ynamik des arktischen Meereises - Validierung verschiedener heologieansatze fü die Anwendung in Klimamodellen

Dynamics of Arctic sea ice - Validation of different rheology schemes for the use in climate models

Martin Kreyscher

Ber. Polarforsch. 291 (1998) ISSN 0176 - 5027

Martin Kreyscher

Alfred-Wegener-Institut fü Polar- und Meeresforschung Columbusstra§ Postfach 120161 D - 27568 Bremerhaven Deutschland

Die vorliegende Arbeit ist die inhaltlich unverändert Fassung einer Di~se~tations- schrift zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.), die 1998 von der Universitä Bremen im Fachbereich Physik/Elektrotechnik angenom- men wurde.

Inhaltsverzeichnis

Summary 3

Zusammenfassung 4

1 Einleitung 6

2 Meereisbeobachtung 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Eisdicke 13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Eisbedeckung 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Eisdrift 19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Bojendaten 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Driftfelder aus SSMII-Daten 23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Eisexport durch die Framstrafle 28

3 Physik des Meereismodells 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Variablen des Meereismodells 31

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Thermodynamik 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Eiswachstum und Energiebilanz 33

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Schnee 37 . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Quellen und Senken der Eisbedeckung 38

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Dynamik 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Numerik und Antrieb 41

. . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Räumlich und zeitliche Diskretisierung 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Antrieb 42

$ 3.4.3 Anfangsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4 Meereisrheologien 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Interne Kräft und Eisdrift 49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Hierarchie der Meereisrheologien 52 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Viskos-plastische Rheologie 52

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Cavitating-Fluid-Modell 55 . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Kompressibles Newtonsches Fluid 56

. . . . . . . . . . . 4.2.4 Freie Drift mit Geschwindigkeitskorrektur 57

5 Methodik des Modellvergleichs 5 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Modelloptimierung 59

5.1.1 Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.1.2 Verhältni der Schubspannungskoeffizienten ca/cw . . . . . . . G 1 5.1.3 Pasametrisierung der Eishärt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2 Fehlermalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G3

6 Ergebnisse des Modellvergleichs 66 6.1 Eisdicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G6

6.1.1 Grofiskalige Eisdickenverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . G6 6.1.2 Vergleich mit den ULS-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.2 Eisausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6.2.1 ~ode l lve r~ l e i ch fü Zeitserien der Eisausdehnung . . . . . . . 72 6.2.2 Anomalien der sommerlichen Eisausdehnung . . . . . . . . . . 75

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Eisdrift 79 6.3.1 Bojendrift fü verschiedene Mittelungszeiträum . . . . . . . . 79 6.3.2 Statistiken der Bojengeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . 82 6.3.3 Statistiken der Bojendriftrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.3.4 Dreitägig SSMII-Driftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.3.5 Gemittelte SSMII-Driftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Eisexport durch die Framstrafie 95 6.4.1 Vergleich der Modellergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.4.2 Fehlerabschätzun des Eisexport . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.5 Rechenzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7 Fazit und Ausblick 106

Abkürzunge 109

Literaturverzeichnis 110

Danksagung 117

'Tlle sea-ice cover stronglj? affects the i~~tera ,c~ions I~etween ocea.11 ancl atmospllere iil t,lle polar segiolis. D L I ~ to high surface reflect,a,nce a,ild reduced turbulent-lleat, exclmnge l~et~veen tlle ocea,n a,ild tlle overlying atn~ospl~ere? sea, ice acts as an ins11- lating I)la,nket. Tlxe ice-ttllic1<ness build~lp aild tlle opeil-~vat,er formation are, beside ther~noclj~~la,mic processes, deternlined 11y tlle cly~~a~mics of sea, ice (ice motion a,nd deforinatioi~). F~~r t l l e r , tlle fresh-water flux assocbted xvitl~ t.he ice 111otion repsesents a ixia,~jor driving n~ecllanisnx for t~lle glol~al thermohaline circt~latio~x. T11e dy~~arnics of tlle sea ice, moreover, is strongly affected 11y internal stresse3 t,llat a,rise from ~llecl~anica,l st,~:ength of the ice cover.

Tllis P1l.D. t,hesis a,ims to determine an optilna,l sea,-ice rlleologj~ for climate si~nula,tions. A llierarchy of f o ~ ~ r sea-ice rlleologies is applied> including a, 1 iiscous- '

plastic rl~eology? a, ca~ita~ting-fluid model? a, compressible Newtonian fluid aild a, siniple free-drift model with velocity correction. For colnpariso~~, tlle saine grid, land l~ou~lda,ries a,nd forcing fields a,re appliecl to all models. Atlnospheric forcing for a 17 year period is obtained from the Na,tional Centre of Enviro~~mental Prediction (NCEP) reanalyses, while oceanic forcing consists of annual mean heat fluxes arid geostropllic currei~ts derivecl from a, co~ipled ice-ocean inodel.

For model verification, daily drifting buoy ~~elocities, satellite derived ice motion fields, ice tllicknesses from up~va,rd-looking Sonar, arid ice co~xcent,ratiol~ data f r o ~ n passive micro~vave radiometer are u,sed, All observations contribute t,o quantitative error functions, s l~o~vi~lg significant differences between the inodels. Additiona,lly, tlle Fram Strait ice exports predicted by tlxe different models are investigated.

The visco~~s-plastic model predicts tlle most reasonable ice drift statistics, daily to twelve nlonth mean ice drift, summer sea-ice extent anomalies; and Fra,m Strait o~~ t f l o~v . In coiltrast, the result,~ of the very simple free-drift model witll velocity cor- rection clearly slloxv differeilces in drift charact,eristics as well as in ice thicknesses arid ice expert,. Tlle compressible Xe~vtonia,n fluid ca~lnot prevent, excessive ice-t,llicl<ness buildup in the central Arctic and tlle mean seasona,l cycle of l?ra,m Strait, outflow s l~o~vs significant differences compared with tlle results of the x~iscol~s-plastic model, The ca,vitating-fluid lnodel s l~o~vs marked differences in the drift speed statistics a.11d the spatial ice thickness distrib~~tion due to tlle lack of sl~ea,r strength.

Overall? tlxe viscous-plastic rl~eology yields the most realistic sinlulation. T l ~ e re- quired computer resoLlrces for tlle viscous-plastic sea-ice rlleology in global cli~nate si- mulations a.re mi110r c o ~ n p ~ r e d witll the oceanic and atmospheric model compone~its. Therefore, a TJ~SCO~IS-plastic sea-ice rlleology with shear strength is reconlmended for future co~~p led climate siniulations.

Fl~iicl-Modell zeigt aufgrund der ~ ~ e r i ~ a ~ c l ~ l à ¤ s s i g t e ~ Scherl<räft lnarka,nte Uilterscl~ie- cle iil den Statistilceil der Driftgesch~vindigkeiten ~111~1 der räumlicl~ei IJerteil~~ng cler Eisclicl<e.

Insgesamt erzielt das visl<os-plastiscl~e Allode11 clie realistischsten Sim~~lat io~ls- ergebnisse. Die be~iotigte~l Con~puterreso~~rcen fü eine visl<os-plastiscl~e Meereis- rheologie in globalen I<limamodellen sind klein gegenübe den ozeanische11 L I I I ~ at- mospl~ärischel ~Iodelll~omponei~ten. Daher wird eine vislcos-plast,ische Rheologie mit Scl~erl<räfte fü zuk~nft ige gelcoppelte I< l imas i~n~~la t ione~~ eillpfohlel~.

U n s e r Schoner ächzt und stöhnt wie ein m i t Gefüh be-

gabtes Wesen, seine Wänd krachten und knackten, das Eis drückt unbarmherzig in seine Flanken. Es ist ein unbarm- herziges Gefühl wenn man sieht, wie die Eismassen an ein- ander schieben, wenn kleinere Schollen, die zwischen den größer sich befinden von diesen zermalmt werden, und wenn man selber zwischen diesen an einanderpressenden, kein Hindernià achtenden Massen sich m i t einem Schiffe befindet . . . ''

(Aus dem Tagebuch von W . Bade; Zweiter Steuermann der Hansa währen der deutschen Ostgrönland-Expeditio 1869-1870 (Krause, 1997).)

Fü die ersten Schiffsexpeditionen in polare Meeresgebiete stellten die sich liä,ufi iindernde Bewegung des Meereises und die gewaltigen Kräft &schen den Eisschol- len eine ernsthafte Gefahr dar. I m Gegensatz zu kleinen Binnenseen oder Teichen bil- det sich auf der Ozeanol~erfläch keine stillstehende. homogene Eisdecke a,us. Durch Dünun und Deformation wird die Meereisdecke fortwähren zerbrochen. Sie bil- det ein Gemenge aus groflen und kleinen Schollen unterschiedlicher Dicke. die durch Wind und ozeanische Strömunge angetrieben u m viele Kilometer pro Tag verclrift,ct werden können

Küstenlinie oder Meeresengen wirken als natürlich Ba,rrieren. an denen sich Eisschollen a,ufstauen können Die zum Stillstand gezwungenen Eisschollen bilden nun ihrerseits eine Ba,rriere fü nachfolgende Schollen. Die a,m dichtesten an dem Hindernis gelegenen Eisschollen mŸsse dabei dem Druck aller nachdrängende Eis- schollen widerstehen. (herschreiten clie dabei auft,ret.enden Kräft die Bruchfestig- keit der Meereisschollen. so zerbrechen diese. und clie entstehenden Teilstück schie- ben sich Ÿbereinande oder bilden zerklüftet Eisverwerfungen.

Das Meereis ha,t gro§ Bedeutung fü die Scliiffsnavigatioii~ da vom Meereis ein- geschlossene Schiffe in ihrer Manövrierfäl~igke stark eingeschränk sind und Kolli- sionen mit Eisschollen den Schiffsrunipf und die Schiffsschraube beschädige können

1 Gefrieren 1

Y / Wind

Albedoeffekt Festeis verhindert

Abbildung 1.1: Schematische Darstellung des KUmafaktors Meereis.

Pipelines, Ölplat.tforme oder Kabel, die in Gebieten mit Meereisvorl<omnieii errich- tet werden, mŸsse ebenfalls dem durch das Meereis verursachten Druck widerstehen können

Neben diesem anweiid~~ngsorient~ierten Bezug sind die Meereisbedeckung und ihre Dynamik von wissenschaftlichem Interesse, d a die Meereisentwicklung eine wichtige Komponente des globalen Klimasystems darstellt. Meereis modifiziert die Impuls-. Wärme und StoffflŸss zwischen Ozean und A t i n ~ s p h ~ r e nachha~ltig (Abb. 1.1).

So besit,zen Meereis und a,uf den Eisschollen akkumulierter Schnee ein wcsent,- lieh höhere Riickstreuverinöge (Albedo) lü die kurzwellige solare Strahlung als offene Wasserflä,chen Durch die grofiraumige Erhöhun der Albedo in den pola- ren Regionen verringert Meereis genieinsa~m mit der Schneebedeckung an Land den kurzwelligen Energieeintra,g in das Erclsystem deutlich und verstärkt dadurch die negative Stralilungsl~ilaiiz in den hohen Breiten. Dies fŸhr zu einer zusiitzlichen Abkiihlun"; der 1'0largebiete~ die wiederuni eine vermehrtje Bildung von Meereis und Schnee bedingt. Dieser po~ i t~ ive RŸckl<oppIui~gsinecl~aiiismu wirkt sich durch die Verst,ä,rl<un des ineridionalen T'emperaturgradient,eii auch auf das Klima mit,tlerer Breiten ans.

In den Polargel~iet~eii sind die Teinperaturunterscliiede zwischen der oberfl" ac 1 ~ e n - nahen Atmosphär und d e n ~ offenem Ozea,n, die a m Nordpol in1 Winter teilweise Ÿbe 30' C betragen. a,m gröfiten Dies führ &zu. da, turbulente Flüss lat,ent,er und sensibler Wärm vom Wasser in die At,mosphare mehrere hundert Watt, pro

Quadra,tmet,er betragen können Bereits eine dŸnn Meereisdeclce reduziert diesen Austausch aufgruncl der ausschlie§lic molekularen Wärmeleitun erheblicl~.

Beim Gefrieren von Meerwasser änder sich nicht nur der Aggrega.tzusta,nd des Wassers, sondern a,ucli die Konzentra,t,ion der im Meerwasser gelöste Salze. Der Salzgehalt des Meerwassers von 33-35 psu reduziert sich auf ca. 5 psu bei jun- gem Meereis. Im Vergleich zu Meerwasser lca,nn Meereis daher fast als gefrorenes SŸfiwasse betrachtet werden. Die groflskaligen Meerei~tr~nsporte stellen somit einen Siiflwassertransport da,r. Sn den eurasischen Schelfgebieten wird im ganzjä,hrige Mit,- tel wesentlich mehr Eis gefroren als geschmolzen, wodurch gro§ Mengen Salz an die ozeanische Deckschicht abgegeben werden. Währen cler Gefrierperioden wird kal- tes und salzreiches Wasser mit einer hohen Dichte erzeugt, welches a,bsinkt und einen wichtigen Beitrag zum Antrieb der dichtegetriebenen (thermohaliiien) Zirku- lat,ion liefert. Ein gro§e Teil des in der Arktis gebildeten Meereises wird mittels cler Transpolardrift durch die Framstrafie tra,nsportiert und schmilzt in. der südlic gelegenen Grönlandsee Als Folge der hohen Sclimelzraten von mehreren Metern Eis pro Jahr wird die Deckschicht in diesen Regionen durch den Süfiwassereintra sta,bilisiert. Der mit dem Eisexport durch die Framstrafle verbundene Siifiwasser- transport ist nach dem Amazonas der zweitgrö§ Süflwasserfluf der Erde (Aagard und Carmack, 1989).

Neben dem Massentransport ist mit der Advektion von Meereis auch ein Flufl negativer latenter Wärm verbunden. Fü das Schmelzen von Meereis wird das etwa YOfa,che der Energie benötigt die zur Erwä,rmun der entsprechenden Wassermenge um 1' C erforderlich ist. Der Eisexport durch die Framstrafle enthäl daher eine beträchtlich Menge negativer lat,enter Wärme obwohl sein Volumentransport in der Gröfienordnun von 0.1 Sv fiir ozea,nische Verhältniss relativ klein ist. Das i der Grönlandse geschmolzene Meereis kühl die Region mit einer Leistung von ungefäh 30 Terawatt, die ungefäh 30% des arktischen Wärnieliaushalt entspricht. (Wadhams, 198.3).

Weiterhin beeinfluflt das Meereis den Impulsaustausch zwischen Atmosphär und Ozean. In eisfreien Regionen lmnn die durch Wind verursachte Schubspannung clie ozeanische Oberflä~chenströniu ungehindert antreiben. Ist die Ozeanoberfläch da- gegen durch eine kompakte Meereisschicl~t bedeckt, deren Bewegung zudem durch Küstenlinien Inseln oder Meeresengen behindert wird. so reduziert sich der Impuls- eint,ra,g in die ozeanische Declcschicht. Im Extremfall kann sich in Buchten oder Meeresengen Festeis bilden, dessen Bewegung durch interne Kräft irn Eis zum Still- stand gezwungen wird und den Impulsaustausch zwischen Atmosphär und Ozean vollständi unterbindet. Die übe weite Strecken wirkenden internen Kra,fte präge die grofiräuniig Meereisdrift und beeinflussen Lage und Ausdehnung der polaren Meereisbedeckung.

Die aufgeführte Effekte belegen, wie wichtig die Meereisbedeclcung und hierbei insbesondere clie Dyna,milc des Meereises fü das Verstä,ndni des Klimasystems in den Polargebieten ist. Einer der Ersten, der die Bedeutung der grofirä~imige Eisdrift, in der Arktis erlca,nnte und diese syst,ema,tisch erforschte, war Nansen. Er beobaclite- te, da da,s arktische Meereis vom Wind anget,rieben wird und dabei gegeniiber der Windrichtung um etwa. 30' nach rechts abgelenkt wird (Nansen, 1902). Sverdrup

(1928) stellte fest,. da dieser Ablenkungswinkel abhängi von den Eisbeclingungeii variiert. Bei einer kompakten Eisdecke zeigten seine Beobachtungen einen kleineren Ablenl<ungswinkel als bei einer aufgelockert,en Eisdecke, die durch zahlreiche R,in- neu offenen Wassers unterbrochen war. Dies belegt den Einflu der zwischen den einzelnen Eisschollen auftret,enden Wechselwirkungen auf die gro§skalig Dynamik des Meereises.

Erst Mitt,e der 60er Jahre wurden erste Ansät,z zur quai~ti t~ativen Beschreibung des komplexen Materialverhaltens von Meereis unternommen. Grundlage hierfü wa,r clie Beschreibung des Meereises als l<ontinu~~msi~iecl~aniscl~es Mediuni, bei dem die Abhä,ngigkei der internen Kräft von Deformationszusta~nd und -geschwindigkeit durch ein Rheologiegesetz festgelegt wird. La,ikhtman (1964) verwendete eine ein- fache viskose Newt,onsche Rheologie, bei der die Scherkrafte proport,ional zur De- formationsgeschwii~digkeit angeset,zt werden. Eine cler ersten Anwendungen des vis- kosen Eismodells war Chmpbells (1966) Simulation cler Eisbewegung in1 arktischen Becken, die mit mittleren jährliche Windfelclern ai~get~rieben wurde. Seine Studie l<onnte zeigen, da cler Newt,onsche Rheologiea~nsa~tz fiir weit von der Küst ent- fernte Gebiete erfolgreich den Einflu der internen Kräft, auf clie Meereisbewegung beschreiben konnte. Eine so einfa,che Rheologie war jedoch nicht in cler Lage. clie bei konvergenter oder divergenter Deformation auftretenden Kräft zu simulieren.

Um dieses Defizit z,u beseitigen. wurde ein verallgemeinertes viskoses Rheologie- gesetsz. welches Scher- und Koinpressionsviskositäte enthält in zahlreichen Untersu- chungen angewendet,. Die I<oinpressionsviskositä. beschreibt hierin den Widerstand gegeniiber konvergenter Deformation und die Scherviskositä gegenübe Scherdefor- mation (Hibler, 1974: Rothrocli, 1975; Hibler und Tucker. 1979). Bei diesen Studien stellte man fest, da die giinstigste Wahl der Viskosita,ten stark von der Jahreszeit, und cler Region abhängt Die Variation~breit~e der Viskosität,e legte nahe, nicht- lineare Ansät,z zur Beschreibung der internen Kräft zu unt,ersuchen. Arbeiten, die im Zusammenhang mit. dem A r c t i c Ice Dynamics J o i n t Experiment (AIDJEX) in den (der Jahren c l~~rcl~geführ wurden, führte zu der Erkenntnis, da nur ein nicht- incarer Rheologieansatz das beobachtete Auftreten von int,ernen Kräfte i m Eis ohne gleichzeitige Defornla~tion erkläre konnte (Co011 et al . , 1974).

Arbeiten mi t plastischen Rheologiea,nsa.tze konnt,en zeigen, da diese in der Lage waren, gleichzeitig das Phänome der sta,rlien Scherung in cler Näh von Küste und die nahezu deformat~ionsfreien Drift,iiiuster weit entfernt von der Küst zu be- schreiben (Coon et al. 1974: Pritchard. 1975; Rothrock, 1975; Hibler. 1979). Eine bis heute offene Frage ist die genaue Form der Bruchkurve, die bei einem zweiclimen- sionalen plastischen Medium die Grenze der Bruchfestigkeit. beschreibt,. Ip (1993) verglich mehrere viskos-plastische Rheologieai~sätze die sich durch die z u g r ~ ~ n d e - liegende Form der B r ~ l c l ~ l i ~ ~ r ~ e unterscl~ieclen. Die best,en Resu lh te erzielten dabei sinusf6rmige und elliptische Bruchkurvei-1. Als eines cler a,m weitest,en verbreiteten Rheologiegesetze hat sich cler viskos-plast,ische Ansatz von Hibler (1979) mit einer ellipt~ischen Bruchkurve durchgeset,zt.

Trotz der fortwährende Weiterentwicklung und Verbesserung der Meereisrl~eolo- gien finden diese Modellansat~ze aufgruncl des nicht unerheblichen Recl~enaufwandes nur zögern Verwendung in I<liinasimula~tionen. So besitzen zur Z,eit clie meist~en der

rund 20 groflen Kliniamodelle rein t,l~ermodyi~amiscl~e Meereisl<oinponenten ohne Meereisbewegung (IPCC, 1996). In drei Klimamoclellen wird die Meereisbewegung als freie Drift ohne die Wirkung interner Kräft simuliert, und die Geschwindigkeits- e lder werden nachträglic korrigiert, um das Ÿbermäfli Anft,Grmen von Meereis in Regionen konvergenter Ehdrift zu vermeiden. Nur in drei gekoppelten Klima- simulationen wird die Wirkung der internen Kräft durch physikalisch konsistentje Rheologiegesetze beschrieben. Hier finden das von Fla,to und Hibler (1992) vorge- sc,hlagene Cavitating-Fluid-Moclell mit plastischem Verhalten unter Vernachlässi gung der Scherkrä,ft und der viskos-plast,ische Rheologiea,nsa,tz von Hibler (1.979) mit Kompressions- und Scherkraften Verwendung (IPCC:, 1996).

Ziel dieser Arbeit ist, zum einen den optimalen Rheol~gieansat~ fÅ ̧ die Verwen- dung in Klima~niodellen zu best8immen, und zum anderen, signifikante Fehlerfunk- t.ionen fÅ ̧ kŸnftig Cntersuchungen von Meereisrheologien zu entwickeln. Die Ar- beit ist in das Sea-Ice/Ocean Modelling Panel (SIOM) innerhalb cler â ‚ ¬ r c t Clim,ate S y s t e m ,Si,& (ACSYS) des W o r l d Cl imate Research Programme (WCRP) einge- bunden. welches zur Aufgabe hat,, ein fü Klimasimulat~ionen geeignetes dynamiscli- tl~ermoclynamisches Meereismodell zu identifizieren (Lemke et al.. 1997). Ein Teil- projekt von SIOM ist das Sea-Ice !\fodel In~terc071~11a~i-i.son Project (SIMIP), in das die Ergebnisse dieser Arbeit, einflieaen (Kreyscher et al., 1997).

Es wird eine Hierarchie aus vier verschiedenen R h e o l o ~ e a ~ i ~ s à ¤ ~ t ~ e untersucht. Die Auswahl der Modelle orientiert sich hierbei an physikalisch grundlegenden und in Klima,~nodellen schon heute Verwendung findenden Rheologiea~nsatzen. Die Modell- hierarcliie enthält das weiterent.wic,kelte viskos-plastische Modell von Hibler (1979). das Cavita,t.ing-Fluicl-Modell (Flato und Hibler. 1992), einen ko~npressiblen linea,r- viskosen Newtonschen Ansatz und ein Freie-Drift-Modell mit na,chtra,glicher Ge- scl~wii~digl~eitsl~orrelctur (Bryan, 1969). Alle Modelle werden anha,nd der wichtigst,en, die Meereis1~edeckun";beschreibenden Grö§ Eisdicke, Eisausdehnung, Eisclrift und den fü den Masse- und Wärniehaushal entscheidenden Eisexport durch die Fra~n- strafie validiert. Durch den Vergleich mit, Beobachtungsdat,en findet die Beurteilung der verschiedenen Rheologieansätz gerade auf einer fur Kliniamodelle releva,nten Grundlage sta.tt, da, fÅ ̧ I<limasimulationen nicht die wirklichkeitsnahe Beschreibung der internen Kräft im Vordergrund steht, sondern die realistische Simulation der gr~flr~iin'iigen Eisdrift und Eisverteilung und die davon &hängige Ma,ssentrans- porte und W%rmeflusse.

Irn folgenden Kapitel 2 wird auf unser heutiges Wissen Ÿbe das Meereis in cler Arktis eingega.ngen. Die Darstellung orientiert sich hierbei an den spä,te zur Valiclierung der verschiedenen Rheologieansätz verwendeten Beobacl~tungsclaten. Es werden nacheinander clie Grö§ Eisclicke, Eisausdehnung, Eisdrift und Eisexport, durch die Framstrafle behandelt.

I<a,pitel 3 stellt die Variablen des Meereisn~odells, die thermodyna~niiscl~e Modell- physilc. die Impulsbilanz des Meereises und clie zur Verfiigung st,ehenden A ~ ~ t ~ i e b s - claten vor.

Die Hierarchie der verschiedenen Rheologieansätze die den Kern der Untersu- chungen darstellen, wird in Ka,pit,el 4 erläutert Einen besonderen Schwerpunkt bil- det hierbei die Darstellung der charakteristischen Eigenschaften der zu untersuchen-

den Rheologien. Die Methodik des A'Ioclellvergleicl~s wird in Kapitel 5 vorgest,ellt,. Im Detail wer-

den das gewalilt,e Optimierungsverfal~ren und die verwendeten Felllermafle beschrie- b en .

Kapitel 6 beschäftig sich ausfŸhrlic1 mit den Ergebnissen des Moclellvergleichs. Es werden fÅ ̧ alle verwenclet,en Beobacht,ungsclat~en die Result,ate innerhalb der Mo- dellhierarchie vorgestellt und verglichen. Hieraus lassen sich zum einen Rücl~schlŸs a,uf die GŸt der verscl~iedenen Moclella,nsiitze ziehen, zum anderen wird die Eignung von Beol~a~chtungsclaten zur Valiclierung von Rheologien getestet. Zusiitzlich wird der Bedarf an Rechenzeit fü die einzelnen Rheologien aufgefŸhrt, Die Resultate fiir die verschiedenen Rheologieansä,tz hinsicl~tlicl~ a,ller verwendeten B e ~ ~ a ~ c l ~ t u n g s d a t e n werden abschlieflend i m fJberblick dargest,ellt.

Kapitel 7 stellt die wichtigsten Ergebnisse und Schluflfolgerungen aus dieser Ar- beit vor. Ein Ausblick auf zukünftig Forscl~ungsrichtungen zur Weiterentwicklung unseres Verst,ändnisse übe die komplexe Dynamik des Meereises bildet den Ab- schlu dieser Arbeit.

Die Erforschung der Polargebiete ist seit den Tagen der ersten Schiffs- und Lanc1expc- ditionen eine gro§ Hera~usforderung fiir Mensch und Technik geblieben. Durch den Einsatz von eisbrechenden Forschungsschiffen~ U-Booten, Flugzeugen und Sa,tellit,en

- -

eröffne sich neue Möglichkeite zur Beobachtung der entlegensten und ~~nwir t l ich- steil Regionen unseres Planeten. Die Erforschung des Meereises. welches riiumlich uncl zeitlich eine der va,riabelsten Komponenten des pola,ren Klimasystems ist. pro- fitiert hiervon in besonderem Ma,§e

Meereisfernerkundung durch passive Mikrowellenradiometer

Driftboje , 1,

Abbildung 2.1 zeigt einen f'~11erblick der in dieser Arbeit verwendeten Beobach- tungsda.ten. Die Eisdickeninformation stamint von Messungen aus vera,nkcrt,en uncl U-Boot-gestiitzten Echoloten. Die E i ~ ~ u s d e h n ~ l n g wird aus passiven Sa,t.ellitensenso- ren im Mikrowellenhereich abgeleitet. Die Eisclrift,l~eol~a.cl~t~unge~~ sttitzen sich auf die

Daten von Drift,bojen und neuerdings zur Verfügun stehenden, die gesamte Arktis abdeckenden Driftfeldern, clie aus passiven Mikrowellenda,ten berechnet wurden.

Das Kapitel gibt einen fiberblick übe die Charakteristiken des arktischen Meer- eises. Es werden clie wichtigsten in der Literatur dokumentierten Da,tenquellen hin- sichtlich ihrer Eignung fü einen Vergleich mit groflskaligen Meereismodellen disliu- tiert. Einen besonderen Schwerpunkt bildet clie Darstellung cler Beo13achtungsdaten, die in Kapitel 6 zur Validierung cler Meereismodelle hera~ngezogen werden.

2.1 Eisdicke

Die grofiskalige rä.umlich Eisdickenverteilung ist eine wichtige, die Eisdecke chara,li- terisierende Grö§ Da,s Meereis begrenzt den vertikalen Massen- und Wärmeaus tausch zwischen Ozean und Atmosphäre Je grö§ die Eisdiclie, desto stärke ist die isolierende Wirkung des Meereises. Gemeinsa,m mit der Eisdrift definiert die Eisdiclie den horizontalen Massentra,nsport des Meereises. der in den Eisproduktionsgebieten der eurasischen Schelfmeere und den Schmelzregionen in der Grönlandse den Salz- bzw. SÜfiwa,sserhaushal des Ozeans ma,§geblic bestimmt. Die Festigkeit des Meer- eises, welche die ma,ximal auftretenden internen Spannungen limitiert, wird ebenfalls st,ark von der Eisdicke beeinfluflt. Nicht zuletzt könnt, die Eisdicke ein wichtiger 111- dikator fü globale I<limatrends sein, da sie thermodynamische Wachstums- und dynamische Deformationsprozesse Ÿbe mehrere Jahre integriert und auf Änderun gen der ozeanischen und atmosphä.rische Randbedingungen reagiert.

Zahlreiche Verfahren zur Messung der Eisdiclie wurden in der Vergangenheit a,ngewendet. Die ältest Technik zur Bestimmung der Eisdiclie ist das Bohren von Eisliernen. Seit den Anfä,nge der Pola,rforschung wurde ein umfangreicher Datensatz aus allen arktischen Regionen gesammelt, der bisher leider noch nicht systematisch erfa§ und publiziert wurde. Zudem ist die Repräsentatività der Messungen auf der rä~umliche Skala von groflskaligen Meereismodellen fra.glich, da bei Eiskern- bohr~~ngen a.us technischen GrŸnde mächtig Eisverwerfungen oder extrem diinne Eisschollen gemieden werden.

Die grö§t Datenmengen wurden durch an1 Meeresboden verankerte oder U- Boot-gestützt Echolote (upward looking sonar - ULS) gesa,n~n~elt. Diese messen den Tiefga,ng der Eisschollen mit Hilfe von Laufzeitmessungen des Echolotsignals. Viele tausend Kilometer Eisdiclienprofile wurden seit 1958 durch a,merilianische, so- wjetische und britische U-Boote gesammelt,. Unser heutiges Wissen übe die arliti- sehe Eisdickenverteilung stammt iiberwiegend aus den A~~swert,ungen dieser Dat,en. Abbildung 2.2 zeigt die daraus abgeleitete klin~atologische winterliche Eisdicken- verteilung nach Bourke und McLaren (1992). Man erkennt, maxima,le Eisdiclien von Ÿhe 8 m nördlic von Grönlan und nördlic des kanadischen Archipels, clie in Rich- tung Nordpol a,bnehmen. In der Bea,ufortsee, a,m Nordpol und im Einzugsbereich der Fra,n~stra§ wird eine mittlere Eisdiclie von etwa 4 111 gemessen.

Leider werden gro§ Teile cler Arktis wie die Beaufortsec und die eurasischen Schelfgebiete nicht abgedeckt. Ein weiterer Na,chteil dieser Dat,en ist clie Tatsache, da keine exa,lite Information iiber Ort und Zeit der Messungen veröffent,lich wird.

Abbildung 2.2: Qrojlräumiq winterliche Ei.sdicken8ve7-teilii77,g in der zentraden Arktis aus U-Boot-gestützten Echolotmessungen aus Baude und McLaren (1992).

da die meisten U-Boot-Missionen militärische Natur sind und eine Relionstruktion der Fa.11rtrouten verhindert werden soll. Da die Eisdicke aber deutAichen intera.nmi- alen Schwa,nkungen unterliegt, könne die aus unterschiedlichen Jahren gemit,telten 1:-Boot,daten nur eingeschränk fiir einen direkten Vergleich mit, Moclellsiin~~lationen her angezogen wer den.

Eine Ausnahme bildet eine Serie von Eisdickenn~essungen an1 Nordpol, fü die der jeweilige Mona,t der Messung publiziert wurde (McLaren et. a,l., 1994). Eine auf Initiative des amerikanischen Vizepräsidente Gore und des russischen Minist,er- präsidente Tschernomyrdin einberufene Kommission stellt zur Zeit eine Sammlung; verfiigbarer, bisher noch unveröffentlichter militärische Eiscliclienclaten zusammen. Mit der Publika,tion dieser wertvollen Dat,enquelle ist in nächst,e Zukunft zu rech- nen.

Eine weitere, in jiingerer Z8eit verwendete Technik zur Eisdickenbestin~mune; stel- len am Meeresboden vera,nkerte Echolote d a . Diese werden durch Auftriebskörpe in einer Tiefe von ca. 50 in gehalten und messen den Tiefgang der Eisschollen an einer Position kontinuierlich und mit hoher zeitlicher Auflösung Aus dem Tiefgang der Eisschollen ka,nn unter der Anna,hme einer konsta,nten Eisdichte die Dicke des Meereises berechnet werden. Die ULS werden meistens fü ein Jahr msgesetzt und erfassen somit den gesamten Jahresgang der Meereisdicke.

Andere Verfa,l~ren wie flugzeuggestiitzte Laseraltimetersnessungen und elekt,ro- magnetische Incluktionsverfahren wurden bisher nur zur Untersuchung kleinerer Ge- biete und begrenzt,er Zeiträum herangezogen. Diese Messungen bilden &her einen

- -

ausgesprochen heterogenen Da,tensatz, der einen systematiscl~en Vergleich mit. grofi- skaligen Modellsimulationen bisher wenig sinnvoll erscheinen läfit

Abbildung 2.3: Positionen der Eisdicke~~messunqen, aus verankerten und. U-ßoot gestützte Echoloten (upward looking sonar - ULS). (ULS 1: Kvambeck und Vinje. 1992: ULS 2-8: Loyning und Nordlund, 1995; Vinje et al.. 1998; ULS 9: Moritz. 1990; ULS 10: McLaren et a.1.. 1994)

Die in dieser Arbeit verwendeten Eisdickendaten st,arnrnen zu111 einen aus einer Serie von acht U-Boot,-gestützte Messungen a m Nordpol in1 Zeitra,um von 1979 bis 1992 (McLaren et al., 1994). Es sind jeweils der Monat der Messung und Mittelwert mit St~a~nclardabweicl~ung des Eisschollentiefgangs fiir eine J 00 km-Traverse. die Ÿhe

dem Nordpol zentriert ist, veröffentliclit Die Meflstrecke von 100 km enthäl eine grofle Anzahl von Eisschollen und kann somit als repräsentati fiir die Nordpoleis- dicke angenommen werden. Die Meflstrecke steht zudem in guter fil~ereinstirnmun~ mit der rä~umliche Auflösun des in dieser Arbeit verwendeten Meereismodells von 110 km. Die Berechnung der Eisdicke a,us dem Eisschollentiefgang erfolgt durch Multiplikation mit dem Faktor 1.12, welcher dem typischen Dichteverhaltnis von Meerwasser zu Meereis entspricht.

Die zweite, weitaus umfangreichere Datenquelle sind ULS-Messungen in der Framstra,§ und der Ostsibirischen See. Abbildung 2.3 zeigt die Positionen der einzel- nen ULS-Verankerungen. Durch die deutliche Hä,ufun der Daten in der Frainstrak ergibt sich ein detailliertes Bild des zeitlichen Verlaufs der Eisdicke in dieser fiir den arktischen Massenhaushalt wichtigen Region.

Fü die ULS-Daten sind jeweils das Datum und der Mittelwert mit Sta.nda.rdab- weicliung des Eisschollentiefga,ngs fü die gemessenen Monate angegeben. Der abso- lute Fehler der Monatsmit,telwerte liegt bei bis zu 25 cm (Moritz. 1990; McLaren et al., 1994). Dieser wird hauptsächlic durch die Unsicherheit bei der Berechnung der Schallgeschwindigkeit im Meerwasser verursacht, da die Schallgeschwindigkeit stark vom saisonal variierenden Salzgehalt und der Temperatur der Deckschicht abha,ngt. Der Fehler ist deutlich kleiner als die jahreszeitlichen Schwankungen der Eisdicke.

Insgesamt könne 125 una,bha,ngige Datenmonate aus unterschiedlichen R,egio- nen der Arktis zur quantitativen Validierung der simulierten Eisdicken liera,ngezogen werden. Quantitative Vergleiche der groflskalig simulierten Eisdicke mit Messungen wurden bisher weder in diesem Umfang noch in der Kombination mit anderen Be- obachtungsdaten durchgefŸhrt

2.2 Eisbedeckung

Der Eisbecleckungsgrad, der zwischen 0% (eisfrei) und 100% (geschlossene Eisdecke) definiert wird und den Anteil der eisbedecliten Flä,cli angibt, ist eine zweite wich- tige Grö zur Beschreibung des Meereises. Meereis bedeckt im Mär ca. 5% der weltweiten O~e~noberflä~cli und erreicht irn September mit 8% seine maximale Aus- dehnung (Gloersen et al., 1992). Die Meereisausdel~n~~ng, die Ÿblicherweis durch die 15%-Isolinie des Eisbedecliungsgrades begrenzt wird, variiert in der Arktis um den Faktor zwei zwischen der minimalen Ausdehnung im Sept,ember mit 8 . 106 km2 und der maximalen Ausdehnung in1 Mär mit. 15 1o6 km2 (Abb. 2.4).

Die Meereisdeclie ist im Gegensatz zur Eisbedeckung auf kleinen Binnenseen oder Teichen keineswegs homogen und geschlossen, sondern besteht a,us Eisschollen unterschiedlicher Dicke und Gröfle die fortwähren durch DŸnun und gro§rä.umi horizontale Bewegungen zerbrochen und Ÿbereinandergeschobe werden und Rinnen offenen Wassers (engl. leads) freigeben. Die Rinnen offenen Wassers haben t,rotz ih- res geringen prozentualen Fla,chenanteils, z.B. weniger als 2% an1 Nordpol (McLa,ren et al., 1994), eine wichtige Bedeutung fü die Energiebilanz der ozea,nischen Deck- schicht. Wasser besitzt mit einer Albedo von 0.1 ein um den Faktor 6 - 8 niedrigeres RŸclistre~~vermög als Meereis oder Schnee mit t,ypischen Albeclen zwischen 0.6

und 0.8. Ein Anteil von 2% offenen Wassers verursacht somit ca. 10% der insgesamt, absorbierten solaren Einstrahlung, bei 10% offenem Wasser erhöh sich dieser Wert auf 50%. Weiterhin findet im Winter der Gro§tei des Wärmeaustausch zwischen Atmosphär und Ozean durch die Fliichen offenen Wassers s ta t t . da, der Wä,rineflu durch da,s Meereis um Grö§enordnung kleiner ist als übe offenem Wa,sser (Barry et a,l., 1993).

Seit 1978 bis 1987 stehen mit dem Scanning M~~l t i channe l Microwave R,a,diome- ter (SMMR) und seit 1987 mit dem Special Sensor MicrowavejImager (SSM/I) auf polarumlaufenden Sat,elliten betriebene, passive Milcrowellenra~cliomet,er zur globa- len. liontinuierlichen Beobachtung der Meereisbedeckung zur Verfügung Das SMMR war jeden zweiten Tag in Bet,rieb und hat te eine Abtastbreite von 780 km, m i t der es möglic war alle zwei bis vier Tage die gesamten Polargebiete zu erfassen. Seit 1987 sind aufeinanderfolgend drei SSMjI-Radiometer im Orbit stationiert gewesen. die aufgruncl ihrer fast doppelt so gro§e Abta,st,breite zum SMMR, eine t,agliche Abdecliung der Polargebiete erla,uben. SMMR. uncl SSMjI sind aufgrund ihrer firn- laufl~ahn nicht in der Lage, Daten aus der unmit,telbaren Umgebung der Pole zu ernpfa,ngen. Tabelle 2.1 gibt einen aberblick übe Abtastbreite, rä~umlich Auflösun und Me§frequenze der genanntSen pa,ssiven Mikrowellenra.diometer (Gloersen uncl Barath. 1977; Hollinger et, al., 1987).

Sensor SMMR, SSM/I Betrieh.szeit 1978-1987 seit 1987 Abtastbrcite 780 k m 1394 lil11

Der Vorteil der Mikrowellen gegeniiber anderen Frequenzbereichen des sichtbaren oder infra,roten Spektrums liegt in der nahezu vollständige Tra,nsparenz der Wol- ken fiir Milcrowellenstral~lung. Ein weiterer Vorteil gegeniiber der Fernerkundung im sicht,baren Spektralbereich besteht darin, da a,uch währen der Polarnacht Miliro- wellenstra,l~l~mg empfangen werden kann.

