41
! " " # $ % $! %& ! "#$%!& # " ! ’ ’ & ! !’%()*!& " ( )

Analisis estructural parte v

Embed Size (px)

Citation preview

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

��� ���������������� ������������ ���������� �������������������������������•� ���� �� ����� ���� ������ � � ���� ��� �� ���� ����������� �����������

�������������

•� �������������������������������������� ���

•� ���� ��� �� ���� ������������� ����� ���� ������� � � ���� �� ������ ���� ���

�������!�� �� ����������� �������"� ���� ��� ������ �� ����� �� ��� �����"� ��� ��� �� ���

������������������������������������������� ��������������������������������

•� ���� ������������ �� ���� �������� �� ������ ��� � ��� �� ���� �� �����

�����������#����

$��������% ����������

•� � ���������� ��������

•� � ������������������������

•� $����!��% ���&�������������

���� �������������������������� ������ ��� � !� "#�$% !&� �� ���#������ ����� �� ��������� �� ��� �� ���� �� ���

������������������� ������"��������!����������������� ���������� ���������

�'����� �����'�� �� ��� ����� �� ���� ���� ��������� � ���&� ������������� ��

��������������������������������'��������������������������

������ �����������!���!'� % ()�*��!&�������������"���������������������������������(�

����������� �� ������������������ �)����� ��������

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

+�� ������������,���-����������,��.�/����������������,�� �������0�����������*������������+����,�-�./������012��,������������������ ����������������������

��� ��� �� ��� ����������� �����������"� ����� #��#���� ��� ��� �� ��� ���������"�

����������������� �� ������������������������������������������������ ������"�

�� �������� ����� ������� ������������ ����� ��� ��� �� ��� ����������� ���������� ��

���������������� �#����������������� �������������������������������'���������

���!����������������� ������

+��� 1����� ������ 1�� ���������� ��� 2���� ���������� ���3���������2���4����

��� 3���������������������������!����������

4�� (������� ������������������������� ������"������� �� ������������������

������������������������������

5�� ����� � ���� ������� .������ ����� ��� ��� �� ��� ��������� ��� 6� ��� ��������� ��

� ����������.�!������� ����������� ��������

2�� ����� � ��� �� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��������"� ���� �� #����� �������� �� ���

� ���� �� �� � ���� �� ������!�� ������#�� ��� ������ �� ������� 3�� 6� ���

��������� �� ������ �� ����� ��������� �� ��.��������"� �� � ��� �������� ���

���.�!���������������� ��������������!�"�������.�!��������������� ������

����� ������������7�����������.��������8��

9�� ������� ��� � ���!�� �� ��������������"� �� ������� ��������!�� �� ��� ��� �� ���

�����������������������������������!���������� �� �������������������!������"����

� ���������������������.�!����������!������ ������������(��)�����#���������

�� ������ �� �� ���� ��� ��#������� ��������"� ���� 6����� �� �����������

�����������

1�� ,��� ���� ���� ���.����� ���� ���� ������� �� ���� ��� ������ �������� �� �� � ���� ����������!��������� �������

:�� $����������#������������������� ���!���������������������)��������� �������

0�� ;����������������������� ����������� ���������� ����������

��� $�������������������<7.8"�-7.8�"�=7.8��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

1$�5��( &�;�������������������������������<7.8���-7.8��

>�?�$� ���������������

��� �� ���*����������6�������������

��∆ ?� 3��.�!�� �� >� ������ ���

�������.�����-�

<���������������������������

��� �� ��� ��������� �������� ���� ���

�� ������>��

����?�,������������.����������$�������������.�!����>��������� ��#����� ��������������� ������>�������������>��

������.�!����>�������������� �������� ��� ����� =∆ �

�� ���!�������������������

��=+∆=∆+∆ ��� ����������� �

3��.�!��������#���������������

(�� ������� ���� �������������� ���������.�������� ��� ����'������������ ���

#������������������������� �������.������

��������7&8�����������.�!�����6��

��

��

���

���

54

54

=−=∆ �

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��4

��

����

�� ����������

�� ������������

��

��

��

��

��

���

��

��

����

��

���

5

��

@

87�������.�!�������� ���*���

448�7

�A

<��� ��87�����6�-������.�!�������� ���*���

5

4

4

��

4

��

==−=→=

==

==

−−=∆−=−=

=∆

��

$���������������� ���!��������������������

���

����

��

4

5

�A54

54

=

=+−

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��5

$��������

���

��

��

����

��

��

4

5

4

�4

5�

��

−=

=

=+−→=Σ

=→=Σ

1$�5��( ?�;�����������������������������<7.8���-7.8�

��B�,��

C�B��

�.B�$� ������

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��2

��� �� ����������������6�������������7(>3>,8�

���

����

��

����

���

��

�0�

�0�

�8�789�287�72��

��

==Σ

==+−→=Σ

=→=Σ

��� �� ����������������������������� ������7(>3>,8�

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��9

����

���

������

��

5D4

�8�78187�7�

5D4�

��

−=

=+→=

=→=

−=→=

∑∑∑

�� ���!����,��������������

������

����� ���

� ���������������

������

���

��

����� ���

����������������� �������!����!�"#"��"��

��

��$

�$

���$

5D4

5D4

5D4

@@���

4��0�

2��0�

�0�

@@?@@@

4

===

===

−=−=

=

=∆

==−=

=+∆

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��1

��

���

���

�$

�$

D�14�542�201��

2�1�

85

2��4�7

�84��0�875D47

��A

54

4

4

=−=−=∆

−=

−=∆ ∫∫�

������� ������ ������� -� -<�

�>� �� �&1� �� �&.�

>,� ,� �&�� �0�.&4�.4� 4D5.�

,������������.��������������

������������������������#��� ���������'�������

���

�����

������� �������""������ ��" "� ��%� ��

������

���

���

���

������

����� ���

���

��

��

��

��

�A�0��14�

@@@@@$

�0���0:4

4:

2

5

85D47�

8�7�

5D4

5D4

51

5

4

1

4

4

=

=+−

=+=

+=

−+−=−=−=−=

−=−=

=

=

∫∫

∑∫

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��:

+��� ,���-�� �� � ������ ��������� � �� ��� ������������������(� ������ �� ����� ��� � ���� �� ������ ������� ����� ������ �� �����"� �� ���

��������!�� �� ��� ��������!�� ������� ��� ���� ��� ��� �� ��� ��������� �����������

�������������������

1$�5��( ?�;������������������������>��

��

->?�-������$� ������

�� ������� ���� ���� 4� �������� �� ��� ���)�� � ��� ����� �� >� ������ �� ���� ������"� ��

������������θ ��

(���������� ����>������������ �������� ����!���

����

�������

������� ����

� �� �� � ��

� ��� �

� ��

��θ ?���������������� �������>�

#�θ ?����������������)����>�

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��0

(� �������� �� ��������� �� ��.��������� ���� ?,������ �� ������� �� ��� ���)�� �

��� �������>��������� ��#����� ����������->��

-������ ��.������� ������?� (� ����� ���� ��� ���6�� �� �������� �� � ������ (�

����������7E8�

� ���!�������������������

�=+ ���� ���θ �

���� ���������������������� ����������������������� ����������)����>"������������

������.���������������� ������->������������

F�������������#�������6 ������������������������������6��������������

>−<−>−<+>−<−=

>−<−>−<+>−<−=

==

=+=

=→=

=→=

∑∑

�44�1��5��9

�44�1��5��9

�90D1A4�

��0

4A4�897

9�

��

���

&���

&���

�������

��

������

<����,��6 ���������������-D��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

����

����

����

��

��

#��

���

9�04

1�449

4

4

0A5�

4

4

1A�9

==

+=+=

===

θ

θθθ

<�������6 ����������� ������->B��

7(�����������������#��8�

( )����

���

������

��

���

��

��

1

�1��

1

��

��

=

=−→=

=→=

=→=

∑∑∑

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �4�

( )

