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8/19/2019 WIKIProblemas No Resueltos de La Física

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Problemas no resueltos de la física

En física existen los denominados problemas no resueltos.

Algunos de ellos son teóricos, es decir, problemas no

resueltos que las teorías aceptadas parecen incapaces de explicar,

mientras que otros son experimentales, es decir, que el problema

consiste en la dificultad de llevar a cabo un experimento para

probar un determinado fenómeno o estudiar con más detalle una

teoría propuesta. También existen algunos fenómenos al borde dela Pseudociencia, que son desacreditados por la ciencia en la

actualidad, pero que podrían algn día llegar a tener una

explicación.

!enómenos físicos en busca de una explicación

Cosmología

• "a constante cosmológica# $Por qué la

energía del estadofundamental del vacío no %ace que %a&a

una constante cosmológica grande' $(ué

la anula'

• "a constante cosmológica de Einstein sólo

sirve para estabili)ar el *niverso +estático.

-i decimos que éste se expande, la

aceleración de expansión podría

considerarse una constante mu& grande, &nada la anularía. Aplicar la segunda le& de

e/ton con el a0adido de que la fuer)a de

expansión es proporcional a una potencia n

de d, siendo d 1 distancia. "a energía + de

expansión del vacío del *niverso sería# la

fuer)a de expansión multiplicada por la

potencia +n23 de d. 4 sea# !g+51 6+5 . m

. d 7 n & Eg+51 !g+5 . d 7 +n23. 6+5 1

constante +aceleración de expansíon por

determinar8 m 1 masa8 !g+5 1 fuer)a de

expansión8 Eg+5 1 energía de expansión

del *niverso8 n por determinar.

• Expansión acelerada del Universo# $Por

qué la expansión del *niverso se está

acelerando, tal & como se %a observado'

$9uál es la naturale)a de la energía

oscura que provoca esta aceleración

debida a la constante cosmológica,

qué es dic%a constante tan peque0a,

cero' $Por qué no es enorme, como

predic%o la ma&oría de las teorías c

de campos, o cero, por alguna ra)ón

simetría todavía desconocida' $9uá

el destino ltimo del *niverso'

• Flecha del tiempo# $Por qué el *ni

tuvo tan poca entropía en el pasado

como resultado la distinción

entre pasado & futuro & la segunda l

termodinámica'

• 6eneral# $9uáles son los orígenes d

asimetrías en general del *niverso'

Astronomía observacional

• 9%orros de los discos de acrecimien

$Por qué los discos de acreción que

ciertos ob:etos astronómicos, como

ncleos de galaxias activas, emiten

relativistas a lo largo de sus e:es po

• ;olas luminosas o también de las "e&es d

e/ton. $9uál es la verdadera'

• Fuentes de rayos gamma# $9uál e

origen de esos ob:etos astronómico

extraordinariamente energéticos'

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• $A qué se debe que algunos ra&os

cósmicos pare)can poseer energías

elevadísimas, si no existen fuentes de ra&os

cósmicos lo suficientemente energéticas en

las proximidades de laTierra, & los ra&os

cósmicos emitidos por fuentes mu&

ale:adas deberían %aber sido absorbidos

por la radiación de fondo de microondas de

acuerdo con el límite 6reisen5?atsepin5

@u)min '

• "a anomalía de las Pioneer# $9uál es la

causa de la aceleración residual de la

sonda Pioneer '

Física de partículas

Asimetría de los bariones# $Por qué %a& muc%a

más materia que antimateria en el *niverso'

• Constantes físicas fundamentales# $Por

qué observamos esos valores & no otros'

• Fusión fría# $4bservamos un exceso de

calor en los experimentos' $9uál es su

origen'

Física del estado sólido

• Sólidos amorfos# $9uál es la naturale)a de

la transición entre un fluido o sólido

regular & un estado cristalino'

• Superconductores de alta temperatura#

$Por qué ciertos materialesmuestran superconductividad a

temperaturas muc%o ma&ores de B @ '

tros

• !urbulencia# $Es posible %acer un modelo

teórico que describa el comportamiento de

un fluido turbulento +en particular, sus

estructuras internas'

• Física solar# $Por qué la corona sol

capa atmosférica del -ol está muc%

caliente que su superficie'

• "amboleo de Chandler. -e observ

variación del e:e de la Tierra de uno

segundos de arco en un período de D

días. -e %an propuesto %ipótesis que

se0alan como causantes diversos fa

tales como presiones oceánicas & ca

atmosféricos, pero ninguna parece

conclu&ente.

