the second

language before you become aware of them.

Esta es una diferencia conceptual, y como lasmiles de otras que uno puede encontrar, stamuestra que las estructuras conceptuales

subyacentes a lenguajes diferentes sonraramente y en absoluto las mismas. Muchas delas discrepancias son tan sutiles que usted tieneque vivir por aos en la segunda lengua antesde que se d cuenta de ello.

Some of you may be shocked, if I now say

that you do not have to look at a foreignlanguage to find such conceptual differences

and that, indeed, they frequently impede

mutual understanding among people who

speak the same language. This should notsurprise anyone who has taken to heart

Ferdinand de Saussure's fundamental insight

that words do not refer to things of a realworld, but to concepts in the heads of those

who use language. And if you considerPiaget's extensive analyses of how concepts

are built up by means of empirical and

reflective abstractions that each child has tomake for itself, it becomes clear that it

would be something of a miracle if the

conceptual structures in different headswould be exactly the same.

Algunos de ustedes sentirn una descargaelctrica, si ahora digo que no tienen que buscaruna lengua extranjera para encontrar talesdiferencias conceptuales y que, en verdad,frecuentemente stas impiden el entendimientomutuo entre las personas que hablan el mismolenguaje. Esto no debiera sorprender a nadieque haya llegado al insight fundamental deFerdinand de Saussure acerca de que laspalabras no se refieren a cosas de un mundoreal, sino a conceptos en las cabezas deaquellos que las usan. Y si usted considera elanlisis extenso de Piaget sobre el cmo sonconstruidos los conceptos medianteabstracciones empricas y reflexivas que cadanio tiene que hacer por s mismo, queda enclaro que podra ser algo como un milagro si lasestructuras conceptuales en diferentes cabezasfueran exactamente las mismas.

The moment we get involved in a discussion

of abstract items, let alone philosophical

problems, we have plenty of opportunities tosee how difficult mutual understanding

becomes. The meanings the other attributes

to the words we use are ver often not uite

Al momento en que nos involucremos en unadiscusin de tems abstractos, no digamosproblemas filosficos, tenemos abundancia deoportunidades para ver cmo se hace difcil elentendimiento mutuo. Los significados que losotros atribuyen a las palabras que usamos conmucha frecuencia no son absolutamente los



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to the words we use are very often not quite

the meanings we have in mind ourselves.

Yet many people still cling to the tacitassumption that words refer to things,

conditions, and events that are

fundamentally unquestionable because theyexist in a world that is independent of any

experiencer.

significados que tenemos en mente.An ocurre que muchas personas se agarran ala suposicin tcita de que las palabras serefieren a cosas, condiciones y eventos que sonfundamentalmente incuestionables porque ellosexisten en un mundo que es independiente decualquier experienciador.

This belief inevitably leads to the view that

the problem of knowledge -- and

consequently the problem of learning -- is a

problem of correct description andrepresentation of the way things are. To

understand how things work, consequently,

we should only have to look more closely.

Esta creencia gua inevitablemente a la visin deque el problema del conocimiento yconsecuentemente el problema del aprendizaje-es un problema de descripcin y representacincorrecta y representacin de la forma en la queestn las cosas. Para entender cmo trabajanlas cosas, consecuentemente, slo deberamosmirar ms cercanamente.

The age of media in which we are livingtoday does much to perpetuate the realist

belief. Radio and television programs that

popularize science spread the idea that theriddles of the universe are being solved one

after the other, and many popular books

confirm the notion that an absolute reality isknowable and understandable. The fact that

the leading scientists of the last century have

all in one way or another declared that they

consider their explanatory theories ashypothetical models is mostly suppressed -

not only in the media, but unfortunately also

in schools and institutions of higher learning,where students are to be introduced into the

various scientific disciplines and scientificthinking in general.

La edad de los medios en la cual estamosviviendo hoy hace mucho para perpetuar lacreencia realista. La radio, los programas detelevisin que popularizan la ciencia propagan laidea de que los enigmas de la naturaleza estnsiendo resueltos uno tras otro, y muchos librospopulares confirman la nocin de que unarealidad absoluta es cognoscible y entendible. Elhecho de que los lderes cientficos del ltimosiglo hallan todos de una u otra maneradeclarado que ellos consideran sus teorasexplicativas como modelos hipotticos en lamayora de los casos es ocultado no slo enlos medios, sino infortunadamente tambin enlas escuelas e instituciones de nivel superior,donde los estudiantes son introducidos en lasvarias disciplinas cientficas y pensamientocientfico en general.

Knowledge and a Theory of KnowingThis seems to me a good reason to take abrief look at the history of epistemology.

There were single thinkers who already atthe beginning of Western philosophysuspected that realism and its claim of

objective knowledge were untenable. The

sceptics have persistently denied such a

possibility for more than two millennia.Most philosophers acknowledged the

incontrovertibility of the sceptics' arguments,

Reconocimiento y una Teora delConocimientoEsto me parece una buena razn para dar unabreve mirada a la historia de la epistemologa.

