LINEAS AEREAS DE ALTA Y MEDIA TENSION

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL LA PLATA CURSO: 5 AO ESPECIALIDAD: ELECTRICA CATEDRA: TRANSMISION Y DISTRIBUCION DE LA ENERGIA ELECTRICA AUTOR: Ing. MARIO R. GOS

VIBRACIONES EN LINEAS AEREAS DE ALTA Y MEDIA TENSION

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL LA PLATA CURSO: 5 AO ESPECIALIDAD: ELECTRICA CATEDRA: TRANSMISION Y DISTRIBUCION DE LA ENERGIA ELECTRICA AUTOR: Ing. MARIO R. GOS

I.- DESCRIPCION DEL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL Podemos decir que se trata de un sistema de lneas de 500 kV, con diseo similar en cuanto a que tienen cuatro conductores por fase, cadenas de aisladores de 24 a 26 unidades dependiendo de ello la zona donde se desarrolla la lnea, los conductores de energa son de aleacin de aluminio con alma de acero y tienen dos cables de proteccin contra descargas atmosfricas, en todos los casos las estructuras son de acero reticulado y presentan vanos de entre 400 y 450 metros. El objetivo inicial de la conformacin del Sistema Nacional, fue el de proveer energa a todos los rincones de nuestro pas, potenciando el crecimiento de produccin industrial y de mayor confort calidad de vida a la sociedad, con la mayor calidad y al menor costo. Se distribuye fundamentalmente en las siguientes zonas: 1) SISTEMA NACIONAL:

I.

Interconexin Litoral - NEA (Nor-Este Argentino): Esta lnea une las Estaciones

Transformadoras de Santo Tom (Santa F) y la de Resistencia (Chaco), Alimenta el mercado del NEA, Litoral y Centro, con energa proveniente de Salto Grande y recientemente se agreg la de Yaciret.

II.

Interconexin Centro - NOA (Nor oeste Argentino): Se compone de una

lnea que vincula la Estacin Transformadora de Rio III (Crdoba) con la de El Bracho (Tucumn), con rebaje y seccionamiento en Malvinas Argentinas (Crdoba) y Recreo (Catamarca). Mediante la Estacin El Bracho se puede alimentar las provincias de Jujuy, Salta, Tucumn y Santiago del Estero, mientras que con la de Recreo se provee de energa a Catamarca y La Rioja. La energa que se transporta es la producida en la Central Embalse y en las Centrales Hidrulicas involucradas en el trayecto de la lnea.

III.

Interconexin

Centro-Cuyo:

Esta

lnea

une

la

Estacin

Transformadora de Rio III y Central de Embalse Ro Grande (Crdoba), con la de Gran Mendoza. Mediante esta interconexin, se provee de energa de base al sistema Cuyo (Mendoza - San Juan), desde la Central Atmica Embalse y de las Centrales Hidrulicas que convergen al Centro.

IV. V.

Interconexin Centro - Litoral - Buenos Aires: Esta se realiza

mediante una lnea que se extiende desde la E.T. Ro III hasta Rosario Oeste y desde all hasta General Rodrguez (Buenos Aires). Bsicamente transporta energa desde Embalse y desde Salto Grande.

Interconexin Sistema Salto Grande: Fundamentalmente, la energa de

Salto Grande se transporta a travs de dos lneas: 1) Salto Grande - Santo Tom (Santa F) - Rosario Oeste (Santa F) - General Rodrguez (Buenos Aires) y 2) Salto Grande - Colonia Ela - General Rodrguez (Buenos Aires). Mediante este sistema anillado, se puede transportar toda la energa generada en Salto Grande hacia los mercados del Litoral y Gran Buenos Aires, como as tambin a travs de sus interconexiones con Centro y el NEA.

VI.

Interconexin Comahue - Zona Patagnica: Se encuentra en

funcionamiento la interconexin Chocn - Ezeiza (Buenos Aires), la cual tiene conexiones con el sistema Regioanl de La Pampa en Puelches y con Buenos Aires en Hnderson. La vinculacin con la zona Patagnica, se establece con la interconexin Alicur -Abasto, la cual desde su Estacin Choele - Choel se une con la E.T. San Antonio Oeste y desde sta con la de Puerto Madryn, desde donde se vincula al sistema Regional Patagnico. 2) SISTEMAS REGIONALES: Podemos decir que salvo excepciones, prcticamente la mayora de las Provincias cuentan con conexin al SIN, conformndose en cada una de ellas sistemas Regionales. En cada uno de estos sistemas en general se realiza un sistema de Transmisin primaria en 132 kV, desde el cual a travs de las Subestaciones intermedias luego se desarrollan sistemas de transmisin secundaria en 33 kV y terciaria en 13,2 kV. Como se puede observar, no se mencionan los sistemas de 220 y 66 kV por no resultar tensiones de uso comercial en la actualidad. II.- INTRODUCCION

Se pretende con la presente publicacin, ilustrar a los alumnos sobre los lineamientos generales a seguir, a los efectos del diseo y posterior montaje, de lneas de transmisin y/o distribucin de Energa Elctrica, apelando a experiencias propias del autor recogidas a expensas de trabajos especficos en la materia. Para comenzar con el tema, haremos la siguiente distincin:

Lnea Areas:

Consisten en cables desnudos, suspendidos con cadenas aisladas fijados sobre aisladores del tipo de perno rgido, ambos elementos se fijan a las mnsulas y/o crucetas de los postes de hormign, madera, metlicos, etc., con los cuales se construyen las lneas.-

Lneas Subterrneas:

Se utilizan cables aislados, en general con armadura metlica de proteccin, que se entierran bajo el nivel del suelo. Se incluyen dentro de este tipo los cables subacuticos. Para decidir sobre la conveniencia de adoptar uno u otro sistema, se tienen en cuenta los siguientes factores: a) Econmico: La lnea subterrnea cuesta entre 5 y 8 veces ms cara que la lnea area, dependiendo esto de la tensin de transmisin. b) Esttico: Existen casos especiales en los cuales resulta de mal gusto efectuar un tendido de una lnea area, por ejemplo en zonas densamente pobladas o de recreacin. En los ltimos aos se han realizado diseos para las lneas areas, que atiendan este aspecto, como por ejemplo pintar los postes de colores adecuados al medio donde se instalan, colocar aisladores de color celeste para que se confundan con el color del cielo, etc. c) Estratgicos: Aquellos lugares donde la energa resulta sumamente necesaria, para obtener un grado de seguridad importante, resulta conveniente realizar la alimentacin en forma subterrnea, pues las lneas areas son mucho ms vulnerables.

d) Contaminacin: En los sitios prximos al mar zonas industriales con grados de contaminacin ambiental importante, puede ocurrir que se afecte la aislacin, sea a travs del ambiente salino (en el primer caso) debido al depsito de holln, xidos metlicos, cemento, etc., sobre los aisladores (en el segundo). Considerando esta situacin, en muchos casos hay que realizar un estudio muy fino sobre la conveniencia de una alimentacin subterrnea. 1.- Normalizacin de tensiones de Transmisin: En nuestro pas, originalmente como Extra Alta tensin se empez a utilizar 220 kV, aunque luego se lleg a utilizar 330 y finalmente se lleg a determinar como tensin ptima para el Sistema Nacional 500 kV. Para las altas tensiones, se trabaj inicialmente con lneas de 66 kV, la que luego se elev a 132 kV para media distancia de transmisin, siendo transformadas aquellas a la tensin de 33 kv. 2.- Tensin ptima de una lnea de Transmisin: En general, se debe lograr una relacin adecuada entre el valor de tensin elegida con la potencia a transmitir y la longitud que tendr la lnea. Pues si la tensin es baja y la potencia a transmitir es alta, tendremos muchas prdidas y baja calidad de servicio, mientras que si la tensin es demasiado alta, tendremos altos costos en equipamientos e instalacin, lo que atenta contra la viabilidad del proyecto. La determinacin de la tensin y cantidad de ternas para una interconexin en Alta Tensin (AT) depende de varios factores: a) Potencia de transmisin: Debemos previamente recordar que la "Potencia natural" es una relacin entre la tensin de servicio y la impedancia caracterstica Pn= Un/Zo. Las lneas se identifican de la siguiente forma: 1. Lnea Corta: Se entiende como una lnea de entre 80 y 100 km. En estos casos se puede transmitir hasta 1,5 veces la potencia natural. 2. Lnea Media: Tiene entre 100 y 240 km y puede transmitir hasta 1,2 - 1,3 veces la potencia natual. 3. Lnea larga: Se entiende por las lneas que superan los 240 km y solo se admite que transmitan hasta el valor de la potencia natural. Se deben respetar estas recomendaciones, caso contrario se estara poniendo en riesgo la regulacin de tensin del sistema. En caso de necesitar transmitir potencias mayores, habr que pensar en aumentar nmero de ternas nmero de conductores por fase, eventualmente estudiar si no resulta necesario aumentar la tensin de servicio. b) Efecto Corona: Se entiende que la potencia a transportar es directamente proporcional al cuadrado de la tensin, por lo que se desprende que para aumentar la capacidad de transporte de una lnea, se debe aumentar la tensin de la lnea a proyectar. Este

razonamiento tiene un lmite impuesto por el fenmeno denominado "Efecto Corona", el cual comienza a tener efecto cuando el gradiente de potencial sobre la superficie del conductor supera los 15,8 kV/cm en condiciones climticas normales. Por tal razn, si este nivel se supera, tenemos dos soluciones prcticas: 1) aumentar la seccin del cable a utilizar, 2) aumentar el nmero de conductores por fase. c) Prdidas en la lneas: Se pueden dar por los siguientes fenmenos:

1.

Prdidas por EFECTO JOULE: Es directamente proporcional al cuadrado de

la carga transmitida y a la resistencia de los cables. Se encuentra afectada adems en forma directa por dos coeficientes, uno que tiene en cuenta la variacin de la resistencia con la temperatura y otro que considera el efecto pelicular (Skin), estos resultan de muy escasa relevancia. En este caso, se puede definir el Factor de carga, que es el cociente entre el tiempo real de utilizacin a plena potencia y el tiempo total en la misma condicin. De la misma forma, se dice que la prdida joule se calcula para el Tiempo equivalente (Te) que se define como el tiempo que trabajando la lnea a plena carga presenta el mismo valor de prdidas joule que trabajando el tiempo total anual. Tambin podemos definir que las prdidas joule resultan tanto mayores en una lnea cuanto mayor resulte el factor de potencia de transmisin.

2.

Prdidas por EFECTO CORONA: Dado que el aire no es un aislante perfecto

y debido a la elevada concentracin de campo elctrico alrededor de los cables, para valores importantes de tensin (elevado gradiente de potencial), cuando dicho gradiente supera cierto valor crtico se produce la ionizacin del aire con un dbil resplandor que rodea al cable, esto es lo que se denomina "EFECTO CORONA". Este efecto depende del tamao y del estado de la superficie de los cables, de la separacin entre ellos y de las condiciones atmosfricas (fundamentalmente la humedad ambiente y el grado de contaminacin ambiental por brisas marinas, polucin industrial, etc.). Los mtodos ms conocidos para calcular las prdidas son: a) Mtodo de Peek y b) Mtodo de Petersen. Ambos mtodos coinciden en que son funcin de la relacin entre la tensin de servicio y la tensin crtica de la lnea, considerando ambos las condiciones superficiales del cable y la densidad del aire.

3.

