Resonancia eléctrica UNI FIM

8/16/2019 Resonancia eléctrica UNI FIM

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECANICA

INFORME DE LABORATORIO N°4

RESONANCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS AC

Curso: Laboratorio de Circuitos Eléctricos II

Código del curso: ML 125-B

Fecha de realización:20/05/2016

Lugar:Laboratorio de electricidad y automatización FIM

Docente: Tarazona Bermúdez Alberto

Grupo ejecutor:

• CANTU LEAÑO Luis Antonio

• GARCÍA NUÑEZ Maykol

•

MISARI ROSALES Julio


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• RODRIGUEZ ROMERO Iván

INTRODUCCION

Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características, dependemucho de la elasticidad del objeto o sistema en si o de la forma que este tiene.

Cuando un sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su

vibración es la máxima posible. El fenómeno de resonancia se produce cuando

la frecuencia angular de la fuera externa coincide con la frecuencia natural de

oscilación del sistema, con un aumento de la amplitud.

!n ejemplo mu" sencillo de esto es# En $%&' un batallón de soldados

franceses atravesaba un puente en formación " marcando el paso " el puente

se hundió. Esto fue debido a que el paso rítmico de la marcha militar coincidió

con la frecuencia de oscilación del puente de modo que el aumento de la

amplitud provocó que se rompiera. (esde entonces los soldados rompen la

formación al cruar un puente.

En este contexto vamos a enfocarnos en la rama el)ctrica estudiando la

resonancia en circuitos *C, en base a las definiciones dadas en el primer

párrafo la resonancia el)ctrica es la excitación del circuito con una frecuencia

que num)ricamente es igual a la tasa de intercambio de energía

electromagn)tica entre los elementos almacenadores de energía, o sea

condensadores e inductores.


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OBJETIVOS

+*naliar los fenómenos de resonancia con el osciloscopio.

+Crear resonancia en un circuito *C "a sea variando la frecuencia

del voltaje de excitación o cambiando los parámetros C o .


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I MARCO TEÓRICO

1.1 RESONANCIA ELÉCTRICA

a resonancia el)ctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el

que existen elementos reactivos -bobinas " capacitores cuando es recorridopor una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se

anule, en caso de estar ambos en serie o se haga infinita si están en paralelo.

/e dice que un circuito el)ctrico se encuentra en resonancia cuando se

comporta como resistivo puro. a corriente es máxima " la tensión en la

resistencia está en fase con la tensión de excitación del circuito.

Los dos casos de resonancia frecuentes con sus respectivas gráficas de frecuenciasde excitación

1.2. RESONANCIA EN SERIE

En un circuito serie, compuesto 0nicamente por bobinas " condensadores su

impedancia será

siendo 1s la reactancia del conjunto, tendrá por valor#


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(ebe existir un valor 2 tal que haga nulo el valor de 1s, este valor será la

pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos 2'. /i 1s es nula,

entonces#

/i tenemos en cuenta que#

3uesto que la combinación de " C no produce caída de tensión, su reactancia

total o impedancia reactiva debe ser '. Es decir que el generador ve una

combinación C como un conductor perfecto así la 0nica oposición al flujo de la

corriente del circuito es la resistencia de 4. Esto se prueba aplicando la fórmula

de la impedancia#

a propiedad de producir una tensión ma"or que la tensión aplicada es una delas más notables características de un circuito resonante serie. Esto es posiblea causa de la facultad de la bobina " del condensador de almacenar energía.a inductancia almacena energía en su campo magn)tico " el condensador ensu diel)ctrico en forma de campo electrostático. Ejemplo#


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1.3. RESONANCIA EN PARALELO

En un circuito compuesto 0nicamente por bobina " condensador en paralelo la

impedancia del conjunto -5p será la combinada en paralelo de 5 " 5C

/iendo 1p la reactancia del conjunto, su valor será#

Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de 2tenemos#

/iendo f' la denominada frecuencia de anti resonancia a la cual la impedancia

se hace infinita. (onde es la inductancia de la bobina expresada en henrios "

C es la capacidad del condensador expresada en faradios.


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II DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN

2.1 Autotransor!a"or #Var$a%& AC 22'() A!*

2.2 R+s$st+n%$as ,ar$a-+s

2.3 Ban%o "+ %on"+nsa"or+s AC

El autotransformador nos permitiráreducir la se6al de alterna provenientede la línea a inferior de modo queprotejamos los elementos resistivos "

capacitores

El reóstato mostrado a la iquierdaservirá para variar la resistencia a fin deregular la corriente a la salida delautotransformador


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2./ P$n0a a!*+r$!tr$%a

3anel provisto de capacitores cu"osvalores varían desde $.' nf hasta 77&.8nf, tambi)n inclu"e condensadores (C

9os da una lectura de la corrienteproporcional a la variación de campomagn)tico encerrada por la pina. Estáimplícito que solo funciona para

corrientes en *C


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2.) Mut!+tro "$$ta

2.4 Bo-$na #L& AC 22' V( 3 A

2.5 Mut!+tro "$$ta

Como "a se sabe este instrumento nosda valores de tensiones, resistencia "capacitancias.

