1. Quinta e ciencia 15/9/2011 A Natureza e os Gregos Jrgen F.
Stilck 15/9/2011 p. 1
2. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954) p. 2
3. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism,
Cambridge University Press (1951) p. 2
4. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism,
Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega,
IBRASA (1961) p. 2
5. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism,
Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega,
IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) p.
2
6. Bibliograa E. Schrdinger, Nature and the greeks, Cambridge
University Press (1954) E. Schrdinger, Science and humanism,
Cambridge University Press (1951) B. Farrington, A cincia grega,
IBRASA (1961) B. Farrington, A doutrina de Epicuro, Zahar (1968) B.
Russel, A history of western philosophy, Simon & Schuster(1945)
p. 2
7. E. Schrdinger - 1887-1961 Erwin Schrdinger em 1933 p. 3
8. Resumo O mundo grego. p. 4
9. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. p. 4
10. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. p. 4
11. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica:
o universo matemtico. p. 4
12. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica:
o universo matemtico. O conito razo sentidos. p. 4
13. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica:
o universo matemtico. O conito razo sentidos. A revoluo socrtica.
Aristoteles. p. 4
14. Resumo O mundo grego. Porque voltar s origens remotas do
pensamento cientco. Diculdades. A aurora jnica. A escola pitagrica:
o universo matemtico. O conito razo sentidos. A revoluo socrtica.
Aristoteles. Voltando aos deuses. p. 4
15. O mundo grego p. 5
16. O mundo grego p. 6
17. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as
vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os
pr-socrticos. c0 p. 7
18. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as
vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os
pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua
origem? c1 p. 7
19. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as
vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os
pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua
origem? c1 Diculdades: conhecimento direto fragmentrio (Diels, Die
Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto
tendencioso. p. 7
20. Porque voltar s origens Diviso (intransponvel?) entre as
vises religiosa e cientca do mundo, inexistente entre os
pr-socrticos. c0 Crise da fsica moderna (determinismo). Qual a sua
origem? c1 Diculdades: conhecimento direto fragmentrio (Diels, Die
Fragmente der Vorsokratiker (1903)). Conhecimento indireto
tendencioso. Ponto de vista: no racial. Fatores sociais (alfabeto
fontico, deuses antropomorfos, sociedade pouco escravocrata) c2. p.
7
21. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia
mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea
mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos.
Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um.
p. 8
22. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia
mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea
mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos.
Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um.
Tales de Mileto (624-508 aC): demonstrao matemtica (tringulo
inscrito em semi-crculo, triangulao, previu eclipse solar de 585
aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilnio de criao c3: terra se
forma da gua por sedimentao. Causa: manifestao prpria da matria
(hilozoistas). Terra disco plano, utua na gua e h gua ao redor
(chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. p. 8
23. Aurora jnica Jnia (Anatlia), sec. 6 aC. Aristocracia
mercantil, pouco escravocrata. Mileto: comrcio com a rea
mediterrnea e a Mesopotmia. Interesse por problemas prticos.
Primeira interpretao puramente naturalista do Universo. Tudo e um.
Tales de Mileto (624-508 aC): demonstrao matemtica (tringulo
inscrito em semi-crculo, triangulao, previu eclipse solar de 585
aC). Eliminou o deus Marduk do mito babilnio de criao c3: terra se
forma da gua por sedimentao. Causa: manifestao prpria da matria
(hilozoistas). Terra disco plano, utua na gua e h gua ao redor
(chuva). Sol, lua, estrelas: vapor incandescente. gua terra
(solidicao). gua ar (evaporao). terra+ar fogo e seres vivos.
Nietzsche: Tales viu a unidade do ser, e quando quis exprimi-la
falou de gua. p. 8
24. Aurora jnica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro
elementos em camadas. Terra, guas, nvoa e fogo, formas distintas de
uma substncia indeterminada. O fogo evapora a gua terra enxuta e
aumento de nvoa e de presso. Corpos celestes so orifcios na nvoa,
que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais,
inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram.
Terra no se apia na gua. Mundo suspenso no espao, equidistante de
todas as coisas. p. 9
25. Aurora jnica Anaximandro de Mileto (611-547 aC): quatro
elementos em camadas. Terra, guas, nvoa e fogo, formas distintas de
uma substncia indeterminada. O fogo evapora a gua terra enxuta e
aumento de nvoa e de presso. Corpos celestes so orifcios na nvoa,
que podem fechar (eclipses). Peixes precedem os outros animais,
inclusive o homem. Quando aparece a terra seca, eles se adaptaram.
