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PCPSistemas de InventarioProfesor: Pablo Diez BennewitzIngeniera Comercial - U.C.V.

Operaciones 2 - Ingeniera Comercial - Universidad Catlica de ValparasoPablo Diez Bennewitz1ORGANIZACIONRESULTADOSORGANIZACION PARA LA CONVERSION

DISEO DE PUESTOS DE TRABAJO ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES MEDICION DEL TRABAJO ADMINISTRACION DE PROYECTOSSISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES - EL MODELOTomado y adaptado de Administracin de Produccin y las Operaciones. Adam y Ebert PLANIFICACIONINSUMOSM PLANIFICACION (DISEO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION: ESTRATEGIAS DE OPERACION PREDICCION (PRONOSTICOS) ALTERNATIVAS DISEO PRODUCTOS/PROCESOS CAPACIDAD DE OPERACIONES PLANEACION UBICACION INSTALACIONES PLANEACION DISTRIBUCION FISICA

PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA PROGRAMACION OPERACIONESSEGUIMIENTO PRODUCTOSCONTROL CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION CONTROL DE INVENTARIO PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD CONTROL DE CALIDAD CONTROLRETROALIMENTACIONPROCESO de CONVERSIONMODELOSMODELOSMODELOSM Productos Servicios InformacinMSon las existencias de un artculo o un recurso que se usa en la organizacinINVENTARIOConjunto de polticas y controles que supervisa y administra los niveles de inventario: decide su nivel, cundo reabastecerse y de qu tamao deben ser los pedidosSistemadeInventarioInventario incluye todo tipo de insumos: humanos, de equipo, financieros, energticos, de materias primas y tecnolgicos.La eleccin de artculos que se incluyen en el inventario depende de la organizacinTIPOS DE INVENTARIOProveedorMercadoProcesoEntradaProcesoSalidaInventario de materias primasInventario de productos en procesoInventario de productos terminadosSistemas de Inventario para la Demanda DependienteSistemas de Inventario para la Demanda IndependienteTIPOS DE INVENTARIODemandaDependienteDemandaIndependienteLa necesidad de un artculo es el resultado directo de la necesidad de otro (por ejemplo neumticos). Su clculo es muy sencillo, depende de los niveles de produccinNo existe relacin entre la demanda de varios artculos (por ejemplo automviles), pues depende del mercado de consumidores finales. Es incierta, luego hay que almacenar unidades adicionales en inventarioPROPOSITO DEL ANALISIS DE INVENTARIO Especificar cundo hay que pedir los artculos Especificar de qu tamao debe ser el pedidoActualmente, en la manufactura, la reduccin de inventario es el tema en boga. Sus costos de obsolecencia, seguros y costo de oportunidad llegan al 30% - 35% del valor de bien. Los esfuerzos por reducir el tamao del inventario incluyen varias tcnicas: Rotacin de inventario Justo a Tiempo Calidad Total (cero defecto)

COSTOS DEL INVENTARIO

Costos del AprovisionamientoCostos del PedidoCostos de Emisin Costos de Almacenaje

Costos asociados a la existencia de la demanda no servida, no atendidaCOSTOS DEL INVENTARIO1) Costos de Almacenamiento:Incluye instalaciones de almacenamiento, paol, seguros, manejo, robos, roturas, obsolecencia, depreciacin, impuestos y costo de oportunidad del capital financiero inmovilizado

2) Costos de Emisin:Es la preparacin para el cambio de la produccin. Son los costos de cambio por la emisin de un nuevo pedido. Incluye los materiales requeridos, los recursos especficos necesitados y el set-up de ajuste de las mquinas, preparndolas para el nuevo pedidoCOSTOS DEL INVENTARIO3) Costos del Pedido:Costos de administracin para el pedido, tanto la factura pagada al proveedor (inventario de materias primas) como la produccin interna (inventario de productos en proceso o terminados)