Prdidas por dispersin sobre las Cadenas de Aisladores: Se producen por

derivacin de corriente sobre las cadenas de aisladores que sostienen los cables en los postes de suspensin y los amarran en las estructuras de retencin. A los efectos de los clculos, se la considera distribuida a lo largo de la lnea. En lneas de 132 kV, se estima una prdida aproximada de 10 W por cadena de aisladores. 3) Definicin del cable a utilizar en una lnea: Resulta de fundamental importancia definir las caractersticas de la lnea a construir, grado de seguridad, cada de potencial, materiales constitutivos, etc. Para esto, se deben considerar los aspectos citados en cuanto a las prdidas presentes, adems de la potencia a transmitir con la calidad de servicio que se pretende obtener. De este anlisis, se llegar a una decisin de compromiso sobre la seccin del cable de energa y el de proteccin. Antes, las empresas del estado definan esta situacin con sus reas de Planeamiento, dejando poco margen para moverse desde el punto de vista del proyecto y diseo de las lneas de Alta Tensin, Hoy los profesionales de la ingeniera elctrica tienen mayores posibilidades de ofrecer trabajos de proyecto y diseo de Lneas de AT y Subestaciones de A y MT, que les permitir demostrar su capacidad, dado que las empresas transportistas solo pondrn como requisito imprescindible la seguridad, el respeto por el Medio Ambiente y calidad del servicio, cuestiones que son controladas por el ENRE, prevaleciendo as la consigna que debe tener todo profesional, construir la obra ms econmica y de la mejor calidad que cumpla con todas las exigencias requeridas por los organismos de control. III.- GLOSARIO DE TERMINOS Se dan a continuacin las definiciones de trminos utilizados a lo largo del desarrollo del presente, a efectos de una mejor comprensin por parte del lector, dado que muchos de ellos pertenecen a la jerga elctrica y no figuran en el diccionario de lengua castellana.

ladores.

MORSETERIA: Son todos los elementos que componen las cadenas de ais-

una lnea.

MORSA: Es el elemento de la cadena que sujeta el cable.

PENDULO: Es el elemento del cual se cuelga la cadena de aisladores.

PERNO: Es el elemento sobre el cual se monta el aislador denominado de

montaje rgido.

VANO: Es la distancia que existe entre los ejes de dos postes contiguos de

MENEO: Movimiento experimentado por los cables debido a la accin del

viento, sin considerar los elementos aislantes que los sostienen.

FLECHA: Es la distancia (considerada en el centro del vano) que existe

entre una cuerda rgida que une a dos postes contiguos (de igual altura y sobre terreno llano), hasta la posicin que toma el cable.

TENDIDO: Se denomina as, a la accin del montaje de los cables de una

lnea area y/o subterrnea

PAJARITO: Es el elemento que soporta a la morsa de suspensin del cable

de proteccin. El origen de su nombre se debe a que se encuentra en el extremo superior del poste.

TENSION: Tiene dos definiciones, una es referida a la tensin nominal de

servicio de la lnea y la otra respecto a la carga mecnica a que se encuentran sometidos los cables, comnmente denominado tiro IV.- MATERIALES QUE CONSTITUYEN LAS LINEAS AEREAS: En general en todo tipo de construccin, los materiales que se utilizan se ensayan para comprobar que su calidad se compadece con la obra a ejecutar, de la misma forma que se comprueba el cumplimiento de todas las exigencias inherente a ella. En este sentido y en particular en las obras elctricas, se muestra a continuacin los coeficientes de seguridad para la construccin de algunos de sus componentes: 1.- Cables de transporte de energa (desnudos): (VER ANEXO I) En la actualidad, las lneas de transmisin se construyen con cables desnudos de aleacin de aluminio con alma de acero (Al/Ac). En lneas de distribucin, por lo general se utilizan cables de aleacin de aluminio (Al/Al) y en mucho menor medida, por una cuestin de costos, cables de cobre (Cu). Estos ltimos, hoy da prcticamente se han dejado de utilizar, excepto para casos muy especficos. 2.- Cables de transporte de energa aislados: (VER ANEXO II) En zonas muy urbanizadas y para trayectos importantes con grandes cargas, se utilizan comnmente los cables tipo OF (Oil Filed). Estos son cables cuya refrigeracin interior se produce a travs de la circulacin de aceite por su interior, para esto se utilizan equipos de bombeo de aceite y tanques de expansin entre sus tramos, en los cuales sus capacidades de bombeo e intercambio de calor respectivamente depende de las longitudes entre sus tramos, los cuales se distribuyen de acuerdo a las necesidades del sistema. En este tipo de cables, en general el elemento conductor es el cobre, por una cuestin de espacio del cable. Existen otros tipos de cables que se pueden utilizar en transmisin y distribucin de energa y dependen de las exigencias, como ser los envainados en pvc, en algunos casos con blindaje de acero (cable armado subterrneo). En estos cables ya se utiliza comnmente el aluminio, pero an resultan de mucho uso los de Cu.

Se encuentran muy avanzadas las investigaciones sobre la transmisin de energa mediante cables superconductores (criognicos). Para tramos cortos se podran utilizar cables aislados en SF6 u otro tipo de gases.

3.- Cables de proteccin: (VER ANEXO III) Estos cables en general son de acero galvanizado. Se fabrican con distintos grados de resistencia en funcin de las necesidades, ya que se lo utilizan en las lneas no solo como proteccin contra descargas atmosfricas, sino que tambin se emplea en el caso de lneas de 500 kV con estructuras tipo delta, como riendas de anclaje. En este ltimo caso, el cable debe soportar mayores cargas, por lo cual debe emplearse material de mayor resistencia. En otros pases se estn utilizando cables de acero con vaina de aluminio (Alumoweld). FACTOR DE DIMENSIONAMIENTO 3,3 4,0

MATERIAL Acero para construccin segn DIN 17100 Acero mejorado DIN 17200 Fundicin de acero DIN 1681 Fundicin maleable DIN 1692 Fundicin de hierro c/grafito esfrico DIN 1693 Parte I Aleacin maleable de Aluminio DIN 1725 Parte I Aleacin de fundicin y Aluminio DIN 1725 Parte 2 Aleacin de fundicin, cobre, estao y cobre , estao y cinc, DIN 1705 Aleacin pobre de cobre aleacin maleable, DIN 17666 Aleacin de fundicin, cobre y aluminio, DIN 1714, con s 12 %

3,3 4,5 4,0 3,3 3,3

4.- Aisladores: (VER ANEXO IV)

Los cables se suspenden en los postes a travs de cadenas de aisladores o se los fija a los aisladores de perno rgido. En el anexo se pueden observar todos los tipos de aisladores ms comnmente utilizados en lneas de alta y media tensin con sus caractersticas constructivas. Los aisladores de suspensin, pueden ser de porcelana, porcelana con alto contenido de almina y/o de vidrio templado. En la actualidad se estn ensayando en condiciones normales de uso, aisladores en barra con alma de fibra de vidrio con resina epoxi (elemento que le da rigidez) y campana de goma siliconada que le confiere las propiedades aislantes. Se han utilizado en el pas aisladores de barra larga tipo pedestal, el cual hace las veces de mnsula, con sistema de sujecin del cable en el extremo, lo que permite conseguir menores valores en las distancias elctricas, siendo adecuados para ser utilizados en zonas urbanizadas y principalmente en postes tubulares de acero. En la Pcia. de Bs. As. existen varios ejemplos, se han utilizado en lneas de la ex empresa SEGBA en La Plata, en la ex empresa ESEBA en la Pcia. de Bs. As en lneas de 132 kV en Zrate, San Nicols, etc. En los casos de cadenas de aisladores de suspensin, la determinacin del N de aisladores, depende fundamentalmente del nivel de tensin que se va a aislar pero tambin depende de otros factores como ser el grado y tipo de contaminacin ambiental. En el caso de los aisladores de porcelana, pueden fabricarse de diferentes colores, lo importante es que la superficie debe ser, segn se indica en la norma IRAM 2077, lisa y sin porosidades, a efectos de evitar la adherencia de polvos y contaminantes. En estos casos, podemos tener dos tipos: 1) De Perno Rgido y 2) De Suspensin. Los primeros se utilizan en general para lneas de distribucin subtransmisin en 13,2 kV, en algunos casos pueden tambin utilizarse hasta en lneas de 33 kV. Los segundos, se utilizan desde 13,2 kV en las retenciones y/o suspensin (segn su diseo), hasta los mayores niveles de tensin, dependiendo de ello slo la cantidad de aisladores que componen las cadenas. Los aisladores de vidrio, luego de su fabricacin, requieren de un templado especial a mayor temperatura, a efectos de limitar las tensiones internas del vidrio y dotarlos as de una mayor resistencia a los golpes. Este tipo de aislador presenta dos grandes ventajas respecto al de porcelana, una es que resulta fcil visualizar cuando falla, ya que el vidrio revienta y por lo tanto se nota a simple vista la falta de la campana aislante, otra es que no se cae el conductor, debido al incremento del volumen del vidrio que se encuentra entre el badajo y la caperuza, cosa que s puede suceder con el aislador de porcelana. Otra caracterstica importante, es que los aisladores de vidrio presentan mayor resistencia a la traccin que los de porcelana. 4.1.- Definicin de las cadenas de aisladores por las condiciones elctricas: 4.1.1.- Por la tensin mxima de aislacin: La norma IRAM 2077, indica el nivel de aislamiento de cada unidad, pudiendo tener las siguientes:

a) Suspensin:

Un + 1 15 Un + 2 15

b) Retencin:

4.1.2.- Segn norma VDE 0111: Tenemos las siguientes consideraciones: a) Por tensin de arco bajo lluvia: Para 132 kV es Ua = 2,2 x Un (kV) + 20 kV. b) Por tensin Resistida bajo lluvia: Ur = 10 % mayor que Ua. c) Tensin de arco en seco: Us = 30 % mayor que Ur. Utilizando este mtodo, generalmente se sobredimensiona la cadena, exponiendo las instalaciones a soportar mayores valores de sobretensiones debido al mayor aislamiento, por lo que en general en la prctica se adoptan las variantes indicadas en la tabla del punto 4.1.4, que ya se estn utilizando con resultados aceptables. 4.1.3.- Segn tensin de impulso: Se simulan los efectos de una descarga atmosfrica. De acuerdo a los catlogos, para 132 kV el BIL bsico de aislacin de impulso es de 550 kV y para esto resultan suficientes siete (7) aisladores. Si se colocan elementos de control, hay que agregar uno dos aisladores a la cadena segn se utilicen uno o dos de ellos. Cabe aclarar que para el caso de las cadenas de retencin, que estn colocadas prcticamente en posicin horizontal, la lnea de fuga se reduce por la lluvia la humedad, por ello por seguridad se agrega siempre una unidad respecto a la suspensin, de esta forma se incrementa el BIL, de modo que ante una descarga, el arco se produzca en una cadena de suspensin y no en la de retencin. Pues resulta mucho ms sencillo el reemplazo de aisladores en las cadenas de suspensin que en las de retencin. 4.1.4.- Segn la lnea de fuga del aislador: Segn se puede observar en el anexo IV, la longitud de aislador se encuentra definida por su paso (146 mm). La longitud de la cadena de aisladores se determinar mediante el N0 de aisladores que se utilicen multiplicado por el paso, sumando las longitudes de los accesorios de morsetera. Se obtiene el nmero de aisladores a utilizar segn la lnea de fuga del aislador, la cual surge de la Norma IRAM 2077, afectndola por un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la contaminacin ambiental. Para determinar la cantidad de aisladores, se utiliza la siguiente expresin:

U mx * L = N aisl lf

donde: Umx: Tensin mxima de servicio [kV] lf: Longitud de fuga del aislador [cm] L: Cociente de reduccin de la lnea de fuga, depende de la zona (ver cuadro) [cm/kV]

ZONA FORESTAL INDUSTRIAL Y CERCA DEL MAR MUY CERCA DEL MAR FABRICAS DE PRODUCTOS QUIMICOS, CENTRALES TERMICAS

COEFICIENTE L (cm/kV) 1,2 - 2,0 2,2 - 2,5 2,6 - 3,2 3,2

En estas condiciones, para distintas tensiones podemos tener conformaciones: TENSION NOMINAL (kV) 13,2 33 66 132 220 500 750

las siguientes

N de AISLADORES 1 3 56 8 11 14 16 24 26 30 35

El valor de la tensin mxima, si bien en general se toma la de servicio ms un 10 % por el regule de los transformadores, hay que tener en cuenta que en el caso de las lneas de 132 kV, en realidad la cadena est aislando de tierra 76,6 Kv por lo que mas un 10 % sera 84 kV. No obstante esto, en caso de una falla en la situacin ms desfavorable, tendramos tensin de lnea en una fase, por lo cual se producira un arco a masa en caso de persistencia de la falla, cosa que no es cierta debido a la actuacin de las protecciones. Con esto se quiere decir que las lneas se encuentran sobredimensionadas en este sentido.

