Tes is Armando

7/23/2019 Tes is Armando

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UNIVERSIDAD DE ALMERA

ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR

Departamento de Ingeniera Rural

TESIS DOCTORAL

CONTROL JERRQUICO MULTIOBJETIVO DECRECIMIENTO DE CULTIVOS BAJO

INVERNADERO

JosArmando Ramrez Arias

Dirigida por los Doctores

Francisco Rodrguez Daz, Manuel Berenguel Soria y Diego Luis ValeraMartnez

Almera, julio de 2005


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TESIS DOCTORAL

CONTROL JERRQUICO MULTIOBJETIVO DE

CRECIMIENTO DE CULTIVOS BAJOINVERNADEROpor

Jos Armando Ramrez Arias

Presentada en el

Departamento de Ingeniera RuralEscuela Politcnica Superior

de la

Universidad de Almera

Para la obtencin del

Grado de Doctor Ingeniero Agrnomo

Directores Autor

Dr. FranciscoRodrguez Daz

Dr. ManuelBerenguel Soria

Dr. Diego LuisValera Martnez

Jos Armando RamrezArias


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A Carmen

A mi madre


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I

Agradecimientos

Al programa SUPERA de la Asociacin Nacional de Universidades e Institutos deEnseanza Superior (ANUIES), Mxico, por su apoyo financiero mediante una beca al

autor de la presente tesis.A la Universidad Autnoma Chapingo por el apoyo institucional.

Mencin especial merecen Manuel Berenguel Soria y Francisco Rodrguez Daz, quienescon sus conocimientos, observaciones, trabajo, dedicacin y confianza han contribuido demanera fundamental en el desarrollo de este trabajo.

De manera importante a Diego Valera por su apoyo moral y las facilidades brindadas.

A Jos Luis Guzmn por las horas dedicadas para desarrollar los programas

computacionales.

A Antonio Fernndez Fernndez por su incondicional ayuda para realizar ensayosexperimentales en su invernadero.

A Jernimo Prez, Juan Carlos Lpez, Juan Carlos Gzquez, David Meca, Corpus Garca,Javier Cabrera, Esteban Baeza, Antonio Cspedes, Juan Hueso, Guillermo Zaragoza,Cristina Segovia, Francisco Bretones y a todo el personal de la Estacin Experimental LasPalmerillas, por su constante apoyo en el desarrollo de los ensayos de campo. Mencinespecial a Juan Jos Magn y Mara Dolores Fernndez por compartir sus conocimientossobre los temas relacionados con los cultivos sin suelo y el riego.

A Allain Baille y Mara Milagros Gonzlez Real de la Universidad de Cartagena, PilarLorenzo del CIFA La Mojonera, Cees Sonneveld de la Estacin Experimental de

Naaldwij, Holanda, Ep Heuvelink y Cecilia Stanghellini de la Universidad de WageningenHolanda, por su apoyo cuando ste fue necesario.

A Mari Carmen Salas y Miguel Urrestarazu por su respaldo en la resolucin de las dudasque surgieron durante el desarrollo de la tesis.

A Paco Garca y Antonio Gil por el apoyo constante en el invernadero.

A los compaeros de los Departamentos de Lenguajes y Computacin e Ingeniera Ruralde la Universidad de Almera, en especial a: Francisco Guil, Joaqun Caadas, AntonioBecerra, David Lacasa, Daniel Landa, Samuel Tnez y Julin Snchez Hermosilla.

A la raza de la Universidad Autnoma Chapingo, por su apoyo para hacer posible miestancia doctoral fuera de Mxico. En especial a: Aurelio, David, Ignacio, Gil, Juan H.,Juan M. y Romel por su constante intercambio de ideas y apoyo.

A doa Senorina y sus hijos, mis hermanos: Gaby, Male, Marco, Mirna y Oscar, porqueaunque lejos siempre estn presentes. A Jorge porque su huella es camino a seguir.

A Carmen, Paco, Richard y doa Conchita, por su incondicional y permanente apoyo.


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II

A Irineo Lpez con quien el recorrido por nuevos horizontes de la tecnologa ha sidointeresante.

En el proceso de elaboracin de este trabajo muchas personas han contribuido paraalcanzar los objetivos del mismo, a todos ellos mi agradecimiento.

A las manos annimas que con su trabajo diario transforman energa en alimentos.


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III

Resumen

En la produccin en invernadero se han utilizado tcnicas de control ptimo considerandocomo objetivo fundamental del agricultor la optimizacin de beneficios. Sin embargo, la

problemtica asociada a este tipo de produccin trasciende la optimizacin de un nico

objetivo, siendo posible abordarla desde un punto de vista de optimizacin multiobjetivo.Este ha sido el enfoque utilizado en esta tesis, permitiendo incluir varios objetivos en la

produccin de cultivo de tomate, como son la maximizacin de beneficios, de calidad defrutos y de eficiencia en el uso de agua. El problema ha sido planteado, desarrollado,implementado y resuelto utilizando una tcnica de control ptimo multiobjetivo dehorizonte deslizante, que proporciona en cada periodo de optimizacin un conjunto desoluciones de compromiso (consignas ptimas), de entre las cuales quin tome lasdecisiones seleccionar la que finalmente se aplique al sistema. Para optimizar losobjetivos previamente mencionados se requiere de modelos explicativos para crecimientode cultivo, consumo de agua y clima del invernadero.

Los modelos de crecimiento en tomate Tomgrosimplicado y Tomsimfueron modificados,implementados, calibrados y validados para las condiciones locales de produccinutilizando datos de cuatro ensayos experimentales de cultivo de tomate, dos de los cualesfueron desarrollados en otoo-invierno y los otros dos en invierno-primavera; un ensayoexperimental fue realizado en invernadero de produccin comercial. Los modelos han sidoadaptados para simular rendimiento fresco de frutos incluyendo el efecto de salinidad ydficit hdrico.

En la misma lnea se ha modificado, implementado, calibrado y validado un modelogenrico de balance hdrico para simular el agua en el continuo substrato-suelo-atmsfera.

El modelo estima los flujos y las reservas de agua en el sustrato, la raz y el dosel y ha sidoevaluado con cultivo de tomate desarrollado en un sistema de cultivo sin suelo, sinrecirculacin y con substrato de lana de roca. Las modificaciones y la estimacin de

parmetros posibilitan la estimacin de la dinmica del agua en el sistema.

Para la prediccin de temperatura en el invernadero se ha utilizado un modelo simple quepermite estimar la cantidad de energa que es necesario suministrar al sistema cuando serequiere activar el sistema de calefaccin en el proceso de optimizacin, para un desarrolloptimo del cultivo. La radiacin fotosinttica activa y el dixido de carbono sonconsiderados como perturbaciones al sistema.

El proceso de optimizacin multiobjetivo ha sido incorporado en una estructura jerrquicade tres niveles: capa superior de control de crecimiento de cultivo (escala de tiempo demeses), capa intermedia de adaptacin de consignas (escala de tiempo de das) y capainferior de control de clima y nutricin (escala de tiempo de minutos). En la capa superiorse lleva a cabo una prediccin de variables climticas con horizonte de meses (hasta lafecha en que est previsto que finalice la campaa), utilizando una herramienta softwareque ejecuta una bsqueda de patrones climticos y en base a ello realiza las predicciones.Con los datos pronosticados, los modelos de crecimiento de cultivo, de nutricin y clima(de estado estacionario) y los objetivos proporcionados por el usuario, se lleva a cabo el

proceso de optimizacin, que genera trayectorias de referencia en temperatura yconductividad elctrica para el resto de la campaa, que son enviadas a la capa intermedia,

donde se comprueba que son alcanzables al menos en un periodo especificado de cortoplazo, utilizando una prediccin de variables climticas para el intervalo de optimizacin y


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IV

periodo de muestreo seleccionados, realizando ajustes en caso contrario. Las consignasfinalmente calculadas en la capa intermedia para el prximo intervalo de optimizacin sonaplicadas en la capa inferior, donde los sistemas de control de clima y nutricin seencargan de enviar las seales de control adecuadas a los actuadores para que las variablesclimticas y de nutricin alcancen las consignas previstas. Siguiendo una estrategia de

horizonte deslizante, todo el proceso descrito se repite de nuevo cada intervalo deoptimizacin, que suele ser de un da, aprovechando la informacin suministrada por lasnuevas medidas.

Los modelos de cultivo, agua y clima mencionados han sido acoplados en la optimizacinde los objetivos indicados en el primer prrafo, en los cuales se han estimado los beneficioseconmicos a partir de los costos de combustible, energa elctrica, agua y fertilizantesconsumidos y los ingresos a travs del rendimiento de frutos en fresco. La calidad fuedeterminada considerando caractersticas organolpticas, firmeza y tamao de fruto. Paraestimar la eficiencia en el uso del agua se consider la transpiracin, la fraccin de drenajey el crecimiento del cultivo, que determinan el consumo de agua, y por otro lado el

rendimiento en fresco, pues la relacin de estas variables es un indicador de la eficiencia.La temperatura en el invernadero y la conductividad elctrica de la disolucin nutritiva sonlas trayectorias generadas en el proceso de optimizacin.

Tambin se ha trabajado en el control de bajo nivel (capa inferior de la arquitecturajerrquica), utilizando tcnicas de control predictivo generalizado para controlar latemperatura nocturna del invernadero mediante calefaccin por aire caliente. Losresultados han mostrado que se puede ahorrar un 20% de combustible con estas tcnicasrespecto al control todo-nada que implementan estas mquinas. El aporte de agua al cultivose ha realizado utilizando un controlador basado en un modelo de transpiracin,demostrando ser una tcnica factible de utilizar para el suministro de riego.

La arquitectura completa de control ptimo multiobjetivo ha proporcionado resultados muysatisfactorios y constituye una herramienta potente para la toma de decisiones,encontrndose en la actualidad en proceso de validacin sistemtica en condiciones de

produccin real.


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V

Abstract

Optimal control techniques have been used in greenhouse crop production to maximizeprofit as the main objective of the grower. However, the problem associated to greenhousemanagement is more than to optimize a single objective, therefore a different approach can

be used: multiobjective optimization. This is the approach used in this thesis, allowing theinclusion of several objectives in tomato crop production, namely to maximize profits, fruitquality and water use efficiency. The problem has been addressed, developed,implemented and solved using a receding horizon multiobjective optimal control approach,that produces a set of compromise solutions (optimal setpoints) each optimizing period,and just one of them can be selected to satisfy the maker decision criteria. In order tooptimize the mentioned objectives in the greenhouse crop production, mechanistic modelsfor crop growth, water consumption and greenhouse climate are necessary.