( )

�������

�������

����

���

����

���

������

��

��

��

��

��

��

��

9�259��

0

1

4

0�

4

4

1�

0

�0��

1

�1��

1

��

��

=+=

∗∗

+

==

=

=+−→=

=

=−→=

=→=

=→=

∑∑∑

$���������������� ���!�������������������

����

�����

�55��0

�9�29�04

==

=+�

,����������������� ����������������������

+�6� �������������2����� 7���1�������������� ���3���*����������?�

���� 3�����������������������������!���

4�� (�������������� ����������������� �������������������!���������������������

������� ������ �� ������������������������������������������

5�� �����������������������

2�� ����� � ����� ��� ��� �� ��� ��������� ���� ������� .������ �� ��� 6� ��� ��������� ��

���.������

9�� ����� ��������� �� ������������������ ������� ������� �������� 6�������������

�� ���.����� ��� � ���� �������� �� ������� �� ��� ������!�� ������#��� - ���� ����

��������������.����������

1�� ������������ �����������������������������������������

:�� ,��� �� �������.������������������� ��.���������������������������-�./��

��������������������G���������� ��� ����'���������������

0�� ( ���� ����������.�������718����� �#�������� ����������� H��������������������������)��������������������=7.8"�<7.8���-7.8��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �4�

1$�5��( &�3�������������������������������<7.8���-7.8��

��B�9�I�5�B�4� � >��"�,��?�$� �������

���� �� ��������������6���������

3��.�!����>�����������������

3��.�!������������������������������� �������������������6��

���

���

���� �� ��������������6���� �������>��

���� �� ��������������6���� �������,��

?

?

��

�$

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �44

� ���!�����,��������������

=++∆=++∆

������

������

�����$

�����$

$� �#�� ������������������ ���������.�������#�������� ��� ����'�������������� ����

���.�������

����

��

����

�$�$

�1

5912�

==

−=∆=∆�

F�������������������-�./������

�� ����

20== �

$���������������� ���!�������������������

�20�15912�

�20�15912�

=++−

=++−

����

������

����

������

$� �#���>��B�42:�9J=���������,��B�42:�9J=��

��

3�����������,���������-������

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �45

��

1$�5��( ?����������������������

����B�1�I�5�B�5�

*����.�B�>.�B��

���B�2�I�4�B�4�

-��B�-,�B�$� �����������4�� ������������ ��������������������K���� ����������

� �������K��

����

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �42

<���������������6��������.�����

� �� � ��

�<���������������6��-��B����� ������

������

�<���������������6��->��B������ ������

������

�� ���!����,���������������

��

����'"��

��

��

��

���

��

���

������������" ��" �"!

����

����

����

����

�$

�$

�������$

�������$

1?

5

1

87

1

87

@@

44

44

==

==

−=

−=

=++

=++

θ

θ

θθ

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �49

$����������������� ���!�������������������

4

4

4

4

44

44

?

�511

87

�151

87

����

�����"! "��

���

��

��

���

���

��

��

���

��

��

=

=

=++−

=++−

�1$�5��( &� 3������ ���� ��������� �� ������ ���� ���������� �� <7.8� �� -7.8� ����� � ��

�!����������������

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �41

��B�1�I�5�B�5�

-�"�-3"�3.��?�$� �������

��� �� ��������������6�������������

� ��

��

� ��

���������

$$#$ 4� ∆=∆=∆ �

��� �� ��������������6������� ������-��B���

�����

�����

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �4:

���� �� ��������������6���->�B���

�����

�����

���� �� ��������������6����3.�B���

����������

�� ���!����,���������������

=+++∆=+++=+++

#�����

#�����

#�����

####�#�#��##

#�###��#�#���#$

��###��#������$

θθ

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �40

8�� �����������2��������2��������,��.�3���������������1�- �����������2���-���H����-�)��� ������ ���������'�����������������0�4"�� ���� ������� ���������C����

���-���"��������������F��#���������-������������9������ ����������������������

��������� ���!������'����������������������������

(�������������������!�������������������������������������������� ���"�������������

������������������� �������������������������

��� ������ ����'����� ������� �� ���������� ���� �������� ���'������� ���� ������ ���� ����

������� 7$��������� ������������������� ����� ���8����� �������������� ����� �����(�

������������� ���������� ���������������� ��������� �#������������� �����������

������������ ��!�����������������������G?�

•� �������.����������G������������������������������������.������

•� 3���������������������������� ����������!��������

•� ������������ �� ���� .������ �� .������ �� � ���!�� �� ���� ������� ���������� ��

������������������������� �����7E8"�������)��������

•� *����� �)����� �������"� ��� � ��������������� ����.�������� �����������

���������"�������������� ���#���������������������� �������� ��� ���������������!�"�

�����������������������������������������#�������������������������

•� 3�� '�� �� )������ � ���� ������ �� �������������"� �� ��������� ���� #������ �� ���

� ���!������� ����������������.�!���������������� �������������� ����.��������

������������

�8� ���������!�������������������

�8� ��������� '������������������������������� �����

?∆ ����������!�������#����������4�.��������������������������������� �������6�

�������������

-��"�-6�?�-�������������#������� �����"�6�

�8� �������������������������������7(�������������� �� ��8�

������-�6��?�-������������������������� ������� ���������������������� � �

������������6��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �4�

������-�6�"�-6�

?�(�)����������������"��'���������������"�#�������6 ���������

�8� ������������������ �����78�(���������������������������.����8�

-��L�?�-����������� ������� ��������� �������������

-6�L�?�-����������� ���6����������������!���� ���������-��

L������ ������

<����,��6 �����

����B�,�������

K�B�-������

8� ������������������� ���6��

-66L�?�-����������� ���6��� ��������� �����������6�

-�6L�?�-����������� ��������������������!���� ���������-66

L������ ���6��

<����,��6 ��������������������#��

�8� 3�����������������#��∆ �����������6������������������!���������������

-�6L�?�-����������� ������� ��������� ��������������������#��∆ �������.���������

������6��

-6�L�?�-����������� ���6��� ��������� ��������������������#��∆ �������.���������

���������

��ϕ ?�C���������� ���"�� �����������#��7�������)������8��

������������������������( ��������!���

-��B�-�%�E�-��

L�E�-�6

LL�

-6�B�-6%�E�-6�

L�E�-66

LL�

*������������8�?�� �=Σ �� ��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �5�

���

��

���

��

���

��

���

��

θ

θ

θ

θ

4L

�5

A4

AL

5A

2L

�5

A4

AL

5

4A

=

=

+

=Σ=

=

+−

��

*�����������8�

���

��

���

��

���

��

���

��

θ

θ

θ

θ

4L

�5

A4

AL

5A

2L

�5

A4

AL

5

4A

=

=

=Σ=

=

,�������

∆=

∆=

∆=Σ=

4

1LL

5

4A

4

ALL

5A

4

ALL

LLLL

���

��

��

��

��

����

����

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �5�

$����������������� ����������������

∆+++=

∆+++=

∆+++=

∆+++=

����

����

���������%�

�"��"�� ����������� "!

