6/22/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial...

6/22/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1

Lecture 9

การวเคราะหทางเลอกแฝง

(Real Options Analysis)

หวขอการบรรยาย

ทางเลอกแฝง

การประเมนมลคาโครงการทม

ทางเลอกแฝง

การใชทางเลอกแฝงวเคราะห

โครงสรางทนของกจการ

การใชทางเลอกแฝงในการ

ประเมนมลคากจการ

เอกสารประกอบการสอน

Damodaran, A. (2000), The

Promise of Real Options, Journal of Applied Corporate Finance,

Vol 13 no. 2, pp. 29-44.

การประเมนมลคาแบบ DCF

ขอจากดของการประเมนมลคาแบบ DCF

การลงทนทมทางเลอกแฝง (embedded option) จะถก

ประเมนคาตาเกนไป

สามารถเลอนการตดสนใจออกไป

ปรบเปลยนการผลตเมอราคาผลตภณฑเปลยนไป

ขยายฐานการผลตในอนาคต เมอการผลตในขนตนประสบ

ความสาเรจ

ยกเลกการผลตหรอยกเลกการลงทนเมอการผลตในขนตน

ลมเหลว

การประเมนคาการลงทนดวยวธ RO จะเพมสวน

ตางเขาไปในมลคาทประเมนไดจาก DCF

การลงทนทแย

กลายเปนการลงทนทด

คาถามเบองตนของ RO

เมอไหรถงมทางเลอกแฝงใน

การตดสนใจดานการลงทน

เมอไหรททางเลอกแฝงจะม

มลคาทางเศรษฐศาสตรอยางม

นยสาคญ

เราสามารถประเมนมลคา

ทางเลอกแฝงดวยแบบจาลองใน

การประเมนมลคาตราสารสทธ

ไดหรอไม

เมอไหรถงมทางเลอกแฝง?

ตราสารสทธ (option) ใหสทธผถอในการซอหรอ

ขายสนทรพยอางองจานวนหนงทราคาทตกลงกน

ไวลวงหนา

ราคาทตกลงกนไวลวงหนาเรยกวา “strike/exercise

price”

ตองมสนทรพยอางอง (underlying asset) ทมลคา

ของมนเปลยนแปลงในทางทไมสามารถพยากรณ

ได

รายไดหรอ payoff จากการถอ option ไมแนนอน

ขนอยกบการเกดขนของเหตการณในอนาคต

call payoff

put payoff

เมอไหรทางเลอกแฝงจงมมลคา?

RO ของบรษทจะมมลคาทางเศรษฐศาสตรอยางม

นยสาคญ จะตองมขอจากดของคแขงเมอม

เหตการณทกระทบตอการตดสนใจของบรษท

เกดขนในอนาคต

ในตลาดทมการแขงขนอยางสมบรณ เหตการณทเกดขน

ถงแมวาจะเปนผลดตอบรษท กไมสามารถสรางมลคา

ปจจบนสทธ (NPV) ทเปนบวกใหแกบรษทได

RO จะมคาสงสดถาบรษทมสทธขาด (exclusivity)

ในการหาประโยชนจากเหตการณทอาจเกดขนใน

อนาคต

determinants of option value

ตวแปรทเกยวของกบสนทรพยอางอง

ถาราคาสนทรพยอางองสงขน call มมลคาสงขน แต put

มมลคาตาลง

ถาความแปรปรวนของราคาสนทรพยอางองสงขน ทง

call และ put มมลคาเพมขน เนองจากตราสารสทธทก

ประเภทมขาลงจากด และขาขนขนอยกบความผนผวน

ของราคาสนคาอางอง

เงนปนผลทคาดวาจะไดรบจากสนทรพยอางอง ซงม

แนวโนมทาใหสนทรพยอางองมราคาตาลง call จงม

มลคาตาลง และ put มมลคาสงขน

determinants of option value

ตวแปรทเกยวของกบตวตราสารสทธ

ถาราคาทระบในสทธ (strike/exercise price) ตาลง call

จะมมลคาตาลง และ put มมลคาสงขน

ถาอายของตราสารสทธมากขน ทง call และ put ม

แนวโนมทจะมมลคาสงขน (แตไมเสมอไปเนองจากอายท

เพมขนจะลดมลคาปจจบนของ strike/exercise price

และอาจเกดผลกระทบดานราคาจากการจายเงนปนผล)

อตราดอกเบย

มลคาปจจบนของ strike/exercise price จะตาลงถา

อตราดอกเบยสงขน call จงแพงขน สวน put จะถกลง

ใช option pricing model?

การสรางกลมหลกทรพยเลยนแบบ payoff ของ

option (replicating portfolio) ซงเปนพนฐานของ

option pricing models จะประเมนมลคา RO ไดด

เมอ

มการซอขายสนทรพยอางองในตลาด

สามารถสงเกตราคา ความผนผวนของราคาได

มตลาดซอขายตวตราสารสทธเอง

ตนทนของการใชสทธสามารถถกประเมนอยางถกตองได

ใช option pricing model?

เมอใช option pricing models

ในการประเมนมลคาสนทรพยท

จบตองได (real asset) เราตอง

ยอมรบวา

มลคาทประเมนไดจากแบบจาลอง

จะไมถกตองนก

มลคาทประเมนไดจากแบบจาลอง

อาจจะแตกตางจากราคาตลาด

อยางมากเนองจากความยากของ

การทา arbitrage

การสราง replicating portfolio

จดประสงคของการสราง replicating portfolio คอ

การผสมการกหรอการใหกทอตราปราศจากความ

เสยง และการซอหรอการยมขายสนทรพยอางอง

เพอใหกระแสเงนสดจากการกระทานนเหมอนกบ

กระแสเงนสดทไดจากตราสารสทธ

ถาจะเลยนแบบ call ใหกทอตราปราศจากความเสยงและ

นาเงนไปซอสนทรพยอางองจานวนเทากบ D (delta)