Die Eislionzentration wurde mit dem NASA-Tea,m-Algorit,l~mus (Cavalieri et. a,l.. 1984) berechnet und st,ammen vom National S n o w arid Ice Da.ta Cen t re (NSIDC)

(NSIDC, 1996). Der NASA-Team-Algorit.11nlus basiert a,uf Stra.hl~~ngstempera,t,~ircn, oft auch als I I e l l ~ e i t s t e m p e r a t u r e n TB bezeichnet, die aus der am Sa~tellitenraclio- met,er empfa,ngenen Stral~lclichte berechnet werden. Tm Mikrowellei~spelitrall~ereicl~ kann die spektrale Strahldichtje eines Emitt,ers direkt proportional zur Tempera,tur des Mediums angesetzt werden (Rayleigll-Jeans-Approxima,tion). Körpern die nur einen Teil der Scl~warzl<örperst.ral~lun emittieren, wird ein spektrales Emissions- vermöge eu mit 0 < eu < 1 zugeordnet. Ihre Helligkeitst,emperatur TB ist. somit niedriger a,ls ihre physikalische Temperatur. Meereis und offenes Wasser besitzen verschiedene Emissionsvermögen die zudem unt,erscl~iedlich sta,rli von der Frequenz v und der Pola,risation der emittierten Milirowellenstra,l~lung abl~ä,ngen Die fü ver- schiedene Frequenzen und Polarisationen gemessenen Helligl<eitstemperaturen TB werden verwendet. um Meereis von offenem Wasser zu unterscheiden. Der NASA- Tea,m Algorithn~us verwendet normierte Verhältniss der Helliglceitsten~peraturen fÅ ̧ vertikale (V) und horizontale (H) Polarisation bei 19.35 GHz fü den SSM/T Sensor bzw. 18 GHz fü das SMMR. Radiometer

und das Gradientenverhältni

fü Helliglceitstemperaturen gleicher Polarisa,tion aber unterschiedlic,her Frequenz. I11 dem durch PR und GR aufgespannten zweidimensionalen R,aum lassen sich

PR,-GR-Koordinaten fü die idealisierten Oberfläcl~entype rei7~e.s I'Va.s.ser und reines Meereis angeben, die sogemnnten Tiepoints . Die empirisch ermittelten Tiepoints werden fü die beiden Hemisphäre jeweils unterschiedlich gewähl (Comiso et al., 1997). Die Eisbedeckung fü eine bestimmte Region wird durch die Lage der Messung im PR-GR-Raum relativ zu den Tiepoints bestimmt, wobei ein linea,rer C~bergang von offenem Wasser zu reinem Eis angenommen wird (Ca,valieri et al., 1984).

Durch den Vergleich mit andexen Algorithmen (Comiso, 1986) und durch die an Fallbeispielen durchgeführte Vergleiche mit aus anderen Sensoren abgeleiteten Eiskonzentrationen ist ein Fehler im Bereich von 10% fü die Arktis zu erwarten (coniiso et al., 1997).

Eine zusätzliche insbesondere in der Arktis ausgeprägt Fehlerquelle ist die Bil- dung von Scl~melztiimpeln auf den Eisschollen. Im arktischen Sommer beobachtet man eine Schmelztiimpelbedeckung von bis zu 50% (Eicken et al., 1995; Barry, 1996). Die Scllnielztün~pe verhalten sich in1 Milirowellenbereich wie Fläche offenen. Was- sers; die darunterliegende Eisscholle wird nicht mehr erfa§ und die ta,tsächlicl~ Eiskonzentration stark unterschätzt

Der Anteil der Fläche offenen Wassers in1 eisbedeckten Teil der zentralen Arktis liegt bei wenigen Prozent (Mc Laren et al., 1994). Die berechneten Eiskonzentra- tionen besitzen einen Fehler, der in der gleichen Gröflenordnun liegt. Es ist daher wenig sinnvoll, die Meereismodelle bzgl. der Eiskonzentra~tion a,n den Beobacl~tungs- daten zu messen.

.-Inders stellt sich die Sit,uation fÅ ̧ die Validierung der simulierten Eiskante dar. Da in der Arktis cler Gradient, der Eislio~~zent,ra.t,ion in der Kalle der Riskante sein- gro ist - clie Eislionzcnt,rat,ion fällt t~'pisc11erweise innerhalb eines 100 - 200 km Ranclbereicl~s von Vierten Ÿhe 90% auf unter 15% ab - verursacht der relativ gro§ Fehler in cler Eisl<onzent~rationsl~estirnmung nur eine geringe Verschiebung der dcteli- tierten Eisliant~e. Der relative Fehler cler beobachteten Eisa~usclelinung in der Arktis liegt unter 3%' (Comiso et, al, 1997).

Abbildung 2.4 zeigt die beobachteten Eiskanten. clie durch die 15%-Isolinien des Eisbedecliungsgrades definiert sind, fiir die maximale Eisausdehn~~ng im Mär und die minimale Eisa~~sdellnung im September fiir den Zeitra.um von 1979 bis 1995.

Bei der winterlichen Riska,nte erkennt man die gr6§t Variabilitä in der Ba,rent.s- see und im Bereich der Grönlandsee wo es in manchen Jahren zur Ausbildung des Oddens. einer sich weit in die Gr6nlaudsee erstreclienden ..Meereiszunge", kommt, Die deutlichste Variation in der sommerlichen Eisausclehnung sieht ma,n in den eu- rasischen Schelfgebiet,en. Interessant ist. die Region west,licl~ von Spitzbergen, in der nahezu keine sa,isonale uncl interannuale Variabilitä der Eiskant,e zu erkennen ist. Dieses Gebiet, ist gekennzeichnet durch ganzjährige Ausflu von Meereis aus der zentralen Arktis in clie Grönlandsee Im Winter wird die Region im siidöstliche Teil der Framstrafle durch den WestspitZbergenst.rom, einen Zweig des iiorda,t.lan- t,iIistroms, eisfrei gehalten. Diese Region ist das nördlichst, wä,hrenc des ganzen Jahres eisfrei verbleibende Meeresgebiet der Erde.

FŸ den Vergleich mit, den Modellen werden die Eiskon~entra~tionen durch räuni liehe und zeitliche Mittelung an die Auflösun des Modellgitters angepa§t Die Eis- ko i~~en t ra t ionen liegen auf einem stereographischen GiUer mit 25 k m Auflösun vor. Da das Modellgitter nur eine Auflösun von 110 k m besitzt,, werden die beobachteten Eiskonzent,rationen a,n den Modellgitterpunkten durch Mittelung aller in1 L'mkreis von 50 k m u m einen Gitterpunkt liegenden Sa,tellitendaten errechnet.

Der tiigliche Daknsa tz enthäl zahlreiche Ta,ge, a,n denen keine oder nur liicken- haft Da,t,en vorliegen. Durch den <~bergang zu Monats,11itteln ent,steht. ein zeitlich und räumlic kontinuierlicher Da tensa t ,~ ohne Ausfälle Die monat,liche Eisa~1scle11- nung wird durch die 15%-Konturlinie cler Eiskonzentration definiert. FÅ ̧ den Ver- gleich mit, den Modellen stehen 204 Monatsmittel der Eisausdehnung fü den Zeit- raum von 1979 - 1995 zur VerfŸgung

Die Eisa~usdehnung stellt eine zuverlässige Ÿhe einen langen Zeitraum kontinu- ierlich beobachtbare Grö dar. clie zum Vergleich mi t Modellsim~~lationen herange- zogen wird. Inwieweit dynamische Effekte die Eiskante beeinflussen uncl ob sie sich zur Unterscheidung von verschiedenen Rheologieansätze eignet, zeigt Kapitel 6.

Durch die grohkalige Eisdrift werden gemeinsam mit der räumliche Eisdickenver- teilung die Meereistransporte definiert. Diese stellen betrachtlicl~e SŸflwasser und latente Wärmeflüs dar, die den arktischen Massen- uncl Energiehaushalt maJ3geb- lieh beeinflussen (Aagaard und Carmack, 1989). Die genaue Kenntnis der Eisdrift

Abbildung 2.4: Sommer l i che und. winterliche Eisausde/;~~zi l~ngen fŸ die Jahre 1979 - 1995. Die ( lü~i~; , e i L in ien markiereiz die durch S M M R bzw. S S J J / I beobac/?,tef.e;t. E i s k a n t e n irn ,Septem,ber, die dicken, Linien entsprechen der Ei .~a~~sde/;77,~ung im. M à ¤ r z D i e E i s k a n t e n entsprechen d e n 15%-Isolinie des Ei,sbedeckungsgrade.s.

mit hoher zeitlicher und räumliche Auflösun ist not,wendig. um Abscha.tzungen Ÿbe den Massenha~~sl~al t der arktischen Schlüsselregionen wie z.B. die e~irasischen Schelfgebiete und der Framstrafle, treffen zu können Neben der direkten Ableit,ung von Massenfliissen ist, es mittels genauer Informationen Ÿbe die Eisdriftcha,raliteri- st,iken möglicli RŸckschliiss Ÿbe die gro§ska,lige Materialeigenschaft,en des Meer- eises zu ziehen.

Es werden zwei umfangreiche, unabha,ngige Datensätz f Å ¸ den Vergleich her- angezogen. Die Driftbojendaten des International Arctic Buoy Progra,mme (IABP) liegen fÅ ̧ die Jahre 1979 - 1994 vor (Colony und Rigor. 1995). Auflerclem st,ehen aus

SSM/I-Daten abgeleitete, die gesamte Arktis abdeckende, zeitlich hochauflösenc~ Driftfelder fiir die Validierung der Modelle zur Verfiigung (Martin und Augstein, 1998).

2.3.1 Bojendaten

Im Rahmen des IABP wurden seit 1978 alle Positionsdaten von auf dem Eis ausge- set,zten automatischen Driftbojen und bemannt,en Driftstationen zentral gesammelt und veröffentlich (Colony a,nd Rigor, 1995). Colony und Thorndike (1984) berech- neten die langjährig mittlere Eisclrift durch Interpola,tion ans allen zum damali- gen Zeitpunkt zur Verfügun stehenden Daten. Abbildung 2.5 zeigt da,s Muster der groflräumige Eisdrift auf der nördliche Hemisphäre Sie ist. gepräg durch einen a,ntizykIonalen Wirbel, dessen Zentrum in der Beaufortsee liegt. Der Beaufortwirbel geht in die Transpolardrift Ÿber die das Meereis innerhalb mehrerer Jahre iiber den Nordpol durch die Framstrafie in die Grönlandse führt

Abbildung 2.5: Aus Bojendaten berechnetes 1a1zgjahrige.s Mittel der Meereisdrift und der mittlere Obe~~flachenluftdruclc [/?,Pa] aus Colony und Thorndike (1984).

Das la,ngjähri gemittelte Driftmuster wird durch ungefäh gleiche Beiträg der

22 KAPITEL 2 MEEREISBEOBAC'I-iTr7L\ CT

a,tmosphärische uncl ozeanischen Antriebe hervorgerufen (Thorndike uncl Colony, 1982). Da, die ozeanische Oberfl2~cl1enstrÖmun l~auptsächlicl durch die Oberfliiclicn- winde erzeugt wird. folgt die quas i l~ l ima to lo~sc l~e Eisdrift dem Muster des mit.tlo- ren Luftdrucks au der Oberfläch (Abb. 2.5). Die hohe Variabilitä der Eisdrift auf kiirzeren Zeitskalen kann durch das langjährig Mittel nicht erfa§ werden. FŸ kurze Zeitriiume ist es nicht moglicl~, fliichendecliende Drift.felder mit ausreichender Qualitä aus Bojenclatcn zu berechnen, da meist weniger als 20 Bojen gleichzeitig ausgeset,zt sind und gro§ Bereiche der Arlit,is nicht abgedeckt werden.

Abbildung 2.6: Beobachtete Trajektorien der Dririftbojen des IABP (1t1.7 d e m Zeitraum 1979 - 1.994.

Colonv und Thorndike riiumen ein; da die Ergebnisse fur Gebiete mit wenigen oder gar keinen Daten nur mit Vorbehalt gelten - besonders betroffen sind hiervon die eurasischen Schelfmeere, die Ostsibirische See, die Lapte,wsee und die Karasee.

Die verwendet,e Extrapolation der Daten basiert auf der Forderung. ein möglichs clivergenzfreies Gescl~windigl<eitsfeId zu erzeugen. Diese Einschränkun ist bei Meer- eis aber nur bedingt zutreffend. da Meereis durchaus divergente Deformation zuliifit. uncl gerade die eiirasischen S c l ~ e l ~ n e e r e durch vorraiigig divergente Driftsit uationen gekennzeichnet, sind (Abb. 2.9).

Die mangelhafte Abdeckung einiger Regionen lä sich auch anhand der Bojenpo- sitionen aus den Jahren 1979 - 1994 erkennen. Abbildung 2.6 zeigt die Drifttraiekto- rien aller Bojen ans diesem Zeitraum. Gerade die wichtigen Eisproclul<tionsgebiete nijrdlich von Sibirien enthalten keinerlei Driftbojendaten. Die iibrigen arktischen Meeresgebiet,~ sind dagegen durch Bojeninforniationen weitgehend abgedeckt.

Die abgebildet,en Drifitra,jektorien zeigen auch. da die Meereisbcwegung keines- wegs streng dem in Abbildung 2.5 gezeigten Driftmuster folgt. sondern eine hohe

.' . aiidbilitä enthält Die Bojen bewegen sich oftmals auf einem gezackten Kurs. kehren ihre Drift~icht~ung um und beschreiben schleifenförmig Wege.

Insgesamt lassen sich aus dem 1G-jährige Zeitraum Ÿbe 100000 täglich Bo- jeugesc11wi11cligl<eiten ableiten. Die Bojenpositionen werden durch die Dopplerver- schiebung des am Satelliten empfangenen Signals errechnet. Der Fehler bei cler Be- st immung der tägliche Bojengescl~windigl<eiten liegt bei & 2 cm s 1 (Thornclike und C'olony. 1982). Die mittlere t,Z,gliche Bojengesc11vincligl<eit beträg 7 cm s l . Der relative 1'osit.ionsfehler und damit cler Fehler fŸ die abgeleiteten Geschwindig- keiteu verringert sich bei cler Betrachtung von Driftgesc111vindigl<eiten Ÿbe länger Zeitriiume als einen Tag deutlich.

Die Bojenclriftgesc11windigl<eiten werden fÅ ̧ Zeiträum von einem Tag bis Ÿbe einen Monat mit den zeitlich und räumlic korrespondierenclen Moclellgescl~vi-in- cliglieit,en verglichen. um clie GŸt der simulierten Driftfelder abzuschätze und zu optimieren (Kap. G).

I11 der Vergangenheit sind za,hlreiche Untersuchungen mit. dem Ziel durchgeführ worden. die Meercisbewegung aus Satellit,encIa,t,en abzuleiten. Die Verfahren basieren auf dem Vergleich zweier Satellit,enbilcler des gleichen Gebiet,s zu unt~erscl1iedlichen Z~eit,punkt~en. 11111 chraus clie Verschiebung marlia,nter Strukturen, wie z.B. Eisschol- lenräiide oder Rinnen offenen Wassers, abzuleiten.

Besonders die l~ocl~auflösencl Satellitenfenierl<uncIung mit, 13 adarsensoren. clie unempfincllich gegencber at,mospharischen St,Öreflekte sind. bietet sich fÅ ̧ die Er- kennung und Verfolgung von Meereisst.rul<turen an . Zahlreiche Fallstudien wurden mit dem Synt,hetic Apertur Radar (SAR). das auf den Ewopean Remote Sensing Satellites (ERS 112) stationiert ist. durchgefiihrt. Nachteilig ist die geringe Abt.ast- breit,e dieses Sensors von 100 km. die nur eine sehr eingeschränkt, zeitliche uncl räumlich Abcleckung der Polargebiete erlaubt. Nur in wenigen EinzelfZllen gelingt es. Bilder a,us einer Region im Abstand weniger 'Tage zu erhalten. Die daraus abge- leiteten l~iocl1a.uflösencle Geschwindigkeitsfelder sind in den iiberwiegenclen Fälle ausgesprochen homogen und zeigen nur sehr geringe Anteile an Divergenz oder Ro- tation. welche sich a m deutlichsten auf Skalen deutlich Ÿbe 100 k m oder in cler

Näh von Land zeigen (Thorndike und Colony, 1982; Abb. 2.7). Fü den Vergleich mit grofiskaligen Meereismodellen mit einer Auflösun in der

Gröfienordnun von 100 km kann nur die mittlere Geschwindigkeit der gesamten SAR-Szene verwendet werden. Jede SAR-Szene ergibt, also nur eine Geschwindig- l<eitsinformation. Fü groflskalige Vergleiche übertriff da,her die Anzahl cler durch Driftbojen gewonnenen Gesch~indigkeitsd~ten die a,us SAR,-Bildern a,bgeleitet,en Eisdriftinformationen um mehrere Gröflenordnungen

Wesentlich aussicl~tsreicher erscheint in diesem Zusammenha~ng der seit 1996 im Orbit stationierte kanadische RADARSAT, cler eine um den Faktor vier größe Al~t~astbreite als das ERS-112 SAR besitzt und eine verbesserte zeit,liche Abdeckung der Polargebiete erlaubt,. Die operationelle Analyse dieser Daten und die Ableitung von wöcl~entlichen die gesamte Arktis abdeckenden Gescl~windigl<eitsfeldern ist im Rahmen des RADARSAT-Projekts vorgesehen.

Ein weiterer Satellitensensor, der häufi zur Ableitung von Eisdriftfeldern be- nut,zt wird. ist das im sichtbaren und infraroten Spektralbereich arbeitende Advan- ced Very High Resolution Radiometer (AVHRR) (Martin, 1996). Bei diesem Sensor ist die Nutzbarkeit der Aufnahmen stark eingeschränkt da die verwendeten Spelc- tralbereiche stark durch Wolken beeinflufit werden. Die Polargebiete weisen meist eine hohe Wolkenbedeckung auf, die das darunterliegende Meereis verdeckt. Mit dem AVHRR könne daher nur zeitliche und räumlich Ausschnitte cler gro§räum gen Eisbewegung beobachtet werden.

Fü diese Arbeit stehen SSM/I-Bildern abgeleitete Meereisbewegungsfelder zur Verfügung Diese sind in ihrer Verfügbarkei deutlich weniger eingeschränkt da. das SSM/I fast die gesamte Arktis täglic erfaflt und rela,tiv unempfindlich ge- genŸbe atrnosphä.rische Störeffekte ist.

Das von Martin und Augstein (1998) entwickelte Verfa,hren stiitzt sich auf die Helligkeitstemperaturen cles 85.5 GHz-Ihlals cles SSM/I. Dieser Ka,nal besitzt mit 1.3-15 km (Tab. 2.1) die höchst räumlich Auflösun aller SSM/I-Kanäle Die Auf- lösun ist nicht gut genug, um einzelne Schollen oder Rinnen offenen Wa,ssers zu erfassen. Es zeigen sich dennoch deutliche Strukturen in der Helligkeitsteinperatur- verteilung, welche durch verschiedene Anteile ein- und mehrjährige Meereises und der vorha,ndenen Schneeauflage verursacht werden. Diese Strukturen sind übe Ta- ge bis Monate beständi und könne zur Ableitung von Gescl~windigkeitsfeldern hera,ngezogen werden. Die besten Resultate erzielt ma,n bei der Berechnung von Geschwindigkeiten übe einen Zeitraum von drei Tagen.

Der 85.5 GHz-Kanal wurde bisher kauni zur Meereisfemerkundung eingesetzt, da. er wegen seiner kurzen Wellenläng im Vergleich zu den anderen SSM/I-Kanäle stärke durch Wolken und a,tmosphä,rische Wasserda.mpf beeinfluflt wird. Aus die- sem Grund werden die Geschwindigkeitsfelder bisher nur im a,rktischen Winter mit kalten Temperaturen und daraus resultierendem, geringem at~nospharischem Wa,sserdampf- und flŸssige Wolkenwassergehalt ermittelt.

Es stehen 308 Dreit,agesgeschwindiglceitsfelder aus den Wintermonaten Oktober bis Mär der Jahre 1987/88 und 1994/95 fÅ ̧ den Vergleich mit den Modellen zur Verfügung Der a,bsolute Fehler fÅ ̧ die berechneten Driftgeschwindigkeiten wird von Martin und Augstein (1998) mit 1 cm s 1 angegeben.

Abbildung 2.7: A u s ,§,§'!\{/I-Dat abgeleitetes Dreitagesgescl~~toindigkeitsfeld (dŸnn Vektoren) v o m 4.-6.10.19.9~ (Martin u n d Augsi,ein,, 1998). Z u m . Vergle ich sind. d i e Bojenge.sclztuindigkeiten. (d icke Vek toren ) aus d e m gle ichen Z e i t r a u m e ingeze i chne t .

Abbildung 2.7 zeigt als typisches Beispiel das Dreitagesgescl~windigl<eit,sfeld vom 4.-6.10.94. Fü diesen Zeitra,um liegen za,hlreiche Bojen~lat~en vor, die zum Vergleich als Pfeile mit gröfiere Linienstärk eingezeichnet sind. Man erkennt eine qualitativ gute Obereinstimmung der Bojen- und SSM/I-Drift,daten in der zentralen Arktis sowohl in cler Richtung als auch im Betrag. Durch die wesentlich bessere räumlich Abdeckung cler SSM/I-Driftfelder könne die Bewegungszusta~nde und daraus abge- leitete GrÖ§ wie Translation. Divergenz und Rotation in der gesamten Arktis - mit Ausnahme der engeren Nordpolregion (nördlic 85ON) - bestimmt werden. Ins- besondere fiir die eurasischen Schelfmeere liegen erstmals Driftinforma,tionen Ÿbe einen längere Zeitra,um vor.

KAPITEL 2. MEEREISBEOBACHT G

Abbildung 2.8: Mittlerer Betrag d e r Dreitagesgeschwindigkeit, abgeleitet aus >.9,.9iI4// Daten der be iden Winter 1987/88 und 1994/95.

Das Beispiel zeigt auch die Grenzen des Verfahrens. Da, SSM/I grundsätzlic nicht die Nordpolregion abdeckt, kann hier keine Information übe die Meereisdrift abgeleit,et werden. Zusätzlic verhindern an manchen Tagen Datenausfäll oder ex- treme Wetterverhaltnisse in Teilgebieten der Arktis die Berechnung der Meereisbe- wegung (z.B. südlich Beaufortsee und La,ptewsee in Abb. 2.7). Insgesa,mt ist die zeitliche und räumlich Abdeckung mit übe 70% fü die zentrale Arktis aber gut und erlaubt eine fast kontinuierliche Beobachtung der Meereisdrift im Winterhalb- jahr. Abbildung 2.7 zeigt in der Frainstrafle deutliche Abweichungen zwischen der Bojendrift und den aus SSM/I-Daten abgeleiteten Geschwindigkeiten. Die Bet,räg der SSM/I-Geschwindigkeiten sind systema,tisch kleiner, da sie einem rgumlichen Mittel Ÿbe eine 350 X 350 km2 gro§e Region entsprechen (Martin und Augstein,

1998). Zur KŸst hin nehmen die Meereisgeschwindigl<eiten st,ark ab (Wa,dhams. 1983; Martin. 1996) und reduzieren die räumlic gernittelte SSM/I-Drift. Die sich meist irn Zentrum des Ostgrönlanclstrom aufhaltenden Drift.bojen beobacl~t~en als Punl<t,messungen die Maximalwerte der Meereisclrift in dieser Region.

Abbildung 2.9: Mit t l e re s Gesc11,windigkeitsfeld aus d e n be iden Wi17, te~-n 1987/88 u,nd 1994/.95) abgeleitet a u s SSM/I D a t e n (Martin und .Aug.si,e% 1998).

Den mittleren Betrag der DreitSagesgeschwindigkeiten a,us den Wintern 1987/88 und 1994195 zeigt Abbildung 2.8 fü die verschiedenen R,egionen der Arktis. Es wurden nur Gebiete, bei denen mindest,ens fü 70% der Tage Driftchten vorlie- gen. berücksichtigt Maximale Geschwindigkeiten von mehr als 15 cm s 1 werden in der Framstraf3e und der Ba,rentssee beobachtet. Die mittleren Dreitagesgeschwin- digkeiten der zentralen Arktis liegen bei 7 cm s 1 und nehmen zur grönlä,ndisch und sibirischen KŸst hin a,b. Hier zeigt sich die Wirkung der internen Kräft des

Meereises. die zur Verlangsamung oder zum völlige Erliegen der Meereisbewegung fiihrt. Ausmafl und geographische Verteilung des durch intmne Kräft verursach- ten Driftst.illstandes st,ellt, eine wichtige Grundlage fÅ ̧die Beurteilung verschiedener Rheologieansätz dar. Kapitel 6 wird hierauf ausfŸhrlic1 eingehen.

Die init,t,lere Eisdrift der Winterhalbjahre 1987/88 und 1994195 (Mittelwert aus 12 Monaten) zeigt Abbildung 2.9. Man erkennt ein ähnliche gro§räumig Drift - muster wie in dem durch Bojen abgeleitet,en la,ngja,hrigen Mitt,elwert (Abb. 2.5). Beaufortwirbel und Transpola,rdrift sind in beiden Abbildungen stark ausgepräg , und die Beträ,g der Geschwindigkeiten stimmen ebenfalls gut iiberein. Deutliche Unterschiede zeigen sich in den eurasischen Schelfgebieten; hier liefern die SSM/T Daten erstmals hochauflösend Beobachtungen der Meereisbewegung. Das durch Ex- trapola,t.ion der Bojendaten gewonnene Driftfeld von Thoriidilie uncl Colony (198-1) zeigt hier deutliche Abweichungen.

.4 Eisexport durch die

Die Frainstraflc, begrenzt durch die grönländisc KŸst und Spitzbergen, ist. von gro§e Bedeutung fü den Massen- und Energieha,ushalt cler Arktis. 90% des Wärme aust,auschs und 75% des Massent,ransportes zwischen dem arktischen Ozea,n und den restlichen Weltmeeren findet durch die Framstrafle st,att (Aa,gaard und Car~llacli, 1989). Der Eisexport durch die Framst,ra§ ist durch eine starke saisonale und inter- annuale Va,riabilitä, ausgezeichnet. So ist der winterliche Eisexport durch die Fram- strafle etwa, zehn mal grö§ als die Sommerwerte (Martin, 1996). Es wird vermutet, da, die in den 70er Jahren beobachtete Gro§ Salzgel~altsanomalie im Atlantischen Ozean uncl angrenzenden Meeresgebiet,en zun~indest~ t,eilweise auf einen erhöht,e Eisexport. durch die Framstrafle zurŸckzufŸhr ist (Aaga,a,rd und Carma.ck, 1989: Legutke, 1991; Häkkinen 1993).

FŸ die Berechnung des Eisexport durch die Fra.mstrafle

ist, es notwendig, zeitlich liontinuierliche Informat~ionen Ÿbe die Geschwiridigkeit~s- l i o ~ ~ i p o n e l i t e ~ ~ ilJ_(x, t} senkrecht zum betrachteten Schnitt und Eisclicl~en h(x, t ) Ÿbe die gesa.mte Breite L der Fra,mstra§ zu besitzen.

Al~schat~zx~ngen des Eisexports durch Beoba,cht,ungen konnten bisher jeweils nur fŸ sehr kurze Zeiträum Informat,ionen Ÿbe die genannten Grö§ sa,mmeln (Wacl- ha,ins. 1983) und/oder besitzen gro§ Unsicherheiten bei der Bestimmung der Eis- dicke und den Driftgeschwindigkeiten in der Fra,instra§ (Aagaard und Ca~rll~a~.l i . 1989; Vinje et al., 1996: Martin, 1996; Vinje et al.. 1998).

Tabelle 2.2 zeigt einen Lberblick Ÿbe verschiedene in cler Literatur angegebe- ne W e r k des Eisexports. Neben aus Beobacht,ungen abgeleit,eten Werten sind auch die Ergebnisse aus groflskaligen Moclellsimulat,ionen angegeben. Diese besit,zen den Vort,eil, den Eisexport übe länger Zeiträum kontinuierlich zu prognostizieren. Die aufgefŸhrte Werte va,riieren allerdings sehr stark. Dies ist darin begriindet. daÂ

2.4. EISEXPORT DURCH DIE PR€i\4,5'TR/S.,SCs 29

clie einzelnen Abschätzunge aus unterschiedlichen Z,eitriiumen sta,mmen, teilweise dient sogar nur ein einzelner Monat als Datengrundlage. Die Vergleichbarkeit cler einzelnen Werte ist jedoch durch clie starke saisonale und interannuale Variabilitiit, des Eisexports eingeschränkt Aber auch ModeIlsimulationen Ÿbe identische oder stark überschneidend Zeiträum zeigen deutlich unterschiedliche Ergebnisse. Dies liegt an der Verwendung unterschiedlicher Antriebsda,ten und Meereisniodelle, spezi- ell verschiedener Rhe~logie~nsätz (Kreyscher et al., l997), und der unzureichenden Anpassung und Verifikation cler Modelle a,n Beobachtungsclaten.

Zeitraum Eisexport [Sv] Autor

Abschätzungen

April 1979 0.3 Wadhams (198.3) 0.1 - 0.16 Aagaard und Carmack (1989)

1976 - 1994 0.065 Vinje et al. (1996) 1990 - 1996 0.09 Vinje et al. (1998) 1994 0.06 Martin (1996)

Wals11 et al. (1985) Aukrust und Oberhuber (1995) Häkkine (1995) Harder (1996) Harder et al. (1998) Hilmer (1997) (ECMWF Antriebe) Hilmer (1997) (NCEP Antriebe) Kreyscher et al. (1997)

Tabelle 2.2: Absc11,ätzunge des Eisexports durch die Fruinstrajle von verschieden,eit, Autoren.

Abbildung 2.10 zeigt die Fra,n~stra.§enregio mit dem in dieser Arbeit. verwen- deten vektoriellen Modellgitter (siehe Kapitel 3) und den Positionen der Eisdicken- messungen. Der Eisexport der Modellsiniulationen wird entlang des eingezeichneten Schnittes berechnet, der innerhalb des Modellkoordinatensyst,enis in Richtung einer Koordinate verläuf und somit eine mit der Advekt,ion konsistente Berechnung des Eistransportes erla,ubt.

FÅ ̧ die Validierung des simulierten Eisexports st,ehen Eisdickenmessungen in der Framstrafle aus den fün Jahren 1990 - 1994 und zeit,lich hochauflösend SSM/I- Driftfelder aus den 12 Wintermonaten 1987/88 und 1994/95 zur Verfiigung. Es wer- den die zeitliche Entwicklung cler entlang des Framst,ra§enschnitte gemittelten Ge- schwindigkeiten

Abbildung 2.10: Vektorpunkte des Mode l lg i t f~e l~s (s iehe Kapi te l 3) (gefŸllt Kre i se Wasserpunk te / w e g e Kreise fŸ Lan,dpunkte) und die Posi t ionen der l/LS-

E i sd ickenmessunqen (Kreuze ) i n der Frarn.str(~fie. Der Eisexport durch die F r m - strajle wird an d e m eingezeichneten Schn i t t berechnet.

und die Eisclicke den ULS-Positionen h(x, t ) mit den Moclellrecl~n~~ngen ver- glichen. Hierdurch ist es erstmals inöglich sowohl Absolutwert als auch Variabilitä des Eisexports durch die Franist,ra§ mit dem Fehler der Berechnung abzuschä,tzen

Kapitel 6 diskutiert den Vergleich der Modellsiniulationen mit den Beobach- tungsdaten und die Auswirkungen der verschiedenen zu testenden R.heolo_' ~ieansatze auf den prognostizierten Eisexport. Dies führ zu einer Bewertung der Moclellansätz auf Grundlage einer weiteren klimarelevanten Grö§

Gro§ska.lig Meereismodelle beschreiben die wesent~lichen physikalischen Eigenschaf- ten des Meereises durch prognostische Modellvariablen. FŸ die Simulation der lilimarelevanten EinflŸss des Meereis sind nicht einzelne Eisschollen, sondern clie Ÿbe einen grö§er Bereich geinittelten Eigenscha,ften des Meereises wichtig. Als Grundlage fÅ ̧ den 6bergang von kleinskaligen auf groflskalige Prozesse dient die I<ontinumfshypoth.ese. Sie stellt eine gute Anna,hme da,r, wenn in die betracht,et,en

Va,riablen eine grofle Anzahl einzelnerj subskaliger Objekte eingeht. FŸ go§slialig Meereismodelle trifft dies zu, da die Grö der Git,t,erzellen von ca. 104 km2 die Grö einzelner Eisschollen oder Rinnen offenen Wassers um mehrere Grö§enorclnung Ÿbert,rifft Die im folgenden dargestellten prognostischen Varia- blen des Meereisnioclells sind stet,s als horizontales Mitt,el Ÿbe clie R,egion einer Moclellgittcrzelle zu verstehen.

Der Eisbedeckungsgracl A, oft. als Eiskonzentration bezeichnet,, beschreibt den Flächena,ntei der eisbedeckten Modellgit,terzelle. A ist dimensionslos und liegt i m Intervall [0,1]. Eine Eisbedeckung von 0 oder 1 [ O % bzw. 100 % Eiskonzen- t,ra.tion) entspricht einer eisfreien bzw. vollständi e.isbedeckten Gitterzelle.

e Eiscliclie h

Die Eisclicke h wird im Modell als die Ÿbe die Ausdehnung der Modellgit- terzellc geniittelte Eisdicke definiert. h entspricht also der Dicke. clie das Eis hätte wenn es gleichmä§ Ÿhe clie gesamt,e Gitterzelle verteilt wäre 11. gibt das Eisvolumen pro Gittereinheit,sfläch an (Abb. 3.1).

e Schneedicke lz,s

Die Schneedicke ist analog zur Eisdicke definiert und gibt das Sc l~neevo l~~ inen pro Gittereinheitsflache, d.11. clie übe die gesamte horizontale Ausdehnung der Gitterzelle geinittelte Schneedicke. an.

e Eisdriftgescl~wii~c~igkeit U

Der zweidimensionale Vektor u beschreibt die horizont,a,le Driftgescl-iwincliglceit des Eises auf der Meeresoberfläche

7 Eisdickenklassen

Abbildung 3.1: Model1,qitterzelle und idealisierte Modelleisschollen mit sieben Ei's- - dickenklassen hn. Die Eisdicke h. entspricht der Dicke einer homogen Ÿbe die ge- samte Gitterzelle verteilten Eisscholle. Der Eisbedeckungsgrad A gibt den Anteil d e r eisbedeckten Fläch an.

Die zeitliche Entwicklung der prognostischen Variablen mittlere Eisdicke h, mitt- lere Schneedicke hs und Eiskonzentration A wird durch Bilanzgleichungen beschrie- ben:

Die S-Terme der rechten Seite beschreiben die Quellen und Senken der pro- gnostischen Variablen und werden im folgenden Abschnitt beschrieben. Die Bilanz- gleichungen 3.1 - 3.3 besitzen a,uf der linken Seite die Form einer Kontinuitätsglei chung. Wäre die Quellterme auf der rechten Seite gleich Null, so wŸrd die lokale zeitliche Änderun der prognostischen Va,riablen allein durch Advektion, c1.h. durch horizontalen Transport von einer Gitterzelle in die andere, hervorgerufen. Die Bi- lanz fÅ ̧das gesa,mte Modellgebiet würd sich zu Null summieren, die prognostischen Va,riablen wäre Erhaltungsgroflen.

3.2 Thermodynamik

I1n allgemeinen sind die Quellterme auf der rechten Seite der Bilanzgleichungen von Null verschieden, da thermodynamische Prozesse das Meereis durch C ~e f " iieren

(Quelle) oder Scl~n~elzen (Senke) in seiner Dicke und Ausdehnung verä~nclern Die Be- schreibung des tl~ern~oclynamischen Wachst,ums - hiermit seien im folgenden sowohl

f . ' . ~e ne i - als a,uch Schinelzprozesse gemeint - basiert auf einer Energiebilanz fŸ die Grenzfläch Ozean-Atinospha~re. Ein positiver Net toene~ieeint , ra~g in clie ozeanische Deckschicht, fiihrt, zum Schmelzen cles Eises. Ein negativer Energieeintrag fŸhr zur Abliiihlung cler Deckschicht bis zum Gefrierpunkt Tl von Meerwasser und da,rŸbe hinaus zur Bildung von Meereis.

Dieses Unterkapitel beschreibt die tl~ermodynamischen Quellen und Senken der Meereisgriif3en und deren Formulierung im Modell. Die Darstellung gliedert sich nach den drei durch t~l~ermoclyi~amiscl~e Prozesse beeinflu§t,e Meereisvariablen Eisdiclie. Schneedicke uncl Eisbeclecl~ung.

l Eiswachstum und Energiebilanz

Gefrieren und Schmelzen von Meereis lä sich durch eine Energiebilanz der ober- sten durcl~imischten Schicht cles Ozea,ns, der Declischicl~t~ beschreiben. Die ozeanische Decliscl~icht ist dadurch gekennzeichnet. da, in ihr Ten~pera,tur und Salzgehalt iclea- lerweise keine vertikalen Gradienten a,ufweisen, d.11. vertikal lionstant sind. Verur- sacht wird dieser Zustand durch fort,währende Eint,rag von t,urbulenter kinetischer Energie durch Windantrieb, der clie Declischicht bis zu einer cl~ara~kteristiscl~en Tiefe, der Deckschicht tiefe ds. immer wieder durchmischt.

Der Net,towiirmeflu in die Declischicht

lä sich in einen atmosphärische Anteil Qa und einen ozea,nischen Anteil Qo auf- teilen. Durch Gefrieren oder Schmelzen von Meereis wird soviel la,tente Wärm frei- gesetzt bzw. verbraucht, da die Energiebilanz der Deckschicht, gerade ausgeglichen ist (Parliinson und Washington. 1979)

Hierin ist .S;, = (9h/9t) die zu bestimmende thermodynamisch bedingte ~ n d e r u n g der Eiscliclie, pi die Dichte und L,, clie spezifische latente Wärm von Meereis. Eine Schmelzrate von einem Zent,imeter pro Tag ent,spricht z.B. einem YVärineflii Qà zz 35 W m 2 in clie ozea~nische Deckschicht.

Zur genaueren Behandlung cler an der Unter- und Oberseit,e des Meereises auftre- tenden WärmeflŸs wird die Energiebilanz 3.5 na,ch Semtner (1976) in zwei Bilanzen aufget,eilt. FŸ die obere Grenzfläch zwischen Eis uncl Atmosphär erhä,l man

uncl fiir clie an cler Unt,erseite cler Eisscholle gelegene Grenzfläch ergibt sich

wobei Qc cler koncluktive Wä.rmeflu durch das Eis ist.

34 f i A PITEL 3 Pff t5"Ji DES MEEREISMODELL S

Atmosphärische Wärmef lu f Qa

Der atmospl1äriscl1 Warmeflufi

Qa = Qs + Ql ¥ Hs.1 + i?s,l + Rl., + &,I (3.8)

setzt sich aus den FlŸsse sensibler und latenter Wärm (Q, und Qi}, der einfallen- den u n d der vom Eis reflektierten l<urzwelligen Solarstrahlung (I?.~J uncl R,I ), der langwelligen Abstrahl~ing und der langwelligen atmosphärische Gegenst,ral~- hing zusammen (Abb. 3.2).

Abbildung 3.2: Lineares Temperaturproj?l in Meereis und Schnee nach dem Niill- .schichtenm.odell (Sein,tizer. 1976). A n der LJ;zf,er.seife des Eises wird d i e Tempera tur kons tan t auf dem. Ge,frierpunkt des A4eer1~~a,sser.s gehalten Ti, = Ti . Die 0be1;fllcIz.m- t empera tur Ts mrd aus der Energiebilanz a n der Eisoberf l iche bes t immt . Hier ge- hen die se~?,.siblen und late??,ten, Wirm,efii is.se (Qs und. Qi). die kurz- und la~izg1~1ellige Stra/;dur~,q (RsA und Rir) sowie der k o n d i ~ k t i t ~ e Wiirme.strom Q c e in . Basales Ge- frieren oder Schmelzen wird durch die Energiebilanz an der Eisuntersei te festgelegt. i n die der kondukt ive Wirm,e , f l¥i~ m i t um,gekehrten Vorzeichen und der ozeanische TVirnzqfittfl Qo eingehen. Die Deck.schicI~.ttiefe ds i s t räum,lic und zeitlich kons tan t angenom,men .

Die einfallende kurzwellige und la,ngwellige St,rahlung (R,., uncl J?;,,) wird als Antriebsgrofle vorgegeben (Abschnitt 3.4.2). Die sensiblen uncl latenten Wä.rmeflüs werden durch B~11kfor1neli-i (Smith, 1988) beschrieben

Qs = ~5 cP palua \(Ta - Ts) (3.9)

Q l = ciL~aIuaI(qn - yS) . (3.10)

Da,rin sind C , und C; die Austauschkoeffizienten fü sensible bzw. latente Warme. cp die spezifische Wa,rme und pa die Dichte der Luft (Tab. 3.2). T, ist die Eis-

,011erfla~chentempera~tur. Ta ist die Luftt,empera,tur in 2 111 Höhe Analog hierzu ist. q,

die spezifische Feuchte der Luft direkt oberhalb der Eisoberfläche fiir die Sa.ttigung angenommen wird, und qa die spezifische Feuchte in 2 rn Höhe Die spezifische Ia,- teilte Wärm L ist iiber offenem Wasser mit. dem Wert, der Verdunst,ung und Ÿbe eisbedeckten Fläche mit dem Wert der Sublimation angesetzt,.