The simplified Tomgro and Tomsim tomato crop growth models have been modified,implemented, calibrated and validated for local conditions using four data setscorresponding to four experiments for tomato crop growth, two of them were grown inautumn-winter and two in winter-spring; one data set was taken from commercialgreenhouse production. The models have been adapted to simulate fresh fruit yield inwhich the salinity and water deficit effect were included.

Following the same approach, a generic water model has been modified, implemented,calibrated and evaluated to simulate the water in the substrate-plant-atmospherecontinuum. The model estimates fluxes and pool water in the substrate, root and shoot. Acrop soilless system with run and waste technique and rockwool as substrate were used toadapt the model, which was tested on tomato crop. The modifications and the estimation of

the parameters of the model enable to estimate the dynamics of the water in the system.

A simple climate model has been used to predict the greenhouse temperature to estimatethe amount of energy to be supplied from the heater when necessary for the optimal cropgrowth. Carbon dioxide and photosyntethically active radiation were accounted asdisturbances.

The multiobjective optimization process has been incorporated into a hierarchical structurewith three levels: upper layer of crop growth control (time scale of months), intermediatelayer for setpoint modification (time scale of days) and lower layer for climate andnutrition control (time scale of minutes). A prediction of climate variables using a horizon

of months (until the end of the crop season) is carried out in the upper layer, using asoftware tool developed to perform climate patterns search. The predicted data, cropgrowth, nutrition and climate (steady state) models, and the objectives given by the user,are used in conjunction to begin the optimization process, generating reference trajectoriesof temperature and electrical conductivity for the rest of the season, that are then sent to theintermediate layer, where it is verified that they are achievable at least for a specific shortterm period, using a prediction of climate variables for the selected optimization intervaland sample time; adjustments are performed if necessary. The resulting setpoints for thenext optimization interval are sent to the lower layer, where the climate and nutritioncontrol systems generate the adequate control signals for the actuators to let the climateand nutrition variables reach the prescribed setpoints. Following a receding horizon

strategy, the explained process is then repeated each optimization interval, typically eachday, using the information provided by the new measurements.


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VI

The mentioned crop, water and climate models were used in the multiobjectiveoptimization process with the objectives mentioned in the first paragraph, where theeconomical profit has been estimated with the costs of fuel and electrical energy, water andamount of fertilizers used, and incomes have been calculated from the sale of the fresh fruit

yield. Organoleptic properties, firmness and size of the fruit were the features included toestimate fruit quality. Water use efficiency was estimated from the relationship betweenwater consumption and fresh fruit yield. The water consumption was estimated by theaddition of transpiration, leaching fraction and fresh crop growth. The trajectoriescalculated by the process are inside air temperature and electrical conductivity of thenutrient solution.

Low level controllers (lower layer in the hierarchical control architecture) have been alsodeveloped. Generalized predictive control techniques have been used to control thegreenhouse temperature during the night. The results have shown that up to 20% fuelsavings can be obtained using this technique in comparison with an on-off control strategy.

Water supply to the crop based on transpiration models has been also tested inexperiments, constituting an alternative option to irrigation management.

The full multiobjective optimal control architecture has provided acceptable results,constituting a powerful tool for decision support that is currently being systematicallytested in real production.


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VII

ndice

Agradecimientos_______________________________________________________ I

Resumen _____________________________________________________________ IIIAbstract ______________________________________________________________ Vndice________________________________________________________________ VIILista de figuras________________________________________________________XILista de tablas _______________________________________________________ XVNomenclatura_______________________________________________________XVII

Notacin ___________________________________________________________XVIIVariables de estado_________________________________________________XVIIVariables y parmetros de modelos ____________________________________XVII

Notacin matemtica en optimizacin y control __________________________XXVIntroduccin___________________________________________________________ 1

1.1 Complejidad del sistema invernadero_____________________________________ 11.2 Naturaleza del problema de control ptimo en invernaderos___________________ 21.3 Principales tendencias relacionadas con la calidad en el proceso productivo dehortalizas______________________________________________________________ 51.4 Objetivos de la investigacin ___________________________________________71.5 Principales contribuciones _____________________________________________71.6 Contexto de la investigacin____________________________________________ 91.7 Estructura de la tesis_________________________________________________ 10

Material y mtodos ____________________________________________________ 112.1 Localizacin y descripcin de invernaderos_______________________________11

2.1.1 Invernadero Estacin Experimental Las Palmerillas___________________ 11

2.1.2 Invernadero comercial____________________________________________122.2 Ensayos realizados __________________________________________________ 12

2.2.1 Ensayos para la validacin de los modelos de crecimiento y desarrollo de cultivode tomate __________________________________________________________122.2.2 Mediciones realizadas ____________________________________________15

2.2.2.1 Fenologa __________________________________________________ 152.2.2.2 Biomasa ___________________________________________________ 152.2.2.3 ndice de rea foliar __________________________________________152.2.2.4 Mediciones para calcular rea foliar especfica _____________________162.2.2.5 Medicin de dinmica de frutos _________________________________16

2.3 Sustrato y sistema de riego y nutricin___________________________________ 16

2.4 Sistema de medida y control___________________________________________ 172.4.1 Mediciones de las variables climticas en el interior y el exterior del invernadero__________________________________________________________________172.4.2 Mediciones para la evaluacin del balance hdrico______________________ 21

2.5 Herramientas estadsticas y de ajuste de parmetros ________________________ 232.5.1 Herramientas estadsticas _________________________________________ 232.5.2 Anlisis de sensibilidad___________________________________________24

2.6 Herramientas de modelado y simulacin _________________________________25Modelos de crecimiento y desarrollo de tomate__________________________ 27

3.1 El ambiente y su relacin con los procesos fisiolgicos, el crecimiento y el desarrollode las plantas__________________________________________________________ 27

3.1.1 Radiacin fotosinttica activa ______________________________________ 283.1.2 Dixido de Carbono (CO2) ________________________________________29


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VIII

3.1.3 Temperatura ___________________________________________________ 313.1.4 Humedad relativa _______________________________________________ 333.1.5 Distribucin de fotoasimilados_____________________________________ 34

3.2 Modelado de cultivos _______________________________________________ 353.2.1 Importancia y clasificacin de modelos de cultivos_____________________ 35

3.2.2 Modelos de crecimiento de cultivos en invernadero: el caso del tomate_____ 373.3 Los modelos dinmicos de crecimiento y desarrollo en tomate utilizados_______ 393.3.1 El modelo simplificado Tomgro____________________________________ 39

3.3.1.1 Descripcin del modelo_______________________________________ 393.3.1.2 Estimacin de parmetros del modelo Tomgroreducido _____________ 433.3.1.3 Anlisis de sensibilidad en el modelo Tomgro_____________________ 463.3.1.4 Validacin del modelo Tomgro_________________________________ 49

3.3.2 El modelo Tomsim______________________________________________ 543.3.2.1 Ecuaciones del modelo _______________________________________ 543.3.2.2 Obtencin de parmetros y calibracin___________________________ 593.3.2.3 Anlisis de sensibilidad_______________________________________ 60

3.3.2.4 Validacin del modelo _______________________________________ 603.4 Marco conceptual para el modelado de crecimiento y el efecto de salinidad, dficithdrico y dficit de presin de vapor de agua en el rendimiento__________________ 66

3.4.1 Salinidad______________________________________________________ 673.4.2 Dficit hdrico _________________________________________________ 713.4.3 Dficit de presin de vapor en el ambiente ___________________________ 72

3.5 La integracin de un simulador de crecimiento ___________________________ 733.6 Discusin y conclusiones ____________________________________________ 75

3.6.1 Sobre los modelos de crecimiento y desarrollo ________________________ 753.6.2 Sobre el efecto de salinidad, dficit hdrico y dficit de presin de vapor en elmodelado de crecimiento _____________________________________________ 773.6.3 Conclusiones __________________________________________________ 773.6.4 Trabajos futuros ________________________________________________ 78

Modelado de balance hdrico en sustratos artificiales ___________________ 794.1 La dinmica del agua en las plantas ____________________________________ 79

4.1.1 Dinmica del agua en el sustrato ___________________________________ 804.1.2 Absorcin de agua por la planta____________________________________ 81

4.1.2.1 El flujo de agua hacia la raz ___________________________________ 814.1.2.2 Potencial hdrico en raz y hojas ________________________________ 824.1.2.3 Conductividad hidrulica de las races ___________________________ 83

4.1.3 Transpiracin __________________________________________________ 84

4.1.3.1 Los factores que influyen en la transpiracin ______________________ 854.1.3.2 Algunos estudios realizados en hortalizas y ornamentales ____________ 864.1.3.3 Los modelos de transpiracin __________________________________ 864.1.3.4 Modelo Penman-Monteith modificado por Stanghellini______________ 914.1.3.5 Determinacin de las variables importantes que permiten estimar latranspiracin _____________________________________________________ 92

4.1.4 Transporte de agua ______________________________________________ 954.1.5 Eficiencia en el uso de agua _______________________________________ 96

4.2 Modelo de la dinmica del agua en el cultivo: un enfoque integrador __________ 974.3 Estimacin de parmetros, comportamiento y simulacin de la dinmica del agua101

4.3.1 Modelado de transpiracin_______________________________________ 102

4.3.2 Dinmica de agua en el substrato__________________________________ 1054.3.3 Modelo de balance hdrico _______________________________________ 107


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IX

4.3.3.1 Potenciales hdricos _________________________________________ 1084.3.3.2 Anlisis de sensibilidad y valor de los parmetros obtenidos _________109

4.4 Discusin y conclusiones ____________________________________________1144.4.1 Sobre la sensibilidad de los modelos a los parmetros, condiciones iniciales yvariables de entrada _________________________________________________ 114

4.4.2 Sobre el modelo de balance hdrico_________________________________1154.4.3 Conclusiones __________________________________________________ 1174.4.4 Trabajos futuros________________________________________________ 117

Esquemas de control de temperatura nocturna y riego basados en modelos_____________________________________________________________________ 119

5.1 Control de temperatura nocturna usando calefaccin_______________________1195.1.1 Introduccin___________________________________________________ 1195.1.2 Sistemas de calefaccin__________________________________________ 1205.1.3 Sistemas de control de temperatura nocturna usando calefaccin _________1215.1.4 Resultados ilustrativos___________________________________________125

5.2 Control de riego ___________________________________________________ 131

5.2.1 Introduccin___________________________________________________ 1315.2.2 Mtodos de riego _______________________________________________ 131