"ista de problemas no resueltos presentada por >avid 6ro

En la conferencia -trings FBBB, >avid 6ross, =ic%ael

>uff & Ed/ard Gitten seleccionaron al modo de los famos problemas de >avid Hilbert de 3IBB, cuáles serían los prob

más interesantes de la física en esos momentos, 3 su lista e

3. $-on todos los parámetros adimens

medibles que caracteri)an al univer

físico calculables en principio o alg

están meramente determinados por

accidentes %istórico5mecanocuántic

son incalculables'

F. $9ómo puede la gravedad cuántica

a explicar el origen del *niverso'

. $9uál es la vida media del protón &

entenderla'

D. $Es la naturale)a supersimétrica, &

así, cómo se rompe la supersimetría

. $Por qué aparentemente el *niverso

una dimensión temporal & tres espa

J. $Por qué la constante cosmológica t

valor que tiene', $es igual a cero & e

realmente una constante' +relaciona

la pregunta 3.

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C. $9uáles son los grados de libertad

fundamentales de la teoría M & describe

esta teoría la naturale)a'

K. $9uál es la solución de la parado:a de la

información del agu:ero negro'

I. $9ómo explica la física la enorme

disparidad entre la escala gravitatoria & latípica escala de la masa de las partículas

elementales'

3B. $Podemos comprender cuantitativamente

el confinamiento de quarLs & gluones en la

cromodinámica cuántica'

Mdeas teóricas en busca de una demostración experimental

"a expansión del *niverso# $Es correcta la Teoría de la expansión

del *niverso' N si lo es, $cuáles son los detalles de este periodo

actual' $9uál es el %ipotético campo de expansión que dio lugar a

la expansión'

• 4ndas gravitacionales# $Está nuestro

*niverso lleno de radiación gravitacional

procedente del ;ig ;ang & de fuentesastrofísicas, así como de estrellas de

neutrones en rotación' $(ué pueden

revelarnos acerca de la gravedad cuántica

la Teoría general de la relatividad'

• =ono5polos magnéticos# $Existen

partículas que posean Ocarga magnéticaO'.

N si las %a&, $por qué son tan difíciles de

detectar'

• "a masa de los neutrinos# $9uál es

la masa de los variados neutrinos' $9uál es

su naturale)a' $9umplen la ecuación de

>irac o la de ecuación de =a:orana'

• "a desintegración de los protones#

$"os protones se desintegran' N si es así,

$cuál es su vida media'

• 9romodinámica cuántica +(9> en

en régimen no perturbativo# "as

ecuaciones de la (9> siguen sin re

para las energías que describirían co

ma&or exactitud los ncleos atómic

$9ómo nos dará a conocer la (9>

de los ncleos & los nucleones'

• 6ravedad cuántica +gravitones# $9

podemos unir la teoría de la mecáni

cuántica con la teoría de la relativid

general para formular la Oteoría del

$Es la teoría de las cuerdas el camin

debemos seguir para llegar a la grav

cuántica, o es un calle:ón sin salida'

alguna forma de obtener informació

acerca de cómo son las le&es de la fla escala de PlancL '

• =ecánica cuántica & el límite de

correspondencia# $Ha& una interpre

de la mecánica cuántica que se pref

antes que las otras' $9ómo nos da é

interpretación cuanti)ada de la reali

con cosas como la superposición de

estados & el colapso de la función ddar lugar a la realidad que percibim

• Parámetros del modelo estándar # $(

lugar al modelo estándar que conoc

$Por qué las partículas que recoge e

modelo tienen las masas que %emos

medido, & las interacciones tienen l

que %emos medido' $Existe realme

el ;osón de Higgs, que predice el m

$Por qué %a& precisamente tres

generaciones de partículas' $


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detectadas las partículas supersimétricas

que la teoría predice'

• ia:ar más rápido que la lu)# $Es posible ir

más rápido que la velocidad de la lu)' -i

fuera así, $se violarían algunos principios

del *niverso como la causalidad'

>esafíos de la ingeniería

• Energía de fusión# $Es posible construir en

la práctica un aviesF & ;ill

probaron que un observador acelera

observador de


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• 9abe mencionar que la disminución demasa de un agu:ero negro por radiaciónde Ha/Ling sería nicamente perceptibleen escalas de tiempo comparables a laedad del *niverso & tan sólo en agu:erosnegros de tama0o microscópicoremanentes qui)ás de la épocainmediatamente posterior al ;ig ;ang. -iesto es así, %o& podríamos verexplosiones de agu:eros negros mu& peque0os, es algo de lo que no se tiene

evidencia alguna.