Existieron pensadores aislados quienes alprincipio de la filosofa Occidental sospecharonque el realismo y su reclamo de conocimientoobjetivo era insostenible. Los escpticos hannegado persistentemente tal posibilidad por msde dos milenios. La mayora de los filsofosreconocieron los argumentos incontrovertiblesde los escpticos, pero sin embargo se fueronsobre la esperanza de encontrar un camino que



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but nevertheless went on hoping to find a

path that would lead towards unquestionable

truth about a real world. The paths theychose always led into the realms of

metaphysics, that is to say, they tacitly

implied some form of mystical belief.

pudiera guiarlos hacia la verdad incuestionableacerca de un mundo real. Los caminos queeligieron les guiaron siempre hacia el dominio dela metafsica, es decir, tcitamente implicaronalguna forma de creencia mstica.

Plato's famous metaphor of the cave is agood example. In this fairy tale, human

beings are chained in a cave the entrance to

which they cannot see. In front of them, on

the wall of the cave, they see shadows, andfrom these shadows they must guess what

things there are in the world outside and

what goes on there. But plato added that

God, had instilled latent truths into the soulsof humans, and if they learned to use their

intuition, they would come to acquire truthsabout the real world.

La famosa metfora de la cueva de Platn, esun buen ejemplo. En este cuento de hadas, losseres humanos estn encadenados en unacueva cuya entrada no pueden ver. Al frente deellos, sobre la pared de la cueva, ellos vensombras, y a partir de estas sombras ellosdeben conjeturar qu cosas hay en el mundoexterior y qu ocurre en l. Pero Platn propusoadems que Dios, infundi verdades latentes enel alma de los humanos, y si ellos aprendan a

usar sus intuiciones, adquiriran las verdadessobre el mundo real.

This metaphor is powerful because it

presents a poetically plausible situation,

without making it clear that this situationcould be described only by a god, for only a

god could know what lies beyond the

domain of human experience.

Esta es una metfora poderosa porque presentauna situacin plausible poticamente, sinclarificar que esta situacin slo podra serdescrita por un dios, pero slo un dios podraconocer qu yace ms all del dominio de laexperiencia humana.

The Italian philosopher Giambattista Vico

said this very nicely at the beginning of the

18th century: "God knows the world,because He created it, human beings can

know only what they themselves have

made." The treatise from which thisstatement is taken, is the first constructivist

manifesto. Immanuel Kant, some seventy

years later, wrote in the Introduction to his

famous Critique of pure reason: "Human

reason can grasp only what she herself hasproduced according to her own design"

(Kant, 1787).

El filsofo Italiano, Gianbattista Vico, al principiodel siglo 18 dijo educadamente: Dios conoce elmundo, porque l lo cre, los seres humanospueden conocer slo aquello que ellos mismoshan hecho. El tratado del que fue tomada estaafirmacin, es el primer manifiestoconstructivista. Emmanuel Kant, unos setentaaos ms tarde, escribi en la Introduccin a sufamosa Critique of pure reason: La raznhumana solo puede alcanzar aquello que porella misma ha producido segn su propiodiseo (Kant, 1787).

Neither Vico nor Kant, however, were ableto shake the general belief that somehow we

must be able to discover how the real world

reallyis. In my view, the persistence of this

Sin embargo, ni Vico ni Kant, fueron capaces desacudir la creencia general de que de algunamanera debemos ser capaces de descubrircmo es realmente el mundo real. Desde mipunto de vista, la persistencia de esta creencia



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belief springs from the fact that we all have a

lot of knowledge that we consider reliable,

knowledge that we trust when we makedecisions about how to act.

emerge del hecho de que todos tenemos muchoconocimiento que consideramos fiable,conocimiento en el que creemos cuandotomamos decisiones sobre cmo actuar.

When we run down the stairs, we feelconfident that the next steps will be there

where we need them. And we have no less

faith in much larger contexts. When Istepped into the plane to come here, I had no

serious doubts that it would bring me to

Geneva and that the old city would still be

the one I know from many previous visits.Such faith in the permanence of objects and

circumstances is essential in our everyday

living - in spite of the fact that things do not

always turn out quite as we expected.

Cuando corremos escaleras abajo, sentimosconfianza en que los siguientes pasos estarndonde los necesitamos. Y no tenemos muchamenos fe en contextos mucho ms grandes.Cuando sub al avin para viajar hasta aqu, notuve serias dudas de que me traera a Ginebra yque la vieja ciudad sera aquella que conozco demuchas visitas previas. Tal fe en la permanenciade los objetos y las circunstancias es esencialen nuestra vida de todos los das a pesar delhecho de que las cosas no estarn quietas comolo esperamos.

We simply have to believe that, by and large,

the world we experience is a stable world.

But this belief should not lead us to assumethat the world we experience must be like a

reality that lies beyond.

Simplemente, tenemos que creer que, engeneral, el mundo que experimentamos es unmundo estable. Pero esta creencia no deberaconducirnos a suponer que el mundo queexperimentamos debe ser como una realidadque yace ms all.

The Construction of ConceptsAs I said before, the great scientists of the

last century became aware of this impasse.

Physicists, to take them as prototype, mustof course assume that the world they

experience and experimentally observe has

stability. But this assumption, no matter howwell it works, does not justify the conclusion

that their explanations can explain a reality

as it might be independently of the observer.

La Construccin de ConceptosComo antes dije, los grandes cientficos delltimo siglo se dieron cuenta de este callejn sinsalida. Los fsicos, para tomarlos como prototipo,

deben dar por supuesto que el mundo que ellosexperiencian y observan experimentalmentetiene estabilidad. Pero esta suposicin, noimporta qu tan bien funcione, no justifica laconclusin de que sus explicaciones puedenexplicar una realidad como debe serindependientemente del observador.