Ein go§e Teil der einfallenden kurzwelligen solaren Strahlung wird Ÿbe eisbe- deckten Flachen, reflektiert

F?,,; =-aR,., . (3.11)

Die Albedo er. die da.s Riicl<stre~ivermöge fÅ ̧ kurzwellige Strahlung beschreibt,. wird abhängi von den Ol~erflä~cl~ei~eigenschafte festgelegt (Tab. 3.1). Ãœbe offenem Wasser wird der Ÿberwiegend Anteil der kurzwelligen Strahlung absorbiert, ( a =

0.1). Dies hat zur Folge. da, schon kleine Fläche offenen Wassers einen erheblichen Einflu auf die Energiebilanz der ozeanischen Deckschicht haben.

Oberfläch Albedo a

offenes Wasser 0.1 schmelzendes Eis ohne Schneeaufla,ge 0.68 gefrorenes Eis ohne Schneeauflage 0.7 schnielzencler Schnee 0.77 gefrorener Schnee 0.8.1

Tabelle 3.1: Werfe der Albedo fŸ verschzede;~e Oberflächen

Die langwellige Abstrahlung R i l in1 Infrarotbereich wird na,ch dem Stefa,n-Bo1t.z- nmnn-Gesetz

RIJ = - C ~ C T ~ ' T ; (3.12)

fiir einen grauen St,rahler der Emissivitä, es beschrieben, wobei OB die Stefa,n- Bolt,zmann-Konstante ist. Die Emissivitä wird fü alle Oberfläche auf den Wert, 6 ; = 0.99 gesetzt.

Konduktiver Wärn1eflui Q Ã

Der konduktive Wärrneflu Qc durch das Eis und die darüberliegend Schneeschicht

wird nach dem Nullschichtenmodell von Semtner (1976) beschrieben. Bei diesem Ansatz ha,t das Meereis keine Wärmekapazitä und die vertikalen Ternperaturgra- dienten sind lineare Funktionen der Eis- bzw. Schneetiefe (Abb. 3.2). Dies hat zur Folge, da Qc mit gleichem Betrag, aber umgekehrtem Vorzeichen, in die Gleichungen 3.6 und 3.7 eingeht.

Qc ist proportional zur Ternperaturdifferenz zwischen Unter- und Oberseite der Eisscholle. Aufgrund der unterschiedlichen Wärn~eleitfähigkeit~ k, fü Eis und k , fÅ ̧Schnee ist der Temperaturgradient in den beiden Medien unterschiedlich gro (Abb.

3 6 KAPITEL 3. PHtT,s'II<' DES MEEREISMODELLS

3.2). Schnee hat eine um den Faktor sieben geringere Warmeleitfahigkeit als Eis und ist daher ein wesentlich effektiverer Warmeisolator als Meereis. Die Tempera,tur Tb an cler Unterseite des Eises wird a,uf den Gefrierpunkt von Meerwasser gesetzt (Ti, = Ti}. FÅ ̧ clie Berechnung von Qc mu zusät~zlic die Oberflä.cl~entenipera~tu Ts bestimmt, werden. Es gilt die Zwangsbedingung, da die Oberflachentemperatur des Meereises bzw. des Schnees nicht übe dem Schmelzpunkt von Sü§wass (beide Medien werden als nahezu salzfrei an der Oberfläch angenommen) liegen lann (Ts 5: 0' C). Die Oberflachentemperatur wird in einem iterativen Verfahren so bestimmt, da die Energiebila,nz der Meereisoberflache

gera,de ausgeglichen ist. Hierbei ist zu beachten. da clie atn~ospha,rischen Wärmc flüss von der Oberflächenten~peratu abha,ngen. Erfordert Gleichung 3.14 eine Ober- flächentempera,tu oberhalb des Gefrierpunktes, wird T, = 0' C gesetzt und cler Energieüberschu &(Ts) + Qc(Ts) > 0 wird zum Schmelzen von Eis bzw. Schnee verwendet (Gl. 3.6).

Durch die Festlegung der Oberflachenteniperatur ist a,uc11 der konduldve Warme- flu Qc bestimmt. An cler Unterseite des Meereises findet b a d e s Schmelzen oder Gefrieren fÅ ̧ die Fäll Qo - Qc > 0 bzw. Qo - Qc < 0 statt (Gl. 3.7).

Ozeanischer WärmefluI Qo an der Eisunterseite

Der in die thermodyna,mische Energiebilanz eingehende ozeanische Warmeflufi Qo an der Eisunterseite (Abb. 3.2) wird durch ein einfaches prognostisches ozea,nisches Deckschichtmodell mit konstanter DecS<schichtt,iefe ds berechnet.

Das Deckschichtmodell ist eindimensional in dem Sinne, da es nur vertikale Wärmeflüs prognostiziert, und keinen horizontalen Wärmea~ust~ausc zwischen den Gittmzellen enthalt. Die Berücksichtigun cler zum Teil beträcht~liche a,dvektiven ozeanischen Wärmetransport (z.B. durch den Golfstrom) geschieht hierbei indirekt durch einen explizit vorgeschriebenen vertikalen Warmeflufi Qt vom tiefen Ozean in die Deckschicht (Abschnitt 3.4.2).

Der ozeanische Wärmeflu Qo an der Eisunterseite entspricht bei eisbedecliten Gitterzellen (Deckschichtt~emperatur ain Gefrierpunkt Td = Tc) dein ozeanischen Warmeflufl vom triefen Ozean in die Deckschicht (Qo = Qt ) . In sommerlich eisfreien Gebieten kann sich die Deckschichtte~~~peratur Td erhöhen und die Deckschicht, wirkt. als Wärmespeicher dessen Warmeinlialt erst an die Atmosphär abgegeben werden mu§ bevor im Winter neues Meereis gebildet werden kann.

Td = T f f à ¼ h > 0 (3.15) 9Td - PW C W & Qa + Qt at

f Å ¸ h=O (3.16)

Ei~dickenve~teilung und offenes Wasser

Da,s in der Natur vorkommende Meereis besteht aus Schollen unterschiedlicher Dicke mit dazwischenliegenden Rinnen offenen Wassers. Die in Abbildung 3.1 dargestellt,e idea,lisierte Modelleisscholle besteht nach Hibler (1984) aus sieben Eisklassen niit einer gleichm2§ige Eisdickenverteilung (s 5 Dk 5 72). Die beschriebene ther- modyna,n~ische Energiebilanz wird jeweils fü alle Eisklassen getrennt voneinander gelös und die zugehörige Nettowärn~eflüs Q(Dk) berechnet.

Fü die Bestimmung des Wärmeflusse Q(0) übe offenen1 Wasser entfäll die fÅ ̧das Eis getroffene Unterscheidung von oberer und unterer Grenzfläch und damit der konduktive Wärmefluf Qc. Anstelle der zwei Gleichungen 3.6 und 3.7 ist die Energiebilanz 3.5 direkt zu lösen

Insgesamt ergibt sich der Nettowärmefluf Qn in der Energiebilanz als liorizon- tales Mittel Ÿbe die Wärmeflüs Q ( D 4 der verschiedenen Eisklassen und dem Wä,rmefluf Qo Ÿbe offenem Wasser zu

3.2.2 Schnee

Meereisschollen bilden als ,,schwimmende Inseln" auf dem Ozean die Grundlage fü die Akkumulation von Schnee. In der Arktis schmilzt die Schneeschicht in1 Sommer in den meisten Regionen vollständi und beginnt im Herbst langsam wieder anzu- wachsen. Maximale groflräumig mittlere Schneehöhe von 30 cm werden im April nördlic von Grönlan beobachtet (Barry et al., 1993).

Dem Schnee fäll aus zwei Gründe eine wichtige Bedeutung zu. Seine Wärme leitfähigkeit ist sieben mal geringer als die von Eis. Er stellt somit einen sehr guten Wärmeisolato dar, der den konduktiven Wärn~efl~if Qc stark reduziert. Zweitens ist seine Albedo deutlich höhe als die von Eis (Tab. 3.1); cla,mit verringert er die absorbierte kurzwellige Einstrahlung im Sommer erheblich.

Das Modell enthäl eine prognostische Schneeschicht nach Owens und Lemke (1990); deren Entwicklung die Bila,nzgleichung 3.2 festlegt. Da die Schneeschicht in der Natur i.a. fest mit der darunterliegenden Eisscholle verbunden ist, wird Schnee mit der gleichen Driftgeschwindigkeit U wie das Meereis a,dvehiert. Umlagerungen des Schnees Ÿbe weite Strecken durch Verwehungen werden von dem Modell nicht erfafit .

Die Quelle des Schnees ist der Niederschlag, der bei einer Lufttemperatur un- terhalb des Gefrierpunktes (Ta < 0' C) als Schnee behandelt wird. Die vorgegebene Niederschlagsrate PW bestimmt hierbei die ma,ximale Akkumulationsrat,e der Sclinee- schiebt. Nur der Anteil des Niederschlags, der übe dem eisbedeckten Teil einer Git- terzelle fällt wird beim Aufbau der Schneeschicht berücksichtigt Der Niederschla,g übe offenem Wasser geht in die ozeanischen Deckschicht.

Die Senke des Schnees ist das thermodynamische Schmelzen, hervorgerufen durch einen Nettoenergieüberscliuf an der Oberseite der Eisscholle: Qa + Qc > 0. Im Modell wird zuerst der gesamte Schnee geschmolzen, bevor das Meereis anfäng an

3 8 T<"f\PTTEL 3. Pff I'S 1IC DES MEERET,S;VlODELLS

der Oberfla,che zu schmelzen. Das Modell berficksichtigt ebenfalls die Möglichkei des Flutens einer Eisscholle bei Ÿbermäflig Schneelast. Darunter versteht man das seitliche Eindringen von Meerwasser in die Schneeschicht. falls das Gewicht des Schnees die Grenzfläch zwischen Meereis lind Schnee unter die Wa,sserlinie druck't. Da,bei tritt eine Konversion des Schnees in sog. meteorisches Eis auf (Leppärant,a 1983). Die Bildung von meteorischen~ Eis spielt in der Arktis, irn Gegensatz zur Anta,rl<tis. nur eine untergeordnete R,olle (Eicken et. a.1. 1994; Fischer. 1995; Hardcr, 1996; Fichefet und Morales Maqueda, 1997).

Therrnodyna~~niscl~er Parameter Symbol Wert.

Aust.a~~schkoeffizient fü sensible Wärm Austauschlioeffizient fü latente Wärm spezifische Wärm der Luft, spezifische Wärm des Meerwassers Oberflächenemissività Rinnenschliefl~~ngsparameter Wärn~eleitfa.higkei des Meereises Wärmeleitfähigke des Schnees spezifische Schmelzwärm des Meereises spezifische latente Wärm (Verdunstung) spezifische latente Wärm (Sublimation) Luftdruck am Boden Dichte des Meereises Dichte des Schnees Dichte des Meerwassers Dichte der Luft Stefan-Boltzn~a~nn-Konstante Gefriertemperatm von Süflwa,sse Gefriertempera,tur von Meerwasser Deckschichttiefe

Tabelle 3.2: T h e r m o d y n a m i s c h e iV1odellparameter und physikalische K o n s t a n t e n .

uellen und Senken der Eisbedeckung

Das aus der Ehergiebilanz der oz,eanischen Deckscl~icht berechnete Eiswachstun~ legt nur die Anderung des Eisvolumens fest. Unbestimmt ist bisher noch. in wel- chem Verhältni laterales und vertikales Eis~a~chstum zueina,nder stehen. Wenn eine Eisscholle schmilzt, führ dies sowohl zu einer Verringerung der Eisschollendicke als a,uch der Eisschollenfläche Durch die lateralen Schmelzprozesse entstehen Fläche offenen Wassers, der Bedeckungsgrad A verkleinert sich. Die Quellen und Senken

der Eislionzentration werden durch empirische Ansa.tze (Hibler, 1979) beschrieben

wobei Gh = ma,x(,Yh, 0) die Gefrierra,te und Mh = ini11(,5'/~, 0) die Schmelzrate dar- stellt. Der erste Term beschreibt das Gefrieren von Meere,is. Das horizontale Zufrie- ren ist, proportional zu der Flä,cli offenen Wassers (1 - A) und zur Gefrierra,te. Der Rinnenschlie§ungsparamete ho kontrolliert die Geschwindigkeit, mit der sich die Eisfläch schliefit. Schmelzen, welches durch den zweiten Term beschrieben wird. verringert die Eisfliiche proportional zur Schmelzrat,e iWh und umgekehrt propor- tional zur aktuellen Eisdicke der Moclelleisscholle h/A. Dies träg dein Umstand Rechnung, da, bei diinnem Eis eine raschere Abnahme der eisbedeckten Fläch zu erwartJen ist als bei dicken Eischollen.

Einen Gberblicli der im Modell verwendeten thermodynamischen Modellpara,me- ter und physikalischen Konstanten gibt Tabelle 3.2.

In den Advektionsterm der Bila,nzgleichungen 3.1 - 3.3 geht die horizontale Eisdrift- geschwindigkeit U ein. Diese wird durch eine 1mpulsbila.n~ (Hibler, 1979)

bestimmt. Darin ist rn die Eismasse pro Einheitsfläche -ià der Operator der totalen zeit,lichen Ableitung (E = à + U . ), f der Cori~l isp~rameter , k ein Einheits- vektor normal zur Ozeanoberflache, T~ bzw. T~ die atmosphärisch bzw. ozeani- sche Schubspa,nnung. g die Gravitationsbeschleunigung, H die dynamische Höh der Ozeanoberfläch und F die durch die Wechselwirkung der einzelnen Eisschollen verursachten internen Eiskräfte

Harder (1996) konnte zeigen, da der Trägheitster auf der linken Seite der Impulsbilanz 3.19 fü Zeit,skalen des Antriebs von einem Tag oder länge zu ver- nachlässige ist, da dieser um mindestens eine Gröflenordnun kleiner a,ls die restli- chen Terme der Impulsbilanz ist. Fü alle in dieser Arbeit durchgeführte Modell- rechnuneen wird daher

angesetzt,. Durch diese Vereinfa,chung enthält die Impulsbilanz keine zeitlichen i'iblei- tungen mehr und kann diagnostisch gelöst werden. Dies erleichtert unt,er a,nclerem die Ankopplung an Ozean- oder Atinospl~arennioclelle mit anderen Zeit,schrittverfahren (Hazder. 1996) und stellt eine sinnvoll vereinfachte Formulierung der In~pulsbilanz fü Meereismodelle in gekoppelten Klimasimulationen dar.

Der in die Corioliskraft eingehende Coriolispara~rneter

40 KAPITEL 3. PHYSIK DES MEEREEMODELLS

ist eine Funktion der Erclrotationsfrequenz fil = 7.29 . 10. ' s 1 und der geographi- schen Breite F.

Die Wind- und Ozeanschubspa,nnungen ra und rw werden aufgrund experimen- t.eller Erkenntnisse quadratisch zur Relativgeschwindigl~eit Meereis - Wind bzw. Meereis - Ozean angesetzt (McPhee, 1979). Da die Windgeschwindigkeit ua um zwei Gröflenordnunge grö§ als die Eisdriftgeschwindigkeit ist, gilt in guter Nä.he rung ua - U à u a . Fü die Ozeangeschwindigkeit U^, kann diese Näherun nicht vorgenommen werden. Die Schubspannungen ergeben sic,h zu

T = p a ~ a ~ J [ ~ a cos $ + k X uà sin $1 (3.22)

rW = pwcW\uw - uI[(u^, - U ) cos O + k X (uW - LI) sin 61 , (3.23)

wobei pà und pw die Dichten von Luft und Meerwasser. ca und cw die Schubspa,n- nungslcoeffizienten fiir Luft und Wasser und <& und 0 die Ablenkungswinkel der Schubspannungen gegenübe der Richtung der Relat,ivgeschwindigkeiten von Wind und Meereis bzw. von Ozean und Meereis sind (McPhee, 1979). Einen Überblic übe die verwendeten Dynarnikparameter gibt Tabelle 3.3. Der ozea,nische Ablenk- winke1 0 = 25' ist nach Messungen von Overland und Davidson (1992) fü eine geostrophische Strömun gewählt Der atmosphärisch Drehwinkel ist O0, da, die Windgeschwindigkeit in 10 rn Höh als Bodenwind betrachtet wird. Der ozeanische Schubspannungskoeffizient ist auf den von McPhee (1979) abgeleiteten Wert festge- legt.

Das Verhä,ltni der Schubspannungskoeffizienten cJcW hat einen gro§e Einflu &uf die Eisdriftgeschwindigkeit (Thorndike und Colony, 1982). Dies leuchtet unmit- t.elbar ein, wenn man bedenkt, da die Eisdriftgeschwindigkeit in erster Linie durch die Balance von atmosph~rischem Winda,ntrieb und ozeanischer Schubspa~nnung be- stimmt wird. ca/cw ist somit ein wichtiger Modellparameter, der fü realistische Modellergebnisse optimal gewähl werden mu§ Die in der Literatur angegebenen beobachteten Werte (Overland und Davidson, 1992; Smith, 1988; McPhee, 1979) variieren und lassen einen grö§er Wertebereich fü ca/cw zu. Das Verhältni der S~hubsp~nnungskoeffizienten ist daher ein innerhalb physikalisch sinnvoller Grenzen zu wählende Modellparameter, der zur Optimierung der in dieser Arbeit unt,ersuch- ten Modelle herangezogen wird (Kapitel 5).

Dynan~ikparameter Symbol Wert

Schubspannungskoeffizient, Atmosphär ca 2.25 . 10p3 Schubspannungskoeffizient. Ozean 5 . 5 . 1 0 - ~ Drehwinkel, Atmosphär 6 O0 Drehwinkel, Ozean Q 25'

Tabelle 3.3: Die in die Meereisdynamik eingehenden Parameter: ihre symbolische Bezeichnung und ihr Wert.

Der horizontale Gra,dient der dynamischen Höh H der Ozeanoberfläch erzeugt eine Ha,~~gabtriebsl<raft, die das Meereis in Richtung des negativen Gra,dienten der

dynamischen Höh beschleunigt. Auch diese Kraft, ist irn Vergleich zu den anderen Kräfte klein (Hader, 1996).

Die angemessene physikalische Beschreibung der internen Krä,ft F in Gleichung 3.19 ist fü eine rea~listisclie Simulation der groflräumige Eisdiclceiiverteilung und Meereistra,nsport.e von entscheidender Bedeutung. Kapitel 4 konzentriert sich auf die Darstellung cler zu untersuchenden Meereisrheologien und der Eigenschaften der daraus resultierenden internen Kräfte

3. umerik und

3.4.1 Räumlich und zeitliche Diskret isierung

Die in den vorherigen Abschnitten clargestellt,e Modellpl~ysilc beschreibt die Entwick- lung der Meereisvariablen durch stetig differenzierbare Funktionen des Ortes und cler Zeit. Zur numerischen Lösun dieser Gleichungen verwendet man eine rä,umli ehe und zeitliche Diskretisierung. Die physika,lischen Variablen des Modells werden an einer endlichen Anza,hl rä,umliche Git,terpunkte definiert, uncl ihre prognostische Entwicklung wird durch Int,egration der zugehörige Differentialgleichungen mit ei- nem endlichen Zeitschrift. A t berechnet. Ableitungen werden durch Brüch finiter Differenzen approximiert, z.B. w 2. Einen allgemeinen oberblick übe die in numerischen Modellen verwendeten Methoden geben Mesinger und Arakawa (1976). Die speziellen nun~er isc l~en Umsetzungen der verwendeten Meereisrheologien werden ausfŸhrlic1 von Hibler (1979), Harder (1996), Flato und Hibler (1992) uncl Bryan (1969) beschrieben.

Alle in dieser Arbeit untersuchten Modelle werden fÅ ̧ einen aussa,gel<riiftigen Vergleich mit gleicher zeitlicher und räumliche Auflösun betrieben. Die Modelle arbeiten mit einem tägliche 2,eitschritt (At = 86400 s). Dies ermöglich eine gute zeit,liche Auflösun von Tiefdruckgebieten mit t,ypischen Zeitjskalen von mehreren Tagen und von damit verbundenen Anderungen der Windfelder.

Die untersuchten Meereisinodelle verwenden einheitlich ein B-Gitter (Mesinger und Aralcawa, 1976) fü die Berechnung der sl<alaren Grö§e Die 1mpulsbila.n~ des Cavitat,ing-Fluid-Modells wird aus Gründe der nunlerischen Stabilitä (Flato und Hibler, 1992) auf einem C-Gitter berechnet und anschlieflend auf das B-Gitter tra,ns- formiert,. Das Freie-Drift-Modell mit anschlieflender Gescl~windigl<eitsl<orrelctur ist ursprünglic fü ein C-Gitter konzipiert. Die Geschwindigkeit,en der freien Drift werden daher a,uf ein C-Gitter umgerechnet,, nach dem in Kapitel 4 beschriebenen Verfa,l~ren modifiziert und anschlieflend wieder auf das B-Gitter zurŸcl<gerechnet

Die Modellregion umfa§ die gesa,mte Arktis sowie die angrenzenden Meeresge- biete (Abb. 3.3). Da,s Modellgitter ist ein sphärische Koordinatensystem, welches rotiert ist,, um die Singularitä am Nordpol zu vermeiden. Der Nordpol des sphäri schen Modellgitters liegt im Indischen Ozean bei OON 60'0 in geographischen Koor- clina,ten. Der Model läq~~a~to verläuf entlang der geographischen Längengra,d 30° bzw. 150° durch den Nordpol. Die räumlich Auflösun beträ,g 1'. Dies entspricht aufgrund der Rotation des Modellgitters einer na,hezu konstanten Auflösun von 110 km fü das gesa,nlte Modellgebiet (Abb. 3.3).

Abbildung 3.3: Modellgitter fü skalwe Grögen Kreuze stellen Wasserpunkte da,r, auf denen Meereis existieren kann. Punkte markieren Land. Vektorielle C 77-0 'J en wer- den in der Mitte zwischen jeweils vier benachbarten skalaren Gitterpu7zkten defi~ziert (B- Gitter). Rauten markieren Ausflujlzellen~

3.4.2 Antrieb

Die Entwicklung des Meereises ist bestimmt durch die Zuständ der Atn~osphär und des Ozeans. Dem Meereismodell werden explizit zeitabhängig und ozeanische Randbedingungen vorgeschrieben, die als An,trieb bezeichnet werden.

3 't. NUMERIK U N D AiVTRIEB 43

Atmosphärische Antrieb

Als täglic variierende Antriebsgrö§ werden dein Modell die Lufttemperatur und die relative Luftfeuchte in 2 m Höh sowie das Windfeld in 10 m Höh vorgeschrie- ben. Die Daten stammen aus einem Rea,nalyseprojekt, das gemeinsam vom National Center of Enviroizm~ental Predictzon (NCEP) und vom National Cente r ofAtrnosph,e- ric Research (NCAR) bet,rieben wird (Kalany, 1996). Das Reanalyseprojekt, ha,t zur Aufgabe. konsistente Zeitreihen atmosphärische Felder ohne künstlich Sch~a,nliun- gen durch Anderungen irn Date~~assi~nilatioi~smodell zu erstellen. FÅ ̧ diese Arbeit, sta,nden die R,ea,nalysen von 1979 bis 1995 zur Verfügung In naher Zukunft wird der volle Datensa,tz iiber den Zeitraum von 1957 bis heute fertiggestellt sein. Es ist ge- pla,nt, die Reanalysen alle fün Ja,hre mit dein jeweils aktuellen Assimilationsniodell zu wiederholen.

Irn folgenden werden die AntriebsgrÖ§ irn einzelnen beschrieben:

e Windfeld

Der Wind uo in 10 m Höh wird den-NCEP/NCAR-Rea,nalysen aus den Ja,l~- ren 1979 bis 1995 entnommen. Die a,uf einem globalen Gitter fca,. 2' raunlliche Auflösung vorliegenden Daten wurden auf das Modellgitter interpoliert (Hil- mer, 1997). Die Originalda,ten liegen in einer zeitlichen Auflösun von 6 Stun- den vor. Das Antriebsfeld wurde dem Zeitschrift des Modells durch Bildung von Mitt,elwerten übe 24 Stunden angepaflt.

e Teniperaturfeld

Die Lufttempera,tur Ta in 2 m Höh wurde in analoger Weise zum Windfeld an die räumlich und zeitliche Auflösun des Meereisinodells angepa,§t Sie enthäl ebenfa,lls die volle Variabilitä a,uf Zeitskalen von einem Tag bis zu mehreren Jahren.

a Luftfeuchte

Das Meereismodell benötig fü die Parainetrisierung der latenten Wärine flüss (Gl. 3.10) die spezifische Feuchte q der Luft und fü die Berechnung der kurzwelligen Einstrahlung (Gl. 3.27) den Dampfdruck e.

Die Luftfeuchtedaten aus den NCEP/NCAR-Reanalysen nehmen a,u§erha,l der Schmelzperiode unrealistisch hohe Werte an, welche zu einer Umkehrung des latenten Wa,rn~eflusses führe (Hilnier, 1997). Dieses Problem trit,t in den Polargebieten auf, da fü die Pa,rametrisierung der Feuchtediffusion ein Ver- tikalprofil der Feuchte aus mittleren Breiten angenommen wird, welches den Bedingungen übe Eis nur unzureichend gerecht wird. Eine genauere Feuch- t,ea,pproximation ist fü die zukünftige Reanalysen geplant.

Aufgrund der unzureichenden Qualitä der NCEP/NCAR,-Luftfeuchteda,ten wird die relative Feuchte U a,us den Analysen des European Centre for Medium- Ra,nge Weath.er Forecasts (ECMWF) abgeleitet. Da, diese Daten aber nicht aus konsistenten Reanalysen gewonnen sind und beträchtlich interannuale

44 KAPITEL 3. PHYSIK DES MEERETSA/IODELLS

Schwa,nkungen aufgrund von Umstellungen im Analysemodell aufweisen ( Ihr - der, 1996), wurden aus den tägliche Daten des Zeitraums 1986 bis 1992 qua- sildimatologische Monatsmittel gebildet (Hilmer, 1997). Die tägliche Wert,e fü die relative Feuchte U werden durch linea,re Interpolation aus den Monats- mitteln errechnet. Unter Verwendung der aktuellen Lufttemperatur Ta und des Luftdrucks p wird die spezifische Feuchte q und der Da,mpfdruck e nach folgenden Formeln berechnet

mit

Nach Murray (1967) werden bei der Berechnung des Skttigungdampfdrucks es die empirischen Konstanten a und b fü Fläche offenen Wassers ( U = 17.269. 1) = 237.3) uncl eisbedeckte Gebiete ( a = 21.875, b = 265.5) unterschieden.

e Wolken und Riederschla,g

Der Bewölkungsgra Ac G [O . 11 und die Niedersch1agsrat.e Pw werden als räum lich konstante, klimatologische Monat,sinittel vorgeschrieben. Die Werte fÅ ̧die einzelnen Tage werden linear zwischen den entsprechenden Monatsmitteln in- terpoliert. Fü die Bewölkun werden die Daten von Ebert und Curry (1993) uncl fÅ ̧ die Niederschlagswerte der Datensatz von Vowinckel und Orvig (1970) verwendet,.

e Solare Einstrahlung

Die solare Einstrahlung Rs1 wird nasch der empirischen Formel (Zillman; 1972)

cos2 7 &,J = so . (1 - 0 . 6 e ) . (3.27)

(tos Z + 2.7)eà 10-j + 1.085 cos Z + 0.1

ergänz um die Wolkenkorrektur (1-0.6A:) nach Laevastu (1960); beschrieben. Darin ist. So = 1368 W i n 2 die Solarkonstante, Z der sola,re Zenit,winkel und e,. der Pa,rtialdruck [Pa] des Wasserda,mpfs in der Luft. Der Ausdruck

c,os Z = sin p sin 6 + cos p cos S cos ah (3.28)

lä, sich durch Standardformeln der Geometrie (Seilers, 1965) berechnen. Hier- bei ist, p die geographische Breite, S die Deklination und Q',, der Stundenwinkel. Die Deklination wird durch

3.4. A'UiVIERIJ< UND ANTRIEB 45

berechnet, wobei n.d die Anzahl der Tage im Jahr, d E { l 2 , ... , n,d den aktu- ellen Tag und dh = 172 den Tag mit dem höchste Sonnenstand (Sommerson- nenwende am 21. Juni) bezeichnet. Der Stundenwinkel a h berechnet sich zu einer gegebenen Sonnenzeit ty G [O, 24[ als

e Langwellige Gegenstrahlung

Die langwellige Einstrahlung RiJ aus der Atmosphare auf die Eis- bzw. Schnee- oberflache wird nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz

beschrieben, in dem ea die Emissivitat der Atmosphär im Infrarothereich, = 5.67- 1 0 8 W m 2 K 4 die Stefan-Boltzmann-Konstante und Ta die 10m-

Lufttemperatur ist. Die Emissivitat der Atmosphare wird nach der empirischen Formel von König-Langl und Augstein (1994) als Funktion des Bewölkungs grads Ac

ta(Ac) = 0.765 + 0.22 A: (3.32)

angesetzt, die durch Messungen in Arktis wie Antarktis belegt ist.

Ozeanischer Antrieb

e Der Ozeanstrom U.̂ ist einem Lauf des gekoppelten Ozean-Meereismodells von Hibler und Zhang (1993) fü die Arktis entnommen und auf das Modell- gitter interpoliert. Der Ozeanstrom wird zeitlich konstant als klimatologisches Jahresmittel vorgegeben (Abb. 3.4). Die Verwendung eines klimatologischen ozeanischen Antriebs stellt eine starke Vereinfachung der natürliche Situati- on dar. Nach Proshutinsky und Johnson (1997) wechselt die oberflachennahe ozeanische Zirkulation im arktischen Becken zwischen einem zyklonischen und einem antizyklonischen Modus auf einer Zeitskala von 5-7 Jahren. Diese mar- kante zwischenjahrliche Variabilitä wird durch den klimatologischen Antrieb nicht erfa§t

e Neigung der Ozeanoberfläch

Die Neigung der Ozeanoberflache V H wird übe die geostrophische Beziehung

aus dem geostrophischen Ozeanstrom abgeleitet und stellt somit ebenfalls eine zeitlich konstante, klimatologische Antriebsgröfl dar.

Abbildung 3.4: Geostrophischcr Ozeanstrom nmch Hibler und Zhang (1993).

e Wärn~efluf des tiefen Ozeans in die Deckschicht.

Das Meereismodell enthäl ein einfaches eindimensionales Deckschichtmodell mit konstanter Deckschicht,tiefe ds (Abschnitt 3.2.1). Um die zum Teil be- txächt,liche advektiven ozeanischen Wärmet.ransport. zu erfa,ssen. wird der ozeanische Wärmefluf Qf vom tiefen Ozean in die Deckschicht einem gekop- pelten Meereis-Ozeanmodell (Hibler und Zhaiig. 1993) entnommen und a,ls äuflere Antrieb vorgegeben. Qf wird &ls quasiklin~atologisches Monatsmittel vorgeschrieben.

Abb. 3.5 zeigt das qua,sildimatologische Jahresmittel (Mittelwert der 12 Mo- natsmittel). Auffälli sind die ausgeprä.gte Maxima des mit,tleren ozeanischen Wärmeflusse von übe 100 W m 2 im Europäische Nordmeer und in der Barentssee. Die sommerlichen Wä,rmefliiss in dieser R,egion sind gegeniiber

? 4 NUMERIK U N D ANTRIEB 4 7

Abbildung 3.5: Der m,ittlere Würm.efluf Qt vom tiefen, Ozeam in d i e Deckschicht nach Hibler u n d Zhan,g (1993).

dem Jahresn-lit,tel deutlich reduziert, dementsprechend sind die winterlichen Wärmefliiss grofler als im gezeigten Ja,hresmiUel und erreichen im Maximum Werte um 400 W mp2. Der relativ kleine Warmeflufl von 2 W m 2 in der zentralen Arktis ist nahezu unabhängig-vo der Jahreszeit.

Als Anfangsbedingung der Modellsimulation wird ein eisfreier Ozea,n vorgegeben. Eisdicken, Schneehöhen Bedeckungsgracle und Drift~geschwindigkeiten werden auf den Sta,rtwert Null gesetzt. Alle Charakteristiken der Meereisverteilung bilden sich währen der Modellintegration aus.

48 KAPITEL 3. PHYSIJ< DES MEEREISMODELLS

Alle Modelläuf werden mit einem ,,Spin up" von 7 Jahren (1979 - 1985) gerech- net, bei dem ein zyklostationäre Zustand des Modells erreicht wird. Die eigentlichen Simulationsergebnisse werden nachfolgend aus einem vollen Lauf übe die 17 Jahre 1979 - 1995 ermittelt.

räft und Eisdrift

Die Drift, des Meereises wird in erster Ordnung durch das Gleichgewicht zwischen a,t- mosphärische Windantrieb und ozeanischer ~ c h ~ b s ~ a n n u n g bestimmt. Bei hohen E,iskonzentrat,ionen (A > 0.9), d.h. bei nahezu geschlossener Eisdecke, berŸhre sich einzelne Eisschollen mit hoher Wa,hrscheinlichkeit und könne mit,einander wechsel- wirken. In der Natur lZ§ sich die Wirkung interner Kräft in Situationen konver- genter Eisdrift beobachten:

e Durch räumlich Variation der atmosphärische und ozeanischen Antriebe könne Eisschollen benachbarter Gebiete zusammengeschoben werden, wobei die stärke angetriebenen Eisschollen ihre langsameren Nachbarn beschleuni- gen. Umgekehrt verlangsamt sich dabei die Eisdrift in dem Gebiet mit den stärkere Antrieben.

e Die stä,rkste internen Kräft treten in der Nä,h zu Land auf. Bei aufla,ndigem Wind wird das Eis gegen die Küst getrieben. Die die Küst berührende Eis- schollen werden durch die Wechselwirkung mit dem Land zum Driftstillstand gezwungen und wirken nun ihrerseits als stillstehende Barriere fü nachriicken- de Eisschollen. Dieser Vorgang kann sich so weit fortsetzen, bis die Eisdrift ei- ner gesamten Region zum Erliegen kommt. Die dem Land &m nä,chste liegen- den Eisschollen müsse in diesem Fall der Summe aller atmosphärische und ozea,nischen Schubspannungen der zum Stillsta,nd gebrachten Eisschollen wi- derstehen. Diese Kräft könne so gro werden, da die Eisschollen nachgeben und brechen, sich übereina,nde schieben oder zu Eisverwerfungen auftürmen

Ozeanmodelle, die keine Meereiskomponente mit internen Kräfte entha,lten, Ÿberschätz die a,tmosphärische Schubspannungen in Gebieten, in denen die Meer- eisdrift sta,rk durch die Näh zu La,nd beeinflufit wird. Das Beispiel Festeis. eine kompakte, übe Monate stillstehende Eisdecke in der Näh von KŸste oder in Buch- ten, macht dies deutlich. Der atmosphärisch Impulsei~~trag, der ohne Eis auf die Deckschicht einwirken würde wird bei der Anwesenheit, von Festeis vollständi an

das Land abgegeben. Die Deckscl~icl~t ist von dem at,mosphärische Antrieb ent- koppelt. In Abbildung 2.8 kann man die Gebiete erkennen, in denen die Eisdrift markant, durch interne Kräft verlangsa,nit wird. Besonders betroffen sind hiervon die Gebiete nördlic von Grönlan und nördlic des ka,nadischen Archipels und die siidlichsten Gebiete der eura,sischen Scbelfmeere. in denen sich im Winter Fest,eis bil- det. Verna,chlässig rna,n. die internen Kräfte überschät man den atmosphärische Impulseintrag in die ozea,nische Declischicllt systemat,isch.

In der sehr kompakten winterlichen Eisdecke der Arktis könne sich int,erne Eis- . via .-f te Ÿhe grofle Entfernungen hinweg auswirken. Sie vermitteln eine F'ernwecl~sel-

wirkung zwischen weit auseinander liegenden Eisgebieten. Dies ist der physikalische Grund fÅ ̧ die a,ufwendige numerische Umsetzung von Rheologiegesetzeii in Meereis- modellen. Die a,uf einen Modellgitterpunkt wirkenden Kra,fte sind nicht mehr aus- schliefllich von loh1 definierten ä,uflere Antrieben wie a~tmospharischer und ozea- nischer Schubspa~nnung abhängig sondern, werden von den Beweguiigszust.anden al- ler anderen Modellgitt,erpunkte beeinfluflt. Es mufl daher ein Geschwindigkeitsfeld gefunden werden, welches eine konsistente Lösun der Impulsbila,nz 3.19 fiir das gesamte Modellgit,ter darstellt.

Durch welche physikalischen Gesetzmäfligkeite sind die internen Krafte des Meereises bestimmt? Fü ein kontinuumsmechanisches Medium lassen sich die in- t,ernen Kräft F als Divergenz des Spannungstensors er beschreiben

Der Spa,nnungstensor ist im allgemeinen eine Funldion von unterschiedlichen physi- kalischen Gröfle wie z .ß Tempera,tur, Salzgehalt oder Porositä und von kineniati- sehen Grö§ wie Deforma,tion oder Deformationsrate. Die int,erne Spannung stellt eine d-ische Grö dar, währen die Deformation E und Deformationsrate 's kinematisch,e Gröfle sind. Die funktionale Abhängigkei der Dynamik von der Ki- nematik wird durch ein Rheologiegesetzfestgelegt, (o" = er(&, 6 ) ) . Klassische Beispiele fiir R,heologiegesetze sind elastisches und viskoses Verhalten, bei denen der Span- nungszusta,nd jeweils proport,ional zur Deformation (tr - &) bzw. Deformationsrate ( i) ist. Plast isches Verhalten ist dadurch gekennzeichnet, da das Material bis zu einer maximalen Grenzspannung ohne Deformation auf äufler Kräft reagiert und bei Überschreite der Grenz- oder ßruchspa.nnun anfängt sich zu deformie- reu. Dies wird oft a,ls ,,Flie§en bezeichnet. Seine interne Spannung entspricht hierbei konstant der Grenzspannung, unabhä,ngi von Deformation oder Deformationsrate (Abb. 4.1).

Zur Ableitung groflskaliger Rheologiegesetze fü Meereis sind in der Verga,ngen- heit zahlreiche Anstrengungen unternommen worden. Eine Möglichkei besteht dar- in, die physikalischen Eigenscha,ften des Meereises im Labor an einzelnen Eisstücke zu studieren und durch geeignete Modellbildung a,uf ein statistisches Gemenge ~111-

t~erscl~iedlicher Eisschollengrö§ und -dicken fü groBskalige Anwendungen zu über tragen (Rothrocli, 1975; Hibler, 1977; Bratchie, 1984; Hopkins et al., 1991; Uliita und Moritz, 1995). Das Problem bei dieser Methode besteht in der Unsicherheit beim Gbergang von kleinskaligen auf groflskalige Prozesse, da dieser von zu t,reffenden Vereinfachungen und eingehenden physikalischen Annahmen abhängt

4.1. INTERNE KRAFTE UND EISDRIFT

//l//- viskos-plastisch

ideal-plastisch

Abbildung 4.1: Funktionale Abhgngigkeit der internen Spannung von der Deforma- tionsrate fü drei verschiedene Medien.

Eine zweite Methode versucht, interne Kräft und die grohkalige Deformati- on des Meereises gleichzeitig zu messen, um daraus eine funktionale Abhängigkei der beiden Grö§ direkt abzuleiten. Mitte der 70er Jahre wurden im Arctic Ice Dynamics Joint Experiment (AIDJEX) Driftstationen im arktischen Meereis mit umfassenden Messungen der Eisdynamik und des atmosphärische und ozeanischen Antriebs durchgeführt Aus den Beobachtungen konnten folgende notwendige Be- dingungen fü die Formulierung einer Meereisrheologie abgeleitet werden (Coon et al., 1974):

e Der Widerstand gegen Konvergenz ist weit gröfie als gegen Divergenz.

e Aufier in Bereichen sehr kleiner Deformationen zeigt sich keine nennenswerte Elastizität

e Häufi besteht Unabhängigkei der internen Spannungen von der Deformati- onsrate.

e Interne Spannungen im Eis ohne gleichzeitige Deformation sind möglic (ana- log zum hydrostatischen Druck).

Diese Erkenntnisse deuten klar auf ein plastisches Materialverhalten von Meer- eis hin. Fü die Ableitung eines eindeutigen Rheologiegesetzes sind sie aber nicht hinreichend.

Der Ansatz dieser Arbeit besteht in dem Vergleich mehrere Rheologieansätze Diese werden anhand von Beobachtungsdaten validiert, um eine Bewertung der Mo- delle vornehmen zu können Die untersuchten Rheologien bilden eine Hierarchie, die von dem physikalisch vollständigste viskos-plastischen Modell (Hibler, 1979) an- geführ wird. Die anderen Modelle zeichnen sich durch grundlegende Vereinfachun- gen gegenübe dem viskos-plastischen Modell aus. Dies ermöglich die Untersuchung grundlegender Annahmen übe das grofiskalige Materialverhalten von Meereis (li- neare / nicht-lineare Viskositäten mit / ohne Scherkräfte und wird zusätzlic die

4.2. HIERARCHIE DER MEEREJSRHEOLOGIEN 53

ist im Falle nennenswerter Deformationsraten klein gegenübe A(2). Die Exzentri- zitä e der elliptischen Bruchkurve beschreibt das Verhältni der Beiträg von Kon- vergenz und Scherung zu den internen Spannungen und wird auf den Wert e = 2 gesetzt (Hibler, 1979).