4.2.- Definicin de la Cadena de aisladores por condiciones mecnicas: 4.2.1.- Suspensin: Se plantean dos hiptesis:

a) b)

Normal: Fr (p+V)1

. Pr

> 3

Pr: Carga electromecnica especificada del aislador. Fr (p+V)1: Carga resultante de pesos y viento sobre cable y aisladores.

Extraordinaria: . Pr Fr (p+V)2

> 2

Pr: Carga electromecnica especificada del aislador. Fr (p+V)2: Carga resultante de pesos sobre cable y aisladores, sumado el 50 % del tiro mximo del cable. No se considera el viento. 4.2.2.- Retencin: . Pr Fr 1 > 3

Fr 1: Suma de la Carga resultante de pesos de la cadena de aisladores y el semivano del cable, sumado el tiro mximo del cable. Si se utilizan cadenas dobles de retencin, se considera 2 Pr. Se puede decir que la resultante de los pesos resulta prcticamente despreciable frente a los tiros mximos. 5.- Morsetera: (VER ANEXO V) Estn incluidos dentro de esta denominacin, todos los elementos constitutivos de las cadenas de aisladores, para sujetarlas de las mnsulas y/o crucetas as como tambin para tomar a los cables. Hay gran variedad, segn el tipo de cable utilizado y las distintas secciones en juego, dependiendo de los distintos tipos de fabricantes. Dentro de esta denominacin se encuentran tambin los siguientes elementos: 5.1.- Manguitos de empalme:

Se utilizan para unir cables. Presentan la caracterstica que una vez instalados, en el punto de unin debe soportar la carga de rotura del cable, por lo que al realizar el ensayo una vez ejecutado no se debe registrar un deslizamiento mayor de 1,0 mm, caso contrario no es aceptable. 5.2.- Manguitos de reparacin: Cumplen la funcin de proteger el cable en aquellos lugares donde presente signos de deterioros en la capa externa, a efectos de evitar el deshilachado. En los casos 5.1 y 5.2, pueden ser de dos tipos: a) Tipo tubo: Segn el material del cable pueden ser de Aluminio (Al), Acero (St) Cobre (Cu). En los casos de cables compuestos como ser el de Al/Ac se utilizan dos tubos concntricos, uno para el alma de acero de menor dimetro y otro del adecuado al tamao del cuerpo de aluminio. Para la compresin de los tubos sobre los cables resulta necesario utilizar equipos adecuados. b) Tipo preformado: Son varillas preformadas que sujetan ambos extremos de los cables a unir y se comportan de igual manera que los tubos en cuanto al deslizamiento. Se construyen del material del cable que se trate. Presentan la ventaja de no necesitar herramientas especiales para el armado.

5.1.- Armaduras de Proteccin: Se utilizan para proteger a los cables en la zona de sujecin de las morsas de suspensin, cumpliendo adems la proteccin contra la fatiga, debida a las vibraciones elicas. Existen dos tipos: a) Armour Rods: Fueron las primeramente utilizadas, consistan en juegos de varillas (el nmero dependa del dimetro del cable) de seccin circular y del material del cable en el cual se instala, resultando necesario una herramienta especial para el armado en hlice en el lugar donde se encuentra la morsa de suspensin. En los extremos en general resultaba necesario colocar un morseto para evitar que se desarme. b) Preform Rods: Son de tecnologa ms moderna y como su nombre lo indica, ya se fabrican con un preformado en hlice, de manera que el armado se realiza en forma manual sin necesidad de herramientas y queda perfectamente ajustado, de manera que no se puede deslizar una vez colocado. Permite su re utilizacin en caso de resultar necesario efectuar un re tendido de la lnea. 6.- Postes: (VER ANEX0 VI)

Son los elementos encargados de mantener los cables en la posicin deseada, en funcin de la disposicin de las mnsulas y/o cruceta, elegida en el diseo de la lnea. Se pueden fabricar de distintos materiales en funcin de las necesidades, segn se puede ver a continuacin: 6.1.- Hormign Armado: Se fabrican centrifugados o vibrados, pudiendo ser pretensados. En la actualidad casi todos los fabricantes utilizan la tecnologa del pretensado, pues logran mayor resistencia con igual cantidad de material y armadura. Esto se debe a que el hormign tiene una mejor respuesta trabajando a la compresin, por lo que trabajando comprimido por efecto de las varillas que conforman su armadura que dejan de estar tensionadas luego del fraguado, se logran mejores respuestas a la flexin, no apareciendo fisuras importantes que puedan hacer peligrar el ataque de agentes externos a la armadura. Su versatilidad hace que se puedan utilizar desde lneas urbanas para baja tensin hasta en lneas de 220 kV con estructuras compuestas tipo aporticadas en las suspensiones y retenciones. Se pueden tener postes de los siguientes tipos:

Troncocnicos: Son los de mayor uso, dado que su

construccin

normalizada hace que se puedan conseguir con una carga de rotura en la cima desde 500 Kg hasta el valor que las necesidades requieran. Su fabricacin resulta sencilla mediante moldes acoplables, con lo que se pueden obtener las distintas alturas con distintos dimetros en la cima que permiten cubrir las distintas necesidades de carga. Son de seccin anular, y la conicidad tambin se encuentra normalizada en un crecimiento hacia la base de 1,5 cm por metro de longitud. La tabla que aparece en el Anexo, indica la carga en la cima con aumento a escalones de 100 Kg, pero en la realidad los fabrican de a 50 kg de acuerdo al pedido. Junto a la orden de compra, se debe especificar con que coeficiente de seguridad se desea, dado que la rotura del poste debe acontecer a una carga superior a la nominal solicitada multiplicada por dicho coeficiente. Corresponde hacer mencin, que en general se diferencian los coeficientes de seguridad para las hiptesis normal y de emergencia, siendo en general la de emergencia de menor valor (por ejemplo 2,5 y 2 respectivamente segn ESEBA). Cn . .C rot. Carga de clculo Hn C ex . C rot . Carga de clculo Hex

Doble T: Este tipo de postes en general se utilizan en lneas de baja y

media tensin (hasta 13,2 kV). No se utilizan para tensiones mayores, dado que por sus caractersticas no se pueden lograr resistencias en la cima de valores que permitan ser utilizados con vanos mayores de 100 m con cables de secciones importantes. En lneas de 13,2 kV pueden ser utilizados pero los vanos no deben superar los 100 m si se utilizan cables de aleacin de aluminio de mas de 50 mm2 . En su construccin tambin se puede utilizar la tecnologa del pretensado, resultando postes de mejor calidad, como as tambin el vibrado o centrifugado a efectos de obtener una mejor terminacin superficial. 6.2.- Tubos de acero: Su utilizacin resulta muy adecuada en zonas urbanizadas, dado que permite soportar cargas mecnicas importantes con monopostes, ocupando espacios reducidos en las veredas. Mejor an resulta su utilidad si se los complementa con aisladores de barra larga, lo que permite mejorar las distancias elctricas hacia las edificaciones. El fabricante requiere del comprador los datos sobre las cargas a las cuales va a estar sometido el poste para los distintos estados e hiptesis consideradas, en funcin de esto realiza el dimensionamiento de acuerdo al tipo de diseo por el utilizado. 6.3.- Postes de madera: La utilizacin de este tipo de postes ha quedado reducido prcticamente a lneas de baja tensin y de distribucin rural. Esto se debe fundamentalmente, a que la ecuacin econmica en el pas, hace de que no pueda competir con el hormign, dado que la calidad de madera explotable en nuestro territorio no resulta importante como para obtener postes de tiros en la cima que los haga competentes, ya que hay que utilizar vanos de menor longitud, incrementndose el resto de los materiales, perdiendo de esta manera el beneficio del menor costo en el poste de madera. Los postes ms utilizados son los siguientes: a) Eucalipto: Son tratados con preservantes a efectos de que no resulten atacados por agentes depredadores ni por las condiciones climticas. Este tipo de postes requiere un control especial tanto en la produccin como en el posterior tratamiento, pues su vida til depende de ello. Si el poste no es correctamente secado, aparecen grietas que facilitan el ataque de agentes extraos. De la misma manera si no es correctamente tratado. b) Palma: Se utilizaron hace tiempo, fundamentalmente en lneas de baja tensin. Hoy ya prcticamente no se ven, ya que no hay produccin en el pas debido a que la reposicin es mucho ms lenta.

6.4.- Perfiles de Acero: Se utilizan fundamentalmente en lneas mayores de 500 kV, pudiendo ser del tipo auto soportadas o arriendadas. Se pueden utilizar en algunos casos en lneas de 132 kV, cuando el acceso al piquete resulta difcil para los postes de hormign, ya que estos permiten el armado in situ, facilitando as su transporte. Su competitividad con el hormign, depende fundamentalmente de las condiciones de mercado del pas, donde todo pasa por una ecuacin econmica. Este tipo de construccin, permite obtener estructuras resistentes importantes, pudindose emplear vanos de mayor longitud, que con hormign resultaran postes de mucha envergadura. Por esta situacin siempre resulta interesante realizar estudios comparativos a efectos de decidir la utilizacin de uno u otro. 7.- Fundaciones: Se denomina as al macizo de hormign simple armado, que se utiliza para dar estabilidad a los postes de hormign armado, perfiles de acero y/o tubos de acero. En los suelos de muy baja resistencia, se pueden utilizar pilotes de hormign, lo que resulta equivalente a la continuidad del poste hacia el interior de la tierra hasta conseguir suelo de mejor resistencia. En estructuras de perfiles de acero, en general poseen patas separadas, por lo cual hay que verificar estabilidad en cada una de ellas. En el caso de estructuras arriendadas, las riendas se sujetan a muertos de hormign, los cuales deben ser verificados al arrancamiento, situacin opuesta a la de los postes, donde se verifican a la compresin y a la inclinacin. En el punto correspondiente se ver la forma de verificacin de las fundaciones para postes de lneas tradicionales hasta 132 kv, en caso de tratarse de lneas de tensin superior, como as tambin en terrenos pantanosos inestables, se sugiere consultar a especialistas en mecnica de suelos. 8.- Puestas a tierra: (ANEXO VII) Consiste en el juego de elementos que permite drenar a tierra la energa liberada por la descarga de un rayo sobre un cable de proteccin y/o cable de energa que produce un arco de descarga a tierra por efecto de esta. Est compuesto por un cable de conexin provisto de terminales en los extremos, el cual une el poste tomando desde el bloquete dispuesto para tal fin en la armadura del mismo, hasta la jabalina que se coloca hincada en el terreno junto a la fundacin. En el anexo se pueden ver las distintas variantes de conexiones de acuerdo a los tipos de postes. En caso de estructuras metlicas, ella misma da la continuidad, conectndose las patas a la jabalina. En los postes de hormign, el cable de tierra generalmente pasa a travs de la fundacin por medio de un cao de pvc dispuesto a tal fin. La jabalina normalmente se instala a una profundidad de 0,50 m desde el nivel del terreno natural.

