Un Modelo de Planificacion de la Producci on para la ... · Informe Final de Proyecto de Grado ... 1.2 Antecedentes ... 4.7.1 Plani caci on agregada y plan maestro de la producci

Informe Final de Proyecto de Grado

Presentado ante la ilustre Universidad de Los Andes como requisito parcial para

obtener el Tıtulo de Ingeniero de Sistemas

Un Modelo de Planificacion de la Produccion

para la Productora de Alimentos Universitaria

Lacteos Santa Rosa

Por

Br. Josmary Andrea Fernandez Daboin

Tutor: Prof. Liliana Capacho Betancourt

Abril 2009

c©2009 Universidad de Los Andes, Merida, Venezuela

Un Modelo de Planificacion de la Produccion para la

Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa

Br. Josmary Andrea Fernandez Daboin

Informe Final de Proyecto de Grado — Investigacion de Operaciones, 93 paginas

Escuela de Ingenierıa de Sistemas, Universidad de Los Andes, 2009

Resumen: La planificacion de la produccion se basa en la determinacion del numero

de unidades a producir de cada producto en una empresa, en base a la organizacion

de los recursos disponibles y de sus actividades en un horizonte futuro. La Produc-

tora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, que es una empresa dedicada

a la produccion de derivados de la leche, actualmente lleva una planificacion de la

produccion empırica, basada en la toma de decisiones a medida que se presentan las

necesidades. Por ello, en este estudio se propuso realizar un modelo de planificacion

de la produccion que considerase otros aspectos como la demanda, la disponibilidad de

recursos y la capacidad de la planta en la Productora. Se utilizo la programacion lineal

como herramienta para modelar los requerimientos y disponibilidades de la misma y se

propuso un modelo a partir del cual se genera la planificacion de la produccion en busca

de mejorar las ganancias de la empresa. En cuanto a la evaluacion del desempeno del

modelo se utilizaron datos provenientes de los tres ultimos meses de produccion de la

Productora con el fin de generar la planificacion de la produccion para un mes. Los

resultados obtenidos mediante la aplicacion del modelo fueron satisfactorios pues se

adaptan a las capacidades y disponibilidades de la empresa, ademas fueron generados

en un entorno amigable usando la hoja de calculo de Microsoft Office 2003.

Palabras clave: Sistema productivo, Proceso de produccion, Planificacion de la pro-

duccion, Programacion lineal, Plan de Produccion

Este trabajo fue procesado en LATEX.

El Proyecto de Grado titulado “Un Modelo de Planificacion de la Produccion

para la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa”, realizado por

Br. Josmary Andrea Fernandez Daboin, C.I. N◦ 17346466, fue presentado el dıa 22 de Abril

de 2009, en el Salon de reuniones de EISULA, ante el Jurado evaluador conformado por:

Tutor: Prof. Liliana Capacho Betancourt

Jurado: Prof. Renny Marquez

Jurado: Prof. Oswaldo Teran

Este proyecto no tiene mencion especial.

A mis padres, mi hermano y mi novio

seres incondicionales y maravillosos

que llenan mi vida de los mejores y mas gratos recuerdos

¡Los Adoro!

Indice

Indice de Tablas viii

Indice de Figuras x

Agradecimientos xi

1 Introduccion 1

1.1 Presentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5.1 Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5.2 Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6 Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.7 Estructura del manuscrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Marco Teorico 10

2.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Sistemas de Produccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Proceso de produccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.1 Etapas de un proceso de produccion . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Planificacion de la produccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.1 Etapas para realizar la planificacion de la produccion . . . . . . 15

2.4.2 Metodos usados para realizar la planificacion de la produccion . 17

v

3 La Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa 26

3.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Definicion de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Proceso de produccion de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.1 Pruebas de calidad de la leche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.2 Proceso detallado de elaboracion de cada producto . . . . . . . 33

4 Planificacion de la produccion para la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa 41

4.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Planificacion de la produccion actual de la PAU . . . . . . . . . . . . . 42

4.3 Planificacion agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.1 Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.2 Parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.3 Variables de decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.4 Formulacion matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.4 Programacion de la produccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.4.1 Disponibilidad de productos para la venta . . . . . . . . . . . . 56

4.5 Planificacion de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.6 Programacion de operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.7 Solucion del modelo de planificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.7.1 Planificacion agregada y plan maestro de la produccion . . . . . 65

4.7.2 Planificacion de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.7.3 Programacion de operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5 Conclusiones y Recomendaciones 82

5.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.2 Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Bibliografıa 85

A Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa 88

A.1 Areas de la PAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

A.2 Trabajadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.3 Formatos usados en la PAU para la planificacion de la produccion . . . 91

Indice de Tablas

2.1 Etapas del proceso de produccion. Ejemplos de aplicacion. . . . . . . . 14

2.2 Metodos para realizar la planificacion de la produccion propuestos por

varios autores en sus trabajos (Dante et al., 2007). . . . . . . . . . . . . 22

3.1 Productos elaborados en la Productora de Alimentos Universitaria

Lacteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Variedad de queso de acuerdo a la dureza de la pasta . . . . . . . . . . 34

3.3 Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Productos que elabora la PAU y que son utilizados para modelar su

proceso de planificacion de la produccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Cantidades de insumos adicionales requeridas. . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Disponibilidad diaria de insumos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4 Capacidad de almacen por producto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5 Costos de produccion e insumos y precios de venta por cada unidad de

producto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.6 Parametros de decision del modelo de planificacion de la produccion

(Parte I). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.7 Parametros de decision del modelo de planificacion de la produccion

(Parte II). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.8 Variables de decision del modelo de planificacion de la produccion . . . 49

4.9 Tiempos de salado y maduracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.10 Cantidad de insumos requerida por cada producto. . . . . . . . . . . . 62

4.11 Operaciones, maquinas y duracion de operaciones por tipo de producto. 63

4.12 Demanda pronosticada para el mes de Abril de 2009. . . . . . . . . . . 66

viii

4.13 Programacion de la produccion para Abril de 2009 (Parte I). . . . . . . 70

4.14 Programacion de la produccion para Abril de 2009 (Parte II). . . . . . 71

4.15 Planificacion de la produccion por variedad de producto para la PAU

durante el mes de abril de 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.16 Cantidades de cada producto en el almacen de la PAU durante el mes

de Abril de 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.17 Cantidad diaria durante el mes de Abril de 2009 disponible por producto

para la venta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.18 Datos de produccion de quesos madurados. . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.19 Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la

produccion de Abril de 2009 (Parte I). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.20 Cantidad de cada producto disponible en el futuro de acuerdo a la

produccion de Abril de 2009 (Parte II). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.21 Planificacion de materiales para el mes de Abril de 2009. . . . . . . . . 81

A.1 Formato de inventario mensual usado por la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

A.2 Formato para la programacion de la produccion usado por la Productora

de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa. . . . . . . . . . . . . . 93

Indice de Figuras

2.1 Etapas para realizar un modelo de planificacion de la produccion a

mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1 Etapas del proceso de produccion de la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Etapas particulares para la elaboracion de quesos. . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Etapas particulares para la elaboracion de yogurt. . . . . . . . . . . . . 31

3.4 Pruebas de calidad de la leche (Borregales y Perez, 2002). . . . . . . . . 32

4.1 Ejemplo de disponibilidad de inventario de queso Brie. . . . . . . . . . 58

4.2 Ejemplo de vista de impresion de tablas para la planificacion de la

produccion de la PAU desde Microsoft Office 2003 . . . . . . . . . . . 65

A.1 Jerarquıa laboral de los trabajadores de la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa (Marquez, 2007) . . . . . . . . . . . . 89

x

Agradecimientos

Este proyecto ha representado uno de mis mayores retos en la Universidad. Por algunos

momentos sentı que no lo iba a lograr y me embargo el panico y la desesperacion, sin

embargo siempre existieron personas que confiaron en mı y se encargaron de hacerme

retomar fuerzas y agarrar el impulso necesario para culminar esta etapa, es por ello

que agradezco:

A Dios, a la Virgen, al Dr. Jose Gregorio Hernandez y al Espıritu Santo por

darme salud y llenarme de dones para culminar este proyecto.

A mi mami Mary, ser maravilloso que me dio la vida, gracias por todas tus

oraciones y por tus palabras de aliento cuando mas las necesitaba, por aguantar mis

descargas cuando las cosas no me salian tan bien como yo esperaba y por compartir

conmigo las alegrıas de los resultados de este proyecto. He llegado hasta aquı por tı

mami y por eso te estare eternamente agradecida. Te Amo Muchısimo.

A mi papi Chogo, por estar seguro en todo momento de que este proyecto tendrıa

un final satisfactorio y por compartir conmigo el estres de estar en “tesis”. Tu ejemplo

de rectitud y firmeza me sirvieron durante esta etapa para mantenerme en pie. Te

Amo.

A mi hermano Jose, por confiar en mı y por hacerme ver el lado divertido de la

vida. Se cumplio lo que un dıa me dijiste, que este proyecto no iba a poder conmigo!

y ası fue. Eres la luz de mis ojos. Te Amo.

A mi mama Ada y mi papa Evencio, por depositar toda su confianza en mı, por

sus consejos y por demostrarme que lo mas importante es tener salud y ganas de vivir.

Los Adoro.

A mi amor, gracias por la PACIENCIA, por llevarme y traerme cada vez que lo

necesite, por ayudarme ¡hasta con los datos!, por escucharme cada vez que me sentıa

xi

mal y por tratar de hacerme reir y alegrarme esos dıas en que pensaba que nada era

posible. Al fin llego la hora gordito! este es mi ultimo paso para completar mi carrera,

en la que Tu estuviste presente desde el comienzo. ¡Te Requeteadoro Ander!.

A Ivon, Richard y Morella por convertirse en mis hermanos, por apoyarme y

depositar su confianza en mı, por hacerme entender que nada es imposible y que yo

soy capaz de esto y mucho mas. Los quiero mucho.

A mis amig@s por recorrer a mi lado el camino para el desarrollo de este

proyecto. Rosana, hubiese sido maravilloso poder hacer este trabajo juntas como

transcurrimos toda la carrera, aunque no fue ası siempre estuviste pendiente de mı,

gracias por esos momentos de descarga y por todas tus preocupaciones. Zoe y Ale,

gracias por estar pendientes de mi trabajo, por darme animo y por todo el apoyo

durante esta etapa. Ana Marıa, Bea, Jeka, Kevin y Eder, gracias por mantenerse

siempre pendientes, por los momentos de relax, por hacerme reir y entender que hay

mucho mas que solo el estres, que todo tiene su momento y que con risa y buen humor

todo sale mejor. Fernando gracias por estar siempre atento de los avances de este

proyecto. ¡Los quiero muchısimo!

A mi tutora la Profesora Liliana Capacho, por ofrecerme su ayuda durante el

desarrollo de este trabajo de grado y por ser la guıa para su elaboracion.

A los profesores Karla Ramırez, Renny Marquez, Georges Jabbour y Gustavo

Briceno por brindarme su ayuda desinteresada en el desarrollo de este trabajo.

Al Ing. Darıo y al grupo de trabajo de la Productora de Alimentos Universitaria

Lacteos Santa Rosa por prestarme el apoyo y la mayor colaboracion posible en cada

visita a las instalaciones, sin su ayuda este proyecto no hubiese sido posible.

A todos aquellos quienes en este momento por falta de memoria no recuerdo,

pero que colocaron su granito de arena para culminar este proyecto.

Siempre Agradecida.

Josmary.

Capıtulo 1

Introduccion

1.1 Presentacion

Los sistemas productivos engloban todo el conjunto de actividades que se desarrollan

dentro de una empresa, tanto las administrativas como las envueltas en el proceso

de produccion. De acuerdo a la forma como dichas actividades se llevan a cabo se

caracterizan los sistemas productivos de varias maneras, comenzando por los manuales

donde el principal recurso es la mano de obra, como es el caso del ensamblaje de las

motocicletas Harley Davidson el cual se hace 100% a mano (Capacho y Pastor, 2004);

pasando por los semi automatizados y terminando en los automatizados donde las

actividades son desarrolladas de manera automatica casi en su totalidad.

Independiente del sistema productivo con el que cuente una empresa, las

actividades llevadas a cabo dentro del proceso de produccion estan estructuradas de

forma similar, comenzando por la obtencion de la materia prima, las transformaciones

necesarias de dicha materia prima, pasando por los procesos de produccion particulares

de cada producto, la obtencion del producto final, su distribucion y venta.

Tal es el caso de la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa

(a la cual se hara referencia como PAU para facilitar el desarrollo del manuscrito) que

cuenta con un sistema de produccion semi automatizado y cuya principal actividad

es la produccion de quesos y derivados de la leche como el yogurt, la crema de leche,

el requeson, la mantequilla, entre otros. Su proceso de produccion se enmarca dentro

1.1 Presentacion 2

de las etapas generales mencionadas anteriormente: primeramente obtiene la materia

prima de su principal proveedor PROGAL (quien la coloca en las instalaciones de la

PAU). Para comprobar el estado de la leche se realizan diferentes pruebas de calidad,

que incluyen pruebas de acidez, pH, control organoleptico, entre otras. Luego, se

realiza la pasteurizacion, transformacion necesaria para la elaboracion de cualquier

producto dentro de la PAU. Posteriormente se realizan los procesos particulares de

cada producto, para luego obtener los productos finales que estaran disponibles para

la venta.

Una caracterıstica importante dentro de cualquier sistema productivo, ası como

la generalidad entre sus etapas en el proceso de produccion, lo constituye la planificacion

de la produccion, que no es mas que una metodologıa a seguir para organizar los

recursos disponibles de manera que se logre una meta establecida. La importancia de

la planificacion de la produccion radica en que proporciona un conjunto de informacion

importante para llevar a cabo la produccion en un horizonte de planeacion futuro.

Para toda empresa realizar una planificacion de la produccion de sus actividades

representa una ventaja competitiva en el mercado pues con anticipacion puede

determinar el numero de unidades a producir en base, por ejemplo a la demanda

de perıodos anteriores, los recursos disponibles y las posibilidades de la empresa. Aun

mas, la empresa puede conocer con anticipacion los materiales, maquinas y equipos

necesarios para llevar a cabo la produccion planeada, junto con las operaciones que

deben realizarse para alcanzar el objetivo de la misma. De esta forma, la empresa puede

organizarse para no incurrir en escasez de productos, exceso de inventario, costos, o

en otras situaciones que perjudiquen a la organizacion, con el fin de que se trabaje de

manera eficiente.

Actualmente, la PAU cuenta con una planificacion de la produccion informal,

sin estrategias a seguir, donde se decide a medida que se presentan las necesidades.

Esta planificacion se hace de manera empırica una vez al mes, en la que solo se toma

en cuenta el nivel de inventario del mes anterior y una cuota del nivel de inventario

mensual que se debe mantener de cada producto (100 Kgs por tipo de producto).

Dado que la PAU desea maximizar sus ganancias se deben contemplar otros aspectos

que mejoren el uso de los recursos, por lo que se propone en este estudio realizar un

1.2 Antecedentes 3

modelo de planificacion de la produccion formal y organizado para la PAU que considere

diversos aspectos como la demanda, la disponibilidad de recursos y la capacidad de la

planta, los cuales actualmente no son considerados por la empresa en la planificacion de

la produccion que manejan, con el fin de proporcionar beneficios a la misma logrando

las metas establecidas.

1.2 Antecedentes

La planificacion de la produccion es un tema que ha sido abordado por diferentes

autores en diferentes areas para organizar las actividades que engloba el sistema de

produccion en el cual se enmarca una empresa. En este sentido, existe un conjunto

de estudios y trabajos donde se ha tratado la planificacion de la produccion tanto de

manera general, desarrollando la teorıa que enmarca el tema y cada una de las etapas

que contempla, como de manera especıfica, donde se han desarrollado aplicaciones a

diferentes empresas. Varios de estos trabajos se estudiaron y se mencionan algunos de

ellos a continuacion.

Arnoletto (2007), Sipper y Bulfin (1998) enfocan la planificacion de la

produccion de manera general, explicando su orıgen, definiciones formales y

describiendo detalladamente cada una de las etapas que conforman el proceso de

planificacion de la produccion, lo cual significo un aporte importante para este estudio

desde el punto de vista teorico para conocer la teorıa de la planificacion de la

produccion.

Por su parte, el estudio elaborado por Martınez y Zapata (2002), aporta una

vision general de la elaboracion de un plan de produccion, proporcionando a esta

investigacion las ideas basicas de como elaborar un plan de produccion en base a los

niveles de venta de los productos Ama de casa (que son: toallas, ropa de bano, sabanas,

cobijas, edredones y accesorios), pedidos de sus clientes y la capacidad productiva, con

el fin de mantener la calidad de la empresa.

En cuanto a los enfoques usados para elaborar modelos de planificacion de la

produccion se encuentran varias propuestas, todas con el mismo sentido y llegando al

mismo objetivo: proporcionar a la empresa la cantidad a producir de cada producto

1.2 Antecedentes 4

junto con los materiales y operaciones necesarias para lograr dicha produccion. La

diferencia entre ellas es la manera en que se estructura el proceso que se debe llevar a

cabo, descomponiendo o sintetizando varias etapas de acuerdo a cada autor.

Entre los enfoques estudiados se encuentran los propuestos por Arnoletto (2007),

Guerra (2007) y Renau (2006), de los cuales se puede observar, que en general las

etapas que se siguen para desarrollar un modelo de planificacion de la produccion son

las siguientes: la planificacion agregada (donde se determina el numero de unidades

a producir de cada producto para un determinado perıodo de tiempo), desarrollo

de un plan maestro de produccion (que genera las cantidades de cada producto a

producir cada uno de los dıas de la semana que trabaje la empresa), la planificacion de

materiales (que implica generar una lista de los materiales necesarios para llevar a cabo

la produccion planeada junto con las cantidades especıficas requeridas de cada uno de

ellos) y la programacion de operaciones (que involucra cada una de las operaciones que

se deben llevar a cabo para lograr la produccion planeada).