Die nichtlinearen Viskositäte sind so gewählt da die resultierenden Spannugs- zuständ unabhängi vom Betrag der Deformationsrate sind und somit plastisches Verhalten eines Mediums beschreiben. Fü den Spezialfall vernachlässigbare Scher- kräft (e > 1 bzw. T ] w 0) kann man dies an den Gleichungen 4.2, 4.4 - 4.7 unmit- telbar erkennen.

Fü den Sonderfall sehr kleiner Deformationsraten konvergiert A = A(2) ge- gen Null und wird gegenübe Amtn vernachlässigba klein. In diesem Fall sind die Viskositäte nahezu konstant (Gl. 4.4 - 4.6), und das Meereis befindet sich im linear- viskosen Zustand. Der kontinuierliche Übergan von linear-viskosem zu plastischem Verhalten häng von der Wahl des Reginieparameters Amsn ab. Je grö§ Amtn gewähl wird, um so stärke näher sich das Verhalten einem linear-viskosem Me- dium (Abb. 4.1). Die Annahme von linear-viskosem Verhalten bei sehr kleinen De- formationsraten ist sowohl aus numerischen als auch aus physikalischen Gründe sinnvoll. Bei einem ideal-plastischen Medium ist die Unstetigkeit des Spannungszu- standes bei dem Übergan von festem zu plastischem Verhalten (Abb. 4.1) numerisch schwer zu behandeln. Hibler (1977) konnte zeigen, da aus der Mittelung übe eine gro§ Anzahl ideal-plastischer Meereisschollen mit stochastisch variierenden Defor- mationsraten ein linear-viskoser Übergan fü kleine Deformationsraten resultiert.

Plastisches Verhalten zeichnet sich dadurch aus, da das Material einer äu§er Kraft ohne Deformation widerstehen kann. Wird die à ¤ d e r Kraft zu gro und die internen Spannungen überschreite eine Grenzspannung, so verformt sich das Ma- terial. Die materialabhängig Grenzspannung wird auch als Bruch- oder Fliej3punkt des Mediums bezeichnet. Bei einem zweidimensionalen Medium wie Meereis liegt der Spannungszustand bei plastischer Verformung auf einer Bruch- oder Flzej3kurve. Abbildung 4.2 zeigt die elliptische Bruchkurve im Spannungsraum, der durch die Ei- genvektoren 0-1 und 0-2 des Spannungstensors aufgespannt wird. Die spezielle Form der Bruchkurve folgt aus der Definition der Viskositäten was durch Einsetzen der entsprechenden Gleichungen in das Reiner-Rivlin-Fluidmodell leicht nachgerechnet werden kann.

Auffälli ist die Tatsache, da die elliptische Bruchkurve fast ausschlie§lic im dritten Quadranten des Hauptspannungsraumes liegt. Dies ist Ausdruck des physi- kalischen Umstandes, da Meereis nur Deformationen mit einer konvergenten Kom- ponente nennenswerten Widerstand leistet (siehe Abschnitt 4.1). Der Punkt K am Ende der elliptischen Bruchkurve beschreibt den Spannungszustand bei isotroper Konvergenz. Die Spannungszuständ 5' werden durch reine Scherdeformation ohne Volumenveränderunge hervorgerufen. Spannungszuständ innerhalb der Bruchkur- ve entsprechen kleinen Deformationsraten, bei denen sich das Meereis im Übergangs regime zu linear-viskosem Verhalten befindet.

Gegenübe dem ursprüngliche Modell von Hibler (1979) wird der Druckterm in Gleichung 4.2 nicht unabhängi von der Deformationsrate gewählt sondern konver- giert mit kleiner werdenden Deformationsraten gegen Null (Gl. 4.6). Dies wird in

KAPITEL 4. MEEREISRHEOLOGIEN

Abbildung 4.2: Elliptische Bruchkurve nach Hibler (1979) mit einer Verschiebung des Mittelpunktes der Ellipse fü kleine Deformationsraten (Ip, 1993). Die ellipti- sche Bruchkurve wird auf den dritten Quadranten des Hauptspannungsraumes einge- schrünk (dicke Linie), u m numerische Instabilitüte auszuschlieJen (Hibler, 1997).

Abb. 4.2 durch die Verschiebung des Mittelpunktes der inneren Ellipsen in Richtung des I<oordinatenursprungs verdeutlicht. Dieser Ansatz wurde von Ip (1993) vorge- schlagen, um ein zu häufi auftretendes völlige Erliegen der Eisdrift im Modell zu verhindern.

Zusätzlic wird die elliptische Form der Bruchkurve beschnitten, so da die Bruchkurve ausschlie§lic im dritten Quadranten des Hauptspannungsraumes liegt. Erreicht wird dies dadurch, da alle positiven Spannungskomponenten gleich Null gesetzt werden (Hibler, 1997). Dies schlie§ theoretisch möglich numerische Insta,- bilitäte bei divergenter Deformation aus (Gray und Killworth, 1995).

Die internen Spannungen hänge nicht nur von der Form oder Lage der Bruch- kurve und damit von der Deformationsrate ab, sondern sind auch eine Funktion der Eishärte Die Eishärt PP geht in die Definition der Kompressions- und Scher- viskositäte und des Druckterms ein (Gl. 4.4 - 4.6) und beschreibt die grofiskalige Festigkeit des Meereises.

Die Parametrisierung der grohkaligen Eishärt wird nach Hibler (1979) als

Pã(h A) = P 'hexp ( -C( l - A)) (4.9)

definiert. Die Werte der hier auftretenden Konstanten P* und C sind Modellpara- meter, die nicht direkt aus Beobachtungen bestimmt werden können P* stellt einen wichtigen dynamischen Modellparameter dar, der zur Optimierung der verschie- denen Meereisrheologien verwendet wird (siehe Kap. 5). Abbildung 4.3 zeigt den Verlauf der Eishärt in Abhängigkei des Bedeckungsgrades A fü C = 20. Erst bei hohen Eiskonzentrationen übe 80% (A > 0.8) könne nennenswerte interne Kräft auftreten. Die Abhängigkei der grohkaligen Eishärt von anderen Parametern wie Salzgehalt, Temperatur oder Porositä der Eisschollen wird vernachlässigt

4.2. HIERARCHIE DER MEEREISRHEOLOGIEN

Abbildung 4.3: Abf~ängigkez der Eisl~ärt vom Ezsbedeckungsgrad A.

Die Parametrisierung der Eishärt stellt ein wichtiges Element bei der Formulie- rung von Meereisrheologien dar. Da es aber bisher nicht möglic ist, diese aus Beob- achtungsdaten fü groflskalige Anwendungen abzuleiten, stellt sie zugleich eine der grö§t Unsicherheiten in der realistischen Beschreibung von Meereis dar. Sensiti- vitätsstudie mit einem quadratischen Ansatz fü die Abhängigkei der Eishärt von der Eisdicke (Loewe, 1990) belegen die Sensitivitä der Meereismodellegegenübe der Parametrisierung der Eishärte Um einen aussagekräftige Vergleich der verschiede- nen Modelle durchführe zu können werden alle Modelle (au§e dem Freie-Drift- Modell mit Geschwindigkeitskorrektur, siehe 4.2.4) mit der gleichen funktionalen Parametrisierung der Eishärt betrieben (GI. 4.9). Der Eishärteparamete P" dient jeweils als zu optimierender Modellparameter.

Die viskos-plastische Rheologie mit elliptischer Bruchkurve wird den durch das AIDJEX-Experiment gewonnenen Erkenntnissen übe das Materialverhalten von Meereis gerecht. Meereis wird als plastisches Medium beschrieben, das gegenübe konvergenter Deformation Widerstand leistet. Divergenter Bewegung werden keine oder nur geringe interne Kräft entgegengesetzt. Das Modell enthäl Scherkräfte die die Meereisdrift zum völlige Erliegen bringen könne (Ip, 1993).

Das von Flato und Hibler (1992) vorgeschlagene Cavitating-Fluid-Modell (CFM) beschreibt Meereis ähnlic wie das VPM als ein plastisches Medium, welches ge- genübe konvergenter Deformation interne Spannungen aufbaut, divergente Bewe- gung aber ohne Gegenkräft zuläflt Der entscheidende Unterschied gegenübe der viskos-plastischen Rheologie von Hibler (1979) besteht darin, da das CFM kei- ne Scherkräft enthält Damit liegen die Spannungszuständ auf einer zur Geraden entarteten Bruchkurve (Abb. 4.4). Im Formalismus des VPM entspricht dies einer elliptischen Bruchkurve mit unendlich grofler Exzentrizitä e, die keine Scherspan- nungen mehr zuläfl .

Der Vorteil des CFM besteht darin, da durch die Vernachlässigun der Scher- kräft die internen Kräft F als Divergenz eines skalaren Druckterms beschrieben

Abbildung 4.4: Übergan der elliptischen Bruchkurve zum Cavitating-Fluid-Modell durch systematische Vergröoerun der Exzentrizität Die dicke Linie entspricht der Bruchkurve des Cavitating-Fluid-Modells.

werden können F = V p

mit

P = PP fü V . u < 0 (4.11)

P [~ ,PP] fü V . u = 0 (4.12)

p = O fü V . u > 0 (4.13)

Dies vereinfacht die Formulierung des Rheologiegesetzes beträchtlich Der in Glei- chung 4.11 eingehende Maximaldruck Pp bei konvergenter Deformation entspricht der Eishärt im viskos-plastischen Modell und ist analog zu diesem durch die Eis- dicke und die Eiskonzentration parametrisiert (Gl. 4.9).

Das CFM ist in der Lage in Gebieten konvergenter Eisdrift das unrealistisch starke Auftürme von Eis zu verhindern, da der Druckterm die äufiere Kräft auszugleichen vermag und die konvergente Bewegung zum Stillstand bringt. Durch die nicht vorhandenen Scherkräft ist es ihm jedoch nicht möglich Festeis oder blockierende Eisbögen die in Buchten oder Meerengen in der Natur auftreten, zu simulieren (Ip, 1993).

Innerhalb der Modellhierarchie stellt es einen physikalisch geschlossenen Rheolo- gieansatz dar, der neben dem VPM Verbreitung bei gekoppelten Modellsimulationen gefunden hat (IPCC, 1996).

4.2.3 Kompressibles Newtonsches Fluid

Ausgangspunkt fü die Beschreibung des Meereises als kompressibles Newtonsches Fluid (KNF) ist wie beim VPM das Reiner-Rivlin-Fluidmodell (Gl. 4.2). Um das

58 KAPITEL 4. MEEREISRHEOLOGIEN

werden. Erst nachfolgend werden alle Driftkomponenten, die von dünne in dicke- res Eis gerichtet sind und bei denen zusätzlic die mittlere Eisdicke eine kritische Eisdicke hk überschreitet auf Null gesetzt (Abb. 4.5).

"1 h2 U = 0 falls und

(hl + h2)/2 > h

U = ufreie Drift sonst

Abbildung 4.5: Bedingung fü die Korrektur der freien Drift, dargestellt an zwei skalaren Modellgitterzellen mit Eisdicken hl und 1 ~ 2 . Die Geschwindigkeiten sind auf den durch Kreuze markierten Punkten definiert (C-Gitter).

Die Motivation fü das beschriebene Korrekturverfahren der Geschwindigkeits- felder liegt darin, da bei einem reinen Freie-Drift-Modell die Eisdicke in Gebieten mit konvergenter Eisdrift unbegrenzt anwächst ohne da interne Kräft dies verhin- dern können Es könne hierbei unrealistische Eisdicken von übe 100 m auftreten. Um dies zu vermeiden, wurden in der Vergangenheit schon zahlreiche Korrektur- verfahren, ähnlic dem oben beschriebenen, vorgeschlagen (Bryan, 1969; Parkin- son und Washington, 1979). Allen ist gemeinsam, da die Geschwindigkeitsfelder nachträglich aufgrund lokaler Bedingungen wie Eisdicke oder Eiskonzentration mo- difiziert werden können Der Vorteil liegt hierbei in der simplen Formulierung und numerischen Implementierung sowie dem geringen Verbrauch an Rechenzeit (Ab- schnitt 6.5).

Die nachträglic durchgeführt Korrektur der Geschwindigkeitsfelder verletzt die Impulserhaltung des Modells, da die Korrektur nicht konsistent durch das Wirken von Kräfte beschrieben wird. Es werden keine Fernwechselwirkungen der internen Kräft berücksichtigt da die Bedingungen fü die Korrekturen ausschlie§lic lokal definiert sind.

Trotz der beschriebenen physikalischen Defizite findet der Modellansatz noch heute Verwendung in Klimamodellen (IPCC, 1996).

ethodik des odellver

Vor dem Vergleich der Modelle werden diese mit Hilfe der wichtigsten thermodyna- mischen und dynamischen Modellparameter optimiert. Fü die anschlieflende quan- titative Bewertung der unterschiedlichen Rheologieansätz werden Fehlerfunktionen, in die die simulierte und beobachtete Eisdicke, Eisausdehnung und Eisdrift eingehen, definiert. Im folgenden werden das Optimierungsverfahren und die Eigenschaften der verwendeten Fehlermage vorgestellt.

Fü einen quantitativen Vergleich, der zu einer Bewertung der Rheologieansätz führe soll, ist es wichtig, fü alle Modelle die gleichen Ausgangsvoraussetzungen zu schaffen. Die Grundlage hierfü ist die Vorgabe identischer Antriebe und die gleiche räumlich und zeitliche Diskretisierung. Bei dem Vergleich der Ergebnisse innerhalb der Modellhierarchie ist zu beachten, da die auftretenden Abweichungen zwischen Beobachtung und Simulation auf unterschiedliche Fehlerquellen zurückgefüh wer- den können

B Die Fehler in den Beobachtungsdaten stellen eine natürlich Grenze fü die erreichbare GŸt der Modelle dar. Selbst ein perfektes Modell ist nicht in der Lage, fehlerbehaftete Beobachtungsdaten zu reproduzieren. Um den Einflu der Beobachtungsfehler auf die Bewertung der Modelle abzuschätzen wird fü die Fehlermafle jeweils ein Vertrauensbereich angegeben (siehe 5.1). Dieser gibt Auskunft übe die Schwankung der Fehlerma§ aufgrund von Beobachtungs- fehlem. Somit ist es möglich Fehler im Modell von Ungenauigkeiten in den Beobachtungen zu trennen.

e Die vorgeschriebenen Antriebe der Meereismodelle stellen eine weitere Fehler- quelle dar. So wird ein Gro§tei der Antriebsgröfie als klimatologische Monats- bzw. Jahresmittel vorgegeben, die nicht die volle Variabilitä des natürliche Wetter- und Klimasystems enthalten (Abschnitt 3.4.2). Neben dieser Ein- schränkun besitzen die Antriebsdaten auch stocha,stische und systematische Fehler, die nur schwer abzuschätze sind. Die Frage, ob Abweichungen zwi- schen Modell und Beobachtung auf die Ant,riebsdaten zurückzuführ sind, ist

60 KAPJTEL 5. METHODIK DES MODELLVERGLEICHS

oftmals schwer zu beantworten. Die Weiterentwicklung von atmosphärische Reanalysemodellen und die Entwicklung gekoppelter Ozean-Meereismodelle verbessert die Qualitä der Antriebsdaten aber fortwährend Durch verbesser- te Antriebe könne Fragestellungen der Meereismodellierung, die bisher nicht befriedigend behandelt werden können in Zukunft beantwortet werden.

e Im Rahmen des Modellvergleichs stellt die implementierte Modellphysik die wesentliche Fehlerquelle dar. Die Beschreibung der physikalischen Prozesse ist der Kern eines jeden Modells und bestimmt neben den Antrieben die Ent- wicklung der Modellvariablen. Sind wichtige physikalische Prozesse im Modell nicht oder fehlerhaft implementiert, so zeigen sich diese Mänge anhand des Vergleichs mit den Beobachtungsdaten.

In die Beschreibungen der physikalischen Prozesse geht eine gro§ Zahl von ~ o d e l l ~ a r a m e t e r n ein. Einige von diesen sind durch Messungen festgelegt, an- dere dagegen nur auf einen Bereich eingeschränk oder, wie z.B. der grofiskalige Eishärteparamete P*, nicht direkt me§bar Modelle produzieren unrealistische Ergebnisse, falls ungünstig Parametereinstellungen gewähl werden. Viele Un- zulänglichkeite in Modellen lassen sich durch eine geeignete Parameterwahl beheben, andere Fehler haben dagegen ihre Ursache in einer grundsätzlic falschen oder unzureichenden Modellphysik. Um Aussagen übe die verwen- dete Modellphysik machen zu können mui3 daher sichergestellt sein, da die Modelle mit optimalen Parametereinstellungen betrieben werden. Erst die Op- timierung zeigt, ob Diskrepanzen zwischen Beobachtung und Modell auf eine grundsätzlic falsche Modellphysik zurückzuführ sind.

Die Optimierung der Modelle gliedert sich in drei unabhängig Schritte. Im ersten Schritt wird die thermodynamische Parametrisierung festgelegt, und nachfolgend werden die zentralen dynamischen Modellparameter fü jedes Modell individuell optimiert.

5.1.1 Thermodynamik

Da der Schwerpunkt der Untersuchungen auf dem Vergleich verschiedener Rheolo- gieansätz und damit auf der Dynamik des Meereises liegt, wird fü alle Modelle eine identische thermodynamische Parametrisierung vorgegeben. Die optimale Konfigu- ration der thermodynamischen Parameter wird mittels des VPM ermittelt, da dieses bei der Beschreibung der internen Kräft das physikalisch vollständigst Modell ist.

Die Optimierung der Thermodynamik stütz sich auf die Beobachtungsdaten der Eisdicke am Nordpol (McLaren et al., 1994) und die Zeitserie der monatlichen Eis- ausdehnung, abgeleitet aus den passiven Mikrowellendaten des SMMR und SSM/I (Kap. 2).

Die Modellparameter, die einen groflen Einflu auf die Eisdicke und die Eis- ausdehnung haben, sind die Albeden fü schmelzenden Schnee und schmelzendes Eis, der Rinnenschliefiungsparamter ho und die ~bertra~un~skoeff izienten C , und C ; fü sensible und latente Wärm (Shine und Henderson-Sellers, 1985; Ebert und

Curry, 1993; Fischer, 1995). Die Albeden kontrollieren die absorbierte kurzwellige Einstrahlung und beeinflussen dadurch die sommerliche Eisdicke und die minimale Eisausdehnung. Der Rinnenschlie§ungsparamete ho bestimmt die Geschwindigkeit des Zufrierens offener Wasserfläche im Winter (Gl. 4.9). Da im Winter ein Gro§ teil des Wärmeverluste übe die offenen Wasserfläche stattfindet, beeinflui3t hn die winterlichen Gefrierraten in der zentralen Arktis. Erhöht sensible und laten- te Wärmeflüs bewirken eine Zunahme der Eisdicke und der Eisausdehnung im Jahresmittel.

Die besten Ergebnisse fü das VPM wurden mit den in Abschnitt 3.2 aufgeführ ten Parameterwerten erzielt (Tab. 3.1 und Tab. 3.2). Hierbei ist auffällig da die verwendeten Albedowerte deutlich übe gemessenen Werten liegen (Barr y, 1996). Ein Grund hierfü liegt in der Verwendung des Nullschichtenmodells von Semtner (1976). Dieses vernachlässig die Speicherung von latenter (Aufschmelzen von ge- frorener Sole) und sensibler (Wärmekapazità des Meereises) Wärm im Meereis. Dadurch findet im Modell ein verstärkte Schmelzen von Meereis im Sommer statt , welches durch erhöht Albedowerte begrenzt wird (Semtner, 1976; Fichefet und Mo- rales Maqueda, 1997).

Die thermodynamische Parametrisierung wird fü alle Modelle einheitlich ver- wendet. Da die Grö§ Eisdicke und Eisausdehnung auch von dynamischen Pro- zessen abhängen stellt sich die Frage, ob die anderen Rheologieansätz signifikante Abweichungen in der Eisdicke am Nordpol und der Eisausdehnung aufweisen. Ka- pitel 6 wird hierübe Auskunft geben.

5.1.2 Verhältni der Schubspannungskoeffizient en

Der zweite Optimierungsschritt betrifft unmittelbar die Meereisdynamik und wird daher fü jedes Modell individuell durchgeführt Das Verhältni der atmospharischen und ozeanischen Schubspannungskoeffizienten ca/cW hat einen entscheidenden Ein- flui3 auf die Meereisdrift, da die Driftgeschwindigkeit in erster Ordnung durch die Ba- lance zwischen ozeanischem und atmospharischen Antrieb reguliert wird (Thorndike und Colony, 1982). ca/cW ist daher ein wichtiger zu optimierender Modellparameter (Harder, 1994; Fischer, 1995). Er wird so gewählt da die beobachtete mittlere tägli che Meereisgeschwindigkeit mit der vom Modell simulierten Übereinstimmt Hierfü werden die Beträg von allen tägliche Bojengeschwindigkeiten räumlic und zeitlich gemittelt und mit dem Mittelwert der korrespondierenden Modellgeschwindigkeiten verglichen.

Irn Falle zu kleiner oder zu gro§e simulierter mittlerer Geschwindigkeiten wird das Verhaltnis der Schubspannungskoeffizienten solange erhöh bzw. erniedrigt, bis die mittleren Geschwindigkeitsbeträg Ãœbereinstimmen Hierbei wird cã auf den von McPhee (1979) gemessenen Wert von C,,, = 5.5 1 0 3 gesetzt. Die Me§wer te fü den atmospharischen Schubspannungskoeffizienten variieren in Abhängigkei von der Stabilitä der atmosphärische Grenzschicht, den Eisverhältnisse und der Struktur der Schneeauflage deutlich (Overland, 1985; Andreas und Claffey, 1995). Die fü die Modelle zugelassenen Werte fü das Verhaltnis der Schubspannungsko- effizienten werden auf das Interval [0.3,0.6] eingeschränkt um zu verhindern daÂ

6 2 KAPITEL 5. METHODIK DES MODELLVERGLEICHS

ca/cW aufgrund einer fehlerhaften Beschreibung der internen Kräft auf physikalisch unsinnige Werte gesetzt wird. Da der simulierte mittlere Geschwindigkeitsbetrag nahezu linear von dem Verhältni ca/cW abhäng (Fischer, 1995) kann dieser Op- timierungsschritt durch wenige Modelläuf durchgeführ werden. Die optimierten Verhältniss der Schubspannungskoeffizienten cJcW fü die verschiedenen Modelle sind in Tabelle 5.1 zusammengefaflt.

Es fäll auf, da sich fü das CFM das kleinste ca/cW ergibt. Der Grund hierfü ist, da das CFM keine Scherkräft besitzt, die das Meereis abbremsen könnten Es reichen daher schon relativ kleine atmosphärisch Schubspannungen aus, um die mittlere beobachtete Meereisgeschwindigkeit zu reproduzieren. Im Gegensatz dazu besitzen das KNF und das FDK die grö§t Verhältniss der Schubspannungskoeffi- zienten. Beide Modelle verwenden das maximal zugelassene ca/cW und unterschätze t,rotzdem die mittlere Driftgeschwindigkeit (Abb. 6.11). Dies deutet darauf hin, da die Wirkungen der internen Kräft in beiden Modellen Überschät werden. Das Verhältni der Schubspannungskoeffizienten fü das VPM von ca/cw = 0.5 liegt zwi- schen den Werten der anderen Modelle.

Die aufgeführte Werte sind gegenübe den Werten aus einer anderen Arbeit (Kreyscher et al., 1997), die ebenfalls die mittlere Driftgeschwindigkeit als Zielfunk- tion hatte, systematisch erhöht Die Ursache hierfü ist die Verwendung unterschied- licher Windantriebe. Die fü die zitierte Untersuchung verwendeten ECMWF-10 m- Winde sind im Vergleich zu den hier verwendeten NCEP-10 m-Winden systematisch erhöht Hilmer (1997) gibt an, da die mittlere Windgeschwindigkeit der ECMWF- Analysen mit 5.5 m s 1 um ca. 0.5 m s-' grofler als die der NCEP-Reanalysen ist. Daher reichen bereits kleinere Verhältniss der Schubspannungskoeffizienten aus, um die beobachtete mittlere Driftgeschwindigkeit zu reproduzieren. Hier zeigt sich der Einflu der verwendeten Antriebe auf die Wahl der optimalen Modellparameter. Die beschriebenen Unterschiede von ca/cW innerhalb der Modellhierarchie sind je- doch unabhängi von den verwendeten Windantrieben (vgl. Kreyscher et al., 1997), da sie Ausdruck der zugrundeliegenden Modellphysik sind.

5.1.3 Parametrisierung der Eishärt

Neben den atmosphärische und ozeanischen Antrieben wird die Meereisdrift stark durch die Grö der internen Kräft im Meereis beeinflu§ (Thorndike und Colony, 1982). Die internen Kräft werden zum einen durch das angenommene Rheologiege- setz und zum anderen durch die groflskalige Festigkeit des Meereises definiert. Alle Modelle besitzen einen zentralen Parameter, der die grogskalige Eishärt bestimmt. Fü das VPM, CFM und das KNF ist dies der Eishärteparamete P* (Gl. 4.9) und fü das FDK ist dies die kritische Eisdicke h k (Abb. 4.5), ab der das Eis zum Driftstillstand gezwungen wird. In einem dritten Optimierungsschritt wird daher der Eishärteparamete fü die verschiedenen Modelle optimiert.

Die Eishärteparamete werden anhand der beobachteten Histogramme der tägli chen Bojengeschwindigkeiten optimiert, da die Verteilung der Driftgeschwindigkei- ten charakteristisch fü verschiedene Rheologieansätz ist (Ip, 1993; Kreyscher et al., 1997). So ist der hohe Anteil an kleinen Geschwindigkeiten ein wichtiges Indiz fü das

64 KAPITEL 5. METHODIK DES MODELLVERGLEICHS

eingeführt wobei N die Anzahl der eingehenden Beobachtungs- bzw. Modelldaten ist und m und d die Mittelwerte der entsprechenden GrÖBe darstellen.

Da die Schätzun der Korrelation zwischen Beobachtung und Modell nur auf einer begrenzten Anzahl von Datenwerten beruht, wird zusätzlic der Mutungs- oder Vertrauensbereich Ar des Korrelationskoeffizienten berechnet

Fü ein Signifikanzniveau a = 0.95, da die Korrelation tatsächlic innerhalb des errechneten Intervalls r k A r liegt, wird za = 1.96 gesetzt (Bronstein und Semend- jajew, 1983).

Zur Untersuchung der Meereisdrift werden Geschwindigkeits- und Richtungssta- tistiken herangezogen. Fü die Bewertung der simulierten Geschwindigkeits- und Richtungsverteilungen innerhalb der Modellhierarchie wird der ^-Test angewen- det. Dieser testet die Hypothese Ho, da eine empirisch bestimmte Häufigkeitsver teilung einer theoretischen Verteilungsfunktion bis auf stochastische Abweichungen entspricht. Hierfü berechnet man die Testgroge

wobei K die Anzahl der Histogrammklassen und M, und D, die Anzahl der model- lierten bzw. beobachteten Werte in den entsprechenden Klassen ist. Da der x2-Wert ein Ma fü die Abweichung von der theoretischen Verteilung ist, lehnt man die Hypothese Ho ab, falls dieser einen kritischen Wert X: überschreitet Der Grenz- wert ist abhängi von der Anzahl der Histogrammklassen und dem vorgegebenen Signifikanzniveau a (Bronstein und Semendjajew, 1983).

Bei der Bewertung der Rheologieansätz anhand der Geschwindigkeits- und Rich- tungsverteilungen kann der ^-Test strenggenommen nicht angewendet werden, da die beobachteten Geschwindigkeits- und Richtungsverteilungen der Bojendrift kei- nen bekannten theoretischen Verteilungen entsprechen, sondern ihrerseits empirisch bestimmte Verteilungsfunktionen mit stochstischen Unsicherheiten darstellen. Da- her kann die Hypothese & fü die einzelnen Modelle weder bestätig noch verworfen werden. Der Vergleich der unterschiedlichen x2-Werte innerhalb der Modellhierarchie ist aber dennoch sinnvoll und gibt einen guten Anhaltspunkt übe die Güt der ver- schiedenen Modelle (Ip, 1993; Hibler, 1997). Je gröi3e der ^-Wert, desto grö§ sind die Fehler des Modells.

Um die Abweichungen zwischen Simulation und Beobachtung fü alle betrachte- ten Grö§ (Eisdicke, Eisausdehnung und Meereisdrift) untereinander vergleichbar zu machen, wird zusätzlic das Fehlermal3 Skill (Fähigkeit Geschick) eingeführt Der Skill basiert auf der mittleren quadratischen Abweichung zwischen Beobachtung und Simulation. Diese wird zusätzlic mit dem Fehler der Beobachtungsdaten gewichtet und normiert, so da der Skill eine dimensionslose Grö ist. Holloway und Sou (1996) verwendeten dieses Fehlermai3 fü den Vergleich verschiedener Ozeanmodelle mit Messungen aus verankerten Geschwindigkeitsmessern. Der Skill der Meereis- modelle kann daher direkt mit der Güt der groflskaligen Ozeanmodelle verglichen werden (Kap. 7).

5.2. FEHLERMASSE 65

Fü die Definition des Skill werden folgende Grö§ eingeführ (Holloway und Sou, 1996)

wobei der Vektor in die Modelldaten rni und d die entsprechenden Beobachtungs- daten di enthält V ist eine diagonale Gewichtungsmatrix, die die Standardabwei- chungen er? der einzelnen Me§wert enthäl und zu SpurV = 1 normiert ist.

Die Grö eKE (error kinetic energy) ist ein Ma fü den gewichteten Fehler, dKE und mKE (data kinetic energy bzw. model kinetic energy) beschreiben die Variabilitä der Beobachtungs- bzw. Modelldaten. Es erweist sich als zweckmä§

SkillE = (d&E - eKE) / (dKE + e r - E ) (5.8)

zu definieren, so da ein fehlerfreies Modell SkillE = 1 erreicht und ein Modell mit sehr gro§e Fehlern sich SkillE = -1 nähert Vergleicht man den SkillE des Modells mit SkillF eines vollkommen stochastischen Datensatzes, so erhäl man das eigentliche Fehlermafi

Ski11 = SkillE - SkillF (5.9)

mit SkillF = -rnKE/(2dKE + M E ) . (5.10)

Der Skill ist ein Ma fü die Güt des Modells gegenübe einem rein stochastischen Modell ohne jeglichen physikalischen Inhalt. Der Skill liegt nicht mehr innerhalb des Intervals [-1,1], sondern ist leicht in Richtung positiver Werte verschoben. Negative Skill-Werte - diese treten tatsächlic auf - zeigen starke systematische Fehler des Modells an.

Um die Robustheit der Fehlermaoe RMS und Skill gegenübe den Fehlern in den Beobachtungsdaten abzuschätzen werden jeweils Vertrauensbereiche A R M S bzw. ASkill angegeben. Diese werden ermittelt, indem aus den Beobachtungsda- ten zufälli verändert Testdaten errechnet werden. Die Standardabweichung der Testdaten von den Originaldaten wird dabei gerade so gewählt da sie dem Fehler der Beobachtungsdaten entspricht. Die RMS- und Skill-Werte werden fü eine gro§ Zahl von Testdatensätze errechnet und aus ihrer Standardabweichung die Vertrau- ensbereiche A R M S bzw. ^Ski11 berechnet. Unterschiede zwischen zwei Modellen, die innerhalb dieser Vertrauensbereiche liegen, sind nicht signifikant und könnte auch durch Fehler in den Beobachtungsdaten verursacht sein.

Kapite

Ergebnisse des Modellvergleichs

6.1 Eisdicke

6.1.1 Groi3skalige Eisdickenvert eilung

Um die Frage zu beantworten, wie sich die unterschiedlichen Rheologieansätz auf die groflskalige räumlich Verteilung der Eisdicke auswirken, werden die übe 17 Jahre gemittelten winterlichen räumliche Eisdickenverteilungen fü die einzelnen Modelle berechnet (Abb. 6.1). Das VPM prognostiziert die grö§t Eisdicken nördlic von Grönlan und nördlic des kanadischen Archipels. Dies steht in qualitativer Über einstimmung mit der quasiklimatologischen winterlichen Eisdickenverteilung nach Bourke und McLaren (1992) (Abb. 2.2). Das CFM besitzt im Gegensatz dazu sein Eisdickenmaximum in der Beaufortsee. Wegen der Vernachlässigun der Scherkräft kann das Meereis leicht entlang der Küste gleiten, so da sich das Gebiet mit ma- ximaler Eisdicke gegenübe dem VPM deutlich verlagert. Das K N F liefert ein sehr ähnliche Muster der Eisdickenverteilung wie das VPM - mit dem Unterschied, da es wesentlich grö§e maximale Eisdicken erreicht. Das K N F ist aufgrund seines linear-viskosen Verhaltens nicht so gut in der Lage, die konvergente Deformation des Meereises zu verhindern. Das FDK zeigt eine fast homogene Eisdickenverteilung von übe 5 m fü die gesamte Arktis. Dies widerspricht deutlich den Erkenntnissen, die übe die arktische Eisdickenverteilung gewonnen wurden (Bourke und McLaren, 1992; Barry et al., 1993).

Nach den Daten von Bourke und ~ c ~ a r e n ' (1992) erscheint die Eisdickenver- teilung des VPM am realistischsten. Da diese Daten aber nicht aus den gleichen Ja,hren wie die Modellsimulationen stammen und die genauen Orte und das Datum der Messungen nicht vorliegen, ka,nn kein Vergleich durchgeführ werden, der eine quantitative Bewertung der Modellergebnisse zulie§e

6.1.2 vergleich mit den ULS-Daten

Die zahlreichen ULS-Daten, fü die sowohl Ort als auch Datum der Messung vor- liegen, erlauben eine quantitative Bewertung der Modellergebnisse. Der Eisdicke am Nordpol fäll dabei eine besondere Bedeutung zu, da diese zur Optimierung der

VPM CFM

0 10 20 30 40 FDK

Abbildung 6.1: Mittlere rüumlich Eisdickenverteilung [m] des Monats Mür fü den Zeitraum von 1979 bis 1995.

Thermodynamik dient (Abschnitt 5.1). Da fü die Optimierung der Thermodynamik das VPM verwendet wurde, stimmen beobachtete und simulierte mittlere Eisdicken am Nordpol fü das VPM überei (Tab. 6.1). Die anderen Modelle verwenden die gleiche thermodynamische Parametrisierung und prognostizieren aufgrund ihrer un- terschiedlichen Rheologieansätz leicht verschiedene mittlere Eisdicken am Nordpol.

Die in Tabelle 6.1 aufgeführte Werte zeigen, da das CFM leicht reduzierte Eisdicken in der zentralen Arktis prognostiziert. Das CFM verhindert die konver- gente Deformation des Meereises vor der nordgrönländisch und nordkanadischen

KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

Eisdicke [m] Beobachtung VPM CFM KNF FDK

Nordpol 4.1 + 0.3 4.1 3.6 4.4 5.1

Tabelle 6.1: Mittlere Eisdicke der ULS-Messungen um Nordpol und die korrespon- dierenden Mittelwerte der verschiedenen Modelle.

Küst a,m effektivsten, da die fehlenden Scherkrafte ein Ausweichen des Meereises parallel zur Küst begünstigt Die mittlere Eisdicke des KNF ist im Vergleich zum VPM leicht erhöht da der linear-viskose Ansatz vermehrt konvergente Deformation zuläfl und somit die Eisdicke aufgrund dynamischer Prozesse erhöh wird. Das FDK prognostiziert innerhalb der Modellhierarchie die gröfit Eisdicke am Nordpol. Die lokale Korrektur der Geschwindigkeiten erzeugt stark unterschiedliche Deformati- onsraten zwischen benachbarten Gitterzellen und erhöh damit den Anteil offenen Wassers. Dies führ im Winter zu erhöhte Wärmeflüss von der Deckschicht in die Atmosphäre die ein verstärkte Wachstum des Meereises bedingen.

Die Zeitserien der einzelnen ULS-Messungen im Vergleich mit den simulierten Daten (Abb. 6.2) zeigen die Auswirkungen der verschiedenen Rheologieansatze auf die regionale Verteilung und den Jahresgang der Eisdicke.

Die Beobachtungsdaten fü den Nordpol (ULS 10) stammen mit einer Ausnahn~e aus den Monaten April und Mai des arktischen Spätwinter Fü diese Monate liegen die Werte des VPM, CFM und KNF dicht beieinander. Die beobachtete extreme Eisdickenanomalie im Mai 1979 kann von keinem der Modelle reproduziert werden. Die Eisdicke ist die am langsamsten reagierende Meereisgröfle Anomalien der Eis- dicke könne sich übe mehrere Jahre auswirken (Flato, 1995). Da die Antriebsdaten erst ab 1979 vorliegen und dynamische oder thermodynamische Anomalien des vor- angegangenen Jahres vom Modell nicht erfa§ werden, könnt dies der Grund fiir die von allen Modellen unterschätzt Eisdicke in1 Mai 1979 sein.

Fü den einzigen sommerlichen Meflwert am Nordpol im September 1989 weisen alle Modelle eine zu niedrige Eisdicke auf. Die Modelle prognostizieren eine übe 1 m kleinere sommerliche Eisdicke als im Winter. Die Beobachtungsdaten zeigen irn Gegensatz dazu eine gröfier sommerliche Eisdicke fü das Jahr 1989 als der Mittelwert aus den winterlichen Daten,

Betrachtet man die Messungen in der Framstrafle-(ULS 1-8), so zeigt sich auch hier in' fast allen Jahren eine systematische Unterschatzung der Eisdicke in den Sommermonaten Juli, August, September und Oktober. Dies betrifft alle Modelle gleichermafien. Die Eisdicke in der Framstrafie häng mafigeblich von den Eisverhält nissen in ihrem Einzugsbereichs ab. Somit spiegeln zu niedrige Eisdicken in der Framstrafie erniedrigte Eisdicken in der zentralen Arktis oder nördlic von Grönlan wider

Ein Grund hierfü ist vermutlich die vereinfa,chte Thermodynamik, die auf dem Nullschichtenmodell von Semtner (1976) basiert. Die Vernachlässigun von latenter

Framstraß (ULS: 1) Start: 6/87

4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0 Monat

Frarnstraß (ULS: 3) Start: 7/90

4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0 Monat

Frarnstraß (ULS: 5) Start: 9/91 6 1 ' . . . ' . , , 3

ol__________________l 4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0

Monat

Framstraß (ULS: 7) Start: 9/92 6 1 . , , . , . . . 3

Monat

Ostsibirische See (ULS: 9) Start: 4/88 6 ' . . . ' . . , . .. ~

5 . . ' \ . - .̂

4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0 Monat

Framstraß (ULS: 2) Start: 8/90 6 j . . . ' . ' ' ' ]

4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0 Monat

Framstraß (ULS: 4) Start: 8/91 6 [ . . . ' . . ' ' 3

O E . . . . , . . . # 4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0

Monat

Framstraß (ULS: 6) Start: 9/92

10 12 2 4 6 8 10 Monat

Framstraß (ULS: 8) Start: 7/93 6 1 . , . . , . ' , $

4 6 8 1 0 1 2 2 4 6 8 1 0 Monat

Nordpol (ULS:10)

Abbildung 6.2: Zeitserien der gemessenen und simulierten Eisdicken fü die Fram- straj3e, die Ostsibirische See und den Nordpol (vgl. Abb. 2.3). Fü die Beobachtungs- daten ist jeweils der geschätzt Fehler von 25 cm (Abschnitt 2.1) als schattierter Bereich angegeben. Die Ordinate fü die Messungen in der Framstraj3e und der Ost- sibirische See sind so gewühlt du$ alle Diagramme im April beginnen.

70 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

und sensibler Wärmespeicherun im Meereis bewirkt ein zu rasches Schmelzen des Meereises in1 Sommer. Die thermodynamischen Sensitivitätsexperiment von Fiche- fet und Morales Maqueda (1997) belegen den gro§e Einflu der latenten Wärme speicherung auf das sommerliche Eisvolumen in der Arktis.

Die Beobachtungsdaten-in der Ostsibirischen See (ULS 9) zeichnen sich durch eine hohe Variabilitä auf monatlicher Zeitskala aus. Diese wird durch die Näh zur Küst mitverursacht, die das Auftreten von stark deformiertem Meereises begünstigt Die Ostsibirische See zeichnet sich zusätzlic in Modellsimulationen durch eine gro§ interannuale Variabilitä in der Eisdicke aus (Hilmer, 1997). Die Modelle simulie- ren die mittlere Eisdicke in der Ostsibirischen See gut, sind aber nicht in der Lage, den starken Anstieg der Eisdicke im Frühjah 1989 zu reproduzieren. Das FDK Überschät die Eisdicke in dieser Region systematisch währen des ganzen Jahres.