Proceso de emisión

• *n agu:ero negro emite radiación deHa/Ling termali)ada, segn unadistribución idéntica a la de cuerpo negrocorrespondiente a una temperatura ."a cual, expresada en términos de lasunidades de PlancL resulta ser#

• +3a• >onde es un parámetro relacionado

con la gravedad en la superficie del%ori)onte. Análogamente un observadorde onde es la aceleración en unidadesde PlancL, obviamente la expresión +3a

& +Fa resultan formalmente idénticasexpresadas en unidades de PlancL

• -i reescribimos las dos ecuacionesanteriores en unidades convencionales, laradiación de $a%&ing para un agu:ero-c%/ar)sc%ild & la radiación de Unruh para un observador acelerado son#

onde#

, es la constante reducida de PlancL .es la velocidad de la lu)es la constante de ;olt)mannla constante gravitacional

M es la masa de un agu:ero negro.es la aceleración del observador de


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gimen se usa para estudiar las partículas subatómicas & susteracciones, & permite explicar fenómenos como la relación

ntre espín & estadística, la simetría 9PT, la existencia dentimateria, etc.F

ambién es una %erramienta %abitual en el campo de la física demateria condensada, donde se utili)a para describir las

xcitaciones colectivas de sistemas de muc%as partículas &ntender efectos físicos tales como la superconductividad, lauperfluide) o el efecto Hall cuántico.

n particular, la teoría cuántica del campo electromagnético,onocida como electrodinámica cuántica, fue el primer e:emploe teoría cuántica de campos que se estudió & es la teoría físicarobada experimentalmente con ma&or precisión.D "osundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desarrolladosntre las décadas de 3IFB & 3IB por >irac, !ocL , Pauli,omonaga, -c%/inger , !e&nman & >&son, entre otros.

istoria

l desarrollo de la teoría cuántica de campos ocurriómultáneamente con el de la mecánica cuántica QordinariaR, enn intento de explicar los fenómenos atómicos tomando tambiénn cuenta las le&es de la teoría de la relatividad. Entre 3IFJ &IFK se desarrollaron los primeros intentos de encontrar unacuación de onda relativista que describiera el movimiento de unaartícula cuántica, debidos a Er/in -c%rSdinger & a Paul >irac.n embargo, dic%as ecuaciones mostraban ciertasconsistencias.

or otro lado, en 3IFJ Gerner Heisenberg, Pascual ordan & =axorn profundi)aron en el estudio del problema del cuerpo negro#comportamiento de la radiación electromagnética dentro de una

avidad, en ausencia de partículas cargadas. Esto constitu&ó elrimer e:emplo de una teoría cuántica de campos, en este casoplicando las reglas de cuanti)ación al campo electromagnético.n sus resultados, la radiación se comportaba como un con:untoe partículas Ulos fotones U, en consonancia con la %ipótesis des cuantos de lu), formulada por Einstein en 3IB. Tras esteemplo, las mencionadas ecuaciones de onda relativistas setudiaron de nuevo desde otro punto de vista. En lugar deterpretarlas como funciones de onda, se usaron las reglas de

uanti)ación de un campo clásico para manipularlas. >e esteodo se obtuvieron ecuaciones para partículas cuánticasspetando las le&es de la relatividad que sí eran consistentes.sta reinterpretación, conocida como segunda cuanti)ación, fueevada a cabo por Heisenberg, Golfgang Pauli, ladimir !ocL ,

Gendell !urr&, &son, , por Quantum Electrodynamics U. "a técnica de los diagramas de !e&nma procedimiento gráfico de cálculo desarrollado por fue generali)ada a una clase másgeneral de teorías conocidas como teorías gauge, comen)ancon el traba:o de 9%en ing Nang & avid 6ross & Hug% >avid Poen 3IC.I

También durante la década de 3ICB, la teoría cuántica de camQrompió los grilletes de los diagramas de !e&nmanR, aldescubrirse que las soluciones no perturbativas de las ecuacde los campos clásicos :uegan un papel crucial a nivel cuántAdemás, la actitud %acia la técnica de la renormali)ación & %la teoría cuántica de campos en general fue cambiando progresivamente, gracias a los avances de Uentre otrosU@ennet% Gilson en física de la materia condensada. "a aparde los infinitos pasó de ser considerada una QpatologíaR a

Qsimplemente un recordatorio de una limitación práctica# noconocemos qué ocurre a distancias muc%o más peque0as quaquellas que podemos observar directamenteR.33

Principios b'sicos

+otivaciones y definición

,imitaciones en la mec'nica cu'ntica

En mecánica cuántica QordinariaR, un con:unto de partículasdescribe mediante una función de onda W+r3, ..., rn, que rec probabilidad de encontrar a cada una de estas en un punto dAdemás, la evolución en el tiempo de esta función de onda edictada por la ecuación de -c%rSdinger #n D 3F

+3

-in embargo, este esquema no describe correctamente algunaspectos presentes en ciertos sistemas físicos#