Podrıa decirse que la etapa mas importante en este proceso es la elaboracion

del plan agregado o planificacion agregada de la produccion, pues a partir de esta se

consiguen los datos base del modelo que son las cantidades de cada producto a producir

en un horizonte de planeacion futuro.

De manera similar a los enfoques a seguir para realizar un modelo de

planificacion de la produccion, existen distintas maneras de realizar un plan agregado

de la produccion, las cuales se explican en el Capıtulo 2, siendo la programacion lineal

el metodo aplicado por la mayorıa de los autores. Tal es el caso de Graves (1999),

Ponsot y Marquez (2000) quienes plantean en sus trabajos, modelos de programacion

lineal para planificar la produccion, estructurados bajo un mismo prototipo, el cual

consta de una funcion objetivo y un conjunto de restricciones con el fin de maximizar

ganancias o minimizar costos. Estos trabajos aportaron a esta investigacion el enfoque

general de la planificacion de la produccion mediante la programacion lineal.

Por otra parte, en cuanto a la elaboracion de un modelo de planificacion de la

produccion para la PAU es necesario conocer su proceso de produccion, por lo cual

se utilizan los trabajos desarrollados por Marquez (2007) y Borregales y Perez (2002)

como base teorica para la descripcion de dicho proceso.

1.3 Justificacion 5

1.3 Justificacion

Toda empresa deberıa planificar su produccion con el fin de organizar los recursos

disponibles para proporcionar ganancias a la misma. Es de aquı, de donde surge la

idea de indagar sobre el tema y sobre como se lleva la planificacion de la produccion

en la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa con el proposito de

realizar un modelo de planificacion que complete el existente considerando diversos

aspectos que afectan la produccion futura de la misma.

1.4 Planteamiento del problema

La planificacion de la produccion representa una ventaja competitiva en el mercado

para cualquier empresa, la cual genera informacion sobre la produccion futura de la

misma. Dicha planificacion determina el numero de unidades de cada producto a

producir y los materiales, maquinas, equipos y operaciones necesarias para llevar a

cabo la produccion planeada.

La planificacion se realiza en base a la demanda, disponibilidades y capacidades

de la empresa con lo cual se logra evitar situaciones como por ejemplo escasez o exceso

de productos, elevados costos, falta de insumos, falta de espacio fısico para almacenar

los productos, entre otras.

La Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa cuenta con una

planificacion de la produccion sencilla, donde se decide a medida que se presentan

las necesidades. Debido a que la PAU desea maximizar sus ganancias, se propone

desarrollar un modelo para planificar la produccion que considere diversos aspectos

como la demanda, la disponibilidad de recursos y la capacidad de la planta, los cuales

actualmente no son considerados por la PAU, para proporcionar beneficios a la empresa.

1.5 Objetivos 6

1.5 Objetivos

1.5.1 Objetivo General

Realizar un modelo de planificacion de la produccion del proceso de produccion de la

Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa.

1.5.2 Objetivos Especıficos

1. Realizar una revision bibliografica sobre sistemas de produccion, procesos

productivos, planificacion de la produccion y programacion matematica.

2. Describir el proceso de produccion de la Productora de Alimentos Universitaria

Lacteos Santa Rosa.

3. Establecer las etapas a seguir para realizar un modelo de planificacion de la

produccion.

4. Disenar un modelo de programacion lineal para determinar la cantidad de

productos a producir en la PAU.

5. Generar resultados y realizar pruebas para comprobar el desempeno del modelo

de programacion lineal.

6. Desarrollar la programacion de la produccion para el proceso de produccion de

la PAU.

7. Realizar la planificacion de materiales para el proceso de produccion de la PAU.

8. Realizar la programacion de operaciones para el proceso de produccion de la

PAU.

1.6 Metodologıa

1. Revision bibliografica. Se realizo una revision bibliografica de artıculos, libros,

revistas y sitios electronicos sobre sistemas de produccion, procesos productivos,

1.6 Metodologıa 7

aunado a la revision sobre la planificacion de la produccion para conocer la

metodologıa a seguir y uso de la misma. Al mismo tiempo se hizo revision

de ejemplos de planificacion de la produccion hechas en diferentes empresas

para tomarlas como guıas para elaborar la planificacion de la produccion de la

Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa.

2. Visitas a la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa

Rosa. Se realizaron visitas periodicas (aproximadamente dos visitas por semana)

al area donde se realiza el proceso de produccion, con las cuales se pudo

observar directamente el proceso productivo, conocer sobre las experiencias de

los trabajadores y en el area administrativa de la misma, se pudo recolectar

informacion acerca del funcionamiento de la PAU.

3. Descripcion del proceso de produccion de la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa. Esto se hizo posible mediante la

observacion directa del proceso de produccion, basandose en los manuales

existentes en la PAU y en trabajos de grado e informes de pasantıas disponibles

en la empresa.

4. Establecimiento de las etapas a seguir para realizar un modelo de

planificacion de la produccion. Mediante la revision de las etapas para

planificar la produccion propuestas por diferentes autores, se establecio una

metodologıa que permita planificar la produccion, la cual engloba las etapas mas

relevantes de cada uno de los enfoques estudiados.

5. Diseno de un modelo de programacion lineal para determinar la

cantidad de productos a producir en la PAU. El modelo de programacion

lineal se diseno en base a las caracterısticas generales de los modelos de

planificacion de la produccion estudiados, estableciendo una funcion objetivo y

un conjunto de restricciones que consideran la demanda, los niveles de inventario,

la disponibilidad de recursos y por supuesto las consideraciones especiales que se

deben tener en cuenta en la PAU, como por ejemplo los tiempos de salado y

maduracion de los diferentes tipos de queso que se producen.

1.7 Estructura del manuscrito 8

6. Generacion de resultados y realizacion de pruebas para comprobar

el desempeno del modelo de programacion lineal. Se utilizo el Solver

de la hoja de calculo que proporciona Microsoft Office 2003 para desarrollar el

modelo de programacion lineal planteado, generar resultados y realizar pruebas

del modelo. En cuanto a los datos utilizados para realizar pruebas y generar

resultados se manejaron 1260 datos correspondientes a la demanda de los tres

ultimos meses de cada producto.

7. Desarrollo de la programacion de la produccion para la PAU. Para

este estudio se diseno el modelo de programacion lineal que describe el plan

agregado de manera que proporciona las cantidades diarias de produccion de cada

producto. Se decidio maximizar las ganancias de la empresa y se consideraron

aspectos como la disponibilidad de recursos, capacidad de almacen y escasez cero

para disenar las restricciones del modelo.

8. Realizacion de la planificacion de materiales para el proceso de

produccion de la PAU. En base a la cantidad de productos a producir de

cada tipo, obtenida a traves del desarrollo del modelo de programacion lineal

planteado, se realizo una lista de los materiales necesarios para cada producto

y de las cantidades totales de materia prima requeridas para llevar a cabo la

produccion planeada.

9. Realizacion de la programacion de operaciones para el proceso de

produccion de la PAU. Esta programacion se realizo a partir de los productos

a producir en el horizonte de planeacion futuro, para determinar las operaciones

requeridas por cada producto, junto con las maquinas, equipos y mano de obra

necesaria para llevar a cabo la produccion.

1.7 Estructura del manuscrito

Este manuscrito esta organizado como sigue:

El Capıtulo 1 introduce el proyecto de grado planteando el problema que se

presenta, se indican los objetivos de este estudio y la metodologıa a traves de la cual

1.7 Estructura del manuscrito 9

se desarrollo el mismo.

El Capıtulo 2 presenta el marco teorico y conceptual sobre el cual esta

fundamentado este estudio. Se examinan los conceptos relacionados con sistemas

productivos, procesos de produccion y planificacion de la produccion, pasando por

las diferentes metodologıas usadas para llevar a cabo dicha planificacion y por ultimo

se establecio la metodologıa a usar en el estudio detallando cada una de sus etapas.

El Capıtulo 3 presenta a la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos

Santa Rosa, describiendo ademas los procesos particulares para la elaboracion de cada

producto.

El Capıtulo 4 muestra el diseno y desarrollo del modelo de planificacion de

la produccion de la PAU siguiendo la metodologıa planteada. Ademas, presenta las

pruebas realizadas para evaluar el desempeno del modelo usando datos de los tres

ultimos meses de produccion de la PAU, para generar la planificacion de la produccion

para un mes de produccion en dicha PAU, la cual fue obtenida mediante el desrrollo

del modelo planteado.

El Capıtulo 5 exhibe las conclusiones del estudio realizado y las

recomendaciones para trabajos futuros.

Este manuscrito finaliza con el Anexo A en el cual se detallan las areas y los

trabajadores de la PAU. Ademas se muestra los formatos utilizados actualmente para

realizar la planificacion de la produccion en la PAU.

Capıtulo 2

Marco Teorico

2.1 Introduccion

En este capıtulo se presentan los conceptos basicos relacionados con los sistemas de

produccion, los procesos productivos y la planificacion de la produccion. Se presentan

los enfoques que han sido propuestos para la gestion de la planificacion de la produccion,

y se establecen las etapas generales para realizar un modelo de planificacion de la

produccion. Ademas, se ofrecen algunos ejemplos de planificacion de la produccion

usando programacion matematica.

2.2 Sistemas de Produccion

Los sistemas de produccion estan constituidos por un conjunto de elementos y

actividades que interactuan para conseguir la transformacion de la materia prima

en un producto final, con el objetivo de minimizar costos o maximizar ganancias.

Estos sistemas son considerados sistemas abiertos, pues las empresas mantienen un

intercambio continuo con el exterior, del cual obtienen los insumos para llevar a cabo

el proceso de produccion y al cual entregan los productos terminados.

Dentro de los sistemas de produccion se encuentran los procesos productivos,

que son los encargados de llevar a cabo las actividades necesarias para la elaboracion

de los productos finales de una empresa, razon por la cual se describen a continuacion.

2.3 Proceso de produccion 11

2.3 Proceso de produccion

Un proceso de produccion se puede definir como un conjunto de actividades que se

llevan a cabo con la finalidad de transformar una serie de insumos en uno o varios

productos finales que son capaces de satisfacer las necesidades del mercado.

En la literatura se distinguen cuatro tipos de procesos (vease Barg (2007)): (1)

los de conversion a traves de los cuales se convierte un material en otro, por ejemplo

hierro en laminas de acero; (2) los de produccion o fabricacion en los cuales entra una

materia prima y se transforma en un producto, por ejemplo las laminas de acero se

transforman en un parachoque para automoviles; (3) los procesos de ensamblaje donde

se tiene un conjunto de piezas y se ensamblan para formar un producto final, por

ejemplo colocar las puertas, vidrios y parachoque para automoviles; y (4) los procesos

de prueba que solo son procesos donde se realizan pruebas para comprobar el desempeno

o calidad de un producto.

Existe una serie de criterios para clasificar a los procesos de produccion o

fabricacion (con los que se trabajan en este estudio), en la literatura (Capacho (2007)

y River (2006)) se presentan los siguientes:

Segun la gama de productos

- Simple: basada en la obtencion de un unico producto.

- Multiple: caracterizada por la elaboracion de varios productos bien sea a traves

de uno o varios procesos.

Segun la continuidad en el tiempo

- Continuo: donde el proceso es ininterrumpido en el tiempo ya que una parada

causa perdidas economicas, por ejemplo la produccion petrolera.

- Intermitente: donde no se requiere continuidad y el proceso se detiene cuando

culmina la jornada laboral de un dıa, por ejemplo una empresa de productos

lacteos.


Segun el flujo del proceso

- Sincronico: cuando todos los productos se mueven a lo largo del proceso

productivo al mismo tiempo.

- Asincronico: los productos se mueven de una etapa a otra una vez que las

tareas son procesadas.

Segun la configuracion del proceso productivo

- Talleres: el orden en que se realizan las tareas es independiente, no se requiere

de una secuencia especıfica para la elaboracion de un producto.

- Lıneas: donde las tareas estan ordenadas de acuerdo a una secuencia logica de

operaciones sucesivas requeridas para la transformacion de la materia prima en

el producto final.

Segun la forma en que se satisface la demanda

- Para mercado o almacen: donde se produce de acuerdo a los niveles de

inventario de la empresa.

- Por pedido: la produccion se basa en los pedidos de los clientes, de manera que

se produce de acuerdo a las especificaciones de dichos clientes.

Segun el nivel de automatizacion del proceso

- Manual: las tareas son realizadas manualmente usando como principal recurso

la mano de obra.

- Semi-automatizado: donde algunas tareas del proceso de produccion son

realizadas con la ayuda de una maquina o equipo.

- Automatizados: las tareas son realizadas completamente por maquinas

especializadas para prescindir en muchos casos de la mano de obra.


La Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, para la cual se

desarrollara la planificacion de la produccion en este estudio, cuenta con un proceso

de produccion multiple, intermitente en el tiempo, asincronico, con configuracion tipo

taller (donde el orden en que se realizan las tareas es independiente), donde se produce

para un mercado o por pedido y cuyo proceso es semi automatizado.

Independiente del tipo de proceso productivo, la estructura es similar,

englobando una serie de etapas las cuales se describen a continuacion.

2.3.1 Etapas de un proceso de produccion

Un proceso de produccion se compone principalmente por los materiales y la

informacion que se manejan. Los materiales se corresponden a los insumos necesarios

para llevar a cabo dicho proceso y la informacion se relaciona con las cantidades a

producir, las operaciones a realizar, las maquinas, equipos y mano de obra disponible.

Basicamente un proceso de produccion consta de las siguientes etapas:

a. Busqueda de recursos, basada en la compra o adquisicion de recursos

necesarios para llevar a cabo la produccion.

b. Transformacion o adecuacion de los recursos, donde se realizan las

transformaciones necesarias previas al proceso de produccion.

c. Elaboracion del producto, donde se realizan todos los pasos relacionados

a la produccion de lo que va a ser el resultado final del proceso.

d. Almacenamiento final, donde se lleva el producto al lugar final donde va a

estar disponible para la venta.

En la Tabla 2.1 se muestran dos ejemplos de las actividades generales que se

realizan en cada una de las etapas mencionadas. El primer caso se refiere a un proceso

de produccion de mermeladas de fresa y el segundo se refiere a la elaboracion de

mesas de madera. En cualquier proceso de produccion es indispensable contar con

una planificacion de la produccion que permitira organizar a la empresa para cierto

horizonte futuro, en cuanto a la utilizacion de sus recursos para satisfacer la demanda.

A continuacion se detallan aspectos relevantes de la planificacion de la produccion.

2.4 Planificacion de la produccion 14

Etapas del proceso de produccion

Proceso de produccion Mermeladas de fresa Mesas de madera

Busqueda de recursos Compra de fresas e insumos necesarios

para llevar a cabo la produccion

(Azucar, agua, conservadores,

espesantes, entre otros)

Adquision de madera, clavos y

estructuras de metal para elaborar las

mesas

Transformacion o

adecuacion de los

recursos

Se realiza el lavado y mondeado de la

fresa donde se elimina el penduculo de

la misma

Se hace el corte de la madera y de las

estructuras de metal de acuerdo a las

medidas especificadas de la mesa que

se desea elaborar

Elaboracion del

producto

Se realiza el escaldado de la fresa para

luego anadir las sustancias necesarias

para la elaboracion de la mermelada,

posteriormente se mezcla y se cocina

la preparacion para luego colocarla en

envases de diferentes tamanos

Se une la madera a las estructuras de

metal por medio de tornillos que las

fijan y se procede a pintar la estructura

del color deseado

Almacenamiento final La mermelada de fresa se coloca en los

refrigeradores para la venta

Las mesas son llevadas al cuarto

de almacen donde estaran disponibles

para la venta

Tabla 2.1: Etapas del proceso de produccion. Ejemplos de aplicacion.

2.4 Planificacion de la produccion

La planificacion de la produccion consiste en determinar el numero de unidades a

producir en base a las capacidades de la empresa. Al mismo tiempo permite conocer

los materiales, las maquinas y las operaciones que seran necesarios para lograr cumplir

con la produccion planeada para cierto horizonte futuro.

Para realizar una planificacion de la produccion es necesario conocer el

funcionamiento de la empresa, sus capacidades y limitaciones para poder conseguir

resultados satisfactorios basados en el cumplimiento de la demanda de sus clientes.

La informacion resultante de la planificacion de la produccion podra ser

presentada a la empresa mediante un informe escrito, una serie de tablas, o bien se

puede elaborar con la ayuda de herramientas computacionales un plan de produccion

donde se puedan manipular los datos para estudiar diversos escenarios de produccion

futuros, de manera que la empresa pueda estudiar y analizar diferentes propuestas.

La planificacion de la produccion depende del horizonte de planeacion con el

que se este trabajando, segun sea corto, mediano o largo plazo. Corto plazo se refiere a

la planificacion para uno o varios dıas, maximo una semana de produccion; el mediano


plazo trabaja con semanas y meses de produccion y el largo plazo considera un horizonte

de planificacion mayor de un ano.

Santos (2007) propone para corto plazo hacer solo una programacion de la

produccion, determinando las cantidades de cada producto a producir diariamente.

