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σPh ∝ Z5Eγ− 7

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A?F(1B $ $ G & - Eγ F( +

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e− $ = ; 2 &+ > & & = ; & $ /$ $ E + $ &- $ ; / $ $ . 02 / $ & +1 $ +* - +

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σTh = Z2π

3r20 AB

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A $ 9 J$ $ >J r0 - 1

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Eγ ≥ 2mec2 $ $ 7-

E= ;00 &$/$+ $ & ;0 ! ( , /& $

*

- /$ + > . 2 $&-)

σPc ∝ Z2 ln Eγ A1B

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σTot ≡ NTot/dt · NTarget∣∣∣jin

∣∣∣ A*B

/& NTot $ ' $ NTarget $ ? $ +

∣∣∣jin

∣∣∣ = dNin

dA·dt& $ ! $ $ $

$ + = $)

σTot =# Reaktionen pro Reaktionszentrum und pro Zeiteinheit

# einfallende Teilchen pro F laecheneinheit und pro ZeiteinheitAB

$J $ $G . 2

dσ

dΩ(θ) ≡ N(θ)/dt∣∣∣jin

∣∣∣ A5B

N(θ) $ ? $ $ / θ + > $ $G . 2 & $ E /- $ . 2 )

σTot =∫

dσ

dΩdΩ A6B

, $ / =0 $ / 2 + > =/ 2 σStoss & $ . $ & $ 4 $ 0$ /$+ #$ $ . / $ $ ; ν+ ; $ ; /$ $ $40= $ ; & $ && &&0+ . $ $ && /$ - $ ; ν ′ $ ; $ hν′

hν+

$ 2 σStreu $ $ ; - $ ; )

σStreu =hν ′

hν· σStoss,

dσStreu

dΩ=

hν ′

hν· dσStoss

dΩAKB

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&&$ ) $ . 2 & ! CD

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c+ ; $ ;0 $ / $

;0 0)

hν + mec2 = hν ′ + Ee ⇔ pc + mec

2 = p′c + Ee A8B

p − p ′ = pe A(B

E2e = p2

ec2 + m2

ec4 A((B

! ' A8B $ p′c $ $ 2 0$ - /$ A((B

(p−p′+mec)2 = p2+p′2+m2

ec2+2pmec−2p′mec−2pp′ =

(Ee

c

)2

= m2ec

2+p2e

A(B

5

&&$ 1) 3 $ 40 C1D

A(B & $ @ $

p2e = (p − p ′)2

= p2 + p′2 − 2(p · p ′) = p2 + p′2 − 2pp′ cos θ A(1B

$ / θ+ > ; A(1B A(B & / L $ $

pmec = p′mec + pp′(1 − cos θ) A(*B

$ p = hλ=

∆λ ≡ λ′ − λ =h

mec(1 − cos θ) A(B

> hmec

$ 4/- λC + ; /$ $ .- $ $ E = hc

λ -

$ ;& & 40=

E ′

E=

1

1 + α(1 − cos θ)A(5B

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$ ; & /$+ $ &0

55(50<& ! & $ ; α ≈ 1, 295+

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6

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dσStoss

dΩ=

1

2r20

(ν ′

ν

)2

(ν

ν ′ +ν ′

ν− sin2 θ) A(6B

/$ ' AKB $ $ $ $G0 2

dσStreu

dΩ=

1

2r20

(ν ′

ν

)3

(ν

ν ′ +ν ′

ν− sin2 θ) A(KB

, (5 - $ $G =2 &

dσStoss

dΩ=

1

2r20

1

(1 + α(1 − cos θ)2

[1 + cos2 θ +

α2(1 − cos θ)2

1 + α(1 − cos θ)

]A(8B

& $ E / $ =/ 02

σtot = 2πr20

1 + α

α2

[2(1 + α)

1 + 2α− 1

αln(1 + 2α)

