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En cuanto dependa de vosotros, estad en paz con todos los hombres
1
Comportamiento de Fase
Bibliografía
Oilfield Processing, Volume Two: Crude oil; Francis S. Manning
Cap. 3
The properties of Petroleum Fluids, William D. Mc Cain. Cap. 2, 4
Data Book GPSA, Gas Processors Suppliers Association, cap25
Reservoir Engineering Handbook, Ahmed, Tarek Cap 15
Pag Web de INLAB, (temas de Ing de Reservorio, eficiencia de separación)
En cuanto dependa de vosotros, estad en paz con todos los hombres
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Comportamiento de Fase
1.Comportamiento de Fase de fluidos
2.Cálculo de equilibrio
3.Termodinámica del equilibrio Líquido – vapor
Presencia de fase y su comportamiento
Importante para el diseño y análisis del comportamiento de la mezcla gas y petróleo en reservorio, tubing y equipos de superficie
En cuanto dependa de vosotros, estad en paz con todos los hombres
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Diagrama de Fase para una Sustancia Pura
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Línea de Presión de Vapor
)( MlMg
vv
VVT
L
dT
dp
La ecuación de Clausius-Clapeyron expresa la relación entre la presión de vapor y la temperatura
Normalmente VMl <<<<VMg
Mg
vv
VT
L
dT
dp
TRVp Mgv 2TR
Lp
dT
dp vvv
2TR
dTL
p
dp v
v
v
c
TR
Lp vv
1ln
211
2 11ln
TTR
L
p
p v
v
v
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Línea de Presión de Vapor
La ecuación de Clausius-Clapeyron expresa la relación entre la presión de vapor y la temperatura
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Carta de Cox
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Carta de Cox
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Diagrama Presión Volumen
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Diagrama Presión Volumen
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Diagrama Densidad Temperatura (Sustancia
Pura)
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Diagrama de Fase para una Mezcla de dos componentes
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Mezcla de multicomponentes
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Condensación Retrograda
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Mezcla de multicomponentes
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Diagrama de Fase Etano - nHeptano
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Líneas de puntos críticos de sistemas binarios compuestos por
normal parafinas
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Diagrama de fase
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-400 -200 0 200 400 600 800 1000
Alimentación
Gas
Líquido
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Constantes de equilibrio
K del Propano (C3) en función de la K del Propano (C3) en función de la presión, para varias Temperaturas presión, para varias Temperaturas
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Presión de Convergencia para muestras Binarias de
Hidrocarburos
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Cálculos de Equilibrio: F = Alimentación (moles/hr) FL = Caudal de líquido (moles/hr) FV = Caudal de vapor (moles/hr) zi = Fracción molar del componente i en
la alimentación xi = Fracción molar del componente i en
el líquido yi = Fracción molar del componente i en el
vapor Ki = yi/xi (constante de equilibrio) P = Presión (psia) T = Temperatura (ºR)
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Cálculo del Punto de Burbuja
zzii fracción Molar de la Alimentación fracción Molar de la Alimentación
KKii = y = yii / x / xii
y = K x pero x y = K x pero x ≈≈ z z
y = K zy = K z
Dado P hallar T Dado P hallar T
∑∑y = y = ∑∑K z=1K z=1
Encontrar K (GPSA) Considerar la Presión Encontrar K (GPSA) Considerar la Presión de Convergenciade Convergencia
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Cálculo del Punto de Rocío
x = y/K pero y x = y/K pero y ≈≈ z z
x = z / Kx = z / K
Dado P hallar T Dado P hallar T
∑∑ x = x = ∑∑ z / K z / K
Encontrar K (GPSA) Considerar la Presión de Encontrar K (GPSA) Considerar la Presión de ConvergenciaConvergencia
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Cálculos de Equilibrio Flash: Corriente Total F = FL + FV ´[moles/seg]
F zi = FL xi + FV yi
y = K x x = Fz/(FL+Fv*K) ∑ x = 1 Supongo FL y Calculo ∑ x = 1 Chequear que haya Líquido y vapor ∑ Kz > 1 (Vapor esta Presente) ∑ z/K > 1 (Líquido esta Presente) Verificar la Presión de Convergencia
(del Líquido)
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Termodinámica del Equilibrio Líquido - Vapor:
En el equilibrio TL = TV PL = PV
Potencial Químico µiL = µiV (i = 1, 2, ...., C)
Energía Libre de Gibbs G = U + PV - TS G = G(P; T; n1, n2,.....,nc)
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Termodinámica del Equilibrio
Líquido - Vapor: µii = δG/ δnii ddµµii = ( = (δδV/ V/ δδnnii)dP a T = cte)dP a T = cte
Fugacidad (Lewis) (f) dµii = R T dln(fii)
En el equilibrio En el equilibrio fiL = fiV
ln Z-dVT)])/(RnP/ ( [-(1/V) ]x/Pln[fv
iii
iiiiiviil K / xy )y(P / f / )x(P / f
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Ley de los Gases Ideales: v = RT/P
v = Volumen específicov = Volumen específicov = V / nv = V / nUn GAS IDEAL tiene las siguientes propiedadesUn GAS IDEAL tiene las siguientes propiedades
1.1. El VOLUMEN ocupado por las MOLECULAS es INSIGNIFICANTE El VOLUMEN ocupado por las MOLECULAS es INSIGNIFICANTE con respecto al volumen ocupado por el gas.con respecto al volumen ocupado por el gas.
2.2. No hay FUERZAS de atracción o repulsión entre las moléculas y No hay FUERZAS de atracción o repulsión entre las moléculas y con las paredes del recipiente.con las paredes del recipiente.
3.3. Todas las COLISIONES entre moléculas son perfectamente Todas las COLISIONES entre moléculas son perfectamente ELASTICAS, esto es, no hay pérdida de energía interna en cada ELASTICAS, esto es, no hay pérdida de energía interna en cada colisión. colisión.
ECUACIONES DE ESTADO
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Ecuaciones Cúbicas de Estado:
Aplicable sólo a gases ideales
Valor real
Menor si es líquido
Mayor si es gas
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Ecuación de Redlich – Kwong (ec. RK):
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Ecuación de Soave - Redlich – Kwong (ec. SRK):
bvv
Ta
bv
TRP c
0223 BAZBBAZZ
2
42747.0
r
r
T
PTA
;
r
r
T
PB
08664.0
Aplicada a sustancias puras
Z
B
B
ABZZ
P
f1lnln1ln
Aplicado al Líquido y al vapor da ZL y ZV en términos de (T) Pitzer define el Factor acéntrico y halla Z en fc de Pr y Tr
1log7.0
rTc
s
P
P
25.011 rTmT 2176.0574.1480.0 m
Uso tambien para líquido y vapor Excelente aproximación para la presión de vapor en HC Excelente predicciones para la K de equilibrio de mezclas
de HC
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Ecuación de Peng - Robinson:
][ bvbbvv
Ta
bv
RTP
Los cálculos son más aproximados con presencia de CO2 y SH2
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Ecuación de Usdin – McAuliffe - Soave - Redlich – Kwong (ec.
UMSRK):
dvv
Ta
bv
TRP
01 23 BAZDBDAZBDZ
2r
rc
T
PTAA ;
r
rc T
PBB ;
r
rc T
PDD
3
2
1
1
cZ ;
3
2
2
1
1
cA ;
31
1
cB ;
3
3
1
1
cD
Para Mezclas:
22/1
2/12/1 ][r
riicii T
PTAxA
ri
ricii T
PBxB
ri
ricii T
PDxD
Aproxima mejor que SRK las densidades de Líquidos