Para mediano plazo se realiza la planificacion agregada, el desarrollo de un programa

de produccion, la planificacion de materiales y la programacion de operaciones (Vease

Illera (2006), Renau (2006) y Guerra (2007)). Cuando se habla de una planificacion a

largo plazo generalmente se trabaja con una empresa que inicia sus actividades dentro

del mercado y por ello es necesario realizar un conjunto de etapas que comprenden la

determinacion de productos a producir, analisis de demanda de productos similares,

estudio de la capacidad a largo plazo, planificacion agregada, planificacion maestra de

la produccion y planificacion y control a muy corto plazo con el fin de estudiar el mayor

numero de escenarios de produccion posibles para la empresa (por ejemplo, Arnoletto

(2007)).

Como se evidencia en lo anterior, la planificacion de la produccion implica un

conjunto de etapas, las cuales se detallan a continuacion.

2.4.1 Etapas para realizar la planificacion de la produccion

En este estudio se trabaja con la planificacion de la produccion a mediano plazo, por

lo que se hara enfasis en la descripcion de las etapas que contempla este horizonte de

planeacion, las cuales se esquematizan en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Etapas para realizar un modelo de planificacion de la produccion a mediano

plazo

a. Planificacion agregada de la produccion

La planificacion agregada de la produccion se basa en la determinacion del numero

de unidades a producir de cada producto. El termino agregada se refiere a que la


planificacion se realiza para familias de productos, sin caer en los detalles de cada

producto que se realizan al final del proceso como por ejemplo, color final, si el vehıculo

tiene aire acondicionado o no, si la muneca se viste de princesa o de bailarina, entre

otros. De igual manera se trabaja con el tiempo de planificacion, pues no se detalla el

trabajo dıa a dıa sino que se planifica para perıodos de tiempo mas largos, como por

ejemplo semanas o meses de produccion.

b. Programacion maestra de la produccion

Un plan maestro de produccion consiste en determinar las cantidades de produccion

diarias de cada producto, bien sea partiendo del plan agregado o directamente de las

estimaciones de la demanda de los productos finales. Si el plan maestro se genera de

un plan agregado se debe descomponer las cantidades semanales o mensuales en dıas

de produccion de acuerdo a diferentes criterios considerados por la organizacion, como

por ejemplo dıas laborales, dıas pico, produccion lımite diaria, entre otros. Si por el

contrario se genera mediante la demanda de cada producto se disena un modelo de

programacion matematica que contemple las capacidades de la empresa y genere las

cantidades diarias de cada producto a producir.

c. Planificacion de materiales

La planificacion de materiales se basa en determinar las cantidades de materia prima

e insumos necesarios para llevar a cabo el proceso de produccion. Debido a que es

una etapa que se realiza cuando la planificacion de la produccion es a mediano plazo,

se determinan las cantidades requeridas mensualmente de cada uno de los insumos.

Comunmente el enfoque bajo el cual se trabaja para la planificacion de materiales es el

MRP (Planeacion de requerimientos de materiales, del ingles Material Requierement

Planning), en el que se utilizan tablas sencillas discriminadas por producto donde se

especifica la cantidad de cada insumo requerida por cada unidad (kilo o litro) de ellos,

de manera que al determinar la cantidad de productos a producir se pueda saber con

exactitud la cantidad total de insumos que se requieren para cumplir con la produccion

estimada.


d. Programacion de operaciones

La programacion de operaciones es en la que se determinan las operaciones que son

necesarias para llevar a cabo la produccion de los diferentes tipos de productos. En

esta etapa tambien se definen los equipos que seran usados para realizar el proceso de

produccion y se establece el tiempo que cada uno sera usado durante dicho proceso.

Al igual que en la planificacion de requerimientos se suelen utilizar tablas simples para

realizar la programacion de operaciones, donde se especifique el tipo de producto, las

operaciones que involucra, las maquinas o equipos que ocupa y la duracion de cada

operacion.

Un aspecto importante para llevar a cabo todas las etapas antes mencionadas

de la planificacion de la produccion son los datos que se incluyan como entradas al

modelo de planificacion que se disene. Estos datos corresponden a la informacion

relacionada con los costos, precios de venta y ganancias por productos los cuales deben

ser suministrados por la empresa que sea objeto de estudio.

Tambien se deben incluir el historial de ventas de los productos de la empresa

ya que de este se deriva el pronostico de la demanda para el horizonte de planeacion

con el cual se desee trabajar.

La inclusion de la demanda en los modelos de planificacion de la produccion

permite que la produccion futura de la empresa se base en las solicitudes de los

consumidores y no solo en disponibilidades de recursos de la misma.

2.4.2 Metodos usados para realizar la planificacion de la

produccion

Existen una serie de metodos que han sido estudiados para el desarrollo de la

planificacion de la produccion, especıficamente para la etapa de la planificacion de

la produccion y para realizar el pronostico de la demanda, la cual es un dato necesario

para desarrollar la planificacion de la produccion.


1. Metodos para desarrollar la planificacion agregada

Como se menciono la planificacion agregada determina el numero de unidades a

producir de cada producto, para ello se utilizan varios tipos de metodos (Dante et

al., 2007).

a. Metodos de comparacion de alternativas

Como su nombre lo indica los metodos de comparacion de alternativas consisten en

generar varios planes y seleccionar uno considerando ciertos criterios. Algunos criterios

que suelen ser usados incluyen mınimo costo, maxima ganancia, maxima utilizacion de

los insumos, entre otros. Este tipo de metodos incluye los metodos graficos, cuyo aporte

es una grafica donde se muestra el pronostico de la demanda para un determinado

perıodo de tiempo y las proyecciones de venta de diferentes planes de produccion. La

funcion del analista es escoger la curva que mejor se ajuste al pronostico de la demanda.

Este tipo de metodos requiere como datos de entrada los costos (de produccion,

de inventario, etc.), precios de venta, demanda de perıodos anteriores, capacidades y

disponibilidad de recursos.

b. Metodos basados en reglas de decision

Los metodos basados en reglas de decision consisten en construir expresiones

matematicas en base a los costos asociados con la produccion, nivel de inventario,

horas extra, contrataciones y despidos, para luego disenar reglas de decision lineales en

base a la tasa de produccion y el nivel de fuerza laboral para el futuro.

Se trabaja con datos de entrada como la demanda, los costos, stocks, entre

otros; y se generan reglas de decision como por ejemplo: si los costos (produccion

mas inventario mas horas extra, etc) son menores que la cuota (cantidad de dinero)

disponible para el proceso de produccion entonces se puede contratar personal para

incrementar la fuerza laboral. Otra regla de decision se podrıa estructurar en funcion

de la tasa de produccion: si los costos son menores que la cuota disponible entonces

incrementar la tasa de produccion.


c. Metodos basados en modelos de programacion matematica

Los metodos basados en modelos de programacion matematica tienen como estructura

general una funcion a optimizar, un conjunto de restricciones definidas por la

disponibilidad de recursos especıficas de cada caso.

El metodo mas usado entre los basados en modelos de programacion matematica

es la programacion lineal, debido a que su diseno, estructura y desarrollo es

relativamente sencillo, ademas de adaptarse facilmente a la planificacion agregada de

la produccion.

Como ejemplo se tiene el modelo propuesto por Ponsot y Marquez (2000),

que determina cuanto producir y cuanto almacenar en cada perıodo de planeacion

(mensual). Dicho modelo genera la planificacion agregada para un solo producto pero

para multiples periodos. Se asume que la demanda es conocida al inicio de cada periodo

pero no es constante. El modelo maneja tres tipos, los de produccion, los de mantener

el inventario y los de escasez.

El modelo de programacion lineal de Ponsot y Marquez (2000) se plantea como

sigue:

Minimizar:

C =k∑

i=1

c1,ixi +k∑

i=1

c2,iyi +k∑

i=1

c3,izi

Sujeto a:

yi +i∑

j=1

xj − zi = y0 −i∑

j=1

dj i = 1, ..., k

xi ≤ L i = 1, ..., k

zk = 0

xi, yi, zi ≥ 0 i = 1, ..., k

donde:

k= Numero de perıodos.

xi = Numero de unidades a producir en el i-esimo perıodo, i=1,2,3,...,k.

yi = Numero de unidades en inventario al final del i -esimo perıodo.


zi = Numero de unidades no satisfechas en el i -esimo perıodo.

di = Numero de unidades demandadas del producto en el i -esimo perıodo.

y0 = Nivel de inventario inicial del producto.

L= Lımite de capacidad productiva.

c1 = Costo unitario del producto.

c2 = Costo unitario de mantener: costo que representa el mantener en inventario

una unidad del producto de un perıodo al siguiente.

c3 = Costo unitario de escasez: costo que representa tener que demorar la entrega

de una unidad del producto, de un perıodo al siguiente.

Por su parte Graves (1999) plantea un modelo de programacion lineal a traves

del cual determina el numero de unidades a producir de una serie de productos en

varios perıodos de tiempo. Este autor presenta varios planteamientos, el mas sencillo

contempla la minimizacion de costos (los de producir cada producto y los de mantener

cada uno de ellos en inventario). Ademas, este modelo considera que la demanda y los

costos son conocidos con anticipacion.

El modelo de programacion lineal para la planificacion de la produccion

propuesto por Graves (1999), se muestra enseguida:

Minimizar:T∑

t=1

I∑i=1

cpitpit + cqitqit

Sujeto a:

qi,t−1 + pit − qit = dit ∀i, tI∑

i=1

aikpit ≤ bkt ∀k, t

pit, qit ≥ 0 ∀i, t

donde:

T= Numero de perıodos.


I= Numero de artıculos.

K= Numero de recursos.

pit = Numero de unidades a producir del artıculo i en el k-esimo perıodo.

qit = Numero de unidades en inventario del artıculo i al final del k-esimo perıodo.

aik = Cantidad de recurso k necesarios por unidad de produccion del artıculo i.

bkt = Cantidad de recurso k disponible en el perıodo t.

dit = Demanda del artıculo i en el perıodo t.

cpit = Costo por unidad de produccion del artıculo i en el perıodo t.

cqit = Costo por mantener una unidad de produccion del artıculo i en el perıodo

t.

A diferencia de Ponsot y Marquez (2000), en este planteamiento no se considera

el costo por escasez pues se supone que la escasez es igual a cero, es decir, que se produce

al menos lo que esta demandado de cada producto. En planteamientos posteriores

Graves (1999) considera ampliaciones del modelo inicial mostrado, incluyendo la fuerza

laboral, permitiendo la escasez, contrataciones y despidos.

Por su flexibilidad, capacidad de adaptacion a diversas situaciones y por su

facilidad de implementacion, la programacion lineal es el metodo mas usado para

realizar la planificacion agregada de la produccion, como se evidencia en la Tabla 2.2.

En dicha tabla se muestran los metodos de planificacion agregada propuestos por

diferentes autores, en donde se destaca la programacion lineal como metodo para

resolver este tipo de problemas.

De esta manera, un modelo basico para la planificacion agregada busca

minimizar costos y tiene como variables de decision el numero de unidades de cada

producto a elaborar y el numero de unidades de cada producto a almacenar. Ademas

esta restringido por la disponibilidad de recursos, la demanda y la capacidad de

almacen.


Metodos usados para planificar la produccion

Autor Metodo Hoja Reglas Metodo Programacion

Grafico de Calculo de Decision de Transporte Lineal

Buffa E. y Taubert W.

(1968)

x x

Buffa E. y Sarin R.

(1972)

x x x

Buffa E. y Sarin R.

(1992)

x x

Mize J. et al. (1971) x x

Chase R. y Aquilano N.

(1973)

x x x x

Chase R. y Aquilano N.

(1992)

x x x x

Chase R. et al. (2000) x x x x

Davis M. et al (2001) x x

Hax A. (1978) x x

Johnson L. y

Montgomery D. (1974)

x

Eilon S. (1982) x x

Krajewski L. y

Ritzman L. (1987)

x

Krajewski L. y

Ritzman L. (2000)

x x

Krajewski L. y

Ritzman L. (2005)

x x x x

Larraneta J. et al.

(1988)

x

Fogarty D. et al (1989) x x

Fogarty D. et al (1991) x x x

Companys R. y

Corominas A. (1989)

x x x x x

Blocher J. Y Chand S.

(1992)

x x x

Dominguez M. Et al.

(1995)

x x x x

Heizer J. y Render B.

(1997)

x x x x

Heizer J. y Render B.

(2001)

x x x x

Miranda G. et al (2005) x x

Tabla 2.2: Metodos para realizar la planificacion de la produccion propuestos por varios

autores en sus trabajos (Dante et al., 2007).


2. Metodos para el pronostico de la demanda

Pronosticar la demanda consiste basicamente en estimar las cantidades de produccion

futuras de un producto, para lo cual existen varios metodos principalmente basados en

tecnicas estadısticas.

Entre los metodos de pronostico mas conocidos se encuentran (Paredes, 2001):

a. Metodos cuantitativos

Los metodos cuantitativos se basan en registros historicos, utilizando listas cronologicas

de datos. Entre los metodos cuantitativos se describen los siguientes:

a.1. Media movil simple: el procedimiento es combinar los datos de la

demanda promediando un cierto numero de los perıodos mas recientes. Dicho

numero queda a eleccion del analista. Por ejemplo, se pueden considerar los tres

ultimos perıodos.

a.2. Media movil ponderada: en este caso se asignan pesos distintos a

cada perıodo otorgando ası diferentes niveles de importancia a las demandas.

El pronostico para el perıodo siguiente se obtiene promediando los valores

ponderados de la demanda.

a.3. Proyeccion de la tendencia: se obtiene a traves de la proyeccion de los

datos y puede ser lineal, exponencial u otra.

En la actualidad metodos mas complejos para determinar la demanda han

comenzado a tomar auge. Entre ellos se encuentran por ejemplo, las redes neuronales,

las cuales se consideran maquinas de aprendizaje capaces de pronosticar con niveles de

incertidumbre mejores que las tecnicas convencionales como por ejemplo la regresion

lineal (vease Vera y Bustamante (2007) y Zambrano (2003)).

b. Metodos cualitativos

Estos metodos se basan en la intuicion de las personas conocedoras de las actividades

de la empresa y no en registros historicos de datos que los respalden.


Entre los mas conocidos estan el metodo Delphi, en el cual se trabaja con

un cuestionario de preguntas referentes a estimacion de demanda de la empresa, las

respuestas son comparadas y el resultado es un juicio compartido donde se pueden

observar los rangos de opiniones. Por otra parte se encuentra el metodo de grupo

nominal donde se supone que un grupo de gente conocedora del comportamiento de la

empresa sera capaz de llegar a un pronostico por consenso.

Metodos seleccionados para ser usados en el desarrollo de la planificacion

de la produccion

Los metodos seleccionados para ser usados durante el desarrollo del modelo de

planificacion de la produccion fueron elegidos de acuerdo a su sencillez, facil aplicacion

y adaptacion al proceso de produccion de la Productora de Alimentos Universitaria

Lacteos Santa Rosa que constituye el caso de estudio en este proyecto.

Como se menciono previamente la programacion lineal ha sido usada para

realizar modelos de planificacion de la produccion, arrojando resultados satisfactorios

debido a su sencillez y facil aplicacion, es por ello que se selecciona como metodo

para desarrollar el modelo de planificacion agregada de la produccion dentro de esta

investigacion.

En muchos casos se elabora en el plan agregado un modelo de programacion

matematica que en vez de generar los resultados en semanas o meses de produccion,

los genera en dıas laborales, con lo cual se estarıa elaborando el plan agregado y el

programa maestro al mismo tiempo. Tal es el caso de este estudio donde el modelo

de programacion matematica elaborado arrojara resultados de cantidades diarias a

producir de cada producto con lo cual se estarıa disenando un plan agregado con

las caracterısticas de un modelo de programacion (funcion objetivo, un conjunto de

variables y una serie de restricciones), cuyos resultados desencadenan el plan maestro.

Por la razon anterior, aunque no se detallaron metodos para desarrollar la

programacion maestra de la produccion, al decidir hacerlo con la planificacion agregada,

de manera directa se selecciona la programacion lineal como metodo de implementacion

para esta etapa de la planificacion de la produccion.


Para el pronostico de la demanda se emplea el metodo cuantitativo de media

movil simple, por ser de facil aplicacion y por basarse en datos historicos lo cual es una

caracterıstica que se desea incluir al modelo de planificacion de la produccion para la

Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, esta ultima se presenta en

el siguiente capıtulo.

Capıtulo 3

La Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa

3.1 Introduccion

En este capıtulo se describe la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa

Rosa, para la cual se desarrollo la planificacion de la produccion. Se describen las

etapas que conforman su proceso de produccion, detallando la fase de elaboracion de

cada uno de los productos que allı se elaboran.

3.2 Definicion de la PAU

La Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa nace en el 2004 como

parte del proyecto de la Planta Piloto de Lacteos financiado por el Consejo de Fomento

de la Universidad de los Andes, que fue puesto en marcha en el ano 1991.

La PAU, que esta ubicada en el sector Santa Rosa vıa la Hechicera en la

Parroquia Milla de la ciudad de Merida, funciona en instalaciones pertenecientes a la

Universidad de los Andes (ULA) y por tanto rinde cuentas a la Direccion de Fomento

de esta institucion.

La Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa se dedica

principalmente a la produccion de quesos y derivados de la leche ası como a la

3.3 Proceso de produccion de la PAU 27

comercializacion de otros productos que no son producidos por la PAU (embutidos,

encurtidos y postres). Tambien se dedica al fomento de actividades de academicas, de

extension y de investigacion.

Su fuerte es la produccion de quesos en sus cuatro variedades, quesos frescos,

blandos, semiduros y duros en diferentes presentaciones, ası como su gustoso yogurt al

natural o combinado con alguna mermelada de fruta. En la Tabla 3.1 se especifican

todos los productos elaborados en la PAU.