]+

1

2αln(1 + 2α) − 1 + 3α

(1 + 2α)2

ABA. ;- $ C*D+B

K

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&&$ *) %07 $ $ ; C*D

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N = N0e−neσCd = N0e

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3& µ $ &/- 0 $ &M0+ L ! ne = Z · nAtom = Z · NA·ρ

A ρ $ >

NA $ $ $ $ , $ && & ' AB - $ 9&0!0'

I = I0e−µd = I0e

−NA·ρA

σCd A1B

8

9: ' AB $ . 2 -

σC =1

nedln

N0

N=

A

ZρNAdln

N0

NA*B

$ &/- && &0 , $ & > - $ =0/ 2 $ 4 &+

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$ /$ 0 $ $N$, 9& $ $ A &+6+B & /$ /$+ > & &&$ $+ #

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(

&&$ 5) !$ CD

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(

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&&$ K) & CD

(1

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> > & &/ 3 /$/ !& & / / * $ ( :+ . $ $ &J$ 3 $ !0& $ & > 8

/$+ > > , & (, + ; > $ & &&+ 8+

Cs

Ba

Detektor

Absorber

40º 120º

90º

&&$ 8) &

(*

" *

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√n+

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(

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/& $ $ & $ 0& $ '$J /nGauss $ =$ $ ' =J /$ ?- + $ &/ $ $ ' =J A/ 7 ! - $ B & / & ( + > $ ' =J $ $ %- ( & 5+ > &$ $ $ &&$ $ & $+

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> $ CD ∆A ∆s 7 ∆N 8 (1K * (8*8 *( ( (15 (881 K (151 * (85K *

& () 4$ $ ' = $ 0$ &&$

> - $ ' = $ $ $ $0 @ $ - -+ $ - $ - - 3 ' A*B $ =/ 2 &+ >0& N0

N$ A0

A(d) A0 & & $ - & ,0

&& A$B $ - & &&$ $+ $ 9 / $ ,$ )

• Z = 13 A = 26, 982u = 4, 48 · 10−26

• ρAl = 2707 kgm3

• nAl = ρAl

A= 6, 042 · 1028m−3

. - $ $ $ ∆d = 0, 1mm+ > & ' = P $ $ '=/0

(5

2

∆σC =

√√√√√(

1

nAlZln

(A0

A(d)

))2 (∆d

d2

)2

+(

1

nAlZd

)2(∆A0

A0

)2

+

(∆A(d)

A(d)

)2

A5B. )

σC(1mm) = (0, 24 ± 0, 06) barn A6B

σC(20mm) = (0, 129± 0, 003) barn AKB

' AB $ / . σC = 0, 2563&+ . $ / & $ 0 $ $ + σC(20mm) / & / / / /$ ) ? $ - , /$ @ $& $ /$& $ /0$ /- /$ $ > /$+ >$ $ &/- $ - $ 0 $ $& $ =/ 2 + > //$ & $ 3 $ 9&0!0' $ $ . 2 $ A >J0 - $ B & A C(DB /& $ + > G - $ 0 /$ $ $ <& $ ! /& $ . 2 /$ . &/+ ? - $ H # $ &0&- ;P $ ' $ , & / / $ / +

" -

# /$ / $ 55(509 137! $ $ 13340 $ % ; + >/ $ , $ ! 0@ & / $ L $ 0 $ &+ ; & $ &&+ (( $ !$+ $ $ &- P: $ 0 / / $ & $ %0 (1 $ ( /& & $ &+ L /$ $ ? 133! A&&+ ( <&/ &

(6

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$ K(09B $ / $ /) > 0$ G& $ ,(0<&- & K( $ 685 + > $ &$ 9 0 $ &$ / $ <&/ /0 ,/ $ <& $ / 9 ( $ <&/ w1 &/+ w2 / &)

E =w1 · E1 + w2 · E2

w1 + w2

A8B

> /$ <&/ & $& $$ $ ?+ ; &

w79,6 = 0, 86 · 0, 1 · 0, 79 = 0, 7482 A1B

w81,0 = 0, 86 · 0, 87 + 0, 14 · 0, 66 + 0, 86 · 0, 1 · 0, 79 = 0, 90854 A1(B

$ E = 80, 90keV A1B

% & * J / ' = OG $ / $ $ & & ;&+

. $ $ / $ $ $$ / $ ; & / $ & :+ > / "/ $ 65*0 $ $

(K

&&$ () ? 133!