Terra no se apia na gua. Mundo suspenso no espao, equidistante de
todas as coisas. Anaximenes de Mileto (586-530 aC): aluno de
Anaximandro. Inuenciou Leucipo e Demcrito. gua de Tales nvoa.
Rarefao (calor) e condensao (frio) (tecelagem) c4. Nvoa (R) fogo.
Nvoa (c) gua (c) terra. Porque o Universo no est em repouso? p.
9
26. Aurora jnica Herclito de feso (540-480 aC): princpio
fundamental: fogo. Tudo uic5. Agente ativo na maioria dos processos
tcnicos e naturais. Tenso: estabilidade a partir da instabilidade
(arco e lira). Dialtica. Foras opostas. Fogo (subir), terra
(descer). p. 10
27. Aurora jnica Herclito de feso (540-480 aC): princpio
fundamental: fogo. Tudo uic5. Agente ativo na maioria dos processos
tcnicos e naturais. Tenso: estabilidade a partir da instabilidade
(arco e lira). Dialtica. Foras opostas. Fogo (subir), terra
(descer). Desprezo pela humanidade em geral, acredita que s a fora
a faz procurar seu bem: Toda besta deve ser dirigida ao pasto com
chicotadas, Burros preferem palha ao ouro. A guerra o pai e o rei
de tudo: alguns ela transformou em deuses e e outros em homens,
alguns cativos e outros livres. p. 10
28. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a
Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia)
e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do
Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as
coisas c6. Acstica. p. 11
29. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a
Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia)
e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do
Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as
coisas c6. Acstica. Cosmologia numrica (mnimo de pontos
necessrios): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfcie) 4 (slido)
10=1+2+3+4. Nmeros gurados: p. 11
30. Escola pitagrica Pitgoras de Samos (582-500 aC). Chega a
Crotona em 530 aC. Dupla tradio da cincia grega: naturalista (atia)
e religiosa ou idealista. Encontrar na matemtica a chave do
Universo: Os nmeros so o princpio, a fonte e a raiz de todas as
coisas c6. Acstica. Cosmologia numrica (mnimo de pontos
necessrios): 1 (ponto), 2 (linha), 3 (superfcie) 4 (slido)
10=1+2+3+4. Nmeros gurados: Triangulares: 1 2 6 10 Quadrados: 1 4 9
16 p. 11
31. Escola pitagrica Universo com terra esfrica, girando em
torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as
estrelas xas. H tambm o Antichton (contra terra). 10 objetos, alm
do fogo central. p. 12
32. Escola pitagrica Universo com terra esfrica, girando em
torno do fogo central, assim como a Lua, Sol, os 5 planetas e as
estrelas xas. H tambm o Antichton (contra terra). 10 objetos, alm
do fogo central. Terra Antichton F. C. Lua Sol Planetas
EstrelasAntichton p. 12
33. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos
(de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco
intuitiva. p. 13
34. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos
(de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco
intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao
pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2,
onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao
absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2
= 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. p.