La mayorıa de los productos son realizados continuamente en la PAU, sin

embargo existen productos como los enrollados de champinon, jamon, guayaba y

tocineta que son elaborados por encargo.

3.3 Proceso de produccion de la PAU

Todos los productos elaborados en la PAU siguen un proceso conformado por un

conjunto de etapas generales. Estas etapas se identifican en base a la observacion

directa del proceso de produccion, la revision de los manuales disponibles en la PAU

(Borregales y Perez, 2002) y la informacion suministrada por sus empleados.

Etapa 1: Adquisicion de la materia prima

La compra de la materia prima fundamental (leche de vaca) se hace a PROGAL1,

quien es el proveedor directo y cuyas instalaciones quedan metros mas arriba de las

instalaciones de la PAU. PROGAL se encarga del traslado diario de la leche desde

sus instalaciones hasta la PAU. Los demas insumos (fermentos, sal, envases, etc) se

obtienen directamente con cada uno de los proveedores a los cuales se hace el llamado

una vez al mes para que distribuyan los insumos necesarios a la PAU.

1PROGAL (Programa de Ganaderıa de Altura), es una asociacion civil sin fines de lucro, decaracter cientıfico, academico, de produccion que tiene bajo su responsabilidad la administracion delas Estaciones Experimentales El Joque y Santa Rosa, con la finalidad de desarrollar programas deinvestigacion aplicada y desarrollo tecnologico, asistencia tecnica en el sector agrıcola. (Marquez,2007)


Productos elaborados en la PAU

Productos Variedad

Queso Fresco Fresco

Picante

Navidad

Queso Mozarella Natural

Enrollados de champinon

Enrollados de champinon

Enrollados de guayaba

Quesos Blandos Andino

Andinito

Bonsalut

Santa Rosa

Queso Brie Brie con Almendras

Brie con Manı

Queso Semiduro Hierbas

Comino

Cebolla

Pimienta

Ajo

Tilsit

Queso Duro Gruyere

Parmesano

Pecorino

Crema de leche Ajo

Atun

Albahaca

Hierbas

Salmon

Santa Rosa

Mantequilla

Requeson

Yogurt Natural

Con frutas

Tabla 3.1: Productos elaborados en la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos

Santa Rosa.


Etapa 2: Realizacion de las pruebas de calidad de la leche

Una vez que la leche se encuentra dentro de la PAU se procede a tomar las muestras

para realizar las pruebas de calidad de la leche (acidez, pH, control organoleptico, grasa,

entre otras), las cuales se detallan en la seccion 3.3.1.

Etapa 3: Pasteurizacion de la leche

Una vez realizadas las pruebas de calidad se procede a la pasteurizacion. En esta

etapa la leche se calienta en el tanque pasteurizador2 a 65◦C por 30 min para eliminar

microorganismos patogenos y transformar las proteınas. La pasteurizacion de la leche

permite obtener una mayor calidad higienica ya que a traves de esta se destruyen

germenes perjudiciales para el consumidor y los microorganismos indeseables.

Etapa 4: Elaboracion del producto

Dependiendo del tipo de producto a producir (quesos o derivados) se siguen un

conjunto de etapas particulares, que incluyen pasos especıficos que le proporcionan

las caracterısticas especiales de cada uno de ellos. Los procesos de produccion de cada

producto se pueden ver en la seccion 3.3.2.

Etapa 5: Envasado/Empaquetado

Se basa en distribuir las cantidades elaboradas de cada producto en cantidades menores

de acuerdo a las presentaciones que se manejan en la PAU. Existen productos que se

colocan en envases plasticos de diferentes tamanos, como por ejemplo la crema, el

yogurt, la mantequilla, mientras que otros productos solo se empaquetan, es decir, se

envuelven en papel transparente, como es el caso de toda la variedad de quesos.

Etapa 6: Etiquetado

Consiste en colocar a cada uno de los productos elaborados, bien sea sobre el envase o

sobre el embalado una etiqueta para identificar el producto, la cual lleva impreso los

2Tanque de acero inoxidable de forma rectangular y descubierto, donde se introducen los cantarosde leche en agua a altas temperaturas para realizar el proceso de pasteurizacion.


detalles de la PAU (nombre, direccion, telefono) y el nombre del producto.

Etapa 7: Almacenamiento Final

Se basa en llevar cada uno de los productos elaborados al almacen final correspondiente

para cada uno de ellos. En caso de los quesos que necesitan maduracion, el lugar

de destino sera la gruta de maduracion, mientras que los productos frescos (los que

no necesitan maduracion) son colocados en las cavas de refrigeracion donde estan

disponibles para la venta.

En la Figura 3.1, se presentan las etapas en las cuales se divide el proceso de

produccion. La etapa que se resalta en gris corresponde al proceso de elaboracion que

difiere para cada uno de los productos. En la Figura 3.2 se muestran las operaciones

que corresponden a la elaboracion de los quesos. En la Figura 3.3 se muestran las

etapas para la elaboracion del yogurt.

3.3.1 Pruebas de calidad de la leche

Dentro de las pruebas de calidad realizadas a la leche suministrada por PROGAL se

encuentran (Borregales y Perez, 2002):

1. Reductasa. Determina la calidad sanitaria de la leche utilizando como indicador

el azul de metileno. Si el resultado de la prueba es no aceptable (entre 1 y 2 horas

para pasar el azul de metileno de su forma oxidada (azul) a su forma reducida

(incolora)) se rechaza la materia prima y se recomienda al proveedor revisar la

calidad de la leche.

2. Lactofermentacion. Las enzimas naturales que posee la leche degradan la

lactosa y producen acido lactico el cual hace descender el pH de la leche y la

coagula, si solo estan presentes bacterias acido lacticas la coagulacion es uniforme

y no existe formacion de gas, pero si por el contrario se trata de una leche

contaminada la coagulacion no es uniforme.


Figura 3.1: Etapas del proceso de produccion de la Productora de Alimentos


Figura 3.2: Etapas particulares para la elaboracion de quesos.

Figura 3.3: Etapas particulares para la elaboracion de yogurt.


Figura 3.4: Pruebas de calidad de la leche (Borregales y Perez, 2002).

3. Control Organoleptico. Conjunto de pruebas realizadas con la vista y el olfato

para determinar si la leche es pura, limpia y apta para ser procesada (si no

presenta malos olores y sucios). Si da resultados negativos se rechaza la materia

prima.

4. Grasa. Si el nivel de grasa es bajo se recomienda chequear: alimentacion del

ganado, acciones de los ordenadores y/o distribuidores despues del ordeno y

transporte. Sin embargo, la leche es usada independiente del nivel de grasa que

esta tenga.

5. Densidad. La densidad permite detectar adulteraciones de la leche original

debido a separacion de grasa, adicion de leche descremada o agua. Si la

densidad es baja se recomienda chequear: alimentacion del ganado, acciones de

los ordenadores y/o distribuidores despues del ordeno y transporte.

6. Volumen. El objetivo de esta prueba es comparar el volumen de leche medido en

la PAU con el suministrado por el proveedor ademas de ser este volumen el punto

de partida para el proceso de produccion. Si el volumen es menor al suministrado

por el proveedor se le notifica a este para que lo tenga en cuenta al momento del

pago de la leche.


7. pH. Si la leche es ligeramente acida se utiliza para la produccion, sino se utiliza

para el queso mozarella pero si el pH sobrepasa los niveles regulares se devuelve

la leche a los proveedores (6.8 < pH < 6.6).

8. Acidez. La acidez de la leche es un dato que nos indica la carga microbiana,

y por ende el cuidado en cuanto a higiene y conservacion. Si la leche tiene una

acidez titulable aceptada (13-20 ml de NaOH 0.1 N por 100 ml) se utiliza la

materia prima, si la acidez es mayor se devuelve al proveedor.

3.3.2 Proceso detallado de elaboracion de cada producto

A. Quesos

Los quesos son los productos principales de la PAU y por tanto son los que presentan

mayor variedad. Existen cuatro tipos principales de quesos: frescos, pasta blanda,

pasta semidura y pasta dura, denominados de esta manera pues los quesos dependen

de la consistencia de la pasta que los constituyen. La variedad de quesos de acuerdo a

la dureza de la pasta se muestra en la Tabla 3.2.

Quesos frescos: Son los quesos que no necesitan pasar por el proceso de

maduracion y por tanto estan disponibles para la venta desde el momento de

culminacion de su proceso de produccion. Su pasta es muy suave y como

caracterıstica principal en su elaboracion no requieren de la adicion de ningun

tipo de fermento.

Queso pasta blanda: la consistencia de esta variedad de quesos es blanda, suave

y uniforme; poseen un gran contenido de suero lo que evidencia muy pocos huecos

o ausencia de ellos en la superficie de la pasta. El periodo de maduracion es corto

y va desde 8 hasta 30 dıas. Se deben consumir pronto por su alto contenido de

humedad, ya que al endurecer pierden sus caracterısticas. Variedades: Bonsalut,

Camembert, Brie, Andino, Merideno, Picante, Formaggini, entre otros.


Queso pasta semidura: tambien llamados “quesos prensados” por tener que

pasar cierto tiempo dentro de prensas para completar su fabricacion. La pasta es

lisa, flexible y de color amarillo claro; es normal la presencia de pequenos huecos

en toda la pasta. Su conservacion no es complicada, pues se pueden recubrir con

cera o envasar al vacıo. Variedades: Santa Rosa, Ajo, Comino, Cebolla, Pimienta,

Hierbas, entre otros.

Queso pasta dura: por poseer muy poca cantidad de suero o humedad la

consistencia de la pasta de este tipo de quesos es dura, con abundantes huecos

de diferentes tamanos. Su maduracion va desde meses hasta un ano completo.

Variedades: Gruyere, Parmesano, entre otros.

Variedad de quesos de acuerdo a la dureza de la pasta

Variedad de queso Tipo

Fresco Queso Fresco

Picante Queso Fresco

Navidad Queso Fresco

Andinito Pasta Blanda

Andino Pasta Blanda

Bonsalut Pasta Blanda

Brie Pasta Blanda

Santa Rosa Pasta Blanda

Ajo Pasta Semidura

Cebolla Pasta Semidura

Comino Pasta Semidura

Hierbas Pasta Semidura

Merideno Pasta Semidura

Pimienta Pasta Semidura

Tilsit Pasta Semidura

Gruyere Pasta Dura

Parmesano Pasta Dura

Pecorino Pasta Dura

Tabla 3.2: Variedad de queso de acuerdo a la dureza de la pasta

1. Estandarizacion de la leche. Es un proceso que se realiza para lograr una

proporcion grasa/leche adecuada, y se hace mediante la agregacion de leche

descremada a la leche completa dentro de la marmita3, en proporciones calculadas

3Olla grande de acero inoxidable con tapa dentro de la cual se realizan los procesos detransformacion de la leche. Tiene un agitador en su interior y se calienta con vapor.


con anterioridad.

2. Adicion de fermento y cuajo. Los fermentos se agregan para acelerar el

proceso de acidificacion de la leche y contribuir con la formacion de aromas,

mientras que el cuajo se adiciona a la leche para producir la coagulacion de la

misma, es decir, la formacion de una masa blanda y lisa que gradualmente se va

haciendo mas firme.

Este proceso se lleva a cabo en la marmita, una vez que se ha estandarizado la

leche se agrega el fermento en cantidades especıficas de acuerdo al tipo de queso

que se ete elaborando.

3. Corte de la cuajada. Luego de formada la cuajada (masa blanca) por accion

del cuajo se procede al corte de la misma dentro de la marmita dependiendo del

tipo de queso. Se utiliza la lira4 para realizar el corte, para quesos de pasta blanda

se cortan pedazos grandes para retener la humedad, como especie de cubos de

hielo, mientras que para quesos de pasta dura se cortan pedazos mas pequenos

que retienen menos suero y humedad, se cortan en especie de granos de arroz para

quesos pasta dura y en especie de granos de maız para quesos pasta semidura.

La Tabla 3.3 muestra los diferentes tipos de corte realizados en la Productora.

Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso

Tipo de queso Corte de la cuajada

Pasta Blanda Cortar hasta obtener granos que sean del tamano de un cubo de hielo.

Pasta Semidura Cortar hasta obetener granos que sean del tamano de un grano de maiz.

Pasta Dura Cortar hasta obtener granos que sean del tamano de un grano de arroz.

Tabla 3.3: Corte de la cuajada de acuerdo al tipo de queso

4. Lavado y batido. El batido se realiza para separar el suero de los trozos de

pasta antes cortados; para quesos pasta blanda y pasta semidura se realizan dos

batidos y luego se agrega agua caliente, lo que corresponde al lavado, mientras

que para los quesos pasta dura se realiza un solo batido y no se agrega agua.

Durante el batido se hace el primer salado con el fin de realizar una proteccion

4Instrumento para cortar que posee un mango para manipularlo y una especie de cuerdas hechasde alambre bien ajustadas que permiten realizar el corte de la cuajada.


bacteriologica. El desuerado se basa en sacar lıquido de la marmita hasta que

quede una capa de espesor de una pulgada de lıquido sobre los granos.

5. Agregado de hierbas/condimentos. Se realiza para los quesos pasta semidura

agregando cantidades estimadas de hierbas/condimientos a la leche que se

encuentra en la marmita.

6. Moldeado y prensado. Se realiza para darle apariencia a los trozos de pasta

cortados, consiguiendo a la vez una superficie firme y eliminar el suero adicional.

La cuajada formada es colocada en moldes (envases plasticos con agujeros) de

diferentes tamanos, lo que corresponde al moldeado. En cuanto al prensado

existen tres tipos:

Por gravedad: usado para los quesos pasta blanda y semidura, donde la

cuajada se deja en los moldes y por accion de su propio peso drenan el suero.

Corto: para quesos de pasta semidura, los cuales tienen un contenido medio

de humedad. Se colocan en moldes perforados y se dejan allı desde unos

minutos hasta pocas horas.

Largo: se usa para quesos pasta dura (con bajo contenido de humedad),

suele durar de 8 a 48 horas.

7. Salado. El salado se realiza para darle sabor al queso y protegerlo de

microorganismos indeseables que producen gas y putrefaccion. El procedimiento

consiste en meter los quesos ya moldeados dentro de un tanque con salmuera5

por un tiempo determinado de acuerdo al tipo de queso.

8. Maduracion. Se realiza para dar al queso aroma, sabor, textura y aspecto

exterior tıpico. El tiempo de permanencia de los quesos en la gruta de maduracion

al igual que otros procedimientos antes descritos depende del tipo de queso que

se este produciendo. La duracion ideal en la gruta de maduracion para los quesos

pasta blanda es de 30 dıas (hasta que adquiern color amarillo suave), en caso del

queso tipo Brie se madura solo 8 dıas en una gruta con condiciones particulares

5Mezcla de sal con agua en la cual se sumergen los quesos para el procedimiento de salado.


para este tipo de queso. Para los quesos pasta semidura el tiempo ideal es de 52

dıas (hasta que adquieran color amarillo ocre) y para los quesos pasta dura de

180 a 360 dıas (hasta que adquieran color amarillo fuerte).

B. Requeson

Es un producto obtenido a traves del reciclaje del suero sacado de la fabricacion del

queso especıficamente de la fase de desuerado. No necesita maduracion, al final de su

fabricacion esta disponible para consumirlo. Este producto implica dos etapas:

1. Preparacion del suero. Luego del corte de la cuajada en la elaboracion del

queso se procede al desuerado, es este suero (el sacado de la marmita en el proceso

de desuerado) el que se utiliza para la elaboracion del requeson, adicionandole

una porcion de suero que ha sido incubado 24 horas antes.

2. Calentamiento y salado del suero. Una vez que el suero se encuentra en

la marmita y se le ha colocado el suero incubado se procede a agregar sal y a

calentar. Al observar la ebullicion, se procede a separar el requeson del suero

utilizando un colador.

C. Crema

La Crema se obtiene a partir del descremado de la leche y da lugar a la fabricacion

de la mantequilla y de la nata. Se elabora con la grasa que se saca de la leche en la

descremadora6 mediante la centrifugacion. Las etapas requeridas son las siguientes:

1. Descremado. El procedimiento se lleva a cabo en la descremadora centrıfuga,

la cual hace que los cuerpos mas densos se vayan por un lado (leche descremada)

y los menos densos por el otro (grasa), que son los que componen la crema.

2. Pasteurizacion de la crema. Se pasteuriza la crema obtenida para eliminar

los microorganismos no deseados que pueda contener. El procedimiento es mas

severo que en el caso de la leche pues la crema es mas viscosa y se calienta con

menos facilidad.6Maquina utilizada para separar la grasa de la leche. Posee dos tubos, uno por el cual bota la leche

y por el otro la grasa.


3. Agregado de fermento. En este paso se agregan microorganismos deseables

usados en la industria quesera para acidificar la mezcla y producir el olor y sabor

caracterısticos de la crema.

D. Mantequilla

Es un producto formado basicamente con la grasa de la leche combinado con agua, sal

y suero; su elaboracion consta de las siguientes etapas:

1. Procedimiento de preparacion de la crema. Se sigue el mismo

procedimiento de preparacion de la crema sin variar ninguna de sus etapas para

luego transformarla a mantequilla.

2. Batido. Es el procedimiento a traves del cual se transforma la crema en

mantequilla, y se realiza golpeando la crema contra una superficie para que los

globulos de grasa se unan hasta que se consigan granos finos de mantequilla.

3. Lavado y salado. El lavado se realiza para eliminar el suero sobrante de la

mantequilla y se basa en lavar con agua la masa hasta que el agua salga clara.

Por su parte el salado se realiza con el objetivo de darle sabor a la masa, ayudar a

eliminar el agua que se encuentra en el interior de ella y aumentar la conservacion

de la mantequilla.