Tabelle 6.2 zeigt die Ergebnisse des Eisdickenvergleichs fü die verschiedenen Modelle a,ls RMS-Fehler und als Skill-Werte. Die Daten wurden so gewichtet, da die drei Regionen gleichberechtigt zur Bewertung der Modelle beitragen. Der angegebene Vertrauensbereich der Fehlermafle wird nach dem in Abschnitt 5.2 dargestellten Verfahren berechnet und gibt die Schwankungsbreite der Fehlerma§ aufgrund von Beobachtungsfehlern wieder. Die kleinsten RMS-Fehler weisen das CFM und das VPM auf. Das KNF und das FDK schneiden signifikant schlechter ab. Der Skill ergibt ein etwas anderes Bild. Hier erzielen alle Modelle, mit Ausnahme des FDK, sehr ähnlich Werte. Die Unterschiede zwischen dem VPM, CFM und dem KNF sind nicht signifikant und liegen innerhalb des angegebenen. Vertrauensbereichs.

Durch die zur Verfügun stehenden Eisdickendaten lä sich nur das FDK mit Sicherheit als schlechtestes Modell identifizieren. Die anderen Modelle besitzen zwar deutliche Abweichungen gegenübe den Beobachtungsdaten, diese sind aber so ähn lich, da keine Rangfolge innerhalb der Modellhierarchie aufgestellt werden kann.

Eisdicke VPM CFM K N F FDK

RMS-Fehler [m] 0.94 5 0.04 0.85 5 0.04 1.18 Â 0.04 1.14 5 0.04 Skill 1.17 k 0.02 1.18 & 0.02 1.20 6 0.02 1.08 k 0.02

Tabelle 6.2: RMS-Feh ler [m] und Skill- W e r t e f à ¼ die s imul ier te ~ { s d i c k e .

Warum zeigen sich die deutlichen Unterschiede in den räumliche Eisdicken- verteilungen der verschiedenen Modelle (Abb. 6.1) nicht auch bei dem Vergleich mit den ULS-Daten? Der Grund hierfü liegt in -der fü diesen Zweck ungeeigne- ten Position der ULS-Messungen. In Abbildung 6.3 sind fün Testgebiete markiert und die zugehörige winterlichen Eisdicken fü die verschiedenen Modelle abgebil- det. Fü drei der eingezeichneten Testregionen - den Nordpol (A), die Framstra§ (E) und die Ostsibirische See (D) - liegen ULS-Daten vor. Die drei interessantesten Modelle, das VPM, das CFM und das KNF unterscheiden sich jedoch in diesen drei Regionen kaum. Daher fäll die Bewertung der Modellhierarchie anhand der vorhandenen Eisdickendaten auch nicht signifikant aus. Nur das FDK zeichnet sich durch systematisch grö§e Eisdicken aus. Könnt man die Testregionen B und C

in den Vergleich einbeziehen, so lie§e sich aufschlu§reich Erkenntnisse gewinnen, da die Eisdickenverteilung in diesen Regionen das Materialverhalten von Meereis widerspiegelt:

B Das VPM und das CFM unterscheiden sich am stärkste in Testregion C. Der Gradient der Eisdicke zwischen Testregion B und C ist daher ein Ma fü das Verhältni von Scher- zu Kompressionskräften

e Das VPM und das KNF unterscheiden sich am stärkste in Testregion B. Der Gradient der Eisdicke zwischen Testregion A und B gibt daher Auskunft übe das Auftreten von plastischem Verhalten, linear-viskosem Verhalten oder einer Mischung aus beiden.

-X. - FDK

0 0 10 20 30 40 A B C D E

Abbildung 6.3: Verschiedene Testregionen in der Arktis und die zugehörige mittle- ren Eisdicken des Monats Mär fü die verschiedenen Modelle.

Dies verdeutlicht die Möglichkeiten die die räumlich Eisdickenverteilung fü die Untersuchung von Meereisrheologien bietet. Die in naher Zukunft erwartete Veröffentlichun weiterer Eisdickenmessungen mit Orts- und Datumsangabe (Ab- schnitt 2.1) wird die Datenbasis fü die Eisdicke erweitern und damit wertvolle Erkenntnisse übe die grohkaligen Materialeigenschaften des Meereises liefern.

72 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

6.2 Eisausdehnung

Die Eisausdehnung unterliegt ausgeprägte saisonalen und interannualen Schwan- kungen, deren geographische Verteilung Abbildung 2.4 in Abschnitt 2.2 aufzeigt. Der starke saisonale Zyklus der Eisausdehnung belegt den Einflu thermodynamischer Prozesse. Die Arbeiten von Holland et al. (1993) fü die Arktis und von Fischer (1995) aus dem antarktischen Weddellmeer zeigen, da die Lufttemperatur die Lage der Eiskante als dominierender Faktor bestimmt. Eine Erniedrigung oder Erhöhun der Lufttemperatur um weniger als ein Grad Celsius führ in den Modellrechnun- gen zu einer deutlichen Reduktion bzw. VergrÖBerun der eisbedeckten Fläche Die Eiskante orientiert sich hierbei an der O°C-Isolini der Lufttemperatur.

Im folgenden wird untersucht, inwieweit die Eisausdehnung in der Arktis durch dynamische Prozesse beeinfluflt wird und ob die verschiedenen Ansätz zur Beschrei- bung der Meereisrheologie einen Einflufi auf die Lage der Eiskante haben.

6.2.1 Modellvergleich fü Zeitserien der Eisausdehnung

Fü die Berechnung der beobachteten Eisausdehnung werden die auf das Modell- gitter interpolierten SMMR- und SSM/I-Daten verwendet (Abschnitt 2.2). Die Eis- kante ist hierbei durch die 15%-Isolinie der Eiskonzentration definiert. Es gehen nur Daten aus der zentralen Arktis und den angrenzenden Meeresgebieten Barentssee, Europäische Nordmeer und Grönlandse ein; die Labradorsee und die Beringsee werden nicht betrachtet.

Um einen Überblic übe das Verhalten der Modelle zu erhalten, wird der mittlere Jahresgang der Eisausdehnung fü die Jahre von 1979 bis 1995 mit der Beobachtung verglichen (Abb. 6.4).

Beobachtung VPM CFM KN F FDK

0 t 3 I C I I 8 ! 3 1 l 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

Monat

Abbildung 6.4: Beobachteter und simulierter mittlerer Jahresgang der Eisausdeh- nung fü den Zeitraum von 1979 bis 1995. Der Fehler der Beobachtungsdaten wird durch den grauen Bereich dargestellt.

6.2. EISA USDEHNUNG 73

Die beobachtete Eisausdehnung in der zentralen Arktis ist gepräg durch einen deutlichen Jahresgang mit einer minimalen Ausdehnung von 6 106 km2 im Septem- ber und einer maximalen Eisbedeckung von 8.7 106 km2 im März Die simulierte mittlere Eisausdehnung der Modelle (VPM: 8.3 106 km2, CFM: 8.5 106 km2, KNF: 8.2 . 106 km2, FDK: 8.5 . 106 km2) liegt übe der beobachteten mittleren Eisausdeh- nung von 8.0 5 0.2 . 106 km2. Es fäll auf, da die Modelle in den Wintermonaten einheitlich die Eisausdehnung überschätze Im Sommer zeigen sich zusätzlic deut- liche Unterschiede innerhalb der Modellhierarchie. Dies deutet darauf hin, da die Wintersituation kaum durch die verschiedenen Rheologieansätz beeinflu§ wird und die beobachtete systematische Abweichung auf thermodynamische Effekte zurück zuführe ist.

0 10 20 30 40 0 10 20 30 40

Abbildung 6.5: Beobachtete (durchgezogene Linie) und vom VPM simulierte (gestri- chelte Linie) Eisausdehnung i m a) September 1993 b) Mär 1993.

Der Einflu thermodynamischer Prozesse wird deutlich, wenn man die geogra- phische Lage der vom VPM simulierten Eiskante mit der Lage der beobachteten Eiskante vergleicht (Abb. 6.5). Die simulierte sommerliche Eisausdehnung im Jahr 1993 weist keine systematischen Fehler auf. Das VPM reproduziert den Verlauf der beobachteten Eiskante bis auf regionale Abweichungen gut. Im Winter des gleichen Jahres zeigt sich dagegen eine deutlich Überschätz Eisausdehnung in der Barents- see und dem Europäische Nordmeer. Diese Meeresgebiete werden stark durch die warmen Ausläufe des Golfstroms beeinflu§t Der den Modellen vorgeschriebene ozeanische Warmeflui3 Qt vom tiefen Ozean in die Deckschicht, der die horizontalen ozeanischen Wärmeflüs repräsentier (Abschnitt 3.4.2), ist in dieser Region auch tatsächlic sehr gro (Abb. 3.5), reicht aber offensichtlich nicht aus, die Eisausdeh-

KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

nung zu begrenzen.

Beobachtung VPM CFM KNF FDK

0 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Jahr

Abbildung 6.6: Monatliche Zeitserien der Eisausdehnung i m Zeitraum von 1979 bis 1995.

Die Ergebnisse gekoppelter Eis-Ozeanmodelle bestätige den starken Einflufl der ozeanischen Wärmeflüs in diesen Regionen (Hibler und Bryan, 1987). Es liegt da- her nahe, die Überschätz winterliche Eisausdehnung der Modelle auf eine unzurei- chende Qualitä des ozeanischen Antriebs zurückzuführe

Neben dem saisonalen Zyklus besitzt die Eisausdehnung auch eine deutliche in- terannuale Variabilität welche in der Zeitserie der monatlich gemittelten Eisausdeh- nung fü den Zeitraum von 1979 bis 1995 zum Ausdruck kommt (Abb. 6.6).

Eisausdehnung VPM CFM KNF FDK

RMS-Fehler 0.48 & 0.06 0.66 & 0.05 0.42 k 0.06 0.7 & 0.04 [106 km2]

Skill 1.347 k 0.002 1.347 & 0.002 1.343 & 0.002 1.346 k 0.002

Tabelle 6.3: RMS-Fehler [ I @ km11 und Skill- Werte fü die monatlichen Zeitserien der Eisausdehnung.

Signifikante Unterschiede innerhalb der Modellhierarchie treten bei den monat- lichen Zeitserien nur in den Sommermonaten auf. Die Eisausdehnung der anderen Monate wir# von den Modellen sehr ähnlic prognostiziert. Dies hat zur Folge, da die in Tabelle 6.3 aufgeführte RMS- und Skill-Werte relativ kleine Unterschiede aufweisen. Bei den RMS-Fehlern schneiden das VPM und das KNF am besten ab, und beim Skill weisen das VPM und das CFM die besten Werte auf. Insgesamt sind die Unterschiede aber so klein, da die monatliche Zeit,serie der Eisausdehnung nur eingeschränk zur Bewertung der Modelle herangezogen werden kann.

6.2.2 Anomalien der sommerlichen Eisausdehnung

Da die Unterschiede innerhalb der Modellhiera,rchie bei der Eisausdehnung in den Sommermonaten am grö§t sind (Abb. 6.4 und 6.6)) konzentriert sich dieser Ab- schnitt auf die interannualen Anomalien der Eisausdehnung im September. Der Mo- nat September wurde gewählt da in diesem Monat das Meereis seine minimale Ausdehnung erreicht (Abb. 6.4).

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 Jahr

Abbildung 6.7: Anomalien der Eisausdehnung im September. Der graue Bereich stellt den Fehler der Beobachtungsdaten dar. r gibt die Korrelation zwischen der beobachteten und den simulierten Zeitserien an.

Die verschiedenen Rheologieansätz haben einen deutlichen Einflufl auf die An- omalien der sommerliche Eisausdehnung (Abb. 6.7). Das VPM und das KNF vermöge einen Groflteil der sommerlichen Anomalien zu simulieren, wohingegen das CFM und das FDK nur eingeschränk in der Lage sind die beobachteten sommerlichen Eisan- omalien zu reproduzieren. Dies spiegelt sich auch deutlich in den RMS-Fehlern und den Skill-Werten fü die einzelnen Modelle wider (Tab. 6.4).

Anomalien der sommer- VPM CFM KNF FDK liehen Eisausdehnung

RMS-Fehler [106 km2] 0.3 k 0.1 0.38 k 0.1 0.34 k 0.1 0.44 & 0.1 Skill 0.71 & 0.22 0.27 & 0.1 0.6 I!C 0.16 0.02 k 0.05

Tabelle 6.4: RMS-Fehler [ I @ km?] und Skill- Werte fü die Anomalien der sommer- liehen Eisausdehnung.

Um den Einflu der Dynamik auf die Anomalien der sommerlichen Eisausdeh- nung zu untersuchen, werden Sensitivitätsläu mit dem VPM mit Standardantrieb,

76 KAPITEL 6. ERGEBATJSSE DES M OD ELLVERGLEICHS

dem VPM mit klimatologischem Temperaturantrieb und mit einem rein thermo- dynamisches Modell mit voller Variabilitä der Lufttemperatur durchgeführt Die Simulationen belegen, da ein dynamisches Modell ohne interannuale Variabilitä im thermodynamischen Antrieb in der Lage ist, die ausgeprägte Anomalien in der sonlmerlichen Eisausdehnung zu reproduzieren (Abb. 6.8). Der Korrelationskoeffizi- ent des rein thermodynamischen Modells ( r = 0.01 4~ 0.5) ist wesentlich schlechter als der der beiden anderen Modelle, obwohl dieses die interannualen Anomalien der Lufttemperatur enthält

\ , . . . . . . . . . . . .

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 Jahr

Abbildung 6.8: Anomalien der Eisausdehnung im September fü die Beobachtung, den Standardlauf des VPM, einen rein thermodynamischen Lauf ohne Meereisdrift und einen Lauf mit klimatologischem Temperaturantrieb. r gibt die Korrelation zwi- schen der beobachteten und den simulierten Zeitserien an.

Serreze et al. (1995) kommen in ihrer Arbeit zu dem Schlu§ da die bisher grö§ beobachtete negative Anomalie der Eisausdehnung in1 Sommer 1990 auf.eine verfrüh einsetzende Schneeschmelze, verursacht durch eine ausgeprägt Warmluft- advektion, zurückzuführ sei. Die Autoren räume ein. da dynamische Effekte diesen Vorgang unterstuzt haben könnten Die hier gezeigten Modellergebnisse deu- ten dagegen darauf hin, da die Anomalie der Eisausdehnung im Sommer 1990 zum überwiegende Teil dynamischer Natur war und auch ohne eine Temperaturanoma- lie zu beobachten gewesen wäre

Wie läfi sich die starke Abhängigkei der sommerlichen Eisausdehnung von dy- namischen Effekten erklären Einen ersten Hinweis zur Beantwortung dieser Frage zeigt Abbildung 6.9, in der der mittlere Windantrieb im August fiir die Jahre 1990 und 1994 dargestellt ist. Zusätzlic sind die beobachteten Eiskanten im darauffol- genden Monat September eingezeichnet. Das Jahr 1990 zeichnet sich durch eine extrem niedrige Eisausdehnung aus, währen 1994 eine relativ gro§ Eisausdehnung aufweist (vgl. Abb. 6.8). Betrachtet man das Windfeld, so erkennt man einen aus- geprägte antizyklonalen Wirbel im August 1990 und einen zyklonalen Wirbel in1

6.2. EISA USDEHNUNG 77

August 1994. Die Meereisdrift wird aufgrund der Corioliskraft gegenübe dem Wind- antrieb um typischerweise 25' nach rechts abgelenkt (Thorndike und Colony, 1982). Dies bedeutet, da das Meereis durch ein Windfeld mit antizyklonaler Zirkulation in das Zentrum des Wirbels getrieben und die Eisausdehnung verkleinert wird. Um- gekehrt wird durch einen zyklonalen Wirbel das Meereis nach au§e getrieben und die Eisausdehnung vergrö§er

. . -+ -+ 5 m s-' 5 m s-'

Abbildung 6.9: Mittlere Windgeschwindigkeit im August und beobachtete Ezsausdeh- nung im darauffolgenden September U ) 1990 b) 1994.

Um diesen Sachverhalt zu belegen, wird die Zirkulation des Windfeldes ent- lang der klimatologischen sommerlichen Eiskante fü den gesamten Zeitraum von 1979 bis 1995 berechnet (Abb. 6.10a). Es zeigt sich eine signifikante Korrelation ( r = 0.63 41 0.3) zwischen den beobacht,eten Anomalien der Zirkulation der Ober- flachenwinde und den Anomalien der beobachteten Eisausdehnung. Insbesondere die extremen Maxima und Minima der Zeitserien korrespondieren gut. Weiterhin ist eine systematische Abweichung zwischen beiden Kurven zu erkennen.

Durch lineare Regression wird zusätzlic der Trend beider Zeitreihen berechnet (Abb. 6.10a). Fü die sommerliche Eisausdehnung ergibt sich eine Abnahme um 0.7%/Jahr. Dieser Wert steht in guter Übereinstimmun mit den Untersuchungen von Maslanik et al. (1996)) die eine Abnahme der sommerlichen Eisausdehnung um 0.6%/Jahr fü den gleichen Zeitraum und das gleiche Gebiet festgestellt haben. Die Zirkulation des Windfeldes nimmt im Gegensatz zur Eisausdehnung wahrend des be- obachteten Zeitraumes zu. Auch dies wird durch Maslanik et al. (1996) bestätigt die im Jahresmittel eine Zunahme der Tiefdruckgebiete seit 1985 nachweisen konnten.

Zieht man von beiden Zeitserien den jeweiligen linearen Trend ab, so ergibt sich eine hohe Korrelation von r = 0.95 k 0.05 zwischen den Anomalien der sommerli- chen Eisausdehnung und der Windzirkulation (Abb. 6.10b). Dies bedeutet, da sich die Variabilitä der sommerlichen Eisausdehnung von Jahr zu Jahr fast vollständi

78 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHR

beobachtete Eisausdehnung

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 Jahr

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 Jahr

Abbildung 6.10: Zeitserien der Anomalien der beobachteten sommerlichen Eis- ausdehnung (September) und der Zirkulation des mittleren Windfeldes i m August und September a) mit eingezeichneten linearen Trends b) nach Abzug der linearen Trends. r gibt die Korrelation zwischen den verschiedenen Zeitserien an.

durch Anomalien im Windantrieb erkläre lä§ Hierbei ist zu beachten, da nur die Eisausdehnung durch dynamische Effekte veränder wird. Das sommerliche Eisvo- lumen und die mit Eis bedeckte Wasserfläch werden durch das Auseinanderdriften des Eisfeldes nicht direkt beeinfluflt.

Der langjähri gegenläufig Trend beider Zeitreihen lä sich nicht durch dyna- mische Effekte erklären Hier könnt sich die Wirkung thermodynamischer Prozesse zeigen. Die aktuellen Klimamodelle sagen bei erhöhte CO2-Konzentrationen eine markante Erwärmun der Arktis voraus (IPCC, 1996). Tatsächlic wird ein posi- tiver Trend der Lufttemperatur seit den 60er Jahren an arktischen Landstationen gemessen (Jones, 1994). Dieser sollte sich durch eine Reduktion des Eisvolumens be- merkbar machen. Da das Eisvolumen der Arktis aber nicht direkt me§ba ist, fäll der durch Satelliten beobachtbaren Eisausdehnung als Indikator fü Veränderunge der Meereisdecke eine besondere Bedeutung zu. Die Ergebnisse dieses Abschnitts be- legen den gro§e Einflu dynamischer Prozesse auf die sommerliche Eisausdehnung. Die Interpretation der sommerlichen Eisausdehnung hinsichtlich thermodynamischer

6.3. ETSDRIFT 79

Prozesse kann daher nur unter Berücksichtigun der dynamischen Effekte erfolgen. Währen des untersuchten Zeitraums von 1979 bis 1995 wirkte die Zunahme

der Tiefdruckgebiete, gleichbedeutend mit einer Zunahme der positiven Windzirku- lation, der vermutlich thermodynamisch verursachten Abnahme der Eisausdehnung entgegen. Ohne dynamische Effekte wär daher eine noch grö§e Abnahme der Eisausdehnung zu beobachten, gewesen.

Sollte diese Abnahme tatsächlic durch eine anthropogene globale Erwärmun hervorgerufen werden und nicht nur eine kurzfristige natürlich 'Klimaschwankung darstellen, so ist zu befürchten da sich die Reduktion der sommerlichen Eisaus- dehnung durch positive Rückkopplunge noch verstärkt eine Erniedrigung der ark- tischen Eisbedeckung um 1% bewirkt aufgrund der stark unterschiedlichen Albeden fü Meereis und offenes Wasser eine Erhöhun der absorbierten kurzwelligen Strah- lung um 5%. Diese in der ozeanischen Deckschicht absorbierte Energie steht zum Schmelzen des verbliebenen Meereises zur Verfügun oder erwärm die Deckschicht, so da sich das Einsetzen der herbstlichen Neueisbildung verzögert

Die beschriebenen Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre Meereis und Ozean belegen erneut, da eine sowohl dynamisch als auch thermodynamisch realistische Beschreibung des Meereises in I<limamodellen notwendig ist, um I<limaschwankun- gen in hohen Breiten nachzuvollziehen und vorherzusagen.

6.3 Eisdrift

Die zentrale GröB zur Bewertung der verschiedenen Rheologieansätz ist die Meer- eisdrift U. Die internen Kräft F gehen in die Impulsbilanz des Meereises (Gl. 3.19) ein und beeinflussen die simulierten Geschwindigkeitsfelder unmittelbar. Die Frage ist, in welchen Gebieten und auf welchen Zeitskalen die Effekte der Meereisrheologie sich am deutlichsten bemerkbar machen. Es ist zu erwarten, da in der Näh zu Land die Einflüss der internen Kräft am markantesten zum Vorschein treten (vgl. Abb. 2.8). Unbeantwortet ist, auf welchen Zeitskalen sich die Materialeigenschaften des Meereises am deutlichsten bemerkbar machen.

Um diese Frage zu beantworten, stehen zwei verschiedene Datensätz zur Ver- fügung die Bojendriftdaten des IABP aus den Jahren 1979 - 1994 und die aus Satellitendaten abgeleiteten Driftfelder aus den Wintern 1987188 und 1994195 (Ab- schnitt 2.3). Beide Datensätz enthalten voneinander unabhängig Informationen und werden jeweils fü unterschiedliche Regionen und Zeiträum untersucht.

6.3.1 Bojendrift fü verschiedene Mittelungszeiträum

Mit den Bojendaten des IABP liegen übe 100000 täglich Driftgeschwindigkeiten aus der 16-jährige Zeitspanne von 1979 - 1994 vor. Fü den Vergleich mit den si- mulierten Geschwindigkeiten werden ausschlie§lic sowohl zeitlich als auch räumlic korrespondierende Daten verwendet (Abschnitt 2.3.1).

Abbildung 6.11a zeigt die beobachteten und simulierten mittleren Beträg aller Driftgeschwindigkeiten fü verschiedene Mittelungsperioden. Die Bestimmung der Modellgeschwindigkeiten fü Zeitspannen übe einen Tag geschieht hierbei mittels

KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

10 20 30 40 50 Mittelungsperiode [Tag]

8

- 6 7

I m E 2 4 Å ̧2 ----L---- ..----- (T 2

..-...-.-- - - - - - - - - W - -.-. - - - - - . - - -.----.-.--.-:::-

0 10 20 30 40 50

Mittelungsperiode [Tag]

Abbildung 6.11: Vergleich der Bojendrift mit den simulierten Driftgeschwindigkei- ten fü verschiedene Mittelungszeitrüume U ) räumlic und zeitlich gemittelter Betrag der Geschwindigkeiten, b) RMS-Fehler C) Skill-Werte. Die grauen Bereiche kenn- zeichnen den Schwankungsbereich der Fehlermaje aufgrund von Beobachtungsfeh- lern.

progressiver Addition der Geschwindigkeitsvektoren. Bei diesem Verfahren (z.B. Fla- to und Hibler, 1992; Ip, 1993) werden die taglichen Geschwindigkeiten des Modells an den beobachteten taglichen Bojenpositionen berechnet und übe den entsprechen- den Zeitraum vektoriell gemittelt.

Eine andere Methode ist die Berechnung von ãfreien Modelltrajektorien (Fi- scher, 1995; Harder, 1998). Hierbei startet die Modellboje gemeinsam mit der realen Boje an der beobachteten Bojenposition. Nachfolgend wird die Modelltrajektorie übe den gesamten Zeitraum unabhängi vom beobachteten Driftweg simuliert. Die Modellgeschwindigkeiten werden dabei nicht an den Bojenposit.ionen, sondern ent- lang eines von1 Modell prognostizierten Driftweges berechnet. Fehler am Anfang der simulierten Trajektorie wirken sich bei dieser Methode auf die gesamte nachfolgende Modelltrajektorie aus.

Bei der Berechnung von freien Modelltrajektorien vermischt sich das natürlich chaotische Verhalten von Meereis - man beobachtet, da dicht beieinander ausge- setzte Driftbojen sich bereits nach kurzer Zeit weit voneinander entfernen könne - mit systematischen Fehlern, verursacht durch fehlerhafte Antriebe oder die Mo- dellphysik. Da fü die Untersuchungen dieser Arbeit aber gerade die Abweichungen aufgrund der unterschiedlichen Modellphysik herausgearbeitet werden sollen, wird die progressive Addition der Geschwindigkeitsvektoren entlang der beoba,chteten Bojentrajektorie verwendet.

Der Betrag der Driftgeschwindigkeiten zeigt einen deutlichen Abfall fü länge re Mittelungsperioden (Abb. 6.11a). Die taglichen Bojengeschwindigkeiten liegen in der zentralen Arktis im Mittel bei 7.5 cm s l , währen die mittleren monatlichen Geschwindigkeiten nur noch 4 cm s 1 betragen. Dies wird durch die hohe Varia.bi- litä der Driftrichtungen auf kurzen Zeitskalen verursacht. Da die Drift stark durch Windsysteme gepräg wird, änder sich die Driftrichtung beim Durchzug von Tief- druckgebieten. Die übe eine länger Zeitspanne zurückgelegt Wegstrecke gleicht einer Zicl<zackkurve mit vielen Schleifen und Böge (vgl. Abb. 2.6). Die übe länge re Zeiträum vektoriell gemittelten Geschwindigkeiten sind daher deutlich kleiner als die übe einen Tag gemittelten Geschwindigkeiten.

Die Modelle (Abb. 6.11a) zeigen alle einen sehr ähnliche Abfall fü länger Mittelungsperioden. Das VPM und CFM sind hinsichtlich des mittleren Betrages der monatlichen Bojengeschwindigkeiten erfolgreich optimiert, (vgl. Abschnitt 5.1). Die tägliche mittleren Geschwindigkeiten werden von beiden Modellen leicht u11- terschätzt Dies liegt vermutlich am atmosphärische Antrieb, der aufgrund seiner begrenzten räumliche Auflösun nicht die volle Variabilitä des natürliche Wet- tersystems enthält

Die Geschwindigkeiten des KNF und des FDK sind trotz der Optimierung syste- niatisch zu klein, da. die Verlangsamung der Modelldrift durch unrealistisch simulier- te interne Kräft nicht durch eine Erhöhun des Verhiiltnisses der Schubspannungs- koeffizienten cg /cw vollständi ausgeglichen werden kann. Beide Modelle werden mit dem maximalen Verhältni ca/cy, = 0.6 betrieben (Abschnitt 5.1). Offensichtlich dä,mpf das beim FDK angewendet,e Korrekturverfahren das Geschwindigkeitsfeld zu stark. Auch das KNF, welches gegenübe divergenter Eisdrift starke interne Kräft aufbauen kann, verlangsamt die Eisdrift unrealistisch stark.

- VPM: X2 = 920 25 . . . . . . . . . CFM: X'= 2171

KNF: X ̂ 1619 KNF: X'= 787 FDK: X2 = 8290 FDK: X' = 16723

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Driftgeschwindigkeit [cm s-'1 Driftgeschwindigkeit [cm s-'1

VPM: x 2 = 1212 CFM: X2 = 391 0 CFM: X'= 1594 KNF: X2= 2991 - KNF: X2 = 1740 FDK: X' = 41 036 FDK: X2 = 24960

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Driftgeschwindigkeit [cm s-'1 Driftgeschwindigkeit [cm s-'1

Abbildung 6.12: Verteilung der tägliche Bojengeschwindigkeiten (grau schattierte Histogra,mme) und der simulierten tägliche Geschwindigkeiten (Linienl~isto~ram- me) fü die vier verschiedenen Jahreszeiten.

gramme werden fü vier verschiedene Quartale Jan.-März Apr.-Juni, Juli-Sep. und 0kt.-Dez. (Abb. 6.12) und vier disjunkte Bereiche der Arktis (Abb. 6.13) berechnet.

Zur Beurteilung der simulierten Driftstatistiken wird neben dem RMS-Fehler und dem Skill der ?-Wert herangezogen. Die ^-Werte fü die verschiedenen Histo- gramme sind in den jeweiligen Abbildungen mit aufgeführt Hierbei ist zu beachten, da der ?-Wert stark von der Anzahl der eingehenden Daten abhäng (vgl. Gl. 5.4) und somit keinen direkten Vergleich von ^-Werten aus verschiedenen Quartalen oder Regionen zulä§

Die Statistiken der Beobachtungsdaten zeigen einen ausgeprägte Jahresgang bei den Geschwindigkeiten unterhalb 1 cm s 1 (Abb. 6.12). Im Winter (1. Quartal), wenn die Eisdecke am kompaktesten ist, bewegt sich das Meereis in annähern 20%

84 Ii'APITRL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

der Fäll mit Geschwindigkeiten unterhalb 1 c n ~ s 1 oder kommt vollkommen zum Stillstand. Der Anteil des Driftstillstandes verringert sich im 2. Quartal merklich und ist schlie§lic im 3. Quart,al auf 5% gesunken. Die sommerliche Meereisbedeck- ung ist durch starkes Schmelzen und zahlreiche Rinnen offenen Wassers zwischen den Eisschollen gekennzeichnet. Die internen Kräft könne sich daher nur lokal zwischen einzelnen Schollen auswirken. Die sommerliche Geschwindigkeitsverteilung des Meereises spiegelt somit die Geschwindigkeitsverteilung des Windantriebs wie- der (Thorndike und Colony, 1982). Im Herbst beginnt sich die Eisdecke wieder zu schlie§en und die landnahe Meereisdrift wird merklich durch die internen Kräft verlangsamt.

Betrachtet man die durch das VPM simulierten Geschwindigkeitsverteilungen, so erkennt man ebenfalls einen Jahresgang des Driftstillstands, der dein der Beobach- tungen gleicht. Der Anteil kleiner Geschwindigkeiten wird jedoch im Sommer und Herbst etwas überschät und im 1. Quartal leicht unterschätzt

Sm Gegensatz dazu zeigen sich beim CFM deutliche systematische Abweichun- gen. Das CFM besitzt fast keinen Jahresgang in der Geschwindigkeitsverteilung und ist nicht in der Lage, den beobachteten hohen Anteil an sehr niedrigen Geschwin- digkeiten bzw. Driftstillstand zu reproduzieren. Der Grund hierfü liegt in den nicht vorhandenen Scherkräften die eine notwendige Bedingung fü durch interne Kräft verursachten Driftstillstand sind. Die Driftstatistiken belegen somit, da die Scher- kräft eine wichtige Komponente des Materialverhaltens von Meereis sind.

Auch das KNF hat einen zu schwach ausgeprägte Jahresgang beim Anteil der kleinen Geschwindigkeiten und unterschätz den Driftstillstand im 1. und 2. Quartal. Obwohl das KXF Scherkräft besitzt, ist es nicht in der Lage, das Eis zum Stillstand zu zwingen, da es ein linear-viskoses Medium darstellt und interne Kräft nur bei gleichzeitiger Deformation des Mediums entwickelt werden.

Das FDK prognostiziert eine vollkommen unrealistische Geschwindigkeitsvertei- lung, die systematisch zu kleine Geschwindigkeiten enthält Offensichtlich greift das Korrekturschema in einer sehr gro§e Anzahl von Fälle ein und setzt eine oder beide Geschwindigkeitskomponenten auf Null. Dies fiihrt zu einer übermäflig Dämpfun des Geschwindigkeitsfeldes.

Um einen Eindruck von der räumliche Abhängigkei der Geschwindigkeitsver- teilungen zu erhalten werden die Histogramme fü verschiedene arktische Regionen berechnet. Die Arktis wird hierbei in vier disjunkte Gebiet,e aufgeteilt: die Region der Fra,mstra§ von 60'0 bis 30°W die Region nördlic von Kanada von 30'W bis 120°W die Beaufortsee von 120°V bis 150'0 und die Region nördlic Sibiriens von 150'0 bis 60'0.

Auffälli ist die Region nördlic von Kanada, in der die Situation mit Geschwin- digkeiten unterhalb 1 cm s 1 im Jahresmittel einen Anteil von übe 30% erreicht (Abb. 6.13). Dieses Gebiet ist gepräg von den grö§t Eismächtigkeite und dem höchste Eisbedeckungsgrad. Das Meereis wird durch eine überwiegen konvergente Eisdrift gegen die Nordkiiste Grönland und Kanadas gepreflt. Die Form der beob- achteten und simulierten Histogramme wird daher durch das Maximum bei den kleinsten Geschwindigkeiten dominiert und nimmt zu grö§er Geschwindigkeiten hin ab. Das VPM, das KNF und das FDK überschä.tz den Anteil des Driftstill-

- VPM: x2 = 1225 . . . CFM: 3' = 2783

- - KNF: X = 5749 -. -. -

0Â FDK: X2 = 20321

U

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Driftgeschwindigkeit [cm s-$1 Driftgeschwindigkeit [cm s-$1

- VPM: X2 = 988 - VPM: X2 = 589 CFM: X2 = 2699 . . . . CFM: X2 = 714 ......... KNF:X'= 1174 FDK: X' = 34665

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Driftgeschwindigkeit [cm s-$1 Driftgeschwindigkeit [cm s-'1

Abbildung 6.13: Verteilung der tägliche Bojengescl~windigkeiten (grau schattierte Histogram,me) und der simulierten tägliche Geschwindigkeiten (Linienhistogram- me) fü vier verschiedenen arktische Regionen.

standes, wohingegen das CFM diesen unterschätzt Die Histogramme der anderen Gebiete unterscheiden sich weniger auffälli und bestätige die bereits diskutierten Schwäche und Stärke der einzelnen Rheologieansätze

Um die Ergebnisse der Modelle fü verschiedene Regionen und Zeiträum unter- einander und mit den Resultaten der anderen Beobachtungsgröfie aus den vorigen Abschnitten vergleichen zu können werden RMS-Fehler und Skill-Werte berechnet (Tabelle 6.5). Die Berechnung des RMS-Fehlers und des Ski11 basiert auf den Diffe- renzen der beobachteten und simulierten Histogrammbalken. Die acht Histogramme aus den vier Jahreszeiten und den vier arktischen Regionen werden gleichgewichtet in die Berechnung der Fehlermafie einbezogen. Die statistischen Beobachtungsfehler wirken sich auf die Histogramme kaum aus, da eine sehr grofie Anzahl von Daten

86 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

in die einzelnen Histogrammklassen eingeht. Daher ist der Schwankungsbereich der Fehlermafle aufgrund von Beobachtungsfehlern vernachlässigbar

Geschwindigkeitsstatistik VPM CFM KNF FDK

RMS-Fehler [%I 1.21 2.07 1.61 4.30 Ski11 1.29 1.05 1.22 0.74

Tabelle 6.5: M - F e h l e r [%I und Skill- Werte fü die simulierten Geschwindigkeits- ~erteilungen.

Die RMS-Fehler und der Ski11 der Modelle spiegeln die deutlichen Unterschiede innerhalb der Modellhierarchie wider. Das VPM und das KNF erzielen die besten Resultate. Das CFM schneidet deutlich schlechter ab, da die Geschwindigkeitsstati- stiken das Fehlen der Scherkräft offenlegen. Das FDK mit seinem unphysikalischen Rheologieansatz weist die grö§t Fehler auf.

Es bleibt die Frage offen, welche Ursachen die Abweichungen des VPM gegenübe den Beobachtungsdaten haben. Wie bereits gezeigt unterschätz das VPM die Am- plitude des Jahresgangs des Driftstillstandes (Abb. 6.12): im Winter wird der An- teil kleiner Geschwindigkeiten unterhalb von 1 cm s 1 unterschätzt wohingegen iln Sommer dieser Wert überschät wird. Das VPM und die anderen Modelle progno- stizieren auch im Sommer einen signifikanten Einflufl der internen Kräfte Da dies fü alle Rheologieansätz gleichermafien zu beobachten ist, liegt es nahe, die Abwei- chungen auf die Parametrisierung der Eishärte die fü alle Modelle die Grundlage zur Beschreibung der internen Kräft darstellt, zurückzuführe

In die Parametrisierung der Eishärt (Gl. 4.9) gehen der Eishärteparamete P" und der Parameter C, der die Abhängigkei der Eisharte von der Eiskonzentration bestimmt, ein. Durch Verkleinerung des Eishärteparameter P* laflt sich der Drift- stillstand im Sommer reduzieren, aber gleichzeitig wird damit der Driftstillstand im 1. Quartal noch stärke unterschätzt Eine Variation von P* kann daher die beobach- teten Abweichungen nicht beheben. Sensitivitätsexperiment mit dem Parameter C zeigen, da dieser die Wirkung der internen Kräft im Sommer ebenfalls nicht stark genug abschwäche kann.

Dies deutet darauf hin, da ein wichtiger physikalischer Effekt von der verwen- deten Parametrisierung der Eishärt nicht erfa§ wird. Währen der sommerlichen Schmelzperiode taut in der Natur zuerst die in der Eisscholle gefrorene salzreiche Sole auf. Der mit flüssige Sole und Gas gefüllt Porenraum kann bis zu 25% der Eis- masse ausmachen (Eicken, 1995). Die von auflen wenig verändert Eisscholle ist in Wirklichkeit stark porö und besitzt eine wesentlich geringere Festigkeit als im Win- ter (Kovacs, 1997). Dieser Effekt wird in grogskaligen Modellen bisher vernachlässig und führ im Sommer zu einer überschätzt Wirkung der internen Kräfte

88 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES iMODELLVERGLEICHS'

erkennen, welches sich im Sommer nahezu zum Maximum der Histograrnmkurve entwickelt. Dies ist dadurch zu erklären da sich im Winter häufi ein Hochdruck- gebiet übe der zentralen Arktis ausbildet, welches eine vorwiegend nach Westen gerichtete Meereisdrift hervorruft. Im Gegensatz dazu verursacht der Durchzug von Tiefdruckgebieten im Sommer eine vermehrt nach Osten gerichtete Drift.

14

12

10 - 5Â = 8 .- 0

2 6

4

2

0 -1 00 0 100 -1 00 0 100

Drifi richtung Drifirichtung

vPM: X'= 189

Driftrichtung Driftrichtung

Abbildung 6.15: Richtungsverteilung der tägliche Bojendrift (grau schattierte Histo- gramme) i m Vergleich zu den simulierten Driftrichtungen (Linienhistogramme) fü vier verschiedene arktische Regionen. Die 0'-Richtung entspricht einer Bewegung von West nach Ost. Positive Richtungen geben eine Ablenkung nach links gegenübe der West-Ost-Richtung an und negative Winkel eine Ablenkung nach rechts.

Die Modelle weisen alle ein sehr ähnliche Verhalten hinsichtlich des Jahresgan- ges der Richtungsstatistiken auf. Trotzdem schneidet auch hier das VPM in allen Quartalen aufgrund der niedrigsten x2-Werte am besten ab.

Die Formen der Richtungshistogramme fü die vier Teilregionen der Arktis sind

6.3. EISDRIFT 89

stärke ausgepräg (Abb. 6.15). Die Framstraoe zeichnet sich durch ein deutliches Maximum bei den nach Südweste gerichteten Geschwindigkeiten aus. Hier spiegelt sich die Drift des Meereises aus der zentralen Arktis durch die Framstra§ entlang der ostgrönlandische Küst wider.

Die markantesten Unterschiede zwischen den Modellen und den Beobachtungen findet man nördlic von Kanada. Das VPM, das CFM und vor allem das K N F prognostizieren hier eine deutlich bevorzugte Bewegung parallel zur nordgrönländ sehen Küst in Richtung der Framstrafle. Dies wird von den Beobachtungsdaten nicht bestätigt In der Beaufortsee und nördlic von Sibirien stimmen gemessene und simulierte Richtungen der Meereisdrift fü alle Modelle gut überein

Insgesamt zeigt sich, da die RMS-Fehler und die Skill-Werte der Richtungs- histogramme (Tab. 6.6) sich weniger stark unterscheiden als bei den Geschwindig- keitsstatistiken. Das VPM schneidet auch hier an1 besten ab, währen das K N F die schlechtesten Resultate erzielt.

Richtungsstatistik VPM CFM KNF FDK

RMS-Fehler [%] 0.85 1.02 1.29 1.19 Ski11 1.26 1.23 1.18 1.19

Tabelle 6.6: RMS-Fehler [%] und Skill- Werte fü die simulierten Richtungsvertei- Jungen.