This agnostic position can be justified by allsorts of epistemological considerations. Butas I want to focus on concepts, I shall quote

something Albert Einstein wrote exactlyfifty years ago:

Physical concepts are free creationsof the human mind, and are not,

however it may seem, uniquely

determined by the external world. --Einstein & Infeld, (1950)

La posicin agnstica puede ser justificada portoda suerte de consideraciones epistemolgicas.Pero quiero enfocarme en los conceptos, debosealar algo que Einstein escribi exactamente

hace cincuenta aos:Los conceptos fsicos son creacioneslibres de la mente humana, y no son, sinimportar lo que pudiera parecer,determinados nicamente por el mundoexterno.- Einstein & Infeld, (1950)



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From the constructivist point of view,

creating concepts is a form of construction -

and construction, under all circumstances,involves reflection. In this context, reflection

means to become aware of connections that

it is possible to make by coordinatingsensory elements or mental operations.

Piaget generally speaks of "coordination".

And this, obviously, is done by a MIND.Many of these coordinations quickly turn

into habits and are then carried out without

conscious awareness.

Desde el punto de vista constructivista, lacreacin de conceptos es una forma deconstruccin y construccin, bajo todas lascircunstancias, involucra reflexin. En estecontexto, la reflexin significa advertir lasconexiones que es posible hacer mediante lacoordinacin de elementos sensoriales uoperaciones mentales. Piaget hablgeneralmente de coordinacin. Y esto,obviamente, es hecho por una MENTE. Muchasde las coordinaciones se convierten rpidamenteen hbitos y son realizadas entonces sin unconocimiento consciente.

Because mental operations necessarily take

place in someone's head, they cannot be

depicted. But I can reproduce a picture here,

that will show that it is you yourselves whoproduce your specific perception.

Ya que las operaciones mentales tienen lugarnecesariamente en la cabeza de alguien, nopueden ser representadas. Pero puedoreproducir aqu una pintura, que mostrar que es

usted por s mismo quien produce su percepcinespecfica.

(From Vernon, 1947, p.79)

To most viewers, this picture will seem

meaningless at first. But the moment it isturned round, you recognize something

familiar. You will probably say: "It's a dog!"

La mayora de quienes ven esta figura, alprincipio les parece ausente de significado. Peropasado un momento, usted reconoce algofamiliar. Probablemente usted dir: Es unperro!

In fact, it is nothing but a collection ofirregular black splotches. Thus the question

is: Where is the dog?

De hecho, no es nada sino una coleccin demanchas negras irregulares. De aqu surge lapregunta: Dnde est el perro?

In case someone still thinks that the dog En caso de que alguien an piense que el perrodebe estar de alguna manera sobre la hoja de



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must be somehow on the sheet of paper, I

will show you another example.

papel, le mostrar otro ejemplo.

I suppose you are familiar with the

constellation that is called Cassiopeia. It's a

big, capital double-U or, if you turn it round,an M. You can see it near the Polar Star,

opposite the Big Bear. The Greeks called it

the Crown of Cassiopeia, and it has survivedthe three thousand years since then without

noticeable change. It's as permanent and

durable as one might wish. Yet, again, I

would like to ask you: Where is it? - "It's inthe sky, of course", you might say.

Suponga que usted est familiarizado con laconstelacin que es llamada Cassiopeia. Es unagran W mayscula o, si le da vuelta, una M.

Puede verla cerca de la Estrella Polar, enfrentede la Osa Mayor. Los Griegos le llamaron laCorona de Casiopea, y ha sobrevivido por milesde aos desde entonces sin cambios notables.Es tan permanente y estable como uno pudieradesear. De nueva cuenta, me gustarapreguntarle: Dnde est? Est en el cielo,por supuesto, podra decir usted.

Like President Clinton, speaking about his

unsavory amorous exploits, I want toquestion the meaning of "is".

Como el Presidente Clinton, hablando sobre sudesagradable hazaa amorosa, Quieropreguntar el significado de is.

The constellation consists of five stars that

astronomers designate by Greek letters.

La constelacin consiste de cinco estrellas quelos astrnomos designaron con letras Griegas.

Alpha and Delta are about 40 light years

from the Earth. Gamma is twice as far, Beta,

three times as far - and the distance toEpsilon is 520 light years, which means it is

more than ten times as far from Earth as the

Alfa y Delta estn a unos 40 aos luz de latierra. Gamma est dos veces ms lejos, Betatres veces ms lejos y la distancia a psilon es520 aos luz, lo que significa que est ms dediez veces tan lejos de la tierra como lasprimeras dos estrellas.



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first two stars.

Imagine now that you are traveling in aspace ship in the direction towards Epsilon.

What happens? After a few light years, the

double-U that you saw from Earth hasspread so much that you have difficulty in

connecting the five stars. After a tenth of the

journey, Alpha and Delta lie behind you.The constellation, whose existence you

confidently relied on when you sailed your

boat at night, has disintegrated.

Imagine ahora que usted est viajando en unanave espacial en direccin de psilon. Qusucede? Despus de unos pocos de aos luz, laW que usted vi desde la tierra se ha

desparramado tanto que tiene dificultad paraconectar las cinco estrellas. Despus de undcimo de la jornada, Alfa y Delta estn detrsde usted. La constelacin, en cuya existenciaconfiadamente se apoyaba cuando navegaba subote en la noche, se ha desintegrado.

Seeing the double-U depends on two things:a specific point of observation;

carrying out specific perceptual

operations.