5.2.2.1 En base a humedad en el suelo o substrato________________________1325.2.2.2 En base a la evapotranspiracin ________________________________1335.2.2.3 Asociados a medidas directas de la planta ________________________ 1335.2.2.4 Asociados a la radiacin solar _________________________________1345.2.2.5 Asociados al sistema de riego__________________________________ 1345.2.2.6 Mtodos integrados _________________________________________ 134

5.2.3 Control de riego basado en transpiracin y humedad del substrato ________1355.2.3.1 Tcnicas de control__________________________________________ 135

5.2.4 Resultados ilustrativos de control de riego ___________________________ 1365.2.4.1 Algoritmo y ensayos realizados en campo________________________1365.2.4.2 Simulacin de control de riego en base al contenido de humedad en elsubstrato ________________________________________________________140

5.3 Discusin y conclusiones ____________________________________________1415.3.1 Sobre control de calefaccin ______________________________________ 1415.3.2 Sobre control de riego ___________________________________________1435.3.3 Conclusiones __________________________________________________ 1435.3.4 Trabajos futuros________________________________________________ 143

Control multiobjetivo de la produccin en invernadero__________________ 1456.1 Paradigmas utilizados en el control de la produccin en invernaderos _________145

6.1.1 Control en invernaderos mediante optimizacin matemtica _____________ 1476.1.2 Control en invernaderos con mtodos de inteligencia artificial ___________1516.2 Un enfoque diferente para la optimizacin de la produccin en invernadero ____ 154

6.2.1 La produccin en el agrosistema invernadero como problema multiobjetivo_ 1546.2.2 Optimizacin multiobjetivo en invernadero: la importancia de la calidad y laeficiencia en el uso de agua ___________________________________________156

6.2.2.1 Conceptos y elementos que definen la calidad en hortalizas __________1566.2.2.2 Factores que influyen en la calidad del producto___________________ 1576.2.2.3 La eficiencia en el uso de agua_________________________________162

6.3 Optimizacin multiobjetivo. Elementos conceptuales y tcnicas de optimizacin 1636.3.1 Elementos conceptuales__________________________________________ 163

6.3.2 Mtodos de optimizacin ________________________________________ 1656.3.2.1 Mtodo de ponderacin simple ________________________________166


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X

6.3.2.2 Mtodo minimax ___________________________________________ 1676.3.2.3 Programacin por metas _____________________________________ 1686.3.2.4 Alcance de metas___________________________________________ 1686.3.2.5 Mtodo de restricciones-____________________________________ 1696.3.2.6 Mtodo de ordenacin lexicogrfica____________________________ 169

6.3.2.7 Algoritmos evolutivos_______________________________________ 1706.3.2.8 Mtodos interactivos ________________________________________ 1706.4 Optimizacin de la produccin en invernadero: un enfoque multiobjetivo _____ 171

6.4.1 Objetivos y variables que determinan el problema ____________________ 1716.4.1.1 Maximizacin de beneficios __________________________________ 1726.4.1.2 Maximizacin de calidad ____________________________________ 1746.4.1.3 Maximizacin de eficiencia en el uso del agua____________________ 175

6.4.2 La arquitectura utilizada y el proceso de optimizacin _________________ 1756.4.2.1 Arquitectura de control jerrquico multicapa _____________________ 1756.4.2.2 Funcionamiento de la arquitectura utilizada ______________________ 177

6.4.3 Algoritmo y tcnica de optimizacin utilizada _______________________ 178

6.4.4 Resultados del proceso de optimizacin multiobjetivo _________________ 1806.4.4.1 Escalas de tiempo, modelos y predicciones de perturbaciones en el procesode optimizacin__________________________________________________ 1806.4.4.2 Optimizacin multiobjetivo___________________________________ 182

6.5 Discusin y conclusiones ___________________________________________ 190Conclusiones________________________________________________________ 193Anexo 1. Croquis de ubicacin y plano del invernadero ________________ 195Referencias bibliogrficas____________________________________________ 197


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XI

Lista de figuras

Figura 1.1 Diagrama conceptual de la produccin en invernadero ___________________ 2Figura 2.1 Vista general de los invernaderos ___________________________________13

Figura 2.2 Ventilacin cenital ______________________________________________13Figura 2.3 Ventilacin lateral_______________________________________________13Figura 2.4 Sistema de calefaccin ___________________________________________15Figura 2.5 Equipo de laboratorio para mediciones de biomasa _____________________16Figura 2.6 Sensores utilizados en la medicin de variables climticas _______________ 18Figura 2.7 Sensores utilizados en la medicin de variables climticas _______________ 19Figura 2.8 Sistema de control de invernadero __________________________________19Figura 2.9 Sensores utilizados en la medicin del balance hdrico __________________ 23Figura 2.10 Fases en el proceso de modelado __________________________________26Figura 3.1 Evolucin de la raz del error cuadrtico medio en diferentes iteraciones para

estimar parmetros de ndice de rea foliar (XIAF) ___________________________43

Figura 3.2 Funciones modificadas en el modelo Tomgro _________________________ 44Figura 3.3 Sensibilidad de los parmetros, expresada en error absoluto. A) Sobre peso secototal. B) Sobre IAF. C) Sobre peso seco de frutos. D) Sobre peso seco de frutosmaduros ___________________________________________________________ 46

Figura 3.4 Efecto de parmetros sobre variables de estado: A) sobre ndice de rea foliar.B) Eficiencia en uso de la luz () sobre materia seca total. C) Temperatura crticasobre peso seco de frutos. D) Mxima distribucin a frutos sobre peso seco de frutos__________________________________________________________________49

Figura 3.5 Simulacin y datos medidos durante la campaa primavera de 2003. A)Cantidad de nodos. B) ndice de rea foliar,XIAF-asin ajuste por conductividadelctrica,XIAF-bajustada por conductividad elctrica. C) Peso seco total. D) Peso seco

de frutos y de frutos maduros (ddt - das despus de trasplante) ________________ 51Figura 3.6 Simulacin y datos medidos en la campaa primavera de 2004. A) Nmero de

nodos. B) ndice de rea foliar. C) Peso seco total. D) Peso seco de frutos y de frutosmaduros. ___________________________________________________________ 52

Figura 3.7 Simulacin y datos medidos en la campaa otoo de 2004. A) Nmero denodos. B) ndice de rea foliar. C) Peso seco total. D) Peso seco de frutos y de frutosmaduros ___________________________________________________________ 52

Figura 3.8 Simulacin y datos medidos en la campaa primavera de 1999. A) Nmero denodos. B) ndice de rea foliar. C) Peso seco total. D) Peso seco de frutos________ 53

Figura 3.9XIAFinterpolado en base a valores medidos yXIAFestimado por Tomsimcompleto ___________________________________________________________60

Figura 3.10. A) Sensibilidad del modelo a los parmetros: eficiencia fotoqumica enausencia de oxgeno (o), coeficiente de extincin de radiacin (CK) y parmetro derespiracin (cfr). Efecto de parmetros sobre peso seco total durante el ciclo decultivo: B) o; C) CK; D) cfr.____________________________________________61

Figura 3.11 Dinmica de las variables durante la campaa primavera de 2003. A) Cantidadde racimos. B) Peso seco total. C) Peso seco de frutos. D) Racimos_____________ 62

Figura 3.12 Simulacin y datos medidos durante la campaa otoo de 2003. A) Cantidadde racimos. B) Peso seco total. C) Peso seco de frutos. D) Crecimiento de racimos.Racimos medidos: 2, 5 y 6 _____________________________________________63

Figura 3.13 Simulacin y datos medidos durante la campaa primavera de 2004. A)

Cantidad de racimos. B) Peso seco total. C) Peso seco de frutos. D) Racimos 1, 3 y 5__________________________________________________________________63


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XII

Figura 3.14 Simulacin y datos medidos durante la campaa otoo de 2004. A) Cantidadde racimos. B) Peso seco total. C) Peso seco de frutos. D) Racimos 1, 3 y 5______ 64

Figura 3.15 Variables intermedias del modelo Tomsim. A) Crecimiento potencial deracimos. B) Estado de desarrollo de racimos. C) Crecimiento potencial total (racimosy unidades vegetativas) por da. D) Racimos completos _____________________ 65

Figura 3.16 Diagrama de crecimiento de cultivo en invernadero ___________________ 67Figura 3.17 Efecto de la salinidad mS cm-1en el rendimiento en fresco de tomate. A)Rendimiento relativo respecto a conductividad elctrica. B) Rendimiento conconductividad elctrica entre 0.3 y 1.5 mS cm-1. C) Rendimiento con conductividadelctrica entre 2.5 y 9.5 mS cm-1, estimado con valores promedio de la tabla 3.11. D)Rendimiento con conductividad elctrica entre 2.5 y 9.5 mS cm-1, estimado convalores de trabajos en la Pennsula Ibrica ________________________________ 69

Figura 3.18 Efecto de dficit hdrico en el rendimiento. A) En base a ecuacin de Stewart,Cky=0.68. B) Ecuacin lineal 3.43. C) Ecuacin de Stewart, Cky=1.0. D) Ecuacin deStewart, Cky =1.1 ____________________________________________________ 72

Figura 3.19 Dficit de presin de vapor y su efecto en el rendimiento. A) Funcin de

disminucin de rendimiento por dficit de presin de vapor. B) Efecto DPV enrendimiento (0.1, 0.3 y 0.5 kPa). C) Efecto de DPV por encima del ptimo enrendimiento (1.6, 1.8, 2.0 y 2.2 kPa)_____________________________________ 73

Figura 3.20 Interfaz de definicin del experimento de la herramienta de simulacin decrecimiento de tomate ________________________________________________ 74

Figura 3.21 Interfaz grfica de simulacin de cultivo en el simulador de crecimiento __ 74Figura 4.1 A) Sensibilidad del modelo al ndice de rea foliar (XIAF), resistencia de capa

lmite (rcl) y resistencia interna (rh). B) Transpiracin medida y simulada.XIAF=0.7103Figura 4.2 Transpiracin medida y simulada con diferente ndice de rea foliar. A)

XIAF=1.3. B)XIAF=2.3. C)XIAF=3.5. D) Detalle para un da nubladoXIAF=3.3 __ 104Figura 4.3 Transpiracin y variables relacionadas para su estimacin: A) Resistencia de

capa lmite (rcl) e interna (rh). B) Temperatura de aire de invernadero (Xta),temperatura de hojas (Th) y temperatura de malla cubre suelo (Tcss). C) Radiacinsolar global (Rg) y dficit de presin de vapor (DPV). D) Transpiracin________ 104

Figura 4.4 A) Relacin transpiracin radiacin solar. B). Relacin dficit de presin devapor radiacin solar. Marzo 26 de 2004.XIAF=2.5 m