6.3.4 Dreitägig SSM/I-Driftfelder

Der Vorteil der aus SMMR- und SSMII-Daten abgeleiteten Driftfelder (Martin und Augstein, 1998; Abschnitt 2.3.2) gegenübe den Bojendaten besteht darin; da die Satellitenfernerkundung die kontinuierliche Beobachtung eines Ortes zuläfit Drift- bojen sind hierzu nicht in der Lage, da sie fortwähren ihre Position verändern Die Satellitenfernerkundung erlaubt es, die Meereisdrift in der gesamten Arktis, mit Ausnahme eines 5'-Bereiches um den Nordpol herum, mit einer zeitlicher Auflösun von drei Tagen währen des Winterhalbjahres zu erfassen. Abbildung 6.16 zeigt den Skill der Dreitagesgeschwindigkeiten fü alle Modellgitterpunkte mit übe 70% Da- tenabdeckung fü die beiden Winter 1987188 und 1994/95. In die Berechnung des Skills an einer Stelle gehen mindestens 250 dreitägig Geschwindigkeiten mit den jeweiligen u- und v-Komponent en ein. Es werden nur zeitlich und räumlic korre- spondierende Modell- und Beobachtungsdaten verglichen.

Betrachtet man die Ergebnisse fü das VPM, so erkennt man eine ausgeprägt räumlich Verteilung des Skill. In fast allen küstennahe Gebieten schneiden die simulierten Dreitagesgeschwindigkeiten mit einem Skill von ca. 0.5 relativ schlecht ab. Der Skill in der Zentralarktis, die weniger stark von internen Kräfte beeinflufit wird, liegt bei 1. Auffälli ist der gro§ Bereich nördlic des kanadischen Archipels mit erniedrigtem Skill. Hier macht sich bei der sehr kompakten winterlichen Eisdecke der Einflufl der Küst bis weit in die zentrale Arktis hinein bemerkbar. Die Eisdrift

90 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

VPM CFM

0 10 20 30 40 FDK

Abbildung 6.16: Räumlich Verteilung des Skzll fü dreitzgige Geschwindigkeiten, aus den Wintern 1987/88 und 1994/95 fü die verschiedenen Rheologieansätze

in diesem Gebiet pre§ das Meereis vorrangig konvergent gegen die Küste Im Ge- gensatz hierzu lassen die Wirkungen der internen Kräft nördlic der eurasischen Schelfgebiete wesentlich schneller nach, da hier die Eisdrift iiberwiegend divergent von der Küst wegfuhrt und der Einflufi von Land schnell nachläfi (vgl. Abb. 2.5 und2.9) . ,

Die räumlich Verteilung des Skill beim CFM ähnel der des VPM. Der Skill des CFM ist jedoch systematisch kleiner (Tab. 6.7). Der Bereich nördlic von Kanada mit erniedrigtem Ski11 erstreckt sich weiter in die zentrale Arktis als beim VPM.

Ebenso deutlich fallen die Unterschiede zwischen dem KNF und dem VPM aus. Das KNF erzielt ebenfalls die besten Ergebnisse in der zentralen Arktis. Die Randge- biete nördlic Sibiriens mit deutlich niedrigeren Skills erstrecken sich aber weiter in das Zentrum der Arktis als beim CFM. Die internen Kräft bei divergenter Deforma- tion beeinflussen die simulierte Drift in einer unrealistischen Weise und erniedrigen dadurch die Skill-Werte. Das FDK schneidet am schlechtesten ab und erreicht in der gesamten Arktis den niedrigsten Skill.

Die Ergebnisse spiegeln sich auch in den RMS-Fehlern und Skill-Werten fü die gesamte Arktis wider (Tab. 6.7). Das VPM erzielt die besten Resultate, gefolgt vom CFM und dem KNF. Das FDK weist die schlechtesten Ergebnisse auf. Die RMS- Fehlern und Skill-Werte, die auf den dreitägige SSM/I-Driftfeldern basieren, stim- men gut mit den Werten fü die dreitägige Bojengeschwindigkeiten überei (vgl. Abb. 6.11b und C), obwohl die beiden Datensätz eine a,ndere regionale und zeitliche Verteilung besitzen. Die Bewertung der Rheologieansätz ist damit unabhängi von dem verwendeten Beobachtungsdatensatz.

Dreitägig Driftfelder VPM CFM KNF FDK

RMS-Fehler [cm sP1] 3.93 & 0.06 4.32 & 0.06 3.90 5 0.06 4.66 & 0.06 S kill 0.78 & 0.01 0.70 & 0.01 0.66 & 0.01 0.34 & 0.01

Tabelle 6.7: RMS-Fehler [cm s l / und Skill- Werte fü die 'dreitügige Gescfzwindig- ketten der SSM/I-Driftfelder.

6.3.5 Gemittelte SSM/I-Driftfelder

Die SSMII-Driftfelder bieten die Möglichkeit die Meereisdrift an einer Stelle übe mehrere Monate gemittelt zu betrachten. Fü den Vergleich mit den Modellen wer- den die vorliegenden beobachteten Driftfelder und die korrespondierenden Modellge- schwindigkeiten übe die beiden Winter 1987188 und 1994195 gemittelt. Abbildung 6.17 zeigt die sich ergebenden Driftfelder fü die verschiedenen Modelle.

Alle Modelle zeigen das in der Natur beobachtete Driftmuster mit einem ausge- prägte Beaufortwirbel, der in die Transpolardrift übergeh und anschlieflend durch die Framstrafle in den Ostgrönlandstro mündet In einzelnen Regionen lassen sich Unterschiede zwischen den Modellen erkennen. Das CFM besitzt gegenübe dem VPM in der Beringstrafie und nördlic des kandischen Archipels deutlich gröfier Driftgeschwindigkeiten, welche auf die fehlenden Scherkrafte zurückzuführ sind. Das KNF prognostiziert vor allem in der Framstrafle kleinere Geschwindigkeiten, da die nach Süde hin zunehmende Meereisdrift - welche eine divergente Deformation darstellt und damit im Gegensatz zu den obengenannten Rheologieansätze interne Kräft verursacht - abgebremst wird. Das FDK dämpf das gesamte Geschwindig- keitsfeld übermäfl und kann die Struktur der groflraumigen Eisdrift nur schlecht wiedergeben.

92 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

VPM CFM

0 10 20 30 40 KNF

0 10 20 30 40 FDK

Abbildung 6.17: Mittlere simulierte

0 10 20 30 40

Geschwind<qkeitsfelder aus den Wintern 1987/88 und 1994/95, korrespondierend zu dem beobachteten mittleren Driftfeld aus S S W - D a t e n (Abb. 2.9).

Vergleicht man die gemittelte Eisdrift der Modelle mit den aus den SSM/I-Daten abgeleiteten Driftfeldern (Abb. 2.9), so ergibt sich die in Abbildung 6.18 dargestellt,e Verteilung des Skill. Der Skill der Modelle wird hierbei jeweils mittels der U- und V-Komponenten der mittleren Geschwindigkeiten einer Gitterzelle berechnet.

Das VPM erreicht in fast allen Regionen der Arktis einen Skill von übe 1. Die anderen Modelle zeigen deutlich schlechtere Ergebnisse im Skill und in den RMS-Fehlern fü das Gesamtgebiet (Tab. 6.8). Interessant ist, da bei den mittleren

6.3. EISDRIFT

VPM CFM

Abbildung 6.18: Räumlich Verteilung des Skill fü die übe zwöl Monate gemittelten Geschwindigkeiten aus den Wintern 1987/88 und 1994/95 fü die verschiedenen Rheologieansätze

Driftfeldern das KNF besser als das CFM abschneidet. Dies ist bei den dreitägige Geschwindigkeiten gerade umgekehrt.

Betrachtet man die räumlich Verteilung der Skill-Werte, so fäll auf, da einige Bereiche von allen Modellen schlecht reproduziert werden: die Regionen nördlic des kanadischen Archipels, die südlich Beaufortsee, der Einzugsbereich der Beringstrafie und die Laptewsee. Was sind die Ursachen fü die Abweichungen zwischen Modell und Beobachtung in diesen Gebieten?

94 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

Mittlere Driftfelder VPM CFM KNF ' FDK

RMS-Fehler [cm SC'] 1.44 & 0.04 1.84 iz 0.04 1.28 iz 0.04 1.61 & 0.04 Skill 0.93 & 0.02 0.75 & 0.02 0.89 & 0.02 0.54 4 0.02

Tabelle 6.8: RMS-Fehler [cm s l ] und Skill-Werte fü die übe die zwei Winter 1987/88 und 1994/95 gemittelten Geschwindigkeiten der ,SSM/I-Driftfelder.

Abbildung 6.19 zeigt die Ergebnisse eines Sensitivitätslaufe mit dem VPM, bei dem die geost#rophische Ozeanströmun auf Null gesetzt wurde. Es wird die geo- graphische Verteilung der Skill-Werte fü die Dreitagesgeschwindigkeiten und die Skill-Verteilung fü die übe beide Winter gemittelten Geschwindigkeiten gezeigt. Es fäll auf, da sich der Skill der Dreitagesgeschwindigkeiten nur wenig gegenübe dem Standardlauf (vgl. Abb. 6.16) veränder hat. Im Gegensatz hierzu wird das mittlere Driftfeld markant durch die Ozeanströmun beeinflufit (vgl. Abb. 6.18).

Abbildung 6.19: Räumlich Verteilung des Skill in einem Sensitivitätsexperimen des V P M ohne geostrophischen Ozeanstrom fü a) dreitügig Geschwindigkeiten b) übe zwöl Monate qemittelten Geschwindigkeiten.

Vergleicht man die Skill-Muster der mittleren Driftfelder von Standard- und Sen- sitivitätslauf so erkennt man Unterschiede in der zentralen Arktis und der Beau- fortsee, die ohne Ozeanströmun schlechter abschneiden, und Verbesserungen in der Laptewsee und nördlic des kanadischen Archipels. Dies unterstreicht den gro§e Einflufi des ozeanischen Antriebs und steht im Einklang mit Untersuchungen von Thorndike und Colony (1982), die nahezu 50% der langjähri gemittelten Eisdrift auf den ozeanischen Antrieb zurückfuhren Fehler in der übe länger Zeiträum ge-

6.4. EISEXPORT DURCH DIE FRAA4STRASSE 95

mitteilen Eisdrift könne demnach zum Teil auf einen unrealistischen ozeanischen Antrieb zurückgefüh werden.

Da die Meereisbewegung stark durch die ozeanische Strömun beeinflu§ wird, wär es denkbar, die oberflächennah ozeanische Zirkulation als Residuum aus si- mulierter und beobachteter Eisdrift zu errechnen. Kottmeier et al. (1996) haben dies mit Driftbojendaten im Weddellmeer erfolgreich durchgeführt Hierbei dürfe nur Daten aus Situationen mit freier Drift betrachtet werden. Da aber die winterliche, kustennahe Eisdrift in der Arktis stark durch interne Kräft des Meereises bestimmt wird, ist eine indirekte Berechnung des Ozeanstroms aus den beobachteten winter- lichen SSM/S-Driftfeldern nicht möglich

Die Sensitivitätsstudi zeigt keine Unterschiede in der südliche Laptewsee, der Beringstrafle und direkt an der kanadischen Küste IIier ist das Meereisverhalten durch winterliches Festeis geprägt welches im Herbst ab einem bestimmten Zeit- punkt an der Küst ,,festfriertkk und sich übe Monate nicht bewegt. Im Frühjah lös sich das Festeis innerhalb kurzer Zeit von der Küst und kann sich wieder mehr oder weniger frei bewegen. Die Vorhersage des Zeitpunktes ist ausgesprochen schwie- rig und kann von gro§skalige Meereismodellen bisher nicht prognostiziert werden. Da die Gebiete aber relativ klein sind, ist dies im Rahmen klimarelevanter Frage- stellungen von untergeordneter Bedeutung.

Insgesamt zeigt der Vergleich der Modelle mit den Beobachtungen von Drift- bojen und den Satellitendaten, da sich deutliche Unterschiede innerhalb der Mo- dellhierarchie feststellen lassen. Das VPM schneidet am besten ab und vermag die Meereisdrift mit der grö§t Zuverlässigkei voherzusagen. Die anderen Modelle wei- sen charakteristische Mänge auf, die aufgrund ihrer vereinfachten Rheologien zu erkläre sind. Darübe hinaus lassen sich aus dem Vergleich mit den Beobachtungen auch Rückschlüs auf die Qualitä der verwendeten Antriebe und die regionalen und saisonalen Besonderheiten der Meereisdynamik ziehen.

6.4 Eisexport durch die F'ramstrafie

Die Bedeutung des Eisexports durch die Framstrafie fü den Massen- und Wärme haushalt der Arktis wurde bereits in Abschnitt 2.4 diskutiert. Um die Qualitä der Meereismodelle in dieser Region zu testen, werden die simulierten Geschwindigkei- ten und Eisdicken in der Framstra§ mit den Beobachtungsdaten verglichen. Dies erlaubt eine Abschätzun des Fehlers der den Eisexport bestimmenden Grö§e Es gilt anzumerken, da die Modelle nicht speziell hinsichtlich der Framstraflenregion optimiert wurden. Alle im folgenden dargestellten Ergebnisse basieren auf der all- gemeinen, in Abschnitt 5.1 vorgestellten Optimierung der Modelle fü die gesamte Arktis mittels der monatlichen Bojengeschwindigkeiten, der Eisdicken am Nordpol und der Statistiken der tägliche Bojengeschwindigkeiten.

96 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

6.4.1 Vergleich der Modellergebnisse

Die Validierung der Modellgeschwindigkeiten in der Framstrafle stütz sich auf die aus SSM/I-Daten a,bgeleiteten Driftfelder, die auf das Modellgitter interpoliert sind (Abschnitt 2.3.2). Die beobachteten und simulierten Geschwindigkeiten werden ent- lang des in Abbildung 2.10 eingezeichneten Schnittes durch die Framstra,§ bei 80° räumlic gemittelt. Abbildung 6.20a und b zeigt die sich ergebenden Zeitreihen der dreitägige Süd-Nord-Geschwindigkeite des VPM und der SSM/I-Drift fü die bei- den Winter 1987/88 und 1994/95. Die Abbildung zeigt die grofle Variabilitä der Geschwindigkeiten in dieser Region. Die im Mittel südwär gerichtete Meereisdrift erreicht in beiden betrachteten Wintern maximale Nord-Süd-Geschwindigkeite von 30 cm s 1 und kann in seltenen Fälle auch nach Norden gerichtet sein. Die Variabi- litä auf der dreitägige Zeitskala wird vom VPM gut wiedergegeben (RMS-Fehler = 4.2 cm sel).

In Abbildung 6 . 2 0 ~ und d sind die Zeitserien der Monatsmittel fü alle Modelle dargestellt. Die beobachtete mittlere Geschwindigkeiten von -10.2 cnl s 1 wird am besten vom VPM (-10.1 cm s l ) und vom CFM (-9.4 cm s l ) reproduziert. Das KNF (-6.7 cm s l ) und das FDK (-5.0 cm s l ) unterschätze die Geschwindigkeiten in der Fra,mstrafle signifikant. Dies ist auf die Wirkung der internen Kräft zurück zuführen die offenbar bei beiden Modellen die Meereisdrift in der nur 500 km breiten FramstraBe zu stark abbremsen.

Auch auf der monatlichen Zeitskala ist die Variabilitä der Geschwindigkeiten grofi. Das VPM und das CFM vermöge mit einem RMS-Fehler von 1.3 cm sW1 bzw. 1.4 cm s 1 die Variationen der Beobachtungsdaten bis auf den Februar 1988 gut zu reproduzieren. Das KNF und das FDK mit einem RMS-Fehler von 3.6 cm s-I bzw. 5.6 cm s 1 unterschätze die Geschwindigkeiten auf monatlicher Zeitskah. Die Rangfolge innerhalb der Modellhiera.rchie spiegelt sich auch in den Skill-Werten der prognostizierten monatlichen Zeitreihen wider, bei denen das VPM und da,s CFM die höchste Werte erreichen (Tab. 6.9).

Drift in der Framstrafie VPM CFM K N F FDK

RMS-Fehler [cm sP1] 1.3 k 0.4 1.4 & 0.4 3.6 k 0.3 5.6 k 0.3 Ski11 1.31 z t 0.03 1.27 k 0.04 0.98 k 0.05 0.66 k 0.06

Tabelle 6.9: RMS-Fehler [cm s l ] und SMl- Werte fü die monatlichen Geschwin- digkeiten in der Framstrafle.

Fü die Validierung der Eisdicken in der FramstraBe stehen ULS-Messungen aus den Jahren 1990 - 1994 zur Verfügung Die Positionen der ULS sind in Abbildung 2.10 dargestellt und liegen zwischen 78ON und 80°N Die Ergebnisse des Eisdicken- vergleichs fü die einzelnen ULS wurden bereits im Abschnitt 6.1 diskutiert. Aus den vorliegenden ULS-Daten wird der mittlere Jahresgang der Eisdicke in der FramstraBe berechnet und mit den korrespondierenden simulierten Eisdicken verglichen (Abb. 6.21).

6.4. EISEXPORT DURCH DIE FRAMSTRASSE

VPM

l , t , , l # , , , l , ,

0 50 100 150 Tage ab 1.10.1987

SSM/I

VPM

CFM

10187 1 11871 2/87 1 188 2/88 3/88 101941 11941 2/94 1/95 2/95 3/95 Monat Monat

Abbildung 6.20: Vergleich der Süd-Nord-Geschwindigkeite in der Framstrafle: a)+b) Zeitserie der dreitägige Geschwindigkeiten fü das VPM und die Beobach- tu~zgen c)+d) Zeitserien der m,onatlichen Geschwindigkeiten fÅ ̧ alle Modelle und die Beobachtungen. Fü den Dezember 1987 existieren keine SSM/I-Daten.

Unterschiede zwischen beobachteter und simulierter Eisdicke bestehen hauptsäch lich in den Sommermona,ten. Hier unterschätze alle Modelle die Eisdicke marka,nt.

98 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

I ! I I I I I 1 1 1 I I 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

Monat

Abbildung 6.21: Vergleich des beobachteten (ULS:2-8) mit den simulierten mittleren saisonalen Zyklen der Eisdicke in der Framstrajle fü die Jahre von 1990 bis 1994.

Wie bereits in Abschnitt 6.1 diskutiert, liegt dies vermutlich an der Vernachlässigun der latenten und sensiblen Wärmespeicherung die zu einem verstärkte Abschmel- zen des Eises im Sommer führt

Das CFM zeigt zudem eine leicht unterschätzt winterliche Eisdicke, währen das KNF die Eisdicke im Winter deutlich überschätz Dies ist auf die charakteristische Wirkung der internen Kräft bei beiden Modellen zurückzuführe Das CFM ist am besten in der Lage, die konvergente Deformation von Eis zu verhindern, da das Eis aufgrund seines plastischen Verhaltens und der fehlenden Scherkräft leicht parallel zur Küst ausweichen kann. Die Folge hiervon sind niedrige winterliche Eisdicken in der zentralen Arktis und der Framstrafle. Im Gegensatz dazu ist das KNF wegen seines linear-viskosen Rheologieansatzes nur eingeschränk in der Lage, das Auftürme von Eis vor der nordgrönländisch Küst im Winter zu verhindern (vgl. 6.1).

Die diskutierten Fehler der simulierten Driftgeschwindigkeiten und Eisdicken in der Framstraoe wirken sich auf den von den Modellen prognostizierten Eisexport durch die Framstrafle aus. Das VPM mit & = 0.094 Sv simuliert den grö§t Eisexport durch die Framstrafle. Das CFM (Mp = 0.085 Sv) besitzt einen etwas kleineren Eisexport, der durch die etwas zu kleinen Eisdicken in der zentralen Arktis und der Framstrafle hervorgerufen wird. Das KNF (&1p = 0.086 Sv) prognostiziert einen sehr ähnliche Eisexport wie das CFM, wobei dieses Ergebnis auf deutlich überschätzt winterlichen Eisdicken und unterschätzte Geschwindigkeiten beruht. Offensichtlich heben sich beide Fehler gerade auf, so da, im Mittel ein realistischer Eisexport simuliert wird. Das FDK (& = 0.052 Sv) unterschä,tz den Eisexport deutlich, da es viel zu kleine Geschwindigkeiten in der Framstrafle vorhersagt.

Den mittleren Jahresgang des simulierten Eisexports durch die Framstra§ zeigt

6.4. EISEXPORT DURCH DIE FRAMSTRASSE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 Monat

Abbildung 6.22: Mittlerer saisonaler Zyklus der Eisexporte durch die FramstraJe fü alle Modelle.

Abbildung 6.22 fü alle Modelle. Die Jahresgäng der Modelle besitzen alle ein aus- geprägte Minimum des Eisexports in den Sommermonaten. Der Eisexport in den Monaten Juli und August liegt bei 20% der im Winterhalbjahr auftretenden Werte. Inwieweit dieses Ergebnis durch die unterschätzte Eisdicken im Sommer beeinflu§ ist, wird die Fehlerabschätzun im nächste Abschnitt beantworten.

6.4.2 Fehlerabschätzun des Eisexport

Der vorangegangene Abschnitt hat gezeigt, da das VPM innerhalb der Modell- hierarchie am genauesten die Geschwindigkeiten und die Eisdicke in der Framstra§ reproduziert und damit am besten in der Lage ist, einen realistischen Eisexport zu simulieren. Es bleibt die Frage zu klären welchen Einflu die systematischen und stochastischen Fehler in den vom VPM simulierten Geschwindigkeiten und Eisdicken auf den Eisexport haben.

Die systematischen Fehler einer Modellsimulation lassen sich nur abschätzen Da das Mittel der vom VPM simulierten Geschwindigkeiten in der Framstrafie gut mit dem beobachteten Mittel übereinstimme (Abb. 6 . 2 0 ~ und d) kann angenommen werden; da die simulierten Geschwindigkeiten keine systemati- schen Fehler besitzen.

Bei der Eisdicke wird der systematische Fehler mit Hilfe der vorliegenden ULS- Messungen berechnet. Der mittlere Jahresgang der Eisdicke weist fü die Mo- nate Juni bis Oktober systematische Abweichungen von den Beobachtungen auf (Abb. 6.21). Um deren Einflufl auf den prognostizierten Eisexport ab- zuschätzen wird eine zweite Zeitserie des Eisexports berechnet, bei der die Eisdicke in den Sommermonaten systematisch erhöh wird (Juni: +0.5 m; J11- li: +0.75 m; August +1 m; September: +1.25 m; Oktober: +0.5 m; siehe Abb.

KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

6.21). Aus dieser Testserie werden ebenfalls Jahresmittel, mittlerer Jahresgang und Gesamtmittelwert des Eisexport berechnet und daraus der systematische Fehler aufgrund der fehlerhaften sommerlichen Eisdicke abges~h~ tz t .

0 Die stochastischen Fehler der simulierten monatlichen Geschwindigkeiten kön nen anhand der Abweichungen gegenübe den SSM/I-Driftfeldern abgeschätz werden. Aus dem Vergleich (Abb. 6.20c+d) hatte sich ein RMS-Fehler von RMS = 1.3 cm s 1 ergeben. Bei einer mittleren Geschwindigkeit von 10 cm s 1 ergibt sich ein relativer Fehler von 13% fü die monatlichen Geschwindigkeiten in der Framstrafle.

Fü die stochastischen Fehler der simulierten Eisdicke kann kein einheitlicher Wert angesetzt werden, da auch nach Korrektur des systematischen Fehlers ein deutlicher Jahresgang in den stochastischen Fehlern auftritt. Aus einer Zeitse- rie der Eisdicke, die um den systematischen Fehler bereinigt wurde, wird fü jeden Monat des Jahres der relative stochastische Fehler der Eisdicke berech- net. Dieser liegt im Winter bei 20% und steigt im Sommer auf einen Wert übe 100% an.

Aus den relativen Fehlern der Geschwindigkeiten und der Eisdicke kann nach Standardformeln der Fehlerfortpflanzung der stochastische Fehler des Eisex- ports fü jeden Monat berechnet werden. Aus diesen kann wiederum der Feh- ler daraus abgeleiteter Grö§ wie Jahresmittel, mittlerer Jahresgang oder Gesamtmittelwert ermittelt werden.

Abbildung 6.23a-C zeigt die Modellergebnisse des VPM fü den Eisexport durch die Framstra§ im Überblick Es sind die monatliche Zeitserie, die Jahresmittel und der mittlere Jahresgang fü den Zeitraum 1979 - 1995 mit den berechneten systema- tischen und stochastischen Fehlerbereichen dargestellt. Man erkennt, da die syste- matischen Fehler aufgrund der unterschätzte Eisdicke hauptsächlic im September und Oktober zu einer Unterschätzun des Eisexports führe (Abb. 6 .23~). In den Sommermonaten Juli und August macht sich der Fehler kaum bemerkbar, da hier die Geschwindigkeiten in der Framstra§ sehr klein sind und damit der Eisexport insgesamt fast zum Erliegen kommt. Fü den übe den gesamten Zeitraum gemit- telten Eisexport von 0.094 Sv ergibt sich ein um 0.005 Sv unterschätzte Eisexport aufgrund der zu niedrigen Eisdicken im Modell. Die stochastischen Fehler nehmen bei der Mittelwertbildung ab und verlieren an Bedeutung bei den Jahresmitteln, dem mittleren saisonalen Zyklus und dem Gesan~tmittelwert.

Insgesamt ergibt sich ein mittlerer Eisexport durch die Framstrafie von =

0.097 4- 0.005 Sv fü den Zeitraum von 1979 bis 1995.

6.4. EISEXPORT DURCH DIE FRAMSTRASSE 101

1 13 25 37 49 61 73 85 97 108120132144156168180192204 Monat

0.00 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Jahr

0.00 t I , 6 2 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

Monat

Abbildung 6.23: Simulierter Eisexport des VPM durch die FramstraJe U ) monatliche Zeitserie b) Zeitserie der Jahresmittel C) mittlerer saisonaler Zyklus. Der dunkle Bereich gibt die Unsicherhezten aufgrund systematzsch unterschät~te sommerlicher Eisdicken an. Der ÜuJere hellere Bereich stellt die stochastischen Fehler dar.

102 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DES A!lODELLVERGLEICHS

6.5 Rechenzeit

Gekoppelte I<limasin~ulationen, die alle m~ichtigen Komponenten cles I<limasystems beinhalten, benötige trotz der Verwendung von Hochleistungsrechnern sehr lange Rechenzeiten. Bei der Entwicl<lung von I<limamodellen ist* man daher gezwungen, mit einer begrenzten räumliche und zeitlichen Auflösun zu arbeiten und nur die wichtigsten physikalischen Prozesse in den Modellen zu implementieren.

Um den Rechenzeitbedarf der verschiedenen Rheologiea,nsätz zu vergleichen, wurden alle ~Modelle auf dem gleichen Computersystem, einer Cray-C916/16, inl: plementiert. Es wurden jeweils Modelläuf übe sieben Jahre ,,Spin UpL' und die 17 Jahre von 1979 bis 1995 d~~rchgeführ (Abschnitt 3.4.3). Die Ausgabe der AModeller- gebnisse wurde abgeschaltet, um ausschliefllich die Lösun der Modellgleichungen zu betrachten. Es wurden zwei Versuchsreihen durchgeführt bei denen die Vektorisie- rung des Programmcodes durch den Fortrancompiler ein- bzw. ausgeschaltet w~lrde, um den Bedarf an Rechenzeit fü serielle und Vektorrechner ZLI untersuchen.

Rechenzeitbeda,rf [10-6 CPU-sec] VPM CFM KNF FDK

Mit Vektorisierung 260 510 110 50 Ohne Vektorisierung 1500 870 500 210

Tabelle 6.10: Rechenzeitbedarf der verschiedenen Rl~eologieansatze mit und ohne Kek- torisierung des Programmcodes durch den Compiler. Die az~jgeführte Werte geben die mittleren CPU-Sekunden pro Zeitschritt und Gitterpunkt an.

Tabelle 6.10 gibt einen Überblic übe die benötigte Rechenzeiten der einzelnen Rheologieansätze Das FDK, mit dem einfachsten Ansatz zur Beschreibung der in- ternen Kräfte verbraucht deutlich am wenigsten Rechenzeit. Gegenübe dem VPM ergibt sich, je nach Compileroption, eine um den Faktor 5 bzw. 7 erniedrigte Re- chenzeit. Die Unterschiede zwischen dem KNF und dem VPM fallen kleiner aus. Hier verringert sich die Rechenzeit nur um den Faktor 2.5 bzw. 3. überraschen fäll das Ergebnis fü das CFM aus. Dieses besitzt auf Computersystemen, die die Vektorisierung des Programmcodes unterstützen eine uni den Faktor 2 länger Re- chenzeit als das VPM. Auf rein seriellen Rechnern, wie z.B. Workstation oder PC, ist das CFPf dagegen fast um den Faktor 2 schneller als das VPM. Dies bedeutet, dafl der vorliegende Progi-ammcode des CFM, der auch in Klimamodellen Verwendung findet, auf Vektorrechnern langsamer läuf als das VPM.

Insgesamt mufl des Vergleich der Rechenzeiten mit Vorsicht betrachtet werden, da keiner der Modellcodes hinsichtlich des Rechenzeitbedarfs optimiert wurde. Nach Zhang und Hibler (1997) existiert inzwischen ein um den Faktor 4 effektiveres nume- risches Lösungsverfahre fü das VPM. Zusätzlic häng der Rechenzeitbedarf der Modelle stark von den verschiedenen Computersystemen ab und kann daher nicht verallgemeinert werden.

Da Meereismodelle mit einem tägliche Zeitschritt - wie in dieser Arbeit ver- wendet - durchaus realistische Ergebnisse liefern, kann die Meereiskomponente

innerhalb einer Klimasimulation mit einem gröflere Zeitschritt als der Ozean und die Atmosphä,r betrieben werden. Zusätzlic besteht das A4eereis1nodell nur aus einer vert,ilcalen Schicht) wohingegen Ozean und Atmosphär durch viele Schich- ten beschrieben werden müssen Dies führ dazu) dafl der Rechenaufwand fiir die Berechnung der internen Kriifte im hlleereis fü gekoppelte Simulationen kaum ins Gewicht fällt So verbraucht die Meereislcomponente) basierend auf dem in dieser Ar- beit verwendeten VPM) in einer mesoskaligen gekoppelten Ozean-Meereissin~ulation nur 10-2096 der gesamten Rechenzeit (Timmermann) Pers. Mitteilung; Köberle Pers. Mitteilung).

6.6 Zusammenfassung

Um einen Überblicl übe die erzielten Skill-Werte fü die verschiedenen Beobach- tungsgröfle zu erhalten, werden diese in Abbildung 6.24 zusammenfassend darge- stellt. Es zeigen sich deutliche Unterschiede innerhalb der h~Iodellhierarchie, die es ermöglichen eine Bewertung der Rheologieansätz vorzunehmen. Die Rangfolge in- nerhalb der Modellhierarchie variiert je nach der zugr~~ndeliegenden Beobachtungs- gröfle

Die simulierte räumlich Verteilung der Eisdicke häng cl~a.ral<teristisch von der verwendeten Rheologie ab. Der meridionale Gradient der Eisdicke vom Nordpol zum kanadischen Archipel ist bei einem linear-viskosen Material stärke ausgepräg als bei einem plastischen, Der zonale Gradient der räumliche Eisdickenverteilung par- a,llel zur nordgrönländisch und nordkanadischen Küst ist charakteristisch fü die Wirkung der Scherkräfte Die bis heute veröffentlichte Eisdickenmessungen liegen jedoch nicht in diesen Regionen) sondern an Positionen) an denen die Unterschie- de der simulierten Eisdicken innerhalb der Modellhierarchie sehr klein sind. Daher konnte bei der quantitativen Bewertung der Modelle nur das FDI< als Modell init si- gnifikant schlechteren Resultaten identifiziert werden (Abb. 6.24). Dies mindert aber nicht die Bedeutung) die die räumlich Eisdickenverteilung fü die Untersuchung 17on Meereisrheologien hat. Durch Mefldaten der Eisdicke aus den obengenannten Regio- nen ergeben sich unmittelbar Informationen übe das Verhältni von linear-visl<osem zu plastischem Materialverhalten und den Beitrag der Scherkräft zur Impulsbilanz des Meereises.

Der fi4odellvergleich hinsichtlich der Eisausdehnung konnte belegen) dafl die win- terliche Lage der simulierten Eiskante kaum von den angenommenen Rheologiege- setzen abhängt Die winterliche Eisa~~sdehnung wird stark durch den ozeanischen Wärmefluf beeinfluflt. Das Materialverhalten des Meereises hat dagegen einen star- ken Ei~flufi auf die sommerliche Eisausdehnung. Es zeigen sich signifikante Unter- schiede bei den sommerlichen Anomalien der Ei~~usdehnung. Hier erzielen das VPM und das I<NF die besten Ergebnisse. Die monatliche Zeitserie der Eisausdehnung mit Daten aus allen Jahreszeiten ist weniger gut fü die U~~tesscheidung von Rheo- logieansätze geeignet) da in den meisten Monaten die verschiedenen Modelle sehr ähnlich Eisausdehnungen simu,lieren ( Abb. 6.24).

I<A PITEL 6. ERGEBNISSE DES MODELLVERGLEICHS

VPM CFM KNF FDK

Eisdicke

Eisausdehnung

Anomalien der sommerlichen Eisausdehnung

Dreitägig Bojendrift

Dreitagige SSMII-Driftfelder

zwölfmonatige Mittel der SSMII-Driftfelder

Geschwindigkeitshistogramme

Richtungshistogramme

Drift in der Framstraß

Abbildung 6.24: Überblic übe die von den Rheologieansätze erzielten Skill- Werte fü d i r unterschiedlichen Beobachtungsdaten. Die grauen Bereiche geben die Schwan- kr~ngsbreite der Skill- Werte aufgrund von Unsicherheiten in den Beobachtungsdaten wieder, Diese sind bei den meisten Fehlerwerten so klezn, da$ sie nicht mehr sichtba~ sind.

6.6. ZUSAMMENFASSUNG 105

Der Vergleich der simulierten Eisdriftgeschwindigkeiten mit den Bojendriftda- ten und den aus SSM/I-Daten abgeleiteten Driftfeldern ergibt ein einheitliches Bild fü Mittelungsperioden der Geschwindigkeiten zwischen einem und 50 Tagen. Das VPM und da.s CFM weisen hier die gröflte Skill-Werte auf, wahrend das KNF und das FDK signifikant schlechtere Werte zeigen (Abb. 6.24). Interessant ist, dafl sich die Reihenfolge des CF'M und des KNF bei dem Übergan zu zwölfmonatige Mittelwerten gerade umkehrt. Die Bewertung des simulierten Eisdrift häng somit bei diesen beiden Modellen von der gewählte Zeitskala ab. D a VPM erzielt un- abhängi von der Mittelungsperiode durchgängi die besten Resultate innerhalb der Modellhierarchie, das FDK die schlechtesten.

Neben dem direkten Vergleich der beobachteten und simulierten Driftgeschwin- digkeiten wurden auch Statistiken der tägliche Driftgeschwindigkeiten und Drift- richtungen zur Bewertung der Modelle herangezogen. Es zeigt sich, dafl die ver- schiedenen Rheologieansatze einen deutlichen Einflufl auf die Geschwindigkeitshi- stogramme aus verschiedenen Jahreszeiten und verschiedenen Regionen haben. Dies spiegelt sich auch in den erreichten Skill-Werten wider. Hier zeigt sich besonders deutlich die Vernachlässigun der Scherkräft beim CFM, das nicht in der Lage ist, den beobachteten hohen Anteil sehr kleiner Geschwindigkeiten zu reproduzieren. Die Richtungsverteilung wird von allen Modellen sehr ähnlic prognostiziert und eignet sich weniger gut zur Unterscheidung von Meereisrheologien.

Als signifikantes Fehlermafi erweist sich die Drift in der Framstrafle. Da die Fram- strafle als Meeresenge ein Hindernis fü das treibende Meereis darstellt, zeigt sich in dieser Region die Wirkung der internen Kräft sehr deutlich. VPM und CFM könne am besten die beobachtete Eisdrift reproduzieren, währen ~ N F und FDK die Wirkung der internen Kräft überschätz und das Meereis zu stark abbremsen (Abb. 6.24).

Die Verwendung des dimensionslosen Fehlermafies Ski11 erlaubt es, die Simulati- onsergebnisse der verschiedenen Beobachtungsgsöfie untereinander zu vergleichen (Abb. 6.24). Es ist zu erkennen, dafi die monatlichen Zeitserien der Eisdicke und der Eisausdehnung die am besten simulierten Wfeereisgröfle sind. Deutlich schlechter werden dagegen die Anomalien der sommerlichen Eisausdehnung von den Model- len reproduziert. Die Güt der simulierten Meereisdrift nimmt mit der betrachteten. Mittelungsperiode der Driftgeschwindigkeiten zu: d.11. die Modelle prognostizieren die Meereisdrift auf langen Zeitskalen besser. Die Skill-Werte des VPM liegen ins- gesamt zwischen 0.7 und 1.35. Die Werte sind damit deutlich höhe als die von grofiskaligen Ozeanmodellen erzielten Skill-Werte, die beim Vergleich mit gemesse- nen Ozeanströmunge unter 0.3 liegen (Holloway und Sou, 1996). Damit liegt zum ersten Mal ein quantitativer Nachweis übe die Güt der zentralen von den Model- len simulierten Meereisvariablen vor. Dieser belegt: dafl das optimierte VPM so gute Resultate liefert: dafl es fü gekoppelte Simulationen eine zuverlässig Modellkom- ponente darstellt.

Kapitel 7

Fazit und Ausblick

Der Vergleich der verschiedenen Rheologieansätz anhand von Beobachtungsdaten zeigt deutliche Unterschiede innerhalb der Modellhierarchie und ermöglich es, einen optimalen Rheologieansatz fü die Verwendung in Klimamodellen zu bestimmen.

Das Freie-Drift-Modell mit nachträgliche Geschwindigkeitskorrektur enthäl ei- ne unphysikalische Beschreibung der internen Kräft und zeigt hinsichtlich aller Be- obachtungsgröfie die gröfite Abweichungen. Es kann die grofiräumig Eisausdeh- nung, Eisdickenverteilung und Dynamik der Meereisbedeckung nicht befriedigend simulieren. Das Cavitating-Fluid-Modell und das kompressible Newtonsche Fluid schneiden deutlich besser ab, besitzen jedoch aufgrund ihrer grundlegenden Ver- einfachungen charakteristische Mängel So ist das Cavitating-Fluid-Modell wegen fehlender Scherkräft nicht in der Lage, die Eisdrift zum Stillstand zu zwingen, und verlagert dadurch das Gebiet mit den grÖi3te simulierten Eisdicken von der Region nördlic des kanadischen Archipels in die Beaufortsee. Das kompressible Newtonsche Fluid überschät aufgrund des linear-viskosen Rheologieansatzes die Eisdicken in Gebieten konvergenter Eisdrift und unterschätz die Driftgeschwindigkeiten in der Franistrafie. Das viskos-plastische Modell weist hinsichtlich aller betrachteten Beob- achtungsdaten die geringsten Fehler auf. Es stellt daher nachgewiesenermafien den physikalisch zutreffendsten Rheologieansatz innerhalb der Modellhierarchie dar.

Der Vergleich der Rechenzeiten zeigt fü das viskos-plastische Modell und das Cavitating-Fluid-Modell den gröate Verbrauch an Rechenzeit. Da der Rechenzeit- bedarf der Meereiskomponente in gekoppelten Simulationen aber gegenübe den atmosphärische und ozeanischen Komponenten wesentlich kleiner ist, sollte die Rechenzeit als Argument fü oder gegen eine Verwendung des viskos-plastischen Modells in Klimamodellen nur eine untergeordnete Rolle spielen.

Die Verwendung eines dimensionslosen Fehlermafies erlaubt es, die Leistungsfähig keit der Meereismodelle mit denen von Ozeanmodellen zu vergleichen. Hierbei zeigt sich, daB das optimierte viskos-plastische Meereismodell eine hohe Güt erreicht und fü gekoppelte Simulationen eine zuverlässig Modellkomponente darstellt.

Neben dem direkten Modellvergleich konnten aus den Untersuchungen weitere Re- sulta,te gewonnen werden. So wurde der fü die Bilanz des arktischen Massen- und Wärmehaushalt wichtige Eisexport durch die Framstrafle mit Hilfe der in der Fram-

stra§ zur Verfügun stehenden ULS-Eisdickendaten und SSM/I-Driftfelder vali- diert. Das viskos-plastische Modell simuliert Eisdicke und Eisdrift in dieser Region innerhalb der Modellhierarchie am besten und prognostiziert damit den realist,isch- sten Eisexport durch die Frarnstrafle. Der umfangreiche Datensatz an Beobach- tungsdaten aus dieser Region erlaubt erstmals eine detaillierte Fehlerabschätzun des prognostizierten Eisexports. Der mittlere Eisexport durch die Framstra§ fü den Zeitraum von 1979 bis 1995 beträg danach 0.097 Sv mit einem Fehler von 50.015 Sv.