El ver la W depende de dos cosas:Un punto de observacin especfico;Llevar a cabo operaciones perceptualesespecficas.

Piaget always maintained that perception

was a form of action. Silvio Ceccato

suggested that it is the movements ofattention that generate the form and shapes

we perceive (Ceccato, 1974, p.231).

Attention, he said, is not like a spotlight that

illuminates objects, but it is a pulse thatfocuses on sensory differences; and by

moving from one point to another it

produces outlines. Thus, once you havepicked stars out of the darkness of the sky,

your focus of attention connects them by

moving from one to the other.

Piaget siempre sostuvo que la percepcin erauna forma de accin. Silvio Ceccato sugiri queson los movimientos de la atencin los quegeneran las formas y figuras que percibimos(Ceccato, 1974, p231). l dijo, la atencin no escomo un haz de luz que ilumina los objetos, sinoes un pulso que se enfoca sobre las diferenciassensoriales; y mediante el movimiento de unpunto a otro produce los bosquejos. Esto es, unavez que usted ha seleccionado las estrellas de laoscuridad del cielo, su foco de atencin las

conecta mediante el movimiento de una a otra.

With the five stars of the Cassiopeia, thereare several possibilities. Here are two:

Con las cinco estrellas de Casiopea, hay variasposibilidades. Aqu estn dos:



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These patterns are not produced, because of

the general tendency to look for somethingfamiliar, which is to say, the tendency to

assimilate. As in the case of the dog, you

ternd to see what you have seen before. Andin today's Western world the capital double-

U is surely the most familiar pattern for five

such points. The Greeks had no double-U,but regularly crowned heros, kings, and

queens; so they perceived the five stars as a

crown.

Estos patrones no son producidos, debido a latendencia general a ver algo familiar, lo cual esdecir, la tendencia a asimilar. Como en el casodel perro, usted tiende a ver lo que ha vistoantes. Y en el mundo Occidental actual la W

mayscula es seguramente el patrn msfamiliar para cinco de tales puntos. Los Griegosno tenan W, pero regularmente coronabanhroes, reyes y reinas; as pues ellos percibieronlas cinco estrellas como una corona.

You may be inclined to think that these aremerely optical tricks and the important

concepts that teachers are concerned with,

are not just images in people's heads. Let me

therefore explain a very important conceptand how I think it may be constructed.

Usted podra estar inclinado a pensar que stosson simplemente trucos pticos y que losconceptos importantes sobre los que estnocupados los profesores, no son slo imgenes

en las cabezas de los profesores. Djemeentonces explicar un concepto muy importante ycmo pienso que debe ser construido.

The Concept of PluralityHow does a child come to use the plural

form of words correctly?

El Concepto de PluralidadCmo es que un nio usa correctamente lasformas plurales de las palabras?

Imagine a two-year-old girl who a little

while ago learned to say the word "apple"when it encounters a round, more or less red

object that it can bite into and thatsometimes tastes quite good. She now comesinto the kitchen, and there are several apples

lying on the table. With a certain amount of

pride she points at one, and says "apple".Then she points at the second one, and says

"apple". Maybe she repeats this with all of

them.

Imagine un nia de dos aos de edad quienhace apenas poco tiempo aprendi a decir lapalabra manzana cuando se encontraba unobjeto redondeado, ms o menos rojo que ella

poda morder y que algunas veces sababastante buena. Ahora ella va a la cocina y ahhay varias manzanas sobre la mesa. Con uncierto orgullo ella apunta a una, y dicemanzana. Luego ella apunta a una segunda, ydice manzana. Posiblemente ella repite estocon todas ellas.S, querida, dice la mam, son manzanas.



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"Yes, my dear," says the mother, "they are

apples."

Perhaps the little girl notices the difference

in the word the first time. In any case, she

will hear the plural form of the word in othersettings -- and lo and behold, it does not take

long before she uses singular and plural just

as the linguistic convention demands it.

Posiblemente la pequea se percate de ladiferencia en la palabra la primera vez. Encualquier caso, ella oye la forma de la palabra

con otras caractersticas y he aqu, no pasamucho tiempo antes de que ella use el singular yel plural exactamente y como lo demanda laconvencin lingstica.

How does the child learn it? All the applesshe sees correspond to a kind of 'recognition

matrix'. This matrix is what Piaget called an

empirical abstraction - and it is the one withwhich she has associated the word 'apple'.

But none of those individual apples can tell

her that it belongs to a plurality which theadults call 'apples'. The difference literallyhas to be conceived. It is not a matter of

visual perception; it can be madeonly by a

reflection on one's own operating.

Cmo lo aprendi la nia? Todas lasmanzanas que ella ve se corresponden con unaclase de matriz de reconocimiento. Esta matrizes lo que Piaget llam una abstraccin emprica

y es aquella con la cual ella ha asociado lapalabra manzana. Pero ninguna de aquellasmanzanas individuales puede decirle a ella quepertenece a una pluralidad que los adultosllaman manzanas. La diferencia ha sidoliteralmente concebida. No es cuestin depercepcin visual; esto puede ser hecho slo poruna reflexin sobre su propia operacin.

Apparently, this was deemed so obvious

that, as far as I know, no writer on

developmental psychology has mentioned it.Yet, this does not mean that it was properly

understood.