2m-2 ________________ 105Figura 4.5 A) Relacin transpiracin radiacin solar. B). Relacin dficit de presin de

vapor radiacin solar. Octubre 26 de 2004.XIAF=3.4 m2m-2 _______________ 105

Figura 4.6 Dinmica de agua en el sustrato. A) Contenido de humedad en 15 das cicloprimavera-verano 2004. B) Riegos, contenido de humedad y drenajes durante dosdas,XIAF=3.5. C) Detalle durante las primeras horas del da. D) Detalle durante las

horas centrales del da _______________________________________________ 107Figura 4.7 A) Curva de retencin de agua en lana de roca respecto a la humedad efectivadel substrato. B) Conductividad hidrulica en funcin de humedad efectiva_____ 108

Figura 4.8 Potencial hdrico en lana de roca y variables relacionadas durante dos das. A)Potencial hdrico en el substrato. B) Radiacin en el interior del invernadero. C)Conductividad elctrica en el substrato (XCE), en la disolucin nutritiva (Cea), sealde riego (ur). D) Temperatura de lana de roca (Ts) y del aire de invernadero (Xta) _ 109

Figura 4.9 Potenciales hdricos en la planta. A) Potencial de presin (p,r) y osmtico(os,r) en la raz. B) Potencial de presin (p,d) y osmtico (os,d) en el dosel. C)Potencial hdrico en la raz. D) Potencial hdrico en el dosel _________________ 110

Figura 4.10 A) Radiacin global en el interior del invernadero y potencial hdrico en el

dosel. B) Potenciales hdricos en: el substrato (h,s), la raz (h,r) y el dosel (h,d)_________________________________________________________________ 111


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XIII

Figura 4.11 A) Sensibilidad a los parmetros del modelo. B) Sensibilidad a las condicionesiniciales. C) Efecto del parmetro de resistencia suelo-raz (Ckrhr) introducido almodelo sobre el contenido de agua en el substrato _________________________ 111

Figura 4.12 Contenido de humedad en lana de roca simulada y medida. A) Diferentesetapas y condiciones. B) Detalle de un da. C) Detalle de dos das _____________ 113

Figura 4.13 Reserva de agua simulada en: A) El dosel. B) La raz. C) El substrato. D)Simulacin de reserva de agua en el substrato al cambiar condiciones iniciales demasa de agua en el dosel en un 10% ____________________________________ 115

Figura 5.1 Diagrama esquemtico del sistema de calefaccin por ventilacin forzada__ 121Figura 5.2 Tcnica de ramificacin y poda con MPC ___________________________ 125Figura 5.3 Respuesta del controlador todo-nada con zona muerta__________________126Figura 5.4 Resultados con el controlador GPC-PWM. A) Evolucin de la temperatura

interior. B) Seal de control continua. C) Seal de control discreta ____________ 127Figura 5.5 Resultados de control de riego por transpiracin durante dos das. A)

Transpiracin del cultivo. B) Contenido de humedad en el substrato y seal decontrol. C) Dficit de presin de vapor de agua y radiacin global en el invernadero

_________________________________________________________________138Figura 5.6 Variables asociadas a control de riego por transpiracin. A) Dinmica de

drenaje. B) Conductividad elctrica en el substrato. C) Humedad relativa ytemperatura del aire en el invernadero ___________________________________138

Figura 5.7 Control de riego por bandeja de demanda. A) Transpiracin del cultivo. B)Contenido de humedad en el substrato y seal de control. C) Dficit de presin devapor de agua y radiacin global en el invernadero_________________________ 139

Figura 5.8 Variables asociadas al riego. A) Drenajes. B) Conductividad elctrica en elsubstrato. C) Humedad relativa y temperatura del aire en el invernadero ________139

Figura 5.9 Fraccin de volumen de drenaje durante el ciclo de cultivo, aplicando riego conbandeja de demanda _________________________________________________ 140

Figura 5.10 Control de riego en base contenido de humedad en el substrato, y otrasvariables del modelo de balance hdrico. A) Control todo-nada. B) Control

proporcional. C) Materia seca estructural en la raz D) Materia seca estructural en eldosel. E) Masa de agua en la raz. F) Masa de agua en el dosel. G) Temperatura delsubstrato. H) Transpiracin ___________________________________________142

Figura 6.1 Efecto de la conductividad elctrica (XCE) del substrato (mS cm-1) en el

rendimiento del fruto (g m-2) y la presencia de slidos solubles (%). A)XCE=2. B)XCE=3. C)XCE=5. D)XCE=7___________________________________________ 160

Figura 6.2 Efecto de la conductividad elctrica (XCE) del substrato (mS cm-1) en el grado de

acidez y rendimiento del fruto (g m-2). A)XCE=2. B)XCE=4. C)XCE=5. D)XCE=8 160

Figura 6.3 Diagrama de la arquitectura de control jerrquico multicapa. Modificada de[Rod02]___________________________________________________________ 176Figura 6.4 Comparacin de modelos de crecimiento de cultivo: dinmico y en rgimen

permanente. A) ndice de rea foliar. B) Biomasa total. C) Nmero de nodos. D)Biomasa de frutos ___________________________________________________ 181

Figura 6.5 Variables de relacin noche-da. A) Duracin del da (horas con luz) durante elao, tiempo en minutos hasta el amanecer y tiempo en minutos hasta el ocaso. B)Duracin de la noche y del da para 232 intervalos da-noche_________________181

Figura 6.6 Variables climticas pronosticadas y medidas. A) Temperatura exterior. B)Radiacin solar _____________________________________________________ 182

Figura 6.7 Prediccin y datos medidos de variables climticas con un horizonte de 61 das.

A) temperatura promedio. B) Temperatura mnima. C) Temperatura mxima. D)Radiacin solar _____________________________________________________ 182


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XIV

Figura 6.8 Soluciones en el espacio posible (cada punto marcado es una solucin) ___ 184Figura 6.9 Superficie de soluciones indicando el frente de soluciones no dominadas en el

espacio tridimensional_______________________________________________ 185Figura 6.10 Trayectorias de temperatura (C) y conductividad elctrica (mS cm-1) en el

problema multiobjetivo, priorizando un objetivo. A) Mximos beneficios. B) Mxima

calidad. C) Mxima eficiencia en el uso del agua. D) Una solucin no dominada sinobjetivo prioritario (td- temperatura en el da, tn- temperatura en la noche, ce-conductividad elctrica) _____________________________________________ 186

Figura 6.11 Trayectorias de temperatura y conductividad elctrica de soluciones nodominadas. A) y B) para soluciones del frente de Pareto ms cercanas a mximacalidad. C) y D) para soluciones del frente de Pareto ms cercanas a mximos

beneficios ________________________________________________________ 188Figura 6.12 Trayectorias para horizonte de 116 das (232 intervalos). A) Objetivo

prioritario: mximos beneficios. B) Objetivo prioritario: calidad. C) Objetivoprioritario eficiencia en el uso de agua. D) No hay objetivo prioritario, solucindominada_________________________________________________________ 189

Figura 6.13 Punto ideal y posible mtrica (Ld) a las soluciones no dominadas _______ 191


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XV

Lista de tablas

Tabla 2.1 Datos generales y climticos de los ensayos ___________________________ 14

Tabla 2.2 Nmero de muestreos de biomasa por ensayo __________________________ 15Tabla 2.3 Caractersticas del agua de riego y concentracin de la disolucin nutritivaaportada en las diferentes fases de cultivo. Invernadero Estacin Experimental LasPalmerillas ________________________________________________________20

Tabla 2.4 Caractersticas del agua de riego y concentracin de la disolucin nutritivaaportada en las diferentes fases de cultivo. Invernadero produccin comercial ____ 20

Tabla 2.5 Caractersticas de los sensores climticos y de lana de roca utilizados _______22Tabla 3.1 Valores de la funcinfN(Xta)para la estimacin de nodos _________________ 44Tabla 3.2 Parmetros estimados deXIAF_______________________________________ 45Tabla 3.3 Valores para el parmetroNben funcin de temperatura__________________45Tabla 3.4 Distribucin a frutos en funcin de temperatura promedio diaria ___________45

Tabla 3.5 Desarrollo de fruto como funcin de temperatura promedio diaria __________45Tabla 3.6 Parmetros estimados para Tomgromodelo reducido ____________________47Tabla 3.7 Sensibilidad relativa del modelo al cambio en los parmetros de las variables de

estado (ndice de rea foliar, biomasa total y peso seco de frutos) ______________ 48Tabla 3.8 Raz del error cuadrtico medio en el modelo Tomgro ___________________50Tabla 3.9 Error absoluto promedio y mximo en la estimacin de las variables________ 53Tabla 3.10 Parmetros estimados para el modelo Tomsim_________________________ 59Tabla 3.11 Cantidad de muestreos en la estimacin de parmetros estadsticos ________60Tabla 3.12 Raz del error cuadrtico medio en modelo Tomsim ____________________61Tabla 3.13 Error absoluto medio y mximo en la estimacin Tomsim _______________ 62Tabla 3.14 Conductividad elctrica indicada por diferentes autores en relacin a

rendimiento de frutos en tomate_________________________________________ 70Tabla 4.1 Potencial hdrico, potencial osmtico y presin de turgencia en hojas de plantas

desarrolladas en medios salinos _________________________________________ 83Tabla 4.2 Transpiracin en cultivos desarrollados en invernadero __________________88Tabla 4.3 Eficiencia en el uso de agua para algunos cultivos ______________________97Tabla 4.4 Expresiones obtenidas para la estimacin de rea foliar de hojas. N=206____ 102Tabla 4.5 Errores de transpiracin estimada por el modelo respecto a transpiracin medida

_________________________________________________________________102Tabla 4.6 Parmetros estimados y otros parmetros utilizados en el modelo _________112Tabla 4.7 Estadsticas de error en la estimacin de contenido de humedad___________113Tabla 5.1 Estrategias de control de temperatura nocturna usando calefaccin ________128

Tabla 6.1 Mtodos aplicados en control de invernaderos, objetivo principal y variablescontroladas ________________________________________________________153

Tabla 6.2 Conductividad elctrica y su relacin con algunos indicadores de calidad entomate ____________________________________________________________ 159

Tabla 6.3 Dficit hdrico y su relacin con slidos solubles y acidez en tomate _______161Tabla 6.4 Relacin entre la humedad del suelo y slidos solubles y acidez valorable en

tomate ____________________________________________________________ 162Tabla 6.5 Relacin de conductividad elctrica y el consumo hdrico _______________ 163Tabla 6.6 Valoracin de criterios de calidad __________________________________183Tabla 6.7 Soluciones de compromiso del problema multiobjetivo _________________ 186Tabla 6.8 Ponderacin de cada objetivo y valores obtenidos. La misma solucin es

alcanzada con diferente ponderacin ____________________________________189


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XVI


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XVII

Nomenclatura

Notacin

Dada la cantidad de smbolos utilizados en las frmulas desarrolladas en la tesis, se hanincluido en este apartado unas tablas que clarifican la notacin utilizada. Dicha notacin haseguido los convencionalismos de las publicaciones internacionales de referencia que sehan usado a lo largo del desarrollo de la tesis. Se han incluido tambin las unidades delSistema Internacional de las distintas variables o constantes1, usando a veces mltiplos ysubmltiplos en funcin de las escalas de las magnitudes fsicas consideradas.

Variables de estado

Smbolo Descripcin Unidades

XAG,d Cantidad de agua en el dosel kg agua m-2

XAG,r Cantidad de agua en la raz kg agua m-2XAG,s Cantidad de agua en el substrato kg agua m

-2XCE Conductividad elctrica en el substrato mS cm

-1XF Materia seca de frutos g m

-2XFFT Peso fresco de frutos kg m

-2XIAF ndice de rea foliar m

2m-2XM Materia seca de frutos maduros g m

-2XN Cantidad de nodos nodoXNR Cantidad de racimos racimoXPS Materia seca total g m

-2Xobs Vector de datos medidos de la variableX -

XPS,h Materia seca de hojas g m

-2

XPS,r Materia seca de races g m-2XPS,t Materia seca de tallo g m

-2Xsim Vector de estimaciones de la variableX -Xta Temperatura del aire de invernadero C

Variables y parmetros de modelos


Eficiencia fotoqumica de la radiacin. mol (CO2) mol-1

fotn absorbido

F Mxima distribucin de crecimiento a fruto Fraccin d-1

Coeficiente en ecuacin de ndice de rea foliar nodo-1ag Contenido promedio de vapor de agua en el invernadero o

humedad absolutakg m-3

*ag Contenido de vapor de agua en condiciones de saturacin kg m

-3

ef Contenido efectivo de vapor de agua en el dosel kg m-3

Mxima expansin de rea foliar por nodo m2(hoja) nodo-1Asub Volumen de agua que se suministra para incrementar el

contenido de humedad en el substratom3m-2

c Ponderacin que penaliza error de control -

1 En algunas grficas del texto no se han utilizado las unidades bsicas del sistema internacional (porejemplo, grados Centgrados [C] en vez de Kelvin [K]) para facilitar la interpretacin de los resultados.


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XVIII


XFM Incremento en volumen de la planta m3m-2

o Eficiencia fotoqumica en ausencia de oxgeno mol (CO2) mol-1

fotn absorbido Constante psicromtrica termodinmica Pa K-1

Punto de compensacin de CO2 mol mol-1

Calor latente de evaporacin J kg-1g,s Potencial gravitacional en el substrato J (kg agua)

-1h,d Potencial hdrico en el dosel J (kg agua)

-1h,r Potencial hdrico en la raz J (kg agua)

-1h,s Potencial hdrico en el substrato J (kg agua)

-1m,s Potencial matricial en el substrato J (kg agua)

-1os,d Potencial osmtico en el dosel J (kg agua)

-1os,r Potencial osmtico en la raz J (kg agua)

-1os,s Potencial osmtico en el substrato J (kg agua)

-1pr,d Potencial de presin en el dosel J (kg agua)

-1

pr,r Potencial de presin en la raz J (kg agua)-1

pr,s Potencial de presin en el substrato J (kg agua)-1

S Masa molal de almacenamiento kg mol-1

res Contenido de agua residual en substrato -s Contenido relativo de agua en substrato -s,max Contenido mximo de agua en substrato - Densidad de plantas plantas m-2r Densidad de races kg de materia seca (m

3suelo)-1

Constante de Stefan Boltzmann W m-2K-4 Eficiencia en la utilizacin de dixido de carbono mol (CO2) m

-2s-1[mol mol-1(CO2)]

-1 Coeficiente de transicin entre crecimiento vegetativo y

frutonodo-1

cal,vap Parmetro de rugosidad para intercambio de calor y vapor -mntn Parmetro de transporte turbulento -

Aabs Agua absorbida por el cultivo m3 m-2

Aap Agua aportada al cultivo m3m-2

Ac Superficie de ventilacin perpendicular al flujo de aire m2

AF Superficie foliar m2

AFE rea foliar especfica g m-2(hoja)ah Ancho de hoja m

AScr Fotoasimilados disponibles para crecimiento g (CH2O) planta-1

ASf Requerimiento de fotoasimilados para formacin de frutos g CH2O g-1

materiasecaASh Requerimiento de fotoasimilados para formacin de hojas g CH2O g

-1materiaseca

ASr Requerimiento de fotoasimilados para formacin de races g CH2O g-1materia

secaASt Requerimiento de fotoasimilados para formacin de tallo g CH2O g

-1materiaseca

Ca Densidad del agua kg m-3

Ca,is Concentracin de absorcin del in que determina lasalinidad

mmol l-1

Cabs Concentracin de absorcin del in que determina la

salinidad

mmol l-1

Cagm Parmetro de forma en la curva de retencin de agua -


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XIX

Smbolo Descripcin UnidadesCagn Parmetro de forma en la curva de retencin de agua -Cag Parmetro de forma de curva de retencin de agua en el

sustrato-

Can Ancho de la hilera del cultivo m

Carea,ss Superficie de invernadero m

2

CAT Parmetro emprico para estimar transpiracin -Cb Proporcin de apertura de ventanas cenital/lateral -Cbs Parmetro de calibracin de potencial hdrico de suelo -CBT Parmetro emprico de transpiracin kgm

-2h-1kPaCcag Parmetro de conductividad de agua en la planta m

-2minCcal,ap Coeficiente de aporte de aporte de energa por el

calefactorW m-2

Ccal,i Parmetro de calidad del fruto -Ccc,cal Coeficiente de consumo de combustible por unidad de

tiempokg min-1

Cch Distancia entre ventana cenital y lateral m

Ccndag Parmetro de conductividad de agua m-2

dCcnv,cnd,a-e Coeficiente de conduccin-conveccin de energa hacia el

exteriorW m-2 K-1

Ccnv,em Coeficiente de conversin de energa a masa W-1kg s-1

Ccnv,sm Coeficiente de conversin de fotosntesis de segundo aminuto

s min-1

Ccnv,ss,a Coeficiente de conveccin de suelo-aire W m-2 C-1

Ccnvfot Coeficiente para conversin de mol de CO2m-2s-1a g

CH2O m-2min-1

g CH2O min-1

(mol de CO2)-1s

Ccsol Concentracin de la disolucin nutritiva mol m-3

Cd Mxima concentracin permitida en el drenaje mmol l-1

Cddt Das despus de trasplante dCden,a Densidad del aire kg m-3Cdes Coeficiente de descarga en ventilacin -cdias Nmero de das en el horizonte de planificacin dCE Eficiencia de crecimiento g (materia seca) g

-1(CH2O)

Cee,cal Coeficiente de consumo de energa elctrica por unidad detiempo

kW min-1

Cefi,cal Coeficiente de eficiencia en el aporte de energa -Cesp,a Calor especifico del aire J C

-1kg-1Cf Concentracin de iones suministrados por fertilizantes mmol l

-1cfa, cfb, cfc,cf

d

Parmetros de crecimiento del racimo -

Cfa,d Fraccin almacenamiento osmtico/masa molal dealmacenamiento en dosel

(kg mol-1)-1

Cfa,r Fraccin almacenamiento osmtico/masa molal dealmacenamiento en raz

(kg mol-1)-1

Cfdr Fraccin de drenaje -cfr Parmetro emprico para estimar respiracin -Cg Aceleracin de la gravedad m s

-2Ch Altura de cultivo mChref Altura de cultivo a la que se toman medidas mCIAF,max Mximo ndice de rea foliar m

2m-2CK Coeficiente de extincin de radiacin -


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XX

Smbolo Descripcin UnidadesCkcond Parmetro emprico para estimar conductancia de capa

lmite-

Ckf Constante de proporcionalidad en el flujo de agua -Ckrhr Factor para modificar resistencia suelo-raz -

Ckwrsr Parmetro de resistencia suelo-raz kg materia secaestructural (kg agua)-1

Cky Coeficiente de sensibilidad al dficit de riego -Cm Coeficiente de transmisin de radiacin por las hojas -Cm,inv Coeficiente de transmisividad de la cubierta del

invernadero-

Cn Coeficiente de reflexin de radiacin por las hojas -Cnfr Nmero de frutos por racimo frutocni Concentracin del in ien la disolucin nutritiva mol m

-3Cp Distancia del pasillo sin tomar en cuenta el ancho de la

hilera de cultivom

Cpr,d Parmetro del componente de presin en dosel kg materia seca

estructural (kg agua)-1

Cpr,r Parmetro del componente de presin en la raz kg materia seca

estructural (kg agua)-1Cprag Coste del agua m

-3Cpree Precio de energa elctrica (kW)

-1Cprfer Coste de fertilizantes kg

-1Cprg Coste de combustible kg

-1Cr Concentracin inica del agua de riego mmol l

-1CR Constante universal de los gases J K

-1mol-1cre Resistencia estomtica s m

-1

crm Resistencia del mesfilo s m-1

CRn Velocidad de crecimiento neto g m-2min-1

Crsr Parmetro que afecta la resistencia suelo-raz m s-1CRUV Crecimiento de racimo o unidad vegetativa g (materia seca) d

-1Csafi Coeficiente para incremento de firmeza -Csafp Coeficiente de incremento de firmeza por unidad de

decremento enXta-

Csava Coeficiente de incremento de acidez valorable -Csavp Coeficiente de incremento en acidez valorable por unidad

de incremento enXCE% (mS cm-1)-1

Csors Parmetro que afecta la resistencia suelo-raz m2

Csraa Coeficiente de reduccin de absorcin de agua por unidadde conductividad elctrica

-

Csrap Umbral de conductividad elctrica por encima del cualhay disminucin de absorcin de agua

mS cm-1

Cssola Coeficiente de incremento en slidos solubles -Cssolp Coeficiente de incremento en slidos solubles por unidad

de incremento enXCE% (mS cm-1)-1

Cstfr Coeficiente emprico para estimar tamao de fruto enfuncin de salinidad

-

Cstfrpce Coeficiente de disminucin de tamao de fruto por unidadde incremento enXCE

g (mS cm-1)-1

Csuaa Umbral de conductividad elctrica por encima del cualhay disminucin de absorcin de agua

mS cm-1

Csuav Umbral de conductividad elctrica por encima del cual

hay incremento de acidez valorable

mS cm-1


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XXI

Smbolo Descripcin UnidadesCsufi Umbral de temperatura por abajo del cual hay incremento

de firmezaC

Csusol Umbral de conductividad elctrica por encima del cualhay incremento en slidos solubles

mS cm-1

Csutfr Umbral de conductividad elctrica por encima del cualhay decremento de tamao mS cm

-1

Cvmax Mximo crecimiento de tejido vegetativo por nodo g (materia seca) nodo

-1Cvv Coeficiente emprico de velocidad de viento en

ventilacin-

Cz Nivel respecto a un punto de referencia mC Parmetro de rigidez de la pared celular Pad Factor de desplazamiento -

DF(Td) Funcin de desarrollo de fruto respecto a temperaturapromedio diaria

min-1

DFmax Mxima velocidad de desarrollo de frutos -DPV Dficit de presin de vapor k Pa

Dr-ini Densidad inicial de races kg de materia seca (m3

suelo)-1EDF Estado de desarrollo del fruto -EDR Estado de desarrollo de racimo -Eee Energa elctrica consumida por el sistema de calefaccin kWET Flujo de evapotranspiracin kg m-2s-1ETintv Transpiracin de cultivo por intervalo de optimizacin m

3m-2intervalo-1Euag Eficiencia en uso de agua kg fruto fresco m

-3Fa Flujo de aire de exterior a interior del invernadero m

3 s-1Fac Acidez del fruto %fact,cal Funcin que detecta si es necesario aplicar calefaccin -FAG,d-atm Flujo de agua del dosel a la atmsfera kg agua m

-2min-1FAG,dr Flujo de agua de drenaje kg agua m-2min-1FAG,lluvia-atm Evaporacin de agua interceptada por el dosel kg agua m

-2min-1Fag,r Suministro de agua de riego al cultivo kg m

-2min-1FAG,r-d Flujo de agua de raz a dosel kg agua m

-2min-1FAG,s Flujo de agua en el substrato kg agua m

-2min-1FAG,s-r Flujo de agua de substrato a raz kg agua m

-2min-1Fap Fertilizantes aportados al cultivo kg m

-2Fcm Cantidad de fertilizante que es necesario adicionar para

lograr una cantidad de deseada de concentracin (cni) delin i

kg mol-1

FDf Fuerza de demanda de fruto g d-1

FDo,i Fuerza de demanda de cada rgano de la planta g d-1

FDuv Fuerza de demanda de cada racimo o unidad vegetativa g d-1Ff Fraccin de fotoasimilados distribuidos a frutos -fF(Td) Funcin de distribucin de crecimiento vegetativo y

reproductivo-

Fh Fraccin de fotoasimilados distribuidos a hojas -Fmax Mxima tasa de fotosntesis mol m

-2s-1fN(Xta) Funcin que modifica aparicin de nodos por temperatura -fneoa,d Fraccin no estructural osmticamente activa en el dosel -fneoa,r Fraccin no estructural osmticamente activa en la raz -fod,i Fraccin de fotoasimilados que se distribuye a un racimo

o unidad vegetativa-

FOTb Fotosntesis bruta del cultivo expresada comofotoasimilados g (CH2O) m

-2

min

-1


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XXII

Smbolo Descripcin UnidadesFOTb,d Integral de fotoasimilados g (CH2O) m

-2d-1FOTb,max Mxima velocidad de fotosntesis bruta mol m

-2s-1

FOTe,max Mxima capacidad fotosinttica endgena mol m-2s-1

FOTn,max Mxima fotosntesis neta mol m-2s-1

FOTnc,max Fotosntesis neta mxima limitada por dixido de carbono mol m

-2

s

-1

Fr Fraccin de fotoasimilados distribuidos a raz -fR(XN) Fraccin de crecimiento distribuido a races -frna,d Fraccin de radiacin neta absorbida por el doselFss Contenido de azcares en el fruto %Ft Fraccin de fotoasimilados distribuidos a tallo -ftfot Funcin que modifica la fotosntesis por temperatura -g(Tdia) Funcin de distribucin a frutos en das muy clidos -Gac Grado de aceptacin del consumidor -

gAG,r,d Conductancia hidrulica raz-dosel kgm4min-1

gcl Conductancia de capa lmite m s-1

gd Conductancia de agua en el dosel m s-1

gtr Conductancia de transpiracin en modelo m s-1

Hcal Combustible consumido por calefaccin kgKAG,rsr Parmetro que afecta la resistencia suelo raz kg materia seca

estructural m-2KF Nmero de nodos desde que aparece el primer fruto hasta

que maduranodo

KrSe Conductividad hidrulica relativa del substrato kg m-3s

Ks Conductividad hidrulica a saturacin kg m-3s

KSe Conductividad hidrulica del substrato kg m-3s

lch Longitud caracterstica de la hoja mLf Fraccin de drenaje -lh Longitud de hoja m

MAGd-ini Cantidad inicial de agua en el dosel kg agua m-2MAGr-ini Cantidad inicial de agua en la raz kg agua m

-2MAGs-ini Cantidad inicial de agua en el substrato kg agua m

-2Me,d Materia seca estructural en el dosel kg materia seca

estructural m-2Me,r Materia seca estructural en la raz kg materia seca

estructural m-2Mfr Velocidad de respiracin de mantenimiento en frutos g (CH2O) g

-1d-1Mh Velocidad de respiracin de mantenimiento en hojas g (CH2O) g

-1d-1Mne,d Materia seca no estructural en el dosel kg materia seca no

estructural m-2Mne,r Materia seca no estructural en la raz kg materia seca no

estructural m-2Mr Velocidad de respiracin de mantenimiento en races g (CH2O) g

-1d-1Mt Velocidad de respiracin de mantenimiento en tallo g (CH2O) g

-1d-1Nb Funcin lineal a tramos que depende de la temperatura -Nf1 Nmero de nodos en la planta cuando aparece el primer

frutonodo

Nm Coeficiente emprico que indica la velocidad de aparicinde nodos

Nodo d-1

Nod Cantidad de unidades de demanda de fotoasimilados -Nui In ide la disolucin nutritiva -p1 Prdida de materia seca por nodo despus de alcanzar

mxima rea foliar

g (hoja) nodo-1

PFF Peso fresco de fruto individual g


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XXIII

Smbolo Descripcin UnidadesQ10 Coeficiente de sensibilidad a temperatura en respiracin -Qcal Transferencia de calor aplicado por la mquina de

calefaccin,W m-2

Qcnv,a-ss Transferencia de calor por conveccin con la superficie

del suelo

W m-2

Qcnv,cnd,a-e Transferencia de calor por conveccin y conduccin entreel aire interior y exterior del invernadero

W m-2

Qper,a-e Transferencia de calor con el aire exterior debido aventilacin natural

W m-2

Qsol,a Radiacin solar que absorbe el aire del invernadero W m-2

Qtr,c Calor latente producido por el proceso de transpiracin W m-2

Qven,a-e Transferencia de calor con el aire exterior debido aventilacin natural

W m-2

rAG,s-t Resistencia al flujo de agua suelo-raz kg-1m4 s-1

rAGm,s-r Resistencia modificada al flujo de agua suelo-raz kg-1m4 s-1

Rc Radiacin de onda corta en el interior del invernadero W m-2

rcl Resistencia de capa lmite s m-1Rg Radiacin solar global en el exterior W m

-2rh Resistencia interna de la hoja s m

-1Rl Radiacin de onda larga en el interior del invernadero W m

-2rlluvia Precipitacin pluvial m

Rm Respiracin de mantenimiento g (CH2O) m-2min-1

rm Coeficiente de respiracin de mantenimiento g (CH2O) g-1(materia

seca) min-1Rm,d Integral de respiracin de mantenimiento g (CH2O) m

-2d-1rmin Resistencia estomtica mnima s m

-1Rn Radiacin neta W m

-2Rna,d Radiacin neta absorbida por el dosel J m

-2 d-1Ro,20 Respiracin obscura a 20C mol m-2s-1Ro,Th Respiracin obscura a temperatura variable mol m

-2s-1s Pendiente de la curva de presin de vapor saturado -Se Contenido efectivo de agua en substrato -Slat Superficie de apertura de ventana lateral m

2ST Superficie de apertura de ventanas total m

2Suv Fuerza de demanda de unidad vegetativa g d

-1s Relacin presin de vapor/constante psicromtrica K Pa

-1Tcal Temperatura de tubera de calefaccin KTCPF Tasa de crecimiento potencial de fruto g d-1TCPR Tasa de crecimiento potencial de racimo g d-1

TCPUV Tasa de crecimiento potencial de unidad vegetativa g d

-1

Tcrit Temperatura limite de reduccin de crecimiento del fruto CTcss Temperatura de la capa que cubre el suelo KTd Temperatura promedio diaria CTdia Temperatura promedio de las horas con luz durante el da CTe Temperatura del aire en el exterior Ctf Tiempo final de integracin -Th Temperatura de la hoja Cti Tiempo inicial de integracin -Tintv Transpiracin del cultivo m

3m-2 invervalo-1tj Da juliano -Tr Temperatura de referencia en respiracin C

Ts Temperatura de substrato KTsc Temperatura de superficie de cubierta de invernadero K


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XXIV

Smbolo Descripcin UnidadesUcal Coeficiente de activacin del calefactor -Vav Grado de acidez valorable del fruto %Vav,n Indice de calidad de grado de acidez en el fruto -VCO2 Concentracin de CO2en el interior del invernadero mol mol

-1

Vcos Costo de produccin m

-2

VCR Velocidad de crecimiento relativo -VDF Velocidad de desarrollo del fruto d-1Vdint Duracin del intervalo de tiempo dentro del horizonte de

planificacins

Vdr Volumen de agua de drenajes m3m-2

Vfi Firmeza del fruto N mm-1

Vfi,n ndice de calidad de firmeza de fruto -Ving Ingresos por venta de produccin m

-2Vk,rs Ganancia de relacin temperatura interior-radiacin solar C W m

-2Vperd Flujo por prdidas W m

-2Vpr Precio de tomate kg

-1

VR Rendimiento obtenido en condiciones de dficit hdrico g m-2

VRFA Radiacin fotosinttica activa mol m

-2s-1VRmax Rendimiento obtenido en condiciones no limitantes de

riegog m-2

VSSol Contenido de azcares en el fruto %VSSol,n ndice de calidad de contenido de azcares en el fruto -Vtf Tamao de fruto gVtf,n ndice de calidad de tamao de fruto -Vvv Velocidad de viento en interior de invernadero m s

-1Vvvext Velocidad de viento en el exterior m s

-1V Parmetro para estimar el flujo de aire del exterior al

interior de invernadero-

W Factor de correccin de radiacin neta interceptada -wav Ponderacin del parmetro acidez valorable -wfi Ponderacin del parmetro firmeza de fruto -wssol Ponderacin del parmetro slidos solubles -wtfr Ponderacin del parmetro tamao de fruto -


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XXV

Notacin matemtica en optimizacin y control

Smbolo Significado

ci Multiplicador en optimizacin multiobjetivoi Nivel de restriccin en optimizacin multiobjetivofi Funcin objetivo que se optimizau(t) Seal de control en el tiempo twi Ponderacin del objetivo i

*x Vector de soluciones optimas

x Vector de variables de decisin

Salida predicha del sistemaE{.} Esperanza matemtica de funcin objetivoF Conjunto de soluciones factiblesF

* Punto ideal en el conjunto de soluciones factibles

H1 Horizonte de prediccin mnimo en la funcin de coste del controlador predictivoH2 Horizonte de prediccin mximo en la funcin de coste del controlador predictivoHu Horizonte de control en la funcin de coste del controlador predictivoJ Funcin objetivo que se optimizaMi i-sima meta en el proceso de optimizacino Variable escalar en optimizacin multiobjetivoc Constante de sintonizacinc(j) Secuencia de ponderacin que penalizan los errores de seguimientommx Variable auxiliar de minimizacinc(j) Secuencia de ponderacin que penaliza esfuerzos de control futuro


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1

Introduccin

1.1 Comp lej idad del sistema invernadero

El invernadero es un recinto cerrado en el que se busca producir la mxima cantidad de unproducto, con la mayor calidad, al coste mnimo posible. Las variables climticas, denutricin, biticas y de manejo cultural influyen en el crecimiento y desarrollo del cultivoy, la gestin adecuada de stas permite maximizar la diferencia entre los ingresos por venta

de la produccin y los costes asociados, evaluando a la vez los posibles riesgos a lo largodel ciclo de cultivo. Por tanto definir las consignas de manejo del invernadero constituyeun tpico problema de control ptimo.

Los diversos elementos que lo componen y las mltiples relaciones que se establecen en elinvernadero hacen de l un sistema complejo, en el cual los flujos de energa, masa einformacin (la inherente al material gentico de las plantas y la que el hombre

proporciona) son dinmicos y de diferente magnitud. El cultivo es su elemento central ysobre ste actan variables como el clima (temperatura, humedad del ambiente, radiacinfotosinttica activa y dixido de carbono), la nutricin (agua y nutrientes), biticas (plagas,enfermedades, virus, bacterias y malas hierbas) y de manejo cultural (podas). Estas

variables establecen interacciones entre s de manera que su complejidad ha hechonecesario que sean estudiadas en profundidad e identificadas en subsistemas. Para alcanzarel conocimiento detallado de stos, los modelos han constituido una herramientaimportante de ayuda, lo que ha permitido explicar el comportamiento de los mismos. Lossubsistemas del invernadero han sido caracterizados de manera dinmica por diversosautores, tanto a nivel de clima [Bot83], [Udi83], [Sta95], [Hen94], [Tap00], [Rod02],[Gar05] comportamiento del agua en el suelo o substrato [Bai94], [Hei97], [Gie00],[Sig01], nutricin [Hei97], [Son00] y plagas y enfermedades [Rab93], entre otros.

La figura 1.1 muestra los subsistemas, los procesos y las variables en su relacin con elcultivo: las entradas son variables susceptibles de ser controladas (temperatura en elinterior, agua, nutrientes y otros), las perturbaciones son variables que no puedenmanipularse, pero si medirse para poder tener en cuenta su efecto sobre el sistema (porejemplo las condiciones climticas del exterior, plagas y enfermedades) y las salidas sonlas variables que se pretende controlar, distinguindose dos tipos: aqullas que son elobjetivo de la produccin (frutos, hojas, tallos o races) y las de residuos contaminantes(por ejemplo desechos de productos fitosanitarios). Adems, se indican elementos como elmercado o las regulaciones ambientales que influyen en las decisiones de control sobre lasvariables de entrada. La integracin de los elementos del sistema invernadero bajo una

perspectiva de conjunto constituye entonces un reto importante por el potencial no slo decomprender las interacciones entre los diferentes elementos, sino por la posibilidad de

controlarlo.


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Introduccin

2

Figura 1.1 Diagrama conceptual de la produccin en invernadero

En el presente trabajo se aborda la resolucin del problema de produccin ptima eninvernadero desde un enfoque que incluye los elementos clima, agua y nutricin

considerando este ltimo como la sntesis de los elementos nutritivos expresada en suconductividad elctrica.

1.2 Naturaleza del prob lema de con trol ptimo en in vernaderos

En la actualidad existe un gran inters en la introduccin de tecnologa no slo en las fasesdel proceso productivo, sino tambin en la cadena de comercializacin agrcola, (desde lagerminacin de las semillas hasta la venta al consumidor). Evidentemente, la fase de

produccin es fundamental ya que en ella se definen las caractersticas del producto, por loque es necesario realizar los mayores esfuerzos a fin de mejorar tanto la cantidad como lacalidad. Debido a que el crecimiento de un cultivo se encuentra fundamentalmentedeterminado por las variables climticas del entorno en el que se encuentra, por eladecuado suministro de agua y nutrientes y por el control oportuno de plagas yenfermedades, controlando estas variables se podr controlar en gran medida sucrecimiento. Por esta razn, un invernadero es ideal para cultivar, pues se pueden manejarestas variables para alcanzar un crecimiento y desarrollo ptimo de las plantas.

La introduccin de computadores en este mbito ha significado la posibilidad de controlarlas variables y de adaptar los parmetros de control de forma automatizada. No obstante,en la mayora de los casos el computador se emplea como un operador que trata con losactuadores, mientras que las estrategias de control son fundamentalmente empricas y

reflejan los mtodos clsicos utilizados por los agricultores para manejar los actuadores[Bak95].

VentilacinCalefaccinCO2MallasPantalla trmicaHumidificacin

Perturbaciones

EntradasClima

ConveccinRadiacin trmica

ConduccinTranspiracinCondensacinEvaporacin

Hojas

Tallo

Races

PlantaAbsorcinTransporteFotosntesisRespiracinTranspiracinActividades metablicasAlmacenamiento

Eliminacin dehojas o frutos

Aplicacin deplaguicidas

Labores culturales

NO3-

K+H2PO4

-Ca2+

SO42-

Mg2+

Suelo o substrato

Reductores deasimilacin

Consumidoresde

asimilados

Consumidoresde hoja/tejido

Reductoresde

poblacin

Hurtadoresde luz

PAR

Temp. aire

Temp. cubierta

Temp. sup. suelo

Humedad

CO2 interior

Na+

Cl-Fe2+,Zn2+,Mo2+, Mn2+,Cu2+,H2BO3

Fruto

Perturbaciones

Entradas

Salidas

Radiacinexterior

ConcentracinCO2 exterior

Temperaturade sueloa X profundidad

Temperaturaexterior

Humedadrelativa

Velocidadviento

Direccinde viento

Plagas y enfermedades

Agua

Lluvia

Infiltracin

PercolacinLixiviacin...

Entrada

Agua

Nutrientes

NH4+

CantidadCalidad

Residuos:Mercado

Normativa

ambiental

Entradas

(XCE

)

Flor

Perturbaciones

AguaIonesProductosfitosanitarios

Salidas

VentilacinCalefaccinCO2MallasPantalla trmicaHumidificacin

Perturbaciones

EntradasClima

ConveccinRadiacin trmica

ConduccinTranspiracinCondensacinEvaporacin

Hojas

Tallo

Races

PlantaAbsorcinTransporteFotosntesisRespiracinTranspiracinActividades metablicasAlmacenamiento

Eliminacin dehojas o frutos

Aplicacin deplaguicidas

Labores culturales

NO3-

K+H2PO4

-Ca2+

SO42-

Mg2+

Suelo o substrato


Consumidoresde

asimilados


Reductoresde

poblacin

Hurtadoresde luz


Consumidoresde

asimilados


Reductoresde

poblacin

Hurtadoresde luz

PAR

Temp. aire

Temp. cubierta

Temp. sup. suelo

Humedad

CO2 interior

Na+

Cl-Fe2+,Zn2+,Mo2+, Mn2+,Cu2+,H2BO3

Fruto

Perturbaciones

Entradas

Salidas

Radiacinexterior



Radiacinexterior



Radiacinexterior



Temperaturaexterior

Humedadrelativa

Velocidadviento

Direccinde viento

Plagas y enfermedades

Agua

Lluvia

Infiltracin

PercolacinLixiviacin...

Entrada

Agua

Nutrientes

NH4+

CantidadCalidad

Residuos:Mercado

Normativa

ambiental

Entradas

(XCE

)

Flor

Perturbaciones

AguaIonesProductosfitosanitarios

Salidas


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Introduccin

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Los sistemas comerciales ms avanzados de control climtico que se implantan en laactualidad, contienen muchas reglas heursticas y en muchos casos varios cientos de

parmetros a definir, relacionados con las trayectorias de clima y con los actuadores. Losprincipales problemas detectados en este tipo de controladores consisten en que [Tap00]:

El seguimiento de las consignas no es el ideal, ya que hay interacciones entre los buclesde control y existen restricciones en los dispositivos de control.

Las trayectorias de las variables de clima no estn definidas de manera cientficarespecto al comportamiento del cultivo, por lo que se presenta el problema deineficiencia en la utilizacin de la energa.

El nmero de parmetros y reglas de decisin de los controladores es tan grande que elsistema no es transparente y por tanto los efectos sobre la eficiencia de energa o elrendimiento de los actuadores no son fciles de discernir.

A los problemas anteriores hay que aadir que en los sistemas instalados fuera de lascondiciones donde se desarrollaron se requiere de un proceso de adaptacin y refinamientode los diferentes parmetros operativos para conseguir resultados aceptables.

En sistemas de control ms avanzados, que son objeto de investigacin en la actualidad, elcontrol se realiza basndose en modelos matemticos, como ocurre generalmente en laindustria de procesos. A partir de una funcin objetivo, con el uso de modelos del clima ydel cultivo, y la utilizacin de tcnicas de optimizacin, se determinan las trayectoriasptimas a seguir por los controladores durante el ciclo de cultivo [Hen94], [Tap00],

[Rod02], [Ios02], [Lop03]. Existen pocos trabajos publicados con resultadosexperimentales, habindose simulado en la mayora las trayectorias ptimas de lasvariables climticas [Hen94], [Tap00], [Rod02], [Ios02]. En los trabajos de campo dondese han aplicado estas tcnicas a la produccin en invernaderos se han obtenido ahorros enlos costes de energa [Tap00]. Aunque en estas experiencias preliminares se han obtenidoresultados aceptables, los efectos econmicos son difciles de evaluar con los pocosensayos realizados, y slo se puede probar su validez con una extensiva aplicacin de estastcnicas en instalaciones comerciales reales [Str00].

Abordar el problema del manejo del agrosistema invernadero desde el enfoque de controlptimo no es un problema trivial [Hen94]. La naturaleza del sistema es tal que analizado

desde una perspectiva integral requiere del establecimiento de los nexos necesarios, quevan desde el manejo de fotosntesis o respiracin en el nivel ms detallado del sistemahasta la prediccin de la tendencia de mercados del producto en cuestin. Ante la magnitudy complejidad del problema, ste se ha sido tratado como un sistema de control jerrquico[Cha93], [Tan93], [Hen94], [Tap00], [Rod02]. La suposicin fundamental para ladescomposicin del sistema es la existencia de distintas escalas de tiempo (adaptacin desubsistemas a los tiempos de respuesta). Mientras que el clima del invernadero cambia encuestin de segundos o minutos, el cultivo desarrolla cambios despus de horas o das. Se

puede establecer entonces un sistema estructurado en capas que permite la interaccinentre ellas de manera que las entradas a cada nivel inferior son las salidas del nivel superior[Rod03].


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Introduccin

4

En una primera aproximacin, el sistema de produccin se puede jerarquizar en lossiguientes niveles: una capa inferior de control de clima y suministro de agua y nutrientes(con escala de tiempo de minutos), una capa media correspondiente al cultivo, (con escalade tiempo de das) y una capa superior relacionada con el mercado (con escala de tiempode meses) [Tan93], [Rod02], [Rod03]. Cada una de las capas opera de la siguiente manera

[Tan93], [Rod02]:

Capa superior: mercado. En funcin de unas condiciones iniciales estratgicas, comofecha de recoleccin o produccin esperada, y de cmo evolucione el mercado durantela campaa agrcola, se determina la trayectoria de crecimiento que debe seguir elcultivo para optimizar el beneficio. Se le denomina control tcticoy sera convenientedisponer de modelos de mercado que puedan predecir la demanda de los productos yotra serie de parmetros econmicos de inters.

Capa intermedia: cultivo. En base a las consignas recibidas de la capa superior, debedeterminar las trayectorias que deben seguir las variables climticas y de aporte de agua

y nutrientes implicadas en el crecimiento del cultivo. Como todo el sistema se basa enpredicciones a largo plazo, es necesaria la utilizacin de modelos de crecimiento ydesarrollo para poder conocer en qu estado se encontrar el cultivo en funcin de lasvariables antes mencionadas.

Capa inferior: invernadero. En base a las consignas recibidas de la capa intermedia,debe calcular el estado en el que deben encontrarse los sistemas de actuacin instalados

para modificar las condiciones climticas, de riego y nutricin, de forma que se alcanceel estado deseado del cultivo que optimice los objetivos establecidos. En este nivel,tambin es aconsejable la utilizacin de modelos para el diseo e implementacin de los

controladores.En la mayora de los trabajos recientes de investigacin sobre control ptimo de la

produccin de cultivos en invernaderos, el problema se ha abordado desde el punto de vistade la optimizacin de un nico objetivo, que consiste generalmente en la obtencin demximos beneficios por parte del agricultor [Hen94], [Tap00], [Rod02], o bien en algnotro criterio como la minimizacin de la cantidad de nitratos en el tejido de la planta[Ios02], [Lop03].

Si bien los mtodos de control se han enfocado a la solucin de un nico objetivo, muchosproblemas de la naturaleza presentan la necesidad de optimizar varios objetivos a la vez,

muchas veces en conflicto entre ellos [Coe03]. Bajo este enfoque se requiere una nocindiferente de ptimo, siendo la ms aceptada en el mbito de la optimizacin multiobjetivoaqulla que permite encontrar soluciones de compromiso, en las que se puede satisfacergradualmente un objetivo a costa de otros [Coe03]. La meta en optimizacin multiobjetivoes encontrar un conjunto de soluciones factibles que satisfacen los criterios establecidos

por quien toma las decisiones [Coe03].

Aunque hasta el momento ha predominado el criterio de maximizar beneficios en elsistema de produccin en invernadero [Hen94], [Tap00], [Rod02], estn surgiendo otrasnecesidades imperativas relacionadas con la bsqueda de calidad [Caj04], [Uff00], lareduccin de contaminantes al ambiente [Sta03a], [Sid98] o la eficiencia en el uso de agua,

fundamentalmente en regiones donde es un recurso escaso [Sta03a], [Pas04].


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Introduccin

5

Por el fuerte impacto que representa la emisin de contaminantes a los mantos acuferos enla produccin en invernadero [Sid98], [Sta03a], el problema de reduccin decontaminantes se ha incluido en las recientes directivas europeas sobre el ambiente[Pas04].

El problema de la produccin desde el punto de vista del control ptimo jerrquico seresuelve, por tanto, de forma ms completa cuando se tienen en consideracin los distintosobjetivos, pero a la vez se complica, porque la consecucin de dichos objetivos puedeestablecer relaciones en conflicto, como son la bsqueda simultnea de la mxima calidady rendimientos, o la reduccin de costes y los mximos rendimientos [Son00], [Li01b],[Mag03], [Cha93].

De lo anterior se puede concluir que el problema del manejo del agrosistema invernaderopuede ser planteado como un problema de optimizacin desde un enfoque de mltiplesobjetivos, con algunos de ellos en conflicto.

1.3 Principales tendencias relacionadas con la cal idad en elproceso p roduc t ivo de horta l izas

La produccin en invernadero ha sido caracterizada por ser una produccin intensiva[Bak95], que permite altos rendimientos y calidad en la produccin. Es posible controlar elambiente con dixido de carbono (con aplicacin de CO2puro o de combustin de gases),regular la temperatura (utilizando sistemas de calefaccin, ventilacin, o enfriamientoevaporativo) o el dficit de presin de vapor de agua (por medio de calefaccin,ventilacin o humidificacin), controlar la radiacin (con iluminacin artificial y pantallas

de sombra), controlar el ambiente de la raz (temperatura, contenido de agua,concentracin de iones) en cultivos sin suelo y aplicar de manera ms efectiva controlqumico, biolgico o integrado en la proteccin contra plagas y enfermedades [Bak95],[Heu96a]. Para lograr la implantacin de algunas de las alternativas mencionadas, en laactualidad se utilizan una considerable diversidad de ambientes protegidos, que van desde

pequeos tneles de plstico o invernaderos sin calefaccin con cubierta de plstico, hastainvernaderos que cuentan con varios de los sistemas descritos en el prrafo anterior. En lacuenca del Mediterrneo los invernaderos instalados se caracterizan por contar conestructuras metlicas o de madera cubiertas con plstico, careciendo muchos de ellos desistemas de calefaccin (en Grecia ms de un 60%, en Italia el 70% [Els00] y en el sudestede Espaa ms del 90% [Cua01]). En el sudeste de Espaa el invernadero tipo parral en

sus diferentes variantes predomina sobre otro tipo de estructuras [Cua01]. Lo anterior hasido atribuido fundamentalmente a las benignas caractersticas climticas que permiten

produccin en invierno [Bai94a].

Adems de la implantacin de estructuras adecuadas para el control ambiental, elconocimiento de las tendencias del mercado de frutas y hortalizas es de capital importanciaen la produccin en invernadero, ya que define en gran medida la demanda futura de uno uotro producto, o bien las caractersticas del producto requeridas por los consumidores.Estos aspectos ejercen un relevante impacto sobre los precios en determinados momentos.Las principales tendencias observadas en los ltimos aos indican que la demanda seconcentra en un nmero cada vez ms reducido de cadenas minoristas, que se consolidan

progresivamente las marcas y que se incrementa la demanda de los alimentos funcionales[Caj04]:


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Introduccin

6

Las diez principales empresas de distribucin en el mercado minorista en Europa hanmantenido un incremento constante en su cuota de mercado: de un 27% en 1992 hanllegado a alcanzar el 41% en 2002. La tendencia a la concentracin es tal que enalgunos pases, los cinco primeros grupos de comercializacin agrupan ms del 90% de

las ventas de productos agroalimentarios.

Se ha desarrollado una implantacin progresiva de las marcas comerciales en el sectorhortofrutcola. Algunas de las principales empresas estn demostrando que el esfuerzocontinuo de posicionamiento de sus marcas, acompaado de alta calidad en sus

productos, permite establecer resultados positivos a medio y largo plazo.

Los cambios en la sociedad se han traducido en una reduccin del tiempo destinado ala compra, preparacin y consumo de alimentos. Ha adquirido importancia larealizacin de una o varias comidas diarias fuera del hogar y la compra de alimentoslistos para el consumo, incluyendo las hortalizas. Se presta por tanto mayor atencin aldesarrollo de tecnologas tiles en la conservacin de alimentos y los tratamientos quevalorizan los atributos naturales y de salud de los alimentos.

Las tendencias que se prevn para el ao 2010 respecto al mercado son [Uff01]: laglobalizacin, la concentracin de mercado y la individualizacin e intensificacin de

productos. Como efecto de las tendencias, algunos pases de Europa del Norte hanplanteado un enfoque orientado al mercado o bien hacia la produccin de aquellosproductos con las caractersticas que demandan los consumidores. Como resultado de ellose plantea un sistema de manejo de calidad total a ser adoptado por los agricultores[Uff00], [Uff01], [Uet00], que consta de cinco etapas a cumplir en base al punto de vista

del consumidor, considerando calidad en: 1) el producto, 2) el proceso, 3) el sistema, 4) lacadena productor-distribuidor-consumidor y 5) el nivel social [Uff00]. El concepto buscala excelencia en los diversos mbitos, desde el producto hasta la aceptacin social,constituyendo un reto interesante de cambio del paradigma en la produccin de hortalizas.Es claro entonces que la tendencia a lograr alimentos de alta calidad, que consideran noslo el producto sino otros elementos en el proceso produccin-distribucin-consumo, seha puesto en marcha y avanza en las empresas de produccin de pases como Reino Unidou Holanda.

En el mbito productivo, Espaa se ha constituido en los ltimos aos en uno de losprincipales pases exportadores de hortalizas a la Unin Europea durante los meses

comprendidos entre diciembre y abril, y abastece en un 30% el mercado de hortalizas deEuropa, destacando la provincia de Almera como la principal productora de hortalizas enEspaa [Caj04]. Durante los ltimos 10 aos se ha destinado ms del 50% del volumen de

produccin a la export

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