9reación & destrucción

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7/26

urante la evolución de este sistema, el nmero de partículas seantiene finito e invariable Ua saber, n U. -in embargo, en

xperimentos de altas energías es corriente que el nmero deartículas varíe Upor e:emplo en la desintegración de un neutrón,la aniquilación de un electrón & un positrón en fotonesU, como

onsecuencia de la famosa relación masa5energía de lalatividad. Además, en el contexto de física del estado sólido, las

xcitaciones de un colectivo de átomos se reinterpretan comouasipartículas, como el fonón,n cu&o nmero es tambiénariable.3 3

nvariancia relativista

sta ecuación no refle:a las propiedades de la cinemáticalativista. -u límite clásico describe el movimiento de una

artícula ba:o las le&es de la mecánica galileana, en lugar de laecánica relativista# el primer término de la i)quierda en +3 se

orresponde con la energía cinética no relativista pFXFm,3D en lugar e la expresión relativista + pF 2 mF3XF, donde p es el momento departícula.3

ampo clásicoas interacciones entre las n partículas del sistema tienen lugarediante fuer)as a distancia, dadas por el potencial V . -in

mbargo, en la física clásica existen sistemas más generales, queo pueden entenderse mediante este esquema. Es por e:emplo el

aso de un con:unto de cargas eléctricas en movimiento# paraescribir su evolución es necesario tener en cuenta de formadependiente tanto las partículas cargadas como el campoectromagnético que generan.3D

s posible modificar la ecuación de -c%rSdinger para obtener unaersión consistente con los principios de la relatividad especial,omo la ecuación de @lein56ordon o la ecuación de >irac. -inmbargo, estas tienen muc%as propiedades insatisfactorias# poremplo, predicen la existencia de partículas con energía negativa,e modo que el sistema resulta ser inestable.3J Estos defectos sonebidos a que dic%as ecuaciones tampoco contemplan la

osibilidad de que las partículas puedan crearse o destruirse &,omo se menciona en el primer epígrafe, es inconsistente suponer na teoría relativista con un nmero constante de partículas enteracción.3 3

efinición

na teoría cuántica de campos es el resultado de aplicar las reglase cuanti)ación al sistema de una teoría clásica de campos.3C Estoermite estudiar los aspectos cuánticos de los campos continuos,omo el campo electromagnético. Además, la cuanti)ación de unampo presenta aspectos singulares# las reglas de cuanti)ación

plicadas a un campo continuo revelan que sus posibles estados corresponden con los de un colectivo de partículas idénticas

ue pueden crearse & destruirse. Por ltimo, en el caso particulare que la ecuación del campo clásico respete la teoría de lalatividad, el sistema cuántico obtenido %ereda esta propiedad.e este modo, la cuanti)ación de un campo clásico sirve para

ubrir los diversos aspectos que una teoría cuántica QordinariaRo describe correctamete.

egunda cuanti-ación

rtículo principal# Segunda cuantización

,ímite continuo) En la aproximación de límite continuo, un

cadena de átomos en vibración se modeli)a mediante un camcontinuo φ+ .

+odos normales) "os modos normales de un sistema físicosus vibraciones colectivas más simples, como las de estamembrana elástica.

Segunda cuanti-ación) *n sistema de dos osciladores cuánes equivalente a un sistema con un nmero variable de partíde dos clases. +=ás información

El proceso de aplicar las reglas de cuanti)ación a un campo identificar sus posibles estados cuánticos con los de un colede partículas se denomina segunda cuanti)ación.n J 3K

,ímite continuo

En mecánica clásica, un campo continuo es equivalente a uncon:unto de mltiples osciladores acoplados entre si. El e:em

%abitual para entender esta equivalencia es un sólido elásticEste sistema puede describirse macroscópicamente mediant

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emplo, la densidad o la tensión en cada punto del mismo8antidades que se representan mediante campos continuos. Porro lado, también es posible describir el sólido como una red de

artículas que e:ercen fuer)as elásticas entre sí Ucomo situvieran unidas por muelles imaginariosU, lo que conforma unstema de osciladores acoplados. "a primera descripción Uelampo & sus ecuacionesU es una aproximación de la segunda U s osciladoresU cuando se considera la separación media entre

artículas mu& peque0a, o dic%o de otro modo, en el límiteontinuo.3I

sta equivalencia también se refle:a en la evolución en el tiempoe estos sistemas. isto como un con:unto de osciladorescoplados, las vibraciones +clásicas de los átomos en el sólidoon una superposición de sus modos normales# sus vibracionesolectivas elementales, o armónicos. isto como un continuo deateria, las ondas de Upor e:emploU la densidad del sólido son

na superposición de ondas planas, las ondas más simples. 9adaodo normal o armónico del con:unto de osciladores se

orresponde con una cierta onda plana del campo en el límiteontinuo.