Aparentemente, esto fue juzgado tan obvio que,hasta donde s, ningn escritor sobre psicologadel desarrollo lo ha mencionado. Aunque, estono significa que haya sido entendidoapropiadamente.

The concept of plurality requires at least the

following operations. Having recognized anobject as, for instance, an 'apple', attention

has to be focused immediately on at least

one other object that fits the samerecognition matrix. The salient point is that

one and the same recognition matrix can be

applied successfully more than once withinthe context. This repetition does not reside in

the objects. Each of the apples in the

example lies on the table and gives noindication that there are others. The

repetition can spring only from something

the perceiver does. This is to say, in order to

apply the plural correctly, the little girl mustin some way become aware of her own

operations of recognition.

El concepto de pluralidad requiere al menos delas siguientes operaciones. El haber reconocidoun objeto como, por ejemplo, una manzana, laatencin tiene que ser focalizadainmediatamente sobre al menos otro objeto queencaje en la misma matriz de reconocimiento. Elpunto notable es que una y la misma matriz dereconocimiento puede ser aplicada exitosamentems de una vez al interior del contexto. Estarepeticin no reside en los objetos. Cada una delas manzanas en el ejemplo descansa sobre latabla y no da indicacin de que hay otras. Larepeticin puede dispararse solo de algo quehace quien percibe. Es decir, con el fin deaplicar el plural correctamente, la nia pequeade alguna manera debe advertir su propiaoperacin de reconocimiento.



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Ceccato coined the expression

'consapevolezza operativa'. It stands for

'operational awareness' and is, I think, inmany ways similar to what Piaget, somewhat

less transparently, called "thematization".

Ceccato acu la expresin 'consapevolezzaoperativa'. Esta establece la concienciaoperativa y, yo pienso que es, en muchasformas similar a aquello que Piaget llam, demanera menos transparente, la tematizacin.

I have used the example of the plural many

times, because it is the simplest and clearest

that I know. Concepts such as 'beginning'and 'end', 'duration' and 'change', 'space' and

'time', and in my view all abstract concepts,

can be explained in this fashion. True, they

require different and sometimes highlycomplex mental operations, but it is always

the experiencer's attention on his or her own

operating that brings them forth.

He usado el ejemplo del plural muchas veces,porque es el ms simple y claro que conozco.Los conceptos tales como inicio y final,duracin y cambio, espacio y tiempo, ydesde mi punto de vista todos los conceptosabstractos, pueden ser explicados de estamanera. En verdad, ellos requieren diferentesoperaciones y algunas veces altamentecomplejas, pero es siempre la atencin delexperienciador sobre su propia operacin lo quelas trae al frente.

If you find this analysis appropriate, youmay agree with my claim that it has a variety

of consequences for teaching. As soon as it

is clear that students must build theirconcepts by their own reflections, the notion

that concepts can be conveyed by means of

language is no longer tenable. As I tried toshow at the beginning of my talk, the words

that someone utters are interpreted by others

in terms of the concepts these others already

have. Only if their first spontaneousinterpretation does not seem to make sense,

will they be likely to attempt a new

conceptualization.

Si usted encuentra este anlisis apropiado,puede estar de acuerdo con mi reclamo de quetiene una variedad de consecuencias para laenseanza. Tan pronto como est claro que losestudiantes deben construir sus propiosconceptos mediante sus propias reflexiones, lanocin de que los conceptos pueden sertransportados mediante el lenguaje no es yams sostenible. Como intent mostrar alprincipio de mi conferencia, las palabras quealguien pronuncia son interpretadas por otros entrminos de los conceptos que ya tienen estosotros. Solo si sus primeras interpretacionesespontneas no parecen tener sentido,intentarn probablemente una nuevaconceptualizacin.

My friend Humberto Maturana has

suggested that language has the function of

orienting. I consider this an important

insight. Consequently, I have no illusion that

my exposition here could give you a new

conceptual network. I would be happy if I

succeeded in evoking a doubt here and there- a doubt that might lead you to some novel

constructions.

Mi amigo Humberto Maturana ha sugerido que ellenguaje tiene la funcin de orientacin. Yoconsidero que esta es una idea importante.Consecuentemente, no tengo ilusin de que miexposicin aqu pudiera darle a usted una nuevared conceptual. Me sentira feliz si hubiera tenidoxito en evocar una duda aqu y all una dudaque pudiera guiarle a alguna construccin

nueva.

An Example of Active LearningThis brings me to a point which, I believe, isindispensable for didactics. There is no

infallible method of teaching conceptual

Un Ejemplo de Aprendizaje ActivoEsto me trae a un punto que, yo creo, esindispensable para la didctica. No existe unmtodo infalible para la enseanza delpensamiento conceptual. Pero uno de los ms



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thinking. But one of the most successful

consists in presenting students with

situations in which their habitual thinkingfails. I shall lay out an example of this

method that was developed by Leonard and

Gerace at our institute at the University ofMassachusetts.

exitosos consiste en enfrentar a los estudiantescon situaciones en las cuales fallan suspensamientos habituales. Disear un ejemplode este mtodo que fue desarrollado porLeonard y Gerace en nuestro instituto de laUniversidad de Massachussets.

Here you have a schematic representation ofan apparatus that reminds me of a game that

we passionately played as children, if there

was a big heap of sand or at the beach. We

made a kind of bobsleigh track, and let ourlarge glass marbles roll down to see which

was the fastest.