1K09 / $ 150 $ $ 1K1K09 3 A8B + > <&/ & /

w276,4 = 0, 86 · 0, 1 = 0, 0860 A11B

w302,8 = 0, 14 · 0, 66 = 0, 0924 A1*B

w356,0 = 0, 86 · 0, 87 = 0, 7482 A1B

w383,8 = 0, 14 · 0, 32 = 0, 0448 A15B

> ,/ E J$ & /& / /<&/ <& 0+ . & $ $ &$ :0 <&- & ' =J $ $ % K8 & (6 J A &&+ 1B+ / $ . $ &$ ' = > & / $ &&+ >G &+ > $ E $ >G&$ & $ P $ $ > / $ $ $ $/ / =+ $ >G & / /$ ' = OG A &&+ B+ - $ &0 &&+ (( $ $ $ & +

? ! %/ & & ; 0/$ / $ & *+( ;& $ 55(50+ > $ %/ $ $ &&$ H & A & (B &$ / $ ,A/ $ B $ / & & &+

(8

; E CD %/ % $$&/ K8 (5 *886 656 6166 88 ((55(5 (81 (16

& ) E > $ $ 9 $ !

$ $ &/ $ $,4 / / ? / $ % 0 $ $ ; /& / $ > $ & '$J $ + &&+ (1 $ &$ '$0 $)

E(k) = (3, 21 ± 0, 02)keV · k + (41 ± 3)keV A16B

$ $ ; /

∆E =√

32 + 0, 022 · k2 + 3, 212 · ∆k2 A1KB

$ ;& $ > / & $

&&$ (1) '$J ! $ ;

$ 13340 & ;P + , - +!+ 0 : 9 J+ > > $ '$ G / $-2 ,$ /$ &+

"

3 /$ / $ 4- 0@ $ $ (0&&+ ! "$. = / - $ & $ & && $ L $ + > /0 9/ $ > + > L $ = "/ $ 4 &+ . $ 4 nkor $ ∆nkor

nkor = n − nUG , ∆nkor =√

n + nUG A18B

L $ E0 $ θ = 60 & / !0 &&+ (* $ $ &J$ &0 5+1+ / /$ $ $ 40

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_UG

n

n_kor

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% % / $ $ / &$+ L $ & θ = 60 $ / & ; 65 $ (K $ θ -$ /-$ & θ ; $ - & +> L $ - 9 : / - // & $ $ $ θ &- ; $ L& $" ; 0 <&- , $+

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(

'$J $ + $ &0- / ' =0 $ $ $ ,H0 $ $ , $ /$ > &- & $ ;&+ > / θ / "/ $ >0 $ $ ' =0 $$ & & / $ & 5+* $ 5+ + > $ ' = /$ $ ' A16B $ A1KB $ / &; & / & 1 +

Θ - 7 ∆ 7 ∆ ∆ ; CD ∆ ; CD* (1 0 (K (*( 5 (*5 65 1 *815 * ( 0(5 (* 5 (18 5 *186 *15 ( 0 ( (K (1* 8 8 1K81 1K6 8 0 (1 8*8 1 ((6 1 ( ( 1*5 16K K 0 ( K** ( *5 5 1((8 18 6 0 (( 6*6 88 *1 6 KK 1*( 5 0 ( 58 * 8 1 *6 1(( 0 8 5 ( K* ( *8K * 1 11( * 0 K 5 ( 68 ( 1 * (8 1