4sciladores acoplados "ímite continuo 9ampo continuo

>inámica en

términos de#>inámica en

términos de#

=odos normales"ímite continuo

4ndas planas

xisten campos clásicos que no se corresponden con el límiteásico de ningn sistema mecánico, como por e:emplo el campoectromagnético. -in embargo, la analogía matemática de sus

cuaciones con las de un sistema de osciladores abstractos sigue

endo válida.FB

sciladores cu'nticos

éase también# !scilador armónico cu"ntico

a energía de un oscilador armónico cuántico está cuanti)ada, deodo que sólo puede ser un mltiplo de su frecuencia ##n C

onde ℏ es la constante reducida de PlancL & $ 1 B, 3, F, ... es unmero entero no negativo. En un sistema de osciladoresuánticos acoplados la energía también es discreta, & es la sumae la energía de cada modo normal, visto como un osciladordependiente#

onde cada #modo i es la frecuencia de un modo normal & cadamodo i 1 B, 3, F, ... el nivel de excitación de dic%o modo.

-in embargo, estos valores son mu& parecidos a los de un side mltiples partículas repartidas por diversos niveles de en E 3, E F, etc. En este caso#

Estas dos expresiones para la energía son equivalentes, cuanidentifica cada nivel de energía con un modo normal & sufrecuencia, ℏ#modo i 1 E nivel i8 & la cantidad de partículas en uncierto nivel con el nivel de excitación del correspondiente mnormal, $ nivel i 1 $ modo i. Por e:emplo, si $ modo 1 F, el osciladcorrespondiente al modo está en su FY nivel de excitación,tiene la misma energía que un sistema de dos partículas, cadde ellas con energía E nivel 1 ℏ#modo . Esta igualdad no se limuna coincidencia en el valor de la energía# el comportamienambos sistemas es mu& parecido. Por lo tanto las propiedadfísicas de un con:unto de osciladores cuánticos acoplados soiguales a las de un sistema de partículas cuánticas de nmervariable.

Campo cu'ntico

*n campo cuántico puede entenderse como el límite continuun con:unto de osciladores cuánticos acoplados. "a energía estos está dada por la ecuación +F, por lo que la energía delcampo tiene una forma análoga, %aciendo referencia a las on planas del campo en lugar de a los modos normales. Por lo tun campo cuántico constitu&e un sistema equivalente al de ucon:unto de partículas de nmero variable.F3

4sciladores acoplados"ímite continuo

9ampo continuo

se cuanti)a en se cuanti

4sc. cuánticos acoplados"ímite continuo

9ampo cu

(in'mica del campo cu'ntico

Campo cu'ntico libre

"a nalogía entre osciladores & campo de la segunda cuanti)ase aplica directamente en el proceso de cuanti)ación de un clibre, aquel cu&as ecuaciones de campo son lineales. "a

equivalencia con un sistema de osciladores armónicos acoples exacta, & la energía del campo viene dada por la ecuaciónes la suma de la energía de cada partícula individual. Puestono %a& contribuciones adicionales, las partículas son libres &interaccionan entre sí, de a%í el nombre de campo li%re.FF 9oconsecuencia de la ausencia de interacción, el nmero de di partículas permanece constante.F n K

El estado de un campo cuántico se describe de manera %abitutili)ando nmeros de ocupación# el nmero de partículas ennivel de energía posible.FD Por e:emplo# una partícula en el 3nivel, cero en el F.Y, dos en el .Y, etc. Al estado sin ninguna

partícula, en el que todos los niveles de energía estándesocupados, se le denomina el vacío.F

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9/26

n aspecto importante de estas partículas es que sondistinguibles. Por e:emplo, si el estado del sistema consiste en

na partícula en el 3.er nivel de energía & otra en el F.Y,tercambiarlas entre sí no da lugar a un estado distinto# se sigueniendo una partícula en el nivel 3 & otra en el F. Además, la

nalogía entre osciladores & campo conlleva que el nmero decupación de un cierto nivel de energía puede ser arbitrariamenteto, en particular ma&or que 3. Esto significa que las partículasue surgen de la cuanti)ación del campo son bosones.FJ "auanti)ación de un campo libre para obtener fermiones +u otrospos de campos más complicados requiere ciertas

odificaciones en el método de segunda cuanti)ación, pero elroceso & los resultados básicos son los mismos.n I

ermiones

xisten multitud de partículas llamadas fermiones Ucomo electrón & el protón U que respetan el principio de exclusión deauli, de modo que sus nmeros de ocupación solo pueden valero 3. El formalismo de segunda cuanti)ación basado en la

nalogía básica entre osciladores & campo no impone este límite &o es capa) de describir un con:unto de fermiones.FD

l origen de la estadística bosónica de las excitaciones del campouede rastrearse %asta las reglas de cuanti)ación utili)adas parate. Existen unas le&es de conmutación canónicas propias dedo sistema cuántico, que especifican el comportamiento del

perador campo & su momento con:ugado & +r. Estas implicanue sus estados cuánticos son simétricos & corresponden aosones. Puesto que los estados de mltiples fermiones deberíanr antisimétricos, para obtener un sistema de fermiones

uanti)ando un campo ' , se imponen reglas con el signocorrecto, es decir, de anti5conmutación. "a elección de estegno U& con él, la estadística de las partículas resultantesU no arbitraria, sino que existe una relación entre el espín & la

tadística.

spín y estadística

éase también# (eorema esp)n*estad)stica

a teoría de campos concreta que es cuanti)ada determina lasropiedades de las partículas que aparecen como sus modosormales. En particular, el tipo de campo determina el espín des mismas. Algunos e:emplos son#FC

• *n campo escalar que obedece laecuación de @lein56ordon resulta en unateoría de bosones de espín B, comociertos mesones.