ถาจะเลยนแบบ put ใหยมขายสนทรพยอางองจานวน

เทากบ D (delta) และนาเงนไปใหกทอตราปราศจาก

ความเสยง

การสราง replicating portfolio

หลงจากนนหลกการของ

arbitrage จะถกใช

มลคาของ replicating

portfolio ควรจะเทากบมลคา

ของตราสารสทธ

Binomial Option Pricing Model

ลมตของการแจกแจงแบบ Binomial

ถาชวงเวลาของการเปลยนแปลงราคาสนทรพย

อางองแคบลง ลมตของการแจกแจงแบบ Binomial

จะม 2 กรณ

ถา t 0 และการเปลยนแปลงราคาแคบมากๆ ลมตของ

การแจกแจงแบบ Binomial คอ การแจกแจงแบบปรกต

(normal distribution) และการเคลอนไหวของราคาจะ

เปนแบบตอเนอง (continuous)

ถา t 0 และการเปลยนแปลงราคายงมขนาดใหญ ลมต

ของการแจกแจงแบบ Binomial คอ การแจกแจงแบบ

Poisson ซงเปนการแจกแจงทยอมใหราคากระโดด

(price jumps)

ลมตของการแจกแจงแบบ Binomial

แบบจาลองของ Black-Scholes จะถกใชเมอลมต

ของการแจกแจงแบบ Binomial คอการแจกแจง

แบบปรกต ซงแบบจาลองดงกลาวจะตงสมมตฐาน

วาการเคลอนไหวของราคาสนทรพยอางองจะเปน

แบบตอเนองและไมมการกระโดดของราคา

Black-Scholes Option Pricing

แบบจาลองของ Black-Scholes

ใชประเมนราคาตราสารสทธแบบ European ทสนทรพย

อางองไมมการจายเงนปนผล

มลคาของตราสารสทธเปนฟงคชนของตวแปรตอไปน

S = ราคาสนทรพยอางองในปจจบน

K = strike/exercise price

t = ระยะเวลากอนหมดอายของตราสารสทธ

r = อตราผลตอบแทนทปราศจากความเสยงทสอดคลองกบ

ระยะเวลากอนหมดอายของตราสารสทธ

σ2 = ความแปรปรวนของราคาสนทรพยอางอง

สตรหามลคา call

N(d) = ความนาจะเปนทตวแปรทมการแจกแจงแบบปกต

มาตรฐาน (a standardized, normally distributed,

random variable) จะมคานอยกวาหรอเทากบ d

()/ln(2

)()( valuecall 21 dNKedNS rt

tdd 12

สตรหามลคา put

replicating portfolio ถกแฝงอยในสตรของ

Black-Scholes

เราตองกเงนมาเปนจานวนเงน Ke-rtN(d2) และนาเงนท

ไดมาซอสนทรพยอางองเปนจานวนเทากบ N(d1) จงจะ

สามารถสรางผลตอบแทนเลยนแบบ call ได

)N()N(put value 12 dSdKe rt

การแจกแจงแบบปรกต

Black-Scholes เมอมเงนปนผล

สตรหามลคา call

y = เงนปนผล/ราคาสนทรพยอางองในปจจบน

y คอ ผลตอบแทนจากเงนปนผล (dividend yield) ซงจะถก

คาดหมายวาจะไมเปลยนแปลงตลอดชวงชวตของ option

)()( valuecall 21 dNKedNSe rtyt

()/ln(2

tdd 12

Black-Scholes เมอมเงนปนผล

สตรหามลคา put

)N()N(put value 12 dSedKe ytrt

การเลอกแบบจาลอง

ในการปฏบตจรงแบบจาลองแบบ Binomial มกถก

เลอกใชในการประเมนมลคา RO มากกวา

แบบจาลองของ Black-Scholes เนองจาก

การใชสทธลวงหนาอาจเกดขนในกรณ RO แต Black-

Scholes จากดการใชสทธลวงหนาเอาไว

มลคาสนทรพยอางองมการเคลอนไหวแบบไมตอเนอง

ในการปฏบตจรงควรเขยนแผนภาพตนไมแบบ

Binomial เพอแสดงการตดสนใจของบรษทใน

สถานะตางๆ (เรยกอกอยางวา “decision tree”)

decision tree

decision tree แบบดงเดม

ใชตนทนของเงนทน (cost of capital) เพยงอตราเดยว

ในการคดลดกระแสเงนสดในแตละกงของแผนภาพ

ใชความนาจะเปนในการคานวณมลคาคาดหมาย

ทงอตราคดลดและความนาจะเปนใน decision tree จะ

แตกตางไปจาก option pricing models

decision tree

decision tree แบบดงเดมจะประเมนมลคาของตรา

สารสทธไดเทากบมลคาทไดจากแบบจาลองเมอ

ใชตนทนของเงนทน (cost of capital) ทแตกตางกนใน

การคดลดกระแสเงนสดในแตละกงของแผนภาพ

(เรยกวา “Copeland Solution”) หรอ

ใชอตราทปราศจากความเสยงในการคดลดกระแสเงน

สดในแตละกงของแผนภาพ ใชความนาจะเปนทเปน

กลางตอความเสยงในการคานวณมลคาคาดหมาย และ

ปรบมลคาคาดหมายใหสอดคลองกบความเสยงของ

ตลาดจากการลงทน (เรยกวา “Risk Neutral

Approach”)

การตดสนใจของบรษทยา

การทดสอบสาคญของ RO

มสทธแฝงอยในสนทรพยหรอการตดสนใจหรอไม

สามารถระบสนทรพยอางองไดหรอไม

สามารถระบเหตการณททาใหเราได payoff ไดหรอไม

มสทธขาดหรอไม

ถาม สทธแฝงมมลคา

ถาไมม สทธแฝงไมมมลคา

ถามบาง เราอาจตองปรบมลคาทคานวณไดลงมา

การทดสอบสาคญของ RO

ใช option pricing model ในการประเมนมลคา

สทธแฝงไดหรอไม

มการซอขายสนทรพยอางองในตลาดหรอไม

มการซอขายตวสทธในตลาดหรอไม

ตนทนของการใชสทธสามารถประเมนไดอยางถกตอง

หรอไม

สทธแฝงในโครงการลงทน

สทธแฝงในโครงการลงทนตอไปนไมสามารถถก

ประเมนคาไดดวยการใชเทคนคแบบดงเดม

สทธในการเลอนการลงทนออกไป (option to delay)