4) Costos de Carencia:Son cualitativos, son prdidas de clientes o penalizaciones por tardanza como resultado de inexistencia de inventario (stock - out)Obs: Se requiere buscar un nivel de inventario tal, que minimice los costos globales 1) + 2) + 3) + 4)GESTION DE INVENTARIOCostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmace-namiento+++CostosCarenciaDecisiones: Tamao del Inventario para cada artculo Perodo de Reabastecimiento del InventarioSe busca hallar el tamao de inventario ptimo (Q*), tal que se minimicen los costos totales, afectados por las decisiones de gestin de inventarioPROPOSITOS DEL INVENTARIO Ayudar a la independencia de las operaciones Satisfacer las variaciones en la demanda deproduccin Permitir flexibilidad en programas de produccin Proporcionar un margen de seguridad para variaciones en recepcin de materias primas Aprovechar el tamao econmico del pedido Uso ptimo de la capacidad productiva Determinar la secuencia ptima de operacionesEs un conjunto de actividades integradas diseadas para obtener altos volmenes de produccin utilizando inventario mnimo de componentes que llegan al centro del trabajo justo a tiempoJUSTO A TIEMPOSe trabaja con pequeos lotes de artculos, pero que fluyen de forma continua a lo largo de la cadena de operaciones y en el tiempo preciso. Se llega a cada dispositivo requiriente justo a tiempo: No antes, pues genera acumulacin de inventario No despus, pues disminuye velocidad del procesoEs una filosofa que busca la adaptacin a los cambios de la demanda, produciendo los bienes necesarios, en el momento oportuno y en las cantidades precisas

Se atacan los principales problemas operacionales para resolverlos y no encubrirlos: se eliminan los desperdicios o despilfarros, se busca la simplicidad y se hace un uso ptimo de recursos

El fundamento del J.I.T. es atacar el inventario: se muestra el inventario como el nivel del agua en un estanque, que en tiempos malos baja, dejando al descubierto una serie de problemasJUSTO A TIEMPORetraso en InspeccionesRetraso en PapeleoRetraso en Registro de PedidosRetraso enDecisionesColas de Trabajoen CursoMquinasInventarioINVENTARIO OCULTA PROBLEMASRedundancia deDiseordenes deCambiosErrores de losProveedoresTiempo de Inactividad

DesechosCOSTOS DE BAJA CALIDADLos costos evidentes de la baja calidad son la punta del tmpano. Los costos ocultos son el restoCostos Ocultos:Horas extrasRetrasosInventario obsoletoConcesiones a clientesVentas perdidasCapacidad adicionalCostos Evidentes:ReprocesoRechazoGarantasPRINCIPIOS DEL JUSTO A TIEMPO Atacar los Problemas Fundamentales:No tiene sentido enmascarar u ocultar los principales problemas. Es necesario evitar un estilo de direccin tipo bombero

Se requiere identificar, enfrentar y resolver los problemas fundamentales Eliminar los Despilfarros:Se reduce el nmero de actividades, eliminndose las ineficiencias que no agregan valor al productoDebe simplificarse la gestin de la fabricacin Buscar la Simplicidad:PRINCIPIOS DEL JUSTO A TIEMPO Disear Sistemas para Identificar Problemas:Es necesario generar mecanismos permanentes y formales que detecten las deficiencias en los procesos internos

VENTAJAS DEL JUSTO A TIEMPO Reduccin de los niveles de inventario Disminucin de costos en la gestin de inventario Mejora en la calidad Reduccin del porcentaje de artculos defectuosos Disminucin de los plazos de fabricacin Menores rechazos por parte de clientes Mejora en el servicio entregado a los clientes Sincronizacin de la cadena de operacionesIMPLEMENTACION DE UN SISTEMA JUSTO A TIEMPO1.-Poner el sistema en marcha2.-Educar al personal: clave del xito3.-Mejoramiento de los procesos4.-Mejora en el sistema de control5.-Relaciones con proveedores y clientesGESTION DE INVENTARIOCostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmace-namiento+++CostosCarenciaDecisiones: Tamao del Inventario para cada artculo Perodo de Reabastecimiento del InventarioQ* / Mn { Costos Totales }CTQ=0SISTEMAS DE INVENTARIOSistemas deInventarioModelos de Cantidad FijaModelos de Perodo Fijocantidad econmica del pedido (EOQ)sistema peridico, revisin peridica

SISTEMAS DE INVENTARIOModelos de Cantidad Fija V/S Perodo Fijo:Difieren en sus suposiciones, pero tienen dos caractersticas comunes: Costo de unidades constante, para cualquier tamao del pedido

