Statistically Inspired Modification of Partial Least · parameter suhu maksimum (T MAX), suhu minimum (T MIN) dan kelembaban rata-rata (RH) belum memenuhi harapan dan kurang memuaskan

Pembimbing : Dr. Sutikno, S.Si, M.SiCo. Pembimbing : Ir. Mutiah Salamah, M.Kes

Selasa, 24 Juni 2014

“Statistically Inspired Modification of Partial Least Square (SIMPLS) untuk Memprediksi Suhu danKelembaban dengan Pra-Pemrosesan Principle

Component Analysis (PCA)”

Lauda Septiana (1310 100 079)

Gedung H Lantai 2 ITS

2

Agenda

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran 3

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 4

Perubahan cuacasecara tiba-tiba

Prakiraan cuaca jangka pendek

Informasi prakiraan cuacayang cepat dan tepat

PENTING !

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 5

Subjektif

Keakuratan prakiraanbergantung pada

pengalaman forecaster

Komponeninformasi cuacajangka pendek

Suhu Kelembaban

Suhu Maksimum(Tmax)

Suhu Minimum (Tmin)

KelembabanRata-rata

(RH)

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 6

7Post processing

MOSModel Output Statistics

BIAS NWP bersifathomogen, karenadiukur pada skalaglobal

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN

Bias

Observasi

NWP

• MOS dengan respon suhu dan kelembaban• Projection Pursuit Regression• Nilai RMSEP model MOS secara konsisten lebih kecil daripada model NWP

Safitri (2012)

• Hasil verifikasi Bidang Analisa Meteorologi tahun2004

• Prakiraan yang dibuat oleh forecaster khususnyaparameter suhu maksimum (TMAX), suhu minimum (TMIN) dan kelembaban rata-rata (RH) belummemenuhi harapan dan kurang memuaskan

BMKG (2011)

Respon(hasil observasi

cuaca)

Prediktor(parameter

NWP))(ˆ tMOSt fy x=

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 8

9

Multikolinieritas

Reduksi Dimensi

data NWP berdimensibesar (skala global)

RegresiRidge

Principal Component Regression (PCR)

Partial Least Square (PLS)

Metode PLS menghasilkan pendugaan kandungan lemak ikan lebih baikdaripada metode ridge dan PCR.

Herwindiati (1997)

Data NWP diambil dalam 9 grid pengukuran di setiap lokasi

untuk masing-masing variabel

Fungsi hubungan

Metode reduksi variabel

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN

Multikolinieritasantar variabel

10

PLS merupakan metode statistik yang efisienuntuk memprediksi data sampel kecil denganbanyak variabel yang mungkin salingberkorelasi, dan komputasi sangat cepatsehingga mudah diaplikasikan untuk data yang besar dan tidak memerlukan asumsi.

Boulesteix dan Strimmer (2006) TmaxTminRH

Suhu dan kelembabanmempunyai hubungan

yang erat

Multivariate Responsependekatan multivariatyang tidak terlalu ketatdengan asumsi (soft modeling)

metode SIMPLS lebih baik dibandingkan dengan multivariate PCR karena menghasilkan nilai RMSEP yang lebih kecil dan SIMPLS merupakan pemodelan terbaik untuk memprediksi TMIN.

Sari (2013)

algoritma SIMPLS lebih cepat dan lebih mudah untuk diterjemahkankarena tidak melibatkan pemecahan data.

de Jong (1993)

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN

11

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN

hasil pemodelanSIMPLS dengan pra-

pemrosesan PCAhasil model NWP

Bagaimana model prediksi suhu maksimum (TMAX), suhu minimum (TMIN) dan kelembaban rata-rata (RH) dengan SIMPLS melalui pra-pemrosesan PCA?

Bagaimana akurasi hasil prediksi suhu dan kelembaban denganmetode SIMPLS?

Bagaimana kebaikan (performance) hasil prediksi model NWP danhasil prediksi SIMPLS dengan kriteria %IM?

LatarBelakang

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 12

LatarBelakang

RumusanMasalah

ManfaatPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN

Mendapatkan model prediksi suhu maksimum (TMAX), suhuminimum (TMIN) dan kelembaban rata-rata (RH) dengan SIMPLS melalui pra-pemrosesan PCA?

Mengetahui akurasi hasil prediksi suhu dan kelembaban denganmetode SIMPLS?

Mengetahui kebaikan (performance) hasil prediksi model NWP danhasil prediksi SIMPLS dengan kriteria %IM?

13

menambahwawasan

aplikasi ilmustatistika di

bidangmeteorologitentang MOS mengguna-kan SIMPLS

mendapatkaninformasi

prakiraan cuacajangka pendek

yang akuratkhususnya suhudan kelembabansehingga dapat

dijadikanantisipasi dini

terhadapperubahan cuaca

yang terjadi

sebagai bahanacuan dalammemodelkan

prakiraancuaca jangkapendek untuk

komponensuhu dan

kelembaban

LatarBelakang

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

BatasanMasalah

PENDAHULUAN 14

LatarBelakang

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

ManfaatPenelitian

Dilakukan di empat lokasi stasiun yang terletak di daerahJakarta yaitu stasiun Kemayoran, Pondok Betung, Tangerang, dan Citeko

Data NWP yang digunakan adalah hasil model aplikasiConformal Cubic Atmospheric Model (CCAM)

Reduksi dimensi pada data NWP dalam 9 grid pengukuranmenggunakan metode principal component analysis (PCA)

PENDAHULUAN 14

SIMPLS MOS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Principal Component Analysis (PCA)

Vektor random x = [x1, x2,…,xk]′ mempunyai matriks varians-kovarians Σ dengan akar ciri (eigenvalue) berturut-turut yaitu λ1 ≥ λ2 ≥ …≥ λk ≥ 0, maka kombinasi linier utama seperti

PC1 = e1′x = e11x1 + e21x2 + . . . + ek1xkPC2 = e2′x = e12x1 + e22x2 + . . . + ek2xk.

.

.PCk = ek′x = e1kx1 + e2kx2 + . . . + ekkxk

PCA digunakan untuk mereduksi dimensi data dengan cara mentransformasi variabel-variabel asli yang berkorelasi menjadi satu set variabel baru yang tidak berkorelasi, dengan tetap mempertahankan sebanyak mungkin varian yang dapat dijelaskan. Variabel baru tersebut disebut sebagai Principal Component (PC)

Johnson dan Wincern (2002)

16

SIMPLS MOS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Principal Component Analysis (PCA)

Penentuan banyaknya PC:

• Melihat scree plot. jika garis yang terbentuk mengalami range yang cukup besar maka PC sejumlah garis tersebut

• Banyaknya PC dipilih sesuai dengan banyaknya eigenvalue yang lebih besar dari satu (bila PC diperoleh dari matriks korelasi)

• Sebaiknya jumlah PC yang dipilih adalah yang mampu memberikan kumulatif persen varians 80% - 90%

(Johnson dan Wichern , 2002)

17

PCA MOS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Partial Least Square (PLS)

• Diperkenalkan pertama kali oleh Wold pada tahun 1960 dalam bidang ekonometrika

• PLS sama dengan regresi komponen utama (principal component regression) dalam

menentukan komponen-komponen utama

untuk menghitungkomponen utama pada

variabel prediktor (X) danrespon (Y) dilakukan

secara terpisah

perhitungan komponenutama pada variabelprediktor dan respon

dilakukan secara bersama-sama melalui proses iterasi

18


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Regresi Partial Least Square

Jika sebanyak q variabel respon Y1,…,Yq diprediksi dengan p variabel prediktor X1,…,Xp, dimanasampel data terdiri dari n pengamatan maka pasangan datanya dapat ditulis sebagai berikut(xt′,yt′), dimana t = 1,…, n

Metode PLS diawali dengan menstandarkan data baik variabel X maupun variabel Y. Standarisasi data dengan cara mengurangi dengan rata-rata dan dibagi dengan variannya

19

x∗𝑡𝑡𝑡𝑡 =xtu − ��𝑥𝑡𝑡

suy∗tr =

ytr − �𝑦𝑦𝑡𝑡sr

∑=

=n

1

xn1x

ttuu

( )

1n

xxs

n

1

2

−

−=∑=t

utu

u∑=

=n

1

yn1

ttrry ( )

1n

yys

n

1

2

−

−=∑=t

rtr

r


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Regresi Partial Least SquareDalam PLS, reduksi dimensi dan regresinya dilakukan secara simultan. X : variabel prediktor (n x p)Y : variabel respon (n x q)T : variabel laten atau scores (n x c) P : X-loadings (p x c)Q : Y-loadings (q x c)E dan F : matrik residualRegresi PLS didasarkan pada dekomposisi komponen laten:

Metode PLS sama seperti regresi komponen utama yaitu metode yang membentuk matrik komponen laten Tsebagai transformasi linier dari X :

W adalah matrik pembobot (p x c). Komponen laten digunakan untuk melakukan prediksi terhadap Y,menggantikan variabel asalnya yaitu X. Ketika T sudah terbentuk maka Q′ diperoleh melalui metode kuadratterkecil :

XWT =

20

𝐗𝐗 = 𝐓𝐓𝐏𝐏′ + 𝐄𝐄 𝐘𝐘 = 𝐓𝐓𝐐𝐐′ + 𝐅𝐅

�𝐐𝐐′ = 𝐓𝐓′𝐓𝐓 −1𝐓𝐓′𝐘𝐘


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA


matrik B adalah matrik koefisien regresi untuk model Y=XB+F diperoleh sebagai berikut.

Maka dugaan untuk Y adalah

21

�𝐁𝐁 = 𝐖𝐖 𝐓𝐓′𝐓𝐓 −1𝐓𝐓′𝐘𝐘

�𝐘𝐘 = 𝐓𝐓 𝐓𝐓′𝐓𝐓 −1𝐓𝐓′𝐘𝐘

Karakteristik dari berbagai pendekatan regresi PLS dapat dilakukan denganmenitikberatkan pada empat hal berikut.1. Fungsi objektif yang dimaksimumkan oleh matrik W2. Nilai matrik W3. Matrik koefisien regresi B4. Algoritma yang digunakan untuk menghitung W


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA


Regresi PLS

Univariate Response

Multivariate ResponsePLS2 - NIPALS

SIMPLS

Wold (1973)

Sijmen de Jong (1993)

22

Fungsi objektif yang dimaksimumkan oleh matrik W merupakan jumlahan dari kovariankuadrat sampel antara komponen laten T dan variabel respon Y1, …, Yq.


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Algoritma SIMPLS Mulai

Ya

Iterasi awal h = 1, hmax= cS0=XTY; M0=XTX; C0=I

h > hmax

Menghitung eigen-vektor (qh) dari (S’h-1Sh-1)

Menghitung pembobot (wh)wh=Sh-1qh

Menghitung komponen laten (th)th=Xwh

ch = w’h Mh-1 wh

Normalisasi pembobot (wh)

Menghitung matriks loadingph = Mh-1 whqh = S’h-1 wh

Memperbarui inisisasi iterasiCh = Ch-1 – (Chph) (Chph)’

Mh = Mh-1 – php’hSh = Ch Sh-1

Menambahkan komponenh = h+1

Menggabungkan nilai-nilai untuk matriks P,Q, dan W

Matriks koefisien (B)B = WQ’

Stop

Tidak

hhh c/ww = 23


UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA 24

Jumlah variabel laten ditentukan oleh statistik yang menilai akurasi pendugaan, yaitu PRESS (Prediction Residual Sum of Square).

PRESS = �t=1

n

yt − �yt−1 2 yt adalah nilai variabel respon pada pengamatan ke-t, dan �𝐲𝐲𝐭𝐭−𝟏𝟏adalah nilai dugaan yt tanpa pengamatan ke-t.

Penentuan jumlah variabel laten ditentukan berdasarkan nilai PRESS terkecil, karena memberikankestabilan lebih tinggi terhadap model jika ada amatan baru

𝐏𝐏𝐑𝐑𝐄𝐄𝐑𝐑𝐑𝐑 = tr 𝐘𝐘 − �𝐘𝐘𝐭𝐭 𝐘𝐘 − �𝐘𝐘𝐭𝐭′

Penentuan Jumlah Variabel Laten

Y adalah matrik variabel respon dan �𝒀𝒀𝒕𝒕 merupakan matrik dugaanrespon tanpa pengamatan ke−t.

PCA SIMPLS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Model Output Statistics (MOS)

Hasil dari prakiraan NWP dengan resolusi tinggi di suatu tempat (grid) seringkali

menghasilkan bias yang besar terutama untuk wilayah dengan topografi dan tutupan vegetasi yang kompleks.

25

Bias

Observasi

NWP

PCA SIMPLS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

TINJAUAN PUSTAKA

Model Output Statistics (MOS)

MOS merupakan model yang menghubungkan antara variabel respon y (observasi stasiun cuaca) danvariabel prediktor x (parameter NWP) dengan model berbasis regresi.

Persamaan umum MOS :

= ramalan cuaca saat t

= variabel-variabel parameter NWP pada waktu t

Wilks (2006)

)(ˆ tMOSt fy x=

ty

tx

26

27

MOSUkuran

PengkoreksiBias

Suhu danKelembaban

PenelitianSebelumnya

TINJAUAN PUSTAKA

Validasi model dilakukan untuk melihat kemampuan modeldalam melakukan pendugaan terhadap data baru yang bukanmerupakan bagian dari data penyusun model.

Laporan bidang AnalisaMeteorologi BMKG tahun

2004

Unsur RMSEP Kriteria

Suhu

0,0 – 0,4 Baik sekali0,5 – 0,8 Baik0,9 – 1,2 Sedang1,3 – 1,6 Buruk

> 1,6 Buruk sekali

Kelembaban

0,0 – 2,5 Baik sekali2,6 – 5,0 Baik5,1 – 7,5 Sedang7,6 – 10,0 Buruk

> 10,0 Buruk sekali

( )pred

ttt

n

YYRMSEP

predn

∑=

−= 1

2ˆ

RMSEP = diag�𝐘𝐘 − 𝐘𝐘 �𝐘𝐘 − 𝐘𝐘 ′

npred

⁄1 2

Univariate

Multivariate

MOS ValidasiModel

Suhu danKelembaban


TINJAUAN PUSTAKA

Semakin besar %IM menunjukkan bahwa semakin baik model MOS mengkoreksi bias dari hasil ramalan NWP.

Presentase perbaikan model MOS terhadap NWP ditunjukkanoleh Percentage Improval (%IM)

Davis (2004)

%100% ×−

=NWP

MOSNWP

RMSEPRMSEPRMSEPIM

28

MOS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias


TINJAUAN PUSTAKA

Suhu merupakan ukuran panas atau dinginnya suatu benda (Blundell dan Blundell, 2006). Suhu udara adalah jumlah barang yang terkandung di udara.

Tanudidjaja (1993), faktor-faktor yang mempengaruhi :1. Lama penyinaran matahari2. Kemiringan sinar matahari3. Keadaan awan4. Keadaan permukaan bumi

Wirjohamidjojo dalam Swarinoto (2011) kelembaban udara adalahbanyaknya uap air yang terkandung dalam udara atau atmosfer. Besarnyatergantung dari masuknya uap air ke dalam atmosfer

%100×=meeRH

Suhu

Kelembaban

29

MOS ValidasiModel

UkuranPengkoreksi

Bias

Suhu danKelembaban

TINJAUAN PUSTAKA

• Model MOS dengan respon suhu dan kelembaban• Metode Projection Pursuit Regression• Mendapatkan nilai RMSEP model MOS secara konsisten lebihkecil daripada model NWP

Safitri (2012)

• Metode PLS untuk memodelkan curah hujan GCM denganreduksi dimensi PCA

• Menyimpulkan bahwa pemodelan metode PLS lebih baikdibandingkan pemodelan dengan regresi komponen utama

• PLS yang digunakan adalah PLS1

Fitriani (2010)

• Metode SIMPLS untuk memodelkan prediksi suhu dankelembaban dengan reduksi dimensi PCA

• Empat lokasi pengamatan (stasiun Tanjung Priuk, Cengkareng, Curug, Dermaga)

• Menyimpulkan bahwa metode SIMPLS lebih baiik daripadamultivariate PCR karena menghasilkan nilai RMSEP yang lebihkecil.

Sari (2013)

30

VariabelPenelitian

Metode AnalisisData

METODOLOGI PENELITIAN

Data luaran NWP model CCAM harian1 Januari 2009 – 31 Desember 2010

31

VariabelPenelitian

Metode AnalisisData


Stasiun Citeko

Stasiun Tangerang Stasiun Kemayoran

Stasiun Pondok Betung

LokasiPenelitian

32

SumberData

Metode AnalisisData


Data observasicuaca permukaan

Data NWP model CCAM yang

dikembangkanCSIRO, AustraliaSuhu Maksimum (Tmax)

Suhu Minimum (Tmin)

Kelembaban Rata-rata (RH)

33

SumberData

Metode AnalisisData


No. Variabel Level1. Surface Pressure Tendency (dpsdt) Permukaan2. Water Mixing Ratio (mix) 1, 2 dan 43. Vertical Velocity (omega) 1, 2 dan 44. PBL depth (pblh) Permukaan5. Surface Pressure (ps) Permukaan6. Mean Sea Level Pressure (psl) Permukaan7. Screen Mixing Ratio (qgscm) Permukaan8. Relative Humidity (rh) 1, 2 dan 49. Precipitation (rnd) Permukaan

10. Temperatire 1, 2 dan 411. Maximum Screen Temperature (tmaxcr) Permukaan12. Minimum Screen Temperature (tmincr) Permukaan13. Pan Temperature (tpan) Permukaan14. Screen Temperature (tscrn) Permukaan15. Zonal Wind (u) 1, 2 dan 416. Friction Velocity (ustar) Permukaan17. Meridional Wind (v) 1, 2 dan 418. Geopotential Height (zg) 1, 2 dan 4

Masing-masing variabel diukur pada grid 3x3

Grid terdekat padalokasi stasiunpengamatan

Kombinasi grid di sekitarlokasi pengamatan 34

Level permukaan : ketinggian ±2mLevel 1 : tekanan 1000 mb (milibar)Level 2 : tekanan 950 mbLevel 4 : tekanan 850 mb

a). Menghitung matriks varian kovarians Σb). Menghitung nilai eigen value dan eigen vektor dari matriks kovariansc). Membentuk variabel baru (komponen uatama) dari eigen vektor

SumberData

VariabelPenelitian


Langkah Analisis

Melakukan standarisasi data untuk variabel X variabel Y

Membagi data menjadi 90% data training dan 10% data testing

Mereduksi dimensi masing-masing variabel prediktor dalam 9 grid pengukuran menggunakan Principal Component Analysis (PCA)

Melakukan pemodelan MOS dengan menggunakan SIMPLS

Melakukan validasi model berdasarkan data testing untuk mendapatkan nilaiRMSEP, yang menunjukkan akurasi model.

Mendapatkan model terbaik

Mengoreksi bias model MOS terhadap model NWP dengan ukuran%IM

a). Menghitung cross-product (S), dimana S = X’Yb). Menghitung nilai eigen-vektor (qh) dari (S’S)c). Menghitung pembobot (wh)d). Menghitung komponen latene). Melakukan normalisasi pembobotf). Menghitung matriks loadingg). Memperbarui inisiasi iterasih). Menambahkan komponeni). Menggabungkan nilai-nilai matrik P,W,Qj). Membentuk matriks koefisien (B)k). Membentuk model regresi SIMPLS berdasarkan data in sample

35

SumberData

VariabelPenelitian


Data observasi cuaca permukaan (suhu dan

kelembaban)Data luaran NWP

Melakukan standarisasi data untuk variabel respon dan prediktor

Membagi data menjadi 90% data training dan 10% data testing

Mereduksi dimensi variabel NWP di 9 grid pengukuran menggunakan PCA

Menyusun model dengan SIMPLS menggunakan data NWP (hasil PCA) sebagai prediktor serta suhu dan kelembaban sebagai respon

Melakukan validasi model menggunakan data testing untuk memperoleh RMSEP sebagai hasil akurasi model

Membandingkan kinerja model MOS terhadap model NWP dengan mengoreksi bias NWP dengan mengkoreksi bias NWP dengan ukuran %IM

Mendapatkan model terbaik 36

Pra-Pemrosesan

NWP

PemodelanSIMPLS

ValidasiModel

PerbandinganKeakuratan

ANALISIS DAN PEMBAHASAN 37

Stasiun Variabel Rata-Rata Standar Deviasi

CitekoTMAKS (°C) 26,0963 1,5481TMIN (°C) 18,6530 0,8299RH (%) 84,3082 7,3935

KemayoranTMAKS (°C) 32,4191 1,5568TMIN (°C) 25,4233 0,9556RH (%) 76,1024 6,0656

Pondok BetungTMAKS (°C) 33,1455 1,6217TMIN (°C) 24,1888 0,9893RH (%) 80,3386 6,9863

TangerangTMAKS (°C) 32,6159 1,5324TMIN (°C) 23,9489 1,2037RH (%) 80,0946 5,8811

Deskripsi Variabel Respon

Deskripsi PemodelanSIMPLS

ValidasiModel


ANALISIS DAN PEMBAHASAN

PCCiteko Kemayoran Pondok Betung Tangerang

Nilai eigen

Kum. varians

Nilaieigen

Kum. varians

Nilaieigen

Kum. varians

Nilaieigen

Kum. varians

1 8,9983 99,9808 8,9986 99,9847 8,9986 99,9840 8,9987 99,9857

2 0,0011 99,9933 0,0009 99,9947 0,0010 99,9949 0,0008 99,9948

3 0,0004 99,9981 0,0003 99,9983 0,0003 99,9984 0,0003 99,9986

4 0,0001 99,9990 0,0001 99,9990 0,0001 99,9991 0,0001 99,9994

5 0,0000 99,9995 0,0001 99,9996 0,0000 99,9996 0,0000 99,9997

6 0,0000 99,9997 0,0000 99,9998 0,0000 99,9998 0,0000 99,9998

7 0,0000 99,9999 0,0000 99,9999 0,0000 99,9999 0,0000 99,9999

8 0,0000 100 0,0000 100 0,0000 100 0,0000 100

9 0,0000 100 0,0000 100 0,0000 100 0,0000 100

Nilai Eigen dan Kumulatif Varians (%) PC Variabel dpsdt

38

39

Deskripsi PemodelanSIMPLS

ValidasiModel



Jumlah Komponen Utama Variabel NWP pada Stasiun Citeko

VariabelCiteko

Jml. PC

NilaiEigen

Kum. Varians

dpsdt 1 8,998 99,981mixr1 1 8,073 89,695mixr2 1 8,519 94,651mixr4 1 8,707 96,747omega1 2 6,866; 1,128 88,823omega2 2 6,719; 1,019 85,985omega4 1 7,359 81,768Pblh 1 8,037 89,296Ps 1 8,946 99,395Psl 1 8,997 99,969qgscrn 1 7,488 83,201rh1 1 7,772 86,351rh2 1 8,409 93,428rh4 1 8,683 96,473rnd 1 8,023 89,150temp1 1 8,342 92,684

VariabelCiteko

Jml. PC Nilai EigenKum.

Varianstemp2 1 8,575 95,282temp4 1 8,860 98,445tmaxscr 1 8,811 97,898tminscr 1 8,202 91,131tpan 1 8,494 94,377tscrn 1 8,366 92,957u1 1 8,308 92,311u2 1 8,551 95,007u4 1 8,911 99,012ustar 2 6,697; 1,182 87,545v1 2 6,830; 1,301 90,340v2 2 6,823; 1,452 91,938v4 1 8,635 95,947zg1 1 7,697 85,518zg2 2 6,683; 2,017 96,675zg4 2 5,833; 3,058 98,790

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Menentukan Jumlah Komponen Optimal

JumlahKomponen

Nilai PRESSJumlah

KomponenNilai PRESS

1 1,254 21 1,2092 1,208 22 1,2113 1,201 23 1,2104 1,203 24 1,2125 1,205 25 1,2116 1,207 26 1,2107 1,205 27 1,2128 1,205 28 1,2129 1,207 29 1,210

10 1,208 30 1,21011 1,210 31 1,20812 1,211 32 1,21113 1,214 33 1,21314 1,214 34 1,21215 1,214 35 1,21216 1,213 36 1,21217 1,213 37 1,21018 1,210 38 1,21019 1,208 39 1,21020 1,211

StasiunJumlah

Komponen

NilaiPRESS Terkecil

Citeko 3 1,2010

Kemayoran 8 0,9937

Pondok Betung 5 1,1470

Tangerang 3 1,1810

40

41

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Menghitung Pembobot SIMPLS (W)

wh = (X′Y)h-1 qh

h : jumlah komponen yang diekstraksi

qh : eigen vektor dari S′h-1Sh-1

𝒘𝒘𝒉𝒉 = ⁄𝒘𝒘𝒉𝒉 𝐜𝐜𝐡𝐡𝐜𝐜𝐡𝐡 = 𝐰𝐰′𝐡𝐡𝐌𝐌𝐡𝐡−1𝐰𝐰𝐡𝐡

Mh = Mh-1-phph′

39×3

Variabel w1 w2 w3

PC.dpsdt 0,00070 -0,00045 0,00155PC.mixr1 0,00298 -0,00499 -0,00012PC.mixr2 0,00292 -0,00439 -0,00030PC.mixr4 0,00259 -0,00370 -0,00254PC1.omega1 0,00057 -0,00007 0,00353PC2.omega1 0,00156 -0,00098 -0,00373PC1.omega2 0,00076 -0,00005 0,00328PC2.omega2 0,00097 -0,00088 -0,00478PC.omega4 -0,00055 -0,00073 -0,00100PC.pblh -0,00047 0,00064 0,00001PC.ps -0,00029 -0,00001 0,00346PC.psl -0,00026 0,00003 0,00344PC.qgscrn 0,00281 -0,00465 0,00213PC.rh1 0,00349 -0,00213 -0,00143PC.rh2 -0,00367 0,00214 0,00079PC.rh4 0,00300 -0,00136 -0,00284PC.rnd 0,00267 0,00042 0,00022PC.temp1 -0,00197 -0,00328 0,00279PC.temp2 -0,00254 -0,00376 0,00215PC.temp4 -0,00179 -0,00481 0,00289

⋮ ⋮ ⋮ ⋮PC2.zg4 0,00238 -0,00138 0,00171

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Pembentukan X-scores (T)

T = XW

n t1 t2 t3

1 -0,062090 -0,03052 0,0083412 0,016297 -0,03551 -0,0414203 0,038486 -0,07493 -0,1618104 -0,019380 -0,06642 -0,0453805 0,002942 -0,04095 -0,0503306 -0,040080 -0,03017 0,0014857 -0,041470 -0,00439 -0,0511508 -0,047620 -0,01103 -0,0088909 -0,075860 -0,03886 -0,050140

10 -0,110600 -0,08951 -0,03806011 -0,100600 -0,07771 0,00527512 -0,100810 -0,07123 -0,06233013 -0,079430 -0,05843 -0,09320014 -0,101010 -0,06748 -0,07205015 -0,074450 -0,03297 -0,043720

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

637 0,002081 0,010986 -0,024630

637×3

42

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Pembentukan Matriks Faktor Loadings untuk X (P)

39 ×3

X=TP+Fph=Mh-1wh

Variabel p1 p2 p3

PC.dpsdt 2,306917 -4,91908 7,237046PC.mixr1 15,3776 -16,6309 -3,37818PC.mixr2 15,19596 -17,0795 -4,42905PC.mixr4 15,31676 -14,6838 -6,74417PC1.omega1 0,227218 -2,06256 12,89203PC2.omega1 11,13441 -7,16259 -10,1842PC1.omega2 1,443845 -2,35393 13,38299PC2.omega2 8,796853 -6,23645 -11,8866PC.omega4 -2,67377 -5,91618 5,284446PC.pblh -2,9077 -4,80195 -0,60733PC.ps -4,58786 -2,85833 11,48566PC.psl -4,39936 -2,7218 11,43491PC.qgscrn 12,59453 -17,2395 1,040952PC.rh1 20,20194 -3,91483 -4,96509PC.rh2 -20,413 7,866596 5,578725PC.rh4 18,43089 -7,28204 -8,00563PC.rnd 14,88662 3,888286 0,37888PC.temp1 -14,3812 -16,6566 4,929657

⋮ ⋮ ⋮ ⋮PC2.zg4 11,45782 -4,96597 7,19704143

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Pembentukan Matriks Faktor Loadings untuk Y (Q)

3×3

Y=TQ+Eqh = S′h-1wh

Sh = ShSh-1

Respon q1 q2 q3

Tmaks 14,24268 5,382603 6,298144

Tmin -3,74384 13,89358 -1,54989

RH -13,4124 4,194697 -5,92942

44

45

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Menghitung Koefisien Regresi

39×3

𝐁𝐁 = 𝐖𝐖 𝐓𝐓′𝐓𝐓 −𝟏𝟏𝐓𝐓′𝐘𝐘atau

𝐁𝐁 = 𝐖𝐖𝐐𝐐′

Variabel Tmaks Tmin RHPC.dpsdt 0,0173 -0,0113 -0,0205PC.mixr1 0,0149 -0,0803 -0,0602PC.mixr2 0,0161 -0,0716 -0,0559PC.mixr4 0,0009 -0,0572 -0,0352PC1.omega1 0,0301 -0,0086 -0,0290PC2.omega1 -0,0066 -0,0137 -0,0029PC1.omega2 0,0313 -0,0087 -0,0300PC2.omega2 -0,0210 -0,0085 0,0115PC.omega4 -0,0181 -0,0065 0,0103PC.pblh -0,0031 0,0106 0,0089PC.ps 0,0175 -0,0045 -0,0166PC.psl 0,0181 -0,0039 -0,0167PC.qgscrn 0,0285 -0,0786 -0,0700PC.rh1 0,0293 -0,0405 -0,0474PC.rh2 -0,0358 0,0422 0,0535PC.rh4 0,0175 -0,0257 -0,0291PC.rnd 0,0418 -0,0044 -0,0354PC.temp1 -0,0282 -0,0425 -0,0038PC.temp2 -0,0428 -0,0461 0,0055PC.temp4 -0,0332 -0,0646 -0,0133

⋮ ⋮ ⋮ ⋮PC2.zg4 0,0373 -0,0307 -0,0479

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



Penyusunan Model SIMPLS𝑦𝑦𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 0,0173 PC.dpsdt + 0,0149 PC.mixr1 + 0,0161 PC.mixr2 +

0,0009 PC.mixr4 + 0,0301 PC1.omega1 – 0,0065PC2.omega1 + 0,0313 PC1.omega2 – 0,0210 PC2.omega2 –0,0181 PC.omega4 – 0,0031 PC.pblh + 0,0175 PC.ps +0,0181 PC.psl + 0,0285 PC.qgscrn + 0,0293 PC.rh1 –0,0358 PC.rh2 + 0,0175 PC.rh4 + 0,0418 PC.rnd – 0,0282PC.temp1 – 0,0428 PC.temp2 – 0,0332 PC.temp4 – 0,1727PC.tmaxscr – 0,0387 PC.tminscr – 0,0814 PC.tpan – 0,0254PC.tscrn + 0,0755 PC.u1 + 0,0720 PC.u2 + 0,0941 PC.u4 +0,0520 PC1.ustar + 0,0148 PC2.ustar + 0,0323PC1.v1 –0,0087 PC2.v1 + 0,0237 PC1.v2 – 0,0091 PC2.v2 – 0,0316PC.v4 + 0,0252 PC.zg1 + 0,0193 PC1.zg2 – 0,0345 PC2.zg2+ 0,0354 PC1.zg4 + 0,0373 PC2.zg4

�𝑦𝑦𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = – 0,0113 PC.dpsdt – 0,0803 PC.mixr1 – 0,0716 PC.mixr2 –0,0572 PC.mixr4 – 0,0086 PC1.omega1 – 0,0137 PC2.omega1– 0,0087 PC1.omega2 – 0,0085PC2.omega2 – 0,0065PC.omega4 + 0,0106 PC.pblh – 0,0045 PC.ps – 0,0039 PC.psl– 0,0785 PC.qgscrn + 0,0405 PC.rh1 + 0,0422 PC.rh2 – 0,0257PC.rh4 – 0,0043 PC.rnd – 0,0425 PC.temp1 – 0,0461PC.temp2 – 0,0646PC.temp4 + 0,0256 PC.tmaxscr –0,0572PC.tminscr – 0,0184 PC.tpan – 0,0400 PC.tscrn –0,0050 PC.u1 – 0,0057 PC.u2 – 0,0207 PC.u4 + 0,0088PC1.ustar – 0,0080 PC2.ustar + 0,0002 PC1.v1 + 0,0038PC2.v1 + 0,0033 PC1.v2 – 0,0017 PC2.v2 – 0,0045 PC.v4 –0,0564 PC.zg1 – 0,0617 PC1.zg2 – 0,0434 PC2.zg2 + 0,0803PC1.zg4 – 0,0307 PC2.zg4

�𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅 = – 0,0205 PC.dpsdt – 0,0602 PC.mixr1 – 0,0559 PC.mixr2 – 0,0352 PC.mixr4 –0,0290 PC1.omega1 – 0,0029 PC2.omega1 – 0,0300 PC1.omega2 + 0,0115PC2.omega2 + 0,0103 PC.omega4 + 0,0089 PC.pblh – 0,0166 PC.ps – 0,0167 PC.psl –0,0700 PC.qgscrn – 0,0474 PC.rh1 + 0,0535 PC.rh2 – 0,0291 PC.rh4 – 0,0354 PC.rnd– 0,0038 PC.temp1 + 0,0055 PC.temp2 – 0,0133 PC.temp4 + 0,1516 PC.tmaxscr –0,0043 PC.tminscr + 0,0528 PC.tpan – 0,0044PC.tscrn – 0,0624 PC.u1 – 0,0601PC.u2 – 0,0866 PC.u4 – 0,0356 PC1.ustar – 0,0163 PC2.ustar – 0,0254 PC1.v1 +0,0090 PC2.v1 – 0,0168 PC1.v2 + 0,0059 PC2.v2 + 0,0219 PC.v4 – 0,0540 PC.zg1 –0,0527 PC1.zg2 + 0,0006 PC2.zg2 + 0,0210 PC1.zg4 – 0,0479 PC2.zg4 46

47

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

ValidasiModel



𝒆𝒆 =

−0,3333 −0,3348 −0,3321 −0,3313 … 0,4095−0,3333 −0,3401 −0,3356 −0,3341 … 0,0619−0,3333−0,3333−0,3333−0,3333−0,3333−0,3333−0,3333

−0,3248−0,3383−0,3483−0,3298−0,3142−0,3354−0,3327

−0,3303 −0,3317 … 0,1414−0,3360 −0,3356 … −0,3264−0,3413 −0,3383 … −0,1567−0,3349 −0,3353 … 0,5547−0,3253 −0,3293 … −0,1905−0,3337 −0,3327 … −0,3224−0,3301 −0,3312 … 0,4788

Matriks eigenvector masing-masing komponenStasiun Respon R2 (%)

Citeko

Tmaks 42,68Tmin 32,93RH 36,58

Kemayoran

Tmaks 53,46Tmin 29,73RH 45,98

Pondok Betung

Tmaks 48,98Tmin 22,20RH 44,23

Tangerang

Tmaks 49,45Tmin 12,71RH 32,85

Nilai R2 Model SIMPLS Masing-Masing Stasiun

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

PemodelanSIMPLS



Stasiun ResponNilai

RMSEPKriteria

RMSEP BMKG

CitekoTmaks 1,19766 SedangTmin 0,52752 BaikRH 5,49834 Sedang

KemayoranTmaks 0,94913 SedangTmin 0,79739 BaikRH 4,92089 Baik

PondokBetung

Tmaks 0,99559 Sedang

Tmin 0,74117 BaikRH 4,83637 Baik

TangerangTmaks 0,99119 SedangTmin 1,06924 SedangRH 5,65513 Sedang

48

Validasi Model

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

PemodelanSIMPLS



20

22

24

26

28

30

32

34

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71

Tm

aks

(°C

)

Obs NWP SIMPLS

49

Perbandingan Nilai Dugaan TMAKS SIMPLS dengan NWP dan Observasi

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

PemodelanSIMPLS



15

17

19

21

23

25

27

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71

Tm

in(°

C)

Obs NWP SIMPLS

50

Perbandingan Nilai Dugaan TMIN SIMPLS dengan NWP dan Observasi

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

PemodelanSIMPLS


ANALISIS DAN PEMBAHASAN 51

Perbandingan Nilai Dugaan RH SIMPLS dengan NWP dan Observasi

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71

RH

(%

)

Obs SIMPLS NWP

52

DeskripsiPra-

PemrosesanNWP

PemodelanSIMPLS

ValidasiModel


StasiunUnsurCuaca

RMSEPNWP RMSEPMOS %IM

CitekoTMAKS 4,15715 1,19766 71,19019TMIN 5,15048 0,52752 89,75772RH 13,05087 5,49834 57,86995

Kemayoran TMAKS 2,94905 0,94913 67,81555TMIN 1,91104 0,79739 58,27424RH 7,18043 4,92089 31,46798

Pondok Betung

TMAKS 3,32267 0,99559 70,03628TMIN 1,08118 0,74117 31,44806RH 7,58212 4,83637 36,21343

TangerangTMAKS 3,10894 0,99119 68,11809TMIN 1,33997 1,06924 20,20377RH 6,55888 5,65513 13,77906

Saran

KESIMPULAN DAN SARAN

𝑦𝑦𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = 0,0173 PC.dpsdt + 0,0149 PC.mixr1 + 0,0161 PC.mixr2 + 0,0009 PC.mixr4 + 0,0301PC1.omega1 – 0,0065 PC2.omega1 + 0,0313 PC1.omega2 – 0,0210 PC2.omega2 –0,0181 PC.omega4 – 0,0031 PC.pblh + 0,0175 PC.ps + 0,0181 PC.psl + 0,0285PC.qgscrn + 0,0293 PC.rh1 – 0,0358 PC.rh2 + 0,0175 PC.rh4 + 0,0418 PC.rnd –0,0282 PC.temp1 – 0,0428 PC.temp2 – 0,0332 PC.temp4 – 0,1727 PC.tmaxscr –0,0387 PC.tminscr – 0,0814 PC.tpan – 0,0254 PC.tscrn + 0,0755 PC.u1 + 0,0720PC.u2 + 0,0941 PC.u4 + 0,0520 PC1.ustar + 0,0148 PC2.ustar + 0,0323PC1.v1 –0,0087 PC2.v1 + 0,0237 PC1.v2 – 0,0091 PC2.v2 – 0,0316 PC.v4 + 0,0252 PC.zg1 +0,0193 PC1.zg2 – 0,0345 PC2.zg2 + 0,0354 PC1.zg4 + 0,0373 PC2.zg4

Hasil pra-pemrosesan NWP menggunakan metode PCA menghasilkan total komponen utama yangdigunakan sebagai variabel prediktor pada pemodelan SIMPLS di stasiun Citeko sebanyak 39, stasiunKemayoran, Pondok Betung, dan Tangerang sebanyak 35 komponen. Model prediksi TMAKS, TMIN, danRH menggunakan metode SIMPLS di stasiun Citeko adalah sebagai berikut.

53

54

Saran


�𝑦𝑦𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = – 0,0113 PC.dpsdt – 0,0803 PC.mixr1 – 0,0716 PC.mixr2 – 0,0572 PC.mixr4 – 0,0086PC1.omega1 – 0,0137 PC2.omega1 – 0,0087 PC1.omega2 – 0,0085PC2.omega2 – 0,0065PC.omega4 + 0,0106 PC.pblh – 0,0045 PC.ps – 0,0039 PC.psl – 0,0785 PC.qgscrn +0,0405 PC.rh1 + 0,0422 PC.rh2 – 0,0257 PC.rh4 – 0,0043 PC.rnd – 0,0425 PC.temp1 –0,0461 PC.temp2 – 0,0646PC.temp4 + 0,0256 PC.tmaxscr – 0,0572PC.tminscr – 0,0184PC.tpan – 0,0400 PC.tscrn – 0,0050 PC.u1 – 0,0057 PC.u2 – 0,0207 PC.u4 + 0,0088PC1.ustar – 0,0080 PC2.ustar + 0,0002 PC1.v1 + 0,0038 PC2.v1 + 0,0033 PC1.v2 –0,0017 PC2.v2 – 0,0045 PC.v4 – 0,0564 PC.zg1 – 0,0617 PC1.zg2 – 0,0434 PC2.zg2 +0,0803 PC1.zg4 – 0,0307 PC2.zg4

�𝑦𝑦𝑅𝑅𝑅𝑅 = – 0,0205 PC.dpsdt – 0,0602 PC.mixr1 – 0,0559 PC.mixr2 – 0,0352 PC.mixr4 – 0,0290PC1.omega1 – 0,0029 PC2.omega1 – 0,0300 PC1.omega2 + 0,0115 PC2.omega2 + 0,0103PC.omega4 + 0,0089 PC.pblh – 0,0166 PC.ps – 0,0167 PC.psl – 0,0700 PC.qgscrn – 0,0474PC.rh1 + 0,0535 PC.rh2 – 0,0291 PC.rh4 – 0,0354 PC.rnd – 0,0038 PC.temp1 + 0,0055PC.temp2 – 0,0133 PC.temp4 + 0,1516 PC.tmaxscr – 0,0043 PC.tminscr + 0,0528 PC.tpan –0,0044PC.tscrn – 0,0624 PC.u1 – 0,0601 PC.u2 – 0,0866 PC.u4 – 0,0356 PC1.ustar – 0,0163PC2.ustar – 0,0254 PC1.v1 + 0,0090 PC2.v1 – 0,0168 PC1.v2 + 0,0059 PC2.v2 + 0,0219PC.v4 – 0,0540 PC.zg1 – 0,0527 PC1.zg2 + 0,0006 PC2.zg2 + 0,0210 PC1.zg4 – 0,0479PC2.zg4

Saran


Hasil validasi model SIMPLS dengan kriteria RMSEP menunjukkan bahwa RMSEPuntuk TMAKS di empat stasiun berkriteria sedang. Nilai RMSEP untuk TMIN di stasiunCiteko, Kemayoran, dan Pondok Betung berkriteria baik dan di stasiun Tangerangberkriteria sedang. Sedangkan nilai RMSEP untuk RH berkriteria sedang di stasiunCiteko dan Tangerang, serta berkriteria baik di stasiun Kemayoran dan PondokBetung.

Nilai RMSEP model MOS menggunakan metode SIMPLS lebih kecil daripadaRMSEP model NWP untuk semua unsur cuaca (TMAKS, TMIN, dan RH) di empatstasiun pengamatan. Hasil prediksi model SIMPLS lebih akurat daripada model NWP. Nilai %IM untuk prediksi TMIN mencapai 89,75%, yang artinya model SIMPLS dapat mengkoreksi bias NWP sebesar 89,75%

55

Kesimpulan


Pemodelan dari hasil penelitian inidisarankan untuk digunakan oleh BMKG

untuk memprediksi suhu dan kelembabankarena menghasilkan RMSEP yang jauh

lebih kecil dibandingkan denganpemodelan NWP dari BMKG. Pemodelanini juga mampu mengkoreksi bias NWP

yang cukup besar.

56

Arfianto, A. D. (2008). Aplikasi Model regresi Logistik Untuk Prakiraan Kejadian Hujan. Skripsi, Jurusan Statistika, InstitutPertanian Bogor.

[BMKG] Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. (2004). Verifikasi dan Jangkauan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek.Jakarta : BMKG.

[BMKG] Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. (2006). Laporan Kegiatan Pengembangan Model Output Statistics(MOS) untuk Pemodelan Prakiraan Cuaca Jangka Pendek. Jakarta : Pusat Penelitian dan Pengembangan BMKG.

[BMKG] Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. (2011). Kajian dan Aplikasi Model CCAM (Conformal CubicAtmospheric Model) untuk Prakiraan Cuaca Jangka Pendek Menggunakan MOS (Model Output Statistik). Jakarta :Pusat Penelitian dan Pengembangan BMKG.

Blundell, S. J dan Blundell, K.M. (2006). Concept in Thermal Physics. Inggris : Oxford University Press.Boulesteix, Laure, A., dan Strimmer, K. (2006). Partial Least Square : A Versatile Tool for the Analysis of High-Dimensional

Genomic Data. Journal of Briefings in Bioinformatics. 8 (1), 32-44.Davis, J.T. (2004). Bias Removal and Model Consensus Forecast of Maximum and Minimum Temperatures using The Graphical

Forecast Editor. NOOA NWS Office Tucso, Arizona, WR Technical 04, 10-13.De Jong, S. (1993). SIMPLS: An Alternative Approach To Partial Least Square Regression. Original Research Paper

Chemometrics and Intelligent Laboratory System. 18, 251-263. Fitriani, A. (2010) Metode Regresi Kuadrat Terkecil dengan Pra-Pemrosesan Analisis Komponen Utama untuk Pemodelan

Curah Hujan pada Data Luaran GCM CSIRO MK3. Tugas Akhir, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

57

Glahn, H.R. dan Lowry, D.A. (1972). The Use Model Output Statistics (MOS) in Objective Weather Forecasting. Journal ofApplication Meteorologi, 11,1203-1211.

Herwindiati, D.E. (1997). Pengkajian Regresi Komponen Utama, Regresi Ridge, dan Regresi Kuadrat Terkecil Parsial. Tesis,Jurusan Statistika, Institut Pertanian Bogor.

Idowu, O.S. dan Rautenbach, C.J.deW. (2009). Model Output Statistics to Improve Severe Storm Prediction Over WestrenSahel. South Africa: Department of Geography, Geoinformatics and Meteorology, University of Pretoria.

Johnson, R.A dan Wichern, D.W. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. 5th Ed. New Jersey : Prentice Hall.Jolliffe, I.T. (1986). Principal Component Analysis, Second Ed. New York : Springer-Verlag.Linacre, E., Geerts, B. (2003). Climate and Weather Explained. New York : Routledge.Neilley, P.P dan Hanson, K.A. (2004). Are Model Output Statistics Still Need? Preprints, 20th Conference on Weather

Analysis and Forecasting/16th Conference on Numerical Weather Prediction, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc.:64.Nichols, M. (2008). Model Output Statistics. Independent Research Program. 2008-2009.[PAKLIM] Program Advis Kebijakan untuk Lingkungan Hidup dan Perubahan Iklim. 2013. Perubahan Iklim di Indonesia.

Diambil dari website PAKLIM: http://www. paklim.org/id/tentang/perubahan-iklim-di-indonesia/ pada 18 Oktober2013.

Priambudi, A. K. (2006). Regresi Splines Adaptif Berganda untuk Peramalan Suhu dan Kelembaban. Skripsi, JurusanStatistika, Institut Pertanian Bogor.

Rahmiati, R. (2010). Regresi Partial Least Square (PLS) – Transformasi Wavelet Diskrit (TWD) untuk Pemodelan DataKalibrasi. Tesis, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 58

Tanudidjaja. (1993). Ilmu Pengetahuan Bumi. Jakarta : Akademi Meteorolo-gi dan Geofisika.Tobias, R. D. (2000). An Introduction to Partial Least Squares Regression. SAS Institute Inc, Car, NC.Safitri, Rina. (2012). Model Output Statistics dengan Projection Pursuit Regression untuk Meramalkan Suhu Minimum, Suhu

Maksimum, dan Kelembapan. Tugas Akhir, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.Sari, I G.A.M.K.K. (2013). Pendekatan Regresi Partial Least Square Univarite dan Multivariate Response untuk Memprediksi

Suhu dan Kelembaban. Tesis, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.Swarinoto, Y.S dan Sugiyono. (2011). Pemanfaatan Suhu Udara dan Kelembaban Udara dalam Persamaan Regresi untuk

Simulasi Prediksi. Jurnal Meteorologi dan Geofisika. 12, 271-281.Wardani, I.K. (2010). Manfaat Prediksi Cuaca Jangka Pendek Berdasarkan Data Ra-diosonde dan Numerical Weather

Prediction (NWP) untuk Pertanian Daerah. Paper. Universitas Pesantren Tinggi Darul ‘Ulum Jombang.Wigena, A.H dan Alamudi, A. (1997). Algoritma Metode Kuadrat Terkecil Parsial untuk Kalibrasi Peubah Ganda. Lembaga

Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat. IPB, Bogor.Wilks, D.S. (2006). Statistical Methods in the Atmospheric Sciences(2nd). Boston: Elvesier.Wold, S. (2001). PLS-regression : a basic tool of chemometrics. Journal of Chemome-trics and Intelligent Systems. 58, 109-

130.Wulandari, S. P. (2000). Analisis Hubungan Antara Variabel Ekonomi dengan Kesejah-teraan Menggunakan Metode PLS

(Partial Least Squares). Tesis, Jurusan Statisti-ka, Institut Pertanian Bogor.

59

Pembimbing : Dr. Sutikno, S.Si, M.SiCo. Pembimbing : Ir. Mutiah Salamah, M.Kes

Selasa, 24 Juni 2014

“Statistically Inspired Modification of Partial Least Square (SIMPLS) untuk Memprediksi Suhu danKelembaban dengan Pra-Pemrosesan Principle

Component Analysis (PCA)”

Lauda Septiana (1310 100 079)

Lab QC Statistika ITS

60

59

62

NWP adalah sekumpulan kode komputer yang mempresentasikan secara numerik persamaan-persamaan atmosfir berdasarkan sifat-sifat fisika dinamis, digunakan untuk memprediksi kondisi atau status NWP atmosfer yang akan datang dengan menggunakan kemampuan komputer yang tinggi

NWP dicatat pada grid (kombinasi lintang-bujur) tertentu dengan deskripsi sebagai berikut.•Variabel NWP diantaranya Surface Pressure tendency (dpsdt), Water Mixing Ratio (mixr), GeopotentialHeight (Z), Temperature (T), Relative Humidity (Rh), komponen U-V (komponen angin timur dan barat),Mean Sea Level Pressure (psl),Vertical Velocity (omega), Maximum Screen Temperature (tmaxcr), MinimumScreen Temperature (tmincr).•Level tekanan: 1000 mb, 950 mb, 925 mb, 900 mb, 850 mb, 800 mb, 700 mb, 600 mb, 500 mb, 400 mb, 350mb, 300 mb dan 200mb. Level ketinggian: permukaan, 2 meter, dan 10 meter. NWP diukur pada leveltekanan tertentu, dan dapat diukur pada level ketinggian : permukaan laut, 2 meter, dan 10 meter di ataspermukaan laut.•Ramalan NWP dilakukan setiap 6 jam sekali, yaitu pada jam ke-00, 06, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60, 66, dan72.•Resolusi: grid lintang bujur 1.5o x 1.5o. NWP diukur pada grid poin yang luas dengan ukuran lintang bujurtertentu. 63

Deskripsi NWP CCAM adalah sebagai berikut.•CCAM menggunakan conformal cubic grid yang setiap panel memiliki 48x48 titik grid (untuk formatC48 grid) dan level vertical / sigma level, sehingga jumlah titik grid yang ada 48x48x6x18 = 248832.•Model ini dijalankan 4 kali dalam sehari, untuk inisial 00, 06, 12, dan 18 UTC. Model ini memprediksikeadaan cuaca seluruh dunia sampai 2 minggu ke depan.•Memiliki resolusi hingga 0,5o x 0,5o dengan interval output tiap 3 jam. Output model global inidigunakan sebagai kondisi awal (syarat awal dan syarat batas) untuk menjalankan prediksi dalam skalayang lebih kecil.

64

Documents

Statistically Inspired Modification of Partial Least · parameter suhu maksimum (T MAX), suhu minimum (T MIN) dan kelembaban rata-rata (RH) belum memenuhi harapan dan kurang memuaskan