• *n campo espinorial que obedece laecuación de >irac resulta en una teoría defermiones de espín 3XF, como loselectrones o los protones.

• "as ecuaciones del campoelectromagnético Uun campo vectorial U

producen una teoría de bosones de espín3, los fotones.

Estas teorías de campos son relativistas# sus ecuacionescorrespondientes respetan la simetría "orent). "as partículaaparecen en la versión cuántica de dic%as teorías también lose rigen por la cinemática relativista. >e este modo, una teocuántica de campos es capa) de describir la dinámica de partículas cuánticas de acuerdo con la relatividad especial. *teoría cuántica de campos también puede ser no relativista# caso por e:emplo de la ecuación del campo sonoro, que resula teoría de los fonones.

Estos e:emplos respetan la relación empírica que existe entr

espín & la estadística de las partículas# el espín de un bosón fermiónU toma siempre valores enteros UsemienterosU. -intenta la cuanti)ación de un campo escogiendo la estadísticcontraria Upor e:emplo cuanti)ando el campo escalar con rde anticonmutación, intentando obtener fermiones8 o viceve para el campo espinorialU se obtienen resultados físicameninconsistentes.FK Puede probarse que esto es general# en teorcuántica de campos esta relación entre espín & estadística sedemuestra como consecuencia directa de la unión entre meccuántica & relatividad especial, el llamado teorema espín5estadística.FI

Algunas de estas teorías de campos fueron investigadasinicialmente como ecuaciones de -c%rSdinger relativistas pacuerpo, sin éxito. Esto motivó el nombre de segundacuanti)ación# los campos a los que se aplicaban las reglas decuanti)ación eran funciones de onda, obtenidas a su ve) deaplicar esas reglas a una partícula puntual.B

Campo cu'ntico en interacción

-i la teoría de campos que se cuanti)a es no lineal, las partícque se obtienen interaccionan entre sí. En estas teorías lasecuaciones del campo son no lineales, involucrando product

campos. >e otro modo, la energía del sistema, representada operador %amiltoniano,n 3B presenta un término de interacciósimilar a un potencial V U no cuadrático# involucra producttres o más campos.3 "a gran ma&oría de las teorías con inte para la física inclu&en términos de interacción. "a expresiónsiguiente para + int +el potencial o %amiltoniano de interacció proporciona diversos e:emplos#

• "a interacción de NuLa/a describe fuer)as entre nucleones Uneutrone protones, campo WU mediadas pormesones + piones de %ec%o, campo φtérmino de interacción es proporcioφWW.

• El campo de Higgs media entre tod partículas elementales masivas delmodelo estándar . iene representad, & un bosón de espín B asociado. "

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propios bosones de Higgs interaccionanentre sí, con un término dado por ,D.

• "a electrodinámica cuántica es la teoríacuántica que describe la interacción entreradiación Ufotones, campo - . U &fermiones cargados Ucomo electrones oquarLs, descritos por un campo espinorial' U. El término de interacción es de laforma -'' .

compa0ando a cada producto de campos, %a& una constanteumérica, llamada constante de acoplo, que calibra lo intensa que la interacción. Por e:emplo, en el tercer término, e es la cargaéctrica del electrón.F En general no se conoce como calcular

antidades físicas Ucomo probabilidades de colisión en unxperimento de altas energíasU de manera exacta en presencia detos términos de interacción, lo que requiere aproximar elsultado de manera perturbativa.D

n una teoría de campos en interacción el nmero de partículasuede variar, lo que permite describir sistemas en los que elmero de partículas presentes no es constante. Esto es debido apresencia de los términos no cuadráticos# necesariamente

ontienen productos de operadores destrucción & creación en unmero descompensado. 4tra consecuencia de la interacciónntre campos cuánticos es la existencia de las antipartículas# si lasartículas de un cierto sistema interaccionan entre sí & poseenguna carga cu&o valor se conserva Ucomo la carga eléctrica ocarga de color U, para poder describirlo mediante una teoría

uántica de campos relativista es necesario asumir la presencia dena QcopiaR para cada partícula, con idéntica masa pero cargapuesta.J

nfo.ues alternativos

a descripción de la teoría cuántica de campos como lauanti)ación canónica de un campo & la subsecuente asociación an sistema de partículas de nmero indeterminado es uno de losnfoques ma&oritarios para definirla. -in embargo existen otrasaneras de presentar & estudiar la teoría. El formalismo de lategral de caminos es equivalente a la cuanti)ación canónica, &

uede tomarse como postulado inicial.C 4tra posibilidad, en elontexto de la física de altas energías, es derivar las le&es másenerales posibles que anen mecánica cuántica & relatividadpecial, para describir el comportamiento de las partículas

ubatómicas. Estas le&es necesariamente toman la forma de unaoría cuántica de campos.K Ambas posibilidades son

omplementarias en cuanto a lo que consideran inicialmente másundamental# el campo o las partículas.