Aqu tiene usted una representacinesquemtica de un aparato que me recuerda un

juego en el que, si haba un montn de arena oestaba en la playa, participabaapasionadamente cuando era nio. Hacamosuna especie de pista y dejbamos caer haciaabajo nuestras canicas ms grandes para vercul de ellas era ms rpida.

(After Leonard & Gerace, 1996)

What you see here, are two tracks on whichsteel balls can roll with almost no frictional

loss of energy. The two tracks are not the

same, but start and finish are on the sameheight for both. The question is, which of the

two balls will reach the finish first, if they

are started at the same time?

Lo que usted ve aqu, son dos pistas sobre lascuales pueden rodar los balines sin casi prdidade energa por friccin. Las dos pistas no son lasmismas, pero el inicio y el final estn a la mismaaltura para ambas. La pregunta es, siempiezan al mismo tiempo, cul de los dosbalines alcanzar la meta primero?

Many of the beginning physics students towhom the question is put, say that number 1

will arrive first, because number 2 has a

longer path.

Muchos de los estudiantes de fsica principiantesque fueron cuestionados, dicen que el nmero 1llegar primero, porque el nmero 2 hace un

recorrido ms largo.

Others predict that the balls will arrive

simultaneously, because, although number 2

gains a lead on the downhill slope, it willlose it when it has to roll uphill.

Otros predicen que los balines llegarnsimultneamente, porque, aunque el nmero 2gana la delantera en la pendiente de bajada, lapierde cuando tiene que rodar hacia arriba.



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Very rarely one answers that number 2 will

win the race.

Muy raramente alguno responde que el nmero2 ganar la carrera.

Hence there is considerable surprise when

the balls are actually let roll, and number 2

arrives first every time. Some of the studentslaugh and say that we have somehow

managed to build a trick into the display.

Por lo tanto, hay una considerable sorpresacuando los balines se dejan rodar, y el nmero 2llega primero en cada ocasin. Algunos

estudiantes se ren y dicen que de algunamanera hemos hecho un truco en la exhibicin.

We assure them that there is no trick, and

ask them to describe, as accurately as theycan, what happens on each of the sections of

the track.

Les aseguramos que no hay truco, y lespedimos que describan, tan exactamente comopuedan, lo que pasa en cada una de lassecciones de la pista.

At first it is often not easy to get them to

talk. But when we assure them that this is

not a test and that we merely want them toshare with the others what they are thinking,one or two begin, and then others join in. It

usually does not take long for them to agree

on the following descriptions:At point A, both balls arrive at the same

moment and with the same speed.

The slope from A to B accelerates number 2

and it therefore reaches point B beforenumber 1.

- "Number 2 has a lead?" we ask.

Yes. At point B, number 2 has a lead - butthen it has to roll uphill and it loses its lead.

- We ask: "And when number 2 reaches

point C, does it roll faster or slower thannumber 1?

Al principio es frecuente que no sea fcilconseguir que hablen. Pero cuando lesaseguramos que no es una prueba y que

quisiramos simplemente que compartieran conlos otros qu estn pensando, uno o doscomienzan, y entonces otros se unen.Generalmente no toma mucho tiempo para queconvengan en las descripciones siguientes:

Al punto A, ambos balines llegan en el mismomomento y con la misma velocidad.La pendiente de A a B acelera el nmero 2 y porlo tanto alcanza el punto B antes que el nmero1.

- "El nmero 2 tiene la delantera?".preguntamos.

S. En el punto B, el nmero 2 tiene la delantera

- pero entonces tiene que rodar cuesta arriba yla pierde.- Preguntamos: "y cuando el nmero 2 alcanzael punto C, rueda ms rpido o ms lento que elnmero 1?

Usually this triggers a longer discussion, but

eventually the students agree that the

negative acceleration on the uphill sectionequals the positive acceleration on the

downhill and therefore the two balls should

have the same speed at point C.

Esto acciona generalmente una discusin mslarga, pero finalmente los estudiantes convienenque la aceleracin negativa en la seccinascendente iguala la aceleracin positiva en eldeclive y por lo tanto las dos bolas deben tenerla misma velocidad en el punto C.

This is the moment when some catch a

glimpse of the insight that number 2 rolls

faster than number 1 over the entire stretchfrom A to C. The lead it gains does more

than cover the longer path, and therefore it

arrives first at the finish.

ste es el momento en que algo atrapa unaojeada de la intuicin que la nmero 2 ruedams rpidamente que 1 sobre el tramo completode A a C. La delantera que gana hace ms quecubrir la trayectoria ms larga, y por lo tantollega primero al final.



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Of course, not all the students are

immediately convinced. But those who haveseen the solution are usually indefatigable in

explaining it to others. In the end, most of

them understand how, as physicists, theyhave to conceptualize the situation.

Por supuesto, no todos los estudiantes seconvencen inmediatamente. Pero los que hanvisto la solucin son generalmente infatigablesen explicarla a los otros. Al final, la mayora deellos entienden cmo, como fsicos, tienen que

conceptuar la situacin.

Suggestions for TeachersI consider this an ideal example of teaching

and learning. The teacher presents a situation

in which the students' network ofexplanatory concepts clearly turns out to be

unsatisfactory. Nothing is condemned as

"wrong", and no "correct" explanations areprovided by the teacher. The students'

thinking is merely oriented now and then byneutral questions.