La puesta a tierra debe garantizar un valor mximo de resistencia de tierra, de acuerdo a las especificaciones de la empresa de que se trate. En el anexo se pueden ver las exigencias de ESEBA al respecto. V.- TRAZAD0 DE LINEAS El trazado de lneas areas de transporte de energa de 13,2 y 33 kV, debe realizarse en lo posible, prximo a caminos a efectos de facilitar su mantenimiento, tratando de no entrar en zonas pobladas, excepto en aquellos lugares donde resulta indefectible llegar hasta su centro de carga. En los casos de tensiones iguales o superiores a 132 kV, no resulta extremadamente necesario utilizar camino de apoyo para la construccin, dado que su grado de seguridad resulta mucho mayor, con lo cual la probabilidad de fallas y/o mantenimientos preventivos resulta mucho menor. As mismo, en estos casos resultara muy costoso con una lnea de estas caractersticas, seguir los trazados caprichosos de los caminos rurales, ya que poseen gran cantidad de sinuosidades. En general, el dimensionamiento de las lneas areas deber responder a lo prescrito en la Norma VDE 0210 (revisiones de las del 59, 62, 65, 69 y definitiva de 1985). En el Anexo VIII se presentan tablas de valores obtenidos de ella a efectos de facilitar su utilizacin 1.- Tipos de postes: En el desarrollo de la traza de una lnea, se debern colocar postes que debern cumplir diferentes funciones, de acuerdo a los distintos accidentes que ella deba sortear. Algunas de las funciones pueden ser las siguientes: 1.1.- Suspensin: Monoposte cuya nica funcin es la de sostener los cables suspendidos y mantener las distancias entre cada uno de ellos y los puntos conectados a tierra y de ellos entre si. 1.2.- Suspensin angular: Su funcin es similar al anterior, sumndose la resultante de los tiros de los cables en sentido de la bisectriz del ngulo. Los ngulos que se pueden admitir son pequeos y dependen del tipo y seccin del cable. En algunas empresas se admite hasta 4 mientras que en otras se aceptan hasta l0. En esto hay que tener muy en cuenta que un poste de hormign expuesto a una carga unilateral importante como lo es la resultante de los tiros, produce con el tiempo una deformacin que se denomina abananamiento, lo que produce la aparicin de grietas en el hormign con sus consiguientes consecuencias.

1.3.- Retencin: La funcin principal es la de oficiar de divisor mecnico de la lnea, a los efectos del tendido de los cables. En general su ubicacin coincide con los puntos singulares de la lnea y cuando la distancia entre ellos resulta muy grande, se colocan retenciones intermedias denominadas en alineacin rectas (debido a que su ngulo es aproximadamente cero). El ngulo a partir del cual corresponde la colocacin de una estructura de esta naturaleza, depende de la empresa prestadora del servicio, en algunas se toma como base los 5. Siempre las retenciones resultan como mnimo estructuras dobles, debido a que estn en juego todas las cargas, inclusive las de tendido, por lo cual se considera por una cuestin de seguridad colocar dos postes en lugar de uno. En algunos casos como ser en lneas de distribucin y baja tensin puede colocarse un solo poste, utilizando el complemento de riendas. El concepto general que se debe tener en cuenta es que una retencin recta es un caso particular de las retenciones angulares y no a la inversa. 1.4.- Terminales de lnea: Como su nombre lo indica, es el poste que se instala al final de la lnea y su funcin es soportar en forma permanente el tiro de todos los cables y como complemento, en caso de resultar necesario, la acometida a subestaciones con tiro reducido. El valor del tiro reducido en los cables, depende de cada prestadora del servicio elctrico puesto que es una caracterstica de proyecto. Algunas empresas adoptan 4 kg/mm2 para los cables de energa mientras que es de 6 kg/mm2 para el de proteccin. 1.5.- Postes especiales: Se incluyen dentro de esta denominacin todos aquellos postes (dobles o triples) que no se los pueda encuadrar dentro de los anteriores. Dentro de estos podemos mencionar los siguientes:

a)

Postes no normalizados: Son aquellos que en general no tienen definida su

situacin en las hiptesis establecidas en la Norma de referencia, por lo que se debern considerar las funciones que debe cumplir para luego plantear para su clculo todas las hiptesis que las contemplen.

b)

Cruce de Ferrocarril: Para este caso, vale la aclaracin que las normas

vigentes desde el ao 1972 para todos los cruces de lneas de transporte de energa hasta 132 kV, establecen que el cruce debe realizarse con seguridad aumentada 100 % (el tiro de los cables al 50 % y colocacin de cadenas dobles de retencin). Esta admite la colocacin de un solo cable por fase, cuando antiguamente la exigencia eran dos como as tambin la colocacin de la malla de proteccin a lo largo del cruce, lo que fue anulado. No obstante, resulta conveniente realizar una evaluacin econmica entre colocar dos cables calcular el poste de cruce con una carga de desequilibrio mucho mayor, dado que de un lado tenemos la carga normal de la lnea y del otro el 50 % de la mxima admisible. Esta norma tambin define que el cruce debe ser recto hasta tensiones de 132 kv, pudiendo cruzarse con ngulos mayores con aprobacin de Ferrocarriles, adjuntando el clculo de interferencias de la lnea de energa con la telegrfica utilizada para comunicaciones y seguridad de los ferrocarriles. Para tensiones mayores se pueden cruzar con ngulo pero siempre hay que presentar el estudio mencionado y en caso de resultar necesario hay que presentar la propuesta de correccin de las anomalas por mtodos que luego sern aceptados por las autoridades correspondientes.

c)

Cruce de ruta: En estos casos hay que diferenciar entre rutas nacionales y

provinciales. En el primer caso, siempre se debe utilizar retenciones a ambos lados y deben ser rectos (perpendicular a la ruta). Hay excepciones, las cuales debern contar con aprobacin de la Direccin Nacional de Vialidad. En el caso de rutas provinciales, dependen de la reparticin de cada provincia, pues en la de Bs. As., se permite el cruce con postes de suspensin, guardando seguridad aumentada en la zona de cruce, utilizando cadenas dobles de aisladores de suspensin. 2.- Disposicin de los cables: En el diseo de lneas areas, en funcin de las necesidades. Podemos tener las variantes que se indican en la pgina siguiente, las que mencionaremos haciendo una clasificacin por nivel de tensin: 2.1.- Lneas de 13,2 kV: Normalmente, en este nivel de tensin los cables se montan sobre aisladores del tipo a perno rgido y en general, salvo casos especiales, no se utiliza cable de proteccin contra descargas atmosfricas. Tenemos las siguientes posibilidades:

a) b) c)

Coplanar vertical: Esta es como la indicada en H pero con aisladores de

perno rgido y sin cable de proteccin. Se utilizan en zonas urbanas y estas pueden tambin ser en doble terna, simtricas respecto del eje del poste.

Coplanar horizontal: Se pueden tener variantes como las indicadas en A y B.

En el caso A, el aislador del centro se intercala una vez a cada lado del poste, a efectos de mantener la simetra de la lnea en cuanto a los parmetros elctricos. Su instalacin normalmente era utilizada en zonas rurales, aunque en muchos casos al entrar la lnea en zonas pobladas, si las zonas de veredas lo permitan en cuanto a la distancia de seguridad hacia las viviendas, continuaba con la misma disposicin.

Triangular: Se tiene fundamentalmente la disposicin C. La nica ventaja que

presenta respecto a las otras, es que su cruceta es de menor longitud, por lo que la zona de seguridad se reduce.

2.2.- Lneas de 33 kV:

Antiguamente, resultaba comn ejecutar las lneas con cables de Cu montadas sobre aisladores de perno rgido, con valores de tensin de tendido elevados, produciendo esto roturas frecuentes en ambos elementos debido a las vibraciones elicas. Cuando se pudo comprobar este fenmeno, basndose en la experiencia se fue revirtiendo esta concepcin, orientando el diseo a la utilizacin de cables de aleacin de aluminio - acero, con cadenas de aisladores de suspensin y con valores menores en la tensin de tendido, contemplando la condicin de vibracin. Las disposiciones ms utilizadas son las D y E, ambas con y sin cable de proteccin, dependiendo la distancia desde la subestacin ms cercana. En caso de resultar necesaria la instalacin de una doble terna, se realiza con una terna a cada lado del poste, simtricas a su eje, con sin cable de proteccin. En general, las lneas con perno rgido ms utilizadas eran con disposicin A y C. En muchos casos, para solucionar el problema de las roturas, aparecieron sistemas ideados con perfiles de acero que se agregan el extremo del poste luego de quitar la cruceta, lo que permite pasar al sistema de cadenas de aisladores. En el Anexo se muestra el tipo francs. En estos casos resultaba necesario realizar la verificacin de las cargas actuantes en el soporte a efectos de determinar con que factor de seguridad iban a continuar operando. Este sistema permiti aumentar el grado de seguridad de la lnea, requiriendo de menor mantenimiento. Presenta un inconveniente, resulta vulnerable en casos de fuertes temporales y en los cortes de conductor, dado que los perfiles ante esfuerzos desequilibrados se deforman. Tambin se muestra el sistema canadiense, que permite conseguir resultados semejantes al tipo anterior. 2.3.- Lneas de 132 kV: En este nivel de tensin se pueden encontrar disposiciones desde la E hasta la I en simple terna y en doble terna al igual que en los niveles de tensin menores, una terna de cada lado, simtricas al eje del poste. En todos los casos se instalan cables de proteccin. Como dato ilustrativo, se puede decir que en E.E.U.U. se utilizan para la construccin de lneas de este nivel de tensin, postes de madera, llegando hasta tensiones de 345 kV empleando estructuras aporticadas. Es oportuno aclarar que antiguamente se utilizaba la tensin de 66 kV, con disposiciones similares a las indicadas. Esta tensin por razones econmicas se dej de utilizar, dado que sus equipos resultan de costos similares a los de 132 kV con lo que resulta conveniente emplear este nivel para la transmisin. 2.4.- Lneas de 220 kV:

Se construyeron en general con sistemas aportcados, tanto en hormign como con estructuras metlicas, en el anexo se muestran algunos ejemplos. En la provincia de Bs. As. la primera red de transmisin de importancia se ejecut precisamente en este nivel de tensin. En la actualidad la tendencia es la de utilizar 500 kV, por lo que las antiguas de 220 kV tienden a ser transformadas a 132 kV, por una cuestin econmica similar a la ocurrida con la tensin de 66 kV. 2.5.- Lneas de 500 kV: En general, estas lneas se construyen con estructuras metlicas con disposicin tipo delta arriendadas en las de suspensin y autosoportadas en las retenciones, dependiendo en todos los casos del proyecto ejecutado en cada Empresa. Se pueden observar en el Anexo, algunos ejemplos. VI.- DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DE LOS POSTES 1.- Clculo mecnico de los cables: Para el caso de cables subterrneos, los esfuerzos a que pueden estar sometidos en su montaje, son especificados por el fabricante, as como tambin recomienda su radio de curvatura. En los cables areos, el clculo mecnico consiste en determinar las tensiones mecnicas a las cuales estar sometido durante su vida til, a efectos de verificar que estas no excedan los valores recomendados en las Normas en cuanto a las mximas admisibles para cada material. Esto se realiza a efectos de limitar las averas y racionalizar los clculos. De esta forma, determinamos la flecha que tendr el cable, con la cual se definirn las distancias elctricas para el dimensionamiento del cabezal del poste como as tambin las alturas libres que deber respetar. 1.1.- Clculo mecnico de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel: Para analizar el comportamiento del cable, tomamos un elemento infinitesimal dl de la cuerda formada por el cable y se lo reemplaza por las fuerzas para mantener el equilibrio.