13
35. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos
(de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco
intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao
pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2,
onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao
absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2
= 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. Da
equao, vemos que m2 par, pois 2n2 divisvel por 2. Logo, m par (o
quadrado de um nmero impar impar). Se m par, ento m = 2, para algum
inteiro , ento: m2 = (2)2 = 42. p. 13
36. Escola pitagrica Linha composta por um nmero nito de pontos
(de dimenso no nula): crise dos irracionais. Contnuo uma idia pouco
intuitiva. Nmero racional: m/n, com m e n inteiros. Demonstrao
pitaggica de que 2 irracional: 2 no pode ser escrito como (m/n)2,
onde m e n no tm fator comum. A demonstrao feita por reduo ao
absurdo. Vamos negar a tese, admitindo a hiptese de que a equao m2
= 2n2 tenha uma soluo com m e n inteiros e sem fator comum. Da
equao, vemos que m2 par, pois 2n2 divisvel por 2. Logo, m par (o
quadrado de um nmero impar impar). Se m par, ento m = 2, para algum
inteiro , ento: m2 = (2)2 = 42. Podemos, agora, reescrever a
primeira equao como: 42 = 2n2, ou seja, 22 = n2. Ento n2 par e n
par. p. 13
37. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator
comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. p. 14
38. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator
comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. Vamos
mostrar como o conceito de contnuo intrincado: Tripartio sucessiva
do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses nmeros na base 3:
0, 1021 . . . = 1 1/3 + 0 1/32 + 2 1/33 + 1 1/34 + . . . 0, 1021 =
1 1/3 + 2 1/27 + 1 1/81 0, 419753086 . . . p. 14
39. Escola pitagrica Logo, n e m so ambos pares e tm um fator
comum (2). Isso contradiz a hiptese, portanto ela falsa. Vamos
mostrar como o conceito de contnuo intrincado: Tripartio sucessiva
do segmento [0, 1] (Cantor): Consideramos esses nmeros na base 3:
0, 1021 . . . = 1 1/3 + 0 1/32 + 2 1/33 + 1 1/34 + . . . 0, 1021 =
1 1/3 + 2 1/27 + 1 1/81 0, 419753086 . . . 0 1 0 1/3 2/3 1 0,1 0,2
0 3/21/9 2/9 1/3 7/9 8/9 1 0,01 0,20,02 0,1 0,21 0,22 p. 14
40. Escola pitagrica Primeira iterao: eliminamos todos os
nmeros com 1 na primeira casa depois da vrgula. Segunda iterao:
eliminamos todos os nmeros com 1 na segunda casa depois da vrgula.
E assim por diante indenidamente. O que sobra? Apenas aqueles que
no tm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vrgula (por exemplo
0,2020022002...). Conjunto extremamente escasso quando comparado
com o original. p. 15
41. Escola pitagrica Primeira iterao: eliminamos todos os
nmeros com 1 na primeira casa depois da vrgula. Segunda iterao:
eliminamos todos os nmeros com 1 na segunda casa depois da vrgula.
E assim por diante indenidamente. O que sobra? Apenas aqueles que
no tm o algarismo 1 em nenhuma casa depois da vrgula (por exemplo
0,2020022002...). Conjunto extremamente escasso quando comparado
com o original. Mas: fazendo a transposio 0 0 e 2 1, temos uma
correspondncia biunvoca entre os nmeros remanescentes e todos os
nmeros no intervalo [0, 1] (na base 2)! p. 15
42. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi
compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia
pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas
que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a
prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo
(livro IX, proposta 20). p. 16
43. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi
compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia
pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas
que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a
prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo
(livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequncia nita de nmeros
primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P o
maior nmero primo que existe. p. 16
44. Escola pitagrica Conhecimento matemtico oresceu e foi
compilado por Euclides (?-300 aC) nos seus Elementos. Inuncia
pitagrica: A unidade aquilo em virtude da qual cada uma das coisas
que existe se chama una (Denies, livro VII). Exemplo aritmtico: a
prova da existncia de innitos nmeros primos, por reduo ao absurdo
(livro IX, proposta 20). Admitimos uma sequncia nita de nmeros
primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . . , P, de maneira que P o
maior nmero primo que existe. Considere o nmero N = 1 2 3 5 7 . . .
P + 1. Ele no divisvel por nenhum dos primos e maior que P, de
maneira que existe um nmero primo maior que P. p. 16
45. Razo sentidos Parmnides de Elia (535-460 aC): O caminho da
verdade, O caminho da opinio. Ataque cincia observacional c7. Nada
muda. Herclito: A sabedoria a compreenso do modo pelo qual age o
mundo. Parmnides: O Universo no age, permanece imvel. Movimento e
variao so iluses dos sentidos. separao entre a losoa e suas razes
na vida prtica. Ser No ser. Realidade verdadeira est no pensamento.
Discipulo: Zeno de Elia. p. 17
46. Razo sentidos Parmnides de Elia (535-460 aC): O caminho da
verdade, O caminho da opinio. Ataque cincia observacional c7. Nada
muda. Herclito: A sabedoria a compreenso do modo pelo qual age o
mundo. Parmnides: O Universo no age, permanece imvel. Movimento e
variao so iluses dos sentidos. separao entre a losoa e suas razes
na vida prtica. Ser No ser. Realidade verdadeira est no pensamento.