:obina de n0cleo de aire. 3ermitiráanaliar el desfasamiento de la corrienteen este caso


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2.6 Bo-$na #L& AC 22' V( 3 A

!n osciloscopio es un instrumento

de medición electrónico para larepresentación gráfica de se6alesel)ctricas que pueden variar en eltiempo.

!n ;enerador de


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III PROCEDIMIENTO E7PERIMENTAL

3.1 CASO 1

=.$.$ *rmar el circuito 9>$ indicado en la guía.

=.$.7 4egular el autotransformador hasta obtener $&' voltios en su salida.

=.$.= (eterminar analíticamente la capacidad de los condensadores -Co para

la cual ocurra la resonancia.

=.$.? conectar los condensadores en serie "@o paralelo hasta que se obtenga

una capacidad Co, luego medir la corriente A " los voltajes Bc, B " Br.

=.$.& Bariar la capacitancia del banco de condensadores hasta obtener &

valores menores C' " & valores ma"ores a Co, para cada caso medir la

corriene A " los voltajes Bc, B " Br.


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Circuito r-l en ac con voltaje a 150 debido al autotransformador

3.2 CASO 2

=.7.$ *rmar el circuito 9>7.En el generador de ondas, seleccionar ondas

sinusoidales " una tensión de salida de &B.

=.7.7 Bariar la frecuencia de la salida del generador de ondas desde '.$D "

=,& D, en intervalos de ',7 D " cercanos a la resonancia en intervalos de

',$ D.

Circuito N°

3.3 CASO 3


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=.=.$ *rmar el circuito 9>=.anteniendo al igual que en el circuito anterior &B a

la entrada del circuito, calibrar el condensador hasta un valor donde ocurra la

resonancia

=.=.=Bariar la frecuencia de la salida del generador de ondas desde '.$ D, "

cercanos a la resonancia de intervalos de ',$ D.

Circuito N°!

V CUESTIONARIO

1. A *art$r "+ os r+suta"os o-t+n$"os +n + %aso 18 ra$%ar VL VC + I

+n un%$9n "+ C.


14/22

70 75 80 85 90 95 100 105 11060

70

80

90

100

110

120

130

140

Voltaje en la inductanciaVoltaje en el capacitor

Voltaje en el resistor

Capacitancia (μF)

Voltaje (V)

70 75 80 85 90 95 100 105 110

2!6

2!7

2!8

2!9

3

3!1

3!2

Corriente (")

Capacitancia (μF)

Corriente (")

Capacitancia calculada

-F


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$'= %H.? H=.= 7.% $$H.?

GG.? G=.8 %$ 7.G $7&.&

GH.= G&.$ %?.? = $7H.$

G$ G'.& %$.% 7.% $$G.8%G.% G&.? G$.7 =.$ $78.%

%=.8 G&.8 G%.= = $7H.&

HH.7 G&.? $'8.8 = $7H.8

H&.$ G&.? $'G.& = $7H.=

2. D+t+r!$nar t+9r$%a!+nt+ + ,aor "+ C n+%+sar$o *ara :u+ s+*ro"u0%a a r+sonan%$a ; %o!*araro %on os r+suta"os+? "+ %$r%u$to r+sonant+ a %ont$nua%$9n8a *art$r "+ ra$%o I ,s C !+"$r os ,aor+s "+ %a*a%$"a"%orr+s*on"$+nt+ a os *untos "+ !+"$a *ot+n%$a. Con +stos ,aor+s+,auar as %orr+s*on"$+nt+s r+%u+n%$as "+ !+"$a *ot+n%$a #o+? +


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/. A *art$r "+ os r+suta"os o-t+n$"os +n + %$r%u$to II8 ra$%ar R8 7L87% ; V% +n un%$9n "+ a r+%u+n%$a.

0 0!5 1 1!5 2 2!5 3 3!50

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

#esistencia $% $C

Frecuencia (&')

$% $C # (*)

0 0!30!60!91!21!51!82!12!42!7 3 3!33!63!90

5

10

15

20

25

30

VC V% V#

Frecuencia (&+)

Voltaje(V)


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,recuencia(&+)