En la figura 2 se observa la descomposicin de las fuerzas actuantes en los sentidos de las coordenadas x e y. Al resultar un sistema en equilibrio, la sumatoria debe ser nula (considerando los vectores + hacia la derecha y hacia arriba). Sobre eje el x: x = 0 = H + (H + dH) dH = 0

Por lo tanto H es constante a lo largo de la cuerda Sobre el eje y: y = 0 = V + (V + dV) G dl dV = G dl dl = dx + dy Multiplicando por dx/dx y operando: Si dy/dx = y Reemplazando 2 en 1: dl = [ dx + dy ] 1

dl = [ (dxdx) + (dydx) ] dx dl = ( 1 + y) dx 2 3

dV = G ( 1 + y) dx

La derivada en cualquier punto de la cuerda (respecto a x) corresponde a la tangente en el punto que se est analizando: Tg = V/H = dy/dx = y V = H dy/dx

Derivando se tiene:

dV = H dy dx dx ( 1 + y) = H dy G dx ( 1 + y) = h y

4

Igualando 3 y 4, tenemos:

Denominando: H/G=h

Para operar la ecuacin nos valemos de lo siguiente: Y = Z = dz y Y = Z = dy dx dx (1 + Z) = h dz dx = dz dx h (1+Z) x = arc Sen h Z + C h x = arc Sen h Z + C h Z = Sen h (x/h)

Integrando: Para x=0 C=0

dy = Sen h (x/h) dx Integrando:

dy = Sen h (x/h) dx

Y = h Cos h (x/h) + C1

5

La expresin 5 es la denominada ECUACION DE LA CATENARIA, si a esta le aplicamos las siguientes condiciones de contorno: Si x = 0, de la expresin surge que C1 = O Si desarrollamos en serie tenemos: Y= h ( 1 + x + x + ..... ) h 2! h 4!

El tercer trmino elevado a la cuarta potencia, ya resulta doce (12) veces menor que el segundo y si consideramos que h es mayor o igual que x, se concluye que los valores a partir de l se pueden despreciar cometiendo un error que no supera al 0,5 % en la determinacin de la flecha, obteniendo la expresin 6 denominada ECUACION DE LA PARABOLA: Y = h + x 2h Recordando que: h= H G y H = Po = po S [kg mm] mm 6

En lugar de utilizar po, correspondera pi, dado que a lo largo del vano resulta variable aunque se demuestra que po pi p. Si expresamos G en funcin de la seccin: G = g S [kg mm] mm Tenemos lo siguiente: : h = H = Po = po S G G g S = p/g [m]

No interesa extremar la precisin, pues las consideraciones en la generalidad de los casos se cumplen, pero algunas veces no. Por ejemplo si se toma un viento de 120 km/h, a lo mejor se da una sola vez en la vida de la lnea quizs nunca. Lo mismo sucede si se considera la condicin de manguito de hielo. En la fig. 1 la flecha de la cuerda, resulta: Aplicando la ecuacin de la parbola: f=y-h

y = h + x 2h

La flecha mxima se producir en de a, siempre considerando que las cargas son uniformes y el terreno horizontal: Por esto: x = a/2 con lo que: Ymx= h + (a/2) = h + a 2h 8h fmx = a 8h

Con esto, la flecha mxima ser:

f mx = a g 8p Demostracin de po pi p, con un error despreciable:

7

P = [ po + (G/2)] Si utilizamos la carga especfica: P = [ po + (a g) ] 4 Desarrollando en serie y operando: P = po + ( 1 ) (a g) 2 po 4 (a + b)

P = po + fmx g Si reemplazamos valores para distintos tipos de cables, podemos observar que prcticamente p po, con un error despreciable, debido a que la carga especfica resulta un valor muy pequeo. 1.2.- Ecuacin de cambio de estado: En la ejecucin de una lnea, al realizar el tendido de los cables, estos no deben nunca estar sometidos a una tensin mecnica superior a la admisible, como as tampoco su flecha debe aumentar en demasa para altas temperaturas, de modo que se pueda

respetar la altura libre mnima. Todo esto se debe cumplir sin importar la condicin climtica imperante en la zona donde se va a implantar la lnea. 1.2.1.- Estados de carga: A los efectos de los clculos, se normalizan los estados climticos que es factible obtener en distintas zonas, conformndose lo que se denomina como ESTADOS DE CARGA: ESTADO CLIMATICO TEMPERATURA (C) VELOCIDAD DE VIENTO (Km/h)

Los estados se definen comnmente realizando estudios meteorolgicos prolongados obtenindose comportamientos singulares, como por ejemplo el caso del viento de velocidad mxima, se observa la cantidad de veces que se produce y se obtiene con que valor de temperatura resulta ms probable. Lo mismo sucede para el estado donde no hay viento ( brisas suaves, de no ms de 4 a 8 Km/h) donde no resulta importante la carga del viento, pero s lo es en el tema de las vibraciones elicas en los cables, se determina tambin conque temperatura es ms probable que suceda. De esta manera se pueden definir tantos estados de carga como la exigencia importancia de la obra lo requiera.

1.2.2.- Cargas especficas: El cable, como se dijo, adems de estar sometido a la carga del peso propio, lo esta por el viento y en ciertas zonas donde las condiciones climticas de la as lo imponen,

sobre la cobertura adicional de

hielo que se produce sobre la capa del cable:

gc: Carga especfica debida al peso propio gi: del hielo gv: a la velocidad del viento Por lo tanto, el valor de la carga especfica ser: g = [ gv + (go + gh)] Como se puede observar, variando el estado de carga, vara la carga especfica a la cual est sometido el cable. 1.2.3.- Longitud del cable: En la definicin del diferencial de longitud, tenamos: dl = ( 1 + Y ) dx La ecuacin de la parbola era: y = h + x 2h dl = [ 1 + (x/h)] dx dy = Y = x dx h 9 8

dl = (a + b) dx

Si se desarrolla en serie, tomando hasta el 2 trmino y luego reemplazamos h = p/g: dl = [ 1 + 1 x (g/p)] dx 2 Posteriormente integramos a lo largo del vano, tendremos lo siguiente:

+a/2 dl = L = a + a g - a/2 24 p

10

Con esta expresin podemos probar que la longitud del cable es aproximadamente igual al vano, dado que g a y g p. Para mas claridad, lo podemos ver en funcin de la flecha del cable: f = a g 8p Reemplazando en la 10: L = a + 8 f 3 a 12 a g 24 p = 64 f a 11

En el caso de la compra del cable necesario para una obra, hay que tener en cuenta los desperdicios en los cuellos muertos de las retenciones, accesos a subestaciones, etc., por lo cual resulta conveniente incrementar la compra en un 5 %, dependiendo esto de las longitudes de las bobinas en las que provee el cable el fabricante. 1.2.4.- Relacin entre los estados de carga: Como ya se dijo, el cable tiene que cumplir las pautas previstas en todos los Estados de Carga, para ello hay que relacionarlos entre si. Supongamos que partimos de la base que existen solo dos estados: ESTADO I : g1 y p1, por la expresin 10 se obtiene L1 ESTADO II: g2 y p2, idem L2 Si consideramos que t2 t1, se sabe que los metales de una determinada longitud L, sufren una dilatacin longitudinal que resulta: L = a [(g2/p2) (g1/p1)] 24 13

Considerando la naturaleza del material con que est construido el cable, al aumentar la temperatura, el alargamiento del cable responder al coeficiente de dilatacin lineal del material que lo constituye (denominado ): L2t = L1 [ 1 + (t2 t1) ] Lt = L2t L1 = L1 (t2 t1) 14

Si suponemos que en el estado II existe viento (en el I no), al pasar del estado I al II, se producir un estiramiento debido a la carga producida por el viento, el cual responder al coeficiente de elasticidad (denominado ) del material que se trate, donde = 1/E, donde E es el mdulo de elasticidad de YOUNG: L2e = L1 [ 1 + (p2 p1) ] (p2 p1) 15

Le = L2e L1 = L1

Analizadas estas situaciones, al pasar del estado I al II, el cable se alarga por suma de los dos efectos: L = Lt + Le = L1 (t2 t1) + L1 (p2 p1) Igualando 16 con 13 tenemos la relacin de los dos estados: a [(g2/p2) (g1/p1)] = L1 (t2 t1) + L1 (p2 p1) 24 Como ya se demostr que L a cometiendo un error despreciable, tenemos: a g2 + a g1 = 24 p2 24 p1 (t2 t1) + (p2 p1) 17 16

Como en la relacin de dos estados, lo que realmente importa es la forma en que se relacionan la tensin p2 respecto de la p1, operando la expresin 17 se obtiene la siguiente: p2 p2 [ p1 (t2 t1) + 1 a g1 ] = a g2 24 p1 24 18

La expresin es la denominada ECUACION DE ESTADO, y para que resulte ms practico su manejo, se puede escribir de la siguiente manera: [ p1 (t2 t1) + 1 a g1 ] = A 24 p1 p2 - p2 A = B 1.2.5.- Condiciones extremas que pueden ocurrir en una lnea: y a g2 = B 24 18

Trabajando con la Ecuacin de Estado y considerando situaciones particulares de la lnea, podemos determinar qu tipo de cargas predominan para determinadas condiciones especficas. 1.2.5.1.- Vanos Cortos: En esta situacin analizaremos la condicin del vano a tendiendo a 0, por ello en la Ecuacin de Estado tenemos: p2 p2 [ p1 (t2 t1) ] = 0 Dividiendo todos los miembros por p2 tenemos: (p2 p1) = (t2 t1) 19

Como se puede observar, no interviene la carga especfica g, por lo cual no tiene influencia la carga de viento. Esto quiere decir que la variacin de la tensin mecnica depender exclusivamente de la variacin de la temperatura. Multiplicando la expresin 19 por (-1), podemos analizar que si resulta una t2 t1, tendremos una variacin de la tensin p2 p1, por lo que el estado mas desfavorable para vanos cortos es el de menor temperatura de los dos relacionados. 1.2.5.2.- Vanos largos: Analizaremos para este caso la situacin del vano a tendiendo a infinito, en la Ecuacin de Estado dividimos por a y nos queda: p2 p2 [ p1 (t2 t1) + 1 a g1 ] = a a 24 p1 p2 g1 = 24 p1 g2 24 p2 = p1 a g2 a 24 20

g2 g1

Como se observa, la variacin de la tensin mecnica no depende de la temperatura, por lo que se puede definir que para vanos largos el estado ms desfavorable resulta ser el de mayor carga especfica (mximo viento). 1.2.5.3.- Vano Crtico: En el anlisis de la relacin de dos estados de carga para vanos cortos y largos, aparecer un vano en el cual influirn de la misma manera la variacin de temperatura que

la variacin de las cargas especficas, por lo que se compensan una con la otra. Ese vano se denomina Vano Crtico Acr. En la Ecuacin de Estado, a1 = a2 = Acr y pl = p2 = p adm., por ello el vano critico ser: Acr = padm [ 24 (t2 t1)] g2 g1 21