Proceso de reabastecimiento continuo

MODELOS DETERMINISTAS DE INVENTARIO PARA UN SOLO ARTICULOModelo de Lote Econmico (WILSON)Lote Econmico con Produccin y consumo simultneoModelo con descuento en todas las unidades compradasModelo con descuentos segn incrementos en la cantidadMODELO DE LOTE ECONOMICO DE WILSONDemanda (D) conocida y constante (lineal)Tiempo de espera (te) conocido y constante (entre emisin y almacenamiento)Se satisface toda la demandaCosto de mantencin del inventario linealEl precio de compra (fabricacin) no depende de la cantidad comprada (fabricada)Costo del pedido constanteCosto de emisin unitario (Ce) constanteCosto de almacenamiento unitario anual (Ca) basado en el inventario promedioSupuestos del Modelo:MODELO DEL LOTE ECONOMICORQ (Inventario)TiempoQpQp : Cantidad del pedidoR : Nivel de reaprovisionamiento (punto de pedido)te : Tiempo de esperad : Demanda diaria promedioR = d x teteLa demanda es constante, por lo tanto el inventario decrece a una tasa constanteMODELO DE LOTE ECONOMICOCostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmacenamiento++El modelo de Wilson supone que se satisface toda la demanda, por lo tanto no existen costos de carenciaEl objetivo es determinar el tamao del lote para acumular el inventario, tal que se minimicen los costos totales, lo que depende del horizonte de tiempo para la programacin del sistema de conversin y la planeacin agregada. En general, se utiliza un ao plazo, pero es una decisin variable El modelo de Wilson supone un escenario de certidumbre total, de validez (demanda lineal) en la mayora de los artculos, pero en el largo plazoMODELO DE LOTE ECONOMICODQNmero de pedidos formulados en un aoQ2Inventario promedio

CostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmacenamiento++ECUACION DEL MODELO DE WILSONLa ecuacin que rige este modelo es:CT = Costos TotalesD = Demanda (en trminos anuales)P = Precio de compra unitarioQ = Tamao del inventario, cantidad del pedidoCe = Costo de emisin de una orden de compraCa = Costo de almacenamiento unitario anualCT = (P D) + Ce + CaDQQ2xREPRESENTACION GRAFICAQCostos TotalesCostosCa x Q / 2Ce x D / QQptimoCostos de EmisinCostos de AlmacenamientoCostos del PedidoMODELO DE WILSON (RESULTADO)

Finalmente derivandola ecuacin antes descrita se obtiene como resultado:=CaCe2DQptimoxxCOSTOS DEL PEDIDOSon independientes del tamao del inventario (Q) ya que slo dependen de la demanda (D) y del precio de compra o costo de produccin (P)Costos Pedido(PD)x=Donde:PPPrecio unitario pagado a proveedores, para inventario de materias primasCosto unitario de produccin, para inventario de productos en proceso o inventario de productos terminadosADAPTACION DE LA FORMULA DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDOLa frmula EOQ se puede adaptar a varias situaciones, con diferencia en el tamao de lotes y transferencia: por ejemplo, cuando se prefiere transferir el lote del tamao Q en varias partes iguales (diferentes proveedores)n : tamao del lote (para cada proveedor)Inventario promedioQ2nCostos de AlmacenamientoQ2nCaQptimo=2 n D CeCaNIVEL OPTIMO DEL INVENTARIO EN MODELOS DE CANTIDAD FIJACostos TotalesCostosQptimoCostos de EmisinCostos de AlmacenamientoQptimo=Costo Marginal de EmisinQCosto Marginal AlmacenamientoNIVEL OPTIMO DEL INVENTARIO EN MODELOS DE CANTIDAD FIJALos costos del pedido no se consideran, ya que son independientes del tamao del inventario QLos costos de almacenamiento crecen en forma lineal respecto a Q, mientras que los costos de emisin decrecen exponencialmente respecto de QQptimo=Costo Marginal de EmisinCosto Marginal AlmacenamientoMODELO DE LOTE ECONOMICO CON PRODUCCION Y CONSUMO SIMULTANEOEs cuando se produce y se usa un artculo de inventario, representando inventario de productos en proceso. Esto sucede cuando hay procesos operacionales secuenciales al interior del sistema: una parte del sistema de operaciones acta como proveedor de otra (proveedor y cliente interno)Hay una tasa continua de uso d y una tasa discontinua de produccin fPara que se acumule inventario debe darse que f > dutilizacin y fabricacinf-dsolo utilizacindQ (Inventario)TiempoRtet1t2MODELO DE LOTE ECONOMICO CON PRODUCCION Y CONSUMO SIMULTANEOImxEn t1El proveedor interno est fabricando y el cliente interno est consumiendoEn t2El cliente interno est consumiendo, pero el proveedor interno no est fabricandoEste modelo es vlido cuando proveedor y cliente estn tan cercanos que facilitan un proceso continuoMODELO DE LOTE ECONOMICO CON PRODUCCION Y CONSUMO SIMULTANEOCostos de Emisin: el costo de emisin asociado al seteo (set-up) de la mquina del proveedor interno, es un costo alternativo, por setear dicha mquina, prepararla para que produzca a una tasa fMquina delProveedor InternoMquina delCliente InternoFabrica en t1Descansa en t2 - te Se setea en teFabrica en t1 y t2 durante todo el tiempoMODELO DE LOTE ECONOMICO CON PRODUCCION Y CONSUMO SIMULTANEOECUACION PARA ESTE MODELOLa ecuacin del costo total del inventario es:con: f : Tasa de Fabricacind : Tasa de Utilizacin y/o demandaCT = (P D) + Ce + Ca)DQ(QmedioxxQmedio=Q2f - dfderivando:

ECUACION PARA ESTE MODELO=dffQptimo-xxx2DCeCaINVENTARIO mximo=Qf - dfadems: DEMANDA (D) Y TASA DE DEMANDA (d)Demanda y tasa de demanda significan en concepto lo mismo. La nica diferencia es el perodo de tiempo en el que se conciben

La tasa de demanda d est referida por lo general a (unidades/hora), (unidades/semana) o (unidades/da). Mientras que, la demanda D por lo general se refiere a (unidades/ao)dDSe refiere a la mquina que consumeEs un nivel global, segn el horizonte de tiempo de la planeacin agregadaCARENCIASEs el stock-out, faltante de existencias que conlleva inventario negativo. Esto representa satisfaccin de la demanda diferidaInventarioMQtiempot1t2Costos de CarenciaT = t1 + t2LOTE ECONOMICO CON CARENCIASCostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmace-namiento+++CostosCarenciadondeCc : Costo de carencia unitario anual (se asume cte)Observando el grfico anterior:t1t2T T==MQQ(Q - M);CostosCarencia=(Q - M)2t2T CcxxLOTE ECONOMICO CON CARENCIASCostosTotales=CostosPedidoCostosEmisinCostosAlmace-namiento+++CostosCarenciat1TMQ(P=2t2T Ccx(Q - M)+Ca2+CeD)D+CostosTotalesCostos TotalesCc(Q - M)2Q2+CaM2Q2+CeDQ+D)x(P=Obs: Los costos de carencia se pueden distinguir grficamente, pero son de carcter cualitativo. Es muy complejo cuantificarlos en un caso realECUACION PARA MODELO CON CARENCIASEl nivel ptimo de inventario se obtiene derivando