เมอกจการมสทธขาดในการลงทน

เมอลงทนในโครงการหนงทาใหกจการสามารถหา

ประโยชนจากโอกาสลงทนอกหลายโครงการในอนาคต

สทธในการลมเลกการลงทน ถากระแสเงนสดออกมาไมด

เทาทคดไว

สทธแฝงอาจทาใหการลงทนทดแยถาวเคราะหจาก

เทคนคแบบดงเดมกลายเปนการลงทนทดดได

option to delay

เมอกจการมสทธขาดในการลงทนหรอการผลต

ในชวงระยะเวลาหนง กจการสามารถเลอนการ

ลงทนหรอการผลตออกไปในอนาคต

การประเมนมลคาแบบดงเดมประเมนมลคาการ

ลงทนโดยสมมตวากจการจะลงทนในวนน

ดงนนถาโครงการไมผานเกณฑ (ม NPV < 0 หรอ IRR

< ตนทนเงนทน) กไมไดหมายความวาสทธในการลงทน

นนจะไมมมลคา

option to delay

ตวอยางท 1

สทธบตร (patent) ใหสทธกจการในการพฒนาและขาย

ผลตภณฑ ซงกจการจะลงทนกตอเมอกระแสเงนสดจาก

การขายผลตภณฑ (V) มากกวาตนทนของการพฒนา (I)

ถาไม กจการควรปลอยสทธบตรไวอยางนนเพอทไมตอง

เสยคาใชจายเพมอก

payoff จากการถอสทธบตร

V - I ถา V > I

0 ถา V ≤ I

option to delay

ขอมลทใช การประมาณคา

S มลคาปจจบนของกระแสเงนสดถาลงทนในโครงการวนน

σ2 ความแปรปรวนของกระแสเงนสดจากสนทรพยหรอท

คลายกน

K ตนทนจากการลงทนในโครงการ

t อายของสทธบตร

y ตนทนของการเลอนการลงทนออกไป

การเลอนเวลาลงทนออกไป 1 ป ทาใหรบกระแสเงนสดท

สรางมลคาชาไป 1 ป ตนทนของการเลอนตอป = 1/t

option to delay

บรษท Biogen เปนบรษทผลตยา เพงไดสทธบตรในการ

ผลตยาคลายกลามเนอทเรยกวา Avonex ไป 17 ป ซง

Biogen วางแผนทจะผลตและขายยาชนดนเอง

ขอมลทใชในแบบจาลองของ Black-Scholes

มลคาปจจบนของกระแสเงนสดจากการแนะนายาตอนน = S =

$3,422 ลาน

มลคาปจจบนของตนทนในการพฒนายาเพอการคา = K =

$2,875

อายของสทธบตร = t = 17 ป

option to delay

ขอมลทใชในแบบจาลองของ Black-Scholes

อตราทปราศจากความเสยง = r = 6.7% (ประเมนจาก

ผลตอบแทนของพนธบตรรฐบาลอาย 17 ป)

ความแปรปรวนของมลคาปจจบนคาดหมาย = σ2 = 0.224

(ประเมนจากคาเฉลยของความแปรปรวนของราคาหนของ

บรษทในอตสาหกรรมยา)

ตนทนของการเลอนการลงทนคาดหมาย = y = 1/17

option to delay

ผลทไดแบบจาลองของ Black-Scholes

d1 = 1.1362 N(d1) = 0.8720

d2 = -0.8512 N(d2) = 0.2076

million $907

)2076.0(875,2)8720.0(422,3 valuecall )17)(067.0()17)(0589.0(

option to delay

เวลาเหมาะสมในการใชสทธ

ประเมนคาของบรษททมสทธบตร

มลคาของบรษททเปนเจาของสทธบตรเปนจานวน

มากสามารถประกอบดวย

มลคาของผลตภณฑททาการตลาดแลว (ประเมนดวย

มลคาของสทธบตรทบรษทเปนเจาของในปจจบน

(ประเมนดวย RO)

มลคาของสทธบตรทจะจดหามาในอนาคต – ตนทนใน

การจดหาสทธบตรในอนาคต

สวนประกอบสดทายวดประสทธภาพของบรษทใน

การเปลยน R&D ใหเปนผลตภณฑเชงพาณชย

ถาเราตงสมมตฐานวากจการจะไดผลตอบแทนจากการ

ทาวจยเทากบตนทนของเงนทน สวนประกอบนจะเทากบ

ศนย

ตองระวงการนบซา (double counting) โดยการ

ใหอตราการเตบโตของกระแสเงนสดสงเกนไปใน

การประเมนมลคาดวย DCF

Biogen เปนเจาของผลตภณฑเชงพาณชยอย 2 ตว

ไดแก ยารกษาโรคตบอกเสบ B และยารกษาอาการอน

ทรอน ซงบรษทไดออกใบอนญาตใหบรษทยาเจาอนเปน

ตวแทนจาหนาย

การออกใบอนญาตถกคาดหมายวาจะสรางกระแสเงนสด

หลงภาษใหแก Biogen เปนจานวนเงน $50 ลานตอป

ในอก 12 ปขางหนา

มลคาของกระแสเงนสดจากการออกใบอนญาตคดจาก

ตนทนของหนในอตรา 7%

PV = $50,000,000(1+(1.07)-12)/.07 = $397,130,000

Biogen ยงคงทาการวจยเพอคดคนผลตภณฑใหมอยาง

ตอเนอง โดยเพงลงทน $100 ลานไปในปน ซงคาใชจาย

จากการวจยและพฒนาถกคาดหมายวาจะโตขน 20%

ตอป ในอก 10 ปขางหนา และ 5% ตอป หลงจากนน

สมมตวาทกๆ $1 ทลงทนไปในการวจยจะสรางมลคา

กลบมาใหบรษทจานวน $1.25 ในรปของสทธบตร

(ประเมนจากดวยวธ RO) ในอก 10 ปขางหนา และ $1

หลงจากนน

ตนทนของเงนทนทใชในการวจยถกคาดหมายวาจะเปน

15% เนองจากความเสยงทบรษทตองเผชญ

มลคาของ Biogen

มลคาของผลตภณฑททาการตลาดแลว + มลคาของสทธบตรใน

ปจจบน + มลคาเพมของการวจยและพฒนา

$397 million + $907 million + $318.30 million =

$1,622.43 million

ถา Biogen ไมมหนทตองชดใช และมหนทจดทะเบยน

แลวจานวน 35.50 ลานหน

มลคาตอหน = $1,622.43/35.50 = $45.70

ความเหมาะสมของ RO:

กรณสทธบตรและเทคโนโลย พจารณาเปนตราสารสทธไดหรอไม?