Sugerencias para ProfesoresConsidero que ste es un ejemplo ideal para laenseanza y el aprendizaje. El profesor presentauna situacin en la cual la red de conceptosexplicativos de los estudiantes la tornaclaramente insatisfactoria. Nada es condenadocomo errneo, y el profesor no proporcionarespuestas correctas. El pensamiento de losestudiantes simplemente es orientado de ahoraen adelante, mediante cuestionamientos

neutrales.

The main principles of constructivistdidactics are implicit in this example. They

are simple, but I want to emphasize some of

them.

Los principios fundamentales de la didcticaconstructivista estn implcitos en este ejemplo.Son simples, pero quiero enfatizar algunos deellos.

1 - Teaching does not begin with thepresentation of sacred truths, but with

creating opportunities to trigger the students'

own thinking. One of the prerequisites forthis would be that the teacher believes thatstudents can think. In our schools in the

United States, this belief is by no means

universally manifest.

1. La enseanza no da inicio con lapresentacin de verdades sagradas,sino con oportunidades creativas paradisparar el pensamiento propio de los

estudiantes. Uno de los prerrequisitospara esto podra ser el que losprofesores crean que los estudiantespueden pensar. En nuestras escuelasen los Estados Unidos, esta creencia deninguna manera ha sido manifestadauniversalmente.

2 - It is not sufficient for teachers to befamiliar with the subject matter of the

curriculum; they also have to have a

repertoire of didactic situations in which the

concepts that are to be built up can beinvolved. And these situations should be

such that they evoke the students'spontaneous interest.

2. No es suficiente para los profesoresestar familiarizado con la materia sujetaal currculo; ellos tambin tienen quetener un repertorio de situacionesdidcticas en las cuales pueden ser

incluidos los conceptos que habrn deser construidos. Y estas situacionesdebieran ser tales que evoquen elinters espontneo de los estudiantes.

Both these requirements are often

disregarded. The fundamental fact that

concepts can be formed only in the

Frecuentemente no son tenidos enconsideracin ambos de estos requerimientos.El hecho fundamental de que los conceptospueden ser formados slo en el mundo



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experiential world of an individual remains

buried under the general notion that

everything conceptual is but a representationof an independent reality and can therefore

be transferred to students ready-made. But

this kind of realism is a poor basis forteaching.

experiencial de los individuos, permaneceenterrado bajo la nocin general de quecualquier cosa conceptual no es sino unarepresentacin de una realidad independiente yconsecuentemente, ya confeccionada puede sertransferida a los estudiantes. Pero esta clase derealismo es una base pobre para la enseanza.

3 - Whenever students show their work, it ismisguided for the teacher to say that it is

'wrong' - irrespective of how justified this

judgement might be. Students rarely produce

a random solution. They have worked at it,and if the result which they consider to be

right at the moment is not what the teacher

thinks it should be, their effort must

nevertheless be acknowledged. Disregardingit, is a sure way to demolish whatever spark

of motivation they had. And then it is notsurprising that their willingness to tackle

new tasks disappears.

3. Siempre que los estudiantes muestransu trabajo, son engaados por elprofesor cuando les dice que est mal

independientemente de cuanjustificado pudiera ser este juicio. Losestudiantes raramente producen unasolucin aleatoria. Ellos han trabajadoen ella, y si el resultado que ellosconsideran en el momento comocorrecto no es el que el profesor piensa

que debiera ser, sus esfuerzos noobstante deben ser reconocidos. El notenerlo en cuenta, es una forma segurade demoler cualquier chispa demotivacin que hayan tenido. Yentonces no es sorprendente quedesaparezca su disposicin paraabordar nuevas tareas.

I began my talk dwelling on the relativity of

word meanings and this is a point I want to

return to once more in the context of

teaching.

Empec la morada de mi conferencia sobre larelatividad de los significados de las palabras y,en este momento, deseo regresar una vez msa ello en el contexto de la enseanza.

4 - Many words that teachers habitually

associate with specialized meanings in theparticular discipline, evoke very different

associations in the beginning student. An

understanding of the desired conceptualnetwork (especially in scientific domains)

becomes possible only when 'naive' concepts

are consciously reconstructed. In order to

foster such reconstruction and the formation

of new conceptual relations, teachers musthave at least an inkling of the students'

present ideas and theories. Only if they havesome model of the students' thinking, can

they begin to orient trains of thought and try

to preclude 'inappropriate' constructions.

4. Muchas palabras que los profesoreshabitualmente asocian con significadosespecializados en la disciplina particular,evocan asociaciones muy diferentes enel estudiante principiante. Unentendimiento de la red conceptualdeseada (especialmente en los dominioscientficos) resulta posible slo cuandolos conceptos ingenuos sonreconstruidos conscientemente. Con elfin de promover tales reconstrucciones y

la formacin de nuevas relacionesconceptuales, los profesores debentener al menos una vaga idea de lasteora e ideas presentes de losestudiantes. Slo si ellos tienen algnmodelo del pensamiento de losestudiantes, puede ser posible orientartrenes de pensamiento y tratar de evitarconstrucciones inapropiadas.



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5 - If it is the case that the formation of

concepts requires reflection, teachers must

have available some means to provoke it. Byfar the easiest way is to get students to talk

about what they are thinking. The act of

verbalization requires a review of what is tobe verbalized. This review is a form of

reflection and often brings to the surface

inconsistencies or gaps in a train of thought.Hence it is crucial to initiate conversations

whenever a problem is to be solved. It may

be students explaining their thinking to theteacher or explaining it to their classmates.

