Universidad Católica Andrés Bello Octubre, 2015Prof: Carlos Mguel ÁlvarezPreparador: Gorka LalagunaEconometría ITrabajo #1

Integrantes:Jeremias Bracho

Ricardo AmaralVittorio Marinelli

Problema uno

1.Modelo de regresión simple(MCO) : Estima el consumo a partir del ingreso disponible CONS = 15.1164087251 + 0.610888903407*INC(VER ANEXO 1)

2.Consumo proyectado para INC=30.000

CONS = 15.1164087251 + 0.610888903407*(30.000)=18341,7653.

3.Aumento del 25% en β:

0.610888903407*(1,25)= 0,7636125 Este aumento del 25% podría darse por ejemplo si estamos en una economía con expectativas a presiones inflacionarias, por lo tanto, si es una economía que toma decisiones con respecto a los precios relativos, ahora destinara mas de su ingreso disponible a la obtención de activos, entonces, si el consumidor percibe un bolívar en este periodo, pasará a destinar 0,7636125 de este al consumo, frente a los 0.610889 anteriores, es decir, aumentaría su pmc y disminuiría su propensión marginal al ahorro.

4.Papel de la PMC en la regresión.

La PMC es la fracción del ingreso disponible destinada al consumo, en decir matemáticamente se define como la derivada del consumo con respecto al ingreso(

). Dentro de este modelo, al ser una estimación por MCO es decir una regresión lineal, la derivada será: (PMC= 0.610889= β), es decir, si INCd=100um, se destinara 61,09um al consumo, esto ocurre independientemente del consumo autónomo. La PMC ocupa el valor de “β” en esta regresión, ya que al ser lineal es el único mecanismo de transmisión del INCd al consumo, es decir el como el INCd se transforma en consumo.

5.Analisis del intercepto.

El intercepto representa el consumo autónomo, es decir, el consumo que se origina cuando percibimos un ingreso disponible de cero (INCd=0), es decir es el consumo que se necesita obligatoriamente para subsistir, esto puede financiarse por ejemplo de lo que resta de lo que se consumió en periodos anteriores, es decir, del ahorro, aunque no ocurre estrictamente de esta manera.

CONS = 15.1164087251 + 0.610888903407*(0)= 15.1164087251=

6.Apropiado para explicar y analizar el comportamiento agregado del consumo?

Si, ya que el R-squared(R2)=0.932182, es decir, el consumo esta explicado por el ingreso disponible en un 93.22% aproximadamente, esto lo convierte en la mejor variable para analizarlo; el otro 6.78% esta explicado por variables que no están contempladas dentro del modelo, lo cual no afecta el análisis anterior, ya que es minoría evidente.(VER ANEXO 2)

Problema dos

1.Relacion entre GPA Y ACT (MCO), dirección, intercepto, utilidad, GPA si ACT sube 5 ptos?

GPA = 0.568131868132 + 0.102197802198*ACTEstas variables están relacionadas directamente, es decir, una variación positiva en el ACT causara una variación positiva en el GPA, y viceversa. Ademas, la variable GPA es la dependiente, explicada o regresando mientras que el ACT es la variable independiente, explicativa o regresor, en otras palabras, el GPA depende del ACT. Esto ocurre debido a que la covarianza es positiva(), la cual define la dirección de la relación al estar dividida por la varianza da beta uno, y al ser la varianza un valor elevado al cuadradro no influye en el signo de beta.

En la regresión que estamos estudiando el intercepto representa el promedio mínimo adquirible por cada estudiante que tome el TEST, cuando el ACT es igual a cero (0) obtenemos un GPA de 0,56813 y esto realmente no tiene sentido en el análisis del modelo puesto que para tal nivel de calificación (0) no puede existir un GPA.

Al variar en una unidad el ACT, el GPA varia en tantas unidades de beta entonces si queremos saber cuanto aumenta el GPA cuando el ACT aumenta en 5 unidades esta será igual a 0,10219*5=0,51095.

(VER ANEXO 3)

2.Suma de valores residuales

Valores residuales 0,085710,37912-0,225270,172530,06813-0,12308-0,423080,06593-1E-05

*Se aproxima a Cero.(VER ANEXO 4)

3.Valor estimado del GPA para ACT(20).

GPA = 0.568131868132 + 0.102197802198*(20)=2,6119.

4.Variacion del GPA explicada por el ACT.

R2=0.577424 *Es decir ACT explica GPA en un 57.74% aproximadamente.(VER ANEXO 5)

Problema tres

1.Estimacion del modelo, interpretación, aumento de 15 puntos en el IQ, explica el IQ la variación del salario?

MER = 116.991564786 + 8.30306430823*IQEn este caso la pendiente hace referencia a el aumento que tendrá el salario (MER o monthly earnings) cuando varia en una unidad el IQ. Cuando varia en una unidad el IQ, el MER varia en tantas unidades de beta por lo tanto para saber cuanto aumenta el MER cuando el IQ aumenta en 15 unidades esta será igual a 8,30306430823*(15) = 124,54596El IQ no explica la mayor parte de la variación a nivel de salario ya que este solo explica el 9,55% (R2), esto significa que el MER esta explicado en una 90,45% por otras variables que no están contempladas dentro del modelo. (VER ANEXO 6)(VER ANEXO 7)

2.Estimacion del modelo en el que cada aumento de un punto en IQ sea igual a nivel porcentual en los salarios. Implicación en MER cuando incrementa en 15 puntos el IQ.

LOG(MER) = 5.88699425785 + 0.00880715640948*IQAl aplicar logaritmo a la variable del salario obtendremos una regresión la cual nos dira las variaciones en términos porcentuales por cada unidad de variación en el IQ. Entonces cuando el IQ varia en una unidad, el ingreso mensual tiene una variación de β(100)%.

Si se generara un aumento del IQ de 15 unidades esto implicaría una variación en el ingreso mensual del 15β(100)% y en este caso el valor de esa variación seria igual a (15)*0.00880715640948*(100)= 13,21073461422%.(VER ANEXO 8)

3.Estimacion del modelo en el que evalúe el cambio porcentual del IQ sobre los ingresos mensuales

LOG(MER) = 2.94217517403 + 0.83299374791*LOG(IQ)

En este modelo estimaremos como una variación porcentual del IQ influye en los ingresos mensuales, es decir que el modelo proyectará la variación porcentual de los ingresos mensuales por cada 1% en que varíe el IQ. La variación en los ingresos mensuales vendrá dada por β, lo que implica que por cada 1% que varíe el IQ los ingresos mensuales van a variar en β por ciento que en este caso es 0,83299374791%. (VER ANEXO 9)

BONO

-Demuestre, que en caso de no cumplirse el supuesto que estipula que el valor esperado de la perturbación es igual, podemos utilizar a βo para normalizar el valor esperado de µ a cero.

En caso de no cumplirse E()=0 podemos usar a 0 para normalizar el E()=0Si E()0 a la función original Yi = 0+1Xi + i se le se le agrega el termino Hi

Hi =i - E() i = Hi + E()Entonces: Yi = 0+1Xi + Hi + E()

-Luego:E() es agregado a 0 generando 0

* 0* = 0 + E()

-Luego:Yi = 0

*+1Xi + Hi

E(Hi)= i - E()E(Hi)= E()-E() E(Hi)=0

ANEXOS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7..

8.

9.