สนทรพยอางอง คอ ผลตภณฑทจะถกผลตจากสทธบตร

payoff ขนกบเหตการณทอาจเกดขน

PV – Cost ถา PV > Cost

0 ถา PV ≤ Cost

มสทธขาดหรอไม?

สทธบตรจากดคแขงในการพฒนาผลตภณฑใกลเคยง

สทธบตรไมไดจากดคแขงในการพฒนาผลตภณฑใหม

ออกมารกษาโรคเดยวกน

กรณสทธบตรและเทคโนโลย ประเมนราคาแบบตราสารสทธไดหรอไม?

สนทรพยอางอง

ตองประมาณคามลคาปจจบนและความผนผวนเอง และไม

สามารถสราง replicating portfolio และทา arbitrage ได

ตราสารสทธ

สทธบตรถกซอขายบาง แตไมไดบอยเหมอนกบแหลงนามน

สารองหรอเหมองแร

ตนทนในการใชสทธ

คาใชจายในการเปลยนสทธบตรใหเปนผลตภณฑเชงพานชย

ซงตองใชประสบการณในการประมาณคาและไมนาเปนปญหา

สาหรบบรษทยาทอยในอตสาหกรรมมานาน

กรณสทธบตรและเทคโนโลย สรป

สามารถประมาณคา RO ได แตคณภาพของการ

ประมาณคาจะขนกบคณภาพของการจดงบลงทน RO

จะใชการไดดในกรณประเมนคาบรษทมหาชนทสราง

มลคาจากสทธบตรไมกฉบบ ซงเราสามารถใชมลคา

ตลาดของบรษทและความผนผวนของมลคาตลาดเปน

ขอมลทใชในแบบจาลองประเมนราคาตราสารสทธได

ประเมนคาทรพยากรธรรมชาต

สนทรพยอางองในการลงทนทเกยวกบ

ทรพยากรธรรมชาต ไดแก ตวทรพยากรเอง และ

มลคาของทรพยากรจะขนอยกบตวแปร 2 ตว คอ

ปรมาณของทรพยากร

ราคาของทรพยากร

มตนทนในการพฒนาทรพยากร โดยบรษทผ

บกเบกจะไดกาไรจากสวนตางระหวางมลคาของ

สนทรพยทไดจากการพฒนา (V) และตนทนของ

การพฒนา (X)

payoff จากการลงทนพฒนาทรพยากรธรรมชาต

V - X ถา V > X

0 ถา V ≤ X

S มลคาปจจบนของกระแสเงนสดหลงภาษจาก

ทรพยากรธรรมชาตทประเมนโดยผเชยวชาญ

K ตนทนจากการลงทนพฒนาถกประมาณโดยใชขอมลใน

อดต

t ระยะเวลาทมในการสกดทรพยากรกอนตองปลอยทง

ระยะเวลาจากปจจบนจนถงวนททรพยากรถกใชหมด

σ2 ความแปรปรวนของราคาทรพยากรและปรมาณ

ทรพยากรในแหลงสารอง

y รายไดจากการผลตสทธตอป (รอยละของราคาตลาด)

ความลาชาในการสกดทรพยากร

คานวณมลคาปจจบนของแหลงสารองตามระยะเวลาท

บรษทตองพฒนาเทคโนโลยในการสกดทรพยากร

บรษท Gulf Oil ประกอบธรกจขดเจาะนามน บรษทนเปน

เปาหมายของการถก take over จากกลมนกลงทน

ตอนตนป 1984 ซงหนของบรษทในขณะนนมราคา $70

(Gulf Oil มหนอย 165.30 ลานหน และมหนสนทงสน

$9,900 ลาน)

Gulf Oil ประมาณการวายงมนามนสารองทยงไมไดถก

ขดขนมาในพนททบรษทไดรบสมปทานอยอก 3,038

ลานบารเรล ซงตนทนถวเฉลยคดเปนมลคาปจจบนของ

การพฒนาเทคโนโลยในการขดเจาะนามนจานวนน

ขนมาขายอยท $10 ตอบารเรล (สมมตวาบรษทตองใช

เวลาประมาณ 2 ปในการพฒนาเทคโนโลยในการขด

เจาะ)

แหลงนามนสารองจานวนนใชประโยชนไดอก 12 ป

(หมายความวาหลงจาก 12 ป ไปแลวนามนสารอง

จานวนนจะกลายเปนสสารทไมมมลคา)

ณ ปจจบน ราคาของนามนถกอยท $22.38 ตอบารเรล

สวนตนทนการผลตและภาษถกคาดหมายวาจะเทากบ

$7 ตอบารเรล

Gulf Oil คาดวาจะมรายไดสทธจากการผลตอยท 5%

ของมลคาแหลงนามนสารองทพฒนาแลว ความ

แปรปรวน (variance) ของราคานามนถกประเมนไวอยท

อตราผลตอบแทนของพนธบตรรฐบาล ณ เวลาททาการ

วเคราะห = 9%

S 3,038×($22.38-$7)/1.052 = $42,380.44

K 3038×$10 = $30,380

t 12 ป

σ2 0.03

d1 = 1.6548 N(d1) = 0.9510

d2 = 1.0548 N(d2) = 0.8542

แหลงนามนสารองมมลคาในอนาคตถาราคานามนสงขน

million $13,306

)8542.0(380,30)9510.0(44.380,42 valuecall )12)(09.0()12)(05.0(

ประเมนมลคาบรษทผลตทรพยากรฯ

เนองจากสนทรพยทบรษทผลตทรพยากรธรรมชาต

สวนใหญเปน option มลคาของบรษทจงสามารถ

ถกประเมนคาดวยวธ RO ได

วธการประเมนมลคาบรษททเหมาะสมคอการ

ประเมนมลคา option แตละตวแยกกน และเอามา

รวมเพอหามลคาบรษท

ยากทหาขอมล โดยเฉพาะในบรษทนามนใหญๆ ซงเปน

เจาของแหลงนามนสารองเปนจานวนมาก

ประเมนมลคาบรษทผลตทรพยากรฯ

ความยากของการหาขอมลทาใหนกวเคราะหมก

ประเมนมลคาบรษทนามน โดยพจารณาวาทง

บรษทเปน option ตวเดยว

หลายคนตงคาถามวาเหมาะสมหรอไม เนองจากวธการน

จะประเมนมลคาบรษทตาเกนไป (option ทมสนคาอางอง

เปนกลมหลกทรพยทประกอบดวยสนทรพยของบรษท

ทงหมด จะมมลคาตากวากลมหลกทรพยทประกอบดวย

option ทงหมดทบรษทม)