Discipulo: Zeno de Elia. Protgoras de Abdera (492-460 aC): Extremo
oposto a Permnides. Sosta. Percepo dos sentidos so a nica coisa
existente. O homem a medida de todas as coisas. c8. p. 17
47. Razo sentidos Empdocles de Agrigento (490-435 aC):
Recuperao da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a
corporalidade do ar invisvel. 4 elementos (movimento). Pluralidade,
oposio a Parmnides. A Natureza age por corpos invisveis. Duas
foras: amor (fundir) e dio (separar). Sobrevivncia dos mais aptos
c9. p. 18
48. Razo sentidos Empdocles de Agrigento (490-435 aC):
Recuperao da credibilidade dos sentidos. Experimentos sobre a
corporalidade do ar invisvel. 4 elementos (movimento). Pluralidade,
oposio a Parmnides. A Natureza age por corpos invisveis. Duas
foras: amor (fundir) e dio (separar). Sobrevivncia dos mais aptos
c9. Demcrito de Abdera (460-360 aC) precedido por Leucipo de Mileto
(475-? aC): tomos imutveis (Parmnides) em permanente movimento e
recombinao (Herclito). Vcuo innito em extenso, tomos innitos em
nmero. tomos espacialmente divisveis mas fsicamente indivisveis.
Determinismo estrito (livre arbtrio) c10. Epicuro de Atenas relaxa
o determinismo, admitindo que Os tomos so capazes de desviar-se
ligeiramente em qualquer ponto do espao ou do tempo. p. 18
49. Revoluo socrtica Scrates de Atenas(469-399 aC): mais
preocupaes ticas que cientcas. Nada tenho a ver com especulaes
fsicas. Substitui o ideal da cincia experimental pela teoria das
idias, explica teolgicamente a Natureza, a histria da humanidade
pela providncia e a justia como idia eterna, independente do tempo,
lugar e contingncias. Abandona a concepo cientca c11. p. 19
50. Revoluo socrtica Scrates de Atenas(469-399 aC): mais
preocupaes ticas que cientcas. Nada tenho a ver com especulaes
fsicas. Substitui o ideal da cincia experimental pela teoria das
idias, explica teolgicamente a Natureza, a histria da humanidade
pela providncia e a justia como idia eterna, independente do tempo,
lugar e contingncias. Abandona a concepo cientca c11. Plato de
Atenas (428-348 aC): Afastamente entre losoa e tcnica c12 ataca a
astronomia naturalista jnica, devolvendo o sobrenatural a ela.
Teologia astral: estrelas servem de modelo para regularidade
divina. Planetas (vagabundos) destoam. Proposta: Quais so os
movimentos uniformes e ordenados que geram o movimento dos
planetas?. Eudxio e Calipo: trinta circunvolues. Fundou a academia
(durou 900 anos!) p. 19
51. Aristteles Aristteles de Estagira (384-322 aC): aos 18 anos
ingressou na academia, onde permaneceu por 20 anos, at a morte de
Plato. Foi preceptor de Alexandre o Grande e fundou o Liceu.
Aumenta a importncia da observao c13. Ressalta a importncia do
mtodo indutivo: Para chegar ao universal, partimos do particular.
No entanto, inuncia platnica forte. Grande contribuio na Biologia
(dissecou cerca de 500 animais). p. 20
52. Aristteles Sentido de Fsica para Aristteles: natureza de
todo ser, qual o seu destino, seu lugar natural. Porque as pedras
caem, porque alguns homens so escravos: procuram seu lugar natural.
Movimento natural nal, outros movimentos precisam de um agente.
Movimento violento de uma exa: ar. Ausncia do vcuo no mundo
sublunar. Escala de perfeio dos seres vivos com o homem no topo. No
evoluo. Quintessncia: os quatro elementos se movem em linha reta, a
quintessncia em crculos. p. 21
53. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio
(Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza).
Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus).
Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. p. 22
54. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio
(Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza).
Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus).
Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. Deusas da fertilidade
(Ishtar, da Babilnia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana).
Cristianismo: Virgem Maria p. 22
55. Voltando aos deuses Voltando aos deuses gregos: Dionsio
(Baco). Reformador: Orfeu (transmigrao das almas, almejar pureza).
Vinho virou smbolo: intoxicao entusiasmo (unio com o deus).
Pitgoras foi reformador do orsmo. Plato. Deusas da fertilidade
(Ishtar, da Babilnia, deusa da terra): origem de Artemis (Diana).
Cristianismo: Virgem Maria Deuses no exlio, de Heinrich Heine.
Tannhuser. p. 22