4. Amasado. Se realiza para eliminar el agua contenida en el interior de la masa

para alcanzar un nivel bajo de humedad. El procedimiento se puede realizar a

mano (amasando la masa sobre una superficie plana) o a maquina (se introduce

la masa en una maquina que realiza el proceso de amasado).

E. Cuajada

Es un producto de consistencia blanda por su gran contenido de humedad. No

se sumerge en la salmuera, ni se somete al prensado por lo que a las 3 horas

aproximadamente despues de comenzar el proceso de produccion esta listo para

consumir.


1. Adicion de fermento y cuajo. Consiste en el agregado de cultivo de

microorganismos para acidificar y aromatizar la mezcla.

2. Corte. Por ser un queso blando se corta la cuajada en trozos de grandes

dimensiones (cubo de hielo) para retener mayor humedad.

3. Desuerado. Consiste en sacar el suero que no se necesita de la marmita, donde

los trozos cortados se van al fondo y el suero queda en la parte superior de la

misma de manera que es facil extraerlo.

4. Moldeado. La cuajada es colocada en envases plasticos con agujeros para que

salga el suero que esta en exceso, se da vuelta durante 3 horas de un lado a otro.

Luego de este procedimiento la cuajada esta lista para ser envasada.

F. Enrollados

Entran en la categorıa de quesos frescos (que no necesitan maduracion) y son elaborados

a partir de granos de cuajada acidificados. Son quesos con gran contenido de humedad

y que no se deben madurar o fermentar despues de su fabricacion.

1. Proceso de elaboracion de la cuajada. Se repite el proceso de elaboracion de

la cuajada con una pequena variacion en el moldeado, pues se coloca la cuajada

en moldes de mayor tamano, se recubre con trapos humedos y se deja durante

24 horas a temperatura fresca, esto para acidificar la cuajada.

2. Picado e hilado de la pasta. Una vez transcurridas las 24 horas se ha formado

una pasta lista para ser moldeada con la cual se prepara la masa para fabricar

los enrollados. Esta pasta debe picarse en pequenos trozos (es una especie de

rebanado de la cuajada realizado a mano utilizando un cuchillo) los cuales seran

sumergidos en agua caliente para que se derritan y con la ayuda de una espatula

de madera se iran moviendo para luego comenzar el hilado estirando la masa para

formar una especie de cordones que seran manipulados para formar los enrollados.

3. Amasado. Una vez que se tienen los cordones se procede a colocarlos sobre una

superficie plana para con la ayuda de un rodillo estirar la masa.


4. Relleno. Sobre la masa estirada se coloca el relleno deseado (dulce de guayaba,

tocineta, aceitunas, jamon, entre otros) y se procede a enrollar para ası culminar

la fabricacion del producto.

G. Yogurt

Es un producto elaborado mediante la agregacion de fermentos a la leche pasteurizada

para generar su olor y sabor caracterıstico. La elaboracion del yogurt implica las

siguientes seis etapas:

1. Fermentacion. Consiste en la agregacion de un cultivo de microorganismos que

producen acido lactico a partir de la lactosa y generan sustancias de olor y sabor.

2. Control Organoleptico del Fermento. Se observa y huele la leche para

verificar que el yogurt este compacto y con buen olor.

3. Envasado. Se introduce la mezcla en envases de diferentes tamanos, previamente

esterilizados y se tapan.

4. Incubacion. Se introducen los envases en una camara de aire caliente para

que los microorganismos agregados hagan su efecto de producir el olor y sabor

caracterısticos del yogurt.

5. Enfriamiento. Se introduce el yogurt en la camara de refrigeracion para obtener

una temperatura adecuada para su consumo.

6. Control Organoleptico. Se prueba, huele y observa el yogurt para verificar las

condiciones para la venta.

Una vez descrita la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa

y los productos que allı se elaboran, se presenta en el capıtulo siguiente la planificacion

de la produccion para la Productora.

Capıtulo 4

Planificacion de la produccion para

la Productora de Alimentos


4.1 Introduccion

En este capıtulo se disena la planificacion de la produccion para la Productora de

Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, desarrollando un modelo de programacion

lineal que genera tanto la planificacion agregada como el plan maestro de la produccion.

Por lo tanto, dicho modelo se elaboro en base a la produccion diaria de cada producto,

permitiendo a su vez hallar la planificacion mensual para la PAU. De la misma manera,

se desarrolla la planificacion de materiales y la programacion de operaciones. Ademas,

con el fin de enriquecer el modelo, se incluye la posibilidad de generar una tabla con

las cantidades de productos que estaran disponibles para la venta por dıas.

En este capıtulo tambien se evalua el desempeno del modelo propuesto

utilizando datos de la demanda, costos, precios de venta y capacidad de almacen de la

PAU, para determinar la planificacion de la produccion para el mes de abril de 2009

para dicha empresa.

Este capıtulo finaliza presentando los resultados de esta planificacion, los cuales

incluyen una serie de tablas en donde se resumen los datos que genera el modelo

4.2 Planificacion de la produccion actual de la PAU 42

planteado. Dicho modelo se implementa usando la herramienta Solver de Microsoft

Office 2003.

4.2 Planificacion de la produccion actual de la PAU

Actualmente la PAU planifica su produccion de una manera muy sencilla y de forma

empırica. Esta planificacion se basa en mantener un nivel de inventario determinado,

que de acuerdo a la empresa es de 100 kilos por tipo de producto. Al final de cada mes

el encargado de ventas realiza un inventario de productos a partir del cual se determina

la cantidad a producir y el orden de produccion de cada producto.

De esta manera, la planificacion de la produccion se hace en base al nivel de

inventario. Se comienza con los productos con menor nivel de inventario hasta satisfacer

el nivel deseado, siguiendo con los productos de niveles mas bajos hasta agotar la

disponibilidad de recursos diarios. Esta disponibilidad se obtiene dividiendo la cantidad

de recursos disponibles mensualmente entre los dıas de produccion del mes (20 dıas).

4.3 Planificacion agregada

La planificacion agregada para la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa

Rosa se realizo mediante un modelo de programacion lineal. Dicho modelo tiene en

cuenta las siguientes consideraciones:

- Multiples perıodos de tiempo: los cuales se corresponden a los dıas laborales

de cada mes del ano. La razon por la cual se trabaja en dıas es debido

a la peculiaridad que presenta el proceso productivo de la PAU, en la cual

sus productos requieren por ejemplo, un determinado numero de dıas para su

elaboracion, salado y maduracion. Al trabajar con un dıa como unidad de tiempo

se consigue mezclar el plan agregado con la programacion de la produccion, la

cual se explica detalladamente en la seccion 4.4. Este modelo se diseno para

planificar la produccion para uno o mas dıas, hasta un maximo de veinte dıas

(equivalentes a un mes de planificacion).

4.3 Planificacion agregada 43

- Se manejan multiples productos: quesos y derivados de la leche (mantequilla,

crema, yogurt, requeson). La PAU elabora un total de 21 productos los cuales

listan en la Tabla 4.1. Cabe mencionar que las demandas de cada uno de los

productos son independientes entre sı.

Productos considerados en la planificacion de la produccion de la PAU

Productos Variedad Productos Variedad Productos Variedad

Queso Fresco Fresco Queso Semiduro Hierbas Queso Duro Gruyere

Picante Comino Parmesano

Queso Mozarella Natural Cebolla Pecorino

Queso Blando Andino Pimienta Crema de leche Natural

Bonsalut Ajo Mantequilla Natural

Santa Rosa Tilsit Requeson Natural

Queso Brie Natural Yogurt Natural

Tabla 4.1: Productos que elabora la PAU y que son utilizados para modelar su proceso

de planificacion de la produccion.

- Unidad de produccion: una unidad de producto corresponde a un litro para

el caso del yogurt y a un kilo para el resto de productos.

- Costos: se toman en cuenta los costos de produccion, los cuales engloban el

costo del trabajo realizado para elaborar cada producto, el costo de mantener las

unidades desde que se producen hasta que son vendidas y los costos de insumos.

- Productos en almacen e inventario: en este estudio el almacen y el inventario

son dos consideraciones especiales. En el almacen se tienen todos los productos

que se han elaborado en la PAU (los que estan disponibles para la venta y los que

aun no han completado su proceso de maduracion), mientras que en inventario

se encuentran solamente los productos que estan disponibles para la venta.

- Cero escasez: Se considera que la escasez es igual a cero, ya que diariamente

se produce al menos lo que demanda el mercado y el resto de productos son

colocados en almacen con lo cual se pueden cubrir pedidos extras.


4.3.1 Indices

i= para los productos (i=1,...,21)

k= para los recursos (k=1,...,14)

t= para el horizonte de planificacion (t=1,...,lımite del horizonte de planificacion)

4.3.2 Parametros

Son todos aquellos datos que se requieren como entrada al modelo, entre los cuales

estan los insumos necesarios (que se muestran en las Tablas 4.3 y 4.2), la capacidad de

almacen para cada producto (que se muestra en la Tabla 4.4) y los costos de produccion

e insumos (ver Tabla 4.5). La notacion empleada para hacer referencia a los parametros

del modelo se muestra en las Tablas 4.6 y 4.7.

Insumos adicionales por producto

Productos Adicionales Kilos/Unidad

Queso Fresco x x

Queso Picante Picante 0,00875

Queso Mozarella x x

Queso Brie Hongo 0,0525

Queso Andino x x

Queso Bonsalut x x

Queso Santa Rosa x x

Queso Merideno x x

Queso Tilsit x x

Queso con Hierbas Hierbas 0,0105

Queso con Pimienta Pimienta 0,0105

Queso con Comino Comino 0,0105

Queso con Cebolla Cebolla 0,0105

Queso con Ajo Ajo 0,0105

Queso Gruyere Bacteria propionica 0,0986

Queso Parmesano x x

Queso Pecorino x x

Crema x x

Mantequilla x x

Requeson x x

Yogurt x x

Tabla 4.2: Cantidades de insumos adicionales requeridas.


Disponibilidad de insumos

Materiales Disponibilidad diaria

Leche 500 litros

Fermentos Mesofilos 1 litros

Fermentos Termofilos 1 litros

Lactobacilus Bulgaricus 1 litros

Cuajo 20 gramos

Sal 3 kilos

Picante 5 kilos

Hierbas 5 kilos

Comino 5 kilos

Pimienta 5 kilos

Cebolla 5 kilos

Ajo 5 kilos

Bacteria propionica 1 litro

Tabla 4.3: Disponibilidad diaria de insumos.

Capacidad en almacen para cada producto

Productos Capacidad de almacen (Unidades)

Queso Fresco 30

Queso Picante 30

Queso Mozarella 30

Queso Brie 100

Queso Andino 111,11

Queso Bonsalut 111,11

Queso Santa Rosa 111,11

Queso Merideno 47,61

Queso Tilsit 47,61

Queso con Hierbas 47,61

Queso con Pimienta 47,61

Queso con Comino 47,61

Queso con Cebolla 47,61

Queso con Ajo 47,61

Queso Gruyere 111,11

Queso Parmesano 111,11

Queso Pecorino 111,11

Crema 30

Mantequilla 30

Requeson 30

Yogurt 30

Tabla 4.4: Capacidad de almacen por producto.


Costos y precios de venta por producto

Productos Costo de produccion Costo de insumos Precios de Venta

Queso Fresco 13 6,23 21

Queso Picante 32 6,67 42,5

Queso Mozarella 23 8,35 34,5

Queso Brie 31 10,21 45

Queso Andino 36 9,27 50

Queso Bonsalut 37 9,27 51

Queso Santa Rosa 37 9,27 51

Queso Merideno 37 9,27 51

Queso Tilsit 38 9,27 52

Queso con Hierbas 38 10,11 53

Queso con Pimienta 38 9,53 52

Queso con Comino 38 9,53 52

Queso con Cebolla 37 9,64 51

Queso con Ajo 37 9,9 51,5

Queso Gruyere 45 15,15 66

Queso Parmesano 55 11,21 73

Queso Pecorino 45 11,21 62

Crema 7 1,23 9

Mantequilla 17,2 1,25 20

Requeson 7,75 1,13 10

Yogurt 5,5 0,02 6,5

Tabla 4.5: Costos de produccion e insumos y precios de venta por cada unidad de

producto.

4.3 Planificacion agregada 47P

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Parametros del modelo de planificacion de la produccion

Parametro Descripcion

Dbot Demanda de queso bonsalut en el perıodo t

Dant Demanda de queso andino en el perıodo t

Dgt Demanda de queso gruyere en el perıodo t

Dpat Demanda de queso parmesano en el perıodo t

Dpet Demanda de queso pecorino en el perıodo t

Dct Demanda de crema en el perıodo t

Dmt Demanda de mantequilla en el perıodo t

Drt Demanda de requeson en el perıodo t

Dyt Demanda de yogurt en el perıodo t

Dsrt Demanda de queso santa rosa en el perıodo t

Ho Cantidad de hongo requerido por una unidad de queso brie

Hie Cantidad de hierbas requeridas por una unidad de queso con hierbas

Pim Cantidad de pimienta requerida por una unidad de queso con pimienta

Com Cantidad de comino requerida por una unidad de queso con comino

Ceb Cantidad de cebolla requerida por una unidad de queso con cebolla

Ajo Cantidad de ajo requerida por una unidad de queso con ajo

Bp Cantidad de bacteria propionica requerida por una unidad de queso gruyere

S1 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos frescos

S2 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de queso mozarella

S3 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de queso brie

S4 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos blandos

S5 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos semiduros

S6 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de quesos duros

S7 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de crema

S8 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de mantequilla

S9 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de requeson

S10 Cantidad de sal necesaria para producir una unidad de yogurt

PVi Precio de venta de cada producto i

CPi Costo de produccion del producto i

CIi Costo de insumos requeridos para producir el producto i

Pi Cantidad a producir del producto i

Tabla 4.7: Parametros de decision del modelo de planificacion de la produccion (Parte

II).


4.3.3 Variables de decision

Las variables de decision son las que indican el numero de unidades a producir de cada

producto por dıa.

Dada la complejidad de manejar las restricciones utilizando una variable de

decision generica para las unidades de produccion, se decidio utilizar una variable de

decision para cada tipo de producto. Las variables de decision para este modelo se

muestran en la Tabla 4.8.

El modelo que se presenta a continuacion determina la cantidad a producir de

cada producto por dıa, segun el horizonte de planificacion (que puede ser de 1 hasta

20 dıas) con el objetivo de maximizar las ganancias.

Variables de decision del modelo de planificacion de la produccion

Variable Descripcion

Ft Cantidad de queso fresco a producir en el perıodo t

Pt Cantidad de queso picante a producir en el perıodo t

Mot Cantidad de queso mozarella a producir en el perıodo t

Bt Cantidad de queso brie a producir en el perıodo t

Met Cantidad de queso merideno a producir en el perıodo t

Tt Cantidad de queso tilsit a producir en el perıodo t

Ht Cantidad de queso con hierbas a producir en el perıodo t

Pit Cantidad de queso con pimienta a producir en el perıodo t

Cot Cantidad de queso con comino a producir en el perıodo t

Cet Cantidad de queso con cebolla a producir en el perıodo t

At Cantidad de queso con ajo a producir en el perıodo t

Ant Cantidad de queso andino a producir en el perıodo t

Bot Cantidad de queso bonsalut a producir en el perıodo t

Srt Cantidad de queso santa rosa a producir en el perıodo t

Gt Cantidad de queso gruyere a producir en el perıodo t

Pat Cantidad de queso parmesano a producir en el perıodo t

Pet Cantidad de queso pecorino a producir en el perıodo t

Ct Cantidad de crema a producir en el perıodo t

Mt Cantidad de mantequilla a producir en el perıodo t

Rt Cantidad de requeson a producir en el perıodo t

Yt Cantidad de yogurt a producir en el perıodo t

Tabla 4.8: Variables de decision del modelo de planificacion de la produccion


4.3.4 Formulacion matematica

a. Funcion objetivo

La funcion objetivo para este modelo se basa en la maximizacion de las ganancias netas

de la PAU, siendo estas la diferencia entre el precio de venta y los costos de produccion

e insumos de cada producto.

Maximizar:

Z =21∑i=1

(PVi − (CPi + CIi)) ∗ Pi (4.1)

b. Restricciones

El modelo considera tres grupos principales de restricciones (1) de disponibilidad de

recursos, que garantizan que los recursos utilizados para elaborar los productos no

superen las cantidades de recursos disponibles, (2) de capacidad de almacen, que

garantizan que el total de productos a ser almacenados sea menor que el espacio

disponible; (3) de escasez cero, que garantizan que el numero de unidades producidas de

cada producto sea al menos igual al numero de unidades demandadas de cada producto.

b.1. Disponibilidad de recursos

Leche

L1(Ft + Pt) + L2(Mot) + L3(Bt) + L4(Ant + Bot + Srt) + L5(Met + Tt + Ht +

Pit + Cot + Cet + At) + L6(Gt + Pat + Pet) + L7(Ct) + L8(Mt) +

L9(Rt) + L10(Yt) ≤ 500 (4.2)

Fermentos mesofilos

Fm1(Bt) + Fm2(Ant + Bot + Srt) + Fm3(Met + Tt + Ht + Pit + Cot + Cet +

At) + Fm4(Gt + Pat + Pet) + Fm5(Ct) + Fm6(Mt) ≤ 1 (4.3)

Fermentos termofilos

Ft1(Mot) + Ft2(Bt) + Ft3(Ant + Bot + Srt) + Ft4(Met + Tt + Ht +

Pit + Cot + Cet + At) + Ft5(Gt + Pat + Pet) + Ft6(Yt) ≤ 1 (4.4)


Lactobacilus Bulgaricus

Lb1(Bt) + Lb2(Met + Tt + Ht + Pit + Cot + Cet + At) + Lb3(Gt +

Pat + Pet) ≤ 1 (4.5)

Cuajo

Cu1(Ft + Pt) + Cu2(Mot) + Cu3(Bt) + Cu4(Ant + Bot + Srt) + Cu5(Met + Tt +

Ht + Pit + Cot + Cet + At) + Cu6(Gt + Pat + Pet) ≤ 20 (4.6)

Adicionales

Pic× Pt ≤ 5 Picante (4.7)

Hie×Ht ≤ 5 Hierbas (4.8)

Pim× Pit ≤ 5 Pimienta (4.9)

Com× Cot ≤ 5 Comino (4.10)

Ceb× Cet ≤ 5 Cebolla (4.11)

Ajo× At ≤ 5 Ajo (4.12)

Bp×Gt ≤ 1 Bacteria propionica (4.13)


b.2. Capacidad de Almacen

Las restricciones de capacidad de almacen contemplan la cantidad de producto en

inventario en el perıodo anterior (t-1), la cantidad elaborada en el periodo actual (t) y

la cantidad de producto vendido en t.