# $% $C Vc (V) V% (V) V# (V)

0!1 120 49!512i-

15820!571i

3!5 0!0116 0!0114

0!3 120 148!535i-

5273!524i

3!67 0!103 0!035

0!5 120 247!558i-

3164!114i

3!875 0!3005 0!0618

0!7 120 346!581i-

2260!082i

4!214 0!64 0!1057

0!9 120 445!604i

-

1757!841i 4!76 1!19 0!147

1!1 120 544!627i-

1438!234i

5!69 2!13 0!2051

1!3 120 643!650i-

1216!967i

7!41 3!86 0!3118

1!5 120 742!673i-

1054!705i

11!19 7!79 0!54

1!6 120 792!184i -988!786i

15!3 12 0!779

1!7 120 841!696i -

930!622i 21!8 19!56 1!18

1!79 120 886!256i -

883!831i 26!96 25!77 2!48

1!9 120 940!719i -

832!662i 18!76 20!82 1!102

2!1 120 1039!74

2i-

753!361i 8!18 11!91 0!599

2!3 120 1138!765i

-687!851i

5!3 8!68 0!402

2!5 120 1237!78

8i-

632!823i 3!7 7!14 0!298

2!7 120 1336!81

1i-

585!947i 2!77 5!6 0!269

2!9 120 1435!83

4i-

545!537i 2!18 5!67 0!202

3!1 120 1534!85

7i-

510!341i 1!77 5!28 0!194

3!3 120 1633!880i

-479!411i

1!48 4!99 0!1654


18/22

3!5 120 1732!90

3i-

452!016i 1!266 4!78 0!149

). A *art$r "+ os r+suta"os o-t+n$"os +n + %$r%u$to III8 +,auar Ir8 IL8 +I%. @ra$%ar +stos ,aor+s +n un%$9n "+ a r+sonan%$a.

0 0!5 1 1!5 2 2!5 3 3!5 40!00

20!00

40!00

60!00

Corriente .# Corriente .C

Corriente .%

Frecuencia (&+)

Corriente (")

,recuencia (&+)

# $% $C VC/

V% V#

.#(")

.C(")

.%(")

0!1 50 49!512i-

15820!57i

2!492

1!47 50!1

7 0!16 50!32

0!3 50 148!53

5i

-5273!52

4i

3!360

0!91 21!9

9 0!64 22!62

0!5 50

247!55

8i

-

3164!114i

3!47

6 0!58

12!9

4 1!10 14!04

0!7 50 346!58

1i

-2260!08

2i

3!509

0!455

8!57 1!55 10!13

0!9 50 445!60

4i

-1757!84

1i

3!523

0!277

5!90 2!00 7!91

1!1 50 544!62

7i

-1438!23

4i

3!530

0!1902

4!03 2!45 6!48

1!3 50 643!650i

-1216!96

3!533

0!1234

2!59 2!90 5!49


19/22

7i

1!5 50 742!67

3i

-1054!70

5i

3!535

0!0714

1!41 3!35 4!76

1!6 50 792!184i

-988!786i

3!535

0!0458

0!89 3!58 4!46

1!7 50 841!69

6i-

930!622i3!53

50!0232

0!40 3!80 4!20

1!79 50 886!25

6i-

883!831i3!53

60!0057

0!01 4!00 3!99

1!9 50 940!71

9i-

832!662i3!53

50!0234

0!49 4!25 3!76

2!1 50 1039!7

42i-

753!361i3!53

50!0621

1!29 4!69 3!40

2!3 50 1138!765i

-687!851i

3!534

0!0986

2!03 5!14 3!10

2!5 50 1237!7

88i-

632!823i3!53

30!1328

2!73 5!58 2!85

2!7 50 1336!8

11i-

585!947i3!53

10!16

5 3!39 6!03 2!64

2!9 50 1435!8

34i-

545!537i3!53

00!2035

4!01 6!47 2!46

3!1 50 1534!8

57i-

510!341i3!52

80!26

4 4!61 6!91 2!30

3!3 50 1633!880i

-479!411i

3!526

0!2651

5!20 7!35 2!16

3!5 50 1732!9

03i-

452!016i3!52

40!29

4 5!76 7!80 2!03


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CONCLUSIONES

• ientras más cercana sea la frecuencia a la frecuencia de resonancia el

ángulo de desfase se va haciendo ' de manera brusca, " mientras más

alejada est) la frecuencia el ángulo de desfasaje se va haciendo

constante.

• El voltaje en la resistencia, cerca de la frecuencia de resonancia, es

aproximadamente constante, casi no cambia su valor.

• En el inciso $ del cuestionario los valores de las tensiones " corriente en

la gráfica disminu"en hasta llegar a la resonanciaI luego de esto se

puede modificar los valores de los parámetros de entrada " C de modoque se obtengan tensiones más elevadas en dichos elementos, inclusive

superiores a los de la fuente *C.

• En el inciso ? del cuestionario se muestran las gráficas de las campanas

de frecuencia Bs voltaje en el condensador. a primera gráfica muestra

el decrecimiento de la reactancia capacitiva hasta un valor cercano a la

inductiva de modo que se produca la resonancia conforme disminuimos

la frecuencia de la fuente *C.

• En todos los casos de resonancia en paralelo -circuito = la corriente

tiende a disminuir dado que en este tipo de resonancia la admitancia de l

" c es cero " por tanto no circula corriente en ambas ramas. Esto se

refleja en la gráfica del inciso cuatro del cuestionario.

RECOMENDACIONES

•

4evisar las conexiones de los circuitos para evitar errores a la hora detomar los datos, tambi)n verificar si los datos tomados se asemejan a


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las reales, para tener la certea que los datos tomados son los

correctos.

REERENCIAS BIBLIO@RAICAS

•


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• otores electicos, 4ossemberg.

• anual de laboratorio de electricidad !9A+

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