Este anlisis responde al caso en el cual la relacin es entre estados de carga que tienen la misma tensin mecnica admisible. Si tenemos en cuenta que en la realidad se consideran estados con distintas exigencias, como por ejemplo el estado en el que se tienen en cuenta las vibraciones elicas, para el cual la norma VDE establece que se debe utilizar el 50 % del valor mximo admisible para la tensin mecnica, entonces en la relacin de dos estados tenemos: Acr = { / (t1 t2) + (p1adm p2adm) } {(1/24 )[ (g1/p1adm) (g2/p1adm)]} 1.2.5.4.- Estados Bsicos: Como ya se analiz, entre dos condiciones climticas existe un vano crtico, a partir del cual se produce en sentido creciente decreciente, una condicin ms desfavorable que provoca la tensin mecnica mxima, ella se denomina ESTADO BASICO. 2.- Metodologa para efectuar el clculo mecnico de un cable: En la actualidad, con la proliferacin de las computadoras existen programas utilitarios que permiten realizar el clculo mecnico de cables de cualquier material y seccin comercial de modo muy prctico, introduciendo en l las condiciones de carga mecnica y las hiptesis climticas que se puedan presentar en la zona a ejecutar la lnea (no importa la cantidad). Dichos programas, si son utilizados por personas que desconocen el tema, comienzan el clculo adoptando cualquier estado como bsico. Obtenidos los resultados, si alguno de los valores de tensin mecnica para los otros estados supera las admisibles para cada uno de ellos, pues entonces se deber adoptar el ms desfavorable como nuevo estado bsico y se realizan nuevamente los clculos. La computadora permite realizar con gran velocidad y precisin la cantidad de clculos que se requieran hasta conseguir que en ninguno de los estados se supere la tensin mxima admisible establecida para ellos. Esta tarea se simplifica cuando el proyectista tiene experiencia dado que elegir el estado bsico adecuado y a lo sumo realizar un segundo intento. 22

VANO CRITlCO Real Imaginario

COMPARACION Para todo vano menor que el critico Para todo vano mayor que el critico Para todos los vanos A E (t1 + (p1p2) O t2)

ESTADO BASICO El de menor g/p El de mayor g/p El de mayor g/p El estado 1 El estado 2 Cualquiera de los dos El de menor temp.

Infinito (g1/p1 g2/p2) = 0

a E (t1 + (p1p2) O t2) a E (t1 + (p1p2) = O t2) g1 = g2 , p1 = p2

No obstante ello, se detalla a continuacin el mecanismo seguido para determinar el estado bsico, dado que antiguamente no se tenan los adelantos tcnicos que permitieran una rpida conclusin en los clculos, por lo que cuanto menos de ellos hubiera que realizar tanto ms efectivo resultaba el trabajo de proyecto Si analizamos la expresin 22, se pueden obtener resultados reales, imaginarios infinitos, y de acuerdo a ellos podemos tener las siguientes combinaciones: Para entender como se realizaba el manejo del vano crtico, analicemos el caso de cuatro estados, I, II, III y IV, de los cuales hay que determinar a cual de ellos aplicarle la mxima padm y luego emplear la ecuacin de estado para definir el cuadro de flechas y tensiones. Si consideramos que el III es el estado de mxima temperatura, lo desechamos porque jams se producir la p mxima, dado que a mayor temperatura se produce dilatacin y por lo tanto una menor exigencia mecnica. Por lo dicho, se calculan los vanos crticos para las combinaciones I - II, I - IV y II IV. Supongamos que las tres comparaciones nos dan resultados reales, segn se muestra en la figura. Si el vano en estudio es el ad1, los bsicos pueden ser 1 y IV, dado que en las tres comparaciones, solo aparecen estos dos. Por ello se analiza la comparacin realizada entre ellos dos y se puede observar que el determinante resulta ser el I. Como conclusin, al I hay que asignarle la mxima padm, sabiendo que al finalizar los clculos de flechas y tensiones, en ninguno de los estados se superar dicho valor. Supongamos que en la misma lnea hay otro tramo con vano distinto, como por ejemplo el ad2, con el mismo procedimiento trazamos en el cuadro la recta representativa del valor de dicho vano y vemos que los posibles estados bsicos son el II y el 1, la comparacin entre ellos da el II, el cual ser determinante.

2.1.- Procedimiento del Clculo Mecnico partiendo del Estado Bsico: Utilizando las expresiones 18 y 18, podemos realizar la determinacin de flechas y tensiones luego de definido el Estado Bsico. Con la 18, realizando iteraciones podemos obtener el valor de la tensin mecnica para el resto de los estados. Posteriormente, con la 7 obtenemos la flecha correspondiente a cada estado.

2.2.- Clculo mecnico del cable de proteccin: Antes de pensar en el clculo mecnico del cable de proteccin, se debe entender que su funcin es precisamente la de proteger a los de energa para que no caigan sobre ellos descargas de origen atmosfrico. Existen varios mtodos para la determinacin de su ubicacin en el poste, partiendo de diferentes hiptesis con diferentes grados de proteccin de acuerdo al autor de cada uno de ellos. En todos los casos se obtiene una distancia ( c ), comprendida entre los planos que contienen al de proteccin y al de transporte de energa ubicado en la posicin superior, que no debe resultar inferior a la distancia elctrica mnima (dc) determinada segn se indica en el punto 6.4. Dicho esto, considerando la declinacin de los cables por efecto del viento, a efectos de asegurar la proteccin en el medio del vano, se adopta que el valor de la flecha del cable de proteccin debe resultar menor igual a 0,9 de la obtenida para el de transporte de energa, en todos los estados. En funcin del material elegido para el cable de proteccin, se obtiene de sus caractersticas tcnicas y del uso de la tabla de la norma VDE, el valor de padm. El procedimiento de clculo es similar al realizado para el cable de transporte, una vez determinadas las flechas, se deben comparar con las de este para verificar la condicin apuntada en el prrafo anterior. En caso de que en uno ms estados se supere, se tomar el estado ms desfavorable de ellos y se adoptar el valor de la flecha cumpliendo

dicha condicin. Con este valor de la flecha, mediante la expresin 7 obtenemos la tensin mecnica padm para el nuevo estado tomado como bsico. Se realizan nuevamente los clculos y se obtiene la tabla de flechas y tensiones definitiva para el cable de proteccin, luego de verificar que en ninguno de los estados deje de cumplirse la condicin mencionada. 3.- Consideracin de vanos de distinta altura de sujecin: En la realidad, los casos en que los cables en dos postes contiguos se encuentran al mismo nivel se dan casi exclusivamente en terrenos llanos con escasa pendiente. En general, el primer paso antes de comenzar a pensar en el proyecto de una lnea, lo primero que se debe tener es lo que se denomina perfil del terreno en toda la longitud de la lnea. Con esto, podemos comprobar aquellos puntos donde los cables presentan condiciones de distinta altura en la sujecin de los cables, debido a que en ese caso se produce un desplazamiento en la ubicacin del punto de flecha mxima. En el dibujo, se puede observar el caso, complementado adems con la determinacin de la altura mnima que debe respetar una lnea que cruza adems, cualquier otro obstculo como lo puede ser otra lnea de transporte de energa y/o telefnica. Se desarrollan a continuacin todas las expresiones que permiten jugar con todas las distancias a efectos de determinar si con el poste normal es suficiente para sortear los obstculos corresponde colocar otro de mayor altura. En estos casos se acostumbra denominar los postes con el agregado de +1, +2, etc., en funcin de las necesidades. De la misma manera que a veces corresponde colocar postes de mayor altura que los normales calculados para condiciones estndar, en algunos casos puede suceder que haya que considerar la colocacin de postes de menor altura, denominndose -1, -2, etc.

CASO I: S1 S2 f = f (1 S ) 4f d2 = a d1 f = f + S A = f d1 d1 = a (1 S ) 2 4f

a) b)

Sobre lnea 1:

X1 = d1 m1 ,

Y1 = A x1 ,

f1 = f Y1

D1 = (S1 f1) (L1 n1)

n1{( si n1 < N1 , (+) si n1 > N1 )

a) Sobre lnea 2: :

X2 = d2 m2 ,

Y2 = A x2 ,

f2 = f Y2

D2 = (S2 f2) (L2 n2)

n2{( si n2 < N2 , (+) si n2 > N2 )

CASO II: S1 = S2 f = f = f , X1 = a m1 , 2 d1 = d2 , Y1 = A x1 , A = f = 4 f d a f1 = f Y

D1 = (S1 f1) (L1 n1)

n1{( si n1 < N1 , (+) si n1 > N1 )

Los dos casos anteriormente mencionados, producen la aparicin de dos nuevos conceptos en los clculos de los postes, tanto en la determinacin de esfuerzos como en las distancias elctricas que son los de eolovano y gravivano. El primero tiene en cuenta las cargas de viento sobre los cables, dado que sern distintas para postes contiguos en casos de desigualdad en la altura de sujecin, por lo que corresponde considerarlas si dicha desigualdad resulta de importancia, a efectos de verificar los cumplimientos de todas las condiciones para el dimensionamiento del poste. El restante considera que el peso del cable tambin es distinto por la misma circunstancia, debiendo tenerse en cuenta en los casos donde pueda influir en la determinacin de cualquiera de las distancias del poste. En caso de cruces de lneas de energa de menor igual tensin como as tambin de lneas areas telefnicas telegrficas, las distancias que debern cumplir los cables inferiores respecto de la lnea a cruzar deber responder a lo indicado en el plano que se muestra a continuacin, donde:

a1 y a2: Vanos de las lneas que se cruzan en la zona de cruce (m). f1 y f2: Flechas de las respectivas lneas para el estado de mxima temperatura y sin viento (m). d1 y d2: Distancias a los postes ms cercanos. Lc: Longitud de la cadena de aisladores de la lnea que cruza por encima. D: Distancia mnima que deber existir entre los cables que se cruzan. El Valor de la distancia D, se compone de un valor mnimo ms otro variable que depende de la tensin nominal de la lnea que cruza por arriba: D=b + t Donde: b: Distancia base mnima = 1 metro t: Distancia complementarla de la tensin (m) D: Valores mnimos: U 66 kV = 2,00 m U 132 kV= 2,15 m U 220 kV= 2,75 m

Determinacin de b: Para utilizar en la expresin de D, se toma el mayor valor de los calculados: a) En funcin de los parmetros de la lnea que cruza por arriba: b = 1 + 2 d1 [ (f1 + lc) 1] a1 2 Nota: Si se cruza con retenciones, lc = 0. b) En funcin de la lnea que se cruza: b = 1 + 2 d2 [ (f2) 1] a2 2 (m) (m)

Determinacin de t: Siempre se considera que U1 es la mayor tensin y siempre se toma en kV. a) Si tenemos que U1 > U2 b) Si tenemos que U1 = U2 4.- Altura libre de los cables: En general, los cables deben guardar una altura mnima al nivel del suelo, del camino, de las vas, etc., dependiendo esta de la zona y/o lugar por donde transcurre. La norma VDE establece distancias mnimas de seguridad que se deben respetar, en funcin de la tensin nominal de transmisin de la lnea. Algunas de las distancias mnimas que deben respetarse son las siguientes: ZONA Rural Suburbana Urbana Cruce de Ruta Cruce de FC ALTURA (m) 6,5 (U 33kV) 7,0 (U 33kV) 7,5 9,0 7,5 11,75 t = 0,0075 x (U1 + 0,4 U2) (m) t = 0,0075 x (1,25 U) (m)