ประเมนมลคาบรษทนามน

สมมตวา ณ ปจจบน Gulf Oil มกระแสเงนสดอสระจาก

นามนและกาซธรรมชาตทถกขดมาแลว $915 ลานตอป

ซงบรษทคาดหมายวาจะไดรบกระแสเงนสดจานวนน

ตอไปอก 10 ป

มลคาของแหลงทรพยากรทพฒนาแลว ถา WACC ของ

Gulf Oil เทากบ 12.5%

915×(1-1.125-10)/.125 = $5,065.83

ประเมนมลคาบรษทนามน

รวมมลคาของแหลงทรพยากรทพฒนาแลวและแหลงท

ยงไมไดพฒนา

มลคาของแหลงทยงไมไดพฒนา = $13,306 ลาน

มลคาของแหลงทพฒนาแลว = $5,065.83 ลาน

มลคารวมของบรษท = $18,372 ลาน

หนสน = $9,900 ลาน

มลคาของสวนของผถอหน = $8,472 ลาน

มลคาของสวนของผถอหนตอหน = $8,472/165.3 = $51.25

กรณทรพยากรธรรมชาต พจารณาเปนตราสารสทธไดหรอไม?

สนทรพยอางอง คอ แหลงนามนสารองหรอแหลงทอง

สารอง

Value – Dev Cost ถา Value > Dev Cost

0 ถา Value ≤ Dev Cost

แหลงสารองทรพยากรธรรมชาตมจากด

ตองใชเวลาและทรพยากรในการพฒนาแหลงสารอง

ใหม

กรณทรพยากรธรรมชาต ประเมนราคาแบบตราสารสทธไดหรอไม?

ถงแมวาแหลงสารองหรอเหมองจะไมสามารถซอขาย

แลกเปลยนได แตเราสามารถใชราคาสนคาโภคภณฑเปนขอมล

(แตตองรปรมาณแนนอน)

บรษทนามนซอขายแหลงนามนสารองจากกนและกน

ตนทนในการพฒนาแหลงสารองซงตองใชประสบการณในการ

ประมาณคาและไมนาเปนปญหาสาหรบบรษทนามนทอยใน

อตสาหกรรมมานาน

กรณทรพยากรธรรมชาต สรป

RO สอดคลองกบกรณของทรพยากรธรรมชาตอยางมาก

สทธในการขยาย/ทาโครงการอนๆ

การทาโครงการหนงในวนนอาจใหโอกาสกจการ

ในการพจารณาโครงการทมมลคาอนๆ ในอนาคต

ดงนนถงแมวาโครงการทใหสทธในการขยายฐาน

การผลตหรอทาโครงการอนในอนาคตจะไมคมทจะ

ทาในตอนน (ม NPV < 0) กอาจคมทจะทาถามลคา

ของสทธชดเชยการขาดแคลนของ NPV ได

สทธประเภทนมกถกเรยกวา “strategic option” ซง

สามารถใชเปนขออางในการทาโครงการทม NPV

ตวอยางท 5: บรษทเกดใหม

วธ DCF ประเมนคาบรษท Secure Mail (ซงเปนบรษท

ผลต anti-virus software) ได $115 ลาน

สมมตวามความเปนไปไดทบรษทจะใชฐานลกคาทบรษท

พฒนาขนเพอ anti-virus software และเทคโนโลยท

บรษทมอยแลวในการผลต database software

program ณ เวลาใดกไดในอก 5 ปขางหนา

การผลต database software program ใหม

มตนทน $500 ถาบรษทตดสนใจทาทนท

บรษทคาดหมายวาจะสรางกระแสเงนสดหลงภาษได $40 ลาน

ตอป ตลอดระยะเวลา 10 ป ขางหนา

ตนทนของเงนทนของบรษทททา database software เทากบ

คาเบยงเบนมาตรฐานของมลคาบรษทมหาชนททา database

software เทากบ 50% ตอป

อตราผลตอบแทนของตวเงนคลงอาย 5 ป เทากบ 3%

S $40 million×(1-1.12-10)/.12 = $226 million

K $500 million

t 5 ป

σ 50%

call value = $56 million

มลคาของบรษทตามวธ DCF = $115 million

มลคาของสทธในการขยายตลาด = $56 million

มลคาของบรษทหลงรวมมลคาของสทธ = $171 million

โอกาสไมใช option

กรณขยาย/ทาโครงการอนๆ พจารณาเปนตราสารสทธไดหรอไม?

สนทรพยอางอง คอ โครงการขยาย

PV of Exp – Exp Cost ถา PV of Exp > Exp Cost

0 ถา PV of Exp ≤ Exp Cost

ระดบการกดกนอาจจะแขงมาก (กรณไดใบอนญาตจาก

รฐบาล) หรอไมแขงมาก (แบรนดเนมหรอความรเกยวกบ

ตลาดของผลตภณฑ) หรอออนมาก (ใครทากอนไดกอน)

กรณขยาย/ทาโครงการอนๆ ประเมนราคาแบบตราสารสทธไดหรอไม?