��

��

����

��

��

����

�����

�����

�����

�����

124

142

@@124

142

4

4

θθ

θθ

θθ

θθ

������ �����������������������������������"������������� ���������������� ��"���

������ �� ������������������������������ �#���������������������������"�� �����

�# �#������)������������������������.�������

*������?�$�����������������<7.8�K�-7.8�

� �(�*��!�����('��$ ()�*����

����� �������

���$

��

����

��

��#

(

�#

���

���

���

���

�295�9

�51�4

1A�4

�4

�5:90

��A5�

044

=∗=

===−=

====

�*�)9)�*�!��*���!� '�:�!��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �54

=∆=∆=∆==

=

���

����

��

��� �� ����/θθθθ

����9# 9)�*�!�;)$�<���"��=)>*��$ (��/��

���

��������

���

��������

���

��

����

���

��

����

θ

θθθ

θ

θθθ

9

49�5:

�1

2�4��

9�5:1

24

99�5:

�1

4�2��

9�5:1

42

+−=

∗++∗+−=

∆+++=

+=

∗++∗+=

∆+++=

������>,�

(( )

����

������

���������

�����

�������

��

����

θθ

θθθθ

θθθθ

55

451

55

45142

151

�421

511

42

++−=

++=++=

+++=

∆+++=

�9# 9)�*�!�����?#)�)5$)���*���!�*���!�/�:����,���� ��� �� ������� ���� �������� �� ����

�������� �� � ����� 7E8�,���� ������

������� ���������

��

��

��

��

"��" �")����!����" ��

����

����

��

�����

����

������

��

�����

��

��

�#��

��

���

����

��

042��1

191�1

���

9���

11:��

555��

@555��

�1:��

���@$

�5555��11:��

�5

429

551

9���5555���11:��

�55

451

9

49�5:

−=

=

−=

−=+=+++−

=+Σ=Σ

=+=++++−

=+Σ=Σ

θ

θ

θθ

θθ

θθ

θθ

θθθ

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �55

$����������������� ���������������.�!��

�����

��� �� �05�50

191�1

99�5: =+= �

29042��1

A5

4191�1A

551

�02�52042��1

A5

191�1

5

451

�02�52191�1

9

49�5:

=+

−=−++−=

=+

−=−++=

−=+−=

�#��

��

����

��

��

����

����

���

��

���� ���� �

�����

��

��

���

�����

���

(��� �������������������

�������>�

����

���

���

��

��

�4�509A2��9

1��25�2��9

2��9��

0�520�50

4

5�

��. ==

=+−=

=−

+=

������>,�

����

���

���

��

��

�4��20�52�4A4

5�52

:�5:5�521A�4

5�521

0�5229

4

1A�4

4

��. =−=

=−=

=−

−=

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �52

��

*������?� F��� #���� �� �������� ��������� ���� �L�B4�-*�� ���� ���� �������� ���������"�

� ��� �� ����������� �� �� ������ >� �� �9� ��� ��� ������� �� �� �� �� ��� ������ �����

����� ���������������������3����������� ��������������

�����

�B��:0:4-*��

�*�$9) ��"�9�)@ ��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �59

� ����"!�� ����� "

��

���

#��

��

�#��

��9��

@@

��49�4�4

1��A49��A

4

��49�40��4

5��A49��A

4

254

214

=∆=∆=∆=∆

×==

×===

� �(�*��!�����('��$ ()�*����

,�������)�������������������������� �����������

�9# 9)�*�!�2)$�<��"��=)>*�A��$ (��/��

9�419��559���1:�4

124

8�@7�9�419��559���1:�4

��9��A5

142A

5

��49�40�A���:0:4��

142�

55

55

11

++=

∆+++==++

+++=

∆+++==−

����

�������

��

��

�������

����

����

θθ

θθ

θθ

θθ

θθ

�$ (��/��

���95����52�2��410�0

���95����52�2��410�0

��9��A1

142A

1

��4:�4A���:0:4�

142

55

55

51

−+=−+=

+++=

∆+++=−

����

����

����

�������

����

θθθθ

θθ

θθ

� �

�$ (�����

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �51

( )