5.- Definicin de Climticos:

las tensiones

mximas admisibles Para distintos estados

A efectos de definir las tensiones para los distintos estados, nos basaremos en el mapa de zonas climticas, plano N 1 (Anexo X), que oportunamente fuera normalizado para todo el pas por la entonces Empresa Nacional de Energa conocida como Agua y Energa Elctrica (AyEE). Dicho Mapa, con pequeas variaciones, fue adoptado por todas las empresas provinciales de energa, corrigiendo algunos valores en funcin de las condiciones climticas particulares propias de cada zona. Teniendo en cuenta lo dicho, en nuestro caso adoptaremos la zona C, la cual incluye a toda la Pcia. de Bs. As. La Empresa de Energa que opera en ella, presenta una variante en la Hiptesis de mxima temperatura, donde adopta t = 50C en lugar de los 45 que figuran en el Mapa. Concretamente, las Hiptesis son las siguientes: T mn = - 10 C T = 15 C T = - 5 C Vel. viento = O Vel. viento = 130 Km/h Vel. viento = 50 Km/h

T mx = 50 C Vel. viento = OT ma = 16 C Vel. viento = O Vistas las caractersticas de las condiciones climticas de la Pcia. de Bs. As, corresponde hacer una reflexin, el territorio es suficientemente grande y con dos cadenas de sierras que producen condiciones bien diferenciadas entre diversas zonas de la Pcia., este resultara un tema muy interesante para estudiar, a efectos de establecer

ms concretamente las Hiptesis en funcin de la zona que recorrer la lnea, con lo que se podra lograr una economa importante al resultar ms finas las apreciaciones. Observando el resto de las zonas, se puede concluir en que se trata de representar los posibles estados climticos preponderantes, como por ejemplo la zona D que cubre toda la zona cordillerana, contempla la formacin de manguito de hielo. Definidos los estados climticos, veremos que sucede con las tensiones admisibles. Para esto nos basaremos en la Norma VDE 021/85 y lo dispuesto en el Pliego General de la empresa de Energa de la Pcia. de Bs. As. 5.1.- Tensin mxima admisible: Es la tensin mxima a la que puede estar sometido, en cualquier estado, el material del cable a utilizar. En la Tabla 3 (VDE 0210/85), incluida en el Anexo VIII, se define el valor para distintos cables con sus correspondientes configuraciones de armado. Se debe verificar tambin que no se supere en el estado de temperatura media anual, el valor especificado en la columna 6. En los postes de suspensin, la tensin no debe superar el 50 % de dicho valor, debiendo deslizar si ello sucede. La VDE especifica condiciones de trabajo en las cuales se podra sobrepasar dichos valores, pero no olvidemos que tales condiciones responden a zonas del pas de origen de la misma. 5.2.- Tensin de traccin prolongada: Se encuentran definidas en la columna 8 de la Tabla 3, y solo se deber tener en cuenta para la zona D del Mapa, donde aparecen condiciones climticas de caractersticas similares a las establecidas en la VDE. As por ejemplo, se deber considerar la carga adicional incrementada (especificada en el punto 8.2.1.3 de VDE), en cuyo caso se podr exceder la traccin mxima admisible, pero no se puede superar el valor establecido en la columna 8. 5.3.- Tensin de traccin para la temperatura media anual: El valor mximo de la tensin para este estado de carga es el establecido en la columna 8 de VDE y para la Pcia. de Bs. As., corresponde al estado de 16 0C de temperatura sin viento. Esta carga, tiene como fundamental objetivo el de contemplar las condiciones de vibracin de los cables debidas al viento, las que se producen generalmente con velocidades pequeas brisas (entre 3 y 10 Km/h). En este caso la carga de viento se toma 0, ya que a los fines prcticos, estas velocidades no influyen en las cargas especficas sobre los accesorios de la lnea.

El tema de las vibraciones de cables esta profundamente desarrollado en el apunte correspondiente. Los valores establecidos para este estado, pueden incrementarse hasta un 25 %, dependiendo ello de la conformacin de la proteccin del cable en el punto de sujecin (Preform Rods, Armor Rods, etc.) y de la eficiencia de los dispositivos antivibrantes (Stock bridge, festones, etc.). Es importante aclarar, que los cables con reducido porcentaje de acero, los formados por un solo material como ser Al aleacin de Al, presentan una mayor tendencia a vibrar, dado que resultan mas livianos y presentan menor rigidez y por ello menor inercia al movimiento oscilatorio. Ocurre lo mismo en el caso de cables de Al/Ac en dimetros mayores de 25 mm y con vanos importantes (ms de 500 m). En general esto no es Norma, pues las condiciones para vibrar dependen de muchos factores, por lo cual resulta conveniente determinarlas mediante mediciones adecuadas, antes de tomar las medidas precautorias correspondientes. 5.4.- Resumen de Tensiones: Como conclusin de lo expuesto, para los estados climticos definidos, podemos determinar para los cables normalizados ms utilizados (Al/Ac con relacin 6 y de Al/Al), las tensiones mximas admisibles: Material Del conDuctor Aluminio Acero (Al/Ac) O Aleacin de Alum. Acero (AlAl/Ac) Relac. N de De AlamSecc. bres Peso Unitario N mxmm Coef.de Mod. de alargamie elasticin-to dad Real 0.000001 KN K mm 19,2 0,035 26 / 7 18,9 77 81 120 56 208 Tension Mx Adm N /mm Tension med. Adm. N /mm Tension prolonga da Adm. N /mm

6/1 6,0

Aluminio (Al) Aleacin de Aluminio (Al Al) Cobre (Cu)

7 19 37 0,0275 7 19 37 7 19 37 61 7 23,0

60 57 57 60 57 57 113 105 105 100 180 0,0792 11,0 175

70

30

120

140

44

240

0,0906

17,0

175 I II III IV 160 280 450 550

85

300 320 560 900 1100

Acero (Ac) 19 5.4.1.- Zona Rural:

120 130 150

Se adoptan los valores de acuerdo a las tensiones mximas admisibles: 5.4.1.1.- Aluminio Acero (Al/Ac): En nuestro pas, est normalizado el uso de cables con relacin 6 entre alambres de aluminio y de acero: A) B) Estados I a IV: Estado V: 12 (VDE) 5,6 (VDE) 11 (ESEBA) 6 (ESEBA) [kg/mm] [kg/mm]

Para el estado V, ESEBA adopta un valor mayor, dado que en todas las lneas con cables de Al/Ac utiliza Preform Rods en las morsas de suspensin. 5.4.1.2.- Aleacin de Aluminio (Al/Al): (No es Aldrey) En general se utiliza la formacin de 7 alambres: A) B) Estados I a IV: entre 7 y 14 (VDE) - 10 (ESEBA) [kg/mm] Estado V: entre 3 y 4,4 (VDE) - 4,6 (ESEBA) [kg/mm]

5.4.2.- Zona Urbana:

Por razones de seguridad, se adopta que las tensiones mximas se reducen en su valor al 75 %, mientras que se mantiene el valor de la tensin media anual. Por esto, en la Pcia de Bs. As. tenemos: A) A) Estados I a IV (Al/Ac): 8,25 (ESEBA) [kg/mm] Estados I a IV (Al/Al): 7,50 (ESEBA) [kg/mm]

5.4.3.- Zona de cruce de ruta: En este caso, hay que diferenciar el cruce de rutas nacionales de las provinciales. Para el primer caso, siempre la tensin mecnica admisible es coincidente con la urbana, dado que se basa en el mismo criterio de seguridad. En el segundo, depende de cada organismo provincial de Vialidad, en la Pcia. de Bs. As., en tensiones de 33 y 132 kV, se permite el cruce de las rutas con postes de suspensin, por ello la tensin mecnica resulta coincidente con la del resto de la lnea.

5.4.4.- Zona de cruce de ferrocarril: Deber contemplarse seguridad aumentada en un 100 %, por ello se establece en nuestro pas mediante el Decreto 7594/72, que en todos los estados se adopte el 50 % de la tensin mxima admisible todas las lneas de tensiones iguales menores de 132 kV: Estados I al V: 5,5 {kg/mm2}

6.- Definicin de las distancias elctricas en un poste: 6.1.- Cargas especficas por peso propio: 6.1.1.- Cable: La carga especfica se determina segn: gc = G (peso unitario) [kg/m] S (Seccin real) [mm] = [kg/mmm]

Ambas unidades son datos proporcionados por el fabricante, pudindose obtener del Anexo 1. En zonas de baja temperatura (como puede ser la D), se admite la formacin en el cable, de un manguito de hielo de un espesor de 10 mm que lo rodea en todo su

permetro. En estos casos, se debe calcular el volumen de la corona de hielo y luego con la densidad volumtrica del hielo (0,95 kg/dm), se puede determinar la carga adicional.

Sh =

e (dc + e)

[mm]

Gh = Sh h [kg/m] 10 Gh = h e (dc + e) 10 Entonces, la carga especfica en el cable debida al hielo ser: gh = Gh ( Sc = Seccin real del cable) [kg/mmm] Sc 6.1.2.- Aislador: Es dato del fabricante y en los clculos, directamente se toma la carga real del aislador de la cadena. En el Anexo IV se encuentran los datos de distintos tipos de aisladores. 6.1.3.- Poste: En caso de ser de hormign armado, se encuentran normalizados y la tabla de pesos correspondiente se encuentra en el Anexo VI. 6.1.4.- Mnsulas, crucetas y vnculos: Se determina el volumen de la pieza y luego mediante su densidad ( =2200 kg/m), obtenemos su peso. En el caso de las mnsulas, el punto de aplicacin de la carga, de acuerdo a su forma constructiva, corresponde aproximadamente a 1/3 de su longitud. Se entiende por longitud de la mnsula a la correspondiente entre el eje del poste y del pndulo. 6.2.- Cargas especficas debidas al viento: 23

La presin ejercida por el viento sobre una superficie plana, surge del Teorema de Bernoull: pv = V aire = V 2g 16 Donde: aire = 1,29 kg/dm g = 9,81 m/seg V = Vel. del viento [m/seg] Por esto, la carga de viento sobre cualquier superficie, responde a la siguiente expresin: F = C k (V/16) S Dnde: C: Coeficiente de presin dinmica, depende de la superficie del elemento (ver Tabla 6 VDE, Anexo VIII). K: Factor que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano. Algunas empresas consideran distinto valor segn la velocidad del viento: 24 [ kg/m]

TABLA DE FACTOR K PARA LA CARGA DE VIENTO V 110 Km/h Sobre Cables V 110 Km/h Sobre postes y aisladores 0,75 1,00 0,85

Corresponde aclarar, que la Norma VDE 0210/85, para la presin del viento contempla un cuadro de valores con una gama de valores de la presin del viento, que depende de la altura de la instalacin respecto del terreno, y se muestra luego de la tabla de coeficientes aerodinmicos. Normalmente no se tiene en cuenta esto en los clculos corrientes. Es para considerarlo en instalaciones de tensiones superiores a 500 kV.