ตองประมาณคามลคาปจจบนและความผนผวนเองเหมอนกบ

กรณของสทธบตร เนองจากสนทรพยอางองไมไดถกซอขายกน

ในตลาด

ใบอนญาตบางทกถกซอขายกน แตสทธในการขยายตลาดสวน

ใหญไมมการซอขาย

ไมสามารถประมาณคาไดอยางถกตอง และอาจเปลยนไปเมอ

ตลาดพฒนาขน

กรณขยาย/ทาโครงการอนๆ สรป

RO ประมาณคาสทธในการขยายไดไมคอยแมนยา และ

อาจทาใหการตดสนใจลงทนโครงการผดพลาด (เพม

สวนชดเชยทไมเหมาะสมเขาไปในมลคาของโครงการท

ประเมนจากวธ DCF)

สทธในการลมเลก

บางทบรษทกมสทธทจะลมเลกโครงการถากระแส

เงนสดทไดรบนอยกวาทคาดหมายไวมาก

ถาการลมเลกโครงการทาใหบรษทไมตองเสย

คาใชจายเพมเตม โครงการทสามารถลมเลกไดใน

อนาคตจะมมลคาเพมขน

Airbus กาลงพจารณาการรวมทนกบบรษท Lear

Aircraft เพอผลตเครองบนโดยสารพาณชยทบรรทก

ผโดยสารได 40-50 คน ในการบนระยะสน

Airbus ตองลงทนทงหมด $500 ลาน เพอทจะมหน 50% ใน

การรวมทนครงน

Airbus คาดวาจะมสวนแบงจากมลคาปจจบนของกระแสเงนสด

เทากบ $480 ลาน

Lear Aircraft เสนอวา Airbus สามารถขายหนคนใหแก

Lear Aircraft ไดภายในระยะเวลา 5 ปในราคา $400

ลาน ถาไมอยากรวมทนตอไป

ถาใชเทคนคการจาลองแบบมอนตคาโล มลคาปจจบน

ของกระแสเงนสดจากการรวมทนจะมความแปรปรวน

เทากบ 0.16

โครงการรวมทนนมอาย 30 ป

S $480 million

K $400 million

t 5 ป

σ2 0.16

r สมมตวาเทากบ 6%

y 1/30 (สมมตวามลคาปจจบนของโครงการ

จะลดลงประมาณ 1/n ในทกๆ ปทโครงการ

ดาเนนไป)

N(-d1) = 0.2118

N(-d2) = 0.5376

มลคาของโครงการจาก DCF = -$20 ลาน

มลคาของโครงการเมอรวมสทธ = $53.23 ลาน

million $73.23

)2118.0(480)5276.0(400put value )5)(033.0()5)(06.0(

นยสาคญตอการวเคราะหการลงทน/การประเมนคา

สทธในการลมเลกทาใหโครงการทไมนาลงทนเปนนา

ลงทนได

เราควรบวกเพมมลคาของบรษทท

มความยดหยนดานตนทน หรอมตนทนผนแปรมากกวาตนทน

คงทในการทาโครงการ

ไมคอยมสญญาระยะยาวกบลกจางหรอลกคา เพราะทาให

ตนทนของการลมเลกโครงการสงขน

สทธในโครงสรางทนของกจการ

การประยกตใชการประเมนมลคาตราสารสทธใน

การตดสนใจเกยวกบโครงสรางทน คอ การ

ออกแบบหลกทรพยเพอระดมทนใหแกกจการ

หลกทรพยเหลานสามารถแบงออกได 3 ประเภท

ใหญๆ ไดแก หนก หนสามญ และตราสารสทธ

ถาหลกทรพยเหลานสามารถซอขายไดในตลาด เชน

ตราสารสทธ เราควรประเมนมลคาให

ถงแมวาหลกทรพยบางอยางจะไมถกซอขาย เชน การก

ธนาคาร แตเรากควรประเมนอตราดอกเบยทควรใชใน

สญญาการกอยด (เปนการประเมนมลคาเหมอนกน)

สทธในโครงสรางทนของกจการ

การประเมนมลคาตราสารสทธยงสามารถ

ประยกตใชไดกบการประเมนมลคาของความ

ยดหยน หรอ “flexibility” เนองจากบอยครงท

กจการสารองความสามารถในการเปนหน (debt

capacity) หรอชะลอการออกหนกไวเพอคงไวซง

ความยดหยน

มลคาความยดหยน

หลายกจการคงความสามารถในการเปนหน หรอ

คงเงนสดสวนหนง (คงความยดหยนทางการเงน)

ไวเผอใชลงทนในโครงการทอาจเกดขนในอนาคต

ถงแมวาการม excess capacity หรอ financial

flexibility จะมมลคาตอกจการ มนกเกดตนทนเชนกน

เนองจากการทาเชนนหมายถงกจการตองยอมสญเสย

มลคาเพมทเกดจากหนไปดวยบางสวน (ดอกเบยจากหน

สามารถนาไปลดหยอนภาษได ทาใหกจการทม excess

capacity มตนทนเงนทนทสงขน)

ประเมนมลคาความยดหยนเหมอน option

พจารณาบรษททตองการการลงทนตอจานวน S ตอป

โดยมคาเบยงเบนมาตรฐานเทากบ การลงทนตอดงกลาว

ครอบคลมถงโครงการภายในและโครงการจดหาเพมเตม

สมมตวาบรษทสามารถระดมทนเพมไดอกรวมเปนเงน

เทากบ K จากทนสะสมภายในและแหลงทนภายนอก

excess capacity จะมประโยชนถาความตองการดาน

การลงทนตอมมากกวาแหลงทน

ถา S > K excess capacity สามารถใชชดเชยและลงทน

ถา S < K excess capacity จะไมถกใช (มตนทน)

เกดอะไรขนถากจการลงทน

ถาการลงทนใหผลตอบแทนสวนเกน (excess return)

มลคาบรษทจะเพมขนเทากบมลคาปจจบนของ

ผลตอบแทนสวนเกนน ถาเรากาหนดใหผลตอบแทน

สวนเกนเปน perpetuity มลคาของการลงทนจะเทากบ

(ROC – Cost of Capital)/Cost of Capital

มลคาของโครงการทบรษทสามารถลงทนไดจากการคง

excess capacity ไวกลายมาเปน payoff ของการม

excess capacity

payoff = [(ROC – COC)/COC](S-K) ถา S > K

payoff = 0 ถา S < K

ตนทนเงนทนของบรษท Disney

ขอมลท

ใช

การประมาณคา กรณทวไป กรณ Disney

S ความตองการดานการ

ลงทนตอตอป

คาดหมาย (รอยละ

ของมลคาบรษท)