84@7��559���1:�4�

���95���559���1:�4

�42A5

��49�40�A���:0:4�

142

55

55

11

#��#

#��#

#��#

#���#�#

����

θθθθ

θθ

θθ

+==−+=

+++=

∆+++=−

�������9# 9)�*�!�����?#)�)5$)���#���/��

( )59�419���52�2��559����559�

����95����52�2��410�09�419��559���1:�4

555

5555

��

���

����

����

=++

=−++++

=+

θθθθθθθ �

�#�����

���95���559���559�����52�2

���559���1:�4���95����52�2��410�0

555

5555

=++

=++−+

=+

#��

#���

�#��

��

θθθθθθθ �

,�������������������������������� �������7�8748758���728�

���

���

���

���

#

#

M��5�5���

M��149�4

M��415��

M���5��0

��

9������

419�9�

419�9�

1:�4559���

559�559���52�2�

��52�2559��559�

��559�1:�4

5

5

5

5

5

−===−=

=

θθθθ

θθθθ

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �5:

$����������������� �������C�������.�!��

����

����

����

����

�#

��

��

��

��2��5��5�5����559���149�4��1:�4

�45��5���95���149�4��410�0��415�����52�2

�20�5����95���149�4���52�2��415����410�0

�20�5�9�419��415����1:�4���5��0��559�

5555

5555

5555

5555

−=−∗+∗=

−=−∗+∗=

−=−∗+∗=

=+∗+−∗=

−−

−−

−−

−−

����������������,�������5N �

*������?��� ����������������������!������

����

��

��

�����B�1:9�.���&1��

2�

�#���B�0�5�45�.���&1��

2�

�L��B�4��-*��

B��:0:4-*��

B�0�C*��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �50

C��������������������������,�"�3����� ��������� �θ " #θ " �θ �

�(�*��!�����('��$ ()�*����

�����

�����

��#

�#�

�#�

��#

��#

���

�9�14

�9�14�4

95�

4

==

=∗

=−=

=

=

��*�)9)�*�!��*���!� '�:�!��

( ) ( )( )*�+� �#�

��

=∆=∆=∆== θθ

������9# 9)�*�!�2)$����"��=)>*���#(* �/��

( )( ) ����

����

θθ

θθ

51�

51�

���14��25

��1:9���0

��0���45

��1:9���0

=∗

=

=∗

=

���); ����

( )

�##�

#��#

#��#

θθθθ

θθ

41�125����4014��9�14

41�125����4014��9�14

429

��45�0�5���0��9�14

55

55

1�5

++−=

++=

+∗

+=−

��#(* �/���

( )##�

##�#

θ

θθ5

51�

���14��

��0���45

��1:9���0

=

=∗

=−

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �5�

��); �����

( )( )

( )( ) ( )���9�14��41�125���9���4014

249

��45�0�5���0��9�14�

��41�125���9���4014��9�14

429

��45�0�5���0��9�14

555

115

555

1�5

#�

�#�#

�##�

�##�

=+

+∗

+−==

++=

+∗

+=

θθ

θθ

θθ

θθ

�9# 9)�*�!�����?#)�)5$)���*���!�*���!��:����

( )( ) ( )

( )( ) ( )5���41�125��4�2��4941�125�

����14��51�125�9���40149�149���40149�1441�125�

4��9�1441�125�9��4��14

���51�125�9���4014149���14��

5

5

M

5

5

���

��

�#�

#�##�

#�#�#�

#

#�

#��

�#��

=++=+++++−

=++=Σ

−=+=+++

=+=Σ

θθθθθθθθ

θθθθθ

�H��������������������������7�8�748���758��

��

���

���

���

#

#

M����5�9

M��21:��

M���2:�4

��

9�14

9�14

9���401441�125��

41�125��4�2��4941�125�

�41�125�9�4��14

5

5

5

5

=−=−=

=

θθθ

θθθ

$�������������� �����������������.�!��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �2�

91�:49�0�1:�0��

�91�:21:���14��

�49�0���5�941�125�21:��9���40149�14

�1:�0�21:��9���4014�2:�441�125�9�14

��:�5521:��41�125��2:�49���40149�14

��1�55�2:�4�14��

�90��1�2:�40���

−+−=

=++

−=−∗=

=∗+−∗+=

−=−∗+−∗+−=

=−∗+∗+=

−=−∗=

−=−∗=

#�#�#�

#�

#�

#�

�#

��

��

���

����

����

����

����

����

����

1>$�)9�!�9�*�� �����(�� ����� �������� ��������� ������������!���.���"��������������.�������"�� �����

������������ ����������������������!��)������������������� ������������� ������"�����

#����������'����������������.�������"�������������"�������������������)�������������

����.��������������� ���������� �����

*������?�����#�����!����������������

����

��

�,�B��0�C*������������������������������������������*B�9��J=��������������������������)B5����

��B�1:9.��&1��

2��������������������������������������B�9J=D��

4��B���59�.��&5��

2����������������������������������B�9����

�(�*��!�����('��$ ()�*����

�49�5��4

�:9��00

4

==

==−=

==−=

�#�

��#

���

���

���

���

��

���$

��

����,

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �2�

2$ ��!�����)5�$� ���

∆��� θθ " �

�*�)9)�*�!��*���!� '�:�!��

<������.�������

�9# 9)�*�!�;)$����"��=)>*���

( )( )

,,

���

,,

���

��$�

��$�

,,

���,�

,,

���,�

���#

��#�

������

������

����

����

∆+=

∆+=

∆+=

∆+=

++−=++−=

++=++=

∆++−=

∆++−=

∆++=

∆++=

55

55

5554

5554

555

555

��0������14��1

2

��0�����0���1

4

���:4�����22���49�5�244

�4

���:4�����22���49�5�424

�4

��0������14����:9��01

20

��0�����0�����:9��01

40

θθ

θθ

θθθθ

θθθθ

θθ

θθ

����� ������������������������5����!������� �θ �"� ∆��θ "������ ������������������

����#�����5�� ��������������������� ���������

�����9# 9)�*�!�����?#)�)5$)���

∆=∆=∆==

��

#� �θθ

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �24

( )( ) ( )

( )( ) ( )4��49�5�0���5912��:4�

���0����14����22��:4�49�5�

���9��40����:4�5912�

����:4���22�49�5�0����14��:9��0

5

5

M

5

5

��

��

��

���

�#��

��

���

����

=∆++=∆++++−

=+=Σ

−=∆++=+++∆++−

=+=Σ

θθθθθ

θθθθθ

����������� ���!����� ������������������� ���!�����������"���������������������!��

��� ������ ����)������������������������ ���������������� �� ������� ����������

( )�9�

5�

=−−=−−

#���

#���

��

���

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �25

(��6������������� ���!����� �����������'���������������������������.��������

���� ��� ����"� ������������ �� � �������� �� ���� � ����� ������ �� ����� ��� ���� ��������

�������������������������� ������

5

�857

5

:9

�85789��79�

#��##�

#�#��#

������

������

���

���

���

���

+=

=−+=Σ

++=

=−++=Σ

5��:9

�9�:9

�55

:99�

����

����

����

#��#����

#��#����

#��#����

=+++

=++++

=+

−++

.����������������������� ���!�����������������������

( )( ) 89@@@7��:9542��425��425��

��:90���0���0����14��0����14��:9��00���0���:9��0

5

5

��

����

=∆++=∆++∆++∆++−∆++

θθθθθθ

H��������������������������������� ���!��7�8�748���798�

���

���

5

2�

5

5

��:50�4

��1�1�9

���41��

��

:9

49�5�

9��4

542��425��425��

0���5912��:4�

0����:4�5912�

=∆=−=

=

θθ

θθ

$����������������� ���������C�������.�!���

-�>�B�5��0�J=���

->��B�&�2�0��J=���

->,�B�2�04J=���

-,>�B�&5��0�J=���

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �22

-,3�B�5��0�J=���

-3,�B�41�:5J=���

<�>�B�7&�2�0�E5��0�E:98D5�B�5��1:J=���

<3,�B�75��0�E41�:58D5�B����52J=���

1�$�)9�!�9�*�9��#(* !�)*9�)* � !������ ������� ����������� � ���� ���������"� �� �� ���� ���������� ���� ��� ��������!��

���������� �� �� ������ �� � ������ ���������� ��� ���������� )������������� ���

���������� ∆ � "���.���������������������"�������������������!��������� �������

�����������������������������

�����#����������������������� ���!����� �����������������������"����������

�� � ���� H"� ����������� �� ��� ��������!�� �� ���� 6�� ������ ������� �� ���� �������

������������

*������?�3��������������������

��B��0�C*��

�B���1�.���1��

2�

�B�40�0�.���1�=��

4"��

$��������� �� ���� � ����� �� ���� �������

7&8�����������������������)�������

��

∆−=ϕ

ϕ ?

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �29

3�������?�

�� � ��

� ��

��

��� ��

�2$ ��!�����)5�$� �&��� ∆�#� θθ " �

�(�*��!�����('��$ ()�*����,�������)����������.��������������������.�������6�����������

��*�)9)�*�!����'�:��:�2)$���*�#�$� !��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �21

[ ][ ] ∆+=∆++=

∆+=∆++=

∆=

∆=

∆=

∆=

∆=

∆=

∆−=∆

=−=

∆=∆+=+=

∆+=∆

+=

+=

==

������

������

#"��"�� -���������� "!

��

��

��.�

��

��

����!

��

##

��

����

����

�#

�#

��

��

��

5��0��849��7129

5��2��849��7149

@@

2

5LLL

LLL

2

5

LLL

2

9L

L9

2

L

�49����1

2

5

��1

LLL

49����2��2

L

49��9

2

9

9

L

θθ

θθ

θ

θ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕθθ

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �2:

[ ][ ][ ]

84@@711:��49��555��

�5:9���49��55��11:��

8�@755��211:���:9��

�5��0���49��55��11:��

@@

�49��55��11:��

�49��55��11:��8�49��71421

5:9��849��7122

5:9��9��849��7142

#�

#�#

#�#�

#

#�

�#�

�#��

�##�

#�#��#

###�

##�#

������

����������

��

������

����������

��

�$���������"������� "!

�������

��������

������

������

θθθθθ

θθθθθ

θθ

θθθθ

θθ

θθ

+∆+=∆++∆−+

=+=Σ

++∆=∆++∆−+

=+=Σ

∆−+=

∆−+=∆−++=

∆+=∆++=

∆+=∆++=

����������� ���!����� ��������������������������������������������� ����H��

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �20

85@7�807���8�478�97

��

0

9

2

0

0

1

2

5

=++−−=Σ

=

=

=

=

=

=

�#�#����

/

����

�/�/�

/���!

�/#/#

/#

�#.�

θ

θ

3�����������, ������������������� ����

82@79

�897

82@79

�897

������

������

������

������

���

���

���

���

+=

=+−=Σ

+=

=+−=Σ

89@72

�827

#��#�#

�#�##�

#

���

���

+=

=+−=Σ

$�������728���798���758�

81@70��4554

�0��8�472

8�979

=+++

=+++

−+

�##�����

�##��#����

��

����

�����

��

��������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �2�

.�������������������� ���!����������������������

���

���

����

����

����

����

����

����

�"��"�� -���"������ " "� ��%�

��

��

��

��

��

��

������

����������������

�#

��

#�

#�

�#

�#

��

��

#

#

#�

##��

��252

94��100�:9

2��:09

9:�042��:�

�0:�:9

�00�:9

�94��1

�2��:�

�2��:�

�9:�04

@@@$

24�5�4

40�2�

0��4:

0��

5:9�524�5

49��11:��555��

�:9��555��21:��

8:@70��5:9�524�5

0��:9���49��5���2�41��0��

=+=

=+=−=

==−=

==

−+=∆−=−=

=

+++

=∆+=∆++∆++∆++∆+

θθ

θθ

θθθθθθ