Both lead to reflection and are the beginning

of what Ceccato called 'operational

awareness'. After a while this becomes a

habit for the students, and then all problem-solving can turn into a conversation withoneself.

5. Si es el caso que la formacin deconceptos requiere reflexin, losprofesores deben tener disponiblesalgunos medios para provocarla. Conmucho, la manera ms fcil es hacerque los estudiantes hablen sobre lo queestn pensando. El acto deverbalizacin requiere una revisin deaquello que habr de ser verbalizado.Esta revisin es una forma de reflexin yfrecuentemente trae inconsistencias obrechas a la superficie en un tren depensamientos. As pues es crucial eliniciar las conversaciones siempre quedeba ser resuelto un problema. Puedenser estudiantes explicando suspensamientos al profesor o explicndoloa sus compaeros de clase. Ambosguan a la reflexin y son el inicio de loque Ceccato llam conciencia

operativa. Despus de un tiempo estose convierte en un hbito para losestudiantes, y entonces toda laresolucin de problemas puedeconvertirse en una conversacin consigomismo.

ConclusionBefore I close, I would like to answer themost frequent objection made by teachers to

the constructivist approach. All this, they

say, is very nice and even quite reasonable,but how could teachers possibly find the

time to engage in procedures that deal with

the thinking of individual students, when the

pressure to keep up with the time table of thecurriculum is already more than they can

manage.

ConclusinAntes de cerrar, me gustara dar respuesta a lasobjeciones ms frecuentes hechas por losprofesores a la aproximacin constructivista.Dicen ellos, todo esto, es muy bonito e inclusoabsolutamente razonable, pero cmo podran losprofesores encontrar posiblemente el tiempopara comprometerse con procedimientos quetratan con el pensamiento de los estudiantesindividuales, cuando la presin para cumplir conel calendario del currculo es ms de lo quepueden manejar.

My answer is simple and may sound utopian,

but evidence is beginning to show that itworks.

Mi respuesta es simple y puede sonar utpica,pero hay evidencia que empieza a mostrar quefunciona.

Let us assume you devote one or even twowhole lessons to an experiment like that of

the marble tracks I have shown. This was

done at our institute, and the experience left

no doubt that it led students to learn far morethan just the explanation of a surprising

result. They began to realize that conscious

reflection is the secret of understanding.

Supongamos que usted dedica una o inclusodos lecciones completas a un experimento comoel que he mostrado de las pistas de canicas.Esto fue hecho en nuestro instituto, y laexperiencia no dej dudas de que condujo a quelos estudiantes aprendieran ms que la meraexplicacin de un resultado sorprendente. Ellosempezaron a entender que la reflexinconsciente es el secreto del entendimiento.



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Where the teaching of physics is concerned,

I might add that the experiment I havedescribed also offers the possibility in

subsequent lessons to deal with concepts

such as velocity, inertia, gravitation, friction,and air resistance - and it can now be done

by referring to an experience the students

have actually had.

Cuando se trata de la enseanza de la fsica,debo adicionar que el experimento que hedescrito ofrece tambin la posibilidad enlecciones subsecuentes de tratar con conceptostales como la velocidad, inercia, gravitacin,

friccin y resistencia del aire y ahora puede serhecho mediante la referencia a una experienciaque los estudiantes en realidad han tenido.

If you provide them with one or two further

opoortunities of this kind, the realization

gets confirmed and they will have learned tothink. From then on, they will be able to

tackle all sorts of new problems productively

and they will have gained some of the

confidence that is the prerequisite ofmotivation. Moreover, their new insight is

not confined to physics. It is applicable tolearning in general, will be helpful in all

disciplines, and is bound to accelerate their

progress.

Si usted les proporciona una o msoportunidades ulteriores a esta clase, lacomprensin queda confirmada y ellos habrnaprendido a pensar. De ahora en adelante,sern capaces de abordar toda clase de nuevosproblemas productivamente y ellos habrnganado algo de la confianza que es unprerrequisito de la motivacin. An ms, sus

nuevas capacidades no estn confinadas a lafsica. Esto es aplicable al aprendizaje engeneral, ser til en todas las disciplinas, yobligatoriamente acelerar su progreso.

If the teachers in other disciplines providesimilar occasions for students' autonomous

construction and testing of concepts, they

will be amazed how much easier it becomes

to have students actually understand and thustruly cover the required subject matter.

Si los profesores de otras disciplinasproporcionan ocasiones similares para laconstruccin autnoma de los estudiantes y laconfrontacin de los conceptos, ellos seasombrarn de qu tan fcil resulta tener

estudiantes que realmente entienden y entoncesverdaderamente cubrirn los requerimientos dela materia.

Of course, I do not expect that you believeme - but I hope you will experiment with

some of the suggestions I have made, for

then you will see for yourselves that theywork.

Por supuesto, yo no espero que usted me crea pero espero que experimente con algunas de lassugerencias que he hecho, de esta manera verpor s mismo que stas funcionan.



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ReferencesCeccato, S. (1974)La terza cibernetica.Milan: Feltrinelli.

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Piaget, J. (1936)La construction du rel chez l'enfant.Neuchtel: Delachaux et Niestl.

Piaget, J. (1954) The construction of reality in the child. Translation by M.Cook. NewYork: Ballantine.

M.D.Vernon (1947) Different types of perceptual ability,British Journal of Psychology, 38,

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Documents

constructivismo radical y enseñanza