Es konnte nachgewiesen werden, da die interannuale Variabilitä der sommer- lichen Eisausdehnung zum überwiegende Teil auf dynamische Prozesse zurück zuführe ist. Die beobachteten Anomalien der sommerlichen Eisausdehnung kor- relieren sehr gut mit den Anomalien der arktisweiten Zirkulation des Windfeldes. Ein langjährige gegenläufige Trend dieser beiden Gröfie währen des betrach- teten Zeitraums von 1979 bis 1995 ist vermutlich auf thermodynamische Prozesse zurückzuführe Das beobachtete häufiger Auftreten von Tiefdruckgebieten übe der zentralen Arktis währen dieses Zeitraums hat daher zwei gegenläufig Effekte: Durch Tiefdruckgebiete wird vermehrt Warmluft in die Polarregionen transportiert, die zum allmähliche Rückgan der Meereisbedeckung führt Gleichzeitig verursacht aber die durch Tiefdruckgebiete erzeugte Meereisdrift eine südwär gerichtete Ge- schwindigkeitskomponente, die zum Auseinanderdriften des Meereises und dadurch zur Vergröflerun der Eisausdehnung führt Die dynamischen Effekte könne somit den thermodynamisch verursachten Rückgan der sommerlichen Meereisausdehnung zum Teil verdecken.

Die Ergebnisse dieser Arbeit bieten sich als Grundlage künftige Forschungsakti- vitäte a,n. Die Identifikation signifikanter Fehlerfunktionen basierend auf Beobach- tungsdaten kann fü weiterführend Rheologieuntersuchungen genutzt werden. Ins- besondere die Beobachtung der gro§räumig Eisdickenverteilung in der zentralen Arktis, der Beaufortsee und nördlic des kanadischen Archipels wird Aufschlu Ÿbe offene Fragen wie die genaue Form der plastischen Bruchkurve, die Breite des viskos- plastischen Übergangregime und das Verhältni von Scher- zu Kompressionskräfte geben können

Die in dieser Arbeit verwendeten aus SSM/I-Daten abgeleiteten Driftfelder erlau- ben Aussagen Ÿbe die Güt der simulierten Eisdrift mit hoher räumliche Auflösun und ermögliche es, übe mehrere Monate gemittelte Geschwindigkeiten an einer Stelle zu untersuchen. Der in naher Zukunft zu erwartende Datensatz aus allen Wintern ab 1987 wird daher ein wertvolles Instrument zur Validierung von Meereis- modellen darstellen.

Die statistische Verteilung der tägliche Driftgeschwindigkeiten ist ein signifikan- tes Ma fü das Wirken interner Kräfte Regionale und saisonale Unterschiede in den Geschwindigkeitshistogrammen geben wichtige Hinweise auf das Materialverhalten des Meereises. So belegt die Überschätzu der internen Kräft im Sommerquartal. da die grofiska,lige Parametrisierung der Eish%rte in der verwendeten Form unzurei- chend ist. Abhängi von Gefrier- und Schmelzprozessen durchläuf die Mikrostruk- tur des Meereises einen Jahreszyklus, der die Festigkeit der einzelnen Eisschollen

108 KAPITEL 7, FAZIT UND A USBLICIC

bestimmt. Dies sollte in der groaskaligen ~aramet r i s ie run~ der Eishärt berücksich tigt werden.

Mit dieser Arbeit ist der erste Teil des Sea-Ice Model Intercomparison Projects (SI- MIP), der sich mit der Beschreibung der Dynamik in Meereismodellen beschäftigt abgeschlossen. Aus den Ergebnissen lä sich die klare Empfehlung ableiten in ge- koppelten Simulationen - auch in Klimamodellen - einen viskos-plastischen Rheo- logieansatz mit Scherkräfte zu verwenden. Die Identifikation einer fü Klimasimu- lationen geeigneten thermodynamischen Beschreibung des Meereises wird Aufgabe der zweiten Phase des SIMIP sein.

ACSYS AID JEX AVHRR AWI DMSP ECMWF ERS1/2 GCM IABP IPCC NASA NCEP NCAR NSIDC RADARSAT RMS SAR SIMIP SIOM SMMR SSM/I ULS WCRP

Arctic Climate System Study Arctic Ice Dynamics Joint Experiment Advanced Very High Resolution Radiometer Alfred- Wegener-Institut Defense Meteorological Satellite Program European Centre for Medium-Range Weather Forecasts European Remote Sensing Satellites General Circulation Model International Arctic Buoy Programme Intergovernmental Panel on Climate Change National Aeronautics and Space Administration National Center of Environmental Prediction National Center of Atmospheric Research National Snow and Ice Data Centre Radar Satellite Root Mean Square Synthetic Aperture Radar Sea-Ice Model Intercomparison Project Sea-Ice/Ocean Modelling Panel Scanning Multichannel Microwave Radiometer Special Sensor Microwave / Imager Upward Looking Sonar World Climate Research Programme

Hierarchie der Rheologieansätz

VPM Viskos-Plastisches Modell CFM Cavitating-Fluid-Modell KNF Kompressibles Newtonsches Fluid FDK Freie Drift mit Korrektur

Aagaard, K. und E. C. Carmack The rote of sea ice and other fresh water in the arctic circulation. JGR, 94(ClO):14485-14498, 1989.

Andreas, E. L. und K. J. Claffey Air-ice drag coefficients in the western Wed- dell Sea 1. Values deduced from profile mea.surements. JGR, lOO(C3):4821- 4831, 1995.

Aukrust, T. und J. M. Oberhuber Modeling of the Greenland, Iceland, and Norwegian Seas with a coupled sea ice - mixed layer - isopycnal ocean mo- del. JGR, lOO(C3):4771-4789, 1995.

Bari-Y, R. G., M. C. Serreze, J. A. Maslanik und R. H. Preller The arctic sea ice-climate system: observations and modelling. Reviews of Geophysics, 31(4):397-422, 1993.

Barry, R. G. The parameterization of surface albedo for sea ice and its Snow Cover. Progress in Phys. Geography, 20(1):63-79, 1996.

Bourke, R. H. und A. S. McLaren Contour mapping of Arctic Basin ice draft and roughness parameters. JGR, 97(C11):17715-17728, 1992.

Bratchie, I. Rheology of an ice-fioe field. Annals of Glaciology 5:23-28, 1984.

Bronstein, I. N. und K. A. Semendjajew Taschenbuch der Mathematik. Ver- lag Harri Deutsch, Thun und FrankfurtIMain, 1983.

Bryan, K. Climate and the ocean circulation 111: the ocea,n model. Monthly Wea- ther Review, 97(11):806-826, 1969.

Campbell, W. J. The wind-driven circulation of sea ice. JGR, 70:3279-3330, 1966.

Cavalieri, D. J., P. Gloersen und W. J. Campbell Determination of sea ice parameters with the Nimbus 7 SSMR. JGR, 89(D4):5355-5369, 1984.

Comiso, J. C. Sea ice effective microwave emissivities from satellite passive mi- crowave and infrared observations. JGR, 88(Cl2) 19755994, 1986.

Con~iso, J. C., D. J. Cavalieri, C. L. Parkinson und P. Gloersen Passive microwave algorithm fos sea ice concentsation: a comparison of two techniques. Re~note Sens. Envison., 60:357-384, 1997.

Colony) R. und A. S. Thorndike An estimate of the mean field of sea ice ~no t i - On. JGR, 89(C6):10623-10629, 1984.

Colony) R. und I. Rigor Asctic ocean buoy data psogra,m report. Applied Phy- sics La,boratory Technical h~Iemosandum, APL-tJW TM 10-91. National Snow a.nd Ice Data Center (NSIDC), Bouldes, CO, 1995.

Coon, M. D., G. A. Maykut, R. S. Pri tchxd, D. A. Rothrock und A. S. Thorndike Modeling the pack ice as an elastic-plastic material. AIDJEX Bulletin 24:l-105, 1974.

Ebert, E. E. und J. A. Curry An intesmediate one-dimensional thermodyna- mic sea ice model for investigating ice-atmosphere interactions. JGR 98(C6): lOO8,5-lOlO9, 1993.

Eicken, H., M. Lange, H. W. Hubberten und P. Wadhams Characteristics and distsibution patterns of Snow and meteoric ice in the Weddell Sea and their contsibution to mass balance of sea ice, Annales Geophysicae, 12:80-93, 1994.

Eicken, H., R. Gradinger, B. Ivanov, A. Makshtas und R. Pac Surface melt puddles On multi-year sea ice in the Eumsian Arctic. Dynamics of the Arctic climate system, Geneva: WCRP confesence, WMO, 1995.

Eicken, H., M. Lensu, M. Lepparanta, W. B. Tucker 111, A. J. Gow und 0. Salmela Thickness, structure, and psoperties of Ievel Summer multiyeas ice in the Eurasian sectos of the Arctic Ocean. JGR, lOO(Cll):22697-22710, 1995.

F'ichefet) T. und M. A. Morales Maqueda Sensitivity of a global sea ice model to the treatment of ice thesmodynamics and dynamics. JGR, 102(C6):12609-12646, 1997.

Fischer, H. Vergleichende Untersuchungen eines optimierten dynamisch-thermo- dynamischen Meereismodells mit Beobachtungen im Weddellmees. Berichte zur Polarforschung 166, ISSN 0176-5027, Alfred-Wegener-Institut (AWI), D- 27515 Bsemerhaven, 1995.

Flato, G. M. und W. D. Hibler 111 Modeling pack ice as a cavitating fluid. JPO, 22:626-651, 1992.

Flato, G. M. Spatial and temporal vasiability of Arctic ice thickness. Annals of Glaciology, 21:323-329, 1995.

112 LITERAT URVERZEICHNIS

Gloersen) P. und F. T. Barath A scanning multichannel microwave radiometer for Nimbus-G and Seasat-A. IEEE Journal of Oceanic Engineering, OE-2:172- 178) 1977.

Gloersen) P. und W. J. Campbell Arctic and Antarctic sea ice, 1978-1987: sa- tellite passive-microwave observa,tions and analysis. NASA SP no. 51 1, 1992.

Gray) J. M. N. T. und P. D. Killworth Stability of the viscous-plastic sea ice rheology. JPO! Mä,r 1995.

Häkkinen S. An Arctic source for the Great Salinity Anomaly: A simulation of the Arctic ice-ocean system for 1955-1975, JGR) 98(C9):16397-16410) 1993.

Häkkinen S. Simulated interannual variability of Greenland Sea deep water for- mation and its connection to surface forcing. JGR, lOO(C3):4761-4770, 1995.

Harder) M. Erweiterung eines dynamisch-thermodynamischen Meereismodells zur Erfassung deformierten Eises. Berichte aus dem Fachbereich Physik, Report 50) Alfred-Wegener-Institut (AWI)) D-27515 Bremerhaven, 1994.

Harder) M. Dynamik) Rauhigkeit und Alter des Meereises in der Arktis - Nume- rische Untersuchungen mit einem gsofiskaligen blodell. Berichte zur Polarfor- schung 203, ISSN 0176-5027, Alfred-Wegener-Institut! Bremerhaven) 1996.

Harder, M. Roughness, age and drift trajectories of sea ice in large-scale simula- tions and their use for model verifications. Annals of Glaciology, 251237-240) 1997.

Harder) M., P. Lemke und M. Hilmer Simulation of sea ice transport through Fram Strait: Natural variability and sensitivity to forcing. JGR Oceans (in Druck)) 1998.

Hibler) W. D.) I11 Differential sea ice drift. 11: Comparison of mesoscale strain measurements to linear drift theory prediction. J . Glaciol.) 13~457-471) 1974.

Hibler) W. D.) I11 A viscous sea ice law as a stochastic average of plasticity, JGR 82(27):3932-3938) 1977.

Hibler, W. D.) I11 A dynamic thermodynamic sea ice model. JPO, 9(4):815-846, 1979.

Hibler) W. D.) I11 The role of sea ice dynamics in modeling C02 increases. In: Climate processes and climate sensitivity) 29~238-253, Hrsg. J . E. Hansen und T . Takahashi) Geophysical Monograph, AGU, Washington! D. C.) 1984.

Hibler, W. D., I11 und W. B. Tucker Some results from a linear viscous model of the Arctic ice Cover. J. Glaciol., 22:293-304) 1979.

Hibler, W. D.) I11 und K. Bryan Diagnostic ice-ocean model. JPO) 17(7):987- 1015, 1987.

Hibler, W. D., I11 und J . Zhang Interannual and climatic characteristics of an ice ocean circulation model. Ice and the Climate System. NATO ASI Ser.) Ser. I, Global a,nd Environmental Change edited by W. R. Peltier) 121633-652, Springer-Verlag) New York, 1993.

Hibler, W. D., I11 Ice rheology issues for climate studies. Report of the second ACSYS Sea Ice Modelling Workshop, edited by P. Lemke) WCRP Informal Report No. 1, 1997.

Hilmer, M. Numerische Untersuchungen des Einflusses atmosphärische Antriebs- felder in Simulationen der Grenzfläch Atmosphäre-Eis-Ozea in der Ark- tis. Diplomarbeit der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultä der Christian- Albrechts-Universitä zu Kiel, 1997.

Holland, D. M., L. A. Mysak, D. K. Manak und J. M. Oberhuber Sensi- tivity study of a dynamic thermodynamic sea ice model. JGR) 98(C2):2561- 2586, 1993.

Hollinger, J. P., R. Lo, G. Poe, R. C, Savage, und J. L. Peirce Special Sensor Microwave/Imager user's guide. Naval research laboratory, Washington D.C., 1987.

Holloway, G. und T. Sou Measuring skill of a topographic stress parametesiza- tion in a large-scale ocean model. JPO, 26(6):1088-1092, 1996.

Hopkins, M. A., W. D. Hibler and G. M. Flato On the numerical simulation of the sea ice ridging process. JGR, 96(C3):4809-4820, 1991.

Ip, Ch. F. Numerical investigation of different rheologies On sea-ice dynamics (Ph. D. thesis). Thayer School of Engineering, Dartmouth College, Hanover) New Hampshire) 1993.

IPCC (Intergovernmental Panel On Climate Change) Cli~nate change, 1995: the science of climate change. J. T. Houghton) L. G. Meira Filho) B. A. Callander, N. Harris, A. Kattenberg und I<. Maskell. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1996.

Jones, P. D. Hemispheric surface air temperature variations: a reanalysis and up- date to 1993. J . Climate) 7:1794-1802, 1994.

Kalnay? E., M. Kanamitsu, R. Kistler, W. Collins, D. Deaven, L. Gan- din, M. Iredell, s. Saha7 G. White, J. Woollen, Y. Zhu, M. Chel- Iial~, W. Ebisuzaki, W. Higgins, J. Janowiak, K. C, Mo, C. Ro- pelewski, J. Wang, A. Leetmaa, R. Reynolds, R. Jenne und D. Jo- seph The NCEPINCAR 40-years reanalysis project. Bull. Amer. Meteor. SOC., 77(3):437-470) 1996.

114 LITERAT URVBRZEICHArIS'

König-Langlo G. und E. Augstein Parameterization of the downward long- wave radiation at the Earth's surface in polar regions. Meteorol. Zeitschrift, p. 343-347, B. F . 3., H. 6, 1994.

K o t t n ~ e i e ~ ) C. und L. Sellmann Atmospheric and oceanic forcing of M~eddell Sea ice motion. JGR, lOl(C9):20809-20824, 1996.

Kovacs, A. Estimating the full-scale flexural and compressive strength of first-yea.r sea ice. JGR, 102(C4):8681-8689, 1997.

Krause, R. A. Zweihundert Tage im Packeis. Schriften des de~~tschen Schiffahrts- museums, Bd. 46, S. 46-47. Ernst Kabel Verlag, Hamburg, 1997.

Kreyscher, M., M. Harder und P. Lemke First results of the Sea-Ice Model Intercomparison Project (SIMIP). Annals of Glaciology, 25~8-11) 1997.

Kvambekk, A. S. und T. Vinje Ice draft recordings from up~vard looking so- nars in the Fram Strait and the Barents Sea in 1987188 and 1990191. Norsk Polarinstitutt Rapportserie Nr. 79.) Oslo, 1992.

Laevastu, T. Factors affecting the temperature of the s~~r f ace layer of the sea. Comment. Phys. Math., 25, 1) 1960.

Laikhtman) D. L. Physics of boundasy layer of the atmosphere. U.S. Dept. of Commerce, Washington] D.C., Engl. Tsansl., 200pp, 1964.

Legutke, S. Xumerical experiments relating to the "Great Salinity Anomaly" of the seventies in the Greenland and Norwegian seas. Prog. Oceanogr., 27:341- 363, 1991.

Lemke. P.) W. D. Hibler 111) G. Flato) M. Harder und M. Kreyscher On tlle improvement of sea-ice models for climate simulations: The Sea-Ice Model Intercomparison Project. Annals of Glaciologj~, 25~183-187, 1997.

Leppäranta M. A growth n~odel for black ice, Snow ice, and snow thickness in subasctic basins. Nordic Hydrology, 14:59-70) 1983.

Loewe, P. Full sea ice model forced with GCM atmosphere. In: Sea ice properties and processes, proceedings of the W. F . Weeks Sea Ice Symposiuni, Hrsg. S. F. Ackley und W. F. Weeks, CRREL Nlonograph 90-1) 1990.

Loyning) T. B. und N. Nordlund Ice draft time series in the Fram Strait- 1990- 1994. Project seport from TASK 3111: Measuring ice thickness ~lsing upward Sonar under ESOP, MAST 11, 1995.

Martin) T. Sea ice drift in the East Greenland Current. Remote Sensing of the Polar Environments, Fourth Circumpolar Symposium, Dänemark 1996.

Martiil, T. und E. Augstein 1,arge-scale drift of Arctic sea ice retrieved from passive ~nicrowave satellite data. JGR (eingereicht), 1998.

LITERATURVERZEICHNIS' 115

Maslanik, J. A., M. S. Serreze und R. G. Barry Recent decreases in Arctic summer ice Cover and linkages to atmospheric circulation anomalies. Geophys. Research Letters, 23(13):1677-1680.

McLaren, A. S., R. H. Bourke, J. E. Walsh und R. L. Weaver Variability in sea-ice thickness over the N0rt.h Pole from 1958 to 1992. In: The Polar Oceans and Their Role in Shaping the Global Environment, Geophysical Monograph vol. 85, AGU, Washington, USA, 1994.

McPhee, M. G. The effect of the oceanic boundary layer on the mean drift 'of pack ice: Application of a simple model. JPO, 9:388-400, 1979.

Mesinger, F. und A. Arakawa Numerical methods used in atmospheric models. Global Atmospheric Research Program Publication Series, vol. 17, WMO, Genf, 1976.

Moritz, R. E. ULS measurements of ice draft in the Chukchi Sea. Data report of Polar Science Center, University of Washington, 1990.

M u ~ a y , F. W . On the computation of saturation vapor pressure. J . Appl. Meteo- rol., 6:203-204, 1967.

Nansen, F. The oceanography of the North Polar Basin, the Norwegian North Polar Expedition 1893-1896. Sei. Res., 3:l-427, 1902.

NSIDC (National Snow and Ice Data Centre) DMSP SSM/I brightness temperatures and sea ice concentration grids for the polar regions on CD- ROM, User's guide. NSIDC special report 1, CIRES, University of Colorado, Boulder, USA, 1996.

Overland, J. E. Atmospheric boundary layer structure and drag coefficient over sea. ice. JGR, 90(C5):9029-9049, 1985.

Overland, J. E. und K. L. Davidson Geostrophic drag coefficients over sea ice. Tellus, 44A:54-66, 1992.

Owens, W . B. und P. Lemke Sensitivity studies with a sea ice-mixedlayer-pyc- nocline model in the Weddell Sea. JGR, 95(C6):9527-9538, 1990.

Parkinson, C. L. und W . M. Washington A large-scale numerical model of sea ice. JGR, 84(Cl):311-337, 1979.

Pritchard, R. S. An elastic-plastic constitutive law for sea ice. J . Appl. Mech., 43E:379-384, 1975.

Proshutinsky, A. Y. und M. A. Johnson Two circulation regimes of the wind- driven Arctic Ocean. JGR, 102(C6):12493-12514, 1997.

Rothrock, D. A. The energetics of the plastic deformation of pack ice by ridging. JGR,, 80(30):4514-4519, 1975.

116 LITERAT URVERZEICHNIS

Seilers, W. D. Physical Climatology, 272pp., University of Chicago Press, Chica- go, Ill., 1965.

Serntner, A. J., Jr . A model for the thermodynamic growth of sea ice in nume- rical investigations of climate. JPO, 6(3):379-389, 1976. -

Serreze, M. C., J. A. Maslanik, J. R. Key, R. F. Kokaly und D. A. Robin- son Diagnostic of the record minimum in Arctic sea ice area during 1990 and associated snow Cover extremes. Geophys. Research Letters, 22(16):2183-2186, 1995.

Shine K. P. und A. Henderson-Sellers The sensitivity of a thermodynamic sea ice model to changes in surface albedo parametrization. JGR, 90(D1):2243- 2250, 1985.

Smith, D. S. Coefficients for sea surface wind stress, heat flux, and wind profiles as a function of wind speed and temperature. JGR, 93(Cl2):15467-15472, 1988.

Sverdrup, H. U. The wind-drift of the ice on the north-Siberian shelf. T h e Nor- wegian North Polar expedition with the Maud 1918-1925. Scientific results, Vol. 4. Geofysisk Institutt Bergen, 1928.

Thorndike A. S. und R. Colony Sea ice motion in response to geostrophic winds. JGR, 87:5845-5852, 1982.

Ukita J. und R. E. Moritz Yield curves a,nd flow rules of pack ice. JGR, 100(C3):4545-4557, 1995.

Vinje, T., N. Nordlund, S. Osterhus, R. Korsnes, A. Kvambekk und E. Nost Monitoring ice thickness in Fram Stra,it. Norsk Polarinstitutt Contribu- tion No. 321:54pp, 1996.

Vinje, T., N. Nordlund und A. Kvambekk Monitoring ice thickness in Fram Strait. J G R (in Druck), 1998.

Vowinckel, E. und S. Orvig The climate of the North Polar Basin. In: Climates of the polar regions, World Survey of Climatology, vol. 14, Hrsg. S. Orvig, New York, 1970.

Wadhams, P. Sea ice thickness distribution in Fram Strait. Nature, 305:108-111, 1983.

Walsh, J. E., W. D. Hibler I11 und B. ROSS Numerica,l simulation of northern hemisphere sea ice variability, 1951-1980. JGR, 90(C3):4847-4865, 1985.

Zhang, J. und W. D. Hibler I11 On an efficient numerical method for modeling sea ice dynamics. JGR, 102(C4):8691-8702, 1997.

Zillinan, J . W. A st,udy of some aspects of the radiation and heat budgets of the southern hemisphere oceans. In: Meteorological study, vol. 26, 526pp., Bureau of Meteorology, Dept. of the Interior, Canberra, Australia, 1972.

anksagung

Fü die Betreuung dieser Arbeit möcht ich mich bei Prof. Dr. Peter Lemke bedan- ken.

Mein besonderer Dank gilt Markus Harder, der mich kompetent und sehr gedul- dig in die Meereismodellierung eingeführ hat und stets bereitwillig meine Fragen beantwortete. Holger Fischer, Ralph Timmermann und allen Mitgliedern der Mee- reisgruppe danke ich fü zahllose fruchtbare Diskussionen in einer freundschaftlichen Atmosphäre Thomas Martin und Josef Kolatschek danke ich fü die Hilfestellungen bei Fragen der Fernerkundung und Hajo Eicken fü die kompetente und engagierte Führun der Meereisgruppe nach dem Wechsel von Peter Lemke nach Kiel. Den Teilnehmern der SIOM-Workshops danke ich fü ihre offenen und konstruktiven Anregungen, die bei der Ausrichtung dieser Arbeit sehr geholfen haben.

Greg Flato stellte freundlicherweise den Programmcode des Cavitating-Fluid- Modells und die ozeanischen Antriebsdaten zur Verfügung Michael Hilmer pro- zessierte die atmosphärische Antriebsdaten, die vom National Oceanographic and Atmospheric Administration / Climate Diagnostics Centre (NOAA/CDC) bezogen wurden. Die IABP-Bojendaten und die SMMR- und SSM/I-Satellitendaten stam- men vom National Snow and Ice Data Center (NSIDC).

Den namentlich nicht genannten Kolleginnen und Kollegen des Alfred-Wegener- Instituts gilt mein Dank fü die gute Arbeitsatmosphär und stete Hilfsbereitschaft.

Folgende Hefte der Reihe ,,Berichte zur Polarforschung" sind bisher erschienen:

* Sonderheft Nr. 111981 - ãDi Antarktis und ihr Lebensraum", Eine Einführun fü Besucher - Herausgegeben im Auftrag von SCAR Heft Nr. 111982 - ãDi Filchner-Schelfeis-Expedition 1980/8l", zusammengestellt von Heinz Kohnen

* Heft Nr. U1982 - ãDeutsch Antarktis-Expedition 1980/81 mit FS 'Meteor''', First International BIOMASS Experiment (FIBEX) - Liste der Zooplankton- und Mikronektonnetzfange zusammengestellt von Norbert Klages Heft Nr. 311982 - ãDigital und analoge Krill-Echolot-Rohdatenerfassung an Bord des Forschungs- Schiffes 'Meteor'" (im Rahmen von FIBEX 1980181, Fahrtabschnitt ANT III), von Bodo Morgenstern Heft Nr. 411982 - ,,Filchner-Schelfeis-Expedition 1980181", Liste der Planktonfange und Lichtstärkemessunge zusammengestellt von Gerd Hubold und H. Eberhard Drescher

* Heft Nr. 511982 - ,,Joint Biological Expedition on RRS 'John Biscoe', Februar/ 1982", by G. Hempel and R. B. Heywood

* Heft Nr. 611982 - ,,Antarktis-Expedition 1981182 (Unternehmen 'Eiswarte')", zusammengestellt von Gode Gravenhorst Heft Nr. 711982 - ãMarin-Biologische Begleitprogramm zur Standorterkundung 1979180 mit MS 'Polarsirkel' (Pre-Site Survey)" - Stationslisten der Mikronekton- und Zooplanktonfange sowie der Bodenfischerei zusammengestellt von R. Schneppenheim Heft Nr. 811983 - ,,The Post-Fibex Data Interpretation Workshop", by D. L. Gram and J.-C. Freytag with the collaboration of J. W. Schmidt, M. Mall, R. Kresse, T. Schwinghammet

* Heft Nr. 911983 - =Distribution of some groups of zooplankton in the inner Weddell Sea in summer 1979/80", by I. Hempel, G. Hubold, B. Kaczmaruk, R. Keller, R. Weigmann-Haass Heft Nr. 1011983 - ,,Fluor im antarktischen Okosystem" - DFG-Symposium November 1982 zusammengestellt von Dieter Adelung Heft Nr. 1111983 - ,,Joint Biological Expedition on RRS 'John Biscoe', February 1982 (ll)", Data of micronecton and zooplankton hauls, by Uwe Piatkowski Heft Nr. 1U1983 - ãDa biologische Programm der ANTARKTIS-I-Expedition 1983 mit FS 'Polarstern'", Stationslisten der Plankton-, Benthos- und Grundschleppnetzfäng und Liste der Probennahme an Robben und Vögeln von H. E. Drescher, G. Hubold, U. Piatkowski, J. Plöt und J. VoÃ

* Heft Nr. 1311983 - ãDi Antarktis-Expedition von MS 'Polarbjörn 1982183" (Sommerkampagne zur Atka-Bucht und zu den Kraul-Bergen), zusammengestellt von Heinz Kohnen

* Sonderheft Nr. 2/1983 - ,,Die erste Antarktis-Expedition von FS 'Polarstern' (Kapstadt, 20. Januar 1983 - Rio de Janeiro, 25. Mär 1983)", Bericht des Fahrtleiters Prof. Dr. Gotthilf Hempel Sonderheft Nr. 311983 - ,,Sicherheit und Uberleben bei Polarexpeditionen", zusammengestellt von Heinz Kohnen

* Heft Nr. 1411983 - ,,Die erste Antarktis-Expedition (ANTARKTIS I) von FS 'Polarstern' 1982/83", herausgegeben von Gotthilf Hempel Sonderheft Nr. 411983 - ,,On the Biology of Krill Euphausia superba" - Proceedings of the Seminar and Report of the Krill Ecology Group, Bremerhaven 12.-16. May 1983, edited by S. B. Schnack Heft Nr. 1511983 - ,,German Antarctic Expedition 1980/81 with FRV 'Walther Herwig' and RV 'Meteor'" - First International BIOMASS Experiment (FIBEX) - Data of micronekton and zooplankton hauls by Uwe Piatkowski and Norbert Klages Sonderheft Nr. 511984 - ,,The observatories of the Georg von Neumayer Station", by Ernst Augstein Heft Nr. 1611984 - ,,FIBEX cruise zooplankton data", by U. Piatkowski, I. Hempel and S. Rakusa-Suszczewski Heft Nr. 1711984 - ,,Fahrtbericht (cruise report) der 'Polarstern'-Reise ARKTIS I, 1983", von E. Augstein, G. Hempel und J. Thiede Heft Nr. 1811984 - ,,Die Expedition ANTARKTIS II mit FS 'Polarstern' 1983184", Bericht von den Fahrtabschnitten 1 , 2 und 3, herausgegeben von D. Füttere Heft Nr. 1911984 - ãDi Expedition ANTARKTIS II mit FS 'Polarstern' 1983/84", Bericht vom Fahrtabschnitt 4, Punta Arenas-Kapstadt (Ant-11/4), herausgegeben von H. Kohnen Heft Nr. 2011984 - ,,Die Expedition ARKTIS II des FS 'Polarstern' 1984, mit Beiträge des FS 'Valdivia' und des Forschungsflugzeuges 'Falcon 20' zum Marginal Ice Zone Experiment 1984 (MIZEX)", von E. Augstein, G. Hempel, J. Schwarz, J. Thiede und W. Weigel Heft Nr. 2111985 - ,,Euphausiid larvae in plankton samples from the vicinity of the Antarctic Peninsula, February 1982", by Sigrid Marschall and Elke Mizdalski

Heft Nr. 22/1985 - ,,Maps of the geographical distribution of macrozooplankton in the Atlantic sector of the Southern Ocean", by Uwe Piatkowski Heft Nr. 2311985 - JJntersuchungen zur Funktionsmorphologie und Nahrungsaufnahme der Larven des Antarktischen Krills Euphausia superba Dana", von Hans-Peter Marschall Heft Nr. 2411985 - ãUntersuchunge zum Periglazial auf der König-Georg-Inse Südshetlandinseln Antarktika. Deutsche physiogeographische Forschungen in der Antarktis. - Bericht übe die Kampagne 1983/84", von Dietrich Barsch, Wolf-Dieter Blumel, Wolfgang Flügel Roland Mäusbacher Gerhard Stäblein Woifgang Zick

* Heft Nr. 2511985 - ,,Die Expedition ANTARKTIS 111 mit FS 'Polarstern' 1984/85", herausgegeben von Gotthilf Hempel

* Heft Nr. 2611985 - ãTh Southern Ocean"; A survey of oceanographic and marine meteorological research work by Hellmer et al. Heft Nr. 2711986 - ,,Spätpleistozä Sedimentationsprozesse am antarktischen Kontinentalhang vor Kapp Norvegia, östlich Weddell-See", von Hannes Grobe Heft Nr. 2811986 - ãDi Expedition ARKTIS 111 mit 'Polarstern' 1985", mit Beiträge der Fahrtteilnehmer, herausgegeben von Rainer Gersonde

* Heft Nr. 2911986 - ,,5 Jahre Schwerpunktprogramm 'Antarktisforschung' der Deutschen Forschungsgemeinschaft." Rückblic und Ausblick. Zusammengestellt von Gotthilf Hempel, Sprecher des Schwerpunktprogramms Heft Nr. 3011986 - ,,The Meteorological Data of the Georg-von-Neurnayer-Station for 1981 and 1982", by Marianne Gube and Friedrich Obleitner Heft Nr. 3111986 - ,,Zur Biologie der Jugendstadien der Notothenioidei (Pisces) an der Antarktischen Halbinsel", von A. Kellermann Heft Nr. 32/1986 - ãDi Expedition ANTARKTIS-IV mit FS 'Polarstern' 1985/86", mit Beiträge der Fahrtteilnehmer, herausgegeben von Dieter Füttere Heft Nr. 3311987 - ãDi Expedition ANTARKTIS-IV mit FS 'Polarstern' 1985/86 - Bericht zu den Fahrtabschnitten ANT-IV/3-4", von Dieter Karl Füttere Heft Nr. 3411987 - ,,Zoogeographische Untersuchungen und Gemeinschaftsanalysen an antarktischem Makroplankton" von U. Piatkowski Heft Nr. 3511987 - ãZu Verbreitung des Meso- und Makrozooplanktons in Oberflächenwasse der Weddell See (Antarktis)", von E. Boysen-Ennen Heft Nr. 3611987 - Jur Nahrungs- und Bewegungsphysiologie von Salpa thompsoni und Salpa fusiformis", von M. Reinke Heft Nr. 3711987 - ,,The Eastern Weddell Sea Drifting Buoy Data Set of the Winter Weddell Sea Project (WWSP) 1986", by Heinrich Hoeber und Marianne Gube-Lehnhardt Heft Nr. 3811987 - ,,The Meteorological Data of the Georg von Neumayer Station for 1983 and 1984", by M. Gube-Lenhardt Heft NT. 3911987 - ãDi Winter-Expedition mit FS 'Polarstern' in die Antarktis (ANT V/1-3)", herausgegeben von Sigrid Schnack-Schiel Heft Nr. 4011987 - ,,Weather and Synoptic Situation during Winter Weddell Sea Project 1986 (ANT V/2) July 16 - September 10, 1986, by Werner Rabe Heft Nr. 4111988 - ãZu Verbreitung und Ökologi der Seegurken im Weddellmeer (Antarktis)", von Julian Guti Heft Nr. 42/1988 - ,,The zooplankton community in the deep bathyal and abyssal zones of the eastern North Atlantic", by Werner Beckmann Heft Nr. 4311988 - ,,Scientific cruise report of Arctic Expedition ARK IV/3", Wissenschaftlicher Fahrtbericht der Arktis-Expedition ARK IV/3, compiled by Jör Thiede Heft Nr. 4411988 - ,,Data Report for FV 'Polarstern' Cruise ARK 1V/1, 1987 to the Arctic and Polar Fronts", by Hans-Jürge Hirche Heft Nr. 4511988 - ,,Zoogeographie und Gemeinschaftsanalyse des Makrozoobenthos des Weddellmeeres (Antarktis)", von Joachim Voà Heft Nr. 4611988 - ,,Meteorological and Oceanographic Data of the Winter-Weddell-Sea Project 1986 (ANT V/3)", by Eberhard Fahrbach Heft Nr. 4711988 - ,,Verteilung und Herkunft glazial-mariner Geröll am Antarktischen Kontinentalrand des östliche Weddellmeeres", von Wolfgang Oskierski Heft Nr. 4811988 - ,,Variationen des Erdmagnetfeldes an der GvN-Station", von Arnold Brodscholl

* Heft Nr. 4911988 - ãZu Bedeutung der Lipide im antarktischen Zooplankton", von Wilhelm Hagen Heft Nr. 5011988 - ,,Die gezeitenbedingte Dynamik des Ekström-Schelfeises Antarktis", von Wolfgang Kobarg Heft Nr. 5111988 - ,,Ökomorphologi nototheniider Fische aus dem Weddellmeer, Antarktis", von Werner Ekau Heft Nr. 5211988 - ãZusammensetzun der Bodenfauna in der westlichen Fram-Straße" von Dieter Piepenburg

* Heft Nr. 5311988 - ,,Untersuchungen zur Ökologi des Phytoplanktons im südöstich Weddellmeer (Antarktis) im Jan./Febr. 1985", von Eva-Maria Nöthi

Heft Nr. 5411988 - ,,Die Fischfauna des östliche und südliche Weddellmeeres: geographische Verbreitung, Nahrung und trophische Stellung der Fischarten", von Wiebke Schwarzbach Heft Nr. 5511988 - ,,Weight and length data of zooplankton in the Weddell Sea in austral spring 1986 (ANT V/3)", by Elke Mizdalski Heft Nr. 5611989 - ,,Scientific cruise report of Arctic expeditions ARK IV/l, 2 & 3", by G. Krause, J. Meincke und J. Thiede Heft Nr. 5711989 - ãDi Expedition ANTARKTIS V mit FS 'Polarstern' 1986/87", Bericht von den Fahrtabschnitten ANT V/4-5 von H. Miller und H. Oerter

* Heft Nr. 5811989 - ,,Die Expedition ANTARKTIS VI mit FS 'Polarstern' 1987/88" von D. K. Füttere Heft Nr. 5911989 - ,,Die Expedition ARKTIS V/1 a, 1 b und 2 mit FS 'Polarstern' 1988", von M. Spindler Heft Nr. 6011989 - ãEi zweidimensionales Modell zur thermohalinen Zirkulation unter dem Schelfeis", von H. H. Hellmer Heft Nr. 6111989 - ,,Die Vulkanite im westlichen und mittleren Neuschwabenland, Vestfjella und Ahlmannryggen, Antarktika", von M. Peters

* Heft-Nr. 62/1989 - ,,The Expedition ANTARKTIS Vll/l and 2 (EPOS I) of RV 'Polarstern' in 1988/89", by I. Hempel Heft Nr. 6311989 - ãDi Eisalgenflora des Weddellmeeres (Antarktis): Artenzusammensetzung und Biomasse, sowie Ökophysiologi ausgewählte Arten", von Annette Bartsch Heft Nr. 6411989 - ,,Meteorological Data of the G.-V.-Neumayer-Station (Antarctica)", by L. Helmes Heft Nr. 6511989 - ,,Expedition Antarktis Vll/3 in 1988/89", by I. Hempel, P, H. Schalk, V. Smetacek Heft Nr. 6611989 - ,,Geomorphologisch-glaziologische Detailkartierung des arid-hochpolaren Borgmassivet, Neuschwabenland, Antarktika", von Karsten Brunk Heft-Nr. 6711990 - ,,Identification key and catalogue of larval Antarctic fishes", edited by Adolf Kellermann Heft-Nr. 6811990 - ,,The Expediton Antarktis VIV4 (Epos leg 3) and Vll/5 of RV 'Polarstern' in 1989", edited by W. Arntz, W. Ernst, I. Hempel Heft-Nr. 6911990 - ,,Abhängigkeite elastischer und rheologischer Eigenschaften des Meereises vom Eisgefüge" von Harald Hellmann Heft-Nr. 7011990 - ãDi beschalten benthischen Mollusken (Gastropoda und Bivalvia) des Weddellmeeres, Antarktis", von Stefan Hain Heft-Nr. 7111990 - ,,Sedimentologie und Paläomagneti an Sedimenten der Maudkuppe (Nordöstliche Weddellmeer)", von Dieter Cordes Heft-Nr. 7211990 - ãDistributio and abundance of planktonic copepods (Crustacea) in the Weddell Sea in summer 1980/81", by F. Kurbjeweit and S. Ali-Khan Heft-Nr. 7311990 - ,,Zur Frühdiagenes von organischem Kohlenstoff und Opal in Sedimenten des südliche und östliche Weddellmeeres", von M. Schlüte Heft-Nr. 7411991 - ,,Expeditionen ANTARKTIS-VIII/3 und Vlll/4 mit FS 'Polarstern' 1989", von Rainer Gersonde und Gotthilf Hempel Heft-Nr. 7511991 - ,,Quartär Sedimentationsprozesse am Kontinentalhang des Süd-Orkney-Plateau im nordwestlichen Weddelmeer (Antarktis)", von Sigrun Grüni Heft-Nr. 7611991 - ,,Ergebnisse der faunistischen Arbeiten in Benthal von King George Island (Südshetlandinseln Antarktis)", Martin Rauschen: Heft-Nr. 7711991 - ãVerteilun von Mikroplankton-Organismen nordwestlich der Antarktischen Halbinsel unter dem Einfluà sich ändernde Umweltbedingungen in Herbst", von Heinz Klöse Heft-Nr. 7811991 - ,,Hochauflösend Magnetostratigraphie spätquartär Sedimente arktischer Meeresgebiete", von Norbert R. Nowaczyk Heft-Nr. 7911991 - ,,Okophysiologische Untersuchungen zur Salinitäts und Temperaturtoleranz antarktischer Grünalge unter besonderer Berücksichtigun des B-Dimethylsulfoniumpropionat (DMSP) - Stoffwechsels", von Ulf Karsten Heft-Nr. 8011 991 - ãDi Expedition ARKTIS Vll/l mit FS 'POLARSTERN' 199OU, herausgegeben von Jör Thiede und Gotthilf Hempel Heft-Nr. 8111991 - ,,Paläoglaziologi und Paläozeanographi im Spätquartà am Kontinentalrand des südliche Weddellmeeres, Antarktis", von Martin Melles Heft-Nr. 82/1991 - J2uantifizierung von Meereiseigenschaften: Automatische Bildanalyse von Dünnschnitte unci Parametrisierung von Chlorophyll- und Salzgehaltsverteilungen", von Hajo Eicken Heft-Nr. 8311991 - ,,Das Fließe von Schelfeisen - numerische Simulationen mit der Methode der finiten Differenzen", von Jürge Determann Heft-Nr. 8411991 - Die Expedition ANTARKTIS Vlll/l-2, 1989 mit der Winter Weddell Gyre Study der Forschungsschiffe 'Polarstern' und 'Akademik Fedorov"', von Ernst Augstein, Nicolai Bagriantsev und Hans Werner Schenke Heft-Nr. 8511991 - ãZu Entstehung von Unterwassereis und das Wachstum und die Energiebilanz des Meereises in der Atka Bucht, Antarktis", von Josef Kipfstuhl