Se utiliza la siguiente notacion: A[producto]t y A[producto]t−1, en donde

producto varıa para cada ıtem que va desde Ft hasta Yt, lo que corresponde a queso

fresco y yogurt respectivamente.

Queso Fresco

AFt−1 −Dft + Ft ≤ 30 (4.14)

Queso Picante

APt−1 −Dpt + Pt ≤ 30 (4.15)

Queso Mozarella

AMot−1 −Dmot + Mot ≤ 30 (4.16)

Queso Brie

ABt−1 −Dbt + Bt ≤ 100 (4.17)

Queso Merideno

AMet−1 −Dmet + Met ≤ 47, 61 (4.18)

Queso Tilsit

ATt−1 −Dtt + Tt ≤ 47, 61 (4.19)

Queso con Hierbas

AHt−1 −Dht + Ht ≤ 47, 61 (4.20)

Queso con Pimienta

APit−1 −Dpit + Pit ≤ 47, 61 (4.21)

Queso con Comino

ACot−1 −Dcot + Cot ≤ 47, 61 (4.22)


Queso con Cebolla

ACet−1 −Dcet + Cet ≤ 47, 61 (4.23)

Queso con Ajo

AAt−1 −Dat + At ≤ 47, 61 (4.24)

Queso Gruyere

AGt−1 −Dgt + Gt ≤ 111, 11 (4.25)

Queso Parmesano

APat−1 −Dpat + Pat ≤ 111, 11 (4.26)

Queso Pecorino

APet−1 −Dpet + Pet ≤ 111, 11 (4.27)

Crema

ACt−1 −Dct + Ct ≤ 30 (4.28)

Mantequilla

AMt−1 −Dmt + Mt ≤ 30 (4.29)

Queso Requeson

ARt−1 −Drt + Rt ≤ 30 (4.30)

Queso Yogurt

AYt−1 −Dyt + Yt ≤ 30 (4.31)

b.3. Escasez cero

Queso Fresco

Ft −Dft ≥ 0 (4.32)

Queso Picante

Pt −Dpt ≥ 0 (4.33)

Queso Mozarella

Mot −Dmot ≥ 0 (4.34)


Queso Brie

Bt −Dbt ≥ 0 (4.35)

Queso Merideno

Met −Dmet ≥ 0 (4.36)

Queso Tilsit

Tt −Dtt ≥ 0 (4.37)

Queso con Hierbas

Ht −Dht ≥ 0 (4.38)

Queso con Pimienta

Pit −Dpit ≥ 0 (4.39)

Queso con Comino

Cot −Dcot ≥ 0 (4.40)

Queso con Cebolla

Cet −Dcet ≥ 0 (4.41)

Queso con Ajo

At −Dat ≥ 0 (4.42)

Queso Gruyere

Gt −Dgt ≥ 0 (4.43)

Queso Parmesano

Pat −Dpat ≥ 0 (4.44)

Queso Pecorino

Pet −Dpet ≥ 0 (4.45)

Crema

Ct −Dct ≥ 0 (4.46)

4.4 Programacion de la produccion 55

Mantequilla

Mt −Dmt ≥ 0 (4.47)

Queso Requeson

Rt −Drt ≥ 0 (4.48)

Queso Yogurt

Yt −Dyt ≥ 0 (4.49)

4.4 Programacion de la produccion

Como se menciono en el Capıtulo 2, la programacion de la produccion puede realizarse

de dos maneras, la primera descomponiendo el plan agregado de produccion y la

segunda mediante las estimaciones de la demanda de cada producto.

La programacion de la produccion para la PAU se hace en base a las estimaciones

de la demanda de cada producto, usando el modelo planteado para el plan agregado

de la produccion. De esta manera para poder obtener la programacion diaria de la

produccion el plan agregado se basa en dıas de la semana. Esta consideracion se hace

principalmente debido a las peculiaridades que presenta la Productora en cuanto a

tiempos de elaboracion, salado y maduracion de algunos de sus productos los cuales

son contabilizados en dıas. Los datos de estos tiempos se muestran en la Tabla 4.9.

Es importante mencionar que el modelo planteado no pierde el caracter de

agregado mencionado en el plan agregado de la produccion, pues aunque modela cada

producto por separado existen productos a partir de los cuales se elaboran otras series

de productos, conocidos como variedades del producto. Por ejemplo, de la crema de

leche se elabora la crema de ajo, de cebolla y la popular Santa Rosa. Tambien se puede

mencionar el queso mozarella, a partir del cual se elaboran los enrollados de jamon,

champinones y guayaba; y en el caso del queso Brie se elaboran las variedades queso

Brie con manı y queso Brie con almendras.

Como resultado de la programacion de la produccion ademas de las cantidades

a producir de cada producto diariamente, se generan las cantidades disponibles

diariamente de producto para la venta, lo cual se detalla en la seccion siguiente.


Tiempos de salado y maduracion por producto

Producto Tiempo de salado Tiempo de maduracion

Queso Fresco Durante el proceso de produccion 0

Queso Picante Durante el proceso de produccion 0

Queso Mozarella Durante el proceso de produccion 0

Queso Brie Durante el proceso de produccion 8 dıas

Queso Andino Durante el proceso de produccion 30 dıas

Queso Bonsalut Durante el proceso de produccion 30 dıas

Queso Santa Rosa Durante el proceso de produccion 30 dıas

Queso Merideno 1 dıa 52 dıas

Queso Tilsit 1 dıa 52 dıas

Queso con Hierbas 1 dıa 52 dıas

Queso con Pimienta 1 dıa 52 dıas

Queso con Comino 1 dıa 52 dıas

Queso con Cebolla 1 dıa 52 dıas

Queso con Ajo 1 dıa 52 dıas

Queso Gruyere 2 dıas 180 dıas

Queso Parmesano 2 dıas 360 dıas

Queso Pecorino 2 dıas 240 dıas

Crema Durante el proceso de produccion 0

Mantequilla Durante el proceso de produccion 0

Requeson Durante el proceso de produccion 0

Yogurt Durante el proceso de produccion 0

Tabla 4.9: Tiempos de salado y maduracion.

4.4.1 Disponibilidad de productos para la venta

Con el fin de enriquecer el modelo, se genera una tabla con la informacion de las

cantidades de cada producto disponibles diariamente para la venta en base a las

cantidades arrojadas por el modelo de planificacion agregada. Esto se debe a que

los quesos que necesitan maduracion no estan disponibles para la venta una vez que

culmina su proceso de elaboracion, por lo cual es necesario para la empresa saber

las cantidades reales de cada producto disponibles para la venta, sin contar con las

unidades en proceso (las que se encuentran en maduracion).

Lo que habra en cada periodo disponible en inventario de cada producto seran

los productos que hayan sido elaborados con n perıodos de anticipacion dependiendo del

tipo de producto. Por ejemplo, el inventario en el periodo t (actual) para los quesos

blandos lo conformaran los quesos blandos que se elaboraron 30 perıodos antes del

periodo actual, ya que estos han completado su proceso de salado y maduracion. Para


este tipo de queso se presenta una excepcion con el queso tipo Brie, pues su periodo de

maduracion es de solo 8, dıas por lo cual un queso de este tipo estara disponible para

la venta despues de pasar 8 dıas, en la gruta de maduracion.

De la misma manera sera el inventario para los quesos semiduros, ya que la

cantidad de este tipo de producto en el periodo t es la suma de todos los quesos

semiduros que han sido elaborados 53 periodos antes de t (pues han pasado 1 dıa de

salado y los 52 dıas de maduracion).

Analogamente se procede con los quesos duros, con la diferencia de que cada

tipo de queso posee un tiempo de maduracion diferente. Por ejemplo, el queso Gruyere

estara disponible para la venta y por tanto formara parte del inventario 182 dıas despues

de su elaboracion, el queso parmesano 362 dıas despues y el queso pecorino pasados

242 dıas. Estos dıas son la suma de los 2 dıas de salado mas los 180, 360 y 240

dıas de maduracion por los que deben pasar el queso gruyere, parmesano y pecorino,

respectivamente.

Para el caso de los productos que no necesitan maduracion la disponibilidad

para la venta se basa en las existencias y ventas del periodo anterior y en la produccion

del periodo actual. De manera que la cantidad de producto disponible sera la cantidad

de producto disponible menos lo vendido en el periodo anterior mas lo que se produzca

en el periodo actual.

La disponibilidad de cada producto por periodo es IXt donde X va desde 1 hasta

21 que son los productos con los cuales se trabaja para el modelo de planificacion, este

caso es analogo a la capacidad de almacen con la diferencia que aquı solo se trabaja

con los productos que estan disponibles para ser consumidos de inmediato.

Por su parte, IXt−1 representa la cantidad de producto X disponible en el

periodo anterior (t−1) donde X va de 1 hasta 21 recorriendo cada uno de los productos

que se describen en la Tabla 4.1.

A continuacion, se presentan las expresiones matematicas que se utilizan

para determinar la disponiblidad de producto para la venta dentro del modelo de

programacion de la produccion.

Queso Fresco

IFt = IFt−1 + Ft −Dft (4.50)


Queso Picante

IPt = IPt−1 + Pt −Dpt (4.51)

Queso Mozarella

IMot = IMot−1 + Mot −Dmot (4.52)

Queso Brie

IBt =t−8∑i=1

Bi −t−1∑

j=8+1

Dbj (4.53)

La ecuacion 4.53 se explica a traves del siguiente ejemplo: considerese un

horizonte de planeacion de 10 dıas donde se quiere determinar la disponibilidad

de queso Brie en el periodo 10 (t=10).

Figura 4.1: Ejemplo de disponibilidad de inventario de queso Brie.

lo que se produzca en el periodo 1 estara disponible en el periodo 9, mientras que

lo que se produzca en el periodo 2 estara disponible en el periodo 10, senalado en

la Figura 4.1 por los colores verde y morado, respectivamente. La ecuacion 4.53

queda como sigue:

IBt =10−8∑i=1

Bi −10−1∑

j=8+1

Dbj (4.54)

Entonces, lo disponible para el periodo 10 es lo que se produce en los periodos 1

y 2 menos lo que se haya vendido en el periodo 9.

De manera similar se obtienen las restricciones para los demas productos que

ameritan salado y maduracion variando los tiempos de acuerdo a la Tabla 4.9.

Queso Andino

IAnt =t−30∑i=1

Ani −t−1∑

j=30+1

Danj (4.55)


Queso Bonsalut

IBot =t−30∑i=1

Boi −t−1∑

j=30+1

Dboj (4.56)

Queso Santa Rosa

ISrt =t−30∑i=1

Sri −t−1∑

j=30+1

Dsrj (4.57)

Queso Merideno

IMet =

t−(52+1)∑i=1

Mei −t−1∑

j=53+1

Dmej (4.58)

Queso Tilsit

ITt =

t−(52+1)∑i=1

Ti −t−1∑

j=53+1

Dtj (4.59)

Queso con Hierbas

IHt =

t−(52+1)∑i=1

Hi −t−1∑

j=53+1

Dhj (4.60)

Queso con Pimienta

IP it =

t−(52+1)∑i=1

Pii −t−1∑

j=53+1

Dpij (4.61)

Queso con Comino

ICot =

t−(52+1)∑i=1

Coi −t−1∑

j=53+1

Dcoj (4.62)

Queso con Cebolla

ICet =

t−(52+1)∑i=1

Cei −t−1∑

j=53+1

Dcej (4.63)

Queso con Ajo

IAt =

t−(52+1)∑i=1

Ai −t−1∑

j=53+1

Daj (4.64)

Queso Gruyere

IGt =

t−(180+2)∑i=1

Gi −t−1∑

j=182+1

Gj (4.65)

4.5 Planificacion de materiales 60

Queso Parmesano

IPat =

t−(360+2)∑i=1

Pai −t−1∑

j=362+1

Paj (4.66)

Queso Pecorino

IPet =

t−(240+2)∑i=1

Pei −t−1∑

j=240+1

Pej (4.67)

Crema

ICt = ICt−1 + Ct −Dct (4.68)

Mantequilla

IMt = IMt−1 + Mt −Dmt (4.69)

Requeson

IRt = IRt−1 + Rt −Drt (4.70)

Yogurt

IYt = IYt−1 + Yt −Dyt (4.71)

4.5 Planificacion de materiales

Esta etapa de la planificacion se basa en la determinacion de las cantidades de los

materiales necesarios para llevar a cabo la produccion. Dichas cantidades se generan

de acuerdo a las cantidades que cada producto consume de cada insumo, las cuales

son obtenidas una vez que se desarrolla el modelo de planificacion agregada de la

produccion. Lo que se hace es organizar dichas cantidades en una tabla, donde se pueda

posteriormente totalizar la informacion (con los datos suministrados por el modelo

planteado) para contar con las cantidades mensuales de cada insumo requeridas para

llevar a cabo la produccion.

Por esta razon, se elabora la Tabla 4.10 en la cual se muestran las cantidades de

cada insumo requeridas por cada producto, en el caso de leche y fermentos se muestran

los litros requeridos por unidad, para el cuajo se muestran los gramos por unidad y

para la sal los kilogramos por unidad. Ademas de los insumos generales, si el producto

4.6 Programacion de operaciones 61

tiene algun ingrediente adicional este tambien tiene su cantidad estimada por cada

unidad de producto, lo cual fue mostrado en la Tabla 4.2.

4.6 Programacion de operaciones

Este es el ultimo paso para la planificaicon de produccion propuesta en este estudio.

Lo que se hace es armar una tabla sencilla con las operaciones y maquinas requeridas

por cada producto durante el proceso de produccion. El objetivo es proporcionar

a la empresa las operaciones que debe tener en cuenta al momento de producir un

determinado producto ası como las maquinas y equipos que necesita. Al mismo tiempo

se especifica el tiempo de duracion de cada una de las operaciones cuyo proposito es

generar a la empresa una idea del tiempo que demora la produccion de cada producto.

Cabe destacar que por ser la leche la materia prima primordial en este estudio,

las operaciones giran en torno a ella. En general no se procesa solo una unidad de

producto al dıa por lo que la produccion se divide de acuerdo a la variedad de queso

que se vaya a realizar ya que se puede hacer el mismo corte de la cuajada y agregar la

misma cantidad de fermentos y cuajo a los quesos de la misma variedad.

La consideracion que se debe tener en cuenta es que la cantidad de leche que se

consuma por carga de produccion no debe exceder a los 500 litros que es la cantidad de

leche que suministran a la PAU diariamente y ademas es la capacidad de la marmita.

En este estudio no se contabiliza el tiempo en que demora producir una unidad

de producto ya que por razones de modalidad de trabajo de la empresa no se procesa

solo una unidad de un producto en particular, por lo que se presenta la planificacion

de operaciones de acuerdo al tipo de producto. Por esta razon en la Tabla 4.11 la

informacion se muestra de acuerdo a los grupos o tipos en que se dividen los productos

con los que se esta trabajando para el desarrollo del modelo, mostrados en la Tabla 3.2.


Insu

mos

requ

erid

os

por

prod

ucto

Prod

ucto

sL

ech

eFerm

ento

ST

Ferm

ento

YL

acto

bacil

us

Cu

ajo

Sal

Qu

eso

Fre

sco

10

00

00,0

75

0,0

750

Qu

eso

Pic

ante

10

00

00,0

75

0,0

750

Qu

eso

Moza

rella

13

00,0

13

00,0

975

0,0

975

Qu

eso

Bri

e10,5

0,0

2625

0,0

2625

0,0

2625

0,0

7875

0,0

7875

Qu

eso

An

din

o12

0,0

600

0,0

300

00,0

90,0

900

Qu

eso

Bon

salu

t

12

0,0

600

0,0

300

00,0

90,0

900

Qu

eso

Santa

Rosa

12

0,0

600

0,0

300

00,0

90,0

900

Qu

eso

Mer

iden

o

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

Tilsi

t12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

con

Hie

rbas

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

con

Pim

ienta

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

con

Com

ino

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

con

Ceb

oll

a

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

con

Ajo

12

0,0

300

0,0

300

0,0

300

0,0

90,0

900

Qu

eso

Gru

yer

e14,5

0,0

3625

0,0

3625

0,0

3625

0,1

0875

0,1

0875

Qu

eso

Parm

esan

o

14,5

0,0

3625

0,0

3625

0,0

3625

0,1

0875

0,1

0875

Qu

eso

Pec

ori

no

14,5

0,0

3625

0,0

3625

0,0

3625

0,1

0875

0,1

0875

Cre

ma

1,3

10,0

600

00

00,0

09825

Mante

qu

illa

20,0

600

00

00,0

15

Req

ues

on

50

00

00

0,3

75

Yogu

rt1

00,0

068

00

0,0

075

Tab

la4.

10:

Can

tidad

de

insu

mos

requer

ida

por

cada

pro

duct

o.


Programacion de operaciones

Productos Operaciones que implica Maquinas-Equipos que

utiliza

Duracion de la

operacion

Quesos Frescos Pasteurizacion de la leche Tanque pasteurizador 30 minutos

Estandarizacion de la leche Marmita 5 minutos

Adicion de fermento y cuajo Marmita 45 minutos

Salado y batido Marmita 10 minutos

Corte de la cuajada Marmita 10 minutos

Lavado y batido Marmita 30 minutos

Moldeado Moldes 100 minutos

Escurrido 10 minutos

Quesos Blandos Pasteurizacion de la leche Tanque pasteurizador 30 minutos








Quesos Semiduros Pasteurizacion de la leche Tanque pasteurizador 30 minutos








Salado en el tanque Tanque de salado 1 dıa

Maduracion 52 dıas

Quesos Duros Pasteurizacion de la leche Tanque pasteurizador 30 minutos








Salado en el tanque Tanque de salado 2 dıas

Maduracion 180, 360 y 240 dıas

Tabla 4.11: Operaciones, maquinas y duracion de operaciones por tipo de producto.

4.7 Solucion del modelo de planificacion 64

4.7 Solucion del modelo de planificacion

El modelo de planificacion de la produccion se resolvio mediante el uso de la

herramienta Solver que proporciona la hoja de calculo de Microsoft Office 2003, a

traves de la cual se obtuvo la planificacion agregada y por consiguiente la planificacion

de la produccion para la Productora.

En la hoja de calculo de Microsoft Office 2003 se implemento un macro que

automatiza la tarea de la carga de datos diarios para encontrar las cantidades a producir

de cada producto diariamente junto con sus respectivas ganancias, el cual se basa en

una serie de comandos y funciones que hacen la llamada a la herramienta Solver, los

cuales se almacenan en un modulo de Microsoft Visual Basic y que pueden ejecutarse

a traves de un boton siempre que sea necesario. De esta manera se facilita el uso de

la herramienta a los trabajadores de la PAU, haciendo el entorno amigable para que

puedan obtener la planificacion de la produccion diaria y mensual para la PAU de la

manera mas sencilla posible.

Los datos de entrada para resolver el modelo fueron los costos de produccion

e insumos y los precios de venta de cada producto mostrados en la Tabla 4.5, la

disponibilidad de materiales diarios de la empresa mostrados en la Tabla 4.3, la

capacidad de almacen mostrada en la Tabla 4.4 y el pronostico de la demanda para

el mes de abril del ano 2009, el cual fue calculado mediante el metodo cuantitativo de

medias moviles usando 1260 datos correspondientes a la demanda de los tres ultimos

meses de produccion de la PAU y cuyos resultados se muestran en las Tabla 4.12.

Para la presentacion de la disponibilidad diaria para la venta de cada producto

y la planificacion de materiales se crearon formatos con vınculos a las cantidades de

cada producto que se deben producir diariamente, de manera que al cambiar estas

cantidades se modifiquen de inmediato la disponibilidad de productos para la venta (la

cual engloba las cantidades especıficas de cada producto que diariamente se tienen en

la PAU disponibles para ser adquiridas por los clientes) y la planificacion de materiales

(que implica las cantidades de cada material necesario para obtener la produccion

planeada).

Para hacer aun mas amigable el entorno en el cual se desarrollo la planificacion

de la produccion se agrego a las hojas que contienen las cantidades de cada producto


a producir diariamente, la disponibilidad de cada producto para la venta y a la

planificacion de materiales un boton a traves del cual se puede mandar a imprimir

cada una de las tablas antes mencionadas, cada una con la fecha y hora de impresion,

el responsable de la misma y el logo de la PAU como se muestra en la Figura 4.2.

Figura 4.2: Ejemplo de vista de impresion de tablas para la planificacion de la

produccion de la PAU desde Microsoft Office 2003

4.7.1 Planificacion agregada y plan maestro de la produccion

Como se especifico en el Capıtulo 3, en este se diseno un modelo para la planificacion

agregada y el plan maestro de produccion al mismo tiempo, el cual consta de una

funcion objetivo que maximiza las ganancias para la PAU y un conjunto de restricciones

de disponibilidad de materiales, capacidad de almacen y cumplimiento de la demanda

pronosticada para cada producto.


Dem

an

da

pron

ost

icad

ap

ara

laP

rod

ucto

ra

de

Ali

mento

sU

niv

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os

Santa

Rosa

Mes

de

Ab

ril

de

2009

Prod

ucto

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

Dıa

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(Kg)

12

34

56

78

910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Fre

sco

0,4

01,7

00,9

21,3

01,5

21,3

70,6

32,4

51,0

80,9

71,7

51,5

91,7

22,3

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70,6

60,7

81,1

90,7

50,4

3

Pic

ante

0,7

00,5

50,9

01,0

50,2

50,7

30,4

43,3

412,4

412,2

70,9

80,8

81,3

41,9

43,2

62,5

71,0

51,1

00,6

30,3

7

Moza

rella

0,0

00,0

00,3

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50,0

00,0

00,9

81,0

30,0

00,0

00,0

01,6

50,1

70,0

00,0

00,6

21,5

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8

Bri

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08,1

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05,4

93,1

80,0

01,8

71,2

70,0

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13,1

74,3

83,8

05,0

05,3

75,5

24,2

43,2

63,1

52,7

0

An

din

o8,0

07,1

75,1

04,2

74,2

73,3

22,7

01,3

40,4

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00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Bon

salu

t6,0

05,0

54,1

02,7

91,5

90,4

60,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Sta

Rosa

11,0

010,0

38,6

68,6

66,8

56,7

56,2

94,7

03,5

32,0

50,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Mer

iden

o12,0

011,2

410,7

110,2

58,8

48,1

38,1

38,1

37,6

57,1

26,4

46,3

56,3

55,6

24,2

83,5

13,2

52,8

92,7

01,0

7

Tilsi

t14,0

013,4

212,3

110,8

69,4

68,8

58,5

37,2

96,7

55,8

75,7

75,3

04,7

33,0

40,5

80,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Hie

rbas

19,0

017,4

215,7

713,0

611,1

19,7

47,2

04,7

91,7

30,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Pim

ienta

15,0

014,1

313,5

413,5

411,6

110,7

710,4

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36,9

95,6

05,2

43,7

82,4

10,3

80,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Com

ino

11,0

010,5

89,8

59,8

58,4

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07,2

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32,8

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60,9

20,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Ceb

oll

a16,0

015,1

614,6

113,9

813,0

011,6

811,0

610,5

39,2

98,0

57,5

67,0

36,5

35,6

44,8

33,7

63,1

12,6

52,0

00,9

1

Ajo

5,0

03,8

22,7

01,2

30,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,0

0

Gru

yer

e28,0

027,2

826,1

525,2

924,2

923,3

922,5

721,9

121,0

520,1

219,1

718,8

718,7

317,9

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516,1

415,7

915,2

614,5

313,5

4

Parm

esan

o31,0

030,9

230,5

729,7

329,0

628,7

328,6

228,0

127,8

127,6

027,2

226,6

526,0

525,3

924,7

524,5

824,3

023,6

423,1

622,6

6

Pec

ori

no

34,0

033,9

033,7

333,3

232,5

632,5

632,4

132,1

131,8

231,2

830,7

329,9

029,6

029,6

029,4

129,2

428,7

127,9

827,0

825,7

3

Crem

a(k

g)

4,0

06,0

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74,6

74,0

05,0

13,6

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33,0

03,7

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01,6

74,4

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70,0

00,6

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05,3

31,6

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3

Man

tequ

illa

(kg)

5,3

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43,7

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72,6

72,9

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20,9

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53,4

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02,8

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62,8

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83,5

4

Requ

eso

n(k

g)

6,0

05,6

76,1

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04,0

12,6

75,3

35,5

45,9

54,3

04,5

41,3

36,9

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55,0

32,6

75,7

0

Yogu

rt(

Lts

)30,0

030,0

011,6

716,5

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08,0

07,6

77,0

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05,5

04,0

00,5

016,5

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014,0

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1

Tab

la4.

12:

Dem

anda

pro

nos

tica

da

par

ael

mes

de

Abri

lde

2009

.


El primer paso para la planificacion agregada y plan maestro de produccion es

el pronostico de la demanda, por lo cual se ejemplifica el calculo de la demanda para

el dıa 1 de trabajo del mes de Abril de 2009 de queso picante como referencia para el

calculo de la demanda de cada uno de los productos. Para ello se tienen los siguientes

datos:

- Demanda de queso picante para el primer dıa de produccion del mes de abril del

ano 2006: Dpi1 = 0, 9.


ano 2007: Dpi2 = 0.


ano 2008: Dpi3 = 1, 2

Usando la ecuacion 4.72 que describe el metodo de media movil para pronosticar

la demanda, y siendo n = 3 se trabaja con los ultimos tres perıodos equivalentes

al periodo al cual se le va a calcular la demanda, que corresponde al primer dıa de

produccion del mes de abril de 2009, se tiene que para el queso picante se estima una

demanda de 0,7 kilos, lo cual se corresponde al pronostico para el dıa 1 de este tipo

de queso mostrado en la Tabla 4.12. Analogamente se hallan el resto de los datos que

componen la Tabla 4.12.

n∑i=1

Dbon/n (4.72)

Es importante mencionar la variedad en los periodos considerados para

encontrar los datos de la demanda mostrados en la Tabla 4.12, debido a que estos

datos representan las cantidades de cada producto que deben producirse en el mes de

abril de 2009 para satisfacer la demanda del mes de abril, mayo, junio, julio, octubre

y diciembre de 2009 y abril de 2010. Aunque parezca curioso es ası, pues en este mes

se debe considerar las necesidades de los meses siguientes debido a que los productos

que necesitan maduracion, para estar disponibles para la venta, necesitan elaborarse

con anticipacion.


Para el caso de los quesos blandos la demanda mostrada en la Tabla 4.12 se

obtuvo con datos del mes de mayo de los anos 2006, 2007 y 2008; para los quesos

semiduros la demanda mostrada se calculo usando datos de los meses de junio y julio

de 2006, 2007 y 2008. Para los quesos gruyere, parmesano y pecorino se usaron los

datos de octubre, abril y diciembre de 2006, 2007 y 2008 respectivamente.

Las Tablas 4.13 y 4.14, proporcionan las cantidades de cada producto a producir

durante un horizonte de planeacion determinado, lo cual corresponde a la primera y

segunda etapa de la planificacion de la produccion propuesta en el Capıtulo 2. Esta

tabla fue generada una vez que se desarrollo el modelo usando la herramienta Solver

en Microsoft Office 2003. Ademas de las cantidades de cada producto a producir, a

partir de los resultados obtenidos se puede complementar el modelo de planificacion de

la produccion propuesto agregando informacion como por ejemplo, las cantidades de

cada variedad de queso producidas diaria y mensualmente mostradas en la Tabla 4.15

con lo cual la PAU puede verificar las variedades que se producen en mayor cantidad

lo que es producto de la demanda pronosticada.

En el mismo sentido de hacer mas completa la planificacion de la Produccion

para la PAU, se anade a la programacion de la produccion propuesta la Tabla 4.17,

en la cual se especifican las cantidades de cada producto que estaran disponibles en

cada periodo de produccion para la venta. Esta informacion podra ser usada por la

empresa para conocer las cantidades exactas de cada producto que se pueden vender

diariamente.

Durante el desarrollo del modelo se manejan dos tablas que contienen

informacion de productos que ya han pasado por su proceso de fabricacion, la Tabla 4.17

que muestra solo los productos disponibles para la venta, es decir, productos que ya han

transcurrido todo su proceso de produccion y estan disponibles para ser consumidos,

y la Tabla 4.16 que muestra los productos que estan disponibles en almacen, es decir,

los productos que ocupan un espacio en la gruta de maduracion o en la cava de

refrigeracion, bien sea porque estan disponibles para la venta o porque estan pasando

su tiempo de maduracion.

La cantidad de productos en almacen es de utilidad para la PAU como medida

de limitacion para la produccion, ya que a partir de esta tabla se van a conocer las


cantidades de producto que se encuentran en los almacenes y al mismo tiempo con un

simple calculo se puede conocer la cantidad de productos que aun se pueden producir

para no sobrepasar las capacidades de dichos almacenes.

Para obtener la Tabla 4.16 que contiene las cantidades de cada producto en

almacen, se realizo un simple calculo basado en los dıas anteriores y en la produccion y

venta de cada dıa, es decir, para el dıa 1 del mes de abril de 2009 lo que se encuentra en

almacen de un producto sera la cantidad de producto que habıa en almacen el ultimo

dıa del mes de marzo de 2009 mas lo que se produjo el dıa 1 menos lo que se vendio

el dıa 1; para el dıa 2 de produccion del mes de abril de 2009 lo que habra en almacen

sera lo que viene en almacen del dıa 1 mas lo que se produce el dıa 2 menos lo que se

vende el dıa 2 y ası sucesivamente para los siguientes dıas.

Por su parte, la Tabla 4.17 fue calculada de acuerdo a lo explicado en el Capıtulo

3 correspondiente a la disponibilidad de productos para la venta, teniendo en cuenta

la peculiaridad de los tiempos de salado y maduracion de los cuales requieren algunos

de los productos elaborados en la PAU. Se uso como datos de entrada para el calculo

de esta tabla, las cantidades de cada producto a producir conseguidas una vez que

se resolvio el modelo de programacion lineal planteado y para el caso de los quesos

madurados se tomaron las ultimas producciones de cada tipo que para el mes de abril

de 2009 estuvieran disponibles para la venta de tal forma que se pudiese contar con un

inventario al inicio del mes, estos datos se muestran en la Tabla 4.18.

Como ejemplo se calcula a continuacion la disponibilidad de produccion de queso

brie para ilustrar este procedimiento, de manera similar se calcula la disponibilidad

de los demas quesos madurados, de acuerdo con las ecuaciones mostradas en la

seccion 4.4.1.

Para el queso brie se debe tener en cuenta que lo que esta disponible para

la venta en el periodo t es lo que fue elaborado 8 dıas antes de este periodo t. De

esta manera se detalla la disponibilidad de producto para cada uno de los 20 dıas de

produccion del mes de abril de 2009.

Dıa 1: Para este tipo de queso se tiene como entrada 10 kilos de acuerdo a la

Tabla 4.18, por tanto sera esta la cantidad disponible para el dıa 1, es decir,

IB1 = 10.


Pla

nifi

cacio

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2009

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I)

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Dıa

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0

Tab

la4.

13:

Pro

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2009

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.


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2009

(Parte

II)

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0

Dıa

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0

Dıa

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Dıa

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0

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Dıa

16

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3

Tab

la4.

14:

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2009

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Tab

la4.

15:

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Tab

la4.

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4

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6

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ori

no

(kg)

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1

Tab

la4.

17:

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2009

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.


Inventario inicial para el mes de Abril de 2009

Producto Fecha de elaboracion Cantidad

Queso Brie 13/03/09 10

Queso Andino 30/01/09 5

Queso Bonsalut 30/01/09 5

Queso Santa Rosa 30/01/09 5

Queso Merideno 05/01/09 10

Queso Tilsit 05/01/09 10

Queso con Hierbas 06/01/09 10

Queso con Pimienta 07/01/09 10

Queso con Comino 07/01/09 10

Queso con Cebolla 08/01/09 10

Queso con Ajo 08/01/09 10

Queso Gruyere 03/11/08 20

Queso Parmesano 01/08/09 20

Queso Pecorino 04/08/09 20

Tabla 4.18: Datos de produccion de quesos madurados.

Dıa 2: Para este dıa se tienen los 10 kilos de entrada menos lo vendido el dıa 1,

es decir: IB2 = 10−Db1 = 10− 1, 868 = 8, 132.

Dıa 3: Para este dıa se tienen los 10 kilos de entrada menos lo vendido el dıa

1 y el dıa 2. Analogamente se calculan los dıa 4,5 y 6. Ası se tiene: IB3 =

10− (Db1 + Db2) = 10− (1, 868 + 1, 335) = 6, 797.

Dıa 4: IB4 = 10− (Db1 + Db2 + Db3) = 5, 487.

Dıa 5: IB5 = 10− (Db1 + Db2 + Db3 + Db4) = 3, 18.

Dıa 6: Como el resultado es negativo, la disponibilidad de producto es cero en

este dıa. Entonces: IB6 = 10− (Db1 + Db2 + Db3 + Db4 + Db5) = −0, 253 = 0.

Dıa 7: Para este dıa se tiene lo producido el dıa 1 del mes de abril como disponible

para la venta pues culmina su maduracion, es decir, IB7 = B1 = 1, 868.

Dıa 8: Para este dıa se tiene lo producido el dıa 1 y el dıa 2 del mes de abril como

disponible para la venta, a lo cual se debe restar lo vendido el dıa 7 de acuerdo

a la ecuacion 4.53. De esta manera, se tiene: IB8 = B1 + B2 −Db7 = 1, 27.


Dıa 9: Se procede de acuerdo a la ecuacion 4.53 para este dıa y los dıas siguientes.

Ası, la disponibilidad sera: IB9 = B1 + B2 + B3 − (Db7 + Db8) = −1, 955 = 0.

Dıa 10: IB10 = B4 = 2, 307.

Dıa 11: IB11 = B4 + B5 −Db10 = 3, 167.

Dıa 12: IB12 = B4 + B5 + B6 − (Db10 + Db11) = 4, 377.

Dıa 13: IB13 = B4 + B5 + B6 + B7 − (Db10 + Db11 + Db12) = 3, 798.

Dıa 14: IB14 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8− (Db10 + Db11 + Db12 + Db13) = 4, 998.

Dıa 15: IB15 = B4+B5+B6+B7+B8+B9−(Db10+Db11+Db12+Db13+Db14) =

5, 372.

Dıa 16: IB16 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10− (Db10 + Db11 + Db12 +

Db13 + Db14 + Db15) = 5, 524.

Dıa 17: IB17 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 − (Db10 + Db11 +

Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16) = 4, 242.

Dıa 18: IB18 = B4 +B5 +B6 +B7 +B8 +B9 +B10 +B11 +B12− (Db10 +Db11 +

Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16 + Db17) = 3, 259.

Dıa 19: IB19 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 + B12 + B13− (Db10 +

Db11 + Db12 + Db13 + Db14 + Db15 + Db16 + Db17 + Db18) = 3, 147.

Dıa 20: IB20 = B4 + B5 + B6 + B7 + B8 + B9 + B10 + B11 + B12 + B13 + B14 −(Db10 +Db11 +Db12 +Db13 +Db14 +Db15 +Db16 +Db17 +Db18 +Db19) = 2, 702.

Para el caso de los productos que no necesitan maduracion la disponibilidad de

producto para la venta se obtiene con los datos del periodo inmediato anterior, es decir,

la disponibilidad de mantequilla por ejemplo para el dıa 2 sera, lo que se produzca el

dıa 1 menos lo que se venda el dıa 1 mas lo que se produzca el dıa 2.

En terminos de las variables descritas, la disponibilidad de mantequilla para el

dıa 2 queda expresada en la ecuacion 4.73.


IM2 = M1 −Dm1 + M2 (4.73)

Para finalizar el conjunto de tablas contentivas de informacion relevante en

cuanto al plan agregado y programacion de la produccion para la PAU, se muestran

las Tablas 4.19 y 4.20, que contienen las fechas en las cuales se encuentran disponibles

cada una de las unidades producidas de acuerdo a la produccion realizada el mes de

abril de 2009.

Esta tabla fue calculada utilizando nuevamente los tiempos de salado y

maduracion de cada producto, de acuerdo a los cuales se estimo la fecha en la que

cada producto estara disponible durante el mes de abril de 2009 o durante los meses

posteriores de acuerdo a la variedad de producto elaborado.

4.7.2 Planificacion de materiales

Para esta etapa se tomaron en cuenta los datos obtenidos mediante la solucion del

modelo de planificacion agregada y programacion de la produccion, en los cuales se

especifica la cantidad de cada insumo que se consume por dıa de produccion con lo

cual se elaboro la Tabla 4.21, que muestra la cantidad diaria de recursos necesarios para

llevar a cabo la produccion. En la misma tabla, se muestran las cantidades mensuales

de insumo de las cuales debe disponer la empresa, esto se hace debido a que el pedido de

insumos a los proveedores se hace mensual, ası de esta manera la admninistracion de la

PAU sabra mediante esta planificacion las cantidades que debe pedir a los proveedores,

incluso podran calcular las disponibilidades de materiales semanales y quincenales de

las cuales requieren.

4.7.3 Programacion de operaciones

La programacion de operaciones es la ultima etapa para completar la planificacion

de la produccion propuesta para la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos

Santa Rosa en este estudio. La Tabla 4.11 muestra la programacion de las operaciones

propuesta y su desarrollo se explica en la seccion 4.6.


En resumen, el modelo planteado de planificacion de la produccion para la

Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa le proporciona a la empresa

una alternativa para conocer la cantidad de cada producto que debe producir en un

horizonte de planeacion futuro, basandose en las limitaciones de la misma. En este

estudio la planificacion de la produccion se presenta a traves de una serie de tablas con

informacion relevante para la PAU, donde destaca la cantidad de productos a producir,

disponibilidad de productos para la venta, cantidades de cada producto en almacen,

planificacion de materiales y programacion de operaciones, con lo cual se cumplen los

objetivos planteados al comienzo de este proyecto.


Dis

pon

ibil

idad

de

prod

ucto

sd

eacu

erd

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el

mes

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624/05/2009

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03/04/2009

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025/05/2009

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06/04/2009

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Tab

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02,6

21,4

335,9

2

Sal

(kg)

3,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

53,7

575,0

0

Pic

ante

(Kg)

0,0

10,0

00,0

10,0

10,0

01,3

70,6

32,4

51,0

80,9

70,0

00,0

00,0

00,0

00,0

00,7

51,0

51,1

00,6

30,3

710,4

3

Hie

rb

as

(Kg)

0,1

00,0

70,0

70,1

20,1

83,0

11,9

34,5

42,8

72,5

71,8

12,5

13,3

42,4

92,4

23,0

93,5

03,4

52,9

42,5

343,5

2

Com

ino

(Kg)

0,0

20,0

20,0

30,0

20,0

10,0

30,0

30,0

30,0

30,0

21,0

61,7

82,1

72,3

10,2

20,8

10,8

60,9

21,4

11,1

012,8

6

Pim

ienta

(Kg)

0,0

10,0

10,0

00,0

20,0

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

01,4

61,3

72,0

31,3

91,2

20,8

61,9

11,7

51,8

71,4

815,4

3

Ceb

oll

a(K

g)

0,0

00,0

10,0

00,0

20,0

10,0

10,0

10,0

00,0

00,0

11,8

01,1

70,7

31,0

40,7

11,1

01,6

90,9

30,9

50,0

710,2

5

Ajo

(Kg)

0,0

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

11,2

31,2

50,4

90,5

30,5

00,8

90,8

11,0

70,6

50,4

60,6

51,0

90,8

410,5

1

Bacte

ria

prop

ion

ica

(Kg)

0,0

10,0

10,0

20,0

20,0

10,0

10,0

10,9

90,8

71,0

00,8

70,8

90,9

30,6

00,5

80,3

60,9

40,8

50,8

10,8

610,6

3

Hon

go

(Kg)

0,0

70,1

10,8

71,0

00,9

00,9

50,6

60,8

60,9

40,9

50,3

00,1

30,7

50,9

30,9

10,3

50,5

30,7

30,9

90,9

013,8

3

Tab

la4.

21:

Pla

nifi

caci

onde

mat

eria

les

par

ael

mes

de

Abri

lde

2009

.

Capıtulo 5

Conclusiones y Recomendaciones

5.1 Conclusiones

El resultado de este proyecto de grado es un modelo de planificacion de la produccion

para la Productora de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, disenado bajo la

tecnica de programacion lineal y desarrollado mediante el uso de la herramienta Solver

que proporciona la hoja de calculo de Microsoft Office 2003.

Este modelo proporciona a la empresa informacion sobre las cantidades de

cada producto a producir diariamente, respetando las restricciones de demanda, de

disponibilidad de insumos y de capacidad de almacen de la PAU. Al mismo tiempo, el

modelo proporciona las cantidades diarias de cada producto que estan disponibles a la

venta junto con la planificacion de materiales y programacion de operaciones necesarias

para llevar a cabo la produccion.

Todas estas partes conforman un modelo general de planificacion de la

produccion para una empresa, de donde se concluye que las etapas basicas para un

modelo de este tipo son: planificacion agregada, programacion de la produccion,

planificacion de materiales y programacion de operaciones.

A partir del desarrollo de estas etapas, se obtuvo un conjunto de resultados que

demuestran que la PAU con sus disponibilidades y capacidades actuales puede cubrir la

demanda futura del mercado y aun mas, es capaz de mantener determinadas cantidades

de cada producto en almacen de manera que no excedan sus lımites y que sean usadas

5.1 Conclusiones 83

para cubrir compras inesperadas.

El desarrollo de la planificacion de la produccion para la PAU propuesto en este

estudio aporta informacion adicional a la empresa, que aunque no esta contemplada

en las etapas que caracterizan a la planificacion de la produccion a mediano plazo, son

de gran aporte para la misma, como por ejemplo, la disponibilidad de productos para

la venta en el mes para el cual se desarrolla la planificacion de la produccion y meses

posteriores y las cantidades de cada producto disponibles en almacen.

El modelo desarrollado en Microsoft Office 2003 se adapta a los requerimientos

de la Productora en cuanto a la herramienta computacional usada, presentacion sencilla

de los reportes de produccion y facil manejo del sistema disenado para planificar la

produccion.

De acuerdo a la revision bibliografica realizada se puede mencionar que la

planificacion de la produccion es necesaria en todo sistema de produccion, pues permite

que este se desarrolle de una manera mas eficiente. Una caracterıstica importante de

esta metodologıa es la capacidad de adaptarse a la forma de trabajo de la empresa,

permitiendo considerar ciertos criterios que caracterizan a la misma, como por ejemplo,

en el caso de la PAU considerar los tiempos de elaboracion, salado y maduracion de

cada producto.

De la misma manera, es notable de la planificacion de la produccion, la division

de etapas de acuerdo al horizonte de planeacion con el que se este trabajando, lo que

permite adaptar aun mas dicha planeacion de la produccion a los requerimientos de la

empresa, quien decide el horizonte para el cual desarrollara esta metodologıa.

Otro aporte significativo de la revision realizada fue el conocimiento adquirido

sobre metodos usados para realizar la planificacion de la produccion, donde destaca

la programacion matematica, especıficamente la programacion lineal por su sencillez,

facil adaptacion, aplicacion y desarrollo.

La realizacion de este proyecto contribuyo al refuerzo de las habilidades en

cuanto al modelado matematico y al conocimiento de la planificacion de la produccion.

A traves de su desarrollo se logro ahondar en conocimiento organizacional y se tuvo

contacto directo con una empresa, de la cual se pudo indagar sobre su sistema de

produccion y presenciar directamente su proceso de productivo.

5.2 Recomendaciones 84

5.2 Recomendaciones

La idea es que el modelo elaborado sea usado por la administracion de la Productora

de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa, con la finalidad de adaptarse a las

necesidades del mercado y ademas poder contar con informacion de cantidades a

producir, requerimientos, insumos, operaciones, maquinas y equipos necesarios para

la produccion futura.

El modelo propuesto puede ampliarse incluyendo restricciones como por

ejemplo, restricciones relacionadas a plantilla laboral, horas de trabajo y produccion

extra. Al mismo tiempo, se propone estudiar el caso en que la escasez sea diferente de

cero, es decir, donde no se obligue al modelo a cubrir la demanda pronosticada y se

incurra en costos de penalizacion.

Tambien puede extenderse el modelo, agregando las diferentes presentaciones de

cada tipo de queso con lo cual se harıa mas robusto, y para enriquecer los resultados se

propone emplear otros metodos diferentes al planteado en este estudio para pronosticar

la demanda de cada producto, lo cual permitirıa estudiar diferentes escenarios de

acuerdo a las diversas distribuciones de demanda generadas.

La descripcion del proceso de produccion de la PAU se deja abierta a cambios

que puedan ocurrir con el pasar del tiempo, donde se puedan incluir o eliminar por

ejemplo ciertas operaciones o cambiar la manera de realizarlas.

En cuanto a la herramienta utilizada para desarrollar el modelo, se sugiere

utilizar otra herramienta o algun software especializado para resolver el modelo

de programacion matematica planteado, pudiendo tambien comparar los resultados

obtenidos con cada aplicacion.

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http://www.redcientifica.com/doc/doc200308010600.html. Visitado el 15 de Febrero

de 2009.

Anexo A

Productora de Alimentos


A.1 Areas de la PAU

Area Administrativa y de Ventas

Cuenta con una dimension de 10 metros cuadrados donde se encuentra la oficina

de direccion y administracion y el area de reuniones de la PAU. Adjunto a la

administracion se encuentra la sala de ventas donde se tienen los productos finales,

el area de embalaje, etiquetado de los productos y el cuarto de refrigeracion.

Area de Produccion

Es un area de 12 metros cuadrados aproximadamente, donde se tiene un espacio para

el proceso de produccion en el cual se encuentran los aparatos y equipos usados para

dicho proceso, como son el tanque pasteurizador, la marmita, la descremadora y las

mesas para realizar el moldeado de los quesos.

Por otra parte se encuentran 4 cuartos pequenos con diferentes usos, uno donde

se guardan los materiales necesarios para la produccion, el otro conocido como el

laboratorio, pues ahı dentro se hacen las pruebas de calidad de la leche, un tercer

cuarto donde se encuentra la yogurtera y el ultimo donde se encuentra la salmuera y

la maquina de prensado.

A.2 Trabajadores 89

Adicional al area administrativa y de produccion se encuentra un bano y un

vestidor usado por los trabajadores de la PAU.

Areas Externas

Como areas externas se tienen dos casitas pequenas construıdas de barro y tablilla

donde se lleva a cabo el proceso de maduracion de los quesos y un cuarto pequeno

donde funciona el taller de mantenimiento.

A.2 Trabajadores

En la PAU existen una serie de responsabilidades que son divididas entre sus

trabajadores, de allı la jerarquıa laboral que se muestra en la Figura A.1 y que se

describe a continuacion (Borregales y Perez, 2002).

Figura A.1: Jerarquıa laboral de los trabajadores de la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa (Marquez, 2007)

Director(a)

Sus responsabilidades son disenar polıticas, directrices y tomar decisiones a nivel

gerencial, supervisar y evaluar los procesos llevados a cabo en la PAU y realizar la

planificacion de la produccion junto con el asistente de produccion mensualmente. Su

horario laboral es en las mananas de lunes a viernes.

A.2 Trabajadores 90

Asistente en administracion y extension

Sus funciones son asistir a la direccion en la toma de decisiones referente a asuntos

administrativos, controlar el inventario y la compra de insumos, llevar a cabo el pago

al personal y a los proveedores, atender a los estudiantes que llevan a cabo proyectos de

grado y dirigir las charlas y visitas realizadas en la PAU para ensenar sobre productos

lacteos y su proceso de produccion. Su horario laboral es en las mananas de lunes a

viernes.

Asistente de produccion

Esta encargado de asistir a la direccion en cuanto a diseno de polıticas de control de

calidad, evaluacion y toma de decisiones referentes al proceso de produccion, revisar las

pruebas de calidad realizadas por el(la) auxiliar de laboratorio para asegurar la calidad

de la leche, supervisar las grutas de maduracion en cuanto a temperatura, humedad y

limpieza, atender a los tesistas y pasantes en el proceso de produccion y llevar una ficha

tecnica diaria de las caracterısticas de los productos elaborados. Su horario laboral es

en las mananas de lunes a viernes.

Auxiliar de laboratorio

Se encarga de realizar las pruebas de calidad de la leche y productos usados para el

proceso de produccion, preparar las mezclas de fermentos necesarias para la elaboracion

de los productos y atender a los tesistas y pasantes en el laboratorio. Su horario laboral

es en las mananas de lunes a viernes.

Operadores(as) del proceso de produccion

Sus responsabilidades son encargarse de la produccion de todos los productos

elaborados en la PAU, mantener limpios los aparatos e instrumentos usados en el

proceso de produccion, mantener los quesos en la gruta de maduracion, volteandolos y

limpiandolos diariamente para que alcancen su apariencia, olor y sabor caracterısticos

y atender a los tesistas y pasantes en el proceso de produccion. Su horario laboral es

todo el dıa de lunes a viernes.

A.3 Formatos usados en la PAU para la planificacion de la produccion 91

Encargado(a) de ventas

Se encarga de realizar ventas y llevar el registro de las mismas, tomar nota de los

pedidos y realizar un inventario diario de los productos que quedan para la venta.

Ademas prepara, corta, etiqueta y empaca los productos para la exhibicion y venta.

Su horario laboral es todo el dıa de lunes a viernes.

Encargado(a) de limpieza

Su funcion es limpiar todas las areas de la PAU y mantener las areas verdes. Su horario

laboral es en las tardes de lunes a viernes.

Para el mantenimiento de los equipos que se lleva a cabo cada tres meses se

contrata personal temporal especializado en el area para realizar dicho mantenimiento,

y en caso de que surja algun desperfecto son llamados de inmediato.

A.3 Formatos usados en la PAU para la

planificacion de la produccion

Para realizar la planificacion de la produccion la PAU actualmente utiliza dos formatos

basicos, la Tabla A.1 muestra el formato usado para realizar el inventario mensual de

productos, mientras que la Tabla A.2 muestra el formato usado para la programacion

de la produccion en base al inventario mensual.


Inventario mensual

Productos Mostrador Cava de Venta Gruta Total Observacion

Queso de Ajo

Queso Andinito

Queso Andino

Bandejas de queso

Queso Bonsalut

Queso Cebolla

Queso Comino

Queso Gruyere

Queso de hierbas

Queso Merideno

Queso Parmesano

Queso Pecorino

Queso Pimienta

Queso Santa Rosa

Queso Tilsit

Cuajada

Requeson

Mantequilla

Crema de leche

Yogurt

Total Kg

Tabla A.1: Formato de inventario mensual usado por la Productora de Alimentos

Universitaria Lacteos Santa Rosa.


Programacion de la Produccion. Mes:

Semana 1

Lunes () Martes () Miercoles () Jueves () Viernes ()

Semana 2


Semana 3


Semana 4


Tabla A.2: Formato para la programacion de la produccion usado por la Productora

de Alimentos Universitaria Lacteos Santa Rosa.

Documents

Un Modelo de Planificacion de la Producci on para la ... · Informe Final de Proyecto de Grado ... 1.2 Antecedentes ... 4.7.1 Plani caci on agregada y plan maestro de la producci