& 1) ;& $ & ' =J) 7 & $ "// $ ! $ - $ $ ; $ A 0B ;+ ∆R & $ "/

"" .# /0 #1

7 : / $ E A(5B H / / / $; $ β ≡ 1

1+α(1−cos θ) + >

β & ∆β = β2α sin θ∆θ A*B

, $ > $ & * & $ &&+ ( $

Θ ; ; CD ∆E CD β ∆β* *815 * 661 * *186 *1 58 *5 1K81 1K 5(* *6 1*5 16 *6 1K 1((8 1 *8 18 KK 1* **1 ( 1 ** (( 1 11 16 (( (8 1 1*5 (

& *) > <& $ .&- $ ;

+ . J -$ $ $ $ A(5B $ ?

E = (635 ± 1)keV A*(B

$ ? $;& . 55(5 + O0 &P , +!+ $ OG θ := E + & $ ,: $ $ - 0 ; $ / ' $ / $ +

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L $ &- $ $G . 2 0/ /$ / $ dσ

dΩ -

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1

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/ $ . 2 $ & &$ $G & &- $+ > /$ $ $ % 0 ε $ &&+ (5 & &+ . $$ ; ε $ ' & /& / $ & ∆ε = 0, 05 -+ ?/ $ && . H &- θ /& - . && , $ $ /$ /& $ & +

? ! $ . H && / $ $0 $ $ γ0@ $ , $ - /$ $ $ &/+ $ / &&+ (6 & $+ / & /'

x(θ) =d

2(1 +

1

|cos θ|) A*B

! ! b = 17 $ > d = 1 $ && & $ 9- $ > l = 8, 515 $ $ > / $ K55 + ; S$ $ . $ $ $ ! $ && & / θ = 90 /$+ $

x(90) =d

2+

b

2A*1B

*

&&$ (5) E / $ /$ >0

7 / $ $ J$ &- $ .- $ $ - = ∆d = 0, 1 $ ∆b = 0, 4 & $ H)

∆x(θ) =1

2

√√√√[(1 +1

|cos θ|)∆d

]2

+

[d

sin θ

(cos θ)2∆θ

]2

A**B

∆x(90) =1

2

√∆d2 + ∆b2 A*B

&&$ (6) 'J ! $ . H

Θ ∆ ε ∆ε ∆ Λ ∆Λ Ikor ∆Ikor

& ) ! > ; $ %07

7 A1B $J / %

Λ(θ) = e−nAlZσCx(θ) A*5B

$ ∆Λ(θ) = nAlZσCΛ(θ)∆x(θ) A*6B

+ . $ -)

Ikor(θ) ≡ A(θ)1

ε · Λ(θ)A*KB

/& /$ $ - $ "/ & $ " - A & *+(B+ > Ikor &

∆Ikor = Ikor

√(∆A

A

)2

+(

∆ε

ε

)2

+(

∆Λ

Λ

)2

A*8B

L $ & ;& & / & 0+ 7 / $ $ $ 0/ $ ' A(8B & $G =2 $ ,/ Ikor+ 3 / Ikor 0 > $ ':= :+ $ - & ':= / ++ $ > &$ E / + > $ % /& $ / $ $ $ / $ . Ikor & K)

Ikor(80) = K · dσ

dΩ(80) , K ≈ 51018r0

2 AB

5

&&$ (K) ;& $ %07 + > $ ; r0

2 +

&&+ (K %07 /& $ =2 ;0 r0

2 & + > $ $ >- & / &&+ +

. $ E $ 1σ0 ,/ 0 $ %07 % &+ &0/ : / +

6

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$ / > / $ +

K

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1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_UG

n

n_kor

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0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_UG

n

n_kor

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1

0

500

1000

1500

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0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_kor

n_UG

n

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0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_UG

n

n_kor

&&$ 6) & K

11

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

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n

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&&$ K) & 8

0

500

1000

1500

2000

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3000

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0 50 100 150 200 250

Kanal

Counts

n_UG

n

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0

500

1000

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2000

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n

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