Heft-Nr. 86/1991 - ãDi Expedition ANTARKTIS-VIII mit FS 'Polarstern' 1989/90. Bericht vom Fahrtabschnitt ANT-VIII/5", herausgegeben von Heinz Miller und Hans Oerter Heft-Nr. 8711991 - ,,Scientific cruise reports of Arctic expeditions ARK-VI/1-4 of RV 'Polarstern' in 198g3', edited by G. Krause, J. Meincke & H. J. Schwarz Heft-Nr. 88/1991 - Jur Lebensgeschichte dominanter Copepodenarten (Calanus finmarchicus, C. glacialis, C. hyperboreus, Metridia longa) in der Framstraße" von Sabine Diel Heft-Nr. 89/1991 - ãDetailliert seismische Untersuchungen am östliche Kontinentalrand des Weddell-Meeres vor Kapp Norvegia, Antarktis", von Norbert E. Kaul Heft-Nr. 9011991 - ãDi Expedition ANTARKTIS VIII mit FS 'Polarstern' 1989/90. Bericht von Fahrtabschnitten ANT VIII/6-7", herausgegeben von Dieter Karl Futterer und Otto Schrems Heft-Nr. 9111991 - ,,Blood physiology and ecological consequences in Weddell Sea fishes (Antarctica)", by Andreas Kunzmann. Heft-Nr. 92/1991 - ãZu sommerlichen Verteilung des Mesozooplanktons im Nansen-Becken, Nordpolarmeer", von Nicolai Mumm. Heft-Nr. 93/1991 - Die Expedition ARKTIS VII mit FS 'Polarstern' 1990. Bericht von Fahrtabschnitten ARK VII/2", herausgegeben vom Gunther Krause. Heft-Nr. 9411991 - ãDi Entwicklung des Phytoplanktons im östliche Weddellmeer (Antarktis) beim Übergan vom Spätwinte zum Frühjahr" von Renate Scharek. Heft-Nr. 95/1991 - ,,Radioisotopenstratigraphie, Sedimentologie und Geochemie jungquartäre Sedimente des östliche Arktischen Ozeans", von Horst Bohrmann. . Heft-Nr. 9611991 - ,,Holozän Sedimentationsentwicklung im Scoresby Sund, Ost-Grönland" von Peter Marienfeld Heft-Nr. 9711991 - ,,Strukturelle Entwicklung und Abkühlungsgeschicht der Heimefrontfjella (Westliches Dronning Maud Land/Antarktika)", von Joachim Jacobs Heft-Nr. 98/1991 - ,,Zur Besiedlungsgeschichte des antarktischen Schelfes am Beispiel der Isopoda (Crustacea, Malacostraca)", von Angelika Brandt Heft-Nr. 9911992 - ,,The Antarctic ice sheet and environmental change: a three-dimensional modelling study", by Philippe Huybrechts

* Heft-Nr. 10011992 - ãDi Expeditionen ANTARKTIS IX/l-4 des Forschungsschiffes 'Polarstern' 1990/91M, herausgegeben von Ulrich Bathmann, Meinhard Schulz-Baldes, Eberhard Fahrbach, Victor Smetacek und Hans-Wolfgang Hubberten Heft-Nr. 1'01/1992 - ,,Wechselbeziehungen zwischen Spurenmetallkonzentrationen (Cd, Cu, Pb, Zn) im Meerwasser und in Zooplanktonorganismen (Copepoda) der Arktis und des Atlantiks", von Christa Pohl Heft-Nr. 102/1992 - ãPhysiologi und Ultrastruktur der antarktischen Grünalg Prasiola crispa ssp. antarctica unter osmotischem Streà und Austrocknung", von Andreas Jacob Heft-Nr. 10311992 - ãZu Okologie der Fische im Weddellmeer", von Gerd Hubold Heft-Nr. 104/1992 - ,,Mehrkanalige adaptive Filter fü die Unterdrückun von multiplen Reflexionen in Verbindung mit der freien Oberfläch in marinen Seismogrammen", von Andreas Rosenberger Heft-Nr. 105/1992 - ,,Radiation and Eddy Flux Experiment 1991 (REFLEX I)" von Jör Hartmann, Christoph Kottmeier und Christian Wamser Heft-Nr. 106/1992 - ,,Ostracoden im Epipelagial vor der Antarktischen Halbinsel - ein Beitrag zur Systematik sowie zur Verbreitung und Populationsstruktur unter Berücksichtigun der Saisonalität" von Rüdige Kock Heft-Nr. 107/1992 - ,,ARCTIC '91 : Die Expedition ARK-VIII/3 mit FS 'Polarstern' 1991 ", herausgegeben von Dieter K. Füttere Heft-Nr. 10811992 - ,,Dehnungsbeben an einer Störungszon im Ekström-Schelfei nördlic der Georg-von-Neumayer Station, Antarktis. - Eine Untersuchung mit seismologischen und geodätische Methoden", von Uwe Nixdorf Heft-Nr. 109/1992 - ,,Spätquartä Sedimentation am Kontinentalrand des südöstlich Weddellmeeres, Antarktis", von Michael Weber Heft-Nr. 11011992 - ,,Sedimentfazies und Bodenwasserstrom am Kontinentalhang des nordwestlichen Weddellmeeres". von Isa Brehme Heft-Nr. 11 1/1992 - ãDi Lebensbedingungen in den Solekanälche des antarktischen Meereises", von Jurgen Weissenberger Heft-Nr. 112/1992 - ãZu Taxonomie von rezenten benthischen Foraminiferen aus dem Nansen Becken, Arktischer Ozean", von Jutta Wollenburg Heft-Nr. 11 311 992 - ,,Die Expedition ARKTIS Vlll/1 mit FS 'Polarstern' 1991 ", herausgegeben von Gerhard Kattner

* Heft-Nr. 114/1992 - ,,Die Gründungsphas deutscher Polarforschung, 1865-1 875", von Reinhard A. Krause Heft-Nr. 11511992 - ,,Scientific Cruise Report of the 1991 Arctic Expedition ARK Vlll/2 of RV "Polarstern" (EPOS II)", by Eike Rachor

Heft-Nr. 11611992 - ,,The Meteorological Data of the Georg-von-Neumayer-Station (Antarctica) for 1988, 1989, 1990 and 1991 ", by Gert König-Lang1 Heft-Nr. 11711992 - ,,Petrogenese des metamorphen Grundgebirges der zentralen Heirnefrontfjella (westliches Dronning Maud Land / Antarktis)", von Peter Schulze Heft-Nr. 11811993 - =Die mafischen Gäng der Shackleton Range / Antarktika: Petrographie, Geochemie, Isotopengeochemie und Paläomagnetik" von Rudiger Hotten

* Heft-Nr. 11911993 - ,,Gefrierschutz bei Fischen der Polarmeere", von Andreas P. A. Wöhrman * Heft-Nr. 12011993 - ,,Esst Siberian Arctic Region Expedition '92: The Laptev Sea - its Significance for Arctic

Sea-Ice Formation and Transpolar Sediment Flux", by D. Dethleff, D. Nürnberg E. Reimnitz, M. Saarso and Y.P. Savchenko. - ,,Expedition to Novaja Zernlja and Franz Josef Land with RV 'Dalnie Zelentsy'", by D. Nurnberg and E. Groth

* Heft-Nr. 12111993 - ,,Die Expedition ANTARKTIS W3 mit FS 'Polarstern' 1992", herausgegeben von Michael Spindler, Gerhard Dieckmann und David Thornas Heft-Nr. 122/1993 - ãDi Beschreibung der Korngestalt mit Hilfe der Fourier-Analyse: Parametrisierung der morphologischen Eigenschaften von Sedimentpartikeln", von Michael Diepenbroek

* Heft-Nr. 12311993 - ãZerstörungsfre hochauflösend Dichteuntersuchungen mariner Sedimente", von Sebastian Gerland Heft-Nr. 12411993 - JJmsatz und Verteilung von Lipiden in arktischen marinen Organismen unter besonderer Berücksichtigun unterer trophischer Stufen", von Martin Graeve Heft-Nr. 12511993 - ,,Okologie und Respiration ausgewählte arktischer Bodenfischarten", von Christian F. von Dorrien Heft-Nr. 12611993 - ãQuantitativ Bestimmung von Paläournweltparameter des Antarktischen Oberflächenwasser im Spätquartà anhand vonTransferfunktionen mit Diatomeen", von Ulrich Zielinski Heft-Nr. 12711993 - ,,Sedimenttransport durch das arktische Meereis: Die rezente lithogene und biogene Materialfracht", von Ingo Wollenburg Heft-Nr. 12811993 - ,,Cruise ANTARKTIS W3 of RV 'Polarstern': CTD-Report", von Marek Zwierz Heft-Nr. 12911993 - ãReproduktio und Lebenszyklen dominanter Copepodenarten aus dem Weddellmeer, Antarktis", von Frank Kurbjeweit Heft-Nr. 13011993 - ,,Untersuchungen zu Temperaturregime und Massenhaushalt des Filchner-Ronne-Schelfeises, Antarktis, unter besonderer Berücksichtigun von Anfrier- und Abschmelzprozessen", von Klaus Grosfeld Heft-Nr. 13111993 - ,,Die Expedition ANTARKTIS W5 mit FS 'Polarstern' 1992", herausgegeben von Rainer Gersonde Heft-Nr. 132/1993 - ãBildun und Abgabe kurzkettiger halogenierter Kohlenwasserstoffe durch Makroalgen der Polarregionen", von Frank Laturnus Heft-Nr. 13311994 - j2adiation and Eddy Flux Experiment 1993 (REFLEXII)", by Christoph Kottmeier, Jör Hartmann, Christian Wamser, Axel Bochert, Christof Lüpkes Dietrnar Freese and Wolfgang Cohrs

* Heft-Nr. 13411994 - ,,The Expedition ARKTIS-IWl", edited by Hajo Eicken and Jens Meincke Heft-Nr. 13511994 - ,,Die Expeditionen ANTARKTIS U6-8", herausgegeben von Ulrich Bathmann, Victor Smetacek, Hein de Baar, Eberhard Fahrbach und Gunter Krause Heft-Nr. 13611994 - ,,Untersuchungen zur Ernährungsökolog von Kaiserpinguinen (Aptenodytes forsteri) und Königspinguine (Aptenodytes pafagonicus)", von Klemens Püt

* Heft-Nr. 13711994 - ãDi känozoisch Vereisungsgeschichte der Antarktis", von Werner U. Ehrmann Heft-Nr. 13811994 - ,,Untersuchungen stratosphärische Aerosole vulkanischen Ursprungs und polarer stratosphärische Wolken mit einem Mehrwellenlangen-Lidar auf Spitzbergen (7g0N, 12'E)", von Georg Beyerle Heft-Nr. 13911994 - ,,Charakterisierung der Isopodenfauna (Crustacea, Malacostraca) des Scotia-Bogens aus biogeographischer Sicht: Ein multivariater Ansatz", von Holger Winkler Heft-Nr. 14011994 - ãDi Expedition ANTARKTIS U 4 mit FS 'Polarstern' 1992", herausgegeben von Peter Lemke Heft-Nr. 14111994 - ,,Satellitenaltimetrie uber Eis - Anwendung des GEOSAT-Altimeters uber dem Ekströmisen Antarktis", von Klemens Heidland Heft-Nr. 142/1994 - ,,The 1993 Northeast Water Expedition. Scientific cruise report of RV 'Polarstern' Arctic cruises ARK IW2 and 3, USCG 'Polar Bear' cruise NEWP and the NEWLand expedition", edited by Hans-Jurgen Hirche and Gerhard Kattner Heft-Nr. 14311994 - ãDetailliert refraktionsseisrnische Untersuchungen im inneren Scoresby Sund/ Ost Grönland" von Notker Fechner Heft-Nr. 14411994 - ,,Russian-German Cooperation in the Siberian Shelf Seas: Geo-System Laptev Sea", edited by Heidemarie Kassens, Hans-Wolfgang Hubberten, Sergey M. Pryamikov and Rudiger Stein

* Heft-Nr. 14511994 - ,,The 1993 Northeast Water Expedition. Data Report of RV ,Polarstern' Arctic Cruises IW2 and 3", edited by Gerhard Kattner and Hans-Jurgen Hirche Heft-Nr. 14611994 - ,,Radiation Measurements at the German Antarctic Station Neumeyer 1982 - 1992", by Torsten Schmidt and Gert König-Lang1

Heft-Nr. 14711994 - ,,Krustenstrukturen und Verlauf des Kontinentalrandes im Weddell Meer/AntarktisM, von Christian Hübsche Heft-Nr. 14811994 - ,,The expeditions NORILSKITAYMYR 1993 and BUNGER OASIS 1993194 of the AWI Research Unit Potsdam", edited by Martin Melles

**Heft-Nr. 14911994 - ,,Die Expedition ARCTIC '93. Der Fahrtabschnitt ARK-IW4 mit FS ,Polarstern' 1993", herausgegeben von Dieter K. Füttere Heft-Nr. 15011994 - ãDe Energiebedarf der Pygoscelis-Pinguine: eine Synopse", von Boris M. Culik Heft-Nr. 15111994 - ,,Russian-German Cooperation: The Transdrift l Expedition to the Laptev Sea", edited by Heidemarie Kassens and Valeriy Y. Karpiy Heft-Nr. 152/1994 - ãDi Expedition ANTARKTIS-X mit FS 'Polarstern' 1992. Bericht von den Fahrtabschnitten ANT W1a und 2", herausgegeben von Heinz Miller Heft-Nr. 15311994 - ãAminosäur und Huminstoffe im Stickstoffkreislauf polarer Meere", von Ulrike Hubberten Heft-Nr. 15411994 - ,,Regional and seasonal variability in the vertical distribution of mesozooplankton in the Greenland Sea", by Claudio Richter Heft-Nr. 15511995 - ,,Benthos in polaren Gewässern" herausgegeben von Christian Wiencke und Wolf Arntz Heft-Nr. 15611995 - ,,An adjoint model for the determination of the mean oceanic circulation, air-sea fluxes and mixing coefficients", by Reiner Schlitzer Heft-Nr. 157/1995 - ,,Biochemische Untersuchungen zum Lipidstoffwechsel antarktischer Copepoden", von Kirsten Fahl

**Heft-Nr. 15811995 - ãDi deutsche Polarforschung seit der Jahrhundertwende und der Einfluà Erich von Drygalskis", von Cornelia Lüdeck Heft-Nr. 15911995 - ,,The distribution of 5 'Q in the Arctic Ocean: Implications for the freshwater balance of the halocline and the sources of deep and bottom waters", by Dorothea Bauch

* Heft-Nr. 16011995 - ,,Rekonstruktion der spätquartär Tiefenwasserzirkulation und Produktivitä im östliche Sudatlantik anhand von benthischen Foraminiferenvergesellschaftungen", von Gerhard Schmied1 Heft-Nr. 16711995 - ,,Der Einfluà von Salinitä und Lichtintensitä auf die Osmolytkonzentrationen, die Zellvolumina und die Wachstumsraten der antarktischen Eisdiatomeen Chaetoceros sp. und Navicula sp. unter besonderer Berücksichtigun der Aminosäur Prolin", von Jurgen Nothnagel Heft-Nr. 16211995 - ,,Meereistransportiertes lithogenes Feinmaterial in spätquartär Tiefseesedimenten des zentralen östliche Arktischen Ozeans und der Framstraße" von Thomas Letzig Heft-Nr. 16311995 - ,,Die Expedition ANTARKTIS-Xl/2 mit FS 'Polarstern' 1993/94, herausgegeben von Rainer Gersonde Heft-Nr. 16411995 - ,,Regionale und altersabhängig Variation gesteinsmagnetischer Parameter in marinen Sedimenten der Arktis", von Thomas Frederichs Heft-Nr. 16511995 - ãVorkommen Verteilung und Umsatz biogener organischer Spurenstoffe: Sterole in antarktischen Gewässern" von Georg Hanke Heft-Nr. 16611995 - ãVergleichend Untersuchungen eines optimierten dynamisch-thermodynamischen Meereismodells mit Beobachtungen im Weddellmeer", von Holger Fischer Heft-Nr. 167/1995 - ,,Rekonstruktionen von Paläo-Umweltparameter anhand von stabilen Isotopen und Faunen-Vergesellschaftungen planktischer Foraminiferen im Südatlantik" von Hans-Stefan Niebler Heft-Nr. 16811995 - ãDi Expedition ANTARKTIS XI1 mit FS 'Polarstern' 1994195. Bericht von den Fahrtabschnitten ANT Xll/l und 2", herausgegeben von Gerhard Kattner und Dieter Karl Futterer ,, Heft-Nr. 169/1995 - ,,Medizinische Untersuchung zur Circadianrhythmik und zum Verhalten bei Uberwinterern auf einer antarktischen Forschungsstation", von Hans Wortmann Heft-Nr. 17011995 - DFG-Kolloquium: Terrestrische Geowissenschaften - Geologie und Geophysik der Antarktis Heft-Nr. 17111995 - ,,Strukturentwicklung und Petrogenese des metamorphen Grundgebirges der nördliche Heimefrontfjella (westliches Dronning Maud LandIAntarktika)", von Wilfried Bauer Heft-Nr. 172/1995 - ,,Die Struktur der Erdkruste im Bereich des Scoresby Sund, Ostgrönland ,

Ergebnisse refraktionsseismischer und gravimetrischer Untersuchungen", von Holger Mandler Heft-Nr. 17311995 - ,,Paläozoisch Akkretion am paläopazifische Kontinentalrand der Antarktis in Nordvictorialand - P-T-D-Geschichte und Deformationsmechanismen im Bowers Terrane", von Stefan Matzer Heft-Nr. 17411995 - ,,The Expedjton ARKTIS-W2 of RV 'Polarstern' in 1994" edited by Hans-W. Hubberten Heft-Nr. 17511995 - ,,Russian-German Cooperation: The Expedition TAYMYR 1994", edited by Christine Siegert and Dmitry Bolshiyanov Heft-Nr. 17611995 - ,,Russian-German Cooperation: Laptev Sea System", edited by Heidemarie Kassens, Dieter Piepenburg, Jör Thiede, Leonid Timokhov, Hans-Wolfgang Hubberten and Sergey M. Priamikov Heft-Nr. 17711995 - ãOrganische Kohlenstoff in spätquartär Sedimenten des Arktischen Ozeans: Terrigener Eintrag und marine Produktivität" von Carsten J. Schubert Heft-Nr. 17811995 - ,,Cruise ANTARKTIS XI114 of RV 'Polarstern' in 1995: CTD-Report", by Jür Sildam Heft-Nr. 17911995 - ,,Benthische Foraminiferenfaunen als Wassermassen-, Produktions- und Eisdriftanzeiger im Arktischen Ozean", von Jutta Wollenburg

Heft-Nr. 18011995 - ,,Biogenopal und biogenes Barium als Indikatoren fü spätquartä Produktivitäts änderunge am antarktischen Kontinentalhang, atlantischer Sektor", von Wolfgang J. Bonn Heft-Nr. 18111995 - ,,Die Expedition ARKTIS W1 des Forschungsschiffes 'Polarstern' 1994", herausgegeben von Eberhard Fahrbach Heft-Nr. 182/1995 - ,,Laptev Sea System: Expeditions in 1994" edited by Heidemarie Kassens Heft-Nr. 18311996 - =Interpretation digitaler Parasound Echolotaufzeichnungen im östliche Arktischen Ozean auf der Grundlage physikalischer Sedimenteigenschaften", von Uwe Bergmann Heft-Nr. 18411996 - ,,Distribution and dynamics of inorganic nitrogen compounds in the troposphere of continental, coastal, marine and Arctic areas", by Maria Dolores Andres Hernandez Heft-Nr. 18511996 - ,,Verbreitung und Lebensweise der Aphroditiden und Polynoiden (Polychaeta) im östliche Weddellmeer und im Lazarevmeer (Antarktis)", von Michael Stiller Heft-Nr. 18611996 - ,,Reconstruction of Late Quaternary environmental conditions applying the natural radionuclides 230Th 'OBe, 2s1Pa and ̂ U: A study of deep-sea sediments from the eastern sector of the Antarctic Circumpolar Current System", by Martin Frank Heft-Nr. 18711996 - ,,The Meteorological Data of the Neumayer Station (Antarctica) for 1992, 1993 and 1994", by Gert König-Lang1 and Andreas Herber Heft-Nr. 18811996 - ,,Die Expedition ANTARKTIS-XI/3 mit FS 'Polarstern' 1994", herausgegeben von Heinz Miller und Hannes Grobe Heft-Nr. 18911996 - ,,Die Expedition ARKTIS-VII/3 mit FS 'Polarstern' 1990" herausgegeben von Heinz Miller und Hannes Grobe Heft-Nr. 19011996 - ,,Cruise report of the Joint Chilean-German-ltalian Magellan 'Victor Hensen' Campaign in 1994", edited by Wolf Arntz and Matthias Gorny Heft-Nr. 19111996 -,,Leitfähigkeits und Dichtemessung an Eisbohrkernen", von Frank Wilhelms Heft-Nr. 192/1996 - ,,Photosynthese-Charakteristika und Lebensstrategien antarktischer Makroalgen", von Gabriele Weykam Heft-Nr. 19311996 - Heterogene Reaktionen von N205 und HBr und ihr Einfluà auf den Ozonabbau in der polaren Stratosphäre" von Sabine Seisel Heft-Nr. 19411996 - ãOkologi und Populationsdynamik antarktischer Ophiuroiden (Echinodermata)", von Corinna Dahm ,

Heft-Nr. 19511 996 - ,,Die planktische Foraminifere Neogloboquadrina pachyderma (Ehrenberg) im Weddellmeer, Antarktis", von Doris Berberich Heft-Nr. 19611996 - ãUntersuchunge zum Beitrag chemischer und dynamischer Prozesse zur Variabilitä des stratosphärische Ozons übe der Arktis", von Birgit Heese Heft-Nr. 19711996 - ,,The Expedition ARKTIS-XI/2 of RV 'Polarstern' in 1995", edited by Gunther Krause Heft-Nr. 19811996 - ,,Geodynamik des Westantarktischen Riftsystems basierend auf Apatit-Spaltspuranalysen", von Frank Lisker Heft-Nr. 19911996 - ,,The 1993 Northeast Water Expedition. Data Report on CTD Measurements of RV 'Polarstern' Cruises ARKTIS IW2 and 3", by Gereon Budeus and Wolfgang Schneider Heft-Nr. 20011996 - ,,Stability of the Thermohaline Circulation in analytical and numerical models", by Gerrit Lohmann Heft-Nr. 20111996 - ,,Trophische Beziehungen zwischen Makroalgen und Herbivoren in der Potter Cove (King George-Insel, Antarktis)", von Katrin Iken Heft-Nr. 20211996 - ,,Zur Verbreitung und Respiration ökologisc wichtiger Bodentiere in den Gewässer um Svalbard (Arktis)", von Michael K. Schmid Heft-Nr. 20311996 - ãDynamik Rauhigkeit und Alter des Meereises in der Arktis - Numerische Untersuchungen mit einem großskalige Modell", von Markus Harder Heft-Nr. 20411996 - ãZu Parametrisierung der stabilen atmosphärische Grenzschicht übe einem antarktischen Schelfeis", von Dörth Handorf Heft-Nr. 20511996 - ,,Textures and fabrics in the GRIP ice core, in relation to climate history and ice deformation", by Thorsteinn Thorsteinsson Heft-Nr. 20611996 - ,,Der Ozean als Teil des gekoppelten Klimasystems: Versuch der Rekonstruktion der glazialen Zirkulation mit verschieden komplexen Atmosphärenkomponenten" von Kerstin Fieg Heft-Nr. 20711996 - ,,Lebensstrategien dominanter antarktischer Oithonidae (Cyclopoida, Copepoda) und Oncaeidae (Poecilostomatoida, Copepoda) im Bellingshausenmeer", von Cornelia Metz Heft-Nr. 20811996 - ,,Atmosphäreneinflu bei der Fernerkundung von Meereis mit passiven Mikrowellen- radiometern", von Christoph Oelke Heft-Nr. 20911996 - ãKlassifikatio von Radarsatellitendaten zur Meereiserkennung mit Hilfe von Line-Scanner-Messungen", von Axel Bochert Heft-Nr. 21011996 - ,,Die mit ausgewählte Schwämme (Hexactinellida und Demospongiae) aus dem Weddellmeer, Antarktis, vergesellschaftete Fauna", von Kathrin Kunzmann Heft-Nr. 21111996 - ,,Russian-German Cooperation: The Expedition TAYMYR 1995 and the Expedition KOLYMA 1995" by Dima Yu. Bolshiyanov and Hans-W. Hubberten

Heft-Nr. 212/1996 - ,,Surface-sediment composition and sedimentary processes in the central Arctic Ocean and along the Eurasian Continental Margin", by Ruediger Stein, Gennadij I. Ivanov, Michael A. Levitan, and Kirsten Fahl Heft-Nr. 21311996 - ,,Gonadenentwicklung und Eiproduktion dreier Calanus-Arten (Copepoda): Freilandbeobachtungen, Histologie und Experimente",, von Barbara Niehoff Heft-Nr. 21411996 - ,,Numerische Modellierung der Ubergangszone zwischen Eisschild und Eisschelf", von Christoph Mayer Heft-Nr. 21511996 - ,,Arbeiten der AWI-Forschungsstelle Potsdam in Antarktika, 1994!95", herausgegeben von Ulrich Wand Heft-Nr. 21611996 - ,,Rekonstruktion quartäre Klimaänderunge im atlantischen Sektor des Südpolarmeere anhand von Radiolarien", von Uta Brathauer Heft-Nr. 21711996 - ,,Adaptive Semi-Lagrange-Finite-Elemente-Methode zur Lösun der Flachwassergleichungen: Implementierung und Parallelisierung", von Jör Behrens Heft-Nr. 21811997 - ãRadiatio and Eddy Flux Experiment 1995 (REFLEX///)", by Jör Hartmann, Axel ~bchert, Dietmar Freese, Christoph Kottmeier, Dagmar Nagel, and Andreas Reuter Heft-Nr. 21911997 - ,,Die Expedition ANTARKTIS-XI1 mit FS 'Polarstern' 1995. Bericht vom Fahrtabschniti ANT-XII/3", herausgegeben von Wilfried Jokat und Hans Oerter Heft-Nr. 22011997 - ãEi Beitrag zum Schwerefeld im Bereich des Weddellmeeres, Antarktis, Nutzung von Altimetermessungen des GEOSAT und ERS-I", von Tilo Schön Heft-Nr. 22111997 - ãDi Expedition ANTARKTIS-XIII/I-2 des Forschungsschiffes 'Polarstern' 1995!96", herausgegeben von Ulrich Bathmann, Mike Lucas und Victor Smetacek Heft-Nr. 222/1997 - ,,Tectonic Structures and Glaciomarine Sedimentation in the South-Eastern Weddell Sea from Seismic Reflection Data", by Laszlo Oszko Heft-Nr. 22311997 - ãBestimmun der Meereisdicke mit seismischen und elektromagnetisch-induktiven Verfahren", von Christian Haas Heft-Nr. 22411997 - ãTroposphärisc Ozonvariationen in Polarregionen", von Silke Wessel Heft-Nr. 22511997 - ,,Biologische und ökologisch Untersuchungen zur kryopelagischen Amphipodenfauna des arktischen Meereises", von Michael Poltermann Heft-Nr. 22611997 - ,,Scientific Cruise Report of the Arctic Expedition ARK-XI/1 of RV 'Polarstern' in 1995", edited by Eike Rachor Heft-Nr. 22711997 - ãDe Einfluà kompatibler Substanzen und Kryoprotektoren auf die Enzyme Malatdehydro- genase (MDH) und Glucose-6-phosphat-Dehydrogenase (G6P-DH) aus Acrosiphonia arcta (Chlorophyta) der Arktis und Antarktis", von Katharina Küc Heft-Nr. 22811997 - ãDi Verbreitung epibenthischer Mollusken im chilenischen Beagle-Kanal", von Katrin Linse Heft-Nr. 22911997 - ãDa Mesozooplankton im Laptevmeer und östliche Nansen-Becken -Verteilung und Gemeinschaftsstrukturen im Spätsommer" von Hinrich Hanssen Heft-Nr. 23011997 - ãModel eines adaptierbaren, rechnergestützten wissenschaftlichen Arbeitsplatzes am Alfred-Wegener-Institut fü Polar- und Meeresforschung", von Lutz-Peter Kurdelski Heft-Nr. 23111997 - ,,Zur Okologie arktischer und antarktischer Fische: Aktivität Sinnesleistungen und Verhalten", von Christopher Zimmermann Heft-Nr. 232/1997 - ãPersistent chlororganische Verbindungen in hochantarktischen Fischen", von Stephan Zimmermann ,, Heft-Nr. 23311997 - ,,Zur Okologie des Dimethylsulfoniumpropionat (DMSP)-Gehaltes temperierter und polarer Phytoplanktongemeinschaften im Vergleich mit Laborkulturen der Coccolithophoride Emiliania huxleyi und der antarktischen Diatomee Nitzschia lecointe?', von Doris Meyerdierks Heft-Nr. 23411997 - ,,Die Expedition ARCTIC '96 des FS 'Polarstern' (ARK XIII) mit der Arctic Climate System Study (ACSYS)", von Ernst Augstein und den Fahrtteilnehmern Heft-Nr. 23511997 - ãPolonium-2 0 und Blei-210 im Südpolarmeer Natürlich Tracer fü biologische und hydrographische Prozesse im Oberflächenwasse des Antarktischen Zirkumpolarstroms und des Weddellmeeres", von Jana Friedrich Heft-Nr. 23611997 - ãDeterminatio of atmospheric trace gas amounts and corresponding natural isotopic ratios by means of ground-based FTIR spectroscopy in the high Arctic", by Arndt Meier Heft-Nr. 23711997 - ,,Russian-German Cooperation: The Expedition TAYMYR ! SEVERNAYA ZEMLYA 1996", edi- ted by Martin Melles, Birgit Hagedorn and Dmitri Yu. Bolshiyanov. Heft-Nr. 23811997 - ,,Life strategy and ecophysiology of Antarctic macroalgae", by Ivan M. Gomez. Heft-Nr. 23911997 - ãDi Expedition ANTARKTIS Xlll/4-5 des Forschungsschiffes ,Polarstern' 1996", herausgege- ben von Eberhard Fahrbach und Dieter Gerdes. Heft-Nr. 24011997 - ãUntersuchunge zur Chrom-Speziation in Meerwasser, Meereis und Schnee aus ausgewähl ten Gebieten der Arktis", von Heide Giese. Heft-Nr. 24111997 - ,,Late Quaternary glacial history and paleoceanographic reconstructions along the East Green- land continental margin: Evidence from high-resolution records of stable isotopes and ice-rafted debris", by Seung-11 Nam.

Heft-Nr. 242/1997 - ,,Thermal, hydrological and geochemical dynamics of the active layer at a continuous per- mafrost site, Taymyr Peninsula, Siberia", by Julia Boike. Heft-Nr. 24311997 - ãZu Paläoozeanographi hoher Breiten: Stellvertreterdaten aus Foraminiferen", von Andreas Mackensen. Heft-Nr. 244/1997 - ,,The Geophysical Observatoiy at Neumayer Station, Antarctica. Geomagnetic and seismologo- cal observations in 1995 and 1996'' by Alfons Eckstaller, Thomas Schmidt, Viola Gaw, Christian Mülle and Johan- nes Rogenhagen. Heft-Nr. 24511997 - ,,Temperaturbedarf und Biogeographie mariner Makroalgen -Anpassung mariner Makroalgen an tiefe TemperaturenX,von Bettina Bischoff-Bäsmann Heft-Nr. 246/1997 - ,>Okologische Untersuchungen zur Fauna des arktischen Meereises", von Christine Friedrich. Heft-Nr. 247/1997 - ,,Entstehung und modifizierung von marinen gelöste organischen Substanzen", von Berit Kirchhoff. Heft-Nr. 24811997 - ,,Laptev Sea System: Expeditions in 1995", edited by Heidemarie Kassens. Heft-Nr. 24911997 - ,,The Expedition ANTARKTIS Xlll/3 (EASIZ I) of RV ,Polarstern' to the eastern Weddell Sea in 1996, edited by Wolf Arntz and Julian Gutt. Heft-Nr. 25011997 - ,;Vergleichende Untersuchungen zur Ökologi und Biodiversitä des Mega-Epibenthos der Ark- tis und Antarktis", von Andreas Starmans. Heft-Nr. 251/1997 - ãZeitlich und räumlich Verteilung von Mineralvergesellschaftungen in spätquartär Sedimen- ten des Arktischen Ozeans und ihre Nützlichkei als Klimaindikatoren währen der Glazial/Interglazial-Wechsel", von Christoph Vogt. Heft-Nr. 25211997 - ,,Solitär Ascidien in der Potter Cove (King George Island, Antarktis). Ihre Ökologisch Bedeu- tung und Populationsdynamik", von Stephan Kühne Heft-Nr. 25311997 - ãDistributio and role of microprotozoa in the Southern Ocean", by Christine Klaas. Heft-Nr. 25411997 - ãDi spätquartä Klima- und Umweltgeschichte der Bunger-Oase, Ostantarktis", von Thomas Kulbe. Heft-Nr. 255/1997 - ,,Scientific Cruise Report of the Arctic Expedition ARK-XIII/2 of RV ,Polarstern' in 1997", edited by Ruediger Stein and Kirsten Fahl. Heft-Nr. 25611998 - ãDa Radionuklid Tritium im Ozean: Meßverfahre und Verteilung von Tritium im Südatlanti und im Weddellmeer", von Jürge Sültenfuà Heft-Nr. 25711998 - ,,Untersuchungen der Saisonalitä von atmosphärische Dimethylsulfid in der Arktis und Antarktis", von Christoph Kleefeld. Heft-Nr. 25811998 - ,,Bellingshausen- und Amundsenmeer: Entwicklung eines Sedimentationsmodells", von Frank- Oliver Nitsche. Heft-Nr. 259/1998 - ,,The Expedition ANTARKTIS-XIV/4 of RV ,Polarstern' in 1997", by Dieter K. Fütterer Heft-Nr. 26011998 - ãDi Diatomeen der Laptevsee (Arktischer Ozean): Taxonomie und biogeographische Verbrei- tung", von Holger Cremer Heft-Nr. 261198 - ãDi Krustenstruktur und Sedimentdecke des Eurasischen Beckens, Arktischer Ozean: Resultate aus seismischen und gravimetrischen Untersuchungen", von Estella Weigelt. Heft-Nr. 262/98 - ,,The Expedition ARKTIS-XIII/3 of RV 'Polarstern' in 1997", by Gunther Krause. Heft-Nr. 263198 - ,,Thermo-tektonische Entwicklung von Oates Land und der Shackleton Range (Antarktis) basie- rend auf Spaltspuranalysen", von Thorsten Schäfer Heft-Nr. 264/98 - ,,Messungen der stratosphärische Spurengase CIO, HCI, 03, N20, H20 und OH mittels flug- zeuggetragener Submillimetewellen-Radiometrie", von Joachim Urban. Heft-Nr. 265198 - ãUntersuchunge zu Massenhaushalt und Dynamik des Ronne Ice Shelfs, Antarktis", von Astrid Lam brecht. Heft-Nr. 266198 - ,,Scientific Cruise Report of the Kara Sea Expedition of RV 'Akademik Boris Petrov' in 1997", edi- ted by Jens Matthiessen and Oleg Stepanets. Heft-Nr. 267198 - ãDi Expedition ANTARKTIS-XIV mit FS 'Polarstern' 1997. Bericht vom Fahrtabschnitt ANT-XIV/3", herausgegeben von Wilfried Jokat und Hans Oerter. Heft-Nr. 268198 - ãNumerisch Modellierung der Wechselwirkung zwischen Atmosphär und Meereis in der arkti- schen Eisrandzone", von Gerit Birnbaum. Heft-Nr. 269198 - ,, Katabatic wind and Boundary Layer Front Experiment around Greenland (KABEG '97)", by Günthe Heinemann. Heft-Nr. 270198 - ,,Architecture and evolution of the continental crust of East Greenland from integrated geophysical studies", by Vera Schlindwein. Heft-Nr. 271198 - ,,Winter Expedition to the Southwestern Kara Sea - Investigations on Formation and Transport of Turbid Sea-Ice", by Dirk Dethleff, Per Loewe, Dominik Weiel, Hartmut Nies, Gesa Kuhlmann, Christian Bahe and Gennady Tarasov. Heft-Nr. 272198 - ,,FTIR-Emissionsspektroskopische Untersuchungen der arktischen Atmosphäre" von Edo Becker. Heft-Nr. 273198 - ,,Sedimentation und Tektonik im Gebiet des Agulhas-Rücken und des Agulhas-Plateaus (,SETARAP')", von Gabriele Uenzelmann-Neben.

Heft-Nr. 274198 - ,,The Expedition ANTARKTIS XIV/2", by Gerhard Kattner. Heft-Nr. 275198 - ãDi Auswirkungen der ,NorthEastWater'-Polynya auf die Sedimentation vor NO-Gronland und Untersuchungen zur Paläo-Ozeanographi seit dem Mittelweichsel"., von Hanne Notholt. Heft-Nr. 276198 - ãInterpretatio und Analyse von Potentialfelddaten im Weddellmeer, Antarktis: der Zerfall des Superkontinents Gondwana"., von Michael Studinger. Heft-Nr. 277198 - ãKoordinierte Programm Antarktisforschung". Berichtskolloquium im Rahmen des Koordinierten Programms ,,Antarktisforschung mit vergleichenden Untersuchungen in arktischen Eisgebieten", herausgegeben von Hubert Miller. Heft-Nr. 278198 - ãMessun stratosphärische Spurengase übe ~ ~ - A l e s u n d , Spitzbergen, mit Hilfe eines bodenge- bundenen Mikrowellen-Radiometers", von Uwe Raffalski, Heft-Nr. 279198 - ,,Arctic Paleo-River Discharge (APARD). A new Research Programme of the Arctic Ocean Science Board (AOSB)", edited by Ruediger Stein. Heft-Nr. 280198 - ,,Fernerkundungs- und GIS-Studien in Nordostgrönland" von Friedrich Jung-Rothenhäusler Heft-Nr. 281198 - ,,Rekonstruktion der Oberflächenwassermasse der östliche Laptevsee im Holozä anhand von aquatischen Palynomorphen", von Martina Kunz-Pirrung. Heft-Nr. 282/98 - ,,Scavenging of "'Pa and ̂ Th in the South Atlantic: Implications for the use of the 23'Pa/220Th ratio as a paläoproductivit proxy", by Hans-Jürge Walter, Heft-Nr. 283198 - ãSediment im arktischen Meereis - Eintrag, Charakterisierung und Quantifizierung", von Frank Lindemann. Heft-Nr. 284198 - ,,Langzeitanalyse der antarktischen Meereisbedeckung aus passiven Mikrowellendaten", von Chri- stian H. Thomas. Heft-Nr. 285198 - ãMechanisme und Grenzen der Temperaturanpassung beim Pierwurm Arenicola marina (L.)", von Angela Sommer. Heft-Nr. 286198 - ,,Energieumsätz benthischer Filtrierer der Potter Cove (King George Island, Antarktis)", von Jens Kowalke. Heft-Nr. 287198 - ,,Scientific Cooperation in the Russian Arctic: Research from the Barents Sea up to the Laptev Sea", edited by Eike Rachor. Heft-Nr. 288198 - =Alfred Wegener. Kommentiertes Verzeichnis der schriftlichen Dokumente seines Lebens und Wir- ken~", von Ulrich Wutzke. Heft-Nr. 289198 - ,,Retrieval of Atmospheric Water Vapor Content in Polar Regions Usimg Spaceborne Microwave Radiometry", by Jungang Miao, Heft-Nr. 290198 - ãStrukturell Entwicklung und Petrogenese des nördliche Kristallingürtel der Shackleton Range, Antarktis: Proterozoische und Ross-orogene Krustendynamik am Rand des Ostantarktischen Kratons", von Axel Brommer. Heft-Nr. 291198 - ãDynami des arktischen Meereises - Validierung verschiedener Rheologieansätz fü die Anwen- dung in Klimamodellen", von Martin Kreyscher.

vergriffenlaut of p w t +' nur noch beim Autor/oniy from the author