6.2.1.- Carga sobre cables: En un cable, la superficie es: S = a dc Donde: a: Longitud del vano [m] dc: dimetro del cable [m] Por esto, la carga resultar: F = C k (V/16) a dc En consecuencia, la carga especfica ser: gv = F = C k (V/16) a dc Sc Sc Donde: Sc: Seccin nominal del cable (Anexo 1). En caso de existir manguito de hielo (Zona D), se debe contemplar sumado al dimetro del cable, el valor 2 e (donde e es el espesor del manguito). Por esto, la carga resultar: F = C k (V/16) a dc [kg] [kg/mm] 25 [kg]

TABLA DE COEFICIENTES AERODINAMICOS (C) (VDE 0210 / 85)

Caras planas de reticulados formados por perfiles Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por perfiles Caras planas de reticulados formados por tubos Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por tubos Postes de tubos de acero, de Hormign Armado y de madera, de seccin circular Postes de tubos de acero, de Hormign Armado y de madera, de seccin cuadrada y rectangular Postes de tubos de acero, de Hormign Armado y de madera, de seccin hexagonal y octogonal Postes dobles y tipo A de tubos de acero, de Hormign Armado y de madera, de seccin circular: a) En el plano del poste: Parte del poste expuesta al viento Parte del poste a resguardo del otro respecto del viento Para a < 2 dm Para 2 dm a 6 dm Para a > 6 dm b) Perpendicular al plano del poste Para a < 2 dm Conductores hasta dimetro 12,5 mm Conductores de dimetro entre 12,5 mm y 15,8 mm Conductores de dimetro mayor de 15,8 mm Conductores de seccin no circular Dispositivos de radar y balizas de sealizacin area con dimetros de 300 mm a 1000 mm a: Distancia de separacin entre los postes dm: Dimetro del poste a la altura del terreno natural

1,6 2,8 1,2 2,1 0,7 1,4 1,0

0,7

0 0,35 0,70

0,80 1,2 1,1 1,0 1,3 0,4

En consecuencia, la carga especfica ser: gv = F = C k (V/16) a dc [kg/mm] 25

Sc

Sc

Donde: Sc: Seccin nominal del cable (Anexo 1). En caso de existir manguito de hielo (Zona D), se debe contemplar sumado al dimetro del cable, el valor 2 e (donde e es el espesor del manguito). TABLA DE PRESION DINAMICA EN FUNCION DE LA ALTURA Altura de la lnea area sobre el terreno (m) Hasta 20 metros De 0 a 200 metros Altura del Presin dinmica (q) en ( kN / m) elemento constructivo sobre Estructuras,traveel terreno ( m ) saos, aisladores Conductores Hasta 15 m De 15 a 20 m De 0 a 40 m De 40 a 100 m De 100 a 150 m De 150 a 200 m 0,55 0,70 0,70 0,90 1,15 1,25 0,44 0,53 0,53 0,68 0,86 0,95

6.2.2.- Carga sobre aisladores: Debido a que los aisladores presentan una superficie muy irregular, se adopta con la forma de un tringulo de base igual a su dimetro y la altura igual al paso (estos datos surgen del Anexo IV). En los aisladores comunes para lneas areas tradicionales y para velocidad del viento de 130 Km/h, la fuerza del viento sobre cada unidad representa una carga equivalente de aproximadamente 1,4 kg, tomando C y k iguales a 1. 6.2.3.- Carga sobre postes: Para determinar la carga del viento sobre los postes, corresponde utilizar los coeficientes segn el tipo de que se trate, debindose utilizar la superficie equivalente. En el caso de los Troncocnicos de hormign sus equivalentes en tubos de acero (deca dodecagonales), la expresin que nos da la carga del viento aplicada en el punto del centro de gravedad es la siguiente: Fvp = C k (V/16) (1/6) hp (2 do + db) [kg] Donde: 26

hp: Altura libre del poste [m] do: Dimetro en la cima del poste [m] db: Dimetro en la base del poste [m] En el caso de estructuras dobles o triples, segn se considere el ngulo de ataque del viento, la carga se determinar utilizando para ello, el valor que corresponda del coeficiente aerodinmico segn se indica en la tabla. 6.2.3.- Carga sobre Mnsulas y vnculos: Aplicando la expresin consiste solamente en determinar la superficie que se encontrar expuesta el viento. En el Anexo VI se muestran esquemas de estos elementos a los efectos de la determinacin de la superficie. 6.3.- Angulo de meneo declinacin del cable: Tg = Fvc Gc = arc Tg Fvc [kg/m] Gc [kg/m]

6.4.- Distancia entre cables en el medio del vano: Cualquiera sea la disposicin de los cables en el poste, la distancia mnima que deben guardar entre ellos en el medio del vano, por resultar el lugar donde ms acercamiento pueden tener, se determina mediante la siguiente expresin: dc = k (fmx + lc) + Un 150 [m] 27

Donde: fmx: Flecha mxima del cable [m] lc: Longitud de la cadena de aisladores (tomada desde la sujecin en el pndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensin) [m] Un: Tensin nominaI [kV] K: Coeficiente qu depende de la disposicin de los cables y del ngulo de inclinacin de ellos con el viento meneo (Tabla 17 VDE ).

Angulo de Angulo entre los cables en Ejemplos inclinacin el poste Seccin en del cable 0 a 30 30 a 80 80 a 90 (Al / Ac) (grados) 0,95 0,75 0,70 35/6, 50/8, 65,1 75/12 55,1 a 65,0 0,85 0,70 0,65 95/15,120/

de cables (mm) ( Al Al)

(Cu)

35, 50, 70, 95, 120 y 150 25, 35 > 150

40,1 a 55,0 40,0

0,75 0,70

0,65 0,62

0,62 0,60

20, 150/25 < 400 > 150 / 25 > 400 < 300 / 50 < 1000 De mayor 1000 Seccin

50, 70 y 95 > 120

Para ilustrar los casos de los ngulos de ubicacin de los cables, tenemos las siguientes figuras, donde el cable 1 indica una de las fases y el 2 la ubicacin de uno de los otros cables respecto del 1, para dar un ejemplo, el caso de coplanar vertical el ngulo es 0, mientras que en coplanar horizontal es 90, luego tenemos todos los casos intermedios:

Angulos de 80 a 90

Angulos de 30 a 80

Angulos de 0 a 30

6.5.- Distancia mnima de partes con tensin a tierra: La distancia mnima a tierra del cable en reposo ms comprometido, debe resultar mayor igual a: dt = 0,1 + Un 150 [m] 28

En la Norma VDE 0210/85, al trmino Un/150 se lo denomina SAM [m], tabulado para tensiones tpicas del pas de origen (Tabla 16 - pg. 72). El valor de Un se toma en kv. En los casos de disposicin coplanar vertical el cable debe cumplir como mnimo con esta distancia, tomada desde el extremo de la morsa de suspensin hasta las puntas del pndulo de la mnsula inmediata inferior. Calculado dt con la expresin 28, se puede determinar la separacin entre mnsulas de la siguiente manera:

dm = lp + lc + dt + 0,05

29

Donde: 0,05: Contempla la distancia entre el eje del cable en la morsa de suspensin y el extremo. Se comparan dm con dc y se adopta el mayor valor de ambos para la separacin entre las mnsulas, con lo que se garantiza el cumplimiento de la separacin de los cables en el medio del vano.

dt: Distancia mnima del cable a masa para la cadena en reposo 6.6.- Determinacin de la longitud de la mnsula (lm): 6.6.1.- Inclinacin del conjunto cable cadena por accin del viento: Se considera la accin del viento mximo que se puede esperar en la zona considerada, aplicada sobre cable y cadena de aisladores. La cadena presenta un deslizamiento en el pndulo sin trabas. El ngulo que se forma por el conjunto, responde a la siguiente expresin: = arc Tg Fvc + Fva/2 Gc + Ga/2 30

Donde: Fvo: Fva: Go: Ga: Fuerza del viento sobre el cable [kg] Idem sobre la cadena de aisladores [kg] Peso del cable en los semivanos adyacentes al poste [kg] Peso de la cadena de aisladores [kg]

6.6.2.- Distancias elctricas a masa con cadena decIinada: Este aspecto, depende de la empresa energtica de que se trate. En referencia a ESEBA (Pcia. de Bs. As.), el criterio sustentado por ella, es el cumplimiento de las distancias mnimas que a continuacin se detallan: a) Distancia mnima a masa: Se considera desde el punto extremo ms comprometido de la morsa de suspensin, hasta el poste la mnsula. Su valor surge de la siguiente expresin (denominada SAM segn la Norma VDE): dt1 = Un 150 Donde: Un: [kV] b) Distancia mnima a masa desde el borde del aislador: Se exige el cumplimiento de la distancia determinada con la expresin 31, desde el borde del aislador sometido a potencial hasta el punto ms comprometido de la mnsula cruceta (segn la disposicin). En caso de que no se verifique el cumplimiento de esta distancia mnima, corresponde colocar un pndulo de mayor longitud (lp). [m] 31

Si nos basamos en las Especificaciones Tcnicas de la Ex empresa Agua y Energa Elctrica (AyEE), adopta en la definicin de este valor otro criterio, en la cual la distancia mnima depende del nmero de aisladores que compone la cadena y lo clasifica de la siguiente manera: c) Viento hasta 70 Km/h: Se entiende que hasta dicha velocidad del viento, al producirse una descarga de rayo se mantiene la ionizacin del aire y el desplazamiento de este debido al mismo incrementa la posibilidad de que caiga sobre el cable de energa, an existiendo cable de proteccin. La distancia en este caso responde a lo siguiente: dt1 = 0,14 N aisl [m]

d) Vientos de mayor velocidad: Se considera que para Vientos de mayor velocidad que 70 km/h, desaparece la ionizacin, por lo cual se adopta: dt1 = 0,096 N aisl [m]

6.6.3.- Longitud de la Mnsula: Como se dijo, la longitud de la mnsula se considera desde el eje del poste hasta el eje de ubicacin del pndulo y responde a la siguiente expresin: lm = lc Sen + dt1 + dmp + 0.02 [m] 2

Donde: lo: longitud de la cadena de aisladores [m] : Angulo de inclinacin de la cadena con viento mximo. dt1: Distancia mnima a masa con la cadena inclinada [m]. dmp: Dimetro medio del poste en la altura de declinacin de la cadena [m] En el clculo de la longitud de la mnsula, hay que contemplar en el caso de la declinacin mxima de la cadena, dependiendo del tipo de disposicin de los cables adoptada, si la distancia dt1 coincide con el borde de la mnsula inmediata inferior. Si esto sucede, hay que sumar a la longitud de la mnsula, el espesor de dicho borde, el cual oscila entre 0,07 y 0,12 m, segn el fabricante de postes. Hay que verificar, si en el caso de la mnsula inferior, el dimetro medio del poste (dmp) es mayor que el existente a la altura de la mnsula intermedia sumado el espesor mencionado, en este caso hay que tomar el mayor de ambos para la determinacin de la longitud de la mnsula. 7.- Mtodos para la ubicacin del cable de proteccin:

No se puede garantizar que una ubicacin determinada del cable de proteccin asegure plenamente la imposibilidad de descarga de un rayo sobre el cable de energa, mxime atendiendo la calidad de aleatoriedad que presenta la naturaleza de formacin de la descarga desde el comienzo de la ignicin del aire hasta la determinacin de si la descarga resulta ascendente descendente.

La funcin fundamental entonces del cable de proteccin, es precisamente captar las posibles descargas para que no contine su viaje hacia el cable de energa. Ocurrido esto, drenar la energa que transporta el rayo en dos ms caminos, donde se irn descargando a tierra en cada uno de los postes