esde un punto de vista matemático, la teoría cuántica de camposo posee el mismo nivel de rigor que la mecánica cuántica másemental. Esto %a motivado el interés de estudiarla con un

nfoque formal o axiomático, intentando encontrar estructurasatemáticas completamente rigurosas que capturen sus

aracterísticas principales.I El caso particular del campo deang5=ills constitu&e el enunciado de uno de los problemas delilenio.

Existen también generali)aciones de la teoría cuántica de caen distintos contextos. "a teoría de campos a temperatura findescribe procesos termodinámicos con creación & destrucció partículas, e incorpora modificaciones similares a las de la festadística cuántica. "a teoría cuántica de campos en espacitiempo curvo es el formalismo necesario para describir el cacuántico en presencia de gravedad.

Aspectos clave

(iagramas de Feynman

Artículo principal# /iagramas de 0eynman

"os experimentos de física de altas energías involucran%abitualmente colisiones de partículas a altas velocidades.DB

teoría cuántica de campos permite calcular los detalles de dicolisiones, a partir de la probabilidadn 33 M de que estas ocur

Esta expresión relaciona la probabilidad de encontrar las

partículas 1 tras la colisión, partiendo de las partículas 2,n 3F

términos de S , la llamada matri) de scattering # un operador recoge la evolución del sistema durante el experimento. Esteoperador puede obtenerse mediante un desarrollo perturbatitérminos del %amiltoniano de interacción#D3

,

donde se %a escrito explícitamente la constante de acoplo g .desarrollo supone que la interacción es débil o peque0a, frenla probabilidad de no interacción.

"os diagramas Uo reglasU de !e&nman son una técnica pacalcular dic%a probabilidad de manera gráfica. Estos diagramrepresentan todos las posibles versiones sub&acentes a un prdado# las partículas en interacción emiten o absorben un ciernmero de partículas virtuales, que median las fuer)as entreEstos procesos virtuales ocurren debido a la incertidumbre in%erente a una teoría cuántica. "a energía necesaria para laaparición de estas partículas virtuales proviene de la relaciónincertidumbre entre energía & tiempo#

,

de modo que estas QexistenR por mu& poco tiempo. En realilas partículas virtuales son sólo una abstracción & no puedendetectarse. El proceso físico real Ula colisiónU se entiendecomo una suma de todos estos procesos virtuales.DF Por e:emen el estudio de la dispersión 9ompton de un electrón por unfotón en electrodinámica cuántica U(E>U, la amplitud cuviene dada por#

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n estos diagramas, las líneas curvadas son fotones & las líneas

ctas, electrones. El estado inicial & final son las líneas externas,uales en todos los diagramas, puesto que todos corresponden alismo experimento. "a propagación de partículas se representaediante líneas internas, & la emisión o absorción de un fotón por

n electrón mediante vértices. *tili)ando estos elementos, puedencribirse todos los UinfinitosU diagramas que contribu&en ate experimento.

a exactitud del cálculo aumenta con el nmero de vértices, que igual a la potencia de la constante de acoplo en el desarrollo

erturbativo. Así, los dos primeros diagramas del miembroerec%o son proporcionales a eF & el siguiente, a eD, donde e, laarga del electrón, es la constante de acoplo en (E>. "asstintas versiones de la dispersión 9ompton pueden leerseonológicamente en cada diagrama del miembro derec%o dequierda a derec%a# en el primer diagrama, el electrón absorbe eltón incidente & más tarde emite el fotón saliente8 en el segundo,electrón emite el fotón final & más tarde absorbe el fotónicial8 etc.

os diagramas de !e&nman son más que una técnica de cálculo,no que constitu&en la Qpiedra angular de la física deartículasR.D -e consideran tan o más relevantes incluso que laropia teoría cuántica de campos de la que surgen, pues en ellos refle:an los principios físicos sub&acentes más importantes, &

on la %erramienta básica para anali)ar las colisioneslativistas.DD -in embargo, existen numerosos fenómenos enoría cuántica de campos que no pueden ser anali)ados como unaerturbación, como el confinamiento en (9>, o las soluciones noerturbativas.

+/todos funcionales) Soluciones no perturbativas

éase también# 3ntegral de caminos 4mec"nica cu"ntica5

l formalismo de integral de caminos de la mecánica cuántica esn con:unto de reglas de cuanti)ación alternativo que ofrece losismos resultados que la cuanti)ación canónica ordinaria. En estermalismo, todas las posibles tra&ectorias clásicas contribu&en as amplitudes cuánticas#

n esta expresión,〈 t Z V t V〉 es la probabilidadn 33 de que laartícula se propague de a V entre los instantes t & t V8 6 es unaosible tra&ectoria entre dic%os puntos del espacio5tiempo8 & S [6\ la acción de la partícula, un funcional de la tra&ectoria que

determina las ecuaciones de movimiento clásicas.D En teorícuántica de campos en particular, el formalismo de integral caminos se usa %abitualmente, permitiendo calcular la probabilidad de un proceso como una suma de las contribucde cada posible configuración del campo clásico.n 3 "a integcaminos ofrece una serie de venta:as a la %ora de obtener lasreglas de !e&nman & anali)ar las simetrías del sistema de fodirecta, así como para aprovec%ar las analogías de la teoríacuántica de campos con la física estadística. Además, resultaindispensable para el análisis de las soluciones no perturbatide la misma.DJ

El desarrollo perturbativo utili)ado en las teorías de camposinteracción Upor e:emplo, a la %ora de calcular diagramas d!e&nmanU se basa en corregir las soluciones más triviales,ondas planas de un campo libre, considerando los términos dinteracción como una perturbación peque0a comparada con -in embargo, en algunas teorías existen soluciones no perturbativas# soluciones de las ecuaciones de campo en laslas correcciones de la interacción no son peque0as, & que no pueden ser aproximadas a través del citado desarrollo perturbativo. Todas las configuraciones clásicas del campocontribu&en a las amplitudes cuánticas, como se deduce de +

luego dic%as soluciones se %an de tener en consideración.DJ Existen muc%as clases de soluciones no perturbativas condiferentes efectos físicos#DC

• "os solitones u ondas solitarias sonsoluciones de ecuaciones de ondas nlineales que se propagan sin alterar forma. *na teoría de campos consoluciones solitónicas presenta dos de partículas al ser cuanti)ada# aqueasociadas con sus modos normales Umencionadas soluciones triviales

corregidasU8 & aquellas asociadas asoluciones solitónicas, cu&as masasgeneral dependen de manera no anade las masas & constantes de acoplocampo, como por e:emplo M - 1 m XEsto implica en particular que en elrégimen de interacción débil U g peque0oU la masa del solitón es grcomparada con la de las partículasordinarias U&a que 3 X g es grandeU

• "os instantones son soluciones de l

versión euclídea de unas ecuacionescampo dadas Uen las que la variabtiempo se sustitu&e por una coordenespacial adicionalU locali)adasalrededor de un punto. istas desde punto de vista de la teoría original dsoluciones están concentradas alredde un evento Uun punto del espacitiempo U, de a%í su nombre. "osinstantones son responsables de mude efectos como ciertas anomalíasaxiales, confinamiento en algunos

modelos sencillos o la +ausente viode 9P en la cromodinámica cuántic

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#Eqnref_3http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-55http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-55http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-56http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-56http://es.wikipedia.org/wiki/Confinamiento_del_colorhttp://es.wikipedia.org/wiki/QCDhttp://es.wikipedia.org/wiki/QCDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_caminos_(mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica)http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#Eqnref_4http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-ampl-51http://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Funcionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funcionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-57http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-58http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-nonpert-59http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_no_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_no_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_no_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-nonpert-59http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-60http://es.wikipedia.org/wiki/Solit%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Instant%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Instant%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CPhttp://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CPhttp://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CPhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#Eqnref_3http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-55http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-56http://es.wikipedia.org/wiki/Confinamiento_del_colorhttp://es.wikipedia.org/wiki/QCDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_caminos_(mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica)http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#Eqnref_4http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-ampl-51http://es.wikipedia.org/wiki/Acci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Funcionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-57http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-58http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-nonpert-59http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_no_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_no_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-nonpert-59http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos#cite_note-60http://es.wikipedia.org/wiki/Solit%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_diferencial_no_lineal&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Instant%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CPhttp://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CP


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olari-ación del vacío) "a presencia de una carga eléctricaesnuda +divergente polari)a el vacío, con lo que los paresrtuales partícula5antipartícula la apantallan, resultando en una

arga f)sica finita.DI

+odelo de 0sing. "a renormali)ación permite examinar sistemassicos a distintas escalas de energía. En la imagen, los distintospolos en el modelo de Msing pueden agruparse de manera

fectiva en QbloquesR, que interaccionan entre sí en una versiónnormalizada del sistema inicial.

tros e:emplos inclu&en monopolos magnéticos, vortex lines, omain /alls, sL&rmion

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