วดขนาดของความ

ตองการดานการลงทนตอ

คาเฉลยของการลงทนตอ/

มลคาบรษทตลอด 5 ปท

ผานมา = 5.3%

σ2 ความแปรปรวนของ

ความตองการดานการ

ลงทนตอ

วดความแปรปรวนของ

ขนาดการลงทนตอของ

บรษทในอดต

คาเฉลยของความ

แปรปรวนของการลงทน

ตอ/มลคาบรษทตลอด 5 ป

ทผานมา = 0.35

K ขนาดปกตของแหลง

ทนภายในและแหลง

ทนภายนอก/มลคา

วดขดจากดดานทนของ

กจการ

คาเฉลยตลอด 5 ปทผาน

มา = 4.8%

t 1 ป วดมลคาตอปของความ

ยดหยน

call value

ถา r = 6% มลคาของตราสารสทธทมคณสมบตดงแสดง

ในตารางจะเทากบ 1.6092% เราควรพจารณาวานคอ

มลคาของสทธในการลงทนในโครงการ มลคาของความ

ยดหยนขนอยกบคณภาพของโครงการลงทนดวย ถา

โครงการลงทนม NPV = 0 มลคาของสทธในการลงทน

ในโครงการควรจะเทากบศนยดวย

excess return

ถา Disney ไดผลตอบแทน 18.69% จากการลงทนใน

โครงการและมตนทนเงนทนเทากบ 12.22%

ผลตอบแทนสวนเกนตอปจะเทากบ 6.47%

มลคาความยดหยน = 1.6092%×(.0647/.1222) = 0.85% ของ

มลคาบรษท

ตนทนของความยดหยน

ตนทนเงนทนของ Disney ทระดบเหมาะสมเทากบ

11.64% ดงนนตนทนของการคง excess capacity ไว

เทากบ 0.58% ตอป (12.22%-11.64%)

ปจจยกาหนดมลคาความยดหยน

ความสามารถในการระดมทน (ทงภายในและ

ภายนอก): ยงมความสามารถในการระดมทนมาก

มลคาความยดหยนยงนอย

กจการทมกระแสเงนสดจากการดาเนนงานสงมากนาจะ

มองเหนคาของความยดหยนดานการเงนนอยกวากจการ

ทมกระแสเงนสดจากการดาเนนงานนอยหรอตดลบ

กจการทสามารถเขาถงแหลงเงนทนไดอยางสะดวกนาจะ

เหนคาของความยดหยนนอยกวากจการทมขอจากด

ปจจยกาหนดมลคาความยดหยน

ความไมแนนอนของความตองการดานการลงทน

ตอ

ยงคาดการณความตองการดานการลงทนตอไดอยาง

แมนยามากขนเทาไหร ความยดหยนยงมมลคานอยลง

เทานน

ความสามารถในการทากาไรสวนเกน

ยงมความสามารถในการทากาไรสวนเกนจากการลงทน

ความยดหยนยงมมลคา

ประเมนมลคาสวนของผถอหน

ผถอหนเปนผเรยกรองรายสดทาย (residual

claimer) หรอมสทธในกระแสเงนสดของกจการ

หลงจากผเรยกรองรายอนๆ (เชน ผถอหนก ผถอ

หนบรมสทธ)

ความรบผดจากด (limited liability) ปกปองผถอหน

ไมใหเสยเงนไปมากกวาเงนทลงไป ในกรณทมลคา

ของบรษทนอยกวามลคาของหนทบรษทตองชาระ

บรษท A มมลคาของสนทรพย $100 ลาน และมคา

เบยงเบนมาตรฐานของมลคาสนทรพยเทากบ 40%

สมมตวาบรษทมหนทตองชาระ $80 ลาน (บรษทออกหน

กไมจายดอกเบยทมอายคงเหลอ 10 ป และมมลคาหนา

ตวรวม $80)

ถาตวเงนคลงอาย 10 ปมผลตอบแทน 10% จงหา

มลคาของสวนของผถอหน

อตราดอกเบยทเหมาะสมของหน

S $100 million

K $80 million

t 10 ป

σ2 0.16

d1 = 1.5994 N(d1) = 0.9451

d2 = 0.3345 N(d2) = 0.6310

million $75.49

)6310.0(80)9451.0(100 valuecall )10)(1.0(

มลคาของหน = $100 million - $75.49 million =

$24.06 million

อตราดอกเบยทเหมาะสม = ($80/$24.06)1/10 – 1 =

สมมตวามเหตการณรายแรงบางอยางทสงผลทาใหมลคา

ของบรษทหายไปครงหนง แตมลคาหนาตวของหนยง

เหมอนเดม จะเกดอะไรขนกบมลคาสวนของผถอหนของ

กจการ

S $50 million

K $80 million

t 10 ป

σ2 0.16

d1 = 1.0515 N(d1) = 0.8534

d2 = -0.2135 N(d2) = 0.4155

million $30.44

)4155.0(80)8534.0(50 valuecall )10)(1.0(

มลคาของหน = $50 million - $30.44 million =

$19.56 million

มลคาของผถอหนลดลงแค $45.50 million ซงนอยกวา

การลดลงของมลคาของกจการโดยรวม ($50 million)

เนองจาก equity มลกษณะคลาย option

หนของกจการทลมละลายอาจมมลคา

การขดประโยชนระหวางผถอหนและ

ผถอหนก ตวอยางท 9

พจารณาบรษท A ทมมลคาของสนทรพย $100 ลาน ม

คาเบยงเบนมาตรฐานของมลคาสนทรพยเทากบ 40%

และมหนทตองชาระ $80 ลาน ในอก 10 ป

มลคาสวนของผถอหน = $75.94 million

มลคาของหน = $24.06 million

มลคาของบรษท = $100 million

สมมตวาผถอหนมโอกาสทลงทนในโครงการทม NPV =

-$2 million แตการลงทนในโครงการดงกลาวจะทาให

คาเบยงเบนมาตรฐานของมลคาบรษทเพมขนเปน 50%

S $98 million = $100 million - $2 million

K $80 million

t 10 ป

σ2 0.25

มลคาของ option

มลคาสวนของผถอหน = $77.71 million

มลคาของหน = $20.29 million

มลคาของบรษท = $98 million

มลคาสวนของผถอหนเพมเปน $77.71 million ถงแมวา

มลคาของบรษทจะลดลง $2 million การเพมของมลคา

สวนของผถอหนทาใหผถอหนกเสยประโยชน (มลคา

ของหนลดลงเหลอแค $20.29 million)

ผลกระทบจากการควบรวม

สมมตวาบรษท A กาลงพจารณาควบรวมบรษท B โดย

ตองใชเงน $150 ในการควบรวมครงน (บรษท B ม

มลคาตลาดทยตธรรม $150 ลาน) จะเกดอะไรขนกบ

ราคาหนของบรษท A

ขอมลทใช A B

S $100 million $150 million

K $80 million

(มลคาหนาตวของหนไมม

ดอกเบยอาย 10 ป)

$50 million

(มลคาหนาตวของหนไมม

ดอกเบยอาย 10 ป)

t 10 ป 10 ป

σ2 0.16 0.25

สหสมพนธระหวางกระแสเงนสด

ความแปรปรวนของ A หลงควบรวม

ประเมนมลคาของกจการแบบ option

154.222222 BAABBABBAA wwww

A B A+B

equity $75.94 million $134.47 million $207.43 million

debt $24.06 million $15.53 million $42.57 million

firm $100 million $150 million $250 million

มลคารวมของสวนของผถอหนกอนการควบรวมเทากบ

$210.41 ซงจะลดลงมาเหลอแค $207.43 ในภายหลง

การลดลงของมลคาสวนของผถอหนเพมความมงคง

ใหแกผถอหนกในจานวนทเทากน

มการถายโอนความมงคงจากผถอหนไปสผถอหนก

เนองจากการควบรวม โดยเฉพาะการควบรวมทไมทาให

leverage ของกจการสงขน

การประเมนมลคาบรษท Eurotunnel

Eurotunnel เปนบรษททประสบภาวะตกตาทางการเงน

ตงแตเปดตว

ในป 1997 Eurotunnel ม EBIT เทากบ ₤56 million และม

กาไรสทธเทากบ - ₤685 million

ปลายป 1997 มลคาสวนของผถอหนของบรษทเทากบ -₤117

million

บรษทมมลคาหนาตวของหนจานวน ₤8,865 million

ประเภทของหน มลคาหนาตว duration (ป)

ระยะสน ₤935 million 0.5

10 ป ₤2,435 million 6.7

20 ป ₤3,555 million 12.6

นานกวานน ₤1,940 million 18.2

รวม ₤8,865 million 10.93

ประเมนมลคาบรษทดวย DCF (คดลดกระแสเงนสดของ

บรษทดวย WACC) ได ₤2,312 million

รายไดบรษทจะโตขนปละ 5% ไปตลอด

COGS ณ ปจจบนเทากบ 85% ของรายได และจะลดลงเหลอ

65% ในปท 5 และคงทเทานนไปตลอด

รายจายฝายทนและคาเสอมจะเพมขน 5% ไปตลอด

ไมมความตองการเพมเตมของทนหมนเวยนสทธ

อตราสวนหนสน ณ ปจจบนเทากบ 95.35% ซงจะลดลงเหลอ

70% หลงจากปท 5

ประเมนมลคาบรษทดวย DCF (คดลดกระแสเงนสดของ

บรษทดวย WACC) ได ₤2,312 million

ตนทนของหนเทากบ 10% ในชวงทบรษทเตบโต และจะลดลง

เหลอ 8% หลงจากนน

คาบตาของหนบรษทเทากบ 1.1 ตงแตนไปอก 5 ป และจะลดลง

เหลอ 0.8 หลงจากนน

อตราผลตอบแทนหนกระยะยาว (15 ป ซงใกลเคยงกบ

portfolio duration ของหน) เทากบ 6%

หนของบรษทถกซอขายท London Exchange และมคา

เบยงเบนมาตรฐานตอปของผลตอบแทนเทากบ 41%

หนกของบรษทถกซอขายทตลาดรอง และมคาเบยงเบน

มาตรฐานตอปของผลตอบแทนเทากบ 17%

คาสหสมพนธระหวางการเปลยนแปลงของราคาหนและการ

เปลยนแปลงของราคาหนกเทากบ 0.5

อตราหนสวนสนระหวาง 1992-1996 = 85%

ความแปรปรวนตอปของมลคาบรษท

0.152×0.412 + 0.852×0.172 + 2×0.15×0.85 ×0.5×0.41×0.17 =

0.0335

S ₤2,312 million

K ₤8,865 million

t 10.93 ป

σ2 0.0335

d1 = -0.8337 N(d1) = 0.2023

d2 = -1.4392 N(d2) = 0.0751

อตราดอกเบยทเหมาะสม = (₤8,865/₤2190)1/10.93 – 1

= 13.65%

million 122

)0751.0(865,8)2023.0(312,2 valuecall )93.10)(06.0(

6/22/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1236/22/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 123

4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 123

Email:

fbusnwk@ku.ac.th

Homepage:

http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm

Phone:

02-9428777 Ext. 1221

Mobile:

087- 5393525

Office:

ชน 9 ตกใหมคณะบรหารธรกจ

6/22/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial...

Documents

An Introduction to Behavioral Financefin.bus.ku.ac.th/01135532 Applied Financial... · Are Stock Returns Predictable? • Statistical Tests of Independence • Autocorrelation Testsare

11/16/2018 Nattawoot Koowattanatianchai 1

10/30/2015 Nattawoot Koowattanatianchai 1

2/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/BUS 611 Financial Management/Lecture Slides/NPV.pdf · 2/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 2 Lecture 6 การจัดงบลงทุน

7/2/2018 Nattawoot Koowattanatianchai 1

10/15/2018 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/BA 747 Investment Analysis and... · Bond Pricing Theorems Bonds of similar risk (and maturity) will be priced to yield about

Lecture 14 - Kasetsart Universityfin.bus.ku.ac.th/131539 Quantitative Applications... · ˙ ˚ ˇˆ˙ ˇ˜ˇ 7/14/2011 Nattawoot Koowattanatianchai 17 1 ( )1 15 800 50 1 When 800

10/10/2018 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/BA 747 Investment Analysis and... · 02-9428777 Ext. 1212 ... Pricing and valuation of bond and interest rate forwards Pricing

5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ

Behavioral Finance Biases - fin.bus.ku.ac.thfin.bus.ku.ac.th/01135532 Applied Financial... · • An old Wall Street adage states that greed and fear move the market. • Although

10/30/2016 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture...10/30/2016 Nattawoot Koowattanatianchai 3 ห วข อการบรรยาย

3/16/2012 Nattawoot Koowattanatianchai 1