=CcCe)(2DQptxx+M2(Ca + Cc)Esta ecuacin es vlida bajo las condiciones estudiadas: costos unitarios de emisin, de almacenamiento y de carencia, constantes; adems de linealidad en el comportamiento de la demanda y sistema de inventario de cantidad fija ROTURA DE PRECIOS( DESCUENTOS POR VOLUMEN )Generalmente, mientras mayor nmero de unidades se compren, hay un menor precio por efecto del descuento por volumenPero, no necesariamente va a ser conveniente comprar el mximo volumen posible, debido a que si bien hay un descuento y adems disminuyen los costos de emisin, tambin sucede que los costos de almacenamiento y la obsolecencia del producto encarecen tales mayores volmenesMODELO CON DESCUENTO EN TODAS LAS UNIDADES COMPRADASlotes < Q1Costolote= P1QQ1< lotes < Q2Costolote= P2QQ2< lotes < Q3Costolote= P3QA medida que la cantidad comprada supera ciertos puntos de ruptura, el precio unitario disminuyeQ (lotes)Q1Q2Q3Costos PedidoGRAFICO DE ESTE MODELOCT1CT2CT3CT4Roturas de PreciosCostos TotalesQCT5P5P1P2P2P3P3P4P4Q1Q2Q3Q4RANGO DE ADMISIBILIDADCT1CT2CT3CT4Costos TotalesQCT5Q1Q2Q3Q4RANGO DE ADMISIBILIDADFactibilidad: Consiste en revisar si para la cantidad de equilibrio obtenida, el proveedor est dispuesto a venderLos lotes econmicos factibles son aquellos donde el proveedor s est dispuesto a vender a los costos establecidos, es decir cuando las cantidades solicitadas pertenezcan al rango de admisibilidadObs: Las curvas anteriores de los costos totales son vlidas slo en la medida que los costos de almacenamiento y los costos de emisin sean independientes del precioCT1CT2CT3CT4Costos TotalesQCT5Q1Q2Q3Q4Q*CT*CTMETODOLOGIA BOODMAN & MAGEEDETERMINACION DEL LOTE OPTIMOMETODO DE BOODMAN Y MAGEE1) Se calcula el lote econmico (Q) para la mayor cantidad de pedido, usando desde luego el precio unitario menor (P5)

2) Revisar si Q est en el rango de admisibilidad (Q > Q4), de ser as, Q es la solucin ptima

3) Si el lote econmico Q calculado no es factible (Q < Q4), entonces se debe determinar el lote econmico Q para el segundo precio ms bajo (CT4 para Q3)4) Revisar si dicho tamao del inventario Q es factible, siguiendo la misma regla mencionada anteriormente: en caso de no pertenecer al rango de admisibilidad, se debe sucesivamente seguir calculando (CT3 para Q2, CT2 para Q1)

4) Finalmente, el Qobtenido se debe comparar con el Q del punto de ruptura por encima de tal Q

5) Qptimo ser aquella que asocie los menores costos totales, segn la comparacin planteadaDETERMINACION DEL LOTE OPTIMOMETODO DE BOODMAN Y MAGEEMETODO DE BOODMAN Y MAGEEDeterminar Q*para los menorescostos totales Q* eso no esfactible DETERMINACION DEL LOTE OPTIMOMETODO DE BOODMAN Y MAGEEComparacin:Qfactible asociado a los menores costos totalesQ del punto de ruptura inmediata-mente superiorVSSe selecciona aquel lote econmico entre ambas alternativas que tenga los menores costos totales

TAMAO OPTIMO DEL INVENTARIO V/S ROTURA DE PRECIOSCuando sube o baja el precio de compra a proveedores, vara el precio (rotura de precios), lo que implica un cambio en los costos del pedido

No obstante, dicho cambio en los costos del pedido no modifica el tamao del inventario ptimo, ya que el lote econmico no depende de los costos del pedidoEl cambio en los costos del pedido modifica a los costos totales, pero no as el tamao del inventario ptimoTAMAO OPTIMO DEL INVENTARIO V/S ROTURA DE PRECIOSCostos TotalesCostosQptimoCostos de EmisinCostos de AlmacenamientoRotura de Precios=Q (Cantidad)Costos del PedidoperoQptimocteRotura de PreciosCostos PedidoRotura de PreciosMODELO CON DESCUENTOS SEGUN INCREMENTOS DE CANTIDADConsiste en descuentos marginales, se cobran diferentes precios por cada tramo en el que se realizan compras

Este caso se aplica a los stocks tarifarios de los programas de telefona mvil o internet

Ejemplo: Por las primeras 1000 unidades se cobra un precio X, por las siguientes 1000 unidades se cobra un precio distinto x-y; y as sucesivamenteLuego, si se compran 1500 unidades, el costo sera:1000(x) + 500(x-y)MODELO CON DESCUENTOS SEGUN INCREMENTOS DE CANTIDADEn este modelo se genera una diferencia en los costos del pedido (a diferencia de los otros modelos, donde los costos del pedido son constantes)Costos Pedido P D constante==xEl precio ahora es un precio promedio ponderado, segn el lote econmico seleccionadoMODELO CON DESCUENTOS SEGUN INCREMENTOS DE CANTIDADR1Q1